vii KATA PENGANTAR Puji syukur kepada Alloh yang telah memberikan anugerah dan karunia-Nya serta segala kemudahan dan kelapangan yang diberikan kepada penulis melalui berbagai pihak sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul “Keefektifan Pembelajaran RME (Realistic Mathematics Education) Berbasis Pemecahan Masalah (Problem Based-Learning) terhadap Kemampuan Peserta didik Kelas IV dalam Menyimpan Informasi ke dalam Long Term Memory (LTM)” ini. Penulis sampaikan penghargaan dan rasa terima kasih kepada: 1. Prof. Dr. H. Sudijono Sastroatmodjo, M.Si., Rektor Universitas Negeri Semarang yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk menempuh studi di Universitas Negeri Semarang . 2. Drs. Kasmadi Imam S., M.S., Dekan FMIPA Universitas Negeri Semarang yang telah memberikan ijin penelitian. 3. Drs. Supriyono, M.Si., Ketua Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Semarang yang telah berkenan memberikan ijin penelitian dan menugasi dosen-dosen pembimbing yang terbaik untuk penulis. 4. Drs. Amin Suyitno, M.Pd., Dosen Pembimbing Utama yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk ikut serta dalam penelitian yang sedang dilaksanakan. Terima kasih atas araha, saran dan bantuan yang sangat membantu panulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
121
Embed
KEEFEKTIFAN BELAJAR RME (rEALISTIC · PDF file · 2010-11-27Hasil dari penelitian ini diharapkan memberikan manfaat bagi siswa dan guru. 1. Bagi ... merupakan bagian pokok skripsi
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
vii
KATA PENGANTAR
Puji syukur kepada Alloh yang telah memberikan anugerah dan
karunia-Nya serta segala kemudahan dan kelapangan yang diberikan kepada
penulis melalui berbagai pihak sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi
dengan judul “Keefektifan Pembelajaran RME (Realistic Mathematics Education)
Berbasis Pemecahan Masalah (Problem Based-Learning) terhadap Kemampuan
Peserta didik Kelas IV dalam Menyimpan Informasi ke dalam Long Term
Memory (LTM)” ini.
Penulis sampaikan penghargaan dan rasa terima kasih kepada:
1. Prof. Dr. H. Sudijono Sastroatmodjo, M.Si., Rektor Universitas Negeri
Semarang yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk
menempuh studi di Universitas Negeri Semarang .
2. Drs. Kasmadi Imam S., M.S., Dekan FMIPA Universitas Negeri Semarang
yang telah memberikan ijin penelitian.
3. Drs. Supriyono, M.Si., Ketua Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri
Semarang yang telah berkenan memberikan ijin penelitian dan menugasi
dosen-dosen pembimbing yang terbaik untuk penulis.
4. Drs. Amin Suyitno, M.Pd., Dosen Pembimbing Utama yang telah memberikan
kesempatan kepada penulis untuk ikut serta dalam penelitian yang sedang
dilaksanakan. Terima kasih atas araha, saran dan bantuan yang sangat
membantu panulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
vii
5. Drs. Suparyan, M.Pd., Dosen Pembimbing Pendamping yang telah berkenan
meluangkan waktu untuk memberikan arahan, saran dan bantuan yang
kesemuanya itu membantu penulis dalam menysun skripsi ini.
6. Setyowati, S.Pd., M.Pd., Kepala SD Negeri 01 dan 02 Petompon Kota
Semarang yang telah memberikan ijin untuk penelitian.
7. Atif Nurhandayati, Ama.Pd., Guru kelas IV SD Negeri 02 yang berkenan
meluangkan waktu membantu terlaksananya penelitian ini.
8. Semua pihak yang telah membantu terselesaikannya penelitian ini.
Penulis menyadari skripsi ini masih belum sempurna. Semoga skripsi
ini bermanfaat dan mendapat tempat di hati pembaca yang budiman.
Semarang, Agustus 207
Penulis
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Cukup banyak peserta didik SD tidak suka belajar matematika, yang
mengakibatkan nilai matematika peserta didik SD menjadi rendah.
Ketidaksukaan peserta didik SD ini semakin diperparah karena sejak awal
fondasi pemahaman peserta didik sangat kurang
(http://www.geocities.com/bloganak06/anak/MatematikaSebelAh.doc). Hal ini
dikarenakan peserta didik bukan dilatih untuk paham dan mengerti tapi hanya
mengingat angka-angka. Sehingga mereka kurang mampu menyelesaikan
masalah matematika. Ditambahkan lagi bahwa ketidaksukaan peserta didik
belajar matematika terbagi menjadi dua. Pertama, matematika tidak menarik.
Kedua, peserta didik punya masalah tersendiri dalam memahami konsep-
konsep matematika sehingga kurang mampu menggunakannya untuk
memecahkan masalah.
Penyebab ketidaksukaan peserta didik dalam belajar matematika dapat
diatasi, salah satunya adalah dengan menciptakan lingkungan yang kondusif
untuk proses belajar. Namun perlu diperhatikan juga bahwa selain dipengaruhi
oleh lingkungan, belajar juga dipegaruhi oleh kondisi peserta didik sendiri.
Kondisi peserta didik ini berupa kemampuan peserta didik untuk mengolah,
menyimpan dan menggunakan kembali pada waktu yang akan datang
2
informasi yang telah diperoleh dari proses belajar yang telah peserta didik
alami. LTM (Long Term Memory) merupakan sistem untuk menyimpan,
mengatur, dan mendapatkan atau menggunakan kembali informasi yang
bersifat permanen. Informasi-informasi yang tersimpan dalam LTM mungkin
akan tersedia untuk selamanya.
Hasil belajar yang berupa nilai ujian merupakan gambaran yang paling
mudah diamati dalam melihat keberhasilan suatu proses belajar. Meski hal ini
tidak dapat dijadikan patokan, namun berdasarkan nilai ujian pulalah seorang
peserta didik dapat dinyatakan lulus atau tidak sekarang ini.
Waktu pelaksanaan ujian yang biasanya mempunyai tenggang waktu
dari pelaksanaan pembelajaran, menuntut peserta didik mempunyai
kemampuan menyimpan informasi ke dalam LTM yang baik. Terlebih lagi
pada materi yang dijadikan dasar pada jenjang pendidikan yang lebih tinggi.
Misalkan materi bilangan bulat pada kelas IV SD, disini terdapat penanaman
konsep operasi bilangan bulat yang sering digunakan sebagai pengetahuan
dasar untuk mempelajari materi yang lain pada jenjang pendidikan yang lebih
tinggi.
Telah banyak model pembelajaran yang telah dikembangkan sebagai
langkah penciptaan lingkungan yang kondusif dalam proses belajar yang
diharapkan mampu meningkatkan hasil belajar peserta didik. Salah satunya
adalah pembelajaran RME (Realistic Mathematics Education). Sejak tahun
2001 RME mulai merambah Indonesia. RME (Realistic Mathematics
3
Education) adalah sebuah pembelajaran matematika yang menekankan pada
penyelesaian masalah secara informal sebelum menggunakan cara formal.
Cara informal ini bisa berupa permainan, lagu atau segala sesuatu yang dekat
dengan peserta didik. Dekat dengan peserta didik disini berarti berhubungan
dengan kehidupan peserta didik, sesuai dengan tingkat perkembangan peserta
didik dan terjangkau oleh peserta didik. RME dimulai dari masalah yang
kemudian diarahkan menuju pemecahan secara formal.
Prestasi peserta didik biasanya dilihat melalui nilai ujian, nilai ujian
merupakan salah satu perwujudan hasil belajar peserta didik yang sangat
dipengaruhi oleh kemampuan peserta didik dalam menyimpan, mengatur, dan
mendapatkan atau menggunakan kembali informasi yang ada di dalam
memori.
Berdasarkan latar belakang di atas, maka peneliti mengambil judul
“Keefektifan pembelajaran RME (Realistic Mathematics Education) dan
pembelajaran ekspositori terhadap kemampuan peserta didik di Sekolah Dasar
kelas IV dalam menyimpan informasi ke dalam LTM”.
B. Permasalahan
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, masalah yang diajukan
dalam penelitian ini adalah “apakah peserta didik yang memperoleh
pembelajaran RME kemampuan menyimpan informasi ke dalam LTM lebih
baik daripada peserta didik yang memperoleh pembelajaran ekspositori?”
4
C. Tujuan
Tujuan penelitian yang dilakukan ini adalah untuk mengetahui lebih
baik manakah antara peserta didik yang memperoleh pembelajaran RME
berbasis masalah dalam kemampuan menyimpan informasi ke dalam LTM
dibandingkan peserta didik yang memperoleh pembelajaran ekspositori dalam
pembelajaran matematika.
D. Manfaat
Hasil dari penelitian ini diharapkan memberikan manfaat bagi siswa dan guru.
1. Bagi siswa
a. Membantu peserta didik untuk menyukai matematika.
b. Menumbuhkan motivasi dan rasa percaya diri peserta didik dalam
belajar matematika
c. Melatih kecakapan peserta didik untuk bekerja sama dengan orang
lain.
d. Melatih peserta didik untuk menyampaikan ide-ide yang dimiliki.
e. Membantu peserta didik dalam menyimpan informasi ke dalam Long
Term Memory (LTM).
2. Bagi guru
Sebagai bahan pertimbangan dalam memilih model pembelajaran
matematika yang paling tepat untuk meningkatkan kemampuan peserta
didik dalam menyimpan informasi ke dalam Long Term Memory (LTM).
5
E. Penegasan Istilah
Berikut ini diuraikan pembatasan istilah yang dipakai dalam penelitian
ini.
1. Keefektifan
Pembelajaran RME berbasis pemecahan masalah dikatakan lebih efektif
dalam menyimpan informasi ke dalam LTM dalam penelitian ini adalah
jika nilai rata-rata tes yang diambil sembilan bulan setelah dilakukan
pembelajaran pada peserta didik yang dikenai pembelajaran ini lebih baik
dibanding nilai rata-rata tes peserta didik yang dikenai pembelajaran
ekspositori.
2. Pembelajaran RME berbasis pemecahan masalah
Pembelajaran RME berbasis pemecahan masalah adalah pembelajaran
yang dirancang dengan memperhatikan karakteristik RME dan syarat
pembelajaran pemecahan masalah.
3. Kemampuan peserta didik dalam menyimpan informasi ke dalam LTM
Kemampuan peserta didik dalam menyimpan informasi ke dalam LTM
dalam penelitian ini dilihat melalui nilai tes yang dilaksanakan sembilan
bulan setelah pembelajaran dilaksanakan. Soal-soal tes yang digunakan ini
adalah soal yang sama yang digunakan sebagai soal evaluasi yang
dilaksanakan tepat setelah pembelajaran berakhir. Pengambilan nilai ini
dilakukan secara spontan, tanpa pemberitahuan sebelumnya.
6
F. Sistematika Penulisan Skripsi
Penulisan skripsi ini terdiri dari beberapa bagian yang masing-masing
adalah bagian awal skripsi, bagian isi, dan bagian akhir.
Bagian awal terdiri dari halaman judul, abstrak, halaman pengesahan,
motto dan persembahan, kata pengantar, daftar isi, daftar lampiran, dan daftar
tabel.
Bagian isi skripsi, merupakan bagian pokok skripsi yang terdiri dari 5
bab, yaitu Bab I, Bab II, Bab III, Bab IV, dan Bab V. Bab I yang terdiri dari
pendahuluan, berisi tentang alasan pemilihan judul, permasalahan, tujuan
penelitian, manfaat penelitian, penegasan istilah, dan sistematika penulisan
skripsi. Bab II yang terdiri dari landasan teori dan hipotesis. Pada bab ini
berisikan teori-teori yang mendukung pelaksanaan penelitian dan hipotesis
penelitian. Bab III berisi tentang metode penelitian. Pada bab ini membahas
masalah populasi dan sampel, instrumen penelitian dan metode pengumpulan
data. Bab IV hasil penelitian dan pembahasan yang berisikan data-data hasil
penelitian dan pembahasannya. Bab V berisi penutup, berisi simpulan dan
saran. Pada bab ini memuat kesimpulan hasil penelitian dan saran-saran
peneliti.
