Parathwnie
3PARATHNIE
1.1'sht BETONI I ARMUAR51.22.00. Historiku i shkurtr i
zhvillimit t konstruksioneve prej betoni t armuar.8KAPITULLI I
I101.00.-VETIT FIZIKO-MEKANIKE T BETONIT,T ARMATURS DHE BETONIT T
ARMUAR101.31.1.BETONI DHE VETIT E TIJ
FIZIKO-MEKANIKE101.41.2.KLASIFIKIMI I BETONEVE SIPAS
KTP-N.30-91101.51.3.REZISTENCA E BETONIT N SHTYPJE101.61.3.1.
NDIKIMI I FORMS S PROVS N REZISTENCN E BETONIT.111.71.3.2.NDIKIMI I
PRMASAVE T PROVS N REZISTENCN E BETONIT131.81.3.3.NDIKIMI I MOSHS S
BETONIT N REZISTENCN N SHTYPJE T TIJ.131.91.3.4.NDIKIMI I SHPEJTSIS
T NGARKIMIT N REZISTENCN E BETONIT141.4. REZISTENCA N TRHEQJE E
BETONIT141.5REZISTENCA E BETONIT N TRHEQJE DHE N SHTYPJE NGA
PRKULJA161.6 REZISTENCA E BETONIT N SHTYPJE LOKALE (NGJESHJE)171.7.
REZISTENCA E BETONIT NE PRERJE DHE RRESHQITJE191.8. DEFORMIMET E
BETONIT221.8.1 DEFORMIMET E BETONIT PR NGARKESA ME VEPRIM T SHKURTR
DHE T GJAT221.8.2. DEFORMIMET N BETON NGA VEPRIMI I NGARKESAVE
CIKLIKE (NGARKIMI-SHKARKIM-ME PRSRITJE)241.8.3 DEFORMIMET KUFITARE
N SHTYPJE, NE SHTYPJE NGA PRKULJA DHE N TRHEQJE251.8.4. MODULI I
ELASTICITETIT T BETONIT251.8.5. TKURRJE (ULJA) DHE MUFATJA (BYMIMI)
E BETONIT.301.8.6 DEFORMKOHA E BETONIT311.9. VETIT FIZIKO-MEKANIKE
T BETONIT T ARMUAR351.9.1 ULJA DHE MUFATJA N BETONIN E
ARMUAR351.9.2 DEFORMKOHA N KONSTRUKSIONET PREJ BETONI T ARMUAR381.
10 ARMATURA411.10.1. T PRGJITHSHME411.10.2. VEIT FIZOKO-MEKANIKE T
ARMATURS S ELIKUT431.10.3. RRJETAT DHE SKELETET E SALDUARA471.10.4.
GREMET, KTHIMET DHE ZGJATIMET E ARMATURS491.11. MBRTHIMI I ARMATURS
ME BETONIN (KOHEZIONI)51
PARATHNIE
Shekulli i XX ashtu si pr t gjith fushat e shkencs edhe pr fushn
e ndrtimit mbetet shekulli i shndrrimeve t mdha sasiore dhe
cilsore, shekkulli i revulucionit t madh tekniko-shkencor i cili e
vuri betonin e armuar ne piedistalin e materialeve kryesore te
ndrtimit. Betoni dhe betoni i arnuar veanrisht n kta 50 vjett e
fundit u bn burimi kryesor dhe i sigurt pr transofrmimet
ekonomiko-shoqrore t mbar njerzimit. Zor se t z syri ndonj objekt
ndrtimor n t cilin mos t jet prdorur betoni apo betoni i armuar,t
cilt pr leverdin ekonomike dhe prhapjen e gjer t materialeve prbrs,
kan zvendsuar n mnyr racionale materialett till si jan eliku e lnda
e drurit. Revolucioni tekniko-shkencor n fushn e teknologjive t
prodhimit t betoneve dhe eliqeve me besueshmri t lart, dalja n drir
e metodave t reja dhe racionale t llogaritjes, dalja n drit e
normave apokushteve teknike t zbatimit dhe projektimit, dalja n jet
e makinave llogaritse elektronike,mundsit bashkohore t modelimit
dhe eksperimentimit mbi bazn e matjeve mekanike, tensometrike,
optike dhe ultratinguj,prsosje e metodave statike t llogaritjes t
konstruksioneve etj, futja e teknologjive bashkkohore n prodhimin e
strukturave nprmjet paranderjes, kalimi gjithmon e m shum drejt
industrializimit t konstruksioneve prej betoni t armuar si dhe
shumllojshmria e formave strukturore t mbulesave t realizuara me
konstruksione prej betoni t armuar etj,kan br t mundur q ndertimet
t'i prgjigjen n koh dinamiks t vrullshme t zhvillimit t eekonomis
botrore.Gjithka uprmend m lart hedh drit mbi krkesat e larta n
prgatitjen teorike dhe efektive t kuadrove q dalin nga shkolla jon
e lart. Ky tekst msimor i titilluar ''Teoria e konstruksioneve prej
betoni t armuar'' sht ndrtuar mbi bazn e programit t hartuar nga
katedra e konstruksioneve t ndrtimit dhe teknollogjis pr lndn e
konstruksioneve prej betoni t armuar t zakonshm duke u mbshtetur n
metodn e re t rinovuar sipas gjendjeve kufitare. Materiali i ketij
teksti sht ndar n n 6 kapituj kryesor. N kapitullin e I jepen
njohurit m t domosdoshme pr materialet prbrse t betonit te armuar,
vetit mekanike t tyre, jepen njohuri mbi deformimet e betonit, mbi
modulin e elasticitetit t tij, mbi deformimet e uljes dhe
deformkohes n beton dhe betonin e armuar dhe ndikimet e tyre n to
etj. N kapitullin e II jepet nj prmbledhje e shkurtr e metodave t
llogaritjes t konstruksioneve prej betoni t armuar, t mirat dhe t
metat e tyre, hipotezat ku ato mbshteten etj duke u prqendruar mbi
bazat e llogaritjes t konstruksioneve prej betoni t armuar me
metodn e re t rinovuar sipas gjendjeve kufitare,si metod
bashkkohore. N kapitullin e III-t trajtohen probleme q kan t bjn me
llogaritjen e konstruksioneve prej betoni t armuar n prkulje sipas
gjendjes kufitare t grupit t par, pr prerjet trthore normale dhe t
pjerrta, pr forma t ndryshme t prerjes trthore me nj bosht simetrie
etj etj. N kapitullin e IV dhe t V trajtohen problemet e
llogaritjes sipas gjendjes kufitare t grupit t par (llogaritjes
sipas aftsis mbajtse) t konstruksioneve prej betoni t armuar t
shtypur apo ttrhequr etj. N kapitullin e VI t trajtohen bazat e
llogaritjes t elementeve prej betoni t armuar sipas gjendjes
kufitare t grupit t dyt, t cilat kan t bjn me llogaritjen sipas
formimit t t plasurave, sipas hapjes s t plasurave dhe sipas
deformimeve,si domosdoshmri pr sigurimin e kostruksioneve ndaj
krkesave t ksaj gjendje kufitare. Materiali i kapitullit t par sht
shkruar bashkrisht nga Prof.Dr.Nikolla Verdha dhe As.Prof.Dr.Gzim
Mukli. N kt tekst jemi munduar t trajtojm n mnyr t hollsishme bazat
llogaritjes t konstruksioneve prej betoni t armuar me metodn m t re
t gjendjeve kufitare pr ta br at sa m t kuptueshme si pr studentin
ashtu edhe pr kuadrot e projektimit dhe studimit. Se sa ja kemi
arritur qllimit, kt le tua lm vet lexuesve dhe studiusave, vrejtjet
e t cilve do t mirpresim me dashamirsi.
