KAYAYA GÖMÜLÜ FORE KAZIKLAR · uç quç kapasitelerin kestirilmesi kazık yükleme deneylerinin geri çözümlemesine dayanmaktadır. Buna karşın, kazık yerdeğiştirmesi sonlu

KAYAYA GÖMÜLÜ FORE KAZIKLAR - BİLGİ FÖYLERİ-ÇÖZÜMLÜ PROBLEMLER-

Prof. Dr. Müh. Ergin ARIOĞLU Yapı Merkezi Holding A.Ş.

AR-GE Bölümü

Dr. Müh. Ali Osman YILMAZ K.T.Ü. Maden Mühendisliği Bölümü

Dr. Müh. Hakan TUNÇDEMİR İ.T.Ü. Maden Mühendisliği Bölümü

EVRİM YAYINEVİ

İSTANBUL / 2007

ii

©Prof Dr. Müh. Ergin ARIOĞLU, Dr. Müh. Ali Osman YILMAZ Dr. Müh. Hakan TUNÇDEMİR

KAYAYA GÖMÜLÜ FORE KAZIKLAR-BİLGİ FÖYLERİ-ÇÖZÜMLÜ PROBLEMLER-

ISBN : 978-975-503-178-1

Yayımlayan ve Dağıtım : EVRİM YAYINEVİ VE TİCARET LTD.ŞTİ. Kadıköy İş Merkezi 10/74

Neşet Ömer Sok. 81300 Kadıköy – İstanbul Tel : 0216-347 49 63

Faks : 0216-347 76 12 e-posta : [email protected]

http://www.evrimkitap.com

Baskı-Cilt: SİSTEM MATBAACILIK

Yılanlı Ayazma Sok. N: 8 Davutpaşa-Zeytinburnu/İST. Tel: 0212 482 11 01 (3 Hat) İstanbul 2007

Kitap kapsamında yapılan analitik çıkarımların sonuçlarından,

ileri sürülen görüş ve değerlendirmelerden yazarları sorumlu olup, çalıştıkları kurumları ve yayınevini bağlamaz.

Kitabın Her Hakkı Saklıdır ve Evrim Yayınevi ve Ticaret Ltd. Şti. aittir.

Bu kitabın tamamı veya herhangi bir bölümü yayınevinin izni

olmaksızın yayınlanamaz, teksir notu haline getirilemez, fotokopisi vb. şekilde çoğaltılamaz.

İÇİNDEKİLER

ÖNSÖZ........................................................................................................ iii TEŞEKKÜRLERİMİZ.............................................................................. v YAZARLAR............................................................................................... vii BİLGİ FÖYLERİ Bilgi Föyü : 1 Kazıklı Temeller, Kayaya Gömülü Kazıklar ve

Genel Tasarım İlkeleri ………………………………. 1

Bilgi Föyü : 2 Sağlam Kaya Numunelerinin Basınç Dayanımı …….. 23

Bilgi Föyü : 3 Kayalarda Bozunma-Ayrışma-………………………. 44

Bilgi Föyü : 4 Kaya Kütlelerinin Elastik Modülünün Kestirilmesi … 54

Bilgi Föyü : 5 Birim Nihai Kayma-Çevre Sürtünmesi-Kapasitesinin Kestirilmesi………………………………………….. 67

Bilgi Föyü : 6 Birim Nihai Uç Kapasitesinin Kestirilmesi…………. 97

Bilgi Föyü : 7 Aksiyal Yüklenen Fore Kazıklarda Çökme ve Tasarımda Kullanımları..……………….…………… 124

Bilgi Föyü : 8 Kazık Yükleme Deneyleri ve Yorumlanması ………. 160 PROBLEMLER

Problem : 1 Toplam Karot, Sağlam Karot Veriminin ve “Kaya Kalite Göstergesi”nin-RQD-Belirlenmesi …………. 188

Problem : 2 Kumtaşının Mekanik Büyüklükleri Arasındaki İstatistiksel İlişkiler ………………………………… 193

Problem : 3 Ayrışmış Volkanik Tüfe Oturan Bir Fore Kazık Yük-Çökme Eğrisinden Yerinde Elastik Modül Büyüklüğünün Kestirilmesi ………………………... 199

Problem : 4 Çeşitli Kaya Birimlerinde Yapılan Kazık Yükleme Deneylerinin Geri Çözümlemesinden Kestirilen Birim Nihai Kayma Kapasite Değerlerinin İstatistiksel Değerlendirilmesi …………………….. 203

Problem : 5 Volkanik Kaya Kütlesine Gömülü Bir Kazıkta Yapılan Yükleme Deneyinden Birim Nihai Kayma Kapasitesinin Kestirilmesi …………………………. 209

ii

Problem : 6 Bir Köprü Projesi Kapsamında Kazık Temel Tasarımı İçin Ölçülen Birim Nihai Kayma Kapasite Değerlerinin İstatistiksel Matematiğiyle Değerlendirilmesi ………. 216

Problem : 7 Kaya Kütlesinin Yenilme Kriterine Dayandırılan Yöntemle Nihai Uç Kapasitesinin Belirlenmesi... 223

Problem : 8 Kayaya Gömülü Bir Fore Kazığın Nihai Taşıma Kapasitesinin Hesaplanması ………………………… 228

Problem : 9 Aksiyal Yük –Çökme Eğrilerinden Birim Kayma ve Uç Kapasitelerinin Belirlenmesi ve Çeşitli Yaklaşımlarla Sonuçların Karşılaştırılması…………. 234

Problem : 10 O’Neill ve Arkadaşları 1996 Fore Kazık Tasarım Yöntemi …………………………………………….. 242

KAYNAKLAR…..……………………………………………………….. 249 EKLER…………………………………………………………………… 261

EK : 1 İstanbul Kumtaşı ve Grovaklarının Mühendislik Özellikleri …………………………………………… 261

EK : 2 Betonun Elastik Modülü ……………………………. 269

EK : 3 O’Neill ve Arkadaşları 1996 Fore Kazık Tasarım Yönteminde Pürüzsüz Cidar İçin Elastik Limit Oranı n Abağı …………………………………..………….. 275

iii

ÖNSÖZ Kayaya gömülü fore kazıkların geoteknik taşıma kapasitelerinin yüksek olması nedeniyle büyük aksiyal ve yanal yükler taşıyabilme özellikleri vardır. Bundan ötürü özellikle büyük açıklıklı köprü ve yükler yüksek yapı projelerinde geniş uygulama alanı vardır. Teorik açıdan konuya bakıldığında, 1980 yılları çeşitli araştırmacılar tarafından (yük-çökme) karakteristik eğrilerinin analitik olarak tanımlanmaya başladığı zaman dilimidir. Tasarım büyüklükleri olan birim nihai kayma k ve uç quç kapasitelerin kestirilmesi kazık yükleme deneylerinin geri çözümlemesine dayanmaktadır. Buna karşın, kazık yerdeğiştirmesi sonlu elemanlar yöntemiyle belirlenmektedir. Diğer kelimelerle, kayaya gömülü/oturan fore kazıkların tasarımı yarı ampirik yöntemlerle gerçekleştirilmektedir. Daha derinlikli bir değerlendirme yapıldığında ise nümerik çözümlemedeki gelişmeler geniş ölçekte kullanılmasına karşın çok önemli tasarım girdileri olan k, quç ve yerinde elastik modülünü daha güvenilir şekilde tanımlama olanaklarına sahip olan “Kaya Mekaniği Disiplini”nden sınırlı ölçüde yararlanılmıştır. Bu ise, çoğunlukla kazıkların aşırı tutucu tasarlanmasına neden olmuştur. 2000’li yılların başına gelindiğinde geoteknik çalışmaların kaya mekaniğinin “kaya ortamı”nı tanımlamada kullandıkları sistemlerden daha geniş ölçüde yararlandıkları gözlemlenmektedir. Bunlara ilişkin çarpıcı örneklerden biri k=ƒ(Tek eksenli basınç dayanımı-sağlam numune-, normal gerilme, yerinde elastik modül, pürüzlülük ve kazık üretiminde gösterilen kalite kontrol düzeyi vb) olmaktadır. Diğer bir örnek ise quç= ƒ(Litoloji, kaya kütlesinin çatlaklılık ve gerilme ortamına ilişkin büyüklükler, ayrışma vb.)’dir. Açıktır ki bu modeller, 1980’li yıllardan beri yaygın bir şekilde kullanılan k, quç= ƒ(Tek eksenli basınç dayanımı-sağlam kaya-) yaklaşımlarından çok daha kapsamlı ve aynı zamanda mekanik açıdan da çok daha gerçekçidirler. Bu çalışmada; kayaya gömülü/oturan, aksiyal yüke maruz fore kazıkların tasarımına ilişkin tüm temel açılımlar “bilgi föyleri”yle verilmeye çalışılmıştır. İncelenen konuların daha iyi anlaşılmasını sağlamak amacıyla hem Bilgi Föyü kapsamında hem de metinden bağımsız olarak çeşitli sayısal örnekler yapılmıştır. Özellikle problemler bölümünde yer alan örneklerin büyük

Bilgiler işlenirse toplumlar yeni değerler oluşturur, yavaşta olsa zihniyetlerini yenilerler. Toplumda bilgi işleyenlerin sayısı ne kadar çoksa değişim de o kadar hızlı olur.

Dr. Ersin ARIOĞLU

iv

çoğunluğu uygulama projelerine dayanmaktadır. Ayrıca; kitabın yazarları tarafından önemli görülen hususlar ilgili bölümlerde altı çizilmiştir. Düzenlemede sarfedilen alçakgönüllü çabalarının temel felsefesi çalışmamızın pratik mühendislik problemlerinin çözümünde bir “başvuru kitabı” olarak kullanılmasını sağlamaktadır. Yazarlar, kitabın eksiksiz ve maddi bir hata içermemesi için büyük çaba göstermişlerdir. Bütün iyi niyetlerine rağmen, düzenleme sırasında eksiklik ve gözden kaçan hatalar olabilir. Yazarlar bu konuda kendilerine iletilecek yapıcı eleştiriler ile görüşleri, mesleki sorumluluklarının bir gereği olarak kitabın ikinci baskısında değerlendirilmek üzere teşekkürle karşılayacaklarını burada açıklamak isterler. Kitabımızın geoteknik alanında çalışacak mühendis adaylarımıza ve meslektaşlarımıza yararlı olması en büyük dileğimizdir. Saygılarımızla Ergin ARIOĞLU Ali Osman YILMAZ Hakan TUNÇDEMİR

Altunizade/İstanbul,

Ağustos, 2007

v

TEŞEKKÜRLERİMİZ Yazarlar, bu kitap projesine sağladıkları akademik ortam ile ulusal mühendislik literatürümüze kazandırılması konusunda gösterdikleri sürekli ilgi ve değerli destekten dolayı, Yapı Merkezi Holding Grubunun onursal başkanı Dr. Müh. Sayın Ersin ARIOĞLU, yönetim kurulu başkanı Y.Müh. Sayın Emre AYKAR ile yönetim kurulu üyeleri Y. Mim. Sayın Köksal ANADOL, Y. Müh. Sayın Ülkü ARIOĞLU, Y. Müh. Sayın Başar ARIOĞLU, Y. Müh. Sayın Erdem ARIOĞLU ve Y.Müh. Sayın S. Özge ARIOĞLU’na samimi teşekkürlerini burada ifade etmeyi bir görev bilirler. Yaşamımızın her evresinde olduğu gibi, bu çalışmanın üretimi boyunca gösterdikleri manevi desteklerinden ötürü Prof. Dr. Mim. Nihal ARIOĞLU, Y. Müh. Doktorant Mahmure Övül ARIOĞLU, Makine Müh. Sami Enis ARIOĞLU ve Sayın Sefanur YILMAZ’a bir kez daha içten teşekkürlerimizi açıklarız. Yazarlar, çalışmamızı sürekli ilgileriyle izleyen ve destekleyen Prof. Dr. Müh. Sayın Erkin NASUF, Prof. Dr. Müh. Sayın Gündüz ÖKTEN, Prof. Dr. Müh. Sayın Nuh BİLGİN, Prof. Dr. Müh. Sayın Hasan GERÇEK ve Prof. Dr. Müh. Sayın Turan DURGUNOĞLU’na teşekkür ederler. Çalışmamıza çeşitli düzeylerde katkı sağlayan Yapı Merkezi çalışanlarından Y.Müh. Gözde KURT, Y.Müh. Ömer GÜZEL, Dr. Müh. Rıfat YOLDAŞ, Y. Müh. Ali YÜKSEL ve Y.Müh. Sezgin KURTULDU’ya da teşekkürlerimizi açıklamak isteriz. Kitabımızı Türk Mühendislik Literatürüne kazandıran ve hazırlık çalışmaları boyunca yakın ilgisini eksik etmeyen Evrim Yayınevi Kurucu Üyesi Sayın Veli KARAÖZ’e teşekkür ederiz.

vi

vii

YAZARLAR Ergin ARIOĞLU

1947 doğumlu Prof. Arıoğlu 1969’da İ.T.Ü Maden Fakültesi’nden Maden Yüksek Mühendisi, 1976’da Newcastle Upon Tyne Üniversitesi’nin Maden Mühendisliği Bölümü’nden Dr. Müh, İ.T.Ü.’ de 1982’de Doç. ve 1988’de Prof. unvanını almıştır. Yayımlanmış 250’yi aşkın bilimsel teknik makale ve bildirisi vardır. Bunlardan 60’a yakını püskürtme beton kullanımı ve tasarımı, yüksek ve çok yüksek dayanımlı betonun mekanik büyüklükleri ve karışım tasarımı, uçucu küllü beton kullanımı, beton nitelik denetimi, betonun yerinde dayanımı ve çimento-kireç stabilizasyonu ile ilgilidir. 17 adet yayımlanmış telif kitabı olup, bunlardan üçü (Prof. Dr. Cemal Birön ile birlikte) İngilizce (Wiley, 1983), İspanyolca (Limasa 1987) ve Farsça dillerindedir. 1987 yılından beri International Bureau of Strata Mechanics, Katowice’nin çağrılı üyesidir. Aynı kuruluşun 1995 yılında yayımladığı İngilizce Yeraltı Kömür Madenleri Geoteknik Tasarım el kitabının 8. bölüm yazarıdır. TÜBİTAK tarafından desteklenmiş, kalın linyit damarlarında betonarme suni tavan uygulaması (1970) ve Uludağ Volfram Madeninde atık malzemesinin dolgu malzemesi olarak kullanımı (1981) konularındaki araştırma projelerinin müellifidir. Kaya Mekaniği, yer altı kömür madenciliği,maden yataklarının değerlendirilmesi ve üretimi,metro projelerinin çeşitli konularında, püskürtme beton, lifli püskürtme beton nitelik denetimi ve 2345 kgf/cm2 dayanımlı-7günlük-beton tasarımı ve mühendislik büyüklüklerini içeren konularda, 200’ün üzerinde teknik-araştırma raporlarının yazarıdır. Sırası ile 1994, 1996 ve 1999 yıllarında olmak üzere üç kez Türkiye Prefabrik Birliği’nin en iyi makale ödülü sahibidir. 2002 yılında TMMOB Maden Müh. Odası İstanbul Şubesi tarafından yabancı dillerde (1983, 1987) yıllarında yaptığı kitap yayınlarından ötürü sektörde “ilkler” ödülüne layık görülmüştür. 1994-2000 döneminde TMMOB Maden Mühendisleri Odası, İstanbul Şubesinin yönetim kurulu başkanlığını sürdürmüştür. Prof. Arıoğlu, Mart 2000 tarihinde İ.T.Ü. Maden Mühendisliği Bölümü’nden emekli olmuştur. Akademik etkinliklerine halen Yapı Merkezi Holding Grubu AR-GE bölümünde sürdürmektedir.

Ali Osman YILMAZ

1964 Yılında Trabzon ili Şalpazarı ilçesinde doğan Yılmaz, sırasıyla 1987 yılında Zonguldak Karaelmas Üniversitesi Maden Mühendisliği Bölümü’nden Maden Mühendisi ve 1990 yılında Yük. Müh. olarak mezun oldu. 1992 yılından beri Karadeniz Teknik Üniversitesi Maden Mühendisliği Bölümü’nde akademik çalışmaları sürdüren Yılmaz, 1998 yılında İ.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü’nden Doktor unvanını aldı. 1999 yılından beri K.T.Ü. Maden Mühendisliği Bölümünde, Yardımcı Doçent olarak çalışan Dr. Yılmaz’ın 50’yi aşkın bildiri, makalesi ve çalışma raporunun müşterek yazarıdır. Ayrıca 6 adet müşterek yazarlı kitabı yayımlanmıştır.

viii

Hakan TUNÇDEMİR

1969 yılında Ankara’da doğdu. 1994’te İ.T.Ü. Maden Fakültesi’nden Maden Mühendisi olarak mezun oldu. Maden Mühendisliği Kazı Mekanizasyonu ve Teknolojisi Ana Bilim Dalından sırasıyla 1996’da Yük. Müh. ve 2002’de Dr. ünvanı aldı. Tunçdemir’in 25’in üzerinde yayınlanmış teknik makale ve bildirisi vardır. Madenlerde ve tünellerde mekanizasyon, yeraltı madenciliği, kaya mekaniği, madenlerde tahkimat işleri ve tasarımı konularında uzman olup, İ.T.Ü. Maden Mühendisliği Bölümünde Kaya Mekaniği, Maden ve Tünellerde Tahkimat İşleri ve Tasarımı dersini vermektedir. 1997 yılında araştırma görevlisi olarak atandığı İ.T.Ü. Maden Mühendisliği Yeraltı Maden İşletmeleri Ana Bilim Dalı’nda Dr. Y.Müh. olarak görevini sürdürmektedir.

BİLGİ FÖYÜ : 1

KAZIKLI TEMELLER, KAYAYA GÖMÜLÜ KAZIKLAR

VE GENEL TASARIM İLKELERİ

Genel

Üst yapı yük ve tesirlerini (aksiyal yük, yatay yük, kayma kuvveti,

moment vb) zemin ve/veya kaya kütlelerinin derin katmanlarına aktaran derin temellere “kazık” denilmektedir. Genelde, kazıklı temeller geoteknik mühendisliğinde şu proje koşullarında tercih edilirler:

o Zemin yüzeyine yakın katmanların nihai taşıma kapasitesinin yeterli

olmaması o Verilen yükler altında oluşan çökmelerin özellikle farklı oturmaların üst

yapının genel stabilitesini etkilemesi o Ekonomik nedenler: Özellikle çok büyük yüklerin sözkonusu olduğu

durumlarda, sözgelimi büyük açıklıklı köprü inşaatlarında derin temel sisteminin kullanımı öne çıkar.

Betonarme kazıklar ülkemizde en çok uygulama alanı bulan kazık

türüdür. İşyerinde hazırlama şekline bağlı olarak önceden dökülen kazıklara “çakma betonarme kazıklar” ve yerinde dökülen kazıklara da “fore kazıklar” denilmektedir. Yapım şekli ne olursa olsun, bir çakma kazık içine çakıldığı zeminin yerini alır. Diğer kelimelerle hacmi kadar zemini öteler ve bu nedenle bu tür kazıklara uygulamada deplasman veya “öteleme kazığı” denir. Fore kazıklar ise delme teknikleri kullanılarak veya boş bir boru çakılmak sureti ile zemin/kaya kütlesinde oluşturulan bir deliğin içine donatı kafesi yerleştirilerek betonla doldurulması ile yapılan kazıklardır. Fore kazıklar, çakma kazıkların aksine; zemin/kaya katmanında yanal bir “öteleme” yaratmayan böylelikle komşu ortama “sıkışma etkisi” oluşturmayan kazıklardır (Birand, 2001). Fore kazıkların tasarımı kitabın ana konusunu oluşturduğundan bu bölümde bu tür kazıkların yapılarına ait bilgiler ayrıntıya girmeden verilecektir. Günümüz teknolojisinde üç çeşit yapım yöntemi vardır.

o Kuru yöntem o Kılıflı yöntem o Bulamaç yöntemi

2

o Kuru yöntem

Bu yöntem delik açma işlemi sırasında stabilitesini koruyabilen zeminlerde uygulanır. Bu tür zeminler genellikle yer altı su seviyesinin üstünde bulunan kohezif-ince taneli- birimlerdir. Yöntem üç aşamadan oluşur: İlkin istenilen derinliği kadar delik açılır. Delik içi tremi ile betonla doldurulur. Son aşamada ise donatı kafesi yerleştirilerek kazık yapımı tamamlanır (Bkz Şekil-1 Reese 1978’den alıntılayan Cernica, 1995).

Kohezif zem in

Trem i

Kohezif zem in

Donat ý kaf esi

a) Delme b) Beton dökümü

c) Donatı kafesi yerleştirilmesi d) Tamamlanmış kazık (büyültülmüş)

Şekil-1 Kuru yöntemle fore kazık yapımı

3

o Kılıflı yöntem

Bu yöntem yeraltı su seviyesinin hemen altında yer alan kalın, stabilitesini kısa sürede yitirebilen, iri taneli-granüler- zeminlerde uygulanır. Çelik kılıf delinen delikten biraz küçük olup sızdırmazlığın sağlanacağı düzeyin altındaki kohezif birime kadar itilir. Genellikle itme işlemi gerekli tork ve itme kuvveti özel ekipman-kelly- ile sağlanır. İri taneli katmana inildiğinde su geçirmez zemine ulaşana kadar delme işlemine devam edebilmek için çamur veya bulamaç kullanılır. Kılıf yerine yerleştirilip sızdırmazlık temin edildikten sonra bulamaç çıkartılır ve delme işlemine devam edilir. Delme bitince donatı kafesi deliğin içine kılavuzlanarak yerleştirilir ve “tremi” yardımı ile betonlama işlemine başlanır. Kılıf, beton ile kılıfın dışındaki bulamacı tutacak belirli bir yüksekliğe gelene kadar çıkarılmamalıdır. Kılıfın yukarıya çekilmesi sırasında betonla kılıf arasında oluşan sürtünmenin beton karışımını yukarıya doğru sürüklememesi önemlidir. Sürtünmenin önlenmesi için çökmesi yüksek (15 ~ 20 cm) olan beton karışımı kullanılmalıdır. Betonun delgi hacminin tamamını “ayrışma”dan mümkün olduğunca belirli hızla doldurulması sağlanmalıdır. Ayrıca; kılıfın yukarıya çekimi dikey ve uygun bir hızda olmalıdır (Reese, 1978’den alıntılayan Cernica, 1995). Yeraltı suyunun betonu yıkamaması bakımından daimi kılıfın kullanılması sözkonusu olabilir. Daimi kılıfın tercih edilmesi ise ekonomik nedenlerden ötürü, genellikle en son başvurulan çözümdür (Toğrol ve Tan, 2002). Öte taraftan bu önlemin büyük ölçüde birim kayma kapasitesini azaltabileceği de göz önünde tutulmalıdır (Birand, 2002).

o Bulamaç yöntemi ile fore kazık imali

Eğer delik açılırken zemin katmanları sürekli şekilde stabiliteleri yitirip

kazık delgisinin içine doğru kayıyorsa, çamur veya bentonit bulamacı-süspansiyon- kullanılarak delgi cidarlarının stabilitesi temin edilmelidir. Ayrıca; bulamaç, sedimanların-delgi kırıntıları- dibe çökmesini önleyerek beton dökümü için daha temiz ortamın oluşmasına yardımcı olur. Beton karışımının birim hacim ağırlığı bulamacınkinden daha büyük olduğundan beton karışımı döküldükçe bulamaç da delik içinde yukarı çıkar. Yöntemin uygulama aşamaları Şekil-2’de görülmektedir (Reese, 1978’den alıntılayan Cernica, 1995). Delgi içindeki çamur/bentonit bulamacının düzeyi, zemin yüzeyine yakın ve herhalde yeraltı su seviyesinden yaklaşık (1.0~1.50) daha yukarda tutulmasına özen gösterilmelidir (Toğrol ve Tan, 2002).

4

Kohezif zem in

Bulam aç

Kayan zem in

Donat ý kaf esi

Kohezif zem in

Kayan zem in

a) Bulamaç ile delme b) Donatı kafesi yerleştirme

Kayan zem in

Kayan zem in

Bulam aç Toplam a kanalý

Kayan zem in

Kayan zem in

c) Beton dökümü d) Bitmiş kazık (büyültülmüş) Şekil-2 Bulamaç-süspansiyon-yöntemiyle fore kazık imali

5

Fore kazıkların sahip olduğu yararlı ve sakıncalı taraflar topluca Çizelge-1’de özetlenmiştir. Çizelge-1 Fore Kazıkların Yararlı ve Sakıncalı Tarafları(*)

Yararları Sakıncaları İstenen çapta ve derinlikte inşa

edilebilir. Büyük üst yapı yüklerini taşıma olanağına sahiptirler.

Zemin/kaya ve yer altı su seviyesi koşulları uygun olduğu takdirde çok kısa zamanda inşa edilerek projede “zaman” ve “para” ekonomisi sağlanabilir.

Delik açılması ve betonlama işleminde çevreye “kirlilik” yaratmaz. Bu özelliği ile yoğun yerleşim alanlarındaki derin temel inşaatlarında tartışılmaz bir üstünlüğü sahiptir.

Kazık deliklerinden çıkan malzemeyi geoteknik yönden yerinde inceleme ve değerlendirme olanağı vardır. Özellikle yapılan yerinde değerlendirmeler sonucunda proje tasarımı daha gerçekçi şekilde gerçekleştirilebilir. Özellikle kazık boylarının değiştirilme olanağı çok önemli bir yarardır.

Yağışlı, özellikle çok sıcak hava koşulları beton işlemini çok ciddi şekilde etkiler. Delgi işlemi ile betonlama işlemi arasında uzun bekleme süreleri olmamalıdır.

Kazık betonlarının hazırlanması, taşınması ve yerinde dökülmesi sırasında şantiye denetimi en üst düzeyde olmalıdır. Gerek dayanım-da gerekse geometrik boyutlarda önemli sapmalar kazıkların taşıyı-cılık işlemini olumsuz yönde etkiler.

Yeraltı su seviyesinin çok yukarda olması veya zeminde artezyen bu-lunması fore kazıkların beton işle-mini zorlaştırabilir. Betonun sürekli şekilde “yıkanması” ve bunun ön-lenmesi proje ekonomisini etkileye-bilecek pahalı çözümlerin-daimi kılıf vb-alınmasını gerektirebilir.

Beklenmeyen zemin/kaya koşulla-rında örneğin; tek eksenli basınç dayanımı çok yüksek, kalın ve sert kaya katmanlarının varlığı rotari sondaj ekipmanlarının değiştirilme-sini gerektirebilir. Bu nedenle; mühendislik jeolojisi ve kaya mekaniği incelemelerinde anılan nokta özenle değerlendirilmelidir.

Kayaya gömülü fore kazıklar

Kitabın temel konusunu oluşturan kayaya gömülü-soketli- kazıklar, fore

kazıkların özel bir türüdür. Günümüzün kazı teknolojisi ile yeryüzüne yakın derinliklerde rastlanan dayanım (k 100 MPa) ve sertlikteki kaya kütlelerinde (*) Çizelgenin oluşturulmasında (Birand, 2001; Birand ve Yener, 2001) kaynaklarından büyük ölçüde yararlanılmıştır.

6

istenen kesit ve geometrik ölçülerde fore kazıklar imal edilebilmektedir. Diğer taraftan; kazı teknolojisinin sağladığı önemli olanakları sınırlayan tek faktör derin temel sisteminin “ekonomikliği”dir. Eğer üst yapıdan (büyük açıklı köprü, yüksek katlı bina vb) aktarılan büyük yüklerin taşınması ve/veya projenin hizmet görebilirlik limit durumu açısından sınırlanması gereken yerdeğiştirmeler (toplam çökme, farklı çökmeler, kakılma oranı, açısal dönme vb) sözkonusu ise kazıkların daha derinlerde bulunan kaya kütlesinin içine gömülmesi gerekir. Böylelikle belirtilen koşullarda projenin ekonomikliği rahatlıkla sağlanabilir. Daha açık deyişle; artan kazı derinliğinin getirdiği ekonomik olmama durumu, kaya kütlesinin zemin birimlerine kıyasla sunduğu daha büyük taşıma kapasiteleriyle rahatlıkla aşılmaktadır. Şekil-3a’da kayaya gömülü bir fore kazık geometrik boyutları ile birlikte görülmektedir. Şekil 3b’de ise aksiyal yükün taşınma mekanizmaları idealleştirilmiş yük-çökme karakteristik eğrileriyle şematik olarak gösterilmiştir (johnston, Haberfield ve Kodikara, 1993).

Quç

Aksiyal yük,Q = Qk+ Quç

Zem in yük t ransf er i 0

Yer inde dökülen bet on

Çelik kýlýf

Lg

Dk

Qk Kaya küt lesi

Kazýk baþý çökmesi,

I

II

Q=I+IIToplam aksiyal yük

Şekil-3 a) Kayaya gömülü kazık (Q=Toplam aksiyal yük, Qk= Kazık-kaya kütlesi arayüzeyinde oluşan birim kayma kapasiteleriyle taşınan kayma-çevre sürtünme- yükü, Quç= Birim uç kapasitesiyle taşınan uç kuvveti, Lg = Gömülü-soket- uzunluğu, Dk = Kazık çapı. b) İdealleştirilmiş yük-çökme eğrileri, I kayma yükü Qk=ƒ(çökme) eğrisi; II Uç yükü Quç=ƒ (çökme) eğrisi; Toplam yük Q= ƒ() eğrisi Kayaya gömülü tekil kazık, üzerine uygulanan aksiyal yükü üç şekilde taşımaktadır:

o Aksiyal yük, sadece kazığın kaya kütlesine oturduğu ve/veya gömüldüğü kısmın tabanında çökme ile mobilize edilen birim nihai uç

a b

7

kapasitesiyle quç taşınmaktadır. Bu yük taşıma özelliğine sahip kazıklara “uç kazıkları” denilmektedir.

uç2k

2k

uçkuçuç q.D785.04

DqA.qQ

Ak= Kazık taban alanı (Diğer semboller için Bkz Şekil-3)

Birim nihai uç kapasiteleriyle zeminde örneğin suya doygun killerde taşınan aksiyal yükün büyüklüğü;

2k

2k

kuçkil,uç 9c)D~6(785.04

D9c)~6(A.qQ

0 kavramında

2

c kil

2kkilkil,uç D3.5325)~355.2(Q

ifadesinden hesaplanabilir. Burada quç=Birim nihai uç kapasitesi, c = kazık ucunun gömüldüğü zeminin drenajsız kohezyon-kayma dayanımı-büyüklüğü, kil= Kilin tek eksenli basınç dayanımı. Eğer, kazık zemine kazık çapının -Dk-en az 5 katı kadar girmişse kohezyon değerinin önündeki katsayı 9 alınabilir. Kazık taşıyıcı zeminin hemen üstüne oturtulmuş ise anılan katsayı 6’dan daha büyük alınmamalıdır. Örneğin çatlak aralığı 0.60 m’den daha büyük olan kaya kütlesine yeterli uzunlukta(*) gömülen bir kazıkta uç kapasitesiyle taşınan aksiyal yükün büyüklüğü ise

2kk

o22k

kkuçk,uç D785.0.)2

45(tg24

D)N2(A.qQ

2kk

o2k,uç D.)

245(tg57.1Q

olmaktadır (Tomlinson, 2001). = İçsel sürtünme açısı. Yüksek mika içerikli şist, şeyl, marn gibi kayalarda 20o-27o, kumtaşı silttaşı ve tebeşir gibi kayalarda 27o~37o, granit, bazalt, kireçtaşı gibi kayalarda ise 34o-40o arasında alınabilir. k

(*) Genellikle kazık tabanının kayaya en az kazık çapı kadar gömülüp oturtulması sağlanmalıdır. Ayrıca, etkin uç kapasitesinin oluşturulması bakımından kazık tabanı, kazık çukurunun cidar kırıntılarından temizlenmiş olması gerekir. Kazık taban düzeyinin altında zamanla eriyerek “boşluklar” meydana getiren jeolojik yapının olmamasına özel özen gösterilmelidir.

8

= Sağlam kaya numunesinin tek eksenli basınç dayanımı. Dk = Kazık çapı. Kaya ve kil zeminde taşınan nihai uç yüklerinin oranı oluşturulursa

kil

ko2

kil,uç

k,uç

4.5)~3(

)2

45(tg2

Q

Q

bulunur. k >> kil’dir ve Quç,k > Quç,kil gerçeği analitik olarak hemen anlaşılmaktadır. Suya doygun kil (=0;kil=0.4 MPa) ve zayıf marn (=20o; k =2 MPa) na soketlenen uç kazığının taşıdığı nihai uç yükünün kazık çapıyla değişimleri Şekil-4’de çizilmiştir.

0.8 1.2 1.6 2Kazık çapı,Dk, m

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Quç

, MN

1.2 m

2.03

MN

9.22 MN Marn

Kil(N60=1530)

Şekil-4 Bir uç kazığın doygun kilde ve zayıf marn Quç = ƒ(Dk) değişimleri (Quç= Kazık ucu yükü, N60= Standart penetrasyon direnci-enerji düzeltmesi yapılmış-) Örneğin; Dk= 1.2 m için kilde Quç,kil ≈ 2.03 MN, marnda ise Quç,k ≈ 9.22 MN bulunmaktadır. Zayıf marnda taşınan nihai uç yükü verilen çok sıkı kildeki değerin yaklaşık 4.5 katıdır. Açıktır ki çok zayıf kaya durumunda taşınan nihai uç yükü kile kıyasla çok daha büyüktür.

9

o Uygulanan aksiyal yük, sadece kazığın gömülen bölgesinde kazık ile kaya kütlesi arayüzeyinde çökmeden dolayı harekete geçirilmiş birim nihai kayma-çevre sürtünme- kapasitesiyle k taşınmaktadır.

kkgk DLQ Bu tür yük taşımada “birim nihai uç kapasitesi” ihmal edilmektedir. (Kazı işlemi sırasında tabandaki kaya parçacıklarının dışarıya çıkarılması da ciddi sorunların yaşandığı proje koşullarında quç ≈ 0 kabulu yapılabilir). Genellikle k değerinin tam mobilizasyonu için %1 (çökme/kazık çapı) oranı yeterli olmaktadır. Bu mertebedeki kazık başlığı çökmesi ise hizmet görebilirlik açısından müsaade edilebilir maksimum çökme limitinden küçüktür. Taşıma kapasitesi k açısından kaya kütlesi ile kilin karşılaştırılması burada ilginç olacaktır. Kulhawy ve Phoon, 1993’e göre birim nihai kayma-çevre sürtünmesi- kapasitesi MPa,2/.p

5.0

kak olarak tanımlamaktadır. litoloji farklılığını gözeten ampirik katsayı olup, kil zeminlerde =0.5 ortalama davranış için kaya kütlelerinde =2’dir. pa = Atmosfer basıncı = 0.1 MPa, k = Tek eksenli basınç dayanımı-sağlam numune-

MPa. Killerde =0 kavramında kohezyon değeri 2

c k olmaktadır. Burada; c =

Drenajsız kohezyon-kayma dayanımı- dır (Alıntılayan Zhang, 2004). Kayma kapasiteleri oranlanırsa;

5.0

k

5.0

k

5.0

kil

k

kil

k

kil

k

c83.2

c25.0

2

elde edilmektedir. Örneğin; k = 2 MPa, c = 0.250 MPa değerleri alındığında (k /kil) oranı yaklaşık 8 hesaplanmaktadır. k >> c olduğundan, kayaya gömülü kazıkların hem aksiyal yük hem de yanal yük taşıma kapasiteleri daha büyüktür.

o Uygulanan yük hem kayma hem de uç kapasiteleriyle taşınıyorsa, daha açık anlatımla

uçkt QQQ

ise her tür kazıklara tam gömülü-soketlenmiş- kazıklar denilmektedir. Her iki kapasite kullanıldığından ötürü taşınan aksiyal yük daha büyük olacaktır. (Quç/Qt) kazık ucu tarafından taşınan yükün toplam yüke Qt oranıdır. Bu oran teorik olarak

10

düzeyi

denetimin gösterilen detemizliğin taban veaçmada delik ,D

L,

E

E

ƒQ

Qg

y

k

t

uç

şeklinde ifade edilebilir. Burada anlamları açıklanmamış terimler şunlardır: Ek= Kazık malzemesinin elastik modülü,Ey=Kaya kütlesinin elastik modülü. Verilen (Ek/Ey) oranında artan (Lg/D) oranıyla kazık ile tabana aktarılan yükün büyüklüğü azalır. Kazık tabanının zemin/kaya parçacıklarından temizlenmiş olması aynı (Lg/D) oranında (Quç/Qt) oranını önemli ölçüde arttırmaktadır.

Şekil-5’de kayaya gömülü kazık yükleme deneylerinde elde edilen (Quç/Qt) oranı ile (Lg/D) geometrik oranının değişimi gösterilmiştir (Crapps ve Schmertmann, 2002’den alıntılayan Turner, 2006).

Lg/D

Qu

ç/Q

t

O-yük ö lçer , iyi t ab an koþullarý

O-yük ö lçer , t ab an ö rselenm iþ

Üst yük ö lçer

Şekil-5 Kayaya gömülü kazıklarda kazık taban koşullarının Quç/Qt=ƒ(Lg/D) değişimi üzerine etkisi (Quç=Uç yük, Qt = Toplam aksiyal yük, Lg = Soket uzunluğu, D=Kazık çapı) Şeklin incelenmesinden çıkartılan belli başlı pratik sonuçlar şöyle özetlenebilir:

o Verilen taban koşullarında artan (Lg/D) oranıyla uç kapasitesiyle taşınan yük azalmaktadır. Başka bir deyişle Quç/Qt oranı artan (Lg/D) ile azalmaktadır.

o Verilen (Lg/D) oranında kazık tabanın örselenmemiş, cidar kırıntılardan iyice temizlenmiş olması Quç/Qt oranını belirgin ölçüde arttırmaktadır.

11

İlginçtir ki (Lg/D=4.5) oranında (Quç/Qt) yük oranı 0.5 gibi yüksek değer almaktadır. Buna karşın, daha küçük (Lg/D) oranında, örneğin 2’de Quç/Qt’nin büyük bir değerde olması gerekirken, kazık taban koşullarının iyi olmamasından ötürü bir çok kazık yükleme deneyinde (Quç/Qt) oranı çok küçük elde edilmiştir. Bazı durumlarda ise “uç yükü”nün taşınmadığı gözlemlenmiştir. Kuşkusuz böyle bir durum kazık tasarımının genel ekonomisini olumsuz yönde etkileyecektir.

Eğer kazığın gömüldüğü kaya “sünek” ise daha açık bir deyişle kazık ile kaya arayüzeyinde oluşan kayma gerilmesi dayanım değerini, k, aştıktan sonra rijit kazık, büyük “yerdeğiştirmeler” yapıyorsa, aksiyal yük hem “kayma” hem de “uç” etkisiyle taşınacaktır. Kayma yükü-çökme eğrisi, > k durumunda çökme eksenine paralel ise “ideal sünek” davranış sözkonusudur. Toplam yük-çökme eğrisi, kayma ve uç yük-çökme eğrilerinin süperpozisyonu ile elde edilir (Bkz Şekil-3b). Çok büyük üstyapı yüklerinin taşınması durumunda, kazığın her iki etkiye çalışması ekonomik tasarım açısından önemli yararlar sağlar. Eğer fore kazığın gömüleceği kaya kütlesi “rijit” ise diğer kelimelerle > k durumunda-tam kayma rejimi- nihai kayma yükü büyük ölçüde azalıyorsa, kazık tasarımında sadece “uç kapasitesi” dikkate alınmalıdır (Reese, Isenhower ve Wang, 2006).

Genel tasarım ilkeleri Kazıklar, uygulamada genellikle en az üç kazıktan oluşan gruplar halinde projelendirilirler. Özellikle, zeminlerde tekil bir kazığın aksiyal ve yanal yükler altında (yük-çökme) davranışı, kazık grubunun davranışından farklılıklar sergiler (Toğrol ve Tan, 2003). Kayaya gömülü kazıkların oluşturduğu grubun nihai yükü (tekil kazığa ait nihai yük) x (gruptaki kazık sayısı) olarak hesaplanmaktadır (Prakash ve Sharma, 1990). Daha açık deyişle zeminlerdeki karmaşık “grup etkisi” kayaya gömülü kazıklarda sözkonusu değildir. İzin verilebilir gerilme yönteminde, tekil kazığa uygulanacak servis yükü Q, -aksiyal yüklemede- şu koşulları sağlamalıdır:

o Kazığın nihai-göçme-yükünün Qn, bir güvenlik sayısı GK’ya bölünmesi ile elde edilen yükten Qi, küçük veya eşit olmalıdır. Bu koşul, aşağıdaki ifadelerle belirlenir:

uç

uç

k

ki

GK

Q

GK

QQQ (a)

veya

12

g

uçk

g

ki

GK

QQ

GK

QQQ

(b)

(a) ve (b) eşitliklerinden hesaplanan izin verilebilir yükün Qi küçük olanı karşılaştırmada esas alınacak değerdir (Tan ve Chow, 2003).

Burada açıklanmamış terimlerin anlamları aşağıda verilmiştir: Qk = Kayma kapasitesiyle, k, taşınan aksiyal yük (Şekil 3a). Büyüklüğü

n

1i

gikikk )L.(DQ ’dir.

ki = Gömülen bölümdeki farklı kaya katmanları için hesaplanan birim

nihai kayma kapasiteleri

Lgi = Farklı kaya katmanlarına ait kalınlık g

n

1i

gi LL

’dir

Lg = Kazığın gömülen kısmının geometrik uzunluğu (Bkz Şekil-3a) Dk = Kaya kütlesine gömülen kazığın çapı Quç = Uç kapasitesiyle quç taşınan aksiyal yük. Büyüklüğü;

2kuçuç

2k

kuçuç D.q785.0q.4

DA.qQ

’dir.

quç = Kazık tabanının oturduğu kaya kütlesine ait birim nihai uç

kapasitesi GKk = Kayma kapasitesi için dikkate alınan güvenlik katsayısı. Genellikle

GKk=2 alınır. GKuç = Uç kapasitesi için dikkate alınan güvenlik katsayısı. GKuç =3

alınması yeterlidir. GKg = Global güvenlik katsayısı. Ampirik yöntemlerle kestirilen k ve quç

değerlerinin kullanıldığı tasarımda minimum güvenlik sayısı 2.5 olmalıdır. Kazık yükleme deneyinin yapılması durumunda güvenlik sayısının minimum değeri 2 alınabilir. Güvenlik sayısının kazık “kontrol düzeyi”yle de ilintili olduğu unutulmamalıdır.

Reese ve O’Neill, 1988 tarafından önerilen güvenlik sayısının kalite kontrol düzeyi ve proje ömrü ile değişimleri Çizelge-2’de belirtilmiştir. (Alıntılayan FHWA, 2001). Görüldüğü gibi verilen bir proje ömründe tasarımda önerilen güvenlik sayısı artan kalite kontrol düzeyi ile azalmaktadır. Örneğin

13

büyük açıklıklı bir köprüde kullanılacak minimum güvenlik katsayısı zayıf kalite kontrol düzeyi için 3.5 iken normal ve iyi kalite kontrol düzeyleri için önerilen minimum güvenlik sayısı sırasıyla 2.3 ve 1.7 olmaktadır. Aynı kontrol düzeyinde ise artan proje ömrüyle birlikte anılan büyüklük de artmaktadır.

o Aksiyal(*) servis yükü altında kazığın çökmesi , yapıda izin verilebilir çökme değerinden küçük olmalıdır.

Çizelge-2 Proje Ömrü ve Kalite Kontrol Düzeyine Bağlı Olarak Önerilen Minimum Güvenlik Sayıları

Proje ömrü Minimum güvenlik sayısı(**)

Zayıf kalite kontrol

Normal kalite kontrol

İyi kalite kontrol

200-500 yıl (Büyük açıklı köprüler) ve anıtsal yapılar 3.5 2.3 1.7

75-100 yıl (Tipik demiryolu ve yol köprüleri, büyük binalar) 2.8 1.9 1.5

25 – 50 yıl (Endüstriyel binalar) 2.3 1.7 1.4

(**) İyi kalitede üretilmiş geoteknik bilgiye ve güvenilir modele dayanan tasarım için geçerlidir. “İzin verilebilir gerilme yöntemi”nde, güvenlik sayısı ile projelendirme işleminin tüm “belirsizlikleri” (üst yapı ve kazık sistemine etkiyen yüklerdeki değişkenlikler, zemin/kaya kütlelerinin mekanik büyüklüklerindeki değişkenlikler, tasarımda kullanılan teorik modelin kabullerinde, bünye ifadelerinde yapılan idealleştirmelerin gerçek davranıştan sapmaları, (*) Yanal yükleme (Rüzgar, deprem, araç-gemi çarpması yükleri vb) altında bulunan bir tekil kazık “öteleme” ve “açısal dönme” hareketleri yapar. Bu “hareketler” hizmet görebilirlik açısında izin verilebilir sınırlar içinde olmalıdır. Genelde aksiyal yüklemeye maruz kazıklarda “farklı oturma” ve “kaykılma” hareketleri “düşey çökme”ye oranla daha kritiktir. Maksimum kaykılma-iki komşu kolon ekseni arasında oluşan farklı çökmenin aradaki açıklığa L oranı- /L=ƒ(Yapı türü, maksimum farklı çökme) şeklinde yazılabilir. Bjerrum’a göre örneğin bir betonarme binada maksimum farklı ölçme 40 mm olarak belirleniyor ise bu binada herhangi bir çerçevesinde izin verilebilir maksimum kaykılma (1/300) mertebesinde olmalıdır. Diğer deyişle, kaykılma oranı 1/300’u aşıyorsa taşıyıcı sistemde ciddi bir yapısal hasar oluşumu kaçınılmazdır (Alıntılayan Önalp ve Sert, 2006). Sürekli köprülerde-çelik,betonarme- izin verilebilir (farklı çökme/açıklık) oranı 0.004 olarak bildirilmektedir. Köprülerde anılan konu üzerinde ayrıntılı değerlendirmeler (Moulton GangaRao ve Hal Vorsen, 1985) kaynağından temin edilebilir.

14

uygulamada çeşitli nedenlerden kaynaklanan hatalar vb) istenen kesinlikte dikkate alınamamaktadır. Özellikle sisteme etkiyen yüklerin taşıdığı “belirsizlikler”, anılan yöntemde sayısallaştırılmamıştır. Bu nedenle klasik yöntemde “proje yükleri” çok önemli bir şekilde belirlenmelidir. Sisteme etkiyen yüklerin takdirinde özenli hatalar yapılmışsa tasarımın gerek taşıyıcılığı gerekse hizmet görebilirliği açısından ciddi göçme riskleri vardır. İzin verilebilir gerilme yönteminin içerdiği eksiklikleri ortadan kaldırmak amacıyla “yük ve direnç faktörü yöntemi” geliştirilmiştir. Göçme-limit-durumunu gözeten bu yaklaşım, 1970’li yıllardan beri üstyapı elemanlarının boyutlandırılmasında başarıyla kullanılmaktadır. Yük ve direnç faktörü yönteminde sisteme etki eden yüklerin büyüklüğü i çarpanı ile arttırılırken geoteknik kapasitelerin belirlediği kayma ve uç yükleri de katsayılarıyla azaltılmaktadır. Bu yöntemde sistemin genel stabilitesi ve hizmet görebilirliği için nii R.Q en kritik servis yükleri kombinasyonu altında < i koşulları sağlanmalıdır. Aksi durumda, tüm proje aşamaları gözden geçirilerek gerekenler (açıklıkların azaltılması, kesit boyutlarının büyütülmesi, kesit malzemesinin dayanımının arttırılması vb) özenle yapılmalıdır. Burada i yönetmeliklerce zati, hareketli, rüzgar, kar, akıntı, suyun kaldırma kuvveti, deprem, kaza etkileri-üst yapıya, ayaklara araç çarpması, kazık başlığına oturan ayaklara gemi çarpması- için belirlenmiştir. Büyüklüğü i > 1 olmaktadır. Qi= Sisteme etki eden yükler.Mühendise bir fikir vermek amacıyla bir köprü projesinde dikkate alınan yükler Şekil-6’da (Yapı Merkezi-Mühendislik Bölümü, 2005) gösterilmiştir. =Direnç azaltma faktörü. Örneğin, kazık projesinde iki direnç azaltma faktörü tanımlanmıştır. Kayma ve uç kapasitelerindeki azaltma faktörleri (<1’dir). Rn = Nihai-göçme- kapasitelerince tanımlanan yükler. Bu bölümde kullanılan “Qn” ile aynı anlama sahiptir. Kazık tasarımında nihai kayma ve uç yükleri , i = Sırasıyla servis yükleri-i faktörleriyle çarpılmamış yükler-altında çökme, öteleme hareketi ve izin verilebilir maksimum çökme, öteleme değerleri.

15

Şekil-6 Bir köprü projesinde dikkate alınan yükler.

15

16

kapasitesi

Verilen proje koşullarını ve işletme ömrü boyunca oluşabilecek etkileri gözeterek “en kritik kombinasyon” için (i,Qi) terimi oluşturulur ve tasarım ona göre gerçekleştirilir. Şekil-7’de ise incelenen iki sistemin karşılaştırılması şematik olarak gösterilmiştir (FHWA, 2001). Şekil-7 a) İzin verilebilir gerilme yöntemi, b) Yük ve Direnç-kapasite- faktörü yöntemi (GK=Güvenlik sayısı) Global güvenlik sayısı GK ile yük ve kapasite faktörleri arasında matematiksel ilişki sadece sabit ve hareketli yük durumu için aşağıdaki şekilde tanımlanmaktadır (Q’Neill be Reese, 1999; FHWA, 2001).

Güvenlik aralığı= (Qn-Q)

1Q

QGK n

veya

QGK

Qn

Q Yük

Qn=Rn Taşıma

1.0

Yük faktörü

Kapasite faktörleri

Q

Q Rn Rn

Faktörlenmiş yükler-servis yükleri-Q

Faktörlenmiş yükler Q

Faktörlenmiş kapasite

Faktörlenmemiş -normal- kapasite,Rn

veya

iin QR

a

b

Taşıma kapasiteleri Yükler

Ola

sılık

17

1

Q

Q

Q

Q

GK

h

s

h

h

ss

Burada açıklanmamış terimlerin anlamları şunlardır: s,h= Sırasıyla sabit-kalıcı- ve hareketli yüklere ait yük faktörleri. Qs,Qh = Sırasıyla normal sabit-kalıcı- ve hareketli yükler. Örneğin; s = 1.25 ve h = 1.75 tipik yük faktörleri uygulanan bir geoteknik tasarımda (Qs/Qh) oranı 2 olsun. Klasik geoteknik tasarımında yaygın olarak kabul edilen güvenlik katsayısı GK=2’ye karşı gelen kapasite azaltma faktörü, =0.71 olmaktadır. Aynı yükler arası oran için artan güvenlik sayısıyla büyüklüğü azalmaktadır. Örneğin, GK=4 alındığında = 0.35 hesaplanmaktadır (Bkz Şekil-8).

1.5 2 2.5 3 3.5Güvenlik katsayısı, GK

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Kap

asite

aza

ltım

fakt

örü,

234

Qs/Qh=1

Geotekniktekullanılanyaygın aralık

Şekil-8 =ƒ(Qs/Qh, GK) değişimleri (s = 1.25 ve h = 1.75 kabul edilmiştir)

18

Kayaya gömülü fore kazıkların tasarımı için önerilen kapasite azaltma faktörleri çok sınırlı sayıdaki yöntemi kapsamaktadır. Örneğin; Carter ve Kulhawy, 1988 tasarım yönteminde ( 5 adet kazığın bağlandığı kazık başlığında) anılan faktör kayma kapasitesinde 0.50 olarak tanımlanmışken, Q’Neill ve Reese 1999 yönteminde ise 0.65 olarak önerilmiştir. Toplam kapasite (kayma+uç) sözkonusu olduğunda, kapasite azaltma faktörleri aynı sırada-yöntem bazında- =0.60 ve =0.75 değerlerini almaktadır (Paikowsky ve arkadaşları, 2004). Yöntem bazında değerlerindeki farklılıklar dikkat çekicidir. Öte yandan, geoteknik literatüründe kaya kütlesine gömülen kazıkların tasarımı için bir çok yöntem geliştirilmiştir ve bu yöntemlerin kullanıldığı birim nihai kayma ve uç kapasiteleri daha kapsamlı ve kesinlikleri daha yüksek kazık yükleme deneylerinin geri çözümlenmesine dayanmaktadır. Ayrıca; birim nihai kayma kapasitesinin açılımları tek eksenli basınç dayanımını-sağlam kaya numunesi-, kazık-cidar arayüzeyinin pürüzlülük düzeyini ve kullanılan kazık açma yöntemini içermektedir. Çizelge-3’de incelenen “yük ve kapasite faktörü yöntemi”nin çeşitli açılardan toplu bir değerlendirilmesi yapılmıştır (FHWA, 2001). Çizelge-3 Yük ve Kapasite Faktörü Yönteminin Özellikleri

Yararlı yönleri Sakıncalı yönleri Yük ve kapasite büyüklüklerindeki

“değişkenliği” dikkate almaktadır. Açık anlatımıyla; doğada var olan “belirsizlikler”in sayısallaştırılması bu yöntemle olanaklıdır.

Üst yapı tasarımında uzun yıllardan beri başarı ile kullanılan yöntem temel/derin temel sistem-lerin boyutlandırılmasında da kullanılarak projelendirme işlemi-ne “süreklilik” kazandırmıştır.

Gerçekçi kapasite azaltma faktör-lerinin belirlenmesi için güvenilir ve yeter sayıda kazık yükleme-çökme deneylerine gereksinim vardır. Ayrıca; deney sonuçlarının-göçme modları ve yükleri- çok özenli bir mühendislik çözümlenmesiyle yorumlanması gerekmektedir.

Kapasite azatlım faktörleri, , tasarım yöntemlerine bağlı olup, sabit büyüklükler değildir. Kazık imalinde kullanılan yöntem (kuru, ıslak) bazında da farklılıklar vardır. Ayrıca; son sınırlı yönteme ait değerleritanımlanmıştır.

Güncel yenilikleri içeren tasarım yöntemlerine ait “kapasite azaltma faktörleri” geoteknik literatüründe henüz tanımlanmamıştır. Bu nedenle, kitap kapsamında “izin verilebilir gerilme yöntemi” tercih edilmiştir. Gerek izin verilebilir gerilme yönteminde gerekse yük kapasite faktör yönteminde izlenen tasarım aşamaları Şekil-9’da (FHWA, 2001) gösterilmiştir.

19

ETKÝYEN YÜKLERÝN ve KOMBÝNASYONLARININ BELÝRLENMESÝ,Qi,iQi

ÝZÝN VERÝLEBÝLÝRGERÝLME TASARIM

YÖNTEMÝ

YÜK VE KAPASÝTEFAKTÖRÜ TASARIM

YÖNTEMÝ

HER KOMBÝNASYONÝÇÝN FAKTÖRLENMÝÞ

YÜKLER, i,Qi

SEÇÝLMÝÞ KAZIK ÝÇÝN NÝHAÝ GEOTEKNÝK ve YAPISALKAPASÝTELERÝN BELÝRLENMESÝ, Rn

FAKTÖRLENMÝÞ YÜKLER ÝÇÝNTEKÝL KAZIÐIN GEOTEKNÝK

KAPASÝTESÝNÝNHESAPLANMASI,Rn

TEKÝL KAZIÐIN ÝZÝNVERÝLEBÝLÝR

KAPASÝTESÝNÝNHESAPLANMASI,Rn/GK

TEKÝL KAZIÐIN YAPISAL KAPASÝTESÝNÝN BELÝRLENMESÝ

AKSÝYAL VE YANAL YÜKLER ÝÇÝN KAZIK GRUBU GEOMETRÝSÝNÝNBELÝRLENMESÝ

GEOTEKNÝKi,Qi Rn

GEOTEKNÝKQ1Rn/GK

YAPISAL TAHKÝK,i,QiPn

SERVÝS YÜKLERÝNÝ KULLANARAK KAZIK GRUBUNUNÇÖKMESÝ TAHKÝKÝ

i Şekil-9 İzin verilebilir gerilme ve yük kapasite faktör yöntemlerine göre kazık tasarım aşamaları (GK= Güvenlik sayısı, Pn=Kazığın yapısal nihai kapasitesi, = kritik yerdeğiştirme, çökme-ötelenme-, i = izin verilebilir maksimum yerdeğiştirme).

20

SAYISAL ÖRNEK: 1

Kazık tasarım büyüklüklerinin belirlenmesi amacıyla aynı geometrik boyutlarda (gömülü uzunluk Lg = 2.4 m, kazık çapı Dk= 1.2 m) ve geoteknik ortamda olmak üzere iki adet yükleme deneyi yapılmıştır. Bir deneyde Şekil-10a da gösterildiği gibi kazık sadece kaymaya-çevre sürtünmesine- çalıştırılarak nihai kayma yükü bulunmuştur. (Bu deneyde kazık tabanına aktarılan aksiyal gerilme sıfırdır). Diğer deneyde (Şekil 10 b) ise kazık hem kaymaya hem de uç etkisine çalıştırılarak nihai kazık yükü belirlenmiştir. Elde edilen deneysel sonuçlar 1. kazık için Qk=8 MN, 2. kazık için Qn = 10.6 MN olduğuna göre a) kazık tasarımında kullanılacak b) Yük paylaşım oranlarını bulunuz. c) izin verilebilir aksiyal yükü hesaplayınız (Kaya biriminin üzerinde yer alan zeminin kayma kapasitesine etkisi ihmal edilecektir.)

a

Zemin Kılıf

Qk

L g=2

.4m

Boşluk

Kayakütlesi

Zemin Kılıf

Qn

Kayakütlesi

Dk=1.2 m

b

Şekil-10 a) Kayma-çevre-sürtünmesi-ile taşınan nihai yükün belirlenmesi b) Tam gömülü-soketli- kazıkta nihai kazık yükünün bulunması.

ÇÖZÜM

Birim nihai kayma ve uç kapasitelerinin hesaplanması

kgkk .LDQ

temel ifadesinden hareketle 1. kazık deneyinde (Şekil-10a) belirlenen Qk =5.5 MN için birim nihai kayma kapasitesi

21

MPa 88.04.2x2.1x14.3

8

LD

Q

gk

kk

mertebesinde elde edilir. İkinci kazık deneyinde nihai kazık yükü, Qn ölçüldüğüne göre uç kapasitesiyle taşınan yük kolayca

MN 6.286.10QQQ

QQQ

knuç

uçkn

olarak bulunur. Birim nihai uç kapasitesi ise

2

kuçkuçuç D.4

.qA.qQ

MPa 3.2

)2.1(x4

14.3

6.2q

2uç

mertebesindedir.

Yük paylaşım oranları

Yükleme deneylerinin sonuçlarına göre taşınan yüklerin nihai-göçme-yüküne oranları

75.06.10

8

Q

Qn

n

k

25.06.10

6.2

Q

Q)n1(

n

uç

olarak gerçekleşmiştir.

İzin verilebilir aksiyal yük

Kazık yükleme deneyleri yapıldığından dolayı güvenlik sayısı GK=2 alınabilir.Buna göre istenen yükün büyüklüğü;

MN 3.52

6.10

GK

QQ n

i

olmaktadır. İzin verilebilir gerilme yöntemine göre tekil kazığa uygulanacak aksiyal yükün büyüklüğü en fazla 5.3 MN olmalıdır. Dairesel kesitli bir fore kazıkta izin verilebilir yapısal aksiyal yükün büyüklüğü ise

2kb

2k

bi,y D..196.04

D..25.0Q

22

’dir (Tan ve Chow, 2003). b= 28 günlük beton basınç dayanımı-küp numune(*)- Eğer b= 30 MPa kabul edilirse anılan yük

MN 46.8)2.1(x30x196.0Q2

i,y

mertebesinde hesaplanır ve

Qi = 5.3 MN < Qy,i= 8.46 MN

olup, “yapısal gereksinim” açısından uygundur.

SAYISAL ÖRNEK: 2

Birinci örnekteki deneysel verileri kullanarak kazığın taşıyabileceği faktörlenmiş aksiyal yükü hesaplayınız.

ÇÖZÜM

Yük ve kapasite faktörü tasarım yönteminde bir kazığın geoteknik kapasitesi

uç

k

Q

uç

2k

uç

Q

kkgknii q.4

D)DL(RQ

koşulunu sağlamalıdır. Burada k,uç = Sırasıyla fore kazıklarda kayma ve uç nihai kapasitelerini azaltmak için kullanılan faktörler. Statik kazık yükleme deneyinin sayısına ve proje alanının değişkenliğine bağlıdır. Örneğin, yükleme deney sayısı n = 1 için düşük değişkenlik gösteren arazi koşullarında değeri 0.80 iken yüksek değişkenliğin sözkonusu olduğu durumunda ise , = 0.55’dir. n 4 ve yüksek değişkenlik içeren koşullarda aynı büyüklüğün 0.80 alınması önerilmektedir (Paikowsky ve arkadaşları, 2004). n = 1 olduğundan k = uç==0.55 kabul edilmiştir.

MN 5.81.434.37

3.2x4

)2.1(x14.355.088.0x2.1x4.2x14.3x55.0Q

2

ii

Diğer kelimelerle kazığa etkiyen faktörlenmiş aksiyal yükün büyüklüğü

i.Qi(**) 5.8 MN

olmalıdır. (*) Farklı şekil ve boyutlardaki beton numunelerinde kullanılan “çevrim faktörleri”ne ilişkin bilgiler (Arıoğlu, Ergin ve Arıoğlu, N., 2006) kaynağından sağlanabilir. (**) Kalıcı+hareketli, kalıcı+hareketli+deprem, kalıcı+hareketli+rüzgar, kalıcı+ hareketli + zemin/kaya basıncı gibi çeşitli yük kombinasyonlarında en kritik olanı, daha açık deyişle en büyük yükü tanımlayan kombinasyon dikkate alınarak (i.Qi)’in Rn’den küçük veya eşit olduğu özenle tahkik edilmelidir.

23

BİLGİ FÖYÜ : 2

SAĞLAM KAYA NUMUNELERİNİN BASINÇ

DAYANIMI

Genel

Karot numuneleri (yükseklik/çap=2~3) üzerinde yapılan tek eksenli basınç deneyinde ulaşılan maksimum gerilme, kaya malzemesinin tek eksenli basınç dayanımını tanımlar ve büyüklüğü aşağıdaki formülden hesaplanır:

22k

kD

P27.1

4

D

P

A

P

25 mm < D < 200 mm

Burada k = Tek eksenli basınç dayanımı, P = Kırılma anında uygulanan aksiyal yük, D = Karot çapı. Eğer karot çapı 50 mm’den (uzunluk/çap=2) farklı ise elde edilen basınç dayanımları

18.0

D,k

50,k

D

50

bağıntısı (Hoek ve Brown, 1980) kullanılarak düzeltilmelidir. Burada; k,50,k,D

sırasıyla çapı 50 mm ve D mm olan karot örneğinin tek eksenli basınç dayanımını, D deneyde kullanılan karotun çapını gösterir. Geçerken hemen belirtilmelidir ki D < 50 mm kumtaşı karotlarında yukarıdaki ifade geçerli olmamaktadır (Arıoğlu, Ergin, 1999). Diğer bir deyişle sözkonusu durumda küçülen karot hacmiyle basınç dayanımı artması gerekirken, tam tersine azalmaktadır. Literatürde tek eksenli basınç dayanımına göre yapılan çeşitli sınıflandırmalar toplu halde Şekil-1’de (Afrouz 1992’den alıntılayan Arıoğlu, E. ve Arıoğlu, N. ve Yılmaz, 1999) gösterilmiştir. Şekil-2’de ise Deere ve Miller, 1966 çalışmasında elastik modülü, Ek-tek eksenli basınç dayanımı k bazında önerilen sınıflandırma görülmektedir. (Alıntılayan Horvath, Schebesch ve Anderson, 1989). Aynı çalışma kapsamında çeşitli kazık projelerinde araştırılan şeyl, çamurtaşı gibi kaya numunelerinin (Ek-k) eksen takımındaki konumları işlenmiştir. Ramamurthy ve Arora, 1993 tarafından sağlam-çatlaksız- ve çatlaklı kayaların (elastik modül/basınç dayanımı) oranı bazında önerilen sınıflandırma sistemi Çizelge-1’de takdim edilmiştir (Alıntılayan Ramamurthy, 2004).

24

Jenningsvd (1973)

(kgf/cm2)20001000500250

1 MPa 200 MPa10025 50

ISRM(1979)

Çok yüksekYüksekOrtaOrta-düşük arası

DüşükÇok düşük

Çok yüksek dayanımYüksekdayanım

Ortadayanım

Düşükdayanım

Çok düşük dayanımZemin Bieniawski(1973)

Son derece sert kayaçÇok sert kayaçSert kayaçYumuşak kayaçÇok yumuşak kayaçZemin

Broch veFranklin (1972)

Son dereceyüksek dayanım

Çok yüksekdayanımYüksek dayanımOrta dayanımDüşük dayanımÇok düşük dayanım

ABD JeolojiKurumu(1972)

Son derece sağlamÇoksağlam

SağlamOrta derecede sağlamOrta derecedezayıf

ZayıfÇok zayıf

KayaçZemin

Stopledon(1968)

Çok sağlamSağlamOrta sağlamlıktaZayıfÇok zayıf

Deere andMiller (1966)

Çok yüksekdayanım

Yüksekdayanım

Ortadayanım

DüşükdayanımÇok düşük dayanım

Coates (1966)Çok sağlamSağlamZayıfÇok zayıf

(MPa)700500400300200100705040302010876543210.70.5

(kgf/cm2)700010002001001075

Tek eksenli basınç dayanımı

Şekil-1 Çeşitli araştırmacılar ve kurumlar tarafından önerilen kayaçların tek eksenli basınç dayanımı bazında sınıflandırılmaları

24

25

Nottingham castlekumtaþý (*)

Lenton kumtaþý (*)

1000

500

200

100

Şekil-2 Sağlam kayaların mühendislik sınıflandırması((*) Kumtaşlarına ait (k ve Ek) değerleri işlenmemiş veri olarak Bell ve Culshaw, 1993 kaynağından alınmıştır. Ankara ili içi kaya türleri Kasapoğlu, 2000; Andezit , Aglomera ,Grovak , Kireçtaşı , Spilit , Şist )

Şekil-2, Çizelge-1’de belirtilen sınıflandırmaya göre değerlendirildiğin-de şu pratik sonuçlara ulaşılmaktadır.

