KUMPULAN SOAL UTS METODE STATISTIKA (STK211

KUMPULANSOAL UTSMETODE STATISTIKA (STK211)

October 6

2011

Soal-soal latihan yang dihimpun dalam buku ini dibedakan menjadi 4 tipe soal, yaitu: (1) Soal Benar/Salah, (2) Soal pilihan berganda, (3) Menjawab Singkat, (4) Analisis.

TIM PENGAJAR METSTAT

RUANG LINGKUP MATERI UTS

I. PENDAHULUANII. STATISTIKA DESKRIPSI

a.PENGERTIAN PEUBAHb.SKALA PENGUKURAN PEUBAHc.PENYAJIAN DATAd.PERINGKASAN DATA

III.KONSEP PELUANGa.PENGERTIAN PELUANGb.KEJADIAN SALING BEBASc.PELUANG BERSYARATd.THEOREMA BAYES

IV. KONSEP PEUBAH ACAKa.PENGERTIAN PEUBAH ACAKb.NILAI HARAPAN PEUBAH ACAKc.RAGAM PEUBAH ACAK

V. SEBARAN PELUANG POPULASIa.SEBARAN PELUANG PEUBAH ACAK DISKRET

i. BERNOULLIii. BINOMIALiii. POISSON

b.SEBARAN PELUAN PEUBAH ACAK KONTINUi. SERAGAM

ii. NORMAL

2

I. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan B bilapernyataannya benar dan S bila pernyataannya salah.Untuk jawaban benar diberi nilai 2, jawaban salah diberinilai -1 dan jika tidak menjawab diberi nilai 0.

No Pernyataan Jawaban(B/S)

1 Statistika merupakan suatu ilmu yang mempelajaritentang teknik/cara agar suatu data menjadiinformasi yang bermakna

2 Statistika deskripsi adalah cabang ilmustatistika yang mempelajari tentang tehnikpenyajian dan peringkasan data.

3 Skala pengukuran peubah dapat dibedakan menjadiempat yaitu nominal, ordinal, interval danrasio.

4 Skala pengukuran interval merupakan skalapengukuran yang besarannya dapat berfungsimengklasifikasikan, mengurutkan dan besarannyadapat dibedakan tapi tidak bisa diperbandingkanserta besaran nolnya bukan merupakan nilaimutlak.

5 Peubah acak merupakan suatu fungsi pemetaan dariruang bilangan riil ke ruang kejadian

6 Tinggi badan manusia hanya dapat diukur denganmenggunakan skala pengukuran rasio.

7 Ukuran pemusatan data yang menyatakan pengamatanpaling sering muncul adalah median.

8 Mean atau rata-rata adalah salah satu ukuranpemusatan data yang sangat sensitive terhadapnilai ekstrem/pencilan

9 Peubah acak tentang jumlah kejadian suksesmengikuti sebaran Bernoulli

10 Sebaran Normal adalah sebaran peubah acak yangberbentuk lonceng, simetri terhadapmean/median/modus, sehingga peluang disebelahkiri dan kanan dari nilai mean sama besar yaitu0.5.

11 Ruang contoh adalah suatu gugus atau set yang anggotanya merupakan semua hasil (outcome) dari

3

suatu percobaan atau eksperimen.

12 Kejadian adalah sub set atau himpunan bagian dari suatu ruang contoh

13 Ruang kejadian adalah suatu gugus atau set yang anggotanya merupakan semua kedian dari suatu ruang contoh.

14 Peluang adalah suatu fungsi yang memetakan kejadian kedalam bilangan riil

15 Peubah acak adalah suatu fungsi yang memetakan kejadian ke dalam bilangan rill dalam selang tertutup [0,1].

16 Kejadian lepas dan kejadian bebas memiliki maknayang sama

17 Kejadian mustahil dan kejadian pasti akan selalumenjadi anggota dari ruang kejadian

18 Median adalah ukuran pemusatan yang sensitive terhadap data ekstrim

19 Modus adalah ukuran pemusatan yang bersifat unik20 Histogram adalah suatu diagaram yang dapat

digunakan untuk melihat sebaran suatu data21 Jika suatu peubah acak menyebar normal maka

peubah acak tersebut akan memiliki mean, median serta modus yang sama

22 Sebaran Bernouli adalah bentuk khusus dari sebaran Binomial

23 Peubah acak yang menyebar menurut sebaran Poisson adalah peubah acak kontinu

24 Peluang dari suatu peubah acak diskrit bernilai tunggal tertentu akan selalu nol

25 Nilai harapan dan ragam dari peubah acak kontinumenggunakan konsep integral.

26 Data yang sebarannya menjulur ke kanan, rataan data tersebut akan lebih kecil dari median.

27 Untuk mengukur kecantikan seseorang sebaiknya digunakan skala rasio

28 Lima dari enam penghuni asrama putra berasal dari keluarga tidak mampu.

29 Kuartil pertama (Q1) pasti lebih kecil darirataan

30 Kualitas buah mangga sebaiknya diukur denganskala interval

4

31 Kesalahan menolak H0 yang benar disebut sebagai salah jenis ke-2 dan peluangnya dilambangkan dengan .

32 Parameter yang diukur dalam penelitian itu adalah penghasilan keluarga.

33 Modus adalah frekuensi yang sering muncul34 Pada sebaran yang menjulur sebaiknya menggunakan

rataan35 Rata-rata mahasiswa SPS-IPB bekerja sebagai

dosen36 Nilai yang merupakan hasil fungsi dari data

contoh adalah parameter37 Rata-rata dari kuadrat simpangan setiap nilai

pengamatan terhadap rata-rata contohnya dikenal dengan istilah ragam contoh

38 Dalam pembuatan histogram, nilai yang disajikan pada sumbu absis merupakan batas kelas tanpa memperhatikan satuan pengukuran yang digunakan

39 Penggunaan nilai tengah sebagai ukuran pemusatandata mempunyai keunggulan kekar terhadap data ekstrim dibandingkan dengan median

40 Sama seperti halnya dengan median, penentuan nilai quartil dilakukan terhadap satu set data yang telah diurutkan

41 Banyaknya elemen pada ruang contoh dari percobaan pengambilan 3 buah kelereng dari suatukotak yang berisi 3 kelereng putih dan 2 kelereng merah sebesar 5P3

42 Peluang suatu kejadian yang ditentukan berdasarkan rasio banyaknya suatu kejadian terhadap keseluruhan cara merupakan peluang empiris suatu kejadian

43 Pelemparan sekeping uang logam bersisi angka dangambar sebanyak 1 kali merupakan kejadian Binomial, sedangkan jika pelemparan dilakukan 5 kali merupakan kejadian Bernoulli

44 Sebaran normal mempunyai bentuk kurva yang simetris sehingga nilai median, modus, dan mean berada pada satu titik yang sama

45 Salah satu keuntungan dari diagram dahan daun dibandingkan dengan tabel sebaran frekuensi

5

ialah informasi data asal masih tersedia.46 Analisis statistika yang bertujuan untuk

menyajikan data dalam bentuk tabel atau grafik dikenal sebagai statistita deskriptif