AUTORT
HYRJE
1.1 'sht BETONI I ARMUAR
Me beton t armuar dot kuptojm bashkimin racional n rrugn
artificiale t dy materialeve me veti fiziko-mekanike t ndryshme(i
betonit dhe hekurit)t cilt pas ngurtsimit t betonit punojn s
bashku.
Betoni vet, ashtu sikurse do gur artificial, gzon veti
fiziko-mekanike shum t mira n shtypje por e duron shum pak
trheqjen; ndrsa hekuri punon mjaft mjaft mir si n trheqje ashtu
edhe n shtypje. N kt mnyr duke e ngopur betonin me armatur metalike
veanrivet n ato pjes t tij q punojn n trheqje, prftojm nj material
me veti m t larta, t aft q t ofroj nj rezistenc t madhe edhe ndaj
nderjeve trheqse. Si pasoj e nj bashkimi t till bhet i mundur
shfrytzimi m i mir i vetive fiziko-mekanike pr t dy materialet
prbrset betonit t armuar d.m.th shfrytzohet n maksimum rezistenca n
shtypje e betonit dhe ajo n trheqje e armaturs. Kshtu pr nj element
q punon n prkulje, sipas provave eksperimentale, sht vrtetuar se
kur ai sht i armuar sht n gjendje t mbaj nj ngarkes rreth 20 her m
t madhe se sa kur nuk sht i armuar me shufra hekuri (pr t njjtat
prmasa t prerjes trthore).
Le t marrim n studim nj tra thjesht prej betoni, i cili nn
veprimin e ngarkesave t jashtme ndodhet n kushte pune n prkulje. Si
duket nga figura 1, nga prkulja, n tra do t lindin nderje t
brendshme. Posht boshtit asnjans lindin nderje normale
Figura 1 a,b
trheqse, ndrsa sipr boshtit asnjans nderje normale shtypse. Prsa
i prket nderjeve shtypse ato thithen me sukses nga betoni i zons s
shtypur prderisa betoni punon mjaft mir n shtypje. Problem mbete
zona e trhequr, e cila, pr arsye t rezistencs s ult t betonit n
trheqje, pr ngarkesa t vogla,del nga puna, si pasoj e plasaritjeve
dhe trari thyhet (figura 1.a). Q elementi i paarmuar t prballoj
ngarkesn pa plasje sht e domosdoshme t rrisim prmasat e prerjes
trthore n mnyr q nderjet trheqse nga prkulja, n fibrat e poshtme, t
jen m t vogla se ato kufitare. Por nj mas e till do t shpinte n nj
zgjidhje jo ekonomike t shoqruar me nj rritje t jashtzakonshme t
peshs vetiake t elementit. Varianti m ekonomik n kt rast do t ishte
ai i ngopjes s zons t trhequr me shufra hekuri (figura 1.b).N kt
mnyr shufrat e hekurit duke thithur nderjet trheqse t zons s
trhequr bjn t mundur q edhe pas plasjeve, s bashku me betonin e
zons t shtypur t prballojn nj moment prkuls shum t madh nga
ngarkesat e jashtme, pa rritur prmasat e prerjes trthore. Pr nj
armim t till zona e trhequr edhe mund t plas, por elementi vazhdon
t punoj si nj i tr deri n shkatrrimin e tij.
Por cilt jan faktort kryesor q sigurojn punn e prbashkt midis dy
materialeve me veti t ndryshme fiziko-mekanike, pra midis betonit
dhe hekurit (elikut)? Ata jan:
a) Prania e lidhjes apo kohezionit midis betonit dhe elikut q
krijohet pas ngurtsimit t plot t betonit si pasoj e s cils betoni
dhe armatura punojn s bashku dhe deformohen s bashku. Kjo lidhje
(shiko m posht) sht e till sa q nj shufr hekuri me diametr.d.e
mbrthyer n beton n thellsin (25-30)d m par mund t kputet se t
rrshqas (figura 2).
b) prania e koefientve t zgjatimit linear (nga ndryshimi i
temperaturs) pothuajse t barabart pr betonin dhe armaturn (pr
betonin (t=0,00015-0,00010; pr hekurin apo elikun (t =0.00012). Kjo
sht arsyeja q n betonin e armuar nga deformimet gati t barabarta t
betonit dhe t hekurit pothuajse nuk lindin nderje shtes pr
njri-tjetrin.
c)Prania e mveshjes (mbrojtjes) t hekyrit nga betoni e cila
mbron hekurin nga veprimi i agjenteve atmosferik apo nga ndyshku
(kur trashsia e shtress mbrojtse sht (2.5 cm) dhe nga ndryshimet e
theksuara t temperaturs s ambientit t jashtm.Shtresa mbrojtse bn t
mundur q t rritet jetgjatsia e konstruksionit.
Nga sa tham m lart nxjerrim si prfundim kryesor se ideja e
lindjes s betonit t armuar sht shfytzimi i puns t mir n shtypje t
betonit dhe n trheqje t armaturs s elikut. Nga ky prfundim del se
armatura duhet t vendoset kryesisht n ato zona t konstruksionit t
cilat ndodhen n kushte pune n trheqje.