Bagian akhir skripsi, merupakan bagian yang terdiri dari daftar pustaka
yang digunakan sebagai acuan serta lampiran dan tabel.
BAB II
LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS
A. Landasan Teori
1. Belajar dan Pembelajaran
Teori belajar konstruktivistik (Anni, 2004) menyatakan bahwa
belajar merupakan proses penemuan dan transformasi informasi kompleks
yang berlangsung pada diri seseorang. Individu yang sedang belajar
dipandang sebagai orang yang secara konstan memeriksa informasi baru
untuk dikonfirmasikan dengan prinsip yang telah dimiliki, kemudian
merevisi prinsip tersebut apabila sudah tidak sesuai dengan informasi yang
baru diperoleh.
Dalam proses belajar, peserta didik memperoleh informasi melalui
berbagai cara. Melalui guru di depan kelas, berbagi pengalaman dengan
teman, atau bahkan dari pengamatannya sendiri. Selain dipengaruhi oleh
kondisi peserta didik sendiri (internal), proses belajar juga dipengaruhi
oleh lingkungan (eksternal) dalam (Ani, 2004).
Unsur-unsur belajar menurut Gagne (Ani, 2004) adalah:
a. pembelajar, dapat berupa peserta didik, pembelajar, warga belajar, dan
peserta pelatihan;
b. rangsangan, peristiwa yang merangsang penginderaan pembelajar;
c. memori, memori pembelajar berisi berbagai kemampuan yang berupa
pengetahuan, keterampilan, dan sikap yang dihasilkan dari aktifitas
belajar;
8
d. respon, tindakan yang dihasilkan dari aktualisasi memori.
Keempat unsur belajar tersebut dapat digambarkan sebagai berikut.
Aktivitas belajar akan terjadi pada diri pembelajar apabila terdapat
interaksi antara situasi stimulus dengan isi memori sehingga perilakunya
berubah dari waktu sebelum dan setelah adanya situasi stimulus tersebut.
Perubahan perilaku pada diri pembelajar itu menunjukkan bahwa
pembelajar telah melakukan aktivitas belajar.
Pembelajaran merupakan upaya menciptakan iklim dan pelayanan
terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat, dan kebutuhan siswa yang
beragam agar terjadi interaksi optimal antara guru dengan peserta didik
serta antar peserta didik. (Suyitno, 2004)
Jadi dalam proses belajar, pembelajaran merupakan unsur
rangsangan. Sementara nilai ujian atau nilai tes merupakan hasil belajar
peserta didik di sekolah yang paling mudah untuk diamati.
mempelajari konsep-konsep, prinsip-prinsip, dan materi-materi lain
dalam matematika, para peserta didik perlu bertolak dari masalah-
masalah (fenomena-fenomena) realistik, yaitu masalah-masalah
yang berasal dari dunia nyata, atau setidak-tidaknya dari masalah-
masalah yang dapat dibayangkan sebagai masalah-masalah yang
nyata. Masalah yang dipilih untuk dipecahkan juga harus
didesuaikan degan tingkat berpikir peserta didik.
3) Mengembangkan Model-model sendiri (Self-developed models)
Self-developed models mengandung arti bahwa dalam
mempelajari konsep-konsep dan materi-materi matematika yang
lain, dengan melalui masalah-masalah yang realistik peserta didik
mengembangkan sendiri model-model atau cara-cara menyelesaikan
masalah-masalah tersebut dengan berbekal pengetahuan penunjang
yang telah dimiliki.
Pendidikan matematika realistik menekankan pada penjelajahan
penemuan, you learn mathematics best by reinventing it (belajar
matematika paling baik adalah melalui penemuan kembali).
Interaksi antarpeserta didik dengan guru merupakan hal yang
mendasar dalam RME. Secara eksplisit bentuk-bentuk interaksi yang
berupa negosiasi, penjelasan, pembenaran, setuju, tidak setuju, pertanyaan
atau refleksi digunakan untuk mencapai bentuk formal dari bentuk-bentuk
informal peserta didik. Yang diharapkan mampu mengembangkan
12
pengertian peserta didik, dan akhirnya peserta didik mampu
mengaplikasikan kembali konsep matematika yang dimiliki pada
kehidupan sehari-hari atau pada bidang lain di waktu yang akan datang.
Sehingga diharapkan dengan pembelajaran RME, prestasi peserta didik
dapat meningkat.
3. Pembelajaran Berbasis Pemecahan Masalah (Problem-based
Learning)
Menurut As’ari dalam Suyitno (2006) pembelajaran yang mampu
melatih siswa berpikir tinggi dalam matematika adalah pembelajaran yang
berbasis pemecahan masalah (problem-based learning). Ditambahkan pula
bahwa suatu soal dapat dipakai sebagai sarana dalam pembelajaran
berbasis pemecahan masalah, jika dipenuhi 4 syarat yaitu:
a. siswa belum tahu algortima untuk penyelesaian soal tersebut;
b. materi prasyarat sudah diperoleh siswa;
c. penyelesaian soal terjangkau oleh siswa;
d. siswa berkehendak untuk memecahkan soal tersebut;
Untuk dapat memecahkan suatu masalah, seseorang memerlukan
pengetahuan-pengetahuan dan kemampuan-kemampuan yang ada
kaitannya dengan masalah tersebut. Pengetahuan-pengetahuan dan
kemampuan-kemampuan itu harus diramu dan diolah secara kreatif, dalam
rangka memecahkan masalah yang bersangkutan.
Pembelajaran dengan pendekatan RME berbasis pemecahan
masalah (problem-based learning) sangat sesuai dengan yang
13
diungkapkan oleh Piaget (Suparno, 2001) yang menekankan beberapa hal
pokok dalam mengajarkan matematika pada peserta didik, yaitu:
a. pengajaran matematika tidak boleh melalaikan peran kegiatan-
kegiatan, khususnya pada anak-anak yang masih kecil. Pada masa itu,
kegiatan terhadap objek sangat penting dalam pengembangan dan
pemikiran aritmatika dan relasi geometri. Pengalaman fisis dan
pengalaman matematis-logis sangat penting dalam mengembangkan
pengetahuan, baik fisis maupun maupun matematis;
b. beberapa prinsip psikologis dapat digunakan dalam pengajaran
matematika
1) Pemahaman yang sungguh-sungguh akan suatu pengertian atau
suatu teori menuntut suatu penemuan kembali teori itu
2) Dapat terjadi bahwa meskipun murid dapat memecahkan
persoalan, ia tetap belum memahami persoalan itu.
Formalisasi sebaiknya setelah pengertiannya dikenal. Lebih baik
menggunakan intuisi lebih dulu daripada aksiomatisasi. Pengajaran mulai
dari yang kualitatif baru numerik dan metrik
4. Peserta Didik Sekolah Dasar
Menurut Piaget, perkembangan intelektual seseorang dibagi ke
dalam 4 taraf. Keempat taraf tersebut adalah: taraf perkembangan sensoris-
motoris, taraf preoperasional, taraf kongkret-operasional, dan taraf formal-
operasional.
a. Taraf sensoris-motoris
14
Perkembangan intelektual taraf ini terjadi saat bayi baru lahir
hingga usia dua tahun. Pada usia ini anak kurang bisa mengabstraksi,
hampir tidak ada kegiatan simbolis, masih terikat pada waktu dan
tempat yang kongkret dan inteligensinya terdiri dari tindakan motoris
dan sensoris.
b. Taraf preoperasional
Perkembangan intelektual taraf ini terjadi saat usia 18 bulan
sampai kira-kira usia 7 tahun. Dalam taraf ini dibagi lagi menjadi dua
sub taraf, yaitu pra konseptual dan intuitif.
1) Pra konseptual (2 sampai 4 tahun)
Sub taraf ini dicirikan dengan egosentrisme. Anak menganggp
dirinya sebagai tiitik pusat mutlak dari dunianya. Anak hanya bisa
memfokuskan diri kepada satu dimensi saja tidak bisa berhadapan
dengan suatu situasi yang berbeda-beda. Misalkan anak dihadapkan
pada situasi yang bermacam-macam maka ia hanya akan
memfokuskan pada situasi yang paling menonjol dan mengabaikan
situasi yang lain.
2) Intuitif (4 sampai 7 tahun)
Pada sub taraf ini, anak sudah bisa melihat relasi-relasi
koheren, namun belum berhasil menguraikan relasi-relasi koheren
ini. Relai-relasi yang diamati dan dirasakan secara intuitif. Dalam
sub taraf ini anak sudah mulai menangkap realitas secara logis. Sub
15
taraf amat penting karena pada merupakan periode peralihan dari
taraf pra operaional kepada taraf kongkret operasional.
c. Taraf kongkret-operasional
Perkembangan intelektual taraf ini terjadi saat usia 7 tahun
sampai 11 tahun. Ciri khas dari taraf ini adalah operasional dan
reversibilitas. Operasional disini berarti anak dapat menggunakan
pengertian-pengertian baru yang diperoleh. Dalam aktivitas ini
melibatkan tindakan berpikir yang bersifat mental. Namun perbuatan
mental yang dilakukan ini masih dalam tingkat yang kongkret.
Reversibilitas ini ditandai dengan mampunya anak untuk mengulang
kembali tindakan mental yang pernah dilakukannya. Dengan ini anak
mampu memperhitungkan hal-hal yang mungkin dan mampu
mengantisipasi apa yang mungkin terjadi.
d. Taraf formal-operasional
Perkembangan intelektual taraf ini terjadi saat usia 11 tahun
sampai 15 tahun. Taraf ini dicirikan oleh dua sifat khas, yaitu
hipotesis deduktif dan kombinatoris. Yang dimaksud dengan hipotesis
deduktif disini adalah anak mampu melihat segala kemungkinan
penyelesaian yang mungkin dalam akalnya dan kemudian membentuk
sejumlah hipotesis atau perkiaan yangsecara deduktif disimpulkan
mampu memberikan penyelesaian masalah terbaik dalam situasi
16
tersebut. Kombinatoris karen anak mengerjakan sesuatu secara
sistimatis. Hipotesis telah ditemukan dan diuji secara sistematis.
Menurut Djiwandono anak-anak di Sekolah Dasar masih dalam
tahap perkembangan concrete operational dan oleh karena itu kurang
mampu untuk diajak berpikir abstrak. Sehingga pembelajaran di jenjang
Sekolah Dasar harus se-kongkret mungkin dan betul-betul dialami oleh
peserta didik.
Oleh karena itu, pembelajaran dengan pembelajaran RME berbasis
pemecahan masalah sangat cocok diterapkan pada peserta didik di jenjang
Sekolah Dasar.
5. Memori
Menurut Schlessinger dan Groves (Rakhmat, 2005) memori adalah
sistem yang sangat berstruktur, yang menyebabkan organisme sanggup
merekam fakta tentang dunia dan menggunakan pengetahuannya untuk
membimbing perilakunya.
Berbagai informasi yang memasuki pikiran setiap orang adalah
melalui alat-alat penginderaan, seperti melihat, mendengar, atau
merasakan. Setiap informasi yang masuk ke dalam alat penginderaan itu
sebagian ada yang diabaikan, dan ada yang masuk ke dalam memori tanpa
disadari.
Dalam http://www.medterms.com/script/main/art.asp?articlekey=
15299 dikemukakan bahwa:
17
“Memory is the next part of our model of the user as an information processing system. There are generally three types of memory: sensory memory, short-term memory and long-term memory.”
