KINEMATIKA GERAK LURUS

Kinematika Gerak Lurus

Nesha MutiaraX MIA 4

• Gerak lurus dengan kecepatan konstan ( tidak mengalami percepatan ) disebut Gerak Lurus Beraturan ( GLB ).

• Gerak lurus dengan percepatan konstan disebut Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB ).

• Berdasarkan definisi katanya, suatu benda dikatakan bergerak jika posisinya selalu berubah terhadap suatu acuan tertentu. Misalnya, mobil dikatakan bergerak jika posisinya terhadap suatu acuan ( misalnya rumah ) berubah ( bergerak ).

• Lintasan adalah posisi titik –titik yang dilalui oleh suatu benda yang bergerak.

• Jika lintasan berbentuk garis lurus, gerak benda disebut gerak lurus.

• Jika lintasan berbentuk parabola, gerak benda disebut gerak parabola.

• Jika lintasan berbentuk lingkaran, gerak benda disebut gerak melingkar.

• Posisi adalah letak benda pada suatu waktu tertentu terhadapsuatu acuan tertentu.

• Contohnya, telah ditetapkan lintasan horizontal sebagai sumbu X dan titik acuan adalah titik O yang posisinya x0 = 0. Posisi suatu benda dapa terletak di krii atau di kanan titik acuan, sehingga untuk membedakannya digunakan tanda positif dan negatif. Umumnya, posisi di sebelah kanan titik acuan ditetapkan sebagai posisi positif dan posisi di sebelah kirititik acuan sebagai posisi negatif.

• Perpindahan adalah perubahan posisi suatu benda karena adanya perubahan waktu.

• Contohnya, suatu benda berpindah dari P ke Q. Perpindahan itu tidak harus langsung dari P ke Q, tetapi dapat juga menempuh lintasan dari P ke T kemudian ke Q. Kedua jalan itu menghasilkan perpindahan yang sama, yaitu dari posisi awal P ke posisi akhir Q.

• Perpindahan adalah besaran vektor yang ditunjukkan oleh segmen garis yang dariposisi awal menuju posisi akhir.

• Untuk perpindahan satu dimensi sepanjang sumbu X, arah peprindahan dinyatakan oleh tanda positif atau negatif. Tanda positif menyatakan perpindahan berarah ke kanan dan tanda negatif menyatakan perpindahan berarah ke kiri. Misalkan, suatu benda yang berpindah dari titik 1 dengan posisi x1ke titik 2 dengan posisi x2.

• Jarak adalah panjang lintasan yang ditempuh oleh suatu benda dalam selang waktu tertentu.

• Kelajuan dankecepatan berbeda, terlihat jelas misalnya pada spidometerkendaraan bermotor yang sedang bergerak dan menyatakan suatu kendaraan sedang bergerak 60 km/jam kelajuan kendaraan. Jika di dalam kendaraan ada kompas, kita dapat menyatakan bahwa kendaraan sedang bergerak 60 km / jam ke timur, maka kecepatan mobil.

• Kelajuan : merupakan besaran skalar ; berhubungan dengan jarak ; jarak yang ditempuh per satuan ;

Kelajuan = jarak / waktu ; Kelajuan rata – rata = jarak total / selang waktu

total

• Kecepatan : besaran vektor ; berhubungan dengan perpindahan ; perpindahan yang ditempuh persatuan waktu ; kecepatan = perpindahan / waktu

• ; kecepatan rata – rata = resultan perpindahan selang waktu total

• Kelajuan rata – rata adalah hasil bagi antara jarak total yang ditempuh dengan selang waktu untuk menempuhnya.

• Kelajuan dapat diukur dengan ticker timer. Bagian utama ticker time adalah sebilah baja yang dapat bergetar dengan frekuensi tertentu. Misalkan, ticker time dihubungkan ke suplai listrik AC 50 Hz, bilah baja akan melakukan 50 getaran setiap detik. Ini berarti bilah memerlukan waktu 1/50 s untuk melakukan satu getaran. Waktu satu getaran inilah yang disebut satu ketikan.

• Kecepatan rata – rata adalah hasil bagi antara perpindahan dengan selang waktunya.

• Percepatan sesaat adalah perubahan kecepatan yang berlangsung dalam waktu singkat.

a = lim v2-v1

t2-t1 0 t2-t1

• Laju sesaat ditentukan dengan mengukur jarak yang ditempuh oleh benda dalam selang waktu yang sangat singkat.

v = ds ket. : v = laju ( m/s ) dt ds = jarak ( m ) dt = selang waktu ( s )

• Percepatan adalah perubahan kecepatan tiap waktu, dengan semakin cepat / lambat.

• a = v2-v1

• t2-t1

• Kecepatan dapat berubah melalui berubah besarnya dan berubah arahnya.

• Perlambatan merupakan penurunan laju. Benda yang diperlambat dikatakan mengalami percepatan negatif.

• Sementara percepatan merupakan kenaikan laju. Benda yang dipercepat dikatakan mengalami percepatan positif.

