INFORMATION:
1.PENJANAAN ARUS ELEKTRIK
Pengenalan
1.1.1 Keelektromagnetan
Magnet ialah sejenis bahan yang boleh menarik sesuatu bahan tertentu seperti besi dan sebagainya (iaitu kobalt dan nikel). Bahan yang boleh ditarik oleh magnet dinamakan bahan magnet. Sifat seumpama ini iaitu keupayaan atau kebolehan sesuatu magnet menarik bahan magnet dikenali sebagai kemagnetan (iaitu daripada perkataan Magnesia tempat di mana bijih besi magnet mula dijumpai) kemagnetan seperti. Kemagnetan seperti juga elektrik, iaitu suatu daya yang tidak kelihatan (invisible force), Cuma kesan yang dihasilkan oleh daya boleh dilihat. Daya ini dikenali sebagai daya kemagnetan (magnetizing force).
1.1.1.1 Medan magnet (Magnetic field)
Medan magnet ialah ruang yang mengelilingi sesuatu magnet, di mana daya magnet dibangkitkan. Garisan daya magnet ditakrifkan sebagai satu garisan dalam satu medan magnet, yang merupakan satu laluan menuju ke kutub utara, jika tiada halangan sepanjang laluan tersebut. Takat neutral: ditakrifkan sebagai satu sempadan yang mana paduan medan magnet itu sifar. Memplot medan-medan magnet: dengan menggunakan kompas-pelotan. Dengan menggunakan kaedah serbuk besi. Medan magnet ialah pembentukan garisan fluks magnet (lines of magnetic flux) yang mempunyai sifat-sifat atau ciri-ciri medan magnet. Sifat-sifat medan magnet (pembentukan garisan fluks magnet):i. membentuk gelung tertutup.ii. tidak melintasi antara satu sama lain.iii. Mempunyai arah yang tertentu.iv. Menolak antara satu sama lain.v. Mempunyai ketegangan (tension) sepanjang jaraknya di mana ia cuba memendekkan setakat yang mungkin (tends to make them as short as possible).
Contoh 1.1
Berdasarkan kepada sifat-sifat garisan daya magnet , lukiskan medan magnet paduan untuk magnet di Rajah 1-1 (a). Penyelesaian ditunjukkan dalam Rajah 1-1(b).
U SSifat (i)Gelung tertutupSifat (ii)tidak melintasiSifat (iii)Arah tertentuSifat (iv)Menolak sesamaSifat (v)Ketegangan sepanjang garisanU S(a) Magnet(b) Uratdaya Medan magnet
Rajah 1-1Ciri-ciri medan magnet
1.1.1.2 Keelektromagnetan (Electromagnetism)
Suatu elektromagnet ialah lilitan wayar pada teras besi (atau gegelung) yang mempunyai kemagnetan seperti magnet kekal bila arus mengalir melaluinya. Medan magnet boleh dihasilkan apabila arus mengalir melalui suatu pengalir, seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 1-2.
Arah pengaliran arus
Kad
E
Medan magnet
Rajah 1-2 Uratdaya magnet terhadap arus
Arah medan magnet boleh ditentukan dengan:i. Kompasii. Hukum tangan kanan.iii. Hukum skru
Rajah 1-3 Hukum Tangan Kanan
Rajah 1-4 Hukum Skru
Medan magnet adalah mengelilingi sepanjang pengalir yang membawa arus, iaitu bentuk medan magnet di sekeliling pengalir lurus ialah dalam bentuk selinder sepusat (concentric cylinders). Ini ditunjukkan dalam Rajah 1-5 (a). Arah uratdaya medan magnet adalah bergantung kepada arah arus yang mengalir daalam sesuatu pengalir. Rajah 1-5(b) menunjukkan arah uratdaya yang mengikut arah putaran jam apabila arah arus dalam pengalir adalah menuju masuk ke dalam yang ditandakan dengan + di pusat penaglir. Rajah 1-5(b) pula sebaliknya, iaitu arah arus menuju keluar, yang ditandakan dengan , akan menghasilkan arah uratdaya medan magnet berlawanan arah putaran jam.
+
(a) Medan magnet (b) Arah arus masuk (c) Arah arus keluar sepanjang pengalir
Rajah 1-5 Polar uratdaya medan magnet terhadap arus
Contoh 1-2:
a) Lukiskan medan magnet yang terbentuk apabila dua pengalir membawa arus diletakkan berdekatan:i. Arus mengalir pada arah yang sama pada kedua-dua pengalir.ii. Arus mengalir pada arah yang berlawanan antara kedua-dua pengalir
+ Penyelesaian 1-2:
++
(a) Arah arus sama(b) Arah arus berlawanan
1.1.2 Mentakrifkan 1.1.2.1 Daya gerak magnet d.g.m (Magnetomotive force)Ialah daya gerak magnet dalam satu litar megnet berpasangan dengan daya gerak elektrik dalam litar elektrik. Ia boleh diperolehi dari medan magnet apabila arus mengalir melalui suatu gegelung dawai. Daya yang mengeluarkan kesan magnet dinamai daya gerak magnetUntuk 1 pengalir, dgm = arus dalam ampiarUntuk N pengalir, dgm = IN ampiar Simbolnya ialah Fm Unitnya iaialh lilit-ampiar (LA)(Ampiar turns) (AT)Iaitu Fm = IN (LA)
1.1.2.2 Engganan Engganan atau reluktans dalam litar magnet ialah berpasangan dengan rintangan dalam litar elektrik. Ialah sifat penentangan satu litar magnet terhadap wujudnya fluks magnet. Simbolnya ialah SIaitu S = dgm / = Fm / = IN/ Unitnya ialah lilit-ampiar/weberS = dgm / = Fm / = IN/ (LA/Wb)
1.1.3 Kekuatan medan magnet Ditakrifkan sebagai daya gerak magnet (Fm) yang menghasilkan fluks per unit panjang bagi litar magnet. Dikenali juga sebagai Daya Pemagnetan dan simbolnya ialah H Unitnya ialah lilit-ampiar/meter (LA/m)(AT/m) Iaitu H= dgm/l = Fm/l = IN/l (lilit-ampiar/meter)
Catatan: l = panjang lorong fluks ( flux path)Untuk lorong bulat (Circular path), l= 2rH = IN/2r (LA/m)
1.1.4 Ketumpatan fluks Ketumpatan fluks ialah ukuran bilangan garisan daya () per unit luas yang diambil bersudut tepat kepada arah fluks. Simbolnya ialah B Unitnya ialah Wb/m atau Tesla (T)
Iaitu B = /A (weber/meter) atau Tesla
1.1.5 Telapan dan kebolehtelapan. Ketelapan dalam satu litar magnet adalah berpasangan dengan aliran (conductance) dalam litar elektrik iaitu salingan bagi reluktans. Unitnya ialah Wb/LA Ketelapan dalam satu litar magnet ialah berpasangan dengan kealiran dalam litar elektrik. Kebolehan sesuatu litar magnet untuk menghasilkan garisan (fluks) magnet di dalam suatu bahan yang terbentuk dengan suatu daya pemagnetan dinamai ketelapan. Simbol untuk ketelapan ialah (m)
Iaitu = = ketumpatan fluks/ daya pemagnetanor = B/H= ketelapan mutlak (obsolute permeability)
o= ketelapan ruang bebas (free space ) 4 x Henry/meterr= ketelapan bandingan (relative permeability)= nisbah ketumpatan fluks suatu bahan kepada ketumpatan fluks yang dihasilkan dalam hampagas (vacuum) oleh daya pemagnetan yang sama.
