2013 Publikasi Maryono,S.Pd. di https:/ / w ww . u n s - i d . a c a d e mi a . e d u / d i m a s m a r y o n o Kumpulan soal-soal ulangan harian dan 1 F a k t o ri s a s i Be n t u k A l ja b a r Satuan Pendidikan : SMP. N 2 Jatipuro Bidang Study : MATEMATIKA Kelas / Semester : VIII / I 1. STANDAR KOMPETENSI Memahami bentuk aljabar. 2. KOMPETENSI DASAR 1.1 Melakukan operasi aljabar 1.2 Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya 3. INDIKATOR 1 Menyelesaikan operasi tambah dan kurang pada bentuk aljabar. 2 Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya 3 Menentukan faktor suku aljabar 4 Menyelesaikan operasi kali, bagi dan pangkat pada bentuk aljabar 4. TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Peserta didik dapat menyederhanakan pecahan bentuk aljabar dan pecahan bersusun 2. Peserta didik dapat menyelesaikan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan perpangkatan pada bentuk aljabar. 3. Peserta didik dapat menyelesaikan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan perpangkatan pecahan bentuk aljabar. 4. Peserta didik dapat menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya (memfaktorkan bentuk aljabar). 5. TOPIK MATERI : FAKTORISASI SUKU ALJABAR 1 Pengertian Suku pada Bentuk Aljabar 2 Operasi Hitung pada Bentuk Aljabar 3 Faktorisasi Bentuk Aljabar 4 Operasi Pecahan dalam Bentuk Aljabar 6. URAIAN MATERI AJAR A. PENGERTIAN SUKU PADA BENTUK ALJABAR 1.1 Suku Tunggal dan Suku Banyak Contoh bentuk Aljabar Suku Satu atau Suku Tunggal 4a -5a 2 b 5c -2pq -pq 2p 2 q 2 Contoh bentuk Aljabar Suku Banyak 2q + 5 suku dua
86
Embed
Kumpulan soal-soal ulangan harian dan … · Web viewTitle Kumpulan soal-soal ulangan harian dan pembahasaannya Author user Description Solid Converter PDF Last modified by Ruang
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
2013Publikasi Maryono,S.Pd. di https://www.un s -id .a cad emia .ed u/d imas ma ry on o
Kumpulan soal-soal ulangan harian dan
1
F ak torisa si Ben tuk A l jaba rSatuan Pendidikan : SMP. N 2 Jatipuro Bidang Study : MATEMATIKA Kelas / Semester : VIII / I
1. STANDAR KOMPETENSIMemahami bentuk aljabar.
2. KOMPETENSI DASAR1.1 Melakukan operasi aljabar1.2 Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya
3. INDIKATOR1 Menyelesaikan operasi tambah dan kurang pada bentuk aljabar.2 Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya3 Menentukan faktor suku aljabar4 Menyelesaikan operasi kali, bagi dan pangkat pada bentuk aljabar
4. TUJUAN PEMBELAJARAN1. Peserta didik dapat menyederhanakan pecahan bentuk aljabar dan pecahan bersusun2. Peserta didik dapat menyelesaikan operasi penjumlahan, pengurangan,
perkalian, pembagian, dan perpangkatan pada bentuk aljabar.3. Peserta didik dapat menyelesaikan operasi penjumlahan, pengurangan,
perkalian, pembagian, dan perpangkatan pecahan bentuk aljabar.4. Peserta didik dapat menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya
(memfaktorkan bentuk aljabar).5. TOPIK MATERI : FAKTORISASI SUKU ALJABAR
1 Pengertian Suku pada Bentuk Aljabar2 Operasi Hitung pada Bentuk Aljabar3 Faktorisasi Bentuk Aljabar4 Operasi Pecahan dalam Bentuk Aljabar
6. URAIAN MATERI AJARA. PENGERTIAN SUKU PADA BENTUK ALJABAR1.1 Suku Tunggal dan Suku Banyak
Contoh bentuk Aljabar Suku Satu atau Suku Tunggal 4a -5a2b 5c -2pq -pq 2p2q2
Contoh bentuk Aljabar Suku Banyak 2q + 5 suku dua 7p2 – 2pq ( binom ) 2a + 5ab + 7 suku tiga (trinom) P3 + 2p2q + 2pq2 – 7q suku empat 2x3 – 3x2y – 5x + 8y – 7y2
suku lima1. 2 Suku-suku Sejenis
Pada 2x, 2 disebut koofisien dan x disebut variabel (peubah) Perhatikan bentuk aljabar berikut ini !13x2 – 9x +6xy – 8y – 3x2 + 5yBentuk aljabar diatas terdiri dari 6 suku, yaitu 13x2, 9x, 6xy, 8y, 3x2 dan 5y, dan memiliki suku-suku sejenis, yaitu :
2013Publikasi Maryono,S.Pd. di https://www.un s -id .a cad emia .ed u/d imas ma ry on o
Kumpulan soal-soal ulangan harian dan
Suku-suku dikatakan sejenis apabila memiliki variabel yang sama dengan pangkat yang sama juga. Dengan kata lain, suku sejenis memiliki perbedaan hanya pada koofisienya saja.
