Konzeption und Aufbau eines Prüfstandes für taktile Sensoren Bachelorarbeit Christian Leupolz Bachelorarbeit
Konzeption und Aufbau eines Prüfstandes für taktile Sensoren Bachelorarbeit Christian Leupolz
Bach
elor
arbe
it
Bachelorarbeit
Mechatronik Christian Leupolz Konzeption und Aufbau eines Prüfstandes für taktile Sensoren Erstprüfer: Prof. Dr.-Ing. Franz Raps Thema erhalten am: 13.01.2012
Verfasser der Bachelorarbeit Christian Leupolz Nebelhornstraße 18 86854 Amberg Telefon +49 1578 441 6605 [email protected]
���������� � � ����������� ������� �������
��������� ������������������� ���!��� " #���$ %&� ������������
'�&%��( '��%� )��"*��� #��� +��
,������( '��%� )��"*��� #��� +��)����"*���-#�. ������ �����/� �����-01�.
*���� %&� +�!��� ��� ���������)������� 2����� %&� ��%" ��� +��%�� ��3�
��������������
�� ������ �� �� ������� ���������� � ���� � � �������� �� ����� �� ������� ���� � �� ��� ���������� �� �������� �� �� ��� � � !�� "� ���� ��� ��� !���� �� ����� �� ���� �� ����������#���� � ���� �� ��� � � $�������� ���� �����������%� ��� ������������ ��& ��� � � �� '�� � ���� ���� ����������#��� ���� � � (�������� � �� '����)* ������������
+��� �� �������� ,��� ��� ��������� �� � � (���#�� �� �������� ���� -���& ����� � � ��� ��������� ������ ����� . ��������,������ �� $ ����� ��� �������� �� ���� �� ������� � � ���� ��� /���!�������� � �� �� ���� ��� �������� 0���)������������ �� ���-�������� 0� ��)����� ������� ���� '������������ ��������� ����� �� ������������� ���������� ������ � � ���������� 1��������� ����� ��� 2������� �� � � (�������� � ��� 1������� ����#�������� ������ (�� ���
/��� ������ ��� ���� �� !�� ��� +����� �� �� � �� ���� . ������������ ��� ���� ���� � � ������#���� � � �� 3� �� ������� ����������� ��������� - ��� ����� . ���� ��� ��� ��� -�������� 1 ���� ��������� ��� �������� (����� ������,����
(������ �� . ����� ������� ������ � �� �� ���� ������ ������������ � ��� � �� ��� ��� . ���� ��� � �������� %�� ������1 � � ��� �� � � ���� � ���� �� ���� ������ ������� ������� ���& � � ���� ����� ��� ��� ������������ ��� � �� ��� +��� �� 3��� ��������� � �� ����������4,��� ���� 0�� �������� �� ��"����������� ��������� .��!�$*� ������� ���� ��������� ����������� ������ � � �������� ���� ���� ����� ����� �� ���� �,������� ��������� 1�������� �����������,5 ��� �������� � � 3���� ����� ���������� ���� ���� ��
����������
�� ������ ��� ����� � ��� ���� ��� ����� ����� �������� ����� ���� ��� ��� ���� �� !������� ��� ������� �� "�� ����� ��� ���� � ��� ����� �� #�������� ��� �� �����$��� �� ��� % �� �� �� ����� ����� � ��� ���� ��������� ��� ����� ��������� &��'#����� ������(� #����&)*#' ��� ��� ��������� *������ ��+ ���� �� �� ������������������� ��� ��������� ��������� ������ ���� ����� � ��� ���� � ��� ��� ��� #���������� ��� #������ ,�� �� �� ��� -� ���� ,�� ��� ��� .������ �/��� ��� ���� �������� ���������+ ������ ����/�+ �!�� 0��� �� ����� �� ���(+ ��� ��� ���� �!� �� ���������� $ ����������� ����� ��� ������������ ��� � ��� ������ # �� �������� %� ��� �� ������ "��� 1����� %� ���+ ��� ���� ��� ,2����� ������ � �� �� ������ ������
��
���������� ����
��������������
��������
������������������ �
�������������������� �
�������������������� �
� ��������� �
��� �������� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
��� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
��� ���� ��� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
� ����� ��� ������
��� ������������� ����� � ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
��� ��������� ��� �������������� �� ���� ��� ��� � � � � � � � � � � �
����� �� !�����"�# !��� $������� % &�������� '������� �� ��%
����� ���� ��� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
����� � (��)���# *��������� �� +�� ������� ��� &��� � � � � �
����� &� �� ,��� �� -� �� ��� ���# .�������� �/���� �� �����
������/ �� �� ���� ��� �� ���� ��� ����� � � � � � � � �
��� &����������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
����� !�������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
������� ���/ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
������� 0�������� ���/ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
������� ���/� ����/�������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
������1 !������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
������2 *�������� �� �� &������ �������� � � � � � � � � � �
����� !�������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
������� .���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
������� .����������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
������� 3��4��/������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
������1 *�� �� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
����� ����������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
��1 ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
��1�� ������������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
���!������ ��� "���������� ��� #������� ��� ���������� �
��� &����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
����� $��������� -����)����� ����� � ���� �� � � � � � � � � � ��
����� � ��� �� &������ ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
����� ���/�� �� &��������4�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
����������������
������� ������ ��� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
������� ������ ���������������� � � � � � � � � � � � � � � � �
������� ������ ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
����� ������� ��� �� �� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
����� ���� ��� � ��� ����� �������� ����� ����� !��� "��������� � � � � � � ��
��� ������"�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
����� #�������������"�� $��� ������ ��%���& � � � � � � � � � � � � � � � ��
����� ���� �� $���������"�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
����� �������&� ��� $����&��� "� ������"& ������� #�'������� � ��
����� � ������ &'������ #��"������������� � � � � � � � � � � � � � � � �
� ������� �
��� #��������"��� �� $��� ������ ��%���& � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
��� ���� �� ���� ������ $����"��� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
��� !��� "��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
����� !��� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
����� (&���&������ ��� !��� "��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
��� )���*��"���+,��� ��� !����� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
��� ��� ������ �� ���������� ��� $���� ����"�"�"��� � � � � � � � � � � � � ��
� ��������� ��
��� ��� �&� " $���� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
��� �������� ��� $����������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
����� -.����"&��� ��" /��� �0 ��&����� ��� ������ � � � � � � � � ��
����� -.����"&��� ��" /��� �0 1�������� �� /����" � � � � � � � ��
����� 2���� ������ " #��"�� �� ����������� 3�"&����� � � � � � � � ��
� ������� ��
� ���������� ��
� �������� ��
���������� ��!��� ��
��!��� ��
� $��� �� /"�&��� &&�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
) �$/ #����&������� ��������� 4������ � � � � � � � � � � � � � � � � � �
5 6�����"�� #��������"��� �� 7#������ 5"��"�8 � � � � � � � � � � � � � � � � ��
2 6�����"�� $ �� ������� *�� $������� ��������� � � � � � � � � � � � � � � � �
� � ��(�9� )�"����� ���� /����"������ � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
/ � ��(�9� #���(� )�"����� ����,� �� #%&�"�� � � � � � � � � � � � � � � � ��
3 ��� ������� ��"�"���:#������� ��&����� � � � � � � � � � � � � � � � � � �
; (��� ��" �� ���������� ����� ��� ) ���,��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
��"���������! ����#���� ��
��
���������������
��� ������� �� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
��� ���� ������ �� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
�
����������� ������
��� ���������� ����� ��� ������������ ��� ���� �� ���� � � � � � � � � � � �
��� ������������� �� ���� ��� !����������� ��� �"� �� ��� � � � � � � � � �
��� #�$�����% ��� ��������� ��%��� &�����'���� ��� �(� �� ��)� � � � � � � �
��� &��'���� �� ���������*�����*�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
��( +���%�*����*�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
��) ,�����$���� &��'���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
��- +���%�*����*�� �$� ������$���� &��'���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
��" �����������* ���'�������'���$���* � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
��� +�������� �� +���'�*� ��-� �� ()-� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
���. +�������� �� /�*� 0�%����%��� ��-� �� ()-� � � � � � � � � � � � � � �
���� ������������ 1�������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
���� 23����� 1��������4*���%��� 5� ��� +�������� � � � � � � � � � � � �
���� ����������� /�%��*���������* #��������* ��� � � � � � � � � � � � � ��
��� 6���%5������ ��%���� ����� 6+& �� "7" 2�7�� ��(� � � � � � � � � � � � � � ��
��� 1�%� +8& ����%��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
��� 0$����������% 8����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
��� 0$����������% 8����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
��( +�������� 1,2�..(+ �%��� 9���������:;��� ������*� � � � � � � � ��
��) +�������� 1�������� 8�*�����������* � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
��- +�������� <= ���� ����*�5����� � 8�*�����������* � � � � � � � � � ��
��" +�������� >= ���� 8�*�����������* � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
��� ?��*�%���� 9�������� +���*� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
���. ?��*�%���������*�* �����* �%� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
���� ?��*�%���������*�* �����* ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
���� 2��������� �$� @������� ������ #�$����;��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
���� �����������������%���� ��A=2&=�... ��.� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
���� @& �21(.. ������� 1� �� 6�5������� �3���� ��� �� �=�� � � � � � � � � � ��
���( ?�0=������*������ ����������� �� &$�%'�� � � � � � � � � � � � � � � ��
���) ?�0 8!A ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
��� �������*���� B������� A�����C ������������ � � � � � � � � � � � � � � � � ��
��� #�$����� ��%��� ������ �� ��������*�������� � � � � � � � � � � � � � � ��
��� +��@D?/� 8���%��������� +���*������E6����3�� � � � � � � � � � � � � ��
��� +��@D?/� 8���%��������� ����%���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
��( +��@D?/� 8���%��������� 0��%���%��* � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
��) +��@D?/� 8���%��������� F������� ������������ � � � � � � � � � � � � � � ��
��- +��@D?/� ������������� 8����������:;��� #�$����� � � � � � � � � � � � ��
��" +��@D?/� 8����������:;��� ?������*� � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
��� +��@D?/� 8����������:;��� 8���������� �������* � � � � � � � � � � � �
���. +��@D?/� 8����������:;��� *��G���� ��*� �� ��'����* � � � � � � � ��
���� �������*���� ��������5��������* �� � 2+ 8� � � � � � � � � � � � � ��
(�� 6*������������ 0��%� �( /�������������* ���*%�� ���� � � � � � � � ��
(�� � 2+ 8� #��� >�*5������ HI���%��5� 0�'��*� � � � � � � � � � � � � � � ��
(�� � 2+ 8� #��� >�*5������ @��*���� /�*%�������� 0�'��*� � � � � � � ��
��
����������� ������
��� ������� �� ��������� ��������������� ��������� ������������ � � � � ��
��� ��!!� ������������ ��� �����"����� ��������#���� $�������� � � � � � � � � ��
