Top Banner
89 www.savezenergeticara.rs Željko DESPOTOVIĆ Institut „Mihajlo Pupin“, Beograd, Srbija UDC: 621.31 : 621.317.38 Kontrola vibracionog pražnjenja prihvatnih levkova na postrojenjima elektrostatičkih izdvajača REZIME Amplitudsko-frekventnom kontrolom je moguće obezbediti optimalno podešavanje rada sistema vibracionog pražnjenja prihvatnih levkova na postrojenjima elektrostatičkih izdvajača. Na ovaj način se značajno može poboljšati proces pneumatskog ili hidrauličkog transporta pepela iz postrojenja. U ovom istraživanju je predloženo jedno moguće tehničko rešenje pražnjenja prihvatnih levkova, korišćenjem energetske elektronike, odnosno tehnike kontrole energetskih pretvarača baziranih na IGBT prekidačima. U radu je dat jedan osvrt i na klasične tiristorske pogone kojima je jedino moguće postići amplitudsku kontrolu vibracionog pražnjenja, dok se tranzistorskim obezbeđuju amplitudska i frekventna kontrola. U radu je predloženi IGBT pretvarač koji omogućava generisanje kratkotrajnih strujnih impulsa vibracionih aktuatora (pobuđivača) , koji se koriste u pogonu pražnjenja i rad u rezo- nantnom režimu, čime je značajno smanjena potrošnja električne energije. Takođe, ovim regulisanim vibracionim pogonom je moguće obezbediti sprečavanje lepljenja pepela u prihvatnim levkovima, kao i sprečavanje začepljenja njihovih izlaza. U radu su predstavljeni eksperimentalni rezultati dobi- jeni na laboratorijskom prototipu, kao i merenje koja su potvrdila povećanje intenziteta vibracionog pražnjenja. THE CONTROL OF VIBRATORY DISCHARGE OF COLLECTING HOPPER IN ELEC- TROSTATIC PRECIPITATORS PLANTS ABSTRACT With amplitude-frequency control is possible to provide an optimal adjustment of the vibratory dis- charge of collecting hoppers on electrostatic precipitators (ESP) plants. In this way can signicantly improve the process of the pneumatic or hydraulic transport of ashes from plants. In this study is pro- posed a possible technical solution to the discharge of collecting hoppers, using power electronics, and control techniques of IGBT power converter. This paper gives an overview on the classical thyris- tor drives which can only be achieve amplitude control of vibrating discharge, while the transistor converter provides amplitude and frequency control. In this paper is proposed IGBT converter, which enables the generation of short current electrical pulses of vibration actuators (exciter), who used for discharging, and working in resonant regime. In this way, is signicantly reduced of power consump- tion. In addition, with these regulated vibratory drive is possible to provide ant caking of ash in col- lecting hopper of ESP. The paper presents experimental results obtained on a laboratory prototype, as well as measurements have conrmed an increase in the intensity of the vibrating discharge 1. UVOD I zdvajanjem čestica ugljene prašine i pepela se značajno smanjuje negativni uticaj otpadnih materi- ja, koje nastaju kao produkt sagorevanja u kotlovskim postrojenjima termoelektrana i toplana. Svetske norme koje se prihvataju i kod nas zahtevaju granične vred- nosti emisije (GVE) manje od 50mg/m 3 . Sprečavanje rasipanja čestica ugljene prašine i letećeg pepela iz dimnjaka pomenutih postrojenja, odnosno njihova “kolekcija” se ostvaruje elektrostatičkim izdvajačima (ESI). Odvajanje svih pomenutih tipova čvrstih produ-
11

Kontrola vibracionog pražnjenja prihvatnih levkova na postrojenjima elektrostatičkih izdvajača

May 11, 2023

Download

Documents

Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: Kontrola vibracionog pražnjenja  prihvatnih levkova na postrojenjima  elektrostatičkih izdvajača

89

www.savezenergeticara.rs

Željko DESPOTOVIĆInstitut „Mihajlo Pupin“, Beograd, Srbija

UDC: 621.31 : 621.317.38

Kontrola vibracionog pražnjenja prihvatnih levkova na postrojenjima

elektrostatičkih izdvajača

REZIMEAmplitudsko-frekventnom kontrolom je moguće obezbediti optimalno podešavanje rada sistema

vibracionog pražnjenja prihvatnih levkova na postrojenjima elektrostatičkih izdvajača. Na ovaj način se značajno može poboljšati proces pneumatskog ili hidrauličkog transporta pepela iz postrojenja. U ovom istraživanju je predloženo jedno moguće tehničko rešenje pražnjenja prihvatnih levkova, korišćenjem energetske elektronike, odnosno tehnike kontrole energetskih pretvarača baziranih na IGBT prekidačima. U radu je dat jedan osvrt i na klasične tiristorske pogone kojima je jedino moguće postići amplitudsku kontrolu vibracionog pražnjenja, dok se tranzistorskim obezbeđuju amplitudska i frekventna kontrola. U radu je predloženi IGBT pretvarač koji omogućava generisanje kratkotrajnih strujnih impulsa vibracionih aktuatora (pobuđivača) , koji se koriste u pogonu pražnjenja i rad u rezo-nantnom režimu, čime je značajno smanjena potrošnja električne energije. Takođe, ovim regulisanim vibracionim pogonom je moguće obezbediti sprečavanje lepljenja pepela u prihvatnim levkovima, kao i sprečavanje začepljenja njihovih izlaza. U radu su predstavljeni eksperimentalni rezultati dobi-jeni na laboratorijskom prototipu, kao i merenje koja su potvrdila povećanje intenziteta vibracionog pražnjenja.