47 Analisis statistika yang bertujuan meringkas (ukuran pemusatan dan penyebaran) data sehingga data menjadi informasi yang mudah dipahami disebut sebagai statistika inferensia

48 Pendugaan dengan menggunakan pendekatan statistic dapat memberikan hasil yang pasti

49 Sumber data dapat berasal dari hasil pengukuran atau hasil pemikiran logis

50 Hasil pengukuran berat badan. Misalnya, bayi A memiliki berat badan 8 kg, dan bayi B memiliki berat badan 4 kg, maka dapat disimpulkan bahwa bayi A dua kali lebih berat daripada bayi B. skala tersebut dikenal sebagai skala interval

51 Dalam suatu studi dimana variabel yang menjadi perhatian diidentifikasi. Satu atau lebih faktordalam studi dikendalikan sehingga data yang didapat tentang bagaimana faktor-faktor tersebutmempengaruhi variable-variable. Studi tersebut dikenal sebagai studi observasional atau survey

52 Jumlah titik sampel jika dua buah dadu dilempar bersamaan adalah 12

53 Seorang pengembang menawarkan 4 jenis pilihan disain rumah, yaitu bercorak A, B, C dan D. Rumah tersebut dapat dibangun di pusat kota, di pantai atau di bukit. Jumlah kemungkinan pembelidapat memesan rumah tersebut adalah 12.

54 Di suatu restoran terdapat 4 macam sop, 3 macam nasi goreng, 5 macam bakmi, dan 4 macam soto. Jenis kemungkinan hidangan yang dapat disajikan,jika masing-masing hidangan terdiri atas 4 macammenu tersebut adalah 240

55 Jumlah bilangan genap yang terdiri atas 3 angka disusun dari angka 1, 2, 5, 4, dan 9 bila angka tersebut hanya boleh digunakan sekali adalah 24

6

II. Pilihlah A, B, C atau D yang paling tepat menurut Andauntuk pernyataan-pernyataan dibawah ini. Untuk jawabanbenar diberi nilai 2, jawaban salah diberi nilai -1 danjika tidak menjawab diberi nilai 0

1. Rata-rata dan ragam dari data berikut: 4, 5, 8, 8, 9adalah:

A. 6.8 dan 4.7 B. 6.8 dan 2.168 C. 8 dan 4.7D. 8 dan 2.168

2. Rata-rata dari 10 pengamatan adalah 5, sedangkan jika satupengamatan terbesarnya dibuang rata-ratanya menjadi 4.5.Berapakah nilai pengamatan terbesar yang dibuang tersebut?

A. 9 B. 9.5 C. 10 D.Semua jawaban salah

3. Median dari 10 pengamatan adalah 55. Jika pengamatanterbesarnya dikalikan 100 maka median dari data yang baruadalah:

A. 77.5 B. 55 C. 45 D. 1004. Peubah acak X diketahui menyebar normal dengan nilai tengah

50 dan ragam 100, maka pernyataan yang benar A. Modus dari peubah acak X adalah 50B. Median dari peubah acak X adalah 50C. Peluang pengamatan yang kurang dari 50 adalah 0.5D. Semua pernyataan di atas benar

5. Nilai harapan suatu peubah acak X adalah 10 dan ragamnya16. Jika peubah acak X dikalikan 10 maka,A. E(X)=10 dan Var(X)=16B. E(X)=100 dan Var(X)=160C. E(X)=100 dan Var(X)=1600D. E(X)=10 dan Var(X)=1600

6. Dalam suatu percobaan, salah satu respon yang diukur adalahtinggi tanaman. Peubah respon tinggi tanaman dapat diukurmenggunakan skala pengukuran A. Ordinal B. Nominal C. RasioD. Jawaban A dan C benar

7. Jika x1, x2, …,x10 memiliki rata-rata 10 maka rata-ratadari x1/2+1, x2/2+2, …., x10/2+10 adalah: A. 10.5 B. 60C. 55 D. 10

8. Dalam sebuah kotak terdapat dua buah kelereng merah, tiga7

buah kelereng biru dan satu buah kelereng putih. Jika daridalam kotak diambil 2 buah kelereng secara bersamaan,berapakah peluang terambil satu kelereng merah dan satukelereng biru? A. 2/6 B. 6/15C. 1/6 D. Salah semua

9. Dari soal No. II.8, jika dari dalam kotak diambil 2 buahkelereng satu persatu tanpa pemulihan, berapakah peluangpada pengambilan kedua terpilih kelereng berwarna merah? A. 1/3 B. 1/5 C.2/5 D. Salah semua

10.

Lima orang sarjana melamar kerja pada suatu perusahaanXXXX. Menurut informasi diketahui peluang seorang diterimakerja pada perusahaan tersebut sebesar 0.4. Manakahpernyataan tersebut yang benar? A. Besarnya harapan jumlah pelamar yang diterima kerja

pada perusahaan XXXX dari 10 pelamar adalah 4 orang. B. Jumlah pelamar yang diterima kerja di perusahaan

XXXX adalah peubah acak binomial C. Peluang tidak satupun pelamar diterima kerja di

perusahaan XXXX adalah sebesar 0.65

D. Semua jawaban benar11 Jika tiga butir telur ditetaskan dan yang menjadi perhatian

adalah telur menetas atau telur tidak menetas, maka ruangcontohnya akan memiliki anggota sebanyak:

A. 3 B. 6C. 8 D. 256

12 Dari Suatu kelas yang terdiri atas 20 mahasiswa akandikirim 2 orang mahasiswa sebagai perwakilan untukmengikuti lomba balap karung. Banyaknya tim yang dapatdibedakan akan ada sebanyak:A. 20 B. 40. C. 190D. 380

13 Serombongan ibu-ibu terdiri atas 2 berbaju biru, 3 berbajumerah dan 2 berbaju hijau akan duduk pada sederetan kursisebanyak 7 buah. Cara mereka duduk yang dapat dibedakandari sisi warna baju akan ada sebanyak:A. 7 B. 12C. 49 D 210

14 Dari suatu tim yang berjumlah 10 mahasiswa akan dipilihsatu ketua, satu sekertaris dan satu bendahara. Ada

8

berapa kepengurusan tersebut yang dapat dibedakan jikatidak boleh ada rangkap jabatan?A. 10 B. 30 C. 120D. 720

15 Seorang peternak menetaskan dua butir telur yang setiaptelurnya memiliki peluang menetas sebesar 0.9 atau disebutmemiliki daya tetas 90 %. Peluang hanya satu telur menetassama dengan :A. 0.09 B. 0.18 C. 0.81 D. 0.99

16 Tiga orang ibu akan melahirkan bayi tunggal. Peluangsetiap ibu untuk melahirkan bayi perempuan atau bayi laki-laki sama. Peluang semua bayi yang dilahirkan laki-lakisama dengan:A. 0.125 B. 0.250 C. 0.500 D.0.875

17 Susi, Ine dan Santi adalah mahasiswi gemuk yang melakukandiit makan agar bertubuh langsing. Setiap mahasiswitersebut akan menjadi langsing dengan peluang 0.5. Berapapeluang Inei dan Santi akan langsing jika Susi telahlangsing terlebih dahulu?A. 0.125 B. 0.250 C. 0.500 D. 0.750

