Kinetika zelena knjiga

93

.. otOJPy,035/b25211,Ogl3/924t5bo 92

I-otokopm"lonlca"LJINOlOPY",M. t.upca 14,amocopy.sbtEJvlp.hr,skype:dfnocoPy,0351625211,09~/9241560

.2.1 J..:. mlamcIS! ll' ;i\"lOJ!;1 knj! /eli lIa v;:-.in i oJ 11':-0 NOO III i7b~lCI!'1":J 'Y' ~"_.lriot,,1'"'l'-7'r''''''~'~< i .

~-, t t -(---~ < , - ./

1GIN:TI1Gk I

':- J~ f~, ell t: i ;. c, -~'2.~:L:f.:'.:.-L?,,'!!L:~

't,. ...... 1:1'",?-rl "';,.i ~ r~ ~,;::~~~~~"'~"'~'-'~.':;;~~~~ N{," .. if, oj ,

., c" ~ f (V-~, ~~ .'~ ~ -t \\ J,::::.:::::::;;:;"".' ~_ !.-v:r"/I ~ /(1: 9/ r V.)./" ,l" ~JT>.v"r rC.,

1 , /V:1.It /{-,i)./I - :; ;I " ' , C,

(.L I~ f .( '~f "'1>(, ... ;;. 1/ /':-::'r~:7 ".+~~f:-l ~ ~" -r!

-) "r ,/ -~~--';;~'fl: 'if ,I> - v.f e l~:- L

"

i'

"

"

~ !

L~ ~ !: "

'I'

p

.

'". t ~'

...

r '\

94 (::f!)~Mv/>,,~;.~~ ! ".______, __, . ..J >,y'j". ,--- ,---' ;!;::;;,,: 26,1/. Z(1C\'?,

2,4 Ccstica lTUlSe m giba se nit kosinu nagiba a, Odredhi vrijeme l .zn koje cc cestic.a prevallti put s aka je faktor trenja ,u =i' ta.n a . testieR zapo6nje

gibanje iz stanja rnirovanja u poloz.aju D.

F=,...",,", iL"''''''OI. ~=< fs=G)'~i~ -T ~"M'(l

: ()'Co~'f

'Q;;: C:,;i.",- -~=rJ..-)A 15= fhl;:,i~J, -m'd' COJrJ.. liO/lcl, " . , ~_A I si, I 1'.5' (Y>'!i ,5,,,,, -M'd''7'"'' T /~ ~ ') I , /.F ""'ci' $'~", - l' ""-d' So/rotA PF +""l~iA~ 1>."""'0

I.h~ rJt

re~N>.JI oil

Jv JtIn !f v~ I~ "It

fv""Sl.l"~;'...J at

60: vdt I I . I ~~ C ' - I '(I';; Jvdt -jfr~lIol'bJL 2. d;""d-- 1: dM.'A, t "4 d""r,q...tt ~

.--?;> -t

(, '~~#J"''''''r l{;'fj. " '" (I' .. ')' . (' ;) '\'>"";V~ < '..,6./Z.:

CeJY>'cQ. YezY",{> t k",/a. S(' no to '--- '-/'"'7( hOY;Z.O#f-~~1(.J1 ~"

=- ~[)G'tC-B1 (Iof! ] 40 'm,,- '" 'leM_, Y,.envT.e-v 6,

iI..'

-:-t'" ""< 'd:. .. '~

.:.

f J '" Q

'

90 -=':)-' --")

'-.' (/'

OT'r'M"'(;r~ {"pi ,eI'VQ.,;/p"" Cite I1ti,,' ".",,,I'.r

'uL..:;'l.\L F'=- fb ~(.~t ,ri7e nt f'i,,,' lI:I ;,,t f ~(?, /l "'0 (;1. z - W rV p

m&~",,-U~(1 !~o ~,;:;. ;i'~ t 1 -~ M 4 f".r'~ .4 "vat 'f Fe> _...e.. Uhwt

mwl l'1w

rOtOkoplraOmCQ"WNUlUPY",M, lIl1PCQ 14,[email protected]:j(ype:aJnocopYl035!b15111/09~/924T5bO 100

Ime i prezlme: , potpis , datum

2.13 Tijeio mase m = 1 kg giba se u nehomogenoj sredini. Sila otpora ovom gibanju mijenja se po zakonu Fo~ 2\1 1 N. pri Cernu je v, mls brzina Cestice. a 0$, m prevaljeni je put i ujedno polofaj (!es~ice. Poi!etni su uvjeti za t = 0 J v::= Vo = :5 mls i s::= 0 .

0) Knko glasi zakon promjene brzine v =v(l) ?

b) Kako glasi zakon promjene purn s = s(t)?

::0 ('-- C\

_ 2\j'L M' 4)\ - "" "-,,,,"i ~ ~n i U Il) t~(V> 'v3-'1' /)

-Iv I ):ill" ,eLI"\ Iv! "''',;/, \ !I t'", ){ 0';:.

;, .fl\ 3..fJj

"",k /Jv ""' ,"",!vl " I" ~ C,

~rII ~-2,,,", >.J-=V') ~ r ,.. f f") v'" 0p t

\ I ,-,., '1 .".,. I~, - r 'j;.,. (",~

'11V= dn

citv, I ~ c\ I ( "l~7 'l-t';)

'l ,) ,(/H '0) 2+ 1:;", .L "cI,r I~r )\ ~ (t)~').\J "C~'>\ t ";0 ( ",,";'\" -L.~

\'3 r (1' .".?t ,.:-:-j.Jf).J ~\:J l~ 2,.' ()..:. e;;-2l~0\ {./l'>- . ') I'll"

(") ?(';{5i- 1h j

r . "

"

p", 2, ~t~'f I" 5 (~[h/i

1-0tGkoplraOnlCd"l)INUl{)PY",M. LtlpCQ 14,dJrlocopy.5D(fVvJp.nr,skype:dITlOCoPy,035i01S211,09;:jI9241560 IOJ

Imei ______, datumlb. iAl,@,

2.14 Kolka zanemarivih dimenzija mast: m:;;;:: 4 kg gihaju se iz stanja mirovanja bez trenja pod djelovanjern r).i1e F koja se mijellja po monu definiranom dijagramom. Potrebno je odrediti trellutnu brzil\u u poloiajima x :;::.lm x=3m.

40

JO

20 ~."___"_"?_,, '"

~:t! F fooC\\o"b,. f~ . b ~ F"" 20 =-?>

'F = b:d 2.0 " 2,-'l(+ l ::0 ~ 1.1' t 4 L - L~ IJ 10 2..\:. -;> l 0 I'"

F M'17\f=M'O\ SX"'iv~ f'v-,.f=M ik

rh 5';>

rotOk'opJraOnICQ"IJINUUJPY",M. (,lIpca T4,dltlocopy,5b(~lVIp.hr,sk>'pe:dmocopYJo35/b152H.. 09~/9241560 104 {(. = F (/I)" Co!.; ,F~~J f~ +"

A/ .J"...t /j + !,:;t..1./ -"~> 1.r1fri1~').f!lf'" -,

j(Ct/:l (~3:~ J..1~'(j.1r11 {/'- " '0 \ I .._._)1 \ I'), i'1,J 'C),p/) fL; 0

..:, (if/1 = Cp ,{Mt7''">lo (\-.\ ~

.) - p.'L 1 )"0 - ..~ /j'~, ~,I; -:;-

-----

105 r! 7

''I ,. ~ A1/11{. plcUlA-u, 'r ~~ ~~ !17:z-'v-rn~t1A.L ~ c~ --:.~#- ~~ /'Vl'" -' 0' ~.~

j;~111/ flo-V. ?~ ;')~ /lI}U 7~ ~~(J &f ~~ ,~~~ ~~'1'4. rX"L ~!,

~'" kxL.~h""H'l. ~k.:::

y1' G

A

-=-ur F.x.,='-C/ j!:. ~1 x" AA" V.tc

/",-, o"P'r ~ ~ ( t JLL V.t)

" \ (1) : ( Ji:. / -z o l~ fI,... 0 y - 21-, \I. t J.:i J

/1'k J J- T Jt 'F~ /VI '0\ r /n"1!~ -~ ==b:>(qtl

L.J")/l, !

h S-~L 'L

W;;: )-2/J S", C; tF(1.Y~ . r

~otOkOPJraOnJca"IJINOC.OPY",M. GupCa '4,d,tlOCOPY.$b(g)vlp.tlr,skype:dmocoPy,035162$21',09HI924 f560 106

fme i prezime:_____ _ ". potpis . dalum__ 2.19 Na glici,ic shcmatskl prjka7~1no IIUlrCm(1fi('ko klol/lo Zamali ()i

klan rp klatna potrebno je odrediti period !itrartia (rtiihartia) Til2.18 Tere! G diu se vel1ikalno porn""" malos kota~iCa u C koji se kOlrlja po bregastom podiza~u. bez trenja. Bregasti

se podiZfiC giba uHjevo konstantnom brzinom )\,. gravit.1.cijskQrn polju g.

rotetni je lrenutak ozna~en slikom a). Polrebno je odreditl 1mos t1a~ne sile Sna stap CD za vlijeme gib.nja

kliza~. kao na sliei b).

y~ "14' (j

Y"l y~~

'L hJ~ ='J; he\c'L ~ ~.: _ .-. \j -2 x'"lL J L1..

s- ~ rA' C\y

AA" ~ 'J.t

--~)(,\0 ~j" ~ ('Jtf

u,/

J=~ (\i~t) t !:.J cvydt 'J1': 2." \10 t

ch:; ......\ 1 ,~ : -.':(}"y

2 ,,\}v dt / ~6A~l~

, /~! (lrhl];".1 i; f r (Jiyt'ien fla u /t/'I , It' rrt" /;'2 c-cr> 0'- , " 0 ~!v'" I:p(,~t" ~a. ~ rreMit;,. .rlt'd, lie, sf"h"JI1(J (JVr"II"'N'"'''' l:o/"fl1rl{ o':;('seN Ji' dOl,!'.' rtret6'2. S/,ste"1 S'( np.f.Z./ ~ vedi tu;"t7' r" vn/nt'. S k.o;/""" loIJ,nil.vr/FM c'e st:' ,k.rd~fr' f'nef/ I lfI..to se ZD>1CHtl1rt' i-t-it/nil. k.(J/4'1urlfJ? ktif(ia. jt pr," Ip""

S(/Q. 101 ~rd/,(? '\ AI"itrr,'ri,';' 6 1 '" 15't?] I G, ~ 2S0~ M

Iffl't,,- /{ "Il'/( r (1)I "L. t ~ - C1 4'

l"-l

(.1' 'Q 1

.f 25;- C2 -t. L " ~ !2.) V

'2 \ to{ b1

:fti.2. {~}:;:2 -~~1.1

I, J'" C'o ? 2,'~1 :ZP?I:V f ::r't. /" 1;, (,.'z .,

\> ?

I, \? +1' 'Q" ~J- {(

i.'i 1v/"llr'fr ilM, 1(1- ffr,; ( , :: G~ " {I, ?, -+ Co;: i

f; I ",. &,~ ~,_" () f . ", " 2C1- 6z

Ql, '"J-:;;(.;1;-(:; rZ. f :~ '.ii\! t< urn'.. :

G1 (,,/-'-'c..c......:.;:~_,;;;j..--'= =

lIu""~rd;(i : .~~ I~t/':. 2

"::: r d 1~

1 a ~ f

' 2 d

(' ;.7.7 /( 3 1

Sz: yt;;2S 1 :,: ?

oj

'1 '1 !_~.'.- , 1"21 ,~ :::: :",,,,;::;."';;=;,~o_ t')'l.A.~~-~

'7 .3 ft' 1,

,~ /' . \

:'//.'''/'J

'-'

i;, ~, !",

J'j

f.

k, (: _. -.:" (.

" .. )v' 61 t

,; " G ':. " ,,0

,,) r~}a6 t "") .

, ,\1

s

"-1 ' r ~)

~?J V

(~

"~"

"

-" ,J !

p 0-,

,0 /1 11 ,..:~ (2tl3 1/" "', 2 7, A

" 1 :!"I ,'lZ. ::'i ~:;;(,!) .

/'t-'it.l ~tv,ct--r> &rr'/

-t, -=) r( !.f! ' ::1, -/"'-(":>1' x:

:::11> C(t;;- Q c' :: Or- Qc;

r-",' x ./"':-- -{

r/, ;::.J, t',- X' (-t>( I)"':;:" !:.. Cf,.., ::,

,') !F n/' ,~ !..l.j

,.l - - ,:;lIP ':::

~ !.r 'f":::;~ ,.1 (' c:~ a ~'\ -I- .,fd' . (:1

,;; .-:~'

107

2.'1.3

30

10 :; 5

Kolica w A i H (mA~ JO kg, mIl ~ 6 kg) spojena pomocll ncra,legljivog u?:(:la prchaccnog preko kololurc C Z3ncmarivc mase_ Oboja koiic" se potinju gibati ;z stanja mirovanja uz !)\ktor ol]lora trenja It Cl = 31f_

a) Odredili ubrzanje suslavu b) vrijcmc da koli('a B plcval" put 4 m !c c) brzinu kolicfl na krf.lju 108 puta i

LI uzelu, Kohki mora bili faktor (>Ipma ft I da bi se SllSlav lcrela llsiijed vanjskog impuisa gibao jednoliko'1

-?~

z

/-;"';"t 4 q, (U1 G ~ -..co. r-.:..d... (' ,oJ..

