8/10/2019 kemiringan & keruncingan.docx
1/18
PAPER
STATISTIKA DESKRIPTIF
Ukuran Penyebaran Data
(Kemiringan dan Keruncingan)
Diajukan guna memenuhi Nilai Ujian Akhir Semester
DISUSUN OLEH KELOMPOK 5 :
1. KURNIA NUR AINI (11131485)
2. RIZKY LARASATI (11131956)
3. SRI WAHYUNI (11131386)
4. DESY SUWARNI (11132227)
5. SRI MULYANI (11131882)
Jurusan Komputer Akuntansi
Akademi Manajemen Informatika & Komputer
BINA SARANA INFORMATIKA
JAKARTA
Tahun 2014
8/10/2019 kemiringan & keruncingan.docx
2/18
KATA PENGANTAR
Dengan mengucapkan Alhamdulillah kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, atas segala
Rahmat,Hidayah dan bimbingan-Nya, sehingga kami penulis dapat menyelesaikan Makalah
ini.
Penulisan makalah ini digunakan untuk memenuhi salah satu syarat kelulusan mata kuliah
STATISTIKA DESKRIPTIF sebagai nilai Ujian Akhir Semester (UAS).
Pada Makalah ini, kami akan membahas hasil analisa studi yang berkenaan pada pembahasan
makalah ini yaitu Kemiringan Distribusi Data, Keruncingan Distribusi Data, dan Angka
Indeks. Oleh karena itu, kami mengucapkan rasa terima kasih kepada:
1. Bapak Amrin S.SI, selaku Dosen Pada Mata Kuliah STATISTIKA DESKTIPTIF.
2. Teman-teman semua yang telah mendukung dan memberi semangat kepada kami.
Semoga bantuan dan dukungan yang telah diberikan kepada kami mendapat balasan sertakarunia dari Allah SWT.Kami menyadari penulisan makalah ini jauhdari sempurna, maka
dari itu kami berharap saran dan kritik untuk kesempurnaanmakalah ini.Akhirnya kami
berharap semoga makalah ini dapat memberi manafaatyang sebesar-besarnya bagi kami dan
pihak yang memerlukan.
Jakarta, 28 April 2014
Penulis
8/10/2019 kemiringan & keruncingan.docx
3/18
DAFTAR ISI
Judul Halaman
Kata Pengantar ................................................................................................ i
Daftar Isi ................................................................................................................................. ii
BAB I ...................................................................................................................................... 1PENDAHULUAN ................................................................................................................. 1
A. Latar Belakang ................................................................................................................... 1
B. Rumusan Masalah .............................................................................................................. 1
C. Tujuan dan Manfaat ........................................................................................................... 1
D. Metode Pengumpulan Data .. 2
E. Sistematika Penulisan 2
BAB II .................................................................................................................................... 3
PEMBAHASAN .................................................................................................................... 3
A. Pengertian Statistika Deskriptif ......................................................................................... 3
B. Pengertian Dispersi Data .................................................................................................... 3
C. Kegunaan Ukuran Penyebaran Data .................................................................................. 3D. Kemiringan dan Keruncingan Data ................................................................................... 4
E. Analisa Ukuran Penyebaran Data Menggunakan MS. Excel ............................................ 11
F. Cara Membaca Nilai Kurtosis dan Skewness .................................................................... 15
G. Uji Normalitas Kurtosis dan Skewness ............................................................................. 16
BAB III .................................................................................................................................. 18
PENUTUP .............................................................................................................................. 18
DAFTAR PUSTAKA .... iii
8/10/2019 kemiringan & keruncingan.docx
4/18
8/10/2019 kemiringan & keruncingan.docx
5/18
2) Dengan dibuatnya makalah ini dapat membantu kita dalam memahami penganalisaan
tentang data-data statistik dengan menggunakan Software Ms.Excel.
3) Belajar membuat makalah tentang STATISTIKA DESKRIPTIF dalam materi Ukuran
Penyebaran Data.
