Research Collection Master Thesis Kundenorientierte Optimierung der Sortiments-Aushaltung bei der Holzernte unter besonderer Berücksichtigung des Energieholz Author(s): Bont, Leo Publication Date: 2005 Permanent Link: https://doi.org/10.3929/ethz-a-005121466 Rights / License: In Copyright - Non-Commercial Use Permitted This page was generated automatically upon download from the ETH Zurich Research Collection . For more information please consult the Terms of use . ETH Library
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Kundenorientierte Optimierung der Sortiments-Aushaltung ...
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Research Collection
Master Thesis
Kundenorientierte Optimierung der Sortiments-Aushaltungbei der Holzernte unter besonderer Berücksichtigung desEnergieholz
Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz - Energieholz bzw. Liegenlassen [m]
Anteil EH [%] Erntekostenfreier Erlös [sFr./Baum] Beginn Krone
Eidgenössische Technische Hochschule Zürich Professur für Forstliches Ingenieurwesen
Kundenorientierte Optimierung der Sortiments-Aushaltung bei
der Holzernte
Unter besonderer Berücksichtigung des Energieholz
Diplomarbeit
Diplomand Referent Koreferent Leo Bont Prof. Dr. H.R. Heinimann Dr. K. Hollenstein Weiherstrasse 15 ETH Zürich ETH Zürich 8500 Frauenfeld Professur Forstl. Ingenieurwesen Professur Forstl. Ingenieurwesen Eingereicht am 28. Februar 2005
Eidgenössische Technische Hochschule Zürich
Professur für Forstliches Ingenieurwesen
Kundenorientierte Optimierung der Sortiments-Aushaltung bei der Holzernte
Unter besonderer Berücksichtigung des Energieholz
Diplomarbeit
Diplomand Referent Koreferent
Leo Bont Prof. Dr. H.R. Heinimann Dr. K. Hollenstein
Kundenorientierte Optimierung der Sortiments-Aushaltung bei der Holzernte XVII
Abkürzungen
Häufig verwendete Abkürzungen:
Bem. Bemerkung
DP Dynamic Programming
dVR Vorrückedistanz
Eff Effizienz
EKFE erntekostenfreier Erlös
EH Energieholz
ESM Einschneidemuster
FW Forwarder
i. e. S. im engeren Sinn
i. R. in Rinde
i. w. S. im weiteren Sinn
LMP Log Mix Problem
LMPGIP Goal Interval Programming
LMPQP Quadratic Penalty Formulation
LRS Longest Route Algorithm for Swedish conditions
MBP Marking for Bucking Problem
MM motormanuell
o. R. ohne Rinde
Prod Produktivität
PTP Paper Trim Problem
RMP Restricted Master Problem
SH Stammholz
TAK Selbstentwickelter Algorithmus (Testen aller Kombinationen)
VM vollmechanisiert
WSL Eidgenössische Forschungsanstalt für Wald, Schnee und Landschaft
WVS Waldwirtschaftsverband Schweiz
Weitere, seltenere verwendete Abkürzungen sind jeweils im Text beschrieben
Kundenorientierte Optimierung der Sortiments-Aushaltung bei der Holzernte XVIII
Zusammenfassung
Ziel der Arbeit war die Entwicklung eines Modells, welches folgende Fragen der
Sortimentsaushaltung beantworten kann:
- Wie sieht die optimale Sortimentsverteilung eines Baumes aus? Wo sollen die
Trennschnitte gesetzt werden?
- Wie gross ist der erntekostenfreie Erlös im Optimum?
- Wie gross ist das Energieholzpotential?
Insbesondere sollte auch das Energieholzsortiment in angemessener Weise berücksichtigt
werden.
Das Modell ist in mehrere Komponenten aufgeteilt. Die Komponente "Aufwandsberechnung"
berechnet die Sortimentsspezifischen Erntekosten, die Komponente "Erlösberechnung"
berechnet den Wert eines Sortimentsstückes, die Komponente "Schaftformfunktion"
beschreibt den Verlauf des Schaft und die Komponente "Optimierung" findet die optimale
Lösung. Das Modell, es trägt den Namen "OPTIMALEAUSHALTUNG", beantwortet die
gestellten Fragen für den Einzelbaum. Als Zielfunktion kann zwischen dem maximalen
erntekostenfreien Erlös oder dem maximalen Wert gewählt werden. Es wurden zwei
verschiedene Algorithmen implementiert und verglichen (LRS Forward - Reaching und der
eigens entwickelte TAK - Algorithmus). OPTIMALEAUSHALTUNG wurde an zwei
ausgewählten Schlägen getestet. Anhand dieser Schläge wurden Fragen wie beispielsweise
"Wie gross ist der Energieholzanteil eines Baumes bei optimaler Aushaltung?" oder "Wo
befindet sich der optimale Trennschnitt zwischen dem Stamm- und dem Energieholz?"
beantwortet. Das Modell liefert zufriedenstellende und zuverlässige Antworten.
In der Arbeit werden ebenfalls Vorschläge zur kundenorientierten - optimalen Aushaltung in
einem Bestand gemacht.
Einleitung 1
1 Einleitung
1.1 Problemstellung
Das Umfeld der Forstbetriebe hat sich in den letzten Jahren stark verändert. Die Ertragslage
hat sich durch fallende Holzpreise verschlechtert. Vor allem schlechte Qualitäten,
insbesondere das Industrieholz, lassen sich heute nur noch zu tiefen und kaum noch
kostendeckenden Preisen absetzen.
Andererseits bieten sich auch neue Chancen für die Betriebe. Durch grosse Fortschritte in der
Feuerungstechnik, hat insbesondere die energetische Nutzung von Holz in den letzten Jahren
stark zugenommen.
Dass sich die Produktion von Hackschnitzeln auch finanziell lohnt zeigt eine Auswertung von
BAR – Ergebnissen von 59 Waldeigentümern im Kanton Basel – Landschaft [Widauer 2004].
Demnach wiesen die Waldeigentümer mit Energieholzproduktion im Durchschnitt eine um
25% grössere Nutzung auf, als die restlichen. Mit Energieholzproduktion betrugen die
Holzerntekosten im Schnitt 61.51 sFr./m3, ohne betrugen sie 76.19 sFr./m3.
In der Region Winterthur existieren zahlreiche Schnitzelheizungen, für den örtlichen
Forstbetrieb stellen sich daher kaum Absatzprobleme für Hackschnitzel. Um den gestiegen
Energieholzbedarf zu decken, werden heute bereits schlechtere Stammholzqualitäten dem
Energieholz zugewiesen. Erfahrungen der beteiligten Förster zeigen: Das finanzielle Ergebnis
konnte verbessert werden.
In solchen Fällen stellt sich natürlich auch die Frage, wo sich nun das Optimum befindet oder:
Bei wie viel Energieholz kann der erntekostenfreie Erlös maximiert werden?
Auch bei der Stammholzproduktion ist die Aushaltung ein wichtiger Aspekt in der
Wertschöpfungskette eines Forstbetriebes.
Für vollmechanisierte Systeme existieren bereits Werkzeuge zur Optimierung des
Einschneidemusters. Diese versuchen zum einen die Kundenbedürfnisse zu erfüllen und zum
anderen einen grösstmöglichen Wert der Erzeugnisse zu erzielen. Diese sind zur Zeit aber
noch auf Nadelholzbestände kleinerer und mittlerer Dimensionen beschränkt.
Einleitung 2
Bei motormanuellen Ernteverfahren wird die Aushaltung durch das Wissen und die Erfahrung
der Förster bestimmt. Optimierungswerkzeuge fehlen hier. Will man zusätzlich noch die
Erntekosten für ein Sortiment miteinbeziehen wird eine Einschätzung selbst für erfahrene
Leute sehr schwierig.
All diese Beispiele zeigen: Mit einer kundenorientierten - optimierten Sortimentsaushaltung
kann ein Beitrag zur Verbesserung der Betriebsergebnisse vieler Forstbetriebe geleistet
werden. Bis jetzt wurde in der Schweiz aber nur sehr wenig umgesetzt, weil unter anderem
auch geeignete Werkzeuge, welche für schweizerischen Verhältnisse geeignet sind, fehlen.
1.2 Zielsetzung
Das Ziel dieser Arbeit ist die Entwicklung eines Modells, mit dessen Hilfe folgende Fragen
beantwortet werden können:
- Wie sieht die optimale Sortimentsverteilung eines Baumes aus? Wo sollen die
Trennschnitte gesetzt werden?
- Wie gross ist der erntekostenfreie Erlös im Optimum?
- Wie gross ist das Energieholzpotential?
Insbesondere sollen auch die Erntekosten in die Betrachtungen einfliessen und das
Energieholz in angemessener Weise berücksichtigt werden.
Ausserdem soll der Frage nachgegangen werden, wie die Kundenbedürfnisse berücksichtigt
werden können.
Stand des Wissens 3
2 Stand des Wissens
2.1 Optimierungstechniken für den Einzelbaum
Die Optimierung des Einzelbaum wird als "Marking for bucking problem"(MBP) bezeichnet.
Es wird in Näsberg 1985 folgenderweise definiert:
"The marking for bucking problem (MBP), is the problem of converting a single tree stem
into smaller logs in such a way that the total stem value, according to a given price lists for
logs, is maximizied. MBP consists of choosing the most profitable combination of log
lengths, diameters and qualities, from a normally very large set of stem conversion
alternatives."
In Skandinavien, Kanada und Chile sind Optimierungstechniken für das MBP bereits weit
verbreitet. Folglich stammt auch die meiste Literatur zum MBP aus diesen Ländern.
Zum besseren Verständnis wird kurz auf die Holzsortierung in Skandinavien eingegangen:
In Skandinavien sind 3 Sortimente gebräuchlich: Stammholz (Timber) erster und zweiter
Qualität (Grade I und Grade II) und Zellstoffholz (Pulpwood). Die Zuteilung in die
verschiedenen Sortimente geschieht anhand des Zopfdurchmessers und dem Vorkommen von
Ästen und Stammdefekten (Stammfehlern).
In Optimierungsprogrammen wird mittels der Schaftformfunktion (Taper Equations) der
Zopfdurchmesser berechnet und darauf hin jedem Stück eine Qualität zugeordnet. Die
Schaftformfunktionen beschreibt den Verlauf der Schaftform. Abfall (Waste) wird nur
erhalten, falls der Mindestdurchmesser für Papierholz nicht mehr erreicht werden kann oder
die Qualität selbst für Papierholz zu schlecht ist. [Gobakken 2000]
Die gängigen Optimierungstechniken beschränken sich also auf die Sortimente Stammholz,
Zellstoffholz und Abfall. Die Modelle sind für den Einsatz von Harvestern zugeschnitten, die
Zielfunktion ist folglich die Maximierung des Erlös.
Stand des Wissens 4
Um MBP zu lösen gibt es eine Vielzahl von Möglichkeiten. Dynamisches Programmieren ist
die häufigste verwendete Technik. Jedoch werden auch Modelle basierend auf linearer
Programmierung, ganzzahliger Programmierung und heuristischer Programmierung
verwendet. [Gobakken 2000]
In der Dissertation von Näsberg (1985) werden die verschiedenen Optimierungstechniken und
deren Neuerungen im Verlaufe der Zeit übersichtlich beschrieben.
2.1.1 Dynamisches Programmieren
Die häufigste verwendete Technik ist dynamisches Programmieren (DP). In DP kann MBP
als Netzwerkproblem formuliert werden, in welchem der längste (profitabelste) Weg gesucht
wird: [nach Näsberg 1985]
Es sei δ der grösste gemeinsame Teiler der Standard Sortimentslängen. Bei ausgehaltenen
Längen von 4, 5, 6, 7 und 8 ist δ = 1.
Nun wird die vermarktbare Schaftlänge (L) in N Segmente, jedes mit der Länge δ, eingeteilt.
Danach wird ein Netzwerk mit N+1 Knoten kreiert, welche von 0 bis N nummeriert werden.
Der Knoten i in diesem Netzwerk entspricht dabei der Schaftposition i*δ, welche eine
potentielle Trennschnittposition darstellt. Knoten 0 symbolisiert die Stockhöhe, Knoten NT
entspricht der Stammholz-Höhen Position und Knoten N entspricht der vermarktbaren Schaft
Höhe.
Falls die Schaftpositionen iδ und δk mögliche Trennschnittpositionen sind und eine Standard
Stammholzlänge lj = (k-i)δ existiert, wird nun ein Bogen (i, k) ins Netzwerk eingefügt. Der
Wert, der dem Bogen (i, k) zugewiesen wird, entspricht dem entsprechendem
Stammholzabschnitt, welcher durch das Volumen, die Qualität, die Länge und den
Durchmesser bestimmt wird
Stand des Wissens 5
1 2 3 4 5 N 0
δ
Abbildung 2.1: Mögliche Wege im Netzwerk Baum von 0 zur Baumhöhe N
Da das Optimale Einschneidemuster Abfall "Waste" enthalten kann, werden extra Bögen
eingefügt, ausgehend von allen möglichen Endknoten zu Knoten N. Diesen Bögen wird ein
Wert von 0 zugewiesen.
zmin und zmax sind nun die Nummern der Schaft Segmente, die in der minimalen und
maximalen Stammholzlänge enthalten sind.
MBP kann nun als Problem angesehen werden, den längsten (profitabelsten) Weg zwischen
Knoten 0 und Knoten N zu finden.
Abbildung 2.2: Das Netzwerk des längsten Weges [Näsberg 1985]
Das Problem des längsten Weges (Longest Route Problem) kann auch formal beschrieben
werden mit dem LR (Longest Route) - Algorithmus. Dieser lautet wie folgt:
Notation: l1,...,ln Standard Abschnittslängen, in aufsteigender Reihenfolge z1,...,zn Die Nummern Schaftsegmente, welche in den Standard
Abschnittslängen enthalten sind, lj = zjδ für j=1..,n, z1 = zmin und zn = zmax
jmax(i) Index des längsten Abschnitts, welcher ausgehend von der Schaftposition iδ produziert werden kann
p(i,i+zj) Preis eines Abschnitts, welcher zwischen den Positionen iδ und iδ + l herausgeschnitten wurde j
V[i] Wert der profitabelsten Kombination von Abschnitten, welche an der Schaftposition iδ enden
Stand des Wissens 6
P[i] Startposition des letzten Abschnitt, der profitabelsten
Kombination von Abschnitten, welche an der Schaftposition iδ enden
Total Optimaler Wert des Schaftes Log Vektor, welcher die optimalen Abschnittslängen enthält
'Algorithmus LR Schritt 0 Initialisation V[0]=ε, wobei ε > 0 und klein FOR i = 1 TO N DO V[i] = 0 P[0]=0 FOR i = 1 TO N DO P[i] = i-1 Schritt 1 Hauptschritt FOR i = 0 TO N-z1 DO FOR j=1 TO jmax(i) DO newprice = V[i]+p(i,i+zj) IF newprice > V[i+zj] THEN V[i+zj] = newprice P[i+zj] = i Schritt 2 Bestimmung der besten Endposition terminal = N FOR i = N-1 DOWNTO N+1-z DO j
IF V[i] > V[terminal] THEN terminal = i Schritt 3 Holen des optimalen Einschneidemuster und seines Wertes Total = V[terminal] k=0 WHILE terminal > 0 DO k = k+1 Log[k] = terminal – P[terminal] terminal = P[terminal]
Der Hauptschritt berücksichtigt die möglichen Startpositionen für Abschnitte in aufsteigender
Reihenfolge. Für jede dieser Startpositionen werden alle möglichen Abschnittslängen geprüft.
Falls der Wert beim Endpunkt verbessert wird, wird dessen Wert sowie die Startposition
gespeichert bzw. aktualisiert.
Dies ist die Standard Prozedur um Probleme des längsten bzw. kürzesten Weges zu lösen. Die
Lösungstechnik wird als "forward reaching (FR) technique" bezeichnet.
Der obenbeschriebene Algorithmus berücksichtigt noch nicht die Herstellung von
Zellstoffholz. Um dies zu berücksichtigen hat Näsberg (1985) weitere Modifikationen
vorgeschlagen und den LRS – Algorithmus (Longest Route Algorithm for Swedish
conditions) formuliert:
(Man beachte die Änderungen in der Notation)
Stand des Wissens 7
l1,...,ln Standard Stammholzlängen, in aufsteigender Reihenfolge z1,...,zn Die Nummern Schaftsegmente, welche in den Standard
Stammholzlängen enthalten sind, lj = zjδ für j=1..,n, z1 = zmin und zn = zmax
pstart Knoten, welcher der ersten Schaftposition entspricht, ab der Zellstoff-Holz eine alternative zu Stammholz ist
jmax(i) Index des längsten Stammholzabschnitts, welcher ausgehend von der Schaftposition iδ produziert werden kann
tp(i,i+zj) Preis eines Stammholzabschnitts, welcher zwischen den Positionen iδ und iδ + l herausgeschnitten wurde j
pp Preis von Zellstoff-Holz pro Volumeneinheit VOL[i] Aufsummiertes Volumen bis zur Stammposition iδ V[i] Wert der profitabelsten Kombination von Abschnitten, welche an
der Schaftposition iδ enden P[i] Startposition des letzten Abschnitt, der profitabelsten
Kombination von Abschnitten, welche an der Schaftposition iδ enden
Total Optimaler Wert des Schaftes Log Vektor, welcher die optimalen Abschnittslängen enthält
Algorithmus LRS Schritt 0 Initialisation Siehe Schritt 0 des LR - Algorithmus Schritt 1 Hauptschritt Schritt 1a Stammholzteil FOR i = 0 TO NT-z1 DO IF V[i] > 0 THEN (* possible cutting position *) FOR j=1 TO jmax(i) DO newprice = V[i]+tp(i,i+z ) j
IF newprice > V[i+zj] THEN V[i+zj] = newprice P[i+zj] = i Schritt 1b Zellstoff-Holz Teil FOR i = pstart TO NT DO newprice = V[i]+pp*(VOL[N] – VOL[i]) IF newprice > V[N] THEN V[N] = newprice P[N] = i Schritt 2 Bestimmung der besten Endposition Überflüssig Schritt 3 Holen des optimalen Einschneidemuster und seines Wertes Schritt 3a Siehe Schritt 3 des LR – Algorithmus Schritt 3b Teile das Zellstoff-Holz in brauchbare Abschnittslängen ein (Wird hier nicht erwähnt, vgl. dazu Näsberg 1985)
Stand des Wissens 8
Der Forward-Reaching Algorithmus ist ein sehr effizienter Algorithmus, der schnelle
Rechenzeiten erlaubt. Die Rechenzeit ist proportional zu den durchlaufenen Abschnitten. Die
Anzahl der durchlaufenen Abschnitte lässt sich wie folgt berechnen:
( )zNnAbschnitteAnz −+= 1*_
wobei:
∑=
=n
jjz
nz
1*1
Das Netzwerk hat N+1 Knoten. Jeder davon stellt eine potentielle
Trennschnittpositionen dar. Weiter existieren n verschiedene Abschnittslängen l1, l2, ..,
ln, so dass gilt:
lj = zjδ für alle j=1..n;
δ = Abstand zwischen den potentiellen Trennschnittpositionen
Daneben existiert noch die "forward recursive fixing technique", die früher verwendet wurde
und im Vergleich zur "forward reaching (FR) technique" einige Nachteile aufweist. Auf diese
Technik wird nicht näher eingegangen. Für weitere Einzelheiten sei auf Näsberg (1985)
verwiesen.
Für den praktischen Gebrauch ist es wichtig, dass die Paramter des Forward - Reaching
Algorithmus in der richtigen Grösse gewählt werden, dazu existieren folgende Arbeiten:
Gobakken (2000) untersuchte, wie der Forward - Reaching Algorithmus auf eine Variation
verschiedener Parameter reagiert. Für die Segmentslänge kam er zum Schluss, dass 5 - 10 cm
absolut ausreichend sind. Im Vergleich zu 1 mm Segmentslänge konnte nur eine
Wertminderung von 0.1 - 0.2% festgestellt werden. Für verschiedene Preissysteme hat er für
den gesamten Wert keine nennenswerten Änderungen festgestellt, jedoch jeweils völlig
verschiedene Aushaltungsvarianten erhalten.
Puumalainen (1998) untersuchte, welcher Einfluss von verschiedenen
Dimensionsbeschränkungen, wie minimale Länge oder Zopfdurchmesser, auf die Aushaltung
ausgeübt wird. Er hat festgestellt, dass bei einer Reduktion der minimalen Sortimentslänge
Stand des Wissens 9
eine Wertsteigerung, durch eine vermehrte Produktion hochwertiger Qualitäten, erreicht
werden kann. Das Kriterium des minimalen Zopfdurchmessers war dagegen nur von
untergeordneter Bedeutung.
Grondin (1998) hat gezeigt, wie die Geschwindigkeit des Forward - Reaching Algorithmus
durch einfache Massnahmen erhöht werden kann. Der wichtigste Punkt ist, dass die Mindest-
und Maximallänge der Standardabschnitte so gewählt werden, dass diese einen möglichst
grossen gemeinsamen Teiler (GGT) aufweisen. Denn durch den GGT wird die Segmentslänge
vorgegeben und je grösser die Segmentslänge, desto weniger Rechenschritte sind zum Finden
der optimalen Lösung nötig. Weitere Ansätze zur Steigerung der Rechengeschwindigkeit sind
in Grondin 1998 erklärt.
2.1.2 Ganzzahliges Programmieren
Eine andere Möglichkeit ist die Formulierung des Problems als "ganzzahlige
Programmierung" (Integer Programming Formulation). Diese Formulierung hat viele
interessante Eigenschaften, jedoch ist sie nicht so recheneffizient wie das dynamische
Programmieren. Ausserdem lassen sich Stammdefekte und Papierholzsortimente nur schwer
berücksichtigen.
Für weitere Einzelheiten sei hier auf Näsberg 1985 und Epstein 1999 verwiesen.
2.1.3 Heuristische Methoden
Verschiedene Heuristische Methoden wurden zur Lösung von MBP entwickelt. Das
Hauptargument für die Einführung solcher Methoden war die Geschwindigkeit. DP -
Algorithmen sind zwar relativ schnell, jedoch aber noch zu langsam für den praktischen
Gebrauch in Harvester Bordcomputern. [Anmerkung des Autors: Aussage von 1985, dürfte
heute nicht mehr der Fall sein].
Ein weiterer wichtiger Grund für die Verwendung von Heuristischen Methoden, ist das finden
von beinahe optimalen Lösungen, was für LMP's von Bedeutung ist (vgl. dazu Kap. 3.2.6.2).
Für weitere Einzehleiten sei auf Näsberg (1985) verwiesen.
Stand des Wissens 10
2.2 Kundenorientierte Optimierungstechniken für den Bestand
Die kundenorientierte Optimierung eines Bestandes wird als "Log Mix Problem" (LMP)
bezeichnet. Es wird in Näsberg (1985) folgenderweise definiert:
"The log mix problem is the problem of achieving a desired log distribution as the result of
marking for bucking operations on a given tree population. A desired log distribution should
satisfy the sawmill demand for logs of different lengths, diameters and qualities, and at the
same time use the trees efficiently. The latter means that it should normally give a high value
according to the given log price lists."
Bei der Holzernte ist neben einer wertoptimierten Aushaltung auch die Befriedigung der
Kundennachfrage ein wichtiges Kriterium. Eine einzelstammweise Optimierung führt in der
Regel nicht zu einer Befriedigung der Kundennachfrage. Man stelle sich im Extremfall einen
Bestand vor, in welchem lauter gleiche Bäume wachsen. Werden diese nun einzelstammweise
optimiert ausgehalten, so erhält jeder Baum das gleiche Einschneidemuster. Es ist jedoch
recht unrealistisch, dass ein Säger eine solche Verteilung der Abschnitte wünscht.
Normalerweise werden verschiedene Längen in verschiedenen Durchmesserklassen benötigt.
Ein früher Ansatz zur Lösung dieses Problems, war das Paper Trim Problem (PTP). PTP
beabsichtigt die Anzahl verwendeter Bäume zu minimieren um eine bestimmte
Kundennachfrage zu befriedigen.
Danach wurden weitere Methoden wie die "Linear Programming Approaches to LMP"
kreiert, die unter Verwendung von expliziten Bedingungen die Aushaltung eines Bestandes
unter Verwendung einiger typischer Stammformen optimieren. Diese wurden zum Teil mit
Hilfe von heuristischen Methoden berechnet.
Eine neuere Methode verwendet anstelle von expliziten Bedingungen über die gewünschte
Verteilung eine Penalty - Funktion (Penalty Function Formulation). Diese lässt eine gewisse
Abweichung von der wertoptimalen Aushaltung zu und sucht unter diesen Lösungen
diejenige heraus, die am ehesten den Kundenbedürfnissen entspricht.
Stand des Wissens 11
Die Realität wird nach Meinung von Näsberg (1985) durch die Penalty - Funktion besser
abgebildet als durch ein Modell mir expliziten Bedingungen. Bei der Penalty - Funktion sind
die Vorgaben bezüglich gewünschter Sortimentsverteilung weicher, und können je nach Höhe
des Penaltypreises auch verletzt werden.
Zwei Modelle, die auf der Penalty Function basieren sind u.a.
- Goal Interval Programming
- Quadratic Penalty Formulation
Deren Prinzip wird nachfolgend vereinfacht erklärt. Für Details vgl. Näsberg (1985).
2.2.1 Goal Interval Programming (LMPGIP)
Bei LMPGIP wird für jede Nachfrageklasse eine gewisse Bandbreite für die Anzahl der zu
produzierenden Stücke festgelegt. Eine mögliche Nachfragematrix ist in Abbildung 2.3
Preise ab Waldstrasse nach Abzug der effektiven Verladekosten und des IG Beitrages von 1.5%Quelle: Empfehlung des Waldwirtschaftsverbandes SG+FL und des Waldwirtschaftsverbandes Thurgau (2004)
Modellentwicklung 19
Tabelle 3.3: Papierholzpreise 2004
Bahnverladen
lang [Fr./t atro] [Fr./t atro] [Fr./m3 o. R.][Fr./m3 i.R. exkl.
