7/23/2019 KOMBINASI HERJEDI
1/16
Kombinasi Hukum I Dan II
KOMBINASI HUKUM I DAN II TERMODINAMIKA
A. Kombinasi Hukum I dan II Termodinamika
Formulasi analitik dari hukum I Termodinamika adalah:WdqddU
= , danformulasi analitik dari hukum II Termodinamika adalah:
( )1dSTqd rev=
Apabila kedua hukum ini dikombinasikan, maka diperoleh persamaan:
( )2WddSTdU =
Sudah diketahui bahwa: dVpWd = , sehingga diperoleh:
( )3dVpdSTdU =
Persamaan 1! dan 2! han"a berlaku untuk proses re#ersibel, tetapi persamaan3! tidak han"a terbatas pada suatu proses, oleh karena persamaan ini han"a
men"atakan suatu hubungan antara sifat$sifat sistem dan perbedaan antara nilai sifat$
sifat ini dalam dua keadaan setimbang "ang bedekatan% &engan menggunakan
persamaan 3!, maka hubungan$hubungan koordinat Termodinamika "ang lain dapat
diturunkan dengan mengambil sepasang koordinat Termodinamika sebagai #ariabel
bebas% Sudah diketahui bahwa ' dan S merupakan fungsi keadaan sistem, maka dapat
din"atakan oleh dua koordinat Termodinamika mana sa(a% )isaln"a ' dan S,
din"atakan sebagai fungsi dari T dan *, maka se+ara matematik dapat ditulis:
( ) ( )VTfSVTfU ,dan, == , maka diferensial totaln"a adalah sebagai berikut%
( ),dVV
UdT
T
UdU
TV
+
=
( )-dVV
SdT
T
SdS
TV
+
=
&ari kombinasi hukum I dan II Termodinamika diperoleh persamaan berikut%
( ).dVpdUdST
dVpdSTdU
+==
/ika persamaan ! disubstitusikan ke persamaan .!, maka dipeoleh persamaan:
dVV
UpdT
T
UdST
dVpdVV
UdT
T
UdST
dVpdUdST
TV
TV
++
=
+
+
=
+=
Atau:
Yudi, Hervina, Jero 1
7/23/2019 KOMBINASI HERJEDI
2/16
Kombinasi Hukum I Dan II
dVV
Up
TdT
T
U
TdS
TV
++
= 11
Sehingga diperoleh:
( )
( )01
1
+=
=
TT
VV
V
Up
TV
S
T
U
TT
S
Agar persamaan ! dan 0! dapat din"atakan dengan besaran$besaran "ang diukur,
maka dapat dilakukan dengan menerapkan satu konsep matematika "aitu (ika z
merupakan fungsi dari x dan y, maka:
=
x
z
yy
z
x atau
xy
z
yx
z
=
22
,
sehingga bila dimasukkanz = S ,x = V, dany = T, maka didapatkan:
( )VTTV
V
S
TT
S
V
=
&engan mensubstitusikan persamaan ! dan 0! ke persamaan !, maka diperoleh:
VT
TV
TV
VTTV
VTTV
T
p
TV
Up
T
V
Up
TVT
U
T
p
TTV
U
T
V
Up
TVT
U
T
p
TTV
U
T
V
Up
TTT
U
TV
V
S
TT
S
V
=
+
+=
+
+
+
=
+
=
=
11
111
111
11
2
2
22
2
22
( )1VT T
pT
V
Up
=
+
pT
pT
V
U
VT
=
4ari dulu nilaiVT
p
sebagai berikut%
KVK
V
p
V
T
V
T
p
T
p
V
=
=
=
Yudi, Hervina, Jero 2
7/23/2019 KOMBINASI HERJEDI
3/16
Kombinasi Hukum I Dan II
Substitusikan nilaiKT
p
V
=
ke persamaan 1!, maka diperoleh:
( )11pK
T
V
U
T
=
/ika persamaan 11! diterapkan pada sistem gas ideal dengan nilaiT
1= danp
K 1= ,
maka diperoleh:
( )
( )123
1
1
=
=
=
=
=
T
T
T
T
T
V
U
ppV
U
pK
pT
V
U
p
p
TT
V
U
pK
T
V
U
/adi berdasarkan persamaan 12! didapatkan bahwa energi dalam gas ideal tidak
bergantung pada #olume sistem%
Sudah diketahui bahwa:pT
VpT
Vp
V
Ucc
+
= , dengan mensubstitusikan
persamaan 1! ke persamaan di atas, maka diperoleh persamaan berikut%
pT
VpT
Vp
V
Ucc
+
=
pV
VpT
V
T
pTcc
=
Substitusikan nilaiKT
pV
=dan V
TV
p
=
, sehingga diperoleh:
( )132
K
VTcc
VK
Tcc
Vp
Vp
=
=
5erdasarkan persamaan 13!, perbedaan antara nilai Vp cc dapat ditentukan untuk
setiap larutan "ang diketahui nilai dan K$n"a% 6arga$harga T, V, dan K biasan"a
positif, tetapi hargabisa bernilai positif, negatif maupun nol% 'ntuk air pada tekanan
Yudi, Hervina, Jero 3
7/23/2019 KOMBINASI HERJEDI
4/16
Kombinasi Hukum I Dan II
atmosfir dan suhu o4, 7 dan antara suhu o4 sampai o4,bernilai negatif% 8leh
karena itu,2selalu berharga positif atsu nol sedangkan nilai Vp cc > %
B. Diferensial Parsial Enro!i "S#
Sudah diketahui bahwa entropi merupakan fungsi keadaan sistem, sehinggadapat din"atakan sebagai fungsi dari dua #ariabel "ang lain%
Jika S dinyatakan sebagai fungsi dari v!u"e dan te"peratur "aka da!a"
bentuk persa"aan bisa ditu!is# ( )VTfS ,= , sehingga dapat di(abarkan sebagai berikut%
( )1,dVV
SdT
T
SdS
TV
+
=
Sudah diketahui:VV T
U
TT
S
=
1
, dan VV
cT
U=
, sehingga diperoleh:
T
c
T
S V
V
=
5erdasarkan persamaan 13! diperoleh bahwa:K
VTcc pV
2= , maka didapatkan:
( )1-2
K
V
T
c
T
K
VTc
T
S pp
V
=
=
&engan mensubstitusikan persamaan 11! ke persamaan 0!, maka diperoleh:
( )1.
1
1
1
KV
S
K
T
TV
S
pK
Tp
TV
S
V
Up
TV
S
T
T
T
TT
=
=
+=
+=
&engan mendeferensial kembali diferensial parsial S pada persamaan 1! , makadiperoleh:
TTVV
TV
V
S
TT
S
V
dVV
SdT
T
SdS
=
+
=
Substitusikan nilaiVT
S
danTV
S
ke persamaan di atas sehingga diperoleh9
Yudi, Hervina, Jero
7/23/2019 KOMBINASI HERJEDI
5/16
Kombinasi Hukum I Dan II
( )1
1
VT
V
VT
V
VT
V
KTT
V
c
KTV
c
T
KTT
c
V
=
=
=
/ika persamaan 1.! dan 1! disubstitusikan ke persamaan 1! sehingga diperoleh
persamaan berikut%
( )
( )1
10
dVK
TdTcdST
dVK
dTT
cdS
dVV
SdT
T
SdS
V
V
TV
+=
+=
+
=
/ika S din"atakan sebagai fungsi dari tekanan dan temperatur, maka dalam bentuk
persamaan dapat ditulis: ( )pTfS ,= , sehingga diperoleh:
( )2dpp
SdT
T
SdS
Tp
+
=
&ari kombinasi hukum I dan II Termodinamika diperoleh persamaan:
( )21dVpdUdST +=
/ika Udan Vdin"atakan sebagai fungsi daripdan T, maka didapatkan persamaan:
dpp
UdT
T
UdU
Tp
+
=
dpp
VdT
T
VdV
Tp
+
=
/ika kedua persamaan ini disubstitusikan ke persamaan 21!, maka akan diperoleh
persamaan berikut%
Yudi, Hervina, Jero -
7/23/2019 KOMBINASI HERJEDI
6/16
Kombinasi Hukum I Dan II
dpp
Vp
p
U
TdT
T
Vp
T
U
TdS
dpp
Vp
p
UdT
T
Vp
T
UdST
dpp
Vpdp
p
UdT
T
VpdT
T
UdST
dpp
VpdT
T
Vpdp
p
UdT
T
UdST
dpp
VdT
T
Vpdp
p
UdT
T
UdST
dVpdUdST
TTpp
TTpp
TTpp
TpTp
TpTp
+
+
+
=
+
+
+
=
+
+
+
=
+
+
+
=
+
+
+
=
+=
11
5erdasarkan persamaan di atas dapat di(abarkan sebagai berikut%
( )
( )231
22
1
+
=
+
=
TTT
ppp
p
Vp
p
U
TT
S
T
VpT
U
TT
S
&engan mendeferensial kembali deferensial parsial pada persamaan 22!, maka akan
diperoleh persamaan:
+
=
pp
pT
Vp
T
Uc
Substitusikan persamaan di atas ke persamaan 22!, diperoleh:
( )
( )2,
1
1
T
c
T
S
cTT
S
T
Vp
T
U
TT
S
p
p
p
p
ppp
=
=
+
=
&engan mendeferensial kembali deferensial parsial pada persamaan 23!, maka akan
diperoleh persamaan:
+
=
+
+=
TT
V
pV
VTT
pV
p
Vp
p
U
T
p
cc
T
p
p
Vp
p
Ucc
&engan mensubstitusi nilaiKT
p
V
=
dan VKp
V
T
=
ke persamaan di atas,
maka diperoleh:
Yudi, Hervina, Jero .
7/23/2019 KOMBINASI HERJEDI
7/16
Kombinasi Hukum I Dan II
( )
( )
( )
KccVKp
p
U
KccVKp
p
U
VKpp
UKcc
Vp
T
pV
T
T
pV
=
+=
=
&engan mensubstitusikan persamaanK
VTcc Vp
2= ke persamaan di atas, maka
diperoleh persamaan:
( )2-
2
VTVKpp
U
K
K
VTVKp
p
U
T
T
=
=
Sudah diketahui bahwa:
p
p
p
pp
p
T
Vpc
T
U
T
Vp
T
Uc
=
+
=
&engan mensubstitusikan persamaan VT
V
p
=
ke persamaan di atas, maka
diperoleh persamaan: ( )2.VpcT
Up
p
=
&engan mensubstitusikan persamaan 2-! dan VKp
V
T
=
ke persamaan 23!,
maka diperoleh persamaan berikut%
( )[ ]
( )
( )2
1
1
1
VT
S
VTTT
S
VKpVTVKpTT
S
p
Vp
p
U
TT
S
T
T
T
TTT
=
=
=
+
=
/ika persamaan 2! dan 2! disubstitusikan ke persamaan 2!, maka diperoleh
persamaan berikut%
Yudi, Hervina, Jero
7/23/2019 KOMBINASI HERJEDI
8/16
Kombinasi Hukum I Dan II
( )
( )
( )2
20
dpVTdTcdST
dpVdTTcdS
dpVdTT
cdS
dpp
SdT
T
SdS
p
p
p
Tp
=
=
+
=
+
=
/ika S din"atakan sebagai fungsi dari tekanan dan #olume, maka dalam bentuk
persamaan dapat ditulis: ( )VpfS ,= , sehingga diperoleh:
( )3dVV
Sdp
p
SdS
pV
+
=
&ari kombinasi hukum I dan II Termodinamika diperoleh sama seperti pada persamaan
21! "aitu: dVpdUdST += %
/ika Udin"atakan sebagai fungsi daripdan V, maka didapatkan persamaan:
dVV
Udp
p
UdU
pV
+
=
/ika persamaan ini disubstitusikan ke persamaan 21!, maka akan diperoleh