B. OPERASI HITUNG PADA BENTUK ALJABAR1. P e njum l a h an d an p e n g u r a n gan B e ntu k A l j a b ar
Untuk menentukan penjumlahan dan pengurangan pada bentuk Aljabar, perlu diperhatikan hal-hal berikut ini :
a Suku-suku sejenisb Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan perkalian terhadap
pengurangan, yaitu :i) ab + ac = a (b + c) atau a (b + c) = ab + acii) ab – ac = a (b – c) atau a(b – c) = ab - ac
c Hasil perkalian dua bilangan bulat, yaitu :i) Hasil perkalian dari dua bilangan bulat positif adalah bilangan bulat positif. ii) Hasil perkalian dua bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat positif.iii) Hasil perkalian bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif
adalah bilangan bulat negatif.
Hasil penjumlahan maupun pengurangan pada bentuk aljabar dapatdisederhanakan dengan cara mengelompokkan dan menyederhanakan suku-suku
Contoh :1. Sederhanakan bentuk aljabar 5x + 6x – 9x2. Tentukan hasi penjumlahan dari 12x2 – 9x + 6 dan -7x2 + 8x – 143. Kurangkanlah 5x – 3 dan 9x – 6
Jawab :1 5x + 6x – 9x = (5 + 6 – 9)x
= 2x2 Penjumlahan dari 12x2 – 9x + 6 dan -7x2 + 8x – 14
2. P er k a l ian B e ntu k A l j a b ar Perkalian bentuk Aljabar erat kaitanya dengan “faktorisasi Aljabar” yang akandibahas pada bahasan berikutnya.Perkalian suku dua dan suku banyak yang perlu diingat kembali meliputi materi-materiberikut ini :
Contoh Soal : Tentukanlah hasil perkalian bentuk aljabar berikut ini !1 (x + 2)(x + 3)2 (2x + 3)(x2 + 2x - 5)Jawab :1 (x + 2)(x + 3)
1. x (x + k) = x(x) + x(k)= x2 + kx
2. x (x + y + k) = x(x) + x(y) + x(k)= x2 + xy +kx
3. P e m b agian B e n tu k A l j a b ar Jika dua bentuk aljabar memiliki faktor sekutu yang sama maka hasil bagi kedua
bentuk aljabar tersebut dapat ditulis dalam bentuk yang lebih sederhana. Dengan demikian, pada operasi pembagian bentuk aljabar terlebih dahulu kita tentukan faktor sekutu kedua bentukaljabar tersebut, kemudian baru dilakukan pembagian.
Untuk bilangan bulat a dengan pangkat m dan nselalu berlaku :
\am x an = am + n dan am : an = am - n
Contoh soal :Tentukanlah hasil pembagian bentuk aljabar berikut ini !
