Konstrukce trojúhelníku zadaného podle věty sssmatematika7.wz.cz/shodna_zobrazeni/trojuhelniky/shodnost_trojuhelniku.pdfúhlů musí být menší než 180°. • Detailně zapíšeme

Konstrukce trojúhelníku zadaného podle věty sssSSS – strana, strana, strana Př. Sestrojte trojúhelník ABC, je-li dáno a = 6 Trojúhelníková nerovnost Součet dvou nejkratších stran musí být větší než strana třetí6+7> 8 - trojúhelník lze sestrojit |��| � 7 �� � � �; 8 ��� � � �; 6 ��� 1. ��; |��| � 7 �� 2. �; � �; 8��� 3. �; � �; 6 ��� 4. ; � � � 5. ∆�� Trojúhelník vyhovuje zadání Jedno řešení v jedné polorovině

1. NÁČRT

2. ZKOUŠKA

3. ROZBOR

4. POPIS KONSTRUKCE

5. KONSTRUKCE

6. OVĚŘENÍ

7. DISKUSE

KONSTRUKCE TROJÚHELNÍKŮ

Konstrukce trojúhelníku zadaného podle věty sss

= 6 cm, b = 8 cm a c = 7 cm

Součet dvou nejkratších stran musí být větší než strana třetí

VĚTA sss Dva trojúhelníky jsou shodné právě tehdy, když se shodují ve všech třech

stranách.

• Načrtneme si trojúhelník (pokud není vupřesněn typ, pak načrtneme obecný trojúhelník)

• Popíšeme vrcholy zadanými písmeny (tiskacími)• Barevně vyznačíme zadané údaje (vytáhneme

strany trojúhelníku

• Je potřeba zjistit, zdatrojúhelník lze vůbec sestrojit. Zda vyhovuje základním požadavkům na existenci trojúhelníku.

• Promyslíme a stručně zapíšeme japostupovat v konstrukci.

• Kterým prvkem začneme.• Který vrchol nám zbývá do konstrukce

trojúhelníku. • Potřebné prvky (kružnice)vyznačíme do

náčrtku

• Detailně zapíšeme postup konstrukce• Vycházíme z rozboru• Konstrukce musí odpovídat náčrt (nikoli

tvarově, ale popisem)

• Zkonstruujeme trojúhelník přesně podle popisu konstrukce

• V konstrukci musí být popsané všechny prvky, které jsou označeny a popsány vkonstrukce

• Na závěr vytáhneme sestrojený trojúhelník

• Přeměříme v konstrukci délky stran• Zkontrolujeme, že tyto délky odpovídají

zadaným údajům• Zapíšeme, že jsme provedli ověření

• Zapíšeme počet řešení v• V tomto případě jde o to, kolikrát se nám

v jedné polorovině protnou kružnice

KONSTRUKCE TROJÚHELNÍKŮ

Dva trojúhelníky jsou shodné právě tehdy, když se shodují ve všech třech

Načrtneme si trojúhelník (pokud není v zadání upřesněn typ, pak načrtneme obecný trojúhelník)Popíšeme vrcholy zadanými písmeny (tiskacími) Barevně vyznačíme zadané údaje (vytáhneme strany trojúhelníku

Je potřeba zjistit, zda takto zadaný trojúhelník lze vůbec sestrojit. Zda vyhovuje základním požadavkům na existenci

Promyslíme a stručně zapíšeme jak budeme konstrukci.

Kterým prvkem začneme. Který vrchol nám zbývá do konstrukce

Potřebné prvky (kružnice)vyznačíme do

Detailně zapíšeme postup konstrukce rozboru

Konstrukce musí odpovídat náčrt (nikoli tvarově, ale popisem)

Zkonstruujeme trojúhelník přesně podle popisu

konstrukci musí být popsané všechny prvky, které jsou označeny a popsány v popisu

Na závěr vytáhneme sestrojený trojúhelník

konstrukci délky stran Zkontrolujeme, že tyto délky odpovídají zadaným údajům Zapíšeme, že jsme provedli ověření

Zapíšeme počet řešení v jedné polorovině tomto případě jde o to, kolikrát se nám

ně protnou kružnice k a l (.

