BJ-IPB Koefisien Baku dan Elastisitas Koefisien regresi j dlm model regresi ganda menggambarkan berapa perubahan Y jika peubah bebas ke-j berubah 1 unit. Koefisien j yg paling besar bukan berarti pengaruh peubah bebas ke-j paling besar karena satuan koefisien regresi tergantung satuan peubah respons Y dan satuan peubah bebas ke-j. Untuk mengkaji relatif pentingnya masing- masing peubah bebas, dapat menggunakan koefisien baku (standardized coefficients), elastisitas atau korelasi parsial.
15
Embed
Koefisien Baku dan Elastisitas - Bambang Juanda...Koefisien korelasi parsial antara Y dengan X 2 didefinisikan sebagai ukuran pengaruh X 2 terhadap Y yang belum dijelaskan oleh peubah
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
BJ-IPB
Koefisien Baku dan Elastisitas
Koefisien regresi j dlm model regresi gandamenggambarkan berapa perubahan Y jikapeubah bebas ke-j berubah 1 unit.
Koefisien j yg paling besar bukan berartipengaruh peubah bebas ke-j paling besar karena satuan koefisien regresi tergantungsatuan peubah respons Y dan satuan peubahbebas ke-j.
Untuk mengkaji relatif pentingnya masing-masing peubah bebas, dapat menggunakankoefisien baku (standardized coefficients), elastisitas atau korelasi parsial.
The regression equation is
Demand = 850 - 5.03 P + 4.74 Pr + 0.277 Advertise + 0.0107 Income + 1.31 T
Predictor Coef SE Coef T P
Constant 850.0 134.8 6.31 0.000
P -5.0326 0.4394 -11.45 0.000
Pr 4.7435 0.9696 4.89 0.000
Advertise 0.2774 0.1046 2.65 0.014
Income 0.010658 0.001316 8.10 0.000
T 1.3091 0.7534 1.74 0.095
S = 33.6398 R-Sq = 91.5% R-Sq(adj) = 89.7%
Analysis of Variance
Source DF SS MS F P
Regression 5 291364 58273 51.49 0.000
Residual Error 24 27159 1132
Total 29 318523
Contoh Output Minitab
BJ-IPB
Contoh Output STATA (Bgm Interpretasinya?)
Jika Selang Kepercayaan tidak mencakup 0, maka terima H1: j 0
BJ-IPB
Koefisien baku menggambarkan relatif pentingnya peubah bebas Xj dlm model regresi berganda.
Utk menghitung koefisien baku, kita hanya melakukan suatu regresi linear, yg mana didalamnya, masing-masing peubah di-normal-kan dgn cara dikurangi dengan rata-ratanya dan dibagi dengan simpangan bakunya.
Model regresi yg di-normal-kan adalah sbb:
**33*3
22*2 ...
32
i
X
kikk
X
i
X
i
Y
i
k
S
XX
S
XX
S
XX
S
YY
atauS
S
jX
Yjj
*ˆˆ kjS
S
Y
X
jj
j,..,3,2;ˆˆ*
perubahan 1 simpangan (skor) baku dlm peubah bebas X
akan menyebabkan perubahan 0.8 simpangan baku dalam
peubah respons Y.
8.0ˆ* j
BJ-IPB
Elastisitas (Ej)mengukur pengaruh 1 persen perubahan dlm peubah bebas X terhadap persentase perubahan peubah respons Y.
Secara umum, nilai elastisitas tidak konstan tapi berubah jika diukur pada titik yang berbeda sepanjang jaris regresi.
Elastisitas kadangkala dikeluarkan oleh paket program komputer yg dihitung pd titik rata-rata masing-masing peubah.
Untuk koefisien ke-j, elastisitas dihitung sbb :
Y
X
Y
X
X
Y
X
X
Y
YE
j
jjj
/
BJ-IPB
Koef Regresi, Koefisien Baku, dan Elastisitas
PeubahKoefisien
j
Koef bakuj
*
ElastisitasEj=j Mean
Std. Deviation
Y1285.8000 104.80241
X2_P-5.033 -.688
-0.49712127.0000 14.31903
X3_Pr4.744 .327
0.3222287.3333 7.22702
X4_Advertise.277 .184
0.18746870.1667 69.50717
X5_Income.011 .498
0.3202137430.0333 4898.18285
X6_T1.309 .110
0.0157815.5000 8.80341
Peubah bebas yg kontribusinya paling besar dalam mempengaruhi
permintaan produk, secara berurutan, adalah harga produk tsb (X2), daya
beli masyarakat (X5), dan harga produk pesaing (X3)
BJ-IPB
Korelasi ParsialSeberapa kuat hubungan suatu peubah bebas Xj dengan peubah tak-
bebas Y setelah mengeluarkan pengaruh dari peubah-peubah bebas Xi
lainnya (ij)
Yi = 1 + 2 X2i + 3 X3i + i , untuk i=1, 2, ..., N. (3.26)
Koefisien korelasi parsial antara Y dengan X2 didefinisikan sebagai
ukuran pengaruh X2 terhadap Y yang belum dijelaskan oleh peubah
bebas lainnya (X3) dalam model. Tahapannya:
1) Regresikan X3 terhadap Y dan dapatkan dugaannya:
2) Regresikan X3 terhadap X2 dan dapatkan dugaannya:
3) Keluarkan pengaruh X3 terhadap keduanya, Y dan X2, dengan menghitung:
4) Hitung korelasi sederhana antara Y* dan X2* merupakan korelasi parsial
antara Y dan X2. (Y* dan X2* sudah tidak berkorelasi lagi dengan X3)
BJ-IPB
ii XY 331 ˆˆˆ
ii XX 3312 ˆˆˆ
iii XXX 22*2
ˆ;ˆ*iii YYY
BJ-IPB
Korelasi Parsial
. pcorr oil temp isolasi(obs=15)
Partial and semipartial correlations of oil(Y) with
Cara lain mengevaluasi kontribusi suatu peubah bebas Xj dalam menjelaskankeragaman (memprediksi) peubah tak-bebas Y jika peubah-peubah bebas lainnyasudah masuk dalam model.Teladan 3.5. Lakukan pengkajian seberapa besar kontribusi peubah bebas X2 dalam
model tsb, dan apakah peubah temperatur (X2) tersebut signifikan
memperbaiki model setelah peubah isolasi (X3) ada dalam model?