1. 5xy : 2x2. (p2q x pq) : p2 q2
Jawab :
1. 5xy : 2x =
2. (p2q x pq) : p2 q2 =
=
= p
Latihan 3Sederhanakan bentuk aljabar berikut ini !1. 6xy : 2y
3 Pemangkatan Bentuk Aljabar(a) Arti Pemangkatan Bentuk Aljabar
Operasi pemangkatan diartikan sebagai operasi perkalian berulang dengan unsuryang sama. Untuk sebarang bilangan bulat a, berlaku :
an= a x a x a x ... x a
sebanyak n kaliDalam pemangkatan bentu engertian – pengertian berikutini :
i) 3a2 dengan (3a2)Pada bentuk 3a2, yang dikuadratkan hanya a, sedangkan pada bentuk (3a)2, yang dikuadratkan adalah 3a. Jadi, 3a2 tidak sama dengan (3a)2.3a2 = 3 x a x a dan (3a)2 = (3a) x (3a)
ii) –(3a)2 dengan (-3a)2
Pada bentuk –(3a)2 ,yang dikuadratkan hanya 3a, sedangkan pada bentuk(-3a)2, yang dikuadratkan adalah -3a. Jadi, -(3a)2 tidak sama dengan (-3a)2
-(3a)2 = -(3a x 3a) dan (-3a)2 = (-3a) x (-3a)Contoh Soal :
Tentukan hasil perpangkatan bentuk aljabar berikut ini !1. (5a)3
2. (-7x2y3)2
Jawab :1. (5a)3 = (5a) x (5a) = 25a2
2. (-7x2y3)2 = (-7x2y3) x (-7x2y3)= 49 x4y6
(b) Pemangkatan Suku DuaDalam menentukan hasil pemangkatan suku dua, koofisien dari suku-suku
hasil pemangkatan dapat ditentukan berdasarkan Segitiga Pascal.Hubungan antara segitiga Pascal dengan pemangkatan suku dua ditunjukkan seperti berikut ini :
11 1 (a + b)1 dan (a + b)1
1 2 1 (a + b)2 dan (a + b)2
1 3 3 1 (a + b)3 dan (a + b)3
1 4 6 4 1 (a + b)4 dan (a + b)4
Bilangan-bilangan pada segitiga Pascal diatas merupakan Koofisienpada hasil pemangkatanbentuk Aljabar suku dua.
T PPeerrhhaattiikkaann,, ppaannggkkatat ddaarrii aa ttuurrunun,, ddanan ppaannggkkatat ddaarrii bbentTentukan hasil pemangkatan berikut ini ! (a) (a + b)2
(b) (4x – 3)2
Jawab :Untuk (a + b)2 dan (a – b)2, bilangan segitiga Pascalnya adalah 1, 2, 1, sehingga penjabaran dari pengkuadratan suku dua adalah sebagai berikut :(a) (a + b)2 = 1(a)2 + 2(a)(b) + 1(b)2
= a2 + 2ab + b2
(b) (4x – 3)2 = 1(4x)2 + 2(4x)(-3) + 1(-3)2
= 16x2 – 24x + 9
Latihan 4
1. Tentukan hasil pemangkatan bentuk aljabar berikut ini !a. (-7a)2
1. F a k t o r i s a s i d e n gan H u k u m Di s t r i but if Hukum distributif dapat dinyatakan sebagai berikut :ab + ac = a(b + c) , dengan a, b, c sebarang bilangan bulat.