THE CONTROL OF VIBRATORY DISCHARGE OF COLLECTING HOPPER IN ELEC-TROSTATIC PRECIPITATORS PLANTS

ABSTRACTWith amplitude-frequency control is possible to provide an optimal adjustment of the vibratory dis-

charge of collecting hoppers on electrostatic precipitators (ESP) plants. In this way can signifi cantly improve the process of the pneumatic or hydraulic transport of ashes from plants. In this study is pro-posed a possible technical solution to the discharge of collecting hoppers, using power electronics, and control techniques of IGBT power converter. This paper gives an overview on the classical thyris-tor drives which can only be achieve amplitude control of vibrating discharge, while the transistor converter provides amplitude and frequency control. In this paper is proposed IGBT converter, which enables the generation of short current electrical pulses of vibration actuators (exciter), who used for discharging, and working in resonant regime. In this way, is signifi cantly reduced of power consump-tion. In addition, with these regulated vibratory drive is possible to provide ant caking of ash in col-lecting hopper of ESP. The paper presents experimental results obtained on a laboratory prototype, as well as measurements have confi rmed an increase in the intensity of the vibrating discharge

1. UVOD

Izdvajanjem čestica ugljene prašine i pepela se značajno smanjuje negativni uticaj otpadnih materi-

ja, koje nastaju kao produkt sagorevanja u kotlovskim postrojenjima termoelektrana i toplana. Svetske norme

koje se prihvataju i kod nas zahtevaju granične vred-nosti emisije (GVE) manje od 50mg/m3. Sprečavanje rasipanja čestica ugljene prašine i letećeg pepela iz dimnjaka pomenutih postrojenja, odnosno njihova “kolekcija” se ostvaruje elektrostatičkim izdvajačima (ESI). Odvajanje svih pomenutih tipova čvrstih produ-

Page 2: Kontrola vibracionog pražnjenja  prihvatnih levkova na postrojenjima  elektrostatičkih izdvajača

90

www.savezenergeticara.rs

kata se ostvaruje jakim elektrostatičkim poljem koje se formira u taložnoj komori. U taložnoj komori nal-aze se dve vrste elektroda: taložne i emisione između kojih se dovode visoki jednosmerni naponi 40-100kV. Potrebne struje za efi kasno elektrostatičko izdvajan-je su reda veličine 1A. Uređaji za generisanje ovih napona su bazirani na konvencionalnim tiristorskim pretvaračima sa antiparalelnom vezom tiristora, a u novije vreme se radi intenzivno na razvoju visoko-naponske visokofrekventne (VNVF) ekološke opreme koja se bazira na visokofrekventnim tranzistorskim pretvaračima. Ovim pretvaračima je moguće postići veoma velike efi kasnosti izdvajanja čestica letećeg pepela, do 99,9%. Pored VN napajanja, veoma bitan deo postrojenja ESI je i sistem za otresanje taložnih i emisionih elektroda na kojima su izdvojene čestice pepela i čađi. Naročito je bitno uskladiti rad sistema za VN izdvajanje sa sistemom za otresanje. Čak i pri usklađivanju ovih sistema proces izdvajanja nije završen.Veoma bitne tehnološke operacije na ESI postrojenjima su evakuacija i transport izdvojenog pepela do bager stanice, odnosno do deponije.

Tipična distribucija pepela u jednom termo-en-ergetskom postrojenju je data na Slici 1. Približno 10-15% od ukupne količine pepela koji nastaje u procesu sagorevanja u kotlu TE se izdvoji u prih-vatnim bunkerima samog kotla. Na izlazu kotla, iz bunkera ekonomajzera se izdvoji 5-10% pepela. U sistemu za zagrevanje vazduha se izdvoji 2-5%. Pep-eo iz ekonomajzera i pregrejača vazduha predstavlja lebdeći pepeo i on iznosi oko 20% celokupne vrednos-ti pepela. Ostatak pepela kroz dimni gas prolazi kroz elektrodni sistem ESI, tako da se najveći deo pepela 75-80%, izdvaja u prihvatnim levkovima (PL) koji su postavljeni neposredno ispod VN taložnih komora ESI. Veoma mali deo pepela, mnogo manji od 1%, se nataloži na samom dnu izlaznog dimnjaka.

Periodičnim otresanjem nataloženog materijala sa taložnih i emisionih elektroda ostvaruje se njegovo nagomilavanje u PL, kao što je prikazano na Slici 2. Kada se izvrši otresanje elektroda, izdvojeni pepeo se privremeno se skladišti, pre odlaganja na deponiju ili se ponovo koristi u procesu. Izdvojeni pepeo je potrebno što pre ukloniti da bi se izbeglo otvrdnjavan-je i kompaktiranje, koje bi moglo a dovede do teškoća za njegovo dalje uklanjanje. Sami PL-i su obično di-menzionisani sa nagibom bočnih strana od 40-70° (tipično 60°) da bi se dozvolilo pepelu da slobodno teče od vrha do dna levka pre samoga pražnjenja. Iz PL, izdvojene čestice se kontinualno odvode različitim tipovima sistema za evakuaciju i transport pepela. U zavisnosti od toga kojim fl uidom se vrši transport razlikuju se pneumatski transport kada se transport vrši gasom, najčešće komprimovanim vazduhom i hidraulički transport, kada se transport vrši tečnim fl uidom, najčešće vodom[2-3]. Principski ovi tipovi transporta su prikazani na Slici 3.

U mešavinama fl uida i čvrstih čestica manjih od 0.1 mm, čvrste čestice su ravnomerno raspoređene u struji fl uida, a u lebdećem stanju ih drže turbulentne pul-sacije u struji fl uida. Ovakve mešavine se klasifi kuju kao homogene mešavine. Reološki gledano (prema zakonu promene tangencijalnog napona i deformacija) ovakve mešavine se ponašaju kao plastično-viskozne materije, pa se često klasifi kuju i kao strukturni fl uidi (strukturne tečnosti i strukturni gasovi) [2].

Veoma čest slučaj na ESI postrojenjima TE je da dođe do začepljenja PL. Na primer kada se gomila materijala uvodi u levak, materijal može da začepi izlazni otvor i na taj način može da spreči protok ma-terijala. Daljim otresanjem i punjenjem PL može doći do njegovog prepunjavanja, a u najgorem slučaju do povraćaja pepela u VN međuelektrodni sistem. Ovim

Slika 1. - Distribucija pepela na jednom termoenergetskom postrojenju sa ESI

Page 3: Kontrola vibracionog pražnjenja  prihvatnih levkova na postrojenjima  elektrostatičkih izdvajača

91

www.savezenergeticara.rs

se može postići sasvim suprotan efekat od efekta elektrostatičkog izdvajanja, što može dovesti do povećanja izlazne emisije čestica, u odnosu propisane referentne vrednosti, na izlazu ESI postrojenja. Drugi efekat koji se može javiti u VN sistemu elektroda su sekundarni proboji i efekti povratne korone.

Sprečavanje začepljenja PL i izvlačenje pepela u kombinaciji sa prethodno opisanim načinima trans-porta se značajno može potpomoći jednostavnim udarcima u zidove PL. Ovo je krajnje primitivan način koji ne mora uvek da ima pozitivan efekat. Alterna-tivni način za rešavanje ovog problema je korišćenje vibracionih aktuatora koji se postavljaju po obodu PL kao što je prikazano na Slici 3.

