This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Siswa kurang mampu menerapkan aturan logaritma dan pertidaksamaan.
LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN:
Untuk mengatasai kesulitan/miskonsepsi siswa dilakukan pembelajaran:
Siswa bekerja secara berkelompok dan siswa sendiri diminta mengerjakan soal yang
berkenaan dengan penerapan aturan logaritma dan pertidaksamaan
Siswa bekerja secara berkelompok dan siswa sendiri diminta menyimpulkan mengenai
penggunaan aturan logaritma dan pertidaksamaan kuadrat.
PENYELESAIAN:
2 log x+2 log(x−1)<1
2 log ¿¿
#Kode MTK_IPA_SA_43#
2 log ( x2−x )<2 log 2
x2−x<2
x2−x−2<2
( x+1 ) (x−2 )<2
−1<x<2
JAWABAN: A. −1<x<2
20. Persamaan grafik fungsi pada gambar berikut adalah ...
MATERI PRASYARAT
Teknik menggambar grafik fungsi pada koordinat Cartesius
Karakteristik grafik fungsi
KESULITAN/MISKONSEPSI SISWA
Siswa kesulitan dalam menentukan pola yang berlaku pada setiap titik
koordinat pada suatu grafik fungsi
Siswa tidak memahami ciri-ciri grafik fungsi tertentu
Langkah-langkah pembelajaran
Guru memberikan latihan terbimbing kepada siswa.
Latihan terbimbing berupa latihan dalam menggambar grafik fungsi kemudian
menetukan rumus fungsinya atau bisa juga sebaliknya.
Latihan ini berguna untuk membangun pemahaman siswa dalam melihat berbagai
situasi soal, baik berupa grafik, tabel, kalimat atau persamaan. Pemahaman ini
selanjutnya akan memudahkan siswa dalam menemukan pola yang tepat, yang sesuai
dengan representase suatu fungsi dari satu bentuk ke bentuk yang lain.
Penyelesaian:
#Kode MTK_IPA_SA_43#
Berdasarkan gambar diatas maka dapat dibuat hubungan sebagai berikut:Titik Koordinat Titik pertama Titik kedua Bentuk Umum
X -1 -3 xY 1 = 20 4=22 2ax+b
Maka berdasarkan tabel diatas maka dapat dibuat persamaan:2-a+b = 20 .............(1)2-3a+b = 22 ..............(2)Maka dapat dapat ditarik sistem SPLDV dan diselesaiakan dengan metode eliminasi: -a + b = 0-3a + b = 2 2a = -2 a = -1Subtitusi a = -1 pada persamaan (1) maka: -(-1) + b = 0 b = -1maka dengan mensubtitusi a = -1 dan b = -1 ke bentuk umum maka persamaannya menjadi:y = 2-x -1
y = 2-1(x +1)
y=( 12 )
x+1
Jawaban : A. y=( 12 )
x+1
21. Diketahui suatu barisan aritmetika dengan suku ke-3 adalah 11 dan suku ke-8 adalah 31.
Jumlah 20 suku pertama barisan tersebut adalah ...
MATERI PRASYARAT:
Materi dasar pola bilangan Barisan Bilangan Barisan dan deret Aritmetika Rumus suku ke-n barisan aritmetika Rumus jumlah deret aritmetika
KESULITAN/MINKONSEPSI PESERTA DIDIK:
Menentukan suku ke-n Menentukan jumlah deret aritmetika Subtitusi Persamaan sifat Distributif
Langkah-langkah pembelajaran:
#Kode MTK_IPA_SA_43#
Untuk mengatasai kesulitan/minkonsepsi siswa dilakukan pembelajaran:
Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok Guru memaparkan materi suku ke-n dan beda (b) barisan aritmatika Siswa menyelesaikan beberapa contoh soal untuk menentukan suku ke-n dan beda
(b) barisan aritmatika Siswa menemukan rumus jumlah n suku suatu deret aritmetika Siswa mengerjakan beberapa soal yang menyangkut penggunaan rumus jumlah dan n
suku deret aritmatika Siswa membuat rangkuman
Penyelesaian:
Diketahui :
U 3=a+2 b=11
U 8=a+7 b=31
Ditanyakan :
S20=…?