Zumass]SN1 117 87 38.7 34.1SN2 72 42 18.7 16.5
Zelluloseholz Fi/Ta ZN2 63 33 14.7 12.9
ZL1 42 12 7.6 6.9ZL2 35 5 3.2 2.9
Quelle: Empfehlung des Waldwirtschaftsverbandes SG+FL und des Waldwirtschaftsverbandes Thurgau (2004)
Nach Abzug der Verladekosten von 30 Fr./t atro
Preise Bahnverladen
Zelluloseholz Buche
Schleifholz Fi/Ta
Tabelle 3.4: Annahmen zur Berechnung der Tabelle 3.1 - Tabelle 3.3
Laubholz Nadelholz1 m3 i.R. 2.7 Sm3 2.7 Sm31 t atro 1.58 m3 2.25 m3Nach Rieger 2003 und Nussbaumer 2003
Die einzelnen Komponenten sind in den nachfolgenden Kapiteln beschrieben.
Modellentwicklung 22
3.2.3 Schaftformfunktion
Die Schaftformfunktion schätzt den Verlauf einer Schaftkurve mit Hilfe des
Brusthöhendurchmesser (BHD), des Durchmessers auf 7m Höhe (d7) und der Baumhöhe (H).
3.2.3.1 Wahl der Schaftformfunktion
Für die Prognose der Schaftverlaufs wird in OPTIMALEAUSHALTUNG die LFI -
Schaftformfunktion (NFI Taper Model) [Kaufmann 2001] verwendet . Dieses Modell bildet
die schweizerischen Verhältnisse gut ab. Es wurde mit Daten aus abschnittsweise
vermessenen Stämmen hergeleitet. Die Durchmesser wurden in Höhen von 1m sowie in 5%,
10%, 20%, 30%, 50%, 70% und 80% der Baumhöhe gemessen.
3.2.3.2 Konstruktion der Schaftformfunktion
Die LFI Schaftformfunktion lässt sich folgenderweise konstruieren: nach [Kaufmann 2001]
1.) Schätzen der Stammdurchmesser an den Stützstellen mit Hilfe eines Regressionsmodells:
Dabei werden die Stützstellen der späteren Schaftformfunktion beschrieben, diese befinden
sich in Höhen von 1m sowie in 5%, 10%, 20%, 30%, 50%, 70% und 80% der Stammhöhe.
Für den Baum i ergeben sich folgende Werte:
( )HidbHdbdbHbbdd
d ijiijijijji
iij 3.14737210
7
3.1 *****ˆ ++++=
wobei: j Höhe des Durchmesser (1m, 5%, 10%, ...., 70%, 80%)
b Baumarten- und Baumhöhenspezifische Koeffizienten (vgl. Anhang)
dij Durchmesser des Baumes i in Höhe j [cm]
d1.3i Durchmesser in 1.3m Höhe des Baumes i [cm]
d7i Durchmesser in 7m Höhe des Baumes i [cm]
H Baumhöhe [m]
2.) Interpolation zwischen den geschätzten Durchmessern an den Stützstellen mit Hilfe einer
kubischen Splinefunktion
Modellentwicklung 23
Zum detaillierten Vorgehen bei der Kubischen Spline Interpolation vergleiche man Sormann
2003. Um die kubische Interpolation durchführen zu können, muss die Krümmung am
Anfangs-, sowie am Endpunkt bekannt sein. Für die Anfangskrümmung stellt Kaufmann 2001
ebenfalls eine Funktion zu Verfügung (vgl. Anhang). Die Endkrümmung hat den konstanten
Wert f'' = -0.001.
Falls die Stützstellen zu nahe beieinander liegen, ist es zulässig einige davon wegzulassen.
Kaufmann [Kaufmann 2004, Schriftliche Mitteilung] schlägt vor, die Stelle 1m als untersten
Punkt zu nehmen und anschliessend alle Stützstellen zu eliminieren die näher als 50 cm
beieinander liegen, da sonst die Gefahr des Ausschwingens besteht
3.) Anpassen der Schaftkurve
Die interpolierte Schaftformkurve geht nicht exakt durch die gemessenen Punkte BHD und
d7. Da die Abweichungen jedoch gering sind und deswegen für unsere Betrachtungen nicht
relevant sind, wird auf eine Anpassung verzichtet.
Bem.: Da die Schaftformfunktion erst ab einer Höhe von 1m definiert ist, wird der unterste
Teil des Schaftes zwischen 0 und 1m als Walze angenommen, welche den gleichen
Durchmesser hat wie in 1m Höhe. (Wurzelanläufe werden angeschrotet.)
3.2.3.3 Grundlage und Gültigkeit Schaftformfunktion
Zur Herleitung der Schaftformfunktionen dienten die im Rahmen der
Waldwachstumskundlichen Forschung der WSL während Jahrzehnten liegend sektionsweise
vermessenen Probebäume. Dieser Datensatz umfasst ca. 38'000 Bäume. Er wurde ergänzt
durch stehend sektionsweise Vermessungen an weiteren 500 Bäumen mit extremen
Formquotienten (d7/BHD) und Schlankheitsgraden (H/BHD), so dass die Funktionen in den
Randbereichen besser abgestützt werden konnten.
Die Funktion kann für alle Baumhöhenklassen angewandt werden, es gibt auch keine
geographische Einschränkung innerhalb der Schweiz [Kaufmann 2004, Schriftliche
Mitteilung]. Die Schaftform kann mit der gewählten Methode sehr genau beschrieben werden.
Bei Laubbäumen sind die Abweichungen zu den realen Werten etwas grösser als bei Fichte,
Modellentwicklung 24
da die mächtigere Kronenbasis und das Kronenvolumen einen Einfluss auf die Schaftform
ausüben. Detaillierte Validationswerte sind in Kaufmann (2001) zu finden.
3.2.3.4 Berücksichtigung der Rinde
Die Funktion schätzt die Schaftform über der Rinde. Da jedoch gemäss den schweizerischen
Holzhandelsgebräuchen der Zopf- und der Mittendurchmesser unterhalb der Rinde gemessen
werden, muss noch eine Rindenabzugsfunktion eingebaut werden. [Badoux zitiert in
Bachmann 1999] gibt die Anteile der Rinde am Durchmesser in Abhängigkeit der Baumhöhe
an (vgl. Abbildung 3.4).
y = 6.4103x2 + 0.4079x + 4.1888R2 = 0.9667
y = 8.2751x2 - 2.0023x + 2.6503R2 = 0.969
0
2
4
6
8
10
12
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Relative Höhe [ ]
Rin
de in
% d
es D
urch
mes
sers
i. R
. Fichte
Buche
Trendlinie Fichte
Trendlinie Buche
Abbildung 3.4: Rindenanteil in Abhängigkeit der Höhe
Die Trendlinien für die Rindenanteile lauten wie folgt:
Für Fichte: y = 6.4103*x2 + 0.4079*x + 4.1888
Für Buche: y = 8.2751*x2 - 2.0023*x + 2.6503
Wobei:
y: Rinde in % des Durchmessers i.R. [%]
x: Relative Höhe innerhalb des Schaftes [0..1]
Modellentwicklung 25
Schaftformkurve Interpoliert (Cubic Spline)
0
10
20
30
40
50
60
70
0 10 20 30 40 50
Höhe [m]
Dur
chm
. [cm
]
Interpol. i. R.StuetzstellenInterpol. o. R.
Abbildung 3.5: Schaftformfunktion in Rinde und ohne Rinde interpoliert mit einem kubischen Spline, inkl. Darstellung der Stützstellen, Buche: BHD=63cm, d7=51cm, Höhe=40m
3.2.4 Aufwandsberechnung der Holzerei
3.2.4.1 Einschränkung der Aufwandsabschätzung
Die Aufwandsabschätzung ist ein Modell. Dieses ist eine stark vereinfachte Abbildung der
Realität, mit einer Vielzahl von Annahmen, welche getroffen werden mussten. Zu beachten
ist folgendes:
- Das Modell liefert Werte für den einzelnen Baum. Diese sind aber nicht zulässig, falls
tatsächlich nur ein einzelner Baum geerntet wird, sondern nur, falls dieser Baum im
Rahmen eines (nicht zu kleinen) Holzschlages geerntet wird.
- Die hier vorliegenden Zahlen gelten für gute Mittellandbedingungen: Hangneigung <
10 %, Feinerschliessung durch Rückegassen auf der ganzen Fläche möglich und
Modellentwicklung 26
vorhanden. Es ist deshalb zu beachten, dass die Ergebnisse nur für einen relativ
kleinen Teil der Schweiz Gültigkeit haben (auch im Mittelland sind grosse Flächen
nicht befahrbar). Für andere, schwierigere Geländebedingungen müssten diese Zahlen
angepasst werden.
- Es werden nur die Hauptbaumarten Buche und Fichte berücksichtigt.
3.2.4.2 Zeitsystem
Als Zeitsystem kommt bei unserer Betrachtung das von der IUFRO Arbeitsgruppe unter der
Leitung von Björheden / Thompson (1995) vorgeschlagene harmonisierte Zeitkonzept zum
Einsatz.
Abbildung 3.6: Das Zeitsystem nach Björheden und Thompson [nach Björheden & Thompson 1995 und Heinimann 1997, verändert; zitiert in Erni et al. 2003]
Für die Berechnung der Personalkosten wird die WPPH (Workplace personal hour)
verwendet, also die Arbeitsplatzzeit.
Personalkosten [sFr.] = t [WPPH] * Stundenansatz Person [sFr./ WPPH]
WPPH = PSH15 * Anz_Pers * F indir * F Weg * F Pausen * F Stör
PSH15 = PSH0 * F 0 - 15
Zur Berechnung der Maschinenkosten wird die PMH15 (Productive machine hour) verwendet,
also nur die Produktive Arbeitszeit.
Maschinenkosten [sFr.]= t [PMH15]* Stundenansatz Maschine [sFr./PMH15]
PMH15 = Anz_Masch * PSH15 * Masch_Laufzeitanteil
wobei:
Modellentwicklung 27
F.. Multiplikationsfaktor für..
.. 0-15 .. unvermeidbare Verlustzeiten < 15 min
.. indir .. für indirekte Arbeitszeiten
.. Pausen .. Pausen > 15 min
.. Weg .. Wegzeiten > 15 min
.. Stör .. Störzeiten > 15 min
Für die Werte der Zeitfaktoren konnten in den Grundlagen folgende Werte gefunden werden
(vgl. Tabelle 3.5). Zum Teil wurden die Zahlen aufgrund ihres Alters angepasst.
Tabelle 3.5: Verwendete Zeitfaktoren und deren Grundlagen
Abbildung 3.10: Prozesse im Teilsystem Aufwandsberechnung (Sortimentsspezifische Arbeiten) und deren logische Verknüpfung (Legende siehe Abbildung 3.3)
Modellentwicklung 33
Hacken Im Bestand ?
ja nein
Forwarder Hacker
LKW Transport
LKW Hacker
Hackschnitzel Rücken
Teilsystem Hacken und Transport von Energieholz
Abbildung 3.11: Prozesse im Teilsystem Hacken und Transport von Energieholz (Sortimentsspezifische Arbeiten) und deren logische Verknüpfung (Legende siehe Abbildung 3.3)
Modellentwicklung 34
SH oder EH ?
FW oder Schlepper Liegen-
lassen ?
VM ?
FW oder Schlepper
dVR
Raupenschlepper
Forwarder
Schlepper
SH EH
ja nein
ja
nein
FW
Schlepper
FW
> 0
= 0
Schlepper
Teilsystem Rücken
Hacken Im Bestand ?
ja
nein
VM ? ja
nein
Abbildung 3.12: Prozesse im Teilsystem Rücken (Sortimentsspezifische Arbeiten) und deren logische Verknüpfung (Legende siehe Abbildung 3.3)
Die Prozesse und Entscheidungen sind in folgenden Kapiteln beschrieben (vgl. Tabelle 3.7):
Tabelle 3.7: Kaptitel in denen die Prozesse und Entscheidungen beschrieben sind
Entscheidungen Kapitel Nr.
Baum in Kranzone von Harvester ? 3.2.4.8.1
dVR > 0 oder dVR = 0 ? 3.2.4.9.5
FW oder Schlepper ? 3.2.4.9.1
Grob Entasten ? 3.2.4.6
Hacken im Bestand ? 3.2.4.6
Liegenlassen ? 3.2.4.6
Schlagräumung ? 3.2.4.6
SH oder EH ? Ausgabewert vom
Optimierungs-Algorithmus
Modellentwicklung 35
VM ? 3.2.4.6
Vorrücken ? 3.2.4.9.6 und
3.2.4.9.5
Prozesse Kapitel Nr.
Entasten MM 3.2.4.7.4
Fällen MM 3.2.4.7.3
Forwarder 3.2.4.9.2
Forwarder Hacker 3.2.4.11
Hackschnitzel Rücken 3.2.4.11
Harvester 3.2.4.8.1
LKW Hacker 3.2.4.11
LKW Transport 3.2.4.11
Raupenschlepper 3.2.4.9.4
Schlagräumung 3.2.4.10
Schlepper 3.2.4.9.3
Übrige Arbeiten SH MM 3.2.4.7.5
Vorrücken mit Raupenschlepper 3.2.4.9.4
3.2.4.6 Auswahloptionen
Für die Aufwandsberechnungen können verschiedene Optionen vom Benutzer festgelegt
werden:
I: Grob Entasten des Energieholzes: Gibt an, ob das Energieholzstück grob
entastet werden muss.
II: Hacken im Bestand: Gibt an, ob mit einem Forwarder- (Hacken im Bestand)
oder LKW-Hacker (Hacken auf der Waldstrasse) gearbeitet wird.
III: Liegenlassen: Gibt an, ob das Endstück liegengelassen oder als Energieholz
gebraucht werden soll. ( Soll Energieholz produziert werden?)
IV: Schlagräumung: Gibt an, ob der Schlag geräumt werden soll oder ob das
Astmaterial liegengelassen werden kann.
V: Verfahren (VM): Gibt an, ob das motormanuelle (MM) oder das
vollmechanisierte (VM) Verfahren gewählt wird.
Modellentwicklung 36
3.2.4.7 Motormanuelle Holzhauerei
Als Grundlage zur Aufwandsabschätzung der motormanuellen Arbeiten dient das Modell
"HeProMo – Produktivitätsmodelle für Holzerntearbeiten" der WSL [Erni et al. 2003]. Die
Wahl fiel auf dieses Modell, weil es für schweizerische Verhältnisse entwickelt wurde und
gut dokumentiert ist.
Eine Alternative dazu bietet die Dissertation von Erler (1984). Diese basiert auf Messungen,
die von 1966 bis 1969 für den deutschen Holzerntetarif HET 1970 erhoben wurden.
3.2.4.7.1 Datenlage der Motormanuellen Komponenten des HeProMo
Die Daten, auf denen das Grundlagenmodell motormanuelle Holzhauerei des HeProMo
basiert, sind rund 30 jährig und stammen aus der Mitte der siebziger Jahre. Gemessen an den
heutigen Arbeitsverfahren sind daher die Leistungen eher konservativ bemessen. Die
Technik- und verfahrensbedingten Leistungssteigerung der letzten 30 Jahre werden nicht
berücksichtigt. Die berechneten Produktivitäten und Zeitbedarfe der Produktionsfaktoren sind
daher als sehr vorsichtige Schätzungen anzuschauen [Erni et al. 2003].
Einzelne Vergleiche in neuerer Zeit mit tatsächlichen durchgeführten Arbeiten haben gezeigt,
dass die im HeProMo berechneten Werte recht gute Übereinstimmungen mit der Realität
zeigen. Sie ergeben zwar tendenziell etwas zu hohe Werte. Für das Fällen kann etwa mit
einem Korrekturfaktor von 0.8 gerechnet werden, beim Entasten mit 0.7 gerechnet werden.
[Erni, Frutig, 2004 mündl. Mitteilung].
Aufgrund eigener Messungen wurde für das Fällen ein Korrekturfaktor von 0.63 gewählt (vgl.
Kap. 3.5 Validation).
Die in OPTIMALEAUSHALTUNG verwendeten Korrekturfaktoren sind in Tabelle 3.8 aufgeführt.
Tabelle 3.8: Verwendete Korrekturfaktoren für die motormanuelle Holzhauerei
MM Entasten 0.7MM Fällen 0.63MM Übrige Zeiten SH 0.5
Modellentwicklung 37
3.2.4.7.2 Berechnung des Massenmittelstammes
Im HeProMo dient u.a. der Massenmittelstamm (Vmit) als Eingangsgrösse zur Herleitung der
verschiedenen Aufwände. Der Massenmittelstamm wird in der Regel in Abhängigkeit des
Brusthöhendurchmesser mit dem jeweiligen standortsangepassten Tarif erhoben. Ein Tarif
gibt in der Regel das Volumen des Schaftderbholzes (Ø > 7cm) an [Bachmann 1999].
Um das Volumen eines einzelnen Schaftes (V Schaft) zu bestimmen und damit die
Eingangsdaten für unser Modell zu erhalten, gibt es gemäss Kaufmann (2001) folgende
Möglichkeiten:
- Bole Volume Function
- Tariff Function
Die Bole Volume Function schätzt das totale Schaftvolumen in Rinde in Abhängigkeit von
BHD, d7 und der Baumhöhe H [Kaufmann 2001]. Diese wurde ebenfalls für das LFI
entwickelt und stützt sich auf die gleichen Grundlagen wie die Schaftformfunktion.
Die Tariff Function schätzt das Volumen eines Baumes mit Hilfe nur einer Variable, nämlich
dem BHD. Sie basiert auf der Bole Volume Function, jedoch werden H und d7 aufgrund
verschiedener Parameter geschätzt. (vgl. dazu Kap. 3.2.4.9.2 , Produktivitätsmodell für den
Forwarder)
Da die Baumhöhe H und der Durchmesser in 7m Höhe d7 für die Schaftformfunktion erhoben
werden müssen, arbeiten wir im folgenden mit der Bole Volume Function. Diese lautet
F Hub Kran : Maximales Gewicht, welches der Forwarderkran heben kann [kg]
V Sortiment : Volumen des zu transportierenden Sortimentes [m3 i. R.]
ρ Holz Waldfrisch : Dichte des frisch geschlagenen Holzes [kg / m3 i. R.]
g : Erdbeschleunigung: 9.81 m/s2
d Mitte : Mittendurchmesser des Sortimentsstückes [m i. R.]
l Sortiment : Länge des Sortimentsstückes [m]
Modellentwicklung 52
Abgrenzung Forw arder / Schlepper bei einer max. Hubkraft des Kranes von 15kN (1.5t), einer max. transportierbaren Sortimentslänge von 8m, eines greifbaren max.
Durchmessers von 60cm und einer Dichte von w aldfrischem Holz von 900 kg/m3
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
Mittendurchmesser [m]
Sor
timen
tslä
nge
[m]
P SSSCCCHHHLLLEEEPPPPEEERRRP
FFFORWAAARDERRRDDEERROORRWW
Abbildung 3.20: Beispiel einer Abgrenzung zwischen Forwarder und Schlepper
Spezialfall Energieholzrücken bei Harvestereinsatz
OPTIMALEAUSHALTUNG behandelt das Energieholzsortiment als ein zusammenhängendes
Stück, obwohl es in Wirklichkeit auch zerkleinert werden kann. Gerade beim Einsatz eines
Harvesters werden die Längen häufig so zurechtgeschnitten, dass sie mit dem Forwarder
gerückt werden können.
In OPTIMALEAUSHALTUNG wird bei Harvestereinsatz und gleichzeitiger Produktion von
Energieholz immer der Forwarder zum Rücken verwendet. Dazu wird das
Energieholzsortiment virtuell in kleinere Stücke zerschnitten, so dass diese mit dem
Forwarder gerückt werden können. Diese zerkleinerten Stücke dienen als Ausgangsgrössen
zur Berechnung des Rückeaufwandes. Die Berechnung erfolgt nach folgendem Schema: (In
Visual Basic Code) Notation: VM: Falls Vollmechanisiertes Verfahren: VM = Wahr EH: Falls Energieholzproduktion: EH = Wahr Anz_T: Anzahl Teile, in die das Sortiment aufgeteilt wird MaxLaenge_Sort: Maximale Länge, die ein Forwarder noch rücken kann Laenge_Sort: Länge des alten, ungeteilten Sortiment Laenge_Geteiltes_Sort: Länge des geteilten Sortimentsstück Vol_Sort: Volumen des alten ungeteilten Sortiment Ausg_Volumen: Volumen des geteilten Sortimentsstückes If (VM AND EH) Then Anz_T = RoundUP(Laenge_Sort / MaxLaenge_Sort) Else Anz_T = 1 Ausg_Volumen = Vol_Sort / Anz_T Laenge_Geteiltes_Sort = Laenge_Sort / Anz_T
Modellentwicklung 53
3.2.4.9.2 Produktivitätsmodell für den Forwarder
In HeProMo [Erni et al. 2003] ist ein Produktivitätsmodell für den Forwarder vorhanden. Es
basiert auf einem für schwedische Verhältnisse ausgearbeitetem Modell von Bergstrand
(1985), welches von Lüthy (1997) mittels Erhebungen und Experimenten an schweizerische
Verhältnisse angepasst wurde. Es wurde an 18 Holzschlägen in der Praxis getestet. Die
Abweichungen zwischen vorkalkulierter und tatsächlicher Rückeleistung lagen meist unter ±
10%. Die Grundlage ist aktuell und sehr gut dokumentiert. Gesamthaft gesehen handelt es
sich um eine Grundlage von guter bis sehr guter Qualität. [Erni et al. 2003]
Damit das Modell verwendet werden kann, muss das zu transportierende Holz folgenden
Zustand aufweisen: Kranlängen, d.h. Rundholzabschnitte von 2 bis 8 m Länge, in
Kranreichweite des Forwarders vorgeliefert. Die Holzmenge pro Laufmeter
Erschliessungslinie sollte 0.6 m3/m' nicht übersteigen. Das Modell ist sowohl in
Endnutzungen, als auch in Durchforstungen anwendbar [Erni 2004, mündl. Mitteilung].
Das Modell unterscheidet zwischen 2 Grössenkategorien, einem kleinen Forwarder mit 7 –
10t Nutzlast und einem grossen Forwarder mit einer Nutzlast von 10 – 12t (vgl. Tabelle 3.11).
Tabelle 3.11.: Die verschiedenen Forwardergrössen [Lüthy 1997]
Forwarder-grösse Nutzlast [t] Motoren-
stärke [kW] Beispiel
FMG 678FMG 810
Valmet 828FMG 1210Valmet 838
klein 7 - 10 > 40
mittel 10 - 12 > 70
In OPTIMALEAUSHALTUNG wird das Modell von Bergstrand (1985) verwendet. Es müssen
jedoch einige Modifikationen vorgenommen werden. Die Modifikationen sind anschliessend
aufgeführt:
Um auch nicht vorgelieferte Sortimente zu berücksichtigen wurde der Korrekturfaktor für
nicht vorkonzentrierte Sortimente (KFNVK ) in Anlehnung an Lüthy (1997) eingeführt (vgl.
Abbildung 3.21). Damit können beispielsweise nahe der Strasse gefällte und motormanuell
aufgerüstete Baume berücksichtigt werden.
Modellentwicklung 54
Korrekturfaktor für nicht Vorkonzentrierte Sortimente nach [Lüthy 1997]
Abbildung 3.28: Beispiel einer Preisliste nach skandinavischem Vorbild. Die Klasseneinteilungen sind frei gewählt und stimmen nicht mit der Realität überein.
Hat man eine Klasseneinteilung gemäss Abbildung 3.28 lassen sich aus den Dimensionen des
Sortimentsstück die Nummern der Klassen einfach berechnen:
=
senLängenklasIntervallsLängeZumasAbrundenLK
=
rklassenDurchmesseIntervallrDurchmesseAbrundenDK
wobei:
LK, DK: Nummer der Längen- bzw. der Durchmesserklassen
Intervall: Länge der Abstufung der Klasseneinteilung. Für das Beispiel in Abbildung
Das Volumen der Äste in einer Höhe h ist linear proportional zur Breite der Krone (V ~
Astlänge).
Dies lässt sich dadurch begründen:
- Aus mechanischer Sicht (Gewährleistung der Tragfähigkeit) dürfte ein Ast mit
zunehmender Länge auch ein zunehmendes Volumen aufweisen und zwar mit
folgender Beziehung V ~ Astlänge2.
- Gegen die Spitze der Krone nimmt der Abstand zwischen den Ästen ab (Aufgrund des
verlangsamten Höhenwachstums bei älteren Bäumen). Mit der Beziehung V ~
Astlänge2 würde hier das Astvolumen also tendenziell unterschätzt werden.
- Die Beziehung V ~ Astlänge berücksichtigt also den abnehmenden Astabstand gegen
die Kronenspitze. Zudem wird die typische Lichtkronenform bei Nadelbäumen durch
ein Paraboloid beschrieben [Kramer 1988], was bei der Annahme einer Dreiecksform
Modellentwicklung 86
ebenfalls zu einer Unterschätzung der Astvolumen an der Spitze führt. Auch hier wirkt
die Verwendung der Beziehung V ~ Astlänge ausgleichend.