2. FENOMENOLOGIJA PRAŽNJENJA PRIHVATNIH LEVKOVA ESI

U radovima koji tretiraju fenomenologiju vibra-cionog pražnjenja se govori o horizontalnim i ver-tikalnim vibracijama transportnih sudova iz kojih se izvlače sitnozrni i rasuti materijali (levkovi, bunkeri, kontejneri i sl.).

U radovima [3-5] je pokazano da horizontalne vi-bracije suda, u kojem je nagomilan rasuti materijal, značajno dovode do intenziteta pražnjenja rasutog

materijala u odnosu na slučaj kada nema vibracija, odnosno kada materijal slobodno ističe pod dejstvom gravitacije. Takođe je pokazano da je intenzitet pražnjenja zavisan od amplitude vibracione brzine suda. Mana ovog načina pražnjenja je što horizontalne vibracije bočnih suda dovode do tzv. inver-znog levka (tzv. „inverted funnel pattern“) koji može dovesti nakon dužeg rada, do smanjenja intenziteta pražnjenja.

Pored horizontalnih vibracija, moguće rešenje pražnjenja prihvatnih sudova je njihovo podvrgavanje vertikalnim vibraci-jama, kao što prikazuje Slika 4. U radu [3] je dato jedno istraživanje uticaja vertikalnih vibracija na protok materijala u vibracion-

om levku, koje se u potpunosti oslanja na rezultate istraživanja date u radu [6].

U slučaju levka koji vibrira sa malim pomerajima z = Zm sin ωt (Zm -amplituda vibracija i ω - kružna učestanost vibracija), mogu nastati nekoliko različitih oblika proticanja rasutog materijala zavisno od rela-tivne amplitude ubrzanja vibracija Γ = Zm · ω2 / g , gde su g gravitaciono ubrzanje (g=10m/s²) i f = ω/2 π linearna učestanost vibracija. Za Γ >1, dolazi do stru-janja ćelija rasutog materijala neposredno uz zidove suda, koja su posledica kretanja čestica materijala na dole duž vertikale zida levka i na gore u okviru preostalog dela levka. Stojeći talasi učestanosti koja je jednaka ½ prinudne učestanosti vibracija, se pojav-ljuju na slobodnoj površini levka za 3.5 >Γ >2.2, dok se talasi učestanosti jednake ¼ forsirane učestanosti javljaju za Γ >5.5. Susedne oblasti čestica u levku će oscilovati sa faznim pomerajem, popularno nazvani „zavojni talasi“ (kink wave), za Γ >3.5 sa kontra rot-acijom podržani u čvorovima svakog talasa. U radu [7] ovaj fenomen je opisan detaljno.

Efekat vertikalnih vibracija na protok materijala kod bunkera klinastog oblika i bunkera sa ravnim dnom je prezentiran u radovima [8-9]. Ovo istraživanje je fokusirano na pojavu strujanja ćelija rasutog ma-

Slika 2. - Prikaz sistema otresanja i izdvajanja pepela u prihvat-nim levkovima ESI postrojenja

Slika 3. - Principski prikazi transporta pepela u postrojenju ESI, (a) hidraulički transport, (b) pneumatski transport

Page 4: Kontrola vibracionog pražnjenja  prihvatnih levkova na postrojenjima  elektrostatičkih izdvajača

92

www.savezenergeticara.rs

terijala neposredno uz nagnute ivice zidova bunkera. Takođe u ovom istraživanju je pokazano da inten-zitet pražnjenja raste sa vibracionom učestanošću pri fi ksnom nivou vibracionog ubrzanja, a da pri većim vrednostima ubrzanja intenzitet pražnjenja značajno opada.

Protok iz vertikalno oscilatornih levkova sa malim širinama izlaznog otvora i nagibnih uglova zidova su proučavani u [10]. U ovim istraživanju je poka-zano da relativna amplituda ubrzanja Γ i ugao nagiba zida levka α (meren u odnosu na centralnu osu lev-ka), značajno utiču na to kako se čestice sabijaju ili mehanički začepljuju izlaz levka.

U odsustvu vibracija, maseno pražnjenje iz levka, W, je proporcionalno nasipnoj gustini rasutog materi-jala neposredno na izlazu levka, ρb, kvadratnom kore-nu ubrzanja gravitacije koja deluje na rasuti materijal, g i hidrauličkom prečniku izlaznog otvora levka Dh stepena 5/2:

(1)

Za predikciju intenziteta pražnjenja pod uticajem vertikalnih vibracija u [9] je predložen prost model koji uzima u obzir dejstvo tzv. „efektivne gravitacije“ koja deluje na sloj rasutog materijala tokom oscilator-nog ciklusa. Pošto levak osciluje, efektivna gravitacija sloja materijala u levku u odnosu na njegove zidove geff, će se menjati u toku oscilatornog ciklusa kao:

(2)

Ako je relativna amplituda ubrzanja Γ > 1, sloj ma-terijala napušta zid levka u toku jednog dela oscilator-nog ciklusa i uspostavlja kontakt sa zidovima levka nešto kasnije. Jednačinu su originalno izveli Suzuki i ostali[8-9], takođe uključujući empirijski izvedenu jednačinu za nasipnu gustinu materijala u funkciji od relativne amplitude ubrzanja vibracija Γ:

(3)

Tačnije, geff = g · [1 – Γ · sin ωt], kada materijal os-taje iza zidova levka, geff = 0, kada je materijal u prel-etu i geff = ÿb, kada ustvari sloj materijala upravo udara u zidove levka. Ubrzanje ÿb predstavlja ubrzanje koje deluje na sloj materijala pri sudaru i ono je približno jednako razlici između brzine bacanja pri udaru i slo-bodne brzine pada sloja čestica upravo pri prethod-nom udaru, podeljenoj sa trajanjem periode udara.

U studiji [9] je pretpostavljeno da je intenzitet pražnjenja funkcija trenutne vrednosti ‘‘efektivne gravitacije’’ koja deluje na čestice u sloju. U ovom modelu Suzuki i ostali, daju sugestiju za izračunavanje trenutne vrednosti intenziteta pražnjenja iz levka preko relacije:

(4)

Suzuki i ostali, su takođe ustanovili da nasipna gustina ρb zavisi od relativnog ubrzanja Γ, i to tako da ona raste kada je primenjena vertikalna vibracija[9].