Ada beberapa teori yang menjelaskan tentang memori, antara lain:
1) Teori Aus (Disuse Theory)
Menurut teori ini, memori hilang atau memudar karena waktu.
Seperti otot, memori kita baru kuat bila dilatih terus-menerus. Jika
tidak dilatih atau dipakai, maka kemungkinan informasi yang terekam
dalam memori dapat memudar sehingga sulit untuk diingat.
2) Teori Interferensi (Interference Theory)
Menurut teori ini, memori merupakan meja lilin atau kanvas.
Pengalaman adalah lukisan pada meja lilin atau kanvas itu. Katakanlah,
pada kanvas itu sudah tertulis hukum relativitas. Segera setelah itu,
memori tersebut digunakan untuk merekam hukum yang lain. Yang
kedua akan menyebabkan terhapusnya rekaman yang pertama atau
mengkaburkannya.
3) Teori Pengolahan Informasi (Information Processing Theory)
Secara singkat, teori ini menyatakan bahwa informasi mula-
mula disimpan pada sensory storage (gudang inderawi), kemudian
masuk short-term memory (STM, memori jangka pendek); lalu
dilupakan atau dikoding untuk dimasukkan ke dalam long-term
memory (LTM, memori jangka panjang).
18
Bila informasi berhasil dipertahankan pada STM, ia akan masuk
LTM. Inilah yang umumnya dikenal sebagai ingatan. LTM meliputi
periode penyimpanan informasi sejak semenit sampai seumur hidup.
6. LTM (Long Term Memory)
Memori jangka panjang atau Long Term Memory (LTM) adalah
bagian dari sistem memori dimana seseorang menyimpan informasi untuk
periode waktu yang lama. LTM memiliki kapasitas tidak terbatas dalam
penyimpanan informasi. Informasi yang telah disimpan tidak ada yang
hilang karena lupa, dan walaupun informasi itu mungkin tidak dapat
dilacak kembali karena gagal didalam mencari informasi tersebut.
Dalam http://www.medterms.com/script/main/art.asp?articlekey=
15299 dikemukakan bahwa:
“Long-term memory: A system for permanently storing, managing, and retrieving information for later use. Items of information stored as long-term memory may be available for a lifetime.”
Dalam LTM terdapat tiga aktifitas utama, yaitu penyimpanan,
penghilangan, dan mendapatkan kembali. Informasi dapat tersimpan dalam
LTM untuk waktu yang lama. LTM memungkinkan kita bisa
mendapatkan kembali informasi yang telah tersimpan sejak sepuluh tahun
yang lalu atau bahkan lebih, kapasitas dari LTM tidak diketahui.
Para teorisi belajar kognitif (Anni, 2004) membagi memori jangka
panjang kedalam tiga bagian, yaitu:
1) Memori episodik (episodic memory)
19
Merupakan memori tentang pengalaman personal, yakni
semacam gambaran mental mengenai sesuatu yang telah dilihat atau
didengar. Memori episodik ini sukar dilacak kembali karena episode
kehidupan seseorang seringkali muncul secara berulang-ulang,
sehingga episode yang terakhir bercampur dengan memori
sebelumnya.
2) Memori semantik (semantic memory)
Berisi tentang fakta dan informasi tergeneralisasi yang telah
diketahui sebelumnya; konsep-konsep, prinsip, dan cara
menggunakan informasi tersebut; serta keterampilan pemecahan
masalah dan strategi belajar. Memori ini secara mental diorganisir
dalam jaringan gagasan yang saling berhubungan yang disebut
dengan skemata (bentuk tunggalnya disebut skema). Jika ada
informasi yang baru dipelajari oleh seseorang kemudian dimasukkan
ke dalam skema secara baik, maka informasi itu akan lebih mudah
diingat dibandingkan dengan informasi yang tidak dimasukkan ke
dalam skema.
3) Memori prosedural (procedural memory)
Memori ini menunjuk pada pengetahuan tentang cara
menngerjakan sesuatu (know how), terutama dalam tugas-tugas fisik.
Jenis memori ini disimpan di dalam serangkaian pasangan stimulu-
respon. Kemampuan mengendarai mobil, mengoperasikan komputer,
20
atau bersepeda adalah contoh-contoh keterampilan yang tersimpan
dalam memori prosedural.
LTM (Long Term Memory) merupakan sistem untuk menyimpan,
mengatur, dan mendapatkan atau menggunakan kembali informasi yang
bersifat permanen untuk periode waktu yang lama. Sehingga informai
yang sudah tersimpan ke dalam LTM dapat digunakan lagi pada waktu
yang akan datang.
7. Materi
Materi yang digunakan dalam penelitian ini adalah materi pokok
operasi hitung bilangan sub materi pokok operasi hitung campuran.
Aturan operasi hitung campuran adalah:
a. Operasi perkalian dan pembagian sama kuat. Artinya, tanda yang di
awal dikerjakan lebih dulu.
b. Operasi penjumlahan dan pengurangan sama kuat. Artinya, tanda
yang di awal dikerjakan lebih dulu.
c. Operasi perkalian dan pembagian lebih kuat dari pada penjumlahan
dan pengurangan.
Contoh soal:
1) Seorang pedagang mempunyai 4 keranjang masing-masing berisi 30
apel. Pedagang tersebut juga mempunyai 5 keranjang masing-masing
berisi 25 jeruk. Berapa jumlah buah pedagang tersebut?
Jawab:
21
Jumlah buah pedagang tersebut = 4 x 30 + 5 x 25
= 120 + 125
= 225
Jadi jumlah buah pedagang tersebut adalah 225 buah.
2) Sukma membeli 24 buku tulis seharga Rp 1.500 rupiah per buku.
Ayah Sukma membeli kamus seharga Rp 96.450 rupiah. Ayah Sukma
membayar buku tulis dan kamus dengan uang Rp 200.000. Berapa
uang kembalian yang diterima oleh Ayah Sukma?
Jawab:
Uang kembalian = 200.000 – 24 x 1.500 – 96.450
= 200.000 – 36.000 – 96.450
= 164.500 – 96.450
= 67.550
Jadi uang kembalian Ayah Sukma sebesar Rp 67.550.
3) Di suatu kampung Perdana terdapat 4 keluarga tidak mampu. Untuk
ikut mengurangi beban keempat keluarga tersebut 6 keluarga yang
berlebih mengumpulkan beras berturut-turut 7 kg. Beras yang
terkumpul kemudian dibagi sama kepada 4 keluarga kurang mampu
tersebut. Berapa kg beras yang diterima tiap keluarga kurang
mampui?
Jawab:
Beras yang diterima tiap keluarga kurang mampu = 6 x 7 : 4
= 42 : 4
= 10,5
22
Jadi beras yang diterima tiap keluarga kurang mampu adalah 10,5 kg.
4) Delapan keranjang telur masing-masing berisi 24 butir. Telur tersebut
dibagikan kepada 15 orang sama banyak. Berapa banyak telur yang
diterima setiap orang dan berapa butir sisanya?
Jawab:
Telur yang diterima setiap orang = 8 x 24 : 15
= 192 : 15
= 12 sisa 12
Jadi setiap orang menerima 12 butir telur.
Jadi sisa telur 12 butir
B. Kerangka Berpikir
Terdapat 4 faktor dalam proses belajar yang saling berhubungan erat.
Aktivitas belajar akan terjadi pada diri pembelajar apabila terdapat interaksi
antara situasi stimulus atau rangsangan dengan isi memori sehingga
perilakunya berubah dari waktu sebelum dan setelah adanya situasi stimulus
atau rangsangan tersebut.
Pembelajaran RME Berbasis Pemecahan Masalah merupakan salah
satu wujud dari rangsangan dalam proses belajar. RME merupakan sebuah
metode pembelajaran yang mengaktifkan peserta didik dalam menemukan
sendiri pemecahan masalah formal melalui cara-cara informal berbekal
pengetahuan yang sudah peserta didik miliki. Pengaitan antara dunia nyata ke
dalam pembelajaran yang merupakan titik berat pembelajaran ini sangat cocok
23
diterapkan untuk anak usia SD. Pengalaman dalam pembelajaran ini
diharapkan berkesan dalam ingatan peserta didik sehingga informasi tentang
materi yang dipelajari dapat terekam dengan baik di dalam LTM. Sehingga
peserta didik mampu menggunakan informasi tadi untuk menyelesaikan
masalah yang mungkin ditemui pada waktu yang akan datang.
C. Hipotesis
Pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) berbasis
masalah dalam pembelajaran matematika kelas IV Sekolah Dasar lebih efektif
dalam meningkatkan kemampuan menyimpan informasi ke dalam Long Term
Memory (LTM) peserta didik di Sekolah Dasar dari pada pembelajaran
ekspositori.
24
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Populasi
Populasi pada penelitian yang akan dilakukan ini adalah peserta didik
Sekolah Dasar kelas IV di SD Negeri Petompon I, II, III dan IV kota
Semarang.
B. Sampel
Mengingat berbagai pertimbangan seperti waktu, tenaga, fasilitas, dan
kondisi populasi yang relatif sama karena berada pada satu daerah bimbingan,
serta atas beberapa pertimbangan yang lain maka sampel dalam penelitian
yang akan dilakukan ini diambil dari para peserta didik kelas IV SD Petompon
I dan II Semarang. Kelas IV SD Petompon II sebagai kelas kontrol dan Kelas
IV SD Petompon I sebagai kelas eksperimen. Kedua kelas (kelas eksperimen
dan kelas kontrol) yang terpilih sebagai sebagai kelas eksperimen dan kelas
kontrol terlebih dulu dilakukan pemadanan dengan menguji kesamaan varian
dan kesamaan rata-rata. Adapun data yang digunakan sebagai acuan adalah
data dari nilai ulangan harian pada sub bab sebelumnya.
C. Variabel
1. Variabel bebas (independent variable)
Yang berperan sebagai variabel bebas dalam penelitian ini adalah
perlakuan kelas eksperimen dengan mengimplementasikan dan
25
mengembangkan model Pembelajaran dengan pendekatan RME berbasis
Pemecahan Masalah.
2. Variabel tak bebas (dependent variabel).
Variabel tak bebas atau variabel terikatnya adalah berupa nilai tes
yang dilakukan sembilan bulan setelah pembelajaran dilakukan. Hal ini
dimaksudkan agar mengetahui kemampuan menyimpan informasi ke
dalam LTM peserta didik setelah diberi perlakuan pembelajaran tersebut.
Kemampuan menyimpan informasi ke dalam LTM peserta didik
ini ditandai dengan adanya kemampuan mengingat tentang pembelajaran
yang telah dilakukan beberapa waktu yang lalu. Kemampuan menyimpan
informasi ke dalam LTM ini dapat dilihat melalui kemampuan peserta
didik dalam menyelesaikan masalah yang diambil sembilan bulan setelah
dilakukan pembelajaran dengan RME berbasis Pemecahan Masalah
dilaksanakan. Masalah yang harus diselesaikan oleh siswa tentunya tidak
berbeda jauh dengan apa yang telah dipelajari pada pembelajaran yang
telah dilakukan.
D. Metode Pengumpulan Data
Pengumpulan data pada penelitian yang dilakukan ini menggunakan
metode dokumentasi dan metode tes.
1. Metode Dokumentasi
Metode ini digunakan untuk mengambil data nilai ulangan harian sub
bab sebelumnya materi pokok operasi hitung bilangan yaitu sub bab operasi
26
perkalian dan pembagian. Instrumen ini digunakan untuk mengetahui
keadaan awal kedua kelas yang dijadikan sampel.
2. Metode Tes
Sedangkan metode tes digunakan untuk memperoleh data tentang
kemampuan menyimpan informasi ke dalam LTM peserta didik. Untuk
memperoleh data tentang kemampuan peserta didik dalam menyimpan
informasi ke dalam LTM dilakukan sembilan bulan setelah pembelajaran
RME dilaksanakan.