• Gerak vertikal dapat dianggap sebagai GLBB, karena pada batas tertentu,besar percepatan gravitasi di bumi dianggap tetap.

• Gerak vertikal ke bawah adalah gerak benda menuju pusat bumi dengan kecepatan awal tertentu ( bukan nol ) dan merupakan gerak dipercepat.

• h = v1t + ½ gt2 ket. : h = ketinggian ( m )• v = v1 + gt v1= kecepatan awal (m/s )• v = kecepatan pada t ( m/s )• g =percepatan gravitasi ( m/s2 )• t = waktu untuk mencapai h ( s )

• Gerak vertikal ke atas yaitu gerak benda meninggalkan bumi dengan gerak diperlambat.

• h = v1t – ½ gt2 v = v1 – gt

• Gerak jatuh bebas adalah gerak suatu benda yang dijatuhkan dari ketinggian tertentu tanpa kecepatan awal ( yaitu nol ) .

• h = ½ gt2 v = gt v = √2gh

Grafik GLB

Grafik Kecepatan terhadap Waktu GLB

Grafik Posisi terhadap Waktu GLB

Grafik Kecepatan terhadap Waktu GLBB

Grafik Perpindahan terhadap Waktu GLBB

Grafik GLBB Diperlambat

Grafik GLBB Dipercepat

Contoh soal• 1. Sebuah sepeda motor bergerak lurus dengan kelajuan

tetap 10 m/s. Tentukan jarak tempuh sepeda motor setelah 10 sekon dan 60 sekon.PembahasanKelajuan tetap = 10 m/s atau 10 meter per sekon artinya sepeda motor bergerak sejauh 10 meter setiap 1 sekon.Setelah 2 sekon, sepeda motor bergerak sejauh 20 meter,Setelah 5 sekon, sepeda motor bergerak sejauh 50 meter,Setelah 10 sekon, sepeda motor bergerak sejauh 100 meter,Setelah 60 sekon, sepeda motor bergerak sejauh 600 meter.

• 2. Mobil A dan B bergerak saling mendekati dengan kecepatan tetap pada suatu lintasan lurus. Ketika jarak antara kedua mobil 100 meter, mobil A bergerak dengan kelajuan tetap 10 m/s, mobil B bergerak dengan kelajuan tetap 40 m/s. Tentukan (a) jarak tempuh mobil A sesaat sebelum berpapasan dengan mobil B (b) selang waktu tempuh mobil B sebelum berpapasan dengan mobil A.

• PembahasanMobil A bergerak dengan kelajuan tetap 10 meter / sekon artinya mobil A bergerak sejauh 10 meter setiap 1 sekon. Setelah 2 sekon, mobil A bergerak sejauh 20 meter.Mobil B bergerak dengan kelajuan tetap 40 meter / sekon artinya mobil A bergerak sejauh 40 meter setiap 1 sekon. Setelah 2 sekon, mobil B bergerak sejauh 80 meter.20 meter + 80 meter = 100 meter.(a) Jarak tempuh mobil A sebelum berpapasan dengan mobil B adalah 20 meter. Jarak tempuh mbil B sebelum berpapasan dengan mobil A adalah 80 meter.(b) Selang waktu tempuh mobil B sebelum berpapasan dengan mobil A adalah 2 sekon. Selang waktu tempuh mobil A sebelum berpapasan dengan mobil B adalah 2 sekon

• 3. Karena telat bangun pagi dan ketinggalan bus, Dian terpaksa berlari terburu-buru ke sekolahnya. Ia berlari 600 m ke utara kemudian 800 m ke timur. Jika waktu yang dibutuhkan Dian adalah 0,25 jam, berapakah jarak dan perpindahan Dian? Tentukan juga kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata yang dimiliki Dian.Pembahasan Untuk menjawab soal seperti ini, akan sangat membantu jika kita menggambar sketsa sederhana gerak Dian untuk menganalisis arah gerak dan perpindahannya.

•Dari gambar di atas diperoleh :Perpindahan (s) = √(6002 + 8002 ) = √(1000.000) = 1.000 m = 1 km.Jarak (s) = 600 + 800 = 1400 m = 1,4 km.

Kecepatan rata-rata :v = perpindahan / waktu = 1 km / 0,25 jam = 4 km/jam.

• Kelajuan rata-rata :v = jarak / waktu = 1,4 km / 0,25 jam = 5,6 km/jam.