Na osnovu prethodno rečenog sledi da je primen-jena pobudna učestanost oscilovanja vibracionog levka, koja dovodi do efi kasnog pražnjenja rasutog, uslovljena nasipnom gustinom. Za lagane i i elastično rasute materijale (nasipna gustina manja od 500kg/m3) se preporučuju relativno niske učestanosti vibracija (750-1500 osc/min, odnosno 12.5-25Hz). Za materi-jale veće nasipne gustine (>500 kg/m3) preporučljive učestanosti vibracija su reda veličine 1500-3000 osc/min, odnosno 25-50Hz. Neki dozirni uređaji (malih dimenzija) su dimenzionisani da transportuju, odnos-no izvlače materijal čak pri 6000 osc/min (100Hz). Ipak, vrlo često drugi faktori kao što su temperatura, vlažnost i ostali, mogu drastično promeniti teoretske parametre dimenzionisanja vibracionog izvlačenja.

3. ELEKTROMAGNETNI AKTUATORI PRIHVATNIH LEVKOVA

Elektromagnetni vibracioni aktuatori (EVA) obezbeđuju jednostavnu i efi kasnu kontrolu masenog protoka rasutih materijala. Ovi pogoni su jednostavne konstrukcije, kompaktni, robusni i pouzdani. Ovi pogoni su bazirani na malim linearnim pomerajima aktivnog dela aktuatora koji se naslanja na vibracioni sud iz kojeg se materijal izvlači. Odsustvo prenos-nih mehanizama i rotacionih delova čine ih veoma ekonomičnim.

Na Slici 5 je prikazan elektromehanički sistem vi-bracionog levka. Vibracioni levak se pobuđuje sa tri elektromagnetna aktuatora EVA 1-3. Sam levak je elastično oslonjen na noseću konstrukciju. U ovaj le-vak se doprema izdvojeni pepeo iz taložnih komora posredstvom otresanja taložnih i emisionih elektroda. Vibracioni aktuatori se montiraju na bočnim stranama pri dnu levka, u trougaonom rasporedu. Na ovaj način celokupna mehanička konstrukcija postaje oscilatorni sistem sa dve mase: jedna koju čini vibracioni levak

Slika 4. - Efekat vertikalnih vibracija i efektivnog ubr-zanja na pražnjenje levka

2/5hb DgconstW

[1 sin ]effg g t , 1

[1 sin ]0eff

b

g tg

y

2/5heffb DgconstW

Page 5: Kontrola vibracionog pražnjenja  prihvatnih levkova na postrojenjima  elektrostatičkih izdvajača

93

www.savezenergeticara.rs

ispunjen sa izdvojenim pepelom čija je vrednost M i druga koju čini pokretni delovi aktuatora EVA 1-3, čija je ukupna masa 3m. Aktuatori su postavljeni pod međusobnim uglom od 1200, tako da je rezultantna horizontalna komponenta pobudne sile ΣFh =0, dok je rezultantna vertikalna komponenta pobudne sile

iF∑ različita od nule, kao što pokazuje Slika 5 (a). Na Slici 5(b) je prikazana najčešće korišćena kon-

strukcija EVA. Kod ove konstrukcije armatura se nal-azi na aktivnoj strani, dok se pobudni namotaj (induk-tor) nalazi na reaktivnoj strani i elastično je odvojen od aktivnog dela. Detaljan matematički model ovakvog aktuatora je dat u referenci [11]. Na slici 5(c) je prika-zan ekvivalentni elektromehanički model.

Pobuda namotaja elektromagneta EVA se konven-cionalno ostvaruje iz izvora mrežnog naizmeničnog napona i polutalasnog tiristorskog ili čak diodnog ispravljača. U toku svake poluperiode, kada se ima maksimum struje, dolazi do privlačenja armature, dok pri maloj struji armatura ima povratni hod , koji nastaje kao posledica rasteretnih sila u elastičnim oprugama aktuatora. Stoga je vibraciona učestanost jednaka mrežnoj učestanosti. Ukoliko se koriste obe poluperiode (bez ispravljanja) vibraciona učestanost je jednaka dvostrukoj vrednosti mrežne učestanosti.

Ovi reaktivni vibracioni aktuatori mogu raditi i sa prekidnom pulsacionom jednosmernom strujom. Mehanička sila F, koja je posledica pulsirajuće struje i koja je dobijena elektromehaničkom konverzijom u

samom elektromagnetnom aktuatoru, se kroz njegove elastične opruge prenosi na zidove vibracionog levka (koša).

4. ENERGETSKI PRETVARAČI ZA KONTROLISANO VIBRACIONO PRAŽNJENJE PRIHVATNIH LEVKOVA

Podesnom kontrolom pobudne sile vibracionih ak-tuatora, moguće je obezbediti podešavanje amplitude vertikalnih vibracija levka i shodno tome efektivnu vrednost gravitacionog ubrzanja geff rasutog materijala koja je data relacijom (5). Drugim rečima na ovaj način je moguće postići intenzitet vibracionog pražnjenja pepela iz prihvatnog levka ESI. Na ovaj način prihvatni levak postaje potpuno kontrolabilan mehanički osci-lator. Za većinu vibracionih pogona ovog tipa opsezi zahtevanih amplituda vibracija se kreću u opsegu 0.1g -10g i u opsegu učestanosti 20Hz- 150Hz [12].

Primena ovakvih vibracionih levkova u kombi-naciji sa energetskim pretvaračima obezbeđuje jako veliku fl eksibilnost pražnjenja PL. Kao standardni pretvarački elementi snage za pobudu EVA se koriste polutalasni i punotalasni tiristorski pretvarači, koji su prikazani na Slici 6. Njihova upotreba podrazumeva podešavanje tzv. vibracione širine vibracionog suda (dvostruka vrednost amplitude oscilacija), odnosno amplitude vibracionog ubrzanja, posredstvom fazne kontrole odnosno kontrole faznog ugla α. Osnovne topologije ovih pretvarača sa odgovarajućim talasnim oblicima struje i napona EVA su opisani u [13].