bentuk perkalian bentuk penjumlahan
Memfaktorkan adalah menyatakan bentuk penjumlahan menjadi bentuk perkalian.Bentuk penjumlahan suku-suku yang memiliki faktor yang samadapat difaktorkan dengan menggunakan hukum distributif
2. Fakt o ri sasi B entu k x2 + 2xy + y2d an x2 – 2xy + y2
Berdasarkan pembahasan diatas, dapat disimpulkan :
9
x2+ 2xy + y2 = (x + y)2
x2 – 2xy + y2 = (x – y)2
10
Contoh Soal :Faktorkanlah bentuk berikut ini !1) a2 + 10a + 252) 16x2 – 56xy + 49y2
Jawab :1) a2 + 10a + 25 = (a)2 + 2(a)(5) + (5)2
= (a + 5)2
2) 16x2 – 56xy + 49y2 = (4x)2 – 2(4x)(7y) + (7y)2
= (4x – 7y)2
3. Fakt o ri sasi S eli sih Dua K u ad ratBentuk x2 – y 2disebut selisih dua kuadrat, karena terdiri dari dua suku yang masing- masing merupakan bentuk kuadrat, dan merupakan bentuk pengurangan (selisih)x2 – y2 = x2 + xy – xy – y2
Contoh Soal :Faktorkanlah selisih dua kuadrat berikut ini !1) a2 + 42) 5a2 + 5b2
Jawab :1) a2 + 4 = a2 + 22
= (a + 2)(a + 2)2) 5a2 + 5b2 = 5(a2 + b2)
= 5 (a + b)(a - b)
4. Fakt o ri sasi B entu kax2 + bx + c d en gan a = 1Untuk memehami pemfaktoran ax2 + bx + c dengan a = 1 yang selanjutnya dapat kita tulis dengan x2 + bx + c, perhatikan uraian berikut ini :Misal : (x + 3)(x + 4) = x2 + 4x + 3x + 13
= x2 + 7x + 12Dari contoh diatas dapat diperoleh hubungan sebagai berikut ;x2 + 7x + 12 = (x + 3)(x + 4)
3 + 43 x 4
Ternyata pemfaktoran bentuk x2 + bx + c dapat dilakukan dengancara menentukan pasangan bilangan yang memenuhi syarat sebagai berikut:
i) Bilangan Konstan c merupakan hasil perkalianii) Koofisien x, yaitu b merupakan hasil penjumlahan
Faktorisasi bentuk x2 + bx + c adalah :x2 + bx + c = (x + p)(x + q)
dengan syarat c = p x q dan b = p + q
2013Publikasi Maryono,S.Pd. di https://www.un s -id .a cad emia .ed u/d imas ma ry on o
Kumpulan soal-soal ulangan harian dan
10
Untuk bentuk x2 + bx + c, jikakoofisien x2 bertanda negatif, maka pemfaktoran dapat dilakukan dengan mengalikan semua sukunya dengan (-).Contoh Soal :Faktorkanlah bentuk-bentuk berikut ini !1) x2 + 10x + 162) 12 + 4x – x2
D. OPERASI PECAHAN DALAM BENTUK ALJABAR1. M e n y e d e r h a n a k an P ec a h an A l j a b a r
Jika pembilang dan penyebut suatu pecahan dibagi dengan bilangan yang sama kecuali 0, maka diperoleh pecahan baru yang senilai, tetapi menjadi lebih sederhana.
Jika pembilang dan penyebut suatu pecahan memiliki faktor yang sama, maka pecahan tersebut dapat disederhanakan.
Contoh Soal :Sederhanakanlah pecahan
Jawab : = = pembilang dan penyebut dibagi dengan 4
2. P e njum l a h an d an P e n g u r a n gan P ec a h an A l j a b ar Telah dipelajari bahwa pecahan-pecahan yang mempunyai penyebut
yang sama dapat dijumlahkan atau dikurangkan dengan cara menjumlahkan ataumengurangkan pembilang-pembilangnya.
Jika penyebutnya berbeda, maka penyebut-penyebut tersebut harus disamakanlebih dahulu. Untuk menyamakan penyebut-penyebut tersebut, kemudian masing- masing pecahan diubah menjadi pecahan lain yang senilai, dan penyebutnya merupakan KPK yang sudah ditentukan.
Dalam penjumlahan atau pengurangan pecahan Aljabar, jika penyebutnyadapat difaktorkan, maka kerjakan pemfaktoran terlebih dahulu.Contoh :Sederhanakan pecahan berikut ini !