E. Instrumen Penelitian
Pada penelitian ini instrumen yang digunakan untuk mengetahui
kemampuan menyimpan informasi ke dalam LTM peserta didik berupa soal
tes uraian. Soal-soal yang diberikan ini adalah soal yang sama yang
digunakan sebagai soal evaluasi setelah pembelajaran RME berbasis
Pemecahan Masalah dilaksanakan. Instrumen ini berisi tentang masalah-
masalah yang berkaitan dengan peserta didik, dan masalah-masalah tersebut
dapat diselesaikan dengan menggunakan informasi-informasi yang diperoleh
mereka selama pembelajaran RME berbasis Pemecahan Masalah.
F. Desain Penelitian
Pembelajaran diawali dengan pemberian masalah yang mungkin
ditemui oleh peserta didik dalam kehidupan sehari-hari, kemudian guru
memberikan kebebasan kepada peserta didik untuk berdiskusi memecahkan
27
masalah-masalah tersebut dengan bekal pengetahuan yang sudah dimiliki oleh
peserta didik. Dalam hal ini guru tetap mendampingi dan mengarahkan peserta
didik agar jawaban tidak melenceng. Setelah ditemukan pemecahan masalah
yang disepakati bersama dalam diskusi, pemecahan masalah tersebut
dicocokkan dengan konsep yang sudah ada. Kemudian diberikan latihan soal
untuk mengembangkan konsep tadi.
Selain masalah yang disuguhkan berkaitan erat dengan dunia nyata,
dalam pembelajaran ini juga menggunakan alat peraga untuk memudahkan
peserta didik memahami materi yang dipelajari namun berkaitan erat juga
dengan dunia nyata terutama dunia peserta didik. Alat peraga yang digunakan
dalam pembelajaran ini adalah congklak. Congklak dipilih karena merupakan
permainan yang sudah dikenal oleh peserta didik. Hal ini bertujuan agar
peserta didik lebih merasa dekat dengan materi yang akan dipelajari. Sehingga
diharapkan meningkatkan antusiame peserta didik dalam mengikuti
pembelajaran. Oleh karena itu, keterlibatan peserta didik untuk turut belajar
dengan pendekatan RME berbasis Pemecahan Masalah dapat dicapai. Peserta
didik tidak hanya menerima saja materi pelajaran yang diberikan guru,
melainkan peserta didik juga berusaha menggali dan mengembangkan sendiri
walaupun pengerjaannya dilakukan secara informal.
1. Implementasi pembelajaran
28
a. Guru menyiapkan materi pembelajaran matematika yang akan
diajarkan kepada peserta didik yang akan diajarkan kepada peserta
didik melalui pendekatan RME berbasis pemecahan masalah.
b. Guru menyiapkan beberapa masalah atau soal yang akan dikerjakan
peserta didik secara informal (karena langkah formal untuk
menyelesaikan masalah itu belum diberikan).
c. Guru mengumpulkan pekerjaan peserta didik dengan “menghargai
ragam jawaban dan kontribusi siswa.”
d. Dalam memberikan atau mengenalkan masalah ataupun soal kepada
peserta didik, guru harus mengenalkan masalah yang konteksnya real
dan memenuhi persyaratan sebagai soal berbasis pemecahan masalah.
e. Guru dapat menyuruh beberapa peserta didik agar menyajikan
temuannya di depan kelas.
f. Jika terjadi debat yang sehat di dalam kelas, guru bertindak sebagai
fasilitator, pengarah, dan nara sumber.
g. Guru baru menjelaskan materi secara formal sehingga tiba saat
pembentukan konsep atau prinsip secara benar.
h. Guru memberi tugas soal latihan secara individual seperti biasa.
2. Desain Penelitian
Desain penelitian yang akan dilakukan ini adalah menggunakan
Control Group Posttest- Only Design. (Azwar, 2005)
Ge (R) - X O2
Ge (R) - - O2
29
Ge = Group atau kelas eksperimen
Gk = Group atau kelas kontrol
R = Prosedur randomisasi
O = Pengukuran terhadap variabel dependen
X = Pemberian perlakuan
Kelas eksperimen dan kontrol dibentuk dengan prosedur random.
Pembelajaran RME berbasis pemecahan masalah diberikan pada kelas
eksperimen. Setelah itu dilakukan tes pada kelas eksperimen dan kelas
kontrol. Kemudian rata-rata dari kedua kelas dibandingkan.
G. Uji Coba Instrumen
Sebelum soal tes digunakan sebagai instrumen untuk pengambilan
data, soal ini diujicobakan terlebih dahulu pada kelas lain selain kelas
eksperimen dan kelas kontrol. Soal ini diujikan pada SD Negeri Sekaran 1
dengan pertimbangan kelas IV SD Negeri Sekaran ini sudah menerima materi
operasi hitung campuran bilangan bulat.
Adapun hal-hal yang dianalisis antara lain validitas, reliabilitas, tingkat
kesukaran butir soal dan daya pembeda.
1. Validitas tes
Sebuah tes dikatakan valid apabila tes tersebut dapat mengukur apa
yang hendak diukur (Arikunto, 2002:65).
Dalam penelitian ini, adapun rumus yang digunakan untuk mencari
validitas instrumen tes adalah rumus korelasi product moment, yaitu
30
untuk mengetahui validitas tes uraian digunakan rumus korelasi product
moment yaitu:
})(}{)({
))((2222 YYNXXN
YXXYNrxy∑−∑∑−∑
∑∑−∑=
Keterangan :
xyr = koefisien relasi antara X dan Y
N = Banyaknya subjek uji coba
∑ X = Jumlah skor item
∑Y = Jumlah skor total
∑ 2X = Jumlah kuadrat skor item
∑ 2Y = Jumlah kuadrat skor total
∑ XY = Jumlah perkalian skor item dan skor total
(Arikunto, 2002 :72)
Setelah diperoleh harga xyr , kemudian dikonsultasikan dengan
r kritik product moment dengan taraf signifikan %5=α , jika xyr > tabelr
maka soal dikatakan valid dan sebaliknya.
2. Reliabilitas
Reliabilitas adalah ketetapan suatu tes apabila diteskan kepada
subjek yang sama (Arikunto, 2002:90). Suatu tes dikatakan reliabel jika
ia dapat memberikan hasil yang tetap apabila diteskan berkali-kali, atau
31
dengan kata lain tes dikatakan reliabel jika hasil-hasil tes tersebut
menunjukkan ketetapan.
Adapun rumus yang digunakan untuk mencari reliabilitas soal tes
bentuk uraian adalah rumus alpha, yaitu:
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡−⎥⎦
⎤⎢⎣⎡
−= ∑
2
2
11 11 t
i
nnr
σσ
Keterangan :
11r = Reliabilitas yang dicari
∑ 2iσ = Jumlah varians skor tiap-tiap item
2tσ = Varians total
n = Banyak item
(Arikunto, 2002:109)
Rumus Varians item soal , yaitu:
⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
=∑ ∑
n
nX
X
i
2
2
2σ
Keterangan:
∑ X = Jumlah item soal
∑ 2X = Jumlah kuadrat item soal
n = Banyak item
Rumus varians total, yaitu:
32
( )
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡−
=∑ ∑
nnY
Yt
22
2σ
Keterangan:
∑Y = Jumlah skor soal
∑ 2Y = Jumlah kuadrat skor soal
n = Banyak item
Kriteria pengujian reliabilitas tes dikonsultasikan dengan harga
r product moment pada tabel, jika rhitung > rtabel maka item tes yang diuji
cobakan reliabel (Arikunto, 2003:87).
3. Tingkat Kesukaran Butir Soal
Teknik yang digunakan untuk menghitung tingkat kesukaran ini
adalah dengan menghitung berapa persen peserta didik yang gagal
menjawab benar atau berada di bawah batas lulus (passing grade) untuk
tiap-tiap nomor soal. Batas lulus yang dipakai dalam penelitian ini adalah
6 (skala 1 – 10).
%100×=DidikPesertaJumlah
MenjawabGagalYangDidikPesertaKesukaranTingkat
Sebagai ketentuan untuk mengklasifikasikan tingkat kesukaran soal,
berikut diberikan batasan-batasannya.
33
1) Jika jumlah peserta didik yang gagal menjawab mencapai 27%,
soal termasuk mudah.
2) Jika jumlah jumlah peserta didik yang gagal menjawab mencapai
28% - 72%, soal termasuk sedang.
3) Jika jumlah peserta didik yang gagal menjawab mencapai 73% ke
atas, soal termasuk sukar (Arifin, 1991:135).
4. Daya Pembeda
Daya pembeda soal adalah kemampuan sesuatu soal untuk
membedakan antara siswa yang pandai (berkemampuan tinggi) dengan
siswa yang bodoh (berkemampuan rendah).
Rumus untuk menentukan daya pembeda adalah sebagai berikut.
t =
)1(
22
21
−∑+∑
−
ii
LH
nnXX
MM
Keterangan:
t = uji t
MH = mean kelompok atas
ML = mean kelompok bawah
∑ X12 = jumlah deviasi skor kelompok atas
∑ X22 = jumlah deviasi skor kelompok bawah
ni = jumlah responden pada kelompok atas atau bawah
( 27% x N)
N = jumlah selisih responden yang mengikuti tes
34
Kriteria: dengan tingkat kepercayaan 5 %, jika harga thitung > ttabel
maka daya pembeda pada item soal yang dianalisis signifikan (Arifin,
1991:143).
H. Hasil Analisis Uji Coba Instrumen
1. Validitas Soal
Berdasarkan perhitungan dengan rumus korelasi product moment,
maka dari keenam soal yang diujikan ternyata semuanya valid, yaitu soal
nomor 1, 2, 3, 4, 5, dan 6.
a. Untuk soal nomor 1 diperoleh rhitung = 0,71 > 0,30 = rtabel.
b. Untuk soal nomor 2 diperoleh rhitung = 0,73 > 0,30 = rtabel.
c. Untuk soal nomor 3 diperoleh rhitung = 0,37 > 0,30 rtabel.
d. Untuk soal nomor 4 diperoleh rhitung = 0,75 > 0,30 rtabel.
e. Untuk soal nomor 5 diperoleh rhitung = 0,73 > 0,30 = rtabel.
f. Untuk soal nomor 6 diperoleh rhitung = 0,42 > 0,30 rtabel.
Penghitungan selengkapnya pada Lampiran 7.
2. Reliabilitas
Setelah dilakukan perhitungan dengan menggunakan rumus alpha
terhadap hasil uji coba tes diperoleh rhitung = 0,82 sedangkan rtabel = 0,30. Jadi
rhitung > rtabel sehingga tes yang dicobakan reliabel. Untuk perhitungan
selengkapnya pada Lampiran 6.
3. Tingkat Kesukaran Butir Soal
35
Setelah dilakukan analisis taraf kesukaran pada soal uji coba dalam
penelitian ini, diperoleh:
1) yang termasuk soal dengan kriteria mudah yaitu soal nomor 2;
2) yang termasuk soal dengan kriteria sedang yaitu soal nomor 1, 3, 4 dan
nomor 6;
3) yang termasuk soal dengan kriteria sukar yaitu soal nomor 5.
Untuk perhitungan selengkapnya terdapat pada Lampiran 7.
4. Analisis Daya Pembeda Soal
Berdasarkan hasil uji coba dengan α = 5 % dan df = 22 yang diperoleh
dari rumus: df = (n1 – 1) + (n2 – 1) dengan:
n1 = banyak kelompok atas dan
n2 = banyak kelompok bawah.