��% ������� �� ������������ ������ �����"��� ���# � � � � � � � � � � � � � ��
��& ������� �� ������������ ������ �����"��� #�������� � � � � � � � � � � ��
%�' ������("�� )"������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
%�* �+(���������� ��# ���� �����#��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
��' �����(,� ��"�� ��� ' -'�. �'��'/ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
��* �����(,� ��"�� ��� * -'�. �'��'/ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
��0 �,����������� *� $��#�� -'�. �&�'/ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
��� 1����!��,����#� 1 -'�. �'��'/ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
��' 1�� ���������"��� 2���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
��* 1�� ���������"��� 3+������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
��0 1�� ���������"��� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
1�' ��"451�� ������������ 6����������� ����������� �������7 � � � � � � � ��
1�* ��"451�� ������������ 6����������� ����������� (���� !� ����7 � � � � ��
1�0 ��"451�� ������������ 6����������� ����������� (���� !� ����7 � � � � ��
1�� ��"451�� ������������ 6����� ���� �������7 � � � � � � � � � � � � � � ��
1�� ��"451�� ������������ 6��������������� ���� �������7 � � � � � � � � � ��
1�% ��"451�� ������������ 6����������� ���� �������7 � � � � � � � � � � � ��
1�& ��"451�� ������������ 6������������� �� ��� ���������7 � � � � � � � � ��
1�8 ��"451�� ������������ 69:������������ ; ������� 7 � � � � � � � � � � � ��
1�< ��"451�� ������������ 6����������!���� $������. ��������������� ��=�����7 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
1�'> ��"451�� ������������ 63+�����!�� #�� ������� �����������7 � � � � � � ��
1�'' ��"451�� ������������ 64��!������ (+� ��=;������������7 � � � � � � � � ��
1�'* ��"451�� ������������ 6����������;��!���� #�� ����(�����������7 � � � � ��
1�'0 ��"451�� ������������ ����������� ������ �������� � � � � � � � � � ��
1�'� ��"451�� ������������ ����(�� "���#�� � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
��' ��"451�� �"45 6 ������ ?�����7 @�"� � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
��* ��"451�� �"45 6 ������ ?�����7 ������������ � � � � � � � � � � � � � � ��
��0 ��"451�� �"45 6 ���������������%>>7 @�"� � � � � � � � � � � � � � � ��
��� ��"451�� �"45 6 ���������������%>>7 ������������ � � � � � � � � � � ��
��� ��"451�� �"45 69:������������7 @�"� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
��% ��"451�� �"45 69:������������7 ������������ � � � � � � � � � � � � � � ��
��& ��"451�� �"45 6������� 47 @�"� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
��8 ��"451�� �"45 6������� 47 ������������ � � � � � � � � � � � � � � � ��
$�' A��� ��3 ������� �"��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
2�' 5������������ 4����������"�� (+� �����,�� -'*/ � � � � � � � � � � � � � � � ��
���
��������������� ��
��� ������� � ������������� ���������������� ������� ������� � � � � � � ��
��� ���������������� ������� ������� ����������� � � � � � � � � � � � � � � � � ��
��� ����!����� ���������� "������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
����
� ���������
��� ���� ������� ������������ � ������������ ���� �� �������� ���� ���� �� ������������� ����� ���� ������ ��� ����� �� �� �� ����� ������� �� �������� � ���������������� ��������� ���� ���� ����� � �!��� �"���� ���#������� ������������$ �� ������ ������ �������� �������%�� �� �� ������$ ���� ���������������&���� ��������� ���� ���� ���
'��� ��� �� �� ����� #��!��� ��� �� ����� ������ �� �� �� �������&�����$ ��� ������� �%� �� ���� ��� �� (������� ����� ��� ����������������� )�������� �� �� �������������&���� �� �� � ������ *&��� ��� ������� *�������� �� �������� ��������
+����� ,���+- ����������� ��������� .�� ������ ���� �� �� .�������� ��!� ������)���������&��� �� �� �� �������� +����� �%� /��� �� �������� ,�/�- ������������*���� *&����
�� +����� ������ ������ ������� � ������ ���� �� 0�������� �� 1���������� ��� *����������� ������� �������� �� ���
��� (���� ������� ������ �� �������� �� ���� ����� � ����$ �� ���� 1�� �� ��� ���������� ���� �� ������ ��� 2���� ����� ����� 3� ��� �������� ������� �� �� �� ���������$ �%���� ������ ���� 3��� �"������ ����� ��������� �"����� ���%� �� ���� ���������� *������&����� ���� ��� .���� �� �������� *���� �%� �� �������� ��� 4���������������� 3��� �� �� 5������� .� ���"����� ��$ 6���7 ���� �������� ���� ���������� ������� ���$ �� 5��#����� ��� 1����� � �� �� �������� �� �����%����� ��������� 8�������� �������%����� ��� ����� ���� �"���� ���� �������� ������� ��� (�������������� ������������ ������ �� �� ��� 4 ��� �������&���� ��������� 7 ���� ����� �� ������� *���������������$ �"��� ���� ��������� ��� *������������������� ��� ������� �� ��������������� �� �� �������� ��������� ��������� �� ���
����� 5���������� �� �� �� �� ������ ��� ����� *������� ���������� ������ �� �� ������� �%� ������ �� ���������� �� �������� +������ �%� /��� �� �������� �����*������� �%� �������&���� �������� 3� �� .�������� ����� *������� �������������$��� ������������ ��� 8�������� �� *����������������� ���� ���
��� �������� ��
2%� �� .�������� �����$ #��&������������$ ������ *������� �� �� ���� ��$ �� ������������ ����&#�� ��� ���� ������������ �� ����������� .����������� �� #�%���� ��� 4��������� �� ������ ������ ��� �� ������� 5��$ �� ����� *������� �������� ���� 0�������� ���������� �� ������������ ������� ������ �� 8������������ ������ �������� ��� ��%������#� �������� �� ��$ ���� 0��#���������� ������ ��� �� �������� ��%���� �%� �� ����&#����������� ������ *������������ ��� 8������ �� �������� ���� ��%������#� �������� ���� �� #�&������������ ������ ������� �� ����� *�������� ����� ����� 8������ �� �� ��������� ��%��������������� ���� �� ��� ���#������ �� 5����� ����������
�
������� � ��������
��������
• ��������� ����� ������ ����������� �� ����� �• ���������� ��� ������ ��� ������������• �������� ���� ���������� �� ��������• ��������� �� ��� ���������� ��� ���� • ������ ��� ������������ �� ��������� ����• ����������� ��� ����������• ���������� ��� ����������
��� �������� � �
�� ������������ ���� �� !� �� ���� ��� ���������� ��� ��� ������ �� ���������� ����� "�� �� ��� ������ � #������������ ��� ��� ������� ��� !������ �� $�� ��������� ����� � #������ ��� %���& �� !����� �� � '������(� ��� ����������) *��������� ��� ������������ ��� �� ������������� �������� �����+ � �� ����� ����� ,����� ��� $������������ ���� �� �������-�� ���� ��� �� ����� �����) �������� ��� �������������� ���� ��� ������ ��� ���������� ������) �� ������� � !� �� ��� ��� ������&�� ����� ������ �����������+ ���� ����� � �� ������� �� ��� .������ � ����������� ������ ���� $������)
��� ������������
������������ �� ��� ��������
• ������/0� ��) 25cm× 15cm× 12cm ��� � ���) *)1
• 2�3����� � 45 6�������������� ��� �����7�� �8• 9���7/�������/� ��� ������� � ���� �� 1:1;;�� ������
• �� ��� ������ ��/�<����� 6�)�) �������������� � ��/�������8• ������� � ��� $��������� 6�)�) 2����������������8• '�������� ��� �����7�� � �� !��� 6����� ��� !�������������8
�
� ����� ��� ����
��� ��������� ��� �� ���� ��������� ���
��� ���������� �������� ������ �������� ������������������ ������� ������������� �������������� ����������� ������ ��� ���� !"#$% !"&$% !"'$% !($% !")$% !*'$ �������� +������
• ,������-• .�������-• �������-• /���������
• 0������������• 0����������• 1���������• 2������
��� ����������� 3�� ��� 4��+������ -� ������� ������������� �5� ,6��� ��� �� ��� ������������� ��� ����������� 4������������ ��� ����������� 1��� ���������7����� ����� +��� ��������� ��� 0�5�������� ��� ����� ��� 4����������� ��� ����������� 1��� ������������
��� ������ ���� �� ����� ��������� ��� ���������� ��
����� �� ������ � ������ ���������� � ����������� �������� ���
���������� ���������� ���
8� ���� 9�������� ����������� ,�������� ��� 9�6������� ���:�� �� ������% 6���� ;��������� ����� ������% ��� �� ��� ����������% ���� ��7������ ������� ��� 6��������� ���<����%������% �����% ,�������% .���������� ��� ����������� �����6������� ����� ����� �� ���%��� ������������ =��������� ��� 1��� �� 6���������!*&% �� *'):�$
��������� �� ����������� ������ ��� ��������������� ���� ���� � ���
�
������� � ���� �� �������
����� �� ������� ��������� ��� ����������� ��� �������
������ ������� ���� ��������� ��� ��� ������������� ��������� ��� ����������������� ����� �� ��������� ����� ����� �� ��� ���������� ����! "�#�� ������ $������ ���%��&�� '������������� ��� ������������� ��&���(����! ����&(����� �� ��� $���&#��� �������� �� ����� ������������� %��&����(� ��� ������#������ #������ ����������!)*� �! +,-!.
��������� ��� �������� ��� ��� � ��� ����� ��������������� ���� ��� ��
����� �� �� ����� ��� �� �� ������ !���������� "#���� ��� �������
$�"��#���� ��� ��� ��%�%�� �� ���������� �����
$�� ��� �� �##! /!0 ������������ $���&#��� ������ 1#�� ��� �� ��� ��������� 2�3 #�&��������4�(�& ��� 253 %� &�� ��& ���������� �������� �� ������� 5����� ����� ����������� ������&��#�����! "�� �(#����� ����� ����(����� (#��� �� ����� "���� ���1����! "�� %� &�������� &��������� ����� �4�(�& ��� (���� �������� ������� #� �� ��� ��1������ �(#�� ������� 6�������� ��� %��&� ������ �����! 7#�� ��������������� � ���� ��� �4�(�& ��� ���� �8������ ���������� %� &�� � ����� ��� %�1����� �� ��������!
��������� ��� ! "#������� �� $����������� �������� %��&���'���� ���� �(� ��)
"�� ����������� ��� ���������� �1&����(��� ������ �� (#�(�� ��� ����������� ��� ���(������ ��������&��� ��� �������� ���(��� ����� ��� ����������� ���� ������ ��� �1&�����(��� ���(�� ����� ������ &1� ��� ����4� (� ���������� �������� ���(��� �������� �������8����! 9�#�(����� ��� ����������(����� :#��; ���� ��� <(#(������������ ��&(����� ��� �1&��&������ �� �� ��� ���� �� ��������� ���������� &�� �� �������� ����� �� ��������!"���� ���� �� 5(������� ����� ������ ��& ��� ��&#�� (� ����������� $������4����������������!
�
������� � ���� �� �������
��� ��������� �
����� ������� ���
��� ����������� ��� ���� �� ����������� �� �������������� ��� �������� �����������
����� �� �� ��� ������������� �� ������� ����!����� ����� �������� ��� "�� ��������
�� #���"����������� �� �� ���������� ����������� �� �� �� ���$����������� %���������� ���
���� $��"�&� ���
������� ���������
'���� �� ��������� ������������� ��� �� (�� ���� ��� ���������������� � �� ��������������
���� '� ������ ��� ����� �����)���� *�!"������ ����� ��� �� "�� �������� ��� +��������� ���
����������"� ���������� �� � ���� ���� ,�-� .� ���� (������� �� �� #���� "� $����� ���
��� ��� ������ " �� ��������� ��������������� ���� ������� �������� �� ����� $����� �� ��� �
�/����
��������� ��� ��������� ��� ���� � �������������
'��� /�� ������ ��������� ��������� �� ����������������� ��� �� ����������������� ��� ���
����� ��� ����� 0���������� �� ������������ ��� 1����� ���������� ��� �������� �����
��� ������ ��� ��� %��������� �� �� �������� ����� �� 1����� �����!����� ���� ���� ,�2
��������� ��� ����� ���������
�
������� � ���� �� �������
������� ���������� ��������
����� ����� ��� ������ �������� ������ ��� ��������� ��������� �� ����� ������� ����������� �� ����� ������� � ���� ��� �� �� ���������� ���� ������ ��� !� ���� "������������ "�� ������" �����"����� �� #�������� $���� ��� ���� ������ �� �������� "���%���� ��� �� &����������� !��� ���������� ����� ������ ������������ ��������� '�� ��� ������� ��� (��"����"�)�%��*� ����������� ������� ������" ���� �� ���"�� ���� #������������� '���� (�� + ,
��������� ��� ���� ������� ���������
��� ������������� ��������� �������� ���-����� ����������� ��� .������� "�� ����" /0����������� ��� �� (�������-��*�� ����� (�� + 1 2�� ����� ������� 3����� ������ �������������� ��� ���� �� ������ ���� �� ������� �����4���� ��� .�������� #��������
��������� ��� ����� ��������� � ���� ������� ����������
������� ���������������������
��� 5�"� ��""� #�� �" �������� '������ �� '�������� �� �� ���� ��-���������������� ����� 6����� ��� "���� ��� ����������� #����*��� '�� ������� ��� ������0����%��������������������� ����� �� 6��" �� '����������������� �� �� ����� ��� 5����#� ������ (�� + 7 ��� �������� �" �� ����������� ��� �" �������� �� �� ����������������������� �� '������������������" ������������� ����� 6����� ��� ������ ����� �����3���� �� �� ����� ������������� ���� ��"-���������������� ��� �� 3����� ����-������3�������� ���������
�
•••
•••
•••
••
������� � ���� �� �������
����� �����������
��� ����� ��� �� ���� ������ � �� ����� ��� �� ��������� ��� ��� ������������ �� ���� ���� ������� ��� ��� ��� ������� ������� � �� �� ������ � �� � �� ����� ������� � ��!���� �� � "������ � # ��� ��� �� � ��$���� � ��#� ����� ����� �� ���� ������� ������� %&'(� %&)( � � %&*(�
������� �������������
+������,• -���� �. ����• ��� +����������� ���!�����
"������,• ��$/�� � � �� ����� �� ����� ����$/�� �� � 0��� ��� � ������� ��
• 1��� ���� � �����������• 1���� ���� 0��� �� �� ��� 2� ����� �
3������,
• � ����� ���� �������� � ��� �������� �� ������ �� 2� ����� � ��� ��� ���!���� � ��� �4� �� �������� �� 2� �����
• 1��5�� � � �� �� ����� ���� ��������� � 2� ���#� ��� ��6�, � � � � �� 2�
• ���������� 7����$/�� � �� &8&9�� ! &8&99�� 6�����
6�������, � �� ������������ 0�� ��
������� ��������������
+������,• -���� �. ����• ���5� -�����• ������� � �� +���������
"������,• ��$/�� � � �� ����� �� ����� ����$/�� �� � 0��� ��� � ������� ��
• 2��������� 0��� ���� ����� �� 2� !����� ���4 ��� ����� �������
3������,
• � ����� ������� � ��� �� ����� ��� �.� ���5� 2� ��� �� � �� � � ��� �������� � �.������ 2� ��� �� � ��
• ���������� 7����$/�� � �� &8&9�� 6�����
6������, 2� �����
�
������� � ���� �� �������
������� �������� ��� �����
���������• ����� ����• ����������� ������������ �������������������� ����������
• ���� ������������� ����������
����������• �������� ��������� ����� ��������� ��� ������
• �!��� �"����� #��!����"���� ��� �����
• ������������� �!����������� ���$����
• %������ ��������� �� #��!����"����!���������• ������ $��� �� ������&'����� ���� �(������• ����������� )����*���� +,+-$$ & +,+--$$ '������ .��� ������������� /��!������ ������0
'��!���� )��������� $�� �����
������� ����������� �����
���������• �!������� ����������• ����� �������������• ���� ���� )����*����
����������• ����������/• ������������� �!�����������
���$����
• ����������� )����*������ � � ������1��� �����$����!������ �$ +,+---$$ '������• %������ �"��� ��������� �� �����$����!���������2 "�� ���� $��������� ��� 3����������&��� �� 4������������ ��� �����$����$�����
'��!���� 3������������ )�������$�������
����� ����������� ��
5 � %�"�����������2 ��� ��� ���� $��� %���� ��������� "����� �(!�����"��� ����!������������(��$� ��������� .�6'6 43� 3'�2 �� 3��������������� ��������� "������ !����� ��������� ��� ���� ������� 7��������������06 4�� ���� $������� �������(��$� ��������&��� 8����� �� '����� ����� %����� ��� ����� �$ %�"���!���� ����� ����� ��� ���� ����6
��� �����
4�� %������"��� "��� ��� ���������� %������� �������� *�9������� %������������� �� :� �&����� ������������6 .;����������� 7����$������� ���� �!���� "����� ������� �� <=+>0
��
������� � ���� �� �������
����� �������� ����� ����
• �������������
• ������������ �����
• �����������
• ������ ��������� ����!�
�"���� ��� �� #������ ���"$�!��� ������������� ��� �� %� ���� ����� ������ ��" ����� ����! ��������&
����� ��������
��������� ���� �� ������� ���������������� ��� � �������������� ��
������������� ��� !$���� ��� ' ���������������( ���� ������� �� )���� ������ ��*������� ���� ��( ��� ��"$� ��� ������ ���� �+���� ���������$���� ��� �� !�,����&��� !������ �-.���������� ��� ���� ��������� ������������� �/�����( ��� �� 0 ��*��������� �������� ����� ���� ���& 1� ��� 0 ����������� � ��������� �� ������ ��/����"� �� !������� ����( ��� �� 2���� �������( ��� �� /���� � �������� !����&����� 0��� �������� �,� ��"������"� ��� �� 2���� � ����������� ������� �( ��*�.������ ��� 1����� ���� ��� ��������( �����& �" ��� ������� �� ����� 3!������� ��� ��� ��� �������"$���� ������������"� �� �$������� ���� ����&#��� �� �� ����� � �� ���� � 2����.���� ���� ���� ����( ��� �� �,� ��� ��� �������������� ���� ������������� � � ����� 2������������ �� ������� �& ��� 2�����������!�*����! ���,� ���� ��� �,���� ����������4,���( ��������� /�����.��! ��� �� �������������� )�����!����������( ����� 567&
��
������� � ���� �� �������
�� ���� ���� � � ��� � ���� � � � � � �� �������� � � ��� � ������ � � �� ���������������� ��� �!���������� ��� ��� � � "��������� �� � � ����� �������� ���� � ����
���� � #• $ � ���%� & ' � ���� ����� ����• $�� ������• ������ ��� � ���� ()��� ������ *
'������+• ,��������� (���� ���+
-���� � #• ������. ���� � / �� ����� (0� ����+• "1���� ' ����)�� 2� �) �
/�� � � �� � � -���� � � ��������������� � � 3 ���� )� � ���� �4 �� ������. ���� ��� � � � � �� ����� � ��� ���� � � �5����� � ���� ��� ���� �� 4 � � � ��� �������6 �� �� � � )� � ��� � � �������%������ ����� � �� � ��� � )� � ���� � �4�� � � �������%������ � � . � �1� � �� � ��� � � � - ��%������ )� 67�� ��4 �� ����� � � � - ������4 6 � � � � 8 � ������.�7� � � � "����6������ � � ���� � 9� �)��� �4 ���� ���� ��� ����� � 6 �� � ����� 9 �1� � � �������%������ 6�� ��1����� ����� � ������ � ���� � � ������������� � ���� ��9� :���� � � � ' ����)�� 2� �) � ���� � � ����� � � "��������� �� � � ��� � 6 ��� ��
��
� ��������� �� ��������� ��� �������� ��
���������
��� ������
����� ��������� �� ������������ �������� �� ������� ��
�� ����� ������ �� �� ����������� ����� ������ � �� ������� ������ �� ������������� �� ����������������� �� �������� �� ������� ������� �� �������������� �� ������ � ���!"���� ������������������ #$%& ��������� �� ��' �((' $') ���� � *�!+�������� �� �������� �� ������� ��������������� �(�� �� ���������� ����(������ ��������� (�� �' )�,�� �� ��' �� ����� ����� �� ���� +��� ��� ,-. �� �� �����������/0��� �������' � �� ������ 12 ����3����� (������� ���� �� ����� ��������� �����������3���� ���� +��� ��� %�45.' ���� ��� ������� �� �6���3�������� �� �� �3����������� ��� ������ ��(����� ������ ����'
��������� �� ����������� �������� ������ �� ��� ��� ������ � !"
�
••••••
•
•
������� � ���� ����� ��� ������������ ��� �� ����� ��� ���������
��������� ���� ��� �� ���������������
��� ������� ������� �� ��� ����� ���� ������ ����� ������� ���� ���� �������� ���� �� ��� � ��� ��� ����� ����� ������� ������ ��� �� ���� �� ��� ����������� 25cm ·15cm · 12cm� ����� ������ ���� �� � !� �������� �� �� !� ������� ����� ��� �� � "���� ��� # $��� %� ������ ���� ���� &���#���� �� ������ ����� ������� ��� ����� � ��� ������ %� '�� ()��� ���� ����� * $�� �� ����������� �� ��� ������ �� ���� � ���� ������ * $������� �� %��� +������������ ��� ��� �� %��)%���� ������ , ������ ��� �$ ����� !� %������� ��� ������ � $���� ���� �������� �� ��� ���� ���)�� �� ���-
������� ������ *��% �$ +��������#�- ��� ./��
���������� ��� ≈ ������+����������������+��������������� �� = 25cm+2·20cm = 65cm
���������� � ≈ ������ + �����������������+ = 25cm+ 20cm = 45cm
���)��� �� ��� ���� ���� ������� 0 1� �� 2345 ��� 0 1� �� 2..5-
678������ 9�:;.//4��<./�.//=- 3 /�� "������ 9�6>//4*��.�;>/43�2�3//=- 231��
�������� �� ����������� ������������ ��� ������������������
�� ��� ,�)���� )���������� �� ����� ������ �:;.//4� ���� �� ������� ������������ ���� $�� ��� ������������ ��##� �� ,� �� ������� �� $�� ����� �� ��� ����� ���������� �)�� ��������� �� ����� �� ����
,$ ��� &�� ��� �� � ���#��� ��&�/�1��;3 �� � %� ���)�� ��� �� ���� � �����%�)������� 9��&����= !�� �������������� ����� ��� ������ ���� ��2 !� ������
E������������� = 70kN/mm2
��������� ��� ������� ����� � !"##�� $��%%� &���� ������'( �� ��)��������
&� ��� ������� ��� ���� >�4 ���� ��� ,�)���� )���������� ���� ������ ���� ��> ������� �� ����� �� ����
I� =13· (BH3 + bh3)− (BH + bh) · e�2
�� B = W � − P � = 75mm 7 H = H� = 28mm 7 b = P � = 120mm 7 h = t� = 12mm
��� e� =12· BH2+bh2
BH+bh= 1
2· 75mm·(28mm)2+120mm·(12mm)2
75mm·28mm+120mm·12mm= 10, 75mm
*+
⇒ I = 13· (75mm · (28mm)3 + 120mm · (12mm)3)
−(75mm · 28mm+ 120mm · 12mm) · (10, 75mm)2 = 57, 99cm4
I = 112
· (BH3 − bh3)
B = H = 28mm H = W = 195mm b = H − t = 16mm h = P = 120mm
⇒ I = 112
· (28mm · (195mm)3 − 16mm · (120mm)3) = 1499, 74cm4
F = 10kg · 9, 81ms2
= 98, 1N
⇒ w = F l3
3EI= 98,1N ·(610mm/2)3
3·70kN/mm2·57,99cm4 = 23μm
F = 10kg · 9, 81ms2
= 98, 1N
⇒ w = F l3
48EI= 98,1N ·(610mm)3
48·70kN/mm2·1499,74cm4 = 0, 4μm
⇒
210kN/mm2
I = 2, 5 · 104 mm4
F = 5kg · 9, 81ms2
=49, 05N
⇒ M = 0, 05m · 49, 05N = 2, 45Nm
⇒ w = Ml2
2EI= 2,45Nm·(467mm)2
2·210kN/mm2·25000mm4 = 0, 05mm
������� � ���� ����� ��� ������������ ��� �� ����� ��� ���������
����������� ���������
������������������� ���� ����������� �� M�����������/2 ⇒ 2, 7Nm/2 = 1, 35Nm������������ � ���������� ���������� ������� �� ��� ����!�"#�������� $ %���"��&��������� '����������� %()*++,'� ,��
F��� �� ��� =M���� �������� P����������������
= 2,7Nm/20,005m
= 270N
-����� .�������
������������������� ���� ����������� �� M�����������/2 ⇒ 3, 1Nm/2 = 1, 55Nm������������ � ���������� ���������� ������� �� ��� ����!�"#�������� $ %���"��&��������� '����������� ' /++,$� ,��
F��� �� ��� =M���� �������� P����������������
= 3,1Nm/20,005m
= 310N
�""� ������ !� ��� ���� 0���� �� ��"������ ��������� ��������"��� &������1����"� ����� ����� ���� ��2 ��� ���� ��* '����������� %() 324� �� 56278'����������� ' 324� �� 5+278�������������� 3*68� 3**8
������� ������ �� ���� �������
9����������� &����� !�� ����������� �����! �:� �����"��������� ����"���"��������� �����""�������� ��&� ��&������ ��� ���0�"����� ��� %��" ��� ���"����� !&������ ����"���������&����� ;�������<������� !� ��"����� ���� �� ��� �����" !�"������ =��������� ���%��" ��� ���"����� ������"��� ��� ����� ��� '��������� ��"������ &������
2� >������ ?����������
��� ���0����� ?���������� ��� 9���������� &���� &�� �� ���� /�@ �������""�� ���� ��� ����!�"��� '�������A����������� �������"��
⇒ B�&��"�� 9���������� ;-$(�*+6 324� �� 65*8 ��� ?���������� ������ 14mm · 40mm
�'�������A����������� ����� 3@8� 3*68� 3**8� 3248#
��
������� � ���� ����� ��� ������������ ��� �� ����� ��� ���������
��������� ��� ����������� ����� ����� ���������
�� ���������
� ������������� ��������� ��� �� ��� ��� ��������� ����� �������� � ��������� � ����������� ���� ��� �� ��������� ��� �� �������������� ��� !!"�!#!$ �� ��� �%����� �� &$ ����������' ����� ( ' )� *+� �� �� �� ������� ������� ��� ,�� ������ ������-����� ���������� .���� ����' .�� ��� )���������������� ��� ��" ������ ��� �������������� ��� ��� ���� ��������� ��� �/�$� � 0���� �� ���1������ %������������2����������� � �� ��������� 3�� �� 4��� �� �� 5�� � 56��)�!#�"/ ����� (&*' )�&�#$�+�
"� %�����������������
��� ���1����� ����� �� %����������� ����� ���� �� �.�� 7����� ��� ��� ��� ���.����������� �8� �� ������ � ���� �� ��������� � �� ���1������ ����� �� 0������ ��9������.���� �� �������������' ����� 0��� "�&! � 0��� "�&&� 0���� �� ���1������ :��� ������� ���� 8��� �� :����������� �� ���1����� ;��������������� �� ������ .�����
⇒ ΔL+ 12· (2π · r) + 2 · Sicherheit = 305mm+ 119, 4mm+ 200mm = 624.4
�� :����������� (&*' )� #$�+< "�
⇒ 624.4mm÷ 32mm = 19.5 ≈ 20 Kettenglieder
⇒ ��.����� %����������� ���� (&*' )� #$�+< 56��)�!#�"/��!
