Seminar des Physikalischen Vereins Frankfurt am Main 2019 Rainer Göhring Kosmogonie Entstehung der Strukturen im Universum
Seminar des Physikalischen Vereins
Frankfurt am Main
2019
Rainer Göhring
Kosmogonie
Entstehung der Strukturenim
Universum
© Dr. R. Göhring [email protected] 2
Ergebnisse astronomischerBeobachtungen
Vom Sonnensystem
zu den
Superhaufen
Expansion
Mikrowellen-Hintergrund
Quelle:http://www.mso.anu.edu.au/2dFGRS/
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L i c h t
Informationsquelle des Astronomen
Quelle: NOAO/AURA/NSF
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Vom Urknall bis zu den ersten Sternen
Quelle: http://space.mit.edu
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Großräumige Strukturen
Quelle: http://universe-review.ca/I04-09-Perseus2.jpg
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Begriffe
• KosmologieWissenschaft, die mit Hilfe der Methoden der Physik und Astronomie den Ursprung (nach der Planck-Zeit) und die Entwicklung des Universums als Ganzes zu erklären sucht.
• KosmogenesisMythische oder religiöse Erklärung der Erschaffung der Welt.
• KosmogonieTeilgebiet der Kosmologie; Beschreibung der Entstehung und Entwicklung der Objekte im Universum.
• EschatologieBeschreibung des alternden Universums.
• KosmothanatosMythische oder religiöse Beschreibung des Ende/Tod des Universums.
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Literaturempfehlung
• Weinberg, S.: Die ersten 3 Minuten, Piper 2002(vergriffen; gebraucht beziehbar bei Amazon)
• Hetznecker, H.: Kosmologische Strukturbildung, Spektrum Verlag 2009
• Hetznecker, H.: Die Expansionsgeschichte des Universums: Vom heißen Urknall zum kalten Kosmos, Spektrum Verlag 2007
• Lang, B.: Das Sonnensystem: Planeten und ihre Entstehung, Spektrum Verlag 2006
• Feitzinger, J.V.: Galaxien und Kosmologie,Kosmos Verlag 2007
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Organisatorisches
• Teilnehmerliste, bitte eintragen
• Foliensätze als PDF-Datei werden ins Internet gestellt und sind abrufbar unter
– https://www.physikalischer-verein.de/events/seminare#20191021
• Skriptum „Kosmologie der Allgemeinen Relativitätstheorie“ sowie die zugehörigen Foliensätze des Seminars unter
– https://www.physikalischer-verein.de/events/seminare#20191021
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Inneres Sonnensystem (1. Jan. 2018)
Entfernung Sonne – Erde: 149,6·106 km = 1 AU ≈ 1,6·10-5 Lj
Entfernung Sonne – Jupiter: 779·106 km = 5,2 AU ≈ 8,3·10-5 Lj
Quelle: http://ssd.jpl.nasa.gov/?orbits
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Äußeres Sonnensystem (1. Jan. 2018)
Quelle: http://ssd.jpl.nasa.gov/?orbits
Entfernung Sonne – Pluto: 5.966·106 km = 40 AU ≈ 6·10-4 Lj
Entfernung Sonne – Proxima Centauri: ≈ 4,2 Lj
© Dr. R. Göhring [email protected] 16Quelle: Dr. S. Schraebler, Physikalischer Verein
Milchstraße im Sternbild Skoprpion
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Sonne in der Milchstraße
• Entfernung vom Zentrum:25.000 bis 28.000 Lj
• Ein Umlauf – galaktisches Jahr: 220 bis 240 Mio. Jahre
• Rotationsgeschwindigkeit:ca. 220 km/sec
(neuere Untersuchungen kommen auf 270 km/sec)
• Sonne oszilliert zusätzlich senkrecht zur Scheibe:
max. Entfernung ±250 Lj;
alle 30 bis 45 Mio. Jahre eineDurchquerung der Scheibe
Quelle: Wikipedia
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Hinweis auf dunkle Materie
Gravitationskraft auf einen Sterninnerhalb der Masse Mi:Mi
3i i
2 2 2
m M m V rK G G G m K r
r r r
= =
Die Fliehkraft muß gleich derAnziehungskraft K sein:
2 2v vK m r v r
r r=
Weit außerhalb der Gesamtmasse kompensiert die Fliehkraft die Anziehung:
2
2
v m M 1m G v
r r r
=
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MACHOS
• Als Ursache für den beobachteten Effekt bei der Rotation von Galaxien nimmt man nicht sichtbare Himmelskörper in der Galaxie oder in ihrem Halo an:
– Planeten
– Braune Zwerge
– Erloschene oder abgekühlte Sterne
– Neutronensterne oder schwarze Löcher
– . . . .
• Man nennt sie MAssive Compact Halo Objects – MACHOSoder auch baryonische Dunkle Materie.
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Schwarzes Loch im Zentrum von Galaxien
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Satelliten der Milchstraße
Quelle: http://www.atlasoftheuniverse.com
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2dF Galaxy Redshift Survey (Australien)
Quelle:http://www.mso.anu.edu.au/2dFGRS/
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Großräumige Strukturen
Great Wall
insgesamt 220.000 Galaxien
Quelle:http://www.mso.anu.edu.au/2dFGRS/
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Historie der Entdeckungen – Edwin Hubble 1929
• Rotverschiebung von 24 Galaxien
gemessen. Annahme: Entfernung zum
Andromedanebel 300.000 pc.