Slika 5. - Elektromehanički sistem za vibracionu pobudu prihvatnog levka. (a) mehanička konstrukcija vibracionog levka, (b) konstrukcija elektromagnetnog vibracionog aktuatora (c) elektromehanički model vibracionog aktuatora

Page 6: Kontrola vibracionog pražnjenja  prihvatnih levkova na postrojenjima  elektrostatičkih izdvajača

94

www.savezenergeticara.rs

Primena tiristorske fazne kontrole u vibracionom pražnjenju podrazumeva kontinualno podešavanje am-plitude vibracija ali ne i njene učestanosti. Učestanost vibracija je fi ksna što je posledica fi ksne učestanosti mreže. Ustvari moguće je primenom polutalasnog tiristorskog ispravljača postići diskretan spektar učestanosti vibracija 50Hz (60Hz) tj. 3000(3600) oc/min, 25Hz(30Hz) tj.1500(1800) osc/min, 12.5Hz(15Hz) tj.1000(1200) osc/min,...itd., zavisno od trenutka ge-nerisanja impulsa u pobudnom kolu gejta tiristora. Ovaj slučaj je prikazan na Slikama 6(a),(b).Upotrebom antiparalelne veze tiristora je moguće postići jedino učestanost 100Hz(120Hz) tj. vibracije 6000(7200) osc/min, kao što prikazuju Slike 6(c),(d).

Ozbiljan problem nastaje kada usled velikog broja vibracionih ciklusa dođe do promene krutos-ti elastičnih elemenata EVA, odnosno do promene njegove rezonantne učestanosti. Treba naglasiti da u realnom slučaju da su dejstvu vibracionih ciklusa najviše izložene upravo opruge EVA. Tako naprimer, ako EVA efektivno dnevno radi 8h sa 3000osc/min, tada je broj ciklusa opterećenje-rasterećenje, njegovih elastičnih opruga oko 1.5 miliona dnevno. Ovo vodi ka značajnoj degradaciji elastičnih elemenata i shod-no tome smanjenju njihove krutosti. Kao posledica ovoga dolazi do smanjenja rezonantne učestanosti i na taj način do smanjenja amplitude vibracija pokretnog dela EVA, a zatim i do smanjenja amplitude vibracija vibracionog suda iz kojeg se izvlači rasuti materijal. Na ovaj način celokupni vibracioni sistem neće raditi efi kasno. U cilju efi kasnog rada na novoj rezonantnoj učestanosti biće neophodno podešavati učestanost vi-bracija odnosno učestanosti pobudne struje EVA.

Iz ovih razloga se nameće realizacija pretvaračkog dela za pobudu EVA u prekidačkoj, tranzistorskoj to-pologiji sa kojima je pored podešavanja amplitude moguće postići i podešavanje učestanosti vibracija. Unipolarni ili bipolarni strujni pobudni talas EVA je moguće realizovati primenom odgovarajućih to-pologija koje su prikazane na Slici 7.

Topolgija koja se sastoji od dva prekidača i dve povratne diode čini osnovu unidirekcionog pretvarača, odnosno asimetričnog polumosta koji je prikazan na Slici 7(a). Zahtevani sinusni talasni (polutalasni) oblik struje EVA je moguće realizovati ovim topologijama ako se primeni strujna regulacija bazirana na visokof-rekventnoj regulaciji i praćenju sinusnog referentnog talasa podesivog trajanja, amplitude i učestanosti. Na ovaj način je moguće nezavisno podešavati amplitudu i učestanost elektromagnetne pobudne sile EVA, a shod-no tome i intenzitet i amplitudu vibracija pogonjenog opterećenja (vibracioni koš, dozator, vibracioni trans-porter i sl.)

Prekidački VF pretvarač sa sinusnom referencom struje opisan u [11], uprkos brojnim prednostima ima jedan ozbiljan problem koji je posledica VF prekidanja, a koje uslovljava značajne prekidačke gubitke. Usled VF rada postaju značajni i gubici u magnetnom kolu i namotaju EVA. Ovo značajno redukuje efi kasnost celokupnog vibracionog pogona i vrlo se često dešava da pomenuti gubici prevazilaze snagu koja je potrebna za održavanje rezonantnog režima u sistemu pretvarač-EVA- vibracioni koš. Ovaj nedostatak je moguće prevazići korišćenjem programirane strujne kontrole i generisanjem trougaonog sinusnog polutalasa struje EVA

Slika 6. - Tiristorski pretvarači kao regulatori pražnjenja prihvatnih levaka ESI. (a) unidirekcioni tiristorski kontroler, (b) talasni oblici pri polutalasnoj kontroli, (c) bidirekcioni tiristorski kontroler, (d) talasni oblici pri punotalasnoj kontroli

Page 7: Kontrola vibracionog pražnjenja  prihvatnih levkova na postrojenjima  elektrostatičkih izdvajača

95

www.savezenergeticara.rs

Trougaonom pobudnim strujnim talasom EVA ni na koji način se ne narušava režim rada vibracionog sistema u odnosu na slučajeve sa sinusnim pobudnim polutalasom struje EVA baziranim na tiristorskim i VF tranzistorskim pretvaračima [11], [13], obzirom da je za mehanički sistem bitan integral kvadrata struje u vremenskom intervalu dok se generiše strujni impuls. Strategija strujne kontrole se bazira ustvari na kontroli intenziteta strujnog impulsa 2

iA i dt= ⋅∫ koji direk-tno utiče na amplitudu vibracija. Obzirom da je EVA dominantno induktivno opterećenje primenjuje se

programirana strujna kontrola. Principski dijagram i način re-alizacije ove kontrole su detalj-no objašnjeni u referenci [13] i odnose sa na linearni horizontal-ni vibracioni transporter, ali se zbog slične prirode vibracionog opterećenja mogu primeniti i u regulaciji vertikalnih vibracija koje se generišu na prihvatnim levkovima postrojenja ESI.

5. PROTOTIP KONTROLERA ZA VIBRACIONO PRAŽNJENJE PRIHVAT-NIH LEVKOVA ESI

Praktično realizovan IGBT pretvarač za kontrolu vibra-cionog pražnjenja prihvatnih levkova na ESI postrojenju, sa

pripadajućim kontrolnim kolom strujne kontrole EVA i amplitudske kontrole vibracija prihvatnih levkova je prikazan blok dijagramom na Slici 8. Pretvarač je re-alizovan u laboratorijskim uslovima i iskorišćen je za dobijanje eksperimentalnih rezultata i merenja vibra-cionog protoka pepela dobijenog u privatnim levko-vima.

