Kenguru 2019 - Maunulan yhteiskoulu ja Helsingin ......Yleiskuva Kansainvälinen Kenguru-matematiikkakilpailu järjestettiin Suomessa 16. kerran keväällä 2019. Kilpailuaika oli

Kenguru 2019 Suomen kilpailun raportti ja tilastot

Yleiskuva

Kansainvälinen Kenguru-matematiikkakilpailu järjestettiin Suomessa 16. kerran keväällä 2019. Kilpailuaika

oli ma 25.3. – to 25.4., ja koulut saivat järjestää kisan vapaasti tällä välillä. Kilpailuun osallistui yhteensä 231

koulua. Eri sarjojen osallistujamäärän on koottu taulukkoon.

Sarja Osallistujia

Mini-Ecolier (2. ja 3. luokka) 2 262

Ecolier (4. ja 5. luokka) 2 924

Benjamin (6. ja 7. luokka) 5 036

Cadet (8. ja 9. luokka) 5 631

Student (lukio) 337

yhteensä 16 190

Kilpailun tehtävät on valittu kansainvälisen Kangourou sans Frontières –järjestön vuosikokouksessa.

Tehtävistä on karsittu ja valikoitu Suomen olosuhteisiin sopivat kokonaisuudet ikäsarjoittain. Tehtävät ovat

monivalintatehtäviä, joissa viidestä vaihtoehdosta tasan yksi on oikein. Alla on esimerkki Ecolier-sarjan

tehtävästä.

Ecolier 9.

Linda käytti 8 nastaa ja kiinnitti 3 valokuvaa:

Peter haluaa kiinnittää 7 valokuvaa samalla lailla.

Kuinka monta nastaa hän tarvitsee?

(A) 14 (B) 16 (C) 18 (D) 22 (E) 26

Kussakin sarjassa on kolmen, neljän ja viiden pisteen tehtäviä. Väärästä vastauksesta saa miinuspisteitä ¼

tehtävän maksimipisteistä, esimerkiksi 4 pisteen tehtävästi -1 piste. Vastauksen voi jättää myös tyhjäksi.

Pisteisiin lisätään sen verran pohjapisteitä, että kenenkään pistemäärä ei voi jäädä negatiiviseksi.

Kilpailussa on kaksi tavoitetta: saada mahdollisimman paljon pisteitä tai saada mahdollisimman monta

peräkkäistä tehtävää oikein (”loikka”).

Suomen Kenguru-kilpailussa ei julkisteta valtakunnallisia voittajia, vaan jokainen koulu juhlii omia

voittajiaan paikallisesti. Tavoitteena on pitää kilpailu leikkimielisenä ja tarjota onnistumisen kokemuksia

mahdollisimman monelle.

Sarjojen rakenne

Sarjat on rakennettu seuraavasti:

Sarja 3p tehtäviä

4p tehtäviä

5p tehtäviä

Tehtäviä yhteensä

Kilpailuaika

Mini-Ecolier (2. ja 3. luokka) 6 6 6 18 45 min

Ecolier (4. ja 5. luokka) 7 7 7 21 60 min

Benjamin (6. ja 7. luokka) 7 7 7 21 60 min

Cadet ( 8. ja 9. luokka) 7 7 7 21 60 min

Student (lukio) 8 8 8 24 75 min

Tulokset

Sarjojen yleiskuva näyttää seuraavalta.

Sarja Pisteiden keskiarvo

Maksimi-pisteet

Kuinka suureen osaan tehtäviä vastattu

Kuinka suuri osuus vastauksista oikein

Ratkaisuprosentti kaikki kilpailijat ja tehtävät huomioiden

Mini-Ecolier (2. ja 3. luokka) 42 90 92 % 52 % 48 %

Ecolier (4. ja 5. luokka) 56 105 92 % 59 % 55 %

Benjamin (6. ja 7. luokka) 52 105 84 % 57 % 51 %

Cadet ( 8. ja 9. luokka) 42 105 78 % 47 % 39 %

Student (lukio) 48 120 75 % 45 % 39 %

Alakoulusarjoissa ratkaisuprosentit ovat tavoitteiden mukaisia, kun taas Cadet- ja Studet-sarjoissa

keskimääräinen ratkaisuprosentti on alhaisempi. Kisaajilta on loppunut aika tai tehtävät ovat olleet hieman

liian vaikeita.

