KONTROL SSTEMLER LABORATUARI - yildiz.edu.tryeren/KSTLab_deney_3__.pdf · STANBUL - 2010 - 2 - DiGiAC 1750 Giri Niteliinde Dönütürücüler & Eitimsel Alet Düzeni

�STANBUL - 2010 - 1 -

YILDIZ TEKN�K ÜN�VERS�TES� ELEKTR�K-ELEKTRON�K FAKÜLTES�

KONTROL ve OTOMASYON MÜHEND�SL��� BÖLÜMÜ

KONTROL S�STEMLER�

LABORATUARI

Doç.Dr. Haluk GÖRGÜN Ar�.Gör. �brahim ALI�KAN

Ar�.Gör. Yavuz EREN

�STANBUL - 2010 - 2 -

DiGiAC 1750

Giri� Niteli�inde Dönü�türücüler

&

E�itimsel Alet Düzeni

�STANBUL - 2010 - 3 -

DENEY-3 ve DENEY-4 HAKKINDAK� AÇIKLAMALAR

1. Açıklama: Temel Kapalı Çevrim Kontrol Sistemi: �ekil 1’de temel kapalı çevrim kontrol sistem yapısı verilmi�tir. Hata detektörü, kontrol edilen de�i�kene ait verilen referans de�er ve sistem çıkı� de�eri arasındaki farkı bulmaktadır. Elde edilen hata sinyali kontrolöre verilerek, denetimi gerçeklenen de�i�kenin de�erinin istenen yönde de�i�iminin sa�lanması için gerekli ba�langıç de�eri sa�lanmaktadır. Unutulmamalıdır ki, bu hata de�eri için ideal sonuç sıfırdır.

�ekil 1. Temel kapalı çevrim kontrol sistemi.

VAR/YOK Kontrol Sistemi: Bu kontrol yapısında kontrolör sadece iki pozisyona sahiptir;

� kontrol edilen de�i�kene ait de�er istenen referans de�erin altında ise � kontrolör çıkı�ı maksimum de�erdedir,

� kontrol edilen de�i�kene ait de�er istenen referans de�erin üzerinde ise � kontrolör çıkı�ı minimum de�erdedir.

Bu yöntem, uzun zaman sabiti de�erine sahip sistemlerin kontrolü için idealdir. Örnek olarak, basit bir ısıtıcı ile bir odanın sıcaklı�ının kontrolü için var/yok kontrol yöntemi kullanılabilir. �ekil 2, örnek olarak verilen yapıya ait grafiksel de�i�imleri vermektedir.

�����

���

�ekil 2. Oda sıcaklık de�erinin VAR/YOK kontrol sistemine vermi� oldu�u cevaba ili�kin grafiksel

de�i�imler.

Ba�langıçta kontrolör VAR pozisyonda oldu�u için oda sıcaklı�ı çevresel sıcaklık de�erinden itibaren üstel olarak artı�a geçmektedir. Ne zaman ki sıcaklık de�eri referans de�erin üzerine çıkar, kontrolör tarafından ısıtıcının anahtarı kapatılarak YOK pozisyona geçilir.

Oda sıcaklı�ındaki artı�, ısıtıcının kapalı olmasına ra�men belirli bir süre daha devam etmektedir. Ancak ilerleyen zamanla birlikte artı� sona ermekte ve zamana ba�lı olarak artan bir hıza sahip olan sıcaklık dü�mesi kendini göstermektedir. Sıcaklık de�eri, referans de�erin altına dü�tü�ü anda

�STANBUL - 2010 - 4 -

ısıtıcının anahtarı kontrolör tarafından açılarak VAR pozisyonuna geçilmektedir. Sıcaklık de�erindeki dü�me ise ısıtıcının çevresel etkiye geçi�ine kadar devan etmektedir.