Manfaat
Penulis mengharapkan agar tulisan ini dapat dimengerti oleh pembaca. Selain itu pembaca
dapat memahami seberapa pentingnya materi Ukuran Penyebaran Data (Kemiringan dan
Keruncingan Data).
D. Metode Pengumpulan Data
1. Metode Browsing Internet.
Dalam pembuatan makalah ini penulis melakukan penelitian melalui browsing ke internet
supaya makalah ini dapat menjelaskan secara terperinci atau penambahan wawasan dalam
materi yang bersangkutan yaitu Ukuran Penyebaran Data.
2. Metode Kepustakaan.
Pengumpulan data dengan cara membaca buku-buku yang berhubungan dengan masalah
yang berkenaan dengan penulisan tugas makalah ini dapat disajikan sebagai bahan
pertimbangan untuk mendekati dan meneliti kebenaran antara teori dengan praktek yang ada.
E. Sistematika Penulisan
Untuk mempermudah pembaca mengerti akan maksud dan isi makalah ini, maka penulis
mengadakan penggolongan secara garis besar sesuai dengan permasalahan yang akan dibahas
yaitu :
BAB I : Dalam bab pendahuluan ini penulis mencoba menguraikan tentang Latar Belakang,
Rumusan Masalah, Tujuan dan Manfaat Penulisan, Metode Pengumpulan Data, dan
Sistematika Penulisan.
BAB II :Dalam bab ini penulis menjelaskan tentang pengertian dari ukuran kemiringan dan
ukuran keruncingan beserta dengan rumusrumus, contoh kasus dan penyelesaiannya.
BAB III : Dalam bab ini penulis menguraikan tentang penutup yang meliputi kesimpulan dan
saran berdasarkan atas pada bab pendahulu.
8/10/2019 kemiringan & keruncingan.docx
6/18
BAB II
PEMBAHASAN
A. Pengertian Statistika Deskriptif
Statistika deskriptif adalah tehnik yang digunakan untuk mensarikan data danmenampilkannya dalam bentuk yang dapat dimengerti oleh setiap orang. Hal ini melibatkan
proses kuantifikasi dari penemuan suatu fenomena. Berbagai statistic sederhana, seperti rata-
rata, dihitung dan ditampilkan dalam bentuk tabel dan grafik. Statistika deskriptif dapat
memberikan pengetahuan yang signifikan pada kejadian fenomena yang belum dikenal dan
mendeteksi keterkaitan yang ada didalamnya. Tetapi dapatkah statistika deskriptif
memberikan hasil yang bias diterima secara ilmiah? Statistik merupakan suatu alat
pengukuran yang berhubungan dengan keragaman pada karakteristik objek-objek yang
berbeda.
Objek yang belum dikenal tidaklah mewakili populasi objek yang memiliki "quantifiabel
feature" melalui penyelidikan. Namun demikian, keragaman bisa menjadi hasil darikeberagaman yang lainnya (karena acak atau terkontrol). Pada ilmu fisika, yang sangat
berkaitan dengan ekstraksi dan formulasi persamaan matematik tidak menyisakan banyak
tempat untuk fluktuasi acak. Pada ilmu statistika, fluktuasi seperti itu dapat dijadikan model.
Hubungan relasi statistik selanjutnya merupakan hubungan relasi yang menerangkan suatu
proporsi perubahan stokastik yang pasti.
Statistika Deskriptif adalah ilmu yang mempelajari tentang cara:
a. Mengumpulkan data/informasi.
b. Mengolah data hasil pengumpulan.
c. Menyajikan data hasil pengolahan.
d. Menganalisis data.
B. Pengertian Dispersi Data
Penyebaran atau dispersi adalah perserakan dari nilai observasi terhadap nilai rata-ratanya.
