-
P R A C E N A U K O W E P O L I T E C H N I K I W A R S Z A W S
K I E J z. 71 Transport 2009
Zbigniew Seta
Politechnika Radomska Wydzia� Transportu i Elektrotechniki
Instytut Automatyki i Telematyki
R�kopis dostarczono, grudzie� 2008
KONCEPCJA OPTYMALIZACJI W�ASNO�CI JEZDNYCH PLATFORMY ROBOTA
MOBILNEGO
Streszczenie: W artykule zwrócono uwag� na konieczno� poprawy
w�asno�ci jezdnych platformy robota mobilnego, zbudowanej na bazie
podwozia ko�owego. Skupiono si� na zagadnieniu przechy�ów tego
podwozia przy pokonywaniu przeszkody. Wskazano na problemy
wynikaj�ce z przemieszczania si� takiego pojazdu w trudnym terenie,
oraz w zwi�zku z tym, na jako� wykonania przez pojazd wyznaczonego
zadania. Uzasadniono ograniczenia dotycz�ce kryterium jako�ci w
optymalizacji w�asno�ci jezdnych platform mobilnych. Dokonano
analizy teoretycznej ruchu ko�a pneumatycznego po utwardzonym
pod�o�u. Przedstawiono konstrukcj� eksperymentalnej platformy
mobilnej, której u�yto do bada�. Opisano przeprowadzone na tym
etapie badania eksperymentalne, których celem by�o okre�lenie
mo�liwo�ci praktycznej realizacji przyj�tej koncepcji optymalizacji
w�asno�ci jezdnych. S�owa kluczowe: robot mobilny, platforma
mobilna, sterowanie i optymalizacja, w�a�ciwo�ci jezdne
1. WPROWADZENIE
Analiza przypadków poruszania si� ró�nych platform robotów
mobilnych w trudnym terenie daje informacj� o ich zdolno�ciach do
pokonywania ró�norodnych przeszkód. Ma to du�e znaczenie np. w
przypadku pojazdów przeznaczonych do dzia�a� w ekstremalnie trudnym
�rodowisku (pojazdy wojskowe, ratownicze czy coraz cz��ciej
spotykane pojazdy specjalne – roboty mobilne lub bezza�ogowe
platformy wspieraj�ce dzia�ania operatora). Badaj�c zakres
przemieszczania si� platformy mobilnej w terenie mo�na wzi� pod
uwag� nast�puj�ce kryteria oceny:
� zdolno� do pokonywania przeszkód z punktu widzenia ich
geometrii (kamienie, drzewa, rowy, zag��bienia, itp.);
� zdolno� do pokonywania terenu pod k�tem w�a�ciwo�ci gruntu
(piasek, �wir, b�oto, czarnoziem, torf, itp.);
� zdolno� do realizacji naznaczonego zadania operacyjnego bez
wzgl�du na istniej�ce utrudnienia �rodowiskowe.
-
222 Zbigniew Seta
Testy poligonowe opracowanego ju� prototypu podwozia mobilnego
okre�laj� zazwyczaj zasadno� przyj�tej koncepcji konstrukcyjnej. W
zakresie bada� zdolno�ci terenowych pojazdów wojskowych testy
„sprawno�ciowe” przeprowadza si� wed�ug wymaga� odpowiednich norm
[10], natomiast w zakresie podobnych bada� ale dla innych pojazdów,
np. robotów mobilnych problematyka ta nie jest jednoznacznie
rozwi�zana.
Jak pokazuje póniejsza praktyka nie wszystkie przetestowane
konstrukcje podwozi mobilnych s� w stanie pokona zastane
�rodowisko, w którym s� docelowo wykorzystywane. Wydaje si�, �e
przyczyn� takiego stanu rzeczy jest to, i� w znacznej cz��ci
wniosków wyp�ywaj�cych z testów poligonowych mo�e nie by
uwzgl�dniana w analizie poprawka zwi�zana ze zmian� charakterystyki
pierwotnego pod�o�a, po którym testowany pojazd si� porusza
(poligon do�wiadczalny wyeksploatowany na skutek wielokrotnych
testów ró�nych pojazdów – czyli np. grunt mocno utwardzony zamiast
naturalnego, np. zaoranego pola, które mia�o pierwotnie pos�u�y do
analizy poruszania si� pojazdu w trudnym terenie).