Konstrukce trojúhelníku zadaného podle věty suSuS – strana, úhel, strana Př. Sestrojte trojúhelník ABC, je-li dáno α =40° α < 180° trojúhelník lze sestrojit |��| � 8 �� � � �; 7 ��� � |����| � 40° 1. ��; |��| � 8 �� 2. �; � �; 7 ��� 3. � ���; |� ���| � 40° 4. ; � � �� 5. ∆�� Trojúhelník vyhovuje zadání Jedno řešení v jedné polorovině

1. NÁČRT

2. ZKOUŠKA

3. ROZBOR

4. POPIS KONSTRUKCE

5. KONSTRUKCE

6. OVĚŘENÍ

7. DISKUSE

KONSTRUKCE TROJÚHELNÍKŮ

júhelníku zadaného podle věty sus

=40° b = 7 cm a c = 8 cm

VĚTA sus Dva trojúhelníky jsou shodné právě tehdy, když se shodují stranách a úhlu jimi sevřeném.

• Načrtneme si trojúhelník (pokud není vupřesněn typ, pak načrtneme obecný trojúhelník)

• Popíšeme vrcholy zadanými písmeny (tiskacími)

• Barevně vyznačíme zadané údaje

strany trojúhelníku

• Je potřeba zjistit, zda takto zadaný trojúhelník lze vůbec sestrojit. Zda vyhovuje základním požadavkům na existenci trojúhelníku. Velikost zadaného úhlu musí být menší než 180°.

• Detailně zapíšeme postup konstrukce• Vycházíme z rozboru• Konstrukce musí odpovídat náčrt (nikoli

tvarově, ale popisem)

• Zkonstruujeme trojúhelník přesně podle popisu konstrukce

• V konstrukci musí být popsané všechny prvky, které jsou označeny a popsány vkonstrukce

• Na závěr vytáhneme

• Přeměříme v konstrukci délky stranúhlu

• Zkontrolujeme, že tyto délky odpovídají zadaným údajům

• Zapíšeme, že jsme provedli ověření

• Zapíšeme počet řešení v

• V tomto případě jde o to, kolikrát se nám v jedné polorovině protnou kružnice

polopřímka AY.

k

• Promyslíme a stručně zapíšeme, jak budeme postupovat v

• Kterým prvkem začneme.• Který vrchol nám zbývá do konstrukce

trojúhelníku. • Potřebné prvky (kružnice a pomocné body a

přímky) vyznačíme do

KONSTRUKCE TROJÚHELNÍKŮ

Dva trojúhelníky jsou shodné právě tehdy, když se shodují ve dvou stranách a úhlu jimi sevřeném.

Načrtneme si trojúhelník (pokud není v zadání upřesněn typ, pak načrtneme obecný trojúhelník)Popíšeme vrcholy zadanými písmeny (tiskacími)

Barevně vyznačíme zadané údaje (vytáhneme

strany trojúhelníku a úhel alfa)

Je potřeba zjistit, zda takto zadaný trojúhelník lze vůbec sestrojit. Zda vyhovuje základním požadavkům na existenci

Velikost zadaného úhlu musí být menší než 180°.

Detailně zapíšeme postup konstrukce rozboru

Konstrukce musí odpovídat náčrt (nikoli tvarově, ale popisem)

Zkonstruujeme trojúhelník přesně podle popisu

konstrukci musí být popsané všechny prvky, které jsou označeny a popsány v popisu

Na závěr vytáhneme sestrojený trojúhelník

konstrukci délky stran a velikost

Zkontrolujeme, že tyto délky odpovídají zadaným údajům Zapíšeme, že jsme provedli ověření

Zapíšeme počet řešení v jedné polorovině

tomto případě jde o to, kolikrát se nám jedné polorovině protnou kružnice k a

Promyslíme a stručně zapíšeme, jak budeme postupovat v konstrukci. Kterým prvkem začneme. Který vrchol nám zbývá do konstrukce