Rata-rata dari serangkaian nilai observasi tidak dapat diinterpretasikan secara terpisah dari
hasil dispersi nilai-nilai tersebut sekitar rata-ratanya.
Ukuran penyebaran suatu kelompok data terhadap pusat data disebut disperse atau variasi
atau keragaman data. Dispersi data digunakan untuk membandingkan penyebaran duadistribusi data atau lebih.
C. Kegunaan Ukuran Penyebaran Data
Dispersi Data adalah data yang menggambarkan bagaimana suatu kelompok data menyebar
terhadap pusatnya data atau ukuran penyebaran suatu kelompok data terhadap pusatnya data.
Dispersi data sangat penting untuk membandingkan penyebaran dua distribusi data atau lebih.
Pusat data seperti rata-rata hitung, median dan modus hanya memberi informasi yang sangat
terbatas sehingga tanpa disandingkan dengan dispersi data menjadi kurang bermanfaat dalammenganalisa data.
8/10/2019 kemiringan & keruncingan.docx
7/18
Kegunaan ukuran penyebaran antara lain sebagai berikut :
a. Ukuran penyebaran dapat digunakan untuk menentukan apakah nilai rataratanya benar-
benar representatif atau tidak. Apabila suatu kelompok data mempunyai penyebaran yang
tidak sama terhadap nilai rata-ratanya, maka dikatakan bahwa nilai rata-rata tersebut tidak
representatif.b. Ukuran penyebaran dapat digunakan untuk mengadakan perbandingan terhadap variabilitas
data.
c. Ukuran penyebaran dapat membantu penggunaan ukuran statistika, misalnya dalam
pengujian hipotesis, apakah dua sampel berasal daripopulasi yang sama atau tidak.
D. Kemiringan dan Keruncingan Data
a. Kemiringan Distribusi Data
Kemiringan adalah derajat atau ukuran dari ketidaksimetrisan (asimetri) suatu distribusi data.
Kemiringan distribusi data terdapat 3 jenis, yaitu :
Simetris : menunjukkan letak nilai rata-rata hitung, median, dan modus
berhimpit (berkisar disatu titik)
Miring ke kanan : mempunyai nilai modus paling kecil dan rata-rata hitung paling besar
Miring ke kiri : mempunyai nilai modus paling besar dan rata-rata hitung paling kecil
Gambar 1: Grafik Kemiringan Distribusi Data
Pengukuran kemiringan suatu distribusi data dapat diketahui dengan beberapa cara, antara
lain:1. Memperhatikan hubungan antara rata-rata hitung, median dan modus.
2. Menggunakan koefisien Pearson.
3. Menggunakan Momen ketiga.
4. Menggunakan kotak diagram garis.
Rumus untuk menghitung derajat kemiringan distribusi data:
8/10/2019 kemiringan & keruncingan.docx
8/18
i. Rumus Pearson:
ii. Rumus Momen:
- Data Tidak Berkelompok
- Data Berkelompok
Keterangan :
3 = Derajat kemiringan
Xi = Nilai data kei
x = Nilai rata-rata hitung
fi = Frekuensi kelas ke - i
mi = Nilai titik tengah kelas kei
S = Simpangan baku
n = Banyaknya data
Jika 3 = 0 distribusi data simetris3 < 0 distribusi data miring ke kiri
3 > 0 distribusi data miring ke kanan
iii. Rumus Bowley:
Rumus ini menggunakan nilai kuartil :
13
213
3 Q-Q
Q-QQ
Keterangan :
Q1 = Kuartil pertama
Q2 = Kuartil kedua
Q3 = Kuartil ketiga
Cara menentukan kemiringannya :
8/10/2019 kemiringan & keruncingan.docx
9/18
Jika Q - Q = Q - Q sehingga Q + Q - 2Q = 0 yang mengakibatkan = 0,
sebaliknya jika distribusi miring maka ada dua kemungkinan yaitu Q = Q atau Q = Q ,
dalam hal Q1 = Q maka = 1, dan untuk Q = Q maka = -1
Contoh Soal & Penyelesaian Kemiringan
Contoh soal data tidak berkelompok :
Tentukanlah derajat kemiringan dan jenisnya dari data berikut 8, 8, 3, 5, 4, 9, 4, 6, 8, 10
Jawab :
Data terurut : 3, 4, 4, 5, 6, 8, 8, 8, 9,10 maka diperoleh :
5,6}10...43{10/1/1 xnx
Median = Med = (6+8) = 7
Modus = Mod = 8
Standar deviasi diperoleh dari variansinya yaitu :
83,5110
)5,610(...)5,64()5,63(
1
)( 2222
2
n
xxS
Maka standar deviasinya =
42,283,52
SS
Derajat kemiringan data menurut Pearson adalah
62,042,2
85,6
S
Modx
62,042,2
)75,6(3)(3
S
Medx
Karena bertanda negatif, maka distribusi data miring ke kiri.