Das Kronenvolumen zwischen zwei Höhen h1 und h2 am Schaft wird nun wie folgt
berechnet:
∫
∫=→ hBaum
atzhKronenansKrone
h
hKrone
AestehhAeste
dhhb
dhhbVV
*)(
*)(*
2
121_
Für die Lichtkrone (A) gilt:
)*(*1)( max
LichtkroneKroneBaumKrone AnteilAnteil
bhhhb
+
−=
Für die Schattenkrone (B) gilt:
untenLichtkroneKroneKrone
untenKrone
BaumKrone b
AnteilAnteilAnteilbb
Anteilh
hhb +−
−
−+=
**1)( max
Für den Schaftabschnitt ohne Krone (C) gilt:
0)( =hbKrone
wobei:
b Krone (h): Breite der Krone an der Höhe h [m]
b max : maximale Breite der Krone (an Stelle zwischen Licht- und
Schattenkrone) [m] (vgl. auch Abbildung 3.31)
b unten : Breite der Krone am unteren Ende der Schattenkrone (vgl. auch
Abbildung 3.31)
h : Höhe im Baum (Variable)
h Baum : Höhe des Baumes [m]
h Kronenansatz: Höhe des Kronenansatz [m]
V Äste h1→h2 : Volumen der Krone zwischen 2 Höhen h1 und h2 [m3], ohne
Schaft
Anteil Krone : Anteil der Kronenlänge an der gesamten Schaftlänge [0..1]
Modellentwicklung 87
Anteil Lichtkrone : Anteil der Lichtkronenlänge an der Kronenlänge [0..1]
In OPTIMALEAUSHALTUNG sind folgende, angenommene Standardwerte implementiert:
b max = 0.25 * h Baum
Anteil Lichtkrone = 0.6
b unten = 0.1 * h Baum
Für Fichte mit einer Höhe von 40m und einem Kronenanteil von 0.5 (und oben erwähnten
Standardwerten) ergibt sich folgende Verteilung der Kronenbiomasse.
Kronenmodell für Fichte
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Höhe Astansatz [m]
Kum
ulie
rte A
stvo
lum
enve
rteilu
ng /
rela
tive
Brei
te
Volumenverteilung /Kronenform
AufsummiertesVolumen
Abbildung 3.36: Verteilung der Kronenbiomasse innerhalb einer Fichte
Für die Buche sind in Hagemeier 2002 Zahlen über die Verteilung der Biomasse publiziert.
Demnach kann die Vertikale Biomasseverteilung bei der Buche mit der WEIBULL - Verteilung
beschrieben werden. Diese gibt jeweils die kumulierte Kronen - Biomasse in einer Höhe an.
Die WEIBULL - Verteilung hat sich als einfache, aber genaue Beschreibung der
Höhenverteilung von Blattflächen- und Blattmassenverteilungen bewährt [Hagemeier 2002].
Zur Berechnung der Biomasseverteilungen wird eine "abgeschnittene" WEIBULL – Verteilung
verwendet, die einen Korrekturfaktor χ beinhaltet.
( )
−∗=
−
α
βχHoeherel
exf.
1
wobei:
rel. Hoehe : relative Betrachtungshöhe innerhalb des Baumes [0..1]
Modellentwicklung 88
Die Koeffizienten wurden für die Höhenverteilung der Blattfläche ermittelt. Die relative
Vertikalverteilung des Kronenvolumens verhält sich jedoch ähnlich wie die
Vertikalverteilung der Blattfläche und deshalb können diese Koeffizienten für unsere
Betrachtungen verwendet werden. Sie lauten für Buche wie folgt:
α = 6.64
β = 0.76
χ = 1.002
(mit r = 0.98 und p ≤ 0.001)
Die Zahlen gelten für Reinbestände und wurden im Raum Norddeutschland erhoben. Es
wurden Bestände im Ende der "Optimalphase" ausgewählt, was bei Buche (in
Norddeutschland) einem Alter von 145 Jahre entspricht.
Abbildung 3.37: Kumulierte Biomasseverteilung berechnet mit der Weibull – Verteilung gemäss den Koeffizienten von Hagemeier 2002 "y = 1.002*(1-e^(-1*(x/0.76)^6.64)"
Die Weibull – Verteilung hat allerdings auch Nachteile:
Mittels der Weibull – Verteilung lässt sich die individuelle Höhe des Kronenansatzes von
Einzelbäumen nicht berücksichtigen. Ausserdem wird nicht die Volumenverteilung aufgrund
des Astansatzes, welche für die Hackschnitzelproduktion relevant ist, sondern die tatsächliche
Volumenverteilung wiedergegeben. (Die Buche hat eine andere Kronenarchitektur als die
Fichte, die Äste wachsen nicht horizontal (wie bei der Fichte), sondern geneigt nach oben
Modellentwicklung 89
[Eigene Beobachtung]. Infolgedessen hat die Lichtkrone bei Buche die Form einer Halbkugel
[Kramer 1988] ).
Aus diesen Gründen wird für die Buche die gleiche Funktion wie bei der Fichte verwendet.
Wie Abbildung 3.38, Abbildung 3.39 und Abbildung 3.40 zeigen stimmt die eigene Funktion
(mit den Anteil Lichtkrone = 0.3 bzw. 0.4) recht gut mit der Weibull-Verteilung überein.
Mit einem Anteil Lichtkrone = 0.6 wird bei unserer eigenen Funktion im Vergleich zur Weibull –
Verteilung der untere Kronenanteil überschätzt, was im Bezug auf die geneigt nach oben
wachsenden Äste ausgleichend wirkt. Infolgedessen wird hier ebenfalls der Anteil Lichtkrone =
Tabelle 3.22: Werte der Korrekturfaktoren zur Berechnung des Energieholzvolumen
Liegenlassen von Endstück WAHR FALSCH FALSCH FALSCHGrob Entasten von Energieholz - - WAHR FALSVollmechanisiert - WAHR FALSCH FALSCH
RF Astvolumen 0 0 0.5 1RF Schaftvolumen 0 1 1 1
CH
3.2.6 Suchen der optimalen Lösung
3.2.6.1 Marking for Bucking Problem
Beim Marking for Bucking Problem (MBP) geht es darum, das optimale Einschneidemuster
für den einzelnen Baum zu finden. Der Begriff ist in Kap. 2.1 definiert.
3.2.6.1.1 Anzahl der möglichen Kombinationen
Gegeben sei ein Baum mit der Höhe H. N sei die Anzahl der Segmente in die ein Baum
maximal eingeteilt werden kann. δ ist die Länge dieser Segmente δ = H / N. Die möglichen
Abschnittslängen li sind immer ein Vielfaches von N, so dass gilt li = x*δ, wobei x= 1, 2, ..,
N. Vorerst nehmen wir an, dass nur 1 Sortiment und zwar Stammholz produziert wird. Des
weiteren ist die Entstehung von Abfall nicht möglich, was heisst, dass die ganze Länge zu
Stammholz verarbeitet wird.
Modellentwicklung 92
Die Anzahl der möglichen Einschneidemuster bzw. der möglichen Kobinationen (AnzESM) ist
folgende: 12 −= N
ESMAnz
Die Anzahl der Längen, die dabei geprüft werden müssen beträgt (falls in Abbildung 3.41
beschriebenes Verfahren angewandt wird):
12*2 1 −= −NLaengenAnz
Für einen Baum mit der Höhe 40 m und δ = 0.5 m erhalten wir 6.04*1023 mögliche
Einschneidemuster.
Stellen wir uns einmal einen Baum vor, mit H = 4 und δ = 1. Die Zahlen in der Abbildung
zeigen die möglichen Trennschnittpositionen an. Aus der Skizze geht hervor, dass 23 = 8
verschiedene Kombinationen möglich sind um den Baum einzuteilen. Dabei müssen
insgesamt 2*23 -1 = 15 Abschnitte durchgerechnet werden.
0
1 2 3 4
2 3 4 3 4
4 4 3
4
4
4
Ohne Trennschnitt
Nach 2 Trennschnitten
Nach 3 Trennschnitten
Nach 1 Trennschnitt
Abbildung 3.41: Darstellung der aller möglichen Kombinationen des Setzens von Trennschnitten bei einem Baum mit H = 4 und δ = 1. Die Zahlen in der Abb. geben die Höhe der Trennschnittpositionen wieder.
Führen wir nun die Bedingung ein, dass die Mindestlänge eines Abschnittes mindestens 2*δ
= 2 beträgt, so haben wir die Anzahl der Kombinationen auf 2 und die Zahl der zu
berechnenden Abschnitte auf 3 reduziert. (Vgl. Abbildung 3.42)
Modellentwicklung 93
0
1 2 3 4
2 3 4 3 4
4 4 3
4
4
4
Ohne Trennschnitt
Nach 2 Trennschnitten
Nach 3 Trennschnitten
Nach 1 Trennschnitt
Abbildung 3.42: Darstellung der aller möglichen Kombinationen des Setzens von Trennschnitten bei einem Baum mit H = 4, δ = 1 und einer Mindestlänge von 2. Die Zahlen in der Abb. geben die Höhe der Trennschnittpositionen wieder.
Im weiteren kann noch eine maximale Länge der Sortimente definiert werden. Setzen wir
diese in unserem Beispiel auf 3*δ = 3, so ist leicht ersichtlich, dass nur noch eine mögliche
Kombination existiert.
Eine allgemeingültige Funktion, welche die Anzahl der Möglichen Kombinationen und die
Anzahl der zu berechnenden Längen, unter Berücksichtigung der maximalen und minimalen
Abschnittslänge beschreibt, ist relativ schwierig zu formulieren. Das Problem wurde deshalb
mit nachfolgendem Algorithmus gelöst:
0
1 2 3 4
2 3 4 3 4
4 4 3
4
4
4
1. Ordnung
3. Ordnung
4. Ordnung
2. Ordnung
Abbildung 3.43: Darstellung der aller möglichen Kombinationen des Setzens von Trennschnitten bei einem Baum mit H = 4 und δ = 1.
Modellentwicklung 94
Notation: Haeufigkeit(n, m) Häufigkeit des Vorkommens eines Astes der zur Zahl m
auf der n-ten Ordnung führt (vgl. Abbildung 3.43). Bsp.: Haeufigkeit(2, 3) = 2
n, i, j Zählvariablen AnzTs Anzahl maximal Möglicher Trennschnitte D(x) Interne Variable: dient zur Berechnung der Anzahl
möglicher Kombinationen T(x) Interne Variable: dient zur Berechnung der Anzahl zu
berechnenden Längen Imin Interne Variable --> Gibt das Minimum aus zwei Werten
wieder Anzahl_Laengen Anzahl der zu berechnenden Abschnitte. Entspricht dem
Total der Äste in obenstehender Skizze, Bsp.: in Skizze : Anzahl_Laengen = 15
Anzahl_Kombinationen Anzahl der möglichen Kombinationen / Einschneidemuster, Bsp.: in Abbildung 3.43 : Anzahl_Kombinationen = 8
MaxLaenge Maximale Länge eines Abschnittes MinLaenge Minimale Länge eines Abschnittes Schritt Länge eines Baumsegmentes (δ) Baumhoehe Höhe des Baumes Algorithmus: (In Visual Basic Code) AnzTs = Baumhoehe / Schritt Haeufigkeit(0, 0) = 1 For j = 1 To AnzTs For i = 0 To Baumhoehe Step Schritt If Haeufigkeit(j, i) > 0 Then If i + MaxLaenge > Baumhoehe Then Imin = Baumhoehe Else Imin = i + MaxLaenge For n = i + MinLaenge To Imin Step Schritt Haeufigkeit(j + 1, n) = Haeufigkeit(j, i) + Haeufigkeit(j + 1, n) Next n End If Next i Next j '* Stelle X -> vgl. Später für Option Energieholz '* Berechnung der Anzahl möglichen Kombinationen / Einschneidemuster For j = 1 To AnzTs D(j) = Haeufigkeit(j, Baumhoehe) If j >= 2 Then D(j) = D(j) + D(j - 1) Next j Anzahl_Kombinationen = D(AnzTs) '* Berechnung der Anzahl der zu berechnenden Längen For j = 1 To AnzTs For n = 0 To Baumhoehe Step Schritt T(j) = Haeufigkeit(j, n) + T(j) Next n If j >= 2 Then T(j) = T(j) + T(j - 1) Next j Anzahl_Laengen = T(AnzTs)
Modellentwicklung 95
Für einen Baum mit der Höhe 40 m und δ = 0.5 m ergeben sich ohne Einschränkungen wie
bereits erwähnt 6.04*1023 mögliche Einschneidemuster. Mit setzen der MinLaenge = 4m und
der MaxLaenge = 22m (was in etwa den Schweizerischen Holzhandelsgebräuchen für Fichte
entspricht) werden neu nur noch 1.4*106 mögliche Einschneidemuster erhalten, was eine
Verringerung mit dem Faktor 4.3*1017 darstellt. Die Einschränkungsbedingungen maximale
und minimale Längen sind also wichtige Faktoren, welche die Anzahl der möglichen
Einschneidemuster beeinflussen.
H=40m, Schritt=0.5m, MaxLaenge=22m
1.E+00
1.E+03
1.E+06
1.E+09
1.E+12
1.E+15
1.E+18
1.E+21
1.E+24
0 500 1000 1500 2000 2500MinLaenge[cm]
Anz
ahl m
öglic
her E
insc
hnei
dem
uste
r
Abbildung 3.44: Anzahl der möglichen Einschneidemuster in Abhängigkeit der minimalen Abschnittslänge (Man beachte die Log-Skalierung auf der y-Achse!)
Abbildung 3.45: Anzahl der möglichen Einschneidemuster in Abhängigkeit der maximalen Abschnittslänge (Man beachte die Log-Skalierung auf der y-Achse!)
Schritt=0.5m, MinLaenge=4m, MaxLaenge=22m
1.E+00
1.E+01
1.E+02
1.E+03
1.E+04
1.E+05
1.E+06
1.E+07
1.E+08
0 1000 2000 3000 4000 5Baumhöhe[cm]
Anz
ahl m
öglic
her E
insc
hnei
dem
uste
r
000
Abbildung 3.46: Anzahl der möglichen Einschneidemuster in Abhängigkeit der Baumhöhe (Man beachte die Log-Skalierung auf der y-Achse!)
Modellentwicklung 97
Baumhöhe=40m, MinLaenge=4m, MaxLaenge=22m
1.E+00
1.E+02
1.E+04
1.E+06
1.E+08
1.E+10
1.E+12
1.E+14
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450Schritt [cm]
Anz
ahl m
öglic
her E
insc
hnei
dem
uste
r
Abbildung 3.47: Anzahl der möglichen Einschneidemuster in Abhängigkeit der Schrittgrösse (Man beachte die Log-Skalierung auf der y-Achse!)
Wie Abbildung 3.44 bis Abbildung 3.47 zeigen, sind vor allem die minimale Länge, die
Baumhöhe sowie die Segmentslänge bzw. Schrittgrösse entscheidend für die Anzahl der
möglichen Einschneidemuster. Die maximale Abschnittslänge spielt, ab einer gewissen
Länge, nur noch eine untergeordnete Rolle.
Wird zusätzlich zum Stammholz noch Energieholz produziert, nimmt die Zahl der möglichen
Einschneidemuster zu. Für das Energieholz wird angenommen, dass dieses jeweils aus dem
letzten Sortimentsstück produziert wird. Ebenso existiert für das Energieholz weder eine
Mindest-, noch eine maximale Sortimentslänge. Es kann also sowohl den ganzen Baum
umfassen oder auch ganz weggelassen werden. Man kann sich nun vorstellen, dass ab jedem
Punkt (kleiner als die Baumhöhe) im Entscheidungsbaum noch ein Energieholzsortiment
angefügt werden kann, welches direkt vom jeweiligen Punkt zur Baumhöhe führt.
Modellentwicklung 98
0
1 2 3 4
2 3 4 3 4
4 4 3
4
4
4
Ohne Trennschnitt
Nach 2 Trennschnitten
Nach 3 Trennschnitten
Nach 1 Trennschnitt 4
4 4
4
4
4
4
4
Abbildung 3.48: Darstellung der aller möglichen Kombinationen des Setzens von Trennschnitten bei einem Baum mit H = 4 und δ = 1 und bei Energieholzproduktion. Die Zahlen in der Abb. geben die Höhe der Trennschnittpositionen wieder. Die fettgedruckten Linien symbolisieren ein Energieholzsortiment.
Dies lässt sich im Algorithmus berücksichtigen, indem an der Stelle X folgendes eingefügt
wird: For j = 1 To AnzTs For i = 0 To (Baumhoehe - schritt) Step schritt SummeHaeufigkeit(j - 1) = SummeHaeufigkeit(j - 1) + Haeufigkeit(j - 1, i) Next i Haeufigkeit(j, Baumhoehe) = Haeufigkeit(j, Baumhoehe) + SummeHaeufigkeit(j - 1) Next j
7'666'042 mögliche Einschneidemuster und 13'888'406 zu durchlaufende Äste. (Zum
Vergleich: ohne Energieholzsortiment = 1'443'677 mögliche Einschneidemuster und
7'666'041 zu durchlaufende Äste).
3.2.6.1.2 Die Zielfunktion
Normalerweise wird in Marking for Bucking Problems MBP das Ziel verfolgt, den Erlös der
Holzsortimente zu maximieren. In OPTIMALEAUSHALTUNG werden jedoch auch die
Aufwände zur Herstellung der Sortimente berücksichtigt. Das Ziel ist also den
erntekostenfreien Erlös für einen Baum zu maximieren.
Modellentwicklung 99
Zielfunktion:
Max mit ( )∑=
−n
iii KESVPS
1.
1.,
1Unabh
n
iiAbh
n
ii KEBKESKES += ∑∑
==
Wobei:
VPSi Verkaufspreis des Sortiment i [sFr.]
KESi Kosten der Ernte für Sortiment i [sFr.]
n Anzahl der Sortimente aus einem Baum []
KESAbh.,i Erntekosten für Sortiment i, welche von der Sortimentsaushaltung
abhängig sind [sFr.]
KESUnabh. Erntekosten für den ganzen Baum, welche von der
Sortimentsaushaltung unabhängig sind [sFr.]
Die Erntekosten eines Sortimentes können aufgeteilt werden in Kosten, welche durch die
Sortimentsaushaltung mitbestimmt werden (z.B. Entasten) und in Kosten die unabhängig von
der Sortimentsaushaltung entstehen (z.B. Fällen). Daraus ergibt sich die neue Zielfunktion:
Max ( )∑=
−n
iiAbhi KESVPS
1.,
Bem.: Die Einbettung des Optimierungsalgorithmus in das gesamte System ist in Abbildung
3.2, S. 21 dargestellt. Der Umfang der sortimentsspezifischen Erntekosten (KESAbh.,i) ist in
Abbildung 3.10, S. 32 zu finden.
In OPTIMALEAUSHALTUNG wurde ebenfalls die Zielfunktion maximaler Erlös implementiert.
Diese lautet folgenderweise:
Max ( )∑=
n
iiVPS
1
Modellentwicklung 100
3.2.6.1.3 Wahl des Optimierungsalgorithmus
3.2.6.1.3.1 LRS - Algorithmus
Wie in Kapitel 3.2.6.1.1 gezeigt wurde, sind sehr viele Kombinationen möglich. Deshalb ist
die Wahl eines effizienten Algorithmus besonders wichtig.
Die Wahl fällt daher auf den LRS – Algorithmus (Forward Reaching) wie er in Näsberg
(1985) vorgestellt wurde. (vgl. Kap. 2.1.1)
Da der LRS – Algorithmus (Longest Route Algorithm for Swedish conditions) für
Schwedische Verhältnisse geschaffen wurde und in OPTIMALEAUSHALTUNG eine andere
Zielfunktion verwendet wird, müssen im Vergleich zum Original einige Modifikationen
vorgenommen werden:
1. An Stelle von Zellstoff-Holz wird Energieholz produziert. Das Vorgehensprinzip
bleibt jedoch unverändert mit einer Ausnahme: Auf die Berechnung der Einteilung
innerhalb des Energieholzes wird verzichtet, da für das Energieholzsortiment keine
Standardlängen existieren. (Schritt 3b fällt weg) vgl. Kap 2.1.1
2. Da in OPTIMALEAUSHALTUNG auch eine Stockhöhe gesetzt werden kann, werden
einige Null-Werte des Originalmodell durch StH ersetzt.
3. Da bei schlechten Qualitäten für einzelne Sortimentsstücke auch negative
erntekostenfreie Erlöse auftreten können, wird bei der spezifischen Initialisation die
Funktion For i = 1 To AnzSegmente StartposDesProfitabelstenVorgaenger(i) = i - 1 Next i durch For i = 1 To AnzSegmente StartposDesProfitabelstenVorgaenger(i) = StH Next i ersetzt.
Modellentwicklung 101
4. Anstatt des Verkaufspreis wird der Erntekostenfreie Erlös als Zielfunktion verwendet.
Die Variable newprice wird durch newekfe ersetzt. Bei dieser Variable werden neben
dem Verkaufspreis auch die Aufwände berücksichtigt.
newekfe = V[i]+tp(i,i+zj)-te(i,i+zj) bzw. newekfe = V[i]+pp(i,N)-pe(i,N)
wobei: te(i,i+zj) Aufwand (expenditure) für ein Stammholzabschnitt (timber),
welches zwischen den Positionen iδ und iδ + lj herausgeschnitten wurde
pp(i,N) Preis (price) für einen Energieholzabschnitt, welcher zwischen den Positionen iδ und Nδ herausgeschnitten wurde
pe(i,N) Aufwand (expenditure) für einen Energieholzabschnitt, welcher zwischen den Positionen iδ und Nδ herausgeschnitten wurde
Das Grundprinzip des veränderten und in OPTIMALEAUSHALTUNG verwendeten Algorithmus
lautet also wie folgt (in Visual Basic Code):
Notation: WertBeimKnoten(i) Wert der profitabelsten Kombination beim aufgerufenen
Knoten i [sFr.] i, j, k Zählvariablen StH Segment bei welchem Stockhöhe liegt, StH = Stockhoehe/δ Z(j) Die Nummern der Schaftsegmente, welche in den Standard
Abschnittslängen enthalten sind, lj = zjδ für j=1..,n, z1 = zmin und zn = zmax
Zmax siehe oben Zmin =Z(1) jmax Index des längsten Abschnitts, welcher von der
Schaftposition δi produziert werden kann NewEKFE Zielwert: Erntekostenfreier Erlös Pstart Startwert für Energieholzberechnung Terminal Interne Variable AnzSegmente Anzahl Segmente in die ein Baum eingeteilt werden kann,
=Baumhöhe/δ Baumhoehe Baumhöhe Total Speicherung des besten Erntekostenfreien Erlös Logg(x) Vektor, welcher die Abschnittslängen enthält PositionenTrennschnitt(x) Vektor, welcher die
Trennschnittpositionen enthält StartposDesProfitabelstenVorgaenger(i) Startposition des letzten Abschnitt, der
profitabelsten Kombination von Abschnitten, welche an der Schaftposition iδ enden
WertDesAbschnittSH(i, i + Z(j)) Preis für einen Stammholzabschnitt, welcher zwischen den Positionen iδ und iδ + lj herausgeschnitten wurde
AufwandDesAbschnittSH(i, i + Z(j)) Aufwand für einen Stammholzabschnitt, welcher zwischen den Positionen iδ und iδ + lj herausgeschnitten wurde
Modellentwicklung 102
WertDesAbschnittEH(i, AnzSegmente) Preis für einen Energieholzabschnitt, welcher
zwischen den Positionen iδ und Nδ herausgeschnitten wurde
AufwandDesAbschnittEH(i, AnzSegmente) Aufwand für einen Energieholzabschnitt, welcher zwischen den Positionen iδ und N herausgeschnitten wurde
'Definition der Z-Werte: Z(1) = Zmin For i = 2 To (Zmax - Zmin + 1) Z(i) = Z(i - 1) + 1 Next i 'Definition der jmax-Werte: For i = 0 To AnzSegmente - Zmin jmax(i) = Zmax - Zmin + 1 If jmax(i) > AnzSegmente - i - Zmin + 1 Then jmax(i) = AnzSegmente - i - Zmin + 1 Next i 'spezifische Initialisation WertBeimKnoten(0) = 0.0001 StartposDesProfitabelstenVorgaenger(StH) = StH For i = 1 + StH To AnzSegmente StartposDesProfitabelstenVorgaenger(i) = StH Next i 'Hauptschritt: Stammholzteil For i = StH To AnzSegmente - Z(1) For j = 1 To jmax(i) NewEKFE = WertBeimKnoten(i) + WertDesAbschnittSH(i, i + Z(j)) -
AufwandDesAbschnittSH(i, i + Z(j)) If NewEKFE > WertBeimKnoten(i + Z(j)) Then WertBeimKnoten(i + Z(j)) = NewEKFE StartposDesProfitabelstenVorgaenger(i + Z(j)) = i End If Next j Next i 'Hauptschritt: Energieholzteil pstart = StH For i = pstart To AnzSegmente NewEKFE = WertBeimKnoten(i) + WertDesAbschnittEH(i, AnzSegmente) -
AufwandDesAbschnittEH(i, AnzSegmente) If NewEKFE > WertBeimKnoten(AnzSegmente) Then WertBeimKnoten(AnzSegmente) = NewEKFE StartposDesProfitabelstenVorgaenger(AnzSegmente) = i End If Next i 'Herausholen des Einschneidemuster und des Wertes terminal = AnzSegmente Total = WertBeimKnoten(terminal) PositionenTrennschnitt(1) = terminal k = 0 While terminal > StH
Modellentwicklung 103
k = k + 1 Logg(k) = (terminal - StartposDesProfitabelstenVorgaenger(terminal)) PositionenTrennschnitt(k + 1) = StartposDesProfitabelstenVorgaenger(terminal) terminal = StartposDesProfitabelstenVorgaenger(terminal) Wend
Mit dem LRS Algorithmus lässt sich das optimale Einschneidemuster sehr effizient
berechnen. Wird wieder unser Standard Baum (H = 40 m, δ = 0.5 m, MinLaenge = 4 m,
MaxLaenge = 22 m) verwendet, so müssen (ohne Berücksichtigung des
Energieholzsegmentes) nur 2035 mögliche Abschnitte berechnen (vgl. Kap. 2.1.1). Falls noch
die Energieholzbereitstellung berücksichtigt wird, so kommen nochmals H/δ = 80 Abschnitte
hinzu, womit wir insgesamt 2115 mögliche Abschnitte berechnen müssen.