–
Jawab : – = –
= –
=
=
=
3. P e r k a l ian d an P e m b agian P ec a h an A l j a b ar Hasil pekalian dua pecahan dapat diperoleh dengan mengalikan pembilang
dengan pembilang, penyebut dengan penyebut, yaitu :=
14
Untuk pembagian dua pecahan, telah dibahas bahwa membagi dengan suatu pecahan sama dengan mengalikan pecahan tersebut terhadap kebalikanya, yaitu :
13. Diketahui : P = {x| 11 < x <19, x bil. Prima}, Q = { y| y2< 9, y bil. Cacah}, banyak semuapemetaan yang mungkin dari himpunan P ke himpunan Q adalah …
2013Publikasi Maryono,S.Pd. di https://www.un s -id .a cad emia .ed u/d imas ma ry on o
Kumpulan soal-soal ulangan harian dan
III. Negara dengan lagu kebangsaannya
Yang berkoresponden satu-satu adalah …
a. hanya II dan III c. hanya I dan IIIb. hanya I, II dan III d. hanya I dan II
Pembahasan :Yang berkoresponden satu-satu adalah ... I . Siswa dengan tempat duduknyaIII. Negara dengan lagu kebangsaannya
17. Dari pernyataan berikut ini :
(i) Himpunan negara dan himpunan bendera(ii) Semua penonton dan tiket masuk dalam pertandingan sepakbola(iii) Semua siswa di kelasmu dan nama siswa pada daftar hadir di kelasmu(iv) Semua siswa di sekolahmu dan guru-guru di sekolahmu
Yang berkoresponden satu-satu adalah ...
a. (i), (iii), (iv) c. (i), (ii), (iii)b. (ii), (iii), (iv) d. (i), (ii), (iv)
Pembahasan :Yang berkoresponden satu-satu :(i) Himpunan negara dan himpunan bendera(ii) Semua penonton dan tiket masuk dalam pertandingan sepakbola(iii) Semua siswa di kelasmu dan nama siswa pada daftar hadir di kelasmu
18. Dari pasangan himpunan-himpunan berikut ini.
(i) A = {x | 0 < x < 4, x bilangan cacah} dan B = {factor dari 4} (ii) P = {huruf Vokal} dan Q = {bilangan asli kurang dari 4} (iii) K = {a, b, c, d} dan L = {factor dari 6}(iv) D = {1, 2, 3, 4} dan E = {bilangan prima kurang dari 8}
Yang berkoresponden satu-satu adalah ...
a. (ii), (iii), (iv) b. (i), (ii), (iv) c. (i), (ii), (iv) d. (i), (iii), (iv)
Pembahasan :Yang berkoresponden satu-satu :(i) A = {x | 0 < x < 4, x bilangan cacah} dan B = {factor dari 4} (iii) K = {a, b, c, d} dan L = {factor dari 6}(iv) D = {1, 2, 3, 4} dan E = {bilangan prima kurang dari 8}
19. Dari himpunan-himpunan berikut :
A = {x| x < 4, x bilangan Asli}B = {x| x < 4, x bilangan Prima}C = {x| x < 4, x factor prima dari 70} D = {x| 2 < x < 10, x bilangan ganjil}
Yang berkoresponden satu-satu adalah ...
a. A dan B b. A dan C c. B dan D d. C dan D
Pembahasan :Yang berkoresponden satu-satu : A = {x| x < 4, x bilangan Asli}C = {x| x < 4, x factor prima dari 70} 30
1. Diketahui A = {1, 2, 3, 4} dan B = {a, b, c, d}
a. Tulislah himpuanan pasangan berurutan yang menunjukkan korespondensi satu-satu dari A ke B !
b. Berapakan banyak koresponden satu-satu dari A ke B ?
Pembahasan :
a. {(1, a), (2, b), (3, c), (4, d)} b. (1 x 2 x 3 x 4) = 24
2. Diketahui pemetaan f : x 2x – 3 dengan daerah asal D = {1, 2, 3, 4, 5}, a. Buatlah tabel pemetaan itu !b. Tentukan himpunan pasangan berurutan dari f !c. Buatlah grafik pemetaannya dalam diagram cartesius !
Pembahasan :
Jawab : c.
3. a. Buatlah daftar untuk pemetaan x ½ x + 1 dari himpunan {0, 2, 4, 6, 8} ke himpunan bilangan cacah !
b. Tentukan himpunan pasangan berurutan dari f !
c. Buatlah grafik pemetaannya dalam diagram cartesius !
