KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah Huraian Sukatan Pelajaran MA MA MA MA MATEMA TEMA TEMA TEMA TEMATIK TIK TIK TIK TIK TAMB AMB AMB AMB AMBAHAN AHAN AHAN AHAN AHAN TINGKA TINGKA TINGKA TINGKA TINGKATAN 5 AN 5 AN 5 AN 5 AN 5 MA MA MA MA MATEMA TEMA TEMA TEMA TEMATIK TIK TIK TIK TIK TAMB AMB AMB AMB AMBAHAN AHAN AHAN AHAN AHAN TINGKA TINGKA TINGKA TINGKA TINGKATAN 4 AN 4 AN 4 AN 4 AN 4
54
Embed
Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah - Malaysian Ghost ... · PDF filematematik tambahan tingkatan 5 matematik tambahan tingkatan 4an 4. kementerian pendidikan malaysia ... kerja projek
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA
Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah
Huraian Sukatan Pelajaran
MAMAMAMAMATEMATEMATEMATEMATEMATIK TIK TIK TIK TIK TTTTTAMBAMBAMBAMBAMBAHANAHANAHANAHANAHANTINGKATINGKATINGKATINGKATINGKATTTTTAN 5AN 5AN 5AN 5AN 5
MAMAMAMAMATEMATEMATEMATEMATEMATIK TIK TIK TIK TIK TTTTTAMBAMBAMBAMBAMBAHANAHANAHANAHANAHANTINGKATINGKATINGKATINGKATINGKATTTTTAN 4AN 4AN 4AN 4AN 4
KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA
Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah
Huraian Sukatan PelajaranMAMAMAMAMATEMATEMATEMATEMATEMATIK TIK TIK TIK TIK TTTTTAMBAMBAMBAMBAMBAHANAHANAHANAHANAHAN
PUSAT PERKEMBANGAN KURIKULUMKEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA
2002
iii
KANDUNGAN
Rukun Negara vFalsafah Pendidikan Kebangsaan viiKata Pengantar ixPendahuluan 1A1. FUNGSI 9A2. PERSAMAAN KUADRATIK 12A3. FUNGSI KUADRATIK 15A4. PERSAMAAN SERENTAK 17A5. INDEKS DAN LOGARITMA 18G1. GEOMETRI KOORDINAT 21S1. STATISTIK 26T1. SUKATAN MEMBULAT 31K1. PEMBEZAAN 33AST1. PENYELESAIAN SEGI TIGA 38KERJA PROJEK 40ASS1. PENGGUNAAN NOMBOR INDEKS 42KERJA PROJEK 44
RUKUN NEGARA
BAHAWASANYA negara kita Malaysia mendukung cita-cita hendakmencapai perpaduan yang lebih erat di kalangan seluruh masyarakatnya;memelihara satu cara hidup demokratik; mencipta masyarakat yang adildi mana kemakmuran negara akan dapat dinikmati bersama secara adildan saksama; menjamin satu cara liberal terhadap tradisi-tradisikebudayaannya yang kaya dan berbagai-bagai corak; membina satumasyarakat progresif yang akan menggunakan sains dan teknologi moden;
MAKA KAMI, rakyat Malaysia, berikrar akan menumpukan seluruh tenagadan usaha kami untuk mencapai cita-cita tersebut berdasarkan atas prinsip-prinsip berikut:-
KEPERCAYAAN KEPADA TUHAN
KESETIAAN KEPADA RAJA DAN NEGARA
KELUHURAN PERLEMBAGAAN
KEDAULATAN UNDANG-UNDANG
KESOPANAN DAN KESUSILAAN
FALSAFAH PENDIDIKANKEBANGSAAN
Pendidikan di Malaysia adalah suatu usaha yang berterusan kearah lebih memperkembangkan potensi individu secaramenyeluruh dan bersepadu untuk melahirkan insan yang seimbangdan harmonis dari segi intelek, rohani, emosi dan jasmaniberdasarkan kepercayaan dan kepatuhan kepada Tuhan. Usahaini adalah bertujuan untuk melahirkan warganegara Malaysia yangberilmu pengetahuan, berketerampilan, berakhlak mulia,bertanggungjawab dan berkeupayaan mencapai kesejahteraandiri serta memberikan sumbangan terhadap keharmonian dankemakmuran keluarga, masyarakat dan negara.