Sonuç olarak elde edilen karakteristik, �ekil 2’de verilmi�tir. Çalı�ma ko�ullarında bir de�i�im olmadı�ı sürece oda sıcaklı�ı alt ve üst sınır de�erleri arasındaki de�i�imine devam edecektir.

Orantısal (P) Kontrol Sistemi: Bu kontrol yapısında kontrolör çıkı�ı, giri�e verilen hata de�erinin belirli bir katsayı ile çapımı olarak elde edilecektir.

DegeriHataKÇikisiKontrolör p .=

olarak verilebilir ve Kp kontrolörün orantı de�eridir. Görüldü�ü gibi kontrolörün karakteristi�i KP de�erine dayanmaktadır. Yüksek de�erlerin kullanılması karakteristiksel yapının VAR/YOK kontrol sistemine ait karakteristiksel yapıya yakla�ımına yol açacaktır. Dü�ük de�erlerin kullanımı ise cevabın çok yava� kalmasına sebep olacaktır. Belirtilen durumlara ili�kin karakteristiksel de�i�imler �ekil 3’te verilmi�tir.

���

������� ����

���������

���������������������

�ekil 3. Basamak giri�e ait farklı de�erlere sahip orantı kontrol grafiksel de�i�imleri.

Görüldü�ü gibi yüksek orantı de�erine sahip kontrolör cevabın zaman sürecinde hızlı verilmesini sa�lamaktadır. Ancak üst a�ım de�erinde ve referans de�er çevresindeki salınım de�erlerinde de en yüksek de�erlerin olu�umuna sebebiyet vermektedir.

Ortalama bir orantı de�eri ise daha dü�ük de�erli üst a�ım ve daha dü�ük de�erli salınım de�erlerini sa�lamakla birlikte daha yava� bir cevaplama sürecinin de önünü açmaktadır. Dü�ük de�erli bir orantı de�eri ise üst a�ımların ve salınımların olu�umunu engellemektedir. Fakat bu defa da zaman bazında çok uzun süren bir cevaplama süreci olu�maktadır.

Bir karakteristik, salınıma sahipse bu salınımın azalarak geçmesi için gerekli zamana sönüm süresi denmektedir. �ekil 3’te verildi�i gibi yüksek orantılı ve ortalama orantılı yapılara ait karakteristikler eksik sönümlü, dü�ük orantılı yapıya ait karakteristik ise a�ırı sönümlü olarak adlandırılır. Üst a�ım olmadan üstel olarak artan bir karakteristik ise kritik sönümlü olacaktır.

Sönüm derecesi sönüm oranı ile belirtilir ve � (zeta) ile sembolize edilir. Kritik sönüm için bu oran 1.0, eksik sönüm için 1.0’ın altında ve a�ırı sönüm için ise 1.0’ın üzerinde bir de�ere sahiptir.

�ekil 4, rampa giri� fonksiyonu için orantısal kontrol sisteminin ortaya koymu� oldu�u karakteristik yapıyı vermektedir. Çıkı�, giri�i takibe yönelmektedir, fakat sistem içerisindeki sürtünmeden dolayı giri� ve çıkı� arasındaki hata de�eri çıkı� üzerinde etkin bir sinyal ortaya koyamadan belirli bir de�ere kadar artı� göstermektedir.

�STANBUL - 2010 - 5 -

���

�������������� �������

�������������� ��������������������

�ekil 4. Rampa giri� i�areti için orantısal kontrole ait karakteristiksel de�i�im.

Görüldü�ü gibi çıkı�, giri�i takibe yönelecektir, ancak giri�e nazaran zaman bazında gecikme meydana gelecektir. �te meydana gelen bu gecikme hız gecikmesi olarak adlandırılmaktadır. Gecikmenin genli�i ise sistem genli�ine, sürtünmeye ve çıkı� yüklenmesine ba�lı olacaktır.

Grafikte verildi�i gibi çıkı� karakteristi�inde sistem genli�ine ba�lı olarak salınım da meydana gelebilecektir.