Derajat kemiringan data dengan rumus Momen adalah
0635,0
725,141/}875,42625,15
375,3375,3375,3
)125,0()375,3()625,15()625,15(875,42{
)42,2.(10
)5,610(...)5,64()5,63()(3
333
3
3
3
nS
xx
Karena bertanda negatif, maka distribusi data miring ke kiri.
Derajat kemiringan data dengan rumus Bowley adalah
8/10/2019 kemiringan & keruncingan.docx
10/18
13
213
QQQ
Data terurut : 30,35,40,45,50,55,60,65,70,80,85,95,100 dan
n = 13
Q1 = nilai ke 1(13 +1) / 4 = nilai ke 14 / 4 = nilai ke 3,5
Maka :
5,42)4045(5,040)(5,0 3431 xxxQ
Q3 = nilai ke 3(13 +1) / 4 = nilai ke 42 / 4 = nilai ke 10,5
Maka :
5,82)8085(5,080)(5,0 1011103 xxxQ
Data terurut : 30,35,40,45,50,55,60,65,70,80,85,95,100 dan n = 13
Q2 = nilai ke 2(13 +1) / 4 = nilai ke 28 / 4 = nilai ke 7
Maka :
60)(0,0 7872 xxxQ
Derajat kemiringan data dengan rumus Bowley adalah
13
213
QQQ
625,140
65
5,425,82
605,425,82
Karenabertanda positif maka distribusi data miring ke kanan.
Contoh soal data berkelompok :
Tentukanlah derajat kemiringan dan jenisnya dari data berikut ini :
Maka :
8/10/2019 kemiringan & keruncingan.docx
11/18
525,14040
5621.
f
mfx
64,20739
9741,8097
1
)( 2
2
n
xxfS
Maka simpangan baku atau standar deviasinya adalah
410,1464,2072
SS
Derajat kemiringan data kelompok dengan rumus Momen adalah
Maka Derajat kemiringan data kelompok dengan rumus Momen adalah
1115,0)410,14.(40
9013,13348)(33
3
3
nS
xmf
Karenabertanda positif maka distribusi data miring ke kanan.
B. Keruncingan Distribusi Data
Keruncingan distribusi data adalah derajat atau ukuran tinggi rendahnya puncak suatudistribusi data terhadap distribusi normalnya data. Keruncingan distribusi data disebut juga
kurtosis.
Ada tiga jenis derajat keruncingan:
1. Leptokurtis : Distribusi data yang puncaknya relatif tinggi
2. Mesokurtis : Distribusi data yang puncaknya normal
3. Platikurtis : Distribusi data yang puncaknya terlalu rendah dan terlalu mendatar.
Grafik Keruncingan Distribusi Data
8/10/2019 kemiringan & keruncingan.docx
12/18
Derajat keruncingan distribusi data 4 dapat dihitung berdasarkan rumus berikut :
- Data Tidak Berkelompok :
- Data Berkelompok :
Keterangan :4 = Derajat keruncingan
Xi = Nilai data kei
X = Nilai rata-rata hitung
fi = Frekuensi kelas ke - i
mi = Nilai titik tengah kelas kei
S = Simpangan baku
n = Banyaknya data
Jika 4 = 3 distribusi keruncingan data
disebut mesokurtis4 > 3 distribusi keruncingan data
disebut leptokurtis
4 < 3 distribusi keruncingan data
disebut platikurtis
Contoh soal keruncingan dan penyelesaiannya
8/10/2019 kemiringan & keruncingan.docx
13/18
Contoh soal keruncingan data tidak berkelompok :
Tentukanlah derajat keruncingan dan jenisnya dari data berikut 8, 8, 3, 5, 4, 9, 4, 6, 8, 10
Jawab :
Data terurut : 3, 4, 4, 5, 6, 8, 8, 8, 9,10 maka diperoleh :
5,6}10...43{10/1/1 xnx Standar deviasi diperoleh dari variansinya yaitu :
83,5110
)5,610(...)5,64()5,63(
1
)( 2222
2
n
xxS
Maka standar deviasinya =
42,283,52 SS
Derajat keruncingan data dengan rumus Momen adalah
4
444
4
4
4)42,2.(10
)5,610(...)5,64()5,63()(
nS
xx
1,2760
342,9742/}0625,150
0625,390625,50625,50625,50625,0
0625,50625,390625,390625,150{
Karena kurang dari 3 maka distribusi keruncingan data disebut platikurtis
Dari contoh soal terdahulu diperoleh hasil sebagai berikut :
525,14040
5621.
f
mfx
64,20739
9741,8097
1
)( 2
2
n
xxfS
410,1464,2072 SS
Derajat keruncingan data kelompok dengan rumus Momen adalah
8/10/2019 kemiringan & keruncingan.docx
14/18
Maka Derajat keruncingan data kelompok dengan rumus Momen adalah
2,349)410,14.(40
243,4051745)(44
4
4
nS
xmf
Karena kurang dari 3 maka distribusi keruncingan data disebut platikurtis
E. Analisa Ukuran Penyebaran Data Menggunakan Ms. Excel
1. Analisa Kemiringan Distribusi Data (Skewness)
Skewness adalah derajat ketidaksimetrisan suatu distribusi. Jika kurva frekuensi suatu
distribusi memiliki ekor yang lebih memanjang ke kanan(mengacu dari meannya) maka
disimpulkan menceng kanan (positif) dan jika distribusi memiliki ekor yang lebih memanjang
ke kiri maka dapat disimpulkan menceng kiri (negatif). Secara perhitungan, skewness adalahmomen ketiga terhadap mean. Distribusi normal dan distribusi simetris lainnya, misalnya
distribusi t memiliki skewness 0.
2. Analisa Keruncingan Distribusi Data (Kurtosis)
Kurtosis adalah derajat keruncingan suatu distribusi (biasanya diukur relative terhadap
distribusi normal). Kurva yang lebih runcing dari distribusi normal dinamakan Leptokurtik,
yang lebih datar Platikurtik dan distribusi normal disebut Mesokurtik. Kurtosis dihitung dari
momen keempat terhadap mean.
3. Analisa Ukuran Penyebaran Data
Statistik Deskriptif adalah Statistik yang berfungsi untuk mendeskripsikan atau memberikan
gambaran terhadap objek yang di teliti melalui data sampel atau populasi sebagaimana
adanya, tanpa melakukan analisis dan membuat kesimpulan yang berlaku untuk umum.