r= untuk H yang samar= B/Bo
Catatan: untuk udara, hampagas dan bahan bukan magnetic r=1 Iaitu =o1.1.2 Membezakan bahan magnet dan bahan bukan magnet dari segi kebolehtelapan.1.4.1 Bahan Bukan Magnetik (Non-magnetic) bahan yang teidak memberikan sebarang kesan terhadap litar magnet. Mempunyai ketelapan yang sama dengan ruang bebas iaitu = o = 4 x
1.4.2 Bahan Magnetik1.4.2.1 Bahan diamagnetic bahan yang memberi sedikit penentangan kepada fluks magnet mempunyai ketelapan yang kecil sedikit dari ketelapan ruang bebas < o Contoh : perak, tembaga dan hidrogen
1.4.2.2 Bahan paramagnetic bahan yang hanya terlalu sedikit bermagnet ( very slightly magnetic) mempunyai ketelapan yang lebih sedikit daripada ketelapan ruang bebas iaitu > o Contoh: platinum, aluminium dan oksigen.
1.4.2.3 Bahan ferromagnetic- bahan yang mempunyai ketelapan beratus kali besarnya daripada ketelapan ruang bebas iaitu >> o- Contoh : Besi, Nikel dan kobalt.
1.1.2 Hukum Faraday bagi aruhan elektromagnet.Hukum Faraday bagi aruhan elektromagnet menyatakan bahawa
a. Apabila pengalir memotong fluks magnet, d.g.e. akan teraruh di dalam pengalir tersebut.b. Magnitud d.g.e yang teraruh adalah bersamaan dengan kadar pemotongan fluks.
Dimana:
N = jumlah bilangan pengalir ......... = jumlah fluks per kutub (weber) ......... ..t = masa (saat)
1.1.3 Petua Tangan Kanan dan Kiri untuk menentukan arah d.g.e, ketumpatan fluks dan pergerakan.a. Hukum Tangan Kanan Fleming
Rajah 1.16 Hukum Tangan Kanan Fleming
b. Hukum Tangan Kiri FlemingRajah 1.17 Hukum Tangan Kiri Fleming
1.1.3 Hukum Lenz
Daya gerak elektrik yang diaruh adalah pada arah tertentu supaya arus aruhan yang akan mengalir akan menghasilkan urat daya magnet yang menentang perubahan urat daya magnet asal
e = -
1.1.4 ASAS MESIN ELEKTRIK PENJANA1.1.4.1 Prinsip, binaan dan kendalian penjana.Prinsip.Bahagian yang perlu wujud dalam sebuah penjana untuk membolehkan ia menghasilkan d.g.e ialah :a. Medan magnet untuk menghasilkan fluks.b. Pengalir yang boleh berputar untuk memotong fluks tersebut.
Rajah 1.10 menunjukkan asas binaan sebuah penjana mudah belitan tunggal yang terdiri daripada satu gegelung dawai tembaga abcd, yang berputar di atas paksinya sendiri di dalam medan magnet yang dibekalkan oleh sepasang kutub yang mempunyai ketumpatan fluks yang seragam. Apabila pengalir abcd, yang dikenali sebagai ANGKER diputar secara mekanik, fluks yang dibekalkan oleh kutub medan akan dipotong oleh pengalir tersebut dan seterusnya mengaruhkan d.g.e di dalamnya.Dan disebabkan oleh kadar pemotongan fluks berubah mengikut kedudukan pengalir, maka d.g.e. yang teraruh di dalamnya juga turut berubah berdasarkan persamaan 1.10.
Rajah 1.7 Gelombang d.g.e
BinaanBahagian binaan utama yang terdapat pada sebuat mesin AT adalah terdiri daripada:a. Rajah 1.6 Asas binaan penjanaBingkai atau Yokb. Kutub medanc. Angkerd. Penukar tertibe. Berus atau gegesel
a. Bingkai.Bingkai yang membentuk kerengka luar mesin AT yang dikenali sebagai YOK adalah merupakan bahagian berdwi-fungsi.Disamping menjadi penyokong kutub serta penutup mesin, ia juga bertindak sebagai sebahagian dari litar magnet bagi laluan fluks.Bagi mesin yang kecil, yok ataupun bingkai ini biasanya diperbuat daripada besi tuangan. Tetapi bagi mesin yang lebih besar, ia diperbuat daripada papak keluli yang digulingkan pada mandrel selinder dan kemudiannya dikimpal di bahagian bawahnya manakala kotak pangkalan dan kakinya pula dibina secara berasingan dan dipasang pada bingkai yang telah siap.
Rajah 1.8 Yok Mesin AT
b. Kutub Medan.