/"'>.~ 4 -( /)"'t b ;, 'l,o C7,

n ,r.

h) ::;/'-':_L 'l ~

2.4.4 Ova su bloko G =100 N i Q=200 N povezani nernstezljivim uZetom koje je preb.~no preko nepomi(\nog krumog v.ljka. Siok G kltzi u

poEclku brzinom 5 mI, udesno. Faktori su Ire.ja 11, = 0, 2 ii', = 0,1,

Potrcboo je odrediti:

usporenj. blokov. i sile u dijelovim. uZeta.

tLo/t., (1' "0' Sf i't)q-'T=O

~otokoplraOI1JCG"UINUtUr'Y",M. /..JUpCG 14.dIl10copy.su(flJvlp.t)(,skype:c!mocopY,0351b25211,o9(J/92415tlo ,o~

Imc i prezimc: . potpis ......~___. datum____ F~2:- 0 r;

. n-~-:--;..'.' 2.4.4 Dva su bloka G = 100 N i Q=200 N povezani nerastezljivim uietom

kojeje preba~eno preko nepomia.og kruZeog veljka. Blok G klizi u o~o( poeetku brzinom 5 mls udesno. Faktori su Ironja 1', G,2 i 1', = 0,1.

oi,

sHe u dijelovima uzeta.

~> o J~ '--.)~ ,:']y

.r') /'. ' .. , AI,.' Z- -:- yo :. 'J + jJe, + J.y/?.~O

.y/1-::> 'In"', Z'

-=

110

da je sHe u tei:iRtu

"'~"'_______"'___ ____"'''''_"' .....-...............,,,,,,, ______ ...~~A~"""""' .",,,.~,.~,,,,,,_ ~._,~"...." ,~" ,~~,~",,.

,. otOIlO w'J"IWl". polpis_ datum 01..11",iQ:li'.kurakteristika c 1 N/mm,Blokovi klize niz kosinu Ilagiba a 30

konstantnim ubrzanjem (jednakim 7..ll oba bloka!) liZ fukiore trenja!'1 ~ 0,2 i

2.4.9 Automobil mase m = 1650 kg ,Cijije razmak prednjih i zadnjih kOlaca )J.2 0,1. Opruga u neoptereccnom stanju Una duljinu 500 mm. Potrebno je

odrediti: 1= 2750 rom f ubrzava ix stanja mirovanja do brzine VI '; I 00 kmIb za '1 ::::: 14 s . Tdi!ite jc automobila cd ceste na h = 580 mm i lezi tocno na polovici razmaka a) ubrzanje blokova, ~ ,< prednjih i 7.adnjih kO!ll~a. Otpor je rrenja korrljanja i nn prednj!m i nn zadnjimb) situ u opruzi kotatima fJ. = 0,022 . c) dnljinu opruge 7..(1 vrijeme ovog gibanjn, r~ c fr ~POlrebno je odredil!: I a) Ubrzanje a i prevaljen! put s nakon prvih 14 s. b) vertikalne sile koj!ma oem djeluje na prednje i l.adn]e kota~l' 0) Potrebnu pogonsku silu F, za vrijeme ubrzavonja. (Uzeli X',fI /)1' i " (- r,

P3 2.

r~ .ulomobil.)6y J 4'--- i J

/ ',-1-1 J1t'2. y) 0; !!l.. ~ ~ _ ~. :itt, At ,~

L O\=~. _~F~ '(}11 1 j 1~ /*'1 t.. 2.

fntokoplraOfllW"VINOlUP",M. (.UPC(J 14,amO(OpY.5b(q)vlp,hr,sKype:amocop}I.o35/b252fl,098l9241560 '"

fei;a;!. P7g= 400lY [me I prezime: > potpis datum____ Iri aiefa' ('.J., .:;

O(J}{.)f'J /)y(."2.4.9 AutomobH mase m =1650kg. ~iji je ra:zmak prednjih i zadnjih kotaea ue?e AJJ. 1-:::::. 2150 mm I ubrzava iz stanja mirovanja do bmne VI :::::; 100 kmlb 7.a 11 :::: 14 S , Tezi~e je Ilutomobilil od ceste na h =580 mm i lefi tol:no nil oolovici razrnaka

ptednjih i 7J1dnjih kotoca. Otpor je

kOiatima fJ.k ~::y'" (.)

Potrebno je odredtti: ~

il) UbJ7.anje a i prevaljeni put s nakon prvih 14 s.

- rt'jG InJ 6 ..'?/):::" 0b) vertikalne sile kojima cestl! djeluje na proonje i zadnje kotaoo (F, i FJ za vrijeme ubrzavanja, c) Potrebnu pogonsku silu F~ za vrijeme ubrzavanja. (Ul.eti da je hvati~te ove pogonske sUe u te~itu

t (..7;: ,;7 ';(.J.,r ;5J;;.t 0.5"7

.s;,'L Zy= vCri ..::~-~ I, vP;L

I,

Sf t 52 - tr'/.Jt St'n .O.~,!(};:;. - f p,,? z -{. {~ = 4tj ~( f,,,, ;Yo /

=J ; fe, - 'D j-".... cc-=> 1- I ~ /

i. I, ~ +t ()=o .i"

C 55,i//1

~

>< 1 \

....

+

,,(.\

G\

'"

,

+

l ,'1

...~

1;\

X;

I.

+ }~

y,.

L

....,.J

II ;:-..(i\

...

.

:~::..

>,'

''-('

"

II ""

1\ i

-l-

I N

I~

I.-

I~

~

-:-.

.G'\

X \ G~

)

G)

,'\

'-

) }..

;;-_.'

~ -\ ~ ~ ~

+

+

f\('

>( 0

,(,)

f'\

'\ ~,

C

"'""z"

~p~ ~' bJ F=40N. bj F=40N.

u..Ok. A '/3,1..01/. A: rA) Z:~"'O j DA +T -IF "'0

llA ~ M" G'I,..

=0 J Dl\tT-2.F~Q (J>A(:A-= M h T~ IYlA ~ ~ j' G

,\=C4A;f 'M'\~tG\~ + i~'A . dII . 2 F ""0

C\~ , ---'---:''-'.I-~ ~.uJ - 20 .3lA .O Mil '~~ +IV\~ . d/\ -2f eO 4/ Oe6"M):::' 22.0 C\Ar~ 2.F-M... "&! "nO - 20 M4 .0,\ (lo~jlV)/S"'"

MA 'Lab: bLok: 'e,2 F:r O j -I ~v De~ ~~. ~'!.

"0 . ))1; - T =-0

r-""i!.' CllO -

0 -r'

,) ; .d (i~ jV' 0 IV'A' (} 'l JIltI=~. ClI.l ,,~1W

100 T < "'I' "'. ~ f(0"", (~~fJr~ r::/

M1\'O'1'- "',.'rf -u lv' UjOIfC\'I, '" '" -, 10.:> o{ ~J~Mn

0] A1\LO" 21' -MIdi" 8Q:J~

tAl!. 2.:>

-.5) 2FCJi " ~ .rr7~ ,...c,.,...~

(J!6M'cwt..- '3/43)

2.4.14 Nujedlllm je kolicima lezi hOn1ogeni ci

Jin~r mase m. Kojimje najvecim uhrza"jim llIogu gibati kolica, a da se cilindar "ne odvoji od lczaja u koji je postavljen. Kut a 300 , a kut Ii 45

,:

::.--;Z ~.)I .

fnktmi tlcnja se ().1;\ U1.c J tre.llja. Kolika jc

iZ.now m:rr.JJ

Arr-riWn-vvv f. ,,4'r 2.4.17 Nc:ki se lijevak moze mtirati oko uspravne (lsi z, Olvor je

lijevka 90. Neka ccslice mase In lei; na udaljenosti /' '" 0, 5 mna unutra!njoj straoi lijevka uz staticki faktor trenja .u =0, 5, U k~iem podrucju radis treba kret!lti kuma brzina lijevka ka Ana poCclku giban.ia'~ kako Cestica ne bi klizila po stijenki lijevka?

~ 7{.rr VC-'I# _S~

(\ ()J (lw< "" ~,1 r>

)

f

Nek,l cestica mas" moe 200 kg objeser\a JC +

oa dva uZeta kao na shei. U ze 2 iznenada if- f:'":19nn pukne. PotrebnQ je (lureuit; ubr711nje mase u tome trcnutk u i 5i! u u uzetu 1

,fli~tOn) tvII j\

,r;".:

..0., .J

(' "~I: ,

2.1.'1> HOIllOgCIltl t.~.k.a vmLa mllse m ~~ 200 kg ..,~,~, objcilcna SU J1.. dva malena loCklc".2.4.22 Potrebno je odredili ophodno vnJeme l'nekog satelitn u Zemljinoj orbiti u

ovisnosti od visinc iznad ZemJje h Pretpostvlja se da je ZemlJa u obliku kugle polumjera 110 = 6370 km , a ubrzanje sile Ie.?..:: mi.ienja seprema i7.razu

g go I ( "

\' ! gdje je R =R" '- II .

\ 1\ )

""J' 1"-" l. 1f '-I' t-,

'f:",,;

2. A uniform 200-kg door hangs from rollers. Determine the minimum value of h so that a 1500-N f"roe em be placed such that the door willlllove on the Julle!5 without tipping. Ignore friction at the rollers.

O.3m 0.3 m I I t---...-h-rl i I I

O.2mt.'J:i) .~

!' .

./

1.8 m

-1500 N

h

~ ~

il';"~

"_..'-....

"~~"-'

1. The 3000-lb car is driving down a 30-degree Incline when the drinr locks up all wheels in a p~"JC >t

,',4

IV

J '-I '1,J ( ~:'1 2/J-f!a 2M({)'" -.t ?!,I

t. n"1~ --~-... ~ X"::~ <

./ ~ = Z 4 ..... -.e

"\. . '-4;:) ......( "X....

4X":-' 1..

J :: ~ {J,J -V-,. 2; 8 3 Js (~xy , /~.

-I

)7, ""'"

~() / r;

(I)"z .., h.. 1 fll."

1

I

-,2A"""(,, X"

....~--.--....'." ..'"."..-"..--..~..-j"=.,-.--.-~....-"'"'"'~~'....'.~---/

_ I' 1. 'j' /' I " r.o) {" ",w.Jt.!.!.1. r";lh;t " ,c'j" J( ~r".f"'\;. I't' i";'~' "~~D bn. "'C", rV'o, 2,5.5 Hhik A fl),1re hi III kg 11"ruje II k~lml '.'.. tf\~.. . "1 h1.y2 mY,,"

- -- :="-r f V' ", (? )

(~t.(n 2 S!? (1- t., ~) -1' ,,/:: etc."" '(J

~..,

-) ?,,(,!'l'/'1'-, III=' ~8,2 OJ 'n f\ "n/n( /

r 1".,t.

"Ji:> 'L= J R. -, "'J" M R /\

,---/",Q r---.}IVo:::VI/~

L---~"~

v" 1 )"c.c-, y

,!, '30-r-.'tR -2 =11g-~ .,.'0~-+ .,)3;J*' J

,,'

,t\ --"""--'" a

Na jednoj tanko] nili duljine 4 m ovjcsena jc i njise se teSkn kugla mase 200 kg. U skicinmom polo7.aju se nalazi u svojem najvcccm otklonu u odnoslI n.a ravno1C7Jli polozaj. Kolika je sila u nili kada se ona prolazi kroz vcrtikalni poloiaj za vrijeme njihanja?

6.t r) /' J6~ {. (/{- 0>:l i,;/) .~ OJ 123 IiW

..

(\Jr1V-! ' 4. tv --~

",

;G..P: (IIl+lifJ;f =: (t'/tf"t,.)e

-f v:/T)l :: ;.; 1;" cf'2. .

() 't" msJ.. ~ In ~.,. + ,.. ('J.) /2 k (1) ~

"R+ 11'11~1:: ,.[;.p.. h: (2.) t .a,h-m"lf!,~::o.J'"

----

t nit (::1 'I? I,) --= c' 6 (12+ d' )

t::::: J

tocokOplrOOfl!CO"V1NUtUPi''',M, ("upca 14,dmocopy.Sb(g)VJp,nr,skype:dInOCopy,o,35!62521!I091$/9241560 115

Imei ___----', datum:?!. /I.ot

2.5.1 0 Rudni~ka koli"" imaju zajedno s tcrelom to1inu FG ; 3 kN . Molor koji pokr~e pogonski bubanj proizvodi vu~nu silu prema ptika:zanom

dijagrarnu. Treba odrediti brzinu kolica u trenutku karl je proteklo

t ; 6 s cd ukapcanja motora, prctpostavivlii da su kolica prije ukapeanj.

bila oslonjena u A. z"nemariti gubitke !Tenja.

"ootn Fe,. (~S ":l0" o~

, .

...0::,-::,,1 =-'3> F' .~ao.~ ~2h:JoN f ~

71.~~f- ' '\... l \\,(,/, 400

'PAt?1, '\ \ \ ;

:;'''00 J '{V'I'V X"'.j,L';'7S

t~l-O/l@ t~ il 1'):'$ (:.'-

itS

'P- ~::: 'N'SI A - '2.. ~ .',T'A1?t Irdl '!'r~

,J -IV\'~_. 11..= 40:) 4'" J6o:J N:s

1\1\\ ::- fV\v LL(-/\ '"

JlbD,~={>I"y (V\ = ?,Q::o

'1"~o

VI" 'Y)51J>~ C, V= 11 ~

1~/~!. tc'il'vre r;. oft'tY)t 1il: ... (oJ ?,.~. .""

t....J~'....... )'1'2

.n!