Der Nachteil des LRS – Algorithmus besteht darin, dass jeweils nur die beste Möglichkeit
berechnet wird. Das Suchen einer 2. besten Variante oder aller Varianten, die weniger als x %
vom Optimum abweichen ist mit dieser Methode nicht möglich.
Beim LRS - Algorithmus erfolgt die Berechnung der Kosten bzw. der Erträge nach jedem
Durchlauf eines möglichen Abschnitts, also bevor das vollständige Einschneidemuster
bekannt ist. Gewisse Eingangsdaten der Kostenberechnung können allerdings erst berechnet
werden, wenn das vollständige Einschneidemuster bekannt ist. Diese sind:
VEinzelbaum,FWgerückt: Summe der Volumen aller Sortimentsstücke eines Einzelbaumes, welche
mit dem Forwarder gerückt werden [m3 i. R.].
(vgl. dazu Kap.3.2.4.9.2)
L End Sortiment: Länge des letzten Sortiments [m] (Energieholzsortiment)
(vgl. dazu Kap. 3.2.4.9.5)
Für diese Grössen werden in OPTIMALEAUSHALTUNG folgende Annahmen getroffen:
VEinzelbaum,FWgerückt = V Schaft * 0.5
L End Sortiment = 1/3 * Baumhoehe
Beim Einsatz des LRS - Algorithmus empfiehlt sich eine Segmentslänge von δ = 0.1 - 0.2 m.
Damit kann eine ausreichende Genauigkeit, bei kurzer Rechenzeit realisiert werden.
Modellentwicklung 104
3.2.6.1.3.2 TAK - Algorithmus
Neben dem LRS wurde noch ein zweiter, selbstentwickelter Algorithmus getestet. Dieser
Algorithmus erhält den Namen TAK, was für Testen aller Kombinationen steht. Das Prinzip
von TAK ist untenstehend vereinfacht abgebildet. Um ihn einfacher zu verstehen ist er nicht
in rekursiver Form definiert. Der im Beispiel abgebildete Algorithmus setzt 5 Trennschnitte,
wobei der Abstand zwischen zwei Trennschnitten auch 0 betragen kann. Dies bedeutet
effektiv, dass maximal 5 Trennschnitte möglich sind. Notation a: Stockhöhe [m] (Anfang des Baumes) e: Baumhöhe [m] (Ende des Baumes) P: Verkaufspreis eines einzelnen Abschnitts PreisDesBaum: Verkaufspreis des ganzen Baumes Schritt: Segmentslänge [m] Erntekosten: Erntekosten für einen Baum EKFE: Erntekostenfreier Erlös eines Baumes n: Mögliche Trennschnittpositionen [m] Best... : Bestwert der jeweiligen Eigenschaft MaxSortLaenge: Maximale Sortimentslänge Stammholz [m] MinSortLaenge: Minimale Sortimentslänge Stammholz [m] WertDesAbschnittSH(x, y): Preis für einen Stammholzabschnitt, welcher
zwischen den Positionen x und y herausgeschnitten wurde ErntekostenDesBaumes(n1, n2, n3, n4,n5,e): Sortimentsspezifische
Erntekosten für einen Baum mit den Trennschnitten bei n1, n2, n3, n4, n5, e
BestEKFE = -1000 For n1 = a To Minimum(a + MaxSortLaenge, e) Step Schritt P1 = WertDesAbschnittSH(a, n1) For n2 = n1 To Minimum(n1 + MaxSortLaenge, e) Step Schritt P2 = WertDesAbschnittSH(n1, n2) For n3 = n2 To Minimum(n2 + MaxSortLaenge, e) Step Schritt P3 = WertDesAbschnittSH(n2, n3) For n4 = n3 To Minimum(n3 + MaxSortLaenge, e) Step Schritt P4 = WertDesAbschnittSH(n3, n4) For n5 = n4 To Minimum(n4 + MaxSortLaenge, e) Step Schritt P5 = WertDesAbschnittSH(n4, n5) P6 = WertDesAbschnittEH(n5, e) PreisDesBaum = P1 + P2 + P3 + P4 + P5 + P6 Erntekosten = ErntekostenDesBaumes(n1, n2, n3, n4,n5,e) EKFE = Preis – Erntekosten If (EKFE > BestEKFE) Then BestEKFE = EKFE BestTrennschnitt(1) = n1
BestTrennschnitt(2) = n2
Modellentwicklung 105
BestTrennschnitt(3) = n3 BestTrennschnitt(4) = n4 BestTrennschnitt(5) = n5 ' Speicherung der Ergebnisse 'Stelle X End If If n5 = n4 Then n5 = n5 + MinSortLaenge - Schritt Next n5 If n4 = n3 Then n4 = n4 + MinSortLaenge - Schritt Next n4 If n3 = n2 Then n3 = n3 + MinSortLaenge - Schritt Next n3 If n2 = n1 Then n2 = n2 + MinSortLaenge - Schritt Next n2 If n1 = a Then n1 = n1 + MinSortLaenge - Schritt Next n1
Im Gegensatz zum LRS – Algorithmus werden beim TAK alle möglichen Kombinationen
durchgerechnet. Die Berechnung der Erntekosten erfolgt erst, wenn das ganze
Einschneidemuster bekannt bzw. die Baumhöhe erreicht ist. An der Stelle X, liesse sich auch
eine Sortierfunktion einbauen, die beispielsweise die besten n Ergebnisse oder alle Ergebnisse
mit weniger als x-% Differenz zum Optimum speichert.
Beim TAK muss vor der Berechnung die Anzahl der maximal möglichen Trennschnitte
festgelegt werden. Diese haben einen grossen Einfluss auf die Rechenzeit (vgl. Abbildung
3.49)
Der TAK hat aber den grossen Nachteil, dass sehr viele Kombinationen geprüft werden
müssen und die Rechenzeit dementsprechend lange dauert. Als Indikator für die Rechenzeit
gilt wiederum die Anzahl der zu durchlaufenden Äste bzw. zu prüfende Abschnitte. Mit
einem ähnlichen Algorithmus wie in Kap. 3.2.6.1.1 lassen sich die zu durchlaufenden Äste
berechnen. (vgl. Anhang). In Abbildung 3.49 - Abbildung 3.53 ist ein Vergleich mit dem LRS
- Algorithmus dargestellt. Die blauen Linien wurden mit dem TAK und die violetten (bzw.
die mit weniger Abschnitten) mit dem LRS - Algorithmus berechnet:
Modellentwicklung 106
Ermittelte Sortimente bei L min. = 4m, L max. = 22m, Baumhöhe = 40m und 1m Schritt
1.E+00
1.E+01
1.E+02
1.E+03
1.E+04
1.E+05
1.E+06
1.E+07
1.E+08
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Anzahl Trennschnitte []
Erm
ittel
te S
ortim
ente
Abbildung 3.49: Anzahl zu durchlaufende Äste / ermittelte Sortimente in Abhängigkeit der Anzahl maximal möglicher Trennschnitte
Ermittelte Sortimente bei 7 Trennschnitten, L min. = 4m, L max. = 22m und 1m Schritt
1.E+00
1.E+01
1.E+02
1.E+03
1.E+04
1.E+05
1.E+06
1.E+07
1.E+08
0 10 20 30 40 50 6
Baumhöhe [m]
Erm
ittel
te S
ortim
ente
0
Abbildung 3.50: Anzahl zu durchlaufende Äste / ermittelte Sortimente in Abhängigkeit der Baumhöhe
Ermittelte Sortimente bei 7 Trennschnitten, L min. = 4m, L max. = 22m und 40m Baumhöhe
QualitätsverteilungObere Höhe der Qualität F (Faulholz / Rotholz) im Stamm Keine Klassen definiertObere Höhe der Qualität AA (Furnier) im Stamm Keine Klassen definiertObere Höhe der Qualität A im Stamm Keine Klassen definiertObere Höhe der Qualität B im Stamm Keine Klassen definiertObere Höhe der Qualität C im Stamm Keine Klassen definiertObere Höhe der Qualität D im Stamm Keine Klassen definiert
Preise und SortiereigenschaftenPreise SH der Qualität X 0 - 50 50 - 100 100 - 200 200 - 1'000'000Preise EH 0 - 15 15 - 30 30 - 60 60 - 1'000'000Pauschalpreis Industrieholz Buche 0 - 50 50 - 100 100 - 200 200 - 1'000'000Pauschalpreis Industrieholz Fichte 0 - 50 50 - 100 100 - 200 200 - 1'000'000Preis des untersten wertvollen Furnierstückes 0 - 50 50 - 100 100 - 300 300 - 1'000'000Preis des untersten beschädigten Stückes 0 - 50 50 - 100 100 - 200 200 - 1'000'000Mindestlänge für Buchenstammholz -Option Stammholzpreis in Rinde in Rinde ohne RindeZumass [%] 0 - 5 5 - 30 30 - 100
Bestand / ErschliessungNutzungsmenge im Kalkulationsobjekt Keine Klassen definiertErschliessungslinie vorgeliefert einseitig Keine Klassen definiertErschliessungslinie vorgeliefert beidseitig Keine Klassen definiertRückedistanz auf Strasse Keine Klassen definiertRückedistanz auf Maschw./Rückegasse Keine Klassen definiert
Distanz von Baumstandort zu Strasse / Rückegasse Keine Klassen definiertStrassenbreite Keine Klassen definiertHindernisklasse 1 2 3 4
Auswahl der MaschinentypenForwardertyp klein mittel kein
Option Räumung des Schlages ja neinOption Liegenlassen von Endstück ja neinOption Hacken im Bestand ja neinOption Grob Entasten Energieholzsortiment ja nein
Eigenschaften des AlgorithmusMaximale Stücklänge Keine Klassen definiertMinimale Stücklänge Keine Klassen definiertSegmentlänge / Schritt 0.1 - 0.5 0.5 - 1 1 - 10
Modellentwicklung 122
3.4.2 Ergebnisse der Verifikation
Die Verifikation wurde gemäss vorangehendem Kapitel durchgeführt. Zudem wurden alle
Extremwerte (Min. Definitionsbereich und Max. Definitionsbereich) getestet. Das Programm
wurde auf eine fehlerfreie Funktion und die Resultate auf deren Plausibilität überprüft. Die
festgestellten Mängel wurden korrigiert. Aus Platzgründen ist es nicht möglich, die
durchgeführten Verifikationsschritte einzeln zu dokumentieren. Im Anhang sind deshalb
stellvertretend drei ausgewählte Verifikations-Versuche dokumentiert. Es sind jeweils die
Werte der Eingangsvariablen, sowie die Ausgabedaten aufgeführt. Nach der Korrektur
wurden nochmals einige Verifikationsversuche durchgeführt, es konnten keine Mängel mehr
festgestellt werden.
3.5 Validation
Aus nachfolgend erwähnten Gründen wird die Validation auf die motormanuellen
Holzerntearbeiten mit dem Schwerpunkt Entasten beschränkt.
Die verwendeten Modellkomponenten wurden in den meisten Fällen unverändert, oder nur
mit kleinen Änderungen, übernommen. Ebenso sind diese Modellkomponenten bereits durch
die Autoren überprüft. Die Schwächen und Stärken der jeweiligen Komponenten sind
bekannt.
Am meisten Unsicherheiten existieren in den Aufwandsabschätzungen für die motormanuelle
Holzhauerei. Dies hat folgende Gründe:
- Die Grundlagendaten stammen aus der Mitte der siebziger Jahre (ca. 1975) und sind
bereits 30 jährig. In dieser Zeit änderten sich zum Teil die Arbeitsverfahren /-
techniken. Heute werden leichtere und leistungsstärkere Motorsägen eingesetzt und
zudem existieren heute andere, strengere Sicherheitsvorschriften, die ebenfalls die
Produktivität beeinflussen. Die Produktivitätssteigerungen wurden mittels
Korrekturfaktoren berücksichtigt, jedoch basieren diese ebenfalls auf Schätzungen
oder Vergleichen mit ausländischen Daten und wurden noch nicht validiert.
Modellentwicklung 123
- Das Modell zur Schätzung des Entastungsaufwand basiert auf dem HeProMo [Erni et
al. 2003] und wurde mittels eigenen Annahmen und Einschätzungen von befragten
Förstern und Waldarbeitern stark modifiziert.
In anderen Komponenten, bspw. der Abschätzung der Biomasse eines Baum, existieren
ebenfalls Unsicherheiten. Diese sind aber für das Gesamtergebnis nur von untergeordneter
Bedeutung.
Im weiteren wird noch die Schaftformfunktion getestet, da dies mit kleinem Aufwand
möglich ist.
3.5.1 Untersuchungsgebiet und Probebäume
Die Untersuchungen wurden im Januar 2005 anhand zweier Bestände durchgeführt.
Bestand Winterthur: Die Eigenschaften des Bestand Winterthur sind in Tabelle 3.26
beschrieben. Diese Fläche zeichnet sich durch relativ lange Rückedistanzen aus. Die
Bäume sind von mittlerer Qualität. Die meisten wiesen Qualitäten von B bis D auf. Es
wurden insgesamt 9 geschlagene Bäume aufgenommen: 7 Fichten und 2 Buchen, wobei
hier nur die 7 Fichten für unsere Untersuchung betrachtet werden. In diesem Schlag wurde
in erster Linie Langholz produziert. Dieses wurde zum Teil bis weit in die Kronen hinein
ausgehalten, so dass hier gut die Modellwerte mit den tatsächlichen Werten verglichen
werden konnten.
Bestand Warth: Die Eigenschaften des Bestand Warth sind in Tabelle 3.27 zu finden. Die
Fläche besteht aus einem 20m breiten und 100m langen Streifen, der unmittelbar neben
einer Waldstrasse verläuft. Insgesamt wurden 13 Buchen aufgenommen. Davon waren 8
Bäume brauchbar. Die restlichen Bäume wiesen grosse Zwiesel oder z.T. dreifach Zwiesel
auf, welche bis weit nach unten reichten. Zum Teil wurden die Stämme beim Aufschlag
auf den Boden aufgrund von Spannungen zerrissen. Einige der Bäume wurden auch erst
zu einem späteren Zeitpunkt gefällt. Die Probebäume waren von unterdurchschnittlicher
Qualität. Die meisten wiesen nur Qualitäten C und D auf. Selten wurden auch Stücke mit
der Qualität B ausgewiesen. Zum Teil waren selbst die Stämme recht stark beastet und
wiesen kleinere Zwiesel auf. Die Kronenformen waren sehr breit gestreut. Die Bandbreite
Modellentwicklung 124
reichte von schwachen Kronen mit wenigen Ästen bis zu mehrfach verzwieselten und
breiten Kronen. Neben Stammholz wurde im Schlag noch Brennholz lang und
Hackschnitzel ausgehalten. Das Aufrüsten des Brennholz lang ist dabei ± vergleichbar mit
dem Aufrüsten von Stammholz (evtl. leicht geringerer Aufwand). Da Brennholz lang zum
Teil bis in die Krone ausgehalten wurden, eignete sich dieser Bestand gut um die
errechneten Zeiten (Modellwerte) die für das Entasten benötigt werden mit tatsächlichen
Zeiten zu vergleichen.
Tabelle 3.26: Eigenschaften des Bestand Winterthur
Die erhobenen Daten für die einzelnen Bestände sind in Tabelle 3.28 und Tabelle 3.29
aufgeführt. Es wurden nicht alle erhobenen Daten für die Validation benötigt. Die kursiv
gedruckten Werte in den Tabelle stellen Vergleichswerte dar, die mit dem Modell berechnet
wurden. Die vollständigen Datensätze sind im Anhang abgedruckt.
Modellentwicklung 126
Tabelle 3.28: Aufgenommene Daten im Bestand Warth Bestandesdaten / SituationDistanz Baumstandort zu Rückegasse [m]:Rückedistanz auf Rückegasse [m]:Rückedistanz auf Strasse [m]:
Wurde das Energieholzsortiment Grob entastet?
BaumdatenBaumartBHD [cm]d7 [cm]Höhe [m]Kronenanteil [0..1]Anteil der Schaftlänge mit Dürrästen [0..1]Stockhöhe [m]
Qualitätsverteilung im StammQualitaet A von [m]
bis [m]Qualitaet B von [m]
bis [m]Qualitaet C von [m]
bis [m]Qualitaet D von [m]
bis [m]Qualitaet Furnier von [m]
bis [m]Qualitaet Rotholz von [m]
bis [m]
Tatsächliche EinteilungTrennschnitt Nr.Trennschnitt Position [m]Gemessener Durchmesser inkl. Rinde [cm]Berechneter Durchmesser inkl. Rinde [cm]k = Kronen oder Asteinfluss beim gemessenen DurchmesserKontrolle Schaftkurve (Zusätzliche Messungen)Höhen Position [m]Gemessener Durchmesser inkl. Rinde [cm]Berechneter Durchmesser inkl. Rinde [cm]k = Kronen oder Asteinfluss beim gemessenen Durchmesser
Zeitmessungen [PSH0*3'600]Nur Entasten [PSH0*3'600]Entasten inkl. Trennschnitt und Wenden [PSH0*3'600]
Berechnete Werte (Modellwerte) [PSH0*3600]Entasten [PSH0*3600]Faellen [PSH0*3600]Uebrige Arbeiten SH [PSH0*3600]Summe Uebrige Arbeiten und EntastenArbeitsausführung durch: [Forstwart / Lehrling]Bem.: [PSH0*3600] entspricht [Sekunden]
Übrige Arbeiten Stammholz [PSH0*3600]
*Annahme: Zeitaufwand für Verschieben und Aussuchen von Baum: ca. 3min / Baum (Schätzwert)
Faellen [PSH0*3600] ohne verschieben und Aussuchen eines BaumesFaellen [PSH0*3600] inkl. verschieben und Aussuchen eines Baumes*
Tabelle 3.29: Aufgenommene Daten im Bestand Winterthur Bestandesdaten / SituationDistanz Baumstandort zu Rückegasse [m]:Rückedistanz auf Rückegasse [m]:Rückedistanz auf Strasse [m]:
Wurde das Energieholzsortiment Grob entastet? [ja / nein]
BaumdatenBaumartBHD [cm]d7 [cm]Höhe [m]Anteil der Schaftlänge mit Krone [0..1]Anteil der Schaftlänge mit Dürrästen [0..1]Stockhöhe [m]
Qualitätsverteilung im StammQualitaet A von [m]
bis [m]Qualitaet B von [m]
bis [m]Qualitaet C von [m]
bis [m]Qualitaet D von [m]
bis [m]Qualitaet Furnier von [m]
bis [m]Qualitaet Rotholz von [m]
bis [m]
Tatsächliche EinteilungTrennschnitt Nr.Trennschnitt Position [m]Gemessener Durchmesser inkl. Rinde [cm]Berechneter Durchmesser inkl. Rinde [cm]
Kontrolle Schaftkurve (Zusätzliche Messungen)Höhen Position [m]Gemessener Durchmesser inkl. Rinde [cm]Berechneter Durchmesser inkl. Rinde [cm]
Abbildung 4.1: Eigenschaften des Timberjack 1270 B
Die Option "Hacken im Bestand" wurde auf Nein gesetzt. Hacken im BestandKann im Bestand gehackt werden? (Einsatz von Forwarder - Hacker) 2 [ja/nein]nein
Abbildung 4.2: Option Hacken im Bestand
4.3 Programmeinstellungen
Die Grundeinstellung des Algorithmus ist in Tabelle 4.1 aufgeführt. Abweichungen davon
werden in den jeweiligen Legenden erwähnt.
Bei den Optimierungsrechnungen wurde in den meisten Fällen der maximale erntekostenfreie
Erlös verwendet. Der maximale Wert als Zielfunktion kam in ausgewählten Fällen ebenfalls
zum Einsatz und wird speziell bezeichnet. In beiden Fällen wurde mittels LRS - Algorithmus
gerechnet.
Wie bereits in Kap. 3.3.4 beschrieben, werden für die Optimierung die Preise an der
Systemgrenze Waldstrasse betrachtet. Der in der Auswertung angegebene Verkaufspreis ist
hingegen wieder der Preis franko Silo. Dadurch kann es vorkommen, dass der Verkaufspreis
in der wertoptimierten Variante tiefer ist, als der Verkaufspreis in der "erntekostenfreien
Erlös" – optimierten Variante.
Tabelle 4.1: Grundeinstellung des Algorithmus
Maximale Länge Stammholz [m] 22Minimale Länge Stammholz [m] 1Schritt [m] 0.2
Modellanwendung 135
4.4 Verwendete Preise
Als Preisbasis dienen die "Rundholzrichtpreise 2004/2005" und die "Brennholzrichtpreise
2004/2005" des Waldwirtschaftsverbandes des Kanton Zürich, die Preisempfehlungen
2004/2005 des Waldwirtschaftsverbandes St. Gallen und Fürstentum Lichtenstein sowie des
Waldwirtschaftsverbandes Thurgau. Bei streuenden Angaben wurde jeweils der Mittelwert
verwendet. Beim Stammholz wurden die Preise je nach Qualitäts-, Durchmesser- und
Längenklasse differenziert, beim Industrieholz wurde ein Pauschalpreis angenommen, der
sich an die höchstbewerteten Massenerzeugnisse anlehnt. Die Preise gelten ohne Rinde. Beim
Industrieholz wurde für den Mindestzopf und die Mindestlänge = 0m angenommen. Das
Zumass beträgt 2% (vgl. Abbildung 4.3).
2
Stammholzpreise 2
Min. Zopfdurchm. für Ind.holz [cm o. R.] 0Min. Länge für Industrieholz [m] 0
Zumass für Stammholzsortimente [%]:
ohne Rinde [sFr./m3 o. R.]
Abbildung 4.3: Gewählte Einstellungen für die Kalkulation (Blatt "Erloes")
Beim Energieholz spielt der Wassergehalt für den Preis eine entscheidende Rolle. Da dieser
schwierig zu schätzen ist, wurden Pauschalpreise getrennt nach Fichte (30 sFr./Sm3 franko
Silo) und Buche (41 sFr./Sm3 franko Silo) angenommen.
Eine detaillierte Auflistung der verwendeten Preise ist im Anhang zu finden.
4.5 Fragestellungen
Es werden folgende Fragestellungen untersucht:
1. Wie gross ist der Anteil des Energieholzes bei optimaler Aushaltung und wo liegt der
optimale Trennschnitt zwischen den Sortimenten Stamm- und Energieholz?
2. Wie verändert sich der optimale Sortimentstrennschnitt bei steigenden bzw. sinkenden
Energieholzpreisen?
3. Wie gross ist der Einfluss der Entastungskosten auf den optimalen
Sortimentstrennschnitt?
Modellanwendung 136
4. Vergleich der Zielfunktionen maximaler erntekostenfreier Erlös und maximaler Wert
5. Wie sieht die optimale Lösung aus, falls kein Energieholz produziert wird? Bedeutung
des Energieholzes für die Wertschöpfung?
Um diese Fragen zu beantworten werden für jeden Baum mehrere Szenarien berechnet und
miteinander verglichen:
I: Motormanuelle Ernte mit Energieholzproduktion (EKFE-Optimierung)
II: Motormanuelle Ernte ohne Energieholzproduktion (EKFE-Optimierung)
Da bei der tatsächlichen Aushaltung ein Mischpreis für die Qualität BC vereinbart wurde, der
zwischen der Qualität B und C liegt wird hier mit zwei Varianten gerechnet.
Variante I: Qualität B von 0 – 23m, D von 23 – 38m
Variante II: Qualität C von 0 – 23m, D von 23 – 38m
Zusätzlich wird eine dritte Variante eingeführt:
Variante III: Qualität D von 0 – 38m
Modellanwendung 138
Das Energieholz wird nicht entastet und nach dem Schlag muss keine Räumung durchgeführt
werden.
4.6.1.1 Variante I
4.6.1.1.1 Motormanuelle Ernte mit Energieholzproduktion
Bei der Optimierung nach dem erntekostenfreien Erlös liegt der Sortimentstrennschnitt
Energieholz - Stammholz bei 20.4 m Höhe. Der erntekostenfreie Erlös beträgt 207 sFr./Baum
(vgl. Tabelle 4.3). Abbildung 4.4 zeigt, dass auch der Bereich zwischen 17 und 23 Metern
sehr nahe beim Optimum liegt, so dass hier ohne nennenswerte Ertragseinbussen der
Trennschnitt gesetzt werden könnte. Der Anteil des Energieholzes liegt im Optimum bei 32%.
Zum Vergleich: Der Beginn der Grünkrone liegt bei 19m. Die Grenze der Qualität B zu D
liegt bei 23m.