�ekil 4’te verilen karakteristi�in anlamı, e�er giri� i�areti zamanla de�i�en bir yapıya sahip ise sade orantısal kontrol yeterli olmayacaktır. Sabit giri�li sistemler için ise orantılı kontrol dezavantajlı bir özellik gösterecektir.

Örne�in, basamak fonksiyonu giri�li bir sistemi göz önüne alalım. Çıkı� i�areti referans de�ere ula�tı�ında hata de�eri de sıfır de�erini alacaktır. Bu demektir ki, kontrolör çıkı� i�areti de sıfır de�erindedir. Böyle bir pozisyonda çıkı�a bir yüklenme oldu�unda, çıkı� durumunda bir de�i�im meydana gelecektir, olu�acak olan hata de�eri tepkiyi sa�layacaktır ve limit de�erde hata ile birlikte çıkı� de�eri referans de�erden ayrılmı� olacaktır.

Hata de�eri ise çıkı�a yapılacak olan yüklenme de�erine ba�lı olacaktır.

Sonuç olarak; orantısal kontrol tek ba�ına kontrol uygulamaları için uygun olmayacaktır.

Uygulamalarda doyum etkisini de dü�ünecek olursak, hata de�erinin büyümesine kar�ılık tepki de�eri hata de�erinin belirli bir katsayı ile çarpılmı� de�erinin üzerine çıkamayacaktır. �ekil 5’te doyum durumu verilmi� olup, hata de�erinin belirli bir katsayı ile çarpılmı� de�i�ken de�erini içeren genlik bandı grafiksel forma dönü�türülmü�tür.

�ekil 5. Orantısal kontrol için katsayı bandı grafiksel yapı de�i�imi.

�STANBUL - 2010 - 6 -

�ntegratör Kontrol Sistemi: ntegral kontrol referans ve çıkı� i�areti arasındaki hata de�erini sıfırlamak için kullanılabilir. ntegral i�lemine ait çıkı� de�eri, giri� x zaman olarak elde edilece�inden dolayı, hata de�eri sıfırlanıncaya kadar integratöre ait çıkı� i�areti artı� gösterecektir.

ntegratörü de içeren bir kontrol sistemi olu�turuldu�unda, elde edilecek olan kontrol i�areti hata de�erini sıfırlayacaktır. Sıfır de�erli hata de�erinin elde edilmesi için geçecek olan zaman de�eri ise integratörün zaman sabitine ba�lı olacaktır. �ekil 6’da açıklamaları yapılan i�lemlere ve sinyallere ili�kin görsel yapı verilmi�tir.

�ekil 6. Integral i�leminin kontrol sistemi içerisindeki konumu.

�ekilde rampa giri� fonksiyonu için integratör kontrolörün tepkisi verilmi�tir. Hata sinyali olu�ması halinde integratör içerikli yapı kontrolör çıkı�ının artı�ını sa�lamakta ve de hata de�erinin düzeltilmesi gerçeklenebilmektedir. Hata sinyalinin sıfırlanması ile birlikte integratör çıkı�ı da sabit bir de�erde kalacaktır. Görüldü�ü gibi hız kontrolü, integratör içerikli olmayan bir kontrolör ile sıfır hata de�erini sa�layamayacaktır.

Olu�abilecek daha yüksek de�erli bir hata sinyali de integratör devresinin kapasitesine ba�lı olmak ko�ulu ile otomatik olarak sıfırlanacaktır.

Genelde integratör kontrol yapıları oransal kontrolör ile birle�tirilmektedir. Oransal kontrolör temel yapı olup, integratör ise kontrol i�areti için son ayarlamayı gerçekleyen kısmı olu�turmaktadır.

Türevsel Kontrol Sistemi:

Herhangi bir sistem içerisinde sürtünme kayıpları sönüme yol açmaktadır. Buna ba�lı olarak bozucu etkiler nedeni ile yüksek genlikli bir oransal kontrol sistemi kullanılır. Fakat bozucu etkileri takiben sistemin kararlı pozisyonu alma zamanı uzamaktadır. Bu da israf edilen enerji de�erinin de artı�ı anlamını alacaktır.