Kata PengantarHuraian Sukatan Pelajaran ialah dokumen yangmemperincikan Sukatan Pelajaran yang bertujuan untukmemenuhi cita-cita murni dan semangat FalsafahPendidikan Kebangsaan, dan menyediakan muridmenghadapi arus globalisasi serta ekonomi berasaskanpengetahuan pada abad ke 21.
Dokumen ini menyarankan strategi pengajaran danpembelajaran yang merangkumi pelbagai aktiviti danpenggunaan sumber. Guru digalakkan menggunakankreativiti untuk memilih, menyusun dan mengolah aktivitimengikut keperluan pengajaran dan pembelajaran. Huraianini akan dapat membantu guru merancang danmelaksanakan pengajaran dan pembelajaran secaraberkesan.
Dalam aktiviti pengajaran dan pembelajaran, guru perlumemberikan penekanan pada unsur seperti kemahiranberfikir, pembelajaran masteri, kemahiran belajar carabelajar, kecerdasan pelbagai, pembelajaran kontekstual,konstruktivisme, teknologi maklumat dan komunikasi,pembelajaran akses kendiri dan kajian masa depan. Disamping itu, nilai murni, semangat patriotik dankewarganegaraan tetap diutamakan. Semua unsur ini dapatmengujudkan pengajaran dan pembelajaran yang berkesanuntuk melahirkan murid yang dapat mengaplikasikanpengetahuan dan kemahiran dalam kehidupan harian dandunia pekerjaan.
Kandungan Matematik Tambahan disusun dalam dua pakejpembelajaran iaitu Pakej Teras dan Pakej Pilihan. PakejTeras terdiri daripada tajuk-tajuk yang wajib diambil. PakejPilihan pula disediakan bagi memenuhi keperluanmatematik murid mengikut kecenderungan bidang yangingin diceburi kelak. Murid hanya perlu memilih satu pakejpilihan iaitu Pakej Aplikasi Sains dan Teknologi atau PakejAplikasi Sains Sosial. Satu unsur baru yang diperkenalkandalam kurikulum ini ialah kerja projek. Di samping itu,penyelesaian masalah, komunikasi dalam matematik danpenggunaan teknologi ditegaskan dalam proses pengajarandan pembelajaran.
Dalam penyediaan Huraian Sukatan Pelajaran ini, banyakpihak yang terlibat terutamanya guru, pensyarah maktab,pensyarah universiti, pegawai Kementerian Pendidikan danindividu yang mewakili organisasi tertentu. Kepada semuapihak yang telah memberikan sumbangan kepakaran, masadan tenaga sehingga terhasilnya Huraian Sukatan Pelajaranini, Kementerian Pendidikan merakamkan setinggi-tinggipenghargaan dan ucapan terima kasih.
(Dr. SHARIFAH MAIMUNAH BT. SYED ZIN)PengarahPusat Perkembangan KurikulumKementerian Pendidikan Malaysia
1
PENDAHULUAN
Matematik Tambahan merupakan satu matapelajaran elektif di peringkat sekolah menengah.Mata pelajaran ini bertujuan meningkatkanketerampilan matematik murid supaya merekamempunyai persediaan yang mencukupi untukmenghadapi atau menangani perubahan dancabaran masa depan, seterusnya dapatmerealisasikan kerjaya yang cemerlang untuk diri,masyarakat dan negara. Fokus MatematikTambahan adalah ke arah memenuhi keperluanmatematik murid yang cenderung kepada bidangsains dan teknologi serta murid yang cenderungkepada sains sosial. Oleh itu kandunganMatematik Tambahan telah diolah supayamencapai kehendak ini.
Sukatan Pelajaran Matematik Tambahan telahdigubal dengan mengambil kira kandungan matapelajaran Matematik. Beberapa cabang matematikyang baru juga diperkenalkan dalam kurikulum iniselaras dengan perkembangan baru dalam fokuspendidikan matematik. Di samping itu penegasandiberikan kepada heuristik penyelesaian masalahdalam proses pengajaran dan pembelajaran.Dalam aktiviti pembelajaran untuk membentukkemahiran penyelesaian masalah murid eloknyajuga guru memperkenalkan masalah dari konteks
Penyelesaian
Masalah
unsur baru yang diperkenalkan sebahagian besarkurikulum ini merupakan hasil semakan semulakurikulum Matematik Tambahan (1990).