Kshtu n trarin e mbshtetur lirisht (figura 3.a) me nderje
trheqse n ann e poshtme, nn boshtin asnjans, armatura vendoset
pikrisht n kt zon, pr t thithur nderjet trheqse. N trarin e
vazhduar armatura vendoset: n hapsirat e drits n zonn e poshtme t
trhequr, kurse n mbshtetje n zonn e siprme q ndodhet n kushte pune
n trheqje nga prkulja (figura 3.b), ndrsa n trarin konsol, (figura
3.c) me zona t siprme t trhequr, armatura vendoset sipr etj.
Figura 3a,b,c,d
Por n praktik armatura mund t prdoret edhe n elementet e
shtypur,si jan kollonat (figura 3.d),e cila jo vetm q thith nderjet
e mundshme trheqse por rrit aftsin n shtypje t prerjes trthore apo
t zons s shtypur t saj.
Sipas mnyrs t ndrtimit elementet prej betoni t armuar i
ndajm:
a)N struktura apo elemente b-a monolite.
b)N struktura t paraprgatitura.
Themi se kemi t bjm me struktura b-a monolite ather kur
drejtprsdrejti n vendin e elementit b-a,pasi ndrtojm kallpin e
betonimit dhe vendosim armaturn e hekurit,bjm derdhjen e betonit pr
betonimin e elementit.Ndrsa me struktur t parapregatitura kemi t
bjm ather kur pas prgatitjes t tyre n fabrika apo poligone ato
transportohen dhe montohen n objektin e ndrtimit.
Sipas mnyrs t vendosjes t armaturs n struktur ato i ndajm:
a)N struktura prej betoni t armuar t zakonshme.
b)N struktura prej betoni t armuar t paranderura (32)
1.2 2.00. Historiku i shkurtr i zhvillimit t konstruksioneve
prej betoni t armuar.
Ndrtimet prej betoni dhe betoni t armuar n krahasim me ato prej
guri,druri apo metali bjn pjes n radhn e konstruksioneve t reja.Ato
n saj t t mirave q kan,bn q brenda nj periudhe relativisht t
shkuurtr,jo vetm t spostojn shum materiale t tjera defiitare dhe q
sigurohen me vshtirsi,por morrn njkohsisht nj zhvillim t madh e t
papar ndonjher n artin e ndrtimeve duke na dhn kshtu brenda nj kohe
shim t shkurtr nj historik t shklqyer t zhvillimit t tyre.Si
zbulues i par i betonit t armuar njihet kopshtari i mirnjohur
francez "Monier" i cili n vitin 1867 ndrtoi vazot e para t luleve
dhe m von pllakat,qemeret,tubot etj me rrjet metalike t veshur nga
t dy ant me shtres llai imentoje.
Zbulimit t Monierit n ato koh nuk ju kushtua ndinj v mndje e
veant sepse sistemi i tij n shum raste binte n kundrshtim me
rregullat e vendosjes t armaturs (duke e vendosur at n midisin e
trashsis t strukturs ndrsa pr pllakat q punojn n prkulje armatura
duhet t vendoset sa m pran skajit t poshtm).Nga ana tjetr prdorimi
shum i kufizuar i ktij materialin at koh do krkuar n vet mungesn e
industris s prodhimit t imentos dhe t hekurit t prshtatshm dhe t
besueshm pr qllimet ndrtimore. Po ashtu prdorimi shum i kufizuar do
krkuar edhe n mungesn e studimeve t mirfillta krkimore shkencore n
kt fush t cilat bn q t ekzistonte nj far mosbesimi ndaj prdorimit n
praktik t ktij materiali t ri ndrtimor.
M von si pasoj e transformimeve t mdha ekonomike shoqrore,n shum
vende t bots,pr t'iu prgjigjur ritmeve t ndrtimit lindi
domosdoshmria e futjes n ndrtim e materialeve t reja m efektive apo
m ekonomike se druri dhe metali.
Si pasoj e eksperimentimeve t ndryshme dhe i t dhnave t
studimeve t para n kt fush.n shum inxhinier ndrtim u prforcua ideja
e prdorimit t betonit t armuar n mnyr mnyr m t guximshme. N kt mnyr
brenda nj kohe t shkurtr rreth viteve 1880 betoni i armuar filloj t
gjej prdorim t gjer n ndrtimet e mbulesave,t trarve,t urave me
hapsira t vogla,t rezervuarve,tubacioneve etj. Ndrkaq studimet
teorike dhe eksperimentale bn t mundur saktsimin e metodave t
llogaritjes pr prmasimin e elementeve prej betoni t armuar duke
prpiluar edhe rregullat teknike t projektimit dhe zbatimit t
tyre.
Q nga dalja n drit e deri n ditt e sotme betoni i armuar ka
formuar fiziomin e plot t historikut t zhvillimit t tij duke kaluar
npr kto etapa kryesore:
a.Etapa e I-r e zhvillimit t betinit t armuar fillon nga 10
vjeart e fundit t shekullit t kaluar me daljen n drit t metods s
llogaritjes sipas nderjeve t lejuara.Kjo periudh karakterizohet nga
nj prdorim i gjer i ndrtimeve prej betoni t armuar (i bazuar mbi
rezultatet e puns krkimore dhe n zhvillimet e shkencs t
konstruksioneve) sidomos n formn e mbulesave brinjore,t kollonave,
themeleve, tuneleve rezervuarve,siloseve,bunkerve,digave masive etj
etj.Gjat ksaj periudhe nj ndihmes t madhe pr zhvillimin e shkencs s
betonit t armuar kan dhn shkenctari gjerman Emil Mrsh (Morsch),
shkenctart francez Konsidere, Henebique dhe sidomos shkenctari i
talentuar Freisignet etj t cilt bn q betoni i armuar t dal nga faza
eksperimentale dhe t futet n rrugn e prdorimitt gjer,duke u br
materiali kryesor n ndrtim.Kjo etap mrrfund aty nga viti 1930.
b.Etapa e II-t e zhvillimit t konstuksioneve prej betoni t
armuar prkon me fillimet e punimeve studimore dhe eksperimentale pr
futjen n jet t metods s llogaritjes t konstruksioneve prej betoni t
armuar sipas forcs shkatrruese (varianti i par i gjendjes kufitare
t llogaritjes) si metod q pasqyronte m drejt se metoda sipas
nderjeve t lejuara natyrn e puns t betonit t armuar dhe q shpuri n
kursimin e hekurit si material defiitar.N kt etap nj ndihmes t
madhe ka dhn shkenctari A.F.Llojllej i cili n vitin 1932 dha
parimet baz t ksaj metode mbi bazn e t cilave n vitin 1936 u
hartuan kushtet teknike t projektimit t konstruksioneve prej betoni
t armuar sipas metods t thyerjes.