Potřebné prvky (kružnice a pomocné body a přímky) vyznačíme do náčrtku

Konstrukce trojúhelníku zadaného podle věty uusu –úhel, strana, úhel Př. Sestrojte trojúhelník ABC, je-li dáno α =40° α + β < 180° trojúhelník lze sestrojit |��| � 8 �� � |� ��!| � 60° � |����| � 40° 1. ��; |��| � 8 �� 2. � ��!; |� ��!| � 60° 3. � ���; |� ���| � 40° 4. ; � �! �� 5. ∆�� Trojúhelník vyhovuje zadání Jedno řešení v jedné polorovině

1. NÁČRT

2. ZKOUŠKA

3. ROZBOR

4. POPIS KONSTRUKCE

5. KONSTRUKCE

6. OVĚŘENÍ

7. DISKUSE

KONSTRUKCE TROJÚHELNÍKŮ

júhelníku zadaného podle věty usu

=40° β = 60° a c = 8 cm

VĚTA usu Dva trojúhelníky jsou shodné právě tehdy, když se shodujía dvou úhlech kpřilehlých.

• Načrtneme si trojúhelník (pokud není upřesněn typ, pak načrtneme obecný trojúhelník)

• Popíšeme vrcholy zadanými písmeny (tiskacími)

• Barevně vyznačíme zadané údaje (vytáhneme

stranu trojúhelníku

• Je potřeba zjistit, zda takto zadaný trojúhelník lze vůbec sestrojit. Zda vyhovuje základním požadavkům na existenci trojúhelníku. Součet vúhlů musí být menší než 180°.

• Detailně zapíšeme postup konstrukce• Vycházíme z rozboru• Konstrukce musí odpovídat náčrt (nikoli

tvarově, ale popisem)

• Zkonstruujeme trojúhelník přesně podle popisu konstrukce

• V konstrukci musí být popsané všechny prvky, které jsou označeny a popsány vkonstrukce

• Na závěr vytáhneme sestrojený trojúhelník

• Přeměříme v konstrukci velikosti úhlů

• Zkontrolujeme, že tyto délky odpovídají zadaným údajům

• Zapíšeme, že jsme provedli ověření

• Zapíšeme počet řešení

• V tomto případě jde o to, kolikrát se nám v jedné polorovině protnou polopřímky

AY a BZ.

• Promyslíme a stručně zapíšeme, jak budeme postupovat v

• Kterým prvkem začneme.• Který vrchol nám zbývá do konstrukce

trojúhelníku. • Potřebné prvky (kružnice a pomocné body a

přímky) vyznačíme do náčrtku

KONSTRUKCE TROJÚHELNÍKŮ

Dva trojúhelníky jsou shodné právě tehdy, když se shodují v jedné straně

dvou úhlech k této straně

Načrtneme si trojúhelník (pokud není v zadání upřesněn typ, pak načrtneme obecný trojúhelník)Popíšeme vrcholy zadanými písmeny (tiskacími)

Barevně vyznačíme zadané údaje (vytáhneme

trojúhelníku a úhly alfa a beta)

Je potřeba zjistit, zda takto zadaný trojúhelník lze vůbec sestrojit. Zda vyhovuje základním požadavkům na existenci

Součet velikostí zadaných musí být menší než 180°.

Detailně zapíšeme postup konstrukce rozboru

Konstrukce musí odpovídat náčrt (nikoli tvarově, ale popisem)

Zkonstruujeme trojúhelník přesně podle popisu

konstrukci musí být popsané všechny prvky, které jsou označeny a popsány v popisu

Na závěr vytáhneme sestrojený trojúhelník

konstrukci délku strany a

Zkontrolujeme, že tyto délky odpovídají zadaným údajům Zapíšeme, že jsme provedli ověření

Zapíšeme počet řešení v jedné polorovině

tomto případě jde o to, kolikrát se nám polorovině protnou polopřímky

Promyslíme a stručně zapíšeme, jak budeme postupovat v konstrukci. Kterým prvkem začneme. Který vrchol nám zbývá do konstrukce

Potřebné prvky (kružnice a pomocné body a přímky) vyznačíme do náčrtku