persamaan berikut%
dVV
Up
Tdp
p
U
TdS
dVV
Updp
p
UdST
dVpdVV
Udp
p
UdST
dVpdVV
Udpp
UdST
dVpdUdST
pV
pV
pV
pV
++
=
++
=
+
+
=
+
+
=
+=
11
5erdasarkan persamaan di atas dapat di(abarkan sebagai berikut%
( )
( )321
311
+=
=
pT
VV
V
Up
TV
S
p
U
Tp
S
&engan mendeferensial kembali deferensial parsial pada persamaan 31!, maka akan
diperoleh persamaan:
Yudi, Hervina, Jero 0
7/23/2019 KOMBINASI HERJEDI
9/16
Kombinasi Hukum I Dan II
pp
p
p
p
T
V
V
Upc
dVV
UpdTc
+=
+=
Substitusikan nilai VT
V
p
=
ke persamaan di atas sehingga diperoleh:
pV
c
V
U
VV
Upc
p
p
p
p
=
+=
Substitusikan persamaan di atas ke persamaan 31!, diperoleh:
( )331
1
=
=
pV
c
Tp
S
p
U
Tp
S
p
V
VV
&engan mendeferensial kembali deferensial parsial pada persamaan 32!, maka akan
diperoleh persamaan:
VVV
V
V
T
p
p
U
c
dpp
UdTc
=
=
Substitusikan nilaiKT
p
V
=
ke persamaan di atas sehingga diperoleh:
K
c
p
U
Kp
Uc
V
V
V
V
=
=
&engan mensubstitusikan persamaan di atas ke persamaan 32!, maka diperoleh
persamaan:
( )3,1
1
+=
+=
K
cp
TV
S
V
Up
TV
S
V
T
pT
/ika persamaan 33! dan 3! disubstitusikan ke persamaan 3!, maka diperoleh
persamaan berikut%
Yudi, Hervina, Jero
7/23/2019 KOMBINASI HERJEDI
10/16
Kombinasi Hukum I Dan II
( )
( )3.
3-11
dVKcpdpp
VcdST
dVK
cp
Tdpp
V
c
TdS
dVV
Sdp
p
SdS
Vp
Vp
pV
++
=
++
=
+
=
Atau dapat (uga ditulis men(adi:
( )
( )30
3
V
cdp
KcdST
VT
cdp
T
KcdS
pV
pV
+=
+=
$. Enro!i %as Ideal dan %as &an der 'alls
Persamaan 10!, 20! dan 3! dapat digunakan untuk menghitung perubahan
entropi diantara dua keadaan setimbang% Adapun pen(abarann"a adalah sebagai berikut%
/ika sistem "ang dika(i adalah gas ideal maka sudah diketahui bahwa: Vc dan pc
adalah han"a fungsi temperatur dan didapatkan bahwa: T1= dan pK
1= , maka
masing$masing persamaan 10!, 20! dan 3! akan men(adi sebagai berikut%
'ntuk persamaan 10! akan diperoleh:
( )
dVT
p
T
dTcdS
dV
p
TTdTcdS
dVK
dTT
cdS
V
V
V
+=
+=
+=
1
1
10
5erdasarkan perumusan persamaan gas ideal "aitu: T$vp = , makav
$
T
p=
sehingga diperoleh:
( )3v
dv$
T
dTcds v +=
'ntuk persamaan 20!, akan didapatkan sebagai berikut%
Yudi, Hervina, Jero 1
7/23/2019 KOMBINASI HERJEDI
11/16
Kombinasi Hukum I Dan II
( )
dpT
V
T
dTcdS
dpVdTT
cdS
p
p
=
= 20
5erdasarkan perumusan persamaan gas ideal "aitu: T$vp = , makav$
Tp =
sehingga diperoleh:
( ),p
dp$
T
dTcds p =
'ntuk persamaan 3!, akan didapatkan sebagai berikut%
( ),1
1
1
v
dvc
p
dpcds
V
dVc
p
dpcdS
dVTV
T
cdp
TT
pcdS
dVTV
cdp
T
KcdS
pv
pV
pV
pV
+=
+=
+=
+=