Zayıf kaya grubuna giren şeyler, Deere-Miller 1968 sınıflandırmasında modül oranı (Ek/k) itibarıyla (250-50) aralığında yer almaktadır. Tek eksenli basınç dayanımı azaldıkça anılan kayalarda modul oranı (150-50) aralığında bulunmaktadır. Ramumarthy’ın sınıflandırmasına göre

26

(orta-düşük) modül oranı ile temsil edilmektedir. (Ek/k) oranı bir anlamda elastik davranışta (1/o)’ya karşı gelmektedir. (o = Basınç deneyinde kırılmada ölçülen birim kısalma değeri). Kısaca; düşük dayanımlı kayalarda “o” büyüklüğü büyük değer almaktadır.

Deere-Miller mühendislik sınıflandırma sistemi kaya ile zemin sınırının belirlenmesinde kullanılabilir. Kaya için en az modül değeri Ek/k =50 alınabilir ve bu değerden küçük olanlar “zemin” olarak sınıflandırılabilir.

Çizelge-1 (Ekk) Modül Oranına Göre Sağlam ve Çatlaklı Kayaların Sınıflandırılması Sınıf Tanımlama Modül oranı A Çok yüksek > 500 B Yüksek 200 – 500 C Orta 100 -200 D Düşük 50 – 100 E Çok düşük < 50 Ek = Elastik modül, MPa, k = Tek eksenli basınç dayanımı, MPa

Aynı (Ek-k) diyagramında killer ve fore kazığın betonu işlenmek suretiyle karşılaştırma olanağı sağlanmıştır (Horvath ve arkadaşları, 1989)

Nokta yük indisi Şantiyede karotlar üzerinde yapılan pratik bir deneydir. Bu deneyde bulunan indis değerinden Is(50) dolaylı şekilde tek eksenli basınç dayanımı k kestirilebilir. Çapsal yüklemede karotun çapı D, kırılmasına neden olan yük P ise anılan indis

2sD

PI

’dir. Hesaplanan nokta yük indis değerinin standart karot çapı 50 mm’ye göre düzeltilmesi gerekir. Boyut düzeltme faktörü, F dikkate alındığında, çapsal yüklemede nokta yük indisi

2

45.0

s)50(sD

P.

50

DI.FI

şeklinde tanımlanır (Broch ve Franklin, 1972’den alıntılayan Ulusay, Gökçeoğlu ve Binal, 2005). Şekil-3’de tortul kökenli kaya numuneleri için çıkarılmış regresyon ifadelerinin değişimleri görülmektedir. (Tsiambaos ve Sabatakakis, 2004). Özellikle pratik mühendislik açısından önemli olan sonuçlar şunlardır:

27

o Basınç dayanım düzeyi büyük olan kaya numunelerinde çevirme faktörü A’da büyük değerler almaktadır. Başka bir deyişle artan basınç dayanımıyla birlikte A faktörü de artmaktadır.

o Özellikle zayıf, ayrışmış kaya kütlelerinde kullanılan k = 24.Is(50) bağıntısı çok yüksek basınç dayanımları vermektedir. Bu bağıntıdan kestirilen basınç dayanımlarına dayandırılan nihai kayma ve uç kapasite değerleri de gerçekçi olmayacaktır. Bu nedenle, kazık projelerinde çalışılan kayacın türüne ve dayanım düzeyine özen gösterilmelidir.

Is(50), MPa

k,

MP

a k = 13 Is(50) r = 0.670

k= 20 Is(50) r = 0.63

k = 28 Is(50) r = 0.74 n = 188

Kireçt aþý Marn Kum t aþý Sýnýf I

Sýnýf II Sýnýf III

Şekil-3 Tek eksenli basınç dayanımı k ile nokta yük indisi Is(50) arasındaki istatistiksel ilişkiler (n = Veri sayısı, r = Korelasyon katsayısı). Uygulamalı kaya mekaniği literatüründe rapor edilen k =ƒ(Is(50)) regresyon ifadeleri topluca Çizelge-2’de verilmiştir (Alıntılayan;Fener ve arkadaşları, 2005; Zhang, 2005).

Disk Kayma indisi deneyi Bu deney, standartlara uygun örnek hazırlanamayan ve özellikle zayıf, kırıklı ve içerdiği yoğun süreksizliklerden ötürü dilimler şeklinde ayrılabilen kayaların mekanik büyüklüklerinin dolaylı olarak belirlenmesinde kullanılan pratik bir deneydir. Deney yöntemi Ulusay ve Gökçeoğlu (1997 ve 1998) tarafından geliştirilmiştir.(Alıntılayan Ulusay, Gökçeoğlu ve Binal, 2001). Laboratuarda kaya bloklarından karot alma makinesiyle veya doğrudan doğruya sondaj loglarından alınmış karotlardan kalınlığı 5 ile 15 cm arasında, tercihan 10 mm civarında, alt ve üst yüzeyleri birbirine paralel ve düzgün olacak şekilde disk örnekleri hazırlanır. Örnek, nokta yükleme aletine monte edilmiş disk kayma kamasının alt tablası ile sabitleme plakalarının arasına ortalanarak yerleştirilir ve metal kelepçeler örneğe temas ettirilerek vidalar marifetiyle örnek sabitlenir (Şekil-4)

28

Örnek, nokta yük indis deneyinde olduğu gibi 10-60 saniye arasında yenilecek şekilde yavaş-üniform bir yükleme hızıyla yüklenir. Kırılma yükü P (kN), çapı ve kalınlığı sırasıyla D (mm) ve t (mm) olan bir diskin standart kayma dayanım indisi BPIs

BPIs = 3499 D-1.3926 t-1.1265 P, MPa -yükleme zayıflık düzlemi-

bağıntısından hesaplanabilir. Bu değer, standart boyuttaki (t =10 mm, D = 50 mm) bir disk numunesinin düzeltilmiş kayma indis değeridir. Kısacası; BPIs = BPI(10,50)’dir. Ayrıca; bu büyüklük yükleme yönü ile zayıflık düzlemi arasındaki açının = 90o olması durumuna denk gelmektedir. Eğer, dayanım anizotropisi sözkonusu ise diğer kelimelerle yükleme yönü ile zayıflık düzlemi arasında düşeyden itibaren ölçülen bir “” açısı varsa anizotropi dönüşüm faktörü Çizelge-2 Tek Eksenli Basınç Dayanımı İle Nokta Yük İndisi Arasında Çıkarılan İstatistiksel Bağıntılar.

o Sağlam kayalar sk I.24 Broch ve Franklin, 1972

o Tortul kökenli kaya )50(sk I.16 Read ve arkadaşları, 1980 numuneleri

o Kumtaşları için 7.12I.19 )50(sk , r = 0.9 Ulusay ve arkadaşları,1994

o Granit ve tüf )50(sk I5.12 , r ≈ 0.73 Chau ve Wong,1996

o Granitik kayaçlar )50(sk I25.12 , r ≈ 0.98 Tuğrul ve Zarif,1999

o Kireçtaşı )50(sk I27)~5.14( , Romana, 1999

o Tebeşir taşı- )50(sk I10)~5( , Romana, 1999 boşluklu kireçtaşı

o Sağlam kayalar )50(sk I4.24 , Quane ve Russel, 2003

Zayıf kayalar )50(s)50(

2sk I65.5I86.3 Quane ve Russel, 2003

o Kireçtaşı - marn ve kumtaşı Tsiambaos ve Sabatakakis, 2004

Sınıf Is(50), MPa A r I < 2 13 0.67 II 2 -5 20 0.63 III > 5 28 0.74

MPa,AI )50(sk (Bkz Şekil-3)

k = Tek eksenli basınç dayanımı, MPa, Is(50)= Nokta yük indisi, MPa, r = korelasyon katsayısı

29

Şekil-4 a) Disk kayma indisi deney düzeneği. b) Deneyde düzgün kırılan disk örneği. c) Değerlendirme dışında tutulan bir kırılma örneği: Diski verevlemesine kesen kırılma hattı.

s

90s

BPI

BPI)0156.0exp(24.4k

o

olarak tanımlanmıştır (Ulusay, Gökçeoğlu ve Sülükçü, 2001). Burada, BPIs90 ve BPIs sırasıyla zayıflık düzlemine dik ve herhangi bir açı yapan numunelere ait disk kayma indis değerleridir. = 90o’de yaklaşık k=1 ve =0o’de ise k= 4.24’dir. Deneyde kırılma şekillerinin (Şekil-4b ve c)incelenmesi önemlidir. Şekil 4 c’de gösterildiği gibi düzensiz kırılma modlarıyla yenilen disklere ait indis değerleri değerlendirme dışında tutulmalıdır (Ulusay ve Gökçeoğlu, 1998). Kayma indis değerinden dolaylı şekilde tek eksenli basınç dayanımının kestirilmesinde düzgün kırılma modu (Şekil-4b) ile sonuçlanan en az 5 adet disk numunesinin aritmetik ortalaması kullanılmalıdır. Sülükçü ve Ulusay, 2001 kaynağında, çeşitli kaya türleri için konu edilen indis ile basınç, çekme dayanımları ve kohezyon arasında çıkartılan regresyon bağıntıları aşağıda topluca verilmiştir: sk BPI 1.5 kaya türü sayısı 41, r = 0.90

a

b c

30

sç BPI 68.0 kaya türü sayısı 23, r = 0.81

sBPI 207.1c kaya türü sayısı 23. Burada k, ç = Sırasıyla tek eksenli basınç ve yarma dayanımları, MPa c = Kohezyon, MPa, BPIs = Standart disk kayma indisi, MPa, r = Korelasyon katsayısı. k = ƒ(BPIs) ve ç = ƒ(BPIs) değişimleri Şekil-5’de görülmektedir (Sülükçü ve Ulusay, 2001).

BPIs, MPa

k,

MPa

k= 5.1 BPIs (n= 534, r=0.90)

ç= 0.68BPIs (r=0.81)

BPIs, MPa

ç,

MPa

a

b

Şekil-5 a) k = ƒ(BPIs) değişimi b) ç = ƒ(BPIs) değişimi (k = Tek eksenli basınç dayanımı-sağlam numune-, ç = Yarma çekme dayanımı, BPIs= Standart-düzeltilmiş- disk kayma indisi, n = veri sayısı, r = korelasyon katsayısı). Disk kayma indis deneyi, kaya dayanımının belirlenmesinde ekonomik, pratik ve hızlı olma özellikleriyle dikkat çekmektedir. Özellikle disk şeklinde dilimlere ayrılan zayıf dayanımlı kayalarda daha kullanışlı olmaktadır. Ayrıca; sözkonusu deney, tek eksenli basınç dayanımının kestirilmesinde çok az bir sapma vermesi nedeniyle nokta yük indis deneyine tercih edilebilir. Kaya malzemesi için önerilen disk kayma indis sınıflaması Çizelge-3’de sunulmuştur (Ulusay, Gökçeoğlu ve Sülükçü, 2001)

31

Çizelge-3 Disk Kayma İndis Değerine BPIs Göre Kaya Malzemesinin Sınıflandırılması

BPIs (MPa) Dayanım sınıfı < 1 Çok zayıf

1 – 5 Zayıf 5 – 10 Orta

10 – 20 Orta-yüksek 20 – 50 Yüksek

> 50 Çok yüksek

SPT-N değeri ile zayıf kayaların basınç dayanımının kestirilmesi Zemin mekaniği disiplininde ince taneli-killer- zeminler için kullanılan c = ƒ(N) bağıntısından hareketle zayıf dayanımlı, kil içeriği yüksek silttaşı, çamurtaşı gibi kayaların tek eksenli basınç dayanımı kestirilebilir:

c = ƒ1.(N) kN/m2

ƒ1 = ƒ(Ip) (Cole ve Stroud, 1976)

k = 2c = 2ƒ1 N -=0 kavramında-

Burada c = Drenajsız kohezyon, ƒ1 = Plastisite indisi Ip, değerine bağlı ampirik faktör. Ip = % 15 için ƒ1 ≈ 7, Ip = % 25 için ƒ1 = 5, Ip % 35 için ƒ1 ≈ 4.2 alınabilir (Alıntılayan Tomlinson, 2001). N = Standart penetrasyon deneyinde SPT-ölçülen direnç sayısı, k = Tek eksenli basınç dayanımı. Genellikle, çamurtaşı ve şeylerde kil içeriğine - < 2 µm- bağlı olarak Ip % (12 ~ 41) aralığında değişir. Ip ≈ % 25 değeri kabul edilirse ƒ1 = 5 alınabilir ve ön hesaplamalar için k = 10 N kN/m2; 20 < N < 400 ifadesi yazılabilir. Eğer N = 100 ise bu tür kayanın tek eksenli basınç dayanımı k = 1000 kN/m2 = 1 MPa olarak hesaplanabilir. Nevels ve Laguros, 1993 kaynağında kil/şeyler için SPT-N’ye bağlı olarak verilen ampirik bağıntılar pratik uygulamalarda yararlıdır: c = 5.64 N + 18.75, kN/m2, 10 < N < 180, n = 39, r = 0.90

k = 2c = 11.28N+37.5, kN/m2

log Ep = 1.0156 log N + 1.1129 tsf, n = 39, r = 0.80

(1 tsf = 95.76 kN/m2)

32

Burada açıklanmamış terimler Ep, n ve r olup, sırasıyla presiyometre ile ölçülmüş yerinde elastik modülü, veri sayısını ve korelasyon katsayısını göstermektedir. N = 100 değeri için yukarıdaki ifadelerden k = 11.28 x 100 + 37.5 = 1165 kN/m2 log Ep = 1.0156 x log 100 + 1.1129 = 3.1441 Ep = 1393.47 tsf = 133439 kN/m2 ≈ 133.4 MPa Yerinde elastik modül/tek eksenli basınç dayanımı oranı:

115165.1

4.133E

k

p

büyüklükleri hesaplanır. Burada özellikle belirtilmelidir ki yukarıdaki bağıntıların sonuçları “mertebe” ölçeğinde değerlendirilmelidir. Özellikle İngiliz geoteknik literatüründe SPT-N60 büyüklüğü baz alınarak kayalar şu şekilde sınıflandırılmaktadır:

0 < N60 < 80 çok zayıf

80 < N60 < 200 Zayıf

N60 200 Orta zayıf ve daha sağlam

(Clayton 1995’den alıntılayan Gannon ve Arkadaşları, 2004). N60 = %60 serbest düşme enerjisine normalize edilmiş SPT-N değerini ifade eder.

Gerekli numune sayısı Kazık tasarımında kullanılacak nihai kayma ve uç kapasitelerinin kestirilmesi için tek eksenli basınç dayanımının bilinmesi gerekmektedir. Tasarımın gerçekçi yapılması açısından kazıkların gömüleceği kaya biriminin tek eksenli basınç dayanımının istenen “kesinlik indisi”nde temsil edilmesi büyük önem taşır. İstatistik matematiğinde bilindiği gibi “kesinlik indisi”

33

1n

stX

1n

stX

p

, p 1

şeklinde tanımlanmaktadır. Burada X =Bu gruba ait aritmetik ortalama değeri,

n

1i

i

n

XX , t= Student sayısı. tƒseçilen güven derecesi, serbestlik derecesi

(n-1)]’dir. s = Standart sapma. Bu istatistik büyüklük ise

1n

XX

s

n

1i

2

i

n 30

ifadesinden hesaplanır. Xi = Grup içinde ölçülen büyüklük-tek eksenli basınç dayanımı-, n = İncelenen grup içindeki örnek sayısı. Yukarıda verilen “kesinlik indisi” p ifadesinde

100

X.Vs

yazılırsa gereken numune sayısı için

1100

V.t

1p

1pn

2

bağıntısı elde edilir (Gill, Corthésy ve Leite, 2005). Burada V değişkenlik katsayısını göstermektedir. Bu temel büyüklük deney sonuçlarının ortalama değerden sapma miktarını belirtir. V değerinin büyük bir değer alması deney sonuçlarında ciddi bir “değişken”liğin olduğunu işaret eder. Bu değişkenlik başlıca iki kaynaktan oluşur: Jeolojik ortamın değişkenliği, homojen bir yapıdan sapması (petrografik yapı değişiklikleri, süreksizlikler, azalan veya artan ayrışma derecesi vb). Diğer kaynak ise deney sürecinde oluşan hatalar (alet, kullanılan deney yöntemi, operatör vb). n = ƒ(p, t,V) fonksiyonunda yer alan student sayısı da numune sayısına bağlı olduğundan, bu kapalı fonsiyondan numune sayısı; verilen güven derecesi, kesinlik indisi ve değişkenlik katsayısı için deneme-yanılma yöntemiyle

34

bulunabilir. Kesinlik indisi projenin taşıdığı öneme göre seçilir. Örneğin; genel inşaat projelerinde p 1.35 (maksimum rölatif hata < % 15), doğrudan doğruya insan can güvenliğinin öne çıktığı projelerde ise p 1.25 (maksimum rölatif hata yaklaşık % 10’dan küçük) önerilmektedir. Çeşitli değişkenlik katsayısı V ve p değerleri için gerekli numune sayıları Çizelge-4 ve Şekil-6’da görülmektedir (Gill, Corthésy ve Leite, 2004). Çizelge-4 Verilen Değişkenlik Katsayısı V ve Kesinlik İndisi p İçin Gerekli Numune Sayısı-Güven Derecesi % 95 Alınmıştır-

V, % p 1.6 1.5 1.4 1.35 1.3 1.2

35 13 16 21 25 31 61 30 10 12 16 19 24 46 25 8 10 12 15 18 33 20 6 7 9 11 13 22 15 5 6 7 8 9 14 10 4 4 5 5 6 8 5 3 3 3 4 4 5

0 5 10 2015 25 30 35 400

10

20

30

50

40

70

60 p 1.2

p 1.3

p 1.35

p 1.4

p 1.5p 1.6

Deðiþkenlik katsayýsý, V, % Şekil-6 %95 güven derecesi için n = ƒ(V,p) değişimleri (Örneğin; V=%30 ve p = 1.2 için alınması gereken numune sayısı n ≈ 45 olarak bulunur.)

35

Şekil-6’dan şu pratik sonuçlar elde edilmektedir:

Değişmez değişkenlik katsayısında azalan kesinlik indisiyle gerekli numune sayısı artmaktadır. Özellikle büyük değişkenlik katsayılarında artış çok daha yüksektir.

Verilen bir kesinlik indis değerinde numune sayısı değişkenlik katsayısı ile artmaktadır. Burada vurgulanmalıdır ki büyük değişkenlik katsayısı beklenen zayıf/ayrışmış kaya kütlelerinden deney için alınan karotların sayısı gerçekçi değerlendirmeler açısından çok önemlidir.

Kazık tasarımına yönelik olarak alınan karotların tek eksenli basınç ve

yarma çekme deneylerinde hesaplanan değişkenlik katsayıları Şekil-7 (Değiştirilerek Kim, 2003) ve Şekil-8’da (Bouafia, 2003) gösterilmiştir.

200

180160

140

120

100

8060

40

20

0nb=56,nç=34 121, 76 52, 22 38, 28 56, 28

1 2 3 4 5 6 Şekil-7 Florida’da kazık temel sistemli köprü projelerinde tek eksenli basınç ve yarma çekme deneylerinde hesaplanan değişkenlik katsayıları (Kaya türü: boşluklu, zayıf dayanımlı kireçtaşı, 1, 2, 3 proje lokasyonları, nb, nç = sırasıyla basınç ve çekme deneylerinde kullanılan numune sayısı)

Şekil-7 ve 8 birlikte değerlendirildiğinde aşağıdaki bulgular ön plana çıkmaktadır.

Zayıf dayanımlı kaya numunelerinin dayanım büyüklüklerinde hesaplanan değişkenlik katsayısı % (60-180) gibi büyük bir aralık içinde değişmekte-dir. İlginçtir ki yarma deneylerinde daha büyük bir dağılım beklenirken kimi projelerde basınç dayanımındaki değerlerin altında kalmıştır.

Litoloji farklılığın ve numune sayısının anılan istatistiksel büyüklük üzerinde etkili olmadığı söylenebilir.

36

Zayıf kayalarda basınç dayanımının dağılımı “simetrik” olmayıp “çarpık” özellik sergiler. Bu nedenle kazık tasarımında aritmetik ortalama yerine “medyan” değerin alınması önerilmektedir (Hassan ve arkadaşları 1997)

Kayaya soketli kazık projesi kapsamında ölçülen fiziksel ve mekanik büyüklüklerde hesaplanan değişkenlik katsayıları Çizelge-5’de belirtilmiştir (Cherubini, Giasi ve Lupo, 2005).

30

20

10

01 2 3 4 5 6 7 8

Tek eksenli basýnç dayanýmý, k, MPa

n = 43Aralýk= 0.55-7.38X = 2.26 MPas = 1.34 MPaV = % 59

Şekil-8 Kayaya soketli bir kazık projesinde tek eksenli basınç deneyinde frekans-dayanım histogramı ve hesaplanan istatistiksel büyüklükler (Kaya türü: Kumtaşı, n = Deney sayısı, X =Aritmetik ortalama, s = standart sapma, V = Değişkenlik katsayısı, ,%100x

X

sV )

Çizelge-5 Calcarenite’e Ait Temel Büyüklükler Özgül

ağırlık, Gk Kuru birim ağır-lık, k, kN/m3

Porozite, n, %

Tek eksenli basınç dayanımı, k, MPa

Ortalama 2.73 16.1 40.8 2.51 Medyan 2.72 15.6 42.2 2.45 Standart sapma 0.019 2.0 7.1 1.13 Değişkenlik katsayısı

0.6 12 17 45

Deney sayısı 28 28 28 28

37

Çizelgeden izlendiği gibi fiziksel büyüklüklerde hesaplanan değişkenlik katsayısı normal düzeyler arasında kalırken tek eksenli basınç dayanımında ise daha büyük değerde(*) sonuçlanmıştır. SAYISAL ÖRNEK 1 Arazi çalışmaları kapsamında açılan bir sondaj log’undan alınan kireçtaşı karot-ları (54 mm x 110 mm) üzerinde tek eksenli basınç dayanımları belirlenmiştir (Çizelge-6). a) Deney sonuçlarının istatistiksel değerlendirmesini yapınız. b) Teğet elastik modül değerini kestirerek Deere-Miller mühendislik sınıflandır-masında konumunu belirtiniz. c) Mohr-Coulomb kırılma hipotezini kullanarak kayma dayanım büyüklüklerini (kohezyon, içsel sürtünme açısı) hesaplayınız. Çizelge-5 Deney Sonuçları

No Kırılma kuvveti, Pk,kgf Basınç dayanımı, b, kgf/cm2

1 5000 218 2 4850 211 3 5050 220 4 4800 209 5 5400 235 6 4700 205

Basınç dayanımı: b = (Pk/A)=[Pk/(0.785 D2)]=(1.27 Pk/D2), kgf/cm2 A= Deney numunesinin kesit alanı, cm2; 1 MPa=10 kgf/cm2

ÇÖZÜM

Deney sonuçlarının istatistiksel değerlendirilmesi

İstatistiksel büyüklüklerin hesabına ait ayrıntılı açılımlar Çizelge-7’da sunulmuştur.

İncelenen sondaj log’una ait ortalama basınç dayanım değeri kabul edilen % 90 güven derecesi için

( 22alt kgf/cm 216Xkgf/cm 206X 2

üst kgf/cm 226X ) aralığında değişmektedir. (*) Zeminlerde “değişkenlik katsayısı” genelde zayıf/ ayrışmış kaya numunelerinde elde edilen değerlere kıyasla daha küçüktür. Örneğin; kil ve siltli zeminlerin temel mekanik büyüklüğü olan drenajsız kayma dayanımında-kohezyon- uygulanan deney türüne bağlı olarak değişkenlik katsayısı yaklaşık %20 civarındadır. Aralık olarak bakıldığında ise sözkonusu büyüklük %5-%37 aralığında değişmektedir. Zemin özelliklerinde değişkenlik katsayısına ilişkin daha ayrıntılı bilgiler için (Rétháti, 1988; Phoon, 2004; Arıoğlu, Ergin ve Tokgöz, 2005) kaynakları önerilir.

38

Çizelge-7 İstatistiksel Büyüklükler

No iX

XXi

2i XX

1 218 2 4

2 211 -5 25

3 220 4 16

4 209 -7 49

5 235 19 361

6 205 -11 121

n=6 1298 576

Ortalama değer, “ X ” 2

i kgf/cm 216)6/1298(n/XX Standart sapma

1n

)XX(s

2i

n 30 için

2kgf/cm 7.10

16

576s

Değişkenlik katsayısı,”V” 5%95.4%100x)216/7.10(100x)X/s(V

Student sayısı,-çift taraflı-“t” Serbestlik derecesi =n-1=6-1=5 t0.95,5=2.02

Ortalamanın %90 güven derecesi için alt ve üst sınır değerleri:

1n

stXX üst,alt

2alt kgf/cm 206

5

7.10x02.2216X

2üst kgf/cm 226

5

7.10x02.2216X

(Ek/k) modül oranının hesaplanması

Vasarhelyi, 2003 ifadesinden teğet elastik modül değeri

Ek = 178.k Kumtaşı, 10 MPa < k < 300 MPa; r = 0.856

Ek = 178 x 21.6 ≈ 3845 MPa olarak kestirilir. Buna göre ortalama modül değeri ise (Ek/k = 178) olup, incelenen kumtaşı “orta” sınıf ile temsil edilmektedir (Bkz Çizelge-1 ve Şekil-2)

Kayma dayanım büyüklükleri

Mohr-Coulomb kırılma kriterinden kohezyon c ve içsel sürtünme açısı aşağıdaki bağıntılardan bulunabilir (Arıoğlu, Ergin, 1995):

k ve ç belli ise

39

çk .2

1c

ç = Çekme dayanımı

o Üç eksenli basınç deneylerinden içsel sürtünme açısı belli ise

245tg2

c k

o k ve ç dayanımları biliniyorsa içsel sürtünme açısı

k

ço

245tg

problem verisi olarak sadece tek eksenli basınç dayanımı k bellidir. Tortul kökenli kayalar için çekme dayanımı Lade 1993 regresyon ifadesinden (Alıntılayan Zhang, 2005) kestirilebilir: (k = 216 kgf/cm2 = 21.6 MPa, atmosfer basıncı pa = 0.1 MPa)

MPa 98.11.0

6.2110.0x316.0

pp.316.0

770.0770.0

a

kaç

Çekme dayanımı da bildiğine göre istenen mekanik büyüklükler

MPa 27.398.1x6.212

1c

oooo3.5684.164523027.0

6.21

98.1

245tg

mertebesinde elde edilmektedir (Bkz Şekil-9). Kırılma zarfı, kayma dayanımı -normal gerilme eksen takımında MPa,49.127.3.tgc nn olarak tanımlanır. Normal gerilme n = 0’da kayma dayanımı

MPa 27.3c olmaktadır.

40

c

ç k

MM

Çekme MohrDairesi T

T Basýnç MohrDairesi

O

=c+tg

Şekil-9 Tek eksenli dayanım deneyinde elde edilen basınç ve çekme Mohr kırılma daireleri ve Mohr-Coulomb kırılma zarf eğrisi. SAYISAL ÖRNEK 2

Hoek-Brown yenilme ölçütünü kullanarak birinci örnekteki kireçtaşına ait k = 21.6 MPa ve kestirilen ç= 1.98 MPa dayanım değerleri için sağlam kaya numunesine ait mekanik büyüklükleri belirleyiniz.

ÇÖZÜM

Örnek kapsamında kullanılan Hoek-Brown yenilme ölçütüne ilişkin bağıntılar Hoek 1990 kaynağından alınmıştır.

Malzeme faktörünün bulunması

Hoek-Brown yenilme kriteri

5.02k3k31 sm

ifadesiyle tanımlanmaktadır. 1’3’= Sırasıyla yenilmede en büyük ve en küçük asal efektif gerilmeler, m = Kaya litolojisine büyük ölçüde bağlı ampirik malzeme faktörü. s = Çatlaklılık faktörü. Sağlam numune s = 1’dir. Çatlaklı numunede ise ( 0 < s < 1) olmaktadır. k = Sağlam numunenin tek eksenli basınç dayanımı. Yukarıdaki ifadede 3’= 0 alındığında s = 1 için 1’= k elde edilmektedir. Aynı ifadede 1’= 0, 3’= -ç ve s = 1 konulduğunda tek eksenli çekme dayanımı ç

41

5.02kç 4mm

2

’dir (Şekil 10 a). ç = -1.98 MPa, k= 21.6 MPa değerleri için

5.024mm

2

6.2198.1

m malzeme faktörü deneme-yanılma yöntemiyle

m 11

olarak bulunur.

Radyal-yanal kuþatma-basýnç (3)

k

k

ç

ç

Tek eksenli çekme

Tek eksenlibasýnç

1=f(3)

3 3

1

1

Üç eksenlibasýnç

Normal gerilme, ’

c

A

n

m

B(n,n)

n=f(n)

3 3

1

1

n

Kýrýlmadüzlemi

ç 3 1-3

1+

kn

1+3)21

1

a

b

Şekil-10 (a) Üç eksenli basınç deneyinde yenilmede en büyük ve en küçük asal gerilmeler arasındaki ilişkiler (b) Yenilmede kayma gerilmesi = f (normal gerilme) analitik ilişkisi (n’, n’ sırasıyla kırılma düzlemine etkileyen normal ve kayma gerilmeleridir.)

3

1

3

1

31n

1

''

2sin)''(2

131n

cos)''(2

1)''(

2

1' 3131n

= Kırılma açısı

42

1’=k ve 3’ = 0 için yenilme ölçütüne ait büyüklüklerin hesaplanması

o Yenilmede normal gerilme

MPa88.211x5.02

6.21

m5.02m5.02m5.02

k

kk

2k

k'3

'1

2'3

'1'

3'n

o Yenilmede kayma gerilme

MPa34.76.21x2

6.21x111)88.2(

2

m1

5.05.0

'3

'1

k'3

'n

(Bkz Şekil 10b)

o Anlık içsel sürtünme açısı

o0

'3

'1

0'i 23.47

6.21

34.7x2arcsin90

)(

2arcsin90

İçsel sürtünme açısı ’i Şekil-11’de gösterilen abak (Yapı Merkezi, 2005) yardımıyla da belirlenebilir. İlkin, ordinat değeri aşağıdaki bağıntıdan (Kumar, 1998) hesaplanır. (Sağlam kaya numunesinde s = 1’dir)

571.0

5.0x11

16.21

88.2x112

a.m

)s/'m(2

5.0

a1

nn

0.571 yatay doğrunun (I eğrisi) a = 0.5-yenilme eğrisinin üs değeri*- değerine ait II. eğrisiyle kesişme noktasının apsisi aranan içsel sürtünme açısıdır (i≈48o). İzlenen işlem Şekil-11 üzerinde kesikli çizgilerle gösterilmiştir.

* Hoek-Brown 1988 yenilme ölçütünde a = 0.5 kabul edilmiştir. 2002 versiyonunda ise a ve s değerleri jeolojik dayanım indisi GSI ve örselenme faktörü Dö cinsinden tanımlanmıştır (Ayrıntılı bilgi için Bkz Problem: 7)

43

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70İçsel sürtünme açısı(

0.10

1.00

10.00

0.2

0.3

0.40.50.60.70.80.9

2

3

456789

20

30

0.090.08

2[m

.' n/

k+s]

(1-a

) /(m

.a)

a=0.50a=0.55a=0.60

a1

a

sin1

sin

sin1

(II) eğrisi

(I) doğrusu

Şekil-11 Kaya malzemesinin içsel sürtünme açısının bulunması. (Aynı abak kaya kütlesinin içsel sürtünme açısının kestirilmesinde de kullanılabilir. Bunun için m yerine kaya kütlesine ait my malzeme faktörü alınacaktır. Kaya kütlesinde ayrıca çatlaklılık faktörü s < 1 olduğu unutulmamalıdır. Ayrıntılı bilgi için Bkz Problem: 7)

o Kohezyon büyüklüğü

MPa23.423.47tg88.234.7tg.co

i'n

Görüldüğü üzere, Mohr-Coulomb yenilme ölçütünden hesaplanan kohezyon c ve içsel sürtünme açıları Hoek-Brown’un doğrusal olmayan yenilme ölçütünden bulunan değerlerden oldukça farklıdır. Kaya numunesine radyal-kuşatma- basınç 3’ uygulandığında basınç dayanımı 1’ önemli ölçüde artar. Ayrıca, artan normal gerilme düzeyiyle, başka bir deyişle artan 3’ ile içsel sürtünme açısı azalmaktadır. Hoek-Brown yenilme ölçütünün hem sağlam kaya numunesine hem de kaya kütlesine uygulama örnekleri yerli mühendislik literatürümüzde (Ulusay ve Sönmez, 2007) kaynağından temin edilebilir. Ayrıca; anılan yenilme ölçütünün betona uygulanması Arıoğlu, Ergin, Girgin ve Arıoğlu, N., 2004) kaynağında verilmiştir.

44

BİLGİ FÖYÜ : 3

KAYALARDA BOZUNMA-AYRIŞMA-

Genel

Dış etkilere uzun süre maruz kalan kayalar, etkimenin büyüklüğüne ve orijinal yapılarının mekanik-kimyasal dayanımlarına bağlı olarak tüm özelliklerini -mineralojik, fiziksel ve kimyasal- önemli ölçüde kaybederler. Kayaların özelliklerini değiştiren bu olguya, bozunma-ayrışma- denilir. Genelde sığ derinliklerde (0-50 m) gözlemlenen bu süreci denetleyen başlıca üç mekanizma vardır: Fiziksel ayrışma (ıslanma-kuruma çevrimleri, sıcaklık farklılıkları, don etkisi vb), kimyasal ayrışma (erime, oksitlenme, karbonatlaşma, hidratasyon vb) ve her ikisinin etkili olduğu ayrışma mekanizması. Her iki mekanizmanın birlikte etkili olduğu uzun süreli bir ayrışma sürecinin sonunda kaya birimi tamamen toprağa-kalıntı zemin-dönüşebilir (Şekil-1). Mekanik anlamda farklı özelliklerde olan bu yeni “geoteknik malzeme” içinde oluşturulacak fore kazıkların davranışı ve tasarımı da tamamen farklı olacaktır. Daha açık anlatımıyla ayrışmış kaya birimleri soketlenen kazıkların tasarım büyüklükleri (birim nihai kayma ve uç kapasiteleri) bozunma-ayrışma- derecesine bağlıdır.

Normal gerilme, 0

Artanayrýþmaderecesi Kalýntý zemin

Tamamen ayrýþmýþzemin

Taze-ayrýþmamýþ-kayamalzemesi

Şekil-1 Verilen bir kaya türü için Hoek-Brown yenilme ölçütüyle =ƒ() ayrışma derecesinin mekanik büyüklükler üzerindeki etkisinin açıklanması.

Geomalzeme: aB

k

kaA

ç = 0; c = 0

Aa <A Ba ≈B

c, Geomalzeme: B

k

ç

k

kA

45

Şekil-1’deki parametreler A,B ve Aa, Ba= Sırasıyla çatlak içermeyen laboratuar boyutunda, ayrışmamış numuneye ve çatlaklı ayrışmış kaya kütlesine ait regresyon katsayıları. Kaya türüne bağlı olarak farklı değerler alır. k,ç= Sırasıyla tek eksenli basınç ve çekme dayanımları-sağlam numune-. c = Kohezyon , = İçsel sürtünme açısı (Örneğin; taşlanmış killi kayalarda -silttaşı, şeyl, çamurtaşı- A = 0.918, B = 0.692; Çok zayıf, ayrışmış kaya kütlesinde ise Aa = 0.050, Ba = 0.539’dur (Hoek-Brown, 1980’den alıntılayan Ulusay ve Sönmez, 2007)). Kaya mekaniğinde yaygın kabul gören bir sınıflandırmaya göre beş “bozunma-ayrışma-derecesi” sözkonusudur (Bkz Çizelge-1 ISRM’den alıntılayan Ulusay ve Sönmez, 2007) Çizelge-1 Kaya Kütlelerinde Bozunma Derecesinin Sınıflandırılması Tanım Tanımlama ölçütü Bozunmanın

derecesi

Bozunmamış (Taze)

Kayanın bozunduğuna ilişkin gözle ayırt edilebilir bir belirti olamamakla birlikte, ana süreksizlik yüzeylerinde önemsiz bir renk değişimi gözlenebilir.

W1(*)

Az bozunmuş

Kaya malzemesinde ve süreksizlik yüzeylerinde renk değişimi gözlenir. Bozunma nedeniyle tüm kayacın rengi değişmiş ve kaya taze halinden daha zayıf olabilir.

W2

Orta derecede bozunmuş

Kayanın yarısından az bir kısmı toprak zemine dönüşerek ayrışmış ve/veya parçalanmıştır. Kaya; taze, ya da renk değişimine uğramış olup, sürekli bir kütle veya çekirdek taşı halindedir.

W3

Tamamen bozunmuş

Kayanın tümü toprak zemine dönüşerek ayrışmış ve/veya parçalanmıştır. Ancak orijinal kaya kütlesinin yapısı halen korunmaktadır.

W4

Kalıntı zemin

Kayanın tümü toprak zemine dönüşmüştür. Kaya kütlesinin yapısı ve dokusu kaybolmuştur. Hacim olarak büyük bir değişiklik olmakla birlikte, zemin taşınmamıştır.

W5

(*) Kimi kaynaklarda “bozunma dereceleri” Romen rakamlarıyla ifade edilmektedir ve tanımlama bazında değişiklikler içerir (**)

Hong Kong’da granitik kaya biriminde açılmış bir araştırma kuyusunda belirlenen ayrışma derecelerinin derinlikle değişimi Çizelge-2’de gösterilmiştir. Aynı çizelgede incelenen kaya birimlerinde okunan Schmidt yüzey sertliği değerlerinin istatistiksel büyüklükleri işlenmiştir (Irfan ve Powell, 1985). (**) Irfan ve Powell 1985 çalışmasında yapılan “bozunma derecesi tanımlaması”nda altı derece vardır. ISRM-1981’den temel farkı W3 ile W4 arasında yer alan “ileri derecede ayrışmış” sınıf IV tanımıdır. Sözkonusu sınıfın açık tanımı şöyledir: Kayaç kısmen zemine bozunmuş ve/veya ufalanmıştır. Zemin içinde taze veya renk değiştirmiş veya çekirdek taşları şeklinde bulunabilir.

46

Çizelge-2 Ayrışmış Kaya Birimine Ait Bir Örnek: Tai Po Granodiyoriti İçinde Açılmış Bir Araştırma Kuyusu Profili

Ayrışma derecesi Derinlik (m)

LOG Kaplama

Çatlak sıklığı, m

N-Schmidt çekici değeri

1 2 3 4 X S Ölçme aralığı

Tamamen ayrışmış, WV

Kuyu tabanı

Bet

on k

apla

ma

19 3.4 12-23

16 2.2 12-21 15 2.1 13-20 16 1.9 12-19

İleri derecede ayrışmış, WIV

21 2.5 17-25

20 5.5 14-33

19 3.4 13-24

19 5.3 11-28

13 2.8 10-18

21 4.0 14-26

17 3.3 10-26

Orta derecede ayrışmış Granodiyorit, WIII

20 5.2 14-30 4 34 12.6 21-62

Orta derecede ayrışmış Granodiyorit, WIII

3 40 16.7 21-65

Kap

lam

asız

3 45 16.5 11-67

Az derecede ayrışmış Granodiyorit, WII

55 19.2 10-65

2 61 5.1 48-68 X =Ort. değer, s = Standart sapma

İşaretler

V Tamamen ayrışmış

IV İleri derece ayrışmış

III Orta derecede ayrışmış

II Kısmen ayrışmış

I Ayrışmamış-taze-

Eklem-çatlak-

q-m Kuvars damarı

Altere olmuş (kaolinleşmiş kil)

-f- Fay

47

Ayrışma derecesinin kaya kalite göstergesi ve çatlak sıklığı üzerindeki etkisi

Tai Po granodiyoritinde Irfan ve Powell 1985 tarafından gerçekleştirilen arazi çalışması sonuçları Şekil-2’de gösterilmiştir. Çizelge-3’de ise aynı kaya biriminde ayrışma derecesinin kimi kaya kütle özellikleri üzerindeki etkileri belirtilmiştir.

Ayrışmamış

Az ayrışmamış

Orta derecede ayrışmamış

İleri derecede ayrışmamış

Kaya kalite göstergesi, RQD, %

Çat

lak

sıkl

ığı,

adet

/m

Hiç ayrışmamış ve az ayrışmış granodiyorit x Orta derecede ayrışmış granodiyorit İleri derecede ayrışmış granodiyorit

Şekil-2 Tai Po granodiyoritinde çatlak sıklığı ile kaya kalite göstergesi arasındaki ilişki Çizelge-3 Ayrışma Derecesine Göre Granodiyorit Kaya Kütlesine Ait Kimi Mekanik Büyüklükler Kütle ayrışma derecesi

Çatlak sıklığı, adet/m

RQD, % Kaya kütle faktörü, Ey/Ek

Ayrışmamış 1 – 3 90 – 100 0.8 – 1.0 Az ayrışmış 2 – 9 60 – 100 0.3 – 1.0 Orta derecede ayrışmış 6 – 15 25 – 75 0.1 – 0.5

İleri derecede ayrışmış >12 0 – 50 0.1 (1) Ey = Arazide ölçülen sismik hız değerinden türetilen elastik modül Ek = % 50 basınç dayanımı altında sağlam numunenin teğet modülü (Woodman, Gardner ve Greer, 1972)

48

Pratik mühendislik bakımından ulaşılan önemli bulgular şöyle özetlenebilir:

o Ayrışma derecesinin RQD ve çatlak sıklığı üzerindeki etkileri çok dağınık olmakla birlikte artan ayrışma derecesiyle RQD büyüklüğü azalmakta, dolayısıyla birim uzunluk başına düşen çatlak sayısı da artmaktadır.

o Artan ayrışma derecesiyle kaya kütle faktörü (Ey/Ek) çok dramatik biçimde azalmaktadır. Örneğin; taze-ayrışmamış-çatlaksız kaya biriminde Ey=Ek iken, ileri derecede ayrışmış kaya kütlesinde ise Ey= 0.1 Ek olmaktadır.

o k = ƒ(Ey) ilişkisi gereğince, artan ayrışma derecesiyle birim nihai kayma kapasite değerinin k azalacağı, beklenen bir sonuçtur (Bkz Bilgi Föyü: 5, Çizelge-3, ve Şekil-3).

Bozunmaya maruz kalmış kaya malzemesinin kimi mühendislik

özelliklerinin gözden geçirilmesi Geoteknik literatürde ayrışmış kaya malzemesinin mühendislik özellikleri üzerinde yapılmış bir çok çalışma mevcuttur. Bilgi föyü kapsamında bu çalışmalarda elde edilen kimi sonuçlar belirli bir ayrıntı içinde konu edilecektir. Ankara andezitleri üzerinde yapılan bir araştırmada “ayrışma dereceleri” “efektif porozite” büyüklüğü bazında Çizelge-4’deki gibi sınıflandırılmıştır (Karpuz, 1982). Verilen bir andezit mineralojisinde artan porozite ile ayrışma derecesi de artmaktadır. Çizelge-4 Ankara Andezitleri İçin Efektif Porozite Bazında Önerilen Ayrışma Dereceleri Ayrışma -bozunma- derecesi

Tanımlama Efektif porozite,% (Çubuk+Esertepe bölgeleri)

(H.Gazi+Gölbaşı) bölgeleri

I Taze 0-2.22 0-10.60 II Az 2.22-4.62 10.60-14.31 III Orta 4.62-6.44 14.31-17.21 IV İleri derece 6.44-10.06 17.21-21.46

V Tamamen bozunmuş 10.6< 21.46 <

Arel ve Önalp, 1998, 2000 çalışmaları İstanbul-Beykoz yöresindeki Çavuşbaşı granodiyoritinin ayrışması üzerinde olup, su emme yöntemiyle belirlenmiş “makro porozite”, civa sokulumu esasına dayanan civa porozitemetresinden ölçülmüş “mikro porozite” değerlerinin ayrışma derecesiyle ve tek eksenli basınç dayanımıyla ilişkileri araştırılmıştır (Bkz Çizelge-5)

49

Çizelge-5 İstanbul Çavuşbaşı Granodiyoritlerinde Yapılan Deneysel Çalışmaların Sonuçları Ayrışma sınıfı Makro porozite, na, (%) Mikro porozite nm, (%)

I 3.48 0.86 II 3.57 3.35 III 4.65 3.75 IV 5.42 7.40 V 9.08 10.07 VI 15.50 18.80

Çıkartılan istatistiksel bağıntılar:

nm = 1.3605 na-2.0838; r = 0.98 nm = -2.682 lnk +14.393; r = 0.98 na = -1.919 lnk +11.976; r = 0.97 k < 120 MPa k = Tek eksenli basınç dayanımı, MPa r = Korelasyon katsayısı

I, II, III grup kaya; IV, V grup kayadan zemine geçişi;VI grup ise “zemin” olarak belirlenmiştir. Arel ve Önalp 1998 ve 2000 çalışmalarından elde edilen belli başlı sonuçlar aşağıda sıralanmıştır:

o Kayadan zemine geçişin kimyasal bileşimlere dayandırılan “ayrışma indisi” ile belirlenmesinin yeterli olmadığı, 1 yada 1.5 MPa gibi en az tek eksenli basınç dayanımı gibi tek bir sınır değerin kullanımının da aşırı tutucu bir yaklaşım olduğu, görülmektedir.

o Kayadan zemine geçişte malzemenin temel özelliği olan mikro porozite ve boşluk geometrisi dağılımı gibi büyüklükler kullanılabilir. Özellikle III ve VI ayrışma sınıfı ile temsil edilen numunelerde civa sokulumu ile belirlenen mikro porozite değerlerindeki artış hızı I-III aralığındaki artış hızından çok daha büyüktür.

o Boşluk çapı dağılım indisinin Cp(*) > 0.005 olduğu durumda kaya

“zemine” dönüşmektedir.

Arel ve Önalp 2004 çalışmasında aynı kaya biriminin kayma dayanım bü-yüklükleri üç eksenli basınç deneylerinden elde edilmiştir. Şekil-3’de “ayrışma

(*) Bilindiği gibi civa porozitemetre deneyinde (yığışımlı boşluk hacmi cm3/gr –boşluk çapı µm) karakteristik eğrisi oluşturulur. Boşluk çapı dağılım indisi ise;

Dlog

VCp

bağıntısından hesaplanmaktadır. Daha açık deyişle belirli bir ayrışma derecesine sahip bir kaya numunesi için oluşturulan V = ƒ(logD) ifadesinin eğimi Cp indisini tanımlar.

50

derecesi”ne bağlı olarak kohezyon c ve içsel sürtünme açısının değişimleri açıkça görülmektedir. Örneğin taze, ayrışmamış bir granodiyorit numunede ko-hezyon değeri c = 3 MPa iken VI ayrışma derecesiyle-kalıntı zemin haline dönüşmüş- temsil edilen numunede ise c = 0.735 MPa olmaktadır. Açıktır ki artan ayrışma derecesiyle tüm kayma dayanım büyüklükleri belirgin şekilde azalmaktadır.

Normal gerilme-toplam-, MPa

Kaym

a da

yanı

mı,

, MPa

Artan “ayrışma”

Ayrışma derece

si

Kohezyon, c, MPa

İçsel sürtünme açısı,

I II III IV V VI

3.0 1.2 1.0 1.0

0.927 0.735

58 40 30 28 27 21

Şekil-3 İstanbul-Çavuşbaşı Granodiyoritlerinde (ayrışma derecesi-kayma dayanım büyüklükleri) ilişkileri

Tuğrul ve Zarif, 1998 çalışmasında İstanbul’daki çeşitli kumtaşı birimlerinin ayrışma derecesi ile fiziksel ve mühendislik özellikleri arasındaki ilişkileri incelenmiştir. Anılan araştırmada ulaşılan kimi önemli bulgular topluca Çizelge-6’da belirtilmiştir. Açıktır ki artan ayrışma derecesi ile tüm fiziksel ve mekanik büyüklükler belirgin şekilde değişmektedir. Çizelge-6 İstanbul’daki Kimi Kumtaşı Birimlerine Ait Bilgiler (Ayrışma Derecesi, Fiziksel ve Mekanik Özellikleri)

Bozunma-ayrışma-derecesi

Kuru birim ağırlık, k, kN/m3

Suya doygun birim ağırlık, s, kN/m3

Su emme, w,%

Efektif porozite, e, %

Schmidt yüzey sertliği, SHRV,L9

Nokta yük indisi, Is

Tek eksenli basınç dayanımı, k, MPa

I II III IV V

24.4-26.1 23.6-24.7 23.0-24.5 22.3-23.8 <22.3

24.6-26.3 24.7-25.5 24.5-25.3 24.1-25.1 < 24.1

1.12-2.89 2.78-3.38 3.21-5.50 5.46-7.8 >7.8

2.92-7.05 6.86-7.97 7.86-12.65 12.99-17.39 >17.39

34-40 22-36 14-24 12-15 <12

2-3.2 1.2-2.1 0.4-1.5 0.26-0.55 -

42-63 26-45 11-28 3.5-12 -

Çıkartılan regresyon bağıntıları o k=16.29k-352, n=27, r = 0.93

22.3 kN/m3< k 26 kN/m3

o k=23.18s-552, n=27, r = 0.82

24.5 kN/m3 < s < ~26.5 kN/m3

o k=140 exp(-0.19e), n=27, r = 0.97

%3 < e < %17.5

o k=125.97 exp(-0.44), n=27, r = 0.97

~% 1 < < %8

n = Kullanılan data sayısı, r = korelasyon katsayısı, k’nın birimi MPa’dır

51

Pratik mühendislik açısından önemli bir ilişki olan (tek eksenli basınç dayanımı-su emme yüzdesi) değişimleri Şekil-4a’da (Tuğrul ve Zarif, 1998) kumtaşı Şekil-4b’de ise (Hsu ve Nelson, 1993) ise killi şeyler için gösterilmiştir.

Su emme,,%

Tek

ekse

nli b

asın

ç da

yanı

mı,

k, M

Pa

k=125.95 e-0.04 w

a

Su içeriği, %

Tek

ekse

nli b

asın

ç da

yanı

mı,

k, M

Pa

b

diğerleri

Şekil-4 a) Kumtaşı, b) killi şeyllerde tek eksenli basınç dayanımı-su emme ilişkileri. (Artan ayrışma derecesi ile su emme değeri de önemli ölçüde artmaktadır Bkz Çizelge-6) Açıktır ki artan su emme-ağırlıkça- ile tek eksenli basınç dayanımı çok belirgin şekilde azalmaktadır. Örneğin taze bir kumtaşında su emme yaklaşık %1.5’dir. Bu değere karşı gelen basınç dayanımı 65 MPa olmaktadır. Aynı kumtaşı V gibi şiddetli bir ayrışmaya maruz kaldığında su emme değeri % 8’den daha büyük olmaktadır. Anılan değer için kestirilen dayanım düzeyi ise k 3.7 MPa’dır. Görüldüğü üzere kaya malzemesinde ayrışmadan kaynaklanan “dayanım kaybı” çok dramatik boyuttadır: MPa 3.617.365k Birim nihai kayma kapasitesinin k = ƒ(k) olduğu göz önünde tutulduğunda, tasarımda kullanılacak değerin ne denli azalacağı kolaylıkla farkedilmektedir. Aynı trend şeyl için de geçerli olmaktadır. Ayrışmamış, taze şeyllerde ortalama su emme içeriğindeki karbonat yüzdesine bağlı olarak %9-%23 aralığında değişir.Ayrışmaya maruz kalan şeylerde ise ortalama su emme büyüklüğü % 16-35 gibi aralıkta değişim gösterir. Şekil-4b’den ayrışmanın tek eksenli basınç dayanımı üzerindeki olumsuz etkisi sayısal şekilde ifade edilebilir. Özellikle kil içeriği yüksek kaya birimlerinin-şeyl, çamurtaşı gibi kayalar-suda dağılmaya karşı sergiledikleri duraylılık veya duraysızlık, incelenen malzemenin ayrışma derecesi hakkında genel bir bilgi verebilir. Arazide pratik olarak gerçekleştirilebilecek deney şu adımlardan oluşmaktadır:

52

Kaya birimini temsil eden yaklaşık 2-3 adet fırın kurusu parça su ile dolu bir cam kavanoza konur. Su seviyesinin kaya parçacıklarının et kalınlığından daha yüksek olmasına özen gösterilmelidir.

Doldurma işleminden sonra, 10 dakika boyunca parçacıkların su altında sergiledikleri “yapısal değişiklikler” sürekli izlenir. Bu aşamadan sonra, 20 dakika daha izlenebilir. (Genellikle çok belirgin değişiklikler ilk 30 dakika içinde oluşmaktadır.)

Bu süre içinde gözlemlenen “değişikliklere” (Bkz Çizelge-7) göre kaya biriminin suda dağılmaya karşı duyarlık indisi saptanır (Sabatini ve Arkadaşları, 2002).

Çizelge-7 Şeyl, Çamurtaşının Suda Dağılmaya Karşı Duraylılık İndisleri

Genel Davranış Duraylılık İndisi, Ij

Kaya parçalarının hızla ufalanarak çamur yığını haline dönüşmesi

1

Kaya parçalarında hızla kırıkların oluşması ve/veya birkaç küçük parçacığa bölünmesi

2

Yavaş biçimde kırıkların gözlemlenmesi ve/veya daha küçük parçacıkların oluşması

3

Hızlı bir şekilde kırıkların oluşması ve/veya birkaç kırığın gelişimi

4

Yavaşça kırıkların meydana gelmesi ve/veya çok az sayıda kırık hatlarının gelişimi

5

Her hangi bir değişiklik yok 6 Eğer Ij = 6 ise incelenen kaya malzemesi suya karşı dayanıklıdır. İndis 3 ile 5 arasında ise suda dağılmaya karşı duraylılığı olmayan malzemedir. Ayrışma derecesi açısından bakıldığında bu aralık, W4-W5 ile temsil edilebilir. Ij2 durumunda ise kaya yumuşak ve suya karşı dayanıklılığı/duraylılığı olmayan malzeme olarak tanımlanabilir. Bu tür indise sahip malzemeler “kalıntı zemin” W6 olarak sınıflandırılabilir. Bu deney çok basit ve pratik olmasına karşın sonuçları tartışmaya açıktır. Kaya mekaniğinde suda dağılmaya karşı duraylılık indisi-slake durability- deneyi daha yaygın olarak kullanılmaktadır. Yerli mühendislik literatürümüzde anılan konu (Ulusay, Gökçeoğlu ve Binal, 2005) kaynağında ayrıntılı şekilde işlenmiştir. SAYISAL ÖRNEK: 1 Bir kazık projesi kapsamında kumtaşı karot numunelerinin ortalama su emme değeri 7% olarak belirlenmiştir. Ön proje çalışması için birim nihai kayma kapasitesini hesaplayınız.

53

ÇÖZÜM

7% değeri esas alınırsa Çizelge-6 (Tuğrul ve Zarif, 1998) olan ayrışma derecesi IV olarak bulunur ve aynı çizelgede verilen k = ƒ(w) regresyon bağıntısından tek eksenli basınç dayanım değeri ise;

MPa8.5)7x44.0exp(97.125).44.0exp(97.125k kestirilir. Aranan birim nihai kayma kapasitesi ise

o Rowe ve Armitage, 1987

Pürüzsüz soketler için

MPa08.1)8.5(45.045.05.05.0

kk

o Hooley ve Brooks, 1993 Bu yaklaşımda kumtaşının(*) k > 2.0 MPa durumunda k = 0.40 MPa alınması önerilmektedir. Burada hemen belirtilmelidir ki anılan yaklaşım aşırı güvenli tarafta kalmaktadır.

(*) Sözkonusu çalışmada silttaşı, çamurtaşı veya benzer killi ayrışmış kaya birimlerin tek eksenli basınç dayanımı-sağlam numune- 0.25 MPa < k < 3.0 MPa ise birim nihai kayma kapasitesi için MPa,15.0

5.0kk

ampirik bağıntısı önerilmektedir.

54

BİLGİ FÖYÜ : 4

KAYA KÜTLELERİNİN ELASTİK MODÜLÜNÜN

KESTİRİLMESİ

Genel

Aksiyal ve/veya yatay yüklemeye maruz gömülü kazıkların yer değiştirme hesaplarında kaya kütlesinin elastik modülünün, Ey, bilinmesi gerekmektedir. Güncel literatürde zayıf dayanımlı kayaçlarda açılan kazıkların birim nihai kayma kapasitesi ortamın elastik modülü cinsinden ifade edilmektedir (Abu-Hejleh ve Arkadaşları, 2003). Bu bilgi föyü kapsamında uygulamalı geoteknik mühendisliğinde kaya kütlelerinin elastik modülünün kestirilmesinde yaygın şekilde kullanılan belli başlı yaklaşımlar kısaca konu edilecektir.

Rowe ve Armitage, 1987

Fore kazıklar üzerinde gerçekleştirilen aksiyal yükleme-çökme

deneylerinin geri çözümlemelerine dayanan değerlendirme olup, anılan mekanik büyüklük;

MPa ,)(E .

ky50215

bağıntısıyla tanımlanmaktadır. Burada σk= Sağlam numunenin tek eksenli basınç dayanımını ifade etmektedir. Aynı kaynakta güvenli elastik modül büyüklüğü;

MPa ,E

GKE

E .k

yyg,y

501082

olarak belirtilmektedir. (GK = Güvenlik katsayısı. GK değeri için 2 kabul edilmektedir.)

Ramamurthy ve Arora, 1993, 1994 ve 2004

Çatlaklı kaya kütleleri için geliştirilmiş yaklaşım olup, kaya kütlesinin yerinde dayanımı y ve elastik modül büyüklükleri Ey aşağıdaki ampirik bağıntılardan hesaplanabilir:

55

)J008.0exp(. fky 20 < Jf < 480

)J..exp(.EE fky210151 20 < Jf < 480

Çatlak faktörü ise

r.n

JJ nf

Jn = Yükleme doğrultusu boyunca birim uzunluk başına düşen çatlak

sayısı, adet/m. Sözkonusu büyüklük bir anlamda Jn = ƒ(RQD, çatlak takımı, çatlaklar arası mesafe) şeklinde ifade edilebilir.

n = Çatlak ile yükleme doğrultusu arasındaki açıya -º- bağlı olarak

değişen faktör (Bkz Çizelge-1). Açıktır ki n değeri = º konumunda en düşük değerini almaktadır. Kısacası, gerek dayanım gerekse elastik modül açısından en kritik değerler = º’de elde edilmektedir.

Çizelge-1 n = ƒ (ilişkisi

º Çatlak yönelim faktörü, n

0.82 0.46 0.11 0.05 0.09 0.30 0.46 0.64 0.82 0.95

r = Çatlak dayanım faktörü olup, büyük ölçüde çatlak dolgu

malzemesinin cinsine daha açık anlatımla içsel sürtünme açısına, , bağlı olarak değişir.

Çeşitli çatlak dolgu malzemesine göre “r” büyüklüğünün aldığı değerler

topluca Çizelge-2’de belirtilmiştir.

56

Çizelge-2 Çatlak Dayanım r Faktörü Çatlak dolgu malzemesi

Çatlak malzemesinin içsel sürtünme açısı, çº

Çatlak dayanım faktörü, r = tgç

Çakıllı kum İri kum İnce kum Siltli kum Killi kum Killi silt Kil-%25 Kil-%50 Kil-%75

45 40 35 32 30

25 15 10

1.00 0.84 0.70 0.62 0.58

0.47 0.27 0.18

En elverişli koşullar dikkate alındığında = 90º, n = 0.95, iri kum

r = tgç=tg40º = 0.84 çatlak faktörü çatlak sayısı Jn cinsinden

nn

f J..x.

JJ 251840950

yazılabilir. Aynı şekilde en elverişsiz koşullar altında incelenen büyüklük = 30º, n = 0.05 ; Killi silt-%75 kil içeriğinde- r = tg 10º ≈ 0.18

nn

f J 11018.0x05.0

JJ

olarak elde edilir. Görüldüğü üzere verilen çatlak sayısında koşulların kötüleşmesi durumunda çatlak faktörü Jf artmakta, diğer kelimelerle çatlaklı kaya kütlesinin tek eksenli basınç dayanımı σy ve elastik modül Ey değerleri dramatik bir şekilde azalmaktadır. Priest ve Hudson, 1976’a göre RQD ile Jn arasında istatistiksel bağıntı RQD = 100 (0.1 Jn+1) exp (-0.1 Jn), % şeklindedir. Bu bağıntı 6 < Jn < 16 adet/m aralığında RQD = 100.4-3.68 Jn olarak basitleştirilebilir (Alıntılayan Zhang, 2005). Genelde geoteknik arazi çalışmalarında sondaj log’larından RQD değeri bilinmektedir (Bkz Problem-1). Yukarıda verilen bağıntılar yardımıyla kazıkların açılacağı kaya ortamının süreksizlik büyüklüğü Jn kestirilebilir. Ayrıca; RQD büyüklüğü, arazide ve

57

laboratuarda sağlam numuneler üzerinde gerçekleştirilen basınç dalga hızlarından da bulunabilir. Bu konuda El-Naga 1996’ın önerdiği bağıntı pratik açıdan yararlıdır.

,%VV

RQD.

ps

py051

77

Burada; RQD = Kaya kalite göstergesi, %, Vpy = Yerinde-kaya kütlesi-basınç dalgasının-P- yayılma hızı, km/sn; Vps= Sağlam numunelerde basınç dalgasının yayılma hızı, km/sn Bağıntıdan görüleceği üzere artan (Vpy/Vps) oranlarında RQD büyüklüğü de artmaktadır. (Vpy/Vps) oranının büyük olması ortamda süreksizliğin az olduğuna diğer deyişle ortamın daha homojen bir yapıda bulunduğuna işaret eder. Çok çatlaklı ortamda ise RQD değeri belirgin ölçüde azalacaktır. Jf büyüklüğü, Hoek ve Brown yenilme kriterlerindeki malzeme faktörleri, malzeme ve çatlaklılık faktörleri cinsinden de ifade edilebilir: 140/Jexpm/m fsy 45/Jexps fy Burada:

my, ms = Sırasıyla kaya kütlesinin ve sağlam numuneye ait malzeme faktörleri.

sy = Kaya kütlesinin çatlaklılık durumunu belirten ampirik faktör. Örneğin; çok çatlaklı bir kaya kütlesinde Jn = 400, my/ms ve sy büyüklükleri sırasıyla 0.0574 ve 0.000138 olmaktadır. Daha az çatlaklı kaya kütlesinde, örneğin Jf = 200’de incelenen büyüklükler aynı sırada 0.240 ve 0.0117 bulunur. Yerinde elastik modül sağlam numunenin tek eksenli basınç dayanımı cinsinden aşağıdaki şekilde de yazılabilir: )J..exp(.ME fky

210151

makk

kkk

1EM ;.ME

58

Burada:

M =Modül oranı olup, tek eksenli yüklemede sağlam kaya numunesinin kırılmadaki birim kısalma değerinin mak tersine karşı gelir. Eğer M > 500 ise çok yüksek modül oranı, 200 < M < 500 ise yüksek modül oranı; 100 < M < 200 durumunda orta modül oranı, 50 < M < 200 ise düşük modül oranı M < 50 olduğu durumda ise çok düşük modül oranı ile sağlam kaya numuneleri sınıflandırılmaktadır. Genelde sedimanter kökenli zayıf dayanımlı kaya numuneleri (silttaşı, çamurtaşı, kiltaşı vb) orta modül sınıfında yer alırlar. Kayalar için en alt modül değeri 50 olmaktadır. Bir anlamda bu büyüklük zemin-kaya geçişi olarak da alınabilir.

Ey=ƒ(k,Jf) nomogramı M = 150 modül değeri için Şekil-1’de

çizilmiştir. Örneğin; çatlak faktörü Jf = 50 ve tek eksenli basınç dayanımı -sağlam numune- k= 4 MPa için hazırlanan nomogramdan çatlaklı kaya kütlesinin elastik modülü yaklaşık olarak Ey≈340 MPa bulunur.

Hoek ve Brown, 1997, Hoek ve Arkadaşları , 2002 Bu araştırmacılar kaya kültesinin elastik modül değerini kestirmek için

401050

101002

1

GSI.kö

y .DE , GPa; (k < 100 MPa)

bağıntısını önermektedir (Alıntılayan Turner, 2006).

Dö = Teknik girişimin kaya kütlesinde yol açtığı örselenme durumunu

belirten ampirik faktör. 0 < Dö ≤ 1’dir. Örselenme sözkonusu değilse Dö = 0 alınır. Kazık delgisi sırasında kaya kütlesinde oluşan örselenmenin derecesi hakkında literatürde rapor edilen bir değer yoktur.

k = Sağlam numunenin tek eksenli basınç dayanımı, MPa GSI = Hoek ve Brown, 1997 tarafından geliştirilen jeolojik dayanım

indisi (Bkz EK-1, Şekil-4).