Binaan kutub ataupun medan magnet mesin AT terbahagi kepada dua bahagian utama iaitu teras kutub dan belitan medan.a. Teras KutubTeras kutub diperbuat daripa perlapisan-perlapisan keluli yang disepuh-lindap.Lapisan-lapisan keluli ini di prabentuk dan kemudiannyab dirivet di bawah tekanan hidrol dan seterusnya diskrukan kepada kerangka utama.
b. Belitan medan.Terdapat dua jenis belitan medan kutub dalam mesin AT iaitu belitan medan siri dan belitan medan pirau.Belitan medan siri mempunyai saiz dawai tembaga yang kasar tetapi sedikit bilangan lilitannya manakala belitan medan pirau pula mempunyai banyak bilangan lilitan yang terdiri daripada dawai-dawai tembaga yang halus. Apabila arus dialirkan melalui belitan medan, ia akan mengelektromagnetkan teras kutub dan seterusnya menghasilkan fluks yang akan dipotong oleh pengalir angker.
Rajah 1.9 Binaan Kutub Medan
Rajah 1.10 Teras kutubRajah 1.11 Belitan Medan
c. AngkerStruktur binaan angker terbahagi kepada dua bahagian iaitu teras angker dan belitan angker.
a. Teras angkerFungsi utama teras angker ialah untuk menempatkan belitan pengalir. Ianya juga mestilah berupaya untuk diputarkan bagi membolehkan berlakunya pemotongan fluks.b. Belitan angkerPengalir-pengalir angker biasanya diprabentuk dengan menggunakan pembentuk segiempat dan kemudiannya ditarik kepada bentuk yang sesuai sebelum ditempatkan ke dalam alur angker. Bahagian gegelung yang ditempatkan ke dalam lubang alur angker biasanya diikatkan dengan bahan pembalut dan kemudiannya dilapik pula dengan bahan penebat yang kuat.Rajah 1.12 Perlapisan keluli teras angker
d. Penukar TertibPenukar tertib merupakan bahagian terpenting dalam mesin AT. Di samping berfungsi sebagai Penerus yang menukar tertib aliran arus daripada AU ke AT,ia juga merupakan bahagian yang menjadi perantara di antara litar angker dan litar beban.Ia diperbuat daripada tembereng tembaga berbentuk baji dan ditebat dengan lapisan mika untuk mengelakkan daripada berlakunya pintasan sesame tembereng dan juga di antara tembereng dengan aci dimana ia dilekapkan. Kepada tembereng-tembereng inilah pangkal-pangkal pengalir angker dilekapkan.
Rajah 1.13 Struktur Penukartertib
e. Berus atau gegesel.Berus ataupun gegesel berfungsi sebagai penghantar atau pemungut arus dalam mesin AT biasanya diperbuat daripada karbon ( atau kuprum-grafit). Di samping mempunyai kealiran yang baik, karbon juga mempunyai sifat pelincir diri yang merupakan cirri yang paling penting bagi mengurangkan geseran dan penghausan pada permukaan penukar tertib. Bilangan berus yang terdapat pada mesin AT bergantung kepada magnitude arus kendalian bagi mesin berkenaan walaupun pada kebiasaannya ia ditentukan oleh jenis belitan angker dan juga jumlah bilangan kutub.
Rajah 1.14 Brush Rigging
Rajah 1.15 di bawah menunjukkan binaan lengkap angker sebuah mesin AT yang mengandungi:
a. Bearingb. Penukartertibc. Belitan angkerd. Teras angkere. Baji penyendatf. Kipas
Rajah 1.15 Angker Mesin AT
1.1.5 ASAS MESIN ELEKTRIK MOTOR1.1.5.1 Penghasilan putaran dalam motor A.T berdasarkan kepada Hukum (Daya) Ampiar dan persamaan F = BILMotor adalah merupakan mesin yang menukarkan tenaga elektrik kepada tenaga mekanik. Tindakannya adalah berdasarkan kepada prinsip di mana apabila satu pengalir yang membawa arus ditempatkan di dalam rnedan magnet, ia akan rnengalami satu daya mekaniak yang mernpunyai arah yang diberi oleh Hukum Tangan kiri Fleming dan magnitud yang boleh diberikan sebagaiF = B.I.1 NewtonDari segi binaan, sebuah rnotor AT adalah serupa dengan penjana AT, malah sebagaimana yang telah dinyatakan dalam bahagian yang 1alu, sebuah mesin AT boleh saling tukar kegunaannya, sebagai sebuah penjana atau sebagai sebuah motor. Jenis motor AT juga dikelaskan serupa seperti penjana; mengikut tatarajah sambungan medan dan angker; iaitu jenis pirau, siri dan majmuk.
Rajah 1.18a menunjukkan sepasang (satu belitan) pengalir ditempatkan merentasi teras angker di dalam rnedan magnet sebuah motor AT 2 kutub yang mempunyai ketumpatan fluks yang seragam. Apabila arus dialirkan ke dalam pengalir tersebut, ia akan menghasilkan fluks sepusat di sekelilingnya. Seandainya pengalir di sebelah kanan membawa arus ke dalam manakala pengair di sebelah kiri pula membawa arus ke luar maka fluks yang dihasilkan oieh kedua-dua pengalir tersebut adalah seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 1.18b Gabungan kedua-dua fluks yang dihasilkan oleh pengalir angker dan kutub utama ditunjukan da1am Rajah 1.18c.Dalam contoh yang ditunjukkan tersebut, kita dapati bahawa ketumpatan fluks adatah tertinggi di bahagian atas pengalir di sebelah kanan yang terletak di bawah kutub S dan di bahagian bawah pengalir sebelah kiri yang terletak di bawah kutub U. Hasil daripada keadaan ketidakseimbangan tersebut, pengalir di sebelah kanan mengalami satu daya yang berkecenderungan untuk menggerakkannya ke bawah manakala pengalir di sebelah kiri pula rnengalami satu daya yang berkercenderungan untuk menggerakkannya ke atas. Seandainya pengalir tersebut dilekapkan ke atas struktur yang bebas untuk berputar maka dayakilas paduan akan menghasilkan putaran dalam arah ikut jam.
Rajah 1.18
Medan paduan dan daya yang dihasilkan oleh kutub magnet & pengalir yang membawa arus. Medan yang dihasilkan pengalir yang membawa arus Medan yang dihasilkanan oleb kutub magnet(a)(b)(c)
Rajah 1.18 Prinsip tindakan motor hasil daripada proses saling tindak di antara medan magnet yang dihasi1kan oleh kutub utama dan pengalir yang membawa arus.