Dalam zaman teknologi maklumat dan komunikasibanyak metodologi pengajaran yang berdasarkanpenggunaan komputer dan perisian teknologi sertaINTERNET telah dibina untuk meningkatkanpembelajaran matematik. Oleh itu guru yangmengajar Matematik Tambahan digalakmengeksploitasi sumber yang wujud dalam bidangitu untuk meningkatkan pedagogi pengajaranmereka di bilik darjah secara berterusan. Hanyadengan usaha yang gigih dan ingin meneroka gurudapat meningkatkan tahap profesionalismemereka sebagai guru matematik. Ke arahmencapai hasrat ini, guru digalakkan mencaribahan dari laman web, menggunakan perisianmatematik atau pakej pembelajaran yang dapatmembantu murid menguasai konsep matematiktertentu dengan lebih berkesan berbanding dengankaedah tradisional yang digunakan sekarang.
KerjayaMasaDepan
TeknologiMaklumatdanKomunikasi
aktiviti manusia. Melalui penegasan ini, muridboleh membina kebolehan dan keyakinan merekauntuk menggunakan matematik apabilamenghadapi situasi yang baru. Walaupun terdapat
2
KerjaProjek
Kerja projek adalah digalakkan dalam MatematikTambahan untuk memberi peluang kepada muridmenggunakan pengetahuan dan kemahiran yangtelah dipelajari dalam situasi sebenar danmencabar. Kerja projek merangkumi penerokaansesuatu masalah matematik yang dijalankan olehmurid. Pengenalan kerja projek akan membawabeberapa faedah kepada murid sepertimerangsangkan minda murid, menjadikanpembelajaran matematik lebih bermakna,membolehkan murid mengaplikasikan konsep dankemahiran matematik yang telah dipelajari danmeningkatkan kemahiran berkomunikasi.
Selain daripada memainkan peranan membentukketrampilan matematik murid, pemupukan nilaiintrinsik matematik dan nilai murni perlu dilakukanjuga dalam penyampaian kurikulum ini. Dalamusaha membentuk warga Malaysia yang taat danbangga melalui sistem pendidikan negara,kurikulum Matematik Tambahan bolehmenyumbang kepada kejayaan usaha itu. Di manasesuai guru boleh juga mengaitkan aktivitipembelajaran dengan situasi yang wujud di negarakita dan tidak selalu merujuk kepada contoh di luarnegara semata-mata.
Matlamat
Kurikulum Matematik Tambahan bertujuan untukmempertingkatkan pengetahuan, ketrampilan danminat murid dalam matematik. Dengan demikian,mereka akan berupaya menggunakan matematiksecara berkesan dan bertanggungjawab untukberkomunikasi dan menyelesaikan masalah sertamempunyai persediaan yang mencukupi bagimelanjutkan pelajaran dan berfungsi secaraproduktif dalam kerjaya mereka.
Objektif
Kurikulum Matematik Tambahan membolehkanmurid:
1. Memperluaskan ketrampilan dalam bidangnombor, bentuk dan perkaitan sertamemperoleh pengetahuan dalam kalkulus,vektor dan pengaturcaraan linear.
2. Memperkukuhkan kemahiran penyelesaianmasalah.
NilaiMurni
3
3. Memperkembangkan kebolehan untuk berfikirsecara kritis dan kreatif serta berhujah secaramantik.
4. Membuat inferens dan pengitlakan yangmunasabah daripada maklumat yang diberi.
5. Menghubungkaitkan pembelajaran matematikdengan aktiviti harian dan kerjaya.
6. Menggunakan pengetahuan dan kemahiranmatematik dalam menterjemahkan danmenyelesaikan masalah kehidupan harian.
7. Menghujahkan penyelesaian dalam bahasamatematik yang tepat.
8. Menghubungkaitkan kewujudan ideamatematik dengan keperluan dan aktvitimanusia.
9. Menggunakan perkakasan dan perisianteknologi untuk meneroka matematik.
10. Mengamalkan nilai intrinsik matematik.
Organisasi Kandungan
Kandungan Matematik Tambahan untuk TingkatanEmpat disusun dalam dua pakej pembelajaraniaitu Pakej Teras dan Pakej Pilihan.
Pakej Teras adalah wajib dipelajari oleh semuamurid dan mengandungi 9 tajuk yang disusun dibawah 5 komponen iaitu:
Komponen GeometriKomponen AlgebraKomponen KalkulusKomponen TrigonometriKomponen Statistik
Setiap komponen pengajaran mengandungitajuk-tajuk yang berkaitan dengan satu cabangmatematik. Tajuk dalam suatu komponenpengajaran disusun mengikut satu hierarkisupaya suatu tajuk yang mudah dipelajaridahulu sebelum meneruskan kepada suatutajuk yang lebih kompleks.