18 Satu karung beras rata-rata memiliki 5 butir gabah.Peluang suatu karung beras yang akan anda beli bebas gabahsebesar:A. 1-e-5 B. e-5 C. 5e-5

D. 5!e-5

19 Berat badan mahasiswi IPB menyebar normal dengan mean=50Kg dan simpangan baku=5 Kg. Seorang mahasiswi IPBmenimbang berat badannya. Berapa peluang berat badanmahasiswi tesebut lebih dari 60 Kg.A. 0.02275 B. 0.05 C. 0.95 C.0.97725

20 Kiriman uang per bulan dari orang tua yang diterimamahasiswa menyebar normal dengan mean=500 ribu rupiah dansimpangan baku=100 ribu rupiah. Berapa kiriman uangtertinggi dari 5 % mahasiswa yang mendapat kirimanterendah?A. 394.0 B 335.5 C. 664.5 D.695.0

21 Data populasi terdiri atas: 30, 15, 25, 35, 30, 40, 15, 30,25, 40 maka nilai tengahnya adalah:A. 35 B. 30 C. 28,5 D. 25

9

22 Data contoh terdiri atas: 40, 70, 10, 50, 30, 80 maka mediannya adalah:A. 70 B. 23,6 C. 25,8 D. 45

23 Nilai harapan banyaknya pesawat televisi yang kondisinya rusak pada pemilihan televisi secara acak sebanyak 2 buah dari 4 televisi yang kondisinya baik dan 3 televisi yang kondisinya rusak adalah:A. 0,409 B. 1,143 C. 1,715 D. 1,286

24 Peluang munculnya angka pada mata uang dan bilangan prima ganjil pada dadu pada pelemparan sebuah mata uang dan sebuah dadu yang masing-masing seimbang sebanyak 1 kali adalah:A. 3/12 B. 2/12 C. 4/12 D. 6/12

25 Nilai ragam peubah acak X yang mempunyai distibusi peluang sebagai berikut adalah:

x 0 1 2 3

p(x) 0,41 0,38 0,20 0,01

A. 0,61 B. 0,78 C. 0,81 D. 1,27

26 Jika peubah acak X mempunyai nilai tengah 18 dan simpangan baku 2,5 maka peluang X lebih dari 16 adalah:A. 0,2119 B. 0,1030 C. 0,7881 D. 0,8970

27 Peluang seorang mahasiswa lulus kuliah Matematika adalah 2/3, sedangkan peluang lulusnya kuliah Metode Statistika adalah 4/9. Jika peluang lulus sedikitnya satu dari kedua kuliah tsb adalah 4/5 maka peluang lulus kedua kuliah tersebut adalah: A. -0,31 B. 1,91 C. 1,11 D. 0,31

28 Peluang terdapat 3 pohon sengon terserang hama inger-inger dari pengamatan contoh acak 10 pohon sengon jika diketahui peluang terserang hama inger-inger sebesar 0,2 adalah:

A. 0,2668 B. 0,2013 C. 0,0008 D. 0,0090

29 Suatu data contoh berukuran 10 diketahui bahwa x2 = 123,456 dan x = 7,890 maka ragam contohnya adalah:

A. 3,609 B. 11,723 C. 13,026 D. 3,42430 Jika diketahui Y = 2X – 5 dan 2

X = 4 maka besarnya 2Y

adalah:

10

A. 3 B. 8 C. 11 D. 1631 Statistika menyediakan alat bantu untuk menformalkan dan

membakukan prosedur-prosedur untuk menarik kesimpulan, yaitu dengan memperkenalkan langkah-langkah untuk mengambilkesimpulan dari fakta yang diperoleh dari sample. Prosedur untuk menarik kesimpulan tentang sejumlah kejadian berdasarkan pada pengamatan sebagian saja dari kejadian tersebut (dengan cara sampling) dikenal sebagai:

A. Statistika inferensia B. Statistika Deskriptif C. Statistika parametric D. Statistika non-parametrik

32 Data hasil pengamatan (setelah diurutkan) adalah 48, 49, 57, 61, 79, 80, 80, 81, 83 dan 90. Pernyataan berikut betul, kecuali: A. Q1= 57, B. Q2=79,5, C. median = 79,5, D. jangkauan antarkuartil (JAK) = 24,5

33 Probabilitas sebuah komponen dapat lolos uji tertentu adalah 2/3 dan mengikuti distribusi binomial. Probabilitas bahwa tiga dari enam komponen yang diuji berikutnya lolos uji adalah: A. 10/729, B. 20/729, C. 30/729, D. 40/729

34 Peluang suatu penerbangan yang telah terjadwal teratur berangkat tepat waktu P(B) = 0,83; peluang sampai tepat waktu P(S)=0,82 dan peluang berangkat dan sampai tepat waktu P(B∩S) = 0,78. Peluang bahwa pesawat sampai tepat waktu bila diketahui berangkat tepat waktu adalah: A. 0,93, B. 0,94, C. 0,95, D. 0,96

35 Seperti soal no.34, Peluang bahwa berangkat tepat waktu jika diketahui sampai tepat waktu adalah: A. 0,93, B. 0,94, C. 0,95, D. 0,96

11

III.III. Lengkapilah pertanyaan-pertanyaan dengan jawaban singkatLengkapilah pertanyaan-pertanyaan dengan jawaban singkat3.1.3.1. Lengkapilah table frekuensi berikut: (Setiap jawaban yangLengkapilah table frekuensi berikut: (Setiap jawaban yang

benar bernilai 2, jawaban salah bernilai -1 dan tidakbenar bernilai 2, jawaban salah bernilai -1 dan tidakmenjawab bernilai nol.)menjawab bernilai nol.)

Kategori Pendidikan

Frekuensi absolut

Frekuensi Relatif

Frekuensi absolut kumulatif

Frekuensi relatifkumulatif

Tamat SLTP sederajat 40 0.267 F 0.533Tidak tamat SLTA sederajat 30 D 110 0.733Tidak tamat SD sederajat 5 0.033 G 0.033Tamat SD sederajat A 0.100 20 0.133Tidak tamat PT sederajat 10 0.067 H 0.967Tamat PT sederajat 5 E 150 ITidak tamat SLTP sederajat 20 0.133 40 JTamat SLTA sederajat B 0.167 135 0.900Total C 1.000    

3.2.3.2. Lengkapilah table berikut dengan skala pengukuran yang Lengkapilah table berikut dengan skala pengukuran yangsesuai (nominal, ordinal, interval dan rasio)sesuai (nominal, ordinal, interval dan rasio)

NoNo PeubahPeubah SkalaSkalaPengukuranPengukuran

11 Tingkat gizi balita (kurang, cukup, baik, sangat baik)

22 Nilai indeks prestasi kumulatif (IPK)

33 Taraf penyakit : ringan, sedang, berat, sangat berat

44 Metode kontrasepsi yang digunakan(pil KB, suntik, IUD, pasektomi, kondom, dll)

55 Tingkat inflasi negara pada

12

selang waktu tertentu (%)66 Nilai kecerdasan (IQ)77 Penghasilan rumah tangga per

bulan (Rp)88 Letak bujur dan lintang suatu

tempat (derajat)99 Penyebab penyakit: Virus,

bakteri, bahan kimia dll1010 Jenis pekerjaan kepala rumah

tangga (petani, peternak, PNS, wira suasta, dll)