Tuloksia on eritelty sarjoittain seuraavilla sivuilla.

Mini-Ecolier

Pisteet

keskiarvo 42 pistettä

paras tulos 85 pistettä (maksimi 90 pistettä)

paras 5 % 68 pistettä

Yläkvartiili 51 pistettä

Mediaani 41 pistettä

Alakvartiili 31 pistettä

Loikat

keskiarvo 4,3

paras tulos 16 (maksimi 18)

paras 5 % 7

Yläkvartiili 7

Mediaani 4

Alakvartiili 3

Vastausten jakauma

Oikeat vastaukset on lihavoitu. Prosenttiosuuksissa on huomioitu vain kyseiseen tehtävään vastanneet.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

a 1 % 1 % 7 % 4 % 60 % 1 % 3 % 18 % 46 % 27 % 28 % 5 % 49 % 73 % 2 % 8 % 12 % 27 %

b 1 % 2 % 7 % 15 % 11 % 2 % 2 % 7 % 21 % 20 % 31 % 14 % 17 % 4 % 16 % 53 % 47 % 17 %

c 2 % 90 % 4 % 66 % 6 % 77 % 3 % 41 % 7 % 28 % 6 % 17 % 8 % 16 % 10 % 19 % 7 % 14 %

d 96 % 4 % 4 % 10 % 7 % 4 % 4 % 3 % 7% 12 % 11 % 41 % 19 % 3 % 37 % 11 % 21 % 22 %

e 1 % 3 % 77 % 4 % 16 % 13 % 88 % 30 % 18 % 13 % 23 % 22 % 5 % 4 % 33 % 7 % 11 % 18 %

Tehtävien ratkaisuprosentit, Mini-Ecolier Tähän kuvaajaan on koottu, kuinka moni on vastannut kuhunkin tehtävään ja saanut sen oikein. Prosentit ovat osuuksia kaikista kilpailijoista.

Huomioita tehtävistä Alkupään tehtävät on osattu hyvin. Esimerkiksi tehtävässä 1 ratkaisuprosentti on mukavat 96 %. Tehtävän 8 ratkaisuprosentti on vain 7 %, ja oikea vastaus B sai toiseksi vähiten valintoja. Tehtävä vaatii ikätasoon nähden varsin vaativaa hahmottamista. Sama tehtävä oli myös lukiosarjassa, missä sen ratkaisi 59 % kilpailijoista.

Mini-Ecolier 1. Minkä pilven sisällä olevat luvut ovat kaikki pienempiä kuin 7? (A)

(B)

(C)

(D)

(E)

Mini-Ecolier 8.

Patricia taittaa paperin kaksi kertaa kuvan osoittamalla tavalla. Lopuksi hän leikkaa paperin kuvan

mukaisesti. Kuinka monta paperinpalaa Patricialla on lopuksi?

(A) 2

(B) 3

(C) 4

(D) 5

(E) 6

0 %

20 %

40 %

60 %

80 %

100 %

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Tehtäviin vastanneet ja oikein vastanneet, Mini-Ecolier

Ratkaisuprosentti Vastausprosentti

Ecolier

Pisteet


paras tulos 105 pistettä (kaikki oikein, yhteensä 8 kilpailijaa)





Loikat

keskiarvo 6,1

paras tulos 21 (kaikki oikein, yhteensä 8 kilpailijaa)

