1.0 Pengenalan Matematik adalah salah satu bidang ilmu yang sangat menyeluruh sifatnya. Ia merangkumi semua aspek kehidupan, seperti membuat perhitungan, membuat penilaian dan seterusnya membuat keputusan. Melalui proses penyelesaian masalah seharian, manusia dikerah untuk mengeluarkan pendapat seterusnya memberikan hujah terhadap keputusan atau langkah penyelesaian yang diambil. Disinilah peranan berfikir secara matematik dapat membantu manusia membuat pertimbangan yang wajar sebelum memilih sesuatu jalan penyelesaian. Bagi memperkembangkan potensi pemikiran matematik di dalam akal manusia, ia seharusnya bermula dari peringkat kanak- kanak. Konsep matematik terhadap alam sekeliling sebenarnya telah wujud di dalam akal kanak-kanak sejak dari peringkat bayi lagi. Ini merujuk kepada sifat ingin tahu kanak-kanak terhadap objek, terutama melalui deria sentuhan. Pendedahan awal kepada banyak bentuk konkrit di sekeliling kanak-kanak sebenarnya mencetuskan pelbagai persepsi terhadap alam sekeliling. Pelbagai konsep terbentuk di dalam minda kanak- kanak, yang boleh bersifat betul dari segi konsepnya, ataupun yang bersifat salah konsep (miskonsepsi). Konsep Geometri dan hubungannya dengan kanak-kanak tidak dapat dipisahkan. Seperti yang telah dijelaskan, penerokaan kanak-kanak terhadap bentuk, samaada 2 dimensi atau 3 dimensi
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
1.0 Pengenalan
Matematik adalah salah satu bidang ilmu yang sangat menyeluruh sifatnya. Ia
merangkumi semua aspek kehidupan, seperti membuat perhitungan, membuat
penilaian dan seterusnya membuat keputusan. Melalui proses penyelesaian
masalah seharian, manusia dikerah untuk mengeluarkan pendapat seterusnya
memberikan hujah terhadap keputusan atau langkah penyelesaian yang diambil.
Disinilah peranan berfikir secara matematik dapat membantu manusia
membuat pertimbangan yang wajar sebelum memilih sesuatu jalan penyelesaian.
Bagi memperkembangkan potensi pemikiran matematik di dalam akal manusia, ia
seharusnya bermula dari peringkat kanak-kanak.
Konsep matematik terhadap alam sekeliling sebenarnya telah wujud di dalam
akal kanak-kanak sejak dari peringkat bayi lagi. Ini merujuk kepada sifat ingin tahu
kanak-kanak terhadap objek, terutama melalui deria sentuhan. Pendedahan awal
kepada banyak bentuk konkrit di sekeliling kanak-kanak sebenarnya mencetuskan
pelbagai persepsi terhadap alam sekeliling. Pelbagai konsep terbentuk di dalam
minda kanak-kanak, yang boleh bersifat betul dari segi konsepnya, ataupun yang
bersifat salah konsep (miskonsepsi).
Konsep Geometri dan hubungannya dengan kanak-kanak tidak dapat
dipisahkan. Seperti yang telah dijelaskan, penerokaan kanak-kanak terhadap
bentuk, samaada 2 dimensi atau 3 dimensi telah berlaku sejak bayi. Mereka
didedahkan dengan pelbagai objek permainan yang mempunyai pelbagai bentuk,
saiz, warna dan tekstur. Pendedahan awal inilah yang membantu kanak-kanak
membentuk pemikiran terhadap geometri.
Apabila kanak-kanak memasuki alam persekolahan, rancangan pengajaran
dan pembelajaran kemahiran geometri mestilah berdasarkan prakonsep yang telah
terbentuk di dalam pemikiran kanak-kanak ini. Peranan guru adalah sangat kritikal
supaya konsep-konsep yang terbentuk dapat dikembang atau diperbetulkan bagi
membolehkan kanak-kanak memahami serta dapat menyelesaikan masalah yang
berkait dengan geometri, seterusnya menghargai keindahan yang terdapat di dalam
unsur-unsur geometri.
2.0 Bentuk Dua Dimensi (2D) : Pengenalan
2.1 Definisi
Dimensi itu melibatkan panjang dan lebar.
Jadi, bentuk dua dimensi(2D) ialah apa-apa bentuk yang
mempunyai panjang dan lebar.