��
������� � ���� ����� ��� ������������ ��� �� ����� ��� ���������
���������Torsionsfederkonstante = 100Nm/radAnnahme Drehmoment = 1Nm⇒ 1Nm/100Nm/rad = 0, 01rad = 0, 01 ∗ (360◦/2π) = 0, 573◦
�(2π)rad = 360◦
�� ��� ����� ��������� �� �������� ���� ��� ��� ��������� ������������ ��� ������������������������� ��� ��� ��� ������� ������� �� ���������� ��� ������� �� �� �!������������������� ��� �������������� ������� ��� �������� ���� ���������� ���� �� ��� "#������� $������ ��� ����������� ��������� ������ %&� ��� '���� �� ���� ��� ��� (������ �����������
������������� ���� ��
) ����������� �� *��) +�� ����������� ������������ ��',-. (,�/ 012�3455)*361 7 583,�
������� �9:;26)4)05) +�������� ��������� 681,�) <������������"�������� 7 *311,�=���
��������� ������� ���
⇒ 4, 0Nm÷ 5700Nm/rad = 0, 000702rad = 0, 040◦
⇒ 2, 7Nm÷ 5700Nm/rad = 0, 000474rad = 0, 027◦
�� ���������� �� ���� ������ ��� �����������
⇒ (0, 040◦ ÷ 360◦) · 5mm = 0, 6μm⇒ (0, 027◦ ÷ 360◦) · 5mm = 0, 4μm
������������� ����� ��
) ����������� �� *��) +�� ����������� ������������ �>+.< ?104)4?)54)201 7 2801,�
������� �9:;50)?)4) +�������� ��������� 085,�) <������������"�������� 7 @11,�=���
��������� ������� ���
⇒ 1, 2Nm÷ 900Nm/rad = 0, 00133rad = 0, 076◦
�� ���������� �� ���� ������ ��� �����������
⇒ (0, 076◦ ÷ 360◦) · 5mm = 1, 1μm
��
������� � ���� ����� ��� ������������ ��� �� ����� ��� ���������
�������� ����� � � ��������� ���������� ����� ������������� �������� ! "�#��$���
��������� ������� ���
⇒ 2, 8Nm÷ 950Nm/rad = 0, 00295rad = 0, 169◦
�� ���������� �� ���� ������ ��� �����������
⇒ (0, 169◦ ÷ 360◦) · 5mm = 2, 3μm
%��� %���&�� '� ��� ����� (���� �� ��������� �� ������� ��)����)������ *�����+������������ �,� -./� 0 1�.23������������ 4 -./� 0 1#.23���������� -./� 0 "�"23)������������ -��3� -��3
����� ������ ��� �� ��� ��������
�������������� ��� ������������& *������ ���� ���������)�� �� ���� ������������)�� 5�*�������0 6� ���� ����� % ����� ���'�*7����� ��� ���� 8��������&�*����� ��� ����� 9�� ����:( ���� &������������� ;&�� ���� 5����� '�� <����� ��� =�*������� >������� ?���;��� ��� ;&�� ����?��������� 6������@����� ?������� *����� (����0�� ��� A���� �(���)��� ���&�7���� ?�� ������ ������� ��������'� *����� ����� *��� ���6������@����� ���� ?����������'�0 ����� ?��������� ��)� ��� %��*��� ��� % ����� ��� >��'� ������&�� ��?�������� ��� )������������0 ��)���� ��� ������������ ��7��� ��� >�;��������?���7������7B�� ������ ���� ��� )������������ �����)� �� ��� %���������� ��� �����*��� �� ���%��)��2��� ����� C�� ��� 9��� ��� ������ %�����&� ��'���0
D� ��� ��)���������� %�:������ ���� ��� ��*7����� )������������ '� ��� =�*������� �������� ������ ������;���0 ��� )������������ *����� ������ ����� ��)�����)��� ����*���� E����)� ��B� 9��������)�������� <����������� �A�����)��� ���������� ��� ������ ��*�� ����� ��� ����)��� ����� %����������� >����������� F������������������ ��� 9�) �����*��������� ��� ��*7���0
������������� ��������
)���������� �������) G��� G<�#.� �� �� H.#
������������� !�"�����
)���������� %�IJ �6��D .#H</��� �/1#
K�������������� �,� ����� -./� 0 1�.23� 4 ����� -./� 0 1#.23)������������ ����� -��3� -��3L
��
••••••
•••
������� � ���� ����� ��� ������������ ��� �� ����� ��� ���������
��������� ���� ��� ��� !! ������� ��� ��� "�#����$��� �%���$ &�' � ()(*
����� ����� ������ �����
����������� ��� � ������� � ���������� �� �
• ��� �����������
• ��� ����� � ������� �������������
• ��������� ��� � ���������� �� � ���������
• ����� !������������ ��"#" $%&'&( �)*#�
• +����� ������� ��� � ������� #���,���
• +����� � ����� *��������� � � ���������� ��"#" �� -�#�( -��.*+/��
• �0�������� �� %�������������� ��������� � ������� �"#" #123���������
• .�� �� ����� � ������� �4��� 56( 4�7�������� �)''85�( 9���������� �����: !% 68;��
!� ���� '"8 ������� ����� ����� �������( � ���� ��� ����� �����������"
(+
������� � ���� ����� ��� ������������ ��� �� ����� ��� ���������
��������� � �� ����������� ���������������� ����
����� �� ���������� ������ !"# $������%���������� �
����� &'�( �����%���)* ��� )*� ������� �%�������%���������� �
$%%�� (��� + �����%%�� ����� (�%)�%�)�% �� ,
-.���/00 !1'' ���� � ���2����� ����� �%�������%���������� ,
0" !"#34�#35� !"#34�# /�%��� !"#�4�# (2������%��2� !"#3!6 ,
5!��,�/ ���7���������%�2� !"# 8/������� !�*9��� ,
�����2��: �-� �,'/ .�����2��2 � � � !"# 8/�)�% �� ����%�%���2�� ,
���������
������� ��� ���������� ����������
��� ������� � ������� � �������� � �������� �� ������ ��� ��� ������ �� ���������� �������� �� ������
��������� � �� ����������� ���������������� ����
5! ��&&/ �2���%��� �� %��3� !"# �������: � "�. ,
����������3�����
.��','�5! ���;'/ �������:�� 5! +���� �< �������: �
.��',��5! ���;�/ �5� �������:�� #06 5! +���� �< �������: =+��> �
.��',��5! ���;�/ -����%�� "�. (%��� 5! +���� �< "�. ?���*)�%�� ��� �
������� ��� ������ �� ��� ����������
����� ������� � �� ���������� � �� ��������� ������ ��������
�� ��� ��� ���� �� ���� ���� ��!���� ����� "����� #$�"% ������� &�������� '���� ����� ����������� ���� ��������� ���� ��!���� ����� (����� ���� �! ���� )��������� !� ��! *���������+����!�� �� ������� �� ����� �� �� ����� ,����� � ����� ������ �! ������� ���� ���� �!��� -�� .���������� �� /�!�� ��� ���� ��� ���������� ���� ���� ��� �� ��� ��� ��������� ����0 ��!���� ����� "����� �������� ������ 1������ *���� 2���� ���� � ��� 3������ ���� � ������� ����� 4� ����� ��� ��� �� ���� &��������� 1����� � + �������� ��� ����� ����� "�����&�������� ������ ������� ���� �������������� ��� 5������ ��� ,������� �� 6�� ����������0����� ������� ����� ����������� ����� ������������ �! �������� ��7� ������ ����� "��������� ��������� &����������� �������� �����!�������� ���� ���������� ���� 2������!������������ ������ + ������� ����� �� ���� ��� ����� 89:
� �����! ���� ���� !� ��! /2�0(������� .��;$4<�4$$, (���=�� >? ��� $�"0+����0!��������� ��� 1���� ������� ��� ��� �� ������ �� 2�� �@A �� ��� 1�������� ��� 3��� ���0����������!��� !� �������� �� ,������� ������ ��� �� �������� 2����� ����� ��� ����������������� #�����!� ����� �� 1���� ��� ������ ����� 8B� + �BC:%
��� �� ��������� +��������!�� � ���� ��� ���� ��������� *� ��� 2��������� ��� ��� +��� �� ��� ������ *����� &�������� ��� 2��������������� *� ���� +������ ���� ������� ���� @9? ◦ &���� � ���������� ����� ������ �� ��� 5��� ��� ��� ��� 3��� ���!��� ���� +�� ������� !� 2�����0������ ��� 14/02��������������� &���������� �! ��� &������������ +����� D���� ���� �����
�!
������� � ���� ����� ��� ������������ ��� �� ����� ��� ���������
�� ������� �� �� ���� �� ����
��������� ���� ���� ��� ������� � !������� ��� �� �" �����
��� � ���� ���� �� ���� �� ����� ���� ��� �� ��� ���������� � ���� �� ������� ����� !"�# ����� $� � ��� ��� %���� ���# � � ���� ��� �&"�� ��� ���������#��������'����� ���� ���() ����� ���� *� ��� +,- +����� �.� ��� /���� �� ���� �� 0��� ����� &�� �� ��� ������ ����������.��� .��� �� +,- !���� #������� �� �&�� 123 %�� ����4�� 2$55567� #��.�� � 8�� %�� ����4�� ����� ���� � 9����.�� ��� �������� ����� :� �����#� ��� ��� 2$ �5;;� &������ .��� ��� <$=+ ���� � ���� �#�� ���� &���� 9� ��� ����� ����+,- 9�#�#������� ��� ��� +,- ���#�#������� �������� � �� >�4������ ������ � �� �� %�� ����4�� �� ����#������ 8� ������� *����� ��� %�� ����4������� �� �� ��#�� ��= ������ �� &���� ��� ����� #� �� � -���� ? �� -���� � ���#"#� *�&���� .���+,- !���� �� ���� @ � .�� �������#��.�� � 9� ���#� � ��� .��� ��� %�� ����4�� ���#� &"�� � ����������.��� ��� �&�� +,- �����.��� ���� A� ����� �� ��� 8�#� ����� ��� ��������� �� ��� &���� ��� ��������� +,- ���� ����4 �#���� �# &����� ��� ��#����� �# ��� �� ���� B�� �� ���� +,- ���������� �.�� �� ��� ����� ��#����� �# �� ���%������������ ������� � 8�� +,- ���#�# ��� ���� ����4 �� .��� �� +,- !���� �� ����+,- �� 5�� 3����� ����� ���� �� ������� &������ � �� ������� %�����#"#� ��� 8� #� ����� ��� ��� 3���� 5( �#��������� �� � 8���� %�C���� ����� ��� ������ ��������#���� ���������� � ��� � ����������#� ����� ���� ����#� ����� 3����� ���. ���
#$
������� � ���� ����� ��� ������������ ��� �� ����� ��� ���������
��� ������������������ ��� �� �������������� ����� ���� ����� ����������������� � ��
�� �� ��� ���� ��� ���� �������� ���� ��� ���������������� ��� ��� ���� �!�������
"������ ���� ���� ��� �#���� ��! �������� ��� �$�%�� ���������
��
������� � ���� ����� ��� ������������ ��� �� ����� ��� ���������
��������� ���� �� �� ! ��������
�"
������� � ���� ����� ��� ������������ ��� �� ����� ��� ���������
����� ������ � �������� �� ������ ��������
��� ������� � � ����� �������������� ���� ������������� ����� ������� �������� ��� �� ���������� ��� ������� �������� � ���������� ���������� ��� ���������� �� ����� ��� ����!������������� ��� ����� ����������� �������������� � � ��� ������������
• "���������• #�$%$• #�&'(• �")*• )$+ , �-)• .)/�*��• �")
• +�/�*��• 0��1#2• 3�����• ���)�������• "��4���• )�������• 5����+��
• 5�������• 6�*• 0�������• *��������• -������� .�/• /0+
-������ ������ )����������� �� *���2������ ���� ��� 7������ 89: ��� 8$;: �� ����������
� ��� )������������� ���� �������������� ��� #���� ������ ������ ������������ � ���������� ��� ��� � � �� )������� ���������� ������ ��� ����������
��
� �������
��� ���������� ����� �������������������
��� ����������������� ��� ����������� ��� ���� ��� ��� ��� ��� ��������� �� ����
����������� ���� ��� ���������������� ���� ! � ���"�# $�� %���� ��� ���� ���������
��� ���� ��� ��& ���� �� $�� ��� ������� ��� � ��� ��� �������� ��� � '�� (��$�����! )
���� �$�� ��� ��� ���$ ��� ��������� �� ���� �� ���� � * �� '� ��+�������# ,��� '��
-� �������� ��� ����������������� ��� ��� ��������������� �������� � �� ��./�� ���
-��� ��0� ��� ����� ��'�! 1��� � � � # ���� ��� � �� �������� � �� ���� ������� ����� ',��
���� ���������� ��� ��� ���� 2�� � � �0���� '� �� 3��# ,��� ��� 2� ��������� '��
4����'������ �� �� 2 ���� �# �������� � ��� �� ��,��������� �������$����� ������ ��!
���� ,������ ���� ��� �� � �� � ���# ��� ����'��� �������� ���� � �� ��� ������� �����
'���$5����� 4������ * �� �� 2� � '�� ����!
��� 6 �� ��� ������� ����� ',� ���� ��������������� �������� � �� ��� 2�� � � �0����
7�� �$ ��� ������� ������� �����# � ��� � ���� ����� 2����, ����� ��./�� ��� ��� ����
, � ��� �� 6������� ��� � ������ -����� �������� ��'�7���� � � ��� ���$ �� ���� )�4�
'��������� -� 0��� � ������ ��� ,����� � ��!
8 ��$����� 7���� ��� ��� ,� ��������� -� ������� �� �� � ���,���������� ������0��� #
,����� ��� �$ ���� -��� �9 �$ �� ��./�� ��7����# � -�� �$�� �� � ��� �����#
���� -��! :!�! ��� ��������� ;������� � � ����� ;������� �!� �$��$����!