Bior�c powy�sze pod uwag� i wskazuj�c na cel bada� nad nowymi
rozwi�zaniami uk�adów podwozi mobilnych zaproponowano w�asn�
koncepcj� optymalizacji w�asno�ci jezdnych platformy dla robota
mobilnego. Zaproponowana koncepcja optymalizacji polega na
odpowiedniej dynamicznej modyfikacji wspó�czynnika spr��ysto�ci
opony pneumatycznej ko�a podczas ruchu robota w terenie. Badania
eksperymentalne niezb�dne na tym etapie realizacji pracy
sprowadzono do ruchu odpowiednio skonstruowanej platformy mobilnej
po powierzchni p�askiej z umieszczon� przeszkod� pionow� o
odpowiednim kszta�cie i wysoko�ci, dostosowanej do wymiarów kó� i
ogumienia. Platforma mobilna zosta�a zrealizowana jako pierwszy
etap prac nad konstrukcj� podwozia do budowanego robota
mobilnego.
2. ZAGADNIENIE RUCHU POJAZDU MOBILNEGO W
TERENIE Testy poligonowe, o których by�a ju� mowa pomimo
realizacji procedur testuj�cych
wed�ug odpowiednich norm, realizowane s� najcz��ciej „pod
u�ytkownika”, który stawia okre�lone wymagania co do sposobu
u�ytkowania przez niego pojazdu. U�ytkownikami pojazdów mobilnych,
które realizuj� zadania w trudnym terenie s� najcz��ciej: wojsko,
policja, stra� lub inne s�u�by.
Nale�y zaznaczy, �e w opracowanym ju� i przetestowanym docelowym
podwoziu zakres modyfikacji parametrów jezdnych przez u�ytkownika
jest ju� z regu�y niewielki. W konkretnym zadaniu przy za�o�eniu,
�e rzeba i rodzaj terenu by�y rozpoznane wcze�niej (np. poprzez
wojskowy wywiad terenowy) wprowadzi mo�na ju� tylko dostosowanie
kó� (opon) pojazdu do terenu, lub cz��ciow� modyfikacj� parametrów
zawieszenia (resory, spr��yny, amortyzatory, itp.). W terenie
przypadkowym (niezdeterminowanym) skuteczno� realizacji zada� przez
pojazd mobilny z wcze�niej ustalonymi parametrami podwozia mo�e by
problematyczna. Wcze�niej dobrane ko�a lub opony sprawdz� si� w
danym terenie, a w innym ju� nie – pojazd w najlepszym przypadku
zdo�a si� wycofa lub
-
Koncepcja optymalizacji w�asno�ci jezdnych platformy robota
mobilnego 223
omin� zbyt trudny teren. Jest tak, gdy� ró�norodno� funkcji
spe�nianych przez ogumienie powoduje, �e jego dobór jest wynikiem
kompromisu mi�dzy wieloma wymaganiami, dotycz�cymi zarówno
realizacji zadania jak i p�ynno�ci ruchu.
Dla przyk�adu rys. 1 pokazuje dwa przypadki pokonywania terenu o
ró�nych w�a�ciwo�ciach przez eksperymentaln� platform� ko�ow� o
osiach nieresorowanych, zbudowan� przez autora na potrzeby bada�
eksperymentalnych. Rysunek 1a pokazuje pokonywanie wy��obienia
terenu w postaci poprzecznego rowu, za� rys. 1b pokonywanie drogi,
na której umieszczono drewniany klocek.
Nale�y zaznaczy, �e w przypadkach, w których nie jest to
wymagane zagadnienie przemieszcze� poprzecznych p�aszczyzny
platformy (np. wskutek najechania na przeszkod� pionow� – jak na
rys. 1b) nie musi by brane pod uwag� – podwozie mobilne pokona
przeszkod� i b�dzie kontynuowa�o swój ruch dalej. W innych
przypadkach, tzn. wsz�dzie tam, gdzie celem np. robota policyjnego
jest wykonanie okre�lonego zadania w ograniczonej przestrzeni z
du�� precyzj� (np. w zbyt w�skim korytarzu budynku, wykluczaj�cym
pole manewru pojazdem), przechy� platformy w p�aszczynie
poprzecznej mo�e uniemo�liwi lub utrudni realizacj� „powierzonego”
zadania. Przypadek taki ilustruje schematycznie rys. 2.