Yüksek genlikli oransal kontrol sisteminin etkisi türevsel kontrol sistemiyle de sa�lanabilecektir. Burada geribesleme sisteminde kontrol i�lemi çıkı� sinyalinin veya hata sinyalinin de�i�im oranına ba�lı olarak gerçeklenecektir. �ekil 7, bu yapının görsel açıklaması için yeterli olacaktır.

�STANBUL - 2010 - 7 -

dtd

�ekil 7. Türevsel kontrol sistemine ili�kin görsel yapı.

�STANBUL - 2010 - 8 -

De�erlendirme Sınavı-1:

1. (a). ON-OFF kontrol ne anlama gelmektedir?

(b). ON-OFF kontrol uygulama i�lemleri için uygun mudur?

2. (a). A�a�ıda liste olarak verilen kontrol sistemleri ne anlama gelmektedir?

(1). Orantısal kontrol,

(2). Integral kontrol ve

(3). Türevsel kontrol.

3. �ekilde verilmi� olan giri� i�aretleri için genlik de�eri 5 olan bir orantısal kontrolöre ait çıkı� i�aretlerini çiziniz.

4. (a). �ekilde verilmi� olan giri� i�aretleri için zaman sabiti 1s olan bir integratör kontrolöre

ait çıkı� i�aretlerini çiziniz.

(b). Kullanılan integral devresinin zaman sabitini iki katına çıkarmak çıkı� i�areti üzerinde nasıl bir etki olu�turacaktır?

5. (a). Türevsel bir kontrolör 1 s’lik zaman sabitine sahiptir. A�a�ıda verilmi� olan giri� i�aretleri için çıkı� i�aretlerini çiziniz.

(b). Zaman sabitinin iki katına çıkartılması nasıl bir etki ortaya koyacaktır?

�STANBUL - 2010 - 9 -

(c). (a) �ıkkına verilen cevaplar göz önüne alındı�ında, bir geribesleme kontrol sisteminde türevsel kontrolörün kendi ba�ına kullanılması neden güvenli olmayacaktır? Açıklayınız.

6. Bir kapalı çevrim kontrol sistemi 2-sürece sahiptir. Bu PD kontrolör için orantısal genlik de�eri 5 ve türevsel zaman sabiti ise 1 s’dir. �ekilde verilen giri� ve çıkı�tan alınan geribesleme i�aretleri ı�ı�ında kontrolöre ait çıkı� i�aretini çiziniz.

��������!"#

$

% $ &

'��!�#

(

$%%��� &��

������ �����

�������)���

����*������� �����

(a). lk olarak, türevsel sürece ait giri� i�aretinin, çıkı�tan alınan geribesleme sinyali olması durumuna ait grafiksel de�i�imi,

(b). daha sonraki yapıda ise türevsel sürece ait giri� i�aretinin, hata sinyali olması durumuna ait grafiksel de�i�imi çiziniz.

(c). PD denetleyicinin giri� i�aretine ba�lı olarak elde edilen bu iki çıkı� i�aret de�i�imi arasındaki farkı belirtiniz ve bu durum neye dair bir i�aret olarak gösterilebilir?

7. (a). 3-süreçli bir kontrolör ne anlama gelmektedir?

(b). �ekilde verilen diyagram kapalı çevrim bir kontrol sistemini vermektedir. Buna göre blokları isimlendiriniz.

�STANBUL - 2010 - 10 -

(c). Sadece orta de�erli bir genli�e sahip orantısal denetleyici için basamak fonksiyonuna ait cevabın giri� olarak kullanılması halinde beklenen çıkı� i�aretine ait sürekli rejim durumunu çiziniz.

(d). Di�er kontrol süreçlerinin de devreye alınmasının bu karakteristi�e nasıl etkide bulunaca�ını açıklayınız.