1111 Dalam suatu penelitian tingkat kesukaan konsumen terhadap suatu produk, sering digunakan skala 3 untuk menunjukkan suka, 2 menunjukkan sedang, dan 1 untuk menunjukkan tidak suka. Skala tersebut dikenal sebagai skala:

IV.IV. Jawablah soal-soal berikut dengan singkat dan jelasJawablah soal-soal berikut dengan singkat dan jelas

4.1.4.1. Kandungan Vitamin B12 (Cyanocobalamine) pada minuman energyKandungan Vitamin B12 (Cyanocobalamine) pada minuman energydiketahui menyebar normal dengan nilai tengah 5 mg dengandiketahui menyebar normal dengan nilai tengah 5 mg denganragam 0.0625 mgragam 0.0625 mg22. Hitunglah:. Hitunglah:a.a. Peluang kandungan vitamin B12 dalam suatu minuman energyPeluang kandungan vitamin B12 dalam suatu minuman energy

kurang dari 5 mgkurang dari 5 mgb.b. Peluang kandungan vitamin B12 dalam suatu minuman energyPeluang kandungan vitamin B12 dalam suatu minuman energy

berada antara 2.5 mg sampai 7.5 mg berada antara 2.5 mg sampai 7.5 mg c.c. Peluang kandungan vitamin B12 dalam suatu minuman energyPeluang kandungan vitamin B12 dalam suatu minuman energy

sebesar 5 mg.sebesar 5 mg.d.d. Jika ingin dibuat kategori kandungan vitamin B12 dalamJika ingin dibuat kategori kandungan vitamin B12 dalam

berbagai minuman energy yang beredar di pasaran, denganberbagai minuman energy yang beredar di pasaran, denganketentuan 20% berkadar sangat tinggi, 35% berkadar tinggi,ketentuan 20% berkadar sangat tinggi, 35% berkadar tinggi,40% berkadar sedang dan sisanya berkadar rendah.40% berkadar sedang dan sisanya berkadar rendah.Tentukanlah batasan kandungan vitamin B12 untuk setiapTentukanlah batasan kandungan vitamin B12 untuk setiapkategori. kategori.

4.2.4.2. Hasil survei terhadap 80 petani padi tentang permasalahan yangHasil survei terhadap 80 petani padi tentang permasalahan yangsering dihadapi dalam usahataninya adalah sebagai berikut:sering dihadapi dalam usahataninya adalah sebagai berikut:

13

Permasalahan

Jumlah responden

Hama dan penyakit 60Pupuk 4Irigasi 16Harga komoditi 8Modal 10

a.a. Hitung persentase tiap kategori masalah usahatani, danHitung persentase tiap kategori masalah usahatani, dankemudian buatkan diagram batangnya dengan kategori masalahkemudian buatkan diagram batangnya dengan kategori masalahusahatani sebagai sumbu mendatar dan persentase respondenusahatani sebagai sumbu mendatar dan persentase respondensebagai sumbu tegak!sebagai sumbu tegak!

b.b. Apakah data di atas dapat disajikan dengan histogram?Apakah data di atas dapat disajikan dengan histogram?Berikan alasan anda!Berikan alasan anda!

c.c. Apakah data di atas juga dapat disajikan dengan diagramApakah data di atas juga dapat disajikan dengan diagramkue (pie-chart)? Berikan alasan anda!kue (pie-chart)? Berikan alasan anda!

4.3.4.3. Hasil pengamatan terhadap kemampuan hidup (dalam menit) dariHasil pengamatan terhadap kemampuan hidup (dalam menit) daricontoh acak 25 lalat yang telah disemprot dengan insektisidacontoh acak 25 lalat yang telah disemprot dengan insektisidaadalah sebagai berikut:adalah sebagai berikut:

2.4 0.7 3.9 2.8 1.3 1.6 2.9 2.6 3.7 2.13.2 3.5 1.8 3.1 0.3 4.6 0.9 3.4 2.3 2.50.4 1.5 4.3 1.8 2.4

a.a. Buatkan diagram dahan-daun (stem and leaf plot) untuk gugusBuatkan diagram dahan-daun (stem and leaf plot) untuk gugusdata di atas!data di atas!

b.b. Dengan menggunakan data yang telah terurut pada bagian a,Dengan menggunakan data yang telah terurut pada bagian a,tentukan nilai-nilai kuartil-1 (q1), kuartil-2 (q2), dantentukan nilai-nilai kuartil-1 (q1), kuartil-2 (q2), dankuartil-3 (q3)-nya!kuartil-3 (q3)-nya!

c.c. Buatkan diagram kotak garis dan berikan kesimpulan tentangBuatkan diagram kotak garis dan berikan kesimpulan tentangkesimetrikan gugus data di atas? Apakah ada data pencilankesimetrikan gugus data di atas? Apakah ada data pencilan(outlier)?(outlier)?

4.4.4.4. Seseorang membawa sebuah kantong belanja yang berisi 6 buahSeseorang membawa sebuah kantong belanja yang berisi 6 buahapel lokal (L) dan 4 buah apel impor (I) yang baru dibeli dariapel lokal (L) dan 4 buah apel impor (I) yang baru dibeli darisebuah toko buah. sebuah toko buah. a.a. Bila sebuah apel diambil secara acak dari kantong tersebut,Bila sebuah apel diambil secara acak dari kantong tersebut,

ada berapa macam kemungkinan apel itu terambil tanpaada berapa macam kemungkinan apel itu terambil tanpa

14

membedakan jenisnya? Berapa peluang terambil apel lokal?membedakan jenisnya? Berapa peluang terambil apel lokal?Dan berapa peluang terambil apel impor?Dan berapa peluang terambil apel impor?

b.b. Bila dua buah apel diambil secara acak tanpa pemulihan,Bila dua buah apel diambil secara acak tanpa pemulihan,hitung berapa banyak kemungkinan contoh terambil bilahitung berapa banyak kemungkinan contoh terambil bilaurutan jenis apel tidak diperhatikan (misalnya, LI dan ILurutan jenis apel tidak diperhatikan (misalnya, LI dan ILadalah sama)? Berapa peluang kedua apel tersebut adalahadalah sama)? Berapa peluang kedua apel tersebut adalahapel lokal (P(LL))?apel lokal (P(LL))?

c.c. Dari butir b, bDari butir b, bila apel pertama terambil adalah apel lokal,ila apel pertama terambil adalah apel lokal,berapa peluang apel kedua terambil adalah apel impor (P(I|berapa peluang apel kedua terambil adalah apel impor (P(I|L))?L))?

d.d. Diketahui bahwa peluang terserang lalat buah (S) jika apelDiketahui bahwa peluang terserang lalat buah (S) jika apellokal atau P(S|L) adalah 0,2 dan jika apel impor atau P(S|lokal atau P(S|L) adalah 0,2 dan jika apel impor atau P(S|I) adalah 0,3. Jika dari kantong buah tersebut diambilI) adalah 0,3. Jika dari kantong buah tersebut diambilsebuah apel secara acak dan ternyata terdapat lubangsebuah apel secara acak dan ternyata terdapat lubanggigitan ulat lalat buah, berapa peluang bahwa apel tersebutgigitan ulat lalat buah, berapa peluang bahwa apel tersebutadalah apel impor atau P(I|S)?adalah apel impor atau P(I|S)?