Rys. 1. Poruszanie si� eksperymentalnej platformy ko�owej w
trudnym terenie:
a) przejazd przez wy��obienie terenu, b) przejazd przez klocek
drewniany
Rys. 2. Zadanie precyzyjnego umieszczania przedmiotu przez
manipulator robota mobilnego:
a) ruch platformy mobilnej w terenie bez przeszkody, b)
najechanie na przeszkod�
a) b)
OK.! ! NO.!
a) b)
-
224 Zbigniew Seta
Analizuj�c rys. 2 wida, �e ka�dorazowo próba umieszczenia
okre�lonego przedmiotu (np. �adunku wybuchowego) przez manipulator
robota policyjnego poruszaj�cego si� po terenie p�askim ko�czy si�
powodzeniem (rys. 2a). W przypadku najechania ko�a platformy na
przeszkod� (rys. 2b) umieszczenie przedmiotu w otworze jest ju�
niemo�liwe (tutaj ruch ramienia manipulatora w kierunku dó� jest
ograniczony, gdy� wynika to z przyj�tej konstrukcji robota).
Cz��ciowym rozwi�zaniem problemów zwi�zanych z poruszaniem si�
pojazdów mobilnych ma�ogabarytowych w trudnym terenie jest oparcie
ich podwozia na odpowiednio zaawansowanej konstrukcyjnie tzw.
platformie wielocz�onowej. Ilustruje to rysunek 3, pokazuj�cy
jednocze�nie cechy w tym zakresie robota bojowego o oznaczeniu
IBIS[13].
Rys. 3. Pokonywanie przeszkód przez robot bojowy IBIS
Nap�dzana w�asnym nap�dem przednia o� kó� platformy robota IBIS
mo�e skr�ca si� osiowo w p�aszczynie pod�u�nej platformy.
Najechanie na przeszkod� (np. kamienie, grudy ziemi, itp. – rys. 3)
powoduje obrót osi kó� przednich przy zachowaniu pierwotnego
wychylenia ca�o�ci platformy. Uchwycony (domy�lny) przedmiot mo�e
„odbywa” drog� w ustalonej wcze�niej p�aszczynie ruchu
platformy.
Dok�adna analiza spotykanych konstrukcji platform ko�owych oraz
poruszania si� ich w trudnym terenie pozwala stwierdzi, �e
spotykane najcz��ciej rozwi�zania nie gwarantuj� nale�ytej
adaptacji podwozia pojazdu do napotkanych warunków jazdy.
Poprzedzony wywiadem terenowym dobór kó� lub nastrojenie
zawieszenia nie gwarantuje optymalnych cech platformy do danego
terenu. Na przyk�ad przy najcz��ciej spotykanym w�ród platform
robotów mobilnych zawieszeniu osi kó� sztywnym nieresorowanym (ze
wzgl�du na ograniczone miejsce zabudowy), najazd platformy na
przeszkod� wykluczy mo�e realizacj� zadania (rys. 2b). Jak pokazano
na rys. 3 pewnym rozwi�zaniem mo�e by platforma wielocz�onowa.
Jednak bior�c pod uwag� z�o�ono� jej konstrukcji rozpowszechnienie
tego typu rozwi�za� na tle innych b�dzie zarezerwowane tylko dla
pojazdów do unikalnych zastosowa�.
-
Koncepcja optymalizacji w�asno�ci jezdnych platformy robota
mobilnego 225
3. ZAGADNIENIA TEORETYCZNE
Realizacja zawieszenia platformy ko�owej zawsze w sposób
optymalny do charakteru pokonywania terenu jest mo�liwa tylko przy
za�o�eniu, i� b�dzie mo�na wp�ywa w sposób zmienny w czasie na
charakterystyk� elementów zawieszenia. Mo�na to zrealizowa poprzez
zastosowanie uk�adu automatycznej regulacji (UAR) o cechach
sterowania mikroprocesorowego. Na wej�cia UAR wprowadza nale�y
sygna�y charakteryzuj�ce profil terenu, za� realizacja algorytmu
sterowania wyzwoli powinna sygna�y doprowadzone do tzw. si�owników
zawieszenia, które „przestroj�” elementy takie jak amortyzatory czy
miechy pneumatyczne. Jako� procesu sterowania zale�a�a b�dzie
mi�dzy innymi od szybko�ci zastosowanego mikrokomputera oraz
wbudowanego do niego algorytmu. Wyja�nia to rys. 4.