IGBT pretvarač se sastoji od dva energetska pretvarača. Jedan je ulazni AC/DC sa korekcijom faktora snage (PFC), dok je drugi u suštini DC/DC sa pulsirajućom izlaznom strujom i on se koristi za

Slika 7. - Prekidačke topologije pretvarača za pobudu EVA; (a) asimetrični polumost, (b) simetrični polumost, (c) puni most

Slika 8. - Blok dijagram vibracione kontrole prihvatnog levka sa IGBT prekidačima

Page 8: Kontrola vibracionog pražnjenja  prihvatnih levkova na postrojenjima  elektrostatičkih izdvajača

96

www.savezenergeticara.rs

pobudu induktivnog namotaja EVA. Ulazni pretvarač je kontrolisani ispravljač sa dva “boost” pretvarača i induktivnosti na AC strani. Ovaj pretvarač ima niz prednosti u odnosu na konvencionalni “boost” PFC pretvarač (diodni ispravljač-prekidač-dioda-induktivnost u DC međukolu) i detaljno je opisan u [14-15]. Napon DC međukola je pri nominalnom režimu rada ovog pretvarača u oko 400VDC.

Izlazni IGBT pretvarač je realizovan asimetričnim tranzistorskim polumostom integrisanim u hibrid-ni modul (1), koji se sastoji od dva IGBT tranzis-tora 1Q , 2Q u jednoj dijagonali mosta i dve povratne diode D1,D2 u suprotnoj dijagonali. Pobudno kolo (2) IGBT prekidača se sastoji od dva nezavisna ka-nala, jedan za pobudu gornjeg tranzistora (prema na-ponu DC međukola 400V) i donjeg tranzistora prema energetskoj masi. Pobuda gornjeg tranzistora je re-alizovana lebdećim („fl oating”) kolom koje podno-si 1200V napon i otporno je na oštre naponske ivice (“ /dv dt ”). Kontrolno kolo (3), uključujući strujnu i vibracionu kontrolu PL, je bazirano na industrijskom DSP kontroleru. U njemu su primenjeni algoritmi stru-jne kontrole EVA, ali i praćenje rezonantne učestanosti mehaničkog dela sistema, amplitudska i frekventna kon-trola vibracija, kao i niz implementiranih statusa i alarma čime je omogućen napredan rad za korisnika. DSP kon-troler kao i sva merna kola su galvanski izolovana op-tokaplerima (4) od energetskog dela IGBT pretvarača. Trenutna vrednost struje EVA se meri strujnim senzo-rom LEM (5). Pražnjenje elektrolita u DC međukolu je obezbeđeno sa otpornikom bR i tranzistorom 3Q koji je kontrolisan naponskim monitorom(6) sa ugrađenim histerezisom. Naponski monitor „osmatra“ napon DC međukola sV i poredi ga sa zadatim pragom tripV i na osnovu poređenja uključuje tranzistor 3Q . Prekostru-jna zaštita i zaštita od preopterećenja su realizovane u kolu strujne zaštite (7). Primenjen je „interventni“ sistem zaštite. Pod normalnim uslovima, struja EVA je programirana kontrolerom. U slučaju direktnog krat-kog spoja postaje aktivno kolo prekostrujne zaštite. U slučaju preopterećenja i na osnovu merenja intenziteta strujnog impulsa 2

iA i dt= ⋅∫ preopterećenja aktivira se kolo za zaštitu od preopterećenja. Merenje izlaznog pomeraja pokretnog dela (pokretne kotve) EVA i de-tekcija njegovih prolazaka kroz ravnotežni položaj je ostvareno bezkontaktnim induktivnim senzorom (8), radnog opsega pomeraja ±10mm i frekventnog opsega 0-1kHz. Signal sa ovog senzora je posredstvom elek-tronskog transmitera (9) normalizovan na standardni industrijski naponski opseg 0-10V. Vibraciono ubrzan-je prihvatnog levka se meri induktivnim LVDT sen-zorom ubrzanja (10), tipa B12/500 – HBM , za opseg ubrzanja 0 10g− , frekventnog opsega 0 200Hz− . Signal sa ovog senzora je posredstvom transmitera (11) normalizovan na industrijski naponski opseg 0-10V.

6. EKSPERIMENTALNI REZULTATI

U ovom poglavlju će biti predstavljeni neki eks-perimentalni rezultati dobijeni na laboratorijskom

prototipu IGBT pretvarača i elastično oslonjenog vibracionog koša ispunjenog silikatnim pepelom sa postrojenja ESI.

Eksperimentalni rezultati su dobijeni za vibracione pobuđivače različitih rezonantnih učestanosti (40Hz-100Hz). Rezonantna učestanost aktuatora je ustvari radna učestanost vibracionog sistema. Odnos izlazne amplitude oscilacija vibracionog koša i amplitude os-cilacija pokretnog dela aktuatora su u recipročnom odnosu sa vrednostima njihovih masa. Masa vibra-cionog koša zajedno sa silikatnim pepeplom je iznosi-la oko 2500 kg. Gustina posmatranog silikatnog pepe-la je iznosila oko 1000kg/m3. Rezonantna učestanost vibracionog koša kada je on ispunjen u potpunosti sa pepelom je iznosila oko 10Hz. Vibracioni koš je pod-vrgavan vertikalnim vibracijama pod dejstvom tri vi-braciona aktuatora i pripadajućeg IGBT pretvarača sa strujnom kontrolom EVA i amplitudsko-frekventnom kontrolom vibracija.

Na Slici 9 su prikazani eksperimentalni rezultati amplitudske kontrole ubrzanja vibracionog koša, i to za dva slučaja: kada je zadata vrednost amplitude ubr-zanja iznosila 1 2mrefA g= , kao što pokazuju snimci na Slikama 9(a) i 9(b) i 2 0.5mrefA g= kao što poka-zuju snimci na Slikama 9(c) i 9(d). Signal ubrzanja je dobijen na izlazu transmitera ubrzanja, odnosno na-kon fi ltriranja izvornog signala. Inače je izvorni signal zbog postojanja niza vibracionih modova mehaničkog sistema bogat višim harmonicima od kojih je domi-nantan i ujedno koristan onaj koji ima učestanost 40Hz.

