Komang Suardika;0913021034;Undiksha; 2010 Percobaan Pesawat Atwood 1 PERCOBAAN PESAWAT ATWOOD I. Tujuan Percobaan Tujuan dari dilakukannya percobaan ini adalah untuk memperlihatkan berlakunya hukum Newton dan menghitung momen inersia katrol. II. Landasan Teori 2.1 Hukum Newton tentang gerak Suatu benda dapat bergerak karena ada suatu gaya yang bekerja pada benda tersebut. gaya bekerja pada pada benda tersebut dapat berupa tarikan ataupun dorongan yang menyebabkan perubahan mekanika pada suatu sistem. Pada awalnya orang berpendapat bahwa sifat alami adalah diam, salah satunnya adalah pendapat dari Aristoteles, yang menyatakan bahwa keadaan alami sebuah benda adalah diam. Menurut pandangan Aristoteles, ia menyatakan bahwa gaya sangat diperlukan agar suatu benda tetap dalam keadaan bergerak sepanjang bidang horisontal. Ia juga mengemukakan hubungan antara gaya dengan laju benda, yaitu apabila gaya yang bekerja pada suatu benda makin besar, maka laju dari benda tersebut juga makin membesar. Namun berdasarkan percobaan yang dilakukan oleh Galileo, ia menemukan kesimpulan atau pandangan yang berbeda dari pandangan yang kemukakan oleh Aristoteles. Galileo adalah seorang ahli matematika dan astronomi yang banyak memberikan pendapat mengenai masalah gerak suatu benda. Galileo cenderung untuk mempertahankan bahwa sama alaminya bagi sebuah benda untuk bergerak horizontal dengan kecevatan tetap, seperti pada benda dalam keadaan diam. Galileo menyimpulkan bahwa sebuah benda akan tetap dalam keadaan bergerak dengan kecevatan konstan, jika tidak ada gaya yang bekerja untuk merubah gerak benda tersebut.
39
Embed
Komang Suardika;0913021034;Undiksha; 2010 · PDF fileyang satu lagi disebut reaksi, dimana pasangan gaya aksi-reaksi ini memiliki besar yang sama tetapi arahnya berlawanan. Secara
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Komang Suardika;0913021034;Undiksha; 2010
Percobaan Pesawat Atwood
1
PERCOBAAN PESAWAT ATWOOD
I. Tujuan Percobaan
Tujuan dari dilakukannya percobaan ini adalah untuk memperlihatkan berlakunya
hukum Newton dan menghitung momen inersia katrol.
II. Landasan Teori
2.1 Hukum Newton tentang gerak
Suatu benda dapat bergerak karena ada suatu gaya yang bekerja pada benda tersebut.
gaya bekerja pada pada benda tersebut dapat berupa tarikan ataupun dorongan yang
menyebabkan perubahan mekanika pada suatu sistem. Pada awalnya orang berpendapat bahwa
sifat alami adalah diam, salah satunnya adalah pendapat dari Aristoteles, yang menyatakan
bahwa keadaan alami sebuah benda adalah diam. Menurut pandangan Aristoteles, ia menyatakan
bahwa gaya sangat diperlukan agar suatu benda tetap dalam keadaan bergerak sepanjang bidang
horisontal. Ia juga mengemukakan hubungan antara gaya dengan laju benda, yaitu apabila gaya
yang bekerja pada suatu benda makin besar, maka laju dari benda tersebut juga makin membesar.
Namun berdasarkan percobaan yang dilakukan oleh Galileo, ia menemukan kesimpulan
atau pandangan yang berbeda dari pandangan yang kemukakan oleh Aristoteles. Galileo adalah
seorang ahli matematika dan astronomi yang banyak memberikan pendapat mengenai masalah
gerak suatu benda. Galileo cenderung untuk mempertahankan bahwa sama alaminya bagi sebuah
benda untuk bergerak horizontal dengan kecevatan tetap, seperti pada benda dalam keadaan
diam. Galileo menyimpulkan bahwa sebuah benda akan tetap dalam keadaan bergerak dengan
kecevatan konstan, jika tidak ada gaya yang bekerja untuk merubah gerak benda tersebut.