Jawab:
U 3=a+2 b=11
a=11−2 b ……………… ..(1)
Subtitusi Pers. 1 ke U 8
U 8=a+7 b=31
U 8=(11−2 b )+7 b=31
11−2 b+7b=31
5 b=31−11
5 b=20
b=4
Subtitusi b=3 ke Pers. 1
a=11−2 b
#Kode MTK_IPA_SA_43#
¿11−2.4
¿11−8
¿3
Sehingga diperoleh a=3 danb=4
Sn=n2
(a+U n )
S20=202
( a+U 20 )
¿ 202
(a+a+19 b )
¿ 202
(2a+19 b )
¿10 (2(3)+19.4 )
¿10 (6+76 )
¿10. 82
¿820
Jawaban: B. 820
22. Seutas tali dipotong menjadi 8 bagian. Panjang masing-masing potongan tersebut mengikuti barisan geometri. Potongan tali yang paling pendek 4 cm dan potongan tali yang paling panjang 512 cm. Panjang tali semula adalah....
MATERI PRASYARAT:
Konsep barisan dan deret
Konsep pangkat
Konsep pecahan
Metode eliminasi dan subtitusi
Sifat distribusi perkalian
KESULITAN/ MISKONSEPSI PESERTA DIDIK:
Siswa kurang mampu membedakan barisan dan deret aritmatika dan barisan geometri.
#Kode MTK_IPA_SA_43#
Siswa kurang mampu menerapkan metode subtitusi dan eliminasi
Langkah-langkah pembelajaran:
Untuk mengatasai kesulitan/miskonsepsi siswa dilakukan pembelajaran:
Siswa bekerja secara berkelompok dan siswa sendiri diminta mengerjakan soal yang
berkenaan dengan aritmatika dan barisan geometri yang membutuhkan penerapan
metode eliminasi dan subtitusi dalam menyelesaikannya.
Siswa bekerja secara berkelompok dan siswa sendiri diminta menyimpulkan mengenai
barisan dan deret aritmatika dan barisan geometri.
Penyelesaian:
Dik : N = 8
U1 = a = 4 cm
U8 = 512
Dit : s8=¿.................?
Jawab:
u1=a=4
u8=ar7=512
4 r7=512
r7=128
r=2
Sehingga, S8 = a(r n−1)
r−1 =
4 ((2 )8−1)2−1
= 4 (256−1) = 4 (255 )=1020.
Jawaban: B. 1020 cm
23. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. Jarak titik E ke garis AG adalah….
FE
C
BA
H G
DDO
#Kode MTK_IPA_SA_43#
MATERI PRASYARAT:
Konsep bangun ruang
Konsep phytagoras
Konsep akar dan pangkat
Konsep segitiga
Unsur-unsur kubus
KESULITAN/MISKONSEPSI PESERTA DIDIK:
Siswa kurang mampu menggambarkan bangun ruang beserta diagonal-diagonal yang
dimaksud dalam soal.
Siswa kurang tahu kapan harus menerapkan konsep phytagoras, akar dan pangkat,
serta konsep segitiga.
Langkah-langkah pembelajaran:
Untuk mengatasai kesulitan/miskonsepsi siswa dilakukan pembelajaran:
Siswa bekerja secara berkelompok dan siswa sendiri diminta mengerjakan soal-soal
bangun ruang.
Siswa bekerja secara berkelompok dan siswa sendiri diminta menyimpulkan.