c.Etapa e III-t prkon me daljen n drit t metods t llogaritjes t
konstruksioneve prej betoni t armuar sipas gjendjeve kufitare
(vitet 50-t) e cila n vitet 70-t u prpunua n variantin e rinovuar q
prdoret sot. N shkencn bashkkohore. N kto shndrrime cilsore ndihmse
t madhe dhan zhvillimet e mdha t revolucionit tekniko-shkencor edhe
n fushn e ndrtimeve dhe studimet e shumta shkencore t ndrrmarra nga
shkolla t ndryshme n fushn e betonit t armuar.Kjo etap krahas sa m
lart sht karakterizuar nga nj kalim i gjithanshm drejt
industrializimit t konstruksioneve dhe futjes n jet t metodave dhe
teknologjive bashkkohore racionale si sht paranderja n fushn e
strukturave prej betoni t armuar q solli nj revolucion t vrtet n
ndrtim.Kto shndrrime cilsore jan rezultat i prparimeve t bra n
fushn e industris t materialeve t ndrtimit pr prodhimin e imentove
t markave t larta dhe celiqeve te markave te larta me Rsn ( 24000
daN/cm2 etj.
N vendin ton pr arsyet q dihen betoni i armuar ka filluar t gjej
prdorim nga vitet 20 t ktij shekulli sidomos n ndrtimet e urave nga
shoqrit e huaja dhe vetm pas 1944 ai gjeti prdorim t gjer duke u br
materiali baz pr ndrtimet tona,qofshin ato
shoqrore,industriale,transporti,hidroenergjitike,komunale etj
etj.
KAPITULLI I I
1.00.-VETIT FIZIKO-MEKANIKE T BETONIT,T ARMATURS DHE BETONIT T
ARMUAR
1.3 1.1.BETONI DHE VETIT E TIJ FIZIKO-MEKANIKE
Betoni sht nj ndr prbrsit kryesor t betonit t armuar prandaj ai
duhet t ket vetit e krkuara fiziko-mekanike n prputhje me klasn e
caktuar pr nj konstruksion t projektuar.
Vetit fiziko-mekanike t betonit varen mbi t gjitha nga vetit
fiziko-mekanike t materialit lidhs (imentos) nga vetit
fiziko-mekanike t materialitmbushs (rr,granilitapo akllit) nga
vetit e ujit q prdorim pr prgatitjen e betonit.Por vetit
fiziko-mekanike t betonit varen edhe nga mjaft faktor t tjer ndr t
cilt pr tu prmendur jan:prbrja granulometrike e materialit
mbushs,raporti uj-imento dhe sasia e tyre,mnyra e prgatitjes t vet
betonit (me dor apo n mnyr t mekanizuar) mnyra e ngjeshjes t
betonit (me dor apo n vibrator),mnyra e trajtimit t betonit gjat
periudhs t ngurtsimit dhe mjaft faktor t tjer t cilt jan trajtuar
gjersisht n lndn e materialeve t ndrtimit.
1.4 1.2.KLASIFIKIMI I BETONEVE SIPAS KTP-N.30-91
Si karakteristik kryesore e vetive fiziko-mekanike t betonit sht
pranuar klasa sipas rezistencs n shtypje (rezistencs kubike) t ti,e
cila shpreh kufirin e rezistencs n shtypje pas 28 ditsh t nj kubi
me prmasa 15x15x15cm,t ruajtur n kushte normale temperature dhe
lagshtie,t projektuar menj besueshmri prej 95%.N varsi t
klass,betonetsipas metods t re t rinovuar t gjendjeve kufitare
{14}{5},i ndajm n klasat q vijojn:B.7,5; B.10; B.12,5; B.15; B.20;
B.25; B.30; B.35; B.40; B.50; B.60 (MPa). Ndrsa n baz t mass
vllimore betonet klasifikohen: n betone t leht me ( (1800kg/m3dhe
betone t rnd me ( (1800kg/m3. Duhet theksuar se klasa e betonit q
duhet t prdoret n kt apo n at konstruksion prcaktohet n vartsi t
rndsis s konstruksionit,leverdis ekonomike t tij si dhe n vartsi t
krkesav gjat proesit t zbatimit dhe prodhimit etj. Kshtu n
konstruksionet b/a monolite, m t prdorshme jan klasat B.15; B.20,pr
konstruksionet e parapregatitura prej betoni t armuar t zakonshm
klasat B.20; B.25 apo B.30 dhe pr konstruksionet e paranderura e
membranat klasat (B.30 MPa.
1.5 1.3.REZISTENCA E BETONIT N SHTYPJE
N rezistencn e betonit n shtypje,prve ndikimit t rezistencs t
imentos t prdorur,ndikimit t rezistencs t materialeve
mbushs,ndikimit t granulometris t mbushsit t raportit uj-imento,t
mnyrs s prgatitjes,hedhjes dhe trajtimit gjat periudhs fillestare t
ngurtsimit etj, ndikojn edhe faktor t tjer si: forma e provs
(kubike, prizmatike apo cilindrike) prmasat e provs, mnyr e
kryerjes s provs dhe mosha e betonit t provs.
1.6 1.3.1. NDIKIMI I FORMS S PROVS N REZISTENCN E BETONIT.
Eksperimentet e shumta t kryera n prova (mostra) t formave t
ndryshme kan treguar se kufiri i rezistencs i nj prove prizmatike
sht m i vogl se ai i provs kubike (pr t njjtn klas betoni t
projektuar) d.m.th.
Rbn ( B =R
(I.-1)
ku:
Rbn-sht kufiri i rezistencs prizmatike t betonit t provs
prizmatike;
B=R-sht klasa apo kufiri i rezistencs t provs kubike.
Ndryshimi ndrmjet tyre sht aq imadh sa m imadh t jet raporti
h/b.Kshtu nga eksperimente e kryera n provat prizmatike me raport
h/b ( 1,0 (t prgatitura me przierje 1:3) jan nxjerr rezultatet e
paraqitura n tabeln I-1.
Tabela I-1 Varsia e Rbn/R nga raporti h/b
h/b123467.5
Rbn/R1.00.890.80.760.70.68
Nga tabela I-1 duket qart se n fillim raporti Rbn/R pson nj rnie
t shpejt (fig.I-1.a) ndrsa me rritjen e raportit h:b ndryshimi vjen
duke u shuar (krahaso vlerat e h/b=6 dhe h/b=7.5).