.'t{"3.YU' r"'"'~ '~'r"""Jl".x" /?1

'''~'''.,.i ..... ..;.~ :!>/Sl~-

nl!t. F: \..~/ (& j 0.01"""n'.... , r("('lr..>j {", V{'v f"J ...ti.1 If)., '~-,:..;'::;'::::;'~-,"" t;. 1',.,,, t.,I.. r(1; ") " "If", c,-t'v"i/'Nk ., /1 .

") .'l7-" V'f~t,:,,7 :=. ;;r''11/!,hl/.r "

-, t ",',11\,101 yt i1 /."It" 71, I:"'t! " ~\f:l S If,>,] k"'J1 il'ff",(JJIi! J/{lt'

.1 I1lt

,h t' 1,-'$,fJ '/ 1$v~ I':I"" (J. B " JF'dfIi)~,\\ .1 I B" e t) (Y', '" ){

2. 'f &1.m.,j- "d.,,, (:',,,4: F="' .ttl'S/. 00/02 v'(" i t' r ~ ..-{ " .......Je1"" .,)-, \~o \~-G F=2S - t . .tI'Ylp(z.!.;,'~

:cs- 30"O~,~f,G ;::'S- 2.f1?()~~'~."+ (ryl .< '. '\i-'60\. A""" . \ \.J ,." 'J; \,>-' "in,.

, '\ \

G

2: t? 311~' 4p-,p..

11 = :: 1S (/ H

to; 2.. it = 1, '13 3 Sf~ .. k..vl'''f~ /" r " A

rd'i' F; . L_>",,

o

'1

()

\

1\ (j

1\

"'-~

t:

.

.

'1

i ~

'$ ~

. ~

1-

.;;.

. I .

~

;r ~l

~

;>

.

~ I

i

)-> :~

Tijelo je vezano nerastegnu2(Nl4/m. Na

loot4\l preko ne

:!"

c.......... ..

2 4, 1997

~t

1[: l1./ G-l ,-( J .,"1-'

(

1M

/lixn...,.' .-"-'\,.,<

14'" SYMPOSIUM 'DM'UBlAADRlA" (\"'! F~;':Pl:Rl;\1ErfD\L ,:'-'ff'Tl"J()DS It'f SOfJD MECH/I/

PO!\I:/~

':t~'f)'-v,.., ?l~' ~7' ).{J

fr>' i~ .-1'..

M t..cX'/,1..I: ~1MZ~ i/Lr~;! ~' &..{7Iv' .

/tt:::t.~"~ J"S 7 " L. ' . /, /\ l :'(.. ... "j.. "," \, . C, -4-iC.tle1 J-1;1f-"" )

t i ~ l' //.J'.)D('II'

:1)" .. (L" ~

"3:)/ ;:j~ ~ :('4.)

) )"', '(;11 c, t:""v 'F'\;~ '~,1J.l 4a, ~ t" [)

g'suo

.+ ~i (~) ~t ~:1 t) ')

't.

. f,e I't')"'l' Cl I " ..(, ' l,',' "1,"( "

( {(),f'~ ,/'0 -1- ~O ( 1

J:,.,-' \

{'.f ..0

u._".

/j Av'1

f}1- 0- '70/

be, ~'lJf

5. Klizac mase Tn = 2 kg ispullten je iz stanja mirovanja u tocki B f-otoKop,raOI1Ic:a"UINUU)PY".M. tJupca 14,0Il10CopY,5t1ltlMp.Flf.SKype;Cl'InocoPY,035fb25.2lf,09bI92 lj-f5bO ff7 i giba se niz gJatlci vertikalni litap AC, Odrediti brzinu Uil.aca

2.5.18u trenutku kada udari u podlogu.

Znd;:lIlo: h = /; '" (J,8 Ill, C '" 0.5 Nlclll, -.;:; . nJ mas!; 111 Ino kg: i~Pll~tl'll Jc' iz m (duljina ncoptrecene "pmg,,),

stal1ja mirovanja. Blok klizi po hr~\p~I\,\'J podl()zi liZ f:lktOf tr":l1ja .1/ "0.1 i lI(l,!l~1 u 0.5 nl

.r 1 ~ llCraslCgnlltli oprugu kal:lktcristik~ 't... (' 10 kNim koja j..: ucvrscena ulu(:ki ,II ~ /lJ A. Potrebllo j.: o(lredit i: ~;S t., + (:.cr;, '- c d~ 1I.~ a) koliko ce blok sabi,i OJl11lg11 dok s(;

'''2. 0,;==

j. OtokOplfI'JOnl(Q"I)INO( UP'r''',M, GUP(D t4, dtnOCoPy.sO(f1Mp.hr,skype:cHnocopy, 035/62 5.:!11,o9~/9241560 1!~

~OWIC-VI..) ? 2.5.21 Ime i Drcrime:' ""'ois __._.' datum.QbJb2l19t.

2.5.19 Jedan blok mase m ptcltenje iz stanja mirovanja niz

hrnpavu kosinu nagiba a na putu 5" Siok kHzi dalje po

hrnpavoj horizontalnoj kosini na putu 5>] do elasti~nog

pera konstBnte c kojeg sabije za imas As dok sc nc

zaustavi. Na 5vimjc kliznim plohama faktor trenjall.

a) Akojepozna"': m =100 kg, s, =10 m.

t..,~200 mm. I'~ 0,1, c = JO Nlmm ,. a =30' potrebno je izracunali $1'

b) Akumulirana cnergija pera potis"e blok nazad. Odje 1-; ce se blok 7.l!.ustaviti (s~) nakon prestanka djelovanja pcra?

c /0 .-. .' "::I _1._ ~o ~ )

po = t c., .. ~jT,~ ),

.~ .S; >-.:~:J.. "'" "1:: (_

(T '1 f 71. t "'"L"" -6 5 l-t (r

}' c' ()

rl ?;! b }""; :).. , ,I J ' A,

2. Jewn bJok masc In pustcn jc i7. slanja mirovanja niz hr.Jpavu kosinu nagiba (l ua pulu ~'l' 2.5.22 NAa se Cestica mase m = 100 kg gibajcdnoliko uz kosinu nagiha 30 [lodBlok klizi daljc po hmp.1\'oj horizoIl1aJnoj kosini nu pulU S2 do elasticnog peru konstanlc C

kojcg, sabiJc 7..a 17.nO$ Ali dok SC Ile zallstavi. Na svim jc klizll.im plohama faktortrenja p. djelovanjem sile F =,800 N ' lednoliko se ~ibarjJe odvija tako cia se za vrijea) Ako jc pozna to: 111';:' too kg, j"2-~ 10 In. 6.,,(j = 200 mm.ll :::: O.l. me od t = 2 s ccstica promijeni visinu za It =., 4 m Potrcbno jc odrediti snas'u

c;;:: 10 N/mm (c a:::: 30 potrcbno jc izracunati ,5J. i faktor trenja, h) Akumulirana cnergija pera potisnc blok nazad.

Gdjo cc sc blok zaustaviti (s,) nakon prestanka djelovanja pera? (;!z: lLX/

a) (Eo +E = (E~ +E,')' .. l1~m,j'p ),

',

'~, 1-.

10000 (0,2)'

O I, (101 0,2) + -'7:100:; .. _? 9605 m

' ~.. ",,~.~cc.,_~, _ .... , 'f 0 a;. ' ,~~,-:~(; '"');;> :' 1 ;1 s] = ~-~~~'i~'3~00~O,1 . cos 30

"

b) /:/'

(E + E) = (EI E ) . If'I< P.r ""'k jJ 1 (renj~ ;';

e'(As)'J ( )(0+0)= ( 0+0+ 2 - - mg,s,f.i+mgAsf.i

c.(As)' . m gAsf.i c.(~_ As ""'L.,__"..... - = 2.m.g.f.is, oc- m'g'f.i

'rooOO'(O,2X_ O,2 == 1,839 m .5, '" :2.100. g.O,1

120

2. Kolica FAUlcmarivih dimenzija mase m 4 kg gib1lju se iz stanja mirovanja pod djelovanjcrn sile F koja sc mi

diiaQramorn. Potrcbno je odpo 7.akonu dcfiniraflom

trenutnu brzinu \I po

rn i x 3 m.

~,m

(IL r- X -: L. '1"1,... 7.

-

"2 '" "

~

~~.::,.;./,i:) 'I't, ('x J / 1 \' ';

-2. ...::. '0 ~ )._ '0 =- "" F -:: ::: &:::>0",1.. 100

2.5.25

122 rOtOlwplraomco"OINO(UI-'Y",M. LUpca 14,drnocopysb(alVlp.hr,$J{ype:amocoPY,035/625211,091$/9241560 '"

1m. i prezim.: ri>JQ.\e; L.v,$l}if;" potpis datum~

Na blok mas< m~9 kg oii'i. paCemabIZina., =0,6 mls dieluie u ffi'N smieru gibani. sila F premo dijagramu. ~ 12 : ..1 a) Kolikaiekonnenabrzinabloknnakon I=O,4s,daldepo m F ::

prestanku d]elovan]a sile.aka je faktor tren]a/-' ~O,3? ' 30 .......f----j b) Koliko ie nakon toga patr.bno vremena da se blok mustavi ~ i i '. m

.bog djelovania !renia? 1'0,3 i ) 0 ' , , 0 0,2 0,4

" I ...pjMdv ff t?'t

'. c,p :(V'V!"i,

fV\v. -f?'V. -= f(o' t ''''1. + o

Tev Fa.. fo - M' JI"

.,. n ~. 1,J') .0,') iA'!Ai ~ r, Fr

r ":~6 -J"

") 31;,-n N

M# V(-fV\'V" == 'feo' 0,1 _ 12.

'I, '" Fro 'O,t +-f(4'0,t itl1,V~ '" jh[jlOI2-JI1~??'01'2.1 "ellb 4:!22 ""I:,(V." j

b) S- FT (t) ,..,,0

~ -(\A'v, '" f;-t j"I,d'2.':lt" "" 161~

/;rh'M&, ()f"

"

40

1812. vlak krecc iz stania mirovanja i jednoliko UbrZBVc) Zakon kinclicke energije

...::-< ""-------:::::.:::::~

!'\ ~ -r- '-l(E, E)p pc.: U - ,M'ilt)~ = rT '61 _ (1A1t1M

- :?-"'- (tl;6~J ~ f'

(!!d_ + 0 I", (0 dl) f:,,,, '.' s (\ ,~"'..----

600 III - tl;3 '7'J; 2. . 2Fu('d 270000

=- @16?'3~:5

fH-fi

6- {' fyKftt) = k A A

~-7 ;"i>

1. X hl1Jo . "" (f!-h7!) i'it /~:~:

,,-\O;~ 1 t-~ .~ ,,/ .. /J"' o,,?

~\:7ff -=, ... ~/2 !T r:r

'/ {)()/~jfl"A wfJ,t;.. ~ I~, t -?' l -= 0,

~'./b., ;it ,w?'d

r:: ~ I

;3 ~ " " "e, i'i

:::0, 13 0 S " a 3 s lil ", J '" " ~ :; ~ '7

!\ ,{:;

tf l ~ ~ .C? Cl -, j"

"

,>.I

k

?s-",~;'

-. "'"" ~ ~

,t

J;. ~-

""

C'

;e:, ~

(;'

II ~ ~

~"

,::;.

,-.J ,';.'-:::)

"

. ~--

:;-P.C 1>: j> ~'I r~ Sh

'j (,. v' \;. ,J!, "3,/1 i\ ,~(~ r:;.-" /'..';('~ \,t\~f:\I,:) .

;-0 t OKop/monlca" VjNi,,)( tJ ~Y,.,M {,Up,(l 14. a I no t opy.sb ([OY1.0< hr, skype; dl n Ot opy,{)351b252! '. o9~192415bO 'lb

3.7 $l~tav se sastoji od klina teiine Gt i tereta tdine (h. U BOC.1 ?;llHp:lnJ-.::a H).as::! 1 k~ o.. lolljena ,ie U.1 Opi1lH kO);llllleQPlt'f-!',I ,,\>~\,\".'II' f,,,

I(,}~.J~ 0: :v

I. , . t

.'.L, ":t, tl

:J_

o ?

t.. t/. " - , t,. 3):1 -1/.? ~-"\)

'>tl sf'/?>; /\1.',

"t ! ~. )

""

r otokoprraonlCo"UINOi.UVY",M, vupco f4,dmO(Op}"stJ(ipvrp.I'lr,sKype:Olr10COPY,035fb15 .Itf, 09;J!92415o 0 12,:)

~OWk:.-\jl::' rOtokOpJraCmCa"UINUlUI-'Y",M. vupca 14,amc(Cpy.sb(tlJVJP.hr.5Kype:arnO(Opy,035Io25211,09~J9241560 127

lrnc .' datum (0 12,:uq).