• Entfernung anhand einzelner Sterne
(Cepheiden) und Helligkeit von Galaxien
bestimmt.
• Geschwindigkeits-Entfernungs-Gesetz
V = H0·L mit
H0 = 500 [km sec-1 Mpc-1]
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Geschwindigkeits-Entfernungs-Gesetz
Ergebnisse mit SN 1aErgebnisse mit Cepheiden
Heutiger Wert: H0 = 72 ± 7 [km sec-1 Mpc-1]
Geschwindigkeit errechnet mit: V = z·c = H0·L
H0 = Hubble-Konstante
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Geschwindigkeits-Entferungs-Gesetz
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
0 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 30.000
Mpc
Q 2313-423
PK 2000-330
Q 0051-279
3C 123
z
c
Vz0 ==
−
nur gültig für V < 0,01·c
Für größere V müßte
relativistisch gerechnet werden!
Das bedeutet aber:
c ist Grenzgeschwindigkeit !
Beobachtung (genauer:
Berechnung) zeigt aber:
z·c = const.·Entfernung
z·c = H0·L
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Skalenfaktor
Frankfurt
50o N
8,5o O
0
o o
10 0 o
Radius des Globus r 10cm
2 (90 50 )L r 7cm
360
=
−=
Koordinatendistanz
30 0
o o
30 0 o
Radius des Globus r 3 r 30cm
2 (90 50 )L 3 r 21cm
360
= =
−=
Koordinatendistanz
Allgemein: Entfernung = Skalenfaktor · r0 · Koordinatendistanz
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Geschwindigkeits-Entfernungs-Gesetz
Beobachter
aV(t) L(t) H(t) L(t)
a= =
Skalenfaktor a(t)
Vheute = H0·Lheute
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Hubblesches Gesetz
0L(t) a(t) r Koordinatendis tanz=
Skalenfaktor a(t) ist der Betrag, um den sich die Größe des „Raumes“ ändert:
Fluchtgeschwindigkeit V(t) ist die Rate, mit der sich die Distanz L(t) ändert:
0
dL(t) da(t)V(t) r Koordinatendis tanz
dt dt= =
Geschwindigkeits-Entfernungs-Gesetz:
aV(t) L(t) H(t) L(t)
a= =
Hubble-Funktion:a
H(t)a
=
Hubble-Konstante H0:Mpcsec
km772H0
=
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Hubble Sphäre• Nach dem Geschwindigkeits-
Entfernungs-Gesetz gilt
Vheute = H0 · Lheute
• Die Entfernung LH, bei der die
Fluchtgeschwindigkeit V = c
ist, ist die Hubble-Länge
LH = c/H0 ≈ 4.200 Mpc
• Fluchtgeschwindigkeiten V > c
sind möglich, da die Expansion
des Raumes ein Effekt der
allgemeinen und nicht der
speziellen Relativitätstheorie
ist!
LH
V<c
V>c
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Voraussetzungen für die Friedmann-Gleichungen
2dF Galaxy Redshift Survey (Australien)
• Das Universum ist homogen und isotrop.
• Die Materie im Universum (im wesentlichen die Galaxien) wird als nichtrelativistisches ideales Gas aufgefaßt:
– materiedominiert
– Druck p=0
• Im frühen Universum dominiert die Strahlung als Quelle des Gravitationsfeldes:
– strahlungsdominiert
– Druck p≠0
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Kosmologische Modelle (Änderung des Skalenfaktors mit der Zeit)
t
a(t)
t0 tt0
a(t)
2/3·1/H0
1/H0 t0
a(t)
tBig bang
a(t)
tBig crunch
t
a(t)~t
k = 0 k = 1 k = -1
flacher Raum (offen) sphärischer Raum (geschlossen) hyperbolischer Raum (offen)
Lambda-Parameter = 0
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Kosmologische Modelle: ( )
12
2m0 m
da(t) H 1 a (t)
dt a(t)
= − + − +
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
0
a(t)
a
0 0
kosmologische Zeit
H (t t )−
0-1 1 2 3
m( ; ) (0,3;0,7)
=
m( ; ) (2,0;0,0)
=
m( ; ) (1,0;0,0)
=
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Masseanteile
Dark Energy67%
Cold Dark Matter29%
Baryons4%
Neutrinos,100%
CMB,010%
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Hubble Space Telescope: Blick in die Vergangenheit
Hubble Ultra Deep Field
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Relativer Dichtekontrast
Messung bei rx zur Zeit t0:
(r, t) (t)(r, t)
(t)
− =
(t) mittlere Dichte =
(rx,t0) = 0 heißt: (rx,t0) ent-
spricht der mittleren Dichte.
(rx,t0) > 0 heißt:
(rx,t0) > mittlere Dichte.
(rx,t0) < 0 heißt:
(rx,t0) < mittlere Dichte.
rx
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Dichtefluktuation
(r)
(r, t) (t)(r, t)
(t)
− =
11 31,4 10 M Mpc =
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Mittlere Dichtefluktuation
0,87-0,85-0,54….-0,031,540,470,73-0,61-Wert
141,13,4….7,319,111132,9Masse/1013 M
135134133….54321Kugel-Nr.
2 2 2 2
R
0,61 0,73 0,47 0,870,81
135
+ + = =
Meßreihe für ein kugelförmiges Raum-Element vom Radius R:
1
2,5
10
1 2 5 10
R
R