2.2 Ciri-ciri
Bentuk 2D mempunyai lebar dan panjang.
Bentuk 2D mempunyai permukaan yang rata.
Bentuk 2D mempunyai bucu kecuali bentuk bulat dan bujur.
Semua bentuk 2D bersisi lurus kecuali bentuk bulat dan bujur iaitu
sisi melengkung.
2.3 Contoh-contoh Bentuk Dua Dimensi(2D)
Bentuk Ciri-ciri
1. Segiempat sama 1. 4 sisi sama panjang
2. Mempunyai 4 bucu
3. Sudut dalaman bagi setiap bucu
ialah 90
2. Segiempat tepat 4 sisi
2 sisi yang bertentangan adalah
sama panjang
4 bucu
Sudut dalaman bagi setiap bucu
ialah 90 darjah.
3. Segitiga 1. 3 sisi
2. 2 bucu
3. Sudut dalaman bagi setiap bucu
ialah 60 darjah
4. Bulat 1. Mempunyai sisi melengkung
2. Tidak mempunyai bucu
5. Pentagon 1. 5 sisi
2. 5 bucu
6. Heksagon 1. 6 sisi
2. 6 bucu
7. Heptagon 1. 7 sisi
2. 7 bucu
8. Heptagon 1. 8 sisi
2. 8 bucu
3.0 Teselasi Satah
Steven Schwartzman (1994, Persatuan Matematik Amerika) berkata:
tessellate (kata kerja), tessellation (noun) . Menurut beliau lagi, dari bahasa Latin
pula disebut sebagai “Tessera” bererti "mati yang digunakan bagi perjudian" atau
“tablet persegi”. Mungkin juga perkataan “Tessera” telah dipinjam dari tessares
Yunani(Greek) yang bermaksud "empat," sejak jubin(tile) persegi mempunyai empat
sisi. Menurut beliau lagi, maksud geometri untuk perkataan teselasi ialah menutupi
ruang dengan corak adalah cara untuk tidak membiarkan sesuatu kawasan itu ada
ruang yang kosong. Lanjutan dari itu ruang atau ruang besar boleh juga
diteselasikan.
Satah (plane) pula ialah sebarang titik-titik yang diperluaskan dalam dua
dimensi. Ia ditakrifkan sebagai satu luas. Permukaan boleh menjadi rata (permukaan
satah) atau melengkung, terhingga atau tak terhingga. Ianya mempunyai panjang
dan lebar tetapi tiada tinggi.
Dalam terminology geometri, Teselasi bermaksud corak yang dihasilkan dari
susunan poligon yang sekata untuk menutup sebuah sebuah permukaan satah
tanpa ruang(gap) atau pertindihan. Corak ini biasanya berulang-ulang.
Jadi, sebuah teselasi satah adalah satu susunan bentuk tertutup yang
berpadanan bersama-sama untuk menutup permukaan satah tanpa pertindihan dan
tanpa meninggalkan jurang. Teselasi boleh dilihat dimana-mana sahaja
dipersekitaran ala mini samaada ianya secara semulajadi seperti sarang lebah atau
teselasi buatan manusia seperti susunan jubin(tile). Seorang ahli matematik dan seni
yang bernama M.C Escher telah menjadi terkenal kerana berjaya menghasilkan
teselasi yang mengkagumkan.
3.1 Jenis-jenis Teselasi
Terdapat pelbagai jenis teselasi iaitu :-
1. Teselasi Sekata
2. Teselasi separuh sekata
3. Teselasi bukan sekata
4. Teselasi ringkas
5. Teselasi kompleks
1. Teselasi Sekata (Regular Tessellation)
Teselasi sekata merupakan sepenuhnya dari polygon sekata kongruen
semua pertemuan iaitu bucu bertemu bucu. Semua sudut dan sisinya adalah
kongruen. Kongruen bermaksud suatu keadaan dimana menunjukkan dua atau lebih
banyak rajah yang sama dalam saiz dan bentuk. Hanya terdapat 3 teselasi sekata
yang menggunakan segitiga sama sisi (regular triangle), segiempat sama (regular
square) dan segi enam(Heksagon). Di bawah ini contoh rajah teselasi sekata yang
melibatkan bentuk segiempat (square), heksagon dan segitiga (triangle).