Substitusikan p = −4 ke pers. 1)−6p + q = 32 −6(−4) + q = 32
24 + q = 32q = 32 – 24 = 8
c. h(x) = −4x + 8, jika h(−2) maka :h(−2) = 3(−2) + 8 = −6 + 8 = 2
Menentukan Nilai Fungsi Gafiknya :
Contoh:
Diketahui fungsiƒ :A →B dan fungsi ƒ ditentukan dengan aturan ƒ(x) = x + 1.
Daerah asalfungsi ƒ ditetapkanA = {x│1 ≤ x ≤ 4, x R}.
a) Hitunglah ƒ(1), dan ƒ(2)b) Gambarlah grafik fungsi y = ƒ(x) = x + 1 pada sebuah bidang Cartecius. c) Tentukan wilayah hasil dari fungsi ƒ.Penyelesaian:
a) y = ƒ(x) = x + 1, artinya setiap bilangan real x dipetakan kebilangan real yang nilainya sama dengan x +1.Dengan demikian,
untuk x = 1, maka ƒ(1) = 1 + 1 = 2 untuk x = 2, maka ƒ(2) = 2 + 1 = 3
b) Grafik fungsi y = ƒ(x) = x + 1 dengan daerah asal A = {x│1 ≤ x ≤ 4, x R} adalah sebagai berikut:
Y
(3,4)5
(4,5)
(2,3)
4(1,2)
0 1 2 3 4 x
Keterangan:
= daerah hasil = daerah asal
c) Berdasarkan grafik fungsi y = ƒ(x) = x + 1 yang berada di atas jelas bahwa untuk daerah asal A = {x│1 ≤ x ≤ 4, x R}, maka wilayah hasilnya adalah Wƒ= {y│2 ≤ y ≤ 5, y R}
Contoh:
Diketahui fungsi linier ƒ : x → f(x) = ax + b dengan nilaif(0) = 4 dan nilai f(4) = –4
1) Hitunglah nilai a dan b, kemudian tulislah untuk fungsi f(x).2) Tentukan titik potong fungsi f dengan sumbu x maupun sumbu y.3) Gambarlah grafik fungsi f pada bidang Cartesius untuk daerah asal Df = {x│x R}. Penyelesaian:
1) f(x) = ax + b untuk f (0) = 4, diperoleh :
(0) + b = 4b = 4
untuk f(4) = -4, diperoleh :a(4) + b = -4
4a + 4 = -4
a = -2
rumus untuk fungsi f(x) adalahf(x) = -2x + 4
Jadi, nilai a = -2 b = 4, dan rumus untuk f(x) adalah
f(x) = -2x + 4
2) y = f(x) = -2x + 4 titik potong dengan sumbu X diperoleh jika y = 0
-2x + 4 = 0
x = 2→(2,0)
titik potong dengan sumbu Y diperoleh jika x = 0y = -2(0) + 4
y = 4 →(0,4)
Jadi, fungsi y = f(x) = -2x + 4 memotong sumbu X di titik (2,0) dan memotong sumbu Ydi titik (0,4)
3) Grafik fungsi y = -2x + 4 untuk x Rpada bidang cartesius diperlihatkan pada gambar di bawah ini:
2013Publikasi Maryono,S.Pd. di https://www.un s -id .a cad emia .ed u/d imas ma ry on o
Kumpulan soal-soal ulangan harian dan
Y (0, 4)
4
Y = -2x+4
3
(2, 0)
0 1 2 3 4 5 6 x
Harga dua buah pena Rp 3.000,00 dan harga lima buah penaRp 7.500,00. Berapakah
harga sepuluh buah pena?
Jawab:
Diketahui:
- Harga dua buah pena Rp 3.000,00
- Harga lima buah pena Rp 7.500,00
Ditanyakan: Berapa harga sepuluh buah pena. . . ?