3,9 BaJisti~ko drveno njihalo mas. m 4 kg miruje objeileno 0 dva u:!:cla jedoak.J.R. y 1,25 m. Strel];vo mas. m, 0,002 kg zabije se U ovo njihaJo, utAd se Tri t~"lk~ .i~dllah' Illas~ m rOvaan

l"otokoplraOnIC(J"!JINUlOP"jM. l.upeD 14. drnocopYSb(gh'lp, hr,Sk}'pe:dm ocopy, 035J625211,09~!9241560 129

3.10 Ime i prezime: , potpis , datum____

3,9 Balisticko drveno mase ml

obje~eno 0 dva u.!eta jednaka duljine 1,25 m, se u ovo 'liih.!o, a !dad se

otkloni za kut a

Koja je hila brzina streljiva?

m H,:': i7Jl1c.(1n h1cka A 1 put 1,22 UL Pri ovumc lreba

E. , 2.

J, II J -(- (), ~ 2L .,'/1" The! O,lb block A i. traveling to the right Ilt v" - 2 fils at the ins/,unt shown, If the

0.,

3.11 130 ) i..m II

Tri su vagona opremljcl13 aulolUat'ikom kvoCilima za vucu. Nakon labY'..lta ilutomatskim kva6iHtrlll. va!~oni se spojc Msluvc gioali 11ljcdnickom Dninom Kojn jc to bmna'l I', ~ 0,7105 km/h udesHa, 3. The three freight carn are rolling along the horizontal track wilh the v.elocities shown,

After the impacts occur, the three cars become coupled together and move with a common velocity \/, The weights cfthe loaded cars A,.8, and Care 130,000, 100,000, and 150.000 lb, respectively. Detennine v.

2 mph 1 mph 1.5 mph-

'lffS.II' A B c

..',~

.f'(.,

,,,,!;i\

I"otokopIfGonlCa"VINUlUr'Y",M, Lupea 14,dJnOCoPYS!.l{fVvlp,t}r.'skype:arnocoPy,055!b25211,09t>/924ISoO

2.S.U) h!iLC

Konac sc udaci 1\1'0/ Ou

KOl1stHnllJOm brLil1

1 OtOKOPlfOOnlCa"VlNOtOPY",M. LUpCa f4.dmocopy.Sb(@Vlp.hr.Sk:ype:dmocopy,035/625211.09~!9::!41560 !31

? Ll' l ::;"J:,}ff) u ,(.J\/ .,~

!if,:)" :: .. 0

//1 " 1~ "Y~ ,-til

bJ

,,,;.. /n] ;I?~

". rX n)~'/ "cpd.1-;' [/

}!.,): /l'lv:) ;,,>t1~'t~)'"

~/' "'"

/v i /'~

., f

.(;'11 y~y Cf cf-. -Y" (i f'1 ;UI",... ,;lvi'. fr):'! f

.1.

"

is 10 "/v -::: ;Y~ t:~!g>fCI:' ~ 11\1'((,-1 F;'(

,{, l, S',

.s ~ NI;)-1.-c HCvJ'.fil .1I~' S

,"

'"7:

'1'/\ )...\.. S\ ";!?J!:G ~ '{ ~ f /,.13 ~ ''',S 'J ,''''I

:J8.:P,Mv , ,

} ~.j ,/'......'" d." '" -~~-,,--.~-- :; ,,'{ AV..

totoKoprraOlllca"VlNUlUY",M. Uupca T4,amocopy.SO(gMp.h(;SK),pe:OJnOcopy,035!625211,09819241560 rotOkoplraOn/co"VINUCUY"/M. Lupca f4IdlJlOcop}'.Sb~Vlp.hr,sKype;ar/locopy,035/b';;51n,09~i924t5bO '33'3'

Ime i potpis ____~, datwn H.l2.1Qf. Ime i prezime: pOI pis datum_

4.6 KugUca A ispu~tena je be1. po~etne brzine s visine h. KugJica padne na 4.6 Kuglica A ispo~tcna je be. pOCeme balne s visine iI. Kogliea padnc n. Ae-+idea/no elasti~no kosu padlogu u wcki B. Odbije se tako da udati u vertikalni idea/no elasti~nu kosll podlogu 0 to~ki B. Odbije se taka da udari u vertikalni d A9'lzid u tocki C pod pravim kutom. Sudar u to~ki C ie takoder idealno elllStiean -..l zid u IDcki C pod prnvim kutom. Sudar u to~ki C ie lllkO. v-4 jd---J,\~~ ..I h. Poznato ie: d = 20 em, kut fJ =300 Patnbno ie odrediti: h.l'oznato jc: d =20 ern , kut f! =30' . Pottebno ic odrO~~ "Ii \Il~hh O "'f t2. C "0

\ 1 ,'\,CJ hCYl}ot,- l-. T'j'2. o,230t' ~,:las it;1. 0..

d 1 2.h

, {~~- .. i2' ll~08 !J-'--- "'0;1..11~~,il'Atc = t~tt t'" J+c. ~ +t>' ::-~tt

tc."O,21:r; '} it:, t ~" '" ~

+~ '" 1 to ~ 2 -d, :)2,.55 411. ~. 2,-tc. :;-'0, ~-'~'~~J~]

4.7

135 rotolmplI'QOf)fCQ"VlNOtUPY",M. t.UPCQ 14.dmOcOpY,S"(g,iVlp.hr,SkypC!OmocoPY.0351b152tt,0:9lj!9141560 134

C'cstica je izbacclla vodo

rnVIlOIl1 brzinol1l ['" :; visillc

It,.. NakoI1 prvog odskoka

maksimalna visinll IIjcnc

V"

h, i;l,Ilusi h,. Odrcdili: y

a) gllbilak kinclicke en.:1'

gije kod prvog sud;lra ,~,~ ..-.... I.

kuglicc s vodoravnom

podlogom Ie

b) domel nak()11 prvog odskoka L i maksimalnu visinll njene plIlanje "I' Zad;1110: 1'0 2 me's, II.) 1m. k cc,O.8 m ::: kg.

:'e. {~ '. {"~'

I-otokoplraomca"ViNOC.OPY",M, t.upca 14Id'nocopy,sb(gMp.hr,skype:dmocopy,035J0252f1,09~!9241500

---'1 Ime;

, ....................._..................,0 potpi' , d.tum~f

4.8 Dvije sejednake hokej.ke pla~ice, polumjera r: 7,5 em, magu gibati po leda. Platica B

miruje, a plo~i"" A ima po211-C;~ - 1 el ) \.. (/ for>'0; 1581"" 2C4"

e"t . Of 2.:.10 ~ M

f'otOkOplfljOmCO"VINUCUPY",M. t..(IPCO 14,a/nocopy"[email protected];amocopy,0351Q15211,09~/924f5bO 130

lme i prezime: . potpis. datum____t

4.8 Dvije sejednake hokcjske ploeicc, polumjcro r = 7,5 em, mogu gibati po ledu. PlocicaB mirujc, a ploeica A ima POCetnu brzinu ., u smjeru osi x. Trenje zanemariti. Zadano: v, =3 mls. a) Aka je b = rl2 i k = 0,8 odrediti brzinc svake ploeice nakan sudarn. b) Dokazati d. su z.a k =I brzine obje plo~ice nakan .udora medusobno okomite.

M4 fA", \ff,~~ c"..... 'Itt ~c~t 0 , t",

" 'l..jY'It(1.

..,

V 3PV," =- \J~ c,::;>.so{ -\-=- "~

SI AJ '!:2.r !,

eo,)." _ "'1"d- (IS T k.~

v.n (1 "',~, Cr )

/i) ,

;.;:;,",,,::,;>,'/,,',

~-I1i:,k'e,.,,"'\..;J.:...., f U'.' ......... ""';,0M1~_ ./[J;, .';::::/0, ('5

v./Akv, ,I.,:" O~~;,~ /' b rJ4.1.. I I'A,.ov __

. , ~..... "K'~~ .""";'.1--"7".-

137 ;v~olJe 1tlgle J'!x':iu t'1! P Q c.~C'i "c;un

!"Ills-(;, 01 t//iDd1

,,;\ f'~d1a slc/ J'uc;/vJt' Jt" (",,Iv

.> J.y jt; J'f'!l~Y ,):h..;; If':; J"0i(y (nr;rmv /..,) !/ C't..1 bit '17(; Vt

I: ,-,q 6 @ Od,r'di: rI ,~ ,0; .!)/l.//,}(...I Svv/e luy!:,../!::

""Ivn ./'udJrr.:> 1;)

'71t1i J G7 r/~", '

'U,1 :;'!')~"~ H'/~J 1. ~ 41, 25:7 _.cl C;>.

J.otoi(Oplraonu::a"VINOc.OPY",M. AV>-.. rQ~U :~_- Su.uA,.?A ~t < "'it ~ -V ~;~ 1 L, ,,-C; ~ "," '" "MIS1 d--.,

. v~ Co1J~ -- -1r'1~"!;J C1" II{ \J~0

= 2"1/5 -C, t'tpl7-'D17SMi~ '1 2 ""sj.., ~

"'!J C2~" ~ 2.M I'J>~ 'I'J.t. c.. .::~ .

CO':p, ~ 2, !,OJIVJ(." o - ~ '-,Af',.: _I,

JE1JIJADi~'1 W!..,cllJE;

fotokoplraonlca"VlNU(,UPY",M. LUpCa 14JdmOcopy.SbQ1Jvrp.hr,S/{ype:amocopY.OJ5Ib2521',09f.5/91.41560 lJ~ ,,'1~ p(G S~ .. 1.0""""" ~lI"': ...,: J..n.tn"... ~, (.~.J, "'t~,

, J:t' ':',~:( , I b ".!;"U;(jhle4w..~ obtt4. "",,-.u~... ~;~'V I/It&t' ~I'/II " Ime i prezime: , potpis , datwn____ P#ltrl~~~i:: ;:~ e(;,I?ye ,:j.rvtMt~ -.L>.... ,JV..~., /.J- J~ '.~~-" , ::,".' :" ':' "4.11 U kojem omjeru stoje mase ~estica (m,im,), ako su poznati vektori brzina cesti"" prije i ,r;;;:1'j;/

nakon sudarn? Koliki je faktor restitucije kod sudara ~tica? Zadano: v, =2 mls , ~F,'G:~/.t;cl:' /1111.. v."-~ "l

. A,:r:~,Hl,St.5 "4 ---."7{! '/,' / ....if : JJ\'l.iJ... /" J1

' . T.~' ~ fC"\'I::lo( '(,~~'lr.t'.//~','ftn.' 1..I..l/'.

h 11 ' , ( r.' '" , (7. -~-

t-otokoplraO!1lCa"VINUUJPY",M, Gupca 14tdInO([email protected],hr.Skype:dmocopy,03516252ft,09~!924f5bO 139

t) ' I"" ...~ I! ' i

141

Jme i preZInH;:;l

rotokoplraomCO"UiNU('U1-'Y'",M. LUpCa f4~al!iocopy.SO{Vvlp,t1r,skype:amocopy,035ib25211,09~J9241500

datumt.f.JJ!~,,'_" __"_,,' . ,'.' potpis

4.15 Mimjuc" kuglu mase 12 kg udara kugla mase 2,5 kg kojaje I-otokopJrQOmCQ"WNUC.UI'Y",M.

1otOk:OpJraOrIlCo"DINV(O....Y" ,M. t.Upca 14,drnoropy.SbW.1Vrp. hr,Sk:ype:drnOropy. 03516252 fl, 09&9241560 142 _ f

lme i prezime:___ _~___~potpis ___~ datum____ ~. Masa se 111, = 1,5 kg krecc brUllom", 2 mls i sudara s mirujucom masom In, 2 kg koja se 05lanja na pero konstanle c I Nlmm, Faktor je restitucije k O,7.Potrebllo je orlrediti: kolika je brzina mase Itf, nakon sudara,4.15 Miruju';u !ruglu mase 12 kg udarnkugla rnase 2,5 kg koja]e kolika je brzina mase III, nakon sudara,privczana no ufc duljine 1= 1,32 m koje je prUc ispu!tJmja zatvaralo koUko se maksimalno sabije pero nakon sudara?kUI s vertikalom

rOWkOpITQOnICQ"VlN()(OP",M. (AI(JCQ 14,dIflOCOpy,SbQVVfp.nr,skype:dJnOcopy,035Ibl5211,09~192415bO '43

rOtOkOplraonICG"liINUlUI'Y",M. !"upca 14,amocopy.Sl)(9JV1p.nr,s/(ype:amocopy,035Ib252,,,09~192415bO 144

4.174.17 Dvijc' St' kruznc nakih 111a,;I III

zancllmrhih ~l1dare 11 YOdontVlloi hm-

pavoj r:lvnlni ,; Ihktorom trenlltkll slldam \', tn:-

te sc one ZUlistavl' 0.1 ).

I'll f c, '? ~~' ("-;tI rpi

f'~lj' i' 0 ~ . f)/~~'Z

'/ {)

l'otrchno.k odrcditc

') ~ .e"

... n :I) nakon slldara po iZIlOSll i b) I,..) c) kmla se nakon suda!'a zaUSlave.

c: -. Cl

\ '\ I,~

--\, L ,m (c,

/(;,) ~....-"'l ~

!~, 1 ;.:,c...

,,:'-'~

~1 ,.:/~

.ffJ,J r

- (".. , .:~".::. ((('I ".~; ~',l'.') r '/ /

"I ~ ! /./~' ( l -'["3 /3l

tW 1\\ r"ltr ." err 14m SYMPOSIUM "DANUBIA-ADRlA" 15\3) KugIe mase m2 => 12 kg i brzi!le V2 = 2 mls sudarn se s ON EXPER/MENT.IIL METI-fODS IN -SOUD MECIt/'v'i/CSkugloro mase m, '" 2,5 kg i brzine v, = 4 mls. Koliki POREt~ Croatia

morn biti fuktnr restitucije k da bi sc kugla m, nakon 1'~ October;: 4, 1997 sudara zaustavila?

a) Kolike su brzine kugli nakon sudara?