Andainya kini arah arus di dalam pengalir tadi disongsangkan, kita akan dapati bahawa angker akan berputar dalam arah yang berlawanan. Hasil yang sama juga diperolehi sekiranya kekutuban medan utama disongsangkan. Dengan ini dapatlah dirumuskan bahawa putaran motor AT boleh dibalikkan dengan menukar arah arus angker atau arah arus medan, tetapi tidak kedua-duanya. Motor tidak akan bertukar arah putaran sekiranya kedua arah, arus angker dan arus medan ditukar seren taR.Di dalam konteks tindakan sebenar bagi motor yang menggunakan angker yang berlubang alur, dayakilas yang terhasil bukanlah disebabkan oleh daya rnekanik ke atas pengalir secara mutlak, tetapi disebabkan oleh tarikan tangen ke atas gigi angker seperti yang ditunjukkan Rajah 1.19. Rajah 1.19a menunjukkan agihan fluks medan utama; yang kelihatan lebih tertumpu pada gigi angker manakala fluks angker melingkungi lubang alur. Kesan yang ditimbulkan oleh fluks angker ke atas fluks utama ialah:(a) Ia meninggikan fluks pada bahagian kiri gigi angker dan inengurangkan fluks pada sebelah kanan gigi angker. (b) Ia mencondongkan arah urat daya di celah udara seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 1.19b. Tarikan yang dikenakan oleh kutub ke atas gigi angker boleh dileraikan ke dalam dua komponen; satu komponen tangen Fl dan satu komponen menegak F2. Tetapi sekiranya semua komponen menegak F2 yang terdapat pada setiap gigi di persisian angker digabungkan, ia akan menjadi sitar. Tetapi tidak bagi F1, malah komponen inilah yang bertindak ke atas gigi angker yang menghasilkan dayakilas.
(a) (b)
Rajah 1.19 Tarikan kutub ke atas gigi angker
1.1.5.2 D.g.e Balikan
Apabila motor berputar, pengalir angker akan memotong fluks dan berdasarkan kepada hukum aruham electromagnet,d.g.e akan teraruh di dalamnya. Menurut petua tangan kanan fleming, arah d.g.e yang teraruh ini adalah berlawanan dengan voltan bekalan seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah. Dan disebabkan oleh arahnya yang bertentangan itu, ia dirujuk sebagai d.g.e balikan Eb.
EbRa+IVPenghasilan d.g.e balikan inilah yang memungkinkan pertukaran tenaga dari elektrik ke mekanik berlaku dalam motor AT.Pergerakan angker dalam menghasilkan d.g.e balikan Eb bolehlah diibaratkan seperti meletakkan bateri yang mempunyai bezaupaya Eb merintangi bekalan utama V volt.Untuk menghasilkan arus Ia, semestinyalah V terpaksa menghadapi tentangan daripada Eb. Dan kuasa yang diperlukan untuk mengatasi tentangan tersebut ialah: Rajah 1.20P = Eb. Ia watt
Dimana Eb = PZn/a volt n = kelajuan putaran angker dalam pss
Ia = = A Ra = rintangan litar angker
Daripada persamaan di atas dapat diperhatikan bahawa d.g.e balikan bergantung kepada kelajuan putaran angker. Apabila kelajuan tinggi, Eb juga tinggi dan arus Ia kecil. Jika kelajuan kurang maka Eb akan menurun menyebabkan Ia tinggi untuk menghasilkan lebih .daya kilas.
1.2 Kuasa dalam litar ulang alik
1.2.1 PENGENALANSecara praktikal beban elektrik adalah gandingan daripada beban-beban ini. Rajah 1.21 menunjukkan hubungan gandingan R,L, dan C.
Komponen tulenPearuhLPerintangRPemuatC
CiriKerintangan/ReganganRegangan InduktanXLRintanganRRegangan KapasitanXc
CiriGalanganGalanganRCR-jXCGalanganRLR+jXLGalanganRLCR+j(XL-XC)
Rajah 1.21 Hubungan gandingan R, L, dan C
vRiR0ovLiL-90ovCic+90oCIVILUntuk L: V mendahului IV mendahului I sebanyak 90o I mengekori V sebanyak 90oCIVILUntuk C: V mengekori IV mengekori I sebanyak 90o I mendahului V sebanyak 90o Untuk R: V sefasa dengan IBeza fasa antara V dan I ialah 0o vRiRvLiL-90ovLiL-90o0o-90o0o+90ovCic+90o0o+90o+90ovciC0o-90ovRiRVoltan sebagai rujukanArus sebagai rujukanHubungan arus dan voltan
Rajah 1.22 Rajah vektor dan gelombang beza fasa V-I
1.2.2 Litar sesiriDalam litar sesiri, arus litar adalah sama dan sepunya melalui kesemua komponen, oleh itu arus adalah menjadi rujukan. Manakala voltan pada setiap komponen litar adalah berbeza dan paduan vektor kesemua voltan komponen adalah bersamaan voltan bekalan.
LiRvLVSiLRIvRvLvRiRiLRajah 1.23 Litar RL sesiriVS = vR + vL I = iR = iL 1.2.2.1 RL SesiriDalam litar RL siri (Rajah 1.23), arus litar I adalah sama dengan arus komponen iaitu arus perintang (iR) dan arus pearuh (iL). Manakala voltan bekalan (VS) adalah paduan vektor voltan komponen iaitu voltan perintang (vR) dan voltan pearuh (vL).
Rajah 1.24 Rajah vektor voltan RL siri+vRiRvLiL I = iR = iLvRvLVS + = positifVSPaduan vektor-vektor voltan litar dapat ditunjukkan dalam segitiga vektor seperti Rajah 1.24. Berdasarkan segitiga vektor ini persamaan galangan dapat diterbitkan.
Berdasarkan segitiga vektor voltan juga, sudut fasa dapat diperolehi: oleh itu, sudut fasa ialah:Dengan Teorem Segitiga Phytogoras ke atas segitiga vektor voltan:
Pers 1.2
Pers 1.1
RXLZ + Rajah 1.25 Rajah vektor Galangan RL siriZBerdasarkan persamaan galangan (Pers 1.1) dan rajah vektor voltan, rajah vektor galangan mengandungi Z, XL, R dapat diterbitkan seperti dalam Rajah 1.23 Rajah vektor galangan ini juga boleh diwakili melalui persamaan vektor dalam dua bentuk samada polar atau rectangular.