Pored signala ubrzanja na osciloskopskim snim-cima je prikazan i relativni pomeraj rΔ [mm] između pokretnog dela EVA i vibracionog koša, za oba slučaja. U oba slučaja je ostvaren rezonantni režim EVA što se vidi na osciloskopskim snimcima pošto su trenutci kada se generišu strujni impulsi EVA u sinhronizaciji sa prolaskom relativnog pomeraja kroz nultu vred-nost. U tim trenutcima je maksimalna brzina pokret-nog dela aktuatora, a to znači da je potrebno dodati malo energije mehaničkom sistemu da bi se on održao u stanju intenzivnog oscilovanja. Drugim rečima tada se samo savlađuju mehanički gubici. Pri ovim uslo-vima su ostvareni koefi cijenti režima IGBT prekidača Q1 i Q2 od δ1=10% (za slučaj kada je 1 2mrefA g= ), odnosno δ2=5% (za slučaj kada je 2 0.5mrefA g= ). Perioda pobudnih impulsa je iznosila 25ms (pobudna učestanost 40Hz). Na osciloskopskim snimcima datim na Slikama 9(b) i 9(d) su prikazani talasni oblici struje i napona EVA pri prethodno razmatranim uslovima.

Na Slici 10 su prikazani eksperimentalni rezultati frekventne kontrole EVA i njen uticaj na izlaznu am-plitudu ubrzanja vibracionog koša.

Na Slici 11(a) su prikazani talasni oblici vibra-cionog ubrzanja posmatranog koša i struje EVA, i to za slučaj kada učestanost pobudne struje EVA tj.

100pf Hz= odstupa od njegove mehaničke rezo-nantne učestanosti 100.4rf Hz= . Pri ovim uslovima

Page 9: Kontrola vibracionog pražnjenja  prihvatnih levkova na postrojenjima  elektrostatičkih izdvajača

97

www.savezenergeticara.rs

je uspostavljena amplituda ubrzanja od 1g . Maksi-malna vrednost trougaone struje EVA je iznosila oko 7A, dok je njeno trajanje iznosilo 4ms.

Na Slici 11(b) su prikazani isti talasni oblici kao u prethodnom slučaju ali pri uspostavljenom i trajno održanom rezonantnom režimu, odnosno pri jednako-sti pobudne i mehaničke rezonantne učestanosti. Pri promeni pobudne učestanosti, odnosu postignutom mehaničkom rezonantnom režimu EVA i pri sma-

njenoj trenutnoj vrednosti stru-je, je održana amplituda ubr-zanja kao u prethodnom slučaju. Maksimalna trenutna vrednost trougaone struje EVA je smanje-na na 6A ali je smanjeno i njeno trajanje na 3ms. Iz ovih talasnih oblika se upravo vidi povoljnost praćenja i održavanja rezonant-nog režima EVA.

Obzirom da su elastični el-ementi EVA jako napregnuti tokom rada često dolazi do njihove degradacije i sman-jenja njihove krutosti. Ovim dolazi do smanjenja rezonantne učestanosti, odnosno do opadan-ja amplitude relativnog pomer-aja rΔ [mm], a samim tim i do smanjenja amplitude vibra-cionog ubrzanja i narušavanja efi kasnog režima celokupnog mehaničkog sistema. Kompen-zovanje uticaja starenja i degradacije opruga je moguće postići frekventnom kontrolom IGBT pretvarača za pobudu EVA slično kao u prethodnom slučaju.

Na Slici 11 su dati eksperi-mentalni rezultati koji pokazuju

uticaj učestanosti oscilacija i relativne amplitude ubr-zanja vibracionog koša na relativni intenzitet pražnjenja

0/W W (odnos brzine pražnjenja oscilujućeg koša-W i intenziteta pražnjenja- 0W , kada on miruje). Vibra-cioni koš je punjen silikatnim pepelom dobijenim sa jednog tipičnog postrojenja ESI.

Ispitivan je uticaj vibracija koša u opsegu učestanosti 40Hz-100Hz i u opsegu relativnih ubrzanja 0-2g. Za razne učestanosti vibracija koša su korišćeni odgovarajući aktuatori. Amplitudska i frekventna

kontrola aktuatora su ostva-rene iz predstavljenog IGBT pretvarača sa programiranom strujnom kontrolom EVA, odnosno amplitudskom i frekventnom kontrolom pobudne struje.

Sa Slike 11 se uočava da za učestanost oscilovanja vi-bracionog koša 40Hz i 50Hz nema efekta povećanja rela-tivnog intenziteta pražnjenja. Čak naprotiv sa povećanjem amplitude ubrzanja inten-zitet pražnjenja se smanjuje. Za učestanost oscilovanja od 60Hz, skoro da uticaja i nema.

Slika 9. - Kontrola amplitude ubrzanja vibracionog koša;rezonantna učestanost mehaničkog sistema 10Hz,rezonantna učestanost aktuatora fp =40Hz; osciloskopski snimci fi ltriranog signala ubrzanja vibracionog koša (CH1), relativnog pomeraja pokretnog dela EVA(CH2), struje i napo-na EVA pri (a), (b)-koefi cijentu radnog režima δ1=10%, (c),(d)-koefi cijentu radnog režima δ2 =5%.

Slika 10. - Frekventna kontrola EVA i njen uticaj na održavanje amplitude vibracija; (a)-pobudna učestanost struje EVA(100Hz) različita od mehaničke rezonantne učestanosti EVA (100.4Hz), (b)-uspostavljen rezonantni režim EVA (pobudna učestanost struje i mehanička rezonantna učestanost EVA jednake).

Page 10: Kontrola vibracionog pražnjenja  prihvatnih levkova na postrojenjima  elektrostatičkih izdvajača

98

www.savezenergeticara.rs

Za veće učestanosti oscilacija 80Hz i 100Hz, uticaj postaje izražen, naročito pri učestanosti 100Hz, kada je moguće postići povećanje intenziteta pražnjenja za oko 12%. Takođe, ovom uticaju na intenzitet pražnjenja, treba dodati i dodatno povoljno dejstvo vibracija EVA na vibracioni koš, koje se ogleda u sprečavanju nalepa pepela po bočnim zidovima levka kao i sprečavanje začepljenja izlaznog otvora levka, tako da je ukupni uticaj na celokupno izvlačenje pepela iz levka, bilo da se radi o pneumatskom ili hidrauličnom sistemu, veoma značajan.