Komang Suardika;0913021034;Undiksha; 2010
Percobaan Pesawat Atwood
2
Berdasarkan penemuan dari Galileo tersebut, maka Isaac Newton melakukan suatu
eksperimen mengenai gerak suatu benda, dan berhasil merumuskan tiga buah hukum dasar
mengenai gerak suatu benda, yaitu hukum I Newton, hukum II Newton, dan hukum III Newton.
Hukum I Newton
Hukum I Newton, tidak lain adalah kesimpulan yang dikemukakan Galileo. Rumusan
hukum I Newton adalah sebagai berikut.
Dalam kerangka inersial, setiap benda akan tetap dalam keadaan diam atau bergerak
lurus jika resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut adalah nol. Secara
matematis pernyataan dari hukum I Newton dapat ditulis, yaitu :
∑ F = 0 ……………………………………………………………………….(1)
Yang dimaksud dengan kerangka inersial adalah kerangka yang berfungsi sebagai acuan
yang tidak dapat dipercepat, yang berupa kerangka diam atau kerangka bergerak beraturan
dengan kecevatan konstan. Sehingga hukum I Newton akan tidak berlaku dalam kerangka yang
tidak inersial, dan hanya berlaku jika kerangkanya adalah inersial. Inersia juga sering disebut
dengan kelembaman, sehingga hukum I Newton disebut juga hukum kelembaman, yaitu
kecenderungan suatu benda untuk tidak mudah berubah, baik gerak maupun kecevatannya.
Hukum II Newton
Hukum ini adalah menjelaskan bagaimana hubungan antara gaya yang bekerja pada suatu
benda dengan percepatan, serta bagaimana hubungan antara percepatan dengan massa benda.
Newton menemukan hubungan tersebut berdasarkan eksperimen yang telah lakukan, yaitu
percepatan suatu benda sebanding dengan gaya total yang diberikan, dan percepatan tersebut
berbanding terbalik dengan massa benda. Hubungan tersebut kemudian dirumuskan dalam
hukum II Newton, sebagai berikut.
Komang Suardika;0913021034;Undiksha; 2010
Percobaan Pesawat Atwood
3
Percepatan yang ditimbulkan oleh gaya yang bekerja pada sebuah benda berbanding
lurus dengan gaya tersebut, searah dengan gaya tersebut, dan berbanding terbalik
dengan massanya. Secara matematis dituliskan ;
maF ……………………………………………………………………………………..(2)
Apabila gaya yang bekerja pada benda lebih dari , maka persamaan 1 akan menjadi ;
maF ………………………………………………………………………………(3)
Keterangan :
m = massa benda (kg)
a = percepatan yang dialami benda (m/s2)
F = besarnya gaya yang bekerja pada benda (Newton)
Hukum II Newton ini memberikan suatu kesimpulan, yaitu jika gaya yang bekerja pada
benda adalah tetap, maka benda tersebut akan memiliki percepatan yang tetap pula. Sehingga
kita dapat merumuskan persamaan gerak benda ke dalam bentuk lainnya. Kita mengetahui
bahwa percepatan merupakan hasil differensial dari kecevatan terhadap waktu, yang ditulis :
dt
dva , sehingga diperoleh dtadv . , kita integrasi terhadap v dan t dengan batas-batas
v0 - v dan 0 – t , menjadi :
Komang Suardika;0913021034;Undiksha; 2010
Percobaan Pesawat Atwood
4
atvv
dtadv
dtadv
v
v
t
0
00
..
.
Maka diperoleh : v = v0 +at ……………………………………………………………….(4)
Sedangkan dari hubungan v = dx dt diperoleh persamaan:
dx = v dt
dx = (v0 + a)dt
Bila diintegrasi terhadap x dan t dengan batas x0 – x dan 0 – t, persamaan dx = (v0 + a)dt
menjadi:
2
00
0
0
0
2
1
)(
)(
0
attvxx
dtatvdx
dtatvdx
tx
x
untuk xo = 0 dan vo = 0, maka persaan tersebut dapat disederhanakan menjadi :
x = ½ a t2 ……………………………………………………………………………………(5)
Hukum III Newton
Jika kita perhatikan lebih lanjut, ternyata gaya merupakan hasil interaksi antara dua
benda serta mempunyai sifat-sifat tertentu. Setiap gaya mekanik selalu muncul berpasangan
sebagai akibat saling tindak antara dua benda. Pasangan ini disebut dengan pasangan aksi-reaksi,
yang dirumuskan dalam hukum III Newton, sebagai berikut.