��
HauptprogrammStepper Control
Auswerten des Steuerungsbefehls
Initialisiere:Eingänge / Ausgänge
ZählerregisterKommunikationsschnittstelle
Interrupts
Initialisierung aller benötigten Variablen
Ausgabe der Versionsnummer und Paramterformatierung
HauptschleifeStepper Control
HauptschleifeStepper Control
Ende
Steuerungsbefehl erhalten
JA
NEIN Zuweisen der Steuerungsbefehlparameter
auf zugehörige Motorachsparameter
X / Y / ZZeit seit letztem
Motorschritt größer als berechnete Zeit für vorgegebene
Schrittgeschwindigkeitund
Schritte zu fahren
X / Y / Z Motordrehrichtung
entsprechend Steuerbefehl setzen
JA
X / Y / ZMotorschritt ausführen
X / Y / ZSchrittzählervariable
dekrementieren
X / Y / ZAktuelle Zeit speichern
NEIN
•••••••
������� � ��� ���
�������� ��� ������� ��� ��� �� �������� ����������� ��� � �������� ��������� �� ������ ����������������� ����� !� "� ���# $�� �� ������������� ������ �� ����� �� ����� �� �� ��������� ��� ��%����# &� ������������� ���� '��� ���(���� ��)� ��� ��������� ����������� ��#
��� ��������� ����
����� �������
*�� �� ������� ������� ��+��� %�,����� ��)���� '���� -�� ���# .#/0 ��� ��� �������1���"������ "� ��)�����# 2� �� ����� ��� ������ '�������������3��� ��� +��3 ��� )��������" ������41��������� ��5� +� )(���� �� �� ���� 6��3��� &���)"���� "�� �������# �� 6��"���� ��+��� ��)���� '�������� ��� ������ ������� ��� '��������� �� ���� ��� ���1���� ��� ��� �)����+�� !����������� ���������� �� �� ������� "�� ������ !�7&����� ��� !���3���� +� ��������� �� ���# .#/# &� &���)"���� +��� �� ������� �� �����)�����+ ���� + � '�������� �� �+�� ��� ������ !� ��� !�������� �� ���# .#/#
��������� ��� ��������� ������� ������� ��� ���������������������
���� �������������� ��� ���������������
��� ���8����� !� �������� ���� �� 9������+ �� ��� ����+�������� ��� ��� ��3+���(���� ����)��������# & !���� ��� �� ������� :��1�1������� ������ - ; "������ ��������0 ��� 2���1������� ���� '���� ��������# <� ��������)��� ���� '������� $��������������� ��� '=��+� ��������# $�� '���� ������ '4������(�) ��� ���������� ������ ���� ��� ��� � �� :��1�1��������������� ��� )(���#
�� ������� �������� �� �� ���+������� ��� �� :��1����� �� ����� !� +� ����8
��
�
�
�
�
������� � ��� ���
��������� ��� �������� ������� ������� !������ � "������ �����
#�
������� � ��� ���
��� ��������� � �� ��������������������� ���� �� �� ���������� �� �������� �� ���������� !���� "��# $#%& �������'
�# "�����(��� �� )�(�������( �*�(��� �� +�,�(����
-# "�����(��� �� )�(�������( .( /������� 0/��(� �� ��(�1
�# )�(�������( )� �(������
$# +���(� ��( ����� ������
2# +���(� �� ����������������( ������
%# +���(� �� ����������(������( ������
3# +���(�(����� ���� �� (����� ��� ��(�����
4# ��� ����( ����� 56����((����(
7# ��(������ ��( ������� .( 8��,�(��
�9# :(�;�� "������ ��( +���(�� ��� �(������ �� +��(�������
��# <.������� ��( �(������ )����������� �� /����( ���
�-# "������ �� ��(������ .( 8���=�(��,�(��
��# ��(������ ��� "������ �� +�,�(���� �(��(���
!������������� ����( ����������*�� �� ���������>(��(��� ���� "����� �&
��
������� � ��� ���
��� ���������� ��� ��� ����������
��� ��� ������ � ������� ������� ��� ����� �� ��������� ��� � ��������� ��� �� ����������� ����� ����� !��" #"$% ���� �����&
��������� ��� �������� �������������� ����!������"#��� $�%������
'" ������������� �� !�� ��� ��� (����� ��� ��� )� ����������
*" �������������� �� +���� ��� ��� � ���������
," - �.���� !������ ��� !��/� ���� �� ��������� (������
#" !������ ��� (���� ���0���� +������ � � ��� )������� %
1" 2���������� !��� 0����� �� ���������������
&'
������� � ��� ���
��� ������� ����� �� ����������������
��� ���� �������������������� ��� ��������������������������������
��������� ��� �������� �������������� !� ���"���������
���� ��� ��� �� �������� ��� �� ��� ��� �������� ��
• ���� ��� ��� �� �� �� �������� ���� ���� ���� �������� ��� ��� ��������������� ��������� �������� ��� ! !"# $����� ��� �������� %���� � ���� ��� %���� � ��� ����&�� � �����'(����� )� �� *+����������% �,,�� -�� ��� .��� � ���/ ���� ��� �������� ����� ��� %���� � �� ������� ���0 ���1����23���� ��� +������ �� %���� �� ��� ��� 4����'�����&�� �� %���� �� ,�� %�&���
#$
������� � ��� ���
�� ��������� � ��� ����� � ��� ���� � �� �� � ������� ���� �� �� ����� �� ������������� � ��� � � !"���# �� ��$ ��� �� ��� ���� ��� � �"� ���� ��� � � %��"�� �&� ��� � � �"� ���� � � ������� ��������� �� ��� �' � ����� �� ��� ���� � �� �� �� �� ���� ( )�� ���������� ���"� ����� ' � *���� �+�(,( +����� �� � �� ��� ��-� &��� "�� �� �� ����� �"�� �������� ' �� ���� � �� �� � "� �� �# ���� ��� � .�� �� ���� "�� � � �� �/0*� *���� ������� �� ��
• !�� 12 ���3 +� �� �����4 � � �� ���� / ����������� �. � � �� ���� 5����� ��� �� � � �� ����� ������6����'� � � �� ������� ����� 5/+7 /� /%1(8&,79 �� �"� ����� )��� ���� ��� ����� ��/ ����������� ���6���# �:���� � ��� �� ����� ��������� ��������� �� ��� '� �+�(,(+����� *���� �� � �� �� �������� +� �� !�� �� � ��6 �
• !�� 12 �"�3 +� �� *���4 � �� � � �� ���� �"�� �������� �� ��� ��� *�� ������ �'������� �;88� �����"����&��� �� ������6���� '� �+�(,( +����� *���� �� � �� �� �������� +� �� !�� ��� ��6 � '� �/������ *���� � ����� � � *���� ��� � ������� �� ����� � � ��# �. �������# ���� �� � *�� ������ �� ������ �� � ������ '�� �� �� �� �� ������� � ��� +� �� � �� � �<�"�� !��� �� .�� � � ������� =88 *���� ��� ����������# � � �6� ��� �� ���&������ � .���� ����������� �� ��� � ���� �*���� ��� 9����� �� ���� �� ������9�������� � ��� ��������� �� ���
• !�� 12 ���3 +� �� '99'�� �� ������� ' � ������� ���� ������ 1>� � � .�� � � %�) �"�� �������� ����������'��� ���� � ���� �%�) !� ����� � � � ���������� !� ���� ��� 9����� 6��� � ���� ������ ��� '� �/������ *���� � ����� � � 9����� ���������� ��� ' � ������� ���� � ������� � � ��
��������� ��� �������� �������������� !� ���������"���� ��������
�#
������� � ��� ���
���� ��� ��� �� �� � ��� ����� � �� ������� ���
• ���� ��� ��� ��� � ���������� ������ ������� ��� �������������� ����� ����� �� ��� ������ ��� � ����� !���� ��"�#����� ���� $��� �%�� � ���� �������� &��� �������� ��� ��� ����� '�� (%��� �����)*����� *������� ����� � � �� ��� +,���*�� ��� ����- ����� ������ ���� ��� ��� .���/� %�� ���� ����� � ���� �� (���� ��� ��� �� +0�����- ��� ���� ��� ��� ���� ' �� ) ���%�� �������� � ������� �� "�#����� ���) �%���� ��� ����� *����� � ���� ��'��� ������ ���� ������ .���/� %� � ���� ����� � �� $�� ,������ ���� ��� � � �� *�� ���
01.� 2����� ��� �������� 3���.0�� "�%����� ��� "�#�� ����� ��� ��� ���� � ����4��� ,�������� � ����� �����
56��3� ����� �%�%� ����� � %������� �� ��� +� ����� 7%� �%�- ��� �������������� �
• ���� ��� ��� "�#��� 8��� ��� ����� ��� ������ *��� '*������ $���/9������ ��� :��9������ ��*��� � $����6� �%� ��� ��� �%�'������ ��� &��� ������� ��� ��� ��� ��� ��� (��� ���� ��� ����������������� �� "�#����� ���� $�� ���; ) ��� ����� :��9������ ���� ��� �����������4��� ���� %��� ��� ��� ����� $���/9������ ���� �� ���
• ���� ��� ��� 6<�� /%���/ �� �������� ��'��� ���� ��� ��� ��������� ��� �����) ��� ���� ����� ��� ���������� � &��� ����� �8��� ��� $�%��%*�4,��# /��� �#� ��� ���� 9���#������ "�#��� �� �:��9������ � ��)$���/9������ ��=��) $���/9������ 2������ ��� �� ���������� &%���/ ��/��9� �����*��� *������ ,� ��� ��� �� +0�����- *��� ��� 6<�� /%���/ �� �/ �9��� �
• ���� ��� ��� +0�����- ��� ��$�� ��� �� +0�����- �/ �9��� ��� 8���*������ ��� � � ����'���� ��� ������ �%������� (���/��*������ ��� ������� � �� 9%� ��� ���� '� � ���� ���%�� ) *����� ���� �/ ������,���*�� � �����'������ ��� ��������;��� ��� �������������� �� "�#����� ��� �� ������������� ����� !���� 9���������
• ���� ��� ��� 30$ .���/� %���� ���� :��� ��� � � �� ��� ����� �� �� ���� ⇒ ����� � ) ��� ���� ⇒ ����� � ���� �
(���/� 3���� � ��� ����� ���� �9�� (���/����/������ ��� ������� � �� ����
� ����� 3���� � ���� ����#����� ����� ,% %������ � ��� �������������� *������ ���,���������� ����
• ���� ��� ��� +(���� '� ��� - ��� ��0��!����� �� 0��� ����� ,������ ��� �#�//����� ��� �������������� '� ����� 9%���4������� &��� ������ ��� �����
• ���� ��� ��� ,�������� ��������� ��� �������������� .� ��= ����������� /��� ���� ������������*�����/�� �� ����� �� ��% ��/���� ���������*�����) �� ��� ��� �������������� ������� #��� ��� ������ ��� �� ���� %��� %������� �� ��) �� ��������� ��� "�������� �����) 9�������� *����� /���� $��� �� ���� �������� ����� ,������ ���%�������� �� '�2� ��� ����� :��9������ ��� 0�������/��������� 0������������ ��� "�# ���� '�������'��������
��
������� � ��� ���
• ���� ��� ��� ��� � �� �� �� �������������� ��� ��� ������� ��� ������� ����� � ����� ��� �� ���� ��� ��� � �� �� �� ��
• ���� ��� ��� ����������� !�� �������� �����" #$$% ��� � ����������% ����&����'�������������� ����� !���� ��� ����� �������� �(������� $����� � �� #����������� ���$����� �������� �) * ) �++� ��� ��� ,����� �� $������ �, * $����� � ������" - *$����� � ��������� ���
����������� $�. ��/0 �� ��� �� $�1�+���� � �2 ��� $����� �� �� ����� ���������"��� ��� ��+ ��� $������ ���������� �� ��� �����
����������� #$$ !���� ��� ����� �������� ������������ �� � ��� #������+����+��� ����
����������� 34 ��� (��� �+ ����� ����� !��5� �� ��� ��� !�������'��� ��������� �� 6���� #� �� � ����� ������� � ���� & ���������� ������� �� #������ �+ 7������ ��� 68' ����� �� � 9�
• ���� ��� �:� ��� ,�� �&��(� ������#� 0���� ����� ��� ����'��� �2 ��� �(������ ;������� �� �������� ������� ��� <����#��� (��� �+ ������ ���� $������ � �� �� �� � ����" ����� ��7� ���� 5� �� ������� $��6���� ����� � ��� �� ���
��������� ���� �������� ������������� !"� ���#$!"� ������� ��� ��$ ������
���� ��� ��� �� ��� ������� ��� �� ������ �� ��������� �� ����
• ���� ��=4 ��� ) �>( ���(� �� �� ���� ����� �� ������ � ��� � ���,����� ��� ����� �������� ������ $���&��(�� �� ����+ .6?6#��� �++ �� �
�%
������� � ��� ���
• ���� ���� ��� �� � ������������ ����� �� ����������� ��������� ��� �� ��� ��������������� !� "����� �� ����� #$%$&������� ����
• ���� ���� ��� �� � '������ ���� ����� ���� �� ����������� ��������� ��� �� ��� ��������������� !� "����� �� ����� #$%$&������� ����
• ���� ���� ��� !� (���� ��� )*�� ������ �������&�� *����� ���� +�,������� �����- ����� ���� ��� ��� ������ ��� ��������� !� (������ ������� !� "����� � &� )��� &������ � � ��� �� )���� ���� .����� ���� ����������� ������� ��� ��� ��� �������� /0����0������� �� 1���0���� ��� ����������� '��$ "����0��� /�- ���� ���� ��2 ���� 3� ��� ������� .���� (��� ��� �������� !� �*�� ��������� �� ��� ������ �� ���������� '� ������� ��� ��� ��� ��������� !� (��� ��� ������� 1���0���� �� ��� ������������� ���� �� )��� 4!�# �'5+6- ���� ���� ��2 ����
���� ��� ��� ����� � ����������� ������������ �� �����������
3� '���������� 4&��������6 � � ��� �"������*�� �� �*� /��13'�� ��������� !� "�*�*�*�� �� (0�����
3� '���������� 4�*������� !� ���6 �7���� �� 0������� ������� �� ��� �� "�8������ !�$������ ������� (������ &�� � (����� �� !� "�*�*�*�� ��� ���������
���� ��� ��� ���� ����� ���������� � !� �������������
9��� ��� ��� �� �8������� ��� )�:�*��� ��������� ;������������� �� �����
��
��
Start
Importieren der von
LabVIEW erstellten Messprotokolldatei
Einheitenkonvertierung der zweiten Messwertspalte
[g] → [N]
Daten der Spalte 2 und 3 in einen
Graphen plotten
Achsbeschriftungen hinzufügen
Exportieren des Graphen in den
Dateiformaten *.fig, *.png und *.pdf
Ende
�
� �
�
(9, 81ms2
÷ 1000) = 0, 00981ms2
�
� �������������
��� ������ � � ���������
��� ���� ������� ������ �� �� � ������� ���� ������ �� �������� �� � ������� ���� ���� ����� �� ����������� ������ �� �� ������������������ �� �������������������� ���� ��� � ! "� ��������
��� ������� ���� ������� #������ �� �� $��������������� �� ����������� �������� "��������� %� ���� �� �� &�����'($���"�������� � ������� ���� ���� ����� �� ����������������
��������� �� ���������������� ����� � ������������������ ����������� ����
)� ��� ����� ����� ����� ��� �� *����(+���������������� ����� ���� �� ��� '��,�������� ���� ��� ����������� ���� �� �� �� -��.)%��(,����"������/0��� � 1�� ��(������� 23���� 1������� 4��� � 5 4�66 � ���������� ��� �� '���������� ���������'������� ������ ���� *�1 � 7
�
������� � ����� �������
��� �������� � �������������
����� ������ ������� ���������� �������� ��� ���������
��� �������� ����� �������� � � ����������� ��� ��� ������� � ���� ����� ��� �� ����������� �� ����� ��� ����� �� ��� ����� ��� �� � ���� �� ������������ ������ ��� ������ ��� ������ ��!��� ���� ��� ���� ������� � ������� ��� ���������� �������� � ��������� ���� " ���� ��� ��� ������� ����� � ��������� #�$�!%����� ����� ����� � ��������� " &���������� '���� !����� �� ������� ��� �&������� ���� (��� )�* +��, ����� �� ����� ������'�$�! ������� ��� ������ ��!��� ���� ��� ���� ���� (��� -�* ������� � ������� (����� ������� ���� !����� ��� �(./(�� ���� .���� ���� �� ����� ����� � � #� 0��� "������ 1���������� � �������
#� 0��� "������ 1����� ��� .���� ���� ��� ���2���!����!�� ��� �������� �$� �&������3
y[mm] = 2 · 10−6 mmg2
· x2 + 0, 001 mmg
· x+ 0, 0011mm
��������� �� ��� ����� ��� ����� �� ������
��� ���2���������!������� � �$� ��� ������ ���!&������ ���� (��� )�* +��4 �� ��*,����� ������������ ��� �&����� ������� ��
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.40
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
Kraft [N]
Weg
[mm
]
Kraft/WegTrendlinie
��������� �� ������ ���� ���������� ���������� ����� ��
!"