Penyelesaian:
Soal tersebut jika dikaitkan dengan fungsi adalah sebagai berikut:
4. Pada pemetaan jika daerah asalnya {x | x < 5, x bilangan asli }, makadaerah hasilnya adalah …a. {–4, –8, –12, –16, –20} c. {4, 8, 12, 16, 20}b. {–8, –12, –16, –20, – 22} d. {8, 12, 16, 20, 22}
2013Publikasi Maryono,S.Pd. di https://www.un s -id .a cad emia .ed u/d imas ma ry on o
Kumpulan soal-soal ulangan harian dan
Daerah hasilnya = {8, 11, 14, 17}
6. Fungsi f dinyatakan dengan rumus f(x) = px + q, jika f(0) = –2 dan f(2) = 4, maka nilai p dan q berturut-turut adalah …a. 2 dan –5 b. – 2 dan 5 c. 2 dan –3 d. –2 dan 3
14. Diketahui fungsi f(x) = ax – b, sedangkan f(3) = 4 dan f(–5) = –28, maka nilai a dan b berturut-turut adalah …a. –3 dan 8 b. 3 dan – 8 c. 4 dan 8 d. 4 dan – 8
Pembahasan :f(3) = 4 f(5) = 283a b = 4 .....1) 5a b = 28 .....2) Eliminasi b dari pers. 1 dan 2
3a b = 4
5a + b = 28__ +8a = 32 a = 4Substitusikan a = 4 ke persamaan 1) :3(4) b = 412 b = 4 b = 4 12 ---> b = 8
15. Fungsi f dinyatakan dengan rumus f(x) = ax + b, jika f(2) = 13 dan f(5) = 22, maka nilai a dan b berturut-turut adalah …a. –4 dan 5 b. 4 dan – 5 c. 3 dan 7 d. 3 dan – 7
Pembahasan :f(2) = 13 f(5) = 222a + b = 13 ..... 1) 5a + b = 22 .... 2) Eliminasi b dari persamaan 1 dan 2
2013Publikasi Maryono,S.Pd. di https://www.un s -id .a cad emia .ed u/d imas ma ry on o
Kumpulan soal-soal ulangan harian dan
a = 3Substitusikan a = 3 ke persamaan 1) :2(3) + b = 136 + b = 13 ----> b = 13 6 = 7
16. Fungsi f dinyatakan dengan rumus h(x) = px + q, jika h(–6) = 32 dan h(4) = –8, maka nilai p dan q berturut-turut adalah …a. –2 dan 9 b. 2 dan – 8 c. 6 dan –4 d. –4 dan 8
17. Diketahui fungsi f(x) = ax – b, sedangkan f(3) = 7 dan f(–5) = –25, maka rumus fungsi f(x) adalah …a. f(x) = 3x +5 b. f(x) = 3x – 5 c. f(x) = 4x + 5 d. f(x) = 4x – 5
Pembahasan :f(3) = 7 f(5) = 253a b = 7 ..... 1) 5a b = 25 .... 2) Eliminasi b dari persamaan 1 dan 23a b = 7
5a + b = 25__ _ +8a = 32a = 4Substitusikan a = 4 ke persamaan 1) :3(4) b = 712 b = 7 ----> b = 7 12 = 5Rumus fungsi f(x) = 4x 5
18. Fungsi f dinyatakan dengan rumus f(x) = ax + b, jika f(2) = 13 dan f(5) = 22, makarumus fungsi f(x) adalah …a. f(x) = 3x + 7 b. f(x) = 3x – 7 c. f(x) = 2x + 5 d. f(x) = 2x – 5
Pembahasan :f(2) = 13 f(5) = 222a + b = 13 ..... 1) 5a + b = 22 .... 2) Eliminasi b dari persamaan 1 dan 2
2013Publikasi Maryono,S.Pd. di https://www.un s -id .a cad emia .ed u/d imas ma ry on o
Kumpulan soal-soal ulangan harian dan
Substitusikan a = 3 ke persamaan 1) :2(3) + b = 136 + b = 13 ----> b = 13 6 = 7Rumus funfsi f(x) = 3x + 7
19. Fungsi f dinyatakan dengan rumus h(x) = px + q, jika h(–6) = 32 dan h(4) = –8, makarumus fungsi h(x) adalah …a. f(x) = – 5x + 8 b. f(x) = –5x – 8 c. f(x) = – 4x + 8 d. f(x) = –4x – 8
4p q = 8__ _ +10p = 40 p = 4Substitusikan p = 4 ke persamaan 1) :6(4) + q = 3224 + q = 32q = 32 24 = 8Jadi rumus fungsi f(x) = 4x + 8
20. Nilai a, b dan c dari tabel f(x) = 2x + 2, berturut-turut adalah …
a. [2, 4, 6} b. [2, 6, 8} c. [4, 6, 8} d. [4, 8, 10}
Pembahasan :f(0) = 2(0) + 2 a = 2f(2) = 2(2) + 2 b = 6
f(3) = 2(3) + 2
c = 8 -----> maka nilai a, b, dan c = [2, 6, 8]