Komang Suardika;0913021034;Undiksha; 2010
Percobaan Pesawat Atwood
5
Setiap gaya mekanik selalu muncul secara berpasangan, yang satu disebut aksi dan
yang satu lagi disebut reaksi, dimana pasangan gaya aksi-reaksi ini memiliki besar
yang sama tetapi arahnya berlawanan. Secara matematis dituliskan ;
reaksiaksi FF …………………………………………………………………………(6)
2.2 Gerak Rotasi
Pembahasan hukum Newton diatas adalah pembahasan mengenai gerak
translasi/linear. Dimana pada gerak translasi gaya yang menyebabkan benda bergerak. Namun
selain benda mengalami gerak translasi tersebut, benda juga dapat mengalami gerak rotasi
melalui porosnya. Dimana yang menyebabkan benda untuk berotasi adalah momen gaya.
Beberapa besaran pada gerak linear analog dengan gerak rotasi. Lihat tabel dibawah ini!
Nama Besaran Fisika Gerak Linear Gerak Rotasi
Perpindahan x
Kecevatan v = dx/dt = d/dt
Percepatan a = dv/dt a = dω/dt
Massa m I = mr2, I = momen inersia
Gaya F = ma = I ; = momen gaya
Momentum P = mv P = Iω
Energi Kinetik Ek = ½ mv2
Ek = ½ Iω2
2.3 Persamaan Gerak untuk Katrol
Komang Suardika;0913021034;Undiksha; 2010
Percobaan Pesawat Atwood
6
Bila suatu katrol hanya dapat berputar pada porosnya yang diam, maka geraknya dapat
dianalisa dengan memperhatikan gambar 1.1 dibawah ini.
Berdasarkan hukum I Newton :
∑F= 0
-T1 – mg + T2 + N = 0 ……………………………………………..…(7)
I
T2R – T1R = I α ………………………….………………………….(8)
Dimana I merupakan Momen Inersia, dalam gerak rotasi momen inersia menyatakan ukuran
kemampuan benda untuk mempertahankan kecepatan sudut (kecepatan sudut = kecepatan gerak
benda ketika melakukan gerak rotasi. Disebut sudut karena dalam gerak rotasi, benda bergerak
mengitari sudut). Makin besar Momen inersia suatu benda, semakin sulit membuat benda itu
untuk berotasi. sebaliknya, benda yang berputar juga sulit dihentikan jika momen inersianya
besar.
Hubungan antara percepatan linier dan anguler dinyatakan dengan :
R
N
Mg
T1 T2
Gambar 1.1
Komang Suardika;0913021034;Undiksha; 2010
Percobaan Pesawat Atwood
7
R
a ......................................................................................... …………(9)
dimana a merupakan percepatan tangensial tepi katrol, percepatan ini sama dengan percepatan
tali penggantung yang dililitkan pada katrol tanpa slip. α adalah percepatan anguler atau
percepatan sudut, sedangkan R merupakan jari jari katrol pada gambar 1.1
Sedangkan apabila suatu benda digantung seperti pada gambar 1.2 di bawah ini, maka
percepatan yang dialami benda dapat dihitung sebagai berikut:
Yang pertama kita tinjau gerak rotasi yang terjadi pada katrol , dimana gaya yang
menyebabkan katrol bisa berputar adalah karena ada gaya yang bekerja pada tali tersebut. kita
ketahui bahwa gerak rotasi disebabkan karena momen gaya, sehingga akan menjadi :
(m + M1)g
R
a
T1’
T2’
T1 T2
M2g
Gambar 1.2
Komang Suardika;0913021034;Undiksha; 2010
Percobaan Pesawat Atwood
8
I
IRTRT 21
R
ITT 21 ..……………………………………………………………………(10)
Karena α = a/R, maka:
221
R
ITT .............................................................. ………………………(11)