Diperoleh ttabel = 1,72 dan thitung = 6,07 untuk soal nomor 1,
thitung = 5,88 untuk soal nomor 2, thitung = 4,14 untuk soal nomor 3, thitung =
12,61 untuk soal nomor 4, thitung = 5,43 untuk soal nomor 5, thitung = 3,35
untuk soal nomor 6. Hal ini menunjukkan bahwa thitung untuk setiap nomor
ternyata lebih besar dari pada ttabel, sehingga setiap soal memiliki daya
pembeda yang signifikan.
5. Penentuan Instrumen
Berdasarkan perhitungan analisis validitas, reliabilitas, tingkat
kesukaran, daya pembeda soal dan kisi-kisi soal, maka semua item soal uji
coba bisa dipakai.
36
I. Metode Analisis Data
1. Analisis Pendahuluan
Analisis pendahuluan dilakukan untuk membuktikan bahwa kelas
eksperimen dan kelas kontrol berangkat dari titik tolak yang sama. Data
yang dipakai dalam analisis ini adalah data skor ulangan aspek
kemampuan pemecahan masalah materi pokok operasi hitung bilangan
dengan sub materi operasi perkalian dan pembagian.
a. Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk menentukan statistik yang akan
digunakan dalam mengolah data, yang paling penting adalah untuk
menentukan apakah menggunakan statistik parametrik atau non
parametrik.
Statistika yang digunakan dalam uji normalitas ini adalah
menggunakan Chi kuadrat.
Langkah-langkah untuk uji normalitas adalah sebagai berikut:
a. menyusun data dan mencari skor tertinggi dan skor terendah;
b. membuat interval kelas dan menentukan batas kelas;
c. menghitungkan rata-rata dan simpangan baku;
d. membuat tabulasi data ke dalam interval kelas;
e. menghitung nilai z dari setiap batas kelas dengan rumus:
sXX
Z−
= 11
(Sudjana, 2002:138)
37
f. Mengubah harag z menjadi luas daerah kurva normal dengan
menggunakan tabel;
g. Menghitung frekuensi harapan berdasarkan kurva
( )∑ −=
k
E i
ii
IE
EOx 2 dengan:
x2 = Chi kuadrat
Oi = frekuensi pengamatan
Ei = frekuensi yang diharapkan harapan;
h. Membandingkan harga Chi kuadrat dengan Chi kuadrat tabel
dengan taraf kepercayaan 5 %.
i. Menarik kesimpulan, jika x2hitung < x2
tabel, maka data berdistribusi
normal. (Sudjana, 2002:273)
b. Uji Homogenitas
Uji homogenitas dilakukan untuk memperoleh asumsi bahwa
sampel penelitian berangkat dari kondisi yang sama atau homogen,
yang selanjutnya untuk menentukan statistik yang akan digunakan
dalam pengujian hipotesis. Uji homogenitas dilakukan dengan
menyelidiki apakah kedua sampel mempunyai varians yang sama atau
tidak. Hipotesis yang digunakan sebagai berikut:
H0 : Varians homogen
H1 : Varians tidak homogen
Untuk menguji kesamaan dua varian digunakan rumus sebagai berikut:
terkecilVariansterbesarVariansFhitung =
38
(Sudjana, 2002: 250)
Untuk menguji apakah kedua varians tersebut homogen atau tidak
maka Fhitung dibandingkan dengan Ftabel dengan α = 5 % dengan dk
pembilang sama dengan banyak data dengan varians terbesar dikurangi
satu dan dk penyebut sama dengan banyak data dengan varians terkecil
dikurang satu. Jika Fhitung < Ftabel maka H0 diterima. Ini berarti kedua
kelompok tersebut mempunyai varians yang sama atau dikatakan
homogen.
c. Uji Kesamaan Rata-rata
Analisis data dengan uji t digunakan untuk menguji hipotesis
sebagai berikut:
H0 : 21 μμ =
H1 : 21 μμ ≠
dengan:
1μ = rata-rata data kelas eksperimen
2μ = rata-rata data kelas kontrol
untuk menguji hipotesis digunakan rumus:
21
21
11nn
s
xxt+
−=
dengan: ( ) ( )
211
21
222
2112
−+−+−
=nn
snsns
1x = rata-rata data kelas eksperimen
39
2x = rata-rata data kelas kontrol
n1 = banyak siswa kelas eksperimen
n2 = banyak siswa kelas kontrol
Kriteria pengujian adalah terima H0 jika –ttabel < thitung < ttabel
dengan derajat kebebasan (dk) = n1 + n2 – 2 dan tolak H0 untuk harga t
lainnya (Sudjana, 2002: 239).
2. Analisis Tahap Akhir
Setelah diperoleh data yang diperlukan dalam penlitian maka
dilakukan uji hipotesis yang diajukan.
a. Uji Normalitas
Langkah-langkah pengujian normalitas sama dengan langkah-langkah
uji normalitas pada data awal.
b. Uji Homogenitas
Langkah-langkah pengujian homogenitas sama dengan langkah-
langkah uji homogenitas pada data awal
c. Uji Kesamaan Rata-rata (Uji Pihak Kanan)
Hipotesis yang diajukan dalam kesamaan rata-rata dengan uji pihak
kanan adalah sebagai berikut:
H0 : 21 μμ =
H1 : 21 μμ >
dengan:
1μ = rata-rata data kelas eksperimen
2μ = rata-rata data kelas kontrol
40
Uji kesamaan rata-rata dilakukan dengan menggunakan rumus sebagai
berikut:
(1) Jika 21 σσ ≠
(2) Jika 21 σσ =
21
21
11nn
s
xxt+
−=
dengan: ( ) ( )
211
21
222
2112
−+−+−
=nn
snsns
1x = rata-rata data kelas eksperimen
2x = rata-rata data kelas kontrol
n1 = banyak siswa kelas eksperimen
n2 = banyak siswa kelas kontrol
s12 = Varians data kelas eksperimen
s22 = Varians data kelas kontrol
s2 = Varians gabungan.
Kriteria pengujian yang berlaku adalah terima jika H0 jika
thitung < ttabel dengan derajat kebebasan (dk) = n1 + n2 – 2 dan peluang
(1-α ) tolak H0 untuk harga t lainnya (Sudjana, 2002: 243).
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−=
2
22
1
21
21
ns
ns
xxt
41
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian
1. Analisis Tahap Awal
Analisis tahap awal diperlukan untuk mengetahui keadaan awal dari
kedua sampel. Analisis data dalam penyusunan skripsi ini tidak dilakukan
secara manual, namun menggunakan bantuan program Microsoft Excel.
Dari hasil penelitian yang dilakukan, diperoleh data skor ulangan harian
materi pokok operasi hitung bilangan dengan sub materi operasi perkalian
dan pembagian yang disajikan dalam Lampiran 1.
a. Uji Normalitas
1) Uji Normalitas Nilai awal pada Kelas Eksperimen
Berdasarkan perhitungan normalitas pada Lampiran 3 untuk
kelas eksperimen diperoleh 2hitungx = 9,43 dan 2
tabelx = 9,49. Jelas
bahwa 2hitungx < 2
tabelx . Jadi nilai awal dari kelas eksperimen
berdistribusi normal.
2) Uji Normalitas Nilai Awal pada Kelas Kontrol
Berdasarkan perhitungan normalitas pada Lampiran 4 untuk
kelas kontrol diperoleh 2hitungx = 5,59 dan 2
tabelx = 9,49. Jelas bahwa
2hitungx < 2
tabelx . Jadi nilai awal dari kelas kontrol berdistribusi
normal.
42
b. Uji Homogenitas
Uji homogenitas ini berguna untuk mengetahui apakah nilai awal
sampel mempunyai varian yag homogen. Berdasarkan hasil
perhitungan uji homogenitas diperoleh Fhitung = 1,55 dengan varians
kelas eksperimen adalah 44,65 dan kelas kontrol adalah 69,24. Dengan
mengambil taraf signifikan 5%, dk pembilang = 34 dan
dk penyebut = 33 diperoleh Ftabel = 1,77. Jelas bahwa
Fhitung = 1,55 < 1,77 = Ftabel , Jadi kelas eksperimen dan kelas kontrol
mempunyai varians yang homogen. Untuk perhitungan selengkapnya
terdapat dalam Lampiran 5.
c. Uji Kesamaan Rata-rata Uji Dua Pihak
Berdasarkan hasil penghitungan uji kesamaan rata-rata dengan uji
dua pihak diperoleh thitung = -1,11 dan ttabel = 1,67. Jelas bahwa
Ng 16 10 12 22 34 20 N 42 42 42 42 42 42 P 38.0952 23.8095 28.571429 52.3809524 80.952381 47.619
TK kriteria sedang mudah sedang sedang sukar sedang t2 11.3008 10.8618 14.07259 14.7833914 5.8025552 9.26597 66.087 t2tot 213.022 r11 0.82772 rtbl 0.304 Alpha=0.5
reliabil kriteria reliabel
Lampiran 8
Daftar Nilai Evaluasi Akhir
Kelas Eksperimen Kelas Kontrol
Kode Siswa Nilai Kode Siswa Nilai
E-1 38 K-1 85
E-2 53 K-2 45
E-3 93 K-3 67
E-4 87 K-4 88
E-5 73 K-5 97
E-6 97 K-6 60
E-7 87 K-7 83
E-8 63 K-8 40
E-9 83 K-9 72
E-10 80 K-10 85
E-11 30 K-11 73
E-12 90 K-12 38
E-13 70 K-13 72
E-14 75 K-14 90
E-15 75 K-15 28
E-16 87 K-16 63
E-17 47 K-17 40
E-18 43 K-18 23
E-19 53 K-19 35
E-20 30 K-20 85
E-21 43 K-21 80
E-22 23 K-22 57
E-23 67 K-23 30
E-24 22 K-24 60
E-25 87 K-25 47
Kelas Eksperimen Kelas Kontrol
E-26 75 K-26 58
E-27 54 K-27 40
E-28 60 K-28 30
E-29 83 K-29 47
E-30 73 K-30 30
E-31 73 K-31 78
E-32 88 K-32 43
E-33 100 K-33 80
E-34 97 K-34 40
K-35 65
Mengetahui, Juni 2007 Kepala Sekolah SD Negeri Petompon 1 dan 2 Semarang
Setyowati, S.Pd., M.Pd. NIP. 131182435
Lampiran 9
Uji Normalitas Nilai Akhir Kelas Eksperimen
Kriteria pengujian adalah jika x2hitung ≤ x2
tabel dengan dk = (k – 3) dan
α = 5 %, maka data berdistribusi normal. Banyak peserta didik dalam kelas
eksperimen adalah 34. Data yang diperlukan untuk pengujian normalitas antara
lain:
Kelas Eksperimen Nilai min 22 Nilai max 100
Kelas 6.05388 ≈ 7 Pjg Kelas 11.14286 ≈ 12
Banyak Kelas = 1 + 3,3 log 34
= 6.05388 ≈ 7
Panjang kelas = kelasBanyak
terendahSkortertinggiSkor −
= 7
22100 −
= 11,14286 ≈ 12
Tabel Perhitungan
Interval Xi fi Xi*fi (Xi-X)2 fi(Xi-X)2
17-28 22.5 2 45 1977.633 3955.266
29-40 34.5 3 103.5 1054.339 3163.017
41-52 46.5 3 139.5 419.045 1257.135
53-64 58.5 5 292.5 71.75087 358.7543
65-76 70.5 8 564 12.45675 99.65398
Interval Xi fi Xi*fi (Xi-X)2 fi(Xi-X)2
77-88 82.5 8 660 241.1626 1929.301
89-100 94.5 5 472.5 757.8685 3789.343
Sigma 34 2277 14552.47
Rata2(X) 66.97058824