Galangan Z(R,XL) dalam Polar:Z = |Z| + Di mana : Pers 1.3Galangan Z(R,XL) dalam Rectangular:Z = [+R] + [+XL ] Z = R + j XL Pers 1.4 = 1 = +j = -j
Arus litar siri RL:Jika voltan bekalan (VS) dijadikan rujukan:V = |V| 0oDan galangan ialah :Z = |Z| +.. Pers 1.3Oleh itu, arus litar ialah:
I = | I | - A .. Pers 1.4
1.2.3 RC SesiriSeperti pendekatan dalam litar RL siri, litar RC siri (Rajah 1.26) dapat diterbitkan kepada rajah vektor voltan (Rajah 1.27), persamaan vektor dan seterusnya rajah vektor galangan (Rajah 1.28).
CiRvCVSiCRIvRvCvRiRiCRajah 1.26 Litar RL sesiriVS = vR + vC
+vRiRvCiC I = iR = iCvRvCVS -Rajah 1.27 Rajah vektor voltan RC siri = negatifVS
Berdasarkan segitiga vektor voltan juga, sudut fasa dapat diperolehi: (anak panah menunjukkan nilai negatif)oleh itu, sudut fasa ialah:Dengan Teorem Segitiga Phytogoras ke atas segitiga vektor voltan:
Pers 1.6
Pers 1.5
Rajah 1.28 Rajah vektor Galangan RC siri I = iR = iCvR vCVS - R XCZ -VSZ
Galangan Z(R,XC) dalam Polar:Z = |Z| - Di mana : Pers 1.7Galangan Z(R,XC) dalam Rectangular:Z = [+R] + [-XC ] Z = R - j XC Pers 1.8 = 1 = +j = -j
Arus litar siri RC:V = |V| 0oZ = |Z| - Pers 1.9Oleh itu, arus litar ialah:
I = | I | - A .. Pers 1.10
1.2.4 RLC Sesiri
Rajah 1.29 Litar RL sesiriLiRvLVSiLRIvRvLvRiRiLCvCiCvCiCVS = vR + vL + vC
I = iR = iL = iCvR vC vLvLiL+iCvCvRiR
+
Rajah 1.30 Rajah vektor voltan RLC siri
Rajah 1.31 Hubungan Rajah vektor voltan dan Vektor Galangan Litar siri RLC I vRvCVS vL RXCZ XLVS +Z +VSVS -ZZ -
XLXCRXL -XCR -XCZ(a) Vektor komponen litar(b) Rajah Vektor Galangan(c) Persamaan vektor GalanganRajah 1.32 Rajah vektor XL > XCXL -XCRectangular:Z =R + j (XL - XC)Polar: Z = |Z| + ; di mana : Z +
Pers 6.11
Pers 6.12
XLXCR-XL(a) Vektor komponen litar(b) Rajah Vektor Galangan(c) Persamaan Vektor GalanganRajah 1.33 Rajah vektor XL < XCXC-XLR ZXC-XLRectangular:Z =R - j (XC - XL) Polar: Z = |Z| - ; di mana : Z -Pers 6.13Pers 6.14
Regangan paduan (X):Mungkin agak sukar untuk mengingat rajah dan persamaan vektor yang berlainan untuk membezakan samada XL atau XC yang lebih besar. Oleh itu, regangan paduan dijadikan sebagai rujukan:()XL + ()XC X = XL - XCVektor Paduan sebenarnya hasilcampur dua vektor ufuk () dan pugak ():
+RXX = XL - XC Jika: XL > XC ; XL - XC = X = +ve ; Z = R + jX ; Jika: XL < XC ; XL - XC = X = -ve ; Z = R - jX ; Rajah 1.34 Regangan (X) positif atau negatifVektor ufukVektor pugak=atauRectangular:Z = R + j X Polar: Z = |Z| ; di mana :
1.2.5 Litar selariDalam litar selari, voltan untuk semua cabang adalah sama iaitu selari kepada voltan bekalan (VS), oleh itu voltan adalah menjadi rujukan. Manakala arus melalui setiap cabang litar adalah berbeza dan paduan vektor kesemua arus cabang adalah bersamaan jumlah arus litar (I).
LiRvLVSiLRIvRvLvRiRiLRajah 1.35 Litar RL selari I = iR + iL VS = vR = vL1.2.6 RL SelariDalam litar RL selari (Rajah 1.35), voltan bekalan (VS) adalah sama dengan voltan pada cabang-cabang lain, iaitu voltan perintang (vR) dan voltan pearuh (vL). Manakala arus litar I adalah paduan vektor arus cabang-cabang lain iaitu arus perintang (iR) dan arus pearuh (iL).
