Materi : Menghitung nilai optimum (maksimum / minimum) dari sistem pertidaksamaan linier. LEMBAR KEGIATAN SISWA 4 Kelas :…………… Kelompok :………………….. Nama Anggota :………………… Kalian telah mempelajari cara membuat grafik dari sisem pertidaksamaan linier dua variabel, daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linier dua variabel, dan model matematika. Pada pertemuan ini kalian akan mempelajari materi program linier yaitu cara menghitung nilai maksimum/minimum (optimum) fungsi obyektif. Tujuan Pembelajaran : Siswa dapat menghitung nilai maksimum/minimum (optimum) fungsi sasaran dari daerah sistem pertidaksamaan linier.
13
Embed
Kelompok - MGMP MATEMATIKA SMK KOTA SURABAYA · PDF filepertidaksamaan linier dua variabel, daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linier dua variabel, dan model matematika. Pada
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Materi :
Menghitung nilai optimum (maksimum / minimum) dari
sistem pertidaksamaan linier.
LEMBAR KEGIATAN SISWA 4
Kelas :……………
Kelompok :…………………..
Nama Anggota :…………………
Kalian telah mempelajari cara membuat grafik dari sisem
pertidaksamaan linier dua variabel, daerah penyelesaian sistem
pertidaksamaan linier dua variabel, dan model matematika. Pada
pertemuan ini kalian akan mempelajari materi program linier yaitu cara
menghitung nilai maksimum/minimum (optimum) fungsi obyektif.
Tujuan Pembelajaran :
Siswa dapat menghitung nilai maksimum/minimum
(optimum) fungsi sasaran dari daerah sistem
pertidaksamaan linier.
Pengantar
Dalam LKS ini kalian akan diberi suatu masalah, untuk menyelesaikan masalah
tersebut perlu kalian ikuti langkah-langkah berikut ini :
1. Ubahlah persoalan verbal ke dalam model matematika (dalam bentuk
sistem pertidaksamaan linier)
2. Buatlah grafik dari sistem petidaksamaan linier
3. Tentukan himpunan penyelesaian ( daerah penyelesaian)
4. Tentukan semua titik-titik pojok pada daerah penyelesaian tersebut
untuk mencari nilai maksimum/minimum (optimum)
5. Langkah ke 4 tidak selalu bisa digunakan, hal ini disebabkan antara lain
jika koordinat titik pojok bukan merupakan bilangan bulat.
Pada waktu SMP, kalian telah belajar cara menghitung nilai sebuah
fungsi. Masih ingatkah kalian cara menghitung nilai fungsi tersebut?
At junior higt school, you have learned about arithmetic a value of
function. Do you remember about arithmetic a value of function?
1. Perhatikan fungsi f(x , y) = 3x + 2y, dapatkah kalian mencari nilai
fungsi tersebut, jika diketahui :
a. x = 4 , y = 4
b. x = 5 , y = 1
c. x = 2 , y = 8
2. Diketaui fungsi f(x , y) = 4x + 5y, dapatkah kalian mencari nilai fungsi
tersebut untuk:
a. x = 5 , y = 2
b. x = 3 , y = 1
c. x = 1 , y = 7
Masalah 1
Unit Produksi SMK N 6 Surabaya mempunyai modal Rp 1.200.000
Pengurus unit produksi merencanakan membuat cake nanas dan angel
cake. Modal untuk membuat cake nanas Rp 30.000,00 per Loyang dan
angel cake Rp 20.000,00 per Loyang. Keuntungan dari penjualan cake
nanas Rp 6.000,00 per loyang dan keuntungan dari penjualan angel cake
Rp 4.000,00 per Loyang.
Mengingat kapasitas oven sangat terbatas, maka pengurus hanya
bisa membuat sebanyak-banyaknya 50 loyang cake.
1. Ubahlah kedalam model matematika (dalam bentuk sistem
pertidaksamaan linier) dari masalah diatas!
2. Tentukan himpunan penyelesaian (daerah penyelesaian ) dari sistem
pertidaksaan linier di atas!
x
y
Jawab :
3. Perhatikan titik-titik pojok yang ada pada daerah penyelesaian. Pilih beberapa
titik dan kemudian tentukan keuntungan yang diperoleh jika banyak roti yang
dibuat sesuai dengan koordinat titik-titik tersebut.
Tulislah titik-titik pojok tersebut dengan mengecualikan titik (0,0). Tulislah titik-
titik pojok tersebut!
4. Subtitusikan nilai x dan y dari masing-masing titik pada fungsi obyektif dan
carilah nilai yang terbesar.
Bisakah kamu memberi alas an mengapa untuk menentukan keuntungan
maksimum masalah diatas bisa dilihat dari titik pojoknya?
5. Hitunglah keuntungan maksimum Unit Produksi SMK N 6 surabaya. Diskusikan
dengan teman kelompokmu.
6. Berikutnya jika diketahui keuntungan yang diperoleh dari penjualan cake gulung
pelangi adalah Rp 5000,00 dan brownis kukus Rp 6000,00, maka tentukan
berapa banyak cake gulung pelangi dan brownis kukus harus diproduksi agar