Rys. 4. Idea optymalnego sterowania zawieszeniem pojazdu
mobilnego:
„odczytanie” sygna�u o przeszkodzie spowodowa�o zmian� po�o�enia
osi ko�a
W przypadkach, w których wyst�powa�by ograniczony obszar
eksploatacji platformy mo�na by przyj�, �e w�a�ciwy dobór opony
ko�a zapewnia�by konstrukcj� podwozia zbli�on� do optymalnej.
Funkcja kryterialna warunkuj�ca poprawny dobór opony dla kó�
platformy powinna by wtedy okre�lona uwzgl�dniaj�c nast�puj�ce
wskaniki:
� warto�ci maksymalnych ugi� ogumienia, obserwowane podczas
pokonywania przeszkód (nierówno�ci) o zadanym profilu;
� prawdopodobie�stwo utraty kontaktu ko�a z nawierzchni� drogi;
� amplitudy przechy�ów nadwozia i zmiany reakcji normalnych na
ko�ach; � odchylenie standardowe ugi� ogumienia.
Ograniczenia na�o�one na ruch platformy w celu spe�nienia m.in.
kryterium prostoliniowego ruchu w terenie mo�na by wtedy opisa za
pomoc� nast�puj�cych relacji[5]:
,])([
,])([,25,0
25,0
,
,
DOPDOP
DOPKsK
DOPDOPXX
sDOPYY
ptpp
pytyppxy
HH
��
HH
����
�K�
����
��
��
(1)
gdzie:
OK.!
przeszkoda
UK�AD STEROWNIKA
OPTYMALNEGO:
Al t
Sygna�y o otoczeniu: rozpoznana przeszkoda
Sygna�y steruj�ce si�ownikami zawieszenia
-
226 Zbigniew Seta
ys - statyczne ugi�cie ogumienia; DOPx - dopuszczalne ugi�cie
zawieszenia; y(t), H(t) - ugi�cie ogumienia i k�t poprzecznego
przechy�u platformy; �Y, �X - odchylenia standardowe ugi� ogumienia
i zawieszenia; p� K - prawdopodobie�stwo utraty styku kó� z drog�;
pH - prawdopodobie�stwo nadmiernego przechy�u platformy.
Przyjmuj�c, �e rozpatrujemy ruch platformy ko�owej wyposa�onej w
osie sztywne nieresorowane, poruszaj�cej si� z niewielk�
pr�dko�ci�, oraz zak�adaj�c zerow� podatno� konstrukcji platformy
na odkszta�cenia w pokonywanym terenie, mo�na nie rozpatrywa cz��ci
ogranicze� zwi�zanych z ugi�ciem zawieszenia, czyli xDOP, �X oraz
prawdopodobie�stwa p� K i pH i wyrugowa je z zale�no�ci (1).
Ko�cowa funkcja kryterialna b�dzie wtedy uzale�niona od
charakterystyki zastosowanej w kole opony. Przyj�to zatem, �e
nale�y rozwa�y zachowanie si� ko�a pneumatycznego (opony gumowej)
podczas ruchu po pod�o�u jako elementu podwozia platformy, którego
charakterystyk� b�dzie mo�na zmienia w trakcie ruchu platformy po
pod�o�u.
Do analizy przyj�to zatem przypadek toczenia si� odkszta�calnej
opony nie obci��onej si�ami poprzecznymi a obci��onej tylko si��
pionow�, wynikaj�c� z masy platformy. Przyj�to dalej, �e ko�o
pneumatyczne toczy si� z niewielk� pr�dko�ci� k�tow�. Ostatnie
za�o�enie pozwoli�o wyeliminowa z przeprowadzanej analizy
rozwa�anie przypadków drga� platformy pod wp�ywem najechania na
przeszkod�, oraz pomin� rozpatrywanie t�umienia wewn�trznego
opony.