Pakej Pilihan yang ditawarkan kepada muridterdiri daripada dua pakej iaitu Pakej Aplikasi
PakejTeras
PakejPilihan
4
Sains dan Teknologi dan Pakej Aplikasi SainsSosial. Murid hanya perlu memilih satu pakejpilihan sahaja mengikut kecenderungan bidangyang ingin diceburi kelak.
Huraian sukatan pelajaran telah disediakan dalamsatu format yang membantu guru menjalankanpengajaran sesuatu tajuk secara berkesan.Kandungan sesuatu tajuk telah diolah dalam tigalajur iaitu:
- Bidang Pembelajaran- Hasil Pembelajaran- Cadangan Aktiviti Pembelajaran
Bagi sesuatu tajuk, semua konsep dan kemahiranyang hendak disampaikan telah disusun dalambeberapa Unit Pembelajaran yang dinyatakandalam lajur Bidang Pembelajaran. Di samping itu,Unit Pembelajaran untuk sesuatu tajuk telahdisusun berdasarkan satu hierarki daripada konsepyang mudah kepada yang abstrak.
Dalam lajur Hasil Pembelajaran, semua hasilpembelajaran yang berkaitan dengan konsep-konsep yang terkandung dalam satu UnitPembelajaran telah disenaraikan dengan terperincimengikut satu hierarki.
BidangPembelajaran
OlahanKandungan
HasilPembelajaran
Jadual 1: Aras Kemahiran Matematik
Hasil pembelajaran tersebut dikategorikan kepadatiga aras iaitu Aras 1, Aras 2, dan Aras 3 mengikuttahap kesukaran dan keabstrakan seperti padaJadual 1.
Semua hasil pembelajaran yang disenaraikan dibawah setiap Unit Pembelajaran perlu dikuasai olehmurid.
Aras 1
Aras 2
Aras 3
Mencakupi kemahiran asas dengankedalaman yang mencukupi.Kemahiran yang paling mudah atauasas dalam sesuatu UnitPembelajaran.
Mencakupi kemahiran yang lebihmendalam dalam sesuatu UnitPembelajaran.
Mencakupi kemahiran yang lebihabstrak berbanding dengan Aras 2.
5
Lajur Cadangan Aktiviti Pembelajaranmemberikan panduan kepada guru tentangbeberapa perkara yang perlu diambil kira dalampengajaran sesuatu Bidang Pembelajaran atausesuatu tajuk secara umumnya. Aspek-aspekyang diterangkan termasuk:
a. Had kepada skop pengajaran sesuatutajuk;
b. Menghubungkaitkan idea matematikdalam Unit Pembelajaran denganpenggunaannya dalam sesuatu aktivitimanusia;
c. Penegasan tertentu;d. Tatatanda;e. Rumus;f. Cadangan strategi pengajaran dan
pembelajaran; dang. Nilai intrinsik matematik.
CadanganAktivitiPembelajaran
Skim Pengajaran
Bagi memudahkan proses pengajaran danpembelajaran, dua skim tahunan dicadangkan iaituSkim Komponen dan Skim Tajuk.
Dalam Skim Komponen semua tajuk yangberkaitan dengan Algebra diajar dahulu sebelumditeruskan kepada komponen lain. Skimpengajaran ini mempersembahkan kandunganMatematik Tambahan daripada yang sudah diajarkepada yang baru.
Pelajar dikehendaki mampu menerbitkan rumusyang dinyatakan kecuali rumus tertentu yanghanya diperlukan untuk pengiraan suatu kuantiti.
SkimKomponen
Skim Tajuk memberikan guru lebih keluwesanmemperkenalkan tajuk algebra dan tajuk geometrisebelum memperkenalkan cabang matematikbaru kepada murid seperti kalkulus.
Antara dua skim pengajaran ini, guru bolehmemilih skim yang lebih sesuai dilaksanakan dikelas mereka berdasarkan pengetahuan awalanmurid, stail pembelajaran murid dan stailpengajaran guru.