7. ZAKLJUČAK

U radu je predstavljeno jedno moguće rešenje prototipa IGBT pretvarača za pobudu vibracionih ak-tuatora koji se koriste kao sredstvo za kontrolisano pražnjenje prihvatnih levkova na postrojenjima ESI. Vibracioni aktuatori sa tiristorskom faznom kontro-lom obezbeđuju amplitudsku kontrolu vibracionog pražnjenja, ali ih nije moguće koristiti u frekvent-noj kontroli obzirom da su oni sinhronisani na na-pojnu mrežu koja je fi ksne učestanosti. Tranzistorski pretvaračima je obezbeđena kako amplitudska tako i frekventna kontrola vibracionog pražnjenja PL-a. Pri ovome je moguće postići optimalno upravljanje obzirom na učestanost oscilacija i postizanje relativne amplitude vibracionog ubrzanja. Uticaj frekventne kontrole je posebno značajan sa stanovišta energetske efi kasnosti, obzirom da je moguće uspostaviti i održati rezonantni režim vibracionog aktuatora, u kojem se ima relativno mala potrošnja s obzirom na ostvareni pomeraj. Takođe je ovim načinom kontrole moguće kompenzovati uticaj starenja i degradacije elastičnih elemenata, obzirom da su oni izloženi intenzivnim vi-bracijama u dužem vremenskom periodu. Eksperimen-talno je ustanovljeno da se učestanosti vibracija koša, u kome se nalazi pepeo dobijen sa jednog tipičnog ESI postrojenja, koje imaju efekat na povećanje vibracion-og pražnjenja u određenom procentu, kreću u opsegu 60Hz-100Hz. Pri ovome moguće je postići 12% bolji protok rasutog materijala pri učestanosti 100Hz.

Pored povećanja intenziteta vibracionog pražnjenja uticaj kontrolisanih vibracija se ogleda i u sprečavanju lepljenja rasutog materijala po obodu na zidovima prihvatnog levka kao i na sprečavanju začepljenja i smanjenog protoka na izlazu levka, čime se dodatno utiče na efi kasnost izvlačenja pepe-la bilo da se radi o pneumatskom ili hidrauličkom sistemu transporta pepela sa postrojenja ESI.

ZAHVALNICA

Rezultati dobijeni u ovom istraživanju su ost-vareni na Projektu Tehnološkog Razvoja TR33022 –”Integrisani sistemi za uklanjanje štetnih sastojaka dima i razvoj tehnologija za realizaciju termoelek-trana i energana bez aerozagađenja”, koje fi nansira Ministarstvo Prosvete i Nauke Republike Srbije u periodu 2011-2014.

LITERATURA

[1] U.Chowdhury, K.D.Yadav, L.D.Sahoo, “Dael-ing With ESP Ash Evacuation Problems-Ex-periances at Dadri&Talcher Kanhina”. LINK: http://indianpowerstations.org/Presentations%20Made%20at%20IPS-2012/Day-2%20at%20PMI,NTPC,%20NOIDA,UP/Aurbindo%20Hall/Session-12%20Challenges%20of%20Struc-tures,%20Handling%20&%20Storage/Paper%203%20ESP%20Ash%20Evacuation.pdf

[2] D.Knežević, “Odlaganje industrijskog otpada”, LINK:http://www.rgf.bg.ac.rs/predmet/RO/VI%20semestar/Odlaganje%20industrijskog%20otpada/Predavanja/1.%20Uvod.pdf

[3] http://www.scribd.com/doc/123138704/Pneumats-ki-transport

[4] M. L. Hunt, R. C. Weathers, A. T. Lee, C. E. Bren-nen, and C. R. Wassgren, Effects of horizontal vibration on hopper fl ows of granular materials, Physics of Fluids , Vol.11,No.68 , 1999.

[5] A.R. Reed, C.H. Duffell, A review of hopper dis-charge aids, Bulk Solids Handling, Vol. 3, No.1, 1983, pp.149–156.

[6] C.R.Wassgren, M.L.Hunt, P.J.Freese, J.Palamara and C.E.Brennen, Effect of vertical vibration on hopper fl ows of granular material, Physics of Flu-ids, Vol.14, No.10, pp.3439-3448, October 2002.

[7] C. R. Wassgren, C. E. Brennen, and M. L. Hunt, Vertical vibration of a deep bed of granular mate-rial in a container, Journal of Applied Mechan-ics, Vol.63, 1996, pp.712-719

[8] H. Takahashi, A. Suzuki, and T. Tanaka, Behav-ior of a particle bed in the fi eld of vibration. I. Analysis of particle motion in a vibrating vessel, Powder Technology, Vol.2, No.65, 1968.

[9] A. Suzuki, H. Takahashi, and T. Tanaka, Behavior of a particle bed in the fi eld of vibration. II. Flow of particles through slits in the bottom of a vi-

Slika 11. - Eksperimentalno dobijene zavisnosti rela-tivnog intenziteta pražnjenja vibracionog koša od rela-tivne amplitude ubrzanja, sa učestanosti vibracija kao parametrom

Page 11: Kontrola vibracionog pražnjenja  prihvatnih levkova na postrojenjima  elektrostatičkih izdvajača

99

www.savezenergeticara.rs

brating vessel, Powder Technology, Vol.2, No.72, 1968.

[10] K. Lindemann and P. Dimon, Two-dimensional granular fl ow in a vibrated small-angle funnel, Physics Revue, Phys. Rev. E Stat Phys Plasmas Fluids Related Interdisciplinary Topics, 2000 Oct, 62(4 Pt B), pp.5420-5431.

[11] Z.Despotovic and Z.Stojiljkovic, Power Con-verter Control Circuits for Two-Mass Vibratory Conveying System with Electromagnetic Drive: Simulations and Experimental Results, IEEE Transations on Industrial Electronics, Vol.54, Is-sue I, February 2007, pp.453-466.

[12] M.A. Parameswaran and S.Ganapahy, Vibra-tory Conveying-Analysis and Design: A Review, Mechanism and Machine Theory, Vol.14, No. 2, pp. 89-97, April 1979.

[13] Ž. V. Despotović , A. I. Ribić, V.Sinik , Power Current Control of a Resonant Vibratory Con-veyor Having Electromagnetic Drive, Journal of Power Electronics, Vol.12, No4, July 2012.

[14] R.Martinez and P.N.Enjeti, A High Performance Single Phase Rectifi er with Input Power Fac-tor Correction, IEEE Trans. Power Electron. , Vol.11, No.2, pp.311-317, Mar. 1996.

[15] A. Ferrari de Souza and I. Barbi, A New ZVS-PWM Unity Power Factor Rectifi er with Re-duced Conduction Losses, IEEE Trans. Power Electron. , Vol.10, No.6, pp.746-752,