Najechanie ko�a na przeszkod� powoduje powstanie si� reakcji
pod�o�a. Opona pneumatyczna, b�d�ca elementem podatnym przenosi
si�y reakcji pod�o�a na pozosta�e elementy podwozia. Poniewa�
spr��ysto� opony jest funkcj� zarówno sk�adowej si�y pionowej
reakcji pod�o�a dzia�aj�cej na ko�o Fz jak i ugi�cia materia�u
opony pod jej wp�ywem, wyrazi to mo�na za po�rednictwem podstawowej
zale�no�ci opisuj�cej elementy spr��yste[2]:
$ % � m/NddFk zo �
� � (2)
gdzie: � - ugi�cie opony; ko - wspó�czynnik spr��ysto�ci
uwzgl�dniaj�cy materia� opony i ci�nienie w kole. Przyjmuj�c, �e
modu� si�y pionowej Fz jest równy co do warto�ci sile nacisku
promieniowego na opon� Gk otrzymujemy zale�no� na odkszta�calno�
promieniow� opony w postaci[7]:
hChCGF kz G�G�� 22
1 (3) gdzie: C1(p), C2(p) - wspó�czynniki zale�ne od ci�nienia p
w kole; wspó�czynniki te mo�na
wyznaczy z krzywych odzwierciedlaj�cych zale�no�ci h = F(Gk)
oraz h=f(p);
h - ró�nica pomi�dzy promieniem ko�a nieobci��onego Ro a
promieniem dynamicznym Rs po obci��eniu ko�a si�� Gk. (ilustruje to
rys. 5).
-
Koncepcja optymalizacji w�asno�ci jezdnych platformy robota
mobilnego 227
Rys. 5. Ilustracja ugi�cia opony pod wp�ywem si�y promieniowej
Gk
Nale�y zaznaczy, �e opon� mo�emy scharakteryzowa równie� za
pomoc� tzw. �redniej sta�ej spr��ysto�ci C�r, która jest funkcj�
wspó�czynników C1 i C2. �rednia sta�a spr��ysto�ci C�r jest
wielko�ci� zmienn� i zale�y od ci�nienia w oponie. Statyczny zakres
zmian C�r mo�na okre�li przy zdejmowaniu charakterystyk opony.
Rysunek 6 pokazuje eksperymentalnie okre�lon� zale�no� ugi�cia
samochodowej opony radialnej 205/65R15 firmy Vrestein od ci�nienia
w oponie p przy sta�ej warto�ci si�y Gk. Pomiary wykonano przy
upuszczaniu ci�nienia z opony (przebieg 1) i podczas pompowania
ogumienia (przebieg 2).
Rys. 6. Charakterystyka ugi�cia opony h od ci�nienia p: 1 –
upuszczanie powietrza, 2 – pompowanie opony
Poniewa� charakterystyka spr��ysto�ci opony zwi�zana jest m.in.
z warto�ci� ci�nienia
w kole, do równania (3) nale�y wprowadzi tzw. wspó�czynnik
koryguj�cy. Równanie to wed�ug Knoroza przyjmuje wtedy
posta[7]:
hChCGF kz G�G�� 22
132 (4)
Ci�nienie [bar]
Ugi�cie [cm]
1
2
Gk=const
-
228 Zbigniew Seta
Po przekszta�ceniu zale�no�ci (4) równanie definiuj�ce C�r jest
nast�puj�ce :
2132 ChCC�r �G� (5)
Poniewa� wspó�czynniki C1 i C2 zale�� od ci�nienia p w oponie,
ko�cow� posta sta�ej spr��ysto�ci opony mo�emy wyrazi
nast�puj�co[7]:
dh
dGC kpr � (6)
Zale�no�ci (6) i (2) s� to�same. Modyfikuj�c ci�nienie p w
oponie podczas ruchu ko�a
pneumatycznego po pod�o�u (za po�rednictwem odpowiedniego uk�adu
wykonawczego) wp�ywamy na warto� h osi�gaj�c tym samym zmian�
charakterystyki wspó�czynnika spr��ysto�ci opony ko podczas ruchu
pojazdu. Uwzgl�dnienie tego faktu stanowi pod�o�e do dalszych bada�
nad konstrukcj� i optymalizacj� dynamiczn� zawieszenia dla pojazdu
mobilnego poruszaj�cego si� w �rodowisku niezdeterminowanym.