Varian 440.9839572
s 20.99961803
Batas
Kelas z
Daerah
Kelas
Luas
Interval Ei Oi (Oi-Ei)2/Ei
16.5 -2.403405061 0.4918 0.0254 0.8636 2 1.495374
28.5 -1.831966095 0.4664 0.0702 2.3868 3 0.157539
40.5 -1.26052713 0.3962 0.1476 5.0184 3 0.8118
52.5 -0.689088164 0.2486 0.2008 6.8272 5 0.489023
64.5 -0.117649199 0.0478 0.1258 4.2772 8 3.24026
76.5 0.453789767 0.1736 0.1749 5.9466 8 0.709052
88.5 1.025228732 0.3485 0.0956 3.2504 5 0.941761
100.5 1.596667698 0.4441
Sigma 34
X2 hitung 7.84481
X2 tabel 9.49
( )∑ −k
E i
ii
IE
EO = 7,84481
Jelas 2hitungx =
( )∑ −k
E i
ii
IE
EO = 7,84481
Dari tabel x2 dengan α = 5 %, dk = 7 – 3 diperoleh 2tabelx = 9,49. Karena 2
hitungx =
7.84481 < 9,49 = 2tabelx maka data berdistribusi normal
Lampiran 10
Uji Normalitas Nilai Akhir Kelas Kontrol
Kriteria pengujian adalah jika x2hitung ≤ x2
tabel dengan dk = (k – 3) dan
α = 5 %, maka data berdistribusi normal. Banyak peserta didik dalam kelas
kontrol adalah 35. Data yang diperlukan untuk pengujian normalitas antara lain:
Kelas Kontrol Nilai min 23 Nilai max 97
Kelas 6.095425 ≈ 7 Pjg Kelas 10.57143 ≈ 11
Banyak Kelas = 1 + 3,3 log 35
= 6.095425 ≈ 7
Panjang kelas = kelasBanyak
terendahSkortertinggiSkor −
= 7
2397 −
= 10.57143 ≈ 11
Tabel Perhitungan
Interval Xi fi Xi*fi (Xi-X)2 fi(Xi-X)2
23-33 28 4 112 968.0988 3872.395
34-44 39 5 195 404.5845 2022.922
45-55 50 7 350 83.0702 581.4914
56-66 61 6 366 3.555918 21.33551
67-77 72 6 432 166.0416 996.2498
78-88 83 4 332 570.5273 2282.109
89-99 94 3 282 1217.013 3651.039
Sigma 35 2069 13427.54
Rata2(X) 59.11428571
Varian 394.9277311
s 19.87278871
Batas
Kelas z
Daerah
Kelas
Luas
Interval Ei Oi (Oi-Ei)2/Ei
22.5 -1.842433201 0.4671 0.0674 2.359 4 1.141535
33.5 -1.288912497 0.3997 0.1324 4.634 5 0.028907
44.5 -0.735391793 0.2673 0.1959 6.8565 7 0.003003
55.5 -0.181871089 0.0714 0.0729 2.5515 6 4.660847
66.5 0.371649616 0.1443 0.1769 6.1915 6 0.005923
77.5 0.92517032 0.3212 0.108 3.78 4 0.012804
88.5 1.478691024 0.4292 0.0496 1.736 3 0.920332
99.5 2.032211728 0.4788
Sigma 35
X2 hitung 6.773352
X2 tabel 9.49
( )∑ −k
E i
ii
IE
EO = 6.773352
Jelas 2hitungx =
( )∑ −k
E i
ii
IE
EO = 6.773352
Dari tabel x2 dengan α = 5 %, dk = 7 – 3 diperoleh 2tabelx = 9,49. Karena 2
hitungx =
6.773352 < 9,49 = 2tabelx maka data berdistribusi normal.
Lampiran 11
Uji Homogenitas Nilai Akhir
Hipotesis:
H0 : Varians homogen
H1 : Varians tidak homogen
Kriteria pengujian adalah jika Fhitung < Ftabel dengan α = 5 % dengan
dk pembilang sama dengan banyak data dengan varians terbesar dikurangi satu
dan dk penyebut sama dengan banyak data dengan varians terkecil dikurang satu
maka varians homogen.
Tabel Perhitungan
Kelas Eksperimen Kelas kontrol
Varian 510.0009 396.358
Fhitung 1.286718
Ftabel 1.78
terkecilVariansterbesarVariansFhitung =
= 358.396
0009.510
= 1.286718
Jelas Ftabel dengan α = 5 %, dk pembilang = 34 – 1 = 33, dan dk
penyebut = 35 – 1 = 35 adalah 1.78.
Jelas Fhitung = 1.550727 < 1.78 = Ftabel. Jadi nilai akhir kelas
eksperimen dan kelas kontrol mempunyai varian yang homogen.
Lampiran 12
Uji Kesamaan Rata-rata (Pihak Kanan)
Nilai Akhir Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Uji kesamaan rata-rata data akhir ini menggunakan uji satu pihak.
Adapun hipotesis yang akan diuji adalah
Hipotesis: H0 : 21 μμ =
H1 : 21 μμ >
Kriteria pengujian adalah terima H0 jika thitung < ttabel dengan derajat
kebebasan (dk) = n1 + n2 – 2 dan tolak H0 untuk harga t lainnya.
Tabel Perhitungan
Mean 67.61765 58.62857 S 21.26808
thitung 1.755236 ttabel 1.67 dk= (34+35-2)=67
1x = 67.61765
2x = 58.62857
n1 = 34
n2 = 35
s12 = 510.0009
s22 = 396.358
Jelas ( ) ( )
211
21
222
2112
−+−+−
=nn
snsns
= ( ) ( )23534
358.3961350009.510134−+
−+−
= 21.26808
Karena varians kelas eksperimen dan varians kontrol homogen, jadi
rumus yang digunakan adalah:
21
21
11nn
s
xxt+
−= .
Diperoleh:
351
34126808.21
62857.5861765.64
+
−=t
= 1.755236
Jelas dengan α = 5 % dan dk = 34 + 35 – 2 = 67 diperoleh ttabel =
1.67. Jelas bahwa thitung = 1.755236 > 1.67 = ttabel. Jadi H0 ditolak. Artinya rata-
rata nilai akhir kelas eksperimen lebih baik dibandingkan rata-rata nilai akhir
kelas kontrol.
Lampiran 16
Daftar Nilai Evaluasi Kelas Eksperimen
Setelah Pembelajaran
Kelas Eksperimen
No. Nilai No. Nilai
1. 35 18. 41
2. 53 19. 92
3. 44 20. 32
4. 46 21. 24
5. 59 22. 46
6. 45 23. 52
7. 52 24. 45
8. 52 25. 95
9. 27 26. 75
10. 30 27. 72
11. 52 28. 65
12. 98 29. 65
13. 100 30. 73
14. 55 31. 97
15. 59 32. 93
16. 93 33. 64
17. 76 34. 75
Diperoleh nilai rata-rata dari data diatas adalah 61,23
Permainan Pernahkah kalian main congklak? Kali ini kita akan main congklak mini. Di bawah ini disediakan 20 bidak congklak dan papan congklak. Sambil bermain, cobalah ikuti petunjuk di bawah ini dan jawablah pertanyaan-pertanyaannya! 1. Ambil 20 bidak congklak dan isikan pada tiap lubang pada papan congklak
sehingga tiap lubang terisi bidak congklak dengan jumlah yang sama! Berapa bidak congklak yang terdapat pada masing-masing lubang congklak?
2. Ambil dua buah bidak congklak dari salah satu lubang congklak, kemudian simpan! Berapa bidak congklak yang tersisa di papan congklak?
3. Sekarang isikan kembali bidak congklak yang tersisa di papan congklak secara merata kedalam 6 lubang congklak. Masing-masing lubang congklak terisi berapa bidak?
4. Ulang kegiatan tersebut pada: o 3 lubang congklak. Masing-masing lubang terisi berapa bidak? o 2 lubang congklak. Masing-masing lubang terisi berapa bidak?
5. Ambil 6 bidak congklak dari papan congklak, kemudian simpan ! Berapa congklak yang tersisa di papan congklak ?
6. Berapa bidak congklak yang telah terambil ? (Banyak bidak congklak yang tersimpan)
7. Isikan kembali bidak congklak yang tersisa kedalam 4 lubang secara merata.
Berapa bidak congklak yang terdapat pada masing-masing lubang? 8. Isikan congklak yang tersisa kedalam lubang congklak, sehingga tiap lubang
congklak terisi 4 bidak. Berapa lubang congklak yang terisi?
Lembar Kerja Siswa Bilangan Bulat
9. Ambil seluruh bidak yang tersimpan, isikan ke dalam lubang congklak sehingga setiap lubang congklak juga terisi 4 bidak! Berapa lubang congklak yang terisi bidak?
10. Berapa bidak yang terdapat pada papan congklak?
Coba buat coret-coretan dari tiap-tiap langkah yang telah kamu kerjakan!
KUNCI JAWABAN Permainan Pernahkah kalian main congklak? Kali ini kita akan main congklak mini. Di bawah ini disediakan 20 bidak congklak dan papan congklak.
Sambil bermain, cobalah ikuti petunjuk di bawah ini dan jawablah pertanyaan-pertanyaannya! 1. Ambil 20 bidak congklak dan isikan pada tiap lubang pada papan congklak
sehingga tiap lubang terisi bidak congklak dengan jumlah yang sama! Berapa bidak congklak yang terdapat pada masing-masing lubang congklak? Jawaban: 20 : 10 = 2
2. Ambil dua buah bidak congklak dari salah satu lubang congklak, kemudian simpan! Berapa bidak congklak yang tersisa di papan congklak? Jawaban: 20 – 2 = 18
3. Sekarang isikan kembali bidak congklak yang tersisa di papan congklak secara merata kedalam 6 lubang congklak. Masing-masing lubang congklak terisi berapa bidak? Jawaban: 18 : 6 = 3
4. Ulang kegiatan tersebut pada: o 3 lubang congklak. Masing-masing lubang terisi berapa bidak?
Jawaban: 18 : 3 = 6 o 2 lubang congklak. Masing-masing lubang terisi berapa bidak?
Jawaban: 18 : 2 = 9 5. Ambil 6 bidak congklak dari papan congklak, kemudian simpan !
Berapa congklak yang tersisa di papan congklak ? Jawaban : 18 – 6 = 12
6. Berapa bidak congklak yang telah terambil ? (Banyak bidak congklak yang tersimpan) Jawaban: 2 + 6 = 8
7. Isikan kembali bidak congklak yang tersisa kedalam 4 lubang secara merata. Berapa bidak congklak yang terdapat pada masing-masing lubang? Jawaban: 12 : 4 = 3
8. Isikan congklak yang tersisa kedalam lubang congklak, sehingga tiap lubang congklak terisi 4 bidak. Berapa lubang congklak yang terisi? Jawaban: 12 : 4 = 3
9. Ambil seluruh bidak yang tersimpan, isikan ke dalam lubang congklak sehingga setiap lubang congklak juga terisi 4 bidak! Berapa lubang congklak yang terisi bidak? Jawaban: 3 + 8 : 4 = 3 + 2 = 5
10. Berapa bidak yang terdapat pada papan congklak? Jawaban: 12 + 8 = 20
Selesaikan masalah-masalah di bawah ini dengan bantuan alat peraga!
Masalah:
Isikan seluruh bidak ke dalam 5 lubang secara merata. Ambil satu bidak dari
masing-masing lubang. Berapa banyak bidak yang terdapat pada masing-
masing lubang?
Isi 4 lubang congklak dengan 3 buah bidak pada masing-masing lubang.
Berapa buah bidak yang tersisa?
Pada papan congklak ada 7 lubang yang terisi bidak. Dua lubang berisi satu
bidak, tiga lubang berisi 3 bidak dan dua lubang yang lain berisi empat bidak.
Berapakah banyaknya seluruh bidak congklak yang ada pada papan congklak?