59

0 20 40 60 80 100 120 140 160Çatlak faktörü, Jf

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1100 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0Kaya kütlesinin elastik modülü, Ey, MPa

Ey/Ekk=1MPa23456k=7MPa

Ek=M.k

Ey/Ek=exp(-1.15.10-2.Jf)

Jf= 50

Ey/Ek=0.56

Ey=340 MPa

Şekil-1 Modül oranı M = 150 için çatlak faktörü kavramına göre kaya kütlesinin elastik modül değerinin kestirilmesi (Ek, k= Sırasıyla sağlam numunenin elastik modülü ve tek eksenli basınç dayanımı-sağlam kaya-, MPa)

59

60

Sönmez ve Ulusay 1999 ve 2002 çalışmalarında GSI büyüklüğü sayılaştırılarak GSI=ƒ(yapısal özellik puanı, SR, süreksizlik yüzey koşulu puanı, SCR) şeklinde değiştirilmiştir. SR büyüklüğü ise SR = 79.8-17.5 lnh; 0.1 < h ≤ 100 ampirik bağıntısıyla verilmiştir. h = 1 m3 kaya kütlesindeki çatlak sayısı. SCR faktörü ise üç parametreye atanan puanların toplamıdır. Kısacası SCR = Rp + Rb + Rd’dir. Rp = Çatlak pürüzlülüğüne ait puan. Çok pürüzlü çatlak durumunda Rp=6 iken pürüzsüz bir çatlak yüzeyi için aynı büyüklük 0 değerini almaktadır. Rb, Rd= Sırasıyla çatlak yüzeylerinde gözlenen bozunmanın-ayrışma- derecesiyle ve çatlak dolgu malzemesinin kalınlığıyla ilintili puanlar olup, 6 ila 0 arasında değerler alır. (Daha ayrıntılı bilgi için Bkz Sönmez ve Ulusay, 1999, 2002, Ulusay ve Sönmez 2007).

Gömülü-fore kazıkların açıldığı sedimanter kökenli kaya kütlelerini temsil eden jeolojik dayanım indisi genellikle (60-15) aralığındadır. Bağıntıdan görüleceği üzere verilen Dö ve k değerlerinde yerinde elastik modül büyüklüğü GSI ile birlikte artar. Özellikle GSI>35’den sonra Ey değerlerindeki artış hızı daha belirgindir (Şekil-2).

10090807060504030Jeolojik dayanım indisi, GSI

1

10

100

2

3

456789

20

30

405060708090

0.90.80.70.60.50.4

0.3

0.2

Kay

a kü

tlesi

nin

elas

tik m

odül

ü, E

y,GP

a

Hoek ve Brown, 1997,2002

Ey, GPa; k,MPa

k=15 MPak=10 MPa

k=5 MPa

k=2 MPa

k=1 MPa

401050

101002

1

GSI.kö

y .DE

Şekil-2 Dö=0 için Ey=ƒ(GSI, k) değişimleri (k = Sağlam numunenin tek eksenli basınç dayanımı, 1 GPa=103 MPa)

61

Proje alanı RMR-Kaya Kütlesi Puanlama Sistemi- sınıflama sistemiyle değerlendirilmiş ise aşağıdaki dönüşüm ifadelerini kullanarak GSI büyüklüğü belirlenebilir.

o RMR Sistemi’nin 1976 versiyonu kullanılmışsa

GSI = RMR76 ; RMR76 > 18 koşulunda geçerlidir. RMR76 < 18-daha düşük kaliteli kaya kütlesi- ise GSI’nin kestirilmesinde değiştirilmiş Q Sistemi’nin kullanımı önerilmektedir. Buna göre:

a

r

n J

J.

J

RQD'Q

44J

J.

J

RQD ln 944Q' ln 9GSI

a

r

n

olarak tanımlanmaktadır (Hoek, Kaiser ve Bawden, 1995). Burada Q’=Değiştirilmiş Q değeri, RQD= Kaya kalite göstergesi, %, Jn=Çatlak set sayısı, Jr = Çatlak-süreksizlik-pürüzlülük sayısı, Ja = Bozunma -ayrışma- ile ilgili faktör. Su azalma ve gerilme düzeltme faktörleri, Jw ve SRF için 1 alınmıştır. Faktörlere ilişkin ayrıntılı bilgiler (Arıoğlu, Ergin ve Yüksel, 1999; Ulusay ve Sönmez, 2007) kaynaklarından sağlanabilir. Örneğin; en küçük Q’ = 0.0208 değerine karşı gelen GSI büyüklüğü

944(0.0208) ln 9GSI olarak hesaplanmaktadır.

o RMR Sistemi’nin 1989 versiyonu ile kaya kütlelerinin sınıflaması yapılmış ise sözkonusu indis

GSI=RMR1989-5

’den kestirilebilir. Bu bağıntının (RMR1989 > 23) durumunda geçerli olduğu unutulmamalıdır. Eğer RMR1989 < 23 ise, yukarıda kısaca değinilen Q’ sistemi kullanılacaktır. GSI Sistemi’ne ilişkin ayrıntılı irdeleme yerli mühendislik literatürümüzde Ulusay ve Sönmez, 2007 tarafından yapılmıştır.

62

Abu-Hejleh ve Arkadaşları 2003 Sondaj deliği içinde düşey yerleştirilen presiyometreden elde edilen yerinde elastik modül Ey değerleri ile tek eksenli basınç dayanımları-sağlam numune-arasında MPa,.E ky

05224 bağıntısı çıkartılmıştır. Bu ifadenin sert kil, kiltaşı ve kumtaşları için geçerli olduğu burada belirtilmelidir. İlginçtir ki sözkonusu eşitlik Rowe ve Armitage, 1987’in önerdiği bağıntıya çok yakındır. Aynı çalışma kapsamında birim nihai kayma dayanımı nk ile yerinde elastik modül Ey arasında k = 0.0016 Ey, MPa (45 MPa < Ey < 975 MPa) ifadesi bulunmuştur. Kestirilen k değeri = (0.01 x Kazık çapı) aksiyal çökmesine karşı gelmektedir.

Geo 2006 Hong-Kong Kenti Geoteknik Mühendislik Bölümü’nün yayımladığı el kitabında yerinde elastik modül değiştirilmiş kaya kütle puan sistemine-RMR- göre dy )RMR(.exp.E 050060 , GPa 15<(RMR)d < 80 şeklinde verilmektedir (Şekil-3). Burada (RMR)d = Değiştirilmiş kaya kütle puanlama sisteminden hesaplanan değer. Puanlama sistemine ilişkin bilgiler ise Bilgi Föyü:6’den temin edilebilir. Zayıf dayanımlı, çatlaklı ve ayrışmış kaya kütlelerinde (RMR)d 15-50 aralığında değer alır. Örneğin; (RMR)d = 40 için yerinde elastik modül MPa 443GPa .x.exp.Ey 443040050060 mertebesinde hesaplanmaktadır.

63

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Değiştirilmiş Kaya Kütle Puanı, RMRd

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10E

last

isite

(Yer

deği

ştirm

e) M

odül

ü, E

m, G

Pa P11-20

P14

P7-1

P1C

P7-2P3C

P2C

P10-20

P13-20

P150

P9-30

P9-1P4

Em=0.06 e 0.05RMR

Uç kapasitesi harekete geçirilmiş Uç kapasitesinin harekete geçirilme kapasitesi bilinmemektedir

Şekil-3 Çatlaklı kaya kütleleri için yerinde elastik modül ile değiştirilmiş kaya kütle puanlama sistemi arasındaki ilişki

Galera, Alvarez ve Bieniawski, 2005

Bu çalışma kapsamında önerilen güncelleştirilmiş Ey=ƒ(RMR(*)) ampirik bağıntıların değişimleri toplu halde Şekil 4’de sunulmuştur. Dikkat edilirse çok düşük RMR-kaya kütle puanlama sistemi- değerleri regresyon analizinde kullanılmıştır. Eğer sağlam numunenin elastik modülü, Ek biliniyorsa Ey büyüklüğü

, 36/)100RMR(expEE ky n = 123 veri, r ≈ 0.81, 20 < RMR < 95

Ek=M.k bağıntılarından kestirilebilir (n = regresyon analizinde kullanılan veri sayısı, r = korelasyon katsayısı). Örneğin; RMR = 20 olan bir kaya kütlesinin elastik modülü Ey = 0.108 Ek olmaktadır.

(*) RMR sistemine ilişkin ayrıntılı değerlendirmeler yerli mühendislik literatürümüzde (Ulusay ve Sönmez, 2007) kaynağından temin edilebilir.

64

Şekil-4 Güncelleştirilmiş Ey=ƒ(RMR) korelasyonları (r= korelasyon katsayısı)

Aksiyal yük-çökme deney sonuçlarının değerlendirilmesi

Carter ve Kulhawy 1988 ve Kulhawy ve Carter 1992 çalışmalarında kayaya gömülü fore kazıkların aksiyal yük-çökme deneyi sonuçlarının yorumlanmasına ilişkin açılımlar geliştirmiştir. Şekil-5’de tipik bir kazık yükleme deneyinde elde edilen toplam yük-çökme eğrisi ve kazık ucuyla kaya kütlesine transfer edilen yükün çökme ile değişimi görülmektedir. Bu eğrilerin kazık taşıma kapasitesi açısından yorumlanmasına yönelik bilgiler ayrıntılı olarak Bilgi Föyü: 8’de işlenecektir. Burada sadece kaya kütlesinin elastik modülünün nasıl hesaplandığı konusu üzerinde durulacaktır.

Elastik davranışının gözlendiği kısıma ait geometrik parametrelerin bilinmesi durumunda kazık taşıma türüne bağlı olarak kaya kütlesinin elastik modül değerleri aşağıda verilen teorik bağıntılardan hesaplanabilir (Kulhawy ve Carter, 1992)

o Sadece birim nihai kayma kapasitesiyle Qk aksiyal yükün taşınma durumu-Uç yük teorik olarak Quç=0-

1

g

y

k,y SL

1E

65

Çökme,

Qt ve Q

uç

Quç

Elastik davranış

Tam Kaymanın

başlangıcı

Tam kayma

Toplam yük

Şekil-5 Kaya kütlesine gömülen bir fore kazığın yük-kazık başı çökme eğrisi. (Kazık hem kayma hem de uç etkisiyle aksiyal yük taşımaktadır. S1, S2, S3 eğimleri kazık yükleme deneylerinde elde edilen (yük-çökme) eğrilerinden grafik olarak belirlenir).

o Kazık yükünün, Qt hem kayma, Qk hem de uç kapasitesiyle, Quç

taşınma durumu: Toplam yük Qt = Qk + Quç,

)SS(

L

1E 31

g

y

k,y

3

2uç

u,y SD

1E

66

D

L75.3ln

D

L15ln

gg

y

25.0 -genellikle- Yukarıdaki kullanılan sembollerin anlamları şöyledir: Ey,k, Ey,u = Sırasıyla kazık yan cidarı ve ucunda yer alan kaya kütlesinin elastik modülü, υy, υuç = Aynı sırada poisson oranları. Pratik mühendislik hesaplarında υy≈υuç≈υ alınabilir. Sedimanter kayaçlarda anılan büyüklük 0.25 olarak kabul edilebilir. Lg = Gömülü uzunluk. D = Kazık çapı, S1, S2, S3 = Şekil-5’de açıkça gösterildiği gibi yük-çökme eğrilerinin çeşitli kesimlerinde çizilen teğetlerin eğimleri. Bu değerler (yük-kazık başlığı çökme) eğrilerinden geometrik olarak bulunabilir. Birand ve Arkadaşları, 2002 çalışmasında sürekli elastik ortam kuramından hareketle ve kısa-rijit,serbest başlı bir fore kazığın yatay yükleme deneyinin bulgularından-ötelenme, dönme- yararlanarak zeminin elastik modülü grafik yolla kestirilmiştir. Kulhawy ve Carter, 1992 yöntemine ilişkin açılımların uygulamaları Bilgi Föyü:8’de tekrar konu edilecektir.

67

BİLGİ FÖYÜ : 5

BİRİM NİHAİ KAYMA-ÇEVRE SÜRTÜNMESİ-

KAPASİTESİNİN KESTİRİLMESİ

Genel Bu bilgi föyünde, kayaya gömülü fore kazıkların önemli tasarım büyüklüğünden biri olan “birim nihai kayma kapasitesi”nin k belirlenmesinde kullanılan yaklaşımlar belirli bir ayrıntı içinde incelenecektir. Ayrıca; bu kitabın yazarları tarafından uygulamada “k” büyüklüğünün kestirilmesinde yaşanmakta olan belirsizlikler işaret edilerek konu kaya mekaniği disiplini açısından tartışmaya açılmıştır.

Gömülü kazıklarda kayma kapasitesiyle taşınan aksiyal yük-çökme eğrileri

Beton ile kaya kütlesi cidarı arasında oluşan karmaşık mekanik

etkileşim Mohr-Coulomb yenilme kriteriyle idealleştirilebilir. Şekil-1’de gösterildiği gibi kayma kapasitesiyle taşınan aksiyal yük ile çökme arasındaki davranış iki kısımdan oluşmaktadır. Birinci kısım, kazığın mükemmel elastik davranışını tanımlamaktadır. Bu kısımda, kazıkta taşınan aksiyal yük ile çökme arasındaki ilişki “doğrusal”dır. Burada mekanik dayanımı sağlayan temel öğe, beton-kaya cidarı arayüzeyindeki oluşan “kenetlenme-kohezyon-”dur. Eğer; kazığa uygulanan aksiyal yük elastik limiti aşmışsa-kazık, soketlenen kısımda kaymaya başlamışsa-, bu durumda Mohr-Coulomb yenilme ifadesindeki kohezyon büyüklüğü mekanik olarak tamamen işlevselliğini yitirmiştir ve kayma dayanımı sadece beton-kaya cidarı arayüzeyindeki “sürtünme” ile sağlanmaktadır. Kazık cidarları delgi kırıntılarından iyi temizlenmemişse ve/veya kazık gözdesini çevreleyen kaya ortamında yer alan çatlakların dolgu malzemesi-kil- sudan önemli ölçüde etkileniyorsa, diğer kelimelerle kazık cidarı “pürüzsüz” özellik sergiliyorsa, bu durumda (kayma yükü-çökme) eğrisi, (Bkz Şekil-1’deki (a) eğrisi) ideal plastik malzemenin akma =ƒ() eğrisine benzer. Kazık cidarı pürüzlü ise elastik limitin aşıldığı noktadan itibaren (yük-çökme) eğrisi pozitif eğimli bir artış trendi gösterir. Bu artışı kontrol eden öğeler “cidar pürüzlülüğü” ve kazık cidarının kayadan ayrılması sonucunda cidarda oluşan “normal gerilme artışı” dır. Bu konu, ileriki bölümde tekrar inceleneceğinden, burada ayrıntıya girilmemiştir.

68

Q

k k

Boþluk

k= Birim nihai kayma kapasitesi

Kayma kazýðý

0 Çökme,

Artan pürüzlülükve normal gerilmeartýþ

pürüz kaymakazýðý

Tam kayma

Kaymanýnbaþlangýcý

Elastikdavranýþ

o Mohr-Coulomb yenilme ölçütü =c+ntg(+)o Kohezyon c = ƒ(k,ç) k > bo Ýçsel sürtünme açýsý, o Dilatasyon-ayrýlma-açýsý = (cidar pürüzlülüðü,n)

Şekil-1 Kayma kapasitesiyle aksiyal yük taşıyan gömülü bir kazıkta yük-çökme eğrisi Şekil-2’de çeşitli kazık yükleme deneylerinde soketleme uzunluğu boyunca elde edilen ortalama kayma gerilmesinin, , soketin merkezinde

ölçülen lokal kazık çökmesiyle , değişimleri

Dbazında görülmektedir (Ng

ve arkadaşları, 2001b).

Şeklin incelenmesiyle şu bulguları öne çıkarmak olanaklıdır:

o Plastik malzemenin teorik akma karakteristiğine benzer (kayma gerilmesi-çökme) davranışı sergileyen kazık deneyleri 28, 40, 7, 5’dir (Bkz Şekil-2a). 7 ve 5’in dışında kalan deneyler, tortul kökenli şeyl ve çamurtaşında gerçekleştirilmiştir. Anılan kazık deneylerinde soketlenen birimlerin tek eksenli basınç dayanımları 10 MPa’dır. Maksimum kayma gerilmesi ise k, 6 mm-18 mm çökme aralığında gözlenmiştir. İlginçtir ki 26 ve 27 nolu deneylerde artan çökme ile ortalama kayma gerilmesi sürekli artmıştır. 1%D/ durumunda, maksimum kayma gerilmesinden sonra hiçbir deneyde “kapasite kaybı” gözlenmemiştir. Diğer kelimelerle, kaya kütlesi “sünek” davranış sergilemiştir.

o 1%D/ -D = soket çapı- durumunda; kaya litolojisinden bağımsız olarak tüm yükleme deneylerinde, artan çökme ile soket uzunluğu boyunca ortalama kayma gerilmesi de artmıştır.

69

Granitik

Volkanik

Tortul

Granitik Volkanik

Tortul

,kP

a

mm,

mm,

,kP

a

b

a

Şekil-2 Kayaya gömülü kazıklarda yükleme deneylerinde elde edilen (ortalama kayma gerilmesi, -kazık lokal çökmesi, - soket merkezinde-) eğrileri a)

1%D/ için b) 1%D/ için.

70

Birim nihai kayma kapasitesi k standart penetrasyon direnci SPT-N ilişkileri

Özellikle; zayıf dayanımlı, zemin-kaya ara geçişinde yer alan

birimlerde belirlenen birim nihai kayma kapasiteleri, k ve (k /N) oranları SPT-N(*) değerleriyle birlikte topluca Çizelge-1a’da belirtilmiştir (Alıntılayan Zhang, 2004).

Çizelge-1a Ayrışmış Sedimanter Kayalarda SPT-N Değerleri ve Birim Nihai Kayma Kapasiteleri

Kaya türü SPT-N darbe sayısı/300 mm

k

kPa k /N kPa Kaynak

Çok ayrışmış silttaşı 230 >195-226 >0.87-1.0 Buttling, 1986 Çok ayrışmış silttaşı, siltli kumtaşı ve şeyl 100-180 100-320 1.0-1.8 Chang ve Wong,

1987 Çok sıkı killi/kumlu silt-çok ayrışmış silttaşı 110-127 80-125 0.63-1.14 Buttling ve Lam,

1988 Çok-orta derecede ayrışmış silttaşı 200-375 340 0.9-1.7

Tamamen-kısmen ayrışmış ara katmanlı kumtaşı, silttaşı ve şeyl/çamurtaşı

100-150 - 1.2-3.7 Toh ve arkadaşları, 1989

150-200 - 0.6-2.3

Çok-orta dereceli ayrış-mış -parçalı silttaşı/şeyl 400-1000 300-800 0.5-0.8 Radhakrishnan ve

Leung, 1989 Çok ayrışmış kumlu şeyl 150-200 120-140 0.8-0.7 Moh ve

arkadaşları, 1993 Az ayrışmış kumlu şeyl ve kumtaşı 375-430 240-280 Ortalama

0.65

Çizelge 1b’de ise çimentolaşma derecesi farklı kireçtaşlarında ölçülen SPT-N ve birim nihai kayma kapasiteleri, k verilmiştir (Law 1995’den alıntılayan Castelli ve Fan, 2001).

(*) Sondaj deliği tabanından itibaren yapılan SPT deneyinde, uç zemin/kaya kütlesine bir aşama 150 mm olmak üzere üç aşamada (450 mm) çakılır. Her bir 150 mm’lik ilerleme için gerekli darbe sayısı kaydedilir. İlk 150 mm’lik kısmında “örselenme” olduğu kabul edilerek son iki aşamadaki darbe sayılarının toplamı dikkate alınır. Bu şekilde tanımlanan sayıya Standart Penetrasyon direnci N denilmektedir.

71

Çizelge 1b Kireçtaşlarında SPT-N k Değerleri

Kireçtaşı türü Tek eksenli basınç dayanımı, k, MPa SPT-N değeri k

kPa Zayıf çimentolaşmış < 4.8 25 - 100 960 Çimentolaşmış 4.9 – 12 100 – 50/50 mm 2870 İyi çimentolaşmış > 12 > 50/50 mm 8620

Çizelgeler incelendiğinde, pratik mühendislik açısından şu sonuçlar ön plana çıkmaktadır:

o Tasarım büyüklüğü olan (k /N) oranının değişim aralığı geniş olup, üst sınır değeri genelde 2.0’kPa’dan küçük değerdedir. N artarken anılan oran azalmaktadır.

o Kireçtaşlarında artan çimentolaşma derecesiyle k ve k değerleri belirgin ölçüde artmaktadır. Ayrıca; kireçtaşlarında ölçülen birim nihai kayma değerlerinin daha büyük oldukları fark edilebilmektedir.

Geoteknik literatürde verilen kimi k=ƒ(SPT-N) ampirik ilişkileri

kullanım kısıtlarıyla birlikte aşağıda belirtilmiştir:

o Düşük dayanımlı marn, kireçtaşı

)6.13N( 0646.0expzk kPa 480k

60N (Schmertmann ve Crapps Inc. 1994’den alıntılayan Castelli ve Fan, 2002)

o Granitik saprolit-çok ayrışmış kaya, kalıntı zemin-

(Lo ve Li, 2003)

kPa ,N.Ak A = 0.83 –ortalama-

o İri taneli zeminler için

(Reese ve Wright, 1977’den alıntılayan Lo ve Li, 2003)

100N53

kPa ,450

53N100160k

72

o İri-ayrık- taneli zeminler (Bu tür zeminler aşırı ölçüde ayrışmış kaya kütlelerinin oluşturduğu “kalıntı zemin”e uygulanabilir) kohezyon c = 0’dır.

'

ozk tgK 'sin

o OCR)'sin1(K

z

öOCR

a60ö pN2.0

100N

p3.202.12

Ntg'

60

34.0

a

z

601

(O’Neill ve arkadaşlarının önerdiği yöntem. Çalışma, Mayne ve Harris 1993 tarafından geliştirilen SPT-N bağıntılarına dayanmaktadır. Alıntılayan O’Neill ve Reese, 1999). Burada k = Birim nihai kayma kapasitesi, N = Kayma

kapasitesinin kestirilmesi istenen düzeydeki ortalama SPT direnci, N

A k olup,

ortalama değeri 0.83 rapor edilmiştir. Değişim aralığı ve değişkenlik katsayısı V sırasıyla (0.13-1.86) ve % 59’dır. Görüldüğü üzere )Nƒ(k ’den kestirilen k değerlerinde çok önemli bir değişkenlik sözkonusudur. Tasarımda bu nokta dikkate alınmalıdır. ’z= Birim kayma kapasitesinin kestirilmesi istenen düzeydeki düşey efektif basıncının büyüklüğüdür. Yeraltı su seviyesine ve jeolojik istiflenmeye bağlı olarak hesaplanabilir. Ko = Sükunet halinde zeminin yatay itki katsayısı, OCR = Aşırı konsolidasyon oranı, ’ö = Ön konsalidasyon basıncı, N60 = % 60 enerji düzeyine indirgenmiş SPT N direnci (Ayrıntılı bilgi için Bkz Toğrol ve Tan, 2002; Arıoğlu Ergin ve Tokgöz, 2005), pa= Atmosfer basıncı-uygun birimde olacak-, ’= İri-ayrık-zeminin efektif içsel sürtünme açısı. (Bkz Çizelge-2, McCarthy, 1998’den esinlenerek)

73

Çizelge-2 Düşey Efektif Basıncın Hesaplanması

z’z,

z

I Yeraltý su seviyesi yok veya çok derinde

.zuzz ; u = 0

z’z,

z

II Yeraltý su seviyesi yüzeyde

z'.z.z.u suszz

sus .'

z

’z,’

III Yeraltý su seviyesi belirli bir derinlikte

szsu

)zz('z sususz

sus'

z’z,’

IV Su altýnda

szsu

Suseviyesi

)zz(' suz

sus'

z = Jeolojik düşey basınç, ’z = Efektif düşey basınç, u = Boşluk su basıncı, s = Zemin/kaya’nın suya doygun halde birim hacim ağırlığı, ' = Zeminin su altındaki birim hacim ağırlığı, su = Suyun birim hacim ağırlığı, z = İncelenen derinlik, zsu = Yeraltı su seviyesinin veya su katmanın derinliği.

SAYISAL ÖRNEL: 1 z = 8.8 m derinliğinde belirlenen SPT-N değeri 25 olsun. Yeraltı su seviyesi itibarıyla Çizelge 2’de gösterilen III. Koşul (zsu =5.0 m) sözkonusudur. Marnın

Su tabanı

74

suya doygun birim hacim ağırlığı s = 20.2 kN/m3 ve ortalama drenajsız kohezyon değeri c = 170 kPa olarak belirlenmiştir. Birim nihai kayma kapasitesini kestiriniz. ÇÖZÜM:

Düşey efektif basıncın hesaplanması

3sus m/kN 4.108.92.20'

kPa 52.140)0.58.8(4.100.5x2.20)zz(z. sususz

Birim nihai kayma kapasitesi

kPa 293)6.1325(0646.0exp52.140)6.13N(0646.0exp.zk

MPa 293.0k olarak hesaplanır.

O’Neill ve Reese 1999 yaklaşımı ile karşılaştırılması Bu tür zayıf dayanımlı kayalar özellikle kil içeriği yüksek kiltaşı, marn gibi birimler ince taneli-kohezif- zemin davranışı sergiler. Bu kabul altında birim nihai kayma kapasitesi c.k ile tanımlanabilir. Burada adhezyon faktörü olup, yapılan kazık yükleme deneylerinin geri çözümlemesinden

o 5.1P

c

a

için = 0.55

o 5.2p

c5.1

a

için

5.1

p

c1.055.0

a

ampirik bağıntıları geçerlidir. O’Neill ve Reese, 1999’dan alıntılayan Reese, Isenhower ve Wang, 2006).

70.11.0

170.0

p

c

basıncı Atmosfer

Kohezyon

a

75

5.270.1p

c5.1

a

olduğundan adhezyon büyüklüğü

53.0)5.170.1(1.055.0 olmaktadır ve birim nihai kayma kapasitesi ise kPa 90MPa 090.0170.0x53.0k ’dir. Coleman ve Arcement 2002 çalışmasında karışık kohezif-ince taneli- zeminler (kil, silt) için adhezyon faktörü )c(192.56

0162.1 -boyutsuz- 0.35 2.5 20 kPa < c < 250 kPa şeklinde verilmiştir. 304.0)170(192.56

0162.1 bu yaklaşıma göre birim nihai kayma kapasitesi MPa 052.0kPa 7.51170x304.0k elde edilmektedir. Görüldüğü gibi bulunan değerler ’z, N ’ye dayandırılan yaklaşımın sonucundan çok küçüktür (~1/3’i). Mühendis, bu farklılıkları çok iyi değerlendirmeli ve mutlaka proje alanında özenle gerçekleştirilecek kazık yükleme deneyinin sonuçlarına göre nihai tasarımını şekillendirmelidir.

Birim nihai kayma kapasitesinin tek eksenli basınç dayanımı sağlam kaya numunesi- cinsinden ifade eden ampirik yaklaşımlar

Kayaya gömülü kazıkların birim nihai kayma kapasitesi k geoteknik literatüründe tek eksenli basınç dayanımı, k cinsinden iki şekilde ifade edilmektedir:

o Bkk .A

o Adhezyon faktörü cinsinden

76

1B

k

k

kb .A

bk

k 2c

(Seidel ve Collingwood, 2001). Burada A, B = Regresyon katsayıları A=ƒ(pürüzlülük) olup, B ≈ 0.5’dir. (Bkz Çizelge-3 ve Şekil-3) (Arıoğlu Ersin ve arkadaşları, 2006. Şekil-3’de gösterilen deneysel veriler Zhang ve Einstein, 1998 kaynağından alınmıştır). b, k = Sırasıyla basınç dayanımı ve kohezyon cinsinden adhezyon faktörleri. c = Zemin/kayanın drenajsız kohezyon değeri. Bu bağıntılarda; k > b ise k yerine betonun 28 günlük basınç dayanımı b değeri kullanılacaktır. Çizelge-3 Çeşitli Araştırmalara Göre Birim Nihai Kayma Kapasitesi-Tek Eksenli Basınç Dayanımı Bağıntılarında Regresyon Katsayıları

Kaynak Bağıntı No A B Açıklama

Horvath ve Arkadaşları, 1983 1 0.2-0.3 0.5 Kazık çapı D > 410 mm Rowe ve Armitage, 1987 2a 0.45 0.5 Temiz-düzgün soketler Rowe ve Armitage, 1987 2b 0.60 0.5 Temiz-düzgün soketler Reese ve O’Neill, 1988 3a 0.15 0.5 k 1.9 MPa Reese ve O’Neill, 1988 3b 0.20 0.5 k > 1.9 MPa Zhang ve Einstein, 1998 4a 0.40 0.5 Pürüzsüz Zhang ve Einstein, 1998 4b 0.80 0.5 Pürüzlü Soket

Florida kireçtaşlarında gerçekleştirilmiş 14 adet kazık yükleme+çekip çıkma deney sonuçları ve parametrik sonlu eleman çalışmasına dayanarak geliştirilmiş bağıntıya göre, k

çkk .2

1

olmaktadır (McVay ve arkadaşları, 1992). Crapps 2002 ise aynı bağıntıya “kaya kalite göstergesi”ni RQD ithal ederek anılan mekanik büyüklüğü

77

çkk .

2

1.

100

RQD

şeklinde ifade etmiştir. ç ise sağlam kaya numunesinin çekme dayanımıdır.

Sert kaya

Nihai kayma kapasitesi, k, MPa

Nih

ai k

aym

a ka

pasi

tesi,

k,

MPa

U

ç ta

şım

a ka

pasi

tesi

, quç

, MPa

Şekil-3 Çeşitli kaynaklara göre kaya kütlelerine soketlenmiş delme kazıklarda birim nihai kayma k ve birim uç taşıma kapasitelerinin quç tek eksenli basınç dayanımı k ile değişimleri ve Yapı Merkezi Sudan Projesindeki test kazık sonucu (*) Sudan-El Mek Nimir Köprü Projesi-yumuşak kaya- verisi

78

Litoloji ve pürüzlülük faktörlerinin k üzerindeki etkisini gözeten aşağıdaki bağıntı, uygulamalı mühendislik açısından çok kullanışlıdır:

5.0

ak

k

kkk p2/

2/c

veya 5.0

akk 2/p

(Şekil-4 Kulhawy ve Phoon, 1993’den alıntılayan Seidel ve Collingwood, 2001). Burada açıklanmış terimlerin anlamları şunlardır: = Litoloji türünü ve pürüzlülük durumunu dikkate alan faktör. Killerde =0.5, kumtaşı, kireçtaşı, marnda =2. Bu değer, aynı zamanda orta trendi işaret etmektedir. =3 ise beton ile kaya cidarı arayüzeyinin “pürüzlü” olma durumudur. Kuşkusuz >2 durumu, proje alanında yapılacak kazık yükleme deneyleriyle tahkik edilmelidir. Aksiyal yükün belirlenmesinde ’nın 1 alınması “tutucu” bir değerlendirme olabilir. Daha ekonomik kazık projesi bakımından kazık yükleme deneylerinin yapımı, yine kaçınılmaz olmaktadır.

c/pa=k/2pa

k = (k/2pa)-0.5

Adh

ezyo

n fa

ktör

ü,

k

Sıkı Çok sıkı Aşırı sıkı Orta

Şekil-4 Adhezyon faktörü k-kohezyon bazında- normalize edilmiş kayma dayanımıyla değişimleri (c= Kohezyon, MPa, k = Tek eksenli basınç dayanımı, MPa, pa = Atmosfer basıncı, pa = 0.1 MPa)

79

SAYISAL ÖRNEK: 2 Ortalama tek eksenli basınç dayanımı k = 5 MPa olan bir kayaya gömülen bir fore kazıkta birim nihai kayma kapasitesini Kulhawy ve Phoon, 1993 yaklaşımını kullanarak hesaplayınız. Kazık malzemesi-kaya cidar arayüzeyinin “pürüzsüz” olduğu kabul edilecektir. ÇÖZÜM Orta trendi esas alarak istenen büyüklük

MPa 12

5x1.022/.p

5.0

5.0

kak

olarak bulunur. Bu sonuç mutlaka farklı yaklaşımlarla tahkik edilmektedir. Rowe ve Armitage 1987

pürüzsüz soket için MPa 1)5(45.0)(45.0

5.05.0kk

McVay ve Arkadaşları 1992

Çekme dayanımı ç Lade 1993 (Alıntılayan Zhang, 2005) bağıntısından hesaplanabilir:

Tortul kayaç için

MPa 64.01.0

51.0x316.0

pp 316.0

770.0770.0

a

kaç

MPa 9.0)64.0x5(2

1).(

2

1 5.05.0çkk

Zhang ve Einstein 1998

pürüzsüz soket için

MPa 9.0)5(4.0)(40.05.05.0

kk

İlginçtir ki farklı bağıntılardan kestirilen k değerlerinin birbiriyle uyumları çok iyidir. Ayrıca, McVay ve arkadaşları 1992 yaklaşımına ait sonucun genel ortalama değer ile uyumu dikkat çekicidir.

80

Kazık malzemesi-beton- ile kaya cidar arayüzeyinin pürüzlülüğünü dikkate alan yaklaşımlar

Daha önceki bölümde kısaca değinildiği gibi; kazık üzerine uygulanan aksiyal yükün büyüklüğüne bağlı olarak soket boyunca çökme hareketi yapar. Çökme hareketinin öncesinde kazık cidarına etkiyen yatay-normal-basınç, no tremi ile kazık içine boşaltılan taze betonun oluşturduğu basınçtır. Bu durumda, kazık malzemesi ile kaya cidarı arasında temas “mükemmel”dir (Şekil-5a)

(a) (b)

Kazık çapı

Soket çapı D+D

Kazığın düşey çökmesi

Pürüzlülüğü sağlayan yiv

-tepecik-

Normal kuvvet

Kayma kuvveti Kaya

kütlesi

no

Fore kazık

D

Şekil-5 a) Kayma başlamadan önce b) Tam kayma durumunda kazığa etkiyen kuvvetler Artan aksiyal yük ile soket boyunca önemli miktarda çökme yapan kazık, kaya cidarında -Şekil-5b’de açıkça gösterildiği üzere arayüzeyde teması sadece cidardaki pürüzlülüğü oluşturan tepecikler -dişler- sağlamaktadır. Mohr-Coulomb yenilme ölçütüne göre kayma gerilmesi )(tgc n

o Kohezyon c 0-Tam kayma rejiminde-

o Normal gerilme r

r.

1

ErK

y

nononon

o Normal sıkılık r

K n

o Normal gerilmedeki artış n şeklinde tanımlanabilir (Johnston ve Lam 1989’dan alıntılayan Turner, 2006). Burada , = Sırasıyla içsel sürtünme ve dilatasyon açısı, Ey= Kaya kütlesinin elastik modülü ve r,r = Sırasıyla dilatasyon miktarı ve kazık yarıçapı, =

81

Kayanın Poisson oranı. açısı doğrudan doğruya pürüzlülüğü temsil eden yivlerin-tepecik-(Şekil-5) soketlenen kısmın soketleme uzunluğu boyunca genel dağılımına ve geometrik boyutlarına bağlıdır. Artan ile diğer deyişle artan pürüzlülükle (kazık-kaya cidarı) arayüzeyindeki kayma gerilmesinin büyüklüğü önemli ölçüde artar. = 0, “pürüzsüz” durumu gösterir ki kayma gerilmesinin alabileceği en küçük değeri ifade eder. Dayanım, çatlak yoğunluğu ve çatlak dolgu malzemesi gibi parametrelerin yanı sıra kazık imali de “pürüzlülük” üzerinde etkili olmaktadır. Bu konuya ileride tekrar dönülecektir. Geoteknik literatüründe “pürüzlülük” sınıflandırması Pells, Rowe ve Turner 1980 tarafından yapılmıştır. Bu sınıflandırmaya göre kazık-kaya cidarı arayüzeyinin pürüzlülüğü 4 sınıf ile incelenmektedir. Pürüzlülük sınıflamasına ilişkin açılımlar Çizelge-4’de belirtilmiştir (Alıntılayan Hatipoğlu, 2002). Çizelge-4 Fore Kazıklarda Pürüzlülük Sınıflandırması

Pürüzlülük sınıfı Açıklama R1 Yiv-tepe- yüksekliği 1.0 mm’den az olan pürüzsüz, düz

yüzeyli soketler R2 Yiv yüksekliği 1.0 mm ile 4.0 mm arasında, yiv genişliği

2.0 mm’den büyük ve yiv aralığı 50 mm ile 200 mm arasındaki soketler

R3 Yiv yüksekliği 4.0 mm ile 10 mm arasında, yiv genişliği 5.0 mm’den büyük ve yiv aralığı 50 mm ile 200 mm arasındaki soketler.

R4 Yiv yüksekliği 10 mm’den büyük, yiv genişliği 10 mm’den büyük ve yiv aralığı 50 mm ile 200 mm arasındaki soketler.

Rowe ve Armitage, 1987 çalışmasında birim nihai kayma kapasitesi, k ile pürüzlülük arasındaki ilişki

5.0

kk 45.0 R1, R2, R3 pürüzlülük sınıfı için geçerli

5.0

kk 60.0 R4 pürüzlülük sınıfı için geçerli

şeklinde ifade edilmiştir.

Açıktır ki aynı kazık çapı, soketleme uzunluğu ve tek eksenli basınç dayanımı için R4 sınıfı ile temsil edilen kazıkta taşınan nihai kayma yükü, pürüzsüz kazığa kıyasla %33 daha büyüktür.

Horvath ve arkadaşları, 1980, pürüzlülük faktörünü

L.

2

D

L.hPF t -boyutsuz-

82

ve birim nihai kayma kapasitesini 45.0

kk )PF(8.0 şeklinde tanımlamıştırlar (Bkz Şekil-6 alıntılayan Zhang, 2004). Ampirik bağıntıda k MPa, k MPa birimlerindedir.

Kazık gövdesi

Kaya kütlesi

Kaya kütlesi

Şekil-6 Fore kazıklarda pürüzlülük faktörüne ilişkin geometrik açılımlar (Lt= İnceleme alanında ölçülen toplam uzunluk, L= Nominal uzunluk, R= Nominal kazık yarıçapı. R=D/2, D= Nominal kazık/soket çapı, h = İnceleme alanında bulunan yivlerin-tepecikler- ortalama yüksekliği, i = Ortalama pürüzlülük açısı) Kodikara ve Arkadaşları, 1992 Melbourne Çamurtaşlarında açılmış kayaya gömülü kazıklar için geliştirilmiş adhezyon faktörü = ƒ(Ey/k, k/n, pürüzlülük) tasarım abaklarına ilişkin ayrıntılı bilgi (Hatipoğlu, 2002) kaynağından elde edilebilir. Burada okuyucuya fikir vermek için anılan kaya biriminde ölçülen “pürüzlülük parametreleri”nin istatistiksel büyüklükleri Çizelge-5’de verilmiştir (Kodikara, Johnston ve Haberfield, 1992’den alıntılayan Zhang, 2004). Seidel ve Collingwood 2001, önerdikleri “kazık direnç katsayısı”yla kazık tasarımına önemli bir açılım getirmişlerdir. Anılan katsayı boyutsuz olup aşağıdaki ifade ile tanımlanmaktadır:

D

h

1

E

.KDKk

y

83

Çizelge-5 Melbourne Çamurtaşı’nda Açılmış Fore Kazıklarda Ölçülen Pürüzlülük Faktörlerine Ait İstatistiksel Değerlendirme. Faktörler Dağılım aralıkları Düzgün-pürüzsüz Orta Pürüzlü i (derece) 10 - 12 12 -17 17 - 30 isd (derece) 2 – 4 4 - 6 6 - 8 h (mm) 1 - 4 4 - 20 20 - 80

h/hs 0.35 D (m) 0.5-2.0 k (MPa) 0.5-10.0 n (MPa) 50-500 y (MPa) 50-500 i = Pürüzlülük-yiv-açısı, isd = Yiv açısındaki standart sapma değeri, h =Ortalama yiv yüksekliği, h/hs = Yiv yüksekliğinde hesaplanan değişkenlik katsayısı, D= Kazık çapı, k = Tek eksenli basınç dayanımı-sağlam numune- n = Başlangıçta kazık cidarına etkiyen yatay-normal- basınç, Ey = Kaya kütlesinin elastik modülü

Burada KDK=Kazık direnç katsayısı, =Kazık üretimine ilişkin azaltma faktörü (Bkz Çizelge-6 anılan kaynaktan alıntılayan Hatipoğlu, 2003), Ey= Kaya kütlesinin elastik modülü, k = Tek eksenli basınç dayanımı-sağlam numune- h =Ortalama pürüzlülük-yiv-yüksekliği. Bu büyüklük ölçülmemişse, verilen h=ƒ(k) abağından (Şekil-7 (Seidel ve Collinwood, 2001)) yararlanılarak, h’ye ilişkin kestirimler yapılabilir. = Kayanın Poisson oranı. Genellikle (0.20-0.25) aralığında değer alır. D = Kazık-soket-çapı.

Çizelge-6 İmalat Yöntemi Azaltma Katsayısı İmalat yöntemi Açıklama

Kazı sıvısı kullanılmayan imalatlar

İyi imalat deneyimi ve yüksek düzeyde kalite kontrollü imalatlar. (Örneğin soket cidarlarında herhangi bir kalıntı olmamalıdır).

1.0

İmalat deneyimi az ve kontrol düzeyinin düşük olduğu imalatlar. (Örneğin, soket cidarlarında delgi kırıntıları bulunabilir)

0.3-0.9

Bentonit çamuru kullanılan imalat

İyi imalat deneyimi ve yüksek düzeyde kalite kontrolünün yapıldığı imalatlar 0.7-0.9

İmalat deneyimi az, ve kalite kontrol düzeyinin düşük olduğu imalatlar 0.3-0.6

Polimer çamuru kullanılan imalatlar

İyi imalat deneyimi ve yüksek düzeyde kalite kontrol sözkonusu 0.9-1.0

İmalat deneyimi az ve kontrol düzeyinin düşük olduğu imalatlar. 0.8

84

KAZIKLAR-Kayma kapasitesinin tamamı mobilize edilmiş

KAZIKLAR- Kayma kapasitesinin tamamı mobilize olmamış

ANKRAJLAR-D<450 mm

Soketlerin yan cidarlarında yumuşak dolgu malzemesi mevcut

Seidel vd.1996’da önerilen pürüzlülük limitleri

Değiştirilmiş pürüzlülük üst ve alt limitleri

k, Tek eksenli basınç dayanımı-sağlam numune-MPa

Pürü

zlül

ük-y

iv-y

ükse

kliğ

i, m

m

num

une-

MPa

Aşırı ölçüde çatlaklı kaya

Şekil-7 Geri çözümleme sonucu elde edilen efektif pürüzlülük-yükseklik limitlerinin tek eksenli basınç dayanımı ile değişimleri (kazık imalatına ilişkin azaltma faktörü =1 alınmıştır. Kazık çapları ise D 450 mm’dir.)

Şekil-8a’da kazık direnç katsayısının, KDK, tek eksenli basınç dayanımının k, kimi tasarım ve imalat faktörleri ile değişimleri verilmiştir. Şekil-8b(*)’de ise adhezyon faktörünün KDK ve k ile değişimleri işlenerek incelenen konu tasarım amacıyla bütünleştirilmiştir (Seidel ve Collingwood, 2001). Şekil yakından incelendiğinde, aşağıdaki çıkarımlar yapılabilir:

o Verilen tek eksenli basınç dayanımında, kazık direnç katsayısını en belirgin şekilde arttıran faktörler yüksek pürüzlülük, büyük modül oranı (Ey/k), küçük kazık çapı ve imalat yönteminde uygulanan kalite-kontrol işlemlerinin düzeyidir. Artan KDK ile adhezyon faktörü dolayısıyla birim nihai kayma kapasitesi artar. Tersi durumda ise KDK değeri küçük değer almaktadır ve sonuçta birim nihai kayma kapasitesiyle taşınan yük de daha az olmaktadır.

o Verilen çalışma ve üretim koşullarında, KDK büyüklüğünün maksimum yapan bir basınç dayanımı sözkonusudur. Bu değer yaklaşık 2 ~3 MPa’dır.

(*) Şekil-8b, ROCKET adlı bilgisayar programından elde edilmiştir.

85

%98 güven derecesi için efektif alt limit

Minimum pürüzlülük, minimum Ey/k, maksimum kazık çapı ve düşük düzeyli imalat koşulları

%98 güven derecesi için efektif üst limit

Maksimum pürüzlülük, maksimum Ey/k oranı, minimum kazık çapı ve imalat yönteminde etkin kalite-kontrol düzeyi

k, MPa

KD

K

a

Şekil-8 a) Kazık direnç katsayısı, KDK’nin tek eksenli basınç dayanımı-sağlam numune-, k ve diğer faktörlerle değişim limitleri. b) Adhezyon faktörünün b-basınç dayanımı bazında-k ve KDK ile değişimleri (Ey=Kaya kütlesinin elastik modülü)

Adhe

zyon

fakt

örü,

b

KDK=0.1 KDK=0.2 KDK=0.4 KDK=0.6 KDK=0.8 KDK=1.2 KDK=1.6 KDK=2.1

k, MPa b

86

Birim nihai kayma kapasitesinin kestirilmesinde kaya kütlesinin süreksizliklerini dikkate alan yaklaşımlar

Williams ve arkadaşlarının 1980 çalışmasına göre soketlenme boyunca kaya kütlesine ait süreksizlik büyüklüklerinin (1 metre başına çatlak sıklığı, RQD) birim nihai kayma kapasitesi k üzerindeki etkisi

kçbk .ƒ.ƒ

ƒ(j);ƒç

kütle faktörü, k

y

E

Ej , )ƒ(nj ç

şeklinde ifade edilmiştir.

Burada ƒb=Düzeltme faktörü olup büyüklüğü tek eksenli basınç dayanımına bağlıdır. (Bkz Şekil-9a Aynı şekil üzerinde diğer araştırmacıların önerdikleri = ƒ(k) değişimleri de görülmektedir), ƒç = Süreksizliklerin etkisini dikkate alan ampirik faktör. Kütle faktörüne, j, bağlı olarak değişir. = ƒ(j=Ey/Ek) değişimi Şekil 9b’de gösterilmiştir. Ey = Kaya kütlesinin elastik modülü, Ek =Sağlam numunenin elastik modülü(*). nç = Birim metredeki çatlak sayısı, adet/m. Şekil-9’dan elde edilen bulgular şöyle özetlenebilir:

Kaya kalite göstergesi RQD= %90-100 olduğunda, daha açık deyişle kaya kütlesi “çatlak” içermiyorsa, kütle faktörü j = 1’dir ve ƒç düzeltme faktörü 1 değerini almaktadır. Bu durumda kayma kapasitesi kbk .ƒ ile ifade edilmektedir. Mekanik anlamda ƒb büyüklüğü, adhezyon faktörüne b-basınç dayanımı bazında- eşdeğer olmaktadır (ƒb=b). Azalan RQD, artan çatlak sayısıyla j faktörü hızla azalmakta, sonuçta birim nihai kayma kapasitesi de belirgin ölçüde azalmaktadır. Kısacası; “süreksizlik” özelliği k büyüklüğünü olumsuz şekilde etkilemektedir. SAYISAL ÖRNEK: 3 Bir fore kazık projesinde, kayaya gömülen birimin ortalama RQD ve tek eksenli basınç dayanımı-sağlam numune- sırasıyla %60 ve 4.5 MPa’dır. İncelenen yönteme göre birim nihai kayma kapasitesini kestiriniz. (*) Kazık çökme ve tasarımında kullanılan Ek kazık malzemesinin elastik modülünü ifade eder.

87

Tek eksenli basınç dayanımı, k, MPa

ƒ b

Williams ve Pells

Rosenberg ve Journeaux

Horvath

k=ƒb.ƒç.k

a

ç

č

j=ƒ(nç)

Üst limit

Sağlam kayalar

Alt limit

Kütle faktörü, j = Ey/Ek

ƒ ç

n ç, a

det/m

b

Şekil-9 a) Birim nihai kayma kapasitesini, k, düzelten ƒb faktörünün tek eksenli basınç dayanımı-sağlam numune- ile değişimi. b) ƒç düzeltme faktörünün kütle faktörü ile değişimleri Ey, Ek = Sırasıyla kaya kütlesinin ve sağlam numunenin elastik modülleri. RQD= Kaya kalite göstergesi nç = Birim metre başına düşen çatlak sayısı.

88

ÇÖZÜM İlkin, düzeltme faktörleri belirlenir. k = 4.5 MPa için (Şekil-9a)’dan ƒb≈0.20 kestirilir. Şekil-9b’de verilen çizelgeden yararlanılarak RQD %60’ın bulunduğu (%50-75) aralığına karşı gelen j =0.2-0.5 aralığının orta değeri j=0.35 için çatlak düzeltme faktörü ƒç bulunabilir. Aynı şekilden anılan büyüklük yaklaşık 0.7 olmaktadır. Buna göre, birim nihai kayma kapasitesi

MPa 63.05.4x7.0x20.0.ƒ.ƒ kçbk olarak kestirilmektedir. Eğer Kalite Göstergesi RQD=%100 olsa idi aynı büyüklük

MPa 9.05.4x1x20.0.ƒ.ƒ kçbk

bulunacaktı. Aynı yaklaşım O’Neill ve Reese 1999 kazık el kitabında da benimsenmiştir. Çatlaklı şeyl ve çamurtaşında açılmış fore kazıklarında birim nihai kayma kapasitesi ve çatlaklılık ile ilgili düzelme faktörleri aşağıda topluca verilmiştir (Hassan vd.,1997) kk ..

o Adhezyon faktörü

o

1

a

k

30tg

tg

p8.85

(Pürüzsüz soketler için geçerlidir. Bağıntılar sonlu elemanlar çözümlemesine dayanmaktadır) Atmosfer basıncı pa = 0.1 MPa Kazık ile kaya cidarı arayüzeyinin içsel sürtünme açısı ≈ 30o

o Derinlik faktörü

27

p15

a

n

n = Soketlenen kısmın orta noktasına etkiyen beton basıncı, MPa

89

o Düzeltme faktörü

RQD değeri biliniyorsa Çizelge 7a’dan (Carter ve Kulhawy, 1988) kütle faktörü (Ey/Ek) bulunabilir. Ey/Ek oranı biliniyorsa Çizelge-7b’den (Williams ve arkadaşları, 1980) düzeltme faktörü belirlenebilir. Çizelge-7a Ey/Ek = ƒ(RQD) Değişimleri

RQD, % Ey/Ek

Kapalı çatlaklar Açık çatlaklar-dolgu malzemesi mevcut-

100 70 50 20

1.00 0.70 0.15 0.05

0.60 0.10 0.10 0.05

Ara değerlerde lineer interpolasyon işlemi kullanılabilir. Çizelge-7b ƒ(Ey/Ek) Değişimleri

Ey/Ek

1 0.5 0.3 0.1 0.05

1.0 0.8 0.7

0.55 0.45

Tüm formüller ve Çizelge 7a ve b, Reese, Isenhower ve Wang 2006’dan alıntılanmıştır. Dikkat edileceği gibi artan normal basınç n ve içsel sürtünme açısı- > 30o- birim nihai kayma kapasitesini olumlu yönde etkilerken, çatlaklı kaya ortamı ise anılan büyüklüğü önemli ölçüde azaltmaktadır. Özellikle % 50 < RQD % 100 aralığında açık çatlakların varlığı, bu azalmayı çok daha belirginleştirmektedir. Örneğin; RQD = % 70’de çatlakların kapalı ve açık olma durumlarında, kütle faktörü sırasıyla 0.70 ve 0.10 olmaktadır. Bunlara ait düzeltme faktörleri ise aynı sırada ~ 0.90 ve 0.55 mertebelerindedir. Eğer soket pürüzlü (çatlakların kapalı olması, çatlak dolgu malzemesinin kalın, yumuşak kil olmaması, yapay olarak yiv açılması vb) ise birim nihai kayma kapasitesi aşağıda verilen bağıntılar ve abak yardımıyla kestirilebilir (O’Neill ve Reese, 1999).

.2

.K kk

o Katsayılar

11n2H

)n1)(nH(nK

90

k

nn

.2

L

EH

kg

y

(Kritik çökme değeri =25 mm alınarak kazık-kaya kütlesi arayüzeyinin yenildiği kabul edilmektedir)

44.0E

Elog1

D

L05.0

D

L14.1

y

b

5.0

g

5.0

g

13.0E

Elog1

D

L15.0

D

L37.0

y

b

5.0

g

5.0

g

Burada açıklanmamış terimlerin anlamları şöyledir: Lg= Gömülü-soket-uzunluk, D = Kazık çapı, Eb = Kazık malzemesinin elastik modülü, Ey = Kaya kütlesinin elastik modülü. n = Kazık cidarına etkiyen normal basınç. Bu büyüklük gömülü kısmın orta noktasına etkiyen beton basıncı olarak alınır. Yöntemde kullanılan bağıntıların uygulaması Sayısal Örnek-4 kapsamında yapılmıştır. SAYISAL ÖRNEK: 4 Geometrik ve geoteknik büyüklükleri

o Kazık çapı D = 1.50 m o Zemin kalınlığı hz = 6 m o Gömülü uzunluk Lg = 4 m-şeyl birimi- o Kaya kalite göstergesi RQD = % 70 o Tek eksenli basınç dayanımı k = 3 MPa

-sağlam kaya- o Kaya numunesinin elastik modülü Ek = 600 MPa o Beton karışımının birim hacim ağırlığı b = 23.6 kN/m3 o Karışımın çökmesi = 18 cm o Betonun elastik modülü Eb = 29 GPa

91

olan bir fore kazık tasarımında soketin pürüzlü ve pürüzsüz durumları için birim nihai kayma kapasitesini hesaplayınız (Pürüzlü soket-cidarda herhangi bir delgi kırıntısının kalmayacağı garanti edilmektedir). ÇÖZÜM RQD = %70 ve açık çatlak için Çizelge-7a’dan kütle oranı Ey/Ek = 0.10 bulunur. Bu değere karşı gelen düzeltme faktörü ise Çizelge-7b’den 0.55 bulunur. Düzeltme faktörü K’nın belirlenmesi için yapılan ara hesaplamaların sonuçları aşağıda verilmiştir.

kPa 6.1416.23x2

4675.0

2

Lh.M.h.M b

g

zbn

h = 8 m ve = 18 cm için )ƒ(h,M abağından (Bkz Problem:9, Şekil-4) M ≈ 0.75 bulunur.

047.03

141.0n

k

n

ky E 10.0E MPa 60600x10.0Ey

66.25.1

4

D

Lg

33.144.060

29000log166.205.066.214.1

5.05.0

477.013.060

29000log166.215.066.237.0

5.05.0

40.0025.0x

55.0x2

3x477.0x4x14.3

33.1x60H

(Yöntemde kritik çökme =0.025 m kabul edilmektedir) Tüm faktörler belli olduğuna göre, K katsayısı

92

304.01047.0x240.0

)047.01)(047.040.0(047.0K

olmaktadır ve birim nihai kayma kapasitesi.

MPa 250.055.0x2

3x304.0.

2.K k

k

hesaplanmaktadır.

o Pürüzsüz durum

Derinlik faktörü

50.0721.0

141.015

Adhezyon faktörü

110.030tg

30tg

1.0

3)50.0x8.85(

o

o15.0

Birim nihai kayma kapasitesi ise MPa 182.03x55.0x110.0.. kk olarak bulunur. Görüldüğü gibi, soketin pürüzlü olması durumunda kaya kapasitesi pürüzsüz-düzgün- duruma ait değerden yaklaşık % 37 daha büyüktür.

Geoteknik literatüründe yeralan Williams ve arkadaşları 1980 çalışması için yapılan genel değerlendirmeler

Bir anlamda adhezyon faktörü olarak yorumlanabilen düzeltme faktörü ƒb, doğrudan doğruya fore kazıklar üzerinde gerçekleştirilen kazık yükleme-çökme deney sonuçlarının geri çözümlemesine dayanmaktadır. Daha açık deyişle, çıkartılan ƒb,= ƒ(b) ifadesinin (Bkz Şekil-9a) içinde kaya kütlesinin “çatlaklılık parametreleri” dolaylı şekilde yer almaktadır. Nitekim, deneylerin büyük kısmının RQD <

93

%100 ortamında yapıldığı bir gerçektir. RQD < %100 olan bir kaya ortamında açılacak bir kazık için nihai kayma kapasitesinin kestirilmesinde tekrar bir düzeltme faktörünün “ƒç” kullanılması tutucu bir değerlendirmedir. Kısacası; “çatlaklılık faktörü” k hesabında dolaylı olarak iki kez dikkate alınmaktadır. Bu görüş [Zhang 2004 ve Turner, 2006] kaynaklarında da yer almaktadır. O’Neill ve Reese 1999 yönteminde k’nın kestiriminde kullanılan “düzeltme faktörleri” bu değerlendirmenin dışında tutulmalıdır. Çünkü; k ile ilgili çıkarımlar tamamen teorik çalışmaya-sonlu elemanlar analizi- dayanan çoklu regresyon ifadeleridir. RQD = ƒ(Ey/Ek) ve

k

y

E

Eƒ

şeklinde özetlenen bir düzeltmenin “fiziksel” olarak doğru bir yaklaşım olduğu, fakat; güvenilirlik açısından bakıldığında tartışmaya açık olduğu, burada vurgulanmalıdır. Diğer kelimelerle kaya mekaniği disiplininde RQD = ƒ(Ey/Ek) ifadesinin yerine kullanılabilecek daha kapsamlı, güvenilir kestirim araçları geliştirilmiştir (Ayrıntılı bilgi için Bkz Bilgi Föyü : 4)

Kayma gerilmesine etkiyen diğer faktörler (kazık çapı, kaya ayrışma derecesi vb)

Belirli koşullar altında aksiyal yüklemeye çalıştırılan bir kazıkta değişik çap kullanımının kayma gerilmesi-çökme karakteristik eğrisi üzerine etkisi Şekil-10’da incelenmiştir (Baycan 1996’dan alıntılayan O’Neill ve Reese 1999) Şekil-10’dan şu çıkarımlar yapılabilir:

o Verilen bir çapta, beklenildiği gibi artan çökme ile kazık-kaya kütlesi ara yüzeyindeki kayma gerilmesi de artmaktadır.

o Verilen bir çökme değerinde, kazık-soket çapının arttırılması-D=900 mm dışında-nihai kapasite üzerine olumsuz etkilemektedir. Küçük çaplarda nihai kapasite daha büyük değerlerde elde edilirken daha büyük çaplı soketlerin kullanımında ise anılan mekanik büyüklük belirgin şekilde azalmaktadır. Büyük çaplarda, örneğin D=1500-2000 mm’de (-) eğrisi, mükemmel plastik bir malzemenin “akma eğrisi”ne benzemektedir. Daha açık deyişle, orta pürüzlülükte olmasına rağmen büyük çaplı soketin davranışı “pürüzsüz” bir soketin davranışına dönüşmektedir. Bu, artan soket çapı ile gelişen dilatasyon-kazık ile kaya kütlesi arasındaki pürüzlülüğü sağlayan tüm yivlerin yenilmesi-olgusuyla açıklanabilir.

94

Çökme, , mm

Kay

ma

geril

mes

i, ,

MPa

Soket çapı: D = 250 mm

D = 900 mm D = 600 mm D=1500 mm

D = 2000 mm

Şekil-10 Farklı soket çapının (-) eğrisine etkisi (soket pürüzlülüğü:orta, tek eksenli basınç dayanımı-sağlam numune- k= 3MPa, Başlangıç normal gerilme n =0.3 MPa)

Kayaların maruz kaldığı “ayrışma derecesi” kazık tasarımının tüm parametrelerini olumsuz şekilde etkiler. Güney Melbourne’da bir köprü projesi kapsamında ölçülmüş ayrışmış bazaltın mekanik özellikleri ve buna bağlı olarak tasarımda kabul edilen izin verilebilir kayma, uç kapasiteleri ve yerinde elastik modül değerleri ayrışma derecesi bazında sırasıyla Çizelge-8 a ve b’de belirtilmiştir (Evans, McDonalds ve Worotnicki 1984’den alıntılayan Mc Donalds ve Williams, 1993).

Çizelge-8a Ayrışmış Bazaltın Mekanik Büyüklükleri Gözlemsel ayrışma derecesi

Suya doygun nem içeriği, %

Tek eksenli basınç dayanımı, MPa

Presiyometre deneyinden be-lirlenen elastik modül, MPa

Aralık Medyan Aralık Medyan Aralık Medyan CW 41-49 42 15-590 75 CW-HW 17-46 33 25-995 100 HW 20-38 30 2.2-3.6 2.8 130-1920 445 HW-MW 11-32 16 100-2280 520 MW 9-25 15 - 3.6 100-2380 755 MW-SW 6-15 9 160-4920 945 SW 3-5 5 47-164 93 190-4622 1390 SW-F - 2 550-3400 > 1390

95

Çizelge-8b Ayrışmış Bazaltta Önerilen “İzin Verilebilir Tasarım Büyüklükleri” Gözlemsel ayrışma derecesi

Kayma kapasitesi, kPa

Uç kapasitesi, kPa

Yerinde elastik modül, MPa

CW - - 75 CW-HW - - 100 HW 125 1500 445 HW-MW 225 1800 520 MW 400 2200 755 MW-SW 550 2600 945 SW 700 4500 1390 SW-F 700 4500 > 1390 CW=Tamamen ayrışmış, CW-HW= Tamamen/çok ayrışmış, HW=Çok ayrışmış, MW=Orta derecede ayrışmış, SW=Az ayrışmış, F=Taze-ayrışmamış- kaya kütlesi (Ayrışma derecesi hakkında daha ayrıntılı açılımlar Bilgi Föyü:3’den temin edilebilir.)

Çizelge-8’den elde edilen pratik sonuçlar şöyle sıralanabilir:

o Ayrışma derecesi arttıkça su içeriği artmakta ve tek eksenli basınç dayanımı azalmaktadır. Presiyometreden elde edilen elastik modül değeri de aynı trendi sergilemektedir. Medyan değer bazında bakıldığında, tamamen ayrışmış bazaltın-kalıntı zemin- elastik modülü 75 MPa iken az ayrışmış-taze kaya türü ile temsil edilen ayrışma derecesinde aynı mekanik büyüklük 1390 MPa mertebesindir.

o Ayrışma derecesi izin verilebilir birim kayma ve uç kapasiteleri üzerinde de etkilidir. Orta derecede bir ayrışmada örneğin anılan kayma kapasitesi 0.40 MPa iken ayrışmamış-taze- kaya kütlesinde aynı büyüklük 0.70 MPa olarak alınabilmektedir. Daha açık deyişle, aynı geometrik koşullarda (D,Lg/D) orta derecede ayrışmaya maruz kalmış bir bazaltta açılmış kazık, taze kayadaki kazığa kıyasla yaklaşık % 43 daha az kayma yükü taşımaktadır.

Hong Kong granitik ve volkanik kaya kütlelerinde açılmış fore

kazıklarda elde edilen birim nihai kayma kapasitesi ile ayrışma derecesi arasındaki istatistiksel ilişkiler Şekil-11’de görülmektedir (Ng ve arkadaşları 2001 b). Açıktır ki artan ayrışma derecesiyle sözkonusu mekanik büyüklük çok belirgin bir şekilde azalmaktadır. Hong Kong kaya birimleri için çıkartılan regresyon bağıntısı

5.0

kk )(19.0 , MPa

96

olup, Horvath ve arkadaşları 1983 tarafından pürüzsüz soketler için önerilen ifadenin aynısıdır. ( k = Ortalama tek eksenli basınç dayanımı-sağlam numune-MPa). Bağıntının (soket uzunluğu/çap) 3.5 için geçerli olduğu burada hatırlatılmalıdır (Ng ve arkadaşları, 2001b)

Çökme, %1 x kazık çapı

Kayanın ayrışma derecesi

k,

kPa

Şekil-11 Hong Kong Granitik ve Volkanik kayaçları için kazık yükleme deneylerinde elde edilen birim nihai kayma kapasitesi-ayrışma dereceleri istatistiksel ilişkileri (I = Taze, II = Az ayrışmış, III=Orta derecede ayrışmış, IV=Çok ayrışmış, Kazık uzunluğu (~24 m- 60 m); Kazık çapı 1.0 m-1.32 m. Soket uzunluğu (6.0 m-0.8 m); ve kaya kalite göstergesi RQD=(%100-%3), ortalama tek eksenli basınç dayanımı n(230 MPa-6 MPa)Beton basınç dayanımı b = 50 MPa)

97

BİLGİ FÖYÜ : 6

BİRİM NİHAİ UÇ KAPASİTESİNİN KESTİRİLMESİ

Genel

Aksiyal yüke çalışan bir kazığın fotoğrametrik teknikle belirlenen yük-uç çökme eğrisi (Şekil-1) yakından incelendiğinde şu karakteristik bulgular ön plana çıkmaktadır:

Diyagonal çatlaklar

Ezilmiş kaya Makaslanan

zon-plastik bölge- Yelpaze

şekilli kamalanma

1. nokta

2. nokta

3. nokta

4. nokta Q

Çökme

Uyg

ulan

an y

ük,p

Büyük akma

Yenilme: Birim nihai uç kapasitesi quç=Qmak/Ak

a

b

Şekil-1 a) Uç kazığında-k=0- tipik bir yük-kazık tabanı çökme eğrisi b) kazık tabanında oluşan yenilme şekilleri (Qmak = maksimum aksiyal yük, Ak=kazık oturma alanı, k= Birim nihai kayma kapasitesi)

o Elastik davranışın sergilendiği kısımda, örneğin (1) noktasında kazık tabanının köşelerinde “diyagonal çatlaklar” oluşur. Uygulanan yük (2) noktasına ulaştığında ise tabanın oturduğu kaya kütlesinin çok küçük bölümünün ezildiği gözlenir. Yük daha da arttırıldığı zaman şekilde

98

gösterildiği gibi kazık tabanında “plastikleşme zonları” meydana gelir. Bu aşamada, yük artışıyla birlikte aksiyal çökmedeki artış hızı da belirgindir.

o (3) noktasından sonra, uygulanan yükteki artış hızının pratik olarak önemli olmamasına karşın, kazığın kaya kütlesi içindeki yerdeğiştirmesi birkaç cm mertebesindir. Kazık tabanındaki “plastikleşme zonu”nun geometrik boyutları da hızla genişlemeye devam eder. Yük-çökme eğrisinde öyle bir nokta (4. nokta) vardır ki yük artımı sağlanmış olsa bile kazık, aksiyal yerdeğiştirme yeteneğini yitirir. Bu noktada uç kazığına uygulanan yükün büyüklüğü Qmak ise kaya kütlesinin taşıma kapasitesi-birim nihai uç kapasitesi-

2

mak

k

makuç

D

Q.