SkimTajuk
6
Pakej Aplikasi SainsDan TeknologiAST1. Penyelesaian Segi
Tiga
Skim Komponen
Komponen AlgebraA1.FungsiA2.Persamaan KuadratikA3.Fungsi KuadratikA4.Persamaan SerentakA5. Indeks dan Logaritma
Komponen GeometriG1. Geometri Koordinat
Komponen StatistikS1. Statistik
Komponen TrigonometriT1. Sukatan Membulat
Komponen KalkulusK1. Pembezaan
Skim Komponen
A2. Persamaan Kuadratik
G1. Geometri Koordinat
S1. Statistik
K1. Pembezaan
Kerja Projek
T1. Sukatan Membulat
A5. Indeks dan Logaritma
A3. Fungsi Kuadratik
A4. Persamaan Serentak
A1. Fungsi
AST. Penyelesaian Segi TigaAtau
SS1. Penggunaan Nombor Indeks
Kerja Projek
Pakej Aplikasi SainsSosialAST1. Penggunaan
Nombor Indeks
Kerja Projek
7
Penekanan dalam Proses Pengajarandan PembelajaranProses pengajaran dan pembelajaran dalamkurikululm ini menegaskan pembinaan konsep danpenguasaan kemahiran serta pembentukan sikapdan nilai. Selain daripada itu, terdapat unsur-unsur lain yang perlu diambil kira dan diserapkanke dalam proses pengajaran dan pembelajaran didalam bilik darjah secara yang terancang melaluitajuk-tajuk yang diajar. Unsur-unsur tersebut yangmerupakan penekanan dalam proses pengajarandan pembelajaran Matematik Tambahan adalahseperti berikut:
Penyelesaian MasalahDalam kurikulum Matematik, kemahiranpenyelesaian masalah dan penggunaan strategipenyelesaian masalah seperti cuba-jaya, melukisgambar rajah, membuat jadual, mengenal pastipola, ujikaji/simulasi, menyelesaikan masalah yanglebih mudah, mencari analogi dan bekerja kebelakang telah dipelajari. Penggunaan strategipenyelesaian masalah ini harus diperkukuhkan dandilanjutkan dalam proses pengajaran danpembelajaran Matematik Tambahan. Selaindaripada soalan rutin, murid mesti menyelesaikanmasalah tak rutin dengan menggunakan strategipenyelesaian masalah. Dalam hal ini gurudigalakkan juga menunjukkan masalah yang boleh
diselesaikan melalui lebih daripada satu strategipenyelesaian masalah.
Komunikasi Secara MatematikKemahiran berkomunikasi secara matematik jugadititikberatkan semasa pembelajaran matematikberlaku. Murid dikehendaki menerangkan konsepdan hasil kerja mereka antara satu sama lain danguru berperanan sebagai fasilitator. Penekanankepada komunikasi matematik akan jugamengembangkan keterampilan murid men-terjemahkan sesuatu perkara ke dalam modelmatematik dan sebaliknya.
Penggunaan TeknologiPenggunaan perkakasan dan perisian digalakkandalam proses pengajaran dan pembelajaran.Penggunaan perkakasan dan perisian teknologi akanmemberi beberapa faedah kepada murid sepertimeningkatkan kefahaman sesuatu konsep, memberigambaran visual dan memudahkan pengiraankompleks. Penggunaan kalkulator, komputer,perisian pendidikan, laman-laman web dalamInternet serta pakej-pakej pembelajaran yang sediaada boleh meningkatkan dan mempelbagaikanpedagogi dalam pengajaran dan pembelajaranMatematik Tambahan. Pihak sekolah digalakmelengkapkan guru Matematik Tambahan denganperisian teknologi yang bersesuaian dan berkesan.
8
Penggunaan perisian demikian akan membantumurid memodelkan masalah yang mereka terokaidengan lebih efektif.
Penekanan yang dijelaskan dalam bahagian inibukan sahaja membolehkan murid memahamisuatu tajuk dengan lebih mendalam tetapimelengkapkan murid untuk menjalankan kerjaprojek dengan lebih kukuh dan yakin. Namundemikian, teknologi seharusnya tidak dianggapsebagai pengganti kepada guru tetapi sebaliknyamempertingkatkan dan merangsang pembelajaransecara lebih berkesan.
Kerja ProjekSetiap murid digalakkan menjalankan satu kerjaprojek Matematik Tambahan yang bertemakansains dan teknologi atau sains sosial semasa diTingkatan Empat. Murid boleh memilih satu projekberdasarkan senarai tajuk yang diberi. Kerja projekini hanya boleh dijalankan seawal-awalnya padasemester kedua apabila murid telah menguasaibeberapa tajuk. Tugasan yang diberikan dalamsesuatu kerja projek mestilah berdasarkan tajukyang telah dipelajari sebelumnya dan merupakansesuatu kerja yang boleh disiapkan oleh muriddalam tempoh tiga minggu. Kerja projek bolehdijalankan secara kumpulan atau individu tetapisetiap murid digalakkan menyediakan satu laporan
individu untuk kerja projek berkenaan. Ini bertujuanuntuk membentuk murid yang mampumenyelesaikan masalah dan berkomunikasi secaraberkesan.