paras 5 % 12

Yläkvartiili 8

Mediaani 5

Alakvartiili 3

Vastausten jakauma


3 pisteen tehtävät

1 2 3 4 5 6 7 a 2 % 0 % 75 % 10 % 84 % 69 % 4 %

b 1 % 1 % 0 % 3 % 6 % 8 % 3 %

c 3 % 95 % 0 % 9 % 3 % 13 % 3 %

d 4 % 2 % 23 % 75 % 2 % 5 % 88 %

e 90 % 2 % 1 % 3 % 5 % 3 % 2 %


8 9 10 11 12 13 14 a 4 % 13 % 9 % 2 % 17 % 24 % 27 %

b 81 % 49 % 34 % 9 % 59 % 14 % 32 %

c 7 % 25 % 47 % 6 % 7 % 32 % 3 %

d 4 % 8 % 4 % 22 % 9 % 11 % 37 %

e 4 % 6 % 4 % 60 % 8 % 18 % 1 %


15 16 17 18 19 20 21 a 2 % 3 % 5 % 7 % 19 % 16 % 33 %

b 3 % 4 % 13 % 13 % 31 % 13 % 31 %

c 7 % 9 % 10 % 9 % 25 % 12 % 8 %

d 63 % 11 % 14 % 19 % 20 % 22 % 3 %

e 26 % 72 % 58 % 52 % 4 % 36 % 24 %

Tehtävien ratkaisuprosentit, Ecolier Tähän kuvaajaan on koottu, kuinka moni on vastannut kuhunkin tehtävään ja saanut sen oikein. Prosentit ovat osuuksia kaikista kilpailijoista.

Huomioita tehtävistä

Tehtävien vastausprosentit ovat varsin ”sopivia” ja laskevat mukavasti sarjan edetessä. Erityisen hankalaksi

osoittautui tehtävä 17, jossa väärä vastaus E houkutteli 58 % tehtävään vastanneista. Liekö kertolasku

5 ⋅ 16 = 80 tuntunut hyvältä ratkaisulta?

Ecolier 17. Kirjan sivut on numeroitu 1, 2, 3, 4, 5 ja niin edelleen. Numero 5 esiintyy tasan 16 kertaa sivunumeroissa. Kuinka monta sivua kirjassa voi korkeintaan olla?

(A) 49 (B) 64 (C) 66 (D) 74 (E) 80

0 %

10 %

20 %

30 %

40 %

50 %

60 %

70 %

80 %

90 %

100 %

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Tehtäviin vastanneet ja oikein vastanneet, Ecolier


Benjamin

Pisteet


paras tulos 105 pistettä (kaikki oikein, yhteensä 15 kilpailijaa)





Loikat

keskiarvo 5,5

paras tulos 21 (kaikki oikein, yhteensä 15 kilpailijaa)

paras 5 % 13

Yläkvartiili 7

Mediaani 4

Alakvartiili 3

Vastausten jakauma



1 2 3 4 5 6 7

a 1 % 0 % 3 % 5 % 44 % 7 % 7 %

b 1 % 1 % 87 % 3 % 12 % 6 % 14 %

c 2 % 96 % 4 % 81 % 5 % 6 % 73 %

d 2 % 1 % 4 % 2 % 16 % 9 % 3 %

e 94 % 1 % 2 % 9 % 22 % 71 % 2 %


8 9 10 11 12 13 14

a 5 % 69 % 8 % 2 % 18 % 54 % 9 %

b 67 % 5 % 14 % 6 % 46 % 12 % 12 %

c 6 % 15 % 57 % 72 % 3 % 16 % 57 %

d 5 % 6 % 13 % 15 % 18 % 9 % 11 %

e 16 % 4 % 7 % 4 % 13 % 8 % 11 % 5 pisteen tehtävät

15 16 17 18 19 20 21

a 45 % 14 % 8 % 11 % 12 % 16 % 33 %

b 3 % 10 % 12 % 18 % 16 % 26 % 17 %

c 35 % 23 % 24 % 39 % 15 % 24 % 16 %

d 1 % 7 % 22 % 23 % 36 % 23 % 13 %

e 15 % 45 % 33 % 8 % 20 % 11 % 21 %

Tehtävien ratkaisuprosentit, Benjamin Tähän kuvaajaan on koottu, kuinka moni on vastannut kuhunkin tehtävään ja saanut sen oikein. Prosentit ovat osuuksia kaikista kilpailijoista.


Tehtävien vastausprosentit laskevat sarjan edetessä kuten toivoa sopiikin. Tehtävä 5 on osoittautunut

turhan vaikeaksi ollakseen kilpailun alkupäässä. Tehtävänanto on kieltämättä hieman kiero tämän

kaltaiseen päättelyyn ensimmäistä kertaa törmääville.