4

A

Qq

olmaktadır. (Ak= Kazık oturma alanı. Dairesel kesitli kazık için 4

DA

2

k

’dir.)

(Şekil-1, Johnston ve Choi 1985’den alıntılayan Zhang, 2004 kaynağından alınmıştır). Eğer kazık tam soketlenmiş bir kazık ise birim nihai uç kapasitesi uçkn QQQ

4

D.qDLQ

2

uçkgn

k

g

2

n

2

kgn

uçD

L4

D

Q27.1

4

D

DLQq

şeklinde tanımlanabilir. Burada Qn = Kazık yük-çökme deneyinde belirlenen nihai kazık taşıma yükü, Qk = Kayma kapasitesiyle taşınan nihai yük, Quç = Uç kapasitesiyle taşınan nihai yük, Lg = Gömülü-soket-uzunluk, D = Kazık-soket- çapı, k = Birim nihai kayma kapasitesi. Hemen hemen aynı tek eksenli basınç dayanımına-sağlam numune- sahip kaya birimleri içinde açılmış fore kazıklarda elde edilen (uç gerilmesi-kazık çapına normalize edilen aksiyal çökme) karakteristik eğrilerinin (soket uzunluğu/çap) oranı ile değişimleri Şekil-2’de (McDonalds ve Williams, 1993) görülmektedir.

99

Normalize edilmiş çökme oranı-/D-%

uç

, MPa

Kazık M17 deneyi Lg/D=0 k = 3.09 MPa

Kazık M18 deneyi Lg/D=2 k = 1.53 MPa

Kazık M16 deneyi Lg/D=3 k = 2.12 MPa

Kazık M14 deneyi Lg/D=20 k = 1.83 MPa

Şekil-2 Kazık tabanıyla aktarılan uç gerilmesinin uç, (Lg/D) ve (/D) karakteristik oranlarıyla değişimleri (k = Tek eksenli basınç dayanımı-sağlam numune-, Lg = Gömülü-soket-uzunluk, D = Kazık-soket-çapı, = Çökme) Şekil yakından incelendiğinde, pratik mühendislik açısından önem taşıyan noktalar şöyle özetlenebilir:

o Lg/D= 0’da, daha açık deyişle kazığa soketlenme yapılmama durumunda maksimum uç gerilmesi uç,mak=quç,/D<%5’de oluşmuştur. /D < %5’den sonra, aktarılan normal gerilme çok ani şekilde azalmıştır. Diğer kelimelerle; anılan sınır koşulunda, kazığın kırılma sonrası davranışı “gevrek” özellik göstermektedir.

o Lg/D=2’de ise belirgin bir maksimum nokta oluşmamıştır. Uç gerilmesi-/D çökme oranı eğrisi “akma” özelliğine yakın bir davranış sergilemiştir. Lg/D>2 durumunda ise incelenen karakteristik eğri, “akma” özelliğinden uzaklaşarak, artan (/D) ile uç büyüklüğü sürekli olarak artmıştır. İlginçtir ki kaya kütlesinin maksimum taşıma kapasitesini, quç, kesin bir şekilde tanımlama olanağı elde

100

edilememiştir. /D = %10, 15 gibi çok büyük aksiyal yer değiştirmelerde bile “uç” büyüklüğü artmaya devam etmiştir.

Lg/D ve diğer faktörlerin kazık tabanını yenilme sonrası davranışını

analitik şekilde ifade edebilmek için aşağıdaki yaklaşım kullanılabilir:

I)1(D.E

2

y

uç

I)1(D.ND

2

Taşıma kapasitesi faktörü:

y

uç

ED

Burada: = Çökme, uç= Kazık tabanıyla aktarılan aksiyal gerilme, D = Kazık çapı, = Poisson oranı, I = Etki katsayısı, Ey = Kaya kütlesinin elastik modülü. 26 adet kazık yükleme deneyine dayanılarak geliştirilmiş analitik çıkarımlar Şekil-3’de gösterilmiştir (McDonald ve Williams, 1993).

Normalize çökme oranı-/D-%

Taşı

ma

kapa

site

si fa

ktör

ü, N

Lg/D=10 için Elastik çözüm

Lg/D=15

10

5

3

1*

0*

Şekil-3 N = ƒ(/D, Lg/D) değişimleri (* Gevrek kırılma olmama koşulu ile geçerlidir.)

101

Örneğin; tek eksenli basınç dayanımı-sağlam numune- k = 3 MPa, (soket uzunluğu/soket çapı=3) ve /D=%4 oranı için Şekil-3’den taşıma kapasitesi faktörü; N ≈ 0.029 elde edilir. N büyüklüğünün tanımından hareketle birim nihai uç kapasitesi yuçuç E.Nq ’dir. Kaya kütlesinin elastik modülü Ey ise MPa 4.372)3(215)(215E

5.05.0ky

’dir ve aranan büyüklük quç = 0.029 x 372.4 ≈ 10.8 MPa bulunur. Elastik rejim (/D=%5) dikkate alındığında aynı veriler için N ≈ 0.01 olup, MPa72.34.372x01.0i,uçuç hesaplanır. Bu değer, “elastik” davranış için belirlendiğinden ötürü “izin verilebilir uç gerilmesi”ni ifade eder. Diğer kelimelerle anılan büyüklük

GK

qq

uç

i,uç

şeklinde de yazılabilir. Burada GK = Taban yenilmesine karşı güvenlik katsayısıdır.

Standart penetrasyon darbe sayısı SPT-N’e dayanan ampirik yaklaşımlarla birim nihai uç kapasitesinin kestirilmesi

Schmetmann ve Crapps Inc. 1994, bir seri kazık yükleme deneylerinin geri çözümlenmesi sonucunda anılan mekanik büyüklük için )N 055.042.1exp(q

'zuç

102

şeklinde bir bağıntı geliştirmiştir (Alıntılayan Castelli ve Fan, 2002). Burada quç = birim nihai uç kapasitesi, MPa, quç 8600 kPa, z’= Kazık oturma tabanına etkiyen düşey efektif basınç, kPa, N = Kazık oturma tabanına en az 2. kazık çapı kadar derinlikte ölçülmüş, standart darbe sayılarının aritmetik ortalaması. Yaklaşım N 60 için geçerlidir. Bu bağıntının marl içinde imal edilmiş fore kazıklarına uygulama sonuçları ise Çizelge-1’de belirtilmiştir (Castelli ve Fan, 2002). (Proje ile ilgili daha geniş bilgi Problem: 6’da verilmiştir). Çizelge-1 Marn Biriminde Ölçülen ve Kestirilen Birim Nihai Uç Kapasitelerinin Karşılaştırılması Yükleme Deneyi No:

Kazık taban seviyesi, m

Ortalama SPT-N değerleri

Ölçülen uç kapasitesi, quç,ö,kPa

Kestirilen uç kapasitesi,

quç,k

Sapma, , %

LT-2 -19.43 49 7,930 8,230 -3.8 LT-3a -34.30 25 3,730 2,580 + 30.8 LT-4 -13.94 30 5,200 5,000 +3.8

,%100xq

qq

ö,uç

k,uçö,uç

Eğer kazık tabanı aşırı derece ayrışmış kaya kütlesinin içinde bulunuyorsa, bu tür birimlerin kohezyonsuz, iri taneli zeminler gibi davranış gösterdikleri kabul edilerek zemin mekaniğindeki yöntemler uygulanabilir. Örneğin; Mayne ve Haris 1993 yöntemine göre kohezyonsuz zeminin taşıma kapasitesi

'

z

8.0

'

z

a60uç .

pN59.0q

N.60

EƒƒN e

tç60 (Skempton,1986’den alıntılayan Arıoğlu, Ergin ve

Tokgöz, 2005) şeklinde ifade edilmektedir (alıntılayan O’Neill ve Reese, 1999). Burada; N60 = Enerji düzeltmesi yapılmış SPT- N penetrasyon direnci, N60 100 için yöntem geçerlidir. ƒç= Sondaj çapı düzeltme faktörü 65-115 mm çap için ƒç=1.0, 150 mm ve 200 mm sondaj çapları için sırasıyla ƒç=1.05 ve 1.15 değerlerini alır. ƒt=Tij boyuna lj ilişkin düzeltme faktörü. 4 m’ye kadar tij uzunlukları için ƒt= 0.75, 4 m < lj < 6m için ƒt= 0.85. 6 m < lj < 10m aralığında ise ƒt= 0.95 ve lj > 10 m için ƒt= 1.0 alınır. Ee= Tokmağa uygulanan enerjinin etkinlik yüzdesi. 60 sayısı ise tokmağın serbest düşmesi durumunda teorik enerjinin % 60’ı kadar bir enerji uygulandığını ifade eder. Standart kullanımda Ee = %60 olmaktadır. Ve

103

bu durumda (Ee/60) =1’dir. N = (2 x kazık çapı) derinliği içinde ölçülen SPT-N değerlerinin ortalaması, pa = Atmosfer basıncı. z’=Kazık uç seviyesine etki eden düşey efektif basınç. quç’un birimi, z’ için seçilen birim olacaktır. Eğer N60 > 100 ise yöntemin gereği olarak N60= 100 alınacaktır. O’Neill ve Reese 1999 göre kohezyonsuz zeminler için hesaplanan birim nihai uç kapasitelerinin kazık çapına göre düzeltilmesi önerilmektedir. Eğer kazık-soket-çapı D > 1.27 m ise düzeltilmiş büyüklük

uçd,uç q.D

27.1q

ampirik bağıntısından hesaplanabilir. Eğer D > 1.9m düzeltilmiş birim nihai uç kapasite değeri

uç

)m(

d,uç qb5.2aD

5.2q

ampirik bağıntısından hesaplanır. Burada a ve b faktörleri

D

L083.0D28.0a )m( -Boyutsuz-

5.0

)kPa c(065.0b -Boyutsuz- şeklinde tanımlanmaktadır. (O’Neill, Isenhower ve Wang, 2006). L= Kazık tabanının yerüstünden derinliği. Eğer taban birimi üst birimlere kıyasla daha sağlam ise sağlam birime ait kalınlık değeri alınır. c = Ortalama drenajsız kayma dayanımı-kohezyonsuz-. Genellikle ayrık, iri taneli zeminlerde c = 0 kabul edilebilir. SAYISAL ÖRNEK:1 Zayıf dayanımlı marn biriminde açılmış bir deney fore kazığın taban seviyesinde kaydedilen SPT-N değerlerinin ortalaması 32N ’dir. Marnın birim hacim ağırlığı = 20 kN/m3 olup, kazık boyu L = H=12 m’dir (Şekil-4). Yeraltı su seviyesinin çok derinlerde olduğunu kabul ederek kazık çapı D = 1.0 m için nihai uç kapasitesiyle taşınabilen aksiyal yükü hesaplayınız.

104

H=12 m

’z

Deney kazýðý

s=17.5 kN/m3Zemin

Marnm=20 kN/m3

Kazýk uç seviyesi

N=32 Şekil-4 SPT-N’ye dayanan bir yaklaşımla birim nihai uç kapasite hesabı ÇÖZÜM

Düşey efektif basıncın hesaplanması

2zmzzz m/kN220)812(208x5.17)hH(h.

o Marnın birim nihai uç kapasitesi

5.29MPa

kPa5290)32x055.042.1exp(220)N055.042.1exp(q zuç

o Uç kapasitesiyle taşınan aksiyal yük

MN 15.44

)1(x14.3x29.5

4

DqA.qQ

22

uçkuçuç

mertebesindedir. Tasarımda “uç yenilmesi”ne karşı güvenlik sayısının geleneksel değeri GK=3 alındığında, izin verilebilir uç yükü ise

MN 1.4~38.13

15.4

GK

QQ

uç

i,uç

olmaktadır.

105

Zemin mekaniği kavramlarından yararlanarak birim nihai uç kapasitesinin belirlenmesi

Zemin mekaniğinde ince taneli-kohezif-zeminler için uygulanan =0 kavramı, özellikle çok düşük dayanımlı, kil içeriği yüksek olan şeyl ve çamurtaşı gibi kaya birimlerine de uygulanabilir. Örneğin Vesic 1972 yaklaşımı c 0.25 MPa –k=2c=2x0.25=0.5 MPa- olan ince taneli zemin/kaya kütlelerinin uç taşıma kapasitesi kestirimleri kullanılabilir: cNq

*cuç

)1I(ln33.1N r*c

Ir= Rijitlik indisi. =0 kavramında-ani yükleme, drenajsız koşul-anılan mekanik büyüklük:

c3

EI

y

r

Burada quç=Birim nihai uç kapasitesi, Nc

*= ƒş.ƒd…..ƒ.Nc ile ifade edilen büyüklük. ƒş,ƒd = Sırasıyla temel sistemine ait şekil, derinlik düzeltme faktörleri. Nc = Taşıma kapasite faktörü olup, içsel sürtünme açısı ’ye bağlıdır. c = drenajsız kayma dayanımı-kohezyon-=0 kavramında c=k/2’dir. k = Tek eksenli basınç dayanımı. Ey= Elastik modül. (Yerinde deneylerle, örneğin presiyometre ile ölçülmesi önerilmektedir). Eğer Ey ilgili bir bilgi mevcut değilse, ölçülen kohezyon değerinden yararlanılarak (Ey/2c) ve (Nc

*) büyüklükleri Çizelge-2’den bulunabilir. Burada hatırlatılmalıdır ki dolaylı şekilde yapılan kestirimlerin prezisyonu daima tartışmaya açıktır. Çizelge-2 c’ye Bağlı Olarak (Ey/3c) ve Nc

* Göre Belirlenmesi c, kPa Ey/3c-boyutsuz- N*-boyutsuz-

24 48 96

192

50 150 250 300

6.5 8.0 8.7 8.9

Görüldüğü gibi, c 96 kPa-k 192 kPa- durumunda pratik mühendislik yaklaşımlarında N* ≈ 9 değeri rahatlıkla kullanılabilir (O’Neill ve Rese, 1999). Bu durumda birim nihai taşıma kapasitesi tek eksenli basınç dayanımı cinsinden kuç 5.4c9q

106

olarak yazılabilir. Tamamen ayrışmış kaya kütlesinde kohezyon c = 0 olduğundan bu tür zemin birimleri ayrık, iri taneli zeminler olarak kabul edilebilir ve zemin mekaniği kavramları aynen kullanılabilir. Örneğin; bu tür zeminlerde “drenaj” rahatlıkla sağlandığından “efektif gerilme” kavramında yaralanılarak birim nihai uç kapasitesi kestirilebilir. Anılan mekanik büyüklük teorik olarak

N

2

DN.L.q quç

qLNN2

D

ve

zL olduğundan zquç .Nq şeklinde ifade edilebilir (Lambe ve Whitman, 1979). Burada; = Birim hacim ağırlık, L = Kazık boyu, Nq, N = Taşıma kapasite faktörleri. Aşağıda verilen bağıntılardan hesaplanır. D = Kazık çapı, ’z= Kazık uç seviyesine etkiyen düşey efektif basınç. Literatürde taşıma kapasitesi faktörlerini veren bir çok teorik bağıntı geliştirilmiştir. Aynı efektif içsel sürtünme açısı ’ için yaklaşımların sonuçları arasında çok ciddi farklılıklar sözkonusudur. Keza, deneysel sonuçlarla uyumları farklılıklar göstermektedir. En tutucu taşıma kapasitesi Terzaghi yaklaşımına aittir.

'tg exp2

45tgN'

2q

'tg1N2N q (Alıntılayan Budhu, 2000). SAYISAL ÖRNEK: 2 Tamamen ayrışmış bir kumtaşı biriminde fore kazık inşa edilecektir. Kazığın boyu L = 10 m olup, kalıntı zeminin birim hacim ağırlığı = 21 kN/m3’dir. Drenajlı üç eksenli basınç deneylerinin sonuçlarına göre efektif içsel sürtünme açısı ’ = 35o olarak belirlenmiştir. Kazık çapını D = 1.20 m olarak uç kapasitesiyle taşınacak yükü hesaplayınız (yeraltı su seviyesinin 3 m derinde olduğu kabul edilecektir.)

107

ÇÖZÜM

o Düşey efektif basınç

kPa 140)1021(x721x3z

o Taşıma kapasite faktörünün hesaplanması

25.3335tg .143 exp2

3545tgN

2q

o Birim nihai uç kapasitesi

MPa 4.65kPa 4655140x25.33quç

o Uç kapasitesiyle taşınan aksiyal yük

MN 25.5)20.1.(4

x65.4A.qQ2

kuçuç

mertebesinde bulunur.

Birim nihai uç kapasitesi-tek eksenli basınç dayanımı arasında çıkarılan regresyon bağıntıları

Geoteknik literatürde kayaya gömülü fore kazıkların uç taşıma kapasitelerinin kestirilmesinde kullanılan belli başlı yaklaşımlar toplu halde Çizelge-3’de belirtilmiştir. Kimi yaklaşımların quç=ƒ(k) değişimleri ise Bilgi Föyü: 5, Şekil-3’de gösterilmiştir (Değiştirilerek Arıoğlu, Ersin ve Arkadaşları, 2006). (Bu şekilde kullanılan geri çözümleme sonuçları Zhang ve Einstein 1998 kaynağından alınmıştır). SAYISAL ÖRNEK: 3 Aşağıda belirtilen geoteknik ve geometrik veriler için Canadian Geotechnical Society 1992 yöntemine (Çizelge-3, Şekil-5) kullanılarak kayaya gömülen kazığın uç kapasitesiyle taşınabilecek aksiyal yükü hesaplayınız.

o Kazık taban seviyesi-2 x D aralığındaki ortalama tek eksenli basınç dayanımı-sağlam numune- k = 3 MPa

o Ortalama çatlak aralığı s = 400 mm o Çatlak açıklığı = 2 mm o Kazık-soket-çapı D = 1400 mm o Gömülü uzunluk Lg = 4200 mm

108

Çizelge-3 Çeşitli Araştırmalara Göre Fore Kazıklarda (Birim Nihai Uç Kapasite-Tek Eksenli Basınç Dayanımı-Sağlam Numune-) Bağıntıları

Kaynak Bağıntı Açıklama

Coates, 1967 5 3.0 1.0 - Rowe ve Armitage,1987 6 2.7 1.0 - Argema, 1992 7a 4.5 1.0 k 2.5 MPa Argema, 1992 7b - - k>2.5 MPa, quç=10 MPa Zhang ve Einstein, 1998 8a 4.8 0.5 0.6 MPa<k<60 MPa, n=39,r = 0.90 Zhang ve Einstein, 1998 8b 3.0 0.5 Alt limit Zhang ve Einstein, 1998 8c 6.6 0.5 Üst limit

Yapı Merkezi, 2005c 9 2.42 1.0 Değiştirilmiş Skempton,1959 ifadesi, Yumuşak kaya kütleleri için geçerli

Goodman, 1989 10 Değişken 1.0

ve GK’a göre farklı değerler alır. Zayıf, ayrışmış kaya kütlelerinde büyüklüğü (30-15o) aralığında değişir.

The Canadian Foundation Engineering Manual, CGS, 1992

11 Değişken 1.0 Yatay çatlaklı tortul kökenli kayalar 0.05 s/D 2.0; 6 mm, 0 /s 0.02 için geçerlidir.

Bağıntılar:

MPa,.q kuç (5…9)

MPa,GK

Aq kuç

(10)

1

245tgA

2

GK

A

MPa,Bq kuç (11)

4.3

g

spD

L4.01.K.3B

s/.300110

D/s3Ksp

(Bkz Şekil-5, CGS, 1992)

quç = Kaya kütlesinin uç taşıma kapasitesi = Regresyon bağıntılarının katsayıları k = Sağlam numunenin-çatlaksız- tek eksenli basınç dayanımı, MPa A = Katsayı, A = ƒ() = İçsel sürtünme açısı GK=Basınç dayanımı için güvenlik katsayısı, GK=2.0-3.0 alınabilir. B= ƒ(Ksp, Derinlik faktörü) Ksp = Kazık çapı ve çatlaklılığa bağlı ampirik katsayı D= Kazık-soket-çapı Lg= Gömülü-soket-uzunluğu =Çatlak açıklığı s = Ortalama çatlak ara mesafesi n = Data sayısı r = Korelasyon katsayısı

109

ÇÖZÜM

o Ksp ampirik faktörünün hesaplanması Verilen çatlak geometrisine ait oranlar için Şekil-5’den yararlanılarak Ksp ≈0.21 kestirilir.

s/D

Ksp

Şekil-5 Ksp=ƒ(s/D,/s) değişimleri (s = ortalama çatlak aralığı, = Çatlak açıklığı, D = Kazık çapı).

Örneğin:D = 1400 mm ve ortalama s=400 mm,=2 mm’dir. 285.01400

400

D

s ,

005.0400

2

s

değerlerine karşı gelen Ksp ≈ 0.21 kestirilir.

110

o Birim nihai uç kapasitesi

MPa 158.43x1400

42004.0121.0x3

D

L4.01K3q k

4.3

g

spuç

olarak bulunur.

o Uç kapasitesiyle taşınan aksiyal yük

MN 39.6158.4.4

)4.1(14.3q.

4

DqAQ

2

uç

2

uçkuç

izin verilebilir aksiyal yük ise

MN 13.23

39.6

GK

QQ

uç

i,uç

olarak hesaplanır.

Presiyometre ölçümlerine dayanarak birim nihai uç kapasitesinin belirlenmesi

Zemin, yumuşak ve ayrışmış kaya kütlelerinin yerinde mekanik büyüklükleri (kohezyon, basınç dayanımı, elastik modül) belirlemek amacıyla kullanılan presiyometre deneyinden yararlanılarak “uç taşıma kapasitesi” de hesaplanabilir. Deney, açılan bir sondaj deliği içine yerleştirilen, uygulanan basınç ile genleşme özelliğine sahip bir özel hücrenin maruz kaldığı “hacimsel değişikliğin” ölçülmesi esasına dayanmaktadır. Daha sağlam kaya kütlelerinde kullanılmak üzere “yassı dilatometreler” geliştiriliştir. Konuya ilişkin daha geniş bilgi yerli mühendislik literatürümüzde (Önalp ve Sert, 2006) kaynağından temin edilebilir. Presiyometre PM deney sonuçlarına göre kaya kütlesinin nihai taşıma kapasitesi zolguç )pp(Kq formülünden hesaplanabilir (CGS, 1992’den alıntılayan Turner, 2006). Burada pl=PM’den belirlenen ortalama limit basınç. Genellikle kazık tabanından 2 x kazık çapı derinliğinde ölçülen limit basınç değerlerinin geometrik ortalaması

n,l2,l1,ll p.... xxppp , po= Kazık taban seviyesine etkiyen toplam yatay

111

basınç-sükunet durumunda-, z= kazık taban seviyesine etki eden toplam düşey basınç, Kg=(Lg/D)’ye bağlı ampirik faktör. Lg = Gömülü uzunluk, D = Kazık-soket-çapı. Örneğin; Lg/D=0 için Kg= 0.8 ve, Lg/D=1, 2, 3, 5, 7 değerlerinde ise sırasıyla 2.8, 3.6, 4.2, 4.9 ve 5.2 olmaktadır. Bustamante ve Frank, 1999’da birim nihai uç kapasitesi )pp(kp.kq olpe1puç şeklinde verilmektedir. Burada PMp

*e1 deneyinde elde edilen net limit basınç,

kp= Ampirik faktör olup, büyüklüğü kazık türü (fore, çakma) ve soketlenen zemin/kaya kütlesi türüne bağlıdır. Örneğin ayrışmış kaya kütlesinde kp = 1.1-1.8, yoğun marl ve yoğun tebeşirde ise kp = 1.8 olmaktadır. Yapı Merkezi El-Mek Nimir Köprü Projesi kapsamında yapılan PM deneylerinin ortalama net limit basınç değerinden kestirilen birim nihai uç kapasite büyüklüğü Bilgi Föyü:5, Şekil-3’de işlenmiştir (Arıoğlu, Ersin ve Arkadaşları, 2006). Bulunan değerin, kimi quç= ƒ(k) regresyon bağıntılarının sonuçlarıyla oldukça uyumlu olduğu fark edilmektedir.

Kaya kütlesinin yenilme kriterine dayandırılan uç taşıma kapasitesi ve diğer yöntemlerle karşılaştırılması

o Genel

Bu bölümde, Hoek – Brown yenilme kriterine 2002 dayandırılan, Zhang vd. (1998); Zhang (2004) tarafından geliştirilen uç taşıma kapasitesinin hesaplanması belirli bir ayrıntı içinde incelenmiştir. Sözkonusu yöntemin temel kabulleri ve analitik açılımları Şekil 6 (Zhang vd. (1998)’ den değiştirilerek) ve Çizelge 4’ de toplu halde takdim edilmiştir. Çözümlemenin literatürde verilen diğer yaklaşımların sonuçlarıyla karşılaştırmak amacıyla, kayaya gömülü kazıkların gerilme koşulları ve kayaç türüne ilişkin bazı kabuller yapılmıştır: Kayaç türü kiltaşı ms= 5, silttaşı ms= 10, zeminin ve kaya kütlesinin suya doygun birim hacim ağırlıkları sırasıyla γz= 18 kN/m3 ve γk= 21 kN/m3 alınmıştır. Zemin katmanının kalınlığı hz= 10 m ve gömülü-soket-uzunluğu ise Lg= 5 m olarak kabul edilmiştir. a, my ve s faktörlerinin belirlenmesinde Jeolojik Dayanım İndis değeri, GSI= 30 alınmıştır. Gerilme koşullarının tariflenmesinde de yeraltı su seviyesi yüzeyde alınmış ve kazık ucu seviyesinde efektif düşey basıncın büyüklüğü σz’= 0,135 MPa mertebesinde hesaplanmıştır.

112

Çizelge-4 Hoek Brown Yenilme Kriterine Göre Kaya Kütlesinin Nihai Taşıma Kapasitesinin Hesaplanması. A yenilme kamasında (Şekil 6) en büyük efektif asal gerilme '

z'

B3

a

k

'z

yk'z

'B1 s.m.

Kaya kütlesinin nihai taşıma kapasitesi A yenilme kamasında, 3A 1Bσ = σ kabulü ile Hoek – Brown yenilme kriteri kullanıldığında, nihai taşıma kapasitesi, quç,

a

k

'B1

yk'

B1'

A1uç s.m.q

olarak ifade edilebilir (Zhang ve Einstein, 1998); Zhang (2004). Kaya kütlesine ait a, my, s faktörlerinin kestirilmesi

Sözkonusu yenilme kriterinde kaya kütlesini tanımlayan faktörler aşağıdaki ampirik bağıntılardan hesaplanabilir (Hoek vd.(2002)).

320exp15GSIexp.6

1

2

1a

ö

syD.1428

100GSIexp.mm

öD39

100GSIexps

Açıklama:

kσ = Sağlam numunenin – çatlaksız – tek eksenli basınç dayanımı, a = Yenilme zarf eğrisinin üs değeri. Matematiksel deyişle yenilmede kaya kütlesinin “doğrusal olmayan davranışı”’ nı tanımlar. GSI = Jeolojik Dayanım İndisi, (Bkz EK-1 Şekil-4) my, ms= Sırasıyla kaya kütlesine – yerinde – ve sağlam numuneye – çatlaksız – ait malzeme faktörleri, my=f (ms, GSI, Dö)’dir. ms büyüklüğü üç eksenli basınç deneylerinden veya kaya mekaniği literatürde kayaç petrografisine bağlı olarak rapor edilen değerler alınabilir. Örneğin; silttaşı için ms≈10, kiltaşı için ms=5. s = Çatlaklılık faktörü, s=f (GSI, Dö)’ dir. Dö= Teknik girişimin (patlatma, delme işlemi vb) kaya kütlesinde oluşturacağı “örselenme” durumunu dikkate alan ampirik faktör. 0<Dö≤1. Hiç örselenmemiş kaya kütlesinde, Dö=1’ dir. Aşırı derecede örselenme durumunda ise Dö= 0’ dir.

113

z

Detayı:

Kazık uç seviyesi

Qt

hs

Delme kazık

quç

’1B

Kırılma kaması

B

Kırılma mkaması

A

’3A

hz

Qk

Lg

γ'z

kγ Quç

D

'z '

z

'zs z z s kσ = h .γ + h .γ ; z z suγ = γ - γ ; k k suγ = γ - γ ;

suγ = 10 kN/m3 ; MN/m3= 10-3 kN/m3

Uç etkisiyle taşınan aksiyal yük: Quç=Ak.qmak=0,785.D2.quç, MN

Şekil 6. Kaya kütlesine gömülü delme kazığın uç kapasitesinin belirlenmesi – ölçeksiz – (Kabul: Yeraltı su seviyesi yüzeyde alınmıştır. '

z Kazık ucuna etkiyen ortalama efektif basıncın büyüklüğü, MPa, hz= Zemin katmanının ortalama kalınlığı, m, Lg= Soket uzunluğu – gömülü uzunluk – ,m, γ’z, γ’k= Sırasıyla zeminin ve kaya kütlesinin ortalama birim hacim ağırlık ağırlıkları – su altında – MN/m3 , γz, γk= Sırasıyla zeminin ve kaya kütlesinin suya doygun birim hacim ağırlıkları, MN/m3, 1B 3Aσ , σ = Sırasıyla en büyük ve en küçük efektif asal gerilmeler, MPa, quç= Kaya kütlesinin nihai taşıma kapasitesi, MPa.

o 2.2. Çözümleme Sonuçlarının Karşılaştırılması Yukarıda belirtilen kabuller altında çözümlemeden elde edilen birim nihai uç kapasitesinin tek eksenli basınç dayanımı – sağlam numune – ile değişimleri Şekil 7’ de gösterilmiştir (Arıoğlu, Ergin, Arıoğlu, B. ve Kurt, 2007). Nihai uç taşıma kapasitesinin hesaplanmasında kullanılan iki yaklaşımın (Zhang ve Einstein, 1998), Zhang (2004); Goodman (1989)) değişimleri aynı şekil üzerine işlenmiştir. Anılan değişimler yakından incelendiğinde şu pratik sonuçlar ön plana çıkmaktadır:

114

Tek eksenli basınç dayanımı, k,-sağlam numune-MPa

Uç

niha

i taş

ıma

kapa

site

si, q

uç,-M

Pa

MPa 135.0

'z

GSI=30 a0.5

ms =5-kiltaşı- ms =10-silttaşı- Dö=0; 0.5; 1 Zhang ve Einstein, 1998

5.0kuç 8.4q (1)

Goodman, 1989

kuçGK

Aq (2)

1

245tgA

2

= 20o (2a) = 30o (2b)

Şekil-7 Farklı kaya türleri için kaya kütlesinin yenilme kriterlerine dayandırılan birim uç nihai kapasitesinin-çatlaksız-numunenin tek eksenli basınç dayanımıyla değişimleri ve çeşitli ampirik yaklaşımlarla karşılaştırılması (GK= Basınç dayanımı için alınan güvenlik katsayısı, GK=2.5, kabul edilmiştir. Ø= İçsel sürtünme açısı). Nihai taşıma kapasitesi verilen geometrik, gerilme ve tek eksenli basınç

dayanım büyüklüklerinde hassas biçimde “kaya türü”’ ne bağlıdır. Diğer kelimelerle artan “ms” değeriyle taşıma kapasitesi de önemli ölçüde artar.

Tüm koşulların değişmediği durumda ise tek eksenli basınç dayanımı önemli bir faktör olup, kaya kütlesinin nihai taşıma kapasitesi

5.0k

akuç )ƒ()ƒ(q şeklinde ifade edilebilir.

İncelenen mekanik büyüklük kaya kütlesinin yenilme kriterinde yer alan “örselenme faktörü”nden pratik olarak bağımsız olmaktadır.

Kazık çökme deneylerinin geri çözümlemesine dayanan Zhang ve Einstein, 1998 ampirik bağıntısı (Bkz. Çizelge-3) 0.5 MPa<σk<10 MPa aralığında incelenen quç=f(σk) değişimlerinin içinde yer almaktadır.

Ø=20 º için Goodman’ nın yaklaşımı (Çizelge-3) kaya kütlesinin yenilme kriterine dayanan yaklaşımdan önemli sapmalar göstermektedir.

O’Neill ve Reese, 1999 tarafından hazırlanan delme kazıkların tasarım el kitabında nihai uç kapasitesi

k

5.05.05.0uç .ss.msq

115

olarak verilmektedir. Burada s ve m değerleri açık şekilde tanımlanmamıştır. Sadece kaya kütlesinin kalitesi, çatlak aralık ve özelliklerini içeren tanımlama üzerinden “s” değeri doğrudan doğruya belirtilmektedir. Malzeme faktörü m ise hem kayaç türü, hem de s’ ye bağlı olarak ifade edilmektedir. Örneğin kalite itibariyle oldukça iyi olan, çatlakların ortalama ara mesafesi (0,3 m – 0,1 m) arasında değişen kiltaşı, silttaşında s= 10-4, m= 0,2 olmaktadır. Yukarıdaki bağıntıdan (quç/k) oranı 0,012 olarak elde edilir. Örneğin σk= 3 MPa değeri için kaya kütlesinin taşıma kapasitesi (0,036 MPa) fevkalade küçük mertebede bulunur. Halbuki, Şekil-7’den ms= 5, Dö= 0 ve aynı büyüklükteki σk=3 MPa için qmak≈ 1,37 MPa olarak kestirilmektedir. Geçerken burada vurgulanmalıdır ki O’Neill ve Reese 1999 kaynağında rapor edilen quç= f(m, s, σk) ifadesi aşırı ölçüde tutucudur. Ve bu husus (Turner, (2006)) kaynağında da belirtilmiştir.

Ayrıca; düşey efektif basınç büyüklüğünün, σz’, kaya kütlesinin nihai taşıma kapasitesi üzerindeki etkisi bu parametrik çalışma kapsamında incelenmiştir. Çözümlemenin sonuçları GSI= 30 değeri için, toplu halde Çizelge-5’ de takdim edilmiştir. σz’= 0,285 MPa alındığında – yeraltı su seviyesinin çok derinlerde bulunması veya olmaması durumu – nihai taşıma kapasitesindeki artış oranı kaya malzeme faktörüne bağımlı olarak – yeraltı su seviyesinin yüzeyde olma durumuna göre – % 37,3 ve % 7,8 aralığında değişmiştir. İlginçtir ki artış oranı artan basınç dayanımıyla azalmaktadır.

Kiltaşı ve şeyl gibi kil içeriği yüksek kaya birimleri için geliştirilmiş (uç gerilmesi-çökme) analitik ifadesinden birim nihai uç kapasitesinin belirlenmesi

Hassan ve arkadaşları 1997; O’Neill ve Reese 1999; Reese, Isenhower ve Wang 2006 kaynaklarında zayıf dayanımlı (0.5 MPa-5MPa) kiltaşları ve şeyl kaya kütlelerinde açılmış fore kazıkların tasarımı için geliştirilmiş (uç gerilmesi-çökme) ifadesi geometrik ve geoteknik büyüklüklere bağlı olarak rapor edilmiştir. (Bkz Çizelge-6 Alıntılayan Arıoğlu, Ergin, Arıoğlu, B. ve Kurt,

2007). Bu analitik ifadeden (

,

E

E,

D

Lƒ

y

bg

uç iki şekilde yararlanılabilir:

o Üst yapının stabilitesi açısından kritik olabilecek kazık aksiyal çökme

değerine karşı gelen “uç gerilme„ hesaplanabilir. o Yük-çökme deneylerinde elde edilen yaygın bulgu-kazık nihai taşıma

kapasitesinin yaklaşık (%4.5 x kazık çapı)- dikkate alınarak birim nihai uç kapasitesi quç kestirilebilir.

116

Çizelge-5 Düşey Efektif Basınç Büyüklüğünün Kaya Kütlesi Taşıma Kapasitesi Üzerindeki Etkisi

σz’=0,135 MPa* σz’=0,285MPa** Artış Miktarı, %

σk, MPa

ms= 5 Kiltaşı

(1)

ms= 10 Silttaşı

(2)

ms= 5 Kiltaşı

(1’)

ms= 10 Silttaşı

(2’)

-x100

1 11

-x100

2 22

0,5 2.05 3.14 2.34 3.46 13.8 10.0

1 3.14 4.90 3.46 5.25 10.0 7.2

2 4.90 7.74 5.25 8.14 7.2 5.1

3 6.40 10.18 6.77 10.60 5.9 4.2

4 7.75 12.38 8.14 12.83 5.1 3.6

5 9.00 14.43 9.41 14.90 4.6 3.2

6 10.19 16.36 10.61 16.85 4.2 2.9

7 11.31 18.21 11.75 18.70 3.9 2.7

8 12.39 19.98 12.84 20.49 3.6 2.5

9 13.44 21.69 13.90 22.21 3.4 2.4

10 14.45 23.35 14.92 23.88 3.2 2.3

(*) Yeraltı su seviyesi yüzeydedir. (**) Yeraltı suyu çok derinde veya olmaması durumu σz’= Efektif düşey basınç-kazık ucu seviyesinde- σk= Tek eksenli basınç dayanımı – sağlam numune – Dö= Örselenme faktörü, Dö= 0-kabul-

Şekil-8’de (Ng ve Arkadaşları, 2001b) çeşitli kaya kütleleri içinde

gömülü fore kazıklarda elde edilmiş (birim nihai uç kapasitesi-normalize edilmiş uç çökmesi) eğrileri görülmektedir. Değişimler dikkatle incelendiğinde, (%4.5 x kazık çapı) ile tanımlanan kazık ucu çökme değerinin bir çok olguda “uç kapasitesi”nin belirlenmesi açısından kritik bir değer olmadığı, göze çarpmaktadır. Daha açık anlatımla, anılan kritik çökme değerinden daha büyük çökme değerlerinde de kaya birimine aktarılan uç gerilmesi artarak devam etmiştir. Böyle durumlarda “gerçek birim nihai uç kapasitesi”ni belirlemek çok zor olmaktadır.

117

Çizelge-6 Zayıf Dayanımlı Kaya Kütlesine Gömülü Kazıklarda (uç gerilmesi-çökme) İlişkisi.

Kazık ucu ile kaya kütlesine aktarılan aksiyal gerilme 67.0

g

g

5.0

g

g

g

yuç.L.

.1D

L.

D

L200

1D

L

D

L

.E.0134.0

Ω ve Γ faktörlerinin açılımları

44.0E

Elog.1

D

L05.0

D

L14.1

y

k

5.0

g

5.0

g

13.0E

Elog.1

D

L15.0

D

L37.0

y

k

5.0

g

5.0

g

quç değerin belirlenmesi Kaya kütlesinin uç taşıma kapasitesi uç=ƒ() kazık yükü – çökme eğrisinin yaklaşık (çökme/çap) = %4,5’ de oluşmaktadır. Verilen kazık çapı için belirlenen çökme değerine (δ) karşı gelen “uç” gerilmesi, maksimum – nihai uç taşıma kapasitesi – gerilmeyi tanımlamaktadır. Daha açık anlatımla,

(/D=%4.5uç=quç)’dir. Açıklama uç= Kazık ucu ile kaya kütlesine aktarılan aksiyal gerilme, MPa, quç= Kaya kütlesinin uç taşıma kapasitesi, MPa, Ey= Kaya kütlesinin elastik modülü, MPa. Zayıf kaya kütleleri için

5.0y r

.225E ifadesi alınabilir (Yapı Merkezi, 2007). σk= Sağlam – çatlaksız – kaya kütlesinin tek eksenli basınç dayanımı, MPa, 0.5 MPa < σk< 5 MPa Lg= Soket – gömülü – uzunluğu, m, 2 Lg 20 D= Kazık çapı, m δ= Kazık başı çökmesi , = Ampirik faktörler – Boyutsuz – (Hassani ve Arkadaşları, 1997) Ek= Kazık malzemesinin elastik modülü (Bkz EK-2). Düşük donatılı kazıklarda Eb alınabilir. Eb= Betonun elastik modülü, 3

bE 22 0,20. .10kf , MPa (Arıoğlu, Ergin vd., (2006)) fk= Betonun tek eksenli basınç dayanımı, MPa – 15 cm küp numune –

118

Normalize edilmiş uç çökmesi (uç/D); %

uç

Kazık 1: Granitik saprolit Kazık 19: Metasedimanter saprolit Kazık 20: Metasedimanter saprolit Kazık 21: Metasedimanter saprolit Kazık 22: Metasedimanter saprolit Kazık 23: Granitik saprolit Kazık 24: Metasedimanter saprolit Kazık 25: Metasedimanter saprolit

Normalize edilmiş uç çökmesi (uç/D); %

uç

Kazık 5: Ayrışmış volkanik kaya Kazık 6: Ayrışmış granitik kaya Kazık 7: Ayrışmış kaya

% 4.5 x D

% 4.5 x D

a

b

Şekil-8 a) Ayrışmış kaya ürünü saprolitlerde ve b) Ayrışmış kayalarda açılan kazıklarda elde edilmiş (uç gerilmesi uç-uç çökme(*)) değişimleri. = Uç çökmesi, D = Kazık çapı. Çizelge-6’da verilen bağıntıların kullanımı bir sayısal örnek kapsamında aşağıda gösterilmiştir. SAYISAL ÖRNEK: 4

Şekil-9’da gösterilen kayaya gömülü bir fore kazığın aksiyal yük-çökme eğrisini çizerek kaya kütlesinin nihai taşıma kapasitesini belirleyiniz.

(*) Kısa kazıklarda kazığın elastik kısalması e genellikle ihmal edilebilir mertebeler-dedir. Bu durumda, kazık tabanının çökmesi uç, kazık başı çökmesine denktir. Çok uzun kazıklarda “e” büyüklüğü önemli olduğundan (uç=-e) ilişkisi yazılabilir.

119

D=1.2m

Lg=3.6 m

Zemin

Kayakütlesik=2.5 MPa

o Kazık malzemesinin elastik modülü Ek ≈ Eb = 30 GPa

o Kaya kütlesinin elastik modülü

GPa 0.356MPa 356

)5.2(225.225E5.05.0

ky

Şekil-9

ÇÖZÜM

o İlgili faktörlerin hesaplanması

44.0E

Elog.1

D

L05.0

D

L14.1

y

b

5.0

g

5.0

g

46.144.0356.0

30log.1

2.1

6.305.0

2.1

6.314.1

5.05.0

13.0E

Elog.1

D

L15.0

D

L37.0

y

b

5.0

g

5.0

g

56.013.0356.0

30log.1

2.1

6.315.0

2.1

6.337.0

5.05.0

o (Kazık tabanıyla aktarılan gerilme-çökme) ifadesi

Çizelge-6’dan

67.05.0

uç56.0x6.3x14.3

.13.46.13200

13

3.356x0134.0

yazılır ve sadeleştirmeler sonucunda MPa,)(28.38

67.0uç

elde edilir. Burada çökme (m) olarak alınacaktır. uç = ƒ() eğrisi Şekil-10’de görülmektedir.

120

(m) 0 0.005 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 uç MPa) 0 1.099 1.75 2.78 3.65 4.43 5.14 5.81

0 1 2 3 4 5 6Çökme, m,x10-2

0

1

2

3

4

5

6A

ktar

ýlan

uç g

erilm

esi,

uç, M

Pa

0.00 0.83 1.67 2.50 3.33 4.17 5.00Normalize edilmiþ çökme, (Dx100, %)

uç=(eðrisi

uç=quç= 5.41 MPa

Şekil-10 Kiltaşına gömülü bir fore kazıkta uç gerilmesi-çökme analitik ifadesi (Kazık çapı D = 1.20 m, gömülü uzunluk Lg = 3.6 m, tek eksenli basınç dayanımı-sağlam numune- k = 2.5 MPa)

Şekil-8’den nihai taşıma kapasitesini belirleyen yaklaşık %4.5 x kazık çapı=0.045 x 1.20 m = 0.054 m kazık başlığı çökme değerine karşı gelen uç gerilmesi uç büyüklüğü, quç=5.41 MPa olarak kabul edilebilir. Bulunan değer, Zhang ve Einstein, 1998’in alt sınır eğrisini tanımlayan bağıntının sonucuyla oldukça uyumludur:

MPa 74.4)5.2.(3.3q5.05.0

kuç

121

Değiştirilmiş kaya kütle puanlama sistemine (RMR)d göre güvenli taşıma kapasitesinin belirlenmesi

o Genel

Kaya kütlelerinin güvenli taşıma kapasitelerini belirlemek amacıyla Hong Kong Geoteknik Ofisi tarafından 2006 yılında bir puanlama sistemi geliştirilmiştir. Aslında, önerilen puanlama sistemi (Geo 2006) çok ufak değişiklikler dışında Bieniawski 1989 kaya puanlama sistemine-RMR- dayanmaktadır. Çizelge-7’de RMR sınıflandırma sisteminde kullanılan özgün parametrelere atama yapılarak oluşturulmuş puanlama sistemi görülmektedir. İki (süreksizlik boyu, yeraltı suyu) parametrenin güvenli taşıma kapasitesi üzerinde etkili olmadığı varsayılarak puanlama sisteminde “değişmez” değerler olarak alınmıştır.

Çizelge-7 Değiştirilmiş Kaya Puanlama Sistemi (A) Sağlam Kayanın Dayanımı Tek eksenli basınç dayanımı, k (MPa) >250 250 - 100 100 - 50 50 - 25 25 - 5 5 - 1 <1

Nokta yük dayanımı indeksi, I50 (MPa) >10 10 - 4 4 - 2 2 - 1 k tercih edilir Puanlama 15 12 7 4 2 1 0 (B) Kayaç Kalite İndeksi (RQD) RQD (%) 100 – 90 90 – 75 75 – 50 50 – 25 < 25 Puanlama 20 17 13 8 3 (C) Süreksizlik Aralığı Aralık >2m 2-0.6m 0.6 - 0.2m 200 - 60mm <60mm Puanlama 20 15 10 8 5 (D) Süreksizlik Durumu

Süreksizlik Boyu(1) Puanlama 2 Ayrılma Derecesi Yok <0,1 0,1-1mm 1-5mm >5mm Puanlama 6 5 4 1 0 Pürüzlülük Çok pürüzlü pürüzlü az pürüzlü düz kaygan Puanlama 6 5 3 1 0

Dolgu Yok Sağlam Dolgu <5mm

Sağlam Dolgu >5mm

Yumuşak Dolgu <5mm

Yumuşak Dolgu >5mm

Puanlama 6 4 2 2 0

Ayrışma Derecesi Ayrışmamış Biraz Ayrışmış

Orta Derecede Ayrışmış

Oldukça Ayrışmış Bozunmuş

Puanlama 6 5 3 1 0 (E) Yeraltı suyu Puanlama(1) 7 Notlar: (1) Kaya kütlesinin güvenli taşıma kapasitesinin belirlenmesinde bu parametrelerin ilgili

veya etkili olmadığı düşünüldüğü için puanlama sabit alınmıştır. (2) Değerlendirmede esas alınacak RMR değeri RMR, (A) ve (E) parametrelerine atanan

özgün puanlamaların toplamıdır.

122

SAYISAL ÖRNEK: 5

Bir fore kazık temel sisteminin uygulanacağı arazide kaya kütlesinin ortalama geoteknik büyüklükleri aşağıdaki değerlerde belirlenmiştir. Değiştirilmiş RMR malzeme sistemine göre nihai uç kapasitesini kestiriniz ve D = 1.2 m kazık çapı için güvenle taşınabilecek aksiyal yükü hesaplayınız.

o Ayrışma derecesi III k = 28.8 MPa Metakumtaşı-tek eksenli basınç dayanımı

o Kaya kalite göstergesi RQD=%41 o Çatlak aralığı 0.20 m

Çatlak kalınlığı -açıklığı- 0.5 m o Pürüzlülük Hafifçe-pürüzlü o Çatlak dolgu malzemesi Sert dolgu < 5 mm o Bozunma-ayrışma-derecesi Orta derecede

ÇÖZÜM İlkin, Çizelge-7’den yukarıdaki özelliklere karşı gelen puanlar belirlenir:

Faktörler Puanlar o Dayanım puanı o Kaya kalite göstergesi o Çatlak aralığı o Süreksizlik uzunluğu o Çatlak açıklığı o Pürüzlülük o Orta derece bozunma o Yer altı su durumu

4 8 8

2(*) 4 4 3

7(*) Değiştirilmiş (RMR)d toplam puanı 40

Çizelge 8’den RMR toplam puanına göre belirtilen güvenli uç kapasite değeri (RMR)d = 40 için qgu = 3000 kPa =3 MPa olmaktadır. Buna göre D = 1.20 m için güvenle taşıyabilecek aksiyal yükün büyüklüğü Quç,g :

gu

uç

g,uç

uç qA

Q

koşulundan hareketle

MN 4.33x)2.1(x785.0q.4

Dq.AQ

2gu

2

guuçg,uç

bulunur. * Değiştirilmiş RMR puanlama sisteminde geoteknik koşullar ne olursa olsun bu faktörler 2 ve 7 değerlerini alacaktır.

123

Çizelge-8 Hesaplanan RMR Değerleri Baz Alınarak Elde Edilen Güvenli Taşıma Kapasitesi Değiştirilmiş Kaya Kütle Puanı (RMR)d

Parametreler <40 50 70 88 Güvenli taşıma kapasitesi, qg (kPa) 3000 5000 10000 14500 Notlar: (1) RMR< 40 için, kaya kütlesinin en az %50’si orta derecede bozunmuş, dayanım itibarıyla

orta derecede sağlamdan orta derecede zayıf kayaya kadar bir aralıkta yer almalıdır. Kaya malzemesinin dayanım sınıflaması için Çizelge-7’e bakınız. Hong Kong’daki yaygın granitik ve volkanik kayaçlarda, bu IV’ten daha iyi bir ayrışma derecesine karşı gelmektedir.

(2) Yapı yüklerinin etkilenme zonundaki kayaç kütlesi, RMR değerlerini hesaplarken dikkate alınmalıdır. En küçük etkilenme zonu kazık tabanı çapından 3 kat daha az olmamalıdır.

(3) 40’tan daha büyük RMR değerleri için güvenli taşıma kapasiteleri arasında ara değer kestirimi yapılır (Bkz Şekil).

(4) Özgün parametre puanlamaları Çizelge-7’de verilmiştir. (5) Bu Çizelge, kaya kütlesi duraylılığının, zıt yönlü süreksizliklerin etkisine maruz kalmadığı

durumlarda uygulanır. (6) Eğer, RMR tarafından belirlenen güvenli (izin verilen) taşıma kapasitesi, qgu, σk’dan daha

büyükse, bu durumda qgu = σk alınır.

0

5

10

15

20

25

30

Güv

enli

taşı

ma

kapa

site

s,q g

u, M

Pa

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Kaya Kütle Puanı, (RMR)d-değiştirilmiş-

P150 (12.6)

P14 (3)

P10-20 (13.6)

P11-1 (?)

P7-20 (7.5)

P2C (11.3)P13-20 (15.5)P1-20 (2)

P4 (18.3)

P9-30 (86)

P9-1 (63.9)

3

5

7.5

10

12.5

14.5

Kazık ucunda kazık çapınınyaklaşık %1'inin çökmesine neden olan taşıma kapasitesi

RMR yöntemine dayanarak önerilen güvenli taşıma kapasitesi

Uç kapasitesi büyük ölçüde mobilize olmuşturUç taşıma kapasitesinin ne ölçüde mobilize olduğu bilinmemektedir.

İşaret

(64) Kazık ucunda ölçülen oturmaya (mm) karşılık gelir

88

3

124

BİLGİ FÖYÜ : 7

AKSİYAL YÜKLENEN FORE KAZIKLARDA ÇÖKME

VE TASARIMDA KULLANIMLARI

Genel Kazıkların çeşitli yüklemeler-aksiyal, yanal- altında yaptığı yerdeğiştirmelerin tasarım aşamasında hesaplanması kazıkların “geoteknik kapasiteleri”nin kestirilmesi kadar önemlidir. Bazı durumlarda, örneğin büyük açıklı köprü,çok yüksek katlı bina projelerinde derin temellerin yerdeğiştirmelerin-düşey çökme, farklı çökme, kaykılma yanal ötelenme, açısal dönmeler- şartnamelerce belirlenen kritik yerdeğiştirmelerin altında olması istenir. Bu bölümde teorik ve yarı ampirik çözümlemelere dayanan yöntemlerle aksiyal yüklemeye maruz fore kazıkların çökmesi konu edilecektir. Ayrıca; verilen teorik ifadelerin kazık tasarımında kullanımları çeşitli sayısal örneklerle incelenecektir.

Yük-Transfer Yöntemi Bu yöntemde, fore kazığın çevresindeki zemin/kaya kütlesinin gerilme-aksiyal yerdeğiştirme davranışı Şekil-1’de gösterilen yaylar ile ifade edilmektedir. Verilen bir z derinliğinde kazığın aksiyal yerdeğiştirmesi aşağıdaki diferansiyel eşitlikle

0dz

d

D

AE2

2kk

tanımlanır (Zhang, 2004). Bu bağıntı =ƒ() ve quç=ƒ() eğrilerine bağlı olarak analitik veya nümerik şekilde çözümlenir. Burada Ek= Kazık malzemesinin elastik modülü (Bkz EK-2). Ak= Kazık kesit alanı, =z derinliğinde kazığın aksiyal yerdeğiştirme, z = Düşey derinlik, , quç = Sırasıyla kazık-kaya kütlesi arayüzeyde gelişen kayma ve kazık tabanına aktarılan aksiyal gerilmeler.

o Lineer-doğrusal- çözümleme Herhangi bir z derinliğinde kayma ve uç gerilmeleriyle çökme arasındaki ilişki “doğrusal” kabul edildiğinde

k,yk

u,yuç kq

125

uç z

Q

Şekil-1 Aksiyal yüklemeye maruz fore kazığın çökmesinin yük-transfer modeliyle belirlenmesi. eşitlikleri yazılabilir. ky,k, ky,u= Sırasıyla yanal ve taban yaylarının “yay sabiteleri”dir. =ƒ() ifadesi, ana bağıntıda yazılırsa,

0dz

d 2

2

2

elde edilir. sabitesi:

5.0

kk

k,yAE

Dk

olup yukarıdaki diferansiyel denklemin genel çözümü ise

z2

z1 eCeC

’dir. Burada C1 ve C2 integral sabiteleridir.

Herhangi bir z derinliğinde aksiyal yük

)eCeC(AEdz

dAEQ

z2

z1kkkk

126

Eğer z = 0 derinlikte kazığa Qt aksiyal yükü uygulanıyor ve z = L-kazık boyu- derinliğinde kazık tabanına Quç yükü transfer ediliyorsa yukarıdaki ifadeden taşınan yük )CC(AEQ 21kt ve kazık tabanıyla taşınan aksiyal yük ise )eCeC(AEQ

L2

L1kuç

şeklinde yazılabilir. Kazık tabanına aktarılan uç gerilmesi uç = ky,u. ve genel çözüm ifadeleri göz önünde tutulduğunda uç yükü )eCeC(k.AAkQ

L2

L1kuu,yuç

olarak tanımlanabilmektedir.

)kE(e kEAE

e kEQC

u,ykL2

u,ykkk

L2u,ykt

1

)kE(e kEAE

kEQC

u,ykL2

u,ykkk

u,ykt

2

olarak bulunur. Genel çözüm ifadesi tekrar göz önünde tutulursa, z = 0’da kazık başlığının aksiyal yerdeğiştirmsi

)kE(e kEAE

)kE(ekEQ

u,ykL2

u,ykkk

u,ykL2

u,ykt

olarak elde edilir (Tüm ifadeler Zhang, 2004 kaynağından alınmıştır). kk= Kazık malzemesine ait yay sabitesidir.

127

o Doğrusal olmayan davranışın modellenmesi Geri çözümlemeden elde edilen =ƒ() ve quç=ƒ() eğrileri incelendiğinde bunların doğrusal olmayan davranış sergiledikleri, genellikle

(z)ba

(z)ƒ(z)

şeklinde ifade edilen hiperbolik bir fonksiyon ile temsil edilebileceği, anlaşılmaktadır. Burada ƒ(z)= Kazık boyunca harekete geçilen sırasıyla kayma veya kazık tabanındaki uç gerilmeleri uç, (z)= Bu gerilmelere karşı gelen aksiyal yerdeğiştirme-çökme-, a ve b= Transfer eğrilerinin katsayıları olup, mekanik anlamları ise

a

1

d

ƒdlim

0

makkb

1ƒlim

veya mak,uçuçq

’dir. k,quç= Birim nihai kayma ve uç kapasiteleri (Şekil-2, Carruba, 1997)

Zem

in

Kay

a

Q

uç

1 1/a

1 1/a

1 1/a

k

Şekil-2 Doğrusal olmayan yay yönteminde kullanılan transfer eğrileri

128

İlkin; kayma ve uç gerilmelerine karşılık gelen a ve b sabiteleri (yük-çökme) deneysel eğrilerinin geri çözümlenmesinden elde edilirler. İkinci adım olarak Şekil-2’de gösterilen zemin, kazık-kaya kütlesi ara yüzeyinde harekete geçirilen kayma gerilmesi ve kazık tabanında harekete geçirilen uç gerilmesi uç için nümerik çözümlemeler yapılır. Bu çözümlemelerde elde edilen (yük-çökme) eğrileri gerçek (yük-çökme) eğrilerine yaklaştığı an yinelemeli çözüme son verilir.Ayrıntılı bilgi Carruba 1997 kaynağından temin edilebilir.

Sürekli ortam mekaniğine dayalı çözümlemeler Bu yönteme dayalı en bilinen ve uygulamada kullanılan çözümlemeler Pells ve Turner, 1979; Rowe ve Armitage 1987; Carter ve Kulhawy 1988 ve Kulhawy ve Carter 1992’e aittir. Şekil-3’de kaya kütlesine gömülü fore kazıkta çeşitli yük taşıma rejimleri için çökme ifadeleri topluca belirtilmiştir (Wyllie, 1999’dan değiştirilerek). Çökme hesabında bilinmesi gereken büyüklüklerden biri etki faktörü I’dır. Anılan büyüklük, en genel anlamda I=(Yük taşıma türü, Ek/Ey,k, Ek/Ey,u, Lg/D) şeklinde ifade edilmektedir. Elastik davranış için etki faktörüne ilişkin abaklar kazık taşıma rejimi bazında bu bölümde incelenecektir. Sadece kayma kapasitesiyle yük taşıyan kayma-sürtünme- kazıklarında etki faktörünün değişimleri Şekil-4’de görülmektedir. Pells ve Turner, 1979’dan alıntılayan Wyllie, 1999).Değişimler yakından incelendiğinde şu pratik çıkarımlar yapılabilir:

o Verilen Ek/Ey,k oranında etki faktörü I, dolayısıyla kazık çökmesi (Lg/D) oranına bağlıdır. Özellikle esnek kazıklarda-Ek/Ey,k oranının 50’den küçük olması- bu ilişki önemli ölçüde bozunmakta, daha açık deyişle I faktörü Lg/D’den bağımsız olmaktadır. Rijit kazıklarda- Ek>>Ey,k- artan (Lg/D) ile etki faktörü I dikkat çekici biçimde azalmaktadır.

o Verilen kazık geometrisinde, (Ek/Ey,k) oranı arttıkça, diğer kelimelerle kazık rijitleştikçe etki faktörü, dolayısıyla kazık çökmesi belirgin biçimde azalmaktadır.

İncelenen konuya ve kazık tasarımına yönelik olarak izleyen bölümde

iki sayısal örnek yapılacaktır. SAYISAL ÖRNEK: 1 Tek eksenli basınç dayanımı-sağlam numune-k=3 MPa olan bir kaya biriminde kayma kapasitesiyle yük taşıyan kazık tasarımı sözkonusudur. Kazık çapı ve gömülü uzunluk sırasıyla çökme değerini k=10 mm kabul ederek kazığın güvenle taşıyacağı aksiyal yükü hesaplayınız.

129

Q

Q

Q

Ek

Lg

D

Ek

Ek

Ey,k

Ey,u

GÖMÜLÜ KAZIKLARIN ÇÖKMESİ

Sadece kayma kapasitesiyle aksiyal yük taşıyan kazık

Quç=0

k,yE D

I Q

)D/L,E/ƒ(EI gk,yk

Sadece uç kapasitesiyle aksiyal yük taşıyan kazık

Quç0

QEA

)1(ƒƒ

u,y5.0

k

2şa

)D/L,,/Eƒ(Eƒ guy,ka Dairesel kesit için

ƒş=0.85 (Esnek kesit); ƒş= 0.79 (Rijit kazık) Kayma ve uç kapasiteleriyle aksiyal

yük taşıyan kazık

Q = Qk + Quç

k,yDE

I Q

)D/LE/E,E/ƒ(EI gk,ykk,yuy, Şekil-3 Kaya kütlelerine gömülü fore kazıkların elastik davranışında kazık çökmesi (=Kazık çökmesi, Q= Uygulanan aksiyal yük, Qk,Quç= Sırasıyla kayma ve uç aksiyal yükleri, I = Elastik etki faktörü, Lg = Gömülü boy, D = Kazık çapı veya gömülü kısmın çapı, Ak= Kazık kesit alanı, Ek= Kazık malzemesinin elastik modülü, Ey,k,Ey,u= Sırasıyla kazık gövdesi ve ucundaki kaya kütlesinin elastik modülleri, = Kaya kütlesinin Poisson oranı, genelde = 0.25 alınabilir. ƒa = Azaltma faktörü ve ƒş= Şekil faktörü) ÇÖZÜM

o Etki faktörünün bulunması

Kaya kütlesinin elastik modülü:

MPa 3723x215.215E5.05.0

kk,y

130

Ey,k

Boşluk D

Lg

Ek/Ey,k=1

Lg/D

I

Ek

Şekil-4 Elastik davranışta etki faktörü I=ƒ(Ek/Ey,k, Lg/D) değişimleri (Sembollerin açıklamaları için Bkz Şekil-3 alt yazısına) Kazık numunesinin elastik modülü MPa 30000GPa 30Ek 6.8037230000E/E k,yk , 9.22.15.3DLg oranları için Şekil-4’den etki faktörü I ≈ 0.32

o İzin verilebilir çökme değerine i karşı gelen

%o4.2) çapının kazık(~ m 0.005mm 52

10

GK

ki

(GK= Güvenlik sayısı) Temel ifadesinden (Bkz Şekil-3)

131

D.E

Q I

k,y

i

MN 9.632.0

2.1x372x005.0

I

D.E.Q

k,yi

i

bulunur. Yukarıda izlenen tasarım yaklaşımı Zhang, 2004’deki gibidir. Rowe ve Armitage, 1987’de izlenen yaklaşım biraz daha tutucudur. Şöyle ki; tasarımda dikkate alınacak güvenli kaya kütlesi elastik modülü

MPa 26043.1

372EE

e

k,y

tk,y

olmaktadır. (Alıntılayan Gannon ve Arkadaşları, 2004). Burada e kaya kütlesinin mekanik büyüklüğündeki belirsizlikleri gözeten “kısmi malzeme faktörü”dür. Bu yeni değere göre 9.22.15.3DL ,11526030000EE gtk,yk İzin verilebilir aksiyal yükün büyüklüğü ise

MN 5.530.0

2.1x276x005.0

I

D.E.Q

tk,yi

i

hesaplanmaktadır. Açıktır ki anılan yaklaşımda bulunan aksiyal yük bir miktar azalmaktadır.

o Geoteknik kapasite açısından tahkik edilmesi Pürüzsüz soketler için kayma kapasitesiyle taşınan güvenli aksiyal yükün değeri

GK

)45.0(.DL

GK.DLQ

5.0k

gk

gi

MN 1.52

)3(45.0x5.3x2.1x14.3Q

5.0

i

mertebesinde hesaplanır (GK=Güvenlik sayısı)

132

Geoteknik kapasite açısından güvenli kazık aksiyal yükü 5.1 MN bulunmaktadır. Bu değer, izin verilebilir çökmeye karşılık gelen aksiyal yükten -Q=5.5 MN- daha küçüktür. Bu nedenle tasarımda geoteknik kapasite istemi gözetilmelidir. Güvenli geoteknik kapasiteye göre alınacak aksiyal yük Q=5.5 MN altında kazıkta beklenen çökme değeri

m 005.020.1x260

5.5x30.0

D.E

Q.I

tk,y

mertebesinde oluşacaktır. Bu büyüklük ise izin verilebilir çökme değerine i=0.005 m’ye denktir. Kısacası, kazık tasarımı hem güvenli geoteknik kapasite hem de izin verilebilir çökme değeri açısından uygundur. SAYISAL ÖRNEK: 2 Kayma kapasitesiyle yük taşıyacak kazığın çapı 1.0 m ve servis yükü Q = 8 MN olarak projelendirilecektir. Presiyometre deneyinden kazığın gömüleceği kaya ortamının elastik modülü ortalama Ey,k=350 MPa elde edilmiştir. Ortalama tek eksenli basınç dayanımı-sağlam kaya- k = 2.3 MPa olarak belirlenmiştir. Kazığın boyutlandırılmasını yapınız. ÇÖZÜM

o Güvenli kayma kapasite

MPa 34.02

)3.2(x45.0

GK

.45.0

GK

5.05.0kk

k,g

k = Birim nihai kayma kapasitesi-pürüzsüz soket-, GK=Güvenlik sayısı GK=2 kabul edilmiştir.

o Gömülü-soket-boyun hesaplanması

Aşağıdaki temel ifadeden hareketle aranan geometrik uzunluk

k,ggDLQ

133

m50.734.0x0.1x14.3

8

D

QL

k,g

g

bulunur. Şekil-5’de verilen )ƒ(Q,L kg abağından istenen “gömülü uzunluk” grafik yolla bulunabilir. Örneğe ait veriler için gömülü uzunluğun nasıl kestirildiği Şekil-5’in alt yazısında açıklanmıştır.