Galangan cabang:Cabang 1: Z = R +jX ; ZR = R + j0 = R = R0o Cabang 2: Z = R +jX ; ZL = 0 + jXL = +jXL = XL +90o
Voltan:Voltan sebagai rujukan: VS = vR = vL = V0o
Cabang 2:iL 90o mengekori vLCabang 1:iR sefasa vRArus:
Vs = vR = vLiR iLI - Rajah 1.36 Rajah vektor arus RL selariI
I = iR + iL I = iR0o + iL-90o I = iR + (-j iL)I = iR - j iLArus litar (Polar)Pers 6.15 I = I -Arus litar (Rectangular)Pers 6.16
Untuk mencari Galangan litar, Z (R,XL):Diketahui: I = iR - j iL
Pers 6.17atau
Pers 6.18
1.2.7 RC Selari
CiRvCVSiCRIvRvCvRiRiCRajah 6.17 Litar RC selari I = iR + iC VS = vR = vCVoltan sama pada semua cabang:VS = vR = vC
Arus litar ialah paduan arus cabang:
I = iR + iC
Galangan cabang:Cabang 1: Z = R +jX ; ZR = R + j0 = R = R0o Cabang 2: Z = R +jX ; ZC = 0 + j(-Xc) = -jXC = XC -90o
Voltan:Voltan sebagai rujukan: VS = vR = vC = V0o
Cabang 2:iC 90o mendahului vCCabang 1:iR sefasa vRArus:
Vs = vR = vCiR iCI + Rajah 1.38 Rajah vektor arus RL selariI
I = iR + iC I = iR0o + iC+90o I = iR + j iCI = iR + j iCArus litar (Polar) I = I +Arus litar (Rectangular)Pers 6.19Pers 6.20
Untuk mencari Galangan litar, Z (R,XC):Diketahui: I = iR + j iC
Pers 6.21
Pers 6.22
1.2.8 RLC Selari
LiRvLVSiLRIvRvLvRiRiLRajah1.39 Litar RLC selariVS = vR = vL=vCiCvCiCvCC I = iR + iL + iC
Galangan cabang:Cabang 1: ZR = R + j0 = R = R0o Cabang 2: ZL = 0 + jXL = jXL = XL +90oCabang 2: ZC = 0 - jXc = -jXC = XC -90o
Seperti dalam litar selari RL dan RC:
I = iR + iL + iC I = iR - j iL + jiC Cabang 1: = iR
Cabang 2: = -j iL
iCiLiRVS+j-j
Cabang 3: = +j iC
iCiLiRiC - iLiR + -iLI + (a) Vektor komponen litar(b) Rajah Vektor Galangan(c) Persamaan vektor GalanganRajah 1.40 Rajah vektor iC > iLiC - iLRectangular:I =iR + j (iC - iL)Polar: I = |Z| + ; di mana : IPers 6.23Pers 6.24
iR I -iCiLiR-iC(a) Vektor komponen litar(b) Rajah Vektor Galangan(c) Persamaan Vektor GalanganRajah 1.41 Rajah vektor iC < iLiL-iCiL-iCRectangular:I =iR + j (iL - iC)Polar: I = |Z| - ; di mana : Pers 6.25IPers 6.26
Arus Regangan paduan (iX):Mungkin agak sukar untuk mengingat rajah dan persamaan vektor yang berlainan untuk membezakan samada iL atau iC yang lebih besar. Oleh itu, arus regangan paduan (iX) dijadikan sebagai rujukan: ()iC + ()iL iX = iC - iL
iX = iC - iL (Perhatikan: iL = -j iL = -ve ) Jika: iC > iL ; iC - iL = iX = +ve ; I = iR + jiX ; Jika: iC < iL ; iC - iL = iX = -ve ; I = iR - jiX ; Rajah 1.42 Arus Regangan (iX) positif atau negatif+iRiXVektor ufukVektor pugak=atauRectangular:I = iR + j iX Polar: I = |I| ; di mana : Pers 6.27Pers 6.28Vektor Paduan sebenarnya hasilcampur dua vektor ufuk () dan pugak ():
1.29 Kerja, Kuasa, dan Tenaga
DayaUnit: Newton (N)Simbol: F
Daya (F) = Jisim [kilogram] x pecutan [meter2] atau [Newton] Daya (F) Pers 6.29= m.a [kg.m2] atau [N]Daya 1 newton : ialah daya yang bertindak ke atas Jisim 1kg untuk menghasilkan pecutan 1m2 .
Kerja/TenagaUnit: Nm atau Joule (J)Simbol: W
Pers 6.30Kerja (W) = Daya [Newtons] x Jarak [meter] atau [Joule] Kerja (W) = Fd [Nm] atau [J]
Tenaga ialah keupayaan melakukan kerja. Oleh itu kedua-dua kerja dan tenaga diukur dalam kaedah dan unit (Joule) yang sama. Kerja 1 Joule : ialah kerja yang dilakukan apabila daya 1N bertindak ke atas jarak 1m pada arah daya tersebut.
KuasaUnit: J/s atau WattSimbol: P
Kuasa (P) = [ J/s ] atau [Watt]Kerja [Joule]Masa [saat]Kuasa : ialah kadar melakukan kerja.
Pers 6.31
Kuasa 1 Watt : Kerja 1J per masa 1s .
Secara praktik, unit watt adalah sangat kecil, biasanya unit kilowatt (kW) digunakan sebagai unit kuasa. .
Kuasa (P) = Kerja [Joule] = Tenaga Masa [saat] Masa
Tenaga = Kuasa x Masa= Kuasa (kW) x Masa (jam)= kWj
Pers 6.32Tenaga = kWj
KecekapanUnit: tiadaSimbol:
Apabila satu peralatan menukarkan bentuk tenaga, sebahagian tenaga masukan akan digunakan untuk membolehkan peralatan tersebut berkendali. Kecekapan kendalian ini ditakrifkan sebagai: Keluaran tenaga dalam masa tertentu Wo Kecekapan () = -------------------------------------------------- = -------Masukan tenaga dalam masa yang samaWinKeluaran KuasaPo
Pers 6.33Kecekapan () = ----------------------- = --------Masukan KuasaPin
1.30 Kuasa dalam perintang tulenDiketahui, kuasa adalah hasil darab voltan dan arus litar:P = V x IDalam litar perintang tulen (Rajah 6.23), voltan dan arus adalah sefasa, oleh itu pada separuh kitar pertama, kedua-dua voltan dan arus adalah positif, maka hasildarab kedua-duanya (kuasa) adalah positif. Manakala separuh kitar kedua, kedua-dua voltan dan arus adalah negatif, akan menghasilkan hasildarab VI yang bernilai positif juga. Dengan kata lain, hasil campur kuasa kedua-dua separuh kitar akan memberikan satu nilai tertentu sebagai Kuasa Purata.
Pers 6.34
Pers 6.35
di mana:P = Kuasa purataI = Arus ppgd(rms)V = Voltan ppgd (rms)R = Rintangan beban
Rajah 6.23 Kuasa pada perintang tulenvRiRP(+V) x (+I) = +P(-V) x (-I) = +P0oP purata0o90o180o270o360oVRI
1.30.1 Kuasa dalam pearuh tulenDalam litar pearuh tulen, (CIVIL) arus mengekori voltan sebanyak 90o, dengan kata lain V-I tidak sefasa. Oleh itu, hasil darab VI (kuasa) dalam satu kitar penuh 360o mempunyai polariti positif dan negatif. Perhatikan Rajah 6.24, Suku 1 (0o 90o); (+V) x (+I) = +P. Untuk satu kitar penuh: Suku-1 (-P); Suku-2 (+P); Suku-3 (-P); Suku-4 (+P), akan memberikan kuasa purata sifar.
Pers 6.36PL = 0
Ini bermakna tiada kuasa aktif yang diserapkan oleh pearuh. Ini berlaku kerana pearuh tulen menerima kuasa semasa arus mengalir kepadanya dan mengembalikan semula kepada bekalan apabila arus mula mengurang.