4. PROTOTYP EKSPERYMENTALNEJ PLATFORMY MOBILNEJ
G�ównym za�o�eniem konstrukcyjnym by�o dostosowanie platformy do
poruszania si� (docelowo) w trudnym terenie z mo�liwo�ci�
przenoszenia przez p�aszczyzn� platformy du�ych nacisków, a przez
ko�a du�ych obci��e� promieniowych. Przyj�to, �e wielko�
powierzchni p�aszczyzny powinna by taka, by umo�liwi w przysz�o�ci
zamontowanie dodatkowych urz�dze� mechatronicznych.
Konstrukcja mechaniczna platformy oparta zosta�a na metalowej
ramie - kratownicy, wykonanej z p�askownika 50 x 5 mm o wymiarach:
400 x 600 mm. Do ramy w odpowiedni sposób umocowano dwie osie nie
nap�dzane z ko�ami pneumatycznymi. Zastosowano przy tym �o�yska
�lizgowe (panewki).
Wed�ug przyj�tych za�o�e� jednym z elementów bada�
eksperymentalnych mia�a by dynamiczna zmiana wspó�czynnika
spr��ysto�ci opony pneumatycznej ko poprzez modyfikacj� warto�ci
ci�nienia p w kole platformy. Poniewa� warto� wspó�czynnika ko
zale�na jest równie� od struktury materia�u opony przyj�to, �e
w�a�ciw� do eksperymentów b�dzie taka, której stosunek szeroko�ci
opony do jej wysoko�ci b�dzie jak najmniejszy. Innymi s�owy
wspó�czynnik ko w du�ym przybli�eniu powinien zale�e tylko od
bie��cego ci�nienia p w kole platformy. Rodzaj wybranej opony
platformy ilustruje rys. 7.
-
Koncepcja optymalizacji w�asno�ci jezdnych platformy robota
mobilnego 229
Rys. 7. Opona ko�a eksperymentalnej platformy
Na podstawie powy�szego dobrano opony o wymiarach: 3.40 x 10,
które mo�na napompowa do ci�nienia roboczego 2,5 bara.
Dla realizacji bada� nad koncepcj� dynamicznego kszta�towania
wspó�czynnika spr��ysto�ci opony wed�ug zale�no�ci (6) i (2)
opracowano prototypowy uk�ad wykonawczy do sterowania
pneumatycznego pompowaniem / upuszczaniem powietrza dla
pojedynczego ko�a ogumionego platformy. Rysunek 8 ilustruje schemat
ideowy tego rozwi�zania.
Rys. 8. Uk�ad sterowania pneumatycznego dla pojedynczego ko�a
platformy ko�owej
Nale�y zaznaczy, �e pewna trudno� realizacji praktycznej
sterowania pneumatycznego z rys. 8 polega�a na tym, �e za�o�ono
zmian� ci�nienia w kole w sposób dynamiczny, tzn. podczas obracania
si� ko�a w terenie pokonywanym przez platform�. Problemy wynikaj�ce
z tego faktu na tym etapie bada� pomini�to, poniewa� ruch platformy
podczas bada� eksperymentalnych ograniczono do krótkiego dystansu.
(Konstrukcj� piasty pneumatycznej, która wyeliminuje powy�sze
trudno�ci pozostawiono na dalszy etap realizacji pracy badawczej).
Zagadnienie trwa�ego dostarczenia ci�nienia ze spr��arki do zaworu
(wentyla) opony pneumatycznej (poprzez zacisk 1 zaworu Z2)
-
230 Zbigniew Seta
rozwi�zano poprzez zastosowanie pneumatycznego w��a elastycznego
typu PE J8mm. W docelowym rozwi�zaniu platformy planuje si�
wykorzystanie m.in. zbiorniczka ci�nieniowego na spr��one powietrze
oraz spr��arki ma�ogabarytowej, które b�d� zamontowane na
platformie.