Figura.I-1 a,b,c,d
Si rezultat i prpunimit t t dhnave eksperimentale sht gjetur
varsia ndrmjet kufirit t rezistencs prizmatike Rbn dhe asaj kubike
R=B e cila shprehet me formuln empirike:
(I.2)
Kjo formul jep rezultate q prputhen me ato eksperimentale pr
betonet e klasave R=B( 300daN/cm2 ndrsa pr betonet mbi 300
rezultate m t mira jep formula empirike:
Rbn=0.7R- (I-3)
Sipas KTP-N.30-91 kufiri i rezistencs prizmatike (Rezistenca
prizmatike e normuar n shtypje) prcaktohet me formuln empirike:
Rbn=B(0.77-0.001.B)
(I-4)
Ndrsa po t krahasojm rezultatet e forms cilindrike me ato t
forms kubike rezulton se pr provat (mostrat) cilindrike me lartsi
h=b (fig.I-1 d) kufiri i rezistencs cilindrike sht rreth 0,9 R dhe
pr h=2d sht rreth 0,8R.Ky ndryshim i kufirit t rezistencs t provave
t formave t ndryshme gjeometrike (prgatitur nga i njjti brum
betoni) shpjegohet mbi t gjitha me ndikimin e forcs t frkimit
(fig.I-2) ndrmjet faqeve t provs dhe t pllaks t press
hidraulike.Kshtu,si rezultat i veprimit n form dare i forcave t
frkimit,n kontaktet pres-prov (mostr),deformimet trthore jan
minimale ndrsa me kalimin drejt mesit t provs ato (deformimet) vin
duke u rritur deri n vlerat e deformimit kufitar n trheqje,ka shpie
n shkatrrimin e provs n formn e treguar n fig.I-2
Figura I-2.a.b
Kshtu, meqnse n formn prizmatike dhe cilindrike forca e frkimit
pr njsin e vllimit sht m e vogl se n formn kubike nnkuptohet q edhe
aftsia mbajtse do t jet m e vogl. N rast se do t mnjanonim forcn e
frkimit nprmjet lyerjes t faqeve t kontaktik me parafin apo
sttearin ather karakteri i shkatrrimit t provs do t jet si n fig.2
b me plasaritje vertikale pr shkak t nderjeve trheqse horizontal
prej deformimit trthor. N kt rast rezistenca sht m e vogl dhe i
avitet atyre t formave t ndryshme.
1.7 1.3.2.NDIKIMI I PRMASAVE T PROVS N REZISTENCN E BETONIT
Eksperimentet tregojn gjithashtu se n kufirin e rezistencs n
shtypje t mostrave ndikon shum edhe madhsia e prmasave t tyre
d.m.th. q sa m i vogl t jet kubi aq m e madhe sht rezistenca e tij
dhe e kundrta. Kshtu p.sh.n krahasim me provn me prmasa 20x20x20cm
kufiri i rezistencs s kubit me brinj 10x10 10cm sht rreth 20% m i
madh ndrsa ai i kubit me prmasa 30x30x30cm sht rreth 10% m i vogl.
Edhe n kt rast ndryshimi i kufirit t rezistencs n shtypje,me
ndryshimin e prmasave,shpjegohet me prezencn e forcs s
frkimit.Meqnse n kubin me prmasa 10x10x10cm ndikimi i frkimit pr
njsin e vllimit sht m i madh se n kubin me prmasa 20x20x20cm ather
edhe rezistenca sht m e madhe.Nprmjet lyerjes t faqeve t kontaktit
me parafin etj rezultatet vin duke u barazuar.
1.8 1.3.3.NDIKIMI I MOSHS S BETONIT N REZISTENCN N SHTYPJE T
TIJ.
Si e kan treguar eksperimentet n rezistencn e betonit ndikon
edhe mosha e tij.Kshtu p.sh. me rritjen e moshs s betonit rritet
rezistenca e tij.Gjat prcaktimit t kufirit t rezistencs n shtypje
merret si baz mosha e betonit pas 28 ditve,sepse rezistenca e
arritur deri n kt koh sht mse e mjaftueshme pr vet konstruksionin
pr t prballuar ngarkesat e jashtme.Si e kan treguar provat
laboratorike dhe studimet e kryera n kt fush rezistenca e betonit
rritet mbi at 28 ditor pr nj periudh shumvjeare nse ekzistojn
kushtet e temperaturs dhe lagshtis t nevojshme.Nga figura 3 duket
qart se edhe pas 11 vjetve ekziston mundsia e rritjes t rezistencs
t betonit{12}.
N rast se betonin e lm n t that nuk mund t presim nj rritje t
mtejshme t marks.
Figura.I-3.a.b
Sipas studimeve t laboratorit t Prags varsia ndrmjet rezistencs
s betonit dhe kohs(t)shprehet me formuln empirike:
R(t)=a+b.lg.t
(I-5)
ku:a-sht rezistenca e betonit pas 24 orve (1 dit);
b-sht rritja e rezistencs gjat nnt ditve t tjera;
t-sht koha kur krkohet rezistenca e betonit (n dit);
R(t)- sht kufiri i rezistencs pas (t) ditsh;
Sipas Zaligerit rritja e marks n vartsi t kohs (t) shprehet me t
dhnat e tabels 2.
Tabela Nr.2 Raporti R(t)/R n varsi t kohs tRaportiKoha e
ngurtesimit t
7 dite28 dite3 muaj6 muaj1 vit2 vjet5 vjet
R(t)/R0.751.01.251.51.752.02.25
Pr rastin kur njohim rezistencn e betonit pas 7 ditsh ather
rezistenca kubike e tij pas 28 ditve mund t gjendet me formuln
empirike:
(I-6)
ku:R-sht kufiri i rezistencs n shtypje pas 28 ditve;
R7-sht kufiri i rezistencs n shtypje pas 7 ditsh;
m-numr korrigjues i cili merret 6-8.