(e). Türevsel sürece ait çıkı� i�aretini çiziniz.

(f). Optimum hız cevabının elde edilmesinde kullanılan genel sönüm oranı de�eri nedir? Karakteristik �ekli nasıldır ve bu karakteristik yapıyı basamak fonksiyona cevap olarak çiziniz?

�STANBUL - 2010 - 11 -

2. Deneysel Çalı�malar Bölüme Ait Çalı ma A amaları:

� VAR/YOK sıcaklık kontrol sistemine ait karakteristik yapının incelenmesi.

� VAR/YOK ı�ık kontrol sistemine ait karakteristik yapının incelenmesi.

� P, PI, PD ve PID pozisyon kontrol sistemlerine ait karakteristik yapıların ayrı ayrı incelenmesi.

DENEY-3 VAR/YOK Sıcaklık Kontrol Sistemine Ait Karakteristik Yapı:

Set Üzerinde Kullanılacak Ekipman:

1 Isıtıcı sistem, 1 IC (tümle�ik devre) sıcaklık sensörü, 1 20V DC dijital voltmetre, 1 Kar�ıla�tırıcı, 1 Elektronik anahtar, 1 10k+ tel-sargı potansiyometre, 1 12V’luk lamba, Ba�lantı telleri.

� Devreyi �ekilde verildi�i gibi ba�layın, kar�ıla�tırıcıya ait anahtarı OFF konumuna alın ve 10k+’luk potansiymetreye ait kontrolü tamamı ile saatin tersi yönde sıfırlayın.

� Güç anahtarını ON konumuna alın ve IC sıcaklık sensöründen aldı�ınız voltaj çıkı� de�erini

kaydedin. Voltmetreyi 10k+’luk potansiyometreye ba�layarak gerilim de�erini 0.2V üzerinde bir de�ere ayarlayın ve tekrar IC sıcaklık sensörüne ait voltaj çıkı� de�erini not edin. Yapılan bu ayarlama ile çevreye ait sıcaklık de�eri için 20 ºC üzerinde bir referans seçimi yapılmı�tır.

IC sıcaklık sensörü voltaj çıkı ı : ……… V,

Referans voltaj de�eri : ……… V.

� �imdi 30s veya 1dk’lık zaman aralıkları ile IC sıcaklık sensörü üzerinden sistem sıcaklı�ı ve ısıtıcının VAR veya YOK konumda oldu�u not edilerek sisteme ait sıcaklık-zaman karakteristi�i elde edilebilir. Elde edilen ölçüm sonuçları verilmi� olan tabloya girilecektir.

Not: Isıtıcının açık veya kapalı konumda olması hali lamba üzerinden gerçeklenecektir. Lamba VAR � ısıtıcı VAR ve lamba YOK� ısıtıcı YOK durumları yeterli olacaktır.

�STANBUL - 2010 - 12 -

Zaman

Isıtıcı Konumu

IC Sıcaklık Sensörü (V)

Sıcaklık

Elde edilen de�erlere ba�lı olarak, a�a�ıda verilen eksen takımı üzerine sisteme ait sıcaklık-zaman karakteristi�i çizilebilecektir.

'��!�#

Buna göre sıcaklık de�i�im miktarı nedir?

Ortalama sıcaklık de�eri nedir?

Bu sıcaklık de�eri referans de�eri ile nasıl kar�ıla�tırılmaktadır?

Sizce bu uygulama içi VAR/YOK kontrol uygun mudur?

� Sisteme bir alarm devresi ekleyin. Çevre sıcaklı�ının 30 ºC’yi geçmesi halinde alarm sisteminin devreye girmesi istenmektedir. DIGIAC 1750 deney seti üzerinden uygun elemanları seçerek sistemi olu�turun ve sistemin çalı�masını denetleyin.