/ika keadaan awal sistem din"atakan bahwa: temperatur awal 7 T, tekanan awal 7p,
#olume spesifik 7 v, entropi spesifik 7s% Sedangkan keadaan akhir sistem din"atakan
dengan: temperatur akhir 7 T%, tekanan akhir 7p%, #olume spesifik 7 v%, entropi spesifik
7s%, maka persamaan 3! men(adi:
v
dv$
T
dTcds v += , sehingga
+=111 v
v
T
T
v
S
S v
dv$
T
dTcds
Apabila nilai vc konstan sepan(ang inter#al suhu dari 1TT , maka hasil
pengintegralan di atas adalah sebagai berikut%
[ ] [ ] [ ]
( ) [ ]
( ),2lnln
lnln
lnlnlnln
lnln
11
1
11
1
111
111
V
v
v
v
v
T
Tv
S
S
v
v$
T
Tcss
v
v$
T
Tcss
vv$TTcss
v$Tcs
++=
+=
+=
+=
Sedangkan untuk persamaan !, bila diintegrasi dengan mensubstitusikan batas$batas
integrasi tersebut di atas, maka akan diperoleh:
Yudi, Hervina, Jero 11
7/23/2019 KOMBINASI HERJEDI
12/16
Kombinasi Hukum I Dan II
=111 p
p
T
T
p
s
s p
dp$
T
dTcds
Apabila nilai pc konstan sepan(ang inter#al suhu dari 1TT , maka hasil
pengintegralan di atas adalah sebagai berikut%
[ ] [ ] [ ]
( ) [ ]
( ),3lnln
lnln
lnlnlnln
lnln
11
1
11
1
111
111
p
p
p
p
p
T
Tp
S
S
p
p$
T
Tcss
p
p$
T
Tcss
pp$TTcss
p$Tcs
+=
=
=
=
Sedangkan untuk persamaan 1!, bila diintegrasi dengan mensubstitusikan batas$batas
integrasi tersebut di atas, maka akan diperoleh:
+=111 v
v
p
p
p
v
s
s v
dvc
p
dpcds
Apabila nilai vc konstan sepan(ang inter#al tekanan dari 1pp dan pc konstan
sepan(ang inter#al #olume dari 1vv , maka hasil pengintegralan di atas adalah
sebagai berikut%
[ ] [ ] [ ]( ) [ ]
( ),,lnln
lnln
lnlnlnln
lnln
11
1
11
1
111
111
p
v
p
v
pv
v
vp
p
pv
s
s
v
vc
p
pcss
v
vc
p
pcss
vvcppcssvcpcs
++=
+=
+=+=
as *an &er ;aals adalah gas "ang memiliki persamaan keadaan persamaan berikut,
( ) $Tbvv
ap =
+2
8leh karena dari persamaan gas ideal ini, #olume # tidak dapat dibuat eksplisit, maka
sebaikn"a (angan dipilih tekanan dan suhu sebagai #ariable bebas% Salah satu #ariable
bebas ini harus #% /ika sistem "ang dika(i adalah gas *an der ;alls, "ang mana sudah
diketahui bahwa:( )
( )23
2
2 bvavT$
bvv$
= dan
( )
( )23
22
2 bvavT$
bvvK
= serta dengan
menggunakan persamaan 10!, maka didapatkan:
Yudi, Hervina, Jero 12
7/23/2019 KOMBINASI HERJEDI
13/16
Kombinasi Hukum I Dan II
( )
( )
( )( )
( ) ( ),-
2
2
23
22
23
2
bv
dv$
T
dTcds
dv
bvavT$bvv
bvavT$
bvv$
T
dTcds
dvK
dTT
cds
v
v
v
+=
+=
+=
Integralkan persamaan -! dengan batas$batas integrasi "aitu untuk S dari SS ,
untuk Tdari TT dan untuk vdari vv , maka akan diperoleh persamaan:
( ) +=v
v
T
T
v
s
s bv
dv$
T
dTcds