1.9 1.3.4.NDIKIMI I SHPEJTSIS T NGARKIMIT N REZISTENCN E
BETONIT
Prve sa m lart,n rezistencn e betonit ndikon edhe shpejtsia e
ngarkimit t mostrs.Kshtu me rritjen e shpejtsis t ngarkimit t
mostrs rritet rezistenca e betonit dhe e kundrta 1.4. REZISTENCA N
TRHEQJE E BETONIT
Rezistenca e betonit n trheqje varet nga po ata faktor si edhe
rezistena n shtypje vese shkalla e ndikimit t tyre n rezistencn n
trheqje apo shtypje sht e ndryshme.Kshtu p.sh rritja e sasis t
imentos ndikon m shum n rritjen e rezistencs n shtypje se sa n at n
trheqje.E kundrta ndodh me rritjen e raportit uj:imento ku
rezistenca e betonit n trheqje ulet m pak se sa rezistenca n
shtypje.Ndikim t madh n rezistencn n trheqje ka forma dhe ashprsia
e kokrrizave.Kshtu mbushsit me kokrriza t rrumbullakosura dhe t
lmuara ulin m shum rezistencn e betonit n trheqje se at n
shtypje.Prkundrazi prdorimi i mbushsave me siprfaqe t ashpr rrit
mjaftrezistencn n trheqje.Edhe lagshtia ndikon pozitivisht n
rezistencn e betonit n trheqje.sht pr t theksuar se rezistenca n
trheqje ndryshon shum pak me rritjen e marks s betonit. Kjo do t
thot q raporti R/Rbtn me rritejn e marks t betonit nuk ndryshon
shum dhe sipas t dhnave eksperimentale ky raport lviz brenda
vlerave 6-22. Kshtu pr betonet e zakonshm t prgatitura me imento
portland kufiri i rezistencs n trheqje
Figura.I-4
N figurn I-4 jepen tipet e mostrave (formave) m t prdorshme pr
provn n trheqje t betonit.Q n pjesn e ngushtuar ngarkesa t
shprndahet n mnyr sa m t njtrajtshme duhet q gjatsia e ksaj pjese t
jet jo m pak se 4.a.Duke pjestuar forcn n momentin e shkarkimit t
mostrs me siprfaqen e prerjes trthore Ab=a.a rezistenca n trheqje
do t jet:
(I-7)
Q t kemi rezultate sa m t mira n eksperimentimim duhet q mostrat
t mbahen n kushte normale temperature dhe lagshtie dhe gjat
trheqjes forca trheqse t jet qendrore.Eksperimentet tregojn q sa m
e madhe t jet siprfaqjq e prerjes trthore aq m e vogl sht Rbtn dhe
e kundrta.Kshtu me rritjen e siprfaqes nga 50 cm2 n 400 cm2, Rbtn
lviz nga 33,4 daN/cm2 n 17 daN/cm2 (mostrat me lla imento me
przierje 1:3)
Mbi bazn e t dhnave eksperimentale sht nxjerr formula empirike,q
shpreh varsin midis kufirit t rezistencs n trheqje dhe asaj n
shtypje,e cila ka formuln:
(I-8)
1.5REZISTENCA E BETONIT N TRHEQJE DHE N SHTYPJE NGA PRKULJA
Pr t analizuar kt,le t marrim n studim nj tra prej betoni me
gjatsi 120 cm me prmasa b=h=15 cm.Trari pr eksperimentin vendoset
mbi mbshtetje t lira larg nga njra-tjetrs 100 cm.Trari (mostra )nn
veprimin e ngarkess t prqndruar (figura 1.5) punon n prkulje.Me
rritjen e ngarkess ndryshon edhe gjendja e brendshme e nderur n
prerjen e midisit n moment maksimal deri sa elementi shkatrrohet si
pasoj e shkatrrimit t zons t trhequr t betonit.
Figura.I-5
Duke u bazuar n rezistencn e materialeve,nderjet n trheqje prej
prkuljes (pr fazn elastike),do t jen:
(pr b=h) (I-9)
ku: Msh -sht momenti prkuls n fazn e shkatrrimit:
We-sht momenti i rezistencs t prerjes trthore pr fazn elastike t
puns;
Rbte-shtrezistenca e betonit n trheqje nga prkulja pr fazn
elastike t puns.
Por nga krahasimi i rezultateve t formuls (9) me ato t matura n
rrug eksperimentale (me tensometra) rezulton se ato jan rreth
1,63-2,31 her m t mdha se rezistenca e betonit n trheqje.Rbtn
(mesatarisht rreth 1,7 her m t mdha).Kjo rritje kushtore e Rbte n
krahasim me rezistencn n trheqje Rbtn shpjegohet me faktin e
gabimit qe bhet, q n vend t momentit t rezistencs elasto-plastike
Wpl n formuln (I-9) prdoret momenti i rezistencs elastike We q i
prgjigjet figurs I-5/b. Kshtu duke pranuar Wpl=1,7.We( shiko
llogaritjen e elementeve b/a sipas formimit t plasjeve) do t
kemi:
EMBED Equation.3
(I-10)
ku: 1,7- madhsi q merr parasysh formn e kubzuar t lakores t
nderjeve sipasoj e deformimeve plastike. N kt mnyr, duke vendosur n
formualn (9) vlern e Wpl (q i prgjigjet gjendjes elasto-plastike si
n fig. I-5c) do t kemi:
(I-10/a)
ku: R btn,p - ssht kufiri i rezistencs n trheqje prej prkuljes
pr fazn elasto-plasike i cili sht i barabart me at t trheqjes s
pastr.
Ne fig. I-5c sht treguar gjendja e nderur ne prerjen trthore
normale n etapn e shkatrrimit (elasto-plastike) me epjur (lakore) t
zons s shtypur t lakuar t forms parabolike dhe me lakore t zons s
trhequr, pjesrisht t forms parabolike (pjesa e vogl afr boshtit
asnjanjs) dhe pjesrisht drejtivizore me ordinat Rbtn. Duhet
theksuar se pr elemett prej betoni t armuar, pr llogaritjen sipas
aftsis mbajtse rndsi pr zonn e trheqjes ka rezistenca e armaturs n
trheqje Rsn ndrsa pr zonn e shtypur rezistnca e vbetonit n shtypje
Rbn.
1.6 REZISTENCA E BETONIT N SHTYPJE LOKALE (NGJESHJE)
Ngjeshje kemi n ato raste ku ngarkesa ushtrohet n nj pjes t
kufizuar t siprfaqes si psh. n zonn nn mbshtetjen trarit, kapriats,
harkut etj. apo nn ankorin e trarit t paranderur etj. N baz t
rezultateve eksperimentale del se rezistenca e betonit n siprfaqen
e ngjeshur Aloc,1 sht m e madh se sa kufiri i rezistencs n shtypje
qndrore Rbn. Kjo shpjegohet me faktin se pjesa e pangarkuar (zona
anash siprfaqes s ngjeshur Aloc,1) merr pjes n punn e prgjithshme t
betonit sipasoj e shprndarjes t nderjeve sipas kndit t shprndarjes
.(Rezistenca e normuar e betonit n shtypje lokale prcaktohet me ann
e formuls empirike:
...