Penyelesaian:
AO = 13
(6√3 )
= 2√3
EO = √62−( 2√3 )2
= √36−12
= √24
= √4× 6
= 2√6
GA
E
O 6√3
6√26
BA
F
C
GH
E
D
O
s
F A
H
#Kode MTK_IPA_SA_43#
Jawaban: C. 2√6
24. Kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 12 cm. Nilai cosinus sudut antara bidang AFH
dan bidang ABCD adalah…
MATERI PRASYARAT:
Konsep bangun ruang
Konsep phytagoras
Konsep akar dan pangkat
Konsep segitiga
Konsep trigonometri
Unsur-unsur Kubus
KESULITAN/MISKONSEPSI PESERTA DIDIK:
Siswa kurang mampu menggambarkan bangun ruang beserta diagonal-diagonal yang
dimaksud dalam soal.
Siswa kurang tahu kapan harus menerapkan konsep phytagoras, akar dan pangkat,
serta konsep segitiga.
Langkah-langkah pembelajaran:
Untuk mengatasai kesulitan/miskonsepsi siswa dilakukan pembelajaran:
Siswa bekerja secara berkelompok dan siswa sendiri diminta mengerjakan soal-soal
bangun ruang.
Siswa bekerja secara berkelompok dan siswa sendiri diminta menyimpulkan.
Penyelesaian:
y
s
AO
r
x
#Kode MTK_IPA_SA_43#
AC=HA=HF=FA (diagonal sisi kubus )=12√2
As=√(12√2 )2−(6√2 )2
¿√216=6√6
cosθ= xr
¿6√26√6
=13
√3
Jawaban: E. 13√3
25. Diketahui jari-jari lingkaran luar segi-12 beraturan adalah r cm. Panjang sisi segi-12 beraturan tersebut adalah …
MATERI PRASYARAT
1. Aturan cosinus2. Sudut pusat lingkaran
KESULITAN/MISKONSEPSI PESERTA DIDIK
1. Menentukan rumus aturan cosinus yang akan digunakan2. Besar sudut apit pada segitiga dalam lingkaran3. Menentukan hubungsn sisi segi-12 dengan sisi segitiga yang kongruen.
LANGKAH-LANGKAH
1. Pada segi-n beraturan terdapat n segitiga yang kongruen, sehingga sisi segi-n dapat kita hitung dengan menggunakan rumus aturan cosinus: c2=a2+b2−2 ab cos γ 0
2. Segitiga yang terbentuk adalah segitiga samakaki dengan panjang sisi-sisi yang sama panjang yaitu r cm yang mengapit sudut (pada lingkaran) sebesar 3600/n dan sisi segi-n adalah s maka
#Kode MTK_IPA_SA_43#
s2=r2+r2−2 rr cos3600
n
s2=2 r2−2r2 cos300
s2=2 r2−2r2 .12
√3
s2=2 r2−r2 .√3
s2=r2 .(2−√3)s=r2√2−√3
26. Himpunan penyelesaian persamaan 4 sin x=1+2 cos2x , 00 ≤ x ≤3600adalah ...
1. Kesulitan menentukan rumus trigonometri untuk sudut rangkap yang akan digunakan2. Merubah persamaan trigonometri ke dalam bentuk persamaan kuadrat.3. Mengfaktorkan persamaan dalam bentuk persamaan trigonometri4. Menentukan besar sudut yang berelasi.
LANGKAH-LANGKAH PENYELESAIAN;
1. Aturan trigonometri sudut rangkap yang akan digunakan disesuaikan dengan trigonometri yang lainnya sehingga dari soal aturan trigonometri sudut rangkap yang digunakan adalah aturan kosinus berbentuk: cos2 x=1−2sin2 x
2. Sederhanakan persamaan trigonometri dalam bentuk persamaan trigonometri kuadrat.3. Akar-akar persamaan trigonometri kuadrat dapat dicari dengan cara pengfaktoran.4. Dengan akar-akar pembuat nol akan diperoleh nilai x. Seperti di bawah ini:
4 sin x=1+2 cos2x , 00 ≤ x ≤3600
2 cos2 x−4 sin x+1=0
2−4 sin2 x−4 sin x+3=0
4 sin2 x+4 sin x−3=0
#Kode MTK_IPA_SA_43#
(2sin x+3 ) (2 sin x−1 )=0
2 sin x+3=0 atau 2 sin x−1=0
Pembuat nol
Untuk 2 sin x=−3 Tidak memenuhi syarat
Untuk 2 sin x=1
sin x=¿ 12¿
x= {300, 1500 }
27. Nilai dari sin 1050−sin 150
cos 750−cos 150 adalah ...