Modellanwendung 139
Tabelle 4.3: Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, Fichte Nr. 9, Variante I, Motormanuelle Holzernte, ohne Schlagräumung, ohne grobe Entastung des Energieholzes
[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 320.2 94.4Total Erntekosten 113.3 33.4Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 68.8 20.3Erntekostenfreier Erlös 206.9 61.0
Volumen SH [m3, Efm] 2.29Volumen EH [m3, Efm] 1.10Anteil EH [%] 32Volumen Total [m3, Efm] 3.39Volumen Baum [m3, Tfm] 3.09
0
50
100
150
200
250
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz - Energieholz bzw. Liegenlassen [m]
Anteil EH [%] Erntekostenfreier Erlös [sFr./Baum] Beginn Krone
Abbildung 4.4: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Energieholz, Baum Nr. 9, Fichte, Variante I: Qualität B von 0 – 23m Baumhöhe, MM Ernte, ohne Schlagräumung und ohne grobe Entastung des Energieholzsortimentes
Modellanwendung 140
0
5
10
15
20
25
30
35
0 10 20 30 40 50 60 70
Preis Energieholz [sFr./Sm3 franko Silo]
Höh
e So
rtim
ents
tren
nsch
nitt
[m]
Abbildung 4.5: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit der Energieholzpreise, Baum Nr. 9, Fichte, Variante I, MM Ernte, ohne Schlagräumung und ohne grobe Entastung des Energieholzsortimentes
Opt. Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit des Entastungsaufwandes
0
5
10
15
20
25
0 2 4 6 8 10 12
Zeit Entasten [Min./m]
Opt
. Sor
timen
tstre
nnsc
hnitt
[m]
Trennschnitt Stammholz / E-Holz [m] Standardwert
Abbildung 4.6: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt zwischen Stamm- und Energieholz in Abhängigkeit des Entastungsaufwandes, Fichte Nr. 9, Variante I, MM Ernte, ohne Schlagräumung und ohne grobe Entastung des Energieholzsortimentes
Abbildung 4.5 zeigt, dass der optimale Sortimentstrennschnitt, nur wenig von den
Energieholzpreisen abhängt. Im Bereich von 18 sFr./Sm3 bis 40 sFr./Sm3 franko Silo sind nur
geringe Unterschiede bezüglich des optimalen Sortimentstrennschnitt festzustellen: Er
schwankt zwischen 19 und 22m Höhe. Erst bei grösserer Veränderung der Energieholzpreise
verändert sich auch die Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt.
Modellanwendung 141
Ähnliches ist bei Veränderung des Entastungsaufwandes festzustellen (vgl. Abbildung 4.6).
Auch hier schwankt die Höhe des optimalen Trennschnitt, selbst bei grossen Veränderungen,
zwischen 19 und 22m.
Dies lässt darauf schliessen, dass einerseits der Beginn der Krone bei 19m und andererseits
der Wechsel zu Qualität D bei 23m Höhe die Energieholzgrenze bei der motormanuellen
Holzernte beeinflussen.
4.6.1.1.2 Motormanuelle Ernte ohne Energieholzproduktion
Wird auf die Produktion von Energieholz verzichtet, so lohnt es sich in der Regel nicht den
ganzen Stamm zu verwerten. In unserem Fall liegt die Grenze, ab der es sich nicht mehr lohnt
das Holz aufzuarbeiten, bei 21.4m (vgl. Tabelle 4.4). Muss nach der Ernte eine
Schlagräumung durchgeführt werden, liegt die Grenze bei 26.4m Höhe (vgl. Tabelle 4.5).
Ähnlich wie bei der Produktion von Energieholz lässt sich auch hier eine grosse Bandbreite
feststellen, in der die Aufarbeitungsgrenze nahe beim Optimum liegt (vgl. Abbildung 4.7 und
Abbildung 4.8).
Wird kein Energieholz produziert sinkt der erntekostenfreie Erlös von 207 auf 181 sFr./Baum
(- 13 %) bzw. 155 sFr./Baum (-25%)
Modellanwendung 142
Tabelle 4.4: Erntekostenfreie Erlös Optimale Aushaltung, Fichte Nr. 9, Variante I, ohne Produktion von Energieholz, ohne Schlagräumung, Motormanuelle Holzernte
[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 234.9 99.4Total Erntekosten 53.8 22.8Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 53.8 22.8Erntekostenfreier Erlös 181.2 76.7
Volumen SH [m3, Efm] 2.36Volumen EH [m3, Efm] 0.00Anteil EH [%] 0Volumen Total [m3, Efm] 2.36Volumen Baum [m3, Tfm] 3.09
020
406080
100
120140160
180200
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz - Energieholz bzw. Liegenlassen [m]
Anteil EH [%] Erntekostenfreier Erlös [sFr./Baum] Beginn Krone
Abbildung 4.7: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Liegenlassen, Baum Nr. 9, Fichte, Variante I: Qualität B von 0 – 23m Baumhöhe, MM Ernte, ohne Schlagräumung, keine Produktion von Energieholz
Modellanwendung 143
Tabelle 4.5: Erntekostenfreie Erlös Optimale Aushaltung, Fichte Nr. 9, Variante I, ohne Produktion von Energieholz, mit Schlagräumung, Motormanuelle Holzernte
[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 245.4 92.9Total Erntekosten 90.8 34.4Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 90.8 34.4Erntekostenfreier Erlös 154.6 58.6
Volumen SH [m3, Efm] 2.64Volumen EH [m3, Efm] 0.00Anteil EH [%] 0Volumen Total [m3, Efm] 2.64Volumen Baum [m3, Tfm] 3.09
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz - Energieholz bzw. Liegenlassen [m]
Anteil EH [%] Erntekostenfreier Erlös [sFr./Baum] Beginn Krone
Abbildung 4.8: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Liegenlassen, Baum Nr. 9, Fichte, Variante I: Qualität B von 0 – 23m Baumhöhe, MM Ernte, mit Schlagräumung, keine Produktion von Energieholz
Modellanwendung 144
4.6.1.1.3 Vollmechanisierte Holzernte
Beim heutigen Preisniveau wird bei der Vollmechanisierten Holzernte ein Energieholzanteil
von 13% produziert (vgl. Tabelle 4.6). Allerdings ist auch hier die Bandbreite der Lösungen,
die Nahe beim Optimum liegen, sehr breit (vgl. Abbildung 4.9): Bei einer Energieholzgrenze
von 21 m (E-Holzanteil ≈ 19%) beträgt der erntekostenfreie Erlös 184 sFr./Baum, bei 38 m
187 sFr./Baum was einer Abweichung von weniger als 3 % vom Optimum von 188 sFr. bei
23 m entspricht.
Fällt der Energieholzpreis von heute 30 sFr./Sm3, dann sinkt der Anteil des ausgehaltenen
Energieholzes (vgl. dazu Abbildung 4.10).
Das vollmechanisierte Verfahren schneidet im Vergleich zur motormanuellen Holzernte ein
wenig schlechter ab (EKFE = 188 sFr. anstatt 207 sFr., - 10 %). Dies ist damit zu erklären,
dass beim motormanuellen Verfahren der Entastungsaufwand infolge des tiefen
Sortimentstrennschnitt sehr gering ist (vgl. dazu Tabelle 4.3), und darum der Harvester sein
Rationalisierungspotential nur schlecht ausnützen kann.
Modellanwendung 145
Tabelle 4.6: Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, Fichte Nr. 9, Variante I, Vollmechanisierte Holzernte (Harvestereinsatz)
[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 274.1 96.1Total Erntekosten 86.2 30.3Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 71.1 24.9Erntekostenfreier Erlös 187.9 65.9
Volumen SH [m3, Efm] 2.48Volumen EH [m3, Efm] 0.37Anteil EH [%] 13Volumen Total [m3, Efm] 2.85Volumen Baum [m3, Tfm] 3.09
020406080
100120140160180200
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz - Energieholz bzw. Liegenlassen [m]
Anteil EH [%] Erntekostenfreier Erlös [sFr./Baum] Beginn Krone
Abbildung 4.9: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Energieholz, Fichte Nr. 9, Variante I, Vollmechanisierte Holzernte (Harvestereinsatz)
Modellanwendung 146
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 10 20 30 40 50 60 70
Preis Energieholz [sFr./Sm3 franko Silo]
Höh
e So
rtim
ents
tren
nsch
nitt
[m]
Abbildung 4.10: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit der Energieholzpreise, Fichte Nr. 9, Variante I, Vollmechanisierte Holzernte (Harvestereinsatz)
4.6.1.1.4 Wertoptimale Aushaltung
Bei wertoptimaler Aushaltung wird ein anderes Einschneidemuster gewählt als bei EKFE –
optimaler Aushaltung. Es werden weniger "forwardertaugliche" Sortimentsstücke produziert,
und der optimale Sortimentstrennschnitt steigt bis zu Beginn der Qualität D (auf 22.4 m (MM)
bzw. 23 m (VM) Höhe) (Entastungsaufwand fliesst nicht in die Berechnung ein).
Beim motormanuellen Verfahren sinkt der erntekostenfreie Erlös von 207 sFr./Baum auf 191
sFr./Baum (- 8 %) (vgl. Tabelle 4.7), beim vollmechanisierten Verfahren von 188 auf 181 sFr.
(- 4 %) (vgl. Tabelle 4.8). Der Anteil an Energieholz beträgt beim MM - Verfahren 27 % und
beim VM - Verfahren 13 %.
Modellanwendung 147
Tabelle 4.7: Wertoptimale Aushaltung, Fichte Nr.9, Variante I, MM-Verfahren
[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 277.6 97.4Total Erntekosten 96.7 33.9Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 81.5 28.6Erntekostenfreier Erlös 181.0 63.5
Volumen SH [m3, Efm] 2.48Volumen EH [m3, Efm] 0.37Anteil EH [%] 13Volumen Total [m3, Efm] 2.85Volumen Baum [m3, Tfm] 3.09
4.6.1.2 Variante II
4.6.1.2.1 Motormanuelle Holzernte mit Energieholzproduktion
Bei Variante II liegt der optimale Sortimentstrennschnitt bei 19.4m Höhe. Der
erntekostenfreie Erlös beträgt 154 sFr./Baum . Abbildung 4.11 zeigt, dass ähnlich wie bei
Variante I, das optimale Spektrum zwischen 17 und 23m Baumhöhe liegt. Jedoch, infolge der
schlechteren Qualität, sind die erntekostenfreien Erlöse deutlich tiefer.
Modellanwendung 149
Tabelle 4.9: Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, Fichte Nr. 9, Variante II, Motormanuelle Holzernte, ohne Schlagräumung, ohne grobe Entastung des Energieholzes
[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 268.9 78.7Total Erntekosten 115.3 33.7Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 66.8 19.5Erntekostenfreier Erlös 153.7 44.9
Volumen SH [m3, Efm] 2.22Volumen EH [m3, Efm] 1.20Anteil EH [%] 35Volumen Total [m3, Efm] 3.42Volumen Baum [m3, Tfm] 3.09
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz - Energieholz bzw. Liegenlassen [m]
Anteil EH [%] Erntekostenfreier Erlös [sFr./Baum] Beginn Krone
Abbildung 4.11: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Energieholz, nach EKFE optimiert, Baum Nr. 9, Fichte, Variante II: Qualität C von 0 – 23m Baumhöhe, Motormanuelle Holzernte, ohne Schlagräumung und ohne grobe Entastung des Energieholzsortimentes
Modellanwendung 150
0
5
10
15
20
25
30
35
0 10 20 30 40 50 60 70
Preis Energieholz [sFr./Sm3 franko Silo]
Höh
e So
rtim
ents
tren
nsch
nitt
[m]
Abbildung 4.12: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit der Energieholzpreise, Baum Nr. 9, Fichte, Variante II, MM Ernte, ohne Schlagräumung und ohne grobe Entastung des Energieholzsortimentes
Opt. Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit des Entastungsaufwandes
0
5
10
15
20
25
0 2 4 6 8 10 12
Zeit Entasten [Min./m]
Opt
. Sor
timen
tstre
nnsc
hnitt
[m]
Trennschnitt Stammholz / E-Holz [m] Standardwert
Abbildung 4.13: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt zwischen Stamm- und Energieholz in Abhängigkeit des Entastungsaufwandes, Fichte Nr. 9, Variante II, MM Ernte, ohne Schlagräumung und ohne grobe Entastung des Energieholzsortimentes
Die optimale Energieholzgrenze wird sowohl durch die Qualität, als auch durch den Beginn
der Krone beeinflusst. In betrachteten Fall liegt das Optimum unmittelbar bei Beginn der
Krone. Die Aufrüstung der Stammqualität C lohnt sich also nur noch bis zum Beginn der
Krone. Allerdings würde schon ein etwas kleinerer Entastungsaufwand (vgl. Abbildung 4.13)
und etwas tiefere Energieholzpreise (vgl. Abbildung 4.12) dazu führen, dass die
Modellanwendung 151
Stammqualität C vollständig zu Stammholz aufgearbeitet würde. Man kann daraus allerdings
nicht folgern, dass z.B. Qualität B vollständig zu Stammholz aufgearbeitet wird. Bei Variante
I (Qualität B bis 23m Höhe) wurde im Optimum lediglich bis 20.4m Höhe Stammholz
produziert, was nur 1m mehr ist als bei Variante II.
4.6.1.2.2 Motormanuelle Holzernte ohne Energieholzproduktion
Falls auch bei Variante II kein Energieholz produziert wird, liegt die Höhe, bis an welche
Stammholz produziert wird bei 23.0m (ohne Schlagräumung, vgl. Tabelle 4.10) bzw. bei
26.4m (mit Schlagräumung, vgl. Tabelle 4.11). Ansonsten lassen sich die gleichen Aussagen
wie bei Variante I treffen, bei jedoch deutlich tieferen erntekostenfreien Erlösen.
Der erntekostenfreie Erlös beträgt ohne Schlagräumung im Optimum 127 sFr./Baum (- 18 %
im Vergleich zur Aushaltung mit Energieholz) und mit Schlagräumung 101 sFr./Baum (- 34
%).
Modellanwendung 152
Tabelle 4.10: Erntekostenfreie Erlös Optimale Aushaltung, Fichte Nr. 9, Variante II, ohne Produktion von Energieholz, ohne Schlagräumung, Motormanuelle Holzernte
[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 185.3 75.2Total Erntekosten 58.5 23.8Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 58.5 23.8Erntekostenfreier Erlös 126.7 51.4
Volumen SH [m3, Efm] 2.46Volumen EH [m3, Efm] 0.00Anteil EH [%] 0Volumen Total [m3, Efm] 2.46Volumen Baum [m3, Tfm] 3.09
0
20
40
60
80
100
120
140
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz - Energieholz bzw. Liegenlassen [m]
Anteil EH [%] Erntekostenfreier Erlös [sFr./Baum] Beginn Krone
Abbildung 4.14: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Liegenlassen, Baum Nr. 9, Fichte, Variante II: Qualität C von 0 – 23m Baumhöhe, MM Ernte, ohne Schlagräumung, keine Produktion von Energieholz
Modellanwendung 153
Tabelle 4.11: Erntekostenfreie Erlös Optimale Aushaltung, Fichte Nr. 9, Variante II, ohne Produktion von Energieholz, mit Schlagräumung, Motormanuelle Holzernte
[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 192.1 72.8Total Erntekosten 90.8 34.4Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 90.8 34.4Erntekostenfreier Erlös 101.4 38.4
Volumen SH [m3, Efm] 2.64Volumen EH [m3, Efm] 0.00Anteil EH [%] 0Volumen Total [m3, Efm] 2.64Volumen Baum [m3, Tfm] 3.09
0
20
40
60
80
100
120
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz - Energieholz bzw. Liegenlassen [m]
Anteil EH [%] Erntekostenfreier Erlös [sFr./Baum] Beginn Krone
Abbildung 4.15: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Liegenlassen, Baum Nr. 9, Fichte, Variante II: Qualität C von 0 – 23m Baumhöhe, MM Ernte, mit Schlagräumung, keine Produktion von Energieholz
Modellanwendung 154
4.6.1.2.3 Vollmechanisierte Holzernte
Beim der vollmechanisierten Holzernte lässt sich für Variante II im Prinzip das gleiche sagen
wie bei Variante I. Es wird ebenfalls ein Energieholzanteil von 13 % ausgehalten, jedoch bei
tieferem erntekostenfreien Erlös von 132 sFr./Baum.
Vergleicht man das Ergebnis mit der wertoptimalen Aushaltung stellt man fest, dass die
Energieholzgrenze miteinander übereinstimmt, jedoch die produzierten Längen bei der VM –
EKFE - Variante kürzer sind. Da bei dieser Variante nach dem erntekostenfreien Erlös
optimiert wird, werden die Abschnitte in einer Länge produziert, in der sie noch mit dem
günstigeren Forwarder gerückt werden können (anstatt mit dem teuren Schlepper).
Tabelle 4.12: Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, Fichte Nr. 9, Variante II, Vollmechanisierte Holzernte (Harvestereinsatz)
[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 218.6 76.7Total Erntekosten 86.2 30.3Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 71.1 24.9Erntekostenfreier Erlös 132.3 46.4
Volumen SH [m3, Efm] 2.48Volumen EH [m3, Efm] 0.37Anteil EH [%] 13Volumen Total [m3, Efm] 2.85Volumen Baum [m3, Tfm] 3.09
Modellanwendung 155
0
20
40
60
80
100
120
140
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz - Energieholz bzw. Liegenlassen [m]
Anteil EH [%] Erntekostenfreier Erlös [sFr./Baum] Beginn Krone
Abbildung 4.16: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Energieholz, Fichte Nr. 9, Variante II, Vollmechanisierte Holzernte (Harvestereinsatz)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 10 20 30 40 50 60 70
Preis Energieholz [sFr./Sm3 franko Silo]
Höh
e So
rtim
ents
tren
nsch
nitt
[m]
Abbildung 4.17: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit der Energieholzpreise, Fichte Nr. 9, Variante II, Vollmechanisierte Holzernte (Harvestereinsatz)
4.6.1.2.4 Wertoptimale Aushaltung
Bei der Wertoptimalen Aushaltung werden längere Sortimente produziert. Ebenfalls ändert
sich die Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt bei der MM – Holzernte. Dadurch sinkt
der erntekostenfreie Erlös beim motormanuellen Verfahren von 154 auf 135 sFr./Baum, oder
um 12% (vgl. Tabelle 4.13). Beim vollmechanisierten Verfahren sinkt der EKFE von 131 auf
110 sFr./Baum (-16 %) (vgl. Tabelle 4.14).
Modellanwendung 156
Tabelle 4.13: Fichte Nr. 9, Variante II, Wertoptimale Aushaltung, ohne Schlagräumung, (Minimale Länge Stammholz = 4m)
[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 221.4 78.6Total Erntekosten 111.6 39.6Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 96.4 34.2Erntekostenfreier Erlös 109.8 39.0
Volumen SH [m3, Efm] 2.44Volumen EH [m3, Efm] 0.37Anteil EH [%] 13Volumen Total [m3, Efm] 2.82Volumen Baum [m3, Tfm] 3.09
4.6.1.3 Variante III
Bei Variante III besitzt der ganze Baum die Qualität D. Beim MM – Verfahren macht es bis
zum Beginn der Krone bei 19 m Höhe nur einen kleinen Unterschied, ob Stammholz oder
Energieholz produziert wird (vgl. Abbildung 4.18). Bei 19 m Höhe sollte spätestens der
Trennschnitt gesetzt werden. Das beste Resultat wird beim Verhacken des ganzen Baumes
erzielt (Energieholzanteil = 100%).
Beim VM – Verfahren befindet sich das Optimum ebenfalls beim Energieholzanteil = 100%,
wobei auch hier unter Inkaufnahme von kleinen Mindererträgen, der Sortimentstrennschnitt
auch an anderer Stelle gesetzt werden könnte (vgl. Abbildung 4.20).
In diesem Fall ist das MM günstiger als das VM - Verfahren (vgl. Abbildung 4.18 und
Abbildung 4.20)
Modellanwendung 158
Tabelle 4.15: Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, Fichte Nr. 9, Variante III, ganzer Baum Qualität D, motormanuelle Holzernte, ohne Schlagräumung, ohne grobe Entastung des Energieholzes
[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 292.9 83.4Total Erntekosten 205.7 58.5Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 63.4 18.0Erntekostenfreier Erlös 87.2 24.8
Volumen SH [m3, Efm] 0.00Volumen EH [m3, Efm] 3.51Anteil EH [%] 100Volumen Total [m3, Efm] 3.51Volumen Baum [m3, Tfm] 3.09
0
20
40
60
80
100
120
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz - Energieholz bzw. Liegenlassen [m]
Anteil EH [%] Erntekostenfreier Erlös [sFr./Baum] Beginn Krone
Abbildung 4.18: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Energieholz, Baum Nr. 9, Fichte, Ganzer Baum Qualität D, Motormanuelle Holzernte, ohne Schlagräumung, ohne grobe Entastung des Energieholzsortimentes
Modellanwendung 159
0
5
10
15
20
25
30
35
0 10 20 30 40 50 60 70
Preis Energieholz [sFr./Sm3 franko Silo]
Höh
e So
rtim
ents
tren
nsch
nitt
[m]
Abbildung 4.19: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit der Energieholzpreise, Baum Nr. 9, Fichte, Ganzer Baum Qualität D, MM Ernte, ohne Schlagräumung und ohne grobe Entastung des Energieholzsortimentes
0
20
40
60
80
100
120
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz - Energieholz bzw. Liegenlassen [m]
Anteil EH [%] Erntekostenfreier Erlös [sFr./Baum] Beginn Krone
Abbildung 4.20: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Energieholz, Baum Nr. 9, Fichte, Ganzer Baum Qualität D, Vollmechanisierte Holzernte
4.6.1.4 Fazit Fichte Nr.9
Tabelle 4.16 zeigt einen Überblick über die Resultate bei Fichte Nr. 9.
Modellanwendung 160
Tabelle 4.16: Erntekostenfreier Erlös, Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt und Energieholzanteil von Fichte Nr. 9
Erntekostenfreier Erlös, Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt und Energieholzanteil
Baum Nr. MM opt. nach EKFE
MM opt. nach Wert
MM ohne Prod. EH opt. nach EKFE ohne
Schlagräumung
MM ohne Prod. EH opt. nach
EKFE mit Schlagräumung
VM opt. nach EKFE
VM opt. nach Wert
Fi Nr. 9 V I (1*) 206.9 sFr. 191.8 sFr. 181.2 sFr. 154.6 sFr. 187.9 sFr. 181 sFr.20.4m / 32% 22.4m / 27 % 21.4m / 0% 26.4m / 0% 23m / 13 % 23m / 13 %
Fi Nr. 9 V II (1*) 153.7 sFr. 134.5 sFr. 126.7 sFr. 101.4 sFr. 132.3 sFr. 109.8 sFr.19.4m / 35% 22.4m / 27 % 23m / 0 % 26.4m / 0% 23m / 13 % 23m / 13 %
Fi Nr. 9 V III (1*) 87.2 sFr.0m / 100%
(1*): ohne Schlagräumung, ohne grobes Entasten von Energieholz(2*): ohne Schlagräumung, mit grobem Entasten von Energieholz Der erntekostenfreie Erlös als Zielfunktion zeigt bessere Ergebnisse als der Wert. Es lohnt
nicht nur beim motormanuellen Verfahren, sondern auch bei Harvestereinsatz nach dem
EKFE zu optimieren.
Für das motormanuelle Verfahren gilt:
Stammstücke mit Qualität D sollten in der Krone immer als Energieholz verwendet werden.
Unterhalb der Krone können diese Stücke sowohl als Stammholz oder als Energieholz
verwendet werden. Die Qualitäten B und C werden unterhalb der Krone dem Stammholz
zugewiesen. Innerhalb der Krone werden C Qualitäten dem Energieholz zugewiesen, wobei
dies nicht immer gilt. Hier hängt die Zuweisung zusätzlich noch von der Durchmesserklasse
ab. Für Qualität B gilt ähnliches, wobei diese weiter in die Krone hineinragen kann als
Qualität C. Um jedoch eine sichere Aussage zu erhalten muss jeder Fall individuell beurteilt
werden.
Es existieren jedoch weitere Lösungen, die sehr nahe beim Optimum liegen. Setzt man den
Sortimentstrennschnitt zwischen dem Beginn der Grünkrone und dem Beginn der Qualität D
an, liegt man bereits schon recht nahe beim Optimum.
Beim vollmechanisierten Verfahren sollten die Qualitäten A bis C zu Stammholz
verarbeitet werden. Aus der Qualität D kann entweder Energieholz oder Stammholz
[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 496.9 98.1Total Erntekosten 148.5 29.3Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 116.8 23.1Erntekostenfreier Erlös 348.4 68.8
Volumen SH [m3, Efm] 4.28Volumen EH [m3, Efm] 0.78Anteil EH [%] 15Volumen Total [m3, Efm] 5.06Volumen Baum [m3, Tfm] 5.03
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz - Energieholz bzw. Liegenlassen [m]
Anteil EH [%] Erntekostenfreier Erlös [sFr./Baum] Beginn Krone
Abbildung 4.21: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Energieholz, Baum Nr. 4, Fichte, MM Ernte, Energieholzsortiment grob entasten, ohne Schlagräumung
Modellanwendung 163
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 10 20 30 40 50 60 70
Preis Energieholz [sFr./Sm3 franko Silo]
Höh
e So
rtim
ents
tren
nsch
nitt
[m]
Abbildung 4.22: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit der Energieholzpreise, Baum Nr. 4, Fichte, Motormanuelle Holzernte, ohne Schlagräumung und mit grober Entastung des Energieholzsortimentes
Opt. Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit des Entastungsaufwandes
0
5
10
15
20
25
30
0 2 4 6 8 10
Zeit Entasten [Min./m]
Opt
. Sor
timen
tstre
nnsc
hnitt
[m]
12
Trennschnitt Stammholz / E-Holz [m] Standardwert
Abbildung 4.23: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit des Entastungsaufwand, Baum Nr. 4, Fichte, Motormanuelle Holzernte, ohne Schlagräumung und mit grober Entastung des Energieholzsortimentes
Modellanwendung 164
Opt. Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit des Entastungsaufwandes
0
5
10
15
20
25
30
0 10 20 30 40 50 6
Zeit Entasten [Min./m]
Opt
. Sor
timen
tstre
nnsc
hnitt
[m]
0
Trennschnitt Stammholz / E-Holz [m] Standardwert
Abbildung 4.24: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit des Entastungsaufwand, Baum Nr. 4, Fichte, Motormanuelle Holzernte, ohne Schlagräumung und mit grober Entastung des Energieholzsortimentes
Wie Abbildung 4.23 zeigt ist der optimale Sortimentstrennschnitt nur wenig vom
Entastungsaufwand abhängig.