Apabila nilai Vc konstan sepan(ang inter#al suhu dari TT , maka hasil
pengintegralan di atas adalah sebagai berikut%
[ ] [ ] ( )[ ]
( ) ( ) ( )[ ]
( ),.lnln
lnlnlnln
lnln
bv
bv$
T
Tcss
bvbv$TTcss
bv$Tcs
v
V
v
v
T
Tv
s
s
+=
+=
+=
5erdasarkan persamaan .!, sangat (elas men"atakan bahwa konstanta alau prosesn"a bersifat re#ersibel, maka
hukum alam ini dapat ditulis men(adi: dVpdSTdU = sehingga n"atalah bahwa
( )VSfU ,= % Tern"ata bahwa sifat$sifat ?at murni selain dapat dilukiskan melalui
fungsi U, dapat (uga dilukiskan melakui 3 fungsi energi lain, "aitu entalpi &!, energi
Yudi, Hervina, Jero 13
7/23/2019 KOMBINASI HERJEDI
14/16
Kombinasi Hukum I Dan II
bebas 6elmholt? '! dan energi bebas ibbs (!% >etiga energi ini merupakan fungsi
keadaan sistem dan bersama Udisebut)tensia! Ter"dina"ikasuatu sistem, masing$
masing menon(olkan sifat tertentu suatu proses%
Sifat$sifat suatu ?at tidak dapat diketahui se+ara lengkap dengan mengetahui
persamaan keadaann"a sa(a, melainkan harus pula diketahui sebagai fungsi #ariabel$
#ariabel "ang khas, misaln"a ', diketahui sebagai fungsi S dan *, atau F sebagai
Fungsi T dan *, maka semua sifat termodinamikan"a dapat diperoleh dengan +ara
mendeferensialkan potensial termodinamika tersebut% Persamaan untuk potensial
termodinamika dalam #ariabel "ang khas disebut persamaan khas untuk ?at "ang
bersangkutan% Seperti haln"a dengan U, potensial Termodinamika lain (uga memiliki
koordinat alamn"a "ang akan dibahas sebagai berikut ini%
1. Fungsi Helmholtz (F)
Fungsi 6elmholt? didefinisikan sebagai energi dalam sistem dikurangi hasil kali
temperatur dengan entropi, se+ara matematis dapat dirumuskan sebagai berikut%
( ),STU' =
&i dalam proses infinit, persamaan ! dapat ditulis men(adi:
( ) ( ),0dTSdSTdUd' +=
&ari kombinasi hukum I dan II Termodinamika diperoleh persamaan berikut%
dVpdUdST =
&engan mensubstitusikan persamaan di atas ke persaman 0!, maka diperoleh
persamaan berikut%
( )
( ),dVpdTSd'
dTSdUdSTd'
dTSdSTdUd'
==
=
Sehingga n"atalah Tdan Vmerupakan koordinat alami dari fungsi 6elmholt? '!%
/ika prosesn"a adalah isotermal, maka =dT sehingga persamaan ! dapat
ditulis men(adi:
( )-dVpd' =
/adi, usaha total pada proses isotermal sama dengan perubahan 6elmholt?%
Persamaan -! men"atakan bahwa (ika usaha W! bernilai positif sistem
melakukan ker(a!, maka energi 6elmholt? berkurang begitu pula sebalikn"a (ika
usaha W! bernilai negatif sistem dikenakan ker(a!, maka energi 6elmholt?