PRASYARAT
1. Rumus penjumlahan dan pengurangan sudut-sudut trigonometri.2. Besar sudut-sudut istimewa.
KESULITAN/INKONSEPSI SISWA
1. Kesulitan menentukan rumus penjumlahan dan pengurangan sudut-sudut trigonometri yang akan digunakan.
2. Besar sudut-sudut istimewa atau besar sudut yang berelasi.
LANGKAH-LANGKAH PENYELESAIAN
1. Untuk menentukan rumus yang akan digunakan, perlu diingat bahwa bentuk pecahan trigionometri akan mudah disederhanakan apabila penyebut dan pembilangnya dalam bentuk perkalian trigonometri sehingga rumus yang digunakan adalah rumus penjumlahan dan pengurangan trigonometri diubah ke dalam bentuk rumus perkalian trigonomtri.
2. Setelah persamaan trigonometri dalam bentuk yang paling sederhana, tentukan nilai sinus dan kosinus sudut yang diperoleh, dan sederhanakan hasilnya.
¿ sin 1050−sin 150
cos 750−cos150
¿2cos
12
(105+15 )0 sin12
(105−15 )0
−2 sin12
(75+15 )0sin12
(75−15 )0
#Kode MTK_IPA_SA_43#
¿ cos600 sin 450
−sin 450 sin 300
¿
12
.12√2
−12
√2 .12
= -1
28. Nilai limx→ ∞
(√9 x2−6 x−1−(3 x+1 ))=…
PRASYARAT
1. Faktor akar sekawan2. Konsep limit3. Operasi aljabar pada bentuk akar
KESULITAN/INKONSEPSI SISWA
1. Menentukan faktor sekawan2. Rumus yang digunakan untuk menentukan limit.3. Menggunakan operasi aljabar pada bentuk akar
LANGKAH-LANGKAH PENYELESAIAN:
¿ limx→ ∞
(√9 x2−6 x−1−(3 x+1 ))=…
¿ limx→ ∞
(√9 x2−6 x−1−√9 x2+6 x+1 )
¿ −6−62√9
¿ −122.3
¿−¿2
29. Nilai limx→ ∞
2 sin2 12
x
x tan x=…
#Kode MTK_IPA_SA_43#
PRASYARAT
1. Rumus limit fungsi trigonometri2. Operasi limit fungsi aljabar
KESULITAN/INKONSEPSI SISWA
1. Konsep Trigonometri2. Menentukan rumus limit fungsi trigonnmetri yang akan digunakan.
LANGKAH-LANGKAH PENYELESAIAN;
¿ limx→ ∞
2sin2 12
x
x tanx
¿ limx→ ∞
2.sin12
x .sin12
x
2.12
x .2 tan12
x
¿ limx→ ∞
12
¿ 12
30. Dari selembar karton berbentuk persegi yang berukuran sisi 18 cm akan dibuat kotak tanpa tutup, dengan cara menggunting empat buah persegi di setiap pojok karton, seperti gambar berikut. Volume kotak terbesar yang dapat dibuat adalah ...
