Kuliah SPK : Metode TOPSIS

Teknik Informatika UHO Kendari2016

Materi:

Metode Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS)

Contoh penerapan metode TOPSIS padakasus penentuan guru berprestasi.

Materi Kuliah Kelas Ekstensi Jurusan Teknik Informatika UHO Kendari

Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS) merupakanmetode yang cukup populer

dan telah dipergunakan secaraluas dalam bidang SPK

Penemu Metode TOPSIS

TOPSIS adalah salah satu metode pengambilan keputusanmultikriteria yang pertama kali diperkenalkan oleh Yoon danHwang (1981)

TOPSIS didasarkan pada konsepdimana alternatif terpilih yang terbaiktidak hanya memiliki jarak terpendekdari solusi ideal positif, namun jugamemiliki jarak terpanjang dari solusiideal negatif (Kusumadewi, 2006:87).

TOPSIS menggunakan prinsip bahwaalternatif yang terpilih harus mempunyaijarak terdekat dari solusi ideal positif danterjauh dari solusi ideal negatif denganmenggunakan jarak Euclidean untukmenentukan kedekatan relatif dari suatualternatif dengan solusi optimal.

Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS)

Algoritma TOPSIS disertai Contoh

Contoh Kasus sederhana:Pemilihan Guru Berprestasi

Pemilihan Guru Berprestasi

Menjelang bulan Mei setiap tahunnya selalu diadakan kompetisi antarguru se-Indonesia dalam Pemilihan Guru Berprestasi mulai daritingkat sekolah, kecamatan, kabupaten, provinsi dan final di tingkatnasional.

Guru berprestasi dalam pelaksanaan pembelajaran merupakan guru yang mampu melaksanakan tugas pokok dan fungsinya (Tupoksi) dengan baikdalam pelaksanaan pembelajaran yang terdiri atas serangkaia kegiatan.

Pemilihan Guru Berprestasi menjadi ajang kompetisi positif antar pesertadalam meningkatkan kompetensi dan profesionalisme mereka.

Oleh karena itu, dengan menerapkan metode TOPSIS, diharapkan dapatmemberikan solusi berupa sistem pengambilan keputusan yang bisadigunakan secara efektif dan efesien.

Kriteria 1:Portofolio Guru

Dalam mengukur prestasi guru, portofolio merupakan komponenyang paling penting. Portofolio guru merupakan suatu kumpulan daripekerjaan yang dihasilkan oleh seorang guru, yang didesain untuk

menggambarkan talenta/prestasi yang dimilikinya.

Kriteria 2:Tes Tertulis

Tes Tertulis merupakan tes/ujian dalam bentuk tertulis mengenaimateri-materi tertentu sesuai dengan bidang ilmu seorang guru.

Kriteria 3:Tes Kepribadian

Tes Kepribadian merupakan tes yang dilakukan untuk mengetahuikepribadian atau kecenderungan seorang guru.

Kriteria 4:Tes Wawancara

Kriteria 5:Makalah

Dalam penentuan guru berpestasi, biasanya akan dilakukan penilaianmengenai makalah PTK (Penelitian Tindakan Kelas) yang telah

disusun oleh guru.

Diketahui bahwa bobot tiap Kriteria adalahsebagai berikut:

Kriteria portofoliotes

tertulis

tes

kepribadianwawancara

membuat

makalah

Kepentingan atau Bobot 5 4 2 3 3

kepentingan

1 Sangat Rendah

2 Rendah

3 Cukup

4 Tinggi

5 Sangat Tinggi

ALTERNATIF

1. Pak A 2. Ibu B

3. Ibu C 4. Pak D

Misalnya tersedia4 Alternatif

Langkah 1: Buat sebuahmatriks xij yang terdiri atasm alternatif dan n kriteria.

Matriks ini berisi bobot/grade dari masing-masingalternatif terhadap tiap kriteria yang ada.

Menentukan grade dari masing-masing alternatifterhadap kriteria sehingga terbentuk matriks xij

Alternatif/Kriteria portofolio

testertulis

teskepribadian wawancara

membuatmakalah

Bapak A 3 3 4 3 2

Ibu B 4 4 5 2 2

Ibu C 3 3 4 3 4

Bapak D 5 3 5 2 3

grade

1 sangat buruk

2 buruk

3 cukup

4 baik

5 sangat baik

Contoh: Ibu C memiliki nilai “cukup” dari hasil wawancara, makalah yang dibuatoleh Bapak A diberi nilai “buruk”, hasil tes tertulis Ibu B dinilai “baik”, dst..