;V' c/u{,vv':.r 'l3. ~ r~' ;o1.174'r;. -?["Ii'. "le..b) Kolikaje srednja djelatna sUa D1.I kuglu 7112 za vrijerne

trajanja sudara od 0,0151

,....;.?".""~,

'1 ('f1cd."f/r1?\ ~ /Vi ? /tJu{,,? rea:!;t~ 11 I) .l -= (J,t/. /.! l~jp..... /~--( -1

I/c.~ , /Jf..1h'

- ~ ,

/;i~ ,rv,~ 12- /V'_1'''', C,/1 rtf. 1 f L~ ,')'1'L..;(;7, l(~ h,A:"l!r;, I't

.... r, -r

-) ') h) I,. ), ,

1)

",..yo", \... A c",n/2 - 4 . +(1"

-=

-') ;;(1 - ,r, n . .. J!bf,H

}".t,........,."""'.....,.,.."..." . .;

f1

d.!1;>';" ) rt" c2' W'>jlz. ~, t-'f't -_) (1 Cr:>($." V,( r _) ~1..:=.. .1,4'" J"e_ "- 3,.5 0 S2 "'/, j

(Al-?/\~A C?IS3~::r ---

1,"0'(1' nIp." ->,J"':iL'P,""..12.. 3,3?j{ L

.....! l\ 2.

_ ( ~ bSjSftSZ +5'12 ( 8/f of'S+St.,1S{;,'\

SCiJ8Y". - {f10,1tl '" "".-.~."':'~.~-

:1;4) Dvije se kuglica jednakih masa sudar~u u vodo

ravnoj ravni ni. PJ1B.!:rt)~:;}~3i'!2$i:j?jj'osf(,rZlll;f.i{ljj,:

w

11 4. Skicirnni vagon A ima brL.IDU v" = 6 m/s i naletava na

vagon B (mil 20 800 kg) koji sc gibu U suprotnom smjCl11 brzinom I'a 2 mls. Faktor je restitu

rotOkoplraOfllca"ViNUlUYY"JM. vupca T4,dmocopy.s0(fOvlp.hr/Skype:dtnOCOpY.035Ib252ffJ091'S/924J5UO 145

v.....

no i sudttraju ire s kolicima B maSe zinom Vn 5 mls ulijevo. Nakon

rljanjap 0,01 dok se ne zatlstave.

KoJika je srednja djcln!JJu sila 7JI vrijcmc slldara ako tavlja da je konstunta? Koliki ce bili razmak kolic3 kada se

iliA" J500 kg krecu iJrZil10111 VA ". 2 !!lis -+

500 kg koja se heell brclasti';IlQg suti:i!"a koji

Ime;

4,23 Vagon A iro. br.linu v, =6 mls i suclara SO s vagonom B (m" = 20800 kg) k~i se traje 0,15 sckunde kolica se gibnju tako da ih uspomva tre[~c kotgiba u suprolnom smjeru brzinom v. = 2 mls , FaktDrje restitncije pri sudaru k = 0,55 :d~Otpor jetrenja kOlrljanjaoba vag01\ll I' =0,05.

Koliknje brzina kolica A i B nakon sudam po i?J10SU i smicw~'Qd",diti:

a) "ajveCu masu v.gona A kako bi vagon B nako" sudara imao upol. manju brzinu? pretJlfl$b) udaijenost vagon. A i B jedan od dlugog. kada se nakon suclara :za\lStave?

0) srednju djelalnu sHu n. odoojnike za mjeme sudaTa, ako sudor lraj. 0,25 s ?

t MIl'i1:. '" IV')kc.,.. ~ (V\e. L1> (to= - Ve,Ie ' I 2. /'fI\ I\--'''CI + A-', fi 1j~ -: M, k ~ -+- //... ~ 2- f14= ::.-~A1-:::-

t l ( , q 'VI . f'It "- (\'~ . '-;, t ~ i 'I 6 'J= k') Il) -r CA 'L

-\' 1--...

j ~~ \ {l A ". ~ 2 tcf' 2

'}2fV' Ii2MI\'~ 2.'1.\'2\G ~,6'A'OIOS 6. ~-=- ( 1Ir~-r ) -46~br~2 o,.()!. ::::-~-::::;'~:==r

'l. ZOd'OO' A

------

rotokoplrnonK(l"VlNU(OP'l"',M, (,Upca t4,dmocopy.s~vlp.l1r,s/(ype:d'mOcopY.035/625111,09.s/924f560 147

Ime i prezime:j:1 i1.~:JJ"( t.\;\~ IN;' , potpis_ _ _. dalUm~Qf.

4.25 Neka laplll A mase 2 kg udan u mimjuci hlok B m,,-'. 20 kg premo 5Iie;. Faktor restLtucije imosi I< = 0,8. Kolikaje hmn. lopte naken .udara?

Kalik.jc brzina blob B nakan ,udam?

Na koju Ce se najvcCu visirm h popeti blok B nakon sudara?

r~ V!>.c1lr/I '" = l:: "+i

rvcr.,: MiYlA

t"~. '1,,;- r~"Vll ':: r"'f CO_t;-'D

L. \(. - P =tIl =- M

~.~ '- r~:~'hc~ 0,105451'1\ I~ - 1.. _1

h= :::: ~ "(}/)2~ffV\ 2Ld :2 ..! (J'~

rOtOkoplraOlllca"UlNOlOP'l''',M, t.upca 14.dmocopy,Sb(g)vlp,hr,5kype;dmocopy,035/b252t,.o9,1519241560 ,q~

Ime i prezime; potpi' _ d.tum ____ _

4.25 Neka Inpta A mase 2 kg udati u mirujuci blok B mase 20 kg premo slioi. Fnktor rcstitucije imosi k= O,8. Kelikaje brzina lopte naken sudara? KoJikaje brzina blok. B nakon ,udam? N. koju Ce so najvecu visinu h popeti blek B nakon sudara?

{II",,,, fV1b~ WIc"

~

N)n~ 'Jft-='~MfS

!V)~,,~ i ~ () = (VIA C" ~ i'1!!, c.;, 'iM~ '" y,i. C~ ~ W,%'c,., j: "',J ~ "- CA ~,

-----.." c.+ ~-lO'0.6:--~r

;!If,

k Cn-CA::; ~~ ~~ VA " ~

LJIJi=

~!2 ::, 1 ilCt, )IL

E/: ~ {'-e,., O,6545M/S

1.

"~~.~ (I

~::: '!?t0f1 f 1. Of2 ':J,J'I

,-----''',",,------------,

{) -----..

A

1ut>.G." + t4 et, VII"" -/>e .\. i.J1.

XS:O

y. t.. 'Vel ~ -10 if" +

~ oet

~

1')1 VAlt",- "/5+ VjI:1n

t' 'i~o .!-O '" t.1.~%A \\':;"

~e V",n+/S -'0 V!;I."''' -7+.SV~,,,

'1"1" -10 ~ -If -1 +,1l 'I"", """!!,.~\"" ~\,\; "

-f,o'-/1\\"- '"

Yea'll" -7 +.1((\.0) -55'

i'

!

\1

~~ ~.

! ~ 0

,c

.. \

'''ll'

,

"'

.."

\":,,,

r ~"

'"

t'",

'>

,.",,-

('

I') '.

'",,-

~ ',

;;:'"

) "

"

I y

I "

"

.',

P"i ~ ~

J ]

""

"

~ ?"

'\'

'

,,'"

"-""Pir-l II'" f'r(1 jt ,~ ('" /' ("'" , 'r r) ,Vl '" '( fh ... 0) l(}" ,

l.t /". 1. r'

f- I'r>' /'1'1., ~ i)L'r

l'

'h

;../"

YT ~ (,

~/+(~rJ ~ T ))'. M[ i' { . ))'T'~ ~

'} !/f.., Ie?} -~. (6('/-c"!)

r '" '-'> iIf (: ..." ,rf

'" t?7

rOtOkoplraOlllca"V1NUtUPY",M. ("upca 74,amocopy.SD@Wfp,nr.Skypc:Olnocopy,o35!b252f1,o91:1192415b 154

k """, ,~ lme i prezime: potpis . datum ____

5.1.2 Odrediti centrifugalne momente tromosti J;r: ~ J lIS i J-l homogene ploCe Y CAB konstantne debljine i te~in. Fo U obliku pravokutnog istokrafuog ~ trokula ako je POZllala stranica a,

~ ,.....~..:::~""-~>=i::'" JXJ =fXdM=O

',~,(""1 ir , :2

"'h ~,J

I~\ 0. /, ,c

100

I-O!OkoplrI:]onlco"VlNOl()!-'Y",M. IJUPCQ 14.dmo(Opy_5bQVvrp.hr,skype:dmo('Opy,0351b25111,09~/9241560 '55

Ime i potpis. datum 01. OJ.

5.1.4 l.am~njak iz sivog lijeva ima oblik i dimennje, u milimctrima. prema slici. Vijenac i giavfina su spojelli s pomocu ~eS\ ramena eliptitnog presjeka gdj. je velika os 100 mm j mala os 50 mOl . I:zrai!unati moment tromosti obzirom na os rOlllcije ako j. p =7200 kg/m' .

- Vi.

( .O!~) c qDSr~ll1l>'ll.,_. ~ &

v, 0 ( (j \ 'O,l;} \ \ . qJr)",qOVd'4g2~/V)'

l-.R.~ ~fDM""- L.

~Of' OJ)ZI fI 0, \2 =o,OD~?&'ifV)l

iY"T ,.p. Vv ::

r""~J,V~" ~ \l

e~,.- J Vr:::

J.,,,,~ '- z. )'0622

7 \ 0/14 L t O/Ot/-) .j( i +( ~ n 1t

r J f b' r-

l-oto/{0plraonrCQ"!)INOtOPY",M, "'upel!' 14tO'lnOCOPy.Sb(glvlp.hr,Skype!dmOCOPY,0351625211,098/9241Sb0 15&

Ime i prelim.: , potpis , d.twn~

5.1.5 Polovica 'pojke jz fclitnog lijeva ima oblik i dimenzije, U milimctrirna. prema slid. I:zrawnati moment tromosti obrirom na os

rotacUe ako j. p =7850 kg/m'

(j) (}J

{ 8 ~~

6

(rh"':7"A~,,~;f ~j/"']

O;ON EXPERIMENTAL MC/HODS IN SOLID MECHN'fICS POREC - Croatia

Oc1ober 2 4. 1997

2 (IIll ~~" :f~~ ~

'7

"1:= J - Jf

l'otDI{Op!raOn)ca"UlNtKUP~'''JM" LUpca '4>amocopy.sb(~th'lp"hr,skype~dmocopy,035162521'.09HI9241560 157

Imc i prezime: He.'JOJ( W'1,W. ,potpis , dalumot.OL!1W.

5.1.8 Za homogenu tanku plotu prcmaslici potrobno jc odrediti momento

tromosti J, i J, ako je mas. prikaune plo~e m ~ 150 kg.

11,

!Vi ~A.l,,,,l A1..

(vot l"" IS)

=-7 fVlL 11,- (It 0, ~5 ,.5001At ::: -O~b'=O;;-)

l

MIA'-" r"l t"'-t. " nso-til).=-ZCiOl'i \l

I "XD~ "'.1.. I,O~'lI:~ M'42. 12 (j

Jx. ' 12 b 1\0

'

.( ::

v ... J~/.II " 1,041. ..1; :: 1.042 ~Mt. 'J.t~'..J '(i'I'l ;:;-Cl :; r'l ~:1..""" I 't

\l

"j iti " l...2. 2M 12 ib,bHatYl t ~

I ( J'jill - \ j D + ~ ,~ol Ib/f,:t - (0/':)15 +/:1'25'2., 50) '" !?L!:.kiyV)2.

,.otolmpJraonlCQ"lJtNOlOPY",M. LupCa 14,dmocopy.sb(~lVIp.hr,5kype:dmocopy,035162521T.09HI924T560 158

Ime i prezimc: _______, potpis ,datum

5.1.8 7 ... homogenu tanlru plooo prema sllei potrebno je odredili momente

ltomosU J. i J, aka je masa prikazane pliXe m =150 kg .

A~ ,

c;\"j (A 'l>1./I.. b"4- ~J,1'e.I\. I A~ - I'-"'f'"

,,-, A -AI..

300

------'----'

_1_

""1. AL

~ ISO o",~IV' '=M~ --'I> 1V\-z.(A.- ........, fo'1, A ,-,4. Cil 6 - 011 rt. " AL A.L

1Vlv.,c" M+M'L J~'b~fO "z.oo"-" Q

(\1' .? r'''''' eft !; r,,,,>~~!,; :.' 0 ,.-, ~

-z.Jx .. ' CD tv' 1'1

0- 1 _ o,S" S.:::>~x Q " ~2.. ::: I,O'tA (\'1 "11- lL

JXII1 J~

(0~

IiV

(\

X '"

,

V

if

t!

\

rr:

-

~;

c,:~.

l '><

x

n

~.... ""!

.~..J

1\ .:>\-'1

~\-

' \

~~ r-.

~'\. ~

j:. \"

~ l

"--"

...

~~1>

L--JJ

[1

--

-z:::'

I,

tj..

