KRM3033 Kuliah 1

7/29/2019 KRM3033 Kuliah 1

1/56

Pengajaran dan Pembelajaran Bentuk dan Ruang

Dr Shafia Abdul Rahman

7/29/2019 KRM3033 Kuliah 1

2/56

Corak Geometri

7/29/2019 KRM3033 Kuliah 1

3/56

7/29/2019 KRM3033 Kuliah 1

4/56

7/29/2019 KRM3033 Kuliah 1

5/56

Bentuk-bentuk geometri

7/29/2019 KRM3033 Kuliah 1

6/56

7/29/2019 KRM3033 Kuliah 1

7/56

Pada akhir bab, peserta diharapkan dapat:

Menjelaskan perkembangan pembelajaran bentuk

dan ruang.

Membincangkan teori-teori/model pembelajaranbentuk dan ruang.

Membincangkan model pemikiran van Hiele dan

aplikasinya dalam pengajaran dan pembelajaran

bentuk dan ruang.

7/29/2019 KRM3033 Kuliah 1

8/56

KRM 3033 Perancangan Pengajaran

7/29/2019 KRM3033 Kuliah 1

9/56

Sukatan Pelajaran Malaysia

7/29/2019 KRM3033 Kuliah 1

10/56

7/29/2019 KRM3033 Kuliah 1

11/56

7/29/2019 KRM3033 Kuliah 1

12/56

7/29/2019 KRM3033 Kuliah 1

13/56

7/29/2019 KRM3033 Kuliah 1

14/56

7/29/2019 KRM3033 Kuliah 1

15/56

7/29/2019 KRM3033 Kuliah 1

16/56

7/29/2019 KRM3033 Kuliah 1

17/56

7/29/2019 KRM3033 Kuliah 1

18/56

Huraian Sukatan Pelajaran Tahun 5

Huraian Sukatan Pelajaran Tahun 6

7/29/2019 KRM3033 Kuliah 1

19/56

7/29/2019 KRM3033 Kuliah 1

20/56

7/29/2019 KRM3033 Kuliah 1

21/56

7/29/2019 KRM3033 Kuliah 1

22/56

7/29/2019 KRM3033 Kuliah 1

23/56

Teori-teori Pembelajaran

Bentuk dan Ruang

23

Jean Piaget van Hiele

7/29/2019 KRM3033 Kuliah 1

24/56

Model Pemikiran Geometri

van Hiele

24

7/29/2019 KRM3033 Kuliah 1

25/56

Perihalkan

25

7/29/2019 KRM3033 Kuliah 1

26/56

Peringkat Pemikiran Geometri Peringkat Visual

Peringkat Deskriptif

Peringkat Relasional Peringkat Deduktif

Peringkat Rigor

26

7/29/2019 KRM3033 Kuliah 1

27/56

Setiap peringkat mempunyai bahasa, simbol danhubungan/kaitannya sendiri.

Peringkat bersifat sequential (berturut) dan hierarchical.Kemajuan dari satu peringkat ke peringkatseterusnyabukanlah natural; ia bergantung kepadapengajaran dan bukan sangat kepada kematangan.

Kanak-kanak perlu menguasai satu peringkat dahulusebelum ke peringkat seterusnya.

27

Ciri-ciri Peringkat Pemikiran Geometri

7/29/2019 KRM3033 Kuliah 1

28/56

Mismatch (ketidakserasian)

Jika murid berada pada satu peringkat dan guru,bahan pengajaran, konten pengajaran dan kosa kata

yang digunakan berada pada peringkat yang lebih

tinggi daripada murid, maka murid tidak akan

berupaya mengikuti pelajaran dan seterusnya tidakmemahami apa yang diajar.

Intrinsic and extrinsic

Konsep geometri yang difahami secara dalaman(implicit) pada satu peringkat akan difahami secara

luaran (explicit) pada peringkat seterusnya.

7/29/2019 KRM3033 Kuliah 1

29/56

Ciri Peringkat VisualMurid:

mengenalpasti, membanding dan mengelaskan

bentuk berdasarkan visual tanpa menumpu kepada

ciri-ciri bentuk.

menyelesaikan masalah menggunakan ciri umum dan

teknik (e.g. overlaying, mengukur).

bahasa informal.

TIDAK menganalisis dari segi komponen-komponen.

29

7/29/2019 KRM3033 Kuliah 1

30/56

Contoh Peringkat Visual

Ia berputar.