������� � ����� �������
����� �������� ���� ��� ������ ��������� � ��� �� ��
��� �� ���� ��� ���� ������ ������ ��� �������������������� ��� ��������� ���� ��������
����� ��� ������� ��� � �!��� �� ��� ����� ����� ����������� "����#���� ��� ������!������
�� ���� � ��� ����!������ �������������������� � ���������� �����
$���� �������� %�������� ��� ����������������� �� &���� ��� ' � �(�
��� ������������ '������ ��� � �!��� ���� ����� �� ��� ����!������ ������������ ��� �� ' � �)
& ������
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4�0.1
0
0.1
0.2
0.�
0.4
0.�
0.6
0.�
0.8
Kraft [N]
Weg
[mm
]
��ne K�m�en�ati�nmit K�m�en�ati�n
�������� ��� ������ ���� �� ������� ��� ����� �� �!��������� "���#�� �
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4�0.01
�0.00�
0
0.00�
0.01
0.01�
0.02
Kraft [N]
Weg
[mm
]
�������� �$� ������ ���� �� ������� �� �!��������� "���#�� � %������������
$&
������� � ����� �������
�������� ��� ������ ���� ������������ ������� ���������� ����
�������� � � ������ ���� ������������ ������� ���������� ��������
!"
�
•••
������� � ��� ���
� ������ ��� ��������������� ��� ���� ���������
��� ��� ���� ����������� ����� ����������� ���������� ��� ��� ����������������� ����������������� ��� ����������������� ������ ���������� ���� �� ��� !�" �� ������
����������� �� ��� ����� ���������� #����� ��� !�" �$%&
��� ����� #'& ��� �� ��� �������� ��� (����������� ���������� ��� ���� ���� )����������*+����� �������,��� ��� �� )����������������������� #-& �� ��� ����� #'& ��������� ������ ����������� #.& �� /��������� ��������� ������ ��� ������� ��� ����� ��� �����������������������
����������� ����� ���������� #����� ��� !�" �$"&
��� ����� #'& ��� �� ��� �������� ��� (����������� ���������� ��� ���� ���� )����������*+����� ��� �� ��������� /���������� ��*���� ���� �� ������������ 0�1����������� ����� ����� �� ��� 2������������ ��� ����� #%& ��� #"& �������� ����� #"& ��� � ����� #'&���������� ��� ����� #%& ���3 ��� ��� (���������� �� ������� 4�����3 ������� �� ������� �� ���������
��������� �� ��� ����� ���������� #����� ��� !�" 5$&
��� 2��������� #!& ��� �� ��� �������� ��� (����������� ���������� ��� ���� ���� )���6������� ��������� �� )����������������������� #-& ��� �� ��� ����� #7& ��������� ��������� �� ��� ���� �� ��������� ��� �� �������� /�������� ��� ����� ��� ��� /������6���������� #-& ��� ���� ���� ��� 2������������ #!& ������������� 5������ ���� ��� 4����6���������������� �� �� ��� !�" #5$& �� ����� �����������
��
� ����������
��� ����������� �� �� ������� �� ���� ��� ���� ��� ����� ������������
�����������
��� �������� ����������� ��� ����� �� ��� ��!��"���"����#������$ �� ��� ���������������� "����!�� ����� ����$ %������"��� ��� ��� �� �"�������� %�� 25cm · 15cm · 12cm&����� �""� '��(�
��� �������������� �� ) � *#�!��� &�+,-../ #0-.#-..#�� 1�2$ �� 34�56( ��� �� �����7��������� %�� ������� 4�.�� � �� ������������ �� 8#�!��� & )�../ #�-#,�./4�3#4..#9 �- 1�2$ �� 3.�56( �� 342�� ��������� ��� ������� 7��������� ��� ��� :�;�:��!���<�������������� ��� ����� ��������� 8����!����#=����������������$ ;����!� �� =��������#�!���� ����� �""� ��3$ %����������
��� ����� ��
��� 7������� �� :��� 7>?#@���������� > 3332-� �� �� A���!��"�� �� ��������!����#B��������#�C����� > �300� �������!�� ��$ �� 43 ��������������� �"�� �������#��� �� �!�� ������������� � ������:����� �� �� ���!���� �� ����������������� ?��� 3/: ������$ ����� ���� ��-�- � ���� ��-��� ��� ��������!�� ������������ �� ���������������:� �������� ����� 43 @�������� ��� ����� �����!����� ���"����;���� ��!�����!�� ������������ �� �������������� ���� �� ���������� ���#����� �� ��������� ������!��������� ������ ����� : ������ �����:����� �� <���"������#:������ ����� ��"��� ��!�� ���������� ������
�������������������� ��� ���������� �������� �� ������� �������
��� D���E���� �� �����!���� ��� �!� �� D���E���� �� 8#�!��� "�������� ������!��� ��� ��� ����� �!���������� ��� �$0◦ ��!�����!��� D������E���� ��������"��$ ��"���� �!��������������� ������!������;��� ��� � ���� ���� D������E���� %�� .$�� �������!�������� ��������� ���� D���E���� %�� .$..-���
@�����!�����"�����"� �B�4 �!�����
������������� )�../ � /��
⇒ 116
· 1, 8◦ = 0, 11◦
⇒ 0, 11◦ ÷ 360◦ · 5mm = 0, 002mm
&8#�!��� )�../ #�-#,�./4�3#4..#9 �- ����� 1�2$ �� 3.�56(&�!���������� F@9, 4.�0#04#-0#��. ����� 1-46(
������ ����� !�� ����"�� �� #�$�$ % �&�������������� ����'� ���(
A��� �!������������ �� @������"�� ����� ���������������!�� ��������� ��� ������ ��-�� ����"������ ��� ��!����!�� +����:�� ������ ����� %�� ������!������������� ��<��!�"��������������� �� :�����!��� =����� �� <�!�������"��� ��!�� �"���!������� ������
��
������� � ��� �����
��������� ��� ��������� ����� ������������������
��� �� ���� ����� � ����� ���� ����� ��� ���������� ��� ��� ������������������ �� !"��## �$%% ������ !&�� �� �� ��� #��� ��� ���'��(� &�(���&)��� ��� !��*��&������&����(������ ���� +�,�)�� -���� ��� .&�/01�� ��&���
��������� ��� ���������� �� ��� ������ ��� ����������!����
2� �� 3�4���� ��� ������( 5�� �������������� &�� ����� 3����6����� ��� ��� ����'�)�� �����7�4& .89 ���4��� ������ ���� :��� � ���&����� ������ ��� .���&���������� ��� ��� 7������4"���� ����&;�� &��(���(�� �&�� &�����)���� ��&� ��� /���&����( ��� ��� ���� ��)�� ����&(�5�� ��� 9��&�����&)���� ������ ���� ��+� 5���&���� ���� ����� 1���������( �� 7�����&������� ����� 7�&���������� ���<(��)�� ��� ������( 5�� �������������� &�� �������������&���=�������'�)���� ����� 7&*� ����
��
� �������
����� ��� ����� � ���� ��� ����� ����� ��� ������ �� � ���� �� �������� �� ������� ����� �� � ����� ����� ������ ���� ��������� �� �� �� ������� �� � ������ � ��������� ���������������� �� �� ������� �� ���� ����� !"#$% &�������� ' ������� �(�� ��� )��������� � �� ������ ��� �� �������*����� � � ���� ���� �� �*��� ������ ������ ���� ��������&� ��� +��������� ������� �� �������� �� �������� �� � � ����� ��� ����*��������� ��� ��������������� �� ���,����� � ������'
��� -������ ���� ��� ����� �� .� ������������� ���� �� �� ��������� �� �������� ,���� ��� � / �� � �� ��� ��� �� �� 0�������� � ��� 1������ �� �� � ����� ��� ����� �� ����2��3�� �� ���� �� ���� ��� �� �������� 4������ � ��� � '
������ � &� .������������������� �� ��� ��� � �� &���������� �� ������� *�������*� � ���� ��� ��������� ����� �� ������ �� 1������� ��� 5���������*��� ���������� ����� ' ��� 2������������ � ��� &�����( ���� ����� ��� ���� +����� ��� -�������� �� �(������� �� �������� 1� ���� �� .���� � � )�������� �����������'
��
�����������������
��� ���������� � ��� ���������� � ��� ����� �� �� �� ��� �� ���� �������������� ������������� � �� �������� ��������������� ����� ����������� ! �!"� ���� �#$%�
��� ����� ������������� � ��� ��% &'�()�* ( +�(',� -'. �%�!$ � /'�0� (��� 1* * 0)� �(( ��$�% ��!$ %��� �%! %���� ����� !" ������##��� �$� ���� %���&���� � ���� ����� )((2�������*33���'4�0�'�0'4�5�'�0( �1'('� 6��7�� 8� ��(��9*0� �+ �-�2'3*� �(�22�� 1'('� 6��7�� � �4��*�:�3� �6*(* )��( �8"��! 6*(* )��(�* ).�
�!� ����� ������������� � ��� ��% &'�()�* ( +�(',� -'. �%�!$ � /'�0� (��� 1* *0)� �(( ��$�% ��!$ %��� �%! %���� ��#��� "��##� ��� �&$�� � �% ����� )((2�������*33���'4�0�'�0'4����5�'�0( �1'('� 6��7�� 8� ��(��9*0� �+ �-�2'3*� �(�22�� 1'('� 6��7�� �* 2.�
�"� ���� ��������� � �!�% ;�0)*� 5*�<�*= � �*� >' �� +8 �%�!� ?�8� ��' "%()**+�� ,���� � ���!� )((2�������*(4�3�0'4��4*�� �'0���%�29�
�%� ������ �� �� �� �� �� �� �!���� %�� ����������# ������� ������� ������������ ��������� �� ��� ����� -��� � >'���*3 '9 &���'3'�=� &���' �����=� *� 5 =0)�*(�=�"!��!%��"�� �����
�$� �"��� �� �� �� �� #�� %������ "������ �� '������ �##��������� � ��� '� 5�(�� �'�'��) &�� 6�0�4���� �����
��� ������ �� �� ��$�� ��"�� �� �������� +�����������. ,��������/ %�����������/ �������� 0� 1&����2 0,���� �������2 � �2������� �����
��� ���%&���� '�� �� �(���� � �� !� ��� )�$ ���� � 3��� ��� ���������� ��4���� ����� ���� ��������� ������ ��������� � @��'2�*� >'���*3 '9 5*��� !�"��"�� �����
��� ����� � �*����� +�,' - ��� .+� ���4*�� �� �(�*A� �" �$ ��!!� /*��3�����B��4*�=� ������ (�������5����6���� (������#����� �
���� ���� +�,'� C�� 6��) 0)���� " ��$!� /���� B��4*�=� " 7&%'&8***&��������&$8 �)((2��������4� �4�)���*�(���� � 40� 40 (���1+ �D ���� �*���0) 7��29�
���� �*%� ��*���" ) +�,'� �� �� @���4*((�� �"� ����$ B3'((��(*3� 9:+(� �) �������� ��� �##����;���� ,���������������� � � 8�E�� �" �����
���� '�+� � )*��������" �% * ) ��,�������"��"��� +�,' � 84 ��� (��� �3�� �� 6 �"�!� @��'3���� 1������������ ���������������� � �����6��� � �$ �����)((2�������(*��33����9'��*� (*)3�)(43�
��!� /�" �� #� ��"� ���0�� 1 ��)��� .� 2)&� �� ,� �� �� � �,<�%!&1< +7%1�� "�<"!' 9!' 3�'9!' 1<, %�7%1:� �< 3'!=1 1%> "�<"1<, ���0)�� -���� ?��(� �(*(� 5*(��(� �� ����� 5*(��( &�4���� "��%������
��"� !* )������ ��� :���� $�������� & ���������� ��#������ �� ��� ����� ����?� ������������ 5���*4'� 5�� F(�� ����!���""� �����
��
�����������������
���� ����� ��� ���������� ������� ���� ������� �� ���� ������� � ��� ����������������� �������������������������� �� �������� ��������� � ��� �� ��� �����
���� ���� �� �� � ������ � ���� ����� ������ �� ����������� �� � � �!�� �� �����
���� ������ ������ �� �� "�# $��%������� � � ����& �'#(�)'# * ����� +� �*�,� ������ �� !"# ���������� ���$������� %&� ���������������� ' ����� ���������� ����������
���� ������ ������ �� �� "�# $��%������� � � ����& �'#(�)'# * ����� +� �*�,� ������ �� #"# ���������� ���$������� %&� ���������������� ' ����� ���������� ����������
���� ������ ��� (�����% ��� ����������� ����� ���������� ������� ����� %&� ����������������� -$.�/* )�$�� /'#�'#��� 01 ���(�2�� 3$�����'#0��� ���)� �� -����'#��4��� �* 01 5�0�� ��2 6�*0# �� �����
���� ���� ��� ���)����� � ��� ���� �� 7 ���8� �������* ������+� ��� ,�����+�� � ����&9���� �$�(��:���)�� � ����� �������;��������&��������<��
���� ����� ��� (��������� �������������� � ��� ��� �� ��!"� ��2 �� ��#$%���
7 ���8� -������ ��� ����� ��� ������������� ������� �� ��� .�������� � �-��=�'#��� ���9���� �. $��� =� �$� �$2��)� �� ����� �������;���&���&�����<���
���� �&'() *�'�� ����&'( �� �� > ��0� �� �� ���� -������ ?�'#)/ �� +� *��,� ��/�0�10/ #�.-��( ��(..1/2 �3��(�� �# � � �!�� �� ����� @ � 5A+ B/������=��� C��������
���� ��%$���� *�� ��4��56���������� �������* (��������� ����� ���������������� %&������ �������� +�� ����������� �������)���� � ='#��/ )�$�� /'#�'#��� 01 ����(�2�� 3$�����'#0��� ���)� �� -����'#�� 4��� �* 01 5�0�� ��2 6�*0# �� �����
��&� ��%$+,� -� ='#��/ �#��$�� ��'#�$�'#� D�$E� �$��� F1�'#��� F��$'#� �����
���� � ��%����� ��� ����7��� ��� �� 8������� � -/��/ )�$�� " �� �#� ����$���� /0 ��'#��/�/�, 7"��8� ����� ��)*$���2 F, ��� �����
���� .��'&��� �� ��$ ��$ �� �� � / ��� �� � 3�� �//#$� �� ����� *)� ��+� *�,� 9�0� 9�-:;!< ��/��=� ���� �!�� �� �����
���� 0 ,� '�� 1� "� ��$ �,� �� �� "�%�$,,�$ ��2 �� �� �� � ��������� ������������ ���) � 2E�'�2 6/)/�$'�� ��7�8����9�&�� �����
���� 0��,��2�� ��� (������ �������� �������� � ������� ��� .�>������$���� � �. $���� �� ��� �����
���� 333��������$ ����$ � �2 �� �'#( G� - ���$'��� � �� ����� ? �������,8�2??�������� � �� �����
���� 43��� �� � / ��� ��� ������B������ � ��� -������ D�*� @��� ������$�&%�� ������.�&%�������� ���������=��� � �� �����
��
������
� ������� �� ���� ����
��������� �� �� � ���� ��� �� � �� ��� ���
��
������
������� ��� ���������� ������� ���� � ���� ������
��
������
������� ��� �������������� �� ����� ���� �����
��
������
������� ��� ��������������� � ���� ������
��
������
� ��� ������ ������ ���������� �������� ��
������� �� � ��� �������������� ����������
�
������
������� �� � ��� �������������� ���������
�
������
������� �� � ��� �������������� ������
�
������
� ��������� ������ �������� ������ �������
��������� �� ��� �� � ����� �� ����� � � � ����������� ������ ��������� ��� �� ��������� ���������� � ��� �!���� "������ �� "������ ��#$
������ ��� ���������� ������������� ������������������ �������� ������
� ������� ��� ������ �� ��� � ���������� ����� � � ���� ���
� �� �� ����� � ������������� ������� ���
� �� ���� ������ !������� � "�����#
�
� $�%� &'&()!*�)+*! ,-./0 �� -1000000�./1�.
� �� ���#� �� ����#� . ���2�� � 3 - !��#
� �������
�
��$�%� ��%*��� �� ��%�������� ���4 5�� �� �� 67��� �� ����
� $%�% ��%*��� �� ������������ 8�� �� � ! ��� ��� ��
�� ���9*� ��%*���� 30: �� ��%������;����;%��� 2����� �� )��2������
�� ���,.*� ��%*����� 30:
�� $��%
��
�� �� < ������� ����-*=�7�� ����� �� 6������ � ���� � >2�� "��
�� �� �� ����� !����� �� %;��� � �� ���� � 6��%%��� � ��� ���� ��
�� �� !����� � ���� �� ������ � &���� --?#
�� �� < ������� �%% �*=�7�� 2��� %;� � 6�����%% ��������� ���� ��
� �� 6����;�����% ������� � &���� -19 %%�#
� ������ ���-1*� ����-*= � ����-*7 � ����-*� � �%% �*= 3 0� �%% �*7 3 0� �%% �*� 3 0:
��
��
�� �@ ABACA"(A6) @�
�� ��� ����*�� #D�� �����E �� ���� ������ �� A�F�+� ��
�� ��� ���*�� #D�� �����E �� ���� ������ �� 6������ ��
�� ��� ����*�� #D�� �����E �� ���� ������ �� G��� ����� ���
��
�� ��� ����*���� �� ��� ���� ����*����#D�� �����E
� ��� ����*��� ���� @����* ����#D�� �����E
�
��
�� �� ��� # �� ��� H)5ABB <)! �"G�C�+F5+"��! ���
�� D
�� ����*�� #:
�� ���*�� #:
�� ����*�� #:
��
�� #: �� A������� ������
�
� F&+-" 3 1//,/: �� 8�� �� �� �� 6���� ���;��� ��� 2��
��
�� *���7*� -0#:
�� �� "� ��� ;�� G���4 �� �� ����� I <����
�� ����*��� ����� ���� �� ��� ���� ������������� �#:
�� *���7*� -0#:
�� �� "� ��� ;�� G���4 H����2
�� ����*��� �� ��� ���� ������� ���� �!��� ����"�� #��#:
�� ����*��� � #$ ��%&&' �%&'� ���# �����"��� ���
��
�� ������ ���������� �� ������ ����� ��������� �������������
�� ������� �����
�� ������ ����
�� ������� �����
�� ��
��
��
������
�� ������ ���� ������ � � ��� ���� ����� �������
�� ������ ������������� �������
�� ������ ������������� �������
�� ������ ������������� �������
�� ����������������� � !"!"�! !"!"�! !"!"��� ������� #����
��
�� $���� %"& ��� '�()*�+',-./- �-� 0.123+34*23,,-2� ���
�
� ��%�����������������& ������ $��� ���� 5����������6��� 7��������
��
�� ������ �������������8 ���������������� � � 9��6�� 7�� *�� ������������
�� $��� �������6��� �����
�� ����������������� ��6�������
��
�� 9�������6 ������������ ������
�� �$����%����������6 : ;& ����������6 : ; ���������� ���
�� ������ 9������ ��� 5����������6���
� ���� ���< ���������������� � =����������������>������� ����?�
� ���� ���< ���������������� � =����������������>������� ����?�
�� ���� ���< ���������������� � =����������������>������� ����?�
�� �
��
�� 3����� ��� ���������� 5����������6���� ! �� �������� �������� ! 2������6
�� ��� @����$����6?��� ! ��� �������������� A�������� ��� 0���������� ��>
�� ������ %%����8& ����������6 ! ���� � ��� ��! =���������������� �B����� !
�� =���������������� �B��� ! =���������������� �B�����&�
��
� ���������������� �B����� 8� C� C )�6��$������ � " ����
� ������������� $��� 7��������� ! �� ���
�� ������� ��� ����� ��6� )�6�� ��� �����
�� ��$ )�6�� �������
��
�� ���������������� �B����� � +D+,-��)-2������������������ �B������
�� +D+,-��)-2�� ����� � � ��� ������ ��� .�?�����������6�� ���
�� 9E����� *����" ��� ��?����>
�� .� ���������������� �B����� �������� ���� ��� 5����������6���
�� ��� @����$����6?��� �� �������� ��� ��?����>
�
� 5��F��6� $��� G����� ��� #�������� �$������ �$�� 0�������������
�� ��� ������ ��� .�?�����������6�� ��� 9E����� *����">
�� /��6���� � ���� ��� ������ ��� *����" .�?�����������6�� ��� ��?����
�� ����� ��� 6�$ ������� �������� ��� ��?���� ��7������ $�����>
��
�� >>>
��� �
���
��� ��� �4�*-(-2(4@ �-2 H��+'�- ���
�� #��� ���6�� ��� ! $��� ����� 9E���������
�� %*+4*" %�?������� 9E���������& � ����"�� %����� 9E���������&&
��� 6�FI�� ��� ��� #�������� �$������ �$�� 0������������� ���>
��� ��%%%% *+4*" � ����"��& J ��������& B ����������������>������>�����&
��� == ����������������>������>�����&
���
��� ��%����������������>������>���& �������� ��� 2������6���� ������������
��� ��� 5����������6���
��� )32*� =�K%"LL)� &� ��������� �$
��� �
�� ����
��
��� )32*� M� %"LL)� &� ��������� ��$
��� �
��� )32*� N� %"LL)�"&� ���� ).4 ��66���
��� ����������������>������>����� ��� ���������E���� �� ���� 7�����6���
��� ����"�� � *+4*"� �?������ 9��� ������� �� ��������� �� ������ �� ?F����
��� �������� � � 3����� ! ����� 7�������� 7�� *���� ������� !