Bei nicht allzu grossen Veränderungen des Energieholzpreis sind nur geringe Verschiebungen
des optimalen Sortimentstrennschnitt zu beobachten. Erst wenn der Energieholzpreis die
Marke von 36 sFr./Sm3 übersteigt, lohnt es sich nicht mehr die Krone zu entasten. Bei einem
Energieholzpreis > 52 sFr. wird der ganze Baum dem Energieholz zugewiesen (vgl.
Abbildung 4.22).
Ist das grobe Entasten des Energieholzsortimentes nicht nötig, so findet sich das Optimum bei
24.6m Baumhöhe, also beim Beginn der Krone (vgl. Abbildung 4.25). Das grobe Entasten
führt also bei Qualität C zu einer Verschiebung des Trennschnitt in die Krone hinein. Ohne
grobes Entasten des Energieholzsortimentes wird hingegen die Stammqualität C nur noch bis
zum Beginn der Krone dem Stammholz zugewiesen.
Modellanwendung 165
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz - Energieholz bzw. Liegenlassen [m]
Anteil EH [%] Erntekostenfreier Erlös [sFr./Baum] Beginn Krone
Abbildung 4.25: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Energieholz, Baum Nr. 4, Fichte, MM Ernte, ohne grob entasten des Energieholzsortiment, ohne Schlagräumung
4.6.2.2 Motormanuelle Holzernte ohne Energieholzproduktion
Ohne Schlagräumung liegt das Optimum bei 26 m (vgl. Tabelle 4.20) (EKFE = 340
sFr./Baum). Es existiert wiederum eine Bandbreite von 25 m (EKFE = 336 sFr./Baum) bis 31
m (EKFE=333 sFr./Baum) Höhe, in welchem die Werte alle sehr nahe beim Optimum liegen
(vgl. Abbildung 4.26). Interessant ist auch hier der Vergleich der erntekostenfreien Erlöse mit
Produktion von Energieholz (348 sFr.) und ohne Produktion von E-Holz (340 sFr.). Der
Unterschied beträgt nur rund 2.3%.
Mit Schlagräumung liegt der optimale Sortimentstrennschnitt bei 29.6m bei einem EKFE von
309 sFr./Baum (vgl. Tabelle 4.21 und Abbildung 4.27). Es lohnt sich also das Holz bis zu
einer Höhe von 25 m bis 37 m aufzurüsten und nachher den Trennschnitt zu setzen (EKFE bei
25m = 299 sFr., bei 30m = 309 sFr., bei 37m = 299 sFr.). Die Differenz zur Variante mit
Produktion von Energieholz beträgt diesmal rund 8.3% (Variante mit Schlagräumung und
grobem Entasten: EKFE = 337.2 sFr./Baum).
Modellanwendung 166
Tabelle 4.20: Erntekostenfreie Erlös Optimale Aushaltung, Fichte Nr. 4, ohne Produktion von Energieholz, ohne Schlagräumung, Motormanuelle Holzernte
[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 431.8 100.8Total Erntekosten 91.6 21.4Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 91.6 21.4Erntekostenfreier Erlös 340.2 79.4
Volumen SH [m3, Efm] 4.28Volumen EH [m3, Efm] 0.00Anteil EH [%] 0Volumen Total [m3, Efm] 4.28Volumen Baum [m3, Tfm] 5.03
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz - Energieholz bzw. Liegenlassen [m]
Anteil EH [%] Erntekostenfreier Erlös [sFr./Baum] Beginn Krone
Abbildung 4.26: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Liegenlassen, Baum Nr. 4, Fichte, MM Ernte, ohne Schlagräumung
Modellanwendung 167
Tabelle 4.21: Erntekostenfreie Erlös Optimale Aushaltung, Fichte Nr. 4, ohne Produktion von Energieholz, mit Schlagräumung, Motormanuelle Holzernte
[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 441.2 97.5Total Erntekosten 132.4 29.3Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 132.4 29.3Erntekostenfreier Erlös 308.8 68.2
Volumen SH [m3, Efm] 4.52Volumen EH [m3, Efm] 0.00Anteil EH [%] 0Volumen Total [m3, Efm] 4.52Volumen Baum [m3, Tfm] 5.03
0
50
100
150
200
250
300
350
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz - Energieholz bzw. Liegenlassen [m]
Anteil EH [%] Erntekostenfreier Erlös [sFr./Baum] Beginn Krone
Abbildung 4.27: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Liegenlassen, Baum Nr. 4, Fichte, MM Ernte, inkl. Schlagräumung
Modellanwendung 168
4.6.2.3 Vollmechanisierte Holzernte:
Bemerkung: Der gewählte Harvester (Timberjack 1270 B) ist für diesen Baum eigentlich
knapp zu klein (max. Fälldurchmesser = 60 cm < BHD = 63 cm), da jedoch der Baum
aufgrund der Distanz zur Rückegasse motormanuell gefällt werden muss, kann trotzdem mit
diesem Harvestertyp gerechnet werden. Noch nicht mit einberechnet ist der Aufwand für das
Vorschroten des Wurzelanlaufs. Dieser müsste noch extra dazugerechnet werden.
Der optimale Sortimentstrennschnitt erfolgt bei 2 6m Höhe, als kurz vor Beginn der Qualität
D, der Energieholzanteil im Optimum beträgt 9%. Der erntekostenfreie Erlös liegt bei 353
sFr./Baum und liegt damit höher als bei der MM-Variante (348 sFr./Baum). Aus Abbildung
4.28 geht hervor, dass es ab Beginn der Stammqualität D bei 27 m Höhe keinen Unterschied
macht, ob nun Stammholz oder Energieholz produziert wird (EKFE bei 25m = 349, bei 40m =
352). Abbildung 4.29 bestätigt ebenfalls diese Aussage: Schon bei leicht fallenden
Energieholzpreisen, sinkt ebenfalls der Anteil des produzierten Energieholz.
050
100150200
250300
350400
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz - Energieholz bzw. Liegenlassen [m]
Anteil EH [%] Erntekostenfreier Erlös [sFr./Baum] Beginn Krone
Abbildung 4.28: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Energieholz, Baum Nr. 4, Fichte, Vollmechanisierte Holzernte (Harvestereinsatz)
[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 469.1 98.1Total Erntekosten 115.8 24.2Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 97.9 20.5Erntekostenfreier Erlös 353.3 73.9
Volumen SH [m3, Efm] 4.34Volumen EH [m3, Efm] 0.44Anteil EH [%] 9Volumen Total [m3, Efm] 4.78Volumen Baum [m3, Tfm] 5.03
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 10 20 30 40 50 60 70
Preis Energieholz [sFr./Sm3 franko Silo]
Höh
e So
rtim
ents
tren
nsch
nitt
[m]
Abbildung 4.29: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit der Energieholzpreise, Baum Nr. 4, Fichte, Vollmechanisierte Holzernte (Harvestereinsatz)
Modellanwendung 170
4.6.2.4 Wertoptimale Aushaltung
Wird der Baum nach dem Wert maximiert wird ein Energieholzanteil von 13% (MM) bzw.
8% (VM) produziert. Der Sortimentstrennschnitt liegt bei beiden Verfahren bei 27m Höhe.
Der erntekostenfreie Erlös beträgt beim MM Verfahren 336 sFr./Baum, was einer
Abweichung von 3.4% vom Optimum entspricht. (Vollmechanisiert: EKFE = 327 sFr./Baum,
Abweichung = 7%)
Tabelle 4.23: Fichte Nr. 4, Wertoptimale Aushaltung, ohne Schlagräumung, mit grober Entastung des Energieholzsortiment, MM Holzernte
Die Berechnungen erfolgen ohne Schlagräumung, jedoch mit grober Entastung des
Energieholzes.
4.6.3.1 Motormanuelle Holzernte mit Energieholzproduktion
Da der Baum nur von geringer Qualität ist, wird der ganze Baum dem Energieholzsortiment
zugewiesen. Der erntekostenfreie Erlös beträgt 110 sFr./Baum. Der optimale
Sortimentstrennschnitt erfolgt auf der Stockhöhe. Auch Abbildung 4.30 bestätigt: Je mehr
Energieholz produziert wird, desto höher ist der erntekostenfreie Erlös.
Wie die Sensitivitätsanalyse des Energieholzespreis (vgl. Abbildung 4.31) zeigt, ist die
Produktion von Stammholz erst ab einem Energieholzpreis < 30 sFr./Sm3 franko Silo
interessant. Da der optimale Trennschnitt bereits auf Stockhöhe ist, hat der
Entastungsaufwand keinen Einfluss auf das Ergebnis.
Tabelle 4.27: Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, Buche Nr. 1, Motormanuelle Holzernte, mit grober Entastung des Energieholzes, ohne Schlagräumung
Sortimentsabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Aufwand Entasten 7.4Aufwand Ruecken ( + Vorrücken bei MM) 29.8Uebrige Zeiten Stammholz (MM) 0.0Hacken und Transport Energieholz 87.5Schlagräumung 0.0
[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 247.1 114.3Total Erntekosten 136.9 63.3Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 49.3 22.8Erntekostenfreier Erlös 110.2 51.0
Volumen SH [m3, Efm] 0.00Volumen EH [m3, Efm] 2.16Anteil EH [%] 100Volumen Total [m3, Efm] 2.16Volumen Baum [m3, Tfm] 2.18
Modellanwendung 173
0
20
40
60
80
100
120
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz - Energieholz bzw. Liegenlassen [m]
Anteil EH [%] Erntekostenfreier Erlös [sFr./Baum] Beginn Krone
Abbildung 4.30: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Energieholz, Baum Nr. 1, Buche, MM Ernte, Energieholzsortiment grob entasten, ohne Schlagräumung
0
5
10
15
20
25
30
35
0 10 20 30 40 50 60 70
Preis Energieholz [sFr./Sm3 franko Silo]
Höh
e So
rtim
ents
tren
nsch
nitt
[m]
Abbildung 4.31: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit der Energieholzpreise, Baum Nr. 1, Buche, MM Ernte, ohne Schlagräumung und mit grober Entastung des Energieholzsortimentes
4.6.3.2 Motormanuelle Holzernte ohne Energieholzproduktion
Wird auf die Produktion von Energieholz verzichtet, zeigt sich folgendes Bild:.
Ohne Schlagräumung:
Bis zu einer Höhe von 21.6 m wird Stammholz ausgehalten (vgl. Tabelle 4.28). Der Rest wird
liegengelassen. Der erntekostenfreie Erlös beträgt 31.6 sFr./Baum.
Modellanwendung 174
Mit Schlagräumung:
Der Sortimentstrennschnitt erfolgt bei einer Höhe von 22 m (vgl. Tabelle 4.29). Der
erntekostenfreie Erlös beträgt 18.4 sFr./Baum.
Tabelle 4.28: Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, Buche Nr. 1, Motormanuelle Holzernte, ohne Produktion von Energieholz, ohne Schlagräumung
[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 66.1 37.2Total Erntekosten 34.5 19.4Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 34.5 19.4Erntekostenfreier Erlös 31.6 17.8
Volumen SH [m3 i. R., Efm] 1.78Volumen EH [m3 i. R., Efm] 0.00Anteil EH [%] 0Volumen Total (EH und SH) [m3 i. R.] 1.78Volumen Schaft [m3 i. R., Tfm] 2.18
Modellanwendung 175
0
5
10
15
20
25
30
35
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz - Energieholz bzw. Liegenlassen [m]
Anteil EH [%] Erntekostenfreier Erlös [sFr./Baum] Beginn Krone
Abbildung 4.32: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Liegenlassen, Baum Nr. 1, Buche, MM Ernte, ohne Schlagräumung
Tabelle 4.29: Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, Buche Nr. 1, Motormanuelle Holzernte, ohne Produktion von Energieholz, mit Schlagräumung
[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 66.6 37.2Total Erntekosten 48.2 26.9Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 48.2 26.9Erntekostenfreier Erlös 18.4 10.3
Volumen SH [m3 i. R., Efm] 1.79Volumen EH [m3 i. R., Efm] 0.00Anteil EH [%] 0Volumen Total (EH und SH) [m3 i. R.] 1.79Volumen Schaft [m3 i. R., Tfm] 2.18
Modellanwendung 176
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz - Energieholz bzw. Liegenlassen [m]
Anteil EH [%] Erntekostenfreier Erlös [sFr./Baum] Beginn Krone
Abbildung 4.33: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Liegenlassen, Baum Nr. 1, Buche, MM Ernte, mit Schlagräumung
4.6.3.3 Wertoptimale Aushaltung
Bei der wertoptimalen Aushaltung sind keine Unterschied zur optimalen EKFE optimalen
Aushaltung festzustellen. Der erntekostenfreie Erlös beträgt ebenfalls 110 sFr./Baum (Tabelle
4.30).
Modellanwendung 177
Tabelle 4.30: Wertoptimale Aushaltung, Buche Nr. 1, MM Verfahren, ohne Schlagräumung, mit grobem Entasten des Energieholz, (Schritt = 0.1m)
[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 621.0 112.7Total Erntekosten 234.4 42.5Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 91.8 16.7Erntekostenfreier Erlös 386.5 70.1
Volumen SH [m3, Efm] 1.99Volumen EH [m3, Efm] 3.52Anteil EH [%] 64Volumen Total [m3, Efm] 5.51Volumen Baum [m3, Tfm] 5.44
Modellanwendung 180
050
100150200250300350400450
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz - Energieholz bzw. Liegenlassen [m]
Anteil EH [%] Erntekostenfreier Erlös [sFr./Baum] Beginn Krone
Abbildung 4.34: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Energieholz, Buche Nr. 4, MM Holzernte, ohne Schlagräumung, mit grober Entastung des Energieholzsortiment
0
5
10
15
20
25
30
35
0 10 20 30 40 50 60 70
Preis Energieholz [sFr./Sm3 franko Silo]
Höh
e So
rtim
ents
tren
nsch
nitt
[m]
Abbildung 4.35: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit der Energieholzpreise, Baum Nr. 4, Buche, MM Ernte, ohne Schlagräumung und mit grober Entastung des Energieholzsortimentes
Modellanwendung 181
Opt. Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit des Entastungsaufwandes
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 1
Zeit Entasten [Min./m]
Opt
. Sor
timen
tstre
nnsc
hnitt
[m]
2
Trennschnitt Stammholz / E-Holz [m] Standardwert
Abbildung 4.36: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit des Entastungsaufwand, Buche Nr. 4, Motormanuelle Holzernte, ohne Schlagräumung und mit grober Entastung des Energieholzsortimentes
4.6.4.2 Motormanuelle Holzernte ohne Energieholzproduktion
Wird kein Energieholz produziert, erhält man eine deutlich andere Aushaltung. Im Fall ohne
Schlagräumung wird bis zu einer Höhe von 25.2 m Stammholz produziert. Der
erntekostenfreie Erlös beträgt 259 sFr./Baum (Tabelle 4.34).
Mit Schlagräumung ist die Grenze bei 26.7 m, mit einem erntekostenfreien Erlös von 234
sFr./Baum (Tabelle 4.35).
Hier ist ebenfalls wieder eine Bandbreite mit Lösungen festzustellen, die sich nahe beim
Optimum befinden (vgl. Abbildung 4.37 und Abbildung 4.38).
Modellanwendung 182
Tabelle 4.34: Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, Buche Nr. 4, Motormanuelle Holzernte, ohne Produktion von Energieholz, ohne Schlagräumung, Schritt = 0.1
[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 336.3 69.5Total Erntekosten 77.2 16.0Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 77.2 16.0Erntekostenfreier Erlös 259.1 53.6
Volumen SH [m3 i. R., Efm] 4.84Volumen EH [m3 i. R., Efm] 0.00Anteil EH [%] 0Volumen Total (EH und SH) [m3 i. R.] 4.84Volumen Schaft [m3 i. R., Tfm] 5.44
0
50
100
150
200
250
300
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz - Energieholz bzw. Liegenlassen [m]
Anteil EH [%] Erntekostenfreier Erlös [sFr./Baum] Beginn Krone
Abbildung 4.37: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Energieholz, Buche Nr. 4, ohne Produktion von Energieholz, ohne Schlagräumung
Modellanwendung 183
Tabelle 4.35: Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, Buche Nr. 1, Motormanuelle Holzernte, ohne Produktion von Energieholz, mit Schlagräumung, Schritt = 0.1
[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 338.7 69.1Total Erntekosten 105.3 21.5Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 105.3 21.5Erntekostenfreier Erlös 233.5 47.6
Volumen SH [m3 i. R., Efm] 4.90Volumen EH [m3 i. R., Efm] 0.00Anteil EH [%] 0Volumen Total (EH und SH) [m3 i. R.] 4.90Volumen Schaft [m3 i. R., Tfm] 5.44
0
50
100
150
200
250
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz - Energieholz bzw. Liegenlassen [m]
Anteil EH [%] Erntekostenfreier Erlös [sFr./Baum] Beginn Krone
Abbildung 4.38: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Energieholz, Buche Nr. 4, ohne Produktion von Energieholz, mit Schlagräumung
Modellanwendung 184
4.6.4.3 Wertoptimale Aushaltung
Tabelle 4.36: Wertoptimale Aushaltung, Buche Nr. 4, MM Verfahren, ohne Schlagräumung, mit grobem Entasten des Energieholz, (Schritt = 0.1m)
Bei diesem Baum ist ebenfalls keine Schlagräumung nötig. Das Energieholz wird grob
entastet.
4.6.5.1 Motormanuelle Holzernte mit Energieholzproduktion
Der optimale Sortimentstrennschnitt erfolgt in 13.5 m Höhe, also genau an der Grenze
zwischen den Qualitäten B und C. Der erntekostenfreie Erlös beträgt 929 sFr./Baum (vgl.
Tabelle 4.39). Der Energieholzanteil im Optimum beträgt 46%. Der Streubereich mit den
Lösungen nahe beim Optimum ist relativ klein (kleiner als bei den Fichten), ähnlich wie bei
Buche Nr. 4 (vgl. Abbildung 4.39).
Modellanwendung 186
Tabelle 4.39: Buche Virtuell, Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, MM Holzernte, ohne Schlagräumung, mit grober Entastung des Energieholz, (Schritt = 0.1)
[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 1209.7 158.0Total Erntekosten 280.4 36.6Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 139.0 18.2Erntekostenfreier Erlös 929.4 121.4
Volumen SH [m3, Efm] 4.17Volumen EH [m3, Efm] 3.49Anteil EH [%] 46Volumen Total [m3, Efm] 7.66Volumen Baum [m3, Tfm] 7.41
0100200300400500600700800900
1000
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz - Energieholz bzw. Liegenlassen [m]
Anteil EH [%] Erntekostenfreier Erlös [sFr./Baum] Beginn Krone
Abbildung 4.39 Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Energieholz, Baum Virtuell, Buche, MM Ernte, Energieholzsortiment grob entasten, ohne Schlagräumung
Modellanwendung 187
0
5
10
15
20
25
30
35
0 20 40 60 80 100 120 140
Preis Energieholz [sFr./Sm3 franko Silo]
Höh
e So
rtim
ents
tren
nsch
nitt
[m]
Abbildung 4.40: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit der Energieholzpreise, Baum Buche virtuell, MM Ernte, ohne Schlagräumung und mit grober Entastung des Energieholzsortimentes
Abbildung 4.40 zeigt, dass die Höhe des Sortimentstrennschnitt auch bei steigenden bzw.
sinkenden Energieholzpreisen konstant bleibt. Erst bei drastischen Änderungen des
Energieholzpreises sind Änderungen des Sortimentstrennschnitt zu erwarten.
Opt. Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit des Entastungsaufwandes
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 5 10 15 20 25
Zeit Entasten [Min./m]
Opt
. Sor
timen
tstre
nnsc
hnitt
[m]
Trennschnitt Stammholz / E-Holz [m] Standardwert
Abbildung 4.41: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit des Entastungsaufwand, Buche virtuell, Motormanuelle Holzernte, ohne Schlagräumung und mit grober Entastung des Energieholzsortimentes
Modellanwendung 188
4.6.5.2 Motormanuelle Holzernte ohne Energieholzproduktion
Tabelle 4.40: Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, Buche Virtuell, Motormanuelle Holzernte, ohne Produktion von Energieholz, mit Schlagräumung (Schritt = 0.1m)
[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 918.0 135.7Total Erntekosten 163.9 24.2Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 163.9 24.2Erntekostenfreier Erlös 754.2 111.4
Volumen SH [m3 i. R., Efm] 6.77Volumen EH [m3 i. R., Efm] 0.00Anteil EH [%] 0Volumen Total (EH und SH) [m3 i. R.] 6.77Volumen Schaft [m3 i. R., Tfm] 7.41
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz - Energieholz bzw. Liegenlassen [m]
Anteil EH [%] Erntekostenfreier Erlös [sFr./Baum] Beginn Krone
Abbildung 4.42: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Liegenlassen, Buche virtuell, MM Ernte, inkl. Schlagräumung
Modellanwendung 189
Tabelle 4.41: Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, Buche Virtuell, Motormanuelle Holzernte, ohne Produktion von Energieholz, ohne Schlagräumung (Schritt = 0.1m)
[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 914.8 136.7Total Erntekosten 122.0 18.2Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 122.0 18.2Erntekostenfreier Erlös 792.8 118.5
Volumen SH [m3, Efm] 6.69Volumen EH [m3, Efm] 0.00Anteil EH [%] 0Volumen Total [m3, Efm] 6.69Volumen Baum [m3, Tfm] 7.41
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz - Energieholz bzw. Liegenlassen [m]
Anteil EH [%] Erntekostenfreier Erlös [sFr./Baum] Beginn Krone
Abbildung 4.43: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Liegenlassen, Buche virtuell, MM Ernte, ohne Schlagräumung
Modellanwendung 190
Ohne Energieholzproduktion erhält man folgendes Resultat:
Mit Schlagräumung beträgt der erntekostenfreie Erlös 754.2 sFr./Baum und der Trennschnitt
zwischen dem Stammholz und dem liegengelassenen Stück liegt bei einer Höhe von 30.1 m
(vgl. Tabelle 4.40). Ohne Schlagräumung liegt die Grenze bei 28.6m, der erntekostenfreie
Erlös beträgt 793 sFr./Baum.
In beiden Fällen ist ein breiter Streubereich festzustellen, in denen fastoptimale Lösungen
exisitieren (vgl. Abbildung 4.42 und Abbildung 4.43).
4.6.5.3 Wertoptimale Aushaltung
Bei der Wertoptimalen Aushaltung wird beinahe dasselbe Ergebnis erzielt wie bei der EKFE
– optimalen Aushaltung. Der einzige Unterschied ist der fehlende Trennschnitt bei 10.4 m.
Dies hat zur Folge, dass für das Rücken vermehrt der Schlepper eingesetzt wird. Dadurch
sinkt der Erntekostenfreie Erlös von 929 auf 917 sFr./Baum (-1%).
Modellanwendung 191
Tabelle 4.42: Wertoptimale Aushaltung, Buche Virtuell, MM Verfahren, ohne Schlagräumung, mit grobem Entasten des Energieholz, (Schritt = 0.1m)
[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 1219.4 159.1Total Erntekosten 302.7 39.5Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 161.3 21.0Erntekostenfreier Erlös 916.7 119.6
Volumen SH [m3, Efm] 4.18Volumen EH [m3, Efm] 3.49Anteil EH [%] 46Volumen Total [m3, Efm] 7.67Volumen Baum [m3, Tfm] 7.41
4.6.6 Diskussion der Ergebnisse
4.6.6.1 Fichte
Gültigkeitsbereich: Die Aussagen gelten für Fichten (BHD 50 – 65 cm) im CH-Mittelland
(Ebene, gute erschlossene befahrbare Lagen, keine besonderen Hindernisse) unter den
Marktpreisen von 2004/2005
Die auf Seite 135 formulierten Fragen können wie folgt beantwortet werden:
Modellanwendung 192
1. Der Energieholzanteil ist stark abhängig von der Qualität, dem Kronenanteil und dem
gewählten Verfahren.
Beim vollmechanisierten Verfahren ist der Energieholzanteil im Optimum tiefer als
beim MM-Verfahren. Einerseits liegt der Sortimentstrennschnitt weiter oben, da nur
die D-Qualitäten für die Energieholzherstellung verwendet werden, und andererseits
ist die Ausbeute geringer, da das Astmaterial im Bestand liegen bleibt. Aus den D-
Qualitäten könnte, bei praktisch gleichem erntekostenfreien Erlös, ebenso gut
Stammholz produziert werden.
Bei der motormanuellen Holzernte bewegt sich der Energieholzanteil zwischen 15
und 100 % (vgl. Tabelle 4.44). Vereinfachend kann gesagt werden, dass sich der
optimale Trennschnitt zwischen dem Beginn der Grünkrone und dem Beginn der
Qualität D befindet. Unterhalb der Krone werden die Qualitäten A bis C dem
Stammholz zugewiesen. Innerhalb der Krone werden die Qualitäten B bis D dem
Energieholz zugewiesen, wobei Stücke der Qualität B und z.T. auch der Qualität C
durchaus noch einige Meter in die Krone hineinragen können. Ist die Entastung des
Energieholzes oder eine Schlagräumung nötig, verschiebt sich die Energieholzgrenze
noch geringfügig nach oben. Um genaue und zuverlässige Aussagen für den Einzelfall
zu treffen, muss jeder Fall individuell beurteilt werden.
Daneben existieren für die Energieholzgrenze zahlreiche Lösungen, die sich sehr nahe
beim EKFE – Optimum befinden, in denen jedoch der Energieholzanteil erheblich
von der optimalen Lösung abweichen kann. Wenn man den Sortimentstrennschnitt
zwischen dem Beginn der Grünkrone und dem Beginn der Qualität D ansetzt, liegt
man in den vorliegenden Fällen jeweils schon recht nahe beim Optimum.
2. Bei ändernden Energieholzpreisen ist die Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt
ebenfalls vom gewählten Verfahren abhängig.