I

tJu (/.J(Jv(lI(j .I}~ "VIi,} Jt./I/)'() 1"1.(/11_1/. i t)Ul~/\Jt/ iJ IfVt,. 1" 1 (ilf/f/-.,j'l'rIJj SU S1off)vi iednoke. dv);nt: r.::qlm I (} flO, ('hOVII1! /rvojeVII"Yit:; n%ee se mose .. 117( =m2 IOk9;" (1)3::: 20 i f!remo

tJdf'r:ddl ~mgOI1Mli yeokeje v mlonelrno ;I- i 13, 20YltmOtujuc,' rno~e

I :;-'ior.Jovo. t ""@',." f , g 11'='_ J ;J ..r.... ... ">/~r "J

L,{)oOYJO. Q::.C ~0Z it c . /'

/" fl'C'1 011(, Ii'" JrJ,'y"'w' z

U): JO 12r,GG~ SI ,.g..

LI :({II f uJz: 10 0,1'12 ~66~ l =: l.f,7$ kN LJ M.J /UJ1.= ::O'rJ,I'I?f/I&~I::3~-S.r eN

'J d,j e (I z'e w'ol,lo :

1. Tx"-O +-13;1 f L2. ~ 0 2. :[J;:;()'- ,. AJ 'f' t 1.,-rLJ ~o j. '1. i'l1(' 0 .. " 3y t! -(otl;fC) =0 ~. 00 . ,..f}xe-Lz(olb):;o It

(~ )....,. l..2 ~ - gil, T,

11) -) AI:: -Ll-b.x::: -6,::'16 fA;

....", 'iJ ~ - O,.? {; ::. -2rf,t.,ZZ

-uJ It)

-:: -lJr L/-L3 = -li/34i hv-0:>

Zr::..9~CVL.JL o..r/Or}c! rYJO : FA ::- {A/--t A/ 19/} 13 iN

;:: 961N

~1

rotOkOpJraOnlCa"UtN C'\J" ?

2. 2.. .. "" 0\ CAJ3 9

1) L L -- I 'L ~ (.tw t. 5' 1:: -.__._- 6" (VO\w

"OtOkOPlrOOrHCd"VINU(UI-'Y"',M. CJUpCd 14.dmocopysb(gh'lp.tlr.SI(ype:amocopv. 35}625.!tf,091'.i/92.q T5bD 162

Ime i prezime: ,potpis . datum_

tyjFA R'L5.3.2 Na osovinu AB koja mtn konstantnom kutnom brzinom OJ'utvri:ceni

su ~tapovi muse mprema slici. Odrediti dopunske reakcUe U osloncima "",.~',,'A m A i B~ ako je poznato n1, a i w. ,.>7" ""0 !l

,< a ,.'::).~:-. '..: ~ () 1.L~ = fV" 2 .cD "'>'~>JtAt\to2a""" ",~::::' B

~.,~,~ ;: Lz.'/Y"(}'Uj2.

1Ll p, ~ :1, l;, L\

T! r" C' :I "',L,'Q.;L2 , 0. -J- -4':'0. 0

31" V\~'uJ1. o + 2

3", 1-t

= ?:.

}otokoptraomCQ"OINOtOPY",M, c.,upca 14Iarnocopy.sb(~hllp,hr.Skype:amocopY.0351b252n,09~/92415bO H'5-t /

5. ~W~\.\ ~ ?otJO\lLcl6N\

Zu $usbv z;!d.an prcma slici po!rdmo je odrcditi dcvijacijskO;

-t ~L~ 0 '=-'$> f..,y ~ -LI=:'~1,S- 4=-

3) ~ Mx 01 S" . '2 (71 - fll,Y' 40\ =0 7~J(~ /i?'VC (-1e.) +mv-.te. e) =-411k(2J...

~ '::: -:':,tlz.:{'NDJ

------

-1~ .;7"(>'

/to>. if ~...j;.: " ..~"-.;-----

-1'2

.,

~j

rOCOkOplraOnlCQ"UlNUlUf-'Y",M. loupca 14,dmocopy.S!J(gJvlp.hr,5kype:dlnocoPy,035Ib25211,09I:ff92415bO lOb

P Congn:ss nl' Croatian Sodety of Mechanics-1 Ii 'f~)l1d,datum

otp;s f~Y~ , y ~ 'mo ; ,"'mo '.,'.: t-- 1- Y1~5.3.6 Zn vrotilo nil koje su pricvrScene dvije jednake homogcnc kvadratne Scptcmber 18 - 20, 1997

ploCe mase m= 2 kg i koje rotira s konstantnim brojem okreta -j'@~ Supctar, Croatia \;0' n; 500 o!cr/min treba odred;t; dopunske reakcije u osloncima, ako je 0_ /1./~ -'>

-0:"':"':~;f: ...~ tliy f

~J" 11' if = JCO ' if '" 52 j b roJh ,. a >;;:;,;::." ,.,,:~>~:~. TO/,

;'0 30 I ~ . a~" ,..', a ...... , ..L,= L1.. ~ (Vl. ~ , ujl ~ 51(,1,/J

z:- f; 'FA)'.:: Lz. - FI))(. = 51J'1{ - 20rl r;: .)72, GIl}2

l.fy:=J ' j r"y 'hly -tL I ".Q -~ F...,.y" -hy-L f :: )~2.1 (-5~?14::. -2DSrJ'jJ l. ,vb,,] , s

. I TO' L~ - 'Fcy- ~ C\ =0 ,.."

S.l ' s- ~(l::':j y'(dL-y ;...-L ~'-1:: -Tp!..1 -7' 5jJ'A ': ..fby" -,.--.- ---~ --36,2 I SN 7:: o.op. ~-

~~/f j ~'1 ~ I0';-:; '~;:. r I c:.~ \t -" P\J - J ~ i"'~~) (..:L/)::O; ... C L1 "I P: tS1.L...L ItF ~p( -' 1 2..0S,sfJ

o

C'. r.-(,~..~

I ~t( I 1(~ (""th.

7Gr] + v

'i) If) " ",!1,!) -!-f

I.; \'')J(' . ~'g! OJ

\-

-~

',,;

r ".~ L _ r z ( - - l , 'l.C!CI (" ~ FM ; ffc-y - \ 'Nib -t -ZOJIJ) vv.,;,oN

0,;;F'[:, '" fA = '3 'j ~ /c> N -",-'_.'

.I.~

"'-/';1 (V.' -+

,l ;.

~'J ,;

i

~"

." ~

,>

~ ~J

4, J

,,:1 """'-.-;;;'" ~).,g'

" ,~ c1

"

~.....:::::-,C f I'"

II " '"

""' ><

rl

~ (')

f'i'::.

~ " 'l:{ " ;:', ~

,

"

\ ,J",' -'

..... "----"'~C1

::-1 ,,)

167

. 1\;11':\

" '\

flj

B E:;:;:'.i>

~ 1mci 5.3.10 Potrebno je odrediti dopunske reakcije U osloncima A i B

osovine koja rarira oko osi t. Zakrivljenl Stap ima ukupnu masU

'- '';':l

109 t otokOplraOnKQ"l)iNOtOPY,M. Crupca !4.C1IflOcOpy.5b~vlp_hr,sJwpe:amocopy,035/o252H.098J9241500 Ib~

Ime i prezime:_t:\'2,\JOjG LL\~ltJb palp;S datum 14,~.

1io.l( v;5.3.12 Potrebnoje odrediti dopunske reakcijc u oslone;ma A i B osovineduljine '" bt600 mm koja rolira kUlnom brzinom w = 10 rndIs i kuulim ubr-llU1jem

a 10 ",dis' u smjcru pl'ii/'J

c ~ cO

I T'1tftly - \ ~a _c~,;.. h. y -~ ~TBy - D) -( D; '" '?~ "..,. -, lJ" , c., -1- f

21 'T M>=v j"- f-. I :7'

., / r - r ., -~, '-;,y . -" , :)

.~4.:.,~C004 ",'7 ri0,60

-:> /,

I ".11 ;- 'r \' } (~ ,/

1'J:c ~~, ,',:,,~~~o. .1,'20,

r ~ .. ", _ J. ,\' /-'y ( ,1.. 'I

" f)

- l' 11" n = r"y ... o. " I)

,"otokop,raon/cO'''ViNOtOPY'',M. Crupca f4JdInOcopy.5b~vjp.hr,skype:alnocopy,035J625211.09lj/924f500

fme i pre1Jme: potpis . dalufll____

f"l Y5.3.12 Po!rebno je odredili dopunske reakcije u oslonciIllJl A i B osovine duljine > F"" ll,"' J)N600 mm koja rotira kutnom brzinom '" =10 rndIs i kUlnim ubrzanjem A ":.~,~, a "'4 ,.' m ~ a = 10 radls' u smjeru prikazanom na slici. Masa m=200 kg. 1 '_~_ ~/'" ~y '. ~ a ""./i ,.':...'" ?-. 3"':bOOM~ '~Vjflly A:D:~!/ ~ IV< .fJ\' W'L:;;. ~ooO;J ~ t.w:'--~.~~w f'Ox ])1 ". m a .;../,,:~

. ~ (v< , ",. J.- = 900N

N

.. r "" T J .r DiT",a~ r M - n,r U. -i)" " - {'OO tvflt1 if~x

2.fy:cOj F~y ~!)~ -1): ",0 ~ >=-flly - D: ~ 9,14 3U 1\N ,I ,z ,.!) j JI~ ,J" ])1' Lv.. - '~y , =0

" (,00).0.2 - lW' 01~ 10(,(,/ ::.." j .0,2..

L fAy=Oi C\ tif LO ::'(A=O FlIJ. = '" -~OJ'O.2- 1 o,~ _

3~ :. -0,2.

fl\ ~ fA/ { '1"'1 t 1 2.533,:;,1 ::;6,:,fJ

Fe, he/I Fnyl (-2.80 ';;') 1. f W('6,6f ~ ::: 2.3~b , 3tV"

"

"'" '" E.: r>

.....

"

'"

'~ ,-,''''0

L, L, *~

..,;,

\3 ~

I

~ .;;-\

3) Kruzna tanka ploca iz koje su izrczani pravokutni otvori im3 masu In pricvrSccna jc na vra lila kaje ratira ako osi z kutnorn brzinom (I), Potrebno je odrediti dopunskc rcakcijc u osloncimaAiB,

;/) -== (f) h1- 7r-,;., 01 r 026 rfI'M'\../@

AD I '1-, ~ 0f 1 .?(1.:::: 0l0l.:l".."1: fi>1 AfJ -= A@J_ 2 '-it D = )816r.(I'm'/...

o(iJZ6rr 11 1... .

= tW. '''! . ()I~\ -:;: :l).St ~ ff @

/}1tJ "-" /13;1Y;

m. 0"" _ "" t"1, o

- L-+ L + Fi1:;/0 -? 1-~~-=-F~- \ \ lv,{f ~ " \.-I

149 , ~((,lK'qf1._I.(In.,_.!:'::~IT!~! !!1:k

~~. =: rto Ii) nO sredl./!c to/oil/Yo:/'10 1'11('1'7/ l/Crl1jS/{! h ,fIle, .!: DiU/yom

:::6I r-G K (/lz j/ll7t:hci'nomenl SV'!;/I?)'Y}(> (/ /1,6QvjO. V_ 'r 6" 1)/'(0- 1,(,Y 7' 0 'A f

u

rvY ~ !?uJ

/o:::(]!(('! e?tJ)IIJ /ft J r(~) r G1 f.(?-f (.;))J ('

i (5) (=:;> {

g, f~ (J-Z 0,= r'oo 0/,37

Q[::O,iiG

/ I~' I51;: GJ 1- ;') :: 1.),'1 Gz{ U } '::. JOJ1rf:! 4AJ

I-otokoplroonlca"VJNO(OPY",M. Vlp.t1r,skype:amocopY,0351625211,D9

f'otoxoplroomCO"t)INUlUPY",M. t,upca 14,amoc;opy,sbQVvrp"nr.skype:alnocopy,o;;51625211.09~/924t500 '50

....;l,;, ,) rOi~ ,Sf vd lmc i prezimc: potpis daturll____ 1, .Jt~~'" ( 5.3.19 Na disk je C, mase 3m i polumjera R ~ 50 em ""voren tap B doljine I ~ 2R mas.

2m. Oko diska je omotano savitljivo u:i.e na koje je ovj*n teret A mase 4m. Ako

sistem krene iz stanja mirovanja bo na slici, kolika Ce bid bnina mase A kada ~taP

B prvi pUla dade iz vertikalnog u vodoravni polotaj? t'.?Vi~t

" r~v""'Q. feltin;' .

Cite. lif..:? ttt (!' H i-o,. 7.fCHlik1l- .fro"'Jf~ r~ r 4.. tr4

'w~ jr-"-' r--./" .--:'. ,,""rWl'1i'>!'lA' 'I: ;- -I (VIA ';(' h,"".. r i. Q (})

JMo,;.j: /1 ~ 1. _ "" , M~ \L 'l.) '- <

-tLM' fV\ ,If,...,)!:;, Me\,i'1V1"? ,n I' 2. : ~ !-l "

~~g2. (!t~j,)4.u Jl' r-b''''i~ ,.;1;('2 :(

\(1 ~I(! M:.(' t 'f .A~ fo' l. "1.