Dalam Statistik Deskriptif ini akan dikemukakan cara-cara penyajian data,dengan tabel biasa
maupun distribusi frekuensi; grafik garis maupun batang; diagram lingkaran; histogram dll,
dan menghitung ukuran penyebaran dan pemustan data seperti: Mean, Median, Mode,
Standard Deviation, Variance, Kurtosis, Skewness, Range, Minimum, Maximum, Sum, dan
Count.Menentukan Ukuran Statistik Deskriptif Dengan Excel
8/10/2019 kemiringan & keruncingan.docx
15/18
Langkah-langkahnya:
1.Masukkan data pada range tertentu, misal ( A2:A11)
2.Pilih menu Data pada menu utama
3.Pilih Data Analysis
4.Pilih Deskriptive Statistics pada daftar Analysis Tools lalu klik OK
Ketika Box Dialog muncul:
Range, sorot pada range A2 : A11
ada kotak Output Range, ketik C3
da Summary Statistics, kemudian klik OK
Contoh hasil perhitungannya sebagai berikut :
Keterangan:
Keterangan Analisa Statistika Deskriptif Penyebaran Data
1. Mean aritmetik atau dikenal sebagai rata-rata.
Sama seperti fungsi Rata-rata.
2. Standar Error Perkiraan kesalahan dalam sampel Mean.
3. Median Nilai di tengah, sama dengan fungsi Median.
4. Mode Nilai yang paling umum.
5.
Standar Deviation6. Sebuah ukuran variabilitas data. Sama seperti fungsi STDEV.
7. Sample Varians Kuadrat dari standar deviasi. Sama seperti fungsi VAR.
8. Kurtosis Mengukur berat dari ekor distribusi. Sama sepertifungsi KURT.
9. Skewness Indeks apakah nilai-nilai yang di salah satu ujung distribusi. Sama seperti
fungsi SKEW.
10.Range Perbedaan antara maksimum dan minimum.
11.
Minimum Nilai Terkecil.
12.Maximum Nilai Terbesar.
13.
Sum Jumlah dari semua nilai. Sama seperti fungsi SUM.
14.Count Jumlah total nilai. Sama seperti fungsi menghitung.
F. Cara Membaca Nilai Kurtosis dan Skewness
8/10/2019 kemiringan & keruncingan.docx
16/18
1. Nilai Skewness (Kemiringan)
Skewness diartikan sebagai kemiringan distribusi data.Yang dimaksud dengan kemiringan
data adalah besarnya pembagian data atau rata-rata sebaran data yang biasanya di wujudkan
dengan bentuk lonceng, untuk data yang berdistribusi normal. Begitu juga jika kita terapkanpada Skewness. Apabila skewness menunjukkan simetri maka dikatakan data membentuk
distribusi normal, apabila kemiringan distribusi data agak condong ke kanan ditunjukkan
dengan nilai skewness yang negative, selanjutnya apabila kemiringan distribusi data condong
ke kiri yang ditunjukkan bahwa nilai skewness positif.
Apabila nilai sk = 0, maka menunjukkan data berdistribusi normal, sk < 0 kemiringan ke
kanan, dan sk > 0 kemiringan ke kiri. Sebagai contoh, jika diperoleh nilai sk = -0,807 adalah
artinya merupakan nilai negatif, akan tetapi tidak jauh dari nilai, Berarti data cenderung
berdistribusi normal atau hamper normal.
2. Nilai Kurtosis
Kurtosis diartikan sebagai keruncingan distribusi data. Semakin runcing nilai kurtosis akan
menunjukkan data hampir mengumpul (homogen). Akan tetapi apabila nilai kurtosis 0
menunjukkan data normal, dan apabila nilai kurtosis semakin kecil, maka menunjukkan data
semakin tumpul (semakin menyebar dikatakan data tidak homogen).
Jika nilai kurtosis dekat nol maka data cenderung normal, apabila nilai kurtosis negative
berarti datanya tumpul atau cenderung melebar ke bawah,sebaliknya apabila nilai kurtosis
positif maka datanya bersifat runcing atau cenderung mengelompok (homogen).
Sebagai contoh misalnya, Jika diketahui nilai ku = 1,06. Maka nilai kurtosis positif yang
lebih besar dari nol dan cukup jauh dari nol. Oleh karena itu, dikatakan datanya cenderung
runcing atau dengan kata lain cenderung homogen.