5. BADANIA EKSPERYMENTALNE
Celem bada� eksperymentalnych by�o okre�lenie zakresu zmian
przemieszcze� poprzecznych p�aszczyzny platformy na skutek zmian
ci�nienia w pojedynczym kole pojazdu na skutek najechania na
przeszkod�. Aby wyeliminowa wp�yw zmian w�a�ciwo�ci gruntu w czasie
kolejnych prób eksperymentalnych na potrzeby bada� przyj�to rozwa�y
poruszanie si� eksperymentalnej platformy ko�owej po twardej
powierzchni p�askiej (pod�oga laboratorium). Platform� obci��ono
robotem dydaktycznym o masie 30kg, a w tzw. chwytaku robota
umieszczono pisak typu Marker. Na drodze ruchu jednego ko�a
platformy jako przeszkod� umieszczono klocek o wymiarach 35 x 35
mm, przyklejony trwale do pod�o�a. Klocek umieszczono w takim
oddaleniu od �ciany, aby moment nanoszenia punktu (pomiaru)
nast�powa� dla klocka le��cego pod osi� poprzeczn� ko�a, czyli aby
ugi�cie opony na skutek najechania na klocek by�o maksymalne.
Zadanie eksperymentalne polega�o na wielokrotnym doje�d�aniu
pchanej platformy do �ciany i nanoszeniu punktów na ekran przez
pisak celem okre�lenia rozrzutu tych punktów przy kolejnych próbach
dojazdu. W czasie dojazdu do �ciany bez przeszkody ci�nienie w kole
wynosi�o p=2,4 bar, natomiast przy przeje�d�aniu przez klocek przy
kolejnych próbach dokonywano modyfikacji ci�nienia powietrza w kole
pneumatycznym w sposób r�czny wed�ug schematu sterowania z rys. 8.
Cechy metodyki bada� ilustruje rys. 9.
Rys. 9. Metoda oceny w�asno�ci jezdnych platformy ko�owej:
przejazd przez przeszkod�
Pisak zamocowany w chwytaku robota dydaktycznego po dojechaniu
platformy do �ciany nanosi� na plansz� punkty o rozrzucie
uzale�nionym od aktualnej warto�ci ci�nienia
-
Koncepcja optymalizacji w�asno�ci jezdnych platformy robota
mobilnego 231
p w modyfikowanym kole (w pozosta�ych trzech ko�ach ci�nienie
wynosi�o 2,4 bar). Poniewa� ogumienie charakteryzuje tzw. pe�zanie,
próby dojazdu dla konkretnej warto�ci ci�nienia p realizowano po
trzy razy. Rysunek 10 ilustruje plansz� z naniesionymi punktami
obrazuj�cymi rozrzut ich po�o�enia w zale�no�ci od ci�nienia p w
kole pneumatycznym.
Rys.10. Punkty naniesione przez pisak podczas doje�d�ania
platformy do planszy
Zilustrowana na rysunku 10 plansza z naniesionymi punktami jest
jedn� z wielu uzyskanych podczas realizacji bada�
eksperymentalnych.
6. WNIOSKI
Przeprowadzone testy nanoszenia przez pisak punktów podczas
dojazdu do planszy pokaza�y, �e ich po�o�enie zale�y od warto�ci
ci�nienia p w tym kole pneumatycznym platformy mobilnej, które
naje�d�a aktualnie na przeszkod� (tutaj: klocek o
prostopad�o�ciennym kszta�cie). Pozosta�e ko�a toczy�y si� po
powierzchni p�askiej. Rozrzut po�o�enia punktów wynika z faktu
po�redniego oddzia�ywania pod�o�a na konstrukcj� platformy za
pomoc� ko�a pojazdu; ró�na warto� ci�nienia p kszta�tuje okre�lony
wspó�czynnik spr��ysto�ci ko opony jako elementu podatnego wed�ug
zale�no�ci (2) i (6). Z rys. 10 wida, �e punkty pomiaru
umiejscowione s� na promieniu krzywizny zakre�lanym przez pisak
przy ró�nych warto�ciach ci�nienia w kole pneumatycznym (punkty 1
do 4). Po�o�enie punktu oznaczonego jako 5 (ci�nienie powietrza
wynosi�o „0” bar) wynika z nadmiernego odchylenia poprzecznego
platformy na skutek podatno�ci poprzecznej opony pozbawionej
ci�nienia oraz obluzowania opony na obr�czy.