4.5.4.5. Peluang suatu pertanaman padi mendapat serangan hama danPeluang suatu pertanaman padi mendapat serangan hama danpenyakit pada suatu musim tanam adalah 1/3. Jika kitapenyakit pada suatu musim tanam adalah 1/3. Jika kitamelakukan survei terhadap 3 petani padi di daerah Karawang,melakukan survei terhadap 3 petani padi di daerah Karawang,dan X adalah peubah acak yang menyatakan banyaknya petani yangdan X adalah peubah acak yang menyatakan banyaknya petani yangmengalami kerugian karena tanamannya terserang hama danmengalami kerugian karena tanamannya terserang hama danpenyakit.penyakit.a.a. Buat sebaran peluang bagi peubah acak X tersebut.Buat sebaran peluang bagi peubah acak X tersebut.b.b. Hitung nilai harapan dan ragam bagi X.Hitung nilai harapan dan ragam bagi X.c.c. Jika nilai kerugian akibat serangan hama dan penyakitJika nilai kerugian akibat serangan hama dan penyakit

tersebut Rp 2 juta per petani, dan peubah acak Y menyatakantersebut Rp 2 juta per petani, dan peubah acak Y menyatakanbesarnya kerugian yang diderita petani padi (Y = 2X), makabesarnya kerugian yang diderita petani padi (Y = 2X), makahitung rata-rata dan ragam dari besarnya kerugian akibathitung rata-rata dan ragam dari besarnya kerugian akibatserangan hama dan penyakit tersebut.serangan hama dan penyakit tersebut.

4.6.4.6. Sebuah badan penelitian pertanian menghasilkan varietas padiSebuah badan penelitian pertanian menghasilkan varietas padibaru yang memiliki potensi produksi dengan rata-rata 7.5baru yang memiliki potensi produksi dengan rata-rata 7.5ton/ha dan simpangan baku 0.6 ton/ha. Bila terkena seranganton/ha dan simpangan baku 0.6 ton/ha. Bila terkena seranganhama ringan, maka produksinya turun berkisar antara 5.7 danhama ringan, maka produksinya turun berkisar antara 5.7 dan6.7 ton/ha. Diasumsikan produksi padi varietas baru tersebut6.7 ton/ha. Diasumsikan produksi padi varietas baru tersebutmenyebar normal.menyebar normal.a.a. Berapa peluang pada musim tanam mendatang seorang petaniBerapa peluang pada musim tanam mendatang seorang petani

yang menanam varietas padi baru tersebut mampu menghasilkanyang menanam varietas padi baru tersebut mampu menghasilkanpaling sedikit 7.2 ton padi per hektar?paling sedikit 7.2 ton padi per hektar?

15

b.b. Bila ada 100 petani yang menanam varietas baru tersebut,Bila ada 100 petani yang menanam varietas baru tersebut,berapa petani yang mengalami serangan hama dengan tingkatberapa petani yang mengalami serangan hama dengan tingkatserangan ringan?serangan ringan?

c.c. Berapa batas terendah dari 5% potensi produksi tertinggi?Berapa batas terendah dari 5% potensi produksi tertinggi?4.7.4.7. Seorang mahasiswa melakukan penelitian tentang kandunganSeorang mahasiswa melakukan penelitian tentang kandungan

klorofil-a (µg/l) di Perairan Semak Daun , Kepulauan Seribu.klorofil-a (µg/l) di Perairan Semak Daun , Kepulauan Seribu.Data yang diperoleh adalah:Data yang diperoleh adalah:

0.95 2.17 1.511.01 0.28 1.561.07 0.38 1.612.13 0.47 1.661.19 0.54 1.711.24 2.62 1.762.30 0.69 2.801.35 0.76 1.851.41 0.83 2.901.46 0.89 1.94

Berdasarkan data tersebut, jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut:

a.a. Susunlah tabel sebaran frekuensi dari kandungan klorofil-a Susunlah tabel sebaran frekuensi dari kandungan klorofil-a b.b. Berdasarkan hasil butir a, buatlah histogramnnya.Berdasarkan hasil butir a, buatlah histogramnnya.c.c. Hitunglah rata-rata dan ragam kandungan klorofil-a Hitunglah rata-rata dan ragam kandungan klorofil-a d.d. Gambarlah diagram kotak garis (box-plot) kandunganGambarlah diagram kotak garis (box-plot) kandungan

klorofil-aklorofil-ae.e. Berdasarkan hasil butir d, apakah ada kandungan klorofil-aBerdasarkan hasil butir d, apakah ada kandungan klorofil-a

yang bernilai ekstrem? yang bernilai ekstrem?

4.8.4.8. Berikut ini adalah nilai Ujian Akhir Semester suatu mataBerikut ini adalah nilai Ujian Akhir Semester suatu matakuliah dari 25 mahasiswa di IPB:kuliah dari 25 mahasiswa di IPB:

75 67 71 65 9080 83 71 64 6685 82 72 79 7590 87 80 82 7261 63 80 89 89

a.a. Hitunglah rata-rata dan ragam nilai ujian akhir semesterHitunglah rata-rata dan ragam nilai ujian akhir semestermata kuliah tersebutmata kuliah tersebut

16

b.b. Buatlah selang kepercayaan 95% bagi rata-rata nilai ujianBuatlah selang kepercayaan 95% bagi rata-rata nilai ujianakhir semester mahasiswa IPBakhir semester mahasiswa IPB

c.c. Interpretasikanlah hasil butir b.Interpretasikanlah hasil butir b.

4.9.4.9. Peluang seekor ikan sakit insang adalah 0.3. Bila di dalamPeluang seekor ikan sakit insang adalah 0.3. Bila di dalamwadah terdapat 10 ekor ikan, berapakah peluang terdapat 4 ekorwadah terdapat 10 ekor ikan, berapakah peluang terdapat 4 ekorikan yang terkena penyakit insang?ikan yang terkena penyakit insang?

4.10.4.10. Di dalam suatu bak terdapat 4 ikan mas, 6 ikan lele, dan 10Di dalam suatu bak terdapat 4 ikan mas, 6 ikan lele, dan 10ikan gurame. Lalu, diambil 5 ikan dari bak tersebut.ikan gurame. Lalu, diambil 5 ikan dari bak tersebut.Berapakah peluang kelima ikan yang terambil tersebut terdiriBerapakah peluang kelima ikan yang terambil tersebut terdiridari 2 ikan mas, 2 ikan lele, dan 1 ikan gurame?dari 2 ikan mas, 2 ikan lele, dan 1 ikan gurame?