�STANBUL - 2010 - 13 -

VAR/YOK I ık Kontrol Sistemine Ait Karakteristik Yapı:

Set Üzerinde Kullanılacak Ekipman:

1 Dolanaç, 1 Fotoiletken hücre, 1 Kar�ıla�tırıcı, 1 Güç amplifikatörü, 1 Elektronik anahtar, 1 10k+ tel-sargı potansiyometre, 1 10k+ karbon sürgü potansiyometre, 1 100k+ karbon potansiyometre, 1 12V’luk lamba, 1 20V DC Dijital Voltmetre, Ba�lantı telleri.

Sistem dolanaçı i�letme üzerine kurulmu�tur. I�ık seviyesinin dü�ük de�er alması dolanaçı VAR konumuna veya ı�ık derecesinin önceden belirlenmi� bir de�eri a�ması ise dolanaçı YOK konumuna alacaktır.

� �ekilde verildi�i gibi devreye ait ba�lantıları olu�turun, kar�ıla�tırıcıya ait anahtarı OFF konumuna alın ve potansiymetrelere ait kontrolleri tamamı ile saatin tersi yönde sıfırlayın.

� Güç anahtarını ON konumuna alın ve 100k+’luk potansiyometreyi yava� yava� arttırın. Bunun

sonucunda dolanaçın enerjilendi�i görülecektir. 100k+’luk potansiyometrenin bu andaki çıkı� voltaj de�erini not edin. Not edilen bu de�er, çevredeki ı�ık derecesine kar�ılık olarak sistemin önceden belirlenen voltaj de�eridir.

Çevre aydınlatmasına kar ılık olarak dolanaçın konum de�i tirdi�i önceden belirlenen voltaj de�eri : ……… V.

� Elinizi fotoiletken hücrenin üzerinde hareket ettirdi�inizde ı�ık derecesinin dü�mesi sonucu dolanaçın konum de�i�tirdi�i görülecektir. Kar�ıla�tırıcı devrede herhangi bir i�lem yapılmadan, konum de�i�imi için sadece küçük de�erli bir aydınlatma de�i�imi yeterli olmaktadır. Kar�ıla�tırma devresinin i�leme alınması ile konum de�i�imi için gerekli olan aydınlatma

�STANBUL - 2010 - 14 -

de�i�imi artı� gösterecektir. Kar�ıla�tırıcı devre tarafından sa�lanan kar�ıla�tırma i�lemi bu çalı�ma için harika bir i�lem olup, burada bir kapı mandalı görevi görmektedir.

� Lamba teline uygulanan gerilimi 10V’a ayarlayın ve 100k+’luk potansiyometrenin de�erini dolanaç konum de�i�tirinceye kadar arttırın. Dolanaçın konum de�i�tirdi�i andaki 100k+’luk potansiyometreye ait çıkı� gerilimini not edin.

Not edilen bu voltaj de�eri, maksimum ı�ık derecesine kar�ılık olarak önceden belirlenen voltaj de�erini göstermektedir.

10V’luk lamba gerilimine kar ılık olarak dolanaçın konum de�i tirdi�i önceden belirlenen voltaj de�eri :……… V.

� Lamba teline uygulanan gerilimi 2V’a ayarlayın ve çevre aydınlatmasını yok etme amaçlı olarak fotoiletken hücrenin üzerini elinizle kapatın. �imdi dolanaçın konum de�i�tirmesi için 100k+’luk potansiyometrenin de�erinde de�i�ime gidin ve 100k+’luk potansiyometreye ait konum de�i�im anındaki çıkı� gerilimini not edin.

2V’luk lamba gerilimine kar ılık olarak dolanaçın konum de�i tirdi�i önceden belirlenen voltaj de�eri :……… V.

� Bu çalı�ma, VAR/YOK kontrol aydınlatma sisteminin kullanımını resimlemektedir. Elde edilen önceden belirlenen voltaj de�eri aralı�ında bir referans seçimi ile anahtarlama olu�turularak istenilen aydınlatma derecesi elde edilebilecektir.