��
������
��� � �� ��� ����� ��� ����� � �� ������� ����� ���
��� �� ����� ��� ������� ���������
���
���
��� �� ��� ���� ! �!�" # � $��%&� ��� '(��)����� *��%&� +
��� �,'''' �%��� � ������-+ . /,,����-+ 0 �//����������)�1-�����1�2���+
��� 33 �//����������)�1-�����1���2�+
��� 4
�� �,'�//����������)�1-�����1��+456��� 378'�995�:+;�
�� �)�� 456��� <7 '�995�:+;�
��� 56��� =7 '�995�>+;
��� �//����������)�1-�����1���2� ��;
��� ������- 7 �%���;
��� /,,����- 7 ?;
��� �
���
��� �� ��� ���� ! �!�" # � @��%&� ��� '(��)����� *��%&� +
��� �,'''' �%��� � ������+ . /,,����+ 0 �//����������)�1�����1�2���+
�� 33 �//����������)�1�����1���2�+
�� 4
��� �,'�//����������)�1�����1��+456��� 378'�995�A+;�
��� �)�� 456��� <7 '�995�A+;�
��� 56��� =7 '�995�B+;
��� �//����������)�1�����1���2� ��;
��� ������ 7 �%���;
��� /,,���� 7 ?;
��� �
���
��
�� C�,��, 2�,�)/� �� ����� /��� 5�,/������������
��� �,'2�,�)//2 77 �+
��� 4
��� ��� ���������2 D:?E;
��� �)�/�'2�,��/��� � ���������2 � �?+;
��� ����2���'���������2+;
��� ����2���'����+;
��� 2�,�)//2 7 :;
��� 2�,��/��� 7 ?;
�� �
�� �)�� �,'F 2�,�)//2+42�,��/��� ..;�
��� C����,
��� �
��� �
���
���
��� G��'�GH ���%6H5��(���+ �� G����2� ���(��� ��/����� @I�)� ����� ���)��,
��� 4
��� �,'�������+4/,,����� 7 6%��� � ������� ;� �� J�))� ��� @I�)������ ���2������
�� �,'������-+4/,,����- 7 6%��� � ������- ;� �� ���� � ���� ��� 6,,������ ��������
�� �,'������+4/,,���� 7 6%��� � ������ ;� �� �����1
��� �� 6%��� ����2���� ��� ������)��
��� �� @I�)������ ��� ����� ��������
��� ������� 7 ?; �� @I�)������(����)�� �� �����
��� ������- 7 ?;
��� ������ 7 ?;
���
���
��� C�,��, 2�,�)/� �� ����� /��� 5�,/������������
�� 2�,�)//2 7 F2�,�)//2;
�� C����,
��� �
���
���
��� G��'!������*%�(���+4�� 111��� �� G����2� ���(��� ��/����� !�� �2,����2�,,�
��
������
������ ��� ������������������ �������� ������ ���������
� �������� �� �����
� �������� ��������
� �������� ���������
� �������� ���������
� �������� ���� �������
� �������� �� ������������
�
� ������� ���� �����
�������� ���� ���������
�
��
�� ������� ��!!"#� $$%"&'�(���� )*+ $���� ),�+ -,+ ������ ������
�� ������� ����"!.� $%"&'� $,�)$ ��!!"#� (,+++ !��� ������
�� ������� ����".!!/! $$ ����"!.� ),���+ ����+ %����� �� '��0���� 1 ,��� 2 3��� %������
��
�� ��� $$ ����".!!/! ���+ 44 $����".!!/! �,�,�++
�� ������ 5����0������� %����� ��� ������ ��6���� ,7 ��� �0�� 8� ����9
�� ������
�
� ������� ��!:";�<5:! .= >�
�� ������� &?& .5"'.!"5 >,@A� ,������� @A� @
�� $��3+ $ ��������+ $@ '����B������ 2 , 5���+
��
�� ������� ����*"� ���"���"��0����� 2 �C , �� 5����� 3�0����� �0������
�� ������� ����*"� ���"���"����� 2 �C
�� ������� ��� ���"������D��!:";�<5:! .= ( ,E 2 ��C
��
�� ������� ����"��� '�����0��������
� ������ ����"���
� ����*"� ����"���� 2�C
�� ����>@"� ����"����� 2�C
�� ������
��
��
�� ������� ����,�"� ����,"F 1 ����,"� 1 ����,"8 1 ������"F 2 �1 ������"� 2 �1 ������"8 2 �C
��
��
��
� ) G=G:G� GH. )
� ���� ����"���� $+
�� I
�� ��!� 42 �F��C
�� '/!:� 42 �F��C
�� ��!� 42 �F��C
�� '/!:� 42 �F��C
�� ��!� 42 $,'�,+C
�� ��!� J2K$,'��+C
�� L
�
� ���� ��0��"���� $+
�� I
�� ):G;.!)
�� :&&!,� 42 $,MN;,@+C &:& ;���O $:/' 2 /&!,�+
�� :&&!,� 42 $,&5,@+C ��3 @A�
�� :G;5P 42 $,/&G.,�+C G�������� /����� &�0��� � ;���
�� L
��
�� ���� ���"���� $+
� I
� ��!!Q 2 ��!!"#� �� *C
�� ��!! 2 ��!!"#� J �F%%C
��
�� �&5!� 42 $,:<.=+4$,!<.=+4$,!<&G.+C ��!: :< J !< ����������
��
������
�� ����� � ���������������� ���������� ��� �� ��������� ���
�� �
��
�� ���� � �!"#�!������$�%� �� � � �!"�� ��
�� &
�� '��(% �)� ����� * �����+���� �� ' �!%� ,�� �%��%� -�%$(���
�� &
�� �
� �+� � � �!"�� ��
� �
��
��
�� ���� � �!"#�!���� � .� �!"�!���$�
�� &
�� '��(% �. � �!"�!���$� �� �� ( �$% .� �!"�!���$ )� /0�/ ���$(%��� �!���$ 1��%�
�� &
�� � �!"#�!� �. � �!"�!���$��
�� � �!"�!���$ 22�
� �
� �
��
��
�� ��! - ����
�� &
�� #��!"���! ���
�� !�-%�"���! ���
�� � �!"���! ���
��
� �%����
�
�� 3���� � 45565�
��
�� "�%( �"-� �����
�� � �!"#�!������� ������ ���� ���� �����������������
�� "�%( �"-� �����
�� � �!"#�!��������� ������ ������� ����� �!��� �����"���#� #$ ��%&&' �%&'�
����# ������"�������
���
��� �!���! �!%##%�"-�!�� &
�� ���!67"! �!%#��
�� ���!�"! ����
��� ���!�4"! �#%%��
��� ��
���
��� �!���! 8�� &
��� �!���! �!%##%�"-�!�� 8" 8���
��� �!���! �!%##%�"-�!�� �" 8���
��� �!���! �!%##%�"-�!�� 9" 8���
��� �������� !%"! ,(% � &&�:�:��:&�:�:��:&�:�:����
��
�� '��(% ���
��� &
���
��� �;�� �!"�!�"��-#(%!%�
��� &
��� �!���! �!%##%�"-�!��. �!%##%�"-�!��"#! � ��
���
�� �'�!���� �!"�!���$ <�=� �� �������$ �!%##%� 1����%
�� &
� � �% (�(> �!%##%�"-�!��"#! � *������� !%"! ,(%?8" 8���
,�% @�
� � �% (�(> �!%##%�"-�!��"#! � *������� !%"! ,(%?�" 8���
,�% @�
�� � �% (�(> �!%##%�"-�!��"#! � *������� !%"! ,(%?9" 8���
,�% @�
��
������
��� �
��� ������ ������ �� �� ��� � ���� ��� ���� ���� �� ������� ��� ��
� ��� � �� ������� ��� ���� � �� ������� ��� ���������
��� � ������� ��� ��� ��� � �� �� � ����� ������ � ! " ��
��� � ������� ��� ������� � #$#%&"��&'�"�� ������� ��� ��������
���
�� �� �� ������� � � (�
���
��� ��� � ���� ��� )�(*� �� +&,-. +�� � " �� /�����
��� � ���� ������� ��� ������� � � ���� ��� � !(��
�� �� ��� ��� ���� �����
��� �� ��� �������
��� �
���
��� ������ /#0/! � �� !�1� 2 ����� �1� � ������� �� �3��41��1��4������ ��
������� �� �3��41��1��4� ���� �� #$#%&"��&'�" � 56!� � ! " �����
� ���� )(*)(* 7� ���� "��� � ��3�8
��� 9
� ���������� �� �3��41��1��4���9�:'/; ��<�!77�;(����� +��� ��� �
�� ���� 9�:'/; =� �!77�;(��� �� +��� ��� ��
�� �:'/; >� �!77�;!�� �� " �� �?0 ������
�� ������� �� �3��41��1��4� ��� ����� -�3��� " ��� �� ����
@������
��� ������� � ���� �� ������� ���� ������� �� � �������
���� � ������ �� �������
��� �������� � �� �� ������ � ��� !��� ���� !��
����������� ��
��� " �� ��� #����� ������������� � �������
����� ���� $����� � � %�&����� &���$
���
��� ��'''' ��� ( ������)* + �������)* , ������� ���� ���-)� ���-�.���* //
������� ���� ���-)� ���-���.�*
��� 0
��� ��'������� ���� ���-)� ���-���*01�%�2 /�3'�44125*�"
��� ���� 01�%�2 6� '�44125*�"
�� 1�%�2 7� '�44128*�
�� ������� ���� ���-)� ���-���.� ((�
��� ������) � ����
��� �������) � ��
��� "
���
��� ��'''' ��� ( �������* + ��������* , ������� ���� ���-�� ���-�.���* //
������� ���� ���-�� ���-���.�*
��� 0
��� ��'������� ���� ���-�� ���-���*01�%�2 /�3'�44129*�"
��� ���� 01�%�2 6� '�44129*�"
�� 1�%�2 7� '�4412:*�
�� ������� ���� ���-�� ���-���.� ((�
��� ������� � ����
��� �������� � ��
��� "
���
��� ;����� .������&
��� ��'.�������. �� �*
��� 0
��� �� � �����&����. <5�=�
�� ���� '.��������� �����&����. ��*�
�� � ���.���'�����&����.*�
��� � ���.���'����*�
��� .�������. � 5�
��� .��������� � ��
��� "
��� ���� ��'> .�������.*
��� 0
��� .��������� ++�
��
������
��� �
��� ������
���
��� �
��� �
���
���
��� ���� ����� ��������
�� �
� �������������������� � ���� � ������� ��
�� ��������� ��������� � ���� � ������ ��
�� ���������!���������! � ���� � ������! ��
�� ������� � "�
�� ������ � "�
�� ������! � "�
��
�� ������ #�$��%�&
�� #�$��%��# � '#�$��%��#�
� ������
� �
��
��
�� ��(���)�������
�� �
�� *���&��� �+,$ �����+,$�
��
�� -- .,��� ,*� ��/ �*���$ %����
�� �����+,$ � (.�
� ���*,$����$���/#%��� �� "� -- 0��� *,$����$��& &�$,�� �� 1�$0���*�& 2 ��*��
3���+�� ��$0�$���
�� �
��� -- .,��� 0�$��� �$�� �� *,$����$��& &���+$��4�� 2 0��� ���+� �$��& �����-
/,� 3���+��%5�&�
��� -- �$$���+� ���-��$��& &�$,�� ��$,$4����� 0�$�
��� ��������+,$ '� ���� 66 �����+,$ '� ���� 66 *,$����$���*�� 7 (��� �)�8�9
� ��
��� �
��� *,$����$��&:*,$����$���*��; � �����+,$�
��� *,$����$���*�� <<�
��� �
��� �%��
�� �
�� *,$����$��&:*,$����$���*��; � �����
��� *,$����$���*�� � "�
��� *,$����$���/#%��� � ��
��� �
��� �
��� �
������ ����� ��� �����
��
������
� ��������� ��� ����� ��� � ���������������
������ ��� ����������� ����������� ����������
� ��������� �� ����� ������� �� ��� �������
� ��� �� �� ���� ����� ���� ���� ������ � �� ��� ��� ���
� ���� �� �� � ������ ���� !��" ��� ����� �������
� � #$ %�"��� �� ����� �� �� ����� ��&� ��������"��� �'��
� ��(����� �� � �) )�
� ) * �����������������+��� +�&+'�
�
� �,�������� �� ������ -�. ��
��� ������ ��� �� (.�� �� ������� � ��� ������ /���� 0�1�
� ��� 02+34 �5�6� 5 4'''1
�� )�7+�� * )�7+�� 8'�''234
��
�� ��� �� �� 9��� � ��� ��� � � ��� ���
�� ��� �)�4'7��� +��+)�4'7��� + �+��� ����� � +��
��
�� �%���������" �����
�� )����������� ����+�������� � +4:�
�� ;�������� ������� � �� ����+�������� � +4:�
�
� ��<� ������ =������ ���(�">���
�� ������������ �� ������� �+���������� ��
�� �� ������� +�������� � +4:�
��
�� �%������ �� ?�"�� �� ��� ���
�� ��� ��"��� �� 8�"�� + 8���� ��� 8���"�
�� ���������" +� ���������
�� ���������" +� ����!����
�� ���������" +� ����!����
��� ����������� �� ��������� ��� ������������ ��� ������ ��� ��������� ����������
��
������
� �������� ��� ������� ������� �������
������� �� � �������� ��������������� ���������� ������������ ������
������� ��!� �������� ��������������� ���������� ������������ "���� # ����
������� ��$� �������� ��������������� ���������� ������������ "���� # ����
%!
������
������� �� � �������� ��������������� ������ ���� ��������
������� ���� �������� ��������������� �������� ��� ���� ���� ��������
������� ��!� �������� ��������������� �"��� � ���� ���� ��������
#$
������
������� �� � �������� ��������������� �������������� �� ��� ���������
������� �� � �������� ��������������� �!"����������� # $����� �
%
������
������� �� � �������� ��������������� ���������������� ������! �������������"
���� ���������#
$%
������
������� �� �� �������� ��������������� ����������� � �� ������ !�������������"
������� �� � �������� ��������������� ��� ������� #� $�%&' ��(� ���"
������� �� )� �������� ��������������� ��� ������&������� �� *���#� ���� ����"
+,
������
������� �� �� �������� ��������������� ������������ ������� �������
������� �� �� �������� ��������������� ������ �� ������
!!
�
�
�
�
�
�
�
�
�
������������� ���� ����
������� ������ ��� ��� �� �� ��������� � �������������
���������� �� � �� ���� ��� ������� �� ������ ���������
������� �� �������� �� ����� �� ���� ��� �� ����������� ����������� �� ������� ������ ������� ��� ��� ���� �� ������� ������������� ������������� �������� ����� � �� �� ����� ���� �������� !� ����� ��� ��� ����� �������� ������ ��� ��� ��� "����� ��� �� ������� � ��������� #��� � �� ���$�������� �� %����� ����� �� ���� &������ ��� ���� ��������� ��� ���
'���(��)�������� �� *+�,-�.,*.
��������� �� ��
������������
��� ��������� � ������������� ���������� ����������� /������������� ��� 0��������� �� /���� ��� �� "����� �� ��������� ��������� �� 1��������� �� ����� �� !������� � �� �� 2�������� ���� ��$��� ���������� 3� ����� ��������� 4�(��� � �� "��������� ��� ���� �� ��������#��� ��������� ��� ���
��