Şekil-5 Çeşitli aksiyal yük düzeyleri Q için, maksimum gömülü uzunluk, Lg,mak ile tek eksenli basınç dayanımının, k değişimleri. Değişimlerde kazık çapı D=1 m, güvenlik katsayısı GK=1 ve birim nihai kayma kapasitesi

5.0kk .45.0 alınmıştır. (Eğer GK>1 alındığında eğriden okunan Lg,mak

değerleri kabul edilen GK ile çarpılacaktır. D1 m ise eğriden kestirilen Lg,mak değerleri, D değerine bölünecektir. Örnek: k =2.3 MPa, Q=8 MN, D = 1.0 m ve GK=1 için Lg,mak = 3.74 m bulunur. GK=2 için ise Lg,mak = 2 x 3.74 7.50m elde edilir.)

134

o Kazık çökmesinin hesaplanması İlkin, etki faktörü I belirlenir. Kaya kütlesinin elastik modülü Ey,k=350 MPa olduğuna göre güvenli değeri

MPa 1752

350

GK

EE

k,y

gk,y

mertebesindedir. (GK= Güvenlik sayısı, GK=2)

171175

30000

E

E

gk,y

k ve 5.71

5.7

D

Lg

bulunur. Ve Şekil-4’den biraz önce bildirilen oranlar için I≈0.18 kestirilir.

Çökme

mm) (8 m 008.00.1x175

18.0x8

D.E

Q.I

kg,y

olarak bulunur. Kazık çapı ile normalize edildiğinde

8.0%100x0.1

008.0100x

D

hesaplanır. Bu değer, aksiyal yükün çok büyük bir bölümünü kazığın kayma kapasitesiyle taşındığını işaret etmektedir. 0.01 m durumunda ise kazığa uygulanan yük hem kayma hem de uç kapasiteleriyle taşınmaktadır. (Kulhawy 1983’den alıntılayan Reese, Isenhower ve Wang, 2006). Eğer hesaplanan çökme değeri izin verilebilir çökme değerinden büyük ise bu durumda kazık geometrisi -D, Lg- uygun şekilde arttırılmalıdır. Sadece uç etkisiyle aksiyal yük taşıyan fore kazığın toplam elastik çökmesi t

et

GK

E.A

Q)1(ƒƒ

EA

QL

u,y5.0k

2şa

kk

t

e

2k D

4A

-Daire kesit için-

135

5.0k

5.0ku.y

gu,y 1102

215

GK

EE

gu,y

2şa

k2t

E

)1(Dƒƒ128.1

E

L27.1

D

Q

olarak ifade edilebilir (Wyllie, 1999’dan değiştirilerek). Burada; e= Kazığın elastik kısalması, = Uç etkisine çalışan kazığın aksiyal yerdeğiştirmesi-çökmesi-, Ey,gu= Uç kaya birimi için güvenli elastik modülü, GK= Elastik modül için alınan güvenlik sayısı. GK= 2 kabul edilmiştir. Diğer sembollerin açıklaması Şekil-3’ün alt yazısında yapılmıştır. (Ek/Ey,gu) (Lg/D) ve Poisson oranlarına göre azaltma faktörü fa Şekil-6’dan bulunur (Pells ve Turner, 1979’dan alıntılayan Wyllie, 1999). Eğer; elastik modüllerin oranı

50E

E

gu,y

y ise “Rijit kazık”

50E

E

gu,y

y ise “Esnek kazık”

olarak tanımlanmaktadır. Rijit kazık ve esnek kazıkta sırasıyla şekil faktörü ƒş= 0.79 ve ƒş=0.85 alınmaktadır. (Verilen değerler dairesel kesitli kazıklar içindir.)

Lg/D Lg/D

Ek/Ey,gu < 50 Ek/Ey,gu > 50

ESNEK KAZIK RİJİT KAZIK

Aza

ltma

fakt

örü,

ƒa

Q

Lg Ek

D

Ey,gu

Şekil-6 Azalma faktörüne ilişkin abaklar (Örnek: rijit kazık, =0.25 ve Lg/D=4 için azaltma faktörü ƒa≈ 0.51’dir.

136

Uç etkisiyle çalışan fore kazıklarda kaya kütlesine aktarılan gerilmenin büyüklüğü

GK

qq

4

D

Q

A

Q gu

gu2

uç

k

uç

uç

olmalıdır. Burada açıklanmayın terim qgu olup, güvenli birim nihai uç kapasitesini ifade eder. quç ise bilindiği gibi birim nihai uç kapasitesidir. Zhang ve Einstein 1998 ampirik bağıntısına göre;

5.0kuç 83.4q -Orta eğri için-

’dir. (Diğer yaklaşımlar için Bkz Bilgi Föyü: 6) Bu ifade yukarıdaki bağıntıda yerine yazılır ve uç kapasitesi için güvenlik sayısı GK=3 kabul edilirse kazığın taşıyabileceği aksiyal yükün büyüklüğü

5.0k

2gu D 256.1Q

ile hesaplanabilir (Şekil-7). Burada k MPa, D m ve Qgu MN birimlerindedir.

Şekil-7 Farkı kazık çapları, D için uç kazıklarında güvenle taşınan aksiyal yükün, Qgu, tek eksenli basınç dayanımı, k ile değişimleri (D = Kazık çapı, GK= Uç kapasitesi için kabul edilen güvenlik sayısı).

gu

gu, M

N

137

Örneğin; k = 2.3 MPa ve D = 1.0 m için sadece uç etkisiyle yük taşıyan bir fore kazığın güvenle taşıyabileceği aksiyal yükün düzeyi MN 90.1)3.2(x)1(x256.1Q

5.02gu

olarak hesaplanır (Bkz Şekil-7). Bu yük için beklenen elastik kazık çökme değeri ise

o Güvenli kaya kütlesi elastik modülü

MPa 1632

)3.2(215

2

215

GK

EE

5.05.0ku,y

gu,y

o Elastik modüller oranı

50184163

10.30

E

E3

gu,y

k

olduğundan kazık “rijit”tir.

o Rijit kazık, Lg/D ≈ 2-kabul- ve Poisson oranı = 0.25 değerleri için Şekil-6’dan azaltma faktörü ƒa ≈ 0.55 bulunur. Rijit kazık için şekil faktörü ƒş = 0.79 alınmaktadır.

163 x4

1.

90.1x)25.01(0.55x0.79x

E.A

Q).1(ƒƒ5.0

2

2

gu,y5.0

k

2şa

mm) (5.3 m 0053.0

mertebesinde bulunur. (Kaya+uç) kapasitelerinin kullanıldığı kazıklarda elastik etki faktörü I Şekil-8’de verilen abaklar yardımıyla bulunabilir. Aynı abaklarda yer alan Quç/Qt=ƒ(Ey,gu/ Ey,gk, Ek/ Ey,gk,Lg/D) değişimlerinden de uç yükü belirlenebilir (Rowe ve Armitage, 1988). Verilen (Ey,gu/Ey,gk) ve (Ek/ Ey,gk) oranı artan Lg/D oranıyla gerek I, gerekse (Quç/Qt) oranı azalmaktadır. Değişmeyen (Lg/D) ve (Ey,gu/Ey,gk) oranlarında ise artan (Ek/Ey,gk) oranı ile I azalırken Quç/Qt) oranı artmaktadır.

Şekil-8’in kazık tasarımına yönelik kullanımı Sayısal Örnek :3 kapsamında işlenmiştir.

138

Lg/D

Lg/D Lg/D

I Q

uç/Q

t

Ek/ Ey,gk

Ek/ Ey,gk Ek/ Ey,gk

Ey,gu/ Ey,gk = 2.0 Ey,gu/ Ey,gk = 1.0

Ey,gu/ Ey,gk = 0.5

1 Ek/ Ey,gk Ek/ Ey,gk

1 Ek/ Ey,gk

D

Lg Ek

Ey,gk

Şekil-8 Hem kayma hem de uç kapasiteleriyle aksiyal yük taşıyan fore kazıklarda elastik etki faktörleri ve (uç yük/toplam yük) oranı abakları. (Kazık ile kaya kütlesi arasında herhangi bir “kayma” yoktur. Tasarımda kaya kütlelerine ait elastik modül değerleri-Ey,k; Ey,u- güvenlik sayısıyla-GK- bulunacaktır. Güvenli elastik modül değerleri ise Ey,gk ve Ey,gu ile gösterilmiştir.)

138

139

SAYISAL ÖRNEK: 3 Kayaya gömülü bir fore kazıkta çap D = 1.5 m seçilmiştir. Proje verilerine göre aksiyal yük Q = 9 MN olup hem kazık gövdesi çevresindeki hem de ucundaki kaya biriminin tek eksenli basınç dayanımları yaklaşık olarak eşit ve k= 3 MPa’dır. Kazığın kayma+uç kapasiteleriyle uygulanan yükü taşıyacağı kabulünden hareketle kazık geometrisini boyutlandırınız. ÇÖZÜM Kayma+uç kapasiteleriyle aksiyal yük taşıyan fore kazığın boyutlandırılmasında izlenecek adımlar şunlardır:

o Maksimum gömülü uzunluğun hesaplanması Bu adımda, uygulanan aksiyal yükü Qt = Q = 9 MN sadece kayma kapasiteleriyle taşındığı kabul edilerek maksimum gömülü uzunluk hesaplanır. Pürüzsüz kazık için

GK

45.0DL

GKDLQQ

5.0k

gk

gt

ifadesinden hareketle aranan geometrik büyüklük

m 9.4)3.(45.0x5.1x14.3

2x9L

5.0mak,g

olarak bulunur. (Güvenlik sayısı GK=2 alınmıştır.) Bu gömülü uzunluk uygulandığında, tüm yük Qt = 9 MN kayma kapasitesiyle taşınmaktadır. Daha açık deyişle kazık ucuna transfer edilen yük Quç = 0 olmaktadır.

o Tasarımda kullanılan gömülü uzunluğun belirlenmesi Yukarıda açıklandığı gibi Lg,mak=4.9 m alındığında Quç=0’dır. Halbuki, kazığın elastik rejimde belirli bir miktar uç yükü taşıması projede istenmektedir. Bu istemin sağlanması açısından Lg < Lg,mak=4.9 m alınmalıdır. İlk denemede Lg = 3 m kabulu yapılabilir.

o Kabul edilen gömülü uzunluk için I ve (Quç/Qt) hesaplanması Güvenli kaya kütlesi elastik modülü

140

MPa 1862

)3(215

GK

215EE

5.05.0k

gu,ygk,y

hesaplanır Ek/Ey,gk= 3000/186=161 ve Lg/D=3/1.5=2 oranları için Şekil-8b’den I ve (Quç/Qt) değerleri sırasıyla 0.3 ve ~0.3 elde edilir.

o Kazık çökmesinin hesaplaşması

mm) (9.6 m 0096.05.1x186

x9 3.0

D.E

Q.I

kg,y

o Elastik davranışta yükün dağılımları

Uygulanan yükün dağılımı şöyledir: Kayma-sürtünme-yükü MN 3.69x7.0xQ7.0Q tk Uç yükü MN 7.29x3.0xQ3.0Q tuç

o Gerekli tahkiklerin yapılması

1.Tahkik-kayma gerilmesi açısından-

GK

45.0

GKDL

Q5.0

kkgk

g

k

olmalıdır.

MPa 39.02

779.045.0

3x5.1x14.3

3.6gk

2.Tahkik-uç gerilmesi açısından-

3

83.4

GK

qq

D).4/(

Q 5.0kuç

gu2

uç

uç

olmalıdır.

MPa 78.2q MPa 52.1

)5.1(4

14.3

7.2gu

2uç

141

Kayma gerilmesi güvenlik sayısı GK > 1.5 ile taşınmaktadır. Uç gerilmesi açısından bakıldığında tasarımın yeterli olduğu anlaşılmaktadır. Yukarıdaki analitik değerlendirmelerin geçerli olup olmadığı proje sahasında yapılacak kazık yükleme deneyi ile tahkik edilmelidir (Bkz Bilgi Föyü:8)

Analitik çözümlemeye dayanan yöntemlerle kazık çökmesinin belirlenmesi

Bu tür çözümlemelerin en dikkat çekici olanı Carter ve Kulhawy 1988 (Kulhawy ve Carter, 1992) çalışmasıdır. Anılan çalışmada hem elastik hem de doğrusal olmayan-tam kayma- rejimler için kapalı çözümler geliştirilmiştir. Bu Bilgi Föyü kapsamında, sadece rijit fore kazıkların elastik ve tam kayma davranışını içeren kapalı çözümler verilecektir. Esnek fore kazıklara ait çözümler ise Kulhawy ve Carter, 1992; Hatipoğlu, 2002 ve Zhang, 2004 kaynaklarından temin edilebilir. Carter ve Kulhawy , 1988 çalışmasında ,

1L2

D

E

E2

gy

k

ise kazık “rijit”tir. Aksi durumda “esnek”tir. Burada Ek, Ey = Sırasıyla kazık malzemesinin ve kaya kütlesinin elastik modülleri, D = Kazık çapı, Lg = Gömülü boyu ifade etmektedir. Genelde zayıf dayanımlı-ayrışmış kaya birimlerinde gömülü kazıkların davranışı “rijit”tir. Eğer rijit kazık sadece kayma kapasitesiyle aksiyal yük taşıyorsa, elastik çökme

Q.LG

1.

2 gy

ile hesaplanabilir (Kulhawy ve Carter, 1992). faktörü ve kaya kütlesinin kayma modülünün Gy grafik yoldan belirlenmesi amacıyla ),D/ƒ(Lg ve

),ƒ(G ky değişimleri kitabın yazarları tarafından hazırlanmıştır (Bkz Şekil-9 ve 10) Sadece kayma kapasitesiyle aksiyal yük taşıyan (uç = 0) kazığın “tam kayma rejimi”nde (yük-çökme) eğrisinin analitik ifadesi

DRDE

QR 2

k,y

1

142

olup, R1, R2 faktörleri ise

g

y1L

D

tg tg2

1)1(R

0.666

k0.00463.tg tg , k (MPa) -Güvenli tarafta-

k,y

y

2E

c.

tg tg2

)1(R

Kazık-kaya kütlesi arayüzeyinin kohezyonu-Güvenli tarafta- 0.666

k0.046c , k (MPa) 0.5 MPa < k < 50 MPa; c (MPa) bağıntılarıyla tanımlanmaktadır (Kulhawy ve Carter, 1992).

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

ξ

Lg/D

υ= 0,20 υ= 0,25 υ= 0,30

gLξ = ln 5. 1- υ .

D

Şekil-9 ξ=f(Lg/D, υ) değişimleri (Lg= Gömülü Kazık boyu, m, D= Kazık çapı, υ= Poisson oranı)

143

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

80

100

120

140

160

180

200

220

240

260

280

300

320

340

360

υ= 0,20 υ= 0,25 υ= 0,30

Tek Eksenli Basınç Dayanımı, - sağlam numune – σk, MPa

Yer

inde

Kay

ma

Mod

ülü,

Gy,

MPa

0,5y k

y

E 215.σG = =2. 1+ υ 2. 1 + υ

Şekil-10 Gy=f(σk, υ) değişimleri (Ey= Kaya kütlesinin elastik modülü, υ= Poisson oranı) Burada açıklanmayan terimlerin anlamları şunlardır: Q=Kazığa uygulanan aksiyal yük, = Kazık kaya kütlesi ara yüzeyinin içsel sürtünme açısı, =Dilatasyon açısı. Pürüzsüz kazıklarda ≈0-5o alınabilir. Artan pürüzlülük ile açısı da artar. Pürüzlülük geometrisine göre açısı literatürde tanımlanmamıştır. Sadece sınırlı sayıda kazık yükleme deneylerinin geri çözümlemelerine dayanan tg.tg = ƒ(k) ampirik bağıntısı vardır. Keza, kohezyon içinde aynı değerlendirmeler geçerlidir. Kayma+uç kapasitesiyle aksiyal yükün taşınması durumunda, kazığın elastik çökmesi ve (Quç/Qt) yük oranı sırasıyla şu bağıntılarla hesaplanmaktadır:

k

gk,y

2u

u,y

t

1

LE.

1

DE

Q

D

L221

1

4

1

1

4

Q

Q

g

u

u

t

uç

144

Tam kayma rejiminde (yük-çökme) eğrisinin analitik ifadesi

DRDE

QR 4

k,y

3

’dir. Ve R3, R4 faktörleri ise

51

513

R2R

RR2R

51

524

R2R

RR2R

ve

u,y

k,y2u5

E

E1

2R

olarak verilmektedir. Tasarımda önemli büyüklüklerden biri yükler oranı

t

2

51

6

51

1

t

uç

Q

cD

R2R

R

R2R

R

Q

Q

tg2tg

1R k

6

olarak tanımlanmaktadır. Yukarıda verilen bağıntılar Kulhawy ve Carter, 1992 kaynağından alınmıştır. Burada Qt= Uygulanan aksiyal yük, Quç= Uç ile taşınan aksiyal yük, Ey,k,Ey,u=Sırasıyla kazık gövdesi ve uç çevresindeki kaya kütlelerinin elastik modülleri, k, u= Sırasıyla kazık gövdesi ve ucu çevresindeki kaya kütlesinin Poisson oranları, Lg,D= Sırasıyla gömülü boy ve kazık çapı. faktörü Şekil-9’dan bulunacaktır. (Yük-çökme) eğrisinin “elastik” ve “tam kayma” ifadelerinin kesişme noktası kaymanın ilk başladığı noktayı tarifler (Bkz Şekil-11)

145

0 Çökme,

Elastikdavranýþ

Ýlkkayma

0 Çökme,

Elastikdavranýþ

Ýlkkayma

Q.LG

1.

2 gy

Tam kayma rejimi

DRDE

QR 2

k,y

1

Tam kayma rejimi

DRDE

QR 4

k,y

3

a

b

Şekil-11 a) Sadece kayma kapasitesiyle aksiyal yük taşıyan fore kazığın (yük-çökme) eğrileri, b) Kayma+uç kapasiteleriyle aksiyal yük taşıyan fore kazığın (yük-çökme) eğrileri

146

Kulhawy ve Carter, 1992 yöntemini kullanarak kazığın tam (yük-çökme) eğrisi-elastik+tam kayma eğrileri- oluşturulabilir. Verilen geoteknik ve geometrik büyüklükler için hem çökme hem de kazık tabanına iletilen uç gerilmesi tahkikleri yapılmalıdır. Elde edilen boyutlar yeterli değilse gerekli düzeltmeler yapılarak tasarım işlemi sonuçlandırılır. SAYISAL ÖRNEK: 4 Sadece kayma kapasitesiyle 8 MN aksiyal yük taşıyacak bir fore kazığın çapı D = 2.0 m’dir. Kazığın gömüleceği kaya biriminin ortalama tek eksenli basınç dayanımı k = 4 MPa-sağlam kaya-’dir. Kazığı Kulhawy ve Carter, 1992 yöntemiyle boyutlandırdınız. ÇÖZÜM Kazık tasarımında izlenecek adımlar aşağıda sıralanmıştır.

o Birim kayma nihai kapasitesinin kestirilmesi

MPa 398.01.01.0

463.0p

p63.0

5.0

a

5.0

a

kk

(pa = Atmosfer basıncı, pa=0.1 MPa)

o Maksimum gömülü boyun hesaplanması

MN 85.2

398.0xxL2x14.3

GKDLQ mak,g

kmak,g

(Bu yaklaşımda kabul edilen güvenlik sayısı GK=2.5’dir.)

m899.0

8L mak,g

o Kazık rijitliğinin tahkiki

MPa 430)4(x215215E

5.05.0ky

GPa 30Ek

147

109.18x2

2

430

30000

L2

D

E

E22

gy

k

’dir. Ve kazık “rijit” özellik gösterir.

o faktörünün bulunması Poisson oranı = 0.25 ve Lg/D=8/2=4 değerlerine karşı gelen faktörü Şekil-9’dan 2.7 olarak elde edilir.

o Elastik çökme ifadesinin çıkarılması

m ,Q10 12.3

8x430

Q

14.3

)70.2(25.01

LE

Q1 4

gk,y

k

o “Tam kayma” ifadesinin oluşturulması

0116.04)( 0.00463 0.00463tgtg

0.666666.0k

MPa 115.04)( 0.046 0.046c

0.666666.0k

g

k1L

D

tg tg2

1)1(R

31.140.8

0.2

0116.0x2

170.2)25.01(R1

0144.0430

115.0

0116.0x2

)25.01(

E

c

tg tg2

)1(R

k,y

k2

2x0144.02x430x14.3

Q31.14DR

DE

QR 2

k,y

1

0288.0Q 00529.0

148

Şekil-12’de “ilk kayma”nın başladığı nokta ve tam (yük-çökme) eğrisi(*)

görülmektedir.

Şekil-12 Carter ve Kulhawy yöntemiyle rijit fore kazığın aksiyal yük-çökme eğrilerinin oluşturulması Şekil yakından incelendiğinde şu pratik bulgular göze çarpmaktadır:

(*) İncelenen yöntem (yük-çökme) eğrisini iki lineer ifade olarak tanımlamaktadır. Gerçekte “kayma”nın başladığı noktadan itibaren “ilerleyen kayma bölgesi” vardır ki bu bölge doğrusal olmayan bir eğriyle tanımlanabilir. Uygulama açısından bakıldığında, bu geçişin tam tanımlanamaması önemli bir hataya yol açmaz Nitekim kazık yükleme deneylerinde elde edilen yük-çökme eğrilerinde- de bu geçiş bölgesi sınırlı alanda kalmaktadır. Kazık bir miktar çökme yaptıktan sonra, “tam kayma rejimi”ne geçmektedir.

=3.12x10-4.Q

= 0.00529.Q-0.0288

149

o İlk kayma yaklaşık Q=5.79 MN’de gözlemlenmektedir. Bu yükte kazığın çökmesi 1.8 mm mertebesindedir.

o Yönteme göre verilen aksiyal yük Q=8 MN “tam kayma rejimi”yle taşınmaktadır. Bu yükte kazığın düşey çökmesi ise yaklaşık 1.4 cm’dir.

o Kazığın geoteknik taşıma kapasitesi Qn, =0.04 ~ 0.05D çökmesine (=0.045 x 2=0.09 m) karşı gelen yük olarak kabul edilebilir. Buna göre, Qn ≈ 22.5 MN’dir.

o Tam kayma rejimini tanımlayan ifade =ƒ(Q) hassas şekilde (tg.tg) ve c değerleriyle denetlenmektedir. Bu mekanik büyüklüklerde çok sınırlı sayıdaki (yük-çökme) verisine dayanmaktadır. Ve anılan değerler sadece tek eksenli basınç dayanımı-sağlam kaya- ile kestirilmektedir. Halbuki; gerek c ve gerekse (tg.tg) kayma büyüklükleri mekanik olarak normal gerilmenin ve kaya kütlesinin çatlaklılık parametrelerinin fonksiyonudur. Bu değerlendirmenin kazık tasarımı açısından sorgulanması gerekmektedir.

Kiltaşı, şeyl gibi zayıf dayanımlı-ayrışmış kaya kütlelerine gömülecek

fore kazıkların tasarımında O’Neill ve Reese 1999 yöntemi kullanılabilir. Bu yöntemde (yük-çökme) eğrisi analitik yolla tanımlanmıştır. Verilen bir çökme değeri için uygulanan aksiyal yükün dağılımı-kayma yükü, uç yükü-kolaylıkla yapılabilir. Sözü edilen yöntemin bir uygulaması Problem-10’de ayrıntılı şekilde yapılmıştır. Kazık yükleme deneylerinin geri çözümlemesine dayanan Fleming 1992 yöntemiyle de kazık çökmesi ve yük dağılımı hesaplanabilir. Fleming 1992 yöntemi izleyen bölümde konu edilecektir.

Fleming 1992 yöntemiyle (yük-çökme) eğrisinin oluşturulması ve nıhai kazık yükünün belirlenmesi

o Genel

Eğer bir kazık rijit* ise, bu durumda aksiyal kazık yükü hem kazık cidarı-kaya kütlesi ara yüzeyinde oluşacak kayma kapasitesiyle hem de uç kapasitesiyle taşınacaktır (Şekil-13). Bu mekanik davranışta, çökmeler

= k = uç olup, toplam kazık yükü ise

Qt = Qk + Quç

* Pratik mühendislik çözümlemelerinde, kazık malzemesinin elastik modülü Em içinde bulunduğu ortamın-kaya kütlesi- elastik modül değerinden Ey çok büyükse, diğer deyişle Ey >> Ek ≈ Eb durumunda kazığın mekanik davranışı “rijit” alınabilir.

150

şeklinde yazılabilir.

o Birim nihai kayma kapasitesiyle taşınan yük

ksnk DLQ

o Birim nihai uç kapasitesiyle taşınan yük

uç

2

nuç q.4

DQ

o Toplam yük-yenileme-

nuçnknt QQQ

Şekil-13 Kayaya gömülü kazık büyüklükleri (Lg = gömülü uzunluk, D = kazık çapı, Eb = betonun elastik modülü, Ey=kaya kütlesinin elastik modülü, k, quç=sırasıyla birim nihai kayma ve uç kapasite değerleri) (Çökme/yük, /Q-çökme ) eksen takımında rijit bir kazık için kazık cidarı ve ucun performans eğrileri Şekil-14’de görülmektedir.

KuçKk Çökme/yük,/Q

Kayma-Þaft-

Uç

kkk

kAK

KQ/

Q

Kayma-Şaft- çökmesi

knk

knksk

QQ

Q.Q.K

Uç çökmesi

uçnuç

uçnuçuç

uçQQ

Q.Q.K

Şekil-14 Tekil bir kazıkta verilen kayma Qk ve uç Quç yüklerine karşı gelen kayma ve uç performansları (Qnk, Qnuç=Sırasıyla birim nihai kayma ve uç kapasitelerinin tanımladığı aksiyal kayma ve uç yükleri)

Ey

Lg

Zemin

Qk

Qnt

Eb

Kaya kütlesi

Quç

D

151

Kk ve Kuç değerleri ise aşağıdaki bağıntılarla tanımlanmaktadır:

nk

kkk Q

DMK

yuç

uç E.D6.0K

Burada Mk = Analitik olarak (yük-çökme) hiperbolik eğrisine orijinden çizilen teğetin eğimidir. Esneklik faktörü Mk 0.0005 ila 0.004 arasında değişir. Çok katı zeminler veya yumuşak kaya kütleleri için Mk = 0.004 değerleri önerilmektedir. Aşırı konsolide olmuş sıkı killerde sözkonusu büyüklük (0.001-0.002) aralığında bulunmuştur. Çeşitli Mk değerlerine göre yük-çökme oranlarının değişimleri Şekil-15’de görülmektedir (Fleming, 1992). Yumuşak kaya kütlelerinde açılmış kazıklarda yaklaşık (%3.5 kazık çapı) çökme değerinde nihai taşıma kapasitesine ulaşmaktadır.) Dk, Duç = Sırasıyla kazığın şaft ve uç kısımlarının çapları. Genellikle D=Dk=Duç’dir.

Uygulanan aksiyal yük/nihai kazık yükü

Şaft

çökm

esi/k

azık

çap

ı,%

Şekil-15 Rijit kazıkta çeşitli zemin/kaya türlerine-Mk- göre yük-çökme eğrileri

o Toplam yük-çökme eğrisi

Şekil-14’de tanımlanan çökme ifadelerinde kayma ve uç kapasiteleriyle taşınan aksiyal yükler Qk ve Quç yalnız bırakılır ve Kk, Kuç değerleri de bu bağıntılarda yazılırsa toplam yük Qt şu şekilde basitleştirilebilir (Fleming, 1992):

152

ed

b

c

aQQQ uçkt

Burada:

a = Qnk= DLg.k=3.14DLg.k

uç3

yuç

2

ynuçy qDE.785.0q.4

DE.DQ.E.Db

D 0005.0D.Mc k (Yumuşak kaya kütleleri için)

uç2

uç

2

nuç qD471.0q4

D6.0Q6.0d

e = D.Ey

Yukarıda belirtilen temel ifadeden herhangi bir verilen toplam aksiyal yük değerine Qt karşı gelen aksiyal kazık çökmesi t analitik olarak bulunabilir.

0cdQ)c.bd.aecQdQbe.aeQ ttt2

t Bu ifade de şu şekilde daha basitleştirilebilir:

ƒ=eQt-ae-b

g = dQt+ecQt-ad-bc

h = cdQt

Ve ikinci derece denklemin pozitif kökü ise Qt yüküne karşı gelen çökme t

değerini verecektir. Bu değerde

ƒ2

ƒh4gg2

t

’dir (Fleming, 1992). Kazığın toplam çökmesi t te ’dir. Burada e kazığın uygulanan yük altındaki elastik kısalmasını ifade etmektedir. Anılan büyüklüğün hesabına yönelik açılımlar (Fleming, 1992) Çizelge-1’de topluca belirtilmiştir.

153

Kayma gerilmesi-sürtünme-yokve çok az

Gömülüuzunluk

Ke,Lk

Lo

Lg

Q

(Q-Qnk)Mobilize edilmiþuç yükü Q>Qnk

Sürtünme transferininmerkez noktasý

Çizelge-1 Kazığın Elastik Kısalmasının Hesaplanması Elastik kısalma 3,e2,e1,ee

o Şaft-kazık-kaymasının olmadığı ve az olduğu kısmın elastik kısalması

b

2

o

b2

o

bk

o1,e

ED

QL27.1

ED

QL4

E.A

QL

o Şaftta kayma gerilmesinin mobilize olduğu zaman oluşan elastik kısalma

b

2

ge

b2

ge

2,eE.D

Q.L.K27.1

E.D

Q.L.K4

Ke = Efektif kolon uzunluğuna ilişkin faktör (Bkz Şekil). Örneğin elastik modülü derinlikle artan aşırı konsolide killerde genellikle Ke≈ 0.45’dir. Yumuşak kaya kütlelerinde ise Ke = 0.45 değeri alınabilir. o Uygulanan aksiyal Q yükünün nihai kayma kapasitesi ile taşınan Qnk

yükünden büyük olması durumunda elastik kısalma Q > Qnk’da kazıkta “kayma” oluşur. Diğer kelimelerle yükün bir bölümü kaya kütlesine aktarılır.

b

2

gnk

b2

gnk

3,eE.D

L)QQ(27.1

E.D

L)QQ(4

Elastik kısalma

o Q < Qnk durumunda

b

2

go

b2

geo

2,e1,eeE.D

)L.45.0L(Q27.1

E.D

)L.KL(Q

3

4

o Q > Qnk –daha büyük yüklerde, kayma durumu-elastik kısalma

)K1(QL)LL(QE.D

1

3

4enkggo

b23,e2,e1,ee

154

Çizelgenin devamı

nkg

b2e QL55.0QL

E.D

127.1

e= Elastik kısalma, Q = Uygulanan aksiyal yük, Qnk= Nihai kayma yükü, L = Toplam kazık uzunluğu, Lo,Lg= Uzunluklar (Bkz Şekil), D = Kazık çapı, Eb = Betonun elastik modülü. Genellikle Eb ≈ 30 GPa = 30000 MPa’dır. Birimler; Q MN, Eb MPa; Lo,Lg m alınırsa e m elde edilir.

Hong Kong’da ayrışmış magmatik/volkanik kaya birimlerinde yapılan (yükleme-çökme) deneylerinin sonuçlarına göre kazığın elastik kısalma büyüklüğü

b

2eED

L.K.Q27.1

bağıntısıyla verilmektedir. Burada K efektif uzunluğu ifade eden ampirik faktör olup, tamamen zeminde açılmış kazıklarda K=½, kayaya oturan uç kazıklarında ise K = ¾ olmaktadır. Kısa gömülü uzunluğa sahip kayaya soketlenen kazıklar için önerilen K değeri ¾’dir. (Ng ve arkadaşları 2001; Ng, Simons ve Menzies, 2004). Formülden anlaşılacağı üzere uç etkisiyle yük taşıyan, uzun kazıkların elastik kısalması önemli düzeyde olmaktadır. Yük-çökme eğrilerinin oluşturulmasında bu husus dikkate alınmalıdır. SAYISAL ÖRNEK: 4

Geometrik ve geoteknik verileri D = 1.0 m, Lg = 3.0 m, L = 15 m ve ortalama tek eksenli basınç dayanımı k = 2.5 MPa olan bir fore kazığın (toplam yük-çökme) eğrisini Fleming, 1992 yöntemiyle oluşturunuz. ÇÖZÜM

Birim nihai kayma ve uç kapasitelerinin kestirilmesi Rowe-Armitage 1987 bağıntısı

MPa70.0)5.2(x45.045.0

5.05.0kk

Zhang-Einstein 1998

MPa6.7)5.2(x8.4)(8.4q5.05.0

kuç

155

Kaya kütlesinin elastik modülü, Rowe-Armitage 1987 MPa340)5.2(x215)(215E

5.05.0y

Kayma ve uç kapasiteleriyle taşınan nihai aksiyal yükler

MN6.670.0x0.3x0.1x14.3DLQ ksnk

MN66.7x4

)1(x14.3q

4

DQ

2

uç

2

nuç

(Toplam yük-çökme) eğrisinin analitik ifadesi

ed

.b

c

.aQt

MN 6.6Qa nk

20406x340x0.1Q.E.Db nuçy

c = Mk.D=0.0005 x 1.0=0.0005 d = 0.6.Qnuç=0.6 x 6 = 3.6 e = D.Ey = 1.0 x 340 = 340

MN,.3406.3

.2040

0005.0

6.6Q

II-eğrisiçökme)-yük taşınan

ylekapasitesi Uç

I-eğrisiçökme)-yük taşınan ile

kapasitesi Kayma(

t

Çeşitli kazık çökmesi, değerleri için hesaplanan toplam aksiyal yükün grafiksel değişimi Şekil-16’da çizilmiştir. Örneğin; = 0.01 m çökmede taşınan aksiyal yük MN 2.9914.2285.6Qt olarak bulunur.Verilen çökmede uç etkisiyle taşınan yükün toplam yüke oranı

156

6.31%100x2.9

914.2

Q

Q

t

uç

mertebesindedir.

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1Çökme, , m

0

2

4

6

8

10

12

Yük

, Q, M

N

I

II

Qt=ƒ()

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10[Çökme/çap]x100

Şekil-16 Kayaya gömülü (toplam aksiyal yük-çökme) eğrisi-Kazığın elastik kısalması eklenmemiştir-. Toplam yük-çökme eğrisinden pratik olarak şu şekilde yararlanılabilir:

Toplam yük-çökme eğrisinin asimptotik değeri-çökmenin ∞ yönelmesi- kazığın verilen koşullardaki nihai-göçme- yükünü tanımlar.

Aksiyal çökmenin ön plana çıktığı proje uygulamalarında %1 D ile tanımlanan çökme değerine ( = 1 cm) karşı gelen toplam yük, “proje yükü” olarak kabul edilebilir.

Verilen bir proje yükünde Qp kazığın aksiyal çökme değeri analitik olarak bulunabilir ve bu değerin taşıyıcılık açısından izin verilebilir çökme büyüklüğüyle karşılaştırması yapılabilir.

157

k = ƒ(k) ve quç= ƒ(k) değişimlerini kullanarak tek eksenli basınç dayanımının k, (yük-çökme) eğrisi üzerindeki etkisi analitik biçimde belirlenebilir.

Geri çözümleme yolu ile eğrilerden tasarım için kimi temel büyüklükler –Ey,M, k, quç- kestirilebilir.

Kazık yüklerinin hesaplanması

Üst yapının taşıdığı yükler tekil kazığa, kazık grubu ile dağıtılır. Aksiyal yüklerin dağıtımında şu kabuller geçerlidir (Birand ve Özkan, ?; Birand, 2001).

o Bütün yükler kazıklara iletilir ve kazık başlığı zemin/kaya kütlesine yük aktarmaz

o Kazık başlığı tam rijitliğe sahiptir. o Kazıklar başlığa basit mesnetlerle bağlıdır. Diğer kelimelerle başlıktan

kazığa bir moment aktarılmaz. o Kazıklara gelen aksiyal yükler kazığın düşey hareketi ile orantılıdır.

Bir kazık grubuna üst yapıdan aktarılan aksiyal yükünün tekil kazıklara

dağıtımı “kazık grubunun atalet momenti” kavramıyla yapılmaktadır. Buna göre kazıklara gelen aksiyal yükler

i

yy

o

i

xx

o

i y.I

Qyx.

I

Qx

n

QQ

olmaktadır (Şekil-13, Birand ve Özkan,?). Ix-x ve Iy-y atalet momentleri ise

n

1i

2ixx xI

n

1i

2iyy yI

ile bellidir. Burada Qi = i kazığına gelen aksiyal yük n = gruptaki toplam kazık sayısı, xi= i kazığının x eksenine mesafesi yi= i kazığının y eksenine mesafesi xo,yo= Toplam yükün bileşkesinin x ve y eksenlerine mesafesi (Bkz Şekil-17).

158

Şekil-17 Kazık grubunun atalet momenti Eğer toplam yükün uygulama noktası kazık başlığının geometrik merkezi, yani 0 noktasında ise yukarıdaki yük dağıtım eşitliği

n

QQi

olarak basitleşmektedir. Daha açık deyişle aksiyal yük tüm kazıklara eşit şekilde dağılacaktır. Açıktır ki xo0 ve yo0 durumunda kazıklara dağılan yükler

n

QQi olmaktadır. Konuya ilişkin daha ayrıntılı bilgiler (Birand 2001;

Toğrol ve Tan, 2003, Toraman, 2005) kaynaklarından temin edilebilir.

Kazık grubunun taşıma kapasitesi ve çökmesi Kaya kütlelerine gömülü fore kazıklarının oluşturduğu kazık grubunun taşıma kapasitesi ngn Q.nQ şeklinde yazılabilir. Diğer bir deyişle zeminde olduğu gibi kazıklar arası “etkileşim” kaya birimlerinde sözkonusu değildir. Burada Qgn= Kazık grubunun

159

nihai taşıma kapasitesi, n = Gruptaki kazık sayısı, Qn = Tekil kazığa ait nihai taşıma kapasitesi. Kazık grubunun çökmesi ise .n

eg

şeklinde ifade edilebilir (Fleming ve Arkadaşlarından alıntılayan Zhang, 2004). Burada g, = Sırasıyla kazık grubunun ve tekil kazığın aksiyal yükleme altında yaptığı düşey yerdeğiştirme-çökme-, n = Gruptaki kazık sayısı. e = Ampirik faktör olup, kazıkların ara yerleşim mesafesine, göreceli olarak kazık sıklığına ve zemin/kaya kütlesinin elastik modül değerine bağlıdır. Tipik kazık yerleşim geometrisinde kil için e ≈ 0.5, kum için e ≈ 0.33 değerleri kabul edilmektedir (Poulos, 1989’dan alıntılayan Zhang, 2004). Anılan faktör kaya kütlesine gömülü kazıklarda e ≈ 0.5 kabul edilebilir. Genelde kaya kütlesine oturan kazık gruplarının aksiyal çökmesi ihmal edilebilecek mertebedir (Toğrol ve Tan, 2003). Kayaya gömülü/oturan kazık grubunun “blok göçme”(*) tahkikine gerek yoktur. Eğer, kazık grubunun kazıkları eğimli ve taşıma kapasitesi bakımından sorunlu bir kaya birimine oturtulmuş ise grubun “geoteknik taşıma kapasitesi” özenle tahkik edilmelidir.

Kazık grubunun çökmesi “eşdeğer kazık” kavramıyla da hesaplanabilir. Randolph, 1994’e göre eşdeğer kazık genişliği;

gge A128.1/A2D ’dir. Ve eşdeğer kazığın-grubun-ortalama çökmesi ise

e

gD

D

ile verilmektedir. Burada Ag = Planda kazık grubunun-blok olarak- alanı, = Tekil kazığın çökmesi, D=Tekil kazığın çapı,=Ampirik faktör. Büyüklüğü 0.15 olarak rapor edilmiştir (Castelli ve Maugeri, 2002’den alıntılayan Zhang, 2004).

(*) Zeminlerde oluşturulan kazık grubunun göçmesi iki şekilde oluşabilir. Kazıkların tek göçmesi veya grubun bir blok olarak geoteknik taşıma kapasitesini yitirmesidir. Yenilme modunu temelde denetleyen faktörlerin başında kazıkların (ara açıklığı/çap) oranı yer alır. Sözkonusu oran azaldıkça, diğer bir deyişle kazıklar sıklaştıkça yenilme modunun “blok göçme” olarak oluşma olasılığı artmaktadır. Özetle; kazıklar arasındaki “etkileşim” en üst düzeydedir. Yukarıda da değinildiği üzere kaya kütlelerine gömülen kazık gruplarında “etkileşim” olasılığı çok daha düşüktür.

160

BİLGİ FÖYÜ : 8

KAZIK YÜKLEME DENEYLERİ VE YORUMLANMASI

Genel

Kazık tasarımında kullanılan yaklaşımların kazık/kaya zemin etkileşimini tam modelleyemedikleri daha önceki Bilgi Föylerinde açıklanmıştı. Ayrıca; özellikle zayıf-ayrışmış kaya kütlelerinin mekanik büyüklüklerinin de çok geniş aralıklar içinde değiştikleri belirtilmişti. Tüm mühendislik projelerinde olduğu gibi kazık projeleri de yukarıda kısaca değinilen nedenlerden ötürü şu veya bu düzeyde ciddi belirsizlikler taşır. Hem taşıyıcılık hem de ekonomik tasarımın gereklerinin proje alanında tahkik edilmesini sağlamak amacıyla tüm ulusal şartnameler kazık yükleme deneylerinin yapılmasını ve yorumlanarak projede gerekli düzeltmelerin yerine getirilmesini şart koşmuştur.

Kazık yükleme deneylerinden şu bilgiler üretilir:

o Aksiyal yükleme deneyinde uygulanan toplam yük ile kazık başı çökme eğrisi çıkartılarak kazığın “geoteknik taşıma kapasitesi” kestirilir. Böylelikle proje koşullarında izin verebilir aksiyal yük ve çökme büyüklükleri bulunabilir.

o Uygulanan yük-çökme eğrilerinden birim nihai kayma, uç kapasite büyüklükleri ve yerinde elastik modül belirlenebilir.

o Yanal yükleme deneyinde oluşturulan (yük-ötelenme) eğrisiyle kazığın birim uzunluğu için zemin/kaya kütlesinin nihai taşıma kapasitesi elde edilir.

Kazık yükleme deneylerinin türleri, yararlı ve sakıncalı tarafları topluca Çizelge-1’de görülmektedir (Düzceer, 2002). Amacına göre kazık yükleme deneylerinin sınıflandırılması ve genel özellikleri ise Çizelge-2’de takdim edilmiştir. Bu bölümde sadece aksiyal yükleme deneyleri ve bunların yorumlanması incelenecektir. Yanal yükleme deneyine ve değerlendirmesine ilişkin ayrıntılı bilgiler yerli mühendislik literatürümüzde (Birand, 2001) kaynağından temin edilebilir.

Kazık yükleme deneyiyle ilgili temel teknik terimler Kazık yükleme deneyinde kullanılan belli başlı terimlerin tanımları topluca Çizelge-3’de belirtilmiştir (Toğrol, Tan, 2003).

161

Çizelge-1 Kazık Deney Teknikleri ve Genel Değerlendirme No Yöntem Uygulama Alanı Yararları Sakıncaları

1

Statik yükleme deneyi Aksiyal basınç Aksiyal çekme Yanal yükleme

Bütün kazıklar

Kanıtlanmış. Yorumu genellikle kolay

Hazırlık süresi uzun. Yükleme şekline göre deney süresi uzun Deneye tabi tutulan kazık sayısı az. Küçük projeler için pahalı.

2 Osterberg hücresi

H çelik çakma kazıklar ile ahşap kazık dışındaki bütün kazıklar

Uç ve kayma kapasitelerinin ayrı ayrı ölçülebilmesi .Hazırlık süresinin kısa olması Reaksiyon sistemi gerektirmemesi. Çok yüksek deney yükü uygulanabilmesi.

Deney yapılacak kazık önceden bilinmeli. Uygulanan yük düzeyine bağlı olarak orta-yüksek pahalılıkta.

3 Dinamik kazık deneyi Çakma kazıklar, Güçlendirilmiş fore kazıklar

Ekonomik. Çok sayıda kazık deneyi yapılabilmesi Yük-çökme tahmini yapılabilmesi Kanıtlanmış

Statik deneylerle doğrulanması gerekli Yorum için uzmanlık gerekir Zaman etkisi Ucu açık boru kazıklar ve H kazıklarda düşük kapasite verir.

4

Yarı-statik deneyler Simbat Statnamik PSPLT

Bütün kazıklar

Yük-çökme kestirimi yapılabilmesi Uygulanan yük düzeyine bağlı olarak orta-yüksek pahalılıkta Deney süresi kısa.

Sonuçların yorumu için uzmanlık ister. Yapım tekniklerindeki çeşitlilik Gelişme halinde Statik deneylerle doğrulanması gerekli

5 Süreklilik deneyleri Bütün kazıklar (L/D<20-30)

Hızlı, ekonomik Kazık kapasitesi hakkında bilgi vermez

6 Sonik süreklilik deneyleri

Fore kazıklar Baret kazıklar (Dikdörtgen kesitli kazıklar)

Hızlı, ekonomik Kazık kesit alanının tamamına. yakın bölümü kontrol edilir Boy sınırı yoktur

Kazık kapasitesi hakkında bilgi vermez Deneyi yapılacak kazık içine önceden boru yerleştirilmesı gerekli.

7 Aletlendirilmiş deneyler Bütün kazıklar

Daha az tutucu tasarıma olanak sağlar Kayma gerilmesinin derinlikle değişimi ve uç kapasitesinin ayrı ayrı belirlenebilmesi.

Uygulanan yük düzeyine bağlı olarak orta-yüksek pahalılıkta. Uygulamaya bağlı olarak deney sonunda aletlendirmenin %10-%50’si kaybedilebilir.

161

162

Çizelge-2 Kazık Yükleme Deney Türleri Deney Türü

Amacı Açıklama

Deneme kazık

deneyi

Proje başlangıcında belirtilen geoteknik ve proje geometrik verileri için nihai kazık kapasitesinin belirlenmesi

Yük-çökme karakteristik davranışının çıkarılması ve tasarım için “izin verilebilir çökmenin” bulunması

Elde edilen sonuca göre kazık geometrisinin gözden geçirilmesi (Çap, soket uzunluğu, kazık sayısı vb.)

Kabul deneyi

Kazıklar imal edildikten sonra hem taşıyıcılık özelliklerini hem de kalitelerini kontrol amacıyla yapılır. Kabul deneyinden geçirilecek kazık sayısı proje ölçeğine ve özelliklerine bağlıdır.Bu deneylerde uygula-nan yük proje yükünün 1.5 veya 2 katıdır.

Ayrıca; fore kazıklarda kullanılan betonun kalitesi (yoğunluk, tek eksenli basınç dayanımı, elastik modül, boşluk oranının kazık uzunluğu boyunca değişimleri vb.) denetlenir.

Kabul deneyleri sonucunda uygun olmayan kazıklar için gereken önlemler alınarak düzeltme yoluna gidilir.

Çizelge-3 Kazık Yükleme Deneyinde Kullanılan Terimler

Terim Açıklama Kazık yükü, Q Kazık yükleme deneyi sırasında kazık başına uygulanan yük

Nihai yük, Qn Kazık yükleme deneyi sırasında göçmeye neden olan yük, genellikle bu yüke taşıma gücü de denilir.

Maksimum deney yükü, Qmak Deney sırasında uygulanan en büyük yük düzeyidir. Hesaplanan veya yorumla-nan maksimum yük, Qmak-hes

Kazık yükleme deneyi sonuçlarından hesaplanan sınır yük büyüklüğüdür.

Sünme (krip) yükü, QS Deney sırasında yük artırılmadan çökmelerin belirgin bir şekilde artmaya başladığı yüktür.

Proje yükü, Qp Negatif çevre sürtünmesi ve grup etkisi dikkate alınmadan bir kazığın güvenle taşıyabileceği yüktür; Qp=Qn/GK. (GK= Güvenlik sayısı)

İzin verilebilir yük, Qi -Servis yükü-

Negatif çevre sürtünmesi(*) ve grup etkisi dikkate alınarak proje yükünün azaltılması ile bulunan ve bir kazığa güvenle uygulanabilecek yüktür. Negatif kayma ve grup etkilerinin olmadığı durumlarda ise tasarım yükü izin verilebilir yüktür.

(*) Kazıkları çevreleyen zeminin kazıklardan daha fazla çökmesi kazıkta uygulanan dış aksiyal yükün doğrultusunda negatif kayma-sürtünme- kuvveti oluşturur. Kuşkusuz böyle bir ortamda toplam aksiyal yük (uygulanan aksiyal yük+negatif kayma kuvveti) artacağından ötürü tekil kazığın çökmesi de artar. Negatif kayma-çevre sürtünmesi- durumu şu durumlarda oluşabilir: Zemin yüzeyinin kalın bir dolgu ile yüklenmesi, yeraltı su seviyesinin ani ve aşırı şekilde düşmesi veya düşürülmesi sonucunda efektif düşey basıncının artması, kazığın gömülü bulunduğu ortamın konsolidasyonu ve zeminin dinamik/hareketli yüklere çalıştırılması vb. (Ayrıntılı değerlendirme için Bkz Birand 2001; Toğrol ve Tan, 2003)

163

Devamı Yük artımı, Q Yükleme deneyi sırasında yükün her kademede artırılma

miktarıdır. Çökme-oturma- Kazık başının aksiyal yerdeğiştirmesidir.

İzin verilebilir çökme, i Proje yüküne maruz kalan kazığın çökme miktarını gösterir. i=(Qp). Bu değer üst yapı taşıyıcılığı açısından ön görülen kritik çökme değerinden küçük veya eşit olmalıdır.

Kazık çapı, D Dairesel kesitli fore kazıklarda kazık çapı, kesiti daire olmayan kazıklarda Ak kazığın kapladığı alanı göstermek üzere, /kA4 ifadesi ile hesaplanan eşdeğer çaptır.

Kazık risk düzeyleri ve kazık yükleme deney sayısı

Kazık yükleme deneylerinin başarılı olabilmesi için en başta yapılması gereken çalışma, kazıkların projelendirileceği arazinin ayrıntılı jeolojik-mühendislik jeolojisi ve geoteknik profillerinin çıkartılmasıdır. Handlay ve arkadaşları, 2006’da kazıklar için risk oluşturabilecek olguların yetersiz arazi araştırması, benzer zemin koşullarında imal edilmiş benzer kazıklar hakkında elde edilen tecrübe eksikliği, kazık tasarımını doğrulamak (doğruluğunu kanıtlamak) için yetersiz zaman, kazık deneyleri sırasında oluşan fiyat ve program uyuşmaz-lıkları, temel çökmesi sonucu oluşan fiyat ya da program uyuşmazlıkları gibi olgular olduğunu sıralamışlar ve Çizelge-4’de ise kazık projesi risk seviyelerine göre göz önünde tutulması gereken hususlar belirlemişlerdir. Çizelge-4. Kazık Projesi Risk Seviyelerine Göre Kazık Deney Stratejilerine Göre Değişen Kazık Deney Stratejileri Kazık Proje Ayırt Edici Özellikleri Risk

Düzeyi Kazık Deney Stratejisi

Karmaşık ya da bilinmeyen zemin/kaya kütlesi koşulları

Daha önceki kazık deney verilerinin olmaması

Yeni bir kazık tekniği uygulamak ve çok sınırlı bir deneyime sahip olmak

Yüksek

Hem ön hem de proje aşamasında kazık deneyleri gerekir.

Her 250 kazık için 1 ön kazık deneyi gerekir.

Her 100 kazık için bir proje aşaması kazığı gerekir.

Elverişli/kaya kütlesi zemin koşulları

Daha önceki kazık deney verilerinin olmaması,

Benzer zeminde imal edilen kazık için sınırlı bir deneyime sahip olmak.

Orta

Kazık deneyleri gerekir. Her iki ön ve/veya proje aşa-

masındaki kazık deneyleri kullanılabilir.

Her 500 kazık için 1 ön kazık deneyi gerekir.

Her 100 kazık için 1 proje aşaması kazığı gerekir.

Elverişli zemin/kaya kütlesi koşulları

Önceki kazık deney verileri vardır Benzer zeminde imal edilen kazık

için yoğun bilgi birikimi vardır. Düşük

Kazık deneyleri gereksizdir. Eğer gerekirse ön ya da proje

aşaması kazık deneyleri kullanılabilir.

Her 500 kazık için 1 ön kazık deneyi gerekir.

Her 100 kazık için 1 proje aşaması kazığı gerekir.

164

Engel 1988’de ise projede imal edilecek toplam kazık boyunun miktarına bağlı olarak gerekli kazık yükleme deney sayısı verilmiştir. (Bkz Çizelge-5 alıntılayan Zhang, 2004) Çizelge-5 Kazık Yükleme Deneyi Sayısı Projelendirilen kazıkların projelendirilen uzunluğu,m

Kazık yükleme deneyi sayısı, adet

0-1800 0 1800-3000 1 3000-6000 2 6000-9000 3 9000-12000 4

Dikkat edileceği gibi artan kazık uzunluğuyla gerekli kazık yükleme deney sayısı da artmaktadır. 0 – 1800 m toplam kazık imalatı içeren bir projede ise kazık yükleme deneyi önerilmemektedir. Kuşkusuz bu öneri ancak Çizelge-4’de belirtilen “düşük” risk düzeyinde uygulanabilecek bir öneridir. Proje alanında şu veya bu düzeyde bir “risk” sözkonusu ise kesinlikle kazık yükleme deneyi yapılmalıdır.

Aksiyal kazık yükleme deneyi

o Yükleme türleri Yükleme deneylerinde kazık başlığına yük üç türlü uygulanabilir: Kademeli yavaş, kademeli hızlı, çevrimli ve sabit penetrasyonlu (Bkz Çizelge-6 Fellenius 1975’den alıntılayan Düzceer, 2002). Kademeli yükleme deneylerinde yükleme ve boşaltma aşamalarında uygulanacak yükler ve her kademedeki bekleme süreleri önceden hazırlanan bir program kapsamında belirlenmelidir. Her yükleme aşamasında aksiyal yük kazık başlığına elverdiği ölçüde darbesiz, üniform ve yumuşak bir biçimde uygulanmalı ve belli zaman aralıklarında hem aksiyal yük hem de düşey yer değiştirmeler deney düzeneğinde ki okuma saatinden-komparatör- izlenmeli ve kaydedilmelidir. Şekil-1a ve b’de sırasıyla kademeli yükleme deneyinde (uygulanan yük-zaman) (zaman-kazık başlığı çökme) değişimleri ve (yük-kazık başlığı çökme) değişimleri görülmektedir (Birand,2001).

165

Çizelge-6 Yük Uygulama Türleri ve Karşılaştırılması Deney

Yöntemi En büyük

deney yükü Yük Artırım Aşamaları

Yük uygulama süresi

Toplam deney süresi Yararları ve Sakıncaları

Kademeli yavaş yükleme deneyi

2 × proje yükü 0.25×proje yükü

En fazla 2 saat yada 0.25mm/saat

48-72 saat

Uygulama süresi çok uzun. Bir çok uygulayıcı yönteme yatkın. Toplam ve net çökme ölçütlerine göre

değerlendirme yapmak kolay. Uygulama için özel ekipman vb. gerekmez.

Kademeli hızlı yükleme deneyi

3 × proje yükü veya göçme yükü

(0.1-0.2)× proje yükü 2.5 dak. 3-6 saat

Uygulama süresi kısa. Drenajsız yükleme koşulları sağlanıyor. Deneyin yapılışı kolay.

Çevrimli yükleme deneyi

3 × proje yükü veya göçme yükü

0.5×proje yükü 60 dak. 40-60 saat Uygulama sırası çok uzun

Sabit penetrasyon ile yükleme deneyi

Göçme yükü -

Sürtünme kazıkları için “0.5 mm/dak.- 0.75 mm/dak”

Uç kazıkları için1.5 mm/dak.

1-3 saat

Uygulama süresi kısa. Drenajsız yükleme koşulları sağlanıyor.

Yük-oturma eğrisinin şekli belirgin, killi zeminlerde yorumu kolay.

Tasarım -proje- yükü altındaki elastik çökme hakkında bilgi vermez.

Çok büyük reaksiyon düzeneği gerektirir. Yük uygulama hızının fazla olması duru-

munda yüksek taşıma kapasitesi elde edilir.

165

166

r

1. Yükleme 2. Yükleme

1. Yükleme

2. Yükleme

2. Yük boşaltma Şekil-1 Kademeli yükleme deneyinde yük-zaman-çökme ve yük-çökme değişimleri (r= 2. yüklemenin boşaltma rejiminde meydana gelen reziduel-kalıntı-çökme)

o Kazık yükleme düzenekleri

Klasik kazık yükleme deneylerinde başlıca iki tür yükleme düzeneği kullanılır:

o Ölü yük-safra- kullanılarak yapılan aksiyal yükleme: Bu düzenekte genellikle ölü yükten kuvvet alan kriko kullanılır. Bu sistemde maksimum 5000 kN’ye kadar aksiyal yükleme gerçekleştirilebilir. Yükleme sırasında düzenek hem düşey hem de yatay planda dengeli olmalıdır. Ölü yük sistemi eğimli kazıkların aksiyal yükleme deneylerine uygulanamaz. Deneyde reaksiyon yüklerini taşıyan domuzdamları aksiyal yükleme uygulanan kazıktan “etkileşimi” önlemek için en az 1.3 m uzaklıkta olmalıdır. Ölü yük düzeneğinin kullanıldığı kazık yükleme deneyine ilişkin tipik bir örnek Şekil-2’de gösterilmiştir (Tomlinson, 1981’den alıntılayan Birand ve Özkan,?).

o Deney kazığının çevresinde oluşturulmuş çekme kazıklarından veya çekme ankrajlardan kuvvet alan yükleme sistemi: Bu düzenekte aksiyal yükleme sırasında oluşan reaksiyon kyvvetleri çekme kazıkları veya çekme ankrajları tarafından taşınırlar. Çekme kazıkları yüklenen deney kazığından en az 5. (kazık çapı) veya 2.1 m uzaklıkta olmalıdır (Kfor ve arkadaşları, 1992). Yükleme düzeyine bağlı olarak iki kazığın yeterli olmadığı durumlarda üç veya dört çekme kazığı kullanılabilir. Literatürde 15000 kN’a kadar yükleme yapıldığı rapor edilmektedir. Genelde çekme kazıklarının uygulandığı deneyler ölü yük sistemine kıyasla daha ekonomiktir.

167

o Yük-çökme değerlerinin okunması kazık başına uygulanan aksiyal yük kalibrasyonu yapılmış “yük ölçerler” ile ölçülür. Kazık başının çökme ölçümleri ise çeşitli şekillerde uygulanabilir. Eğer okumalarda prezisyon istemi ön planda ise 0.02 mm’lik hassaslıkta yer değiştirmeyi ölçebilen mikrometre-okuma saati- kullanılabilir. Nivelman ölçümleriyle de kazık başının düşey yerdeğiştirmesi ölçülebilir. Bu ölçümlerde en az 1 mm’lik bir prezisyon yeterlidir. Eğer yük-çökme (Q=ƒ()) eğrisinin dışında çeşitli noktalarda uygulanan yükün dağılımı isteniyorsa Şekil-3a’da gösterilen telltale-çelik boru içine yerleştirilmiş çelik çubuk- düzeyiyle bulunabilir. Aksiyal yüklenen bir kazıkta aşağıdaki ifadeler geçerlidir (Kfor ve Arkadaşları, 1992).

uçe

uçk QQQ

L

EAQ kk

euç

L

EAQQQQ kk

euçk

14 1. Ölü yük blokları 6. Yük hücresi 11. Kazık başı 2. Ahşap ayırıcılar 7. Okuma saati 12. Domuzdamı 3. Takviyeler 8. Kiriş 13. Dört okuma saati için destek 4. Kiriş 9. Açık kısım 14. Aksiyak yüklenen deney kazığı 5. I-kirişleri 10. Kriko

Şekil-2 Ölü-safra-yük kullanılan kazık yükleme düzeneğine ilişkin ayrıntılar (Gerilme etkileşimini önlemek için gerekli uzaklık x1.3 m olmalıdır)

168

Quç

uç (L

-e)

Qk

uç

Yük Q

Yükleme Q 0 Yükleme öncesi

Q = 0

Komparatörler

Kaz

ık u

zunl

uğu

Ek

Şekil-3a Kazık tabanına yerleştirilen telltale-çelik çubuk- ile uygulanan yükün çözümlenmesi (Q= Uygulanan aksiyal yük, =Kazık başı çökmesi, uç= Kazık tabanı çökmesi, e = Kazığın elastik kısalması, Ek = Kazık malzemesin elastik modülü)

Burada =Kazık başının çökmesi, uç= Kazık oturma düzeyinde telltale ile ölçülen düşey yer değiştirme, e= Kazığın elastik kısalması, Q = Uygulanan aksiyal yük, Qk, Quç= Sırasıyla kayma ve uç kapasiteleri ile taşınan aksiyal yükler, Ak= Kazığın kesit alanı, L= Kazığın toplam uzunluğu, Ek= Kazık malzemesinin elastik modülü. , uç ölçüldüğünden e değeri bellidir. Ve uygulanan aksiyal Q yükünün dağılımı, daha açık deyişle yük transferi hesaplanabilir. Eğer kazık, tabanı tam oturmuyorsa veya özellikle boşluk bırakılmışsa uç ≈ 0’dir. Ve kazık başında ölçülen düşey yerdeğiştirme, kazık malzemesinin elastik kısalmasına denktir. Bu durumda, kazık sadece kayma gerilmesinin harekete geçirilmesiyle oluşturulan yük ile aksiyal Q yükünü taşımaktadır.

169

Şekil-3b’deki gibi kazık içinde çelik çubuklar farklı düzeylerde yerleştirilerek istenen noktadaki kazık yükü analitik olarak hesaplanabilir (Kfor ve Arkadaşları, 1992). Uygun yerlere yerleştirilen çelik çubukların düşey yerdeğiştirme miktarlarının bilinmesiyle tüm kazık boyunca uygulanan aksiyal yükle birlikte “yük transfer eğrileri” çıkartılabilir.

L1-2 A

Gösterilen noktasındaki ortalama kazık yükü:

21

21kkA

L

RRE.AQ

A

Telltale -çelik çubuklar-

Komparatör -okuma saatleri-

R1

R2

Şekil-3b İstenen bir noktada kazık ortalama aksiyal yükünün bulunması (R1,R2= Sırasıyla uçları komparatörlere temas eden 1 ve 2 “telltale”in düşey yer değiştirme-leri, Ak=Kazık kesit alanı, Ek= Kazık malzemesinin elastik modülü, L1,2= Yükle-me yapılmadan önce 1 ve 2. telltalenin arasındaki düşey mesafe. Farklı düzeyler-de birim deformasyon ölçerler yerleştirilerek de “kazık yükleri” belirlenebilir.)

o Osterberg hücresiyle yükleme deneyi: Bu deney adını aldığı Osterberg tarafından 1984 yılında geliştirilmiştir. Diğer yöntemlere kıyasla bir çok yararlı yönleri bulunan Osterberg hücreleri özellikle büyük kapasiteli aksiyal yüklemelerde kullanımı giderek yaygınlaşmaktadır. Çizelge-7’de en yüksek yük deneylerine ulaşılan Osterberg deneylerine ait kimi bilgiler belirtilmiştir (Osterberg 2001’den alıntılayan Hatipoğlu, 2002)

170

Çizelge-7 En yüksek Aksiyal Yük Değerlerine Ulaşılan Osterberg Deneyleri

Deney yeri Çap, m Derinlik,m Maksimum yük, MN

Ohio Nehri köprüsü, Kentuck, USA 1.8 36 54 St. Mary’s Nehri, Georgia, USA 1.5 23 65 Penang, Malezya 6*1 barrette 91 97 Singapur 2.2 51 120 Apalachicola Nehri, Florida, USA 2.75 39 133 Tuscon, Arizona, USA 2.4 41 150 1 MN = 100 ton Anadolu otoyolu, Gümüşova-Gerede, kısım 2D V4 Viyadüğü’ne ait kazıklarda Osterberg hücreleri yardımıyla biri klasik yöntemle olmak üzere bir seri kazık yükleme deneyleri yapılmıştır. Osterberg hücrelerinin kullanıldığı deneyde, kazık boyu; L=12m, gömülü uzunluk; 5.40m, kazık çapı ise 1.85m’ydi. Soketlenen kaya birimi ; tamamen ayrışmış metadiyorittir. Yükleme deneyinde proje yükünün 2 katı olan 1600 tona ulaşılmıştır. Bu yükleme değerinde ise maksimum kazık çökmesi 5.25mm elde edilmiş olup kazık çapına normalize edilmiş değeri % 0.3 mertebesindedir. Bu bulgu ise yükleme deneyinde aksiyal yükün tümünün birim nihai kayma kapasitesi ile taşındığını göstermektedir. Anılan kazığın geri çözümlemesinden birim nihai kayma kapasitesinin τk = 0.524 MPa olduğu kestirilmiştir (Yılmaz, Balık ve Sağlamer, 2004). Deney düzeneği ve sonuçlarının yorumlanmasına ilişkin daha ayrıntılı bilgilere aynı kaynaktan, Sağlamer, Yılmaz ve Erol 2003, Hatipoğlu, 2002’den ulaşılabilir.