Przyj� zatem mo�na, �e modyfikuj�c podczas ruchu platformy
mobilnej warto� ci�nienia p w kole pneumatycznym osi�gn� mo�na
popraw� mo�liwo�ci funkcjonalnych pojazdu podczas poruszania si� w
trudnym terenie. Rozwi�za przy tym nale�y odpowiednie zadanie
optymalizacji przy zadanym wskaniku jako�ci dotycz�cym w�a�ciwo�ci
funkcjonalnych, polegaj�ce na minimalizacji funkcji celu
optymalizuj�cej warto� ci�nienia w oponie na podstawie informacji o
przeszkodach na torze jazdy ko�a
1 – bez przeszkody (p = 2,4bar); 2 – z przeszkod� (p = 2,4bar);
3 – z przeszkod� (p = 1bar); 4 – z przeszkod� (p = 0,5bar); 5 – z
przeszkod� (p = 0bar)
-
232 Zbigniew Seta
pneumatycznego. Sygna�em wyj�ciowym algorytmu optymalizacyjnego
b�dzie informacja przeznaczona dla uk�adu wykonawczego o strukturze
zilustrowanej na rys. 8. Realizacja takiego uk�adu sterowania
optymalnego jest mo�liwa w praktyce i zamierzeniem autora jest
kontynuowanie bada� w tym kierunku.
Bibliografia
1. Athans M., Falb P. L.: Sterowanie optymalne. Wst�p do teorii
i jej zastosowania. Wydawnictwo WNT, Warszawa 1966.
2. Dziewiecki K., Misiak J.: �wiczenia laboratoryjne z
wytrzyma�o�ci materia�ów. Wydawnictwo Wy�szej Szko�y In�ynierskiej.
Radom 1996.
3. http://iair.mchtr.pw.edu.pl/p/robotyka_mobilna/menu.html. 4.
http://pryzmat.pwr.wroc.pl/Pryzmat_129/129dud.html. 5. Kasprzyk T.,
Prochowski L.: Teoria samochodu. Obci��enia dynamiczne zawiesze�.
Wyd. WK�,
Warszawa 1990. 6. Lammel L., Osiadacz A.: Pneumatyczne
przetworniki Automatyki. Wyd. WNT, ’78. 7. Lanzendoerfer J.:
Badania pojazdów samochodowych. Wydawnictwa Komunikacji i
��czno�ci.
Warszawa 1977. 8. Lanzendoerfer J., Szczepaniak C., Szosland A.:
Teoria ruchu samochodu. Wydawnictwo Politechniki
�ódzkiej. �ód 1988. 9. Orze�owski S.: Budowa podwozi i nadwozi
samochodowych. Wyd. PWSZ, ’72. 10. Orze�owski S.: Eksperymentalne
badania samochodów i ich zespo�ów. Wydawnictwo WNT, Warszawa
1995. 11. Rotenberg R. W.: Zawieszenie samochodu. Wydawnictwo
WK�, Warszawa 1974. 12. Szenajch W.: Nap�d i sterowanie
pneumatyczne. Wyd. WNT, Warszawa 1997. 13. www.antiterrorism.eu.
14. uchowski A.: Pomiary dynamiczne. Wyd. Politechnika Szczeci�ska,
Szczecin 1984.
THE CONCEPT OF OPTIMIZING RIDE PROPERTIES OF A MOBILE ROBOT
PLATFORM
Summary: The attention is paid in this article to the necessity
of improving ride properties of a mobile robot constructed on the
basis of a vehicular chassis. The tilt of a chassis while
overcoming an obstacle fixes the attention here. The problems
resulting from relocating of such a robot in a difficult terrain,
that influences the quality of fulfilling the task by this vehicle,
are under discussion as well. The limits concerning the criteria of
the quality of ride properties of mobile platforms are justified,
too. Moreover, theoretical analysis of a movement of a pneumatic
wheel on a hardened ground is also conducted. Lots of attention is
devoted to the construction of an experimental vehicular platform
which was used during the research. Finally, experimental
researches carried out at this stage are described of which the
main purpose is to define the practical possibility of realization
of an accepted concept of optimising the ride properties of a
mobile robot. Keywords: Mobile robots, mobile platform, steering
and optimization, ride properties.
Recenzent: Krzysztof Zboi�ski