, Ud

/ ? No) - J io., 'J ti! .... 1'1 j" f l

;:, + &~-i '+ 2.Mjt ~ ~MQh ;'2 > Pl.:: p~ -I" ? 2 d,2- . E"2 J>1

I 1.::b Z 'i fV'\' '/A ' -;;:- ('/\ , '/A " 4 r-"\ '-/h

..; G'l"'q h /r, :?lA~t;' "'.) I'~: (~j l' '1.L

i 02. "" [., ! 'I )-i1. -2'II~Ql. ~ :"1 Z ",,', 1 2~MTl 0 4(t~ (;-, (:q d (L~'j~ ~ ~ ''1' ~=;3.o.'- " c!~i'S""".,j~\ ~ ~~M-

'J/ ,if"" .~,d'~' 0/ TifT) ~ {/i) 1/,\ 1. t 2.:3 If f7 M -=. 3b '3/ "'1 .J,

'-

f OtokOPIrlOnJCa"P1NOlOPY",M. LUpca 14.dmO{OpysbWiVIp.hr,5Hype:amocoPy,O)5!6252rr,091;/9241560 r60

lrne i prezime: potpis datum ____ 5.3.24 Nd,i ro{orliiijemomenttromostr J i2kg-rnZ rmiraupOC\;lkuklllflowbr

:zinolll C'J, =300 rndIs Potrclmo jc d~ ov~J rolor kex\;I\ICm dosegne kUUlll br~5.3.23 Homogena tanka pl.xa kvudrarnog obIika zglobno je ufvdcef18 u Ate

osJonjena na z.apor B tako da su stranicc kvadrata verttkalne oOO05no . '!>-Jr zinu ~ 200 mdls. 0\''0 W pO'SliJ,c 41dovanjcrn kotionog r!Wmcnla xojllJ vodomvne, POlTcbno je odredlti komponente reakdje u 1~ki A u trcnutku poCclku koeenjll ima vrijodnosl .Y, ",0,1 kN -m .lzn05 se momtnW mijenjn uklanjanja zapora g, Poznato je da se moment tromosti :m tci:iStc plo~e fatuna linear"" j to 13ko da jc njcgova vrijoonosl nulu kad.1 rotor doscgnc ",.. POlT"b

ma'poizraZlJ: J~- 110 jc (l(/rcditi koliko jc ITaJalo "vo kOCcllic. 6

d=C' \

J

(1," L\ .J._ "'V"\:- J (, {V\ :;; r"ol ? r2 "-, 1',,,-, n

c;.o, ,/::=:,.Zt'-\.... =0/ ~ . ..0._

l JA -I ::: ~ -JA

J"- 21 .si.~ 2.

j (z

1

CD 1U?r ' . ( J c::: 250 k~~:l-! 1'1 /, ~'e. ~MYV>< :"~, ~1 ,,:(cJt)t?'1 " N",Z =' .~. U fY;ch,""-'t~./j()O

....~:r If """t..~. ~.VV7,.,-e''dR; ,_1~~ I r , .~. ".,. LJ (, ~J"J(.. /I'''1.~. /JA..t 1 Au! ..Q1r'tY)",,~ ....~,4/J-Vl.";),.(' ,,~,ll.uU~u: 1\ ! 0 tJr-' ~ .feU",,, _ , ...,,~ ..;

I;

/Ut ,

I r&il~'" .. J'' I (bu"}.(.

~..,4'~ fW'I! T:::. M,/J

N'" /Wi..; J ';if) J. " M /",~ a. C~) of.

~) 1 ~oL+ ,

slid,

koiowfil U lrenutkll kada

21)0 kg, el11,

r

= 0,3 m; 1'2 = 0,6111;

Pmr"bo je odredili kutnu brLi 1,08 kgm' , h =0,24 kgm';

2) Z,cdan SllSW\, prcma nll 4 kg,

ten"l Q, prevaii iz slan~a miw ml i 1/14 ?

vanja put s;: ;;:: 3 1TL

Za koiotuf je poznato: m (. r:1 fl ~

;, )" /Ii''-'-t: . '2t.~

Skicirani sistem pusten je u gibanje iz slanja mirovanja, Zadano je: rl rJ =0,4 m; ./2 = 1111 ]0 kg; III. Koliko je ub!7

5.3~J2 Neki disk rotirn pot-ctn01ll Kl1lllom brzinom m" 100 mdis ' Potrcbuo ga

jc ';"lc'taviti za 12.2 $ silOlIl nu ",cici F ~ 20G N uz "[!!ktor trcl~a I~ ~O.5, Potrebllo jc odrediti koliko 17,nos! moment tromo.ti disk:!, Da 1i jc 7~'1 promoUl vnlno 11 kame sc smjcnJ okrcCt! disk?

...--

- ,-". f/ b

u,3 5,3~33 Skidrautt oapmvn sIuz! l...:l odr-0diranic

momenta tromosti rotir.!ju(;eg dit.k;j

IOLHl i

em Su.;'l1a\ ~ iSpU~I:1 i St:JHja miro

Vtuya. Pri ovomc gibarUll m;l~! my !O kg

d p,evali Pllt It ',- 2 m , Mil'l:J1', r ~ r".1 rg f~) nr:

nom: 'f.r

f-::: a

"

:J - -( t '~;/ /Yy\/ /~" ' (',v

;yn.cc C;/ 0 /C",6

[j //)..-;

~'~) ~..::::::: 7- -.----~'

~

170 rotOlfOpJraOmca"t)INO{OP'Y",M. Lupca t4,dInOCopy.Sb(fVVlp.hr,skype:amocopy,035'62511f.o9~J9241560

3. Zadallje mehrulizam prcma slici, PotrebllO jc odrediti Ime;Icreta Q:

u slucaju ua se tromost kolotura Z"llcmanlje, 5.4.3 Vrata mas

fotOkOpIrQOmCQ"VlNUlUt-'Y",M. ("upca 14,ar{)OCopy.SiJ{VVlp.flr.skype:amocopYI035ib25211)09~i92415bO '7'

Ime i prezime: potpis ______~. datwn____ prlkaZ3nom polozaju ~Lap $t;.'''' rlol:i nje gibati iz st.. ;U"lj,i,,

nuro\ranja Odl~editj ubrzanjc tc:2:i~t..a :tLapa i kuLno5.4.3 Vrala masc m, ~ 10m ovj~ena su na dva to~kida u tockama A i B. ake je zada.no i =-4 nlT b 2: rn.Vrata se otvataju pomoeu utega mase m, = 3m. ubrzal"lje s;tap.a~

Nepomi~naje kolotura poiumjerar i ma.se ~ ;:: m . Odrediti

m 5 kg.ubrzanje vrata j reakcije u osloncima A i B. Trenja. i DStale mase zanematiti. 7..adano c: b = 2 : 9

" v:.~'~).ld'.-.:'I'""'rf .: );~ '''''';..-'6::, c:

;) ~ fj>. 'jjet -ro. q~"') i.~il:> 'll~",.~~lA( 2) "yc,;; ::~ ~ 1'1' t CA

'7

.:) ZMr'Oj hc - fAc +~. 'h.:::> T ---;';i> (M. 'I-I" I 'c ' role t :,' (, ~ 0

'd\,",{

/t,,:':;r02 Ci 'S:"r ::. .. ( J.J. ~o m,ql F~l r>~"I"YO\ Yc. =0 .'Ii ' r~ , " /'l'r" ....';']'(',,'( 'z' '2.=v

r" (' ?c1OfV'''I ' 2 t"A t JOM ' ~ d , :J G

::c("":1' (;::: rr:;:(c

- 2J";t, . .lOr-- 'f "'"::;

( //,..,\4' -r

2::-". ~ 2.0""~ 7., 2. ;: ! -;') 'SL r rl'L 0 -','VI 1 r.~..:J -F;::10,.~

.... 2( r::1:~l11-"'~r~ / ,-I ' .9':i '", [v",'\. (d-'V~' (:' d

"f 1,./11'1I"'.tMA'__ ;H#AvO U"I.A./'

.f.OA. ('c~ AftlJ+(t,1CliI''// ;--;2)11 ,) (V\?\ -M\'O\~ J' :1!='v:o ~V"') I Or- q "'v

;;;.j.Q I I.?(,C""", J.. '&t1,""'1 'et (,~M l '1 tv l c.'" .'1""'1.(.\ .... -y

~ a" f'd_(~

a= ~ 3'"~'jt' '7 '

~otOl UJo ::: {'I"

f;kr fnv.(Q

10'= /4 'Nc IX;:; f

1~r tt:r?

z: J1f\ :::0 -:? F, (rt .vk) - (e. -Oc) ~ 0 -::>. Ne ~ ~ .

fv':;;.O I X; ::: 0 -:7 fJo :. F ' IlL

Ii- ,'X if -> fJk ,,;. P

6l- +0 "fl' N/I, ;:; f1 . I::: tL--ti(, f}!ih'~,"",-v ~d:,' '4h

== ;r>'v' ":sl.

fM";"'it'?/'tR,. ~2 o \.\;.

~ 1~ , = Fe..' 4:" ~ ,fr. + 2

'hJ ~.. k ' ..p,. J, ~MPCa ,," fJ =- fix, =-)f!F . IY' {l.t-, (k, "" ~

1- ) 6l--I'\:: o

~otOl -, .'&:t. z~ 0 ,..,..~ F", "" S2 -I- ',.j'5J1 "" %.';1

:: tJQ7..j... 2. ~

(IJ-'';' G.O 1 '? W\Il./h

~

11i"'1'

~1 ~

>

~,j~

"

~!~

"

l! 1l p

i~ H

itr

'"' G)~

~i~~)~ ..

~ ./!

c:-/

/

'"

,,

.....,

tor ~

"

~ v} ~

.;

>--

"'"

-:::. "

:,

'-

;:-* : - )'

f!!}1f'f' \{:/" '.JY /'((' " )""'f"",J

"f .r14;t1 ~~ (!:!J

,," ~(J('{j(r~ /:11"/ ..-' "IJl' c< tCrctQ l{:::fb/jV, ilJ;')/'iOI?II('y"'?T u I" '2.0 , _I. l?ft1f.f)lt.( ie"' f~~ c (;~ 1,jP1f! f,w((vJ t i'dh~~ /l::::tP,'.l, {"'~~'"

.. 2 ()CS ~-1_[:" = _ P' ~{f?HL-:-LJf!-r?_ .. ,u: t r ,:1" rtntn J" /" 4::'-,,,," I Ii" 1'(.

'. .fI(1 'f i

foto/{opJraOt'llCQ"UINUlUr'Y",M. l - r"i Cc'l '/ / ' ~}. -:.I'lt.

-F 4 M' OX":)

l!, ;,- j:::. 7'" "-)( /(; .:./

1,Z Tv-D' f v t .1'.>;1'

- (? 'M' O\y~.J I ,

.. i l,J,r\. ; i"';",

~ ..~ (ff.> 1~ ."X; ~ 2

2tJ.",o; 1\ .+COSf - F t ' 5'0 'f *A' "jn 1 j , / -=0 rDI

1,1

'"slN + /2 = - 39,81~3 Nill 5 bod

Uvrstenjem slijedi; 3,0731 = 3,0711

VA' = 0,9993 ~1 ? VA 0,9997 rols ~c~~f.:- 5 bod

1~.

"

c~i~

~'i "'

~ ;;;i'~t

:: -+.

t'

~i~

l .;::to..

I"

;;" " '"

"",

'"

.J

...."-{,.

4"

I ~l

\), ;;)~,

1 , ~t

', ,

( ..\:----fl

0 + ~ ~

~

'f

\..)

.,'\

!," J:

... -':"'---k so' --"

\~

.--;,

0(\\

l'

-\. ~ 8-" d

,

1J1~1-~Jr/ 2. Neki sc valjak polumjcra r =0,2 m i maset,""(

JII to kg kotrlja bez klizanja 17: stanja ooirovanja u poloZaju "A" do polo~.aja "Bu Kolika je brzina srcdista valjka i kutna brzina u pO)ozl'lju ,,8" da bi se udovoljilo uvjetu iz zadatke b)?

! /,./

5-4-21 nn b) S koje se visine h treba ispustit valjak, ada pri tome padne u IOcku C?