18 cm
x x
PRASYARAT
1. Rumus volume persegi panjang2. Konsep Deferensial3. Konsep Persamaan Kuadart
#Kode MTK_IPA_SA_43#
4. Konsep akar-akar persamaan kuadrat
KESULITAN/INKONSEPSI SISWA
1. Merubah pernyataan matematika ke dalam model matematika2. Menentukan variabel-variabel yang digunakan.3. Menentukan rumus yang akan digunakan.4. Menentukan akar-akar persamaan kuadrat
LANGKAH-LANGKAH PENYELESAIAN
t=x
p= (18−2 x )
l=(18−2x )
V=p x l x t
V= (18−2 x ) x (18−2 x ) x t
V= (18−2 x )2. x
V= (324−72 x+4 x2 ) . x
V=324 x−72 x2+4 x3
Nilai optimum fungsi V untuk x menyebabkan turunan pertama V sama dengan nol, maka:
V '=0
324−144 x+12 x2=0
27−12 x+x2=0
( x−9 ) ( x−3 )=0
Pembentuk nol:
( x−9 )=0atau ( x−3 )=0
x=9 atau x=3
Maka volume terbesar dapat diperoleh dengan mensubtitusi nilai x = 3 atau x = 9 pada rumus
volume yaitu V= (18−2 x )2. x
#Kode MTK_IPA_SA_43#
Untuk x = 9 maka volume terbesar adalah V= (18−2.9 )2 . 9=0 berarti x = 9 tidak memenuhi
syarat.
Untuk x = 3 maka volume terbesar adalah V= (18−2.3 )2 . 9=432 berarti x = 3 adalah
memenuhi syarat sehingga dapat disimpulkan bahwa volume terbesar yang terbentuk adalah 432 cm3 dengan tinggi = 3 cm, panjang 12 cm dan lebar 12 cm.
31. Hasil dari ∫0
2
3 (3+x ) ( x−6 ) dx=…
PRASYARAT
1. Konsep integral tak tentu2. Konsep integral tentu3. Operasi aljabar pada integral tentu
KESULITAN/INKONSEPSI SISWA
1. Menggunakan rumus integral tak tentu2. Operasi aljabar pada integral tentu
LANGKAH-LANGKAH PENYELESAIAN
¿∫0
2
3 (3+x ) ( x−6 ) dx
¿3∫0
2
x2−5 x−6 dx
¿3[ 13
x3−52
x2−6 x ]0
2
¿3.[( 13
.23−52
.22−6.2)−( 13
.03−52
.02−6.0)]¿3.( 8
3−10−12)
¿3.( 83−22)
#Kode MTK_IPA_SA_43#
¿3.( 83−66
3 )¿3.(−28
3 )= -28
32. Nilai ∫0
π4
cos2 x dx =..........
MATERI PRASYARAT Integral trigonometri Subtitusi nilai
KESULITAN/ MISKONSEPSI PESERTA DIDIK Menentukan nilai integral jika terdapat koefisien pada integral trigonometri Menentukan nilai setelah batas atas integral dikurangkan batas bawah fungsi Menentukan nilai perbandingan trigonometri apabila berbentuk
LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN Siswa kembali dikenalkan teknik-teknik pengintegralan terkhusus teknik integral dengan
menggunakan teknik permisalan Siswa kembali dikenalkan integral-integral sederhana trigonometri dengan memberikan soal
integral trigonometri serta cara penyelesaiannya Siswa diarahkan untuk menentukan nilai dalam radian Siswa diarahkan untuk kembali mengingat nilai perbandingan di semua kuadran Siswa diminta untuk menyelesaikan masalah
PENYELESAIAN:
¿∫0
π4
cos2 x dx
cos2 x=12(1+cos2 x)
= ∫0
π4
12(1+cos2 x)dx
= ∫0
π4
12
dx+∫0
π4
12
cos2 x dx
Mis, u = 2xdu = 2 dx
dx = 12
du
cos2 x=12(1+cos2 x)
Ingat
#Kode MTK_IPA_SA_43#
= 12
x+ 12∫0
π4
cosu12
du
= 12
x+ 14
sinu∨¿0
π4 ¿
= 12
x+ 14
sin 2 x∨¿0
π4 ¿
= (12( π
4)+ 1
4sin 2( π
4)¿−¿¿
= π8+ 1
4
JAWABAN: A. π8+ 1
4
33. Hasil dari ∫ 4 x−8
√ x2−4 x+5dx
MATERI PRASYARAT:
Integral Aljabar
Bentuk Akar
Persamaan Linear Satu Variabel
Penjumlahan/ Pengurangan Bentuk Pecahan
KESULITAN/MINKONSEPSI PESERTA DIDIK:
Menentukan integral fungsi aljabar
Mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat pecahan
Mennyederhanakan bentuk linear dan menjumlahkan/ mengurangkan bentuk pecahan
Langkah-langkah pembelajaran:
Untuk mengatasai kesulitan/minkonsepsi siswa dilakukan pembelajaran:
Guru harus mengumpulkan kelompok siswa secara heterogen
Guru memberi soal yang berbeda-beda pada tiap anggota kelompok dengan bantuan siswa yang
berkemampuan tinggi pada tiap kelompok.
