kuliah_7_beton1

Konstruksi Beton Bertulang I 1

PERTEMUAN KE 7

Disain Penampang Balok Beton Bertulangdengan Penulangan Tunggal.

Konstruksi Beton Bertulang I 2

VII. Disain Penampang Balok dengan Tulangan Tunggal.

Keruntuhan tekan sangat berbahaya karena keruntuhan tsbterjadi secara tiba-tiba dan getas (brittle).Keruntuhan tarik, terjadi diawali oleh retak yang lebar dancukup dan lebih daktail (ductile fracture).

Untuk komponen struktur lentur, maka rasio tulangan

ρ yang ada tidak boleh melampaui 0,75ρb , yang

merupakan rasio tulangan yang menghasilkan kondisi

regangan seimbang untuk penampang yang mengalami

lentur tanpa beban aksial.

Pembatasan Tulangan Lentur (SNI-2002, Pasal 12.3.3)

Konstruksi Beton Bertulang I 3

Pembatasan baja tulangan maksimum untuk penampang balok dengan penulangan tunggal :

dimana :

yy

cb ff

f

600

600...85,0,

1

b .75,0max

yy

c

ff

f

600

600...6375,0,

1max atau :

...(7.1)

...(7.2)

...(7.3)

Konstruksi Beton Bertulang I 4

Tulangan minimum pada komponen struktur lentur(SNI-2002, Pasal 12.5)Pada setiap penampang dari suatu komponen struktur lentur, dimana berdasarkan analisis diperlukan tulangan tarik, maka luas As yang ada tidak boleh kurang dari:

...(7.4)

...(7.5)

Konstruksi Beton Bertulang I 5

Pembatasan 0,75 b, dapat disamakan dengan a 0,75.ab

diperoleh :

df

aay

b .600

600..75,0.75,0 1max

Untuk Kapasitas momen disain, Mu, dapat diperoleh dari :

.59,01....

..59,01....

).5,0(...

.

'2

'2

c

c

yy

ysu

nu

fdb

f

ffdb

adfAM

MM

'

.

. c

ys

f

fdan

db

A dimana :

..(7.6)

...(7.7a)

...(7.7b)

...(7.7c)

Konstruksi Beton Bertulang I 6

Untuk keperluan praktis, telah banyak dikembangkan tabel2 dan grafik untuk membantu melakukan disain tulangan penampang

Tabel 7-1. berikut memberikan nilai-nilai maksimum dari max, max amax/d untuk berbagai variasi mutu beton

Jika diperoleh nilai , dan a/d lebih kecil dari nilai pada tabel tsb,

berarti luas tulangan balok mencukupi (keruntuhan tarik)

Konstruksi Beton Bertulang I 7

Gbr. 7-1. berikut memperlihatkan hubungan max dan max terhadap kuat leleh baja, fy, untuk berbagai mutu beton.

Gbr. 7-1. Hubungan antara max dan max terhadap kuat leleh baja, fy, untuk berbagai mutu beton.

Konstruksi Beton Bertulang I 8

Atau dapat juga digunakan pers. berikut :

.59,01... '2

c

u

fdb

M.....(7.8)

'

.

c

y

f

f dimana :

Konstruksi Beton Bertulang I 9

Gbr. 7-2. Hubungan antara Mu/bd2.fc’ dan

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

Mu/b

d2.f

c' .59,01.

.. '2

c

u

fdb

M

Konstruksi Beton Bertulang I 10

Gbr.7-3, memperlihatkan suatu grafik untuk disain dari penampang balok dengan tulangan tunggal.

Dari grafik tsb, jika diketahui Mu, fc’ dan fy, dapat ditentukan nilai

Gbr. 7-3. Kurva disain tulangan untuk penampang balok tulangan tunggal

Konstruksi Beton Bertulang I 11

Suatu penampang balok beton bertulang dengan tulangan tunggal, mempunyai lebar, b = 300 mm, memikul beban momen lentur akibatbeban mati, MD = 85 kN.m dan akibat beban hidup, ML = 121 kN.mDengan menggunakan mutu beton, fc’ = 21 MPa dan mutu bajafy = 414 MPa, disainlah penampang balok tersebut untuk :

(1). tinggi minimum, (2). pada tinggi efektif, d = 700 mm dan (3). pada tinggi balok , h = 760 mm dengan menggunakan metoda coba-coba (trial and error)

Contoh Soal :

Solusi : Momen Ultimate Perlu : Mu

Mu = 1,2 D + 1,6 L = 1,2.85 + 1,6.121 = 295,6 kN.m

Konstruksi Beton Bertulang I 12

(1). Tinggi minimum

Ketinggian balok akan minimum, jika digunakan maksimum :

016264,0600

600...6375,0,

1max

yy

c

ff

f

'2 .

.59,01....c

yyu f

ffdbM

21

414.016264,0.59,01414..300.016264,0.8,0106,295 26 dx

mmd 428

diperoleh nilai As = .b.d = 2088,3 mm2 > As.min = 355 mm2

As.min = 434 mm2..OK

Konstruksi Beton Bertulang I 13

(2). Tinggi efektif , d = 700 mm

'2

..59,01....

c

yyu f

ffdbM

21

414..59,01414.700.300..8,0106,295 26

x

diperoleh : 0000521992,0.085973962,02 Solusi dari pers.kuadrat dalam tersebut diperoleh :

1 = 0,006574 (yang dipakai) dan 2 = 0,079399 (tidak dipakai)

254,1380700.300.006574,0.. mmdbAs

As > As.min = 355 mm2 dan As > As.min = 434 mm2 ..OK

Konstruksi Beton Bertulang I 14

Gbr. 7-4. Perhitungan rasio tulangan yang benar untuk suatu penampang balok dan kapasitas momen penampang

Konstruksi Beton Bertulang I 15

(3). Tinggi total balok , h = 760 mm

Luas tulangan balok akan ditentukan dengan cara coba-coba :

Asumsikan tebal selimut beton = 50 mm, dengan satu baristulangan utama D-25, dan tulangan geser, dia.10.

Tinggi efektif, d = 760 – 50 – 10 – 25/2 = 687,5 mm

Asumsi : j = 0,87; diperoleh : a = 178,75 a/d = 0,26

Tabel 7-1, diperoleh bahwa 0,26 < 0,377 = amax/d penampang dengan keruntuhan tarik

Dari rumus : Mu = .As.fy.jd , dapat ditentukan luas baja tulangan :

26

18,14925,687.87,0.414.8,0

106,295mm

xAs

Konstruksi Beton Bertulang I 16

Dari luas tulangan yang diperoleh, dapat dihitung lagi nilai a/d, sbb

1678,05,687.300.21.85,0

414.18,1492

...85,0

.'

dbf

fA

d

a

c

ys

Karena nilai a/d yang diperoleh lebih kecil dari yang diasumsikan,disimpulkan bahwa jarak lengan momen lebih kecil dari nilai aktual,dan luas baja yang dihitung akan lebih kecil dari 0,75 b.

Digunakan tulangan 3D25, As = 1472 mm2, diperoleh :

, j = 1 – 0,5 x 0,1655 = 0,917

Mu = .As.fy.jd = 0,8.1472.414.0,917.687,5 = 307,355 kN.m > Mu (aktual)

1655,05,687.300.21.85,0

414.1472

...85,0

.'

dbf

fA

d

a

c

ys

Kapasitas momen penampang balok :

home