http://matematika100.blogspot.com/ Kumpulan Soal dan Pembahasan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Oleh: Angga Yudhistira http://matematika100.blogspot.com/ Kumpulan Soal dan Pembahasan Matematika SMP dan SMA, Media Pembelajaran,RPP, dan masih banyak lagi 1. Nilai p, yang memenuhi persamaan 432023 adalah… a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 Penyelesaian : 4320….(1) 23 ….(2) Pilih salah satu persamaan misalnya persamaan (2), kemudian nyatakan salah satu variabelnya dalam bentuk variable yang lain. 23 32 23 …(3) Substitusi persamaan(3) pada persamaan(1) 4320 432320 46920 10 20 2 2. Nilai berturut-turut yang memenuhi persaman 51324 adalah… a. 2 dan 3 b. 3 dan 2 c. 4 dan 6
24
Embed
Kumpulan Soal Dan Pembahasan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Spldv
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
http://matematika100.blogspot.com/
Kumpulan Soal dan Pembahasan Sistem Persamaan
Linier Dua Variabel
Oleh: Angga Yudhistira
http://matematika100.blogspot.com/
Kumpulan Soal dan Pembahasan Matematika SMP dan SMA, Media Pembelajaran,RPP, dan masih banyak lagi
1. Nilai p, yang memenuhi persamaan 4� � 3� � 20��2� � � 3 adalah…
a. 0 b. 1 c. 2 d.3
Penyelesaian :
4� � 3� � 20….(1)
2� � � 3 ….(2)
Pilih salah satu persamaan misalnya persamaan (2), kemudian nyatakan salah satu variabelnya
dalam bentuk variable yang lain.
2� � � 3
� � 3 2�
� � 2� � 3…(3)
Substitusi persamaan(3) pada persamaan(1)
4� � 3� � 20
4� � 3�2� � 3� � 20
4� � 6� � 9 � 20
10� � 20
� � 2
2. Nilai ���� berturut-turut yang memenuhi persaman � � 5� � 13��2� � � 4adalah…
a. 2 dan 3
b. 3 dan 2
c. 4 dan 6
http://matematika100.blogspot.com/
d. 1 dan 2
Penyelesaian:
� � 5� � 13 � 2 2� � 10� � 26
2� � � 4 � 1 2� � � 4
11� � 22
� � 2
Substitusi � � 2 pada salah satu persamaan
� � 5� � 13
� � 5�2� � 13
� � 10 � 13
� � 13 10
� � 3
3. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2� � 2� � 4��3� � � � 6 adalah:
a. �2,0�
b. �0,2�
c. � 2,0�
d. �0, 2�
Penyelesaian:
2� � 2� � 4 � 1 2� � 2� � 4
3� � � � 6 � 2 6� � 2� � 12
4� � 8
� � 2
Substitusi � � 2 pada salah satu persamaan
2� � 2� � 4
2�2� � 2� � 4
4 � 2� � 4
2� � 0
� � 0
4. Harga 8 buah buku tulis dan 6 buah pensil Rp. 14.400,00 harga 6 buah buku tulis dan 5 buah
pensil Rp. 11.200,00. Jumlah harga 5 buah buku tulis dan 8 buah pensil adalah…
a. Rp. 13.600,00
http://matematika100.blogspot.com/
b. Rp. 12.800,00
c. Rp. 12.400,00
d. Rp. 11.800,00
Penyelesaian :
Model matematikanya adalah :
Missal buku tulis = �
Pensil = �
8� � 6� � 14.400,00 � 5
6� � 5� � 11.200,00 � 6
40� � 30� � 72.000,00
36� � 30� � 67.200,00
4� � 4800
� � 1200
Substitusi � � 1200 pada salah satu persamaan
6� � 5� � 11.200
6�1200� � 5� � 11.200
7200 � 5� � 11.200
5� � 11.200 7200
5� � 4000
� � 800
5� � 8� � 5�1200� � 8�800�
� 6000 � 6400
� 12400
5. Penyelesaian dari sistem persamaan 3� � 5� � 9dan 5� � 7� � 19 adalah ����. Nilai
4� � 3�adalah…
a. 41 b. 36 c. 23 d. 12
Penyelesaian:
3� � 5� � 9 � 5 15� � 25� � 45
5� � 7� � 19 � 3 15� � 21� � 57
4� � 12
http://matematika100.blogspot.com/
� � 3
3� � 5� � 9
3� � 5�3� � 9
3� � 15 � 9
3� � 24
� � 8
Nilai 4� � 3�adalah
=4� 8� � 3�3� � 32 � 9 � 23
6. Umur Sani 7 tahun lebih tua dari umur Ari. Sedangkan jumlah umur mereka adalah 43 tahun.
Berapakah umur masing-masing …
a. Sani 24 tahun dan Ari 19 tahun
b. Sani 25 tahun dan Ari 18 tahun
c. Sani 26 tahun dan Ari 17 tahun
d. Sani 27 tahun dan Ari 16 tahun
Penyelesaian :
Misal:
Umur Sani =� tahun
Umur Ari = �tahun
� � 7 � � …(1)
� � � � 43 …(2)
Substitusi persamaan(1) pada persamaan (2)
� � � � 43
7 � � � � � 43
7 � 2� � 43
2� � 43 7
� � 18
Substitusi� � 18 pada persamaan (1)
� � 7 � �
� � 7 � 18
� � 25
7. Harga 2 kg salak dan 3 kg jeruk adalah RP.32.000,00, sedangkan harga 3 kg salak dan 2 kg jeruk
adalah RP.33.000,00. Harga 1 kg salak dan 5 kg jeruk adalah…
http://matematika100.blogspot.com/
a. Rp. 49.000,00
b. Rp. 41.000,00
c. Rp. 37.000,00
d. Rp. 30.000,00
Penyelesaian:
Missal :
Harga 1 kg salak dilambangkan s
Harga I kg jeruk dilambangkan j
Diperoleh :
2� � 3� � 32.000 � 3 6� � 9� � 96.000
3� � 2� � 33.000 � 2 6� � 4� � 66.000
5� � 30.000
� � 6000
Bila harga 1 kg jeruk adalah Rp.6000,00 maka:
2� � 3�6000� � ��. 32000
2� � 18.000 � 32.000
2� � 14.000
� � 7000
Harga 1 kg salak dan 5 kg jeruk adalah
�Rp.7000,00 � 5���. 6000,00�
� ��. 37.000
8. Berapakah nilai 6� 2� jika ���� merupakan penyelesaian dari system persamaan
3� � 3� � 3 dan 2� 4� � 14…
a. 16
b. 12
c. 16
d. 18
Penyelesaian :
3� � 3� � 3 � 2 6� � 6� � 6
2� 4� � 14 � 3 6� 12� � 42
18� � 36
� � 2
http://matematika100.blogspot.com/
3� � 3� � 3
3� � 3� 2� � 3
3� 6 � 3
3� � 9
� � 3
Nilai 6� 2� adalah:
=6�3� � 2� 2� � 18 4 � 14
9. Nilai x dan y yang memenuhi persamaan linier 2x + y = 6, dan 2x +4y = 9 adalah…
a. Y = -1 dan x=
!
b. Y= 1 dan x = !
c. Y = -1 dan x = "
!
d. Y = 1 dan x = !
"
e. Y = !
dan x = 1
Penyelesaian :
2x + y = 6
2x + 4y = 9
-3y = -3
Y = 1, dengan mensibstitusikan y = 1 pada persamaan 2x + y= 6, didapat x = 5/2
Jadi diperolehlah nilai y=1 dan x= 5/2.
10. Andi membeli 1 pulpen dan 1 buku dengan harga Rp 2000,- di toko yang sama Budi membeli 5
pulpen dan 2 buku dengan harga Rp 7000,- . berapaka harga 1 buah pilpen?
a. Rp 1000,-
b. Rp 1500,-
c. Rp 850,-
d. Rp 500,-
http://matematika100.blogspot.com/
e. Rp 1200,-
Penyelesaian :
Missal x = pulpen dan y= buku
Maka diperoleh persamaan x + y = 2000, dan 5x +2y = 7000. Sehinggga:
X + y = 2000 dikali 2 2x + 2y = 4000
5x + 2y = 7000 dkali 1 5x + 2y = 7000
-3x = -3000
X = 1000, jadi harga 1 pulpen adalah Rp 1000,-
11. Ibu membeli 3 ember dan I panci dengan harga Rp 50.000,-. Di toko yang sama Ani membeli 1
ember dan 2 panci dengan harga Rp 65.000,-. Berapakah harga untuk 1 ember dan 1 panci ?
a. Rp 25.000,-
b. Rp 30.000,-
c. Rp 32.000,-
d. Rp 36.000,-
e. Rp 40.000,-
Penyelesaian :
Missal x = ember, dan y = panic
Maka diperoleh persamaan 3x + y = 50000, dan x + 2y = 65000. Sehingga:
3x + y = 50000 dikali 2 6x + 2y = 100000
X + 2y = 65000 dikali 1 x + 2y = 65000
5x = 35000
X = 7000
Dengan mensubstitusikan x = 7000 kepersamaan 3x + y = 50000, mak diperoleh y = 29000.
Sehingga harga untuk 1 ember dan 1 panci adalah x +y = 7000 + 29000 = Rp 36000,-
12. Nilai x dann y yang memenuhi dari persamaan linier 2x + 3y = 12 dan x + 6y = 9 adalah…
a. X = 5 , y =
"
b. X = 3 , y =
"
http://matematika100.blogspot.com/
c. X =
! , y = 5
d. X =
", y = 3
e. X = 5, y =
!
Penyelesaian :
2x + 3y = 12 dikali 1 2x + 3y = 12
X + 6y = 9 dikali 2 2x + 12y = 18
-9y = -6
Y = 2/3.
Dengan mensibstitusikan y = 2/3 ke persamaan x +6y = 9 diperoleh x = 5
13. Harga 1 buku dan 1 pulpen Rp 3.000,-. Jika harga 2 buku dan 3 pulpen Rp 7.000,-. Maka harga 5
pulpen dan 4 buku adalah …
a. Rp 15.000,-
b. Rp 14.500,-
c. Rp 14.000,-
d. Rp 13.500,-
e. Rp 13.000,-
Penyelesaian :
Misal x = buku dan y= pulpen, sehingga diperoleh persamaan
X + y = 3000 dikali 2 2x + 2y = 6000
2x + 3y = 7000 dikali 1 2x + 3y = 7000
-Y = -1000
Y = 1000
Dengan mensibstitusikan y = 1000 ke persamaan x + y = 3000, di peroleh x = 2000.
Jadi harga untuk 5 pupen dan 4 buku adalah 5(1000) + 4 (2000) = 5000+8000 = Rp 13000,-
Jawaban : e
14. Nilai x dan y yang memenuhi persamaan linier 3x + 2y + 6 = -1, dan 2x + 3y + 3 = 9 adalah …