Beim vollmechanisierten Verfahren führt bereits eine leichte Senkung der Preise zu
weniger Energieholz.
Beim motormanuellen Verfahren führt dagegen eine leichte Erhöhung bzw. Senkung
der Preise nur zu unwesentlichen Anstiegen des Energieholzanteils. Er bewegt sich
immer noch zwischen dem Beginn der Grünkrone und dem Beginn der Qualität D.
Modellanwendung 193
Erst bei stärkeren Preisanstiegen (ab ca. 36 – 38 sFr./Sm3) ist eine deutliche
Verschiebung des optimalen Sortimentstrennschnitt festzustellen.
3. Die Entastungskosten beeinflussen die Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt nur
wenig. Die Standardwerte für den Entastungsaufwand liegen bei ungefähr 2 min/m'.
Bei 0 min/m' verschiebt sich der optimale Sortimentstrennschnitt zum Beginn der
Qualität D, bei ca. 6 min/m' liegt der Sortimentstrennschnitt beim Beginn der
Grünkrone. Bei Vorhandensein von dürren Ästen, wird erst ab unrealistisch hohen 10
min/m' der optimale Trennschnitt (bei Qualitäten A bis C) unterhalb der Krone gesetzt
(vgl. Abbildung 4.24).
4. Die Zielfunktion maximaler erntekostenfreier Erlös ist der Zielfunktion maximaler
Wert bezüglich des erntekostenfreien Erlös leicht überlegen. Die Unterschiede in den
erzielten erntekostenfreien Erlösen bewegen sich zwischen 3 und 17% (vgl. Tabelle
4.43). Diese sind einerseits durch die Rückeart (bei wertoptimaler Aushaltung werden
längere Stücke ausgehalten Rücken mit Schlepper) und andererseits durch kleine
Verschiebungen der Sortimentsgrenze begründet (da der Entastungsaufwand nicht
berücksichtigt wird).
5. Falls auf die Energieholzproduktion verzichtet wird, fallen bei der MM – Holzernte
die erntekostenfreien Erlöse tiefer aus, als bei Produktion von Energieholz (vgl.
Tabelle 4.43). Die Unterschiede sind grösser bei schlechten Qualitäten, grossen
Kronenanteilen und bei Durchführung einer Schlagräumung. Muss hingegen das
Energieholzsortiment grob entastet werden, sinken die Unterschiede zwischen den
beiden Varianten. Es ist jedoch bei allen Varianten festzustellen, dass die
Wertschöpfung im Forstbetrieb dank der Energieholzproduktion steigt.
Bei der VM – Holzernte macht es nur einen sehr kleinen Unterschied für die
Wertschöpfung, ob Energieholz produziert werden darf oder nicht (vgl. dazu die
einzelnen Beispiele).
Modellanwendung 194
Tabelle 4.43: Erntekostenfreie Erlöse der verschiedenen Berechnungsvarianten für Fichte Übersicht über die erntekostenfreien Erlöse der verschiedenen Berechnungsvarianten; Zahlen: EKFE [sFr./Baum]
Baum Nr.MM opt.
nach EKFE
MM opt. nach Wert
Abw
. von Opt.
MM ohne Prod. EH opt. nach EKFE ohne
Schlagräumung
Abw
. von Opt.
MM ohne Prod. EH opt. nach
EKFE mit Schlagräumung
Abw
. von Opt.
VM opt. nach EKFE
VM opt. nach Wert
Abw
. von Opt.
Fi Nr. 9 V I (1*) 206.9 191.8 7.3% 181.2 12.4% 154.6 25.3% 187.9 181 3.7%Fi Nr. 9 V II (1*) 153.7 134.5 12.5% 126.7 17.6% 101.4 34.0% 132.3 109.8 17.0%Fi Nr. 9 V III (1*) 87.2 - - - - - - - - -Fi Nr. 4 (2*) 348.4 335.8 3.6% 340.2 2.4% 308.8 8.4% 353.3 326.9 7.5%(1*): ohne Schlagräumung, ohne grobes Entasten von Energieholz von 337(2*): ohne Schlagräumung, mit grobem Entasten von Energieholz
Tabelle 4.44: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt und des Energieholzanteils im Optimum, Fichte Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt und Energieholzanteil
Baum Nr. MM opt. nach EKFE
MM opt. nach Wert
MM ohne Prod. EH opt. nach EKFE ohne
Schlagräumung
MM ohne Prod. EH opt. nach
EKFE mit Schlagräumung
VM opt. nach EKFE
VM opt. nach Wert
Fi Nr. 9 V I (1*) 20.4m / 32% 22.4m / 27 % 21.4m / 0% 26.4m / 0% 23m / 13 % 23m / 13 %Fi Nr. 9 V II (1*) 19.4m / 35% 22.4m / 27 % 23m / 0 % 26.4m / 0% 23m / 13 % 23m / 13 %Fi Nr. 9 V III (1*) 0m / 100% - - - - -Fi Nr. 4 (2*) 26m / 15% 27m / 13% 26m / 0% 29.8m / 0% 26m / 9% 27m / 8%(1*): ohne Schlagräumung, ohne grobes Entasten von Energieholz(2*): ohne Schlagräumung, mit grobem Entasten von Energieholz
4.6.6.2 Buche
Gültigkeitsbereich: Die Aussagen gelten für Buchen (BHD 40 – 65 cm) im CH-Mittelland
(Ebene, gute erschlossene befahrbare Lagen, keine besonderen Hindernisse) unter den
Marktpreisen von 2004/2005)
Die zu Beginn (S. 135) formulierten Fragen können wie folgt beantwortet werden:
1. Der Anteil des Energieholzes bei optimaler Aushaltung wird bei Buche vor allem
durch die Qualität beeinflusst. Unter den aktuellen Preisen werden nur noch die
Qualitäten A und B als Stammholz ausgeschieden. Der Rest ist Energieholz. Der
optimale Sortimentstrennschnitt liegt denn auch an der Grenze zwischen den
Qualitäten B und C. In unseren getesteten Beispielen variierte der Energieholzanteil
von 46% bei der Buche mit ausgezeichneter Qualität bis zu 100 % bei der Buche mit
schlechter Qualität (vgl. Tabelle 4.46).
Modellanwendung 195
2. Bei leicht steigenden oder sinkenden Energieholzpreisen ist keine Veränderung der
Höhe des optimalen Trennschnitt zu erwarten. Erst bei stark fallenden
Energieholzpreisen (Preis < 30 sFr./Sm3 franko Silo) lohnt es sich, Stammqualitäten C
als Stammholz auszuweisen. Ab Energieholzpreisen von 50 - 60 sFr./Sm3 können
auch Stammqualitäten B verhackt werden.
3. Der Entastungsaufwand spielt in unseren Betrachtungen für die optimale Aushaltung
keine Rolle. Die Abschnitte in den Kronen weisen meistens nur noch D- oder gar noch
tiefere Qualitäten auf, schon aufgrund dieser Tatsache steht eine Verwendung dieser
Stammstücke als Stammholz nicht zur Diskussion.
4. Die Zielfunktion maximaler erntekostenfreier Erlös bringt die besseren Ergebnisse als
die Funktion maximaler Wert (vgl. Tabelle 4.45). Die Abweichung der beiden
Funktionen lagen in unseren Beispielen im Bereich von 0 – 5%. Dies ist vor allem auf
die unterschiedliche Rückeart zurückzuführen. Bei EKFE-Optimierung werden
vermehrt kürzere Stammholz-Abschnitte produziert werden, die noch mit dem
Forwarder gerückt werden können.
5. Das Energieholz liefert einen wichtigen Beitrag zur Wertschöpfung bei Buchen
Schlägen. Die Unterschiede zwischen den Varianten "mit Energieholz" und "ohne
Energieholz" sind bei Buche viel grösser als bei Fichte. Dies liegt einerseits daran, das
Buchen Holz pro Sm3 einen höheren Brennwert hat und deswegen einen höheren
Energieholzpreis erzielt, und andererseits haben Buchen im allgemeinen einen
kürzeren astfreien Schaft, schlechtere Qualitäten und einen viel grösseren
Kronenanteil. Ohne Energieholzproduktion lag die Wertschöpfung um 15 bis 85%
tiefer als mit Energieholzproduktion (vgl. Tabelle 4.45). Vor allem bei schlechteren
Qualitäten war dies deutlich zu spüren.
Modellanwendung 196
Tabelle 4.45: Erntekostenfreie Erlöse der verschiedenen Berechnungsvarianten für Buche
Baum Nr. MM opt. nach EKFE
MM opt. nach Wert
Abw
. von Opt.
MM ohne Prod. EH opt. nach EKFE
ohne Schlagräumung
Abw
. von Opt.
MM ohne Prod. EH opt. nach EKFE
mit Schlagräumung
Abw
. von Opt.
Bu Nr. 1 (2*) 110.2 110.2 0.0% 31.6 71.3% 18.4 83.3%Bu Nr. 4 (2*) 386.5 374 3.2% 259.1 33.0% 233.5 39.6%Bu Virtuell (2*) 929.4 916.7 1.4% 792.8 14.7% 754.2 18.9%(2*): ohne Schlagräumung, mit grobem Entasten von Energieholz
Übersicht über die erntekostenfreien Erlöse der verschiedenen Berechnungsvarianten; Zahlen: EKFE [sFr./Baum]
Tabelle 4.46: Höhe des optimalen Trennschnitt und Energieholzanteil bei den getesteten Buche
Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt und Energieholzanteil
Baum Nr. MM opt. nach EKFE
MM opt. nach Wert
MM ohne Prod. EH opt. nach EKFE ohne
Schlagräumung
MM ohne Prod. EH opt. nach
EKFE mit Schlagräumung
Bu Nr. 1 (2*) 0.5m / 100% 0.5m / 100% 21.6m / 0% 22m / 0%Bu Nr. 4 (2*) 7.7m / 64% 8m / 63% 25.2m / 0% 26.7m / 0%Bu Virtuell (2*) 13.5m / 46% 13.5m / 46% 28.6m / 0% 30.1m / 0%(2*): ohne Schlagräumung, mit grobem Entasten von Energieholz
Diskussion 197
5 Diskussion
5.1 Analyse der Ergebnisse
5.1.1 Kritische Würdigung der Resultate der Modellanwendung
Die mit Hilfe von OPTIMALEAUSHALTUNG beantworteten Fragen der Modellanwendung sind
realistisch und entsprechen den Erwartungen. Ebenso lassen sich die Unterschiede zwischen
den verschiedenen Varianten begründen und sind nachvollziehbar.
Mit Hilfe der Sensitivitätsanalysen wurde untersucht, wie stark die Resultate von einzelnen
kritischen Annahmen abhängig sind. Erfreulicherweise zeigte die Variation dieser Annahmen
nur einen kleinen Einfluss auf das Einschneidemuster: Die wichtigste Annahme, das Schätzen
des Entastungsaufwandes bei motormanueller Holzernte, beeinflusst das Resultat bei der
Fichte nur geringfügig. Bei Buche konnte überhaupt keine Beeinflussung festgestellt werden.
Hier sind andere Kriterien von grösserer Bedeutung, allen voran die Qualitätseinteilung und
der Durchmesser.
Währenddem der Durchmesser in einer beliebigen Höhe mit Hilfe der Schaftformfunktion
einfach und zuverlässig geschätzt werden kann, ist die Beurteilung der Qualität schwierig.
Am stehenden Baum können nur unsichere Aussagen über die Qualität gemacht werden.
Auch am liegenden Baum sind die Aussagen noch mit Unsicherheiten behaftet. Erst nachdem
die Trennschnitte gesetzt wurden, kann die Qualität mit Sicherheit bestimmt werden. Die
Bestimmung der Qualitätsklassen ist nach Ansicht des Autors der unsicherste Schritt in der
ganzen Abschätzung.
Die Anwendung hat gezeigt, dass es im Beispiel der Grenze zwischen dem Stamm- und dem
Energieholz eine optimale Lösung gibt. Nebenbei existieren aber noch haufenweise Lösungen
(v.a. bei Fichte) die nur sehr wenig vom Optimum abweichen. In der Praxis dürfte es keinen
Unterschied machen, ob nun genau die optimale oder auch eine der vielen fastoptimalen
Lösungen gewählt wird. Das Resultat ist also nicht nur eine einzige Zahl sondern viel mehr
eine ganze Bandbreite. Für andere Grössen wie zum Beispiel für die Trennschnitte im
Stammholzsortiment dürfte ähnliches gelten (wurde jedoch nicht überprüft).
Diskussion 198
Das Einschneidemuster innerhalb des Stammholzsortimentes kann ebenfalls als zuverlässige
Lösung betrachtet werden. Auf dieses Einschneidemuster übt seitens der
Aufwandsabschätzung einzig die Rückeart einen Einfluss auf das Ergebnis auf. Aufgrund der
bewährten Modelle existieren daher kaum Unsicherheiten.
Das Einschneidemuster des Stammholzes und die Grenze zwischen dem Energie- und
Stammholz können also mit OPTIMALEAUSHALTUNG zuverlässig vorausgesagt werden.
Wie gut die erntekostenfreien Erlöse mit der Realität übereinstimmen ist schwierig zu sagen.
Diese Grösse ist nach Einschätzung des Autors mit einer gewissen Unsicherheit behaftet (vgl.
Kap. 5.3). Andererseits dient diese Grösse nur zur Information für den Benutzer wie viel an
einem Baum etwa zu verdienen ist. Für das Finden der optimalen Aushaltung ist sie nicht von
Bedeutung.
Für einen anderen, ähnlichen, früher durchgeführten Schlag in Winterthur betrugen die
Holzerntekosten im Durchschnitt 27 sFr./m3 i. R. (ohne Hacken und Transport von
Energieholz) [Häusler 2004, mündl. Mitteilung]. Die von OPTIMALEAUSHALTUNG
berechneten Kosten liegen leicht tiefer, wobei man immer berücksichtigen muss, dass es sich
dabei um optimierte Kosten handelt. Die Abrechnungen der betrachteten Schläge war leider
zum Redaktionsschluss noch nicht verfügbar.
Die Resultate der Modellanwendung sind bereits in Kap. 4.6.6 diskutiert. Nachfolgend wird
die wichtigste Aussage nochmals kurz wiederholt:
Bei allen getesteten Bäumen konnte durch Energieholzproduktion die Wertschöpfung im
Forstbetrieb gesteigert werden. Dies gilt am stärksten für Bäume mit schlechter Qualität und
Laubbäume.
5.2 Fähigkeiten und Einsatzbereich von OPTIMALEAUSHALTUNG
OPTIMALEAUSHALTUNG ist kein abschliessendes Modell, welches für die
Sortimentsaushaltung in einem Forstbetrieb herangezogen werden kann. Es dient lediglich als
Hilfsmittel, welches den Entscheidungsprozess bei der Sortimentseinteilung unterstützt.
OPTIMALEAUSHALTUNG eignet sich für die Beantwortung folgender Fragen und liefert für
diese zuverlässige und realistische Ergebnisse:
Diskussion 199
- Wo soll der Trennschnitt zwischen dem Stamm- und dem Energieholz gesetzt werden?
- Wie gross ist das Energieholzpotential eines Baumes?
- In welcher Grössenordnung liegt der erntekostenfreie Erlös eines Baumes?
Da die Kundenbedürfnisse nicht berücksichtigt werden, kann es für die Sortimentsaushaltung
innerhalb des Stammholzabschnitt nur beschränkt verwendet werden. Hier sagt es lediglich,
wo die Trennschnitte für den optimalen erntekostenfreien Erlös bzw. den maximalen Wert zu
setzen wären. Eine Berücksichtigung der Kundenbedürfnisse ist allenfalls durch die
Preislisten möglich. Die Preislisten können so verändert werden, dass nur die nachgefragten
Sortimente einen Preis > 0 erhalten. Somit werden im Optimum nur diese Sortimente
produziert.
Es stehen zwei Zielfunktionen (Wertoptimal, erntekostenfreier Erlös Optimal) und zwei
Algorithmen zur Auswahl (LRS Forward – Reaching und der vom Autor entworfene TAK):
Die verschiedenen Algorithmen kommen zu den gleichen optimalen Ergebnissen, sie
unterscheiden sich lediglich durch die Rechenzeit. Für die Optimierung des Einzelbaumes ist
der LRS Forward - Reaching ganz klar dem TAK vorzuziehen (Rechenzeit). Der TAK bietet
dagegen interessante Eigenschaften für die Optimierung ganzer Bestände.
Der Einsatz von OPTIMALEAUSHALTUNG ist auf gut erschlossene und befahrbare Lagen des
schweizerischen Mittellandes beschränkt. Weitere Einschränkungen des Modells sind in
Kapitel 5.3 erwähnt.
5.3 Grenzen und Weiterentwicklungsmöglichkeiten von
OPTIMALEAUSHALTUNG
Schaftformfunktion
Mit der implementierten Schaftformfunktion von Kaufmann (2001), lässt sich der Verlauf des
Schaftes mit einer ausreichenden Genauigkeit voraussagen. Ein Schwachpunkt liegt jedoch in
der Aufnahme der Eingangsvariablen. Währenddem sich der BHD sehr einfach bestimmen
lässt, ist die Aufnahme des d7 schon mit grösserem Aufwand verbunden. Am schwierigsten
ist dagegen die korrekte Schätzung der Höhe. Hier sind schnell einmal Fehler passiert. In
Diskussion 200
einem dichten Bestand bei grossen Bäumen ist die Gefahr von Fehlern am grössten. Es
empfiehlt sich also noch andere Schaftformmodelle, die von anderen Eingangsvariablen
abhängig sind, heranzuziehen und auf deren Tauglichkeit zu testen.
Im Kronenbereich von Buchen verliert die Schaftformkurve an Aussagekraft. Dies ist aber
nicht von grosser Bedeutung, da hier im besten Fall noch D - Qualitäten auftauchen.
Ähnliches gilt beim Auftreten von Zwieseln.
Geographische Einschränkung
Mit OPTIMALEAUSHALTUNG lassen sich zur Zeit nur Aussagen für ebene Lagen des gut
erschlossenen Schweizer Mittellandes machen. Durch einige Modifikationen könnten aber
auch andere Regionen berücksichtigt werden.
Aufwandsabschätzung allgemein
In OPTIMALEAUSHALTUNG werden die Werte für den einzelnen Baum berechnet. Man muss
sich jedoch immer bewusst sein, dass die Aufwandsberechnung auf Bestandesdaten basiert.
Wird in der Realität nur 1 Baum geerntet sind die Resultate unzulässig. Erst wenn dieser
Baum im Rahmen eines (nicht zu kleinen) Holzschlages geerntet wird sind die Resultate
gültig. Im weiteren können von Baum zu Baum individuelle Schwankungen bei den
Aufwendungen auftreten, die nicht modelliert werden können. So können sich beispielsweise
beim Fällen zwei Bäume ineinander verhaken, oder die Motorsäge kann beim Entasten
eingeklemmt werden. Die Resultate müssen also immer als Durchschnittswerte mehrer
gleichartiger Bäume angesehen werden.
Das Einschneidemuster gilt dagegen auch für den Einzelbaum.
Aufwandsabschätzung der motormanuellen Holzhauerei
Die Aufwandsabschätzung der motormanuellen Holzhauerei basiert auf Datensätzen die um
1975 erhoben wurden. Diese sind nicht mehr auf dem aktuellen Stand und wurden mittels
Korrekturfaktoren angepasst. Die Korrekturfaktoren sind jedoch noch nicht ausreichend
geprüft worden und basieren mehrheitlich auf Schätzungen.
Diskussion 201
Um den Entastungsaufwand für einen bestimmten Kronenabschnitt zu schätzen, existierten
keine brauchbaren Daten oder Modelle. Das verwendete Modell stützt sich daher zu einem
grossen Teil auf Aussagen von Förstern und auf Annahmen.
Obwohl in den Sensitivitätsanalysen gezeigt werden konnte, dass diese Faktoren nur einen
kleinen Einfluss auf die Aushaltung ausüben, wäre eine genaue Prüfung dieses Modell
empfehlenswert. Damit könnte der zu erwartende erntekostenfreie Erlös genauer vorausgesagt
werden.
Aufwandsabschätzung bei der vollmechanisierten Holzhauerei
Für die vollmechanisierte Holzhauerei existieren noch keine differenzierten
Produktivitätsmodelle, welche den Aufwand für das Aufarbeiten eines gewissen Abschnitt des
Stammes quantifizieren. Damit könnte beispielsweise berücksichtigt werden, dass das
Energieholzsortiment nicht vollständig aufgearbeitet werden muss und dadurch ein
Produktivitätsgewinn entsteht.
In OPTIMALEAUSHALTUNG konnte dies nicht berücksichtigt werden.
Schlagräumung
Zur Abschätzung des Schlagräumungsaufwandes wurde in OPTIMALEAUSHALTUNG eine
minimale Aufwandsvariante angenommen. Diese könnte noch durch weitere Varianten
ergänzt werden.
Schätzung der Biomasse
Das entwickelte Modell zur Schätzung der Biomasse eines Baumes berücksichtigt noch zu
wenig die baumindividuellen Eigenschaften. So wird die Biomasse in
OPTIMALEAUSHALTUNG aufgrund des Kronenanteils und des Schaftvolumen geschätzt. Dabei
wird nicht berücksichtigt, ob ein Baum beispielsweise eine besonders starke, breite oder eher
eine schwächere, schmale Krone besitzt. Auch Aussagen über die Verteilung der
Kronenbiomasse innerhalb des Baumes sind äusserst schwierig. Besonders Buchen weisen
eine sehr grosse Vielfalt an verschiedenen Kronenformen auf.
Diskussion 202
Zur Bestimmung des optimalen Einschneidemusters sind diese Grössen nicht von Bedeutung.
Eine Weiterentwicklung des "Biomasse-" Modells dient dazu, den Anfall an Energieholz
besser abzuschätzen.
Berücksichtigung der Kundenbedürfnisse
Die Kundenbedürfnisse werden in OPTIMALEAUSHALTUNG noch ungenügend berücksichtigt.
Es wurde zwar eine mögliche Methode vorgestellt, diese ist aber noch nicht implementiert
und auf ihre Tauglichkeit getestet. An dieser Stelle besteht der grösste Handlungsbedarf (vgl.
dazu Kapitel 5.5).
Die Kundenbedürfnisse können einzig durch die Variation der Preise bis zu einem gewissen
Grad berücksichtigt werden
Implementation
Wahl der Programmiersprache: Unter der Verwendung einer anderen Programmiersprache
wie zum Beispiel C lassen sich die Rechenzeiten noch erheblich reduzieren.
Quellcode: Aufgrund der begrenzten Zeit, konnte nicht zuviel Arbeit in die Optimierung des
Quellcode investiert werden. Hier besteht auch noch Optimierungspotential.
Neben diesen Schwachstellen muss jedoch erwähnt werden, dass das Programm einwandfrei
arbeitet und auch die Datenkonsistenz gewährleistet ist. Für den vorgesehenen Einsatzbereich
liefert OPTIMALEAUSHALTUNG zuverlässige und realistische Resultate. Auch die Rechenzeit
befindet sich in einem zufriedenstellendem Bereich.
5.4 Nutzen für die Praxis
Das Modell kann in der Praxis in vielen Situationen eingesetzt werden. Nachfolgend werden
exemplarisch einige davon erwähnt:
Forstbetrieb
Der Forstbetrieb hat mit OPTIMALEAUSHALTUNG ein Instrument, mit dem die optimale
Aushaltungsvariante mit der Tatsächlichen verglichen werden kann. Dadurch werden
Diskussion 203
mögliche Optimierungspotentiale aufgezeigt. Ausserdem können die Folgen von
Preisänderungen auf die Aushaltung gezeigt werden.
Ausbildung
OPTIMALEAUSHALTUNG könnte in der Ausbildung für die verschiedenen forstlichen Berufe
eingesetzt werden. Es kann beispielsweise demonstriert werden, wo der optimale Trennschnitt
zum Energieholz gesetzt werden kann und von welchen Faktoren eine optimale Aushaltung
abhängt. Ausserdem kann die Bedeutung einer optimalen Aushaltung für den Forstbetrieb
anschaulich gezeigt werden (in Franken und Rappen).
Energiepolitik
OPTIMALEAUSHALTUNG kann als Argumentationsgrundlage zur Förderung von
Schnitzelheizungen herangezogen werden. In Fällen, in denen im Optimum ein hoher
Energieholzanteil anfällt, kann das Optimum nur realisiert werden, wenn auch ein
ausreichender Absatz gewährleistet ist. Eine Gemeinde könnte anstatt der Zahlungen an das
Defizit ihres Forstbetriebes, das Geld für die Förderung von Schnitzelheizungen einsetzen und
damit den Energieholzmarkt fördern. Durch einen genügenden Absatz ist der Forstbetrieb
dann in der Lage, die Aushaltung zu optimieren und kann damit zu günstigeren Konditionen
produzieren.
Die Beispiele der Modellanwendung haben gezeigt, dass vor allem Laubholzbestände einen
hohen optimalen Energieholzanteil aufweisen. Diese werden in Zukunft noch zunehmen.
5.5 Ausblick
5.5.1 Weiteres Vorgehen
Als nächsten Schritt zur weiteren Optimierung der Aushaltung, müssen die
Kundenbedürfnisse noch stärker berücksichtigt werden. Im vorliegenden Modell, lassen sich
die Kundenbedürfnisse bis zu einem gewissen Teil durch die Variation der Preise
berücksichtigen.
Diskussion 204
Mögliche Verfahren wurden bereits in Kap. 2.2 und Kap. 3.2.6.2 diskutiert. Eine gutgläubige
Übernahme von Methoden, die in Eukalyptusplantagen Chiles oder in den uniformen Wälder
Skandinaviens angewandt werden, ist allerdings nicht empfehlenswert. Vielmehr muss eine
Methode gefunden werden, welche die individuellen Besonderheiten jedes Baumes
berücksichtigen kann und den Schweizer Wäldern entspricht. Eine solche Methode ist in Kap.