Benjamin 5.

Luokan oppilaista 14 ottaa aina omat sukset mukaansa ja loput 12 lainaa aina sukset koulusta. Jos

puolet luokan oppilaista osallistuu hiihtoretkelle, kuinka monella osallistujalla vähintään on omat

sukset?

(A) 1

(B) 2

(C) 3

(D) 4

(E) 5

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Tehtäviin vastanneet ja oikein vastanneet, Benjamin


Cadet

Pisteet


paras tulos 100 pistettä (maksimi 105 pistettä)





Loikat

keskiarvo 4,5


paras 5 % 9

Yläkvartiili 6

Mediaani 4

Alakvartiili 3

Vastausten jakauma



1 2 3 4 5 6 7

a 1 % 1 % 4 % 18 % 12 % 5 % 2 %

b 1 % 80 % 3 % 3 % 10 % 2 % 70 %

c 96 % 2 % 9 % 1 % 10 % 84 % 8 %

d 1 % 3 % 9 % 72 % 5 % 6 % 17 %

e 1 % 15 % 75 % 5 % 63 % 3 % 3 %


8 9 10 11 12 13 14

a 53 % 49 % 4 % 16 % 24 % 3 % 14 %

b 10 % 16 % 12 % 39 % 26 % 37 % 32 %

c 11 % 12 % 37 % 8 % 37 % 13 % 15 %

d 19 % 14 % 17 % 18 % 8 % 10 % 31 %

e 6 % 9 % 31 % 18 % 4 % 36 % 8 % 5 pisteen tehtävät

15 16 17 18 19 20 21

a 31 % 21 % 33 % 6 % 18 % 33 % 14 %

b 13 % 21 % 34 % 10 % 25 % 13 % 19 %

c 9 % 44 % 14 % 33 % 28 % 27 % 26 %

d 35 % 9 % 10 % 45 % 15 % 13 % 18 %

e 12 % 6 % 8 % 6 % 13 % 14 % 23 %

Tehtävien ratkaisuprosentit, Cadet Tähän kuvaajaan on koottu, kuinka moni on vastannut kuhunkin tehtävään ja saanut sen oikein. Prosentit ovat osuuksia kaikista kilpailijoista.


Kolmen pisteen tehtävät ovat menneet pääasiassa hyvin, mutta tehtävän 8 jälkeen ratkaisuprosentit ovat

varsin alhaisia. Cadet-sarja on ollut Kengurun tavoitteisiin nähden turhan hankala. Tämä huomioidaan

vuoden 2020 kilpailussa.

Ylivoimaisesti hankalimmaksi tehtäväksi muodostui tehtävä 15, jossa poltettiin erilaisia kynttilöitä. Myös

versio paperintaittelusta (tehtävä 13) osoittautui vaikeaksi.

Cadet 15.

Kasperilla on kaksi suoran ympyrälieriön muotoista kynttilää, jotka eivät ole yhtä paksuja eivätkä

yhtä pitkiä. Ensimmäinen kynttilä palaa 6 tuntia ja toinen 8 tuntia. Kasper sytytti molemmat

kynttilät yhtä aikaa, ja kolmen tunnin kuluttua kynttilät olivat yhtä pitkät. Mikä on kynttilöiden

alkuperäisten pituuksien suhde?

(A) 4 : 3 (B) 8 : 5 (C) 5 : 4 (D) 3 : 5 (E) 5 : 3

Cadet 13.

Sara taitteli neliön muotoisen paperin täsmälleen keskeltä kahtia kahdesti ja leikkasi paperin sen

jälkeen kahdesti halki täsmälleen keskeltä kuvan mukaisesti. Kuinka moni hänen saamistaan

paperinpaloista on neliöitä?