• Seekor kambing berlari sepanjang garis lurus dan kedudukannya secara matematis dapat dinyatakan dengan persamaan x = 2t2 - 4t - 6, dengan x dalam meter dan t dalam sekon. Tentukanlah kecepatan rata-rata kambing dari t = 1,0 s sampai dengan t = 2,0 s.Pembahasan Diketahui :x = 2t2 - 4t - 6x(1) = 2(1)2 - 4(1) - 6 = -8 mx(2) = 2(2)2 - 4(2) - 6 = -6 m

Maka :v = Δx / Δt = (-6 -(-8)) / (2 - 1) = 2/1 = 2 m/s

• 4. Sebuah mobil sedan bergerak pada lintasan lurus dengan kecepatan tetap 72 km/jam. Tentukanlah jarak yang ditempuh mobil setelah melaju selama 15 menit.Pembahasan Diketahui :v = 72 km/jamt = 15 menit = 0,25 jam

Maka :s = v . t = 72 km/jam (0,25 jam) = 18 km

• 5. Seorang pemain bowling melemparkan bola sehingga bola tersebut meluncur dengan kecepatan tetap. Panjang lintasan yang dilalui oleh bola adalah 17 m. Jika pemain bowling baru mendengar bunyi bola mengenai sasaran 2,5 detik setelah bola dilemparkan dari tangannya, maka berapa laju bola tersebut? (Kelajuan bunyi di udara 340 m/s).Pembahasan Diketahui :s = 17 mt = 2,5 detikvb = 340 m/s

Kita hitung terlebih dahulu waktu rambat yang dibutuhkan oleh bunyi mulai saat bola mengenai sasaran hingga terdengar oleh pemain bowling.t = s/ vb = 17 / 340 = 0,05 skon

Maka laju bola adalah :v = s / Δt = 17 / (2,5 - 0,05) = 17 / 2,45 = 6,9398 m/s

• 6. Seorang pemain bowling melemparkan bola sehingga bola tersebut meluncur dengan kecepatan tetap. Panjang lintasan yang dilalui oleh bola adalah 17 m. Jika pemain bowling baru mendengar bunyi bola mengenai sasaran 2,5 detik setelah bola dilemparkan dari tangannya, maka berapa laju bola tersebut? (Kelajuan bunyi di udara 340 m/s).Pembahasan Diketahui :s = 17 mt = 2,5 detikvb = 340 m/s

Kita hitung terlebih dahulu waktu rambat yang dibutuhkan oleh bunyi mulai saat bola mengenai sasaran hingga terdengar oleh pemain bowling.t = s/ vb = 17 / 340 = 0,05 skon

Maka laju bola adalah :v = s / Δt = 17 / (2,5 - 0,05) = 17 / 2,45 = 6,9398 m/s

• 7. Seorang pemain bowling melemparkan bola sehingga bola tersebut meluncur dengan kecepatan tetap. Panjang lintasan yang dilalui oleh bola adalah 17 m. Jika pemain bowling baru mendengar bunyi bola mengenai sasaran 2,5 detik setelah bola dilemparkan dari tangannya, maka berapa laju bola tersebut? (Kelajuan bunyi di udara 340 m/s).Pembahasan Diketahui :s = 17 mt = 2,5 detikvb = 340 m/s

Kita hitung terlebih dahulu waktu rambat yang dibutuhkan oleh bunyi mulai saat bola mengenai sasaran hingga terdengar oleh pemain bowling.t = s/ vb = 17 / 340 = 0,05 skon

Maka laju bola adalah :v = s / Δt = 17 / (2,5 - 0,05) = 17 / 2,45 = 6,9398 m/s

• 8. Seorang pemain bowling melemparkan bola sehingga bola tersebut meluncur dengan kecepatan tetap. Panjang lintasan yang dilalui oleh bola adalah 17 m. Jika pemain bowling baru mendengar bunyi bola mengenai sasaran 2,5 detik setelah bola dilemparkan dari tangannya, maka berapa laju bola tersebut? (Kelajuan bunyi di udara 340 m/s).Pembahasan Diketahui :s = 17 mt = 2,5 detikvb = 340 m/s

Kita hitung terlebih dahulu waktu rambat yang dibutuhkan oleh bunyi mulai saat bola mengenai sasaran hingga terdengar oleh pemain bowling.t = s/ vb = 17 / 340 = 0,05 skon

Maka laju bola adalah :v = s / Δt = 17 / (2,5 - 0,05) = 17 / 2,45 = 6,9398 m/s

• 9. Seorang pemain bowling melemparkan bola sehingga bola tersebut meluncur dengan kecepatan tetap. Panjang lintasan yang dilalui oleh bola adalah 17 m. Jika pemain bowling baru mendengar bunyi bola mengenai sasaran 2,5 detik setelah bola dilemparkan dari tangannya, maka berapa laju bola tersebut? (Kelajuan bunyi di udara 340 m/s).Pembahasan Diketahui :s = 17 mt = 2,5 detikvb = 340 m/s

Kita hitung terlebih dahulu waktu rambat yang dibutuhkan oleh bunyi mulai saat bola mengenai sasaran hingga terdengar oleh pemain bowling.t = s/ vb = 17 / 340 = 0,05 skon

Maka laju bola adalah :v = s / Δt = 17 / (2,5 - 0,05) = 17 / 2,45 = 6,9398 m/s

• 10. Batu bermassa 200 gram dilempar lurus ke atas dengan kecepatan awal 50 m/s.