3.2.6.2 beschrieben, sie muss aber noch auf ihre Tauglichkeit geprüft werden. Ebenso muss
ein geeigneter Algorithmus gefunden werden mit dem auch suboptimale Lösungen in
vernünftiger Zeit berechnet werden können.
5.5.2 Zukunftsperspektiven
Wird die kundenorientierte und wertoptimale Aushaltung konsequent weiterverfolgt, ist eine
engere Zusammenarbeit zwischen Sägerei und Forstbetrieb notwendig. Zudem müssen an der
heutigen Praxis einige Änderungen vorgenommen werden. Der Aushaltungsprozess könnte in
Zukunft auch in der Schweiz folgenderweise ablaufen: (wird in Skandinavien bereits heute
wie unten beschrieben praktiziert.) [nach Ressmann 1998, verändert]
1. Das Sägewerk erstellt eine Auftragsliste, die Informationen über die benötigte
Abschnittslänge sowie die entsprechende Zopfdurchmesserbreite enthält. Die Preise
für die entsprechenden Klassen werden in einer eigenen Preisliste fixiert.
2. Das benötigte Holz wird nicht mehr wie bisher im Sägewerk aus Langholz
ausgeformt, sondern der Säger sendet die Auftragsliste an einen Forstbetrieb.
3. Im Forstbetrieb sind bereits zu allen erntereifen Beständen Daten vorhanden. Im
Idealfall ist der ausscheidende Bestand vollständig kluppiert.
4. Der Forstbetrieb wählt aus den erntereifen Beständen, denjenigen der am besten der
Auftragsliste entspricht. Dort wird der Auftrag abgearbeitet. Während der
Aufarbeitung des Holzes wird die Aushaltung jedes einzelnen Stammes durch den
vergleich verschiedener, möglicher Aushaltungsvarianten optimiert. Die Optimierung
erfolgt anhand der Preisliste unter Berücksichtigung der Kundennachfrage. Dieser
Schritt erfolgt in der Regel mit einem Harvester. Für die motormanuelle Holzernte
müsste für diesen Zweck ein geeignetes Hilfsmittel geschaffen werden. Denkbar wäre
eine elektronische Kluppe mit eingebauten Mikrocomputer und mit einer
Datenverbindung zu einem zentralen Rechner, der die Arbeiten von verschiedenen
Teams koordiniert.
Diskussion 205
5. Die anfallenden Sortimentsstücke die ein Kunde nicht benötigt, werden den Wünschen
eines anderen Kunden entsprechend aufgearbeitet
6. Das gesamte Holz für einen Kunden wird gemeinsam gerückt, gepoltert und möglichst
rasch abgefahren. Durch eine Farbmarkierung bei der Aufarbeitung kann dies
erleichtert werden.
7. Im Sägewerk erfolgt das Absortieren nach der Auftragsliste, bezahlt wird nach
Werkseingangsmass
"Die Kundenorientierte Aushaltung verspricht dem Forstbetrieb eine erhöhte Wertschöpfung
durch eine bessere Massenausbeute sowie einen Sortimentsgewinn. Die optimale Nutzung der
verfügbaren Informationen erlaubt eine "Straffung" der Logistikkette. Dem Sägewerk wird
ein "massgeschneiderter" Rohstoff just - in time angeboten. Es sind also
Wertschöpfungsmöglichkeiten für alle Teile der Holzerntekette zu erwarten." [Ressmann
1998]
Literaturverzeichnis 1
Literaturverzeichnis
Abegg, B., 1980; Kalkulationsunterlagen für die Leistung beim Rücken mit Forsttraktoren
und beim Reisten auf kurze Distanz; Bericht Nr. 124, EAFV Birmensdorf; 2. ergänzte
Auflage
Ammann, P., 2001; Werttarife: Annahmen und Quellenangaben; Professur für Waldbau, ETH
Zürich; 11 S. (Vorlesungsunterlagen)
Arge Hasspacher & Iseli und Pan Bern, 2003; Rahmenwerte für Pauschalansätze,
Überarbeitung der Pauschalansätze – Projektteil 2: Herleitung der Rahmenwerte;
Herausgegeben vom BUWAL; Bern; 21 S.
Bachmann, P., 1990; Produktionssteigerung im Wald durch vermehrte Berücksichtigung des
Wertzuwachses; Berichte der Eidgenössischen Forschungsanstalt für Wald, Schnee und
Landschaft, Bericht Nr. 327
Bachmann, P., 1999; Waldinventur I/II, Skript für die Lehrveranstaltungen Waldinventur I/II
(60-313/314); Professur Forsteinrichtung und Waldwachstum ETH Zürich
Bergmann, A., 1997; Kundenorientierte Rohholzbereitstellung bei vollmechanisierter
Holzernte; Dissertation der Fakultät für Forstwissenschaften und Waldökologie der
Universität Göttingen
Bergmann, A.., 1998; Neue Möglichkeiten beim Harvestereinsatz mit Hilfe optimierter
Aushaltung; AFZ / Der Wald; 14/1998: 717 - 721
Bergstrand, K.-G., 1985; Underlag för prestationsmal för Skötning; 1. Aufl. Kista; Schweden,
Forskningsstiftelsen Skogsarbeten Redogörelse; 35 S.
Binz, J., Friedrich, M., Gebauer, P., Höhn, W., Ineichen, R., u.a., 1995; Formeln und Tafeln,
Abbildung 1.5: Koeffizienten für die Bole Volume Function
Anhang 3
2 Produktivitätsmodelle
2.1 Motormanuelle Holzhauerei Untenstehend sind Korrekturfaktoren, Multiplikationszuschläge und Koeffizienten für die Produktivitätsmodelle der motormanuelle Holzerei abgebildet: Tabelle 2.1: Koeffizienten für Fichte und Tanne, Zeiten für Motormanuelle Holzhauerei [Erni et al. 2003]
Tabelle 2.2: Korrekturfaktoren und Multiplikationszuschläge für die Motormanuelle Holzhauerei bei Fichte und Tanne [Erni et al. 2003]
Tabelle 2.3: Koeffizienten für Laubholz, motormanuelle Holzerei [Erni et al. 2003]
Tabelle 2.4: Korrekturfaktoren und Multiplikationszuschläge für die Motormanuelle Holzhauerei bei Laubholz [Erni et al. 2003]
Anhang 4
2.2 Produktivitätsmodell Forwarder Die Effizienz für den Forwarder wird in OPTIMALEAUSHALTUNG wie folgt berechnet [Erni et al. 2003]: Die Effizienz berechnet sich folgenderweise:
NVKKFdLV
KFtRRim
PSHEff *
60**
..315 =
wobei: Eff : Effizienz tR: Zeitbedarf für die Arbeitsausführung pro mittlerem Rückezyklus [Min./RZ] KF = 1.178 / 1.418; Korrekturfaktor für Forwardertyp klein / mittel [] dLV: durchschnittliches Lastvolumen pro Rückezyklus [m3] PSH15: Produktive Systemzeit (mit Arbeitsunterbrüchen < 15 min.) KFNVK : Korrekturfaktor für nicht vorgerückte Sortimente []
KFNVK = 1.865*10-7*dBHD4 - 3.063*10-5*dBHD3 + 1.5198*10-3*dBHD2 – 0.0145*dBHD + 0.52828 Für den Zeitbedarf gilt:
wobei : d = 0.35 / 0.2 Koeffizient für Forwardertyp klein / mittel e = 1.00 / 0.35 Koeffizient für Forwardertyp klein / mittel dRPV: durchschnittliches Rohpoltervolumen [m3]
f = 0.5 / 0.4 Koeffizient für Forwardertyp klein / mittel dLV: durchschnittliches Lastvolumen pro Rückezyklus [m3]
LQdBHdUFdHLdLV ***= mit: dHL: Durchschnittliche Holzänge [m] dHL := Länge des zu rückenden Sortiments [m]
dUF: Durchschnittlicher Schichtigkeitsfaktor [0.2...0.8] für Energieholz: dUF = 0.2 , falls VM = 0.57 Stammholz Ndh: dUF = 0.59; Lbh: dUF = 0.57 dBH: Durchschnittliche Beladehöhe des Forwarders (0.85 - 0.95) LQ: Ladequerschnitt des Forwarders [m2] (2 - 10)
Für den Zeitbedarf aller Fahrbewegungen gilt:
StRMF ttt +=
RMLARMLERMFLRM tttt ++=
StLAStLEStFLSt tttt ++=
Anhang 6
Die Indizes bedeuten dabei: RM: auf Rückegasse und Maschinenweg St: auf Strasse RMFL: Fahren beim Laden auf Rückegasse RMLE: Lehrfahrten auf Rückegasse und Maschinenweg RMLA: Lastfahrten auf Rückegasse und Maschinenweg StFL: Fahren beim Laden auf Strasse StLE: Leerfahrten auf Strasse StLA: Lastfahrten auf Strasse
weiter gilt: x
xx v
s=t
wobei: t: Zeit [Min.] s: Strecke [m] v: Geschwindigkeit [m/Min.] Die Länge der Streckenabschnitte wird wie folgt berechnet: Die Distanz der Ladestrecke beträgt:
dSRdRPVSRPSOdLVss StFLRMFL *
**=+
wobei: SO: Anzahl verschieden zu lagernde Sortimente [1...4] dSR: durchschnittliche Anzahl transportierte Sortimente pro Rückezyklus
dSR = 1.6 SRP: Fahrstrecke pro Rohpolter (durchschnittliche Abstände zwischen den Rohpoltern) [m/RP]
wobei: ( )
NTdRPVEbEeSRP *+
= [m/RP]
Bei gleichweitem Hin- und Zurückweg gilt: RMRMLARMLE sss ==
StStLAStLE sss == Die einfache Strecke vom Ladeort zum Lagerplatz beträgt somit:
StRM ss + Die Geschwindigkeiten auf den Rückegassen und Maschinenwegen haben folgende Werte
RMRMFL vv *5.0=
RMRMLE vv =
RMRMLA vv *64.0= Für ebene Verhältnisse gilt (bei einer Steigung < 10%):
( )1* −−= HKCGBGv xRM
Anhang 7
wobei: BG : Basis Geschwindigkeit [m/Min.]
mit BG = 89 m/min
CGx: Geschwindigkeitsveränderung bei anderem Fahrtencharakter [m/Min.] mit:
CGx = 22 m/min HK: Hindernisklassen [1...4] (vgl. Anhang) Die Geschwindigkeiten auf den Strassen betragen: (bei einer Steigung < 10%):
Baumart Baumart Buche, Fichte [ ] (1*): Bei der Eingabe die Darstellung der Schaftformkurve kontrollieren. Die Kurve sollte keine Schwingungen enthalten !
Qualitätsverteilung Obere Höhe der Qualität F (Faulholz / Rotholz) im Stamm
OF 0 - OA [m]
Obere Höhe der Qualität AA (Furnier) im Stamm
OAA 0 - OA [m]
Obere Höhe der Qualität A im Stamm
OA 0 - OB [m]
Obere Höhe der Qualität B im Stamm
OB 0 - OC [m]
Obere Höhe der Qualität C im Stamm
OC 0 - OD [m]
Obere Höhe der Qualität D im Stamm
OD 0 - Baumhoehe [m]
Preise und Sortiereigenschaften
Preise SH der Qualität X
Preis_Q_A, Preis_Q_B, Preis_Q_C, Preis_Q_D
0 - 1'000'000 [sFr./m3] optional i. R. oder o. R.
Preise EH Preis_HS 0 - 1'000'000 [sFr./Sm3 i. R.]
Pauschalpreis Industrieholz Buche
Preis_RestIndustrieholzBuche 0 - 1'000'000 [sFr./m3] optional i. R. oder o. R.
Pauschalpreis Industrieholz Fichte
Preis_RestIndustrieholzFichte 0 - 1'000'000 [sFr./m3] optional i. R. oder o. R.
Preis des untersten wertvollen Furnierstückes
Preis_Furnier 0 - 1'000'000 [sFr./m3] optional i. R. oder o. R.
Preis des untersten beschädigten Stückes
Preis_Faulholz 0 - 1'000'000 [sFr./m3] optional i. R.
Anhang 11
oder o. R.
Mindestlänge für Buchenstammholz
MindestLaengeBuSH 0 - H [m]
Option Stammholzpreis in Rinde
StammholzPreiseInRinde in Rinde, ohne Rinde [true / false]
QualitätsverteilungObere Höhe der Qualität F (Faulholz / Rotholz) im Stamm 1
Obere Höhe der Qualität AA (Furnier) im Stamm 0Obere Höhe der Qualität A im Stamm 2Obere Höhe der Qualität B im Stamm 4Obere Höhe der Qualität C im Stamm 8Obere Höhe der Qualität D im Stamm 14
Preise und SortiereigenschaftenPreise SH der Qualität X vgl. seperate Tabelle Preise EH 41Pauschalpreis Industrieholz Buche 15Pauschalpreis Industrieholz FichtePreis des untersten wertvollen Furnierstückes 400Preis des untersten beschädigten Stückes 20Mindestlänge für Buchenstammholz -Option Stammholzpreis in Rinde in RindeZumass [%] 6
Bestand / ErschliessungNutzungsmenge im Kalkulationsobjekt 200Erschliessungslinie vorgeliefert einseitig 0Erschliessungslinie vorgeliefert beidseitig 200Rückedistanz auf Strasse 50Rückedistanz auf Maschw./Rückegasse 100Distanz von Baumstandort zu Strasse / Rückegasse 20Strassenbreite 4Hindernisklasse 3
Kosten EnergieholzproduktionKosten Hacken von Energieholz 10Kosten Schnitzeltransport 5Kosten Hacken im Bestand inkl. Rücken von Schnitzel 15
VerfahrenseigenschaftenOption Verfahrenswahl MotormanuellOption Räumung des Schlages jaOption Liegenlassen von Endstück neinOption Hacken im Bestand jaOption Grob Entasten Energieholzsortiment ja
Eigenschaften des AlgorithmusMaximale Stücklänge 20Minimale Stücklänge 4Segmentlänge / Schritt 0.1Festlegung der Energieholzgrenze Berechnung durch Programm
Anhang 15
Tabelle 5.2: Preise Stammholz Versuch I Buche Qualität A (Erlösmatrix) [Fr. /m3]
Durchm. KlasseLängen 0 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4 5 6
L0L1 190 240 270
Buche Qualität B (Erlösmatrix) [Fr. /m3]Durchm. Klasse
[sFr./Baum] [sFr./m3 i. R.]Verkaufserlös 42.4 114.3Total Erntekosten 27.5 74.1Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 7.4 20.1Erntekostenfreier Erlös 14.9 40.2
Volumen SH [m3 i. R., Efm] 0.00Volumen EH [m3 i. R., Efm] 0.37Anteil EH [%] 100Volumen Total (EH und SH) [m3 i. R.] 0.37Volumen Schaft [m3 i. R., Tfm] 0.30
QualitätsverteilungObere Höhe der Qualität F (Faulholz / Rotholz) im Stamm 0Obere Höhe der Qualität AA (Furnier) im Stamm 4Obere Höhe der Qualität A im Stamm 10Obere Höhe der Qualität B im Stamm 26Obere Höhe der Qualität C im Stamm 39Obere Höhe der Qualität D im Stamm 49
Preise und SortiereigenschaftenPreise SH der Qualität X vgl. seperate Tabelle Preise EH 49Pauschalpreis Industrieholz BuchePauschalpreis Industrieholz Fichte 80Preis des untersten wertvollen Furnierstückes 600Preis des untersten beschädigten Stückes 20Mindestlänge für Buchenstammholz 3Option Stammholzpreis in Rinde ohne RindeZumass [%] 5
Bestand / ErschliessungNutzungsmenge im Kalkulationsobjekt 200Erschliessungslinie vorgeliefert einseitig 0Erschliessungslinie vorgeliefert beidseitig 200Rückedistanz auf Strasse 50Rückedistanz auf Maschw./Rückegasse 100Distanz von Baumstandort zu Strasse / Rückegasse 20Strassenbreite 4Hindernisklasse 4
Kosten EnergieholzproduktionKosten Hacken von Energieholz 10Kosten Schnitzeltransport 5
Kosten Hacken im Bestand inkl. Rücken von Schnitzel 15
VerfahrenseigenschaftenOption Verfahrenswahl MotormanuellOption Räumung des Schlages neinOption Liegenlassen von Endstück neinOption Hacken im Bestand neinOption Grob Entasten Energieholzsortiment ja
Eigenschaften des AlgorithmusMaximale Stücklänge 2oMinimale Stücklänge 2Segmentlänge / Schritt 0.1Festlegung der Energieholzgrenze Berechnung durch ProgrammFestlegung der Aushaltung Berechnung durch Programm
Anhang 17
Tabelle 5.5: Preise Stammholz Versuch II Fichte Qualität A (Erlösmatrix) [Fr. /m3]
[sFr./Baum] [sFr./m3 i. R.]Verkaufserlös 1600.7 253.0Total Erntekosten 212.1 33.5Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 148.7 23.5Erntekostenfreier Erlös 1388.6 219.5
Volumen SH [m3 i. R., Efm] 4.76Volumen EH [m3 i. R., Efm] 1.57Anteil EH [%] 25Volumen Total (EH und SH) [m3 i. R.] 6.33Volumen Schaft [m3 i. R., Tfm] 7.08
QualitätsverteilungObere Höhe der Qualität F (Faulholz / Rotholz) im Stamm 0Obere Höhe der Qualität AA (Furnier) im Stamm 0Obere Höhe der Qualität A im Stamm 10Obere Höhe der Qualität B im Stamm 12Obere Höhe der Qualität C im Stamm 16Obere Höhe der Qualität D im Stamm 31
Preise und SortiereigenschaftenPreise SH der Qualität X vgl. seperate Tabelle Preise EH 0Pauschalpreis Industrieholz BuchePauschalpreis Industrieholz Fichte 10Preis des untersten wertvollen Furnierstückes 600Preis des untersten beschädigten Stückes 20Mindestlänge für Buchenstammholz 3Option Stammholzpreis in Rinde ohne RindeZumass [%] 99
Bestand / ErschliessungNutzungsmenge im Kalkulationsobjekt 200Erschliessungslinie vorgeliefert einseitig 0Erschliessungslinie vorgeliefert beidseitig 200Rückedistanz auf Strasse 50Rückedistanz auf Maschw./Rückegasse 100Distanz von Baumstandort zu Strasse / Rückegasse 20Strassenbreite 4Hindernisklasse 1
Auswahl der MaschinentypenForwardertyp kleinSchleppertyp Forsttraktor
Kosten EnergieholzproduktionKosten Hacken von Energieholz 10Kosten Schnitzeltransport 5
Kosten Hacken im Bestand inkl. Rücken von Schnitzel 15
Verfahrenseigenschaften
Option VerfahrenswahlVoll-mechanisiert
Option Räumung des Schlages jaOption Liegenlassen von Endstück jaOption Hacken im Bestand jaOption Grob Entasten Energieholzsortiment nein
Eigenschaften des AlgorithmusMaximale Stücklänge 20Minimale Stücklänge 2Segmentlänge / Schritt 0.1Festlegung der Energieholzgrenze Berechnung durch ProgrammFestlegung der Aushaltung Berechnung durch Programm
Anhang 19
Tabelle 5.8: Preise Stammholz Versuch III Fichte Qualität A (Erlösmatrix) [Fr. /m3]
[sFr./Baum] [sFr./m3 i. R.]Verkaufserlös 22.6 66.9Total Erntekosten 44.0 130.1Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 44.0 130.1Erntekostenfreier Erlös -21.4 -63.3
Volumen SH [m3 i. R., Efm] 0.34Volumen EH [m3 i. R., Efm] 0.00Anteil EH [%] 0Volumen Total (EH und SH) [m3 i. R.] 0.34Volumen Schaft [m3 i. R., Tfm] 1.40
Anhang 20
6 Validation
6.1 Vollständige Datensätze der Feldaufnahmen Tabelle 6.1: Ergebnisse der Messungen im Bestand Winterthur (1/2) Erhobene Daten, Bestand Winterthur
Baum Nr. 1 2 3 4Bestandesdaten / SituationDistanz Baumstandort zu Rückegasse [m]: 10 5 30 20Rückedistanz auf Rückegasse [m]: 80 90 90 100Rückedistanz auf Strasse [m]: 50 50 50 50
Wurde das Energieholzsortiment Grob entastet? [ja / nein] ja ja nein ja
Tabelle 6.3: : Ergebnisse der Messungen im Bestand Warth (1/2) Erhobene Daten, Bestand Warth
Baum Nr. 1 2 3Bestandesdaten / SituationDistanz Baumstandort zu Rückegasse [m]: 4 5 5Rückedistanz auf Rückegasse [m]: 0 0 0Rückedistanz auf Strasse [m]: 100 100 100
Wurde das Energieholzsortiment Grob entastet? ja ja ja
BaumdatenBaumart Bu Bu BuBHD [cm] 41 42 53.5d7 [cm] 35 34 46Höhe [m] 34.5 32 31Kronenanteil [0..1] 0.6 0.6 0.45Anteil der Schaftlänge mit dürren / vereinz. Ästen [0..1] 0.1 0.35 0.5Stockhöhe [m] 0.5 0.3 0.8
Qualitätsverteilung im StammQualitaet A von [m] 0 0 0
bis [m] 0 0 0Qualitaet B von [m] 0 0 0
bis [m] 0 0 9Qualitaet C von [m] 0 0 9
bis [m] 8.5 7.5 9Qualitaet D von [m] 8.5 7.5 9
bis [m]Qualitaet Furnier von [m]
bis [m]Qualitaet Rotholz von [m]
bis [m]
Tatsächliche EinteilungTrennschnitt Nr. 1Trennschnitt Position [m] 10.6 16 5.45 10.6 17 9 15Gemessener Durchmesser inkl. Rinde [cm] 34 35 32 46Berechneter Durchmesser inkl. Rinde [cm] 32.8 35.6 31.8 44.3k = Kronen oder Asteinfluss beim gemessenen DurchmesserKontrolle Schaftkurve (Zusätzliche Messungen)Höhen Position [m] 17.5Gemessener Durchmesser inkl. Rinde [cm] 24Berechneter Durchmesser inkl. Rinde [cm] 27.4k = Kronen oder Asteinfluss beim gemessenen Durchmesser k
Verfahren / eingesetzte MaschinenVerfahren [MM / VM] MM MM MMRückemaschinen [FW / Schlepper] FW, Schlepper FW, Schlepper FW, Schlepper
Bei grobem Entasten wurde jeweils ab dem letzten Trennschnitt grob entastetDie Trennschnitte ohne Nr. bedeuten, dass hier ein Brennholzsortiment lang hergestellt wurde (keine Hackschnitzel)Die Trennschnitte mit Nummern bedeuten die Herstellung von Stammholz (bis zum jeweiligen Trennschnitt)(1*) mit Ausnahme der Längen- und Klassen anschreiben bereits im Entasten berücksichtigt
*Annahme: Zeitaufwand für Verschieben und Aussuchen von Baum: ca. 3min / Baum (Schätzwert)
Faellen [PSH0*3600] ohne verschieben und Aussuchen eines BaumesFaellen [PSH0*3600] inkl. verschieben und Aussuchen eines Baumes*
Anhang 23
Tabelle 6.4: Ergebnisse der Messungen im Bestand Warth (2/2)
4 6 7 11 13
6 4 8 12 40 0 0 0 0
100 80 80 80 80
nein ja ja ja nein GE
Bu Bu Bu Bu Bu BA60 55 35 38 62 BHD58 44.3 28 29 49 d735 30.5 26 32 33 H0.6 0.5 0.55 0.45 0.6 KA0.2 0.1 0.3 0.5 00.3 1.1 0.2 0.8 1
(1*): Wurde bei Schlepper und Harvester nicht berücksichtigt(2*): Ebenes Gelände: < 10 % bei Forwarder, < 30 % bei MM Arbeiten(3*): Nur für ebene Verhältnisse implementiert
Maschinendaten
ForwarderForwardertyp 2 [klein / mittel / kein]Kranlänge Forwarder 9 [m]Max. Aufladegewicht des Forwarderkran 1500 [kg]Max. Transport. Länge in FW 6 [m]Max. Transport. Durchm. FW 70 [cm]Stundenansatz (ohne Personal) 130 [sFr./PMH15]
SchlepperStundenansatz 98 [sFr./PMH15]Art des Schleppers 1
(1*): Wurde bei Schlepper und Harvester nicht berücksichtigt(2*): Ebenes Gelände: < 10 % bei Forwarder, < 30 % bei MM Arbeiten(3*): Nur für ebene Verhältnisse implementiert
Maschinendaten
ForwarderForwardertyp 2 [klein / mittel / kein]Kranlänge Forwarder 9 [m]Max. Aufladegewicht des Forwarderkran 1500 [kg]Max. Transport. Länge in FW 6 [m]Max. Transport. Durchm. FW 70 [cm]Stundenansatz (ohne Personal) 130 [sFr./PMH15]
SchlepperStundenansatz 87 [sFr./PMH15]Art des Schleppers 2
(1*): Wurde bei Schlepper und Harvester nicht berücksichtigt(2*): Ebenes Gelände: < 10 % bei Forwarder, < 30 % bei MM Arbeiten(3*): Nur für ebene Verhältnisse implementiert
Maschinendaten
ForwarderForwardertyp 2 [klein / mittel / kein]Kranlänge Forwarder 9 [m]Max. Aufladegewicht des Forwarderkran 1500 [kg]Max. Transport. Länge in FW 6 [m]Max. Transport. Durchm. FW 70 [cm]Stundenansatz (ohne Personal) 130 [sFr./PMH15]
SchlepperStundenansatz 87 [sFr./PMH15]Art des Schleppers 2