bertambah%
Yudi, Hervina, Jero 1
7/23/2019 KOMBINASI HERJEDI
15/16
Kombinasi Hukum I Dan II
2. Fungsi Gibbs (G)
Fungsi ibbs didefinisikan sebagai selisih entalpi dengan hasil kali
temperatur dan entropi, se+ara matematis dapat dirumuskan sebagai berikut%
( )-1ST&( =
Sudah diketahi bahwa: VpU& += , dengan mensubstitusikan persamaan
ini ke persamaan -1!, maka diperoleh persamaan:
( )-2STVpU( +=
&i dalam proses infinit, persamaan -2! dapat ditulis men(adi:
( ) ( )-3dTSdSTdpVdVpdUd( +++=
&ari kombinasi hukum I dan II Termodinamika diperoleh persamaan berikut%
dVpdUdST +=
&engan mensubstitusikan persamaan tersebut ke persaman .!, maka diperoleh
persamaan berikut%
( )
( )-,dTSdpVd(
dTSdSTdpVdSTd(
dTSdSTdpVdVpdUd(
=+=
+++=
/adi, koordinat alamiah (adalahpdan T% /ika fungsi 6elmholt? biasan"a dipela(ari
di dalam proses$proses kimia "ang berlangsung pada temperatur dan #olumekonstan, Fungsi ibbs dipakai pada proses fisika "aitu pada proses tekanan dan
temperatur konstan% 4ontohn"a pada proses peleburan%
3. Entalpi (H)
Sudah diketahui bahwa entalpi merupakan fungsi keadaan sistem, dan
din"atakan dengan persamaan: VpU& += % &alam proses infinit, persamaan
tersebut dapat ditulis men(adi:
( )--dpVdVpdUd& ++=
&ari kombinasi hukum I dan II Termodinamika diperoleh persamaan berikut%
dVpdUdST +=
&engan mensubstitusikan persamaan ini ke persaman --!, maka diperoleh
persamaan berikut%
( )-.dpVdSTd& +=
/adi, koordinat alami & adalah S dan p% &i dalam Termodinamika, entalpi
diperlukan untuk menerangkan proses penting "aitu =T*tt!ing )rcess=%
Yudi, Hervina, Jero 1-
7/23/2019 KOMBINASI HERJEDI
16/16
Kombinasi Hukum I Dan II
E. Persamaan Ma()ell
Suatu perangkat persamaan "ang disebut rumus$rumus )a@well, dapat di(abarkan dari
ken"ataan bahwa diferensial potensial termodinamik adalah diferensial eksak%
5erdasarkan uraian di atas, maka didapatkan persamaan$persamaan berikut ini%
dVpdTSd' =
dVpdSTdU =
dTSdpVd( =
dpVdSTd& +=
Agar persamaan$persamaan di atas dapat din"atakan dengan besaran$besaran "ang
diukur, maka dapat dilakukan dengan menerapkan satu konsep matematika "aitu (ikaz
merupakan fungsi darixdany, maka:
=
x
z
yy
z
xatau
xy
z
yx
z
=
22
,
sehingga didapatkan:
SV T
V
p
S
=
pT T
V
p
S
=
VT T
p
V
S
=
Vp T
p
V
S
=
>eempat persamaan diatas disebut rumus$rumus )a@well "ang sangat berfungsi
karena rumus tersebut menampilkan interelasi antara perubahan #ariable S, p, *, dan T%
Apabila rumus$rumus )a@well diperhatikan, maka perkalian silang akan memberikan
hasil "ang berdimensi tenaga% )isalkan dari persamaan, VpxSTx = berdimensi
tenaga% &ari persamaan VpxSTx = (uga berdimensi tenaga%
DA*TAR PUSTAKA
6adi, &% 13% Ter"dina"ika+/akarta: &epdikbud
api, Bi >etut% 2% Termodinamika,,a*an -.ar% 'ndiksha Singara(a: Tidak &iterbitkan
Salinger C Sears%DDDDDD% T*er"dina"ics Kinatis T*ery and Statica!
T*er"dina"ics%DDDDD:DDDDDD
Yudi, Hervina, Jero 1.