Rajah 6.24 Kuasa pada pearuh tulen(+V) x (+I) = +PVIP(+V) x (-I) = -PI-90oP purata = (-P) + (+P)+ (-P) + (+P)= 00o90o180o270o360oLVI++--(-V) x (+I) = -P(-V) x (-I) = +P
Kuasa dalam pemuat tulenDalam litar pearuh tulen, (CIVIL) arus mendahului voltan sebanyak 90o, dengan kata lain V-I tidak sefasa. Seperti juga litar pearuh tulen, hasil darab VI (kuasa) dalam satu kitar penuh 360o mempunyai polariti positif dan negatif. Perhatikan Rajah 6.25, dalam satu kitar penuh: Suku-1 (+P); Suku-2 (-P); Suku-3 (+P); Suku-4 (-P), akan memberikan kuasa purata sifar.
Pers 6.37PC = 0
Oleh itu tiada kuasa aktif yang diserap oleh pemuat. Ini adalah kerana pemuat dicaskan semasa voltan bertambah dan tenaga yang tersimpan itu akan dikembalikan semula kepada bekalan apabila voltan berkurang.
Rajah 6.25 Kuasa pada pemuat tulen(+V) x (+I) = +PVIP(+V) x (-I) = -PI+90oP purata = (+P) + (-P) + (+P)+ (-P) = 00o90o180o270o360o++--(-V) x (+I) = -P(-V) x (-I) = +PCVI
1.30.2 Kuasa dalam litar praktikalSeperti yang dibincangkan dalam litar pearuh dan pemuat tulen, disebabkan arus litar adalah berbeza fasa dengan voltan litar sebanyak 90o, akan menghasilkan kuasa sifar untuk satu kitar penuh. Namun demikian, keadaan tulen ini jarang berlaku dalam litar praktikal, sebaliknya litar selalu wujud dalam bentuk gandingan RL atau RC atau RLC, yang akan menghasilkan beza fasa, selain daripada 90o, seterusnya kuasa purata bukanlah bernilai sifar, tetapi suatu nilai tertentu bergantung kepada sudut fasa samada postif atau negatif. Ini ditunjukkan dalam Rajah 6.26.
Rajah 6.26 Kuasa pada litar praktikal P purata (+V) x (+I) = +PVIPI-0o180o360o++--(+V) x (-I) = -P(-V) x (+I) = -P(-V) x (-I) = +PIVIRLCKuasa dariBekalan BebanKuasa dariBeban Bekalan
Diperhatikan bahawa kuasa (P) mempunyai bahagian positif yang lebih besar daripada bahagian negatif untuk satu kitar penuh, dan seterusnya memberikan satu nilai positif tertentu untuk kuasa purata. Ini disebabkan sudut fasa adalah negatif (I-). Sebaliknya sudut fasa positif akan memberikan suatu nilai kuasa purata negatif. Dalam litar kearuhan dan kemuatan, terdapat kuasa pada kitar +ve bermakna tenaga elektrik dibekalkan dari sumber bekalan ke beban , manakala kuasa pada kitar-ve bermakna tenaga elektrik dikembalikan dari beban ke sumber bekalan, tanpa ditukar ke bentuk lain (seperti haba dalam litar kerintangan).
1.30.3 Jenis-jenis KuasaDalam litar praktikal, tidak semua kuasa yang dibekalkan (S) akan digunakan (P), jika litar mengandungi L atau C. Ini disebabkan L atau C menghasilkan kuasa reaktif (Q), maka penggunaan kuasa sebenar bergantung kepada satu faktor yang dinamakan "faktor kuasa".
Dalam litar RLC, kita dapati bahawa perintang menghasilkan kuasa sebenar (P), manakala L dan C pula menghasilkan kuasa regangan yang dinamakan kuasa reaktif (Q). Kuasa ketara (S), yang senilai dengan kuasa sumber bekalan pula adalah hasil daripada galangan (Z) litar tersebut. Maka persamaan boleh didapati dengan menghubungkan kaitan segitiga kuasa dan galangan dalam Rajah 6.27. Manakala Rajah 6.28 adalah fokus kepada segitiga kuasa untuk menerbitkan persamaan untuk setiap elemen kuasa masing-masing.
kuasaBekalanKuasa SimpanKuasaGunaS2 = P2 + Q2 Ketara(S)Reaktif(Q)Sebenar(P) ZRZ2 = R2 + X2B = G + SS = P + j QZ = R + jX(a) Hubungan kuasa-kuasa dalam litar(b) Segitiga kuasa.(c) Segitiga galangan
X
Rajah 6.27Segitiga Kuasa dan galangan
Ketara(S)VAReaktif(Q)VARSebenar(P)Watt
Rajah 6.28 Hubungan kuasa S, P, Q
Oleh kerana: S = VA ,oleh itu:
P = VA Kos Q = VA Sin Watt = VA. Kos VAR = VA. Sin Pers 6.38Pers 6.39
Kuasa ketara (apparent power)Kuasa ketara adalah kuasa yang dibekalkan.Simbol: SUnit: VA (Volt-Ampere)
Pers 6.40S = VI [VA] Kuasa sebenar (True power)Kuasa sebenar adalah kuasa yang digunakan dalam litar AU. Ia disebabkan oleh nilai perintang.Simbol: PUnit: W (Watt)
Pers 6.41P = VI kos [W]
Kuasa reaktif (Reactive power)Kuasa yang disimpan (samada oleh pearuh atau pemuat) dan dikembalikan semula ke sumber bekalan dikenali sebagai kuasa reaktif. Ia disebabkan oleh kewujudan komponen regangan (XL atau XC). Simbol: QUnit: VAR
Pers 6.42Q = VI sin [VAR]
1.31 Faktor KuasaSeperti telah dibincangkan di atas, penggunaan kuasa yang sebenarnya dalam sesebuah litar bergantung kepada satu faktor yang dinamakan "faktor kuasa" (angkadar kuasa). Faktor kuasa boleh diperolehi melalui perbezaan sudut kos dalam segitiga galangan atau kuasa (Rajah 6.4.5). Faktor kuasa juga boleh diperolehi melalui beza sudut antara voltan (V) dan arus (I) dalam sesuatu litar, yang telah dibincangkan dalam seksyen 6.1 hingga 6.3, litar-litar siri dan selari RLC.