Laporan kerja projek perlu mengandungi perkara-perkara seperti berikut:
a. Tajuk.b. Latar belakang atau pengenalan.c. Kaedah strategi/prosedur.d. Dapatan.e. Perbincangan/penyelesaian.f. Kesimpulan/pengitlakan.
PenilaianPenilaian berterusan hendaklah dijalankan supayamurid mempunyai maklum balas tentang kemajuanmereka dan pihak sekolah boleh menyediakanrancangan dalaman untuk membantu murid.Memandangkan kurikulum Matematik Tambahanmempunyai penekanan tertentu, penilaian yangdijalankan perlu merangkumi aspek berikut:
a. Kefahaman konsep dan penguasaankemahiran; dan
b. Soalan tak rutin (yang memerlukanpenggunaan pelbagai strategi penyelesaianmasalah).
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4 Bidang Pembelajaran Hasil Pembelajaran Cadangan Aktiviti Pembelajaran
2.3 Menentukan domain, julat, objek danimej sesuatu fungsi.
Aras 22.2 Menulis sesuatu fungsi dengan
menggunakan tatatanda fungsi.Contoh : f: x → 2x f(x) = 2x“f: x → 2x” boleh dibaca sebagai “fungsif yang memetakan x kepada 2x”.Contoh fungsi yang bukan berasaskanmatematik diberikan juga.
Contoh fungsi meliputi fungsi algebradan trigonometri, termasuk fungsi nilaimutlak f:x → | f(x) |, f(x) ialah fungsilinear, kuadratik atau trigonometri.
Aras 32.4 Menentukan imej sesuatu fungsi
apabila objek diberi dan sebaliknya.
3. Fungsi gubahan Aras 23.1 Menentukan gubahan dua fungsi. Fungsi yang terlibat terhad kepada
fungsi algebra.fg(x) bermakna f(g(x) ).Kaedah gambar rajah anak panah ataualgebra boleh digunakan.
Nama jenis-jenis fungsi tidak perluditegaskan.
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4 Bidang Pembelajaran Hasil Pembelajaran Cadangan Aktiviti Pembelajaran
kuadratik melalui:a. Pemfaktoran.b. Penyempurnaan kuasa dua.c. Rumus.
Penerangan tentang (x - a)(x - b) = 0,maka x - a = 0 atau x - b = 0 ataux - a = 0, x - b = 0 bila a = b perludibincangkan.
2a4acb2b −±−
Pelajar tidak perlu menerbitkan rumusbagi 2.1c.
2.2 Membentuk persamaan kuadratikdaripada punca.
Apabila diberi x = a dan x = b adalahpunca, persamaan kuadratik adalah(x − a)(x − b) = 0, iaitux2 − (a + b) x + ab = 0.Kes-kes yang melibatkan penggunaan
βα , adalah punca persamaankuadratik tidak diperlukan.
ac
ab =−=+ αββα ,hubungan
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4 Bidang Pembelajaran Hasil Pembelajaran Cadangan Aktiviti Pembelajaran
Aras 11.1 Mengenal pasti fungsi kuadratik. Bentuk am fungsi kuadratik:
f(x)= ax2+bx+c, a, b dan c adalahpemalar, a ≠ 0.Dicadangkan pelbagai contoh fungsialgebra diberikan.
1.2 Memplot graf sesuatu fungsikuadratik dengan:a. Jadual yang diberi.b. Membina jadual.
Perkenalkan istilah titik minimum, titikmaksimum dan paksi simetri.
Aras 21.3 Mengenal pasti bentuk graf bagi
fungsi kuadratik.Perkenalkan istilah parabola sebagainama bagi bentuk graf fungsi kuadratik.Perbincangan bentuk graf fungsikuadratik perlu meliputi kes a>0 dan a<0.