30

7/29/2019 KRM3033 Kuliah 1

31/56

Ciri Peringkat DeskriptifMurid

murid mula menyedari dan mengenal pasti tentangsifat-sifat sesuatu gambar rajah dan membina

konsep tentang sesuatu bentuk secara informal. mengenalpasti dan menerangkan bentuk (e.g.,

parallelogram) dari segi ciri-cirinya.

mengenal ciri-ciri secara experimental dengan

memerhati, mengukur, melukis dan modeling. menggunakan bahasa formal dan simbol.

TIDAK menggunakan definisi. Menyenarai banyakciri.

TIDAK menyedari keperluan untuk membukti.31

7/29/2019 KRM3033 Kuliah 1

32/56

Contoh Peringkat Deskriptif

Putaran.

32

7/29/2019 KRM3033 Kuliah 1

33/56

Ciri Peringkat RelasionalMurid dapat mengenalpasti ciri-ciri bagi sesuatu

objek/bentuk dan menyedari bahawa bentuk

tersebut dibina daripada ciri-ciri tersebut.

dapat mengelaskan/menerangkan bentukmenggunakan ciri yang minimum (secukupnya).

berhujah secara informal dan menemui ciri baru

secara deduktif TIDAK memahami maksud sistem axiom.

33

7/29/2019 KRM3033 Kuliah 1

34/56

Contoh Peringkat RelasionalJika saya dapat mengetahuiluas segiempat tepat, sayadapat mengetahui luassegitiga!

Area of triangle =

34

h

b

1

2h

1

2bh

7/29/2019 KRM3033 Kuliah 1

35/56

Ciri Peringkat DeduktifMurid

menunjukkan kebolehan memilih ciri-ciri tertentu dan

membuat perhubungan antara sifat-sifat dengan

bentuk-bentuk sesuatu objek

menyedari bahawa sifat-sifat sesuatu objek ada

kaitan dengan sifat-sifat lain bagi objek berkenaan.

mengenali dan menggunakan komponen-komponen

sistem axiom.

mencipta, membandingbeza bukti-bukti yang

berbeza.

TIDAK membanding sistem axiom.35

7/29/2019 KRM3033 Kuliah 1

36/56

Contoh Peringkat DeduktifDalam ABC, BM

adalah median.

Saya dapat buktikanbahawa

Luas ABM= Luas MBC

36

M

C

B

A

7/29/2019 KRM3033 Kuliah 1

37/56

Peringkat RigorMurid

menunjukkan kebolehan untuk berhujah secara

abstrak dan menggunakan logik untuk membina

dan memberikan bukti.

membanding sistem axiom (e.g., Geometri Euclid

dan bukan Euclid).

membina teorem dalam sistem axiom tanpa

objek (secara rigor)

37

7/29/2019 KRM3033 Kuliah 1

38/56

Fasa Pengajaran Maklumat

Orientasi Berbimbing

Explisitasi Orientasi Bebas

Integrasi

38

7/29/2019 KRM3033 Kuliah 1

39/56

Fasa Maklumat

Guru berinteraksi (berbual) dengan murid

mengenai topik yang akan dipelajari, menilai

respons murid, belajar mengintepretasi

bahasa yang digunakan dan memberi

gambaran tentang apa yang akan dipelajari.

39

7/29/2019 KRM3033 Kuliah 1

40/56

Fasa MaklumatBentuk ini dipanggil rombus.

40

7/29/2019 KRM3033 Kuliah 1

41/56

Fasa Orientasi Berbimbing Murid meneroka (explore) topik secara aktif dengan

membuat tugasan ringkas bagi mendapatkan respons

murid (membiasakan murid dengan idea tentang

bentuk geometri).

Aktiviti membimbing murid ke arah hubungan

peringkat seterusnya.

41

7/29/2019 KRM3033 Kuliah 1

42/56

Fasa Orientasi Berbimbing

Lipat rombus pada paksi simetri. Apa yanganda lihat?

42

7/29/2019 KRM3033 Kuliah 1

43/56

Fasa Explisitasi Di bawah pengawasan guru, murid mengekspresi

pendapat mereka mengenai hubungan dankonsep yang diperhatikan semasa

perbincangan/aktiviti kelas.

Guru menunjuk arah perbincangan tentang apayang dipelajari dalam bahasa guru, diikuti dengankosa kata yang relevan.

43

7/29/2019 KRM3033 Kuliah 1

44/56

Fasa Explisitasi

Bincangkan idea anda dengan kumpulan

dan kemudian dengan kelas.