Jika percepatan gravitasi ditempat tersebut adalah 10 m/s2, dan gesekan udara diabaikan, tentukan :a) Tinggi maksimum yang bisa dicapai batub) Waktu yang diperlukan batu untuk mencapai ketinggian maksimum c) Lama batu berada diudara sebelum kemudian jatuh ke tanah

• Pembahasan• a) Saat batu berada di titik tertinggi, kecepatan batu adalah

nol dan percepatan yang digunakan adalah percepatan gravitasi. Dengan rumus GLBB:

b) Waktu yang diperlukan batu untuk mencapai titik tertinggi:

c) Lama batu berada di udara adalah dua kali lama waktu yang diperlukan untuk mencapai titik tertinggi.

t = (2)(5) = 10 sekon

• 11. Mobil A dan B dalam kondisi diam terpisah sejauh 1200 m.

Kedua mobil kemudian bergerak bersamaan saling mendekati dengan kecepatan konstan masing-masing VA = 40 m/s dan VB = 60 m/s. Tentukan:a) Jarak mobil A dari tempat berangkat saat berpapasan dengan mobil Bb) Waktu yang diperlukan kedua mobil saling berpapasanc) Jarak mobil B dari tempat berangkat saat berpapasan dengan mobil A

• PembahasanWaktu tempuh mobil A sama dengan waktu tempuh mobil B, karena berangkatnya bersamaan. Jarak dari A saat bertemu misalkan X, sehingga jarak dari B (1200 − X)

tA = tBS

A/VA = SB/VB

( x )/40 = ( 1200 − x ) /60 6x = 4( 1200 − x )6x = 4800 − 4x10x = 4800x = 480 meter

b) Waktu yang diperlukan kedua mobil saling berpapasanx = VA t480 = 40tt = 12 sekon

c) Jarak mobil B dari tempat berangkat saat berpapasan dengan mobil ASB =VB t = (60) (12) = 720 m

• 12. Sebuah benda jatuh dari ketinggian 100 m. Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s2 tentukan:a) kecepatan benda saat t = 2 sekonb) jarak tempuh benda selama 2 sekonc) ketinggian benda saat t = 2 sekond) kecepatan benda saat tiba di tanahe) waktu yang diperlukan benda hingga tiba di tanah

Pembahasana) kecepatan benda saat t = 2 sekonData :t = 2 sa = g = 10 m/s2

Vo = 0 m/sVt = .....!

Vt = Vo + at Vt = 0 + (10)(2) = 20 m/s

• c) jarak tempuh benda selama 2 sekonS = Vot + 1/2at2

S = (0)(t) + 1/2 (10)(2)2

S = 20 meter

c) ketinggian benda saat t = 2 sekonketinggian benda saat t = 2 sekon adalah tinggi mula-mula dikurangi jarak yang telah ditempuh benda.S = 100 − 20 = 80 meter

d) kecepatan benda saat tiba di tanahVt

2 = Vo2 + 2aS

Vt2 = (0) + 2 aS

Vt = √(2aS) = √[(2)(10)(100)] = 20√5 m/s

e) waktu yang diperlukan benda hingga tiba di tanahVt = V0 + at20√5 = (0) + (10) tt = 2√5 sekon

• 13. Besar kecepatan suatu partikel yang mengalami perlambatan konstan ternyata berubah dari 30 m/s menjadi 15 m/s setelah menempuh jarak sejauh 75 m. Partikel tersebut akan berhenti setelah menempuh jarak....A. 15 mB. 20 mC. 25 mD. 30 mE. 50 m

PembahasanData pertama:Vo = 30 m/sVt = 15 m/sS = 75 m

Dari ini kita cari perlambatan partikel sebagai berikut:Vt2 = Vo2 − 2aS152 = 302 − 2a(75)225 = 900 − 150 a150 a = 900 − 225a = 675 /150 = 4, 5 m/s2

• Besar perlambatannya adalah 4,5 m/s2 (Kenapa tidak negatif? Karena dari awal perhitungan tanda negatifnya sudah dimasukkan ke dalam rumus, jika ingin hasil a nya negatif, gunakan persamaan Vt2 = Vo2 + 2aS)

Data berikutnya:Vo = 15 m/sVt = 0 m/s (hingga berhenti)

Jarak yang masih ditempuh:• Vt2 = Vo2 − 2aS

02 = 152 − 2(4,5)S0 = 225 − 9S9S = 225

• S = 225/9 = 25 m

• 14. Sebuah benda dijatuhkan dari ujung sebuah menara tanpa kecepatan awal. Setelah 2 detik benda sampai di tanah (g = 10 m s2). Tinggi menara tersebut … A. 40 m B. 25 m C. 20 m D. 15 m E. 10 m

PembahasanData:νo = 0 m/s (jatuh bebas)t = 2 sg = 10 m s2

S = .....!