Yükleme deneylerinin yorumlanma aşamasında dikkat edilecek belli başlı hususlar

Mühendis kazık yükleme deneylerinden elde edilen (yük-çökme) eğrisinin yorumlanmasını yapmadan önce, aşağıda sıralanan hususlara öncelikle dikkat etmelidir. Ayrıca bunlar topluca Şekil-4’de sunulmuştur (Değiştirilerek Geo, 2006 ve Birand, 2001).

o Şekil-4’de K1 yumuşak kil veya gevşek kum/zayıf dayanımlı kaya birimlerinde “kayma” etkisiyle yük taşıyan kazığın aksiyal yük-çökme eğrisi görülmektedir. Bu eğri iyi yapılmış bir yükleme deneyini temsil etmektedir.

o K2 ise çok aşırı konsolide olmuş fissürlü kil birimlerinde gözlenen tipik aksiyal yük-çökme eğrisidir. Maksimum kayma gerilmesinden sonra çok ani bir “kapasite azalımı” dikkat çekicidir. Bu davranıştan sonra, eğri tipik )( f akma davranışını sergilemektedir. Daha açık deyişle, artan kazık çökmelerinde kayma kapasitesi ile taşınan yük hemen hemen değişmemektedir.

171

K6 K2 K5 K1

K4

Çök

me,

δ

Yük, Q

K3

K1 = Kil ya da gevşek zeminde normal bir yükleme-çökme eğrisi

K2 = Fissürlü çatlaklı katı-sert kilde elastik davranış ve âni, gevrek yenilmenin oluşumu.

K3 = Zayıf boşluklu kayada uç kapasitesini yen-meye çalışan kazığın yükleme-çökme eğrisi

K4 = Kayada kabarma yada şişme sonucu yükselmiş kazığın yüklemeyle tekrar çökmesi

K5 = Kazıkta imalat hatası yüzünden gövdede oluşan boşluğun kapanması ve kazığın yük almaya devam etmesi.

K6 = Standartlara uygun olmayan zayıf dayanımlı,boşluklu kazık; beklenen yükün altında yenilmesi.

Şekil-4 Kazık yükleme deneylerinde karşılaşılabilecek değişik yük-çökme eğrileri

o Şekil-4 K3’te zayıf dayanımlı boşluklu kaya birimine oturmuş bir uç kazığının davranışı gösterilmiştir. Burada iki farklı davranış göze çarpmaktadır; birinci davranışta kazık ucundaki gerilme yoğunluğu nedeniyle gözlemlenebilecek bir yenilme sonucunda “ani çökme” ve kazığın tam yenilmeyen kaya birimine tekrar teması, diğer kelimelerle yükün taşımaya devam etmesiyle normalleşmesidir. İkinci davranışta ise yükle birlikte çökme de artmaktadır.

o Şekil-4 K4’te ise “zemin kabarması” nedeniyle yukarıya doğru yerdeğiştirmiş bir kazığın yükleme deneyi sırasında tekrar kayaca oturması gösterilmiştir. Eğrinin elastik davranışını temsil eden doğrusal kısmındaki âni “eğim” değişimleri dikkat çekicidir.

o Şekil-4 K5’te ise fore kazıklarındaki büyük boyutlu bir boşluğun -betonlama sırasında yapılan yerleştirme hatasından kaynaklanan- kapanması ve tekrar (yük-çökme) eğrisinin normal yapısına kavuşması-nı göstermektedir. Boşluğun kapanması sırasında yük artımı olmadan artan aksiyal yerdeğiştirme dikkat çekicidir. Kazık boyunca boşlukların dağılımı, ve hacimsel büyüklükleri kazığın (yük-çökme) eğrisini önemli boyutta etkiler. İzleyen şekil, K6 bu durumu yansıtmaktadır.

o Şekil-4 K6’da fore kazık imalatında kullanılan beton karışımında ve/veya yerleştirme işleminde yapılan hatalar sonucunda, kazık, beklenen “geoteknik taşıma kapasitesi”nin çok altında yenilir. Bu tür yenilme moduna sahip yük-çökme) eğrisi değerlendirme dışında tutulmalıdır.

Kazık Yükleme Deneylerinin Yorumlanması

Kazık yükleme deneylerinin yorumu bir çok araştırmacının önerdiği yöntemlerle yapılabilmektedir. Bu yöntemlere ilişkin temel bilgiler Çizelge-8’de özetlenmiştir.

172

Çizelge-8 Kazık Yükleme Deneylerini Değerlendirme Yöntemleri. Yöntem Göçme-Yenilme-Yükü Eşitlikler Yararları Sakıncaları Eğri

Dav

isso

n yö

ntem

i

Sağdaki şemada açıklanan grafik yolla “göçme yükü” belirlenir.

Yavaş adımlı yükleme deneyi ve çakma kazıklar için önerilir.

δe= Q.L / A.E x = 3.81 + D/120 δe= kazığın elastik boy kısalması(çökme) (mm) Q= kazığa uygulanan aksiyal yük L= kazık boyu A= Kazığın kesit alanı E= kazığın elastisite modülü

Deney sırasında uy-gulayıcıya yorum ya-pabilme olanağı verir

Diğer yöntemlere kıyas-la daha küçük bir göçme yükü değeri verir

Kullanımı yaygındır Kazığın geometrik ve

mekanik özellikleri dikkate alınarak de-ğerlendirme yapılır.

Kazık imalatından kaynaklanan kusur-lardan ötürü elas-tisite modülünün ka-zığın her yerinde üniform olmaması değerlendirmeyi etkiler.

Kazığın elastik boy kısalması (δe) hesaplanıp, şekildeki eğri üzerinde işaretlendikten sonra orijinden elastik yerdeğiştirme doğrusuna paralel bir doğru çizilir. Yine bu doğruya paralel ve bu doğruya x uzaklığında çizilen doğrunun yük-çökme eğrisini kestiği noktaya karşılık gelen yük değeri kazığın Davisson yöntemine göre göçme yüküdür.

Brin

ch H

anse

n %

80

yönt

emi

Yükün %80’indeki oturmanın 4 katı oturmaya neden olan yük değeri göçme yüküdür

Hızlı ve yavaş adım-lı yükleme deney-lerinin her ikisi için de önerilmektedir.

Yöntemin daha güvenilir sonuçlar vermesi için göçme mekanizmasının “zımbalama” türünde olması gerekmektedir.

Göçme yükü:

21n CC2

1Q

Göçme yükünde

çökme: n=C2/C1 C1= Doğrunun eğimi

C2=Doğrunun y ekse-nini kestiği nokta. Grafiğin doğrusal

olduğu bölümde ideal yük-çökme eğrisi denklemi:

21 CCQ

Brinch Hansen %80 Grafiği

Sonucun doğruluğundan emin olabil-mek için, ideal eğrinin göçme yükünün %80’i olan yük değerinde yük-çökme eğrisine yaklaşık olup olmadığı grafik üzerinde kontrol edilmelidir. Eğer bu durum sağlanmıyorsa, deneyde kulanı-lan son yük, göçme yükü olarak kabul edilir.

Grafikten veya analitik olarak çözüme ulaşılabilir

Yöntemin deney sırasında uygu-lanması mümkün değildir.

;

172

173

Devamı Yöntem Göçme -Yenilme-

Yükü Eşitlikler Yararları Sakıncaları Eğri

Chi

n K

ondn

er y

önte

mi

Yavaş adımlı yük-leme deneyi ve çakma kazıklar için önerilir.

Geçerli sonuç ü-retmek için zaman aralıklarının sabit olması ve uygula-nan yükün Davis-son göçme yükünü geçmiş olması ge-rekir. Diğer keli-melerle, kazık çökmesinin, elas-tik sınırı aşıp plastik çökme yap-tığı deneylerde bu yöntem uygulanabilir.

(1/C1)Chin Kondner yönteminin göçme yükünü tanımlar: Qn=1/C1

C1=Doğrunun eğimi C2=Doğrunun düşey ekseni kestiği nokta Doğrusal eğilim

gösteren noktalar için yük-çökme eğrisinin denklemi: Q=/(C1+C2)

Eğer deneyde bir o-lumsuzluk var ise grafikte doğrusal bölgedeki nokta-ların bir bölümü doğrunun dışına çıkar. Bu, uygu-layıcıya deneyin gidişatı hakkında önemli bilgiler verir. Kısacası, deneye gerekli mü-dahalenin yapılma-sını sağlar.

Göçme yükü değeri diğer yöntemlere kıyasla en büyük değerdedir (Davisson’dan %20 - %40 daha fazla)

Bu yöntem Hansen ve Decourt yöntemlerine benzerdir. Uygulanırken önce her yük değeri, karşılık gelen yerdeğiştirme değerine bölünerek yerdeğiştirme / yük - yerdeğiştirme grafiği çizilir Grafikteki noktalar belli bir değerden sonra doğrusal eğilim gösterir. Bu noktaların oluşturduğu doğrunun eğiminin tersi (1/C1) göçme yükünü tanımlar

,

173

174

Devamı Yöntem Göçme-Yenilme-Yükü Eşitlikler ve Ana Özellikler Eğri

Dec

ourt

yönt

emi

Her yük değeri (Q), karşılık gelen yerdeğiştirme değerine (δ) bölünerek; “Q/δ-Q” grafiği çizilir.

Nihai göçme yükü:

1

2n C

CQ

İdeal eğri

denklemi:

1

2

C1CQ

Qn= Göçme yükü, Q= Uygulanan yük δ= Çökme C1= Regresyon doğrusu eğimi C2= Regresyon doğrusunun düşey ekseni kestiği yer

Bu yöntem Hansen ve Chin Kondner yöntemi ile benzerlikler gösterir. Şekildeki eğri, apsise yaklaştığında doğrusal bir hal alır ve bu doğru uzatıldığında apsis ekseni ile kesişir. Doğrusal eğilim gösteren bu noktalara lineer regresyon analizi uygulanır . Bu regresyon doğrusunun apsis ile kesiştiği noktaya karşılık gelen yük değeri nihai yükü tanımlar

Mühendise deneyi yönetmekte yardım eder

Chin-Kondner yön-teminden elde edilen göçme yüküne yakın olması beklenir.

.

Teğe

t (M

ansu

r Kau

fman

) yö

ntem

i

Bu yöntemde yük - çökme grafiğindeki eğrinin elastik davranışını temsil eden baş-langıç ve plastik davranışını temsil eden bitiş bölümlerine birer teğet çizilir. Göçme yükü teğetlerin kesiştiği noktaya karşılık gelen yük değeridir.

Uygulaması en basit olan yöntemlerden biridir.

Deneyde uygulanan maksimum yük, değerlendirme sonucunu etkiler.

Bulunacak göçme yükü teğetler çizilirken yapılacak tercihe ve grafiğin çizilmesinde kullanıla-cak ölçeğe göre değişiklik gösterebilir.

174

175

Devamı Yöntem Göçme -Yenilme-Yükü Eşitlikler ve Ana Özellikler Eğri

Cor

ps o

f Eng

inee

rs y

önte

mi

Yük-çökme eğrisinin çeşitli noktalarından belirlenen 3 yük değerinin aritmetik ortalaması göçme yükü olarak alınır.

Bu yöntemde önce üç adet göçme yükü saptanır. Bunun için yük-çökme eğrisi çizilir. Birinci yük (Q1) 6.4 mm çökmeye karşılık gelen yük, ikincisi eğrinin eğiminin en çok değişim gösterdiği noktaya veya başka bir deyişle teğet yönteminden elde edilen noktaya karşılık gelen yük (Q2), üçüncüsü ise eğrinin eğiminin 0.25 mm/kN olduğu noktaya karşılık gelen yük (Q3) değeridir. Bulunan bu üç yük değerinin aritmetik ortalaması, o kazığın göçme yükü olarak düşünülür Qn= (Q1+Q2+Q3)/3

Kullanılan üç değerden birisi diğerlerine göre anomali gösteren bir değer ise, bu değer, değerlendirme dışında tutulabilir ve sonuçlar uygun bir güvenlik katsayısı ile küçültülerek kazık kapasitesi hesaplanır.

DeB

eer Y

önte

mi

Doğruların kesiştiği nokta, yapılan deneyde kazığın uygulanan yüke karşı reaksiyonunun değiştiği noktadır ve bu noktaya karşılık gelen yük değeri göçme yüküdür.

Yavaş adımlı yük-leme deneylerinin değerlendirilmesi için tavsiye edilir

İçerisinde değişik fonksiyonlara eğilim gösteren bir veri gurubu, en iyi logaritmik ölçek ile görselleştirilebilir. Böylece farklı veri grupları grafik üzerinde fark edilebilir duruma gelir.

Yük-oturma grafiği her iki eksende de logaritmik ölçekte çizilir. Eğer deneyde göçme yükü geçilmiş ise, grafikteki noktaların farklı eğimlerdeki doğruların etrafında yer aldığı gözlenir. Bu doğruların eğiminden elde edilebilecek bir sonuç yoktur, ancak doğruların kesiştiği nokta, yapılan deneyde kazığın uygulanan yüke olan reaksiyonunun değiştiği noktadır ve bu noktaya karşılık gelen yük değeri göçme yüküdür.

Doğruların oluşturulması için özellikle göçme noktasından sonra doğruyu temsil edebilecek sayıda deneysel veri olmalıdır.

175

176

Devamı Yöntem Göçme -Yenilme-

Yükü Yararları Sakıncaları Eğri

Brin

ch H

anse

n %

90 Y

önte

mi

Göçme yükü, o yükün %90-’ının neden olduğu çök-menin 2 katı çök-meye neden olan yük değeridir.

Sabit penetrasyon hızlı yükleme de-neyleri için uy-gundur.

Her türlü zeminde uygulanabilir.

Deneysel Q = f(δ) eğrisinin tam oluşturulması durumunda diğer yöntemlere göre daha güvenilir sonuç üretebilir.

Yöntemin iyi sonuç vermesi için kazığın plastik bölümü tam oluşması gerekir.

Fulle

r-H

oy Y

önte

mi

Göçme yükü, yük-çökme eğri-sinin eğiminin 1.27 mm/ton ol-duğu noktaya karşılık gelen yük değeridir.

Hızlı adımlı kazık yükleme deneyleri için uygundur.

Pratik olarak grafik üzerinde çizilen 1.27 mm/kN eğimindeki doğrunun eğriye teğet olduğu nokta bulunarak göçme yükü belirlenebilir.

Uzun kazıklarda elastik kısalma kısa kazıklara göre daha fazla olacağından, bu yöntem uzun kazıklarda beklenenden daha düşük göçme yükü değeri verir.

Kazık boyundan bağımsız bir değerlendirme yapılması bu yöntemin bir sakıncalı yönüdür.

176

177

Devamı Yöntem Göçme -

Yenilme-Yükü Yararları Sakıncaları Eğri

But

tler-

Hoy

Yön

tem

i

Bu yöntem hızlı adımlı yükleme deneyleri için uygundur.

Eğriye çizilen 1.27 mm/kN eğimindeki teğetin orijinden eğrinin başlangıç bölgesi olan doğrusal bölümüne çizilen teğet ile kesiştiği noktanın ordinatı göçme yükü olarak tanımlanır.

Hira

ny v

e K

ulha

wy

Yön

tem

i

Kazık çapının %4’ü oranındaki çökmeye karşılık gelen yük L2 göçme yüküdür.

Kazığın kayma ve uç kapasiteleriyle taşındı-ğı yükler (Qk, Quç) belirlenebilir.(L1=yük-çökme eğrisinin elastik kısmının son noktasına karşı gelen yük)

Her türlü zeminde uygulanabilir

Basit ve kullanışlıdır. Sonuçlar yük-çökme

eğrisinin ölçeğinden etkilenmez.

Değerlendirmede kazık çapı da dikkate alınır

Kazığın elastik kısalması dikkate almadığından, özellikle uzun kazıklarda nihai yük kestiriminde önemli farklılıklar oluşturabilir.

(Bu sakıncalı taraf Ng ve arkadaşları 2001 yönteminde kaldırılmıştır Bkz izleyen bölüm)

k

k

177

178

Sağlamer ve Düzceer, 2004 kaynağında, çeşitli zeminlerde gerçekleştirilmiş 24 adet kazık yükleme deneylerine ait veriler kullanılarak, 12 farklı yöntemle yorumlanan nihai kazık -yenilme- yüklerinin istatistiksel bir değerlendirilmesi verilmiştir. (Yorumlanan Qn/Hesaplanan Qh ) oranın istatistiksel büyüklükleri ( V,s,X ) yöntem bazında Çizelge-9’da takdim edilmiştir. İncelemeye alınan fore kazıkların nihai yük değerleri (Qh) FHWA (Reese ve O’Neil, 1988) yöntemiyle hesaplanmıştır. Çakma kazıkların nihai yük değerlerinin kestirimi ise Reese ve arkadaşları, 1998 ile yapılmıştır. Çizelge-9’da (Sağlamer ve Düzceer, 2004) görüldüğü gibi (Qn/Qh) oranlarının değişim aralığı 0.70 ile 1.37 arasındadır. Konu edilen 12 adet yaklaşım arasında en yüksek (Qn/Qh) oranı ise 0.70 ile DeBeer yönteminde belirlenmiştir. Geoteknik mühendisliğinde yaygın kullanımı olan Davisson yönteminde ise anılan oranı

( 88.0Q

Q

h

n ) olarak elde edilmiştir. En pratik yöntem olan teğet yönteminin

başarımı Davisson’a kıyasla daha iyi olduğu farkedilmektedir. Genelde bakıldığında; Brinch-Hansen %90 yöntemi, incelenen diğer yöntemlere kıyasla daha iyi “yorumlama kapasitesine” sahiptir.

Carter ve Kulhawy 1988 Yöntemi Şekil-5a, sadece kayma etkisiyle aksiyal yük taşıyan kazığın yük -kazık başlığı çökme eğrisinin değerlendirilmesine ilişkin tüm açılımları topluca göstermektedir. Hem kayma hem de uç etkisiyle aksiyal yük taşıyan kazığa ait (yük-çökme) eğrisinin yorumlanmasına ilişkin açılımlar da Şekil-5b’de belirtilmiştir (Carter ve Kulhawy 1988’den alıntılayan Kulhawy ve Carter, 1992). İncelenen yöntem “rijit kazıklar” için geçerlidir. Carter ve Kulhawy 1988’e göre

1

D

L2

E

E2

g

y

k

ise kazık “rijit” olarak değerlendirilir. Burada Ek = Kazık malzemesinin elastik modülü, Ey = Kaya kütlesinin elastik modülü, Lg ve D = sırasıyla kazığın gömülü uzunluğu ve çapı. Genellikle düşük donatı oranına sahip kazıklarda pratik olarak Ek Eb alınabilir (Bkz EK-2). Eb = Betonun elastik modülü. Ön hesaplamalarda Eb 25-30.103 MPa kabul edilebilir. Formülden hemen görüleceği gibi Ek >> Ey’ dir ve zayıf dayanımlı kaya kütlesine gömülü kazıkların davranışı “rijit” tir.

179

Çizelge-9 (Yorumlanan Qy / Hesaplanan Qh) oranının istatistiksel büyüklükleri Kazık No Davisson

Brinch-Hansen (%80)

Chin-Kondner

Shen-Niu

De Beer Housel Mazue-

kiewicz Fuller-Hoy

Brinch-Hansen (%90)

Corps of Engineers

Butler &

Hoy

Teğet Yöntemi

K.38 0.75 1.01 1.03 0.99 0.57 0.82 0.96 0.98 0.91 0.78 0.91 0.91

K.64 0.75 0.99 1.05 0.82 0.74 0.60 1.00 0.99 0.99 0.86 0.94 0.94

K.90 0.99 1.03 1.18 0.98 0.69 0.69 1.01 1.04 1.03 0.88 1.02 0.83

P3R6 1.04 1.37 1.84 1.14 1.09 0.87 1.31 1.23 1.23 0.94 1.21 1.20

A1L2 1.02 1.46 1.53 1.04 1.01 0.98 1.26 1.27 - 0.90 1.23 0.97

Ti-01 0.86 1.37 1.36 0.81 0.54 0.67 0.95 0.87 0.87 0.76 0.86 0.87

Ti-02 - 1.12 1.33 0.77 0.59 0.70 0.86 0.82 0.82 0.8 0.83 0.83

R16 - 0.86 0.68 0.43 0.24 0.36 0.54 0.50 - 0.4 0.43 0.45

TK1 0.85 1.00 1.03 0.92 0.36 - 0.98 0.97 - 0.85 0.94 0.85

TK-1 0.84 0.89 1.11 0.73 0.33 0.62 1.04 1.08 - 0.85 1.01 0.88

T4 - - - 0.53 0.41 0.58 0.82 0.81 - 0.71 0.78 0.78

T1 0.74 0.89 1.00 0.89 0.54 0.75 0.91 0.87 0.89 0.64 0.76 0.72

C1 0.49 0.76 0.81 0.78 0.51 0.46 0.82 0.79 0.77 0.69 0.73 0.73

C4 - 0.99 1.14 0.86 0.82 0.66 0.97 0.96 0.97 0.82 0.95 0.94

T1 0.72 0.86 0.89 - 0.66 0.65 0.82 0.76 0.80 0.74 0.72 0.83

T2 1.07 1.13 1.20 1.04 0.98 0.91 1.11 1.11 1.10 1.01 1.04 1.10

7A 0.95 1.03 1.12 1.02 0.89 0.88 1.02 0.93 0.98 0.83 0.82 1.01

7B 0.93 1.17 1.40 1.07 0.92 0.89 1.30 0.98 1.16 0.74 0.87 0.94

T-8 - 2.27 2.27 1.29 0.95 0.92 1.47 1.47 - 1.11 1.34 1.00

T-9 1.24 1.36 1.58 1.27 0.96 1.16 1.28 1.27 1.27 1.05 1.16 1.13

TP1 1.02 1.15 1.42 1.04 0.99 - 1.14 1.03 1.04 0.77 0.93 1.00

TP2 - - 1.97 0.99 0.80 0.75 1.26 0.99 - 0.8 0.95 0.87

T-1 - - 2.41 0.71 0.58 0.48 0.83 0.83 - 0.75 0.77 0.77

T-2 0.75 - 2.06 0.96 0.74 0.88 1.19 0.96 - 0.85 0.91 0.82

s 0.18 0.33 0.47 0.27 0.24 0.24 0.21 0.20 0.15 0.14 0.19 0.15

V 20.02 29.04 34.09 30.00 34.3 32.30 20.41 20.49 15.40 17.60 20.93 17.20

x 0.88 1.13 1.37 0.91 0.70 0.74 1.04 0.98 0.99 0.82 0.92 0.89

Qy = Yorumlanan nihai yük değeri, Qh = Hesaplanan nihai yük değeri, x = Qy/Qh

oranına ait aritmetik ortalama, s = standart sapma, V = Değişkenlik katsayısı,

100x

sV , %

180

o

D

L)1(5ln

g

C

o

1

g

ck,y S.

L.

.1E

o )SS

S.(

2

1tg.tg

21

2

o D.L.

Q)1tg.tg.2(c

g

i

o

)SS.(L.

.1E 31

g

ck,y

o

3

2uç

u,y S.D

1E

o )SS

SS.(

2

1tg.tg

21

32

o D.L.

Q)1tg.tg.2(c

g

i

Ey,k

Şekil-5 a) Kayma etkisiyle aksiyal yük taşıyan fore kazıkta (yük-kazık başlığı çökme) eğrisinin yorumlanması, b)Hem kayma hem de uç etkileriyle yük taşıyan kazıkta (yük-kazık başlığı çökme) eğrilerinin yorumlanması ( =Sabite, Lg, D = Sırasıyla gömülü uzunluk ve çap; νc = Sırasıyla cidar ve kazık ucundaki kaya kütlelerinin Poisson oranları, Ey,k, Ey,u = Sırasıyla cidar ve kazık ucundaki, kaya kütlesinin elastik modülleri, ,Ψ = Sırasıyla içsel sürtünme ve dilatasyon açıları; c = Kohezyon; S1, S2, S3 = Grafik olarak belirlenen eğimler Qi = (Yük-çökme) eğrisinde doğrusal olmayan kısmın δ =0’daki ordinatı) Yük-çökme eğrilerinden belirlenen eğimler (S1, S2, S3) yardımıyla verilen kazık geometrisi için Şekil-5 a ve b’de gösterilen büyüklükler (E, tg.tgΨ, c) kolayca hesaplanabilir. (Toplam yük -çökme) eğrisinin elastik kısımdan çizilen teğet ile doğrusal olmayan kısımından çizilen teğetin kesim noktasının ordinatı, kazığın “yorumlanan nihai kapasite değerini” “Qyn” tanımlar.

25 adet kayaya gömülü fore kazık aksiyal yükleme deneylerinin geri çözümlemesine dayanan

Tam

181

o Orta değer; 666.0

a

k

a p3.0

p

c

o Alt sınır değer; 666.0

a

k

a p1.0

p

c

σk = Tek eksenli basınç dayanımı -sağlam numune- pa = Atmosfer basıncı, MPa birimiyle çalışılması durumunda; pa = 0.1 MPa’dır

o Orta eğri; 666.0

a

k

p003.0tg.tg

o Alt sınır değer 666.0

a

k

p001.0tg.tg

(Kulhawy ve Carter,

1992)

o 5.0

ky .215E (Rowe ve Armitage, 1987)

bağıntılarından yararlanarak verilen yükleme türü, kazık geometrisi ve kabul edilen Poisson oranı için Şekil-5 a ve b’de gösterilen S1, S2, S3 eğimleri belirlenerek kazığın (yük-çökme) eğrileri yaklaşık olarak oluşturulabilir. Kısacası; nihai taşıma kapasitesine ilişkin “kestirim” yapılabilir. SAYISAL ÖRNEK: 1

Kayma etkisiyle aksiyal yük taşıyan bir fore kazıkta (Lg = 3m, D = 1.0m) gerçekleştirilen kazık yükleme deneyinde S1 = 1060 MPa/m, S2 = 120 MPa/m ve Qi = 3.0 MN bulunmuştur. Kaya kütlesinin modülünü, Ey,k , tg.tgΨ ve kazık cidarı -kaya kütlesi arayüzeyinin kohezyon değerini, c, Carter Kulhawy, 1988 yöntemini kullanarak hesaplayınız (Herhangi bir deneysel sonuç yoksa kaya kütlesinin Poisson oranı νc = 0.25 alınabilir). Şekil-5 a’da verilen bağıntılardan hareketle aranan büyüklükler aşağıda kestirilmiştir. ÇÖZÜM

o 42.20.1

0.3)25.01(5ln

182

o

MPa 3401060x3x14.3

42.2x)25.01(E k,y

o 026.01201060

120

42.22

1tg.tg

o MPa 36.01x3x14.3

0.3)1026.0x42.2x2(c

Ng ve Arkadaşları, 2001 Yöntemi

Ayrışmış kayalara gömülü 38 adet fore kazıkta (kazık boyu = 12-66 m, çapı = 0.6-1.8m, gömülü uzunluk/çap oranı genellikle 2) gerçekleştirilen yükleme deneylerinin değerlendirilmesi sonucunda geliştirilmiş kazık nihai yükü ölçütüdür. Ng ve Arkadaşları, 2001’e göre göçme-yenilme yükünde kazık başlığının çökme değeri

kk

nmak

E.A

L.Q

2

1D045.0 -Zeminlerde-

kısalmasıelastikKazığın

kk

nmak

E.A

L.Q

4

3D045.0

ifadeleri ile tanımlanmaktadır. Burada δmak = yorumlanan göçme -yenilme- yükünde maksimum kazık başlığı çökmesi, D = Kazık çapı, Qn = Nihai -yenilme- yükü, L = Toplam kazık boyu, Ak = Kazık kesit alanı, Ak = (π/4) D2, Ek= Kazık malzemesinin elastik modülü. Eğer Qn (MN), Ek (MPa), L (m), Ak (m2) ise çökmenin birimi (m)’dir. Kazığın elastik kısalmasında kullanılan aksiyal yükün düzeyleri zeminde ½ (nihai yük) kayada ise ¾ (nihai yük) olmaktadır. Daha açık deyişle kazığa uygulanan aksiyal yükün bir bölümü -zemin durumunda- 1/2.(nihai yük); -kaya durumunda- ¼ . (nihai yük) kayaya transfer edilmektedir. Kuşkusuz kayaya soketli fore kazıklarda kayaya transfer edilen yükün boyutu gömülü -soket- uzunluğuna Lg, (Lg/D) ve (Ek/Ey) oranlarına bağlıdır (Ey = Kaya kütlesinin elastik modülü). İncelenen kazık yenilme yükü ölçütü ile genellikle zeminlerde açılmış fore kazıklarda uygulanan çeşitli yöntemlerin karşılaştırılması Çizelge-10’de yapılmıştır. Ayrıca; Çizelgede 5, 6 ve 7 nolu fore kazıklarına ait (yük - kazık başı çökme) eğrileri Şekil-6’da sunulmuştur (Ng ve arkadaşları, 2001)

-Kayaya oturan ve/veya kısa soketli kazıklarda-

Kazığın elastik kısalması

183

Çizelge-10 Çeşitli yöntemlerden elde edilen yorumlanan yenilme -göçme- yükünün karşılaştırılması Kazık

No

Mak. Deney yükü

%10 D

Buttler ve Hoy

De Beer

Brinch Hansen

%80 Chin

Brinch Hansen

%90 (CED)

AS mak.

AS res.

Değ. Davisson BD mak.

BD res.

HA res.

HA res.

Hirany ve

Kulhawy

O’Neil ve

Reese (1999)

Ng ve Ark.

2001

1# 24 000 N/A N/A 16 400 23 765 26 800 E N/A 22 000 20 800 19 000 19 800 22 800 19 500 22 700 N/A 24 000

2 24 480 N/A N/A N/A 78 700E 40 000 E N/A 17 500 13 400 11 800 12 200 17 500 10 400 17 800 19800 19 500

5# 10 770 N/A 8 700 7 740 10 770 11 700 E 9 600 10 600 9 800 9 500 9 100 10 200 7 500 10 200 10 700 10 700

6# 26 000 N/A N/A 17 000 30 000 E 34 200 E N/A 24 100 23 000 15 800 17 200 23 800 13 000 23 200 25 000 25 400

7 3 460 N/A 2 320 1 390 3 640 E 4 130 E N/A N/A 3 450 2 600 2 500 3 100 2 140 3 100 3 350 3 300

Yorumlanan maksimum -yenilme- yükünün birimi kN’dur. 1000kN= 1MN, N/A = söz konusu ölçütte tanımlanan yenilme -göçme- yüküne ulaşılamamıştır. E = yük - göçme eğrisinden ekstrapole edilmiş, res = söz konusu ölçütte plastik -kalıntı- yer değiştirmesine göre belirlenmiş yenilme yükü değeri ,

Çizelge-15’den açıkça anlaşıldığı üzere geoteknik literatürde daha ziyade zeminler için geçerli yenilme yükü ölçütleri deneysel maksimum yük değerlerini sağlamamaktadırlar. O’Neill ve Reese 1999, yönteminden kestirilen kazık yenilme yükleri -1 Nolu kazık dışında- Ng ve ark., 2001 yönteminin sonuçlarıyla çok iyi uyum içindedirler. Hirany ve Kulhawy 1989 yönteminden kestirilen maksimum aksiyal yük değerleri Ng ve arkadaşları 2001’e göre daha tutucu tarafta kalmaktadırlar. Şekil-6a’da maksimum çökme yaklaşık δmak = 61mm elde edilmiştir. Kazık çapı D = 1.2m ve toplam boyu L = 31.7m olduğuna göre maksimum -göçme- yükü

30000)2.1(4

7.31Q

4

32.1045.0061.0

2

n

n

4Q100.7054.0061.0

Qn = 10MN mertebesinde kestirilebilir (Ek ≈ 30. 103 MPa olarak alınmıştır.)

Düzceer, 2002 Yöntemi

Düzceer, 2002, Doktora tezi çalışmaları kapsamında, nihai kazık yükünün kanıtlama test verileri ile belirlenmesi için yeni bir yöntem geliştirilmiştir. Yöntemin (yük-çökme) eğrisinin ölçeğinden bağımsız olması, kişisel yoruma açık olmaması, kazık boyunu, çapını, yük-çökme eğrisinin genel özelliklerini analitik modelle gözetmesi, incelenen yöntemi, dikkat çekici kılmaktadır. Yöntemin aşamaları aşağıda belirli bir ayrıntı içinde takdim edilmiştir. Grafik gösterimi ise Şekil 7’de görülmektedir.

184

Şekil-6 Ayrışmış kaya kütlelerine gömülü fore kazıkların (yük-kazık başı çökme) eğrileri ve çeşitli yenilme-göçme-yük ölçütlerinden* kestirilen maksimum yük değerlerinin karşılaştırılması Önerilen yöntemin ilk adımları Chin yöntemine benzemektedir (Bkz Çizelge-11). Deney verilerinden oluşturulan yük-çökme eğrisinde, her çökme değeri karşılık gelen yük değerine bölünür. Daha sonra (çökme/yük-çökme) doğrusal regresyon ifadesi elde edilir:

* HA -Hong Kong Bina İnşaat Yönetmeliği- 1997 yenilme-göçme ölçütü:

o 30

)mm(D

E.A

L.Q)mm(

kk

n

.mak Zemin içinde açılmış veya kayaya oturan

kazıklar için o 10mm veya

50

)mm(Dr Zeminler için

Hangi değer küçük ise o δr değerine karşılık gelen yük, yorumlanan maksimum yük olarak kabul edilir. Kayaya oturan fore kazıklarda ise plastik -kalıntı-çökme değeri δr ise

o mm5veya100

)mm(Dr

olarak verilir. Hesaplanan δr değerlerinden hangisi küçük ise o değer değerlendirmede esas alınır. O’Neill ve Reese, 1999 kaynağında kazık yenilme yükü, %5 kazık çapı ile tanımlanan çökmeye karşı gelen aksiyal yük değeridir (Alıntılayan Ng ve Ark., 2001)

185

baQ

x,yQ

dönüşümleri ile

Chin ifadesi

baxy

şeklinde yazılabilir. Burada a = Doğrusal regresyon ifadesinin eğimi, kN-1, b =

Doğrunun (Q

y

) eksenini kestiği değer, mm/kN, δ = Ölçülen kazık başlığı

çökmesi, mm, Q = Uygulanan aksiyal yük, kN. Regresyon çözümlemesinden bulunan a ve b sabiteleri Chin ifadesinde yazılırsa, çökme ile uygulanan aksiyal yük arasında

)aQ

1(

b

eşitliği elde edilir. Bilindiği gibi Davisson yöntemine göre δ ile Q arasında dQc eşitliği geçerlidir. c ve d ise mm,

120

D4c

kN/mm,AE

Ld

kk ’dir.

D = Kazık çapı, mm; L = Kazık boyu, mm; Ek = Kazık malzemesinin elastik modülü, kPa, Ak = Kazık kesit alanı, mm2, Q = Uygulanan aksiyal yük, kN. Her iki ölçüte ait ifadelerin kesişme noktası analitik olarak nihai yükü tanımlar (Bkz Şekil-7). Kısacası;

186

Q.

A.E

L

120

D4dQc

Qa

1

b

kk

’dir.Gerekli sadeleştirmeler sonucunda, nihai yük Qn

d.a.2

d.c.a.4dbcadbc.a

Q

2

n

ile hesaplanabilir. Yukarıdaki ifadenin pozitif çözümü “nihai yükü” tanımlayacaktır.

c

dQc

aQ

1

b

Qn Aksiyal Yük, Q, kN

Çökm

e, δ, mm

mm,120

D4c

0

Şekil-7 Düzceer 2002 yönteminin analitik gösterimi (Qn = Hesaplanan nihai kazık aksiyal yükü; a, b, c, d sırasıyla Chin ve Davisson ifadelerinin sabiteleri) Ayrıca; önerilen yöntemle, göçmeye kadar devam ettirilmemiş ve çökme değeri 5mm’den büyük olan kanıtlama deneyi sonuçlarından nihai kazık yükü güvenli olarak belirlenebilir. Aynı kaynakta 5mm’den küçük çökme değerleriyle oluşturulacak (yük-çökme) eğrisinin tasarım amaçlı olarak yorumlanmasıyla kazığın nihai yenilme yükü hakkında gerçekçi bir

187

bilginin üretilmesinin olanaklı olmadığı, rapor edilmiştir. Bu ise kazık tasarımının aşırı ölçüde tutucu tarafta kalması, daha açık deyişle proje ekonomisi açısından elverişsiz çözümler demektir. Ooi, Chang ve Seki, 2004 çalışmasında Chin ve Davisson ölçütlerinin birlikte kullanıldığında, en iyi nihai yük yorumlamasının yapıldığı ifade edilmiştir (Bkz Çizelge-11). Çizelge-11 Çeşitli yöntemlere ait “yorumlanan nihai yük/nihai yük” oranlarının istatistiksel değerlendirilmesi.

Yöntem

Yük oranının değişim oranı

Ortalama yük oranları Yük oranlarının standart sapması

Veri kullanım yüzdesi Veri kullanım yüzdesi 100 75 50 25 100 75 50 25

1.Chin 0.99-1.51 1.053 1.065 1.119 1.191 0.06 0.05 0.11 0.18 2.BH80% 0.94-2.62 1.012 1.001 1.019 1.249 0.01 0.01 0.05 0.61 3.BHPC 0.99-3.66 1.047 1.077 1.141 1.543 0.06 0.06 0.13 0.95 4.Chin/Davisson 0.97-1.17 1.000 1.000 1.015 1.036 0.00 0.01 0.02 0.06 5.BH80%/Davisson 0.85-1.36 0.995 0.988 0.993 1.024 0.02 0.02 0.03 0.16 6.BHPC/Davisson 0.98-1.36 1.000 1.001 1.016 1.070 0.00 0.01 0.02 0.13 Çizelge-11’in yakından incelenmesinden elde edilen pratik sonuçlar şöyle özetlenebilir:

o Değişim aralığı açısından değerlendirildiğinde, en düşük aralık (0.97-1.17) ile Chin-Davisson yöntemlerinin birlikte kullanıldığı durumda saptanmıştır. Oranın ortalama değeri itibariyle 1 değeri keza verilerin %100 ve %75’i kullanılarak yapılan Chin-Davisson yönteminde sağlanmıştır. Keza en düşük standart sapma değerleri anılan yöntemde bulunmuştur. Tüm bulgular, Düzceer 2002 çalışmasının sonuçlarını desteklemektedir.

o Brinch Hansen %80 yönteminin Davisson yöntemiyle birlikte kullanıldığı durumda dikkat çekici mertebelerde iyi başarımlar elde edilmiştir.

o Beklenildiği gibi azalan yüzdelerde verilerin kullanılması durumunda (yorumlanan nihai yük/nihai yük) oranının ortalama değerinin 1’den büyük değerler aldığı hemen fark edilmektedir. %25 yüzdesinde verilerin kullanıldığı yorumlama çalışmalarında en düşük ortalama oran -1’e yakın olanı- Brinch Hansen %80-Davisson yönteminde bulunmuştur. Kuşkusuz az veri yüzdesi elde edilmiş (yük-çökme) deneyleri, nihai tasarım için, gerçekçi olmayan sonuçlar verecektirler. Bu nedenle (yük-çökme) deneylerinde kazığın geoteknik kapasitesine kadar yüklenilmesine özen gösterilmelidir.

188

PROBLEM : 1

TOPLAM KAROT, SAĞLAM KAROT VERİMİNİN VE

“KAYA KALİTE GÖSTERGESİ”NİN-RQD-

BELİRLENMESİ

Fore kazık tasarımına yönelik olarak yapılan bir sondajda belirli seviyeler arasından alınmış karotların uzunlukları gerekli açıklamalarıyla birlikte Şekil-1’de verilmiştir (Sabatini ve arkadaşları, 2002). Toplam karot, sağlam karot verimini ve kaya kalite göstergesini-RQD- hesaplayarak ayrışma açısından sonuçları değerlendiriniz.

Delmeden kaynaklanan Mekanik kırık

İleri derece ayrışmış kaya/zemin

Karotlar < 100mm ve ileri derece ayrışmış kaya

Topl

am il

erle

me-

man

evra

- U

zunl

uğu

1200

mm

Karot verim hesaplanması RQD hesaplanması

Şekil-1 RQD-Kaya kalite göstergesi-hesabı

189

ÇÖZÜM

Toplam karot verimi

Bu büyüklük, bir ilerleme-manevra- aralığında alınan karot parçalarının toplam uzunluğunun, Lk, ilerleme aralığının uzunluğuna oranıdır. Genellikle uygulamada bu oran yüzde olarak ifade edilir. Örnekte seçilen aralık La = 1200 mm’dir. Bu tanım gereğince sözü edilen büyüklük;

100x1200

1208060190250200250100x

L

LTKV

a

k

8.95%100x1200

1150

olarak hesaplanır.

Sağlam karot verimi

Bu büyüklük ise ilerleme aralığı içinde silindirik şeklini koruyarak çıkartılmış, diğer bir deyişle sağlam karot parçalarının toplam uzunluğunun ilerleme aralığı uzunluğuna oranıdır. Bu değerlendirmede silindirik şeklinin korunması koşuluyla, kaya, ileri derecede ayrışmış kaya ve kalıntı zeminlerden alınmış tüm karotlar dikkate alınırlar. Bu tanım gereğince anılan değer;

59%~100x1200

710100x

1200

1209060200250SKV

bulunur (SKV TKV’dir).

Kaya kalite göstergesi-RQD-

Uygulamalı kaya mekaniğinin temel büyüklüklerinden biri olup, bir ilerleme aralığında yapı içinde yer alan süreksizliklerle ayrılmış, uzunluğu 100 mm olan ve silindirik şeklini-tam çapını- koruyan kaya karot parçalının(*) toplam uzunluğunun ilerleme aralığının uzunluğuna oranıdır. Önemle vurgulanmalıdır ki RQD büyüklüğü sadece kaya türü birimler için belirlenir. İlerleme aralığı içinde yer alan kil vb gibi toprak zemin özelliğini taşıyan malzemeler ve ileri derecede ayrışmış kaya zonları RQD’in hesabında göz önünde tutulmazlar Ulusay ve Sönmez, 2007). Deere 1964 tarafından önerilen bu gösterge (*) Sondaj işleminde yapılan mekanik zorlamalardan veya karotların karotiyerden çıkarılması sırasında ya da yerleştirme/taşıma sırasında oluşan “kırıklar” RQD hesabında göz önünde tutulmazlar. Kil dolgu içeren süreksizliklerin bulunması durumunda karotların büzülmeye/ufalanmaya karşı özenle korunması gerekir. Ayrıca, zayıf dayanımlı-ayrışmış çamurtaşı ve şeyllerde dehidratasyon nedeniyle oluşan çatlama ve kırıklarda RQD’in önemli ölçüde azalmasına yol açmaktadır. Bu tür anomalileri önlemek bakımından bu çeşit kaya birimlerinde RQD değerlendir-melerinin hemen yapılması önerilen bir pratiktir (Ulusay ve Sönmez, 2007).

190

53%100x1200

200190250100x

L

l

RQDa

n

1i

k

şeklinde hesaplanır (lk=uzunluğu l 100 mm olan kaya karotların uzunlukları). Hesaplamalar sonucunda RQD < SKV < TKV olduğu anlaşılmaktadır. Deere 1964 tarafından önerilen RQD sınıflaması Çizelge-1’dr görülmektedir. Örnek kapsamında hesaplanan RQD=%53 %50 < % 53 < 75 aralığında yer aldığından, incelenen kayanın kalitesi “orta” olmaktadır. Çizelge-1 RQD Sınıflaması

RQD Kaya kalite tanımlaması 0 – 25 25 – 50 50 – 75 75 – 90 90 – 100

Çok zayıf Zayıf Orta İyi Çok iyi-mükemmel-

RQD değerinden hareketle kaya kütlesinin elastik modülü kestirilebilir. Uygulamalı kaya mekaniği literatüründe rapor edilen iki bağıntı aşağıda sunulmuştur: %70)RQD(0 MPa,)1RQD(72E

96.0y

91.1RQD 0186.0

k

y10.A

E

E 0 < RQD < %100

(Sırasıyla Paviakis 1995; Zhang ve Einstein 2004’den alıntılayan Zhang 2005). Burada Ey, Ek = Sırasıyla kaya kütlesinin ve sağlam numunenin elastik modülü. A = Regresyon katsayısı. Orta eğri için A = 1.0 (Korelasyon katsayısı r = 0.8717), alt ve üst sınır eğrilerine karşı gelen A değerleri sırasıyla 0.2 ve 1.8 olmaktadır. RQD = Kaya kalite göstergesi, % Hesaplanan RQD = % 53 için

191

MPa 3314)153(72E96.0

y

12.01010.AE

E9242.091.153x0186.0

k

y

bulunur. RQD değeri süreksizlik yönelimine ve devamlılığına bağlı olarak değişir. Ayrıca; RQD büyüklüğü yerinde elastik modül değerini büyük ölçüde etkileyen dolgu malzemesi türünü, kalınlığını ve süreksizliklerdeki bozunma derecesini dikkate almaz. Kısaca belirtilen tüm bu değerlendirmeleri göz

önünde tutarak RQD’den kestirilen

k

y

E

Eoranı tasarım için çok dikkatli bir

şekilde yorumlanmalıdır.

Ayrışma derecesi açısından değerlendirme Ayalew ve arkadaşları 2002 çalışmasında verilen (RQD-ayrışma derecesi) sınıflama sistemiyle kaya kütlesinin maruz kaldığı “ayrışma derecesi” kestirilebilir (Bkz Çizelge-2). Kuşkusuz RQD bazında yapılacak bir değerlendirmenin bir çok açıdan tartışmaya açık olduğu, sadece “ayrışma derecesi” hakkında mühendise çok yaklaşık bir fikir vereceği unutulmamalıdır. Loglama işlemi sonrasında diğer ölçülen büyüklüklerle (porozite, su emme, birim hacim ağırlık, suda dağılma duraylılık indisi, kil içeriği vb) tahkik edilmelidir. Çizelge-2 RQD-Ayrışma Derecesi-Bozunma-Arasındaki İlişki RQD, % Ayrışma derecesi Tanımlama 100 – 66 65 – 41 40 – 16 15 – 9 9 – 0

I II III IV V

Taze, ayrışmamış kaya Az ayrışmış Orta derece ayrışmış İleri derece ayrışmış Tamamen ayrışmış

Çizelge-2’ye göre örnekte hesaplanan RQD=%53 değeri kaya kütlesinin-ilerleme aralığı uzunluğu bazında- az ayrışmaya maruz kaldığını işaret etmektedir. Gökçeoğlu, Sönmez ve Kayabaşı 2003 kaynağında kaya kütlesinin elastik modülünün kestirilmesi için

GPa,B

)RQD 01.01)(/E(001.0E

5528.1

i

kky

192

bağıntısı önerilmiştir (Şekil-2 Alıntılayan Arıoğlu, Ergin ve Yılmaz, 2006). Bi = Süreksizlik yüzeylerinin bozunma indisi. Bi=Rt/Rb, Rt = Taze-bozunmamış-süreksizlik yüzeyinin Schmidt geri sıçrama-yüzey sertlik- okuması, Rb= Bozunmuş süreksizlik yüzeyinin Schmidt okuma değeri. Örneğin; Bi < 1.1 ise “taze”, 1.1 < Bi < 1.5 ise “az bozunmuş” olarak tanımlanır (Alıntılayan Ulusay ve Sönmez, 2007).

Modül oranı (Ek/k)

Kay

a kü

tlesi

nin

elas

tisite

mod

ülü,

Ey,

GPa

Şekil-2 Ey = (Ek/k, RQD, 1/Bi) değişimleri. (Ek= Sağlam numunenin elastisite modülü, GPa, k = Sağlam numunenin tek eksenli basınç dayanımı, MPa, Bi = 1 “taze kaya”, Bi = 2 “az bozunma”, Bi = 3 “orta derece bozunma”, Bi = 4 “tamamen bozunma”). Eğer modül oranı “Ek/k” biliniyorsa, RQD ve Bi değerlerinden Şekil-2 yardımıyla Ek büyüklüğü kestirilebilir (k = Tek eksenli basınç dayanımı -sağlam numune-). Zayıf dayanımlı kaya birimlerinde modül oranı (200-300) aralığındadır. İlk yaklaşım değeri olarak Ek/k ≈ 250 kabul edilirse, problem verileri için

GPa 80.81.1

)53x01.01(250001.0E

5528.1

y

elde edilir. Açıktır ki artan bozunma indisi ile kaya kütlesinin elastik modülü Ey önemli ölçüde azalmaktadır.

193

PROBLEM : 2

KUMTAŞININ MEKANİK BÜYÜKLÜKLERİ

ARASINDAKİ İSTATİSTİKSEL İLİŞKİLER

Bell ve Culshaw, 1993 kaynağında işlenmemiş veri olarak alınan laboratuar deney sonuçları Çizelge-1’de verilmiştir. Mekanik büyüklükler arasında istatistiksel ilişkileri regresyon analizi ile belirleyiniz.

Çizelge-1 Kumtaşına Ait Mekanik Büyüklükler

Bölg

e k, MPa

k,d, MPa

ç

MPa k,d/k ç/k Ek,

x103 MPa Ek,d x103 MPa Ek,d/Ek Ek/k

Not

tingh

am

6.30 3.20 0.51 0.508 0.081 3.24 1.09 0.336 514 10.00 6.80 0.78 0.680 0.078 6.19 2.41 0.389 619 8.30 3.90 0.62 0.470 0.075 3.61 1.62 0.449 435 12.50 9.60 1.12 0.768 0.090 6.11 2.81 0.460 489 16.90 12.10 1.71 0.716 0.101 8.21 4.31 0.525 486 11.40 7.80 0.51 0.684 0.045 5.71 2.95 0.517 501 16.90 2.30 0.34 0.136 0.020 6.72 4.75 0.707 398 9.80 4.30 0.43 0.439 0.044 4.00 2.23 0.558 408 8.80 5.70 0.46 0.648 0.052 4.05 1.20 0.296 460 10.80 7.20 0.62 0.667 0.057 5.89 2.25 0.382 545 13.40 8.00 1.35 0.597 0.101 7.43 3.46 0.466 554 20.80 12.10 1.89 0.582 0.091 9.83 5.18 0.527 473 14.10 5.90 0.50 0.418 0.035 9.41 5.34 0.567 667 16.50 8.10 0.39 0.491 0.024 5.82 3.72 0.639 353 11.10 7.50 0.41 0.676 0.037 6.19 4.13 0.667 558

Lent

on

14.60 10.20 1.28 0.699 0.088 7.87 4.64 0.590 539 15.90 10.60 1.25 0.667 0.079 8.37 4.21 0.503 526 14.20 7.50 0.62 0.528 0.044 8.04 4.90 0.609 566 13.30 9.50 0.64 0.714 0.048 7.25 4.21 0.581 545 12.60 6.40 0.71 0.508 0.056 6.98 3.99 0.572 554 17.50 12.70 0.60 0.726 0.034 9.21 5.21 0.566 526

k,k,d=Sırasıyla kuru ve suya doygun numunelerin tek eksenli basınç dayanımı, ç= Yarma çekme dayanımı, Ek, Ek,d= Sırasıyla kuru ve suya doygun numu-nelerin teğet elastik modülleri, Ek/k = Modül oranı. Tüm birimler MPa’dır. ÇÖZÜM

k,d = ƒ(k) ilişkileri

Şekil-1’de regresyon ve istatistiksel analizin sonuçları topluca gösterilmiştir. Elde edilen bulgular şöyle özetlenebilir.

194

o Suya doygun basınç dayanımı ile kuru basınç dayanımı arasındaki ilişki pozitif işaretli doğrusal regresyon ile ifade edilebilir.

o (k,d/k) ile k arasında anlamlı bir ilişki elde edilmemiştir. (k,d/k) oranına ait istatistiksel büyüklükler ortalama değer 61.0X , standart sapma s = 0.107 ve değişkenlik katsayısı V = % 17.6 olarak hesaplanmıştır. Suya doygun basınç dayanımı, kuru dayanımının yaklaşık 0.61’i olmaktadır. Bu oranı denetleyen belli başlı faktörler ise porozite bir anlamda litoloji ve kayanın maruz kaldığı ayrışma -bozunma- derecesidir. Kaya mekaniği literatüründe incelenen oran litolojiye bağlı olarak (0.50-0.97) gibi geniş bir aralık içinde rapor edilmektedir (Zhang, 2005). Geoteknik literatüründe birim nihai kayma “k” ve uç kapasitelerini “quç” kestirmek için verilen k, quç=ƒ(k) ampirik ifadelerinde k’in tanımı daha açık anlatımla kuru veya suya doygun basınç dayanımını temsil ettikleri konusu açıkça belli değildir. Kitabın yazarlarına göre sondaj log’undan alınan kaya karotlarının hangi “su rejimi” altında bulunuyorsa o koşulu temsil eden “mekanik büyüklükler” olmalıdırlar. Yeraltı su seviyesinin altında bulunan zayıf dayanımlı, ayrışmış birimler genellikle “suya doygun” rejimdedirler. Bu durumda, tüm belirlenecek mekanik büyüklükler-k, ç, Ek, -. “Suya doygun” rejimi temsil etmelidirler. Uygulama kapsamında açıkça gösterildiği gibi (k/k,d) ve (Ek/Ek,d) oranları 1’dir. Ve k, quç değerlerini ciddi ölçüde etkileyecek mertebelerde oldukları unutulmamalıdır.

ç = ƒ(k) ilişkileri

Sözkonusu mekanik büyüklükler arasında anlamlı bir korelasyon bulunmamıştır. Genellikle incelenen büyüklük arasında BA kç

Bkç A

modelleriyle ifade edilen regresyon bağıntıları geçerli olmaktadır. (A,B= Regresyon katsayıları). Yarma çekme dayanımında hesaplanan %57 gibi yüksek bir değişkenlik katsayısı, beklenen ilişkiyi ciddi ölçüde zedelemiş olabilir. Nitekim, artan tek eksenli basınç dayanımlarında yarma çekme dayanım değerleri hemen hemen belli bir düzeyde kaldığı, Şekil-2’den izlenmemektedir. (ç/k) oranı önemli bir mekanik büyüklük olup, artan değerler kayanın “sünek” özelliğini işaret eder. Anılan oranın ortalama değeri ise 0.06 olarak belirlenmiştir.

195

5.00 10.00 15.00 20.00 25.00k, MPa

0.00

4.00

8.00

12.00

16.00

k,

d,MP

a

0.8

0.6

0.4

0.2

[k,

d/ k]

Nottingham kumtaþýLenton kumtaþý

k,d=-0.6171+0.6224k

n = 20, r = 0.861

X = 0.609s = 0.107V = %17.63n = 20

*

* Deðerlendirmeye alýnmadý

*

X = 13.129s = 3.554V = %27.07n = 21

Şekil-1 k,d= ƒ(k) ilişkileri. k, k,d= Sırasıyla kuru ve suya doygun numunelerin tek eksenli basınç dayanımı, X = Ortalama değer, s = Standart sapma, V = Değişkenlik katsayısı, V = s/Vx100, %. n = Veri sayısı, r = Korelasyon katsayısı.

196

4.00 8.00 12.00 16.00 20.00 24.00k, MPa

0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

2.00

ç,M

Pa

0.12

0.1

0.08

0.06

0.04

0.02

0

[ç/

k]

Nottingham kumtaþýLenton kumtaþý

X = 0.797s = 0.451V = %56.57n=21

X = 0.061s = 0.025V = %41.77n = 21

X = 13.129s = 3.554V = %27.07n = 21

X = 13.129s = 3.554V = %27.07n = 21

Şekil-2 ç= ƒ(k) ilişkileri. (ç= Yarma çekme dayanımı, diğer notasyonlar Şekil-1’in alt yazısında açıklanmıştır). Hoek-Brown yenilme ölçütünden (Bkz Bilgi Föyü:2) hareketle

5.02

k

ç)4m(m5.0

ifadesi yazılabilir. Kumtaşında malzeme faktörü m = 174’dir (Alıntılayan Zhang, 2005). Ortalama değer m = 17 için

5058.0k

ç

hesaplanır. Farkedileceği gibi bu değer saptanan 0.06 oranıyla uyumludur.

197

k = ƒ(k) ilişkileri Şekil-3, yapılan regresyon analizin grafiksel açılımlarını göstermektedir. Şekil yakından incelendiğinde ulaşılan sonuçlar şöyle özetlenebilir:

5.00 10.00 15.00 20.00 25.00k, kuru,MPa

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

Ek,x

103 M

Pa

700

600

500

400

300

[Ek/

k]

Nottingham kumtaþýLenton kumtaþý

Ek,=0.4991.0058

n = 19, r = 0.931

X = 510s = 74V = %14.41n =21

*

*Deðerlendirmeye alýnmadý*

*

X = 13.129s = 3.554V = %27.07n = 21

Şekil-3 k= ƒ(k) ilişkileri. (Ek = Kuru numunenin teğet elastik modülü, Ek/k = Modül oranı)

o Konu edilen kaya için teğet elastik modül ile tek eksenli basınç dayanımı arasında gayet anlamlı bir üstel ilişki vardır. Buna göre artan basınç dayanımıyla elastik modül büyüklüğü belirgin şekilde artmaktadır.

o Önemli bir mekanik büyüklük olan (Ek/k) modül oranı ile tek eksenli basınç dayanımı arasında herhangi bir istatistiksel ilişki yoktur. Ortalama (Ek/k) değeri yaklaşık 500 bulunmuştur. Bu değer, incelenen kayanın “orta” modül oranına sahip olduğunu ifade eder.

198

k,d = ƒ(Ek) ilişkileri

Yapılan analizin sonuçları topluca Şekil-4’de takdim edilmiştir. Aşağıdaki değerlendirmeler ileri sürülebilir:

o Suya doygun teğet elastik modül ile kuru teğet elastik modül arasında gayet anlamlı (r=0.918) üssel bir ilişkinin olduğu belirlenmiştir.

o (Ek,d/Ek) ile Ek arasında da oldukça güçlü bir korelasyon kurulmuştur. Buna göre Ek ile (Ek,d/Ek) oranı önemli ölçüde azalmaktadır. Daha geniş bir dayanım aralığında-Birleşik Krallık kumtaşları- (Ek,d/Ek) oranı 0.761 olarak belirlenmiştir (Vasarhelyi 2003’den alıntılayan Zhang, 2005). Burada tekrar belirtilmelidir ki (Ek,d/Ek) oranı kayanın porozitesine ve ayrışma derecesine büyük ölçüde bağlıdır.

2 3 4 5 6 7 8 9 10Ek,x103 MPa

2.00

4.00

6.00

Ek,

d,x10

3 MP

a

0.8

0.6

0.4

0.2

[Ek,

d/Ek]

Nottingham kumtaþýLenton kumtaþý

Ek,d=0.249Ek1.382

n = 21, r = 0.918

[Ek,d/Ek]=0.192Ek0.856

n = 18, r = 0.764

Regresyon deðerlendirmesinekatýlmadý

Şekil-4 k,d= ƒ(Ek) ilişkileri. (k,d, Ek = Sırasıyla suya doygun ve kuru numunelerin teğet elastik modülleri (n= Veri sayısı, r = Korelasyon katsayısı).

199

PROBLEM : 3

AYRIŞMIŞ VOLKANİK TÜFE OTURAN BİR FORE

KAZIK YÜK-ÇÖKME EĞRİSİNDEN YERİNDE ELASTİK

MODÜL BÜYÜKLÜĞÜNÜN KESTİRİLMESİ

Ayrışmış volkanik tüfe soketlenen deney fore kazığına ait mühendislik jeolojisi logu Şekil-1a’da gösterilmiştir. Kazık kaya kütlesi içinde 50 cm uzunluğunda soketlenmiştir. Bu özelliğiyle kazık yükü ağırlıklı olarak uç etkisiyle taşınmıştır. Kazığın çapı D = 1.02 m olup, kazık ucuna aktarılan aksiyal yükle çökme eğrisi ise Şekil-1b’de sunulmuştur (Zhang ve Yin, 2000). Kazığın oturduğu kaya kütlesinin elastik modülünü hesaplayınız.

m

RQD:Kayaç kalite derecesi PLI: Nokta yük indisi

Ayrışma

derecesi

Aksiyal yük, P, kN

Çökm

e,

d,

mm

Kazık ucunun çökmesi

Şekil-1 a)Ayrışmış volkanik tüfe gömülü bir kazığın mühendislik jeolojik ortamı, b) kazık tabanına aktarılan aksiyal yük-kazık ucu çökme eğrisi ÇÖZÜM

Genel

Teorik olarak kazık ucunun çökmesi (Zhang ve Yin, 2000):

y

2uç

dşE

)1(D..ƒ.ƒ

a b

200

Tabana aktarılan uç gerilmesi uç aksiyal kazık yükü P cinsinden ifade edilirse;

22

k

uçD

P27.1

4

D

P

A

P

y

2

dşE.D

)1(P.ƒ.ƒ27.1

şeklinde yazılabilir. Burada; ƒş = Temelin şekil ve rijitlik düzeltme faktörü, ƒş = 0.79. ƒd = Derinlik ile ilintili düzeltme faktörü olup, büyüklüğü (gömülü uzunluk/çap) oranı ve poisson oranına bağlıdır. 0.87 alınabilir. = Kaya kütlesinin Poisson oranı, = 0.25 kabul edilebilir (Zhang ve Yin, 2000, Geo 2006). D = Kazık çapı, Ey = Kazık tabanının oturduğu kaya kütlesinin elastik modülü. Yukarıda kabul edilen düzeltme faktörleri ve = 0.25 değeri için kaya kütlesinin elastik modülü

D.

P818.0Ey

bağıntısından hesaplanabilir. Şekil 1-b’den görüldüğü üzere kazık ucu 3 cm (d/D = %3) çökmesine rağmen (yük-çökme) eğrisi “lineer” özellik göstermiştir(*). Nitekim deney (*) Çoğu kez kazık yükleme deneylerinde tam yenilme gözlenemez. Daha açık deyişle tam nihai aksiyal yük değeri elde edilemez. Ancak (çökme/kazık çapı) oranının ulaştığı değer nihai kapasite hakkında önemli bilgi sağlar. Örneğin Ng ve arkadaşları, 2004’e göre nihai aksiyal yükü tanımlayan kazık başlığı çökmesi;

D045.0EA

PL

kk

’dir. Bu örnekte deneyde uygulanan aksiyal yük P ≈ 18000 kN (18 MN), kazık uzunluğu L ≈ 37 m, kazık taban alanı Ak= 0.785 D2 = 0.785x(1.02)2 = 0.812 m2, kazık çapı D=1.02 m, Ek = 41000 MPa’dir. Son yükleme çevrimindeki P değeri için çökme;

m 066.002.1x045.041000x816.0

37x18

bulunmaktadır. Halbuki; P ≈ 18 MN düzeyinde gözlenen kazık başı çökmesinin büyüklüğü ise yaklaşık 5 cm’dir (Zhan ve Yin, 2000). Farkedileceği üzere olası yenilme-nihai-yükünü tanımlayan çökme değerine kazık yükleme deneyinde ulaşılmamıştır.

201

sırasında herhangi bir “yenilme” işareti rapor edilmemiştir. P ve değerleri Şekil-1b’den alınarak yukarıdaki teorik bağıntıdan kazık tabanına oturduğu ortamın elastik modülü Ey bulunabilir.

Elastik modülün hesaplanması Örneğin; kazık tabanına aktarılan aksiyal yük P = 10000 kN (10 MN) düzeyinde ölçülen kazık ucu çökmesi = 15 mm (0.015 m’dir (Bkz Şekil-1b). Bu değerlere karşı gelen elastik modül;

MPa 53502.1x015.0

10818.0Ey

Hesaplanan elastik modül değeri; 5.0

ky )(215E Rowe ve Armitage, 1987 ampirik bağıntısıyla tahkik edilebilir. Sağlam kaya numunesinin tek eksenli basınç dayanımı k da nokta yük indisinden Is(50) kestirilebilir. Uygulamalı kaya mekaniği literatüründe granit ve tüf kayaçları için verilen s(50)k I 5.12 regresyon ifadesi (Chan ve Wang, 1996’dan alıntılayan Zhang, 2005) bu çözümlemede dikkate alınırsa MPa 13.5x1.08 5.12k ’dir ve aranan mekanik büyüklük ise MPa 790)5.13(x215E

5.0y

mertebesinde elde edilir. Çok farklı şekilde kestirilen değerler arasındaki uyum kabul edilebilir düzeydir. Presiyometre deney sonuçlarından belirlenen elastik modül Ey ile tek eksenli basınç sayanımı-sağlam numune-k arasında çıkartılan korelasyonlar Şekil-2’de gösterilmiştir (Brick, 1983’den alıntılayan Paviakis, 1995). Örnekte kestirilen k=13.5 MPa değerine karşı gelen Ey 0.5-1.0 GPa (500 MPa-1000 MPa) aralığındadır. Zayıf dayanımlı-ayrışmış kaya birimlerinde yerinde elastik modülün (100-900) MPa aralığında değiştiği göze çarpan diğer bir bulgudur.