(I-11)
ku: ( -sht madhsi e cila merret :
a) (=1,0 per betone te klases nen B.25
b)...per betone te klases B.25 e lart
...- sht madhsi e cila gjendet me formuln:
(I-12)
por jo m e madhe se vlera q vijojn:
a) Per skem veprimi t ngarkess lokale si n fig. 6.a; c; ; e dhe
betone t klasave mbi B. 7,5; (2.5; ndrsa pr betone t klasave B.
3,5; B. 5 dhe B. 7,5 . (1,5b) Pr skem veprimi t ngarkesave si n
fig. 6. b; d pavarsisht nga klasa e betonit :
( 1,0
ku:
Aloc.1 -sht siprfaqja e shtypjes lokale, e cila sipas skems t
ngarkimit, jepet n figuren I- 6;
Aloc.2 - sht siprfaqja kushtore apo e llogaritjes e shtypjes
lokale e cila merret si n
Ndrsa rezistenca e llogaritjes n shtypje lokale apo ngjeshje
gjendet me formuln:
Rloc =( (b Rb
(I-12a)
ku:
Rb - sht rezistenc e llogaritjes s betonit n shtypje qndrore e
cila merret n tabeln n varsi t klasit t betonit.
Figura I - 6a,b,c,d,e.
Figura I - 6a,b,c,d,e, ,f.
1.7. REZISTENCA E BETONIT NE PRERJE DHE RRESHQITJE
N elementet prej betoni apo prej betoni t armuar prerjen e pastr
pothuajse nuk e takojm fare. At n t shumtn e rasteve e takojm t
shoqruar me prkuljen ka i vshtirson shum eksperientimet n kt fush.
Pr prcaktimin e kufirit t rezistencs n prerje Rsh t pastr prdoren
zakonisht prova me prmasa dhe skem ngarkimi si n fig. I-7e
Eksperimentet kan treguar se rezultatet e mara nga provat me
skemn e ngarkimit si n fig. I-7 dalin m t mdha se ato faktike pr
arsye se nuk kemi t bjm thjesht me prerje t pastr, si pasoj e
lindjes t forcave t frrkimit n zonn e mbshtetjeve dhe t nderjeve
normale (shtypse dhe trheqse) n prerjen trthore ku zhvillohet
prerja si dhe t nderjeve tagjenciale.
Fig. I-7 a,b,c,d
N baz t t dhnave eksperimentale sht vrtetuar q siprfaqja gjat s
cils ndodh prerja (prerje trthore I-I) merr formn e nj share me
dhmbzime si n fig. I-7b. N secilin nga dhmbzimet (fig. I-7c)
nderjet tangjenciale (prerse) ( n faqen C ndodhen n ekuilibr me
ndrmjet shtypse (n faqjen a) dhe nderjet trheqse n faqen b (shiko
trekendshin e forcave n (fig I-7d).
Kshtu shkatrrimi i dhmbit do t ndodh vetm ather kur nderjet
normale shtypse dhe trheqse do t arrijn vlerat e tyre kufitare apo
kufijt e tyre t rezistencs.
Nga trekndshi i forcave (fig. I-7c) mund t shkruajm:
..
. (I-13)
ku: (- jan nderjet tangjeciale gjat brinjs c:
-jan nderjet trheqse gjat brinjs b;
..-jan nderjet shtytse gjat brinjs a.
Ndrsa nga kushti i barazis t forcafe gjat planit horizontal do t
kemi:
(I-14)
ose
(I-14a)
Nga zgjidhje e prbashkt e barazimeve t msiprme dot kemi:
(I-15)
Pr momentin e shkatrrimit, kur , kufiri i rezistencs n prerje do
t jet:
(I-15a)
Formula (I-15a) jep vlera m t mdha se ato faktike. Kshtu pr t
vjel vlerat e sakta formula e msiprme shumzohet me koeficientin
korrigjues 0.70. Khtu prfundimisht do t kemi:
(I-15b)
ose..
(I-16)
Ndrsa rezistenca e llogaritjes n prerje do t jet:
(I-17)
ose
..
.(I-17a)
Lidhur me punn e betonit n rrshqitje studimet e para jan kryer
nga Morsch nprmjet modelit si n fig. I-8. Si pasoj e puns n prkulje
elemeti (brezi) i siprm do t punoj n shtypje ndrsa ai i poshtm do t
punoj n trheqje. Nga ifti i forcave t dy brezave kolonka ansore me
prmasa a,b do t punoj n prerje prej rrshqitjes me nderje kufitare n
rreshqitje:
.
(I-18)
Tsh,n - sht kufiri i rezistencs n prerje prej rrshqitjes;
Psh - sht forca n modelin e pranuar n momentin e
shkatrrimit;
l- sht hapsira e drits e modelit;
S-sht momenti statik i nj dege t prerjes trthore;
a,b - jan prmasat e kolonks m t holl.
Duhet theksuar se mjaft shkenctar nuk kan qn dakort me modelin e
pranuar nga Morsch-i sepse ai nuk prfaqson nj tra por nj ram
horizontale. Pr kt arsye jan kryer prova n kampione t forms
cilindrike n prdredhje por edhe n kto shkatrrimi i tyre nuk u
shkaktua nga nderjet rreshqitse por nga nderjet trheqse kryesore
prej prdredhjes
Pra edhe kjo metodik nuk dha rezultate t sakta. Por pavarsisht
nga metdika e ndjekur eksperimetet tregopjn se kufiri i rezistencs
n rrshqitje sht shum m i madh se ai n trheqje qndrore dhe rritet me
rritjen e marks s betonit.
Sipas J. Soljarovit [1]; [3,4] n mnyr orientuese do t kemi:
Kufiri i rezistencs t betonit n prerje t pastr Rsh,n=0.2R;
Kufiri i rezistencs t betonit n rrshqitje Tsh,n=0.3R; Kufiri i
rezistencs s betonit n trheqje:
Rbtn 0.1R.
Figura. I-8
1.8. DEFORMIMET E BETONIT
1.8.1 DEFORMIMET E BETONIT PR NGARKESA ME VEPRIM T SHKURTR DHE T
GJAT
Deformimet e betonit nn veprimin e ngarkesave varen nga shum
faktor, ndr t cilt m kryesort jan: mnyra e veprimitr dhe e zgjatjes
t ngarkesave, forma dhe prmasa e kampionit, lagshia, temperatura
etj. Lakorja e varsis ndrmjet ndarjeve dhe deformimeve relative n
provat e prizmave prej betoni n shtypje qndrore, t kryera n kusht
laboratorike, duke e mbajtur ngarkesen pr pak koh n do etap
ngarkimi (ngarkimi pr nj koh t shkurtr), ka formn e treguar ne fig.