S = νo t + 1/2 gt2

S = (0)(2) + 1/2 (10)(2)2

S = 5(4) = 20 meter

• 15. Sebuah batu dijatuhkan dari puncak menara yang tingginya 40 m di atas tanah. Jika g = 10 m s–2, maka kecepatan batu saat menyentuh tanah adalah.… A. 20√2 m s–1

B. 20 m s–1

C. 10√2 m s–1

D. 10 m s–1

E. 4√2 m s–1

(Ebtanas Fisika 1996)

PembahasanJatuh bebas, kecepatan awal nol, percepatan a = g = 10 m s–2

• 16. Mobil massa 800 kg bergerak lurus dengan kecepatan awal 36 km.jam–1 setelah menempuh jarak 150 m kecepatan menjadi 72 km. jam–

1. Waktu tempuh mobil adalah...A. 5 sekonB. 10 sekonC. 17 sekonD. 25 sekonE. 35 sekon(Ujian Nasional 2009)

PembahasanData soal:m = 800 kgνo = 36 km/jam = 10 m/sνt = 72 km/jam = 20 m/sS = 150 m t = ..........

• Tentukan dulu percepatan gerak mobil (a) sebagai berikut:νt

2 = νo2 + 2aS

202 = 102 + 2a(150)400 = 100 + 300 a400 − 100 = 300 a300 = 300 aa = 300/300 = 1 m/s2

Rumus kecepatan saat t:νt = νo + at20 = 10 + (1)tt = 20 − 10 = 10 sekon

• 17. Pesawat Burung Dara Airlines berangkat dari kota P menuju arah timur selama 30 menit dengan kecepatan konstan 200 km/jam. Dari kota Q berlanjut ke kota R yang terletak 53o terhadap arah timur ditempuh selama 1 jam dengan kecepatan konstan 100 km/jam.

Tentukan:a) Kecepatan rata-rata gerak pesawatb) Kelajuan rata-rata gerak pesawat

• Pembahasan Salah satu cara :Terlebih dahulu cari panjang PQ, QR, QR', RR', PR' dan PR

PQ = VPQ x tPQ = (200 km/jam) x (0,5) jam = 100 kmQR = VQR x tQR = (100 km/jam) x (1 jam) = 100 kmQR' = QR cos 53o = (100 km) x (0,6) = 60 kmRR' = QR sin 53o = (100 km) x (0,8) = 80 kmPR' = PQ + QR' = 100 + 60 = 160 km

PR = √[ (PR' )2 + (RR')2 ]PR = √[ (160 )2 + (80)2 ] = √(32000) = 80√5 km

Jarak tempuh pesawat = PQ + QR = 100 + 100 = 200 kmPerpindahan pesawat = PR = 80√5 kmSelang waktu = 1 jam + 0,5 jam = 1,5 jam

a) Kecepatan rata-rata = perpindahan : selang waktu = 80√5 km : 1,5 jam = 53,3 √5 km/jamb) Kelajuan rata-rata = jarak : selang waktu = 200 km : 1,5 jam = 133,3 km/jam

• 18. Benda yang mula-mula diam dipercepat dengan percepatan 4 m/s2 dan benda menempuh lintasan lurus. Tentukan (a) laju benda pada akhir detik ke 4, (b) jarak yang ditempuh dalam 4 detik.Panduan jawaban :a) laju benda pada akhir detik ke 4Diketahui :vo = 0 m/s (benda mula-mula diam karenanya laju awal = 0 m/s)a = 4 m/s2

t = 4 sDitanya : vt

vt = vo + at = 0 m/s + (4 m/s2)(4 s) = 16 m/sb) jarak yang ditempuh dalam 4 detik s = vot + ½ at2 = (0 m/s)(4 s) + ½ (4 m/s2)(4s)2 = 0 + (2 m/s2)( 16 s2) = 32 m

• 19. Laju sebuah bus bertambah secara teratur dari 20 km/jam menjadi 50 km/jam dalam waktu 10 sekon. Tentukan (a) besar percepatan, (b) jarak yang ditempuh. Nyatakan dalam satuan meter dan sekon.Panduan jawaban :Diketahui :vo = 20 km/jam = 20 (1000 m) / 3600 s = 5,5 m/svt = 50 km/jam = 50 (1000 m) / 3600 s = 13,8 m/st = 10 sa) Besar percepatan

b) jarak yang ditempuhs = vot + ½ at2 = (5,5 m/s)(10 s) + ½ (0,83 m/s2)(10 s)2

s = 55 m + (0,415 m/s2)(100 s2) = 55 m + 41,5 ms = 96,5 m

• 20. Sebuah mobil mula-mula bergerak dengan laju 10 m/s mengurangi lajunya 2 m/s setiap detik. Tentukan jarak yang ditempuh mobil sebelum berhenti.Panduan jawaban :Diketahui :vo = 10 m/s (ini adalah laju awal mobil)vt = 0 m/s (ketika mobil berhenti, lajunya = 0 m/s. Ini adalah laju akhir mobil)a = – 2 m/s2 (percepatan diberi tanda negatif karena mobil mengalami perlambatan)Ditanyakan : jarak tempuh sebelum mobil berhenti (s)