Pada papan congklak ada dua lubang yang masing-masing sudah terisi 3 bidak.
Kemudian bidak yang tersisa akan diisikan ke dalam 7 lubang secara merata.
Berapakah banyak bidak yang harus diisikan pada masing-masing lubang
tersebut?
Penyelesaian:
KUNCI JAWABAN
Isikan seluruh bidak ke dalam 5 lubang secara merata. Ambil satu bidak dari
masing-masing lubang. Berapa banyak bidak yang terdapat pada masing-
masing lubang?
Jawaban: 20 : 5 -1 = 4 – 1
= 3
Isi 4 lubang congklak dengan 3 buah bidak pada masing-masing lubang.
Berapa buah bidak yang tersisa?
Jawaban: 20 – 4 x 3 = 20 – 12
= 8
Pada papan congklak ada 7 lubang yang terisi bidak. Dua lubang berisi satu
bidak, tiga lubang berisi 3 bidak dan dua lubang yang lain berisi empat bidak.
Berapakah banyaknya seluruh bidak congklak yang ada pada papan congklak?
Jawaban: 2 x 1 + 3 x 3 + 2 x 4 = 2 + 9 + 8
= 11 + 8
= 19
Pada papan congklak ada dua lubang yang masing-masing sudah terisi 3 bidak.
Kemudian bidak yang tersisa akan diisikan ke dalam 7 lubang secara merata.
Berapakah banyak bidak yang harus diisikan pada masing-masing lubang
tersebut?
Jawaban: (20 – 2 x 3) : 7 = (20 – 6) : 7
= 14 : 7
= 2
1. Putri mempunyai 3 kantong yang masing-masing berisi 5 kacang merah. Kemudian
Putri memberikan 7 butir kacang merahnya pada Adi. Berapakah sisa kacang merah
yang dimiliki Putri?
Jawab:
2. Di dalam kantong Adam ada 10 butir kelereng. Kemudian diberikan pada Slamet dan
Bagus, masing-masing 3 butir. Ternyata masih ada 5 butir kelereng lagi di kantong
saku Adam yang lain. Berapa butir kelereng yang masih dimiliki Adam?
Jawab:
3. Aulia mempunyai 10 butir cokelat, dia akan membagikan pada Emilia, Putri dan
Candra secara merata. Apakah ada sisanya?
Berapa jumlahnya?
Kemudian datang Dendy membawa 2 kantong coklat yang masing-masing berisi 4
cokelat dan memberikannya pada Aulia. Berapa butir coklat yang dimiliki oleh Aulia?
Jawab:
4. Aji mempunyai 19 butir kacang yang akan dibagikan pada empat orang temannya.
Masing-masing temannya mendapat empat butir kacang, kemudian kacang yang
tersisa dimasukkan kedalam amplop yang telah berisi 7 butir kacang. Sekarang berapa
banyak kacang yang ada di dalam amplop?
Jawab:
LEMBAR KERJA SISWA
SOAL
Faris pergi ke toko untuk membeli bolpen warna-warni. Faris
membeli 4 buah bolpen warna kuning, 3 bolpen warna merah, dan
7 bolpen warna hitam.
1. Berapa banyak bolpen yang dibeli Faris?
2. Jika harga 1 bolpen kuning Rp 1200,00,
1 bolpen merah Rp 1300,00, 1 bolpen hitam Rp 1100,00
Berapa uang yang harus dibayarkan oleh Faris?
3. Jika Faris membayar dengan uang Rp 20.000,00, berapa
kembalian yang diterima Faris?
KARTU MASALAH
Ibu Alan mempunyai uang Rp 5000,00. ia akan memberikan uang saku
pada ketiga anaknya, masing-masing anak akan diberi Rp 1300,00. berapa
sisa uang yang dimiliki Bu Alan?
KARTU MASALAH Selesaikan dengan Bantuan Alat Peraga!
1. Sinung mempunyai 20 bidak congklak, ia akan membagikan semua bidak
tersebut dalam 6 lubang secara merata. Adakah bidak yang tersisa? Berapakah sisanya? Kemudian datang Prabowo yang memberikan dua amplop yang masing-masing berisi lima bidak congklak. Jika bidak yang tersisa dan bidak pemberian Prabowo ditambahkan ke dalam lubang tadi, apakah semua lubang berisi jumlah bidak yang sama? Berapa isi masing-masing lubang?
2. Miggy akan membagikan 20 bidak congklak yang dimilikinya ke dalam 5 lubang secara merata. Adakah bidak yang tersisa? Berapakah sisanya? Kemudian Miggy mengambil bidak congklak dari dua lubang congklak dan memberikannya pada Gita. Berapakah sisa bidak congklak yang masih dimiliki Miggy?
3. Riko mempunyai 19 butir kelereng, dan Bimo mempunyai 13 butir kelereng. Keduanya akan bermain congklak bareng. Agar adil, berapa bidak congklak milik Riko yang harus diberikan pada Bimo?
4. Rafi memiliki 5 ekor ayam. Satu ekor ayam Rafi bertelur 6 butir, 2 ekor ayam Rafi bertelur 4 butir, dua yang lain bertelur 7 butir. Berapa butir telur ayam yang dimiliki Rafi ?
Kunci Jawaban
1. Putri mempunyai 3 kantong yang masing-masing berisi 5 kacang merah. Kemudian
Putri memberikan 7 butir kacang merahnya pada Adi. Berapakah sisa kacang merah
yang dimiliki Putri?
Jawab:
Sisa kacang merah yang dimiliki Putri = (3 x 5) – 7
= 15 – 7
= 8
Jadi sisa kacang merah yang dimiliki Putri adalah 8 butir.
2. Di dalam kantong Adam ada 10 butir kelereng. Kemudian diberikan pada Slamet dan
Bagus, masing-masing 3 butir. Ternyata masih ada 5 butir kelereng lagi di kantong
saku Adam yang lain. Berapa butir kelereng yang masih dimiliki Adam?
Jawab:
Kelereng yang dimiliki Adam = 10 – 3 x 2 + 5
= 10 – 6 + 5
= 9
Jadi kelereng yang masih dimiliki oleh Adam adalah 9 butir.
3. Aulia mempunyai 10 butir cokelat, dia akan membagikan pada Emilia, Putri dan
Candra secara merata. Apakah ada sisanya?
Jawab:
Ada.
Berapa jumlahnya?
Jawab:
Sisa cokelat adalah 1 butir.
Kemudian datang Dendy membawa 2 kantong coklat yang masing-masing berisi 4
cokelat dan memberikannya pada Aulia. Berapa butir coklat yang dimiliki oleh Aulia?
Jawab:
Coklat yang dimiliki Aulia = 1 + 2 x 4
= 1 + 8
= 9
Jadi coklat yang dimiliki Aulia adalah 9 butir.
4. Aji mempunyai 19 butir kacang yang akan dibagikan pada empat orang temannya.
Masing-masing temannya mendapat empat butir kacang, kemudian kacang yang
tersisa dimasukkan kedalam amplop yang telah berisi 7 butir kacang. Sekarang berapa
banyak kacang yang ada di dalam amplop?
Jawab:
Kacang yang di dalam amplop = 19 – 4 x 4 + 7
= 19 – 8 + 7
= 18
Jadi kacang yang ada di dalam amplop adalah 18 butir.
Kunci Jawaban
SOAL
Faris pergi ke toko untuk membeli bolpen warna-warni. Faris membeli 4
buah bolpen warna kuning, 3 bolpen warna merah, dan 7 bolpen warna
hitam.
1. Berapa banyak bolpen yang dibeli Faris?
Jawab:
Bolpen yang dibeli Faris = 4 + 3 + 7
= 7 + 7
= 14
jadi bolpen yang dibeli Faris sebanyak 14 buah.
2. Jika harga 1 bolpen kuning Rp 1200,00,
1 bolpen merah Rp 1300,00, 1 bolpen hitam Rp 1100,00
Berapa uang yang harus dibayarkan oleh Faris?
Jawab:
Faris harus membayar = 4 x 1.200 + 3 x 1.300 + 7 x 1.100
= 4.800 + 3.900 + 7.700
= 16.400
Jadi Faris harus membayar Rp 16.400,00
3. Jika Faris membayar dengan uang Rp 20.000,00, berapa
kembalian yang diterima Faris?
Jawab:
Kembalian yang diterima Faris = 20.000 – 16.400
= 3.600
Jadi kembalian yang diterima Faris adalah Rp 3.600,00
Kunci Jawaban
KARTU MASALAH
Ibu Alan mempunyai uang Rp 5000,00. ia akan memberikan uang saku
pada ketiga anaknya, masing-masing anak akan diberi Rp 1300,00.
berapa sisa uang yang dimiliki Bu Alan?
Jawab:
Sisa uang Ibu Alan = 5.000 – 3 x 1.300
= 5.000 – 3.900
= 1.100
Jadi sisa uang yang dimiliki Ibu Alan adalah Rp 1.100,00
Kunci Jawaban
Selesaikan dengan Bantuan Alat Peraga! 1. Sinung mempunyai 20 bidak congklak, ia akan membagikan semua
bidak tersebut dalam 6 lubang secara merata. Adakah bidak yang tersisa? Jawaban: 20 : 6 = 3 sisa 2 Berapakah sisanya? Jawaban: 2 Kemudian datang Prabowo yang memberikan dua amplop yang masing-masing berisi lima bidak congklak. Jika bidak yang tersisa dan bidak pemberian Prabowo ditambahkan ke dalam lubang tadi, apakah semua lubang berisi jumlah bidak yang sama? Jawaban: ya Masing-masing (2 x 5 + 2) : 6 = (10 + 2) : 6 = 12 : 6 = 2 Berapa isi masing-masing lubang? Jawaban: 3 + 2 = 5
2. Miggy akan membagikan 20 bidak congklak yang dimilikinya ke dalam 5 lubang secara merata. Adakah bidak yang tersisa? Jawaban: tidak 20 : 5 = 4 Berapakah sisanya? Jawaban: 0 Kemudian Miggy mengambil bidak congklak dari dua lubang congklak dan memberikannya pada Gita. Berapakah sisa bidak congklak yang masih dimiliki Miggy? Jawaban: 20 – 2 x 4 = 20 – 8 = 12
3. Riko mempunyai 19 butir kelereng, dan Bimo mempunyai 13 butir kelereng. Keduanya akan bermain congklak bareng. Agar adil, berapa bidak congklak milik Riko yang harus diberikan pada Bimo? Jawaban: 19 – (19 + 13):2 = 19 – 32 : 2 = 19 – 16 = 3
4. Rafi memiliki 5 ekor ayam. Satu ekor ayam Rafi bertelur 6 butir, 2 ekor ayam Rafi bertelur 4 butir, dua yang lain bertelur 7 butir. Berapa butir telur ayam yang dimiliki Rafi ? Jawaban : 1 x 6 + 2 x 4 + 2 x 7 = 6 + 8 + 14 = 14 + 14 = 28
Lampiran 1
RENCANA PEMBELAJARAN
Satuan Pendidikan : SD
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : IV / Gasal
Standar Kompetensi : Menentukan sifat-sifat operasi hitung, bilangan
bulat dan pecahan sarta menggunakannya dalam
pemecahan masalah.
Materi Pokok : Operasi hitung bilangan
Model : RME berbasis pemecahan masalah
Alokasi Waktu : 2 x 30 menit
I KOMPETENSI DASAR
Melakukan dan menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan dalam
pemecahan masalah.
II INDIKATOR
1. Peserta didik dapat melakukan operasi penjumlahan, pengurangan,
perkalian, dan pembagian (termasuk dengan sisa)
2. Peserta didik dapat menggunakan sifat-sifat operasi hitung untuk
melakukan perhitungan (mental) secara efisien
III LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
1. Kegiatan awal (10 menit)
1) Memberi salam, mengontrol kehadiran siswa.