The ""llee! has weigl'-! ono lb and" ruction! gyration ofko = 0.6 ft. lflhe coefficients i:iC =- -- --7

of ~k1lic and kinetic friction hctween the wIlel and the plane are 1-1, - 0.2 and . - 0.15,

determine U", maximum angle 6 afme inclined plane so that the wheel rolls with,Qut

( '(.1' t1?c ~) () ,A=~= -7

e.-'""""2

+~ = O,lJ.j1:;-.sus .j 0

-::: (i 1f

D'i =- (r. '-' r )J.:;\~6s.e j'1r~

c,e ~ ~,;,...e v I, (~, . 7 (S-, ~--,,, -,

4~L1nji' .+ ') . 1;:t~ ~-~-

!+ ', -5J'-1 (.\

i-otokoplraOllJCa"UJfVUl..OPi''',M, I,.;upca '4,amocopy.SiJ(gMp.tlr,skype:dmocopy,035Ib25211,09~191415b0 '7~ i-otokOprraOmCQ"UINO(.Oi-"'f", M. lJupca 14,dlnoCOpy. [email protected],Sl79

Ime i prezime; , potpis ______ datumJ1m. i P""""'_'-!.:=""--"=~

5.4.23 Skicirani sustav pu!tcn je iz stanja mirovanja. 5.4.23 Zadanoje: 'i:= 0.3 m; r1 =0.6m; r] =0,4 m; J, I,08ks'm',J, O,24ksrn',mllS.jehomogene J1 = 1,08 kg.m1 J) ,:;;;;0,24 kgm1 masaje homogene grede CD '"i: 10 kg, a duJjinaje grede 1=6 rn, Trenjeje grede CD '"i =10 kg duljinaje grede 1=6 m. Trenjejc zanemarivo. zanemarivo a) Kalika je kutna ubrzanje grede CD? ) Koliko je kutna ubrzanje grede CD?

b) KoJikaje kutnll brzirul grede CD kada ana dade u b) Kalika je kutn. bran. grede CD karla ona dode u

vado,"vn; po!oiaj? vadaravni po!ot.aj1

W"'.r;,~ WZ-rZ.

w~r1 ~w,r,

Of ~ (7; Gt.0 1

0, b t),)2 " J, ~ t.}-)~ WI:' '0 w~;:; (,A) 1. . IA

I). J, Qili. I,A) 1. ~ t:; W 1. /Ie0 0/\W o' 4,5k\

1,,= 4M b~2,0\ \tc-w::;(::c = ~ISW1.,,~1j 06Wz. w~' f';l: 1,Su)1. U.)l ~~b=0 ~ ~b-b

0.42.0-" b 1/ v r\ ()" iCA (, 0,

o llV\ 3b~\2.. =) b""~",, J:;."W~ .t (\.''\'

-+ ----,- cU,"u..> f'::..:. (H::;I" SO " " IjM JI.' J~, W:J,~ M,v,1. o 2.""

l. -+ --2...-- T -z:- M,' J'f';>~ ('v Cl SIII}i./ ~"" J:\~ 2Ac. 10-4 I)~ - 2' f)e .~ 2MI>b~ 2""

2 ? J \l ) d~ 2 324' I,Sw f Ao.~r" I~ 2. of L 2. t df

CP'r!-. t O,2f-.' 2,2$',i.J'J-, ~ ~ 10'" t.:l,1 ::-f~

~ . \::>(0J.,O,2.4- .yf.J,. {w,o,lr! t, '(),'('ya1O~t?/1[ '?J?J6/ fAd/:?.rf..,=

A, OS + OJ 2. ~ , 2Ill" ~ 0 ,n :5 ' J.

:;.., ":lEG! r c;'

5) Skicirani sistem p~ten je iz stanja mirovanja.

Z.adano je: " 0,3 m; 1', ~ 0,6 m; r, 0.4 m;

J, 1,08 ; J, 0,24 kgm'; maza je 110mogenc grede CD nil 10 kg; a duljina je

grede I ~ 6m. Trellle je ZlllJemarivo,

Koliko je kutno ubr7..m~ie grede CD?

Koliko jc kutna brzioa grede CD kada on8 da

de u horizuntalni polofuj7

IN t ' ii ... 1:1 {.{1.~ /i[), /. '1c

,i~ltv's -= /,j'C\0," VJ 1 " .Ac /"n

t. ? 0., ::' {1j v' WI, 0,. ..4 ~ 0 _." ~ 1:;- 0

D-:;; r;-.'b):"'~~7 c~ {j, /r!/i..-_/' ~. b;,;. f?

(l, !A)? /i''''Y! 1

"-L.. /Ye. f' /L 0' .~ ..

'( "I

, ,j j ."; ~j . ; ~ ,'!

.1.. "l../.1 , (i i, . t.v ~/"',' ( ::::'11/'6

'2.,

Ii, (1} . !;{{.). - ,l,. !!, . VI- ch -f O/ff'i;WG\:::= 101',';

( 0\

+; mcdu kolotura mase m, i bloh D? d) Kofika je sila F" izmcdu v.ljka mase m, i kolotura mas. m,? Zadano: R=O.6m. r=O,3m. In, =20kg, m, =30kg. Ill, =300 kg

"2" 6, GlL=o-, Vi ~V1 J3r:J...) I _!:!.L

..}Jt= T1/, '" 1.: - (

!:.1.. ." J)~

'3 0-. ~I:.t il. 1 ~ i r,., C\, ~ O;} \I2~V," 2' V1 z ~\c~ w.".::h- = ~

t -r - R ~ tll\C\ I. _ 1 = ,3:D.:q,~;:- i,3.:) b 'l""t ~2. - 2.. Z \J

2 0 r ( J -~~-:S'~"Ml;~ 7.. - 2 ~ Ml'V,i....

L ~ + T = IV\, ll>,

Ii

.!::' c. "ttr .-(/4 -i M\}~~ /'2t

2.. 'Ll '1. ~.i 'l.

-t 'I IV't v,.; M:; III .. j M:) II~ 2M, ~./::,. 1.1

2.' 2. \

VI \M,... + ~(V\:, I = 21'-', 4t;,j V,"-", _2' 2.,;;. J/I' '. (

= 2( ror 20i-15t'LOO

MI' ~ 0.,:: I 2. O/J''!>!)rv1!Sz'

flo I ~ l: iV'1.... -S ('1'3 20..-/i.,.10':::>

'[Fy~O ; ~I "'M,'''' jV"."d ----"":> f::;A ,'r'rJV\o. 2.) -20'),(3(" 4'1-',SN

-;[ MOl :1oN

rotokoplraomca'ViN()tl.,)f-'Y"~M. LlIpCa '4,[email protected],skype:OmocoPy,035Ib25211j09i'S/92415bo l~I

I') \ 1, r """ :/(f) Of b fI1

lrne i prezime: , potpis , datwn____ r"" ~(;, ".,

ffl /.

~]

.,-~ ----::::-=~/ o 1=7..0 ~ 5.4.25 Skicirani sustav pullen je i. stanj. miroyanj.. Aim so valjok mase m, kottlj. bez kIizanja, pottebno je odrediti:

a) koju brzinu v, ima blok D nokon !""valjenog pula S, =1.5 m ? /"1-..=3", ~ b) Koje konstenlno ubrzanjc 0, irna blok D za vrijeme log gibanja? 0) Koliki je imos sile u uretu F" i.medu koloturn mase m, i bloka D1 ~1 t>1) ~ Zlldano; R=O.6m. r=0,3m, "" =20kg, m,. =30kg, m,. ~300kg , d) Kolikaje silaF" i7Jlledu ..ljk. mase m, i kololuramasem,?

~ " "'.( ti""'~~_~ __ \ = "'2 '/,1 - };JOt:z. . a;,.... )".7 . ~11r

""''v," ., ('\1'\"L(2..

"''- ~ t1)1 1t? + f-. (+- "5 1 3 ) M,.! ($vfM"v,'\.

fV't 1 ""T' k' _ )~ 1/14,) =: '2-:rZ {11+\'" fV', . ~ 'jl, -'"j7" ?2..

'2. tV; 1. f'v.., VI L -I 2... \ '1 2. 1 ~L-= '2-d.S -7 -1. IT)'" ~ ~. J"1", V" -+ Me;, \;, _ ., 1 1 q,:::.. J-:;>-Z J, 71:.L.4/I, ,-.~ ;: f.l -::::

~ ____-,==J;"'"..-.'w..."'=..,=-:.~

'L ( \\I~ , rv \ 1. -< -/"'1" -+-q ='21""11>/ ~4'jl,FSI

'"J "j 'fS4";. ~J - Ac',

.>~" (.", 5Js'''~n1 I)C/ S /;c/ fOil S,' ,"/

.ff"'il / Kosi.')}; re. oJ ::;1v-pCf 0/1;3' ,:;c~-J C, , . !-,/j .' ;.? t7" ~"i .: :,.1 {.K~ej>'" ?u'/'7l~/""'a.. ,

(';1.1 ::;. to k-1;' 7 ) c}'-, f /V'I' "" o sr'/tJ" S//x l"' L7 3 c f't~~ :: :.)/y]

. II'lf1 "",, .,;: ,'I r) .!? /'J("V'~ , t

.I0) ~.".-:< F0. 7r

,,7r1 ?l "I /,YJe h.;;rr'I?O'/Y}. J IT? t '(r

t- / 2, -2~~ -t- 1rrJ"

'll "

J.J -.:~Li!.""~ -+ m, e Z 3 ~ (...),~ /i411 ~/rr; 'I d

,"YhL.. ,,/, 43 - t.-:'/;;: ";t" -t C,/ _ (-=-:,,,f' = -- [J ...J-. /AI pc 2. '2 '- "'4 ;. "- 1 ' c +

., \1.1.1'::: {/O'" {l" l~/~:' c

c' L F 2. f:' (,-,:;.5 ';D~; _ (I,'; r 6"'~) Ve

/li 1 '2 t ~, :;-..->: t:(J v .2 co, J"I''r-)" It .1Jf 'L

ty.z T S 1 /)/ :' ::();) I,.} r jj :l.~7 '.t."c') 1z .. (' ;.0, il' 30 J:.~ ~~ l ' h (':1 - (~'~l 11 j:4111I'~

"".c::;::::::;. 01- 1. -6/ ~"";; :$ 0 1/ /Y0l

AA' 0- I;.~,ii, '..)'1 '. 2 i'-,/.,n"){. \ I d

.... '1 ')bofYff'?(;, +'ft'o {if (.I'll" __ -.

. ~S'8 '1. ~. !/J~ 7, 7~ t 1rt~ ...",= io ?4 ".; . ~., ,(;~ f

I

. '1

tV! -::: 2. q 1 1 f -)

~-.~rI't'Q1 +Mt 1?f1 .". !l.o("'181 . ~ / +- 0/+0) ~-;> '~i-

Gi~'ot,-F'l

, .(c I -= or; ~ /6., +(;. r l 1 I

'" e-;. r.~~\ O,Y' it#> '-= O/It.v

~ c/

Sist.em t.uret.a zadan prema &liei

U pocet.ku miruje.. Valjak A kot.rIja sa bez klizanja po kosini. Odredill ubrzanje tareLa D t. 511. U u2etu kod gibanja sis~eJI~. mA~

'c. -.j../ '-'-v

,~

c.

2;

i:'.,)

"-S) ~', \1

-..\-'

"

tijcla prcma slid s:Jsloji flllOmogclliJg

disk. B (me, ... 1(10 kg, 1' 250 mm )

bIoi.a A (lItA 200 kg) j kolorum C Z~l1hmlttriv0

maSj VndDr

vPC' kV')"i t""ivl'l1'Hi 0(: .30 , '(';.'tC(j" se v~ ~ .. ic- IJ1HC uI: 4"", 1tI~ ".'114" Je J1O ...."k, ,U!,,'''fHVi ,J i IN ",

, I ,-

M'Ei J Pt::'>,1filt1'l ;,.:::.Y ..........

T~/,N

/,KCLd (erel)) til rQ!:'Q. {' :j'L vall ?a, ~U;_1)e ~1 OfK ita, ,t m~ ) : J At ~(m7.-(()1 )J:-f"tl/ I' J, r~,'nf' / "'1 : 'r . v~ :z. =- /-vil CA.'".... r:< ) " 1- ("J"( -1Jf .5JI')~) ( ~

,,:/ , -V- i "i~1 = "~"c","1./ ,,' -"'(1_ siYJd.)"" = 2.,r?"(1-siHd)

r i/,. _:l'll"t----Jr ..3li'lt,(

m" \ '"2 " -l.. ~ \ L '"l- .~:t . ;';/ ~'2.' ,2.,..'4- ~U)i/)" m1 11' '(1- Sino!) ~ il71r w (1-s'I1.,1.)M1 "~~

Vr =0/ r 1. . :~.(.,t) ./'7', /.' f'I',-l /,> /,'}r' 3 ,/ ",

'7t," w ~ ;~ '1 y. (f) 'L ~I ( 61..,: ]),'-:) ~ -: ,-; .f. (, ;:.'

- 1~1 -r [' 1:0 .,...:' 2 ';1 ~. j;'") ) 0 r". - - - - - .- -_.------_...__._---_.

}/>~:'I~: ~)~ Ii S JJ S!!, 31 ': ~ b)J- i.' ,)'$ 4I :: 5" .::; .:':;

..~'".7::;:::-.:.~;

1/'0 r' (,1.,) 0252Js22=7i31rr1/rJ ..:.- .!.::..:=..>..........:=;;;-:< } ;r],,~ ,.) ( 1~'C2 ,";",!) em?! ?()}7.;'f' :;;nd) ~1,. . ,

\4,)'

II ('\.J

_

II -t }'; ~ ~

q ",I Il

" '" ~

..........

-\. ~,

~'t

l I

;i~~ rOo. '~.

", ~ ~

,,\:'

, ..

I r-...,

~ I,~ ~

.~

"

I ~I~

bi I~

f'

"c::.

'0 \.

/ / ""/ .rr" b 1b 'f,: .. I:

Homogcni 5e knuni disk rna$0 m:;: 50 l"l~ i polumjct'd r =0,5 m moze kotrljati po vodorovnoj podlozi Oe-l. klizanja vihri,4juCi 7bog oprugo kOIt ....tllott; c ~ 75 N/m. OV(! su vibmcije prigW:ene radi prigusnice s kocficijcl1tom viskoznog prigu.~enja k ~ 10 N slrn . U poeemom trenutku, 0 disk je bio u poziciji .lc ::: -0,2 ITl Z(l koji jc iZIlOS i opruga bila st1atcna, Potrebno je odrediti:

kruinu frekvenciju ncprigllSeoih t prigllicnih \-1bmcija., koefu:ijent pli~enj.l to period prigu~enih vibrncija.

u

.

E ."

...

., H

't ~ -"

l'..:l

"" ~ ~

,. fi

"~

"1:: "

.If '" ~ '" a "" g.

:c .:!i;

.t;'" t:

~I 0

;> ~.E

.i j "~ -Ji

.~~

~

;; , E

:~ .~ ;0"

"0 -,;

c.. ~ t: " "-

"" ~

-..

~ ~

1; .5

'2"- ~

'" '" :;

,~ 13 ~ ~