4. Sepeda motor yang sedang bergerak dengan laju 20 m/s mengalami perlambatan hingga dalam waktu 4 sekon lajunya menjadi 5 m/s. Tentukan (a) percepatan sepeda motor, (b) jarak yang ditempuh sepeda motor pada detik kedua.Panduan jawaban :

• Diketahui :vo = 20 m/s (ini laju awal sepeda motor)vt = 5 m/s (ini laju akhir sepeda motor)t = 4 sa) percepatan sepeda motor

Percepatan bernilai negatif karena sepeda motor mengalami perlambatan.b) jarak yang ditempuh pada detik keduas = vot + ½ at2

s = (20 m/s)(2 s) + ½ (-3,75 m/s2)(2 s)2 = 40 m + ½ (-3,75 m/s2)(4 s2)s = 40 m + (-3,75 m/s2)(2 s2) = 40 m – 7,5 m = 32,5 mSetelah detik kedua, sepeda motor bergerak sejauh 32,5 meter.

• 21. Laju mobil berkurang secara teratur dari 20 m/s menjadi 10 m/s dalam jarak 100 meter. Tentukan (a) Besar percepatan mobil, (b) Jika percepatan tetap, hitung jarak yang masih dapat ditempuh mobil sebelum berhenti.Panduan jawaban :Diketahui :vo = 20 m/s (ini laju awal mobil)vt = 10 m/s (ini laju akhir mobil)s = 100 ma) Besar percepatan mobilMobil mengalami perlambatan karenanya percepatan bernilai negatif.

• b) Jika percepatan tetap, hitung jarak yang masih dapat ditempuh mobil sebelum berhentiDiketahui :vo = 10 m/s (ini laju awal mobil)vt = 0 m/s (ketika mobil berhenti, lajunya = 0 m/s. Ini laju akhir mobil)a = -1,5 m/s2

Ditanyakan : s

Jika mobil mengalami perlambatan konstan maka jarak yang masih dapat ditempuh mobil sebelum berhenti adalah 33,3 meter.

• 22. Seorang pengendara mobil yang sedang bergerak dengan laju 80 km/jam, melihat seorang nenek ditengah jalan pada jarak 100 meter di depannya. Jika mobil direm dengan perlambatan maksimum sebesar 2 m/s2, apakah mobil menabrak nenek tersebut ?Panduan jawaban :Agar mobil menabrak nenek tersebut maka jarak tempuh mobil setelah perlambatan harus lebih besar atau sama dengan 100 meter. Sebaliknya, jika jarak tempuh mobil kurang dari 100 meter maka nenek tidak tertabrak.Diketahui :vo = 80 km/jam = 80 (1000 m) / 3600 s = 22,2 m/s (ini laju awal mobil)vt = 0 m/s (ketika berhenti, laju mobil = 0 m/s. Ini laju akhir mobil)a = – 2 m/s2 (diberi tanda negatif karena mobil mengalami perlambatan)Ditanyakan : sSetelah mengalami perlambatan, mobil masih bergerak sejauh 123,21 meter sebelum berhenti. Berarti nenek tertabraK sopir masuk bui

• 23. Sebuah mobil mulai bergerak dari keadaan diam dengan percepatan tetap sebesar 2 m/s2. Setelah mobil bergerak selama 20 sekon, mesin mobil dimatikan. Jika mobil berhenti 20 detik kemudian, berapakah jarak yang masih ditempuh mobil sejak mesinnya dimatikan hingga mobil tersebut berhenti ?Panduan jawaban :Terlebih dahulu kita hitung laju mobil ketika mesinnya dimatikan.Diketahui :a = 2 m/s2

t = 20 svo = 0 m/s (mula-mula mobil diam karenanya laju awalnya = vo = 0 m/s)vt = vo + at = 0 m/s + (2 m/s2)(20 s) = 40 m/sKetika mesinnya dimatikan, mobil bergerak dengan laju 40 m/s——————————Sekarang kita hitung jarak yang masih ditempuh mobil setelah mesinnya dimatikan.

• Diketahui :vo = 40 m/s (ini adalah laju awal mobil)vt = 0 m/s (ketika berhenti, laju mobil = 0 m/s. Ini laju akhir mobil)t = 20 s (mobil berhenti 20 sekon setelah mesinnya dimatikan)Ditanyakan : sMenggunakan data di atas, terlebih dahulu kita cari besar perlambatan mobil.