202

1-3

3-10 10-25 25-70 70-200 Basınç dayanımı sınıflaması, k, MPa

4.0

3.5

3.0

2.5

2.0

1.5

1.0

0.5

0

Ortalama eğri Karbonatlı sittaşı n = 34

42.015.0Xs

Ortalama eğri Dolerit n = 12

Ortalama eğri Kumtaşı n = 23

27.007.0Xs

Kumtaşı

Karbonatlı silttaşı

Dolerit

Veri sayısı

Kay

a kü

tlesi

nin

elas

tik m

odül

ü, E

y, G

Pa

Şekil-2 Çeşitli kaya birimlerinde Ey=ƒ(k) ilişkileri

203

PROBLEM : 4

ÇEŞİTLİ KAYA BİRİMLERİNDE YAPILAN KAZIK

YÜKLEME DENEYLERİNİN GERİ

ÇÖZÜMLEMESİNDEN KESTİRİLEN BİRİM NİHAİ

KAYMA KAPASİTE DEĞERLERİNİN İSTATİSTİKSEL

DEĞERLENDİRİLMESİ

Çeşitli kaya birimlerinde kestirilen birim nihai kayma kapasite değerleri diğer geometrik ve geoteknik bilgilerle birlikte Çizelge-1’de belirtilmiştir (Ham veriler Hooley ve Brooks, 1993’dan alınmıştır). Deneysel verileri regresyon matematiği ile değerlendirerek k = ƒ(k, Lg/D) ilişkisini oluşturunuz. Çizelge-1 Çeşitli Kaya Birimlerinde Yapılan Kazık Yükleme Deneylerinin Geri Çözümlemesinden Elde Edilen Birim Nihai Kayma Kapasiteleri

Litoloji Soket çapı, D, mm

Soket boyu, Lg, mm Lg/D k k k/k Kaynak

Şeyl 635 910 1.43 15.20 0.83 0.055 MTC, 1968 Şeyl 1,220 1,220 1.00 11.10 1.04 0.094 Osterberg ve Gill,

1973 Şeyl 610 1,830 3.00 1.50 0.42 0.278 Mason, 1960 Şeyl 450 700 1.56 36.00 2.80 0.078 Pells ve diğ, 1978 900 1,300 1.44 36.00 2.80 0.078 Şeyl 610 6,000 9.84 0.69 0.31 0.449 Matich ve Kozicki,

1967 760 6,000 7.89 0.48 0.25 0.520 Şeyl 203 900 4.43 20.70 1.69 0.082 Rosenberg ve

Journeaux, 1976 Killişeyl

740 1,350 1.83 1.38 0.41 0.299 Aurora ve Reese, 1976

740 1,350 1.82 1.38 0.37 0.268 750 1,520 2.03 1.38 0.69 0.500 890 1,370 1.56 0.62 0.28 0.448

Çamurtaşı-1 1,092 1,520 1.39 2.25 0.8 0.356 Pells ve diğ, 1978

Çamurtaşı-2 900 1,000 1.11 1.09 0.12 0.110 Wilson, 1976 900 1,000 1.11 1.09 0.18 0.169

Çamurtaşı-3 1,200 1,000 0.83 3.06 1.05 0.343 Johnston ve

Donald, 1979 1,200 1,000 0.83 1.93 0.94 0.488

Çamurtaşı-4

1,120 2,590 2.31 0.57 0.51 0.895

Williams, 1980

335 900 2.69 0.59 0.41 0.695 395 870 2.20 0.58 0.50 0.862 395 870 2.20 0.6 0.41 0.683

1,220 2,000 1.64 2.46 0.60 0.244 1,300 2,000 1.54 2.3 0.64 0.278 1,230 2,000 1.63 2.3 0.71 0.309 1,350 2,000 1.48 2.34 0.62 0.265

Çamurtaşı-5 13 2.40 0.29 0.121 Parkin ve Donald, 1972 13 2.50 0.31 0.124

13 4.90 0.66 0.135 13 5.60 0.80 0.143 Çamurtaşı-6 740 6,370 8.61 0.80 0.21 0.263 Leach ve diğ., 1976

740 8,980 12.14 0.92 0.12 0.13 Şeyl 450 700 1.56 34.00 2.50 0.07 Thorne, 1980

Silttaşı 450 8,900 19.78 0.28 0.10 0.355 Davies ve diğ.,

1979 450 8.950 19.89 0.28 0.13 0.454 450 3,950 8.78 0.21 0.07 0.326

204

Devamı Dolorit 600 5,000 8.33 0.18 0.05 0.296 Hooley, 1978 Çamurtaşı 760 4,000 5.26 1.30 0.23 0.177 Davis,1974 Diabaz 615 12,200 19.84 0.45 0.12 0.270 Webb, 1976 Çamurtaşı-7 0.84 0.16 0.188 Kilbourn ve diğ,

1989 1.68 0.32

Kumtaşı-1 245 640 2.61 18 0.9 0.05

Vogan, 1977 245 760 3.1 18 0.83 0.046 245 950 3.88 18 1.25 0.069

Kumtaşı-2

75 960 12.8 6 0.82 0.137

Pells ve diğ., 1980

210 920 4.38 6 1.12 0.187 315 400 1.27 6 1.41 0.235 210 1,370 6.52 6 0.89 0.148 210 518 2.47 6 0.81 0.135 160 460 2.88 6 0.94 0.157 160 450 2.81 6 1.16 0.193 315 520 1.65 6 0.89 0.148 255 330 1.29 6 1.65 0.275 160 620 3.88 6 1.13 0.188 310 450 1.45 6 0.48 0.08 210 600 2.86 6 1.2 0.2 210 700 3.33 6 1.17 0.195

Kumtaşı-3

710 900 1.27 6 0.65 0.108

Pells ve diğ., 1980

290 1,270 4.38 6 0.68 0.113 210 340 1.62 30 4.75 0.158 160 184 1.15 14 2.3 0.164 64 160 2.5 14 2.6 0.185 84 130 1.55 14 3.46 0.247 84 330 3.92 14 2.43 0.174 84 385 4.58 14 2.59 0.185

160 112 0.7 14 5.22 0.373 160 160 1 14 2.69 0.192

Kumtaşı-4

471 1,080 2.29 2.5 0.53 0.212

Webb ve Davies, 1980

450 1,750 3.89 2.5 0.73 0.292 450 900 2 2.5 0.63 0.252 536 1,300 2.43 2.5 0.48 0.192 450 500 1.11 2.5 0.42 0.168 436 1,670 3.83 2.5 0.91 0.364 450 600 1.33 18 0.59 0.033 450 800 1.78 18 3.18 0.177

k = Birim nihai kayma kapasitesi, k = Tek eksenli basınç dayanımı-sağlam numune- ÇÖZÜM Bilgi Föyü:5’de belirtildiği üzere geoteknik literatüründe birim nihai kayma kapasitesi k ile tek eksenli basınç dayanımı k arasındaki ilişki; B

kk .A şeklinde bağıntıyla ifade edilmektedir. Çoğu kez B değeri 0.5 olarak alınmaktadır. Kullanılan bu modele ait korelasyon katsayıları hakkında bilgi rapor edilmemiştir. Daha açık deyişle anılan bağıntının başka modellere kıyasla “kestirim kapasiteleri” sorgulanmamıştır. Bu örnek çerçevesinde, deneysel veriler regresyon matematiğiyle değerlendirilerek en yüksek korelasyon katsayısıyla sonuçlanan bağıntı araştırılmıştır. Ayrıca, seçilen kimi

205

bağıntıların deneysel verilerden sapmaları hesaplanarak “kestirim kapasiteleri” belirlenmiştir. n = 69 deneysel verinin kullanıldığı regresyon çözümlemesinin sonuçları topluca Çizelge-2’de gösterilmiştir. Çizelge-2 k, k/k ile k Arasında Çıkartılan Regresyon Bağıntıları

Fonksiyon Matematik Model n r

k=ƒ(k)

k = 0.329k 0.609 69 0.849 k = 0.491k

0.5 69 0.746

k = k

k

69.16

34.4

69 0.755

k/k] =ƒ(k) k/k] = 0.331 k -0.391 68 0.719 k/k] = 0.353 k -0.5 68 0.628

k = Birim nihai kayma kapasitesi, MPa, k = Tek eksenli basınç dayanımı -sağlam numune-MPa. n =Veri sayısı, r = Korelasyon katsayısı

Görüldüğü gibi, en yüksek korelasyon katsayısı (r = 0.849) MPa,329.0.A

609.0k

Bkk

üstel modelde elde edilmiştir. Burada A ve B regresyon katsayılarını ifade etmektedir (Şekil-1). B = 0.5 alınarak yapılan çözümlemede ise korelasyon katsayısı r = 0746 bulunmuştur. Literatürde yaygınca rapor edilen diğer bir model;

Bko

k

k .A

denendiğinde, korelasyon katsayısı daha düşük sonuçlanmıştır (r = 0.719). Anılan modelde regresyon katsayıları Ao = 331 ve Bo = -0.391 olarak hesaplanmıştır (Bkz Şekil-2). Bo = -0.50 alındığında ilginçtir ki en küçük korelasyon katsayısı bu modelde bulunmuştur. Şekil-1’de (Lg/D) oranının tek eksenli basınç dayanımı k ile ilişkisinin olup olmadığı incelenmiştir. Açıkça izlendiği üzere tasarımın önemli büyüklüklerinden biri olan (Lg/D)(*) oranının k ile herhangi bir istatistiksel ilişkisi yoktur. Diğer bir deyişle (Lg/D) oranı k’dan bağımsızdır. Anılan oranın aritmetik ortalama değeri 3.43 olarak belirlenmiştir.

* (Lg/D) oranı tasarımda iki açıdan önemlidir. Çökmeyi doğrudan doğruya etkileyen etki faktörü I= ƒ (Lg/D, Eb/Ey) ile ifade edilmektedir. Ayrıca, kazık tabanıyla kaya kütlesine aktarılan aksiyal yükün büyüklüğü Quç,(Quç/Qt)= ƒ (Lg/D, Eb/Ey) fonksiyonuna yakından bağlıdır, Qt=.Kazığa uygulanan aksiyal yük.

206

1 10 100

Tek eksenli basýnç dayanýmý, k, MPa

0.1

1

10B

irim

nih

ai k

aym

a ka

pasi

tesi

,k

100

10

1

0.1

[Sok

et b

oyu/

çap]

, Lg/

D

k = 0.329k 0.609

n = 69, r = 0.849

ÞeylKumtaþýKilli þeylSilttaþýÇamurtaþý

k = 0.2k 0.5

X=3.43

% 95 güven için

k = 0.45 k0.5

Ýþaretler

Xalt0.7

Xüst21

Kontrol verisiKireçtaþý

Şekil-1 Birim nihai kayma kapasitesi, tek eksenli basınç dayanımı-sağlam numune- ve soket uzunluğu/kazık çapı arasındaki istatistiksel ilişkiler. (n = Veri sayısı, r = Çıkartılan regresyon bağıntısının korelasyon katsayısı, X =Ortalama değer.

207

0.1 1 10 100Tek eksenli basýnç dayanýmý-saðlam numune-, k, MPa

0.01

0.1

1

k/

k]

ÞeylKumtaþýKilli þeylSilttaþýÇamurtaþý

k/,k] = 0.331k -0.391

n = 68, r = 0.719

Bu çalýþmaÝþaretler

Şekil-2 k/k ile k arasında çıkartılan regresyon bağıntısı (n= veri sayısı, r = korelasyon katsayısı)

Geoteknik literatüründe yaygın şekilde kullanılan iki bağıntı ve bu çalışma kapsamında çıkartılan regresyon bağıntılarına ait “sapma” değerleri Çizelge-3’de topluca verilmiştir.

Çizelge-3 Kimi k=ƒ(k) Ampirik Bağıntılarının Deneysel Değerlerden Sapmaları

Bağıntılar Sapma,

, % , % k = 0.2k

0.5 51.35 24.36 k = 0.45k

0.5 23.40 75.90 k = 0.329k 0.609 29.39 57.00 k/k] = 0.331 k -0.391 44.68 179.00

,%100xö,k

k,kö,k

=Geri çözümlemeden bulunan birim nihai kayma kapasitelerinin, “k,ö” ampirik bağıntılardan kestirilen değerlerden “k,k” sapmaları, %

Sırasıyla ortalama (+) ve (-) sapma değerleri, %

Bu problem çerçevesinde kireçtaşında yapılan yükleme deneylerine (McVay, Townsend ve Williams, 1992) ait k ve k değerleri “kontrol verileri” olarak kullanılarak Şekil-1’de çizilen (k =0.329k

0.609) ifadesinden sapmaları ise Çizelge-4’de belirtilmiştir.

208

Çizelge-4 Regresyon Çözümlemesinde Kullanılmayan Kireçtaşına Ait Deneysel Veriler ve Sapma Değerleri

k k,ö k,k(*) , % , %

9.77 1.49 9.77 11.77 8.05 1.57 8.05 25.44 3.74 0.80 3.74 8.77 2.59 0.78 2.59 24.37 2.30 0.39 2.30 -39.07 2.63 0.62 2.63 4.69 1.11 0.41 1.11 14.83 7.09 1.20 7.09 9.44 6.71 1.20 6.71 12.45 4.41 0.71 4.41 -14.52 1.72 0.48 1.72 4.29 3.59 0.69 3.59 -3.93 4.55 0.82 4.55 -0.48 5.08 0.72 5.08 -23.17

Ortalama 89.12% , 80.26% k = 0.329k 0.609’den kestirilen değer

,%100xö,k

k,kö,k

ve sapma değerlerinin aritmetik ortalaması

Çizelgelerden şu değerlendirmeler yapılabilir:

Deneysel verilerin ancak bir kısmını sağlayan (k = 0.2k 0.5) bağıntısının

ortalama sapma değerleri 35.51% 36.24% mertebelerinde elde edilmiştir. Bu özelliği ile bağıntı genelde tutucu sonuçlar vermiştir. Daha açık deyişle, bu bağıntının projelerde ekonomik tasarım üretme potansiyeli sınırlıdır.

Regresyon katsayısı B0.5 olan üstel modelin deneysel verilerden ortalama sapma değerleri ise 39.29% 0.57% olarak hesaplanmıştır. Kısacası; anılan modelin “kesirim kapasitesi”nin diğer modellere kıyasla daha iyi olduğu ifade edilebilir.

Genel olarak bakıldığında seçilen tüm modellerin “kestirim kapasite-leri” yeterli ( 2015% ) olmamaktadırlar. Bu sonuç, sadece kaya biriminin tek eksenli basınç dayanımı-sağlam numune- ile birim nihai kayma kapasitesinin açıklanamayacağını açıkça göstermektedir. Bu kitabın yazarlarına göre regresyon modellerinde, örneğin kaya kütlesinin elastik modülü ile kazık gövdesi-kaya cidarı ara yüzeyindeki pürüzlülük özellikleri dikkate alındığında, k büyük-lüğü daha güvenilir şekilde kestirilebilecektir. Diğer kelimelerle, kaya kütlesinin yerinde özellikleri daha güçlü açılımlarla tanımlandıkça daha rasyonel tasarım çözümleri üretilebilecektir.

209

PROBLEM : 5

VOLKANİK KAYA KÜTLESİNE GÖMÜLÜ BİR

KAZIKTA YAPILAN YÜKLEME DENEYİNDEN BİRİM

NİHAİ KAYMA KAPASİTESİNİN KESTİRİLMESİ

Test kazığı 1.0 m çapında 35 m uzunluğunda bir fore kazıktır. Kazık boyunca -7.0 m, -16.0 m ve -26.0 m kotlarında üçer adet, -34.5 m kotunda ise bir adet olmak üzere toplam 10 adet “birim yerdeğiştirme deformasyon ölçer”, kazık ucuna yük ölçer,-34.5 m ve -16.0 m kotlarına birer ekstensometre kazık başlığının üzerine bağımsız kirişlere monte edilmiş iki adet mikrometre ve ölçümlere ait okumaları kaydedecek veri ölçüm sistemi yerleştirilmiştir (Bkz Şekil-1). Kazık yükleme deneyi ASTM D 1143’e göre yapılmıştır. Buna göre en büyük deney aksiyal yüküne 808 t (8.08 MN) her aşamada 115.5 t (1.155 MN) uygulanarak ve yerdeğiştirme hızı 0.25 mm/saat veya daha yavaş olacak şekilde ulaşılmıştır. Maksimum yükte 12 saat, her geri yük boşaltma aşamasında ise 1 saat beklenilmiştir. Her yük aşamasında ölçülen aksiyal kazık yükleri Çizelge-1’de (Erol ve Özkeskin, 2000) topluca gösterilmiştir. Deney kazığının açıldığı yere en yakın sondajdan üretilen bilgilere göre zemin/kaya kütlesi profilini gri, açık pembe, mavimsi yeşil renklerde, içeriğinde yer yer volkanik kökenli çakıllı, ayrışma işaretleri sergileyen, yüksek plastisiteli, sert tüf birimi oluşturmaktadır. Likit limit (LL=%82-118) ve plastisite indis büyüklükleri (PI = %41-63) göre söz edilen zemin CH olarak sınıflanılmaktadır. Doğal su içeriği w = %40 mertebesinde olup, standart penetrasyon değerleri ise N=40-50+ arasında değişim göstermiştir. Aksiyal kazık yükleme deneyinde elde edilen (yük-çökme) eğrisi Şekil-2’de belirtilmiştir (Erol ve Özkeskin,2 000).

-7.00

-16.00

-26.00

-34.50

ekstensometre

Deformasyonölçer

Basýnçölçer

0.00

Şekil-1 Kazık içi aletlendirme şeması

210

Çizelge-1 Her Yük Kademesinde Kazık Boyunca Ölçülen Aksiyal Yük Değerleri Derinlik, m Aksiyal yükler, kN

0 1155 2310 3465 4620 5775 6390 8080 -7 662.0 888.7 1123.2 844.0 1300.3 1315.7 1786.2 -16 149.8 414.3 648.7 555.7 940.8 1040.0 1576.2 -26 41.3 118.6 208.2 184.5 343.8 408.0 715.3 -34.5 2.9 2.6 13.4 3.6 14.4 3.6 3.9

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900Aksiyal yük, ton

0123456789

10

Çök

me,

mm

0.2

1.6

2.9

3.9

5.3

6.8

9

4.6

6.2

7.5

8.8 9

Şekil-2 Yükleme deneyinde elde edilen yük-çökme eğrileri

o Kazık yükleme deneyini yorumlayınız o Çizelge-1’de belirtilen yük değerlerinden yararlanarak kazık boyunca

yük transfer eğrilerini çiziniz ve sonuçları yorumlayınız. o Yük transfer eğrilerinden elde edilen birim nihai kayma gerilmesini k

çeşitli yaklaşımlardan kestirilen değerlerle karşılaştırınız. ÇÖZÜM

Kazık yükleme deney sonuçlarının değerlendirilmesi Şekil-1 yakından incelendiğinde şu sonuçlar ön plana çıkmaktadır:

o 700 t aksiyal yüke kadar (yük-çökme) eğrisi lineer, daha açık deyişle kazığın davranışı “elastik”’dir.

211

o Maksimum aksiyal yük 808 t (8080 kN) 9 mm’lik (d/D=%0.9) çökmede elde edilmiştir. Diğer kelimelerle d/D 1 oranında kazık ile kaya kütlesi arayüzeyinde oluşan maksimum kayma kapasitesi-gerilmesi- yenilmiştir.

o Geri-yük boşaltma rejimi- çevrimde ise kalıcı-plastik-çökme değeri 4.6 mm (d/D=%0.46) olarak elde edilmiştir.

Yük transfer eğrilerinin oluşturulması

Her yük kademesi için Çizelge-1’de belirtilen aksiyal yük değerlerinin derinlik boyunca değişimleri Şekil-2’de (Erol ve Özkeskin, 2000) oluşturulmuştur. Şekil yakından incelendiğinde şu bulgular göze çarpmaktadır:

o Verilen yük kademesinde kazık başlığında uygulanan aksiyal yük derinlik boyunca azalmaktadır. -34 m kotunda-kazık ucu- uç bölgesine transfer edilen yükün büyüklüğü pratik olarak çok önemsiz düzeydedir. Kısacası; kazık sadece “kayma kapasitesi”ne çalışmaktadır.

o Aksiyal yükün en belirgin ölçüde yan cidarlara transfer edildiği zon (0-7 m) aralığıdır. Sözgelimi; kazık başlığında -0 kotunda- 8080 kN yükün uygulandığı durumda -7m kotunda aksiyal yük 1786.2 kN olarak ölçülmüştür. Kaya kütlesine transfer edilen yük 8080-1786.2 = 6293.8 kN olup, uygulanan aksiyal yükün yaklaşık %78 mertebesindedir. Bu davranış kazığın gömülü bulunduğu kaya kütlesinin kazık malzemesine kıyasla elastik modülünün çok küçük olduğunu işaret eder.

Maksimum kayma kapasitelerinin hesaplanması

Kazık cidarı-kaya kütlesi arayüzeyinde transfer edilen aksiyal yükten

kaynaklanan kayma gerilmesi her kazık başlığı çökme değeri için

DLPk temel ifadesinden hareketle

DL

Pk

bağıntısından hesaplanabilir. Burada Pk=Verilen çökme değerinde kayma gerilmesiyle transfer edilen aksiyal yük, Pk= Q-Pö, Q = Kazık başlığında uygulanan aksiyal yük, Pö = Deformasyon ölçerden hesaplanan aksiyal yük değeri, D = Kazık çapı, L = Yük transferinin oluştuğu kazık uzunluğu, = Kayma gerilmesi.

212

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000Aksiyal yük, kN

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

Kaz

ık d

erin

liği,

m

Şekil-2 Kazık başlığında uygulanan aksiyal yük kademesine bağlı olarak kazık boyunca yük transfer eğrileri

Yukarıda verilen bağıntıdan hesaplanan kayma gerilmeleri topluca Çizelge-3’de belirtilmiştir (Erol ve Özkeskin, 2000). Şekil-3’de ise (0-7 m) ve (26-34.5) m kotları arasında kayma gerilmesinin çökme değeriyle değişimleri görülmektedir.

Çizelge-3 Değişik Derinliklerde Her Yük Kademesi İçin Hesaplanan Birim Kayma Gerilmeleri Yük Çökme 0 – 7 m 7 -16m 16 -26m 26 -34.5m

Q (kN)

(mm)

Pö (kN)

(kN/m2)

Pö (kN)

(kN/m2)

Pö (kN)

(kN/m2)

Pö (kN)

(kN/m2)

1155 0.20 662 22.4 150 18.1 41 3.5 2.9 1.4 2310 1.55 889 64.6 414 16.8 119 9.4 2.7 4.3 3465 2.90 1123 106.5 649 17.1 208 14.0 13.4 7.3 4620 3.80 844 171.7 556 10.2 185 11.8 3.7 6.8 5775 5.15 1300 203.5 941 12.7 344 19.0 14.4 12.3 6930 6.65 1316 255.3 1040 9.8 408 20.1 3.7 15.1 8080 9.00 1786 286.2(*) 1576 7.4 715 27.4 3.9 26.6 (*) 2ök m/kN2.286

7x0.1x14.3

17868080

DL

PQ

DL

P

213

0 2 4 6 8 10Çökme,, mm

1

10

100

1000K

aym

a ge

rilm

esi,

, kN

/m2

(0-7)m

(26-34.5)m

Şekil-3 0-7 m ve (26-34.5) derinliklerinde birim kayma gerilmesi ()-çökme () eğrileri (y ekseni logaritmik eşellidir). (%1 D kazık çapı)’na karşı gelen çökmede oluştuğu kabulünden hareketle nihai birim kayma kapasitesi Şekil-3’den kestirilebilir. Diğer bir anlatımla çökme değeri yaklaşık olarak 1 cm’den az veya eşit olduğu durumlarda aksiyal yükün çok büyük bölümü kayma kapasitesiyle taşınmaktadır (Bkz Şekil-2). Çökme (d > 1 cm ) ise aksiyal yükün taşınmasında uç etkisi de önemli olmaktadır (Reese, Isenhower ve Wang, 2006). Şekil-3’den d ≈ 1cm çökme değerine karşı gelen birim nihai kayma gerilmesinin

2k m/kN286

mertebede olduğu bulunabilir. Wada ve Nhan, 2003 kaynağında ayrışmış magmatik/sedimanter kökenli kayalar için çıkartılmış regresyon bağıntısından (Şekil-4) birim nihai kayma kapasitesi

2k kN/m ,N.4

N = Standart penetrasyon darbe sayısı, N = 40-50-0-10 m zemin/kaya kütlesi katmanı- 2

k kN/m 20050x4

olarak kestirilebilir.

214

Ayrışmış kaya türü

Kireçtaşı/çamurta

şı

Granit

Kil

Eski çökel

k = 4 N

N değeri

k,k

N/m

2

Şekil-4 Ayrışmış kayalar için çıkartılmış k = ƒ(N) ilişkisi Tüfün tek eksenli basınç dayanımı için verilen tahmini değer k = 1.4 MPa (Erol ve Özkeskin, 2000) alındığında birim nihai kayma kapasitesi

o Reese ve O’Neill 1988 k = 0.15 k = 1.5 x 1.4 =0.21 MPa, k < 1.9 MPa

o Kulhawy ve Phoon, 1993

MPa 529.02

4.1x1.02

2

.P5.05.0

kak

(Orta trend için =2)

MPa 265.02

4.1.x1.01

5.0

k

(Alt sınır eğrisi pürüzsüz =1)

o Rowe ve Armitage, 1987

MPa 53.0)4.1(45.045.05.05.0

kk (Normal pürüzlülük)

215

o Ng ve arkadaşları, 2001 (Hong Kong ayrışmış granit kayaları)

MPa 224.0)4.1(19.019.05.05.0

kk

o Yapı Merkezi, 2007

0.9 MPa < k < 30 MPa n = 35, r = 0.775(*)

MPa 30.0)4.1(254.0.254.05.05.0

kk Beş farklı yaklaşımın sonuçlarına göre birim nihai kayma kapasitesi k,(0.2-0.53) MPa aralığında değişim göstermektedir. 0.50 MPa mertebesinde olan kayma kapasiteleri değerlendirme dışında tutulduğunda, dört yaklaşıma ait sonuçların aritmetik ortalaması ise

MPa 250.04

30.021.0224.0265.0

olarak hesaplanmaktadır. Bu değer, (yükleme-çökme) deneyinden kestirilen k ≈ 0.286 MPa (286 kN/m2) ile oldukça uyumludur. Bu değer, aşağıdaki ampirik bağıntıları dikkate alarak da tahkik edilebilir:

o Pickles ve arkadaşları, 2003 (alıntılayan Geo 2006)

MPa,N3Ey (20 < N < 200, Ayrışmış Hong-Kong granitleri)

MPa,E0019.0 yk (Kohezif zemin gibi kiltaşı)

MPa285.050x10.7.5N.10.7.5)N3(0019.033

k (Burada Ey = Kaya kütlesinin elastik modülü, N = Standart

penetrasyon darbe sayısı) Çok farklı bir şekilde kestirilen birim nihai kayma kapasitesinin (k = 0.285 MPa) hem 4 yaklaşımın ortalama değeri (0.250 MPa)ile hem de kazık yükleme deneyinden ölçülen değer ile (0.286 MPa) ile uyumu dikkat çekicidir. (*) n = Regresyon analizinde kullanılan data sayısı, r = korelasyon katsayısı. Büyük çaplı fore kazıklar için geçerlidir.

216

PROBLEM : 6

BİR KÖPRÜ PROJESİ KAPSAMINDA KAZIK TEMEL

TASARIMI İÇİN ÖLÇÜLEN BİRİM NİHAİ KAYMA

KAPASİTE DEĞERLERİNİN İSTATİSTİKSEL

MATEMATİĞİYLE DEĞERLENDİRİLMESİ

Bir köprü projesi kapsamında yapılan kazık yükleme deneylerinin

lokasyonları, projeye ait genel geometrik bilgiler ve jeolojik profil topluca Şekil 1a ve 1b’de görülmektedir. Çizelge-1’de ise hakim birim olan marn’a ait mühendislik özellikleri özet olarak belirtilmiştir. Marn biriminde kestirilen ve ölçülen birim kayma kapasiteleri k deney kazığı bazında Çizelge-2’de belirtilmiştir.

)6.13N(0646.0expzk

kPa 480k

60N

z = SPT-N deneyinin yapıldığı seviyedeki efektif düşey basınç

k değerleri Schmertmann ve Crapps Inc 1994 ampirik bağıntısından kestirilmiştir. Kazık gövdesindeki kayma kapasitesi ise ölçülen “yük transfer eğrileri”nden belirlenmiştir. Deneysel verilerin istatistiksel değerlendirilmesini yaparak sonuçları tasarım açısından yorumlayınız. Tüm deneysel veriler Castelli ve Fan 2002 kaynağından “işlenmiş veri” olarak alınmıştır. İstatistiksel değerlendirmeler ve yorumlar kitap yazarları tarafından yapılmıştır. Çizelge-1 Marn’ın Mühendislik Özellikleri Birleştirilmiş zemin sınıflandırması Hakim sınıf SM; SC, ML, MH, CL, ve CH

Toplam Birim ağırlık 1500~2030 kg/m3

Su içeriği % 15-95

Drenajsız kayma dayanımı

-kohezyon- 100-240 kPa

Ön konsalidasyon basıncı 380-770 kPa

Aşırı konsalidasyon oranı, OCR 3-30

217

Navitasyon

Deney kazığı

a

Marn

Navitasyon

b

Şekil-1 Bir köprü projesine ait geometrik bilgiler ve jeolojik profil. ÇÖZÜM

Deney kazığı bazında istatistiksel değerlendirme Ölçülen ve kestirilen k değerlerinin deney kazığı bazında istatistiksel değerlendirilmeleri topluca Çizelge-3’de belirtilmiştir. (İstatistiksel değerlendirmede “güvenlik derecesi” %95 kabul edilmiştir.)

218

Çizelge-2 Kazık Deney Kuyularında Marn Biriminde Ortalama Standart Penetrasyon, Ölçülen ve Kestirilen Birim Nihai Kayma Kapasitelerinin (k) Büyüklükleri

Deney Kazığı

Birim deformasyon ölçer derinliği (m)

Ortalama SPT-N Değeri

Ölçülen k , (kPa)

Kestirilen k ,(kPa)

LT-2

-12.65-13.32 60 306 480 -13.32-14.08 60 804 480 -14.08-15.18 60 2001 480 -15.18-16.12 32 86 279 -16.12-17.01 20 115 141 -17.01-17.95 39 124 480 -17.95-19.08 33 795 389

Toplam uzunluk: 6.42m X 653 387

LT-3a

-27.25-28.16 51 544 480 -28.16-29.38 25 329 187 -29.38-30.54 23 718 184 -30.54-31.51 23 511 201 -31.51-32.58 26 116 257 -32.58-33.83 48 130 480

Toplam: 6.58m X 382 296

LT-4

-10.15-10.82 54 809 480 -10.82-11.70 60 438 480 -11.70-12.65 18 342 267 -12.65-13.56 28 395 480

Toplam uzunluk: 3.42m X 475 420 X =Ortalama değer LT-2, LT-3a’da kazık çapı D = 1.83 m, LT-4’de ise D = 1.22 m’dir. Çizelge-3 Ölçülen ve Kestirilen Birim Nihai Kayma Kapasitelerinin k İstatistiksel Değerlendirilmesi Kazık deney kuyusu

Ölçülen k değerleri Kestirilen k değerleri n X s t0.95,n-1 Xalt Xüst X s t0.95,n-1 Xalt Xüst

LT-2 7 604 689 2.45 -85 1294 389 133 2.45 256 523 LT-3a 6 391 241 2.57 113 669 298 143 2.57 133 462 LT-4 4 496 228 3.18 106 885 426 114 3.18 231 622

1n

s.tXX 1n,975.0üst,alt

üst,altX % 95 güvenilirlik için sırasıyla ortalama değerin alt ve üst sınır değerleri, kPa 1n,975.0t Çift taraflı, % 95 güvenilirlik ve (n-1) serbestlik derecesine karşı gelen

student sayısı. n = Deney sayısı, X = Ortalama değer, kPa, s = Standart sapma, kPa

219

Şekil-2’de ise deney kazığı lokasyon-marn içinde açılan kuyular- bazında ölçülen ve kestirilen k’lere ait ortalama değerlerin alt ve üst sınır değerleri gösterilmiştir.

Şekil-2 Marn’da açılan deney kazıklarında ölçülen ve kestirilen birim nihai kayma kapasitelerinin istatistiksel büyüklükleri ( X , altX , üstX = Sırasıyla ortalama değer, % 95 güven derecesi için ortalama değere ait alt ve üst sınır değerler. (*) Fiziksel bir anlamı yoktur) Çizelge-3 ve Şekil-2 birlikte yakından incelendiğinde şu çıkarımlar yapılabilir:

o Ortalama değer bazında bakıldığında, tüm deney kazıkları için ölçülen birim nihai kayma kapasite değerleri SPT-N’den kestirilen k’lerden daha büyük elde edilmiştir. Başka bir anlatımla, tasarım açısından

)N,ƒ zk ampirik ifadesi “tutucu” tarafta kalmıştır. o Tekil değerler bazında bakıldığında, LT-2 kuyusunun bir seviyesinde

k=2000 kPa gibi çok yüksek bir değer ölçülmüştür(*). Bu değerden

(*) Bu değer “anomali” olarak yorumlanarak istatistiksel matematikte uygulanan bir “ayıklama yöntemi”yle veri kümesinden ayıklanarak çıkartılabilirdi. Orijinal çalışmada,

220

ötürü standart sapma da çok yüksek elde edilmiştir. Anılan kuyuya ait ortalamanın alt değeri de “negatif” sonuçlanmıştır. Bu değerin bir fiziksel anlamı yoktur. Bazı seviyelerde ampirik bağıntıdan kestirilen k’lerin ölçülen değerlerin altında kaldığı gözlemlenmiştir.

Tüm ölçülen ve kestirilen k değerlerinin istatistiksel

değerlendirmesi Tüm ölçülen ve kestirilen değerlerin birlikte değerlendirildiği istatistiksel çalışmanın sonuçları Çizelge-4’de gösterilmiştir (Bkz Şekil-2) Çizelge-4 Üç Deney Kazığında Elde Edilen ve Kestirilen k Değerlerinin İstatistiksel Değerlendirmesi

Ölçülen k,kPa Kestirilen k,kPa

n X s t0.95,n-1 X alt X üst X s t0.95,n-1 X alt X üst

17 503 462 2.12 259 749 366 134 2.12 294 437 Çizelgeden elde edilen sonuçlar şöyle sıralanabilir:

o Ölçülen k değerlerinin ortalaması )N,ƒ( zk ampirik ifadesinden kestirilen değerlerin ortalamasından daha büyüktür. Kısacası; anılan bağıntı oldukça “güvenli” tarafta kalmıştır.

o İlginçtir ki ölçülen değerlere ait standart sapma değeri diğerine kıyasla çok yüksek bulunmuştur. Bu sonuç ile ( altüst XX ) değişim aralığı artmıştır. Kabul edilen % 95 güven derecesi için birim nihai kayma kapasitesi k (0.259 MPa ila 0.749 MPa) değerleri arasında yer alacaktır.

Ölçülen ve kestirilen değerler arasındaki “sapma”nın hesaplanması

Her deney sonucu için hesaplanan sapma değerleri =ƒ(k,ölçülen) diyagramında (Şekil-3) gösterilmiştir. İzleneceği üzere ortalama + ve - sapma miktarları sırasıyla yaklaşık % 50 ve 143 mertebelerinde elde edilmiştir.

anılan büyüklük ile ilgili ayrıntılı bir açıklama olmadığından istatistiksel değerlendirmeye alınmıştır.

221

400 800 1200 1600 2000 2400

Ölçülen Birim Nihai Kayma Kapasitesi, k,ÖkPa

0

20

40

60

80

s

apm

a, %

-300

-200

-100

0

s

apm

a %

Şekil-3 Marn biriminde açılan 3 deney kazığında (LT-3, LT-3a, LT-4) ölçülen ve kestirilen birim nihai kayma kapasitelerinin + ve - ortalama % sapma miktarları. (k,ök,h= Sırasıyla ölçülen ve )N,ƒ( zk ampirik bağıntısından kestirilen birim nihai kayma kapasite değerleri).

Ortalama ölçülen ve kestirilen birim nihai kayma kapasitelerinin literatürdeki diğer yaklaşımlarla karşılaştırılması

Marnın tek eksenli basınç dayanımı, k, kohezyon c değerinden

k =2c = 2 x 0.240 = 0.48 MPa olarak kestirilebilir. (Bu hesaplamada kohezyonun üst değeri alınmıştır Bkz Çizelge-1). Kulhawy ve Phoon 1993 yaklaşımından anılan mekanik büyüklük

k,ö,kPa (+),% 804 40.3 2001 76.0 795 51.1 544 11.8 329 43.2 718 74.4 511 60.7 809 407

k,ö, kPa (-),% 306 56.9 86 224.4 115 22.6 124 287.1 116 121.6 130 269.2 395 21.5

,%100xö,k

h,kö,k

ö,

222

MPa 31.02

48.0x1.022/.p

5.0

5.0

kak

bulunur. (=Pürüzlülüğü ve litoloji türünü dikkate alan faktör. Ortalama değer olan ≈ 2 kabul edilmiştir. pa = Atmosfer basıncı, pa = 0.1 MPa). İlginçtir ki k =0.31 MPa büyüklüğü, SPT-N ve ’z’ye dayanan ampirik yaklaşım sonucu (k =0.366 MPa) ile oldukça uyumludur. Zhang ve Einstein 1997 çalışmasında pürüzsüz soketler için rapor edilen ampirik bağıntıya göre MPa277.0)480.0(4.0)(4.0

5.05.0kk

Reese ve O’Neill 1988’de belirtilen diğer bir bağıntıya göre MPa072.0480.0x15.015.0 kk elde edilir ki hem kestirilen hem de ölçülen değerlerden çok farklıdır. (Verilen bağıntı kMPa için geçerlidir. Alıntılayan Alrifai, 2007).

Ortalama ölçme değeri k ≈ 0.50 MPa değerine (Bkz Şekil-2) karşı gelen faktörü geri çözümlemeden MPa170.0c -ortalama değer-için

38.3

2

)170.0(2x1.0

50.0

2p

üst5.05.0

ka

k

-imkansız-

cüst = 0.240 MPa için

32.3

2

240.0x2x1.0

50.0üst5.0

-pürüzlü davranışa karşı gelmektedir-

olarak hesaplanır. İncelenen marnın yüksek birim kayma kapasitesi tanımlaması, düşük dayanımlı kayaların delme işlemi sırasında cidarlarında doğal “pürüzlülük” oluşturmasıyla” açıklanabilir (Bkaz Bilgi Föyü:5).

223

Kazık uç seviyesi

PROBLEM : 7

KAYA KÜTLESİNİN YENİLME KRİTERİNE

DAYANDIRILAN YÖNTEMLE NİHAİ UÇ

KAPASİTESİNİN BELİRLENMESİ

Şekil -1’de geometrik ve geoteknik bilgileri verilen jeolojik ortamda düşey yükler kazıklar ile taşıyacaktır. Kazık çapı ve gömülü-soket-uzunluk sırasıyla D=1.2 m, Lg= 5m’dir.

a) Hoek-Brown yenilme kriterine dayandırılan Zhang ve Einstein, 1998 yöntemiyle kaya kütlesinin taşıma kapasitesini, quç hesaplayınız. Yeraltı su seviyesinin çok derinlerde bulunması veya olmaması durumunu irdeleyiniz.

b) Literatürde rapor edilen çeşitli quç=ƒ(k) ampirik bağıntılarını kullanarak sonuçları karşılaştırınız.

ÇÖZÜM

Kazık uç seviyesine etkiyen efektif düşey basıncın hesaplanması

o Yeraltı su seviyesi yüzeyde

ksukzsuzkkzzs hhhh

2kN/m 13555805x)1021(10x)1018(

232s m/MN 135.010.kN/m 135

(’z, ’k = Sırasıyla zemin ve kaya kütlesinin su altındaki birim hacim ağırlıkları)

z=18 kN/m3 hz=10m

k=21 kN/m3 hk=5 m

Silttaşı, malzeme faktörü ms ≈ 10 k = 3 MPa GSI = 30

Q

224

o Yeraltı su seviyesi çok derinlerde (h > hz + hk=15 m)

22kkzzs m/MN 285.0m/kN2855x2110x18hh

Kaya kütlesinin nihai taşıma kapasitesinin hesaplanması

Zhang ve Einstein, 1998 yöntemi (Bkz Bilgi Föyü: 6) kaya kütlesinin

nihai taşıma kapasitesi, quç

5.0

k

syksB1 sm

5.0

k

B1ykB1uç smq

olarak verilmektedir. Kaya kütlesine ilişkin ampirik faktörler (Hoek, Torres ve Corkum, 2002) ise toplu halde aşağıda belirtilmiştir.

5.0320exp

15GSIexp

61

21a

alınabilir.

820.028

10030exp.10Dö1428

100GSIexpmm sy

410.189.4

9

10030exp

Dö39

100GSIexps

Jeolojik dayanım faktörü GSI = 30

Örselenme faktörü Dö =0-örselenme söz konusu değil-

k = Tek eksenli basınç dayanımı-sağlam numune-

o Yeraltı su seviyesi yüzeydedir.

MPa 715.010.189.43135.0820.03135.0

5.04

B1

225

MPa 04.210.189.43

715.0820.03715.0q

5.0

4uç

o Yeraltı su seviyesi derindedir.

MPa 12.110.189.43285.0820.03285.0

5.04

B1

MPa 78.210.189.43

12.1820.0312.1q

5.0

4uç

Görüldüğü gibi artan düşey basınç-kazık ucunda- ile kaya kütlesinin

taşıma kapasitesi de artmaktadır.

Hesaplanan değerlerin diğer yaklaşımlarla karşılaştırılması

o Goodman 1989 yaklaşımı

1

245tg

GSq

2

b

kuç

Zayıf dayanımlı kaya kütlelerinin içsel sürtünme açısı (20-30)

alınabilir. Burada = 25 kabulü yapılmıştır. GSb = Sağlam numunenin tek eksenli basınç dayanımı için güvenlik

katsayısı. GSb = 3 kabul edilmiştir.

MPa 46.312

2545tg

3

3q

2uç

o Kanada Geoteknik Birliği, 1992

k

4.3

g

spuç .D

L4.01.K3q

Ksp = Çatlak ara mesafesi/kazık çapı, çatlak açıklığı-kalınlığı-/kazık çapı oranlarına bağlı ampirik faktör. Ortalama çatlak ara mesafesi

226

s = 350 mm ve verilen kazık çapı D = 1500 mm için s/D oranı 0.23 olup, ortalama koşullara karşı gelen Ksp değeri yaklaşık olarak 0.2 alınabilir. Çatlak açıklığının artması elverişsiz koşulları tanımlar. Bu durumda (s/D) oranı için Ksp ≈ 0.12 olmaktadır. (Bkz Bilgi Föyü: 6, Şekil-5)

Bu koşullar altında nihai taşıma kapasitesi o Ortalama (açıklık/çatlak ara mesafesi) için

MPa 2.43x5.1

54.01x2.0x3quç

o En elverişsiz koşul için

MPa 52.23x5.1

54.01x12.0x3quç

mertebesinde kestirilmektedir.

o Zhang ve Einstein, 1998

Anılan araştırmacıların önerdikleri ampirik bağıntılara göre nihai taşıma kapasitesi

En alt sınır eğri MPa 19.5)3(x30.3q5.05.0

kuç Orta eğri MPa 3.8)3(x8.48.4q

5.05.0kuç

’dür.

o İspanyol köprü kazık temelleri, 2003, Alıntılayan Soriano, 2003

Nihai uç kapasitesi

MPa 40.D

L4.01..2q

5.0k

s321uç

şeklinde tanımlanmaktadır. Burada i = Kaya türünü, çatlak ara mesafesini ve bozunma derecesine dikkate alan faktörlerdir. 1 ≤ 1 bağıntıda Ls/D ≤ 2.5 alınmalıdır. Önerilen üst ve alt sınır eğriler Şekil-2’de görülmektedir. (Guia de Cimentaciones 2003’den alıntılayan Soriano, 2003).

227

k-Sağlam kaya numunesi-, MPa

quç,

MPa

quç=4k0.5

quç=0.24k0.5

KAYA ZEMİN

Kazık

L

D

Şekil-2 Gömülü kazıkların nihai uç kapasitesinin, quç, sağlam numunenin tek eksenli basınç dayanımı, k ile değişimleri: (Üst eğri: RQD = % 100 ve hiç bozunmamış kaya kütleleri için geçerlidir. Alt eğri ise RQD ≤ %10 ve aşırı ölçüde bozuşmuş-ayrışmış- kaya kütleleri için tanımlanmıştır.) Çeşitli yaklaşımlardan hesaplanan taşıma kapasitesi değerleri arasında şu veya bu mertebede sapma bulunması doğaldır. Kaya kütlesinin yenilme kriterine dayanan yaklaşımın sonuçları Kanada Geoteknik Birliği’nin önerdiği ampirik bağıntının en verimsiz koşula karşı gelen sonuçları ile oldukça uyumludur. (Gömülü uzunluk/çap) oranının farklılığı bir kenara bırakıldığında, verilen k = 3MPa değerine karşı gelen taşıma kapasiteleri Şekil-2’de belirtilen alt sınır eğrisinin üzerinde yer almaktadır.

228

PROBLEM : 8

KAYAYA GÖMÜLÜ BİR FORE KAZIĞIN NİHAİ

TAŞIMA KAPASİTESİNİN HESAPLANMASI

Kil-Şeyl katmanına gömülü bir fore kazığın (Şekil-1) yük-çökmse deneyinde aşağıdaki büyüklükler elde edilmiştir (Aurora ve Reese, 1977’den alıntılayan Zhang ve Einstein, 1998).

o Ortalama tek eksenli basınç dayanımı k = 1.42 MPa o Ölçülen nihai aksiyal yük-kazık başında-Qn = 5 MN

Çeşitli ampirik yöntemler kullanarak nihai aksiyal kazık yükünü hesaplayınız ve sonuçlarını karşılaştırınız.

CL Kumlu-Çakıllı kil

GP Kum ve çakıl

CH Kil

Kil-Şeyl

Derinlik

3.0 m

4.3 m

5.7 m

10.4 m

0.91 m

5.79 m

1.52 m

0.75 m

Boşluk

Sondaj logu

0 m

Geometrik ve geoteknik veriler

o Toplam kazık boyu L = 8.22 m

o Kazık çapı D = 0.75 m

o Gömülü uzunluk Lg = 1.52 m

Lg/D = 2.02

o Ölçülen aksiyal

kazık yükü Qn = 5 MN

Şekil-1 Kil-Şeyl’e gömülü bir fore kazıkta yapılan deneylerin sonuçları ÇÖZÜM

Genel

Şekil-1’den görüleceği gibi kil-şeyl kaya biriminin üzerinde yer alan zemin katmanları kazık ile cidar arasında oluşturulan “boşluk” nedeniyle kazığın kayma kapasitesine herhangi bir fiziksel katkısı yoktur. Daha açık deyişle nihai aksiyal yük, Qn sadece gömülü uzunluk- Lg=1.52 m- ile belirlenen yüzeydeki kayma yükü, Qk ve uç kapasitesinin quç tanımladığı uç yükü, Quç ile taşınmaktadır. Kısacası, Qn büyüklüğü aşağıdaki bağıntıdan hesaplanır:

229

uçkn QQQ Qk ve Quç ise kgk DLQ

4

D.qA.qQ

2

uçguçuç

ifadeleriyle tanımlanmaktadır. Burada Ag uç etkisinin oluştuğu alan k ve quç ise sırasıyla birim kayma ve uç kapasite değerlerini göstermektedir.

Birim kayma kapasitesinin kestirilmesi

Kulhawy ve Phoon 1993 kaynağında birim kayma kapasitesi

5.0

kak 2/.p şeklinde genelleştirilmiştir (Alıntılayan Zhang, 2004). Burada = Büyük ölçüde kaya türünü ve gömülü kısımda kaya ile kazık cidarı-beton- ara yüzeyindeki pürüzlülüğü ifade eden ampirik faktör. Normal pürüzlülük ve şeyl gibi kil kökenli sedimanter kökenli kayaçlar için = 2 alınabilir. pa = Atmosfer basıncı, pa = 0.1 MPa’dır. MPa 523.02/42.1x1.02

5.0

k Anılan büyüklük Zhang ve Einstein 1998’e göre MPa 476.0)42.1(x40.0.40.0

5.05.0kk

olarak hesaplanmaktadır. Daha güncel bir yaklaşımla (Seidel ve Collingwood, 2001) sözkonusu büyüklük kazık dayanım katsayısı KDK cinsinden hesaplanabilir:

o Efektif pürüzlülük yüksekliği

hp = ƒ(k)

D

h.

1

E

.KDKpk

y

y

230

o Adhezyon faktörü

) ƒ(KDK, k

k

k

Yukarıdaki bağıntılarda açıklanmamış sembollerin anlamları şöyledir: y = Fore kazık imalatında gözetilen kalite ve uygulanan yapım tekniğine ilişkin ampirik faktör. Örneğin; iyi kalite düzeyinde y = 1 iken, zayıf kalite düzeyinde y = 0.3’e kadar düşmektedir. Ey = Kaya kütlesinin elastik modülü. hp = Efektif pürüzlülük yüksekliği. = Poisson oranı, ≈ 0.25 alınabilir. Kaya kütlesinin elastik modül değeri Rowe ve Armitage 1987 ifadesinden

MPa 256)42.1(x215)(215E5.05.0

ky

olarak kestirilebilir. Efektif pürüzlülük yüksekliği ise Bilgi Föyü: 5’deki Şekil-7’den

o Alt sınır değer hp ≈ 2.5 mm

o Üst sınır değer hp ≈ 12.5 mm

olarak elde edilebilir.

Bu değerlere göre

o Alt sınır değer hp = 0.0025 m için

480.075.0

0025.0.

25.01

42.1

256

x1KDK

o Üst sınır değer hp = 0.0125 m için

88.2KDK

hesaplanır. Bu değerlere göre Bilgi Föyü: 5, Şekil-8’den

)KDK,ƒ( k

k

k adhezyon faktörleri

≈ 0.18

≈ 0.35 (Kaynakta verilen en üst KDK = 2.1’e karşı gelen değeri alınmıştır)

bulunur.

231

Adhezyon faktörü, belli olduktan sonra birim nihai kayma kapasitesi MPa 256.042.1x18.0. kk MPa 497.042.1x35.0k

hesaplanır.

Abu-Hejleh ve arkadaşları 2003’ün ampirik bağıntısından MPa 41.0256x0016.0E 0016.0 yk elde edilir. Tüm değerlerin aritmetik ortalamasının alınması burada uygun olacaktır:

MPa 43.05

41.0497.0256.0476.0523.0k

5 yaklaşımın tanımladığı kayma kapasite değerlerinde hesaplanan “standart sapma” 0.11 MPa mertebesindedir.

Nihai uç kapasitesinin hesaplanması

Aynı parametre Rowe ve Armitage, 1987’e göre

MPa 8.342.1x7.2x7.2q kuç

hesaplanmaktadır. (Bu ifadenin çatlaksız/çok az çatlaklı zayıf dayanımlı kaya kütleleri için geçerli olduğu burada hatırlatılmalıdır). Fleming ve arkadaşları 1992 drenajsız çözümleme ( = 0) esasında kilin nihai uç taşıma kapasitesi

MPa 39.69x2

42.1N.

2N.cq c

kcuç

olarak verilmektedir. Burada c = Kil’in kohezyon değeri. = 0 kavramında c = k/2’dir. Nc = Taşıma kapasitesi faktörü. Derin temellerde Nc = 9 alınmaktadır. Tomlinson 1994’de zayıf kaya kütlelerinin taşıma kapasitesi

232

245tg2q

2kuç

bağıntısından hesaplanmaktadır. Burada; ’ = Efektif içsel sürtünme açısı. Kil-Şeyl gibi kaya kütlelerinde ’ = 20o kabul edilebilir ve sözkonusu büyüklük

MPa 8.52

2045tg42.1x2q

2uç

olarak hesaplanır. Hassan ve arkadaşları 1997 çalışmasında 0.5 – 5 MPa tek eksenli basınç

dayanımına sahip kil kökenli sedimanter kayaçlar ve fore kazıklar için uç gerilmesi uç ile kazık çökmesi arasında geliştirdikler bağıntıdan yararlanılarak maksimum uç gerilmesi olarak tanımlanan birim nihai uç kapasitesi quç bulunabilir:

0.67uç

44.0E

Elog1

D

L05.0

D

L14.1

y

b

5.0

g

5.0

g

137.144.0256

30000log102.205.002.214.1

5.05.0

13.0E

Elog1

D

L15.0

D

L37.0

y

b

5.0

g

5.0

g

525.013.0256

30000log102.215.002.237.0

5.05.0

67.0

g

g

5.0

g

g

g

yL

D

L1

D

L200

1D

L

D

L

E 0134.0

233

97.38

525.0x52.1x14.3

02.21 137.102.2200

102.2

02.2256x0134.0

67.05.0

Nihai uç kapasitesi pratik olarak = (0.045 ~0.05) kazık çapına karşı gelen çökme değeri için hesaplanabilir. Bu kabul altında kazık çökmesi = 0.050 x 0.750=0.0375 m olmaktadır. = 0.033 m’de uç gerilmesi uç nihai uç kapasitesini quç tanımlamaktadır.

MPa 3.4)0375.0(x97.38(0.05D) q

67.00.67uçuç

bulunur. Zhang ve Einstein 1998 ampirik bağıntısından ise MPa 7.5x(1.42) 4.84.8 q

0.50.5kuç (0.5 MPa <k< 55 MPa)

elde edilir. Çeşitli ampirik ve yarı-ampirik yaklaşımlardan kestirilen değerlerin aritmetik ortalaması

MPa 2.55

7.53.48.539.68.3quç

olmaktadır. 5 yaklaşımın verdiği uç kapasite değerlerinden hesaplanan “standart sapma” ~1.1 MPa düzeyindedir.

Nihai aksiyal kazık yükü

uç

2

kgn q4

DDLQ

MN 83.32.54

)750.0(x14.343.0x52.1x750.0x14.3Q

2

n

Görüldüğü gibi hesaplanan aksiyal yük, ölçülen nihai kazık yükünden daha küçüktür. Orijinal kaynakta rapor edilen ölçülen yükün (Qn = 5 MN) nasıl elde edildiği konusunda herhangi bir bilgi verilmediğinden burada “fark” ile ilgili bir değerlendirme yapılmamaktadır.

234

PROBLEM : 9

AKSİYAL YÜK-ÇÖKME EĞRİLERİNDEN BİRİM

KAYMA VE UÇ KAPASİTELERİNİN BELİRLENMESİ

VE ÇEŞİTLİ YAKLAŞIMLARLA SONUÇLARIN

KARŞILAŞTIRILMASI

Marn içinde 7.5 m gömülü, toplam uzunluğu L= 18.50 m olan bir fore

kazık (Çap D = 1.20 m) üzerinde gerçekleştirilen (aksiyal yük-çökme) deneyinin sonuçları ve nümerik çözümleme ile elde edilmiş uç ve kayma +uç kapasiteleriyle taşınan yüklere ait çökme eğrileri Şekil-1’de görülmektedir. Marn’ın ortalama geoteknik büyüklükleri şöyledir: Tek eksenli basınç dayanımı-sağlam numune- k = 0.9 MPa, Kaya kalite göstergesi RQD = %100, kaya kütlesinin elastik modülü Ey = 200 MPa. Yük transfer eğrilerine ait analitik büyüklükler açılımları ile birlikte Şekil-2 ve Çizelge-1’de toplu halde sunulmuştur (Carrubba,1997).

Q, MN

, m

m

Şekil-1 Aksiyal yük, Q - çökme, deneyinin sonucu ve nümerik simülasyondan elde edilmiş yük transfer eğrileri deneysel eğri. a) Kayma kapasitesiyle taşınan yük-çökme eğrisi. b) Kayma+uç kapasitesiyle taşınan toplam aksiyal yük-çökme eğrisi.

235

Q

(d)

(d)

q(d) qmak

nk

nk

d

d

d

Zemin

Kaya

Şekil-2 Yük transfer eğrileri (Birim kayma gerilmesi-çökme eğrisi (()=ƒ() ve birim uç gerilmesi-çökme eğrisi q () = ƒ ()) Çizelge-1 Yük Transfer Eğrileri

Bölge 1/a (MN/m3) 1/b (MPa) Zemin içindeki kazık 25 0.080 Kaya kütlesine gömülü kısma ait

o Kayma etkisi o Uç etkisi

100 220

0.14 5.30

Bu deneye ait sonuçları kazık tasarımı açısından ayrıntılı şekilde değerlendiriniz. ÇÖZÜM

Genel

Carrubba, 1997 kazık ile Zemin/Kaya kütlesi arasındaki yük etkileşimini hiperbolik bir fonksiyon ile (Şekil-2) tanımlanmaktadır.

236

Kayma gerilmesi

)z( ba

)z()(k

Uç gerilmesi

)z( ba

)z()(q

Burada: k() = Kazık ile zemin/kaya kütlesi arasında harekete geçirilmiş

kayma gerilmesi. d(z) = Kazık çökme değeri q() = Kazık ucuna transfer edilen aksiyal gerilme a,b = Yük transfer eğrisinin katsayıları Bu büyüklüklerin analitik anlamı

;a

1

d

d lim

0

a

1

d

dqlim

0

kb

1

d

d lim

; uçq

b

1

d

dq lim

olmaktadır (Bkz Şekil-2). Diğer kelimelerle, transfer eğrisine başlangıç noktasında çizilen teğetin eğiminin tersi (1/a); sonsuz çökme değerine karşı gelen gerilmeler ise birim nihai taşıma kapasitelerini (k, quç) tanımlamaktadır.

Birim nihai taşıma kapasiteleri

Kaya kütlesine ait değerlere göre nihai kayma kapasitesi-gerilmesi-

MPa 14.0b

1k

Nihai uç kapasitesi

MPa 30.5b

1quç

237

olarak belirlenmektedir. Bu değerler literatürde rapor edilen çeşitli ampirik bağıntılarla aşağıda tahkik edilmiştir. Hooley ve Brooks, 1993’e (Şekil-3) göre silttaşı, şeyl, çamurtaşı gibi killi ayrışmış kayaçlar için birim nihai kayma kapasitesi ;15.0

5.0kk MPa 0.3MPa 25.0 k

’dir ve MPa 142.0)9.0(15.0

5.0k

hesaplanmaktadır.

Williams ve Pells (1981)

Silttaşı vb Kumtaşı

Horvath ve Kenney (1979)

Hooley ve Brooks 1993’e ait alt sınır eğriler

Tek eksenli sağlam numunenin basınç dayanımı, k, MPa

(k/

k)

Şekil-3 Literatürde verilen çeşitli k/k = ƒ (k) yaklaşımları (k = Birim nihai kayma kapasitesi) Değiştirilmiş McVay ve arkadaşları 1992 bağıntısına göre birim nihai kayma kapasitesi

çkk .2

1.

100

RQD

şeklinde tanımlanmaktadır (Alıntılayan Turner, 2006).

238

kç 08.0 regresyon ifadesinden ise çekme dayanımı MPa 072.09.0 x 08.0ç olarak kestirilir ve aranan mekanik büyüklükler ise

MPa 13.0072.0.9.02

1x

100

100k

mertebesinde elde edilir.İlginçtir ki sözkonusu bağıntıdan hesaplanan değer, nümerik simülasyona dayalı yöntemden bulunan sonuca çok yakındır. Birim nihai kayma kapasitesi 0.5-5 MPa basınç dayanımlı, kil kökenli sedimanter kayaçlar için geliştirilen yöntemle de (Hassan ve arkadaşları , 1997) tahkik edilebilir. Pürüzsüz cidar koşulu için anılan büyüklük :

o

1

p

kk

30tg

tg.)8.85(

2715p

n

bs

bbn .2

LLM.h.M

(Hassan ve Arkadaşları, 1997). Burada: = n gerilmesine bağlı ampirik faktör n = Kazık cidarında beton karışımı tarafından oluşturulan normal

gerilmenin büyüklüğü p = Atmosfer basıncı, p = 0.10 MPa = Beton – kaya kütlesi arayüzünün içsel sürtünme açısı. Bu değer

için = 25 kabulü yapılabilir.

M = Beton karışımının çökme değerine ve hb yüksekliğine bağlı ampirik bir faktör

L

hp

Ls

Zemin

Kaya kütlesi

n

Beton karışımı

239

2s

bLLh

L = Toplam kazık boyu Ls = Gömülü-soket- uzunluğu b = Beton karışımının birim hacim ağırlığı 23.5.10-3 MN/m3 alınabilir.

Beton karışımı çökmesi, mm

M

hb

Şekil-4 M Faktörü-beton karışımının çökmesi- bh değişimleri Örnekteki veriler uygulandığında :

m 75.1325.75.17hb

M = 0.65 (Çökme değeri = 175 mm ve m .hb 7513 ’ye karşı gelen M değeri Bkz Şekil-4 (Hassan ve arkadaşları, 1997))

MPa 210.075.13x10 5.23x65.0 3

n

477.02710.0210.015

MPa 20.030tg

25tg.

1.0

9.0)477.0x8.85(

1477.0

k

240

elde edilmektedir. Görüldüğü üzere Hassan ve arkadaşlarının 1997 yönteminde, tek eksenli basınç dayanımının yanı sıra kazık cidarına etkiyen normal gerilmenin büyüklüğü ve kazık malzemesi-kaya kütlesi ara yüzündeki içsel sürtünme açısı, daha açık anlatımla anılan yüzeyin pürüzlülüğü “nk” üzerinde etkili rol oynar. Zhang ve Einstein, 1998 ve Zhang 2004 ampirik bağıntısından uç taşıma kapasitesi MPa 55.4)9.0(x8.4 8.4q

5.05.0kuç

mertebesinde bulunur. Kulhawy ve Prakoso 1999 = 0 kavramının-ani yükleme, drenajsız durum- geçerli olduğu durumlarda derin temel sistemi için ckuç N. 9.0q bağıntısını önermektedir. = 0’a karşı gelen Nc kapasite katsayısının yaklaşık 5.53 olduğu burada dikkate alındığında (Day, 2006) nihai uç kapasitesi kuç 97.4q şeklinde yazılabilir ve anılan büyüklük MPa 4.470.9x 97.4quç ’dir. = 0 kavramına dayanan yöntemin sonucu yük transfer eğrisinden elde edilen değer ile dikkat çekici şekilde uyumludur.

Gömülü kazığın toplam taşıma kapasitesi

Bu büyüklük en genel şekilde dairesel kesitli fore kazık için

uç

2

kşuçkt q.4

D.DLQQQ

bağıntısından hesaplanır. Burada;

241

Qk = Kayma kapasitesiyle taşınan nihai aksiyal yük Quç = Uç kapasitesiyle taşınan nihai aksiyal yük Ls = Soket-gömülü-uzunluk D = Kazık çapı

MN 94.999.595.330.5x4

)2.1(x14.314.0x20.1x5.7x14.3Q

2

t

Şekil-1’den açıkça görüldüğü gibi çökme ile toplam kazık yükü artmaktadır. Teorik toplam aksiyal yük (9.94 ~10 MN) değerine karşı gelen çökme değeri ise yaklaşık 20 mm olarak kestirilmektedir. Halbuki; Ng ve Arkadaşlarının 2004 çalışmasında nihai aksiyal -yenilme-yükünün belirlenmesi için önerdikleri çökme değeri = 0.045 x D= 0.045 x 1.20 = 0.054 m (54 mm) olup, 20 mm’den daha büyüktür (Bkz Bilgi Föyü: 8). Eğer, maksimum müsaade edilen çökme değeri = 20 ~ 25 mm kabul edilirse, bu takdirde hesaplanan toplam kazık kapasitesi (Qt ≈ 10 MN) uygun olmaktadır.

242

PROBLEM : 10

O’Neill VE ARKADAŞLARI 1996 FORE KAZIK

TASARIM YÖNTEMİ

Şekil-1’de geometrik boyutları ve geoteknik özellikleri verilen fore kazığın tasarımı O’Neill ve Arkadaşları 1996 yöntemiyle yapılacaktır. Uygulamanın çözümü Hassan ve Arkadaşları 1997 kaynağından (s-274-275) aynen alınmıştır. Problemin pratik mühendislik açısından değerlendirmesi kitabın yazarları tarafından yapılmıştır.

Qt

D=0.6m

Lg=6.1m

hz=3.05mZemin’ya etkisiihmal edilmiþtir

o RQD = %100 o Tek eksenli basınç dayanımı

k = 2.4 MPa-sağlam numune- o Kaya kütlesinin elastik modülü

Ey = 276 MPa o Kazık-kaya cidarı ara yüzeyi: Pürüzlü o Beton karışımının çökmesi

= 200 mm o Elastik modül

Ek = 27.6 GPa Şekil-1 Zayıf dayanımlı kiltaşı birimine gömülü fore kazık tasarım verileri

Genel Yöntem, kil içeriği yüksek, zayıf dayanımlı (k = 0.50-5.0 MPa) çok yüksek derecede aşırı konsolide olmuş kil, şeyl ve kiltaşı birimlerine (Ey/k=80-325) gömülecek fore kazıkların (2 Lg/D 20) tasarımı için geliştirilmiştir. Deneysel bulgulara göre kazık çapının 0.60 m’den büyük olması birim nihai kayma kapasitesini pratik olarak etkilememektedir. (Yöntem, çapı 0.61 m ve 1.53 m olan 4 adet kazık yükleme deneylerinin değerlendirilmesinde kullanılmıştır). Anılan yöntem ile birim nihai kayma ve uç kapasitelerinin kestirilmesine ilişkin ayrıntılı açılımlar sırasıyla Bilgi Föyü: 5 ve 6’da verilmiştir.

Birim nihai kayma kapasitesi

Pürüzlü kazıklarda

kPa 1200MPa2.12

4.2x1

2

kk

243

( = ƒ(RQD, Ey/Ek) bağlı düzeltme faktörü. RQD = %100 için Ey/Ek=1’dir ve = 1 olmaktadır).

Kazık-kaya cidarı ara yüzeyine etkiyen normal-yatay-basınç Normal-yatay-basıncın büyüklüğü, kazığın gömülen orta noktasına göre hesaplanır:

bgb

g

zn Mh.2

LhM

Problem verileri için M = ƒ(hg=6.1 m, =200 m) abağından (Bkz Problem: 9, Şekil-4) M ≈ 0.92 bulunur. Beton karışımının yoğunluğu b ≈ 20.4 kN/m3 kabul edilirse kPa 1154.20x1.6x92.0n

n sabitesinin hesaplanması

Pürüzlü kazıklarda elastik limit oranı

048.02400

115n

k

n

’dir. (Pürüzsüz kazıklarda ise n değeri

,

E,

pƒn

n

y

a

k abağından

belirlenmektedir. pa = Atmosfer basıncı. pa = 0.1 MPa, = Kazık-kaya ara yüzeyinin içsel sürtünme açısı. Sözü edilen abak EK:3’de verilmiştir.)