Dari Kuasa, kita dapati:
Pers 6.43
Pers 6.44 Dari Galangan, kita dapati:
Melalui rajah vektor voltan atau arus:
- I -V 0o
+ V 0oI +
Sudut pada arus I ialah - (I-):I mengekori V sebanyak beza sudut . Sudut pada arus I ialah + (I+) :I mendahului V sebanyak beza sudut .
Faktor kuasa:fk = Kos - fk = Kos mengekor Faktor kuasa:fk = Kos + fk = Kos mendahulu
Pers 6.46Pers 6.45
Faktor kuasa (Kos ) boleh ditakrifkan sebagai: Kosinus sudut beza fasa di antara voltan dan arus bekalan (Kos ). Nisbah rintangan (R) terhadap galangan (Z) litar. Nisbah kuasa sebenar (P) terhadap kuasa ketara (Q).
Pendek kata faktor kuasa diberi sebagai kos , di mana ialah sudut antara 0o hingga 90o. Jika nilai sudut adalah positif (+) bermakna f.k. mendahulu, sebaliknya nilai sudut negatif (-) menunjukkan f.k. mengekor.
1.31.1 Keburukan Faktor Kuasa yang rendahNilai faktor kuasa mempunyai nilai 0 hingga 1, ini adalah kerana kos (0o hingga 90o ) memberi nilai 1 mengecil ke 0. Semakin besar (0 1) nilai faktor kuasa semakin baik kecekapan pemindahan tenaga elektrik. Oleh itu f.k.= 0 (kos 90o) adalah kecekapan terendah, sebaliknya f.k.= 1 (kos 0o) adalah kecekapan maksima. Dengan kata lain, sistem pembekalan kuasa yang mempunyai f.k. yang rendah memerlukan perbelanjaan yang lebih tinggi untuk memindahkan tenaga yang sama.
Diketahui: W = VI kos Apabila faktor kuasa (kos ) adalah rendah, untuk mengekalkan kuasa (W) yang sama, maka samada voltan (V) atau arus (I) perlu dinaikkan.
W = V I kos ==(1)(1)(2)(3)(a) Voltan dinaikkan:Bila voltan perlu dinaikkan, ini melibatkan penambahan peralatan seperti janakuasa, transformer, dan suis peralatan (pada rangkaian penghantaran).
Mengekalkan W dan salah satu I atau VApabila fk adalah rendah/ menurunV atau I perlu dinaikkan untuk mencapai keadaan (1)(b) Arus dinaikkan:
W = V I kos ==(1)(1)(2)(3)Jika voltan sukar dinaikkan (peralatan biasanya memerlukan sesuatu nilai voltan tertentu) , maka arus perlu dinaikkan, ini melibatkan penambahan dari aspek saiz kabel dan kadaran arus peralatan, seterusnya kehilangan kuprum (I2 R) dan susutan voltan juga bertambah.
1.31.2 Bagaimana pemuat boleh memperbaiki Faktor KuasaDalam kebanyakan keadaan bebean elektrik mengandungi ciri komponen R dan L. Sebagai contoh, motor yang dibina daripada gegelung (L) yang mengandungi rintangan dalaman (R). Diketahui litar RL akan menghasilkan arus yang mengekori voltan dengan satu sudut fasa . [V0o ; I- ]; oleh itu faktor kuasa ialah kos - atau kos mengekor (tanda negatif ialah mengekor).Perhatikan Rajah 6.29, sudut fasa adalah , iaitu arus litar mengekori voltan sebanyak .
LVR IL
IL -V 0o
Rajah 6.29 Litar RL asal
Apabila komponen C ditambah, arus IC bersudut tepat kpd V, seperti dalam Rajah 6.30.
IL -V 0oIC 90oLVRCIC IL I
Rajah 6.30 Tambahan C kepada Litar RL asal
IL -V 0oIC 90o I -
Rajah 6.31 Litar pembetulan faktor kuasa < Paduan IC dan IL memberikan I- yang mempunyai sudut fasa mengekor. Diperhatikan < . Katakan = 75o dan = 25o , maka diperhatikan litar pembetulan mempunyai fk yang lebih besar (kos25o = 0.91) daripada litar asal (kos75o = 0.26).
1.31.3 Jenis-jenis pendekatan pembetulan Faktor KuasaTerdapat beberapa pendekatan untuk memperbaiki faktor kuasa seperti pemuat, motor segerak, dan pemaju fasa.
(a) Pemuat:Pemuat merupakan komponen yang paling popular kerana murah dan senang untuk digunakan. Ia tidak memerlukan kawasan yang besar, kenaikan suhunya rendah dan kehilangan kuasanya boleh diabaikan. Diketahui komponen C perlu disambungkan secara selari kepada alat yang hendak diperbaiki faktor kuasa. Sekiranya beban adalah besar, satu pemuat mungkin tidak mencukupi, maka beberapa pemuat boleh dipasang secara berkumpulan, yang selalu dinamakan bank pemuat, dan dipasang selari kepada busbar bekalan.
Secara umumnya, kebanyakan peralatan elektrik mempunyai rintangan dan aruhan (gelung). Jika nilai aruhan tinggi, kuasa sebenarnya adalah rendah. Maka peralatan elektrik yang menggunakan gelung akan memberikan nilai faktor kuasa yang rendah dan mengekor (lagging). Di antara peralatan tersebut ialah:
i. Motor aruhan 3 fasa -- faktor kuasa 0.5 hingga 0.9.ii. Motor fasa tunggal -- fakor kuasa 0.4iii. Alat pengimpal -- faktor kuasa 0.2 hingga 0.3.
(b) Motor segerak:Motor segerak akan memberikan kVAR mendulu. Kadar kVAR mendulu ini dikawal dengan mengawal voltan ujaan motor supaya disesuaikan dengan komponen regangan untuk mendapatkan faktor kuasa yang baik. Motor ini digunakan pada beban penuh. Pada praktikalnya, motor ini berukuran besar dan disambung selari dengan basbar bekalan. Dengan itu ia akan membaiki keseluruhan faktor kuasanya.
(c) pemaju fasa:Pemaju fasa ialah sebuah mesin khas (motor penjanaan) yang disambung selari dengan beban yang mempunyai faktor kuasa rendah contohnya motor aruhan. Pemaju fasa itu akan dihidupkan dan dimatikan bersama-sama beban tersebut. Pemaju fasa berupaya membaiki faktor kuasa keseluruhan pemasangan itu dan bukan untuk beban tertentu sahaja.