4.11.4.11. Di antara mahasiswa terdapat 70% yang mendapatkan nilai ADi antara mahasiswa terdapat 70% yang mendapatkan nilai Auntuk mata kuliah Metode Statistika, dan 40% mahasiswauntuk mata kuliah Metode Statistika, dan 40% mahasiswamemperoleh nilai A untuk mata pelajaran Pengantar Komputer.memperoleh nilai A untuk mata pelajaran Pengantar Komputer.Sedangkan, mahasiswa yang memperoleh nilai A pada kedua mataSedangkan, mahasiswa yang memperoleh nilai A pada kedua matakuliah tersebut adalah 20%. Berapakah peluang seorangkuliah tersebut adalah 20%. Berapakah peluang seorangmahasiswa mendapatkan nilai A pada mata kuliah Pengantarmahasiswa mendapatkan nilai A pada mata kuliah PengantarKomputer bila diketahui bahwa dia mendapatkan nilai A padaKomputer bila diketahui bahwa dia mendapatkan nilai A padamata kuliah Metode Statistika? mata kuliah Metode Statistika?

4.12.4.12. Suatu survey dilakukan untuk mengetahui minat konsumenSuatu survey dilakukan untuk mengetahui minat konsumenterhadap produk susu kambing olahan. Survei dilakukan melaluiterhadap produk susu kambing olahan. Survei dilakukan melaluikuisioner pada suatu majalah peternakan. Pembeli majalahkuisioner pada suatu majalah peternakan. Pembeli majalahtersebut dapat mengirimkan kuisioner yang telah diisi ketersebut dapat mengirimkan kuisioner yang telah diisi kealamat redaksi. Beberapa pertanyaan dalam kuisioneralamat redaksi. Beberapa pertanyaan dalam kuisionermenyangkut umur responden (tahun), jenis kelamin (pria,menyangkut umur responden (tahun), jenis kelamin (pria,wanita), pekerjaan (PNS, Pegawai Swasta, pedagang,wanita), pekerjaan (PNS, Pegawai Swasta, pedagang,petani/peternak, wiraswasta, dll) dan tingkat kesukaan padapetani/peternak, wiraswasta, dll) dan tingkat kesukaan padasusu tersebut (sangat suka, suka , kurang suka, tidak suka).susu tersebut (sangat suka, suka , kurang suka, tidak suka).a.a. Sebutkan populasi dan contoh pada survey di atas!Sebutkan populasi dan contoh pada survey di atas!b.b. Sebutkan peubah yang diamati dalam survey tersebut danSebutkan peubah yang diamati dalam survey tersebut dan

klasifikasikan masing-masing peubah berdasarkan (jenis,klasifikasikan masing-masing peubah berdasarkan (jenis,sifat dan skala pengukurannya)!sifat dan skala pengukurannya)!

c.c. Data yang masuk kemudian dianalisis. Salah satu hasilnyaData yang masuk kemudian dianalisis. Salah satu hasilnyamenunjukkan bahwa histogram frekuensi untuk peubah umurmenunjukkan bahwa histogram frekuensi untuk peubah umurresponden menjulur kea rah kiri (left-skewness). Aparesponden menjulur kea rah kiri (left-skewness). Apainterpretasi saudara?interpretasi saudara?

17

4.13.4.13. Diketahui data ayam yang mati akibat serangan penyakit NCDDiketahui data ayam yang mati akibat serangan penyakit NCD(New Castle Diseases) di 10 desa sebagai berikut:(New Castle Diseases) di 10 desa sebagai berikut:

Desa Ayam yangMati (ekor)

Desa Ayam yangMati (ekor)

X1 70 X6 75X2 80 X7 96X3 90 X8 73X4 50 X9 71X5 30 X10 82

a.a. Hitunglah median, rataan, kuartil pertama dan kuartilHitunglah median, rataan, kuartil pertama dan kuartilketiganya!ketiganya!

b.b. Hitunglah kisaran (range) dan jangkauan antar kuartil dariHitunglah kisaran (range) dan jangkauan antar kuartil daridata di atas!data di atas!

c.c. Buatlah diagram kotak garisnya!Buatlah diagram kotak garisnya!d.d. Identifikasi, apakah ada pencilannnya? Jika ada pengamatanIdentifikasi, apakah ada pencilannnya? Jika ada pengamatan

yang mana sajayang mana saja

4.14.4.14. Suatu survey tentang penggunaan kacamata rabun, ditemukan dataSuatu survey tentang penggunaan kacamata rabun, ditemukan datasebagai berikut:sebagai berikut:

Seharusnya memakai kaca matarabun

Kenyataan orang itu memakaikaca mata rabun YaTidak ------------------ %--------------------

ya

4414

tidak

240

Jumlah

4654

Bila satu orang diambil secara acak dari populasi tersebut,barapakah peluang bahwa:a.a. Orang tersebut seharusnya menggunakan kaca mata rabun.Orang tersebut seharusnya menggunakan kaca mata rabun.b.b. Orang tersebut seharusnya memerlukan kaca mata rabun, akanOrang tersebut seharusnya memerlukan kaca mata rabun, akan

tetapi dia tidak memakainyatetapi dia tidak memakainya

18

c.c. Orang tersebut selalu memakai kaca mata rabun terlepas dariOrang tersebut selalu memakai kaca mata rabun terlepas dariperlu tidaknya dia berkacamataperlu tidaknya dia berkacamata

4.15.4.15. Sebuah kotak berisi 10 telur, terdapat 3 diantaranya sudahSebuah kotak berisi 10 telur, terdapat 3 diantaranya sudahbusuk. Seseorang mengambil 4 telur secara acak. Bila Xbusuk. Seseorang mengambil 4 telur secara acak. Bila Xmenyatakan banyaknya telur yang terambil oleh orang tersebut.menyatakan banyaknya telur yang terambil oleh orang tersebut.a.a. Buatlah sebaran bagi peluang X!Buatlah sebaran bagi peluang X!b.b. Hitung nilai harapan dan simpanganbaku bagi peubah acak X!Hitung nilai harapan dan simpanganbaku bagi peubah acak X!

4.16.4.16. Rataan pertambahan bobot badan harian (PBBH) sapi yang diberiRataan pertambahan bobot badan harian (PBBH) sapi yang diberiprobiotik selama 3 bulan penggemukan adalah 1,8 kg denganprobiotik selama 3 bulan penggemukan adalah 1,8 kg dengansimpangan baku 0,05 kg.simpangan baku 0,05 kg.a.a. Berapa % dari populasi sapi tersebut yang PBBHnya lebihBerapa % dari populasi sapi tersebut yang PBBHnya lebih

dari 1,85?dari 1,85?b.b. Berapa peluang seekor sapi memiliki PBBH antara 1,75 danBerapa peluang seekor sapi memiliki PBBH antara 1,75 dan

1,85 kg1,85 kg

4.17.4.17. Suatu survei melakukan pengambilan contoh untuk melihatSuatu survei melakukan pengambilan contoh untuk melihatsebaran jumlah anak per rumah tangga disuatu kabupaten. Darisebaran jumlah anak per rumah tangga disuatu kabupaten. Daridua daerah yang terpilih diperoleh hasil sebagai berikut:dua daerah yang terpilih diperoleh hasil sebagai berikut:

NO Jumlah Anak(per RT)

Frekwensidaerah1

Frekwensidaerah2

1 0 35 102 1 45 303 2 80 354 3 90 405 4 70 156 5 20 107 6 15 58 7 5 5

a.a. Tentukan rata-rata, ragam, K1, K2 dan K3 dari daerah1Tentukan rata-rata, ragam, K1, K2 dan K3 dari daerah1b.b. Tentukan rata-rata, ragam, K1, K2 dan K3 dari daerah2Tentukan rata-rata, ragam, K1, K2 dan K3 dari daerah2c.c. Buatlah digram kotak garis, diagram dahan-daun, ringkasan 5Buatlah digram kotak garis, diagram dahan-daun, ringkasan 5

angka dan ringkasan 3 angka untuk daerah1 dan daerah2.angka dan ringkasan 3 angka untuk daerah1 dan daerah2.Apakah data untuk kedua daerah simetrik? jelaskan!Apakah data untuk kedua daerah simetrik? jelaskan!