Guru memberikan bantuan scafolding jika siswa kesulitan
Penyelesaian:
∫ 4 x−8
√ x2−4 x+5dx
#Kode MTK_IPA_SA_43#
= ∫ ( x2−4 x+5 )−12 (4 x−8 ) d ( x2−4 x+5)
2 x−4
= 2∫ ( x2−4 x+5 )−12 +d ( x2−4 x+5 )¿
¿
= 2.2 ( x2−4 x+5 )12 + c
= 4 ( x2−4 x+5 )12 + c
= 4 √ ( x2−4 x+5 ) + (Kunci A)
34. Luas daerah yang diarsir pada gambar berikut dapat dinyatakan dengan rumus ….
Analisis :
a) Materi prasyarat
Rumus integral fungsi aljabar
Sifat-sifat integral tentu
Integral tentu
#Kode MTK_IPA_SA_43#
Substitusi (batas atas dan batas bawah)
b) Kesulitan/miskonsepsi siswa
Menentukan titik batas atas dan batas bawah
Menentukan fungsi integral yang dibatasi oleh dua kurva
c) Langkah-langkahpembelajaran yang dapatditempuh guru
Siswa kembali dikenalkan teknik-teknik pengintegralan
Siswa kembali dikenalkan sifat-sifat integral
Siswa diarahkan untuk menentukan batas atas dan bawah
Siswa diminta untuk menyelesaikan masalah luas yang dibentuk oleh dua kurva
d) Penyelesaian soal berdasarkan materi prasyarat.
Penyelesaian :
y1 = y2
x + 1 = - x2 + 2x + 3
x2 - x - 2 = 0
(x - 2)(x + 1) = 0
X = 2 atau x = -1
L = y1 -y2
L = ∫−1
2
( (x+1 )−(−x2+2 x+3 )) dx (kunci : B)
35. Daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dan x + y – 2 = 0 diputar mengelilingi sumbu X. Volume
benda putar yang terjadi adalah ……
MATERI PRASYARAT
Limit jumlah
Konsep pengintegralan
Integral tentu dan tak tentu
Pengintegralan dengan subtitusi
Titik potong pada sumbu
Menggambar grafik
Luas daerah diantara dua kurva dan volum benda putar
KESULITAN /MISKONSEPSI PESERTA DIDIK
Menggunakan konsep pengintegralan
#Kode MTK_IPA_SA_43#
Menentukan titik potong
Langkah-langkah pembelajaran:
Penyelesaian:
Peserta didik dapat menggambarkan suatu daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva
Pserta didik dapat menentukan luas daerah dengan menggunakan limit jumlah
Peserta didik dapat merumuskan dan menghitung integral tentu untuk volume benda putar dari
daerah yang diiputar terhadap sumbbu kordinat
Jawab:
Diketahui : y1 = x2
y2= 2 – x
batas : y1 = y2
x2 = 2 – x
x2 + x – 2 = 0
(x - 1)(x + 2) = 0
x1 = 2 atau x2 = -2
v =π ∫−2
1
(2−x)2−¿¿
= π∫−2
1
4−4 x+x2−x4 dx
= π (4 x−2 x2+ 13
x3−15
x5
)−2
1
= π [4(1+2) – 2 (1 - 4) + 13
(1+8 )−15
(1+32)]
= π (12 + 6 + 3 - 335
)
= π (21 - 335
) = 1425
π
Jadi volume benda putarnya adalah 14 25
π satuan volume (Jawaban C)
36. Kuartil atas pada tabel berikut ini adalah
……..