Sekarang kita hitung s :s = vot + ½ at2 = (40 m/s)(20 s) + ½ (-2 m/s2)(20 s)2

s = 800 m + (-1 m/s2)(400 s2) = 800 m – 400 m = 400 meter

• 24. Sebuah mobil bergerak dengan percepatan 2m/s2. Setelah berjalan selama 20 s, mesin mobil mati dan berhenti 10 s kemudian. Berapa jarak yang ditempuh oleh mobil tersebut ? (GLBB) Jawab:Sebelum mesin mobil matiVo = 0a = 2 m/s2t = 20 sVt = Vo + atVt = 0 + 2 . 20Vt = 40 m/s2Setelah mesin mobil matiVo = 40 m/s2Vt = 0t = 10sVt = Vo + atVt = 40 + a. 10a = -4S =Vo t + ½ a t2S = 40. 10 + ½ (-4) .102S = 200 m

• 25. Kereta api Ladoya bergerak lurus beraturan pada rel lurus yogya-bandung sejauh 5 km dalam selang waktu 5 menit. (a) Hitunglah kecepatan kereta (b) berapa lama kereta itu menempuh jarak 50 km ?Jawab : (a) Pada soal di atas, diketahui perpindahan (s) = 5 km dan waktu tempuh (t) = 4 menit. Sebelum menghitung kecepatan, kita harus mengkonversi satuan sehingga sesuai dengan Sistem Internasional (SI). Terserah, mana yang ingin dikonversi, ubah menit ke jam atau km di ubah ke meter dan menit di ubah ke detik.Misalnya yang di ubah adalah satuan menit, maka 4 menit = 0,07 jam.Ingat bahwa pada GLB, kecepatan benda sama setiap saat, demikian juga dengan kecepatan rata-rata.v = s / t = 5 km / 0,07 jam = 75 km/jam(b) Untuk menghitung waktu, persamaan kecepatan di atas dibalikt = s / v = 50 km / 75 km/jam = 0,67 jam = 40 menit.

• 26. Batu bermassa 200 gram dilempar lurus ke atas dengan kecepatan awal 50 m/s. Jika percepatan gravitasi ditempat tersebut adalah 10 2m/s , dan gesekan udara diabaikan, tentukan :a) Tinggi maksimum yang bisa dicapai batub) Waktu yang diperlukan batu untuk mencapai ketinggian maksimum c) Lama batu berada diudara sebelum kemudian jatuh ke tanah

• Pembahasana) Saat batu berada di titik tertinggi, kecepatan batu adalah nol dan percepatan yang digunakan adalah percepatan gravitasi. Dengan rumus GLBB:Vt² = Vo² - 2aS0² = 50² - 2.10.SS = 2500/20 = 125m

• b) Waktu yang diperlukan batu untuk mencapai titik tertinggi:Vt = Vo - at0 = 50 - 10tt = 5sc) Lama batu berada di udara adalah dua kali lama waktu yang diperlukan untuk mencapai titik tertinggi. t = (2)(5) = 10 sekon

• 27. Sebuah mobil bergerak dengan kelajuan awal 72 km/ jam kemudian direm hingga berhenti pada jarak 8 meter dari tempat mulainya pengereman. Tentukan nilai perlambatan yang diberikan pada mobil tersebut!

• PembahasanUbah dulu satuan km/jam menjadi m/s kemudian gunakan persamaan untuk GLBB diperlambat:Vt² = Vo² - 2aS0² = 20² - 2a(8)16a = 400a = 25m/s²

• 28. Apa yang terjadi bila anda mengendarai motor lengah selama 3 detik dengan kecepatan 130 km/jam dan tiba-tiba pada jarak 150 m di depan anda seseorang menyeberang jalan?

• Penyelesaian:• Caranya sama seperti contoh soal 1 di atas, misalkan

kecepatan motor = vm, waktu = tm dan jarak penyeberang = sp maka

• vm = 130 km/jam = 36,11 m/detik• tm = 3 detik• sp = 150 m

• maka jarak yang ditempuh oleh pengendara motor selama lengah 3 detik adalah:

• sm = vm x tm

• sm = 36,11 m/detik x 3 detik

• sm = 108,33 m• Jadi motor tersebut tidak menabrak penyeberang

karena jarak penyeberang 150 m sedangkan motor menempuh jarak 108,33 m sehingga pengendara sempat mengerem motor supaya tidak menabrak penyeberang.

• 29. Seorang pemuda ngebut di jalan raya lurus dengan kecepatan 90 km/jam. Pemuda tersebut sepeda motornya tidak dilengkapi denga spion, sehingga pada saat melihat temannya dibelakang ia harus menoleh ke belakang. Pada jarak 100 m segerombolan sapi berjalan berjejer dengan panjang 10 m mulai menyeberang jalan yang lebarnya 4 m dengan kecepatan 1 m/s, pemuda tersebut menoleh ke belakang dalam selang waktu 4 detik. Apa yang akan terjadi dengan pemuda tersebut? Menabrak sapi atau tidak? Jelaskan!