2) Memberi motivasi, menanyakan kesiapan peserta didik untuk
mengikuti pelajaran.
3) Menarik perhatian siswa dengan memperkenalkan alat peraga yang
dipakai yaitu congklak.
4) Guru mempraktekkan cara penggunaan congklak untuk membantu
penghitungan.
2. Kegiatan inti (45 menit)
1) Dibentuk kelompok kecil yang terdiri dari 2-3 orang. Untuk
mempermudah, kelompok dibentuk berdasarkan tempat duduk.
2) Guru membagikan LKS yang berisi tentang petunjuk penggunaan
permainan congklak yang dalam pembelajaran ini sebagai alat peraga
yang bertujuan untuk menanamkan konsep operasi pada bilangan
bulat yang meliputi penjumlaha, pengurangan, perkalian dan
pembagian. LKS yang diberikan, juga dilengkapi alat peraga
congklak.
3) Guru memberikan kesempatan kepada para peserta didik untuk
bersama-sama dengan teman satu kelompok melakukan permainan
sesuai petunjuk yang diberikan.
4) Guru meginformasikan bahwa akan ditunjuk salah satu kelompok
secara acak untuk menyajikan hasil diskusi kelompoknya di depan
kelas.
5) Setelah 15 menit, salah satu siswa mewakili kelompoknya untuk
mempresentasikan hasil diskusi mereka di depan kelas.
6) Kelompok yang lain memberikan respon.
7) Guru memberikan penghargaan dari hasil diskusi peserta didik
tersebut. Kemudian guru memberikan penguatan berupa informasi
tentang pemecahan masalah tersebut dengan cara formal..
8) Kelompok dibubarkan.
9) Guru membagikan lembar soal yang harus dikerjakan peserta didik
secara individu selama 10 menit.
10) Lembar soal beserta jawaban dikumpulkan.
3. Penutup (5 menit)
1) Kesimpulan: siswa bersama-sama dengan guru membuat rangkuman
mengenai materi bilangan.
2) Motivasi: guru membagikan kartu masalah yang harus diselesaikan
oleh peserta didik di rumah. Pembahasan akan dilakukan pada
pertemuan berikutnya.
IV SARANA DAN SUMBER BELAJAR
1. Media : Congklak, Lembar Kerja Siswa, lembar soal, dan
kartu masalah.
2.Sumber Belajar : Buku panduan siswa penerbit Yudhistira, buku
panduan siswa dari PEMKOT Semarang dan buku
pandua lain yang relevan.
V PENILAIAN
1. Ranah Kognitif
a. Jenis Tagihan : Tugas individu dan kelompok.
b. Bentuk Instrumen : LKS, lembar soal dan kartu masalah.
c. Soal terlampir.
2. Ranah Psikomotrik : Hasil kerja individu.
3. Ranah Afektif : Penilaian respon siswa terhadap materi yang
diberikan.
Semarang, September 2006
Mengetahui,
Guru Kelas IV
Atip N., AM.Pd
NIP.132242252
RENCANA PEMBELAJARAN
Satuan Pendidikan : SD
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : IV / Gasal
Standar Kompetensi : Menentukan sifat-sifat operasi hitung, bilangan
bulat dan pecahan sarta menggunakannya dalam
pemecahan masalah.
Materi Pokok : Operasi hitung bilangan
Model : RME berbasis pemecahan masalah
Alokasi Waktu : 2 x 30 menit
I KOMPETENSI DASAR
Melakukan dan menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan dalam
pemecahan masalah.
II INDIKATOR
Peserta didik dapat menentukan aturan operasi campuran dan
menggunakannya dalam pemecahan soal.
III LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
1. Kegiatan awal (10 menit)
1) Memberi salam, mengontrol kehadiran siswa.
2) Memberi motivasi, menanyakan kesiapan peserta didik untuk
mengikuti pelajaran.
3) Menarik perhatian siswa dengan memperkenalkan alat peraga yang
dipakai yaitu congklak.
4) Guru mempraktekkan cara penggunaan congklak untuk membantu
penghitungan..
3. Kegiatan inti (45 menit)
1) Dibentuk kelompok kecil yang terdiri dari 2-3 orang. Untuk
mempermudah, kelompok dibentuk berdasarkan tempat duduk.
2) Guru membagikan LKS yang berisi tentang masalah sehari-hari yang
harus dipecahkan oleh peserta didik secara berkelompok. LKS yang
diberikan, juga dilengkapi alat peraga congklak seperti pada
pertemuan sebelumnya.
3) Guru memberikan kesempatan kepada para peserta didik untuk
memecahkan masalah yang disuguhkan sesuai dengan pengetahuan
yang telah mereka miliki.
4) Guru meginformasikan bahwa akan ditunjuk salah satu kelompok
secara acak untuk menyajikan hasil diskusi kelompoknya di depan
kelas.
5) Setelah 15 menit, salah satu siswa mewakili kelompoknya untuk
mempresentasikan hasil diskusi mereka di depan kelas.
6) Kelompok yang lain memberikan respon.
7) Guru memberikan penghargaan dari hasil diskusi peserta didik
tersebut.
8) Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mencoba
mempraktekkan di depan kelas. Kemudian guru memberikan
penguatan berupa informasi tentang pemecahan masalah tersebut
dengan cara formal.
9) Kelompok dibubarkan.
10) Guru membagikan lembar soal yang harus dikerjakan peserta didik
secara individu selama 10 menit.
11) Lembar soal beserta jawaban dikumpulkan.
4. Penutup (5 menit)
1) Kesimpulan: siswa bersama-sama dengan guru membuat rangkuman
mengenai materi bilangan.
2) Motivasi: guru membagikan kartu masalah yang harus diselesaikan
oleh peserta didik di rumah. Pembahasan akan dilakukan pada
pertemuan berikutnya.
IV SARANA DAN SUMBER BELAJAR
1. Media : Congklak, Lembar Kerja Siswa, lembar soal, dan
kartu masalah.
2. Sumber Belajar : Buku panduan siswa penerbit Yudhistira, buku
panduan siswa dari PEMKOT Semarang dan buku
pandua lain yang relevan..
V PENILAIAN
1.Ranah Kognitif
a. Jenis Tagihan : Pertanyaan lisan, tugas individu dan kelompok.
b. Bentuk Instrumen : Uraian obyektif dan uraian singkat.
c. Soal terlampir.
2.Ranah Psikomotrik : Hasil tugas Kelompok.
3.Ranah Afektif : Penilaian respon siswa terhadap materi yang diberikan.
Semarang, September 2006
Mengetahui,
Guru Kelas IV
Atip N., AM.Pd
NIP.132242252
RENCANA PEMBELAJARAN
Satuan Pendidikan : SD
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : IV / Gasal
Standar Kompetensi : Menentukan sifat-sifat operasi hitung, bilangan
bulat dan pecahan sarta menggunakannya dalam
pemecahan masalah.
Materi Pokok : Operasi hitung bilangan
Model : RME berbasis pemecahan masalah
Alokasi Waktu : 1 x 30 menit
I KOMPETENSI DASAR
Melakukan dan menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan dalam
pemecahan masalah.
II INDIKATOR
1. Peserta didik dapat melakukan operasi penjumlahan, pengurangan,
perkalian, dan pembagian (termasuk dengan sisa)
2. Peserta didik dapat menggunakan sifat-sifat operasi hitung untuk
melakukan perhitungan (mental) secara efisien
3. Peserta didik dapat menentukan aturan operasi campuran dan
menggunakannya dalam pemecahan soal.
III LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
1. Kegiatan awal (5 menit)
1) Memberi salam, mengontrol kehadiran siswa.
2) Memberi motivasi, menanyakan kesiapan peserta didik untuk
mengikuti pelajaran.
3) Guru menginformasikan bahwa akan dilakukan evaluasi untuk
materi yang telah dipelajari kemarin, tentang bilangan bulat.
4. Kegiatan inti (20 menit)
1) Guru membagikan soal yang sekligus merupakan lembar jawaban.
2) Guru memberikan alokasi waktu 20 menit untuk mengerjakan soal
tersebut.
3) Setelah 20 menit siswa mengumpulkan lembar soal yang sekaligus
merupakan lembar jawaban.
5. Penutup (5 menit)
1) Kesimpulan: siswa bersama-sama dengan guru membuat
rangkuman mengenai materi bilangan.
2) Motivasi: guru membagikan kartu masalah tentang materi
selanjtunya yang harus diselesaikan oleh peserta didik.
IV SARANA DAN SUMBER BELAJAR
1. Media : lembar soal, dan kartu masalah.
2. Sumber Belajar : Buku panduan siswa penerbit Yudhistira, buku panduan
siswa dari PEMKOT Semarang dan buku pandua lain
yang relevan.
V PENILAIAN
1. Ranah Kognitif
a. Jenis Tagihan : hasil evaluasi.
b. Bentuk Instrumen : lembar soal
c. Soal terlampir.
2. Ranah Psikomotrik : Hasil kerja individu.
3. Ranah Afektif : Penilaian respon siswa terhadap materi yang diberikan.
Semarang, September 2006
Mengetahui,
Guru Kelas IV
Atip N., AM.Pd
NIP.132242252
Kisi-kisi Soal Evaluasi
Kemampuan Menyimpan Informasi ke Dalam Long Term Memory
No. Indikator Nomor soal
1. Peserta didik dapat menggunakan operasi penjumlahan,
dan perkalian untuk menyelesaiakan masalah real 1, 2
2. Peserta didik dapat menggunakan operasi pengurangan,
dan perkalian untuk menyelesaiakan masalah real 3
3. Peserta didik dapat menentukan aturan operasi campuran
(perkalian dan pembagian dengan sisa) dan
menggunakannya dalam pemecahan soal
4, 5
4. Peserta didik dapat menggunakan sifat-sifat operasi
hitung (perkalian, pembagian, penjumlahan dan
pengurangan) untuk melakukan perhitungan (mental)
secara efisien
6
Kunci Jawaban
Evaluasi Kemampuan Menyimpan Informasi ke Dalam Long Term Memory
1. Dua ekor ayam Dendi bertelur 2 butir.
Satu ekor ayam bertelur 1 butir.
Jumlah butir telur yang dimiliki Dendi adalah: (2 x 5) + (1 x 1) = 10 + 1
= 11
Jadi Jumlah butir telur yang dimiliki Dendi adalah 11 butir.
2. Keranjang pertama berisi 14 buah jeruk.
Keranjang kedua berisi 8 buah apel dan 3 buah pir.
Jumlah seluruh buah adalah: 14 + (8 + 3) = 14 + 11
= 25
Jadi jumlah seluruh buah adalah 25 buah.
3. Dirli memiliki 3 bungkus coklat, yang masing-masing bungkus berisi 7 butir.
Diberikan 5 butir kepada adiknya.
Coklat yang masih dimiliki Dirli adalah: (3 x 7) – 5 = 21 – 5
= 16
Jadi sisa coklat yang dimiliki Dirli adalah 16 butir.
4. Probo memiliki 17 kelereng.
Dibagikan pada 3 orang temannya yang masing-masing orang mendapatkan 5
butir.
Kelereng yang masih dimiliki Probo adalah: 17 – (3 x 5) = 17 – 15
= 2
Jadi sisa kelereng yang dimiliki Probo adalah 2 butir.
5. Yoga mempunyai 16 butir permen.
Yoga membagikan pada 3 orang temannya secara merata.
Diperoleh: 16 : 3 = 5 sisa 1 butir.
Berarti masing-masing temannya mendapatkan 5 butir.
Jadi permen yang tidak bisa dibagi lagi adalah 1 butir.
6. Fira membeli 2 buku tulis yang masing-masing seharga Rp. 1.200,00, dan