II. Jawablah pertanyaan – pertanyaan dibawah ini dengan benar !
1. Diketahui A = {1, 2, 3, 4} dan B = {a, b, c, d}d. Tulislah himpuanan pasangan berurutan yang menunjukkan korespondensi
satu-satu dari A ke B !e. Berapakan banyak koresponden satu-satu dari A ke B ?
Pembahasan :
a. {(1, a), (2, b), (3, c), (4, d)} b. (1 x 2 x 3 x 4) = 24
2. Diketahui suatu pemetaan f : x 2x – 3 dengan daerah asal D = {1, 2, 3, 4, 5}, a. Buatlah tabel pemetaan itu !b. Tentukan himpunan pasangan berurutan dari f !
2013Publikasi Maryono,S.Pd. di https://www.un s -id .a cad emia .ed u/d imas ma ry on o
Kumpulan soal-soal ulangan harian dan
Tentang Penyusun
Maryono, S.Pd
Lahir di Karanganyar, pada Tanggal 1 Januari 1970, menamatkan sekolah di SD Negeri Gondangmanis I tahun 1983, SMP Negeri 1 Karangpandan tahun 1986, SMA Negeri Karangpandan tahun 1989. Melanjutkan dengan mencari biaya kuliah sambil menjadi kondektur BUS solo tawangmangu, juga pernah sambil buruh jadi tukang kebun di sumber solo, Alhamdulillah, Lulus D-III Pendidikan Matematika FKIP UNS Tahun 1992. Demikian juga menyelesaikan jenjang S1 sambil mengajar namun berkat ridlo Alloh SWT berhasil Lulus Sarjana S-1Pendidikan Matematika FKIP UNS tahun 1999.Mengawali karier sebagai guru privat di “Widya Gama”
Karanganyar, sebagai guru di kelas : sejak Juli 1993 mengajar di SMP Muhammadiyah 4Karangpandan, STM Bhinneka Karya Surakarta, STM Pertanian Karanganyar, SMEA YPE “Wikarya” Pusat Semarang tahun 1993 sampai dengan 2002. Dan sejak 01 Desember 2000 diangkat sebagai CPNS di SMP Negeri 2 Jatipuro dan aktif sampai sekarang.Penyusun yang pernah menjabat sebagai Wakil Kepala Sekolah Bidang Kurikulum di SMEA Wikarya sejak 1996 sampai 2002 bahkan sejak 2006 sampai sekarang juga menjabat Wakil Kepala Sekolah Kurikulum di SMP Negeri 2 Jatipuro ini, tergolong cukup unik karena dari beragam pengalaman dan tempat bekerja seperti itu masih mengisi waktu luangnya untuk bertani, menurutnya agar roda ekonomi rumah tangga tetap kokoh, juga memberikan les privat. Karena keluarga dan mengembangkan diri demi ilmu yang ditekuninya agar dapat berkembang dan bermanfaat bagi nusa bangsa amat penting namun harus seimbang kebutuhan keluarga yaa setidaknya cukup. Tidak ketinggalan sekarang masih berusaha untuk aktif di dunia maya sebagai “Blogger” agar tidak GAPTEK.Terima Kasih, Wassalamu „alaikum warohmatulaahi wabarokatuh. Semoga keselamatantercurahkan bagi kita.
Website/Blog : h ttp : / / un s - i d . a c a d e m i a . e d u Email/Paypal :