19

d.d. Berdasarkan a. s/d c. buatlah perbandingan tentang ukuranBerdasarkan a. s/d c. buatlah perbandingan tentang ukuranpemusatan dan ukuran penyebaran kedua daerah , menurut andapemusatan dan ukuran penyebaran kedua daerah , menurut andadaerah mana yang lebih berhasil melaksanakan KB, uraikan!daerah mana yang lebih berhasil melaksanakan KB, uraikan!

4.18.4.18. Suatu ujian Statistik Lanjutan terdiri atas 20 nomor soalSuatu ujian Statistik Lanjutan terdiri atas 20 nomor soalpilihan ganda. Hitunglah probabilitas seorang mahasiswapilihan ganda. Hitunglah probabilitas seorang mahasiswamenjawab dengan cara menebak-nebak saja memperoleh:menjawab dengan cara menebak-nebak saja memperoleh:a.a. Tepat 15 jawaban yg benar.Tepat 15 jawaban yg benar.b.b. Lebih dari 10 jawaban yg benar.Lebih dari 10 jawaban yg benar.c.c. Ada 5-10 jawaban yg benar.Ada 5-10 jawaban yg benar.

4.19.4.19. Peluang seorang Balita terkena penyakit infeksi virus ‘X’Peluang seorang Balita terkena penyakit infeksi virus ‘X’berdasarkan suatu penelitian adalah sebesar 0.4. Jika disuatuberdasarkan suatu penelitian adalah sebesar 0.4. Jika disuatudaerah terdapat 100 orang balita, hitunglah :daerah terdapat 100 orang balita, hitunglah :a.a. Peluang ada lima anak balita yang terinfeksiPeluang ada lima anak balita yang terinfeksib.b. Peluang sedikitnya ada sepuluh anak yang terinfeksiPeluang sedikitnya ada sepuluh anak yang terinfeksi

4.20.4.20. Dalam suatu permainan judi, petaruh akan mendapat $5 bilaDalam suatu permainan judi, petaruh akan mendapat $5 bilahasil dari pelemparan tiga mata uang logam adalah gambar semuahasil dari pelemparan tiga mata uang logam adalah gambar semuaatau angka semua, tetapi jika hasilnya tidak demikian makaatau angka semua, tetapi jika hasilnya tidak demikian makaharus membayar $3. Jika peubah acak X adalah banyaknya uangharus membayar $3. Jika peubah acak X adalah banyaknya uangyang diterima oleh petaruh, tentukan:yang diterima oleh petaruh, tentukan:a.a. Sebaran peluang X (Peluang untuk setiap nilai X)Sebaran peluang X (Peluang untuk setiap nilai X)b.b. Berapa penerimaan harapan bagi petaruh tersebutBerapa penerimaan harapan bagi petaruh tersebutc.c. Tentukan ragam dari XTentukan ragam dari X

4.21.4.21. Hasil nilai akhir suatu kelas metode statistika diketahuiHasil nilai akhir suatu kelas metode statistika diketahuimenyebar normal dengan rata-rata 65 dan ragam 30. Dari enammenyebar normal dengan rata-rata 65 dan ragam 30. Dari enampuluh peserta yang mengikuti ternyata 20% mendapatkan nilai A,puluh peserta yang mengikuti ternyata 20% mendapatkan nilai A,25% nilai B, 45% nilai C dan 10% nilai D.25% nilai B, 45% nilai C dan 10% nilai D.a.a. Buatlah batasan-batasan nilai untuk setiap kategori nilaiBuatlah batasan-batasan nilai untuk setiap kategori nilai

mutu.mutu.b.b. Bila Andi mendapat nilai 72 berapakah nlai mutu yangBila Andi mendapat nilai 72 berapakah nlai mutu yang

diperoleh andi.diperoleh andi.c.c. Bila nilai D dianggap tidak lulus dari suatu mata kuliah.Bila nilai D dianggap tidak lulus dari suatu mata kuliah.

Hitunglah peluang seorang mahasiswa lulus dari mata kuliahHitunglah peluang seorang mahasiswa lulus dari mata kuliahtersebut.tersebut.

20

4.22.4.22. Berikut adalah data usia penduduk di Desa Sukatani : Berikut adalah data usia penduduk di Desa Sukatani :

50 45 23 28 67 62 41 68 37 60 41 70 47 66 51 57 40 36 38 72

a.a. Buatlah diagram dahan daun untuk data tersebut!Buatlah diagram dahan daun untuk data tersebut!b.b. Hitunglah statistik 5 serangkai (median, Q1, Q3, Min, Max)Hitunglah statistik 5 serangkai (median, Q1, Q3, Min, Max)

untuk data tersebut!untuk data tersebut!c.c. Buatlah diagram kotak garis (boxplot) dari data tersebut!Buatlah diagram kotak garis (boxplot) dari data tersebut!d.d. Berdasarkan hasil pada point (c), adakah nilai ekstrim padaBerdasarkan hasil pada point (c), adakah nilai ekstrim pada

data tersebut?Jelaskan jawaban anda!!data tersebut?Jelaskan jawaban anda!!

4.23.4.23. Seorang penjual sepeda motor memiliki stok 10 buah motor diSeorang penjual sepeda motor memiliki stok 10 buah motor ditokonya, empat diantaranya berwarna merah dan sisanya berwarnatokonya, empat diantaranya berwarna merah dan sisanya berwarnahitam. Tuan A ingin membeli 3 buah sepeda motor dari penjualhitam. Tuan A ingin membeli 3 buah sepeda motor dari penjualtersebut. Hitunglah:tersebut. Hitunglah:a.a. Ada berapa banyak cara memilih sepeda motor tersebut?Ada berapa banyak cara memilih sepeda motor tersebut?b.b. Berapa peluang Tuan A mendapatkan tepat dua buah motor yangBerapa peluang Tuan A mendapatkan tepat dua buah motor yang

berwarna merah?berwarna merah?c.c. Berapa peluang Tuan A mendapatkan semua sepeda motor yangBerapa peluang Tuan A mendapatkan semua sepeda motor yang

berwarna hitam?berwarna hitam?