1.4 Menghubungkaitkan kedudukan graffungsi kuadratik f(x)=ax2+bx+cdengan jenis punca persamaanf(x)=0.
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4 Bidang Pembelajaran Hasil Pembelajaran Cadangan Aktiviti Pembelajaran
1. Persamaan serentak dalamdua anu: satu persamaanlinear dan satu persamaantak linear
Aras 21.1 Menyelesaikan persamaan serentak
melalui kaedah penggantian.Persamaan tak linear terhad kepadajenis darjah kedua sahaja.Contoh:a. 3x2 + 4y2 + 5 = 0
b.x
4y+ y
3x = -4
c. 2xy - 6x2 = 5
Aras 31.2 Menyelesaikan persamaan serentak
yang melibatkan masalah harian.Contoh masalah adalah seperti yangberkaitan dengan luas, perimeter,persilangan garis lengkung dengan garislurus dan masalah harian.
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4 Bidang Pembelajaran Hasil Pembelajaran Cadangan Aktiviti Pembelajaran
S1. STATISTIK Makna data terkumpul dan data takterkumpul perlu dibincangkan.Makna sukatan kecenderungan memusatsebagai pewakilan data perludibincangkan.
Aras 11.1 Mengira min untuk data tak terkumpul.
1.2 Menentukan mod untuk data takterkumpul.
1.3 Menentukan median untuk data takterkumpul.
1.4 Menentukan kelas mod daripadajadual kekerapan bagi data terkumpul.
1.5 Mencari nilai mod daripada histogram.
Nxx ∑=Min
Hanya melibatkan kes dengan selangkelas yang seragam.
1. Sukatan kecenderunganmemusat
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4 Bidang Pembelajaran Hasil Pembelajaran Cadangan Aktiviti Pembelajaran
1. Idea tangen kepadalengkung dan hubungannyadengan pembezaan
Aras 11.1 Menentukan nilai fungsi apabila
pembolehubahnya menuju kepadasesuatu nilai tertentu.
1.2 Mencari kecerunan perentasdi antara dua titik pada sesuatu garislengkung.
Idea had sesuatu fungsi bolehdikembangkan melalui kaedah graf.
Aras 21.3 Mencari terbitan pertama sesuatu
fungsi sebagai kecerunan tangenkepada graf fungsi y = f (x).
1.4 Menentukan terbitan pertama untukpolinomial mudah.
Konsep terbitan pertama sesuatufungsi perlu diterangkan sebagaitangen kepada sesuatu lengkung.Penerangan terbitan pertama kepada:a. titik tertentu;b. sebarang titik;
pada sesuatu lengkung harusdisokong dengan lakaran graf.
y = axn di mana a ialah nilaiberangka,n = 1, 2, 3.
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4 Bidang Pembelajaran Hasil Pembelajaran Cadangan Aktiviti Pembelajaran
1.5 Mendeduksikan rumus untuk terbitanpertama bagi fungsi y = axn
secara aruhan.
Tatatanda bahawa f ‘(x) setara dengan
dxdy
apabila y = f (x)
Gunakan rumus:Apabila y = axn,
maka dxdy
= n a xn-1
a, n adalah pemalar dengan n integer.y adalah satu fungsi pembolehubah x.Rumus untuk terbitan pertamapolinomial mudah harus digunakanmulai unit pembelajaran ini.
2.2 Menentukan nilai terbitan pertamauntuk fungsi y = axn bagi nilaitertentu pembolehubahnya.
2.3 Menentukan terbitan pertama untuksesuatu fungsi yang merupakan:a. hasil tambah;b. hasil beza;dua sebutan algebra.
Cari dxdy
apabila y = f(x) + g(x),
atau y = f(x) - g(x), f(x) dan g(x) diberi.
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4 Bidang Pembelajaran Hasil Pembelajaran Cadangan Aktiviti Pembelajaran
6.2 Menentukan titik pusingan sesuatulengkung maksimum atau minimumdengan menggunakan kaedahpembezaan peringkat kedua.
6. Pembezaan peringkatkedua
Tidak melibatkan kes perubahanperatusan.
Idea sebagai atau
[ ])(')(" xfdxdxf = perlu diperkenalkan.
dxdy
xy ≈
δδ
2
2
dxyd
dxdy
dxd
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4 Bidang Pembelajaran Hasil Pembelajaran Cadangan Aktiviti Pembelajaran
Pakej Aplikasi Sains dan TPakej Aplikasi Sains dan TPakej Aplikasi Sains dan TPakej Aplikasi Sains dan TPakej Aplikasi Sains dan Teknologieknologieknologieknologieknologi
38
AST1. PENYELESAIANSEGI TIGA
1. Petua Sinus Aras 11.1 Membentuk Petua Sinus. Petua Sinus
Aras 21.2 Mencari sisi atau sudut yang tidak
diketahui dalam sesuatu segi tigadengan menggunakan Petua Sinus.