• Penyelesaian:• Untuk menyelesaikan soal di atas harus mengetahui jarak yang di tempuh oleh pemuda

selama menoleh kebelakang dalam waktu 4 detik dan jarak yang ditempuh oleh sapi pada saat bersamaan. Misalkan kecepatan pemuda = vp, waktu pemuda= tp, jarak yang ditempuh pemuda = sp, kecepatan sapi = vs, waktu sapi = ts, jarak yang ditempuh sapi = ss, dan panjang gerombolan sapi = d, dalam hal ini ts = tp = t maka

• vp = 90 km/jam = 25 m/detik• t = 4 detik• vs = 1 m/s• d = 10 m

• Jarak yang ditempuh oleh pemuda selama meneoleh ke belakang adalah:• sp = vp x t

• sp = 25 m/detik x 4 detik

• sp = 100 m• Jadi selama menoleh ke belakang pemuda tersebut sudah menempuh

jarak 100 m

• dan jarak yang ditempuh oleh sapi selama pemuda tersebut meneoleh ke belakang adalah:

• ss = vs x t• ss = 1 m/detik x 4 detik

• ss = 4 m• Jadi sapi tersebut sudah menempuh jarak 4 m selama pemuda tersebut

menoleh ke belakang. Karena panjang jejeran sapi 10 meter maka masih ada 6 meter jejeran sapi di jalan dan pemuda tersebut pasti menabrak jejeran sapi tersebut.

• 30. Benda jatuh bebas dari ketinggian 125 m besar kecepatannya sesaat sampai di tanah..

• PEMBAHASAN• Dik : h= 150 m-25 m= 125 m• G= 10 m/s

• Dit : vt .....?

• Jwb : vt2= v0 +2gh

• = 0 +2.10.125• =2500• =√2500 = 50 m/s

• 31. Suatu benda jatuh dari ketinggian 150 m tanpa awalan, bila percepatan benda 2m/s, maka waktu yang diperlukan untuk mencapai ketinggian 25m adalah..

• PEMBAHASAN• Dik :h = 150m-25m= 125 m• G = 10 m/s

• Dit :t....?• Jwb :h= V0.t +1/2 g.t2

• 125 m= 0+1/2. 10.t2

• 125 m= 5 t2

• T2 = 125: 5• T2 = 25• T =√25=5 s

• 32. Sebuah lift yang tingginya 3 meter bergerak ke atas dengan percepatan 2 m/s^2. Setelah bergerak 3 detik. Sebuah baut jatuh dari langit-langit lift. Hitung:a) waktu yang diperlukan baut untuk mencapai lantai lift,b) perpindahan baut selama jatuh,c) jarak yang ditempuh baut. Ambil g = 10 m/s^2.

• Jawab:a) Ketika lift diam, orang yang berdiri di lantai lift akan melihat baut jatuh bebas dengan percepatan a = 10 m/s2. Tetapi ketika lift dipercepat ke atas dengan 2 m/s2, orang akan melihat baut lebih cepat menyentuh lantai lift. Dengan kata lain percepatan baut menjadi: a' = 10 + 2 = 12 m/s2. Karena tinggi lift h = 3 meter maka dengan menggunakan rumus h = 1/2 a.t^2 kita akan peroleh t = 0,71 detik.

• b) Perpindahan baut diukur oleh orang yang di luar lift. Menurut orang ini, gerakan baut adalah seperti gerakan benda yang dilemparkan ke atas dengan kecepatan awal sama dengan kecepatan lift setelah 3 detik, v0 = a.t = 2(3) = 6 m/s. Perpindahan dapat dicari dengan rumus:

• c) Untuk menghitung jarak yang ditempuh baut (h1 + h2) kita perlu menghitung dulu titik tertinggi yang dicapai oleh baut.

• v = v0 − g.t• 0 = 6 – 10.t• t = 0,6 detik

• h1 = v0.t – 1/2 g.t^2h1 = 6(0,6) – 5(0,62)h1 = 1,8 m (tinggi maksimum)h2 = h1 – y = 0,06 m

• Jadi jarak yang ditempuh baut adalah: 1,8 + 0,06 = 1,86 m.

• 33. Dari salah satu bagian gedung yang tingginya 20 m, dua buah batu dijatuhkan secara berurutan. Massa kedua batu masing-masing 1/2 kg dan 5 kg. Bila percepatan gravitasi bumi di tempat itu g = 10 m/s2, tentukan waktu jatuh untuk kedua batu itu (Abaikan gesekan udara)

• Penyelesaian Soal Gerak Jatuh Bebas :• Karena gesekan udara diabaikan (umumnya memang demikian), maka gerak

kedua batu memenuhi persamaan waktu jatuh gerak jatuh bebas.

• Untuk batu pertama:• Diketahui : • h1 = h2 = 20 m,• m1 = 0,5 kg• m2 = 5 kg• g = 10 m/s^2

• Ditanyakan: • t1 =...? dan t2 =...?

• Jawab:

• t1 = 2 sekon•

Untuk batu kedua, dengan persamaan yang sama maka:h1 = h2 = 20m, sehingga t2 = t1 = 2 sekon

• Jadi, benda-benda yang jatuh bebas dari ketinggian yang sama di tempat yang sama

• (percepatan gravitasinya sama) akan jatuh dalam waktu yang sama.

Sumber• www.gurumuda.net• www.bahanbelajarsekolah.blogspot.com• www.fisikastudycenter.com• www.vhieblues.blogspot.com• www.alsensalo.blogspot.com• www.dogleg.jw.lt• www.mafiamafiaol.com• www.diadece.blogspot.com• www.modulfisika.blogspot.com• www.garda-pengetahuan.blogspot.com