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Tehtäviin vastanneet ja oikein vastanneet, Cadet


(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 8

Student

Pisteet


paras tulos 108,75 pistettä (maksimi 120 pistettä)





Loikat

keskiarvo 4,3


paras 5 % 10

Yläkvartiili 5

Mediaani 3

Alakvartiili 3

Vastausten jakauma



1 2 3 4 5 6 7 8

a 2 % 2 % 2 % 1 % 16 % 4 % 14 % 71 %

b 3 % 96 % 1 % 13 % 59 % 3 % 9 % 3 %

c 90 % 1 % 1 % 33 % 14 % 6 % 42 % 4 %

d 1 % 1 % 91 % 3 % 4 % 5 % 11 % 16 %

e 5 % 0 % 5 % 50 % 7 % 83 % 23 % 6 %


9 10 11 12 13 14 15 16

a 6 % 36 % 6 % 17 % 34 % 23 % 36 % 20 %

b 84 % 37 % 3 % 15 % 22 % 33 % 25 % 10 %

c 3 % 9 % 10 % 17 % 29 % 11 % 9 % 12 %

d 5 % 8 % 10 % 20 % 5 % 5 % 21 % 41 %

e 2 % 9 % 71 % 30 % 12 % 27 % 9 % 17 % 5 pisteen tehtävät

17 18 19 20 21 22 23 24

a 5 % 19 % 17 % 15 % 15 % 11 % 10 % 24 %

b 6 % 14 % 28 % 15 % 16 % 12 % 20 % 20 %

c 29 % 29 % 14 % 17 % 28 % 18 % 19 % 26 %

d 16 % 18 % 32 % 11 % 8 % 39 % 17 % 10 %

e 44 % 18 % 8 % 41 % 33 % 18 % 34 % 19 %

Tehtävien ratkaisuprosentit, Student Tähän kuvaajaan on koottu, kuinka moni on vastannut kuhunkin tehtävään ja saanut sen oikein. Prosentit ovat osuuksia kaikista kilpailijoista.


Ensimmäisen kymmenen tehtävän osalta tehtävät eivät selvästikään ole vaikeusjärjestyksessä! Erityisesti

tehtävät 4 ja 7 ovat tuottaneet päänvaivaa. Tehtävässä 4 tosin helppo väärä vastaus (E) 18 on ollut suosittu

(yli 50 % vastauksista), joten siihen on tuskin käytetty paljon aikaa.

Tehtävässä 7 hämäsi selvästi pyramidin määritelmä: millainen on pyramidi, jossa on 23 kolmion muotoista

tahkoa?

Tehtävänä 5 oli sama paperintaittelutehtävä kuin Mini-Ecolier-sarjassa. Lukiolaisilta se sujui hyvin (oikein

noin 59 % kisaajista).

Student 4.

Kolmea tavallista noppaa heitetään ja silmäluvut lasketaan yhteen. Kuinka monta eri

mahdollisuutta summaksi on?

(A) 14 (B) 15 (C) 16 (D) 17 (E) 18

Student 7.

Pyramidissa on 23 kolmion muotoista tahkoa. Kuinka monta särmää tässä pyramidissa on?

(A) 23 (B) 24 (C) 46 (D) 48 (E) 69

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Tehtäviin vastanneet ja oikein vastanneet, Student


Kenguru vuonna 2020

Kenguru-kilpailun käyttöön valmistuu vuoden 2020 kisaan uusi verkkosivu Kengurukone, joka laatii tilastot

automaattisesti ja mahdollistaa kisan tekemisen sähköisesti. Paperikoe säilyy jatkossakin vaihtoehtona, ja

sen vastausten syöttäminen helpottuu.

Uuteen Kengurukoneeseen tulee myös vanhojen tehtävien arkisto, joka mahdollistaa tehtävien hakemisen

vuoden, aihepiirin ja vaikeustason mukaan.

Kilpailua kehitetään vuoden 2019 kokemusten pohjalta, ja erityisesti Cadet- ja Student-sarjojen vaikeuteen

kiinnitetään huomiota.

Kiitos kaikille vuoden 2019 kisaan osallistuneille!

Kenguru 2019 - Maunulan yhteiskoulu ja Helsingin ......Yleiskuva Kansainvälinen Kenguru-matematiikkakilpailu järjestettiin Suomessa 16. kerran keväällä 2019. Kilpailuaika oli

Documents