Diagonal berada pada paksi simetri. Terdapat 2 paksi simetri.

Sudut yang bertentangan adalah kongruen

(sama).

Diagonal memotong dua sudut pada vertex.

44

7/29/2019 KRM3033 Kuliah 1

45/56

Fasa Orientasi Bebas Hubungan antara konsep diketahui.

Guru mengajak murid meneroka tugasan yang lebih

mencabar secara sendiri yang dapat diselesaikan

dengan pelbagai cara.

Guru menggalakkan murid menyelesaikan masalah

dan menerangkan cara penyelesaian.

45

7/29/2019 KRM3033 Kuliah 1

46/56

Fasa Orientasi Bebas

Rombus berikut tidak sempurna. Bina bentuk yang

sempurna.

46

7/29/2019 KRM3033 Kuliah 1

47/56

Fasa Integrasi- Simbol tanpa konten.

- Murid merumuskan apa yang dipelajari bertujuan

mendapatkan idea keseluruhan.

- Guru membimbing murid menggunakan kosa kata

yang standard tetapi tidak mengenalkan idea baru.

- Setelah selesai peringkat ini, murid sepatutnya

mencapai peringkat pemikiran baru tentang apa yang

dipelajari.

47

7/29/2019 KRM3033 Kuliah 1

48/56

Fasa Integrasi

Rumuskan ciri-ciri sebuah rombus.

48

7/29/2019 KRM3033 Kuliah 1

49/56

Apa yang perlu dan tidak perlu buat

Kebiasaan bahasa/kosa kata teknikal yang

baru diperkenalkan melalui beberapa contoh.

Jika contoh tidak mencukupi, maka bahasa/kosakata tersebut tidak mencukupi/difahami.

Fasa ketiga biasanya diabaikan explisitasi.

Perbincangan perlu untuk mengatasi

miskoncepsi dan mengukuhkan kefahaman.

49

7/29/2019 KRM3033 Kuliah 1

50/56

Menerang kadang-kadang kurang berkesan

murid sepatutnya belajar melalui perbuatan(doing), aktiviti hands-on, bukan penerangan

semata-mata.

Guru membantu dan membimbing murid dalam

proses pembelajaran dan membenarkan muridberbincang dan belajar berfikir.

50

7/29/2019 KRM3033 Kuliah 1

51/56

Pertimbangan Pengajaran

Visual ke Deskriptif

Bahasa diperkenalkan untuk menerangkan

bentuk yang diperhatikan.

Seterusnya, bahasa berkembang untuk menjadiasas pembelajaran baru.

Bahasa diselaraskan untuk memudahkan

komunikasi mengenai ciri yang diperhatikan.

Berkemungkinan dapat melihat bentuk yangkongruen (sama) tetapi tidak tahu kenapa.

51

7/29/2019 KRM3033 Kuliah 1

52/56

Deskriptif ke Relasional

Sebab, logik atau hubungan lain menjadi sebahagian

daripada bahasa yang digunakan.

Penjelasan dan bukannya penerangan.

Berkebolehan membina bentuk daripada ciri-cirinya

tetapi tidak dapat membuktikan.

52

Pertimbangan Pengajaran

7/29/2019 KRM3033 Kuliah 1

53/56

Pertimbangan Pengajaran Relasional ke Deduktif

Berhujah mengenai hubungan logikal antara teorem

dalam geometri.

Tidak dapat menerangkan penghujahan kepada

seseorang yang tidak mempunyai kosa kata yang

sesuai.

Pada peringkat Deduktif, dapat menyusun

penghujahan supaya hujah terbukti.

53

7/29/2019 KRM3033 Kuliah 1

54/56

Pertimbangan Pengajaran Rigor

Membanding sistem axiom.

Meneroka peraturan logik.

Logical Mathematical Thinking

54

7/29/2019 KRM3033 Kuliah 1

55/56

Hakikatnya Buku teks banyak menekankan fasa Integrasi.

Fasa Integrasi selalunya bertepatan denganobjektif pembelajaran.

Guru memulakan pengajaran pada fasa Integrasi(direct teaching).

Guru tidak menyedari maklumat ini tidak dapatdifahami oleh murid.

55

7/29/2019 KRM3033 Kuliah 1

56/56

Kanak-kanak yang dibimbing pemikiran

geometrinya secara berkesan akan lebih

berupaya untuk mempelajari matematik

(geometri) dengan jayanya.

Pierre van Hiele