MATERI PRASYARAT
Upah harian (Rp) Banyak Karyawan
41 - 50 2
51 – 60 3
61 – 70 11
71 – 80 7
81 – 90 4
91 - 100 5
#Kode MTK_IPA_SA_43#
Menafsirkan data
Tabel distribusi frekuensi
Tabel frekuensi dan kumulatif
Histogram dan poligom frekuensi
Median dan kuartil
KESULITAN/ MISKONSEPSI PESERTA DIDIK:
Kesalahan membaca data
Kemampuan menganalisa data
Tabel distribusi frekuensi dan menggambarkan simbol
Kuartil terdiri dari kuartil atas, kuartil tengah dan kuartil bawah
Langkah-langkah pembelajaran:
Mengorganisasikan kegiatan belajar kelompok
Membantu siswa dalam merencanakan proses belajar
Membantu siswa dalam memahami konsep
Membimbing siswa dalam pembuatan tabel frekuensi dan menggambarkan symbol yang
dijelaskan dalam tahap belajar.
Siswa melakukan pengolahan data
Siswa menyajikan dan menafsirkan data dengan cara membaca dan menyajikan data
dalam bentuk tabel
Siswa menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak dan ukuran data serta menafsirkan
Jawab :
Menentukan
letak kelas interval
dengan rumus sbb:
Upah harian
(Rp)
Banyak Karyawan Frekuensi kumulatif
41 - 50 2 2
51 – 60 3 5
61 – 70 11 16
71 – 80 7 23
81 – 90 4 27
91 - 100 5 32
#Kode MTK_IPA_SA_43#
Q1−x 14
(n+1), Q2−x 1
2(n+1),
Q3−x 34
(n+1)
Dit Q3−x 34
(n+1) ?
Maka Q3−x 34
(n+1)=x 3
4(81+1)
=x62
Dengan demikian Q3=L1+i
14
n−F i
f i
¿80,5+10
14
(32 )−23
4
Q1=80,5+2,5=83,0
Jadi kelas Quarti atas pada tabel tersebut adalah 83,0.
Jawaban D
37. Banyak bilangan terdiri dari angka berlainan antara 100 dan 400 yang dapat disusun dari
angka 1, 2, 3, 4, dan 5 adalah ….
Analisis :
a) Materi prasyarat
Kaidah pencacahan
Aturan perkalian
b) Kesulitan/miskonsepsi siswa
Siswa sulit menentukan berapa angka yang menempati ratusan, puluhan, dan satuan
Siswa sulit membedakan aturan perkalian dan penjumlahan
c) Langkah-langkahpembelajaran yang dapat ditempuh guru
Guru menjelaskan tenyang kaidah perkalian dan penjumlahan
Memberikan contoh tentang kaidah perkalian dan penjumlahan
Siswa diminta menganalisis soal berdasarkan syarat yang diinginkan
Siswa diarahkan dalam menentukan penempatan angka ratusan, puluhan, dan satuan
berdasarkan syarat yang diinginkan
d) Penyelesaian soal berdasarkan materi prasyarat.
Penyelesaian :
⟹ banyak bilangan yang terdiri dari angka berlainan antara 100 dan 400 dapat dirinci
dengan menentukan banyaknya angka yang dapat mengisi posisi ratusan, puluhan, dan
#Kode MTK_IPA_SA_43#
satuan, ada 3 angka yang dapat mengisi ratusan yaitu 1,2 dan 3, 4 angka yang dapat mengisi
puluhan, dan 3 angka yang dapat mengisi satuan, jadi banyak bilangan berbeda yang berada
antara 100 dan 400 adalah = 3 x 4 x 3 = 36 (kunci : A)
38. Dua keluarga yang masing-masing terdiri dari 2 orang dan 3 orang ingin foto bersama.
Banyak posisi foto yang berbeda dengan anggota yang sama selalu berdampingan adalah
MATERI PRASYARAT:
permutasi
Aljabar
KESULITAN/MINKONSEPSI PESERTA DIDIK:
Kapan digunakan aturan permutasi
Tidak mampu memahami masalah
Langkah-langkah pembelajaran:
Untuk mengatasai kesulitan/minkonsepsi siswa dilakukan pembelajaran:
Guru sebaiknya memberikan siswa tentang aturan permutasi
Guru harus mengumpulkan kelompok siswa secara heterogen
Penyelesaian:
P35=5 !