Toplam aksiyal yükün belirlenmesi

o Kazık davranışının elastik olduğu rejime uygulanır:

H n ise uç

2

kguçkt q.4

DHDLQQQ

o Kazık davranışının kayma-elastik olmayan davranış-durumunda uygulanır:

H > n ise

yükü Uç

uç

2

yük taşınanile kayma

kguçkt q.4

DKDLQQQ

244

H ve K büyüklükleri ise

kg

y

L

EH

11n2H

)n1)(nH(nK

’dir. İfadelerde kullanılan diğer büyüklüklerin açılımları ise şunlardır:

44.0E

Elog1

D

L05.0

D

L14.1

y

k

5.0

g

5.0

g

94.244.0276

10x6.27log1

61.0

1.605.0

61.0

1.614.1

35.05.0

13.0E

Elog1

D

L15.0

D

L37.0

y

k

5.0

g

5.0

g

651.013.0100log11015.01037.05.05.0

ve büyüklükleri belli olduğuna göre kazık aksiyal yüklerini tanımlayan H ve K katsayıları da kazık başı çökme cinsinden yazılabilir:

mm 0542.01200x651.0x6100x14.3

94.2x276000H

1048.0x2 0542.0

)048.01)(048.0 0542.0(048.0K

904.0 0542.0

952.0)048.0 0542.0(048.0

Elastik rejimin sona erdiği kazık çökme değeri

Tanım gereğince n = . H

’dir. Elastik çökme ise

245

mm 88.00542.0

048.0

H

n

hesaplanır. Mekanik olarak > 0.88 mm durumunda aksiyal yük-çökme eğrisi elastik olmayan davranış sergileyecektir.

Uç etkisiyle kaya kütlesine aktarılan aksiyal gerilme

Bu büyüklük

67.0uç

ifadesiyle hesaplanmaktadır. faktörü ise

67.0

g

g

5.0

g

g

g

yL

D

L1

D

L200

1D

L

D/LE0133.0

olarak verilmektedir.

67.0

67.05.0

uç651.0x6100x14.3

11 94.210200

11

10276000x0134.0

sadeleştirmelerin sonucunda, kazık çökmesi cinsinden kaya kütlesine aktarılan aksiyal gerilme

uç =383.7 0.67 şeklinde yazılabilir. Burada (mm), uç (kPa) birimlerinde alındığı unutulmamalıdır. Bu ifade yardımıyla istenen çökme veya “limit çökme” değerlerine karşılık gelen aksiyal gerilmenin büyüklüğü hesaplanabilir. Genellikle kaya kütlelerinde yenilme (% 4-5) kazık çapında oluşmaktadır. Yukarıdaki ifadeden anılan çökme değerine karşı gelen (maksimum uç gerilmesi birim nihai uç kapasitesi “quç”) kestirilebilir.

Güvenli tasarım açısından MPa 5.2q kuçuç

246

olmalıdır. Bu ampirik bağıntıda k (MPa) birimiyle ifade edilecektir.

Aksiyal yük-çökme eğrisinin oluşturulması Kazık başlığı çökmesine bağlı olarak çeşitli büyüklükler (H, K) kayma ve uç kapasiteleri ile taşınan yükler (Qk, Quç) Çizelge-1’de belirtilmiştir (Bkz Şekil-2) (Hassan ve Arkadaşları, 1997).

, mm H=0.0542 K Qk=DLKk

kN uç=0.67

kPa Quç=(D2/4) uç

kN Qt*, kN

5 10 15 25

0.271 0.542 0.813 1.355

0.229 0.373 0.472 0.599

3210 5232 6621 8402

1128 1795 2355 3316

330 524 688 969

3540 5756 7309 9371

Qt(*)=Qk+Quç

0 4 201612870

0

10

20

30

40

50

60

Toplam aksiyal yük,Q, MN

Sonlu elemanlar çözümüYaklaþýk yöntem

Ýncelenen uygulama örneði

Ey/Ek=200

Ey/k=58 115 230460

2550100

n = 0.05

k = 3.4 MPa = 0-drenajsýz yükleme-n/pa=1.25

Şekil-2 Farklı (Ek/Ey) oranları için yük-çökme eğrileri

Pratik mühendislik açısından değerlendirme

o Üst yapı stabilitesi bakımından kritik kazık başı çökme değeri = 25 mm alındığında, Çizelge-1’den birim nihai uç kapasitesi uç = quç = 3316 kPa=3.3 MPa elde edilmektedir. Bu kapasite düzeyi kaya kütlesinin nihai kapasitesi olmadığı burada ifade edilmelidir. Daha gerçekçi uç kapasitesinin tanımlanması için çökme değeri

=0.050 x kazık çapı = 0.050 x 0.61 = 0.03 m = 30 mm

247

’ye karşı gelen uç kapasitesi MPa 3.75kPa 3747)30(7.383)(q

67.067.0uçuç

olarak hesaplanabilir. Zhang ve Einstein, 1998’e göre

Orta eğri MPa 48.7)4.2(83.4)(83.4q

50.050.0kuç

Alt değer MPa 65.4)4.2(0.3)(0.3q

50.050.0kuç

değerleri bulunmaktadır. farkedileceği üzere anılan yaklaşımın alt sınır eğrisinden kestirilen değer (quç=4.67 MPa). O’Neill ve Arkadaşları 1996’dan (quç = 3.75 MPa) daha büyüktür. Başka bir deyişle, incelenen yöntem daha tutucu tarafta kalmaktadır. Ayrıntılı değerlendirme için (Arıoğlu, Ergin; Arıoğlu, Başar; Kurt, 2007) kaynağı önerilir.

o Taşıma kapasitesi açısından bakıldığında, O’Neill ve Reese 1999’da

fore kazıklar için önerdikleri kritik çökme 0.050 x kazık çapı = 0.05 x 0.61 = 0.030 m = 30 mm’ye karşı gelen toplam aksiyal yük, geoteknik taşıma kapasitesi Qmak olarak alınabilir. Şekil-2’den Qmak ≈ 10 MN bulunur. Global güvenlik sayı en az GK = 2 alındığında (Chin ve Meng, 2003) izin verilebilir aksiyal yükün büyüklüğü Qi = Qmak/GK= 5 MN elde edilmektedir. Bu yük, çökmeye göre bulunan yük ile uyumludur.

o Ng ve Arkadaşları 2001’e göre Qmak = 10 MN ve kazık boyu L = 9.15 m

için nihai çökme büyüklüğü

27600)61.0(x785.0

15.9x10

4

361.0x045.0

E.A

L.Q

4

3D045.0

2kk

makn

m 036.0n

bulunur. Hesaplanan değer O’Neill ve Reese 1999’un verdiği çökme değeriyle (=0.03 m) oldukça uyumludur.

o Güvenli çökme değeri

mm 105.2

25

GK

mak

248

alınırsa, Çizelge-1’den toplam aksiyal yük, kayma ve uç etkisiyle taşınan yükler ise sırasıyla 5.75 MN, 5.23 MN ve 0.52 MN bulunmaktadır. (mak = Maksimum çökme, GK=Güvenlik sayısı). Ve yük oranları ise

91.075.5

23.5

Q

Q

t

k

09.075.5

52.0

Q

Q

t

uç

mertebesindedir. Lg/D=6.10/0.61=10-problem verisi-için, çeşitli yük-çökme deneylerinin geri çözümlemesine dayanan Quç/Qt=ƒ(Lg/D) değişiminin orta eğrisinden yaklaşık Quç/Qt = 0.10 kestirilmektedir. (Bkz Bilgi Föyü: 1, Şekil-5). Belirlenen uyum oldukça iyidir.

o = 10 mm’ye karşı gelen toplam yük, izin verilebilir proje aksiyal yükü

Qt = 5.75 MN olarak kabul edilebilir. (Bu değerlendirmede güvenlik sayısı GK = 2.5’dur).

249

KAYNAKLAR Abu-Hejleh, N., O’Neill, M.W., Hanneman, D., Atwooll, W.J. Improvement of the

geotechnical axial design methodology for Colorado’s drilled shafts socketed in weak rocks. Report No. CDOT-DTD-R-2003-6, Colorado Department of Transportation, Denver, 2003, 192pp.

Ajalloeian, R., Lashkaripour, G.R. Strength anisotropies in mudrocks, Bull. Eng.

Geol. Env., Vol:59, 2000, pp.195-199. Alrifai, L. Rock socket piles at Mall of the Emirates, Dubai. Proc.of Ins. of Civ. Eng.

Geotech. Engng. Thomas Telford, Vol.160, No:2, 2007, pp.105-120. Arel, E., Önalp, A. Granitik bir kayada makro ve mikro-porozite ile basma dayanımı

bağıntısı. 4. Ulusal Kaya Mekaniği Sempozyumu Bildiriler Kitabı, 22-23 Ekim 1998, Zonguldak, ss.75-82.

Arel, E., Önalp, A. Granitik kayada zemine dönüşümün belirlenmesi. Zemin Mekaniği

ve Temel Mühendisliği Sekizinci Ulusal Kongresi, İstanbul Teknik Üniversitesi, 26-27 Ekim 2000, s.157-163.

Arel, E., Önalp, A. Diagnosis of the Transition from Rock to Soil in a Granodiorite. J.

Geotech. & Geoenvir. Engrg., Vol. 130, Issue 9, September, 2004, pp.968-974. Arıoğlu Ergin, Kaya Mekaniği Ders Notları. İTÜ Maden Müh. Böl. İstanbul, 1995. Arıoğlu Ergin, Arıoğlu N., Yılmaz A.O. Çözümlü beton agregaları problemleri. Evrim

Yayınevi, İstanbul, 2006, 287s. Arıoğlu Ergin, Yüksel, A. Tünel ve Yeraltı Mühendislik Yapılarında Çözümlü

Püskürtme Beton Problemleri. TMMOB Maden Müh. Odası Yayını, İstanbul, Temmuz, 1999, 178s.

Arıoğlu, Ergin, Girgin, C. Taksi-Kabataş füniküler sistem projesi geçilen

formasyonlarda dikkat edilmesi gereken hususlar, Yapı Merkezi N: YM/Ar-GE/2003-11, Çamlıca, İstanbul, Eylül 2003.

Arıoğlu, Ergin, Tokgöz, N. Çözümlü problemlerle şev stabilite analizi. Evrim Yayınevi,

İstanbul, 2005, 417s. Arıoğlu, Ergin, Girgin, C., Arıoğlu, N. Yüksek dayanımlı betonların kırılma

zarflarının analitik şekilde belirlenmesi. Beton Prefabrikasyon, TPB Yayın Organı, Yıl:17 Sayı: 71, Temmuz 2004, s:5-8.

Arıoğlu, Ergin, Arıoğlu, N. Üst ve alt yapılarda beton karot deneyleri ve

değerlendirilmesi. Evrim Yayınevi, İstanbul, 2005, 258s. Arıoğlu, Ersin, Kurtuldu, S., Yoldaş, R., Arıoğlu, Ergin, Yüksel, A. Kayaya soketli

kazıkların taşıma kapasitesi hesapları: Sudan, Hartum El Mek Nimir Köprüsü Örneği. VIII. Bölgesel Kaya Mekaniği Sempozyumu, İ.T.Ü. Editörler: Vardar M. ve Mahmutoğlu Y. İstanbul, 2006, s.185-197.

250

Arıoğlu, Ergin, Arıoğlu, B., Kurt, G. Kaya kütlesine gömülü delme kazıkların uç kapa-siteleri. Erdoğan Yüzer Mühendislik Jeolojisi Sempozyumu, Eylül 2007, s1-12.

ASTM D 1143 Standard test method for piles under static axial compressive load, 1994-e1

Aurora, R.R., Reese, L.C. Field tests of drilled shafts in clay-shales. Proceedings of the 9th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering, Vol.2, Tokyo, 1976, pp.371-376.

Ayalew D, Barbey P, Marty B, Reisberg L, Yirgu G, Pik R Origin and timing of Ethiopian Ignimbrites. Geological Journal, Vol.36, 2002, pp.409-419.

Bell, F.G., Culshaw, M.G. A survey of the geotechnical properties of some relatively

weak Trassic sandstones. The Engineering Geology of Weak Rock, Cripps et al.(eds) 1993, pp.139-148.

Bieniawski, Z.T. Engineering Rock Mass Classifications. John Wiley&Sons, 1989,

251p.

Birand, A., Özkan, Y. Kazıklı temeller; Bölüm 3. Zemin Mekaniği ve Temel Mühendisliği Semineri, İller Bankası Genel Müdürlüğü, ODTÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü, Ankara, 1990, ss.1-56.

Birand, A.A. Kazıklı temeller, Teknik Yayınevi, Ankara, 2001, s.433.

Birand, A., Ünver, A.M., Akçelik, N., Güngör, A.G., Düzgün, T. Kohezyonlu zeminde taban kayalarına oturan kısa bir fore kazığın yatay yükleme deneyi altındaki davranışı. Zemin Mekaniği ve Temel Mühendisliği 9. Ulusal Kongresi, 2002, ss.594-602

Bouafia, A.A. Load-settlement behaviour of socketed piles in sandstone. Technical Note, Geotech. and Geol. Engng, Vol.21, 2003, pp.389-398.

Budhu, M. Soil mechanics and foundations, J.Wiley & Sons, NY, 2000, 586p. Bustamante, M., Frank, R. Current French design practice for axially loaded piles.

Ground Engineering, Vol. 32, No:3, 1999, pp.38-44.

Canadian Geotechnical Society. Canadian foundation engineering manual, Second Edition, 1985, 460p.

Carrubba, P. Skin friction of large-diameter piles socketed into rock. Can. Geotech. J., Vol.34, 1997, pp.230-240.

Carter, J.P., F.H. Kulhawy, Analysis and design of drilled shaft foundations socketed into rock,” Report EL-5918, Electric Power Research Institute, Palo Alto, Calif., 1988, 188p.

Castelli, R.J., Fan, K. O-cell test results for drilled shafts in marl and limestone. Deep Foundations 2002: An International Perspective on Theory, Design, Construction, and Performance. Proceedings of the International Deep Foundations Congress. Eds: O'Neill, M.W., Townsend, F. C. 2002, Vol 1. pp.807-824.

251

Cernica, J.N. Geotechnical Engineering: Foundation Design. John Wiley & Sons, Inc. New York, 1995, 512p.

Cherubini, C., Giasi, C.I., Lupo, M. Interpretation of load tests on bored piles in the

City of Matera. Geotech. and Geol. Engng, Netherlands, Vol.23, 2005, pp.349-364.

Chin, T.Y., Meng, C.C. Design & construction of bored pile foundation. Geotechnical

Course for Pile Foundation Design & Construction, Eds: Tan Y.C. & Chow C.M. Ipoh 29 - 30 September 2003, 74p.

Coleman, D.M., Arcement B. J. Evaluation of design methods for auger cast piles in

mixed soil conditions. Deep Foundations 2002: An International Perspective on Theory, Design, Construction, and Performance. Proceedings of the International Deep Foundations Congress. Eds: O'Neill, M.W., Townsend, F. C. 2002, Vol 1. pp.1404-1420.

Crapps D. K., Schmertmann J. H. Deep foundations 2002: an international

perspective on theory, design, construction, and performance. Proceedings of the International Deep Foundations Congress. Eds: O'Neill, M.W., Townsend, F. C. 2002, Vol 1. pp.1533-1550.

Dalgıç, S. A comparison of predicted and actual tunnel behaviour in the Istanbul Metro,

Turkey. Engineering Geology, Vol:63, No:1-2, January 2002, pp.69-82. Day, R.W. Foundation engineering handbook; design and construction with the 2006

international building code. McGraw-Hill Construction, ASCE Press, 2006. Deere, D.U. Technical description of rock cores for engineering purposes. Rock

Mechanics and Engineering Geology, Vol 1, No. 1, 1964, pp.17-22. Deere, D.U., Miller, R.P. Engineering classification and index properties for intact

rock. Air Force Weapons Lab. Tech. Report, Volume I and II, Leonard Hill, London 1966. 270p.

Deere, D.U., Miller, R.P. Engineering properties of rock. Rock Mech. In Eng. Practice.

Ed. Stagg Zienkiewicz, John Willey & Sons. NY, 1968. Erguvanlı, K. The graywacke problem related to İstanbul area (İstanbul bölgesindeki

grovak problemi). Turkish Group of Soil Mechanics Symposium on Design of Supports to Deep Excavations. December, İstanbul. 1985, pp.19-39.

Eriş, İ. İstanbul metrosunda geçilen kayaçların yeraltı kazıları açısından yorumu. 10.

Yılında Erguvanlı’yı Anma Kollokyumu, Mühendislik Jeolojisi Türk Milli Komitesi Bülteni, Yıl:22, Sayı:17, Kasım 1999, ss.92-102

Erol, O., Özkeskin, A. Yumuşak kayaçlarda kazık sürtünme direnci. Zemin Mekaniği

ve Temel Mühendisliği 8. Ulusal Kongresi, Cilt:1, 2000, ss.471-477.

252

Fellenius, B.H. Test loading of piles and new proof testing procedure. ASCE J.G.E. Vol.101, GT9, 1975. pp.855-869.

Fener, M., Kahraman, S., Bilgil A., Gunaydin O. A comparative evaluation of

indirect methods to estimate the compressive strength of rocks. Technical Note, Rock Mech. Rock Engng. Vol.38, No.4, 2005, pp.329-343.

FHWA, Load and resistance factor design (LRFD) for highway bridge substructures.

Publication No: FHWA HI-98-032, Federal Highway Administration, Washington D.C., May, 2001.

Fleming, W.G.K. A new method for single pile settlement prediction and analysis.

Géotechnique. Vol.42, No.3, 1992, pp.411-425. Galera, J.M., Al’varez, M., Bieniawski, Z.T. Evaluation of the deformation modulus

of rock masses: comparision of pressuremeter and dilatometer tests with RMR prediction, ISP5-PRESSIO 2005, pp.1-16.

GEO2006. Foundation design and construction. Geotechnical Engineering Office,

(Revised GEO Publication No. 1/96). Hong Kong, 348p. Gill, D., Robert C., Leite M. H. Determining the minimal number of specimens for

laboratory testing of rock properties. Eng. Geol. Vol.78, No.1-2, 2005, pp.29-51. Goodman, R. E. Introduction to rock mechanics, 2nd Ed., John Wiley&Sons, 1989,

562p. Hassan, K.M., O’Neill, M.W., Sheikh, S.A., Ealy, C.D. Design method for drilled

shafts in soft argillaceous rock, J. of Geotech. and Geoenvir. Engng. ASCE, Vol.123, No.3, 1997, pp.272-280.

Hatipoğlu, M. Kayaya soketli kazıkların mühendislik davranışı, İ.T.Ü. Yüksek Lisans

tezi, Ağustos 2002, 157s. Hoek, E., Brown, E.T. Empirical strength criterion for rock masses. J. Geotech. Engng

Div., ASCE. 106 (GT9), 1980, pp.1013-1035. Hoek, E. Estimating Mohr-Coulomb friction and cohesion values from the Hoek-Brown

failure criterion. Int. J. Rock Mech. Min. Sci. Abstr. Vol.27, No.3, 1990, pp.227–229.

Hoek, E., Brown, E.T. Practical estimates of rock mass strength. Int. J. Rock Mech.

Min. Sci., Vol. 34, No.8, 1997, pp.1165-1186. Hoek, E., Carranza-Torres, C., Corkum, B. Hoek-Brown failure criterion-2002

edition. Proceedings of the North American Rock Mechanics Society, Toronto, July 2002. pp.267–73.

253

Hooley, P., Brooks, S.R.L. The ultimate shaft frictional resistance mobilized by bored piles in overconsolidated clays and socketed into weak and weathered rock. The Engineering Geology of Weak Rock, Balkema, 1993, pp.447–455.

Horvath, R.G., Kenney T.C. Shaft resistance of rock socketed drilled piers.

Proceedings, Symposium on Deep Foundations, ASCE, New York, 1979, pp.182–214.

Horvath, R. G. Research project report on load transfer system for rock-socketed

drilled pier foundations. For the National Research Council of Canada, 1980. DSS file no. 10x5.31155-9-4420.

Horvath, R.G., Kenney, T.C., Kozicki, P. Methods of improving the performance of

drilled piers in weak rock. Canadian Geotechnical Journal, Vol. 20, 1983, pp.758–772.

Hsu, S.C., Nelson, P. P. Characterization of cretaceous clay shales in North America.

Geotechnical Engineering of Hard Soils-Soft Rocks, Anagnostopoulos et al. (eds) Balkema, Rotterdam, September, 1993, pp.139-146.

İrfan, T.Y. Powel, G.E. Engineering geological investigations for pile foundations on a

deeply weathered granitic rock in Hong Kong. Bulletin of the International Association of Engineering Geology, No: 32 Paris, 1985, pp.67-80.

Johnston, I.A. Soft rock engineering. Comprehensive rock engineering, Ed in Chief:

Hudson J.A., Pergamon Press, pp 367-393 Johnston, I.W., Haberfield, C.M., Kodikara, J.K. Predicting the side resistance of

piles in soft rock. In Geotechnical Engineering of Hard Soils – Soft Rocks, eds. Anagnostopoulos et al., Proc. Int. Symp. of ISSMFE, IAEG and ISRM, Athens, Balkema, Rotterdam, 1993, pp.969-976.

Karpuz, C. Rock mechanics characteristics of Ankara andesites in reletion to their

degree of weathering, Ph.D. Thesis, ODTÜ, 1982, 157p. Kasapoğlu, K.E., Ankara kenti zeminlerinin jeoteknik özellikleri ve depremselliği,

TMMOB Jeoloji Müh. Odası Yayınları:54, Ankara, 2000. Kim, S. Prediction of end bearing for drilled shafts and suggestion for design guidelines

of end bearing for drilled shaft in Florida limestone. MSc.Thesis, Univ. of Florida, 2003.

Kodikara, J.K., Johnston, I.W., Haberfield, C.M. Analytical predictions for side

resistance of piles in rock. In: Proceedings of sixth ANZ conference on geomechanics. Christchurch, New Zealand. 1992. p. 157–62.

Kulhawy, F.H., J.P. Carter, Settlement and bearing capacity of foundations on rock

masses. In Engineering in Rock Masses, F.G. Bell, Ed., Butterworth–Heinemann, Oxford, England, 1992a, pp. 231–245.

254

Kulhawy, F.H., J.P. Carter, Socketed foundations in rock masses. In Engineering in Rock Masses, F.G. Bell, Ed., Butterworth–Heinemann, Oxford, England, 1992b, pp.509–529.

Kulhawy, F.H., Phoon, K-K. Drilled shaft side resistance in clay soil to rock, design

and performance of deep foundations, GSP No. 38, Eds: Nelson, P. P., Smith T. D., Clukey E. C., ASCE, October, 1993, pp.172-183.

Kulhawy, F.H., W.A. Prakoso, Discussion of ‘end bearing capacity of drilled shafts in

rock’ Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, Vol. 125, No. 12, 1998, pp.1106-1109.

Kumar, P. Shear failure envelope of Hoek-Brown criterion for rockmass. Tunn.

Undergr. Space Technol. Vol.13, No.4, 1998, pp.453-458. Kyfor, Z.G., Schnore, A.R., Carlo, T.A., Baily, P.F. Static testing of deep

foundations. Soil Mechanics Bureau New York State Department of Transportation., Report No: FHWA-SA-91-042, February 1992, 166p.

Lade, P.V. Rock strength criteria - the theories and evidence. In Comprehensive rock

engineering - principles, practice and projects. Edited by J.A. Hudson. Pergamon Press, Tarrytown, N.Y., Vol. 1, 1993. pp.255-284.

Lambe, T.W., Whitman, R.V. Soil mechanics. John Wiley & Sons, NY, 1979, 553p. Law, K.T., Xu, A.L., Meng, X.S., Cao, Y.L., Chen, P.A. High frequency triaxial test

equipment. Proceedings Xth Pan American Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering, Mexico, 1995. .

Lo S-C.R., Li, K.S., Influence of a permanent liner on the skin friction of large-

diameter bored piles in Hong Kong granitic saprolites. Can. Geotech. J./Rev. Can. Geotech. Vol.40, No.4. 2003, pp.793-805.

Mayne P.E., Harris, D.E. Axial load-displacement behavior of drilled shaft

foundations in Piedmont residuum, FHWA Reference No. 41-30-2175, 1993, 163p.

Mesbah, H., Lachemi, M., Aïtcin P-C. Determination of elastic properties of high-

performance concrete at early ages. ACI Materials Journal. Technical Paper, January-February 2002, pp.37-41.

McDonald, P., Willams, A.F. Large piles in weak rock, west gate freeway project.

Comprehensive Rock Engineering, Principles, Practice & Projects; Surface and Underground Case Histories, Ed in Chief: Hudson J.A. Ed: Hoek E. Pergamon Press, Vol: 5 No: 30, 1993, pp.727-758.

McVay, M.C., Townsend F.C., Williams R.C. Design of socketed drilled shafts in

limestone. Journal of Geotechnical Engineering, Vol. 118, No.10, 1992, pp.1226-1237.

255

Moultton, L.K., GangaRao, H.V.S., Halvorsen, G.T. Tolerable movement criteria for highway bridges. US Department of Transportation. Report No. FHWA/RD-85/107, Virginia, October, 1985.

Nevels, J., Laguros, J.G. Correletion of engineering properties of the Hennessey

formation clays and shales. Geotechnical Engineering of Hard Soils-Soft Rocks, Anagnostopoulos et al. (eds) Balkema, Rotterdam, September, 1993, pp.215-221.

Ng, C.W.W., Yau, T.L.Y., Li, J.H.M., Tang, W.H. New failure load criterion for

large diameter bored piles in weathered geomaterials. J. of Geotech. and Geoenvir. Engng. ASCE, Vol.127 No:6, 2001, pp.488-498.

Ng, C.W.W., Yau, T.L.Y., Li, J.H.M., Tang, W.H. Side resistance of large diameter

piles socketed into decomposed rocks. J. of Geotech. and Geoenvir. Engng. ASCE, Vol.127 No:8, August, 2001, pp.642-657.

Ng, C. W. W., Simons, N., Menzies, B. A short course in soil-structure engineering of

deep foundations, excavations and tunnels. Thomas Tellford, 2004. Omer, J.R., Robinson, R.B., Delpak, R., Shih, J.K.C. Large scale pile tests in Mercia

mudstone-data analysis and evaluation of current design methods. J. of Geotech. and Geoenvir. Engng. ASCE, Vol.21, No:3, 2003, pp.167-200.

O’Neill, M.W., Townsend, F.C., Hassan, K.H., Buller, A., Chan, P.S. Load transfer

for drilled shafts in intermediate geomaterials, Publication No: FHWA-RD-98-117, FHWA, November, 1996, 184p.

O’Neill, M.W., Reese, L.C. Drilled shafts: construction procedures and design methods. Report FHWA-IF-99-025, Federal Highway Administration, Washington, D.C., 1999, 758p.

Ooi, P.S.K., Chang, B.K.F., Seki, G.Y. Examination of proof test extrapolation for

drilled shafts. Geotechnical Testing Jurnal, Vol.27, No.2, 2004, pp.1-9. Önalp, A., Sert, S. Geoteknik bilgisi III; bina temelleri. Birsen Yayınevi, İstanbul,

2006, 375s. Paikowsky, S.G., Birgisson, B., McVay, M., Nguyen, T., Kuo, C., Beacher, G.,

Ayyub, B., Stenersen, K., O’Malley, K., Chernauskas, L., O’Neil, M. Load and resistance factor design (LRFD) for deep foundations, NCHRP Report 507, Transportation Research Board, Washington D.C., 2004, 77p.

Pavlakis, M. Rock mass behaviour from pressuremeter tests. XI ARCSMFE, Cairo,

Egypt, 1995, pp.611-632. Pells, P.J.N., Rowe, R.K., Turner, R.M. An experimental investigation into side shear

for socketed piles in sandstone. Proceedings, International Conference on Structural Foundations on Rock, Vol.1, Sydney, Australia, 1980, pp.291-302.

256

Phoon, K.K. Towards reliability-based design for geotechnical engineering. Special Lecture for Korean Geotechnical Society, Seoul, 2004, pp.1-23.

Prakash, S., Sharma, H.D. Pile foundation in engineering practice, John Wiley & Sons,

Inc. New York, 1990. Pickles, A.R., Lee, S.W., Tosen, R. Shaft capacity of friction piles constructed in

saprolite under bentonite and implications for end bearing piles. Proceedings of the Twenty-third Annual Seminar, Geotechnical Division, Hong Kong Institution of Engineers, 2003. pp.213-222.

Priest, S.D., Hudson, J.A. Discontinuity spacing in rock. Int. J. Rock Mech. Min. Sci.

Geo Abst. Vol.13, 1976, pp.135–148. Radhakrishnan, R., Leung, C.F. Load transfer behavior of rock-socketed piles. I.

Geotech. Engrg., ASCE, Vol.115, No.6, 1989, pp.755-768. Ramamurthy, T., Arora, V.K. A classification for intact and jointed rocks, Geotech.

Engng. of Hard Soils-Soft Rocks, Balkema, Rotterdam 1993, pp.235-242. Ramamurthy, T., Arora, V.K. Strength prediction for jointed rocks in confined and

unconfined stress. Int. J. Rock Mech. Min. Sci. Geo. Abst. Vol.31, No.1, 1994, pp.313–329.

Ramamurthy, T. A geo-engineering classification for rocks and rock masses. Int. J.

Rock Mech. Min. Sci. Vol.41, No.1, 2004, pp.89-101. Rashid, M.A., Mansur, M.A., Paramasivam, P. Correlation between mechanical

properties of high-strength concrete. Journal of Materials in Civil Engineering, Vol:14, No.3, May-June 2002, pp.230-238.

Reese, L. C., Wright, S. J. Drilled shaft manual - construction procedures and design

for axial loading. U.S. Department of Transportation, Implementation Division, Vol 1, Implementation Package, 1977, pp.77-21.

Reese, L. C., O’Neill, M. W. Drilled shafts: Construction and design. FHWA,

Publication No. HI-88-042, 1988. Reese, L.C., Isenhower, W.M., Wang, S.T. Analysis and design of shallow and deep

foundations, John Wiley & Sons, Inc. New York, 2006, 576p. Rétháti, L. Probabilistic solutions in geotechnics. Elsevier, Amsterdam, 1998, 451p. Rosenburg, P., Journeaux, N.L. Friction and end bearing tests on bedrock for high

capacity socket design. Canadian Geotechnical Journal, Vol.13, 1976, pp.324-333.

257

Rowe, R.K., Armitage, H.H. Theoretical solutions for axial deformation of drilled shafts in rock. Can. Geotech. J., Vol. 24, No:1 1987, pp.114-125.

Rowe, R.K., Armitage, H.H. A design method for drilled piers in soft rock. Can.

Geotech. J., Vol. 24, No:1 1987, pp.126-142. Sabatini, P.J., Bachus, R.C., Mayne, P.W., Schneider, J.A., Zettler, T.E. Evaluation

of soil and rock properties. Geotechnical Engineering Circular No.5, Report FHWA-IF-02-034, April 2002, 385p.

Sağlamer, A. İstanbul grovaklarında yapılan derin kazılar (Deep excavations in İstanbul

graywacke), Turkish Group of Soil Mechanics Symposium on Design of Supports to Deep Excavations. December, İstanbul. 1985, pp.87-93.

Sağlamer, A., Yılmaz, E., Erol, O., Compression and tension capacities of rock

socketed drilled piers, 13th ECSMGE, 25-28th August, Prague, Czech Republic, Vol. 2, 2003, pp 359 359-364.

Sağlamer, A., Düzceer, R. Kazık yükleme deney sonuçlarının yorumlanması. Zemin

Mekaniği ve Temel Mühendisliği Onuncu Ulusal Kongresi, İ.T.Ü. İstanbul, Eylül 2004, pp.613

Seidel J.P., Collingwood B. A new socket roughness factor for prediction of rock

socket shaft resistance. Can. Geotech. J., Vol. 38, No.1, 2001, pp.138-153. Soriano, A. Point resistance of piles in rock. Proc. XIII ECSMGE Prague, Vaniček et

all, Vol.2, 2003, pp.431-438. Sönmez, H., Ulusay, R. Modifications to geological strength index (GSI) and their

applicability to stability of slopes, Int J Rock Mech Min Sci, Vol.36, No.6, 1999, pp.743-760.

Sönmez, H., Ulusay, R. A discussion on the Hoek-Brown failure criterion and

suggested modifications to the criterion verified by slope stability case studies, Bulletin of Earth Sciences Application and Research Centre of Hacettepe University, 2002, Vol.26, pp.77-99.

Sulukcu, S., Ulusay, R. Evaluation of the block punch index test with prime

consideration on size effect, failure mechanism and its effectiveness in predicting rock strength. Int J Rock Mech Min Sci, Vol.38, No.8, 2001, pp.1091–1111.

Tan, Y.C., Chow, C.M. Design & construction of bored pile foundation. Geotechnical

Course for Pile Foundation Design & Construction, 29-30 September, IPOH, 2003, pp.1-74.

Tsiambaos, G., Sabatakakis, N. Considerations on strength of intact sedimentary

rocks, Eng. Geol. Vol: 72, No:2-3, 2004, pp. 261-73.

258

Toğrol, E., Tan, O. Kazıklı temeller. Birsen Yayınevi, İstanbul, 2003. Tomlinson, M.J. Pile design and construction practice. 2nd Ed. 1981, 415p. Tomlinson, M.J. Foundation design and construction, 7th. Ed. Pearson-Prentice Hall,

Harlow, 2001, 584p. Tomlinson, M.J. Pile design and construction practice. 4th Ed. Spon, 1994, 411p. Toraman, E. Kazıklı temeller hakkında bir inceleme, Yüksek lisans tezi, İnşaat

Fakültesi, İ.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul, Ocak 2005. Tuğrul, A., Zarif, İ.H. The influence of mineralogical and textural characteristics on

the durability of selected sandstone in İstanbul, Turkey. Bulletin of Engineering Geology and the Environment, Vol. 57, No. 2, 1998, pp.185-190.

Turner, J. Rock-socketed shafts for highway structure foundations. NCHRP

SYNTHESIS 360, Transportation Research Board, Washington D.C., 2006, 136p. Ulusay, R., Gökçeoğlu, C. Disk makaslama indeks deneyinde boyut etkisi ve deneyin

kaya mühendisliğindeki kullanım alanları. 4. Ulusal Kaya Mekaniği Sempozyumu Bildiriler Kitabı, 22-23 Ekim 1998, Zonguldak, ss.49-60.

Ulusay, R., Gokceoglu, C., Sulukcu, S. Draft ISRM suggested method for determining

block punch strength index (BPI). Int J Rock Mech Min Sci, Vol.38, No.8, 2001, pp.1113-1119.

Ulusay, R., Gökçeoğlu, C., Binal, A. Kaya mekaniği laboratuvar deneyleri. TMMOB

Jeoloji Mühendisleri Odası, Ankara, 2005, 167s. Ulusay, R., Sönmez, H. Kaya kütlelerinin mühendislik özellikleri, JMO Yayın No: 60,

2. Baskı, Ankara, 2007, 292s. Vesic, A.S. Slabs on elastic subgrade and Winkler’s Hypotesis, 8th Int. Con. on Soil

Mech. and Found. Eng, Moscow, 1973. Vasarhelyi, B. Some observations regarding the strength and deformability of

sandstones in dry and saturated conditions. Bull. Eng. Geol. Env., Vol:62, No:3, 2003, pp.245-249.

Wada, A., Nhan, N.T. Bearing mechanism of pile. Proc. XIII ECSMGE Prague,

Vaniček et all, Vol:2, 2003, pp.419-424. Williams, A.F., Johnston, I.W., Donald, I.B. The Design of sockets in weak rock.

Proceedings, International Conference on Structural Foundations on Rock, Vol.1, Sydney, Australia, 1980, pp. 327-347.

Williams, A.F., Pells, P.J.N. Side resistance rock sockets in sandstone, mudstone, and

shale. Canadian Geotechnical Journal, Vol. 18, 1981, pp.502-513.

259

Woodman, R.J.Jr, Gardner W.S., Greer D.M. Drilled pier foundation engineering. McGraw-Hill, New York,1972.

Wyllie, D.C. Foundations on rock, 2nd Edition, E&FN Spon, 1999, 401p. Yapı Merkezi. Çok çatlaklı kaya kütlelerinde kısa/uzun vadeli şevlerde zayıflık

düzlemlerine göre stabilite analizi. Rapor, No: YM/AR-GE/2004-10, Çamlıca, İstanbul, Temmuz 2004.

Yapı Merkezi. El Mek Nimir Khartoum-Sudan köprüsünün tasarım ilkeleri.

Mühendislik Bölümü Arşivi, Çamlıca, İstanbul, Ekim 2005. Yapı Merkezi. Al Halfaia bridge geotechnical evaluation report, appendix D laboratory

test results. Report No: 06027. Al-TR-J001, Çamlıca, İstanbul, April 2007, 150s. Yapı Merkezi. Al Halfaia Bridge geotechnical evaluation report, Report No: 06027.Al-

TR-J001, Çamlıca, İstanbul, April 2007. 54s. Yılmaz, A.O., Arıoğlu, N., Arıoğlu Ergin. Discussion of ‘in-place modulus of

elasticity of high-performance concrete bridge’ by Hughs, Liang, Idriss, Newtson. ACI Materials Journal, September-October 2006. pp. 397-399.

Yılmaz, H., Durgunoğlu, H.T. Yumuşak kayalarda kazıkların soketlenme boyu-bir

vaka analizi, zemin mekaniği ve temel mühendisliği onbirinci ulusal kongresi, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon, 7-8 Eylül 2006.

Yüksel, A., Sözak, N.N., Gülle, G. Kadıköy Kartal hafif raylı sistemi projesi

mühendislik jeolojisi raporu, teknik döküman No: KK-GE-TR-GN-004, Yapı Merkezi-Doğuş-Yüksel-Yenigün İnşaat ortak girişimi, İstanbul, Kasım 2005.

Zhang, L., Einstein, H. H. End bearing capacity of drilled shafts in rock. J. of Geotech.

and Geoenvir. Engng. ASCE, Vol. 124, No. 7, 1998, pp.574-584. Zhan, C., Yin, J., Field static load tests on drilled shaft founded on or socketed into

rock, Can Geotech. J. Vol:37, 2000, pp.1283-1294. Zhang, L. Drilled shafts in rock, A.A. Balkema Publishers, Leiden, 2004, 396p. Zhang, L. Engineering properties of rocks, Elsevier, Amsterdam, 2005, 290p. Zhiyl, L., Jinfeng, W. Engineering properties of Chonqing Mudstone, China. The

Engineering Geology of Weak Rock, Cripps et al. (eds) 1993 Balkema, Rotterdam, ISBN 90 6191 1672

260

261

EK : 1

İSTANBUL KUMTAŞI VE GROVAKLARININ

MÜHENDİSLİK ÖZELLİKLERİ

Genel

İstanbul metrosu, Haliç-Boğaz atık su kolektörleri ve kentin çeşitli semtlerinde gerçekleştirilen derin kazılar sırasında elde edilmiş, ana kayanın çeşitli litolojilerine ait çok sayıda laboratuvar ve yerinde deney sonuçları rapor edilmiştir. Avrupa ve Anadolu yakalarında geniş alanlarda yüzeylenen ve İstanbul Paleozoyik’inin en üst kesimini oluşturan birim, kireçtaşı mercekli, fosfat yumruları içeren, çört tabakaları ile başlamakta, bunun üzerine ardalanmalı olarak kiltaşı, kumtaşı, turbiditik kumtaşı, şeyl ve çamurtaşından oluşan klastik kalın bir istif gelmektedir. Türbiditik çökel özelliği taşıyan katmanın, taze kumtaşı düzeyleri açık gri, açık yeşil renklidir. Hava ile temas eden yüzeyleri, hızla ayrışarak açık kahve, kirli sarı, bir renk almaktadır. Formasyonun kumtaşı katanlarına ait ince kesitlerinde, yaklaşık % 70-80 oranında kırıntılı malzeme, % 20-30 oranında matriks içerdikleri belirlenmiştir. Kırıntılı malzemenin bileşiminde ise % 25 -30 kuvars, %10-15 mika, % 8-10 sedimanter kaya parçası-çamurtaşı-, %10-15 metamorfik kökenli yabancı kayaç-mikafillit ve şist-, %40-45 feldspat ve yaklaşık %5 FeO bulunmaktadır. Bazı örneklerde yabancı kayaç oranı %50 mertebesine yaklaşmıştır. Bu petrografik yapıları ile kumtaşı, feldispatik-litik grovak yer yer subgrovak özellikleri sergilemektedir. Şeyler ve çamurtaşlarının ince kesitlerinde, bol miktarda kil ile % 25-30 oranında küt köşeli, silt boyutu kuvars kırıntıları ve % 1-2 civarında gelişigüzel dağılmış ince kum boyutlu kuvars taneleri bulunmaktadır (Eriş, 1999). İstanbul Grovaklarının litolojik olarak ayrıntılı bir değerlendirilmesi (Erguvanlı, 1985) kaynağında yapılmıştır.

Litoloji dağılımları ve süreksizlik özellikleri Taksim-4 Levent arasında yer alan metro tünellerinin kazı çalışmalarının litolojik birim bazında değerlendirilmesi mühendislik jeolojisi açısından önemli bilgiler içermektedir. Trakya formasyonunun metro düzeyinde -20-40 m-geçilen litolojilerin dağılımı şöyle belirlenmiştir: Kumtaşı % 22.3, Şeyl-Çamurtaşı: %14.2, Ardalanma: % 58.9 ve Dayk : % 4.7. Şekil-1’de ise incelenen formasyonda ölçülen tabaka kalınlığı (m) ve çatlak sıklığı (adet/m) ilişkisini göstermektedir (Eriş, 1999). Ortalama değer itibarıyla tabaka kalınlığı ve çatlak sıklığı sırasıyla 23 cm ve 12 adet/m belirlenmiştir.

262

Şekil-1 İstanbul Trakya Formasyonunda ölçülen (tabaka kalınlığı-çatlak sıklığı)arasındaki ilişkileri Formasyon, en az 3 farklı doğrultuda sistematik çatlak takımının yanısıra, düzensiz çatlak sistemleri de içermektedir (Bkz Şekil-2 Eriş, 1999).

Şekil-2 Trakya Formasyonunda ölçülmüş çatlak sistemlerinin doğrultuları

263

Şekil 1 ve 2’den elde edilen önemli bulgular şöyle özetlenebilir:

o Tabaka kalınlığı ile çatlak sıklığı arasında dağınık olmakla birlikte anlamlı sayılabilecek bir eğilim sözkonusudur. Çatlak sıklığının az olduğu birimlerde tabaka kalınlığı artmakta, artan çatlak sıklığıyla tabaka kalınlığı ise dramatik şekilde azalmaktadır. Çatlak sıklığının yaklaşık 25 adet/m’den büyük değerlerinde tabaka kalınlığı 5 cm mertebesindedir. Çatlak sıklığının arttığı kesimlerde yerinde elastik modül değeri de azalmaktadır. Daha açık deyişle bu kesimlerde birim nihai kayma ve uç kapasite değerlerinin küçük değer almaları beklenmelidir.

o Çatlak set sayısının artması, kaya kütlesinin elastik modülünü olumsuz şekilde etkilemektedir.

Mühendislik özellikleri

Trakya formasyonunda açılan çeşitli sondajlara ait karotların laboratuar sonuçları Çizelge-1’de özetlenmiştir (İ.T.Ü.Maden Fakültesi, Mühendislik Jeolojisi laboratuvar raporlarından alıntılayan Dalgıç, 2002). Çizelge-1 Laboratuvar Deney Sonuçlarına Örnek

Özellik Deney sayısı

Kumtaşı Çamurtaşı

Mak. Min. X s Mak. Min. X s Birim ağırlık,kN/m3 52 27.4 25.2 26.6 0.3 27.0 24.3 26.5 0.6 Nokta yük indeksi, MPa 85 7.96 1.0 3.12 12.4 14.6 0.7 5.53 13.7 Yarma çekme dayanımı, MPa 65 11.63 1.5 4.62 18.9 43.4 1.3 7.6 19.2

Tek eksenli basınç dayanımı, MPa 26 136.4 55 55.0 16.8 37.5 9.0 31.0 25.3

Elastik modülü, GPa 47 59.1 3.0 13.0 20.6 22.7 0.71 12.0 16.8 Kohezyon, MPa 28 20 4.3 8.5 9.8 10.0 5.0 7.6 10.3 İçsel sürtünme açısı, o 28 66 30 48 9.7 58 47 54 9.7 Mak., Min. : Sırasıyla en büyük ve en küçük değer

X : Ortalama değer

s : Standart sapma

İlginçtir ki kumtaşına ait basınç dayanımı değerlerinde belirlenen değişkenlik katsayısı % 30 mertebesinde kalırken çamurtaşında aynı istatistiksel büyüklük

264

% 80 olarak elde edilmiştir. Bu yüksek dağılım çamurtaşının “yapısal anizotropik” ve ayrışma eğilimi olma özelliklerinden kaynaklanmıştır(*) Ankara kenti zemin/kaya birimlerinin geoteknik özellikleri (Kasapoğlu, 2000) kaynağından temin edilebilir.

Formasyonun kaya mekaniği disiplininden değerlendirilmesi

RMR89 sınıflama sistemine göre kumtaşı birimi, RMR89=67-48 aralığında değişmektedir. Bu değerlere göre anılan birim (iyi-orta) kaya kütlesindedir. Çamurtaşı biriminde ise RMR89, (57-35) aralığında değişim göstermektedir. Alt değer itibarıyla çamurtaşı “zayıf kaya” sınıfındadır. Bu tür kaya malzemesi, hava ve su ile temas ettiğinde kısa sürede parçalanarak zemine dönüşmektedir (Bkz Bilgi Föyü:4). Fay zonlarında RMR89 değeri (24-4) aralığındadır. Diğer kelimelerle, bu tür kaya kütleleri “zayıf-çok zayıf” sınıflarıyla temsil edilmektedir. Kaya kütlelerinin mühendislik büyüklükleri topluca Çizelge-2’de gösterilmiştir (Dalgıç, 2002). Çizelge-2 Trakya Formasyonuna Ait Mühendislik Büyüklükleri-Kaya Kütlesi Bazında-

Büyüklük Kumtaşı Çamurtaşı Fay zonu Mak. Min. Mak. Min. Mak. Min.

GSI 62 43 52 30 19 18 a 0.6 0.5 0.6 0.5 0.5 0.5 my 4.89 2.48 1.17 0.53 1.05 0.35 s 0.0147 0.0018 0.0048 0.0004 0.0001 0.0001 y, MPa 23.1 5.4 3.4 1.4 0.4 0.2 cy 4.6 1.2 0.9 0.4 0.1 0.1 46.2 41.4 33.9 28.6 33 23 GSI= Jeolojik dayanım indisi, a = Hoek-Brown yenilme ölçütünün üs değeri, my, s = Anılan yenilme ölçütünde sırasıyla malzeme ve çatlaklılık faktörü, y,cy = Yerinde basınç dayanımı ve kohezyon büyüklükleri, = İçsel sürtünme açısı,o , Mak, Min= En büyük ve en küçük değerler. (*) Anizotropik özellik gösteren kayaların mekanik büyüklükleri hassas şekilde yükleme ekseni ile çatlak arasındaki açıya bağlıdır. En küçük dayanımlar genellikle (30o-40o) aralığında gözlemlenmiştir. En büyük dayanımlar ise 0o - 90o’da elde edilmektedir. Yönsel olarak çatlakların sıklığının artması durumunda “anizotropik özellik” önemini yitirmekte, daha açık anlatımıyla kaya birimi “homojen” özellik sergilemektedir. Kuşkusuz böyle bir ortamda kaya biriminin yerinde dayanım büyüklükleri minimum düzeydedir. Anizotropik kayaların tek eksenli basınç dayanımı;

)](2[cosBAo

k

türünde trigonometrik bir bağıntıyla ifade edilebilir (Singh vd. 1989). Burada A ve B ifadenin katsayıları olup, = 0 ve 30o; = 30o ve 90o için A ve B değerleri tanımlanabilir. = Basınç dayanımının minimum olduğu açı. Genellikle ≈ 30o alınabilir. = Yükleme doğrultusunun çatlak ile tarif ettiği açı-düşeyden itibaren-. Örneğin; çamurtaşında;

)]30(2[cos73.6048.79o

k ,MPa, 0 < 30o

)]30(2[cos12.2587.43o

k ,MPa, 30o < 90o

bağıntıları elde edilmiştir (Ajalloeien ve Lashkaripour, 2000).

265

Eriş, 1999 çalışmasında; aynı formasyon için kaya malzemesinin ve kütlesinin yerinde basınç dayanımı ile RMR kaya kütle puanı ile değişimleri incelenmiştir (Bkz Şekil-3). Örneğin, RMR=20 olan Trakya Formasyonu kaya biriminde yerinde tek eksenli basınç dayanım büyüklüğü yaklaşık y=0.1 MPa (1 kgf/cm2) olarak kestirilmektedir. Aynı birimin tek eksenli basınç dayanımı -sağlam kaya- k=30-40 MPa (300-400 kgf/cm2) aralığındadır. “Çatlak sistemi” nedeniyle kaya biriminin yerindeki dayanımının ne denli düşük olduğu fark edilmektedir.

Kaya kütle puan, RMR

Kayanın dayanımı, MPa

Taşın dayanımı, MPa

Kaya kütle puan, RMR

k,

y, M

Pa

Şekil-3 Trakya Formasyonunda kaya malzemesinin-taş- k ve kütlesinin tek eksenli basınç dayanımı y değerlerinin RMR ile değişimleri.

Bilgi Föyü:3’de verilen yerinde elastik modül bağıntılarından yararlanılmak suretiyle Trakya Formasyonuna ait kestirimler yapılabilir. Grovakları destekleyen veya grovaklar içerisinde inşa edilen yapıların projelendirilmesinde Çizelge-3’deki kaya büyüklükleri kullanılabilir (Sağlamer, 1985).

Çizelge-3 Grovakların Mühendislik Özellikleri Özellikler Laboratuar

numunesi Yerinde Psödoplastikleşme sonrası

Su ve zaman etkisinde kalması

n, t/m3 2.65 2.50 2.25 2 k, kgf/cm2 200 15 5 2 c, kgf/cm2 45 5 1 0 45-40 40-35 30-20 18-14 E, kgf/cm2 x103 150-100 20 8-5 4-1 0.20 0.22 0.25 0.35 n= Tabii haldeki yoğunluk, k = Tek eksenli basınç dayanımı, c = Kohezyon, = İçsel sürtünme açısı, E = Elastik modül, = Poisson oranı.

266

Bu değerlerden anlaşılabileceği üzere yerinde mekanik büyüklükleri oldukça düşük grovak biriminin, su ve atmosfer etkileriyle ayrışmaya ve killeşmeye çok yatkındır. Kabataş-Taksim Füniküler sistem projesi çerçevesinde kazı sırasında stabilite sorunları oluşturulabilecek zonlara ait Jeolojik Dayanım İndisi değerleri Şekil-4’de işaretlenmiştir (Yapı Merkezi, 2003).

0+085km

0+150 km

0+350 km

0+480 km

Azalan stabilite problemleri

0+580 km

Şekil-4 Sönmez ve Ulusay (2002)’ nin önerdiği niceliksel GSI Sınıflama Sistemi Abağı’na göre Taksim – Kabataş Füniküler Sistemi Projesi çerçevesinde Trakya Formasyonu’ na ait kimi Jeolojik Dayanım indeks değerleri (Abakta GSI <30 olan kesimler fay aynası, ezik – ayrışmış zonları ifade etmektedir. Ortalama tünel aks derinliği 27 metredir. )

267

Şekil-5’de ise Kadıköy-Kartal Hafif Raylı Sistemi Proje kapsamında açılan sondajlarda Ménard presiyometre deneylerinden hesaplanan yerinde elastik model değerlerinin derinlikle değişimleri takdim edilmiştir. Ham veriler (Yüksel, Sözak ve Gülle, 2005) kaynağından alınmıştır. Trakya formasyonuna ait kaya birimleri için yerinde elastik modülün ortalama ve medyan değerleri sırasıyla 221 MPa ve 150.7 MPa olarak belirlenmiştir.

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

Yerinde elastik Modül, kgf/cm2

Der

inlik

, m

KKS-15A

KKS-1A

KKS-1

KKS-2

KKS-3

ZKS-1A

ZKS-3

ZKS-3A

ZKS-4

ZKS-4A

ZKS-4B

ZKS-5

ZKS-6B

ZKS-7A

KKS-7A

KKS-7

KKS-8A

KKS-8

Xmedyan=1507 kgf/cm2

X =2212 kgf/cm2

Şekil-5 Kadıköy – Kartal Hafif Raylı Sistemi Projesi Kapsamında Trakya Formasyonunda (Kumtaş-Kiltaşı ardalanması-) Açılan Sondajlarda Ménard Presiyometre Deneylerinden Hesaplanan Yerinde Elastik Modül Değerleri (n=Veri sayısı, n= 152, X = Aritmetik ortalama, X medyan= Medyan değeri). İstanbul Maslak’da Mashattan Projesi kapsamında Trakya Formasyonu’na (Kumtaşı, kiltaşı-silttaşı ardalanması) gömülü kazıkların güvenli aksiyal yük düzeyini tahkik amacıyla bir seri kazık yükleme deneyleri yapılmıştır. Projede tanımlanan güvenli aksiyal yük Qs = 3 MN olup, deney kazıkları, 2 x Qs = 6 MN’a yüklenmiştir.Yükler iki adet 4 MN kapasiteli kilitleme özelliği olan hidrolik kriko ile sağlanmıştır. Deneyde -4, -7 ve -10 m derinliklerde yerleştirilen birim deformasyon ölçerler yardımıyla bu düzeylerde taşınan aksiyal yükler ve kaya kütlesi cidarına transfer edilen kayma-çevre sürtünme- kuvvetlerinin derinlikle değişimleri incelenmiştir. A4 ve A5 bloklarında gerçekleştirilen kazık yükleme deneylerine ait aksiyal-yük-çökme eğrileri sırasıyla Şekil-6 a ve b’de gösterilmiştir (Zetaş A.Ş., 2006 a)’dan alıntılayan Yılmaz ve Durgunoğlu, 2006)

268

a

b

YÜK, kN

YÜK, kN

Çök

me,

mm

Ç

ökm

e, m

m

Şekil-6 Sırasıyla A4 ve A5 Bloklarında gerçekleştirilen kazık aksiyal yükleme deneylerine ait yük-çökme eğrileri (Hakim formasyon: 0-4 m’de kısman ayrışmış, 4-11.2 m’de taze Trakya Kaya Birimleri, Kazık çapı D = 80 cm, Toplam kazık uzunluğu L= 11.20 m, Servis yükü Q = 3 MN) Deney sonuçlarına göre ayrışmış Trakya kaya birimlerinde birim nihai kayma kapasitesi 35 kN/m2-70kN/m2 aralığında değişmiştir. Taze Trakya Formasyonu için ise aynı büyüklük 350 kN/m2 ve 700 kN/m2 olarak elde edilmiş 6 MN’lik aksiyal yük 6 ve 3 mm gibi çökme değerleri ile taşınmıştır. Kalıntı-plastik- çökme miktarları ise yaklaşık 1.4-2.2 mm mertebelerinde oluşmuştur. Yükleme deneylerinde kazık tabanında “uç etkisi”nin meydana gelmediği anlaşılmıştır.Kısacası; deney sonuçları ve ilgili sayısal değerlendirmeler, A4 ve A5 blokları için deneye tabi tutulan kazıkların proje yükünün iki katı olan 6 MN’yı tüm “kabul kriterleri”ne uygun olarak taşıdıklarını ortaya koymuştur (Yılmaz ve Durgunoğlu, 2006).

269

EK : 2

BETONUN ELASTİK MODÜLÜ

Genel

Kazık malzemesinin elastik modülünün kestirilmesinde betonun elastik modülünün bilinmesi gerekmektedir. Kompozit malzemenin elastik modülünün bilinmesi gerekmektedir. Kompozit malzemenin temel ilkesinden hareketle kazık malzemesinin-betonarme- elastik modülü r.E)r1(EE çbk bağıntısından hesaplanabilir (Zhang ve Yin, 2000). Burada: Ek=Kazık malzemesinin elastik modülü, Eb,Eç= Sırasıyla beton ve çeliğin-donatı-elastik modül değerleri, r = Kazık kesitinde kullanılan donatı oranı. Donatının az olduğu kesitlerde r değeri ihmal edilebilir. Ek≈Eb kabulü yapılabilir. Donatı miktarının ihmal edilemediği durumlarda ise aranan mekanik büyüklük yukarıdaki formülden bulunabilir.

Betonun elastik modülü Bu konuda ayrıntılı açılımlar yerli mühendislik literatürümüzde (Arıoğlu, Ergin ve Arıoğlu, N., 2005 ve Arıoğlu, Ergin, Arıoğlu, N. ve Yılmaz, 2006) kaynaklarından temin edilebilir. Mühendise bir fikir vermek amacıyla beton literatürümüzde kullanılan kimi bağıntılar Çizelge-1’de gösterilmiştir (Alıntılayan Arıoğlu, Ergin ve Arıoğlu, N., 2005). Şekil-1’de ise karışımda kullanılan agreganın elastik modülünün etkisi dikkate alınarak düzenlenen bir nomogram (Arıoğlu, Ergin 1992) yardımıyla betonun 28 günlük elastik modülünün kestirimi görülmektedir (Alıntılayan Arıoğlu, Ergin ve Arıoğlu, N., 2005). Bir örnek ile nomogram kullanımı açıklanmıştır (Bkz Şekil-1). Agrega etkisini gözeten diğer bir yaklaşım ise (Yılmaz, Arıoğlu, N. ve Arıoğlu, Ergin, 2006)’da belirtilmiştir. Elastik modülün kür süresiyle değişimi

b,28

tb,

28

t

ƒ

ƒ59.041.0

E

E

270

formülünden bulunabilir (Teychnenné vd 1978’den alıntılayan aynı kaynak, Arıoğlu, Ergin, Arıoğlu, N. ve Yılmaz, 2007). Burada Et,E28= Sırasıyla t ve 28 günkü elastik modül değerleri, ƒb,t, ƒb,28 =Sırasıyla t ve 28 günkü beton basınç dayanımları Çizelge-1 Yüksek Dayanımlı Betonlarda Elastik Deformasyon Büyüklükleri

Kaynak Formül Açıklamalar ACI 363 R-84 ve

Crasquillo, 1981 CEB/FIB MC 90 Guiterrez-

Canovas, 1995 Arıoğlu, 1995

2320)69003300(E

2b

b

3 b

10 21500E

333.0bs 21500E

aE1485.0 93.0

aa 41.0E

21 MPa < b < 83 MPa

b 80 MPa = 1.2 Bazalt-kireçtaşı = 1.0 Kuvarsit

= 0.8 Kumtaşı 10 MPa

b 115 MPa 10 MPa Ea 115 MPa 15 MPa

a 400 MPa

Collins-Mitchell-Mac Gregor, 1993

Arıoğlu, 1995 Attard-Setunge,1996

2.00588.0

0588.08.0

E b

bb

,V 753.1

09314.027756.0bo

‰

25.0b

bo

26.4

E

E için ACI 363 R-84 V = numune hacmi, cm3 5

b 130 MPa E için ACI 263R-84

E = Betonun -statik-elastik modülü, MPa

b = Betonun silindir basınç dayanım, Mpa

b = Betonun birim ağırlığı, kg/m3 = Agrega faktörü

Ea = Agreganın elastik modülü, GPa a = Agrega (taş) basınç dayanımı, MPa

o = Maksimum gerilmedeki ( b ) beton birim kısalması 1 MPa = 1 N/mm2 10 kgf/cm2

271

5 10 15 20 25 30 35 40

Co, GPa

90

75

60

45

30

15

0

Agr

ega

elas

tik m

odül

ü, E

a,GP

a

10

20

30

40

50

60

Ela

stik

mod

ül, E

28, G

Pa

~23

GP

a

~17

GP

a

~45 GPa

ƒk,28= 120 MPa

ƒk,28= 100 MPaa

ƒk,28= 80 MPaa

ƒk,28= 60 MPaa

ƒk,28= 40 MPaƒk,28= 30 MPa

Co= 0.7075 (Ea)0.838, r = 0964

E28= Co+Aƒk,28

Açýklamalar

GranitBazaltMermerKuvarsKumtaþýKireçtaþýÇakýl

Şekil-1 28 günlük beton elastisite modülü “E28” beton basınç dayanımı “ƒk” ve iri agreganın elastik modülü “Ea” ile değişimleri (Co ve A amprik faktörler A ≈ 0.2 kabul edilebilir). Şekil-2’de çeşitli (su/çimento) oranlarında hazırlanan betonlara ait elastik modül-kür süresi ilişkisi görülmektedir (Hesbah, Lachemi ve Aïtcin, 2002). Açıktır ki verilen (su/çimento) oranlarında artan kür süresiyle elastik modül de artmaktadır. Artış hızı ilk (10-100) saat aralığında çok belirgindir. Daha ileriki zamanlarda ise anılan büyüklük pratik olarak önemsiz olmaktadır.

Problem verileri

Ea = 45.26 GPa Co = 17.26 ƒk,28 = 30 MPa E28 ≈ 23 GPa

272

= 0.30

= 0.35

= 0.45

t, saat

E/,G

Pa

Şekil-2 E = ƒ(t) değişimleri (E=Elastik modül, = su(çimento oranı-ağırlıkça-, t = kür süresi, saat) Şekil-3’de Ed/E = ƒ(t) değişimleri görülmektedir (Mesbah, Lachemi ve Aïtcin, 2002). İzlendiği üzere artan kür süresiyle (Ed/E) oranı azalmaktadır. 28 gün sonra anılan oran yaklaşık 1.25 olmaktadır. İki mekanik büyüklük arasında 2.3

d11

)1600E 65(10.9E bağıntısı çıkartılmıştır (Mesbah, Lachemi ve Aïtcin, 2002). E, Ed = Sırasıyla statik ve dinamik elastik modül değerleri, GPa

= 0.30 = 0.35

= 0.45

t, gün

E d/E

Şekil-3 Ed/E = ƒ(t) değişimleri (t = kür süresi, = su(çimento oranı-ağırlıkça-)

273

Kaya yükleme değerlerinde elastik modülün belirlenmesi Kazık başına yakın yerleştirilen deformasyon ölçerler yardımıyla elastik modül değeri deneysel olarak saptanabilir. Bu hesaplamada aşağıdaki formülden yararlanılır (Zhan ve Yin, 2000).

2k

D

Q4E

Burada: Q = Yükleme çevrimlerinde ulaşılan maksimum aksiyal yük, D=Kazık çapı, = Sıfır yükü ile maksimum yükte ölçülen ortalama birim kısalma azalım değeri Kazık malzemesinin elastik modülünün aksiyal deney yükü ile değişimi Şekil-4’de verilmiştir (Zhan ve Yin, 2000). Açıktır ki anılan mekanik büyüklük aksiyal yük seviyesinden bağımsızdır. Deneylerde belirlenen Ek ≈ 41 GPa’dir.

Q, kN

E k, G

Pa

Şekil-4 Kazık malzemesinin elastik modül değerinin Ek yükleme deneyinde uygulanan aksiyal yük Q ile değişimi SAYISAL ÖRNEK: 1 Bir fore kazık projesi kapsamında kullanılan agreganın elastik modülü Ea = 50 GPa olup, 28 günlük betonun basınç dayanımı-150 mm küp- 35 MPa’dır.

274

Donatının elastik modülü Eç = 205 GPa ve donatı oranı yaklaşık % 7.7’dir. Kazık malzemesinin elastik modülünün kestiriniz. ÇÖZÜM İlkin, betonun elastik modülü hesaplanmalıdır. k

838.0akob ƒ2.0)E(7075.0ƒACE

ampirik bağıntısından (Bkz Şekil-1). GPa 77.2535x2.0)50(7075.0E

838.0b

bulunur. Kazık malzemesinin-betonarme- elastik modül ise 077.0x205)077.01(77.25.rE)r1(EE çbk GPa 40~56.39 mertebesinde elde edilir.

275

EK : 3

O’Neill ve ARKADAŞLARI 1996 FORE KAZIK

TASARIM YÖNTEMİNDE PÜRÜZSÜZ CİDAR İÇİN

ELASTİK LİMİT ORANI n ABAĞI

Anılan yöntemde elastik limit oranı n kritik bir büyüklüktür. Pürüzsüz fore kazıklar için sonlu elemanlar yönteminden üretilmiş n = ƒ(k/pa, Ey/n, ) abağı Şekil-1’de görülmektedir (Alıntılayan Reese, Isenhower ve Wang, 2006).

k/pa

n

y/n=

Şekil-1 Pürüzsüz fore kazıklar için n = ƒ(k/pa, Ey/n, ) abağı ( = Kazık-kaya cidarı arayüzeyinin içsel sürtünme açısı)

30o durumunda, 'nin n oranı üzerindeki etkisi küçük mertebelerdedir. Abağın nasıl kullanılacağı bir örnekle açıklanmıştır. Geoteknik veriler şunlardır:

o Kiltaşının tek eksenli basınç dayanımı k =1.5 MPa-sağlam numune- o Kaya kütlesinin elastik modülü Ey=180 MPa o Yatay normal basınç n = 0.120 MPa o Ara yüzeyin içsel sürtünme açısı = 30o o Atmosfer basıncı pa = 0.1 MPa

İlgili oranlar oluşturulursa;

1500120.0

180E ;15

1.0

5.1

p n

y

a

k

ve = 30o değerleri için verilen abaktan

n 0.33 bulunur. n değeri belirlendikten sonra, Problem:10’de açıklanan işlem sırasını izleyerek verilen geometrik ve geoteknik veriler için fore kazığın toplam yük Qt = ƒ(kazık başlığı çökme) ilişkisi oluşturulur. Ve izin verilebilir çökme değerine karşı gelen toplam aksiyal yük grafiksel şekilde bulunur.