BAB III
8/10/2019 kemiringan & keruncingan.docx
17/18
PENUTUP
1. Kesimpulan
Statistika dipelajari di berbagai bidang ilmu karena statistika adalah sekumpulan alat analisis
data yang dapat membantu pengambil keputusan untuk mengambil keputusan berdasarkanhasil kesimpulan pada analisis data dari data yang dikumpulkan. Selain itu juga dengan
statistika kita bisa meramalkan keadaan yang akan datang berdasarkan data masa lalu.
Statistika Deskriptif memberikan informasi yang terbatas, yaitu memberi informasi yang
terbatas pada data apa adanya. Oleh karenanya pemakai statistik deskriptif tidak dapat
mengambil kesimpulan yang umum atas data yang terbatas. Kesimpulan yang dapat diambil,
terbatas atas data yang ada.
Kegunaan mempelajari ilmu Statistik adalah:
1. Memperoleh gambaran suatu keadaan atau persoalan yang sudah terjadi.
2. Untuk Penaksiran (Forecasting)3. Untuk Pengujian (Testing Hypotesa)
2. Saran
Dalam kehidupan sehari hari bahwa penggunaan aplikasi microsoft Excel dapat
memberikan manfaat yang besar bagi suatu organisasi perusahaan maupun pendidikan yaitu
waktu dapat menjadi lebih efisien ketika melakukan pengolahan data mentah menjadi data
berkelompok yang nantinya menjadi informasi bagi organisasi tersebut dalam menentukan
keputusan yang lebih baik di masa yang akan datang. Sebaliknya, jika sebuah organisasi
perusahaan maupun pendidikan masih menerapkan penghitungan manual dalam pengolahan
data statistik, maka waktu yang ada menjadi kurang efisien dan pengerjaan dalam mengolah
data menjadi kurang efektif.
Dan juga bila dibandingkan hasil dari pengolahan data secara manual dengan hasil
pengolahan data secara otomatis yaitu dengan aplikasi microsoft excel, akan memperoleh
hasil yang berbeda dari keduanya. Tingkat keakuratan pengolahan data secara otomatis lebih
mendekati kebenaran daripada pengolahan data secara manual.
8/10/2019 kemiringan & keruncingan.docx
18/18
DAFTAR PUSTAKA
Modul BSI Statistik Deskriptif 2013.
http://statistikakeruncingan.blogspot.com/
http://muhamadgunawanccti.wordpress.com/2012/04/25/618/http://loveyousoo.blogspot.com/2012/03/ltm-ke-6.html
http://achmadsyahlani.blogspot.com/p/statistika-deskriptif.html
http://nidashafiyanti2.blogspot.com/2012/04/kemiringan-dan-keruncingan-kurva.html
http://www.igcomputer.com/ukuran-pemusatan-dan-penyebaran-data-pada-statistik-
deskriptif.html
http://id.wikipedia.org/wiki/Statistika
http://www.bsi.ac.id
http://statistikakeruncingan.blogspot.com/http://muhamadgunawanccti.wordpress.com/2012/04/25/618/http://loveyousoo.blogspot.com/2012/03/ltm-ke-6.htmlhttp://achmadsyahlani.blogspot.com/p/statistika-deskriptif.htmlhttp://nidashafiyanti2.blogspot.com/2012/04/kemiringan-dan-keruncingan-kurva.htmlhttp://nidashafiyanti2.blogspot.com/2012/04/kemiringan-dan-keruncingan-kurva.htmlhttp://achmadsyahlani.blogspot.com/p/statistika-deskriptif.htmlhttp://loveyousoo.blogspot.com/2012/03/ltm-ke-6.htmlhttp://muhamadgunawanccti.wordpress.com/2012/04/25/618/http://statistikakeruncingan.blogspot.com/