2 !=5 x 4 x 3 x2 x1
2 x1
= 60 (kunci A)
39. Erik suka sekali main skateboard. Dia mengunjungi sebuha toko bersama SKATERS
untuk mengetahui beberapa model.
Di toko ini dia dapat membeli skateboard yang lengkap. Atau, ia juga dapat membeli sebuah
papan, satu set roda terdiri dari 4 roda, satu set sumbu yang terdiri dari dua sumbu, dan satu
set perlengkapan kecil untuk dapat merakit skateboard sendiri.
#Kode MTK_IPA_SA_43#
Toko itu menawarkan tiga macam papan, dua macam set roda, dan dua macam set
perlengkapan kecil. Hanya ada satu macam set sumbu.
Berapa banyak skateboard berbeda yang dapat dibuat oleh Erik?
MATERI PRASYARAT
Aturan perkalian
Peluang.
KESULITAN/ MISKONSEPSI PESERTA DIDIK
Menentukan aturan apa yang digunakan
LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
Untuk mengatasai kesulitan/minkonsepsi siswa dilakukan pembelajaran:
Siswa bekerja secara berkelompok dan siswa sendiri diminta mengerjakan soal yang
berkenaan dengan peluang
Siswa bekerja secara berkelompok dan siswa sendiri diminta menyimpulkan mengenai
peluang
PENYELESAIAN:
#Kode MTK_IPA_SA_43#
Banyaknya kemungkinan skateboard berbeda yang dapat dibuat oleh Erik adalah hasil
perkalian antara banyaknya papan, banyaknya set roda, banyaknya set sumbu, dan
banyaknya set perlengkapan kecil, yaitu
n = 3 . 2 . 1 . 2 = 12 kemungkinan
JAWABAN: D. 12 Kemungkinan
40. Sebuah film dokumenter menayangkan perihal gempa bumi dan seberapa sering gempa
bumi terjadi. Film itu mencakup diskusi tentang keterkiraan gempa bumi. Seorang ahli
Geologi menyatakan “Dalam dua puluh tahun ke depan, peluang bahwa sebuah
gempa bumi akan terjadi di kota Zadia adalah dua per tiga”.
Pernyataan yang paling mencerminkan maksud pernyataan ahli Geologi di atas adalah . . .
Analisis :
a) Materi prasyarat
Kemampuan menganalisis dan menerjemahkan kalimat
Bilangan pecahan
b) Kesulitan/miskonsepsi siswa
Siswa kesulitan dalam menerjemahkan kalimat.
c) Langkah-langkah pembelajaran yang dapat ditempuh guru
Guru membiasakan siswa untuk menelaah suatu wacana dengan seksama,
Kemudian siswa diminta untuk menarik suatu benang merah dari wacana yang ada.
Dari benang merah tersebut, kemudian siswa diminta mengidentifikasi ide-ide dari
benang merah tersebut.
Ide-ide itukah yang akan memudahkan siswa dalam memahami sebuah wacana
meskipun ditampilkan dalam susunan kalimat yang berbeda.
d) Penyelesaian soal berdasarkan materi prasyarat
Penyelesaian :
Berdasarkan telaah pada wacana di soal, maka kalimat yang paling tepat untuk
mewakili ide utama dari wacana tersebut adalah “ Peluang terjadinya sebuah gempa
bumi di kota Zadia pada suatu saat dalam 20 tahun ke depan lebih tinggi dari pada