Langkah 2: Hitung Normalized Decision Matrix (Matriks

Keputusan Ternormalisasi)

Matriks ternormalisasi dapat dihitung dengan:

m

iij

ij

ij

x

xr

1

2

dengan i =1, 2,..., m dan j = 1, 2, ..., n.

Alternatif/Kriteria portofolio

testertulis

teskepribadian wawancara

membuatmakalah

Bapak A 3 3 4 3 2

Ibu B 4 4 5 2 2

Ibu C 3 3 4 3 4

Bapak D 5 3 5 2 3

Contoh:

diketahui matriks x(1,1) = 3.

pembagi diperoleh dengan:

sehingga matriks ternormalisasinya adalah: 3/7.6811 = 0.3906

6811.75343 2222

Pembagi 7.6811 6.5574 9.0554 5.0990 5.7446

Tabel Keputusan Ternormalisasi

Alternatif/Kriteria portofolio tes tertulis

teskepribadian wawancara

membuatmakalah

Bapak A 0.3906 0.4575 0.4417 0.5883 0.3482

Ibu B 0.5208 0.6100 0.5522 0.3922 0.3482

Ibu C 0.3906 0.4575 0.4417 0.5883 0.6963

Bapak D 0.6509 0.4575 0.5522 0.3922 0.5222

sehingga diperoleh tabel hasil keputusan ternormalisasi sebagai berikut:

Langkah 3: Hitung weighted normalized decision matrix

(matriks keputusanternormalisasi dan terbobot)

Nilai bobot ternormalisasi dapat dihitung dengan:

Tabel Keputusan Ternormalisasi dan Terbobot

Alternatif/Kriteria portofolio tes tertulis

teskepribadian wawancara

membuatmakalah

Bapak A 0.0781 0.1144 0.2209 0.1961 0.1161

Ibu B 0.1042 0.1525 0.2761 0.1307 0.1161

Ibu C 0.0781 0.1144 0.2209 0.1961 0.2321

Bapak D 0.1302 0.1144 0.2761 0.1307 0.1741

Langkah 4: Tentukan solusi ideal positif (A* ) dan solusi

ideal negatif (A- ).

A* merupakan solusi ideal positif yang diharapkan, sedangkan A- merupakan solusi ideal negatif. Makin kecilnilai A* dan makin besar nilai A- nya, maka makin besarkemungkinan sebuah alternatif untuk terpilih

Hasil perhitungan Solusi Ideal Positif dan Solusi Ideal Negatif

Alternatif/Kriteria

portofolio tes tertulistes

kepribadianwawancara

membuatmakalah

A* 0.1302 0.1525 0.2761 0.1961 0.2321

A- 0.0781 0.1144 0.2209 0.1307 0.1161

Langkah 5: Menghitung besarjarak (separation measure)

menggunakan perhitunganjarak Euclidean.

Rumus untuk memperoleh nilai separation measure untuk solusi ideal positif S*

i dan nilai separation measure untuk solusi ideal negatif S-

i adalah sebagai berikut:

Sehingga diperoleh nilai separation measure S*

i dan S-i adalah :

S* S-

0.1438 0.0654

0.1357 0.0720

0.0849 0.1332

0.0954 0.0955

Langkah 6: Hitung kedekatan relatif (relative closeness)

terhadap solusi yang paling ideal.

Rumus untuk menghitung kedekatan relatif (relative closeness) terhadap solusi yang paling ideal:

Hasil Perhitungan Kedekatakan Relatif (Relative Closeness)

Alternatif RC Ranking

Bapak A 0.3125 4

Ibu B 0.3465 3

Ibu C 0.6106 1

Bapak D 0.5005 2

Langkah 7: Merangking alternatif berdasarkan nilai

RC*i.

Hasil Akhir

Semakin besar RC, makasemakin tinggi rangkingnya.

Oleh karena itu, Ibu Cterpilih sebagai Guru paling berprestasi dengan nilai RC tertinggi sebesar 0.6106.

Ibu C sebagaiGuru Berprestasi

Contoh perhitungan dalam bentukspreadsheet dapat diakses di laman : https://docs.google.com/spreadsheets/d/12UUdFwSBcBxj1JV1CAOEqPSlpdiSj60zpTr_y2O4LLg/edit#gid=245058786

TERIMA KASIH

Daftar Pustaka

Feng-Yi Wu dan Chung-Chu Chuang. The Optimal Relationship between Buyer and Seller Obtained Using TOPSIS Method. ICIIM. 2013

https://en.wikipedia.org/wiki/TOPSIS

Gambar: google image