Aras 31.3 Mencari sisi atau sudut yang tidak
diketahui dalam sesuatu segi tiga bagikes berambiguiti.
1.4 Menyelesaikan masalah yangmelibatkan Petua Sinus.
Segi tiga bersudut tirus dan segi tigabersudut cakah perlu dibincangkan.
sinCc
sinBb
sinAa ==
2. Petua Kosinus Aras 12.1 Membentuk Petua Kosinus. Petua Kosinus
c2 = a2 + b2 - 2ab kos C
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4 Bidang Pembelajaran Hasil Pembelajaran Cadangan Aktiviti Pembelajaran
Pakej Aplikasi Sains dan TPakej Aplikasi Sains dan TPakej Aplikasi Sains dan TPakej Aplikasi Sains dan TPakej Aplikasi Sains dan Teknologieknologieknologieknologieknologi
39
Aras 22.2 Mencari sisi atau sudut yang tidak
diketahui dalam sesuatu segi tigadengan menggunakan Petua Kosinus.
2.3 Menyelesaikan masalah yangmelibatkan Petua Kosinus.
Aras 32.4 Menyelesaikan masalah yang
melibatkan Petua Sinus dan PetuaKosinus.
Segi tiga bersudut tirus dan segi tigabersudut cakah perlu dibincangkan.
3. Luas Segi Tiga Aras 23.1 Mengira luas segi tiga dengan
menggunakan rumus ½ ab sin Catau setaranya.
Luas = ½ ab sin C
Aras 33.2 Menyelesaikan pelbagai masalah tiga
matra.Kaitkan dengan konteks yang sesuai.
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4 Bidang Pembelajaran Hasil Pembelajaran Cadangan Aktiviti Pembelajaran
Pakej Aplikasi Sains dan TPakej Aplikasi Sains dan TPakej Aplikasi Sains dan TPakej Aplikasi Sains dan TPakej Aplikasi Sains dan Teknologieknologieknologieknologieknologi
40
KERJA PROJEK
1. Kes Sains dan Teknologi Aras 31.1 Dalam menjalankan kerja projek
murid:a. Mentakrif masalah/perkara yang
dikaji.b. Menggunakan heuristik
penyelesaian masalah/membuatkonjektur dan membuktikannya.
c. Mengitlakkan keputusan/membuat kesimpulan.
d. Mempersembahkan laporanbertulis yang teratur dan jelas.
Panduan untuk menjalankan kerjaprojek:
1. Dalam menggunakan heurisitikpenyelesaian masalah ataumembuat konjektur atau kedua-duanya murid boleh melakukanperkara seperti berikut:
a. Menerangkan beberapa kesmudah.
b. Melanjutkan kepada beberapakes lebih rumit.
c. Membuat konjektur dan mengujikonjektur itu.
d. Membuktikan sesuatu keputusan.e. Membuat kesimpulan yang
disokong dengan hujahmatematik.
f. Mengitlakkan keputusan kepadakes lebih kompleks.
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4 Bidang Pembelajaran Hasil Pembelajaran Cadangan Aktiviti Pembelajaran
Pakej Aplikasi Sains dan TPakej Aplikasi Sains dan TPakej Aplikasi Sains dan TPakej Aplikasi Sains dan TPakej Aplikasi Sains dan Teknologieknologieknologieknologieknologi
41
2. Murid perlu diberi peluang untukmembentangkan hasil kajian merekadi bilik darjah.
3. Murid digalakkan menjawabpersoalan tentang hasil kajian.
4. Kerja projek murid boleh dinilaiberdasarkan perkara 1.1a hingga1.1d.
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4 Bidang Pembelajaran Hasil Pembelajaran Cadangan Aktiviti Pembelajaran
2.2 Mencari nilai indeks atau pemberatjika diberi maklumat yang berkaitan.
Penggunaan statisitik dalam pelbagaisituasi kehidupan harian dan bidang ilmuyang lain hendaklah dibincangkan.Tegaskan kejujuran dalam pengendaliandata statistik.
Aras 32.3 Menyelesaikan masalah yang
melibatkan nombor indeks dannombor indeks gubahan.
Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4Tingkatan 4 Bidang Pembelajaran Hasil Pembelajaran Cadangan Aktiviti Pembelajaran