4.24.4.24. Pengeluaran rumah tangga per bulan untuk konsumsi di suatuPengeluaran rumah tangga per bulan untuk konsumsi di suatukabupaten diketahui menyebar normal dengan nilai tengah 250kabupaten diketahui menyebar normal dengan nilai tengah 250ribu rupiah dan simpangan baku 25 ribu rupiah.ribu rupiah dan simpangan baku 25 ribu rupiah.a.a. Berapa persen rumah tangga yang pengeluaran per bulan untukBerapa persen rumah tangga yang pengeluaran per bulan untuk

konsumsinya lebih dari 300 ribu rupiah?konsumsinya lebih dari 300 ribu rupiah?b.b. Berapa persen rumah tangga yang pengeluaran per bulan untukBerapa persen rumah tangga yang pengeluaran per bulan untuk

konsumsinya antara 175 ribu rupiah dan 300 ribu rupiah?konsumsinya antara 175 ribu rupiah dan 300 ribu rupiah?c.c. Jika diambil 30 rumah tangga sebagai contoh. Berapa persenJika diambil 30 rumah tangga sebagai contoh. Berapa persen

rata-rata pengeluaran rumah tangga per bulan untuk konsumsirata-rata pengeluaran rumah tangga per bulan untuk konsumsilebih dari 260 ribu rupiah lebih dari 260 ribu rupiah

4.25.4.25. Diketahui data diameter batang (cm) contoh acak 30 pohon diDiketahui data diameter batang (cm) contoh acak 30 pohon diArboretum IPB sbb:Arboretum IPB sbb:

39 47 52 46 57 45 65 54 63 50

21

54 40 58 41 57 49 43 66 56 35 49 51 61 51 55 50 37 57 55 42

Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut ini:

a.a. Buatlah diagram dahan daun dari data di atasBuatlah diagram dahan daun dari data di atasb.b. Hitunglah modusnyaHitunglah modusnyac.c. Hitunglah mediannyaHitunglah mediannyad.d. Hitunglah nilai-nilai kuartil (Q1, Q2, Q3)Hitunglah nilai-nilai kuartil (Q1, Q2, Q3)e.e. Hitunglah nilai tengahnya (Mean)Hitunglah nilai tengahnya (Mean)f.f. Hitunglah RagamnyaHitunglah Ragamnya

4.26.4.26. Pada suatu populasi pohon dalam tegakan hutan tanaman jatiPada suatu populasi pohon dalam tegakan hutan tanaman jati(Tectona grandis) terdapat 100 pohon yang ukuran diameternya(Tectona grandis) terdapat 100 pohon yang ukuran diameternyamenyebar normal dengan nilai tengah 80 cm dan ragam 64 cm2. menyebar normal dengan nilai tengah 80 cm dan ragam 64 cm2. a.a. Berapa peluang mendapatkan secara acak satu pohon padaBerapa peluang mendapatkan secara acak satu pohon pada

tegakan tersebut yang memiliki ukuran diameter kurang daritegakan tersebut yang memiliki ukuran diameter kurang dari78 cm.78 cm.

b.b. Berapa peluang mendapatkan secara acak satu pohon padaBerapa peluang mendapatkan secara acak satu pohon padategakan tersebut yang memiliki ukuran diameter antara 78 cmtegakan tersebut yang memiliki ukuran diameter antara 78 cmsampai dengan 84 cm.sampai dengan 84 cm.

4.27.4.27. Sekumpulan mahasiswa yang terdiri dari 10 orang mahasiswa,Sekumpulan mahasiswa yang terdiri dari 10 orang mahasiswa,dimana 2 orang golongan darah B dan selebihnya bukan B.dimana 2 orang golongan darah B dan selebihnya bukan B.Apabila dipilih 3 mahasiswa secara acak tanpa pemulihan danApabila dipilih 3 mahasiswa secara acak tanpa pemulihan danpeubah acak X didefinisikan sebagai banyaknya mahasiswapeubah acak X didefinisikan sebagai banyaknya mahasiswabergolongan darah B dalam percobaan tersebut, maka tentukan:bergolongan darah B dalam percobaan tersebut, maka tentukan:a.a. Nilai peubah acak X dan ukuran peluang setiap nilai peubahNilai peubah acak X dan ukuran peluang setiap nilai peubah

acak Xacak Xb.b. Peluang mendapatkan mahasiswa bergolongan darah B kurangPeluang mendapatkan mahasiswa bergolongan darah B kurang

dari 2 orangdari 2 orangc.c. Nilai tengah dan ragam peubah acak XNilai tengah dan ragam peubah acak X

4.28.4.28. Peubah acak X memiliki fungsi peluang : Peubah acak X memiliki fungsi peluang :

22

p (x)={210 ,untukx=1

110

,untukx=2danx=3

c10

,untukx=c

0,untukxlainnya

a.a. Tentukanlah batas nilai c, agar p(x) merupakan fungsi Tentukanlah batas nilai c, agar p(x) merupakan fungsi peluang.peluang.

b.b. Tentukan nilai tengah peubah acak XTentukan nilai tengah peubah acak Xc.c. Tentukan ragam peubah acak XTentukan ragam peubah acak Xd.d. Jika peubah acak Y = 4 X + 2, tentukan nilai tengah danJika peubah acak Y = 4 X + 2, tentukan nilai tengah dan

ragam peubah acak Y.ragam peubah acak Y.

4.29.4.29. Dari hasil pengukuran dari suatu sampel adalah sebagaiDari hasil pengukuran dari suatu sampel adalah sebagaiberikut: 103, 100, 97, 98, 99, 101, dan 102. berikut: 103, 100, 97, 98, 99, 101, dan 102. a.a. Tentukan median, modus, mean, varian, simpangan baku,Tentukan median, modus, mean, varian, simpangan baku,

jangkauan kuartiljangkauan kuartilb.b. Buat diagrm box-plot, dan jelaskan bentuk sebarannyaBuat diagrm box-plot, dan jelaskan bentuk sebarannya

terutama dalam kaitan dengan pencilannyaterutama dalam kaitan dengan pencilannya

4.30.4.30. Sebuah pabrik memporduksi minuman sari buah menggunakan mesinSebuah pabrik memporduksi minuman sari buah menggunakan mesinpengisi botol dalam proses produksinya. Mesin pengisi diaturpengisi botol dalam proses produksinya. Mesin pengisi diatursedemikian rupa sehingga mengeluarkan sari buah rata-rata 450sedemikian rupa sehingga mengeluarkan sari buah rata-rata 450mL per kemasan. Bila isi minuman ini berdistribusi normalmL per kemasan. Bila isi minuman ini berdistribusi normaldengan simpangan baku 15 mL, dengan simpangan baku 15 mL, a.a. Berapa proporsi kemasan yang akan berisi lebih dari 470 mL?Berapa proporsi kemasan yang akan berisi lebih dari 470 mL?b.b. Berapa peluang suatu kemasan berisi antara 440 dan 470 mL?Berapa peluang suatu kemasan berisi antara 440 dan 470 mL?c.c. Bila digunakan kemasan berukuran 500 mL dan diproduksiBila digunakan kemasan berukuran 500 mL dan diproduksi

sebanyak 1000 kemasan per hari, berapa jumlah kemasan persebanyak 1000 kemasan per hari, berapa jumlah kemasan perhari yang terisi lebih dari volumenya (sari buah tumpah)? hari yang terisi lebih dari volumenya (sari buah tumpah)?

23