9. Sikurse duket nga fig.I 9 n etapn fillestare t ngarkimit, kur
nderjet nuk kalojn vlern 30-40% t Rbn, lakorja sht afrsisht nj vij
e drejt, ndrsa me rritjen e nderjeve shkalla e kurbzimit theksohet
s teprmi ka tregon pr ritjen n mnyr t vrullshme t deformimeve
plastike.
Nga figura 9.b duket qart q deformimi i betonit prbehet prej
deformimeve elastike (t kthyeshme) dhe deformimeve plastike. Kshtu
nga sa m lart do t kemi:
(I-19)
ku:...-jan deformimet elastike t betonit t cilat, me largimin e
ngarkess, zhduken;
...-jan deformimet plastike (mbetse)
Si duket nga fig.9b me largimin e ngarkess (shkarkimin e
kampionit) prftohet lakorja e shkarkimit me deformimet mbetse .. t
cilat me kalimine kohs marrin vlern:
(I-20)
ku: -sht deformimi prfundimtar mbets (plastik) apo
deformkoha;
.-sht deformimi elasto-plastik i kthyeshm mbas nj far kohe pas
shkarkimit t kampionit.
Me deformkoh quajm madhsin e deformimeve mbetse t lindura ne
element nga veprimi i ngarkess konstante (t pa ndryshueshme) pr nj
koh t gjat. N praktik nuk bhet ndonj dallim midis dhe dhe pr arsye
t vlers s vogl t si deformkohs, pranohet vlera . Madhsia e varet
nga kohzgjatja e ngarkess mbi kampion dhe sht aq me e madhe sa m
gjat t veproj ngarkesa mbi t.
Figura. I-9 a,b
Eksperimentet tregojn se deformimet plastike (fig.10.a) rriten
sipas ligjit logaritmik (sipas nj kurbe t ngjashme me ate te
ngurtsimit t betonit) n qoft se ngarkesa do t mbahet konstante pr
nj koh t gjat (edhe mbi 4 vjet). Gjithashtu eksperimetet tregojn,
se si pasoj t deformimeve t deformkohs () t shkaktuara nga veprimi
i ngarkesave pr nj koh t gjat, kampionet shkatrrohen pr ngarkesa m
t vogla se sa pr rastin e ngarkimit pr nj koh t shkurtr. Kufiri i
rezistencs t kampionit pr veprim t ngarkesave pr nj koh t gjat
quhet kufiri i rezistencs pr nj koh t gjat Rbn,l dhe sht rreth 85%
e vlers t kufirit t rezistencs t betonit pr veprim t shkurtr t
ngarkess (Rbn). Edhe pr provat n trheqje ekziston e njjta varsi
ndrmjet nderjeve dhe deformimeve.
M lart u tha se deformimet e betonit varen edhe nga shpejtsia e
ngarkimit t kampioneve pr prov. Eksperimentet tregojn (figura I-
10) se sa m e madhe t jet shpejtsia e ngarkimit aq m shum lakorja e
deformimeve i afrohet asaj t deformimeve lineare dhe e kundrta sa m
e vogl t jet shpejtsia e ngarkimit aq m e theksuar sht kurbzimi i
lakores t deformimeve.
Figura. I-10 a,b
1.8.2. DEFORMIMET N BETON NGA VEPRIMI I NGARKESAVE CIKLIKE
(NGARKIMI-SHKARKIM-ME PRSRITJE)
Eksperimentet e kryera mbi kampione prizmatike, n shtypje
qendrore nn veprimin e ngarkesave ciklike kan treguar se vetit e
deformimit t betonit ndryshojn me rritjen e numrit t cikleve t
ngarkim-shkatrrimit. Kshtu, me ngarkimin e par, lakorja q shpreh
vartsin .. pson nj prkulje nga boshti ndersa kurba e shkarkimit
peson nje perkulje n drejtim t boshtit t . Karakteristik e ciklit
sht se kndi q formon tangjentja n pikn O t fillimit t ngarkimit sht
i barabart me at q formon
Figura. I-11
tangjentja n pikn S t hequr mbi kurbn e shkarkimit (fig. 11). Si
duket nga figura me rritjen e cikleve t ngarkim-shkarkimit dy
kurbat i afrohen njra-tjetrs deri sa m n fund kthehen n nj vij t
drejt ku mbizotron lineariteti midis nderjeve dhe deformimeve.
Mbi bazn e rezultateve eksperimentale sht aritur n prfundimin,
se gjat veprimit t ngarkesave ciklike t prsritshme t cilat
shkaktojn nderjen jo m t mdha se 50% e rezistencs prizmatike t
betonit ather nuk ndodhn shkatrimi i kampionit. Por n qoft se
ngarkesa ciklike e kalon kt vleft t nderjeve (....) ather kurba n
fillim do t marr formn drejtvizore, pastaj fillon t prkulet n
drejtimin e boshtit ( Nj mnjanim i till i kurbs s deformimeve sht
shenja e fillimit t fenomenit t lodhjes t betonit. Kshtu q
vazhdimit i mtejshm i prsritjes t ciklit t ngarkim-shkarkimit,
shpie n zmadhimin e deformimeve mbetse dhe s fundi n shkatrrimine
kampionit. Sipas t dhnave eksperimentale kufiri i lodhjes s betonit
me afrsi mund t merret 0.5Rbn apo 0.4R. Pra rezistenca e betonit pr
ngarkesa ciklike (t prsritshgme) sht shum m e vogl se rezistenca
kubike. Si duket nga figura 12 numri i ciklikeve t
ngarkim-shkarkimit i mjaftueshm pr t shkatruar prizmin e betonit
varet nga raporti ... Sa m i lart t jet raporti . .... aq me i vogl
sht numri i cikleve dhe e kundrta.
Figura. I-12
1.8.3 DEFORMIMET KUFITARE N SHTYPJE, NE SHTYPJE NGA PRKULJA DHE
N TRHEQJE
Prcaktimi i deformimeve kufitare n shtypje me qllim q t zhduket
ndikimi i forcs s frkimit midis faqeve t press dhe atyre t
kampionit, bhet n kampione t forms prizmatike. Sipsa t dhnave t
shumta eksperimantale deformimi kufitar ne shtypje, n momentin e
shkatrimit t prizmit, lvizn nga (1.5-3)mm pr ml d.m.th.
.=0.0015-0.002-0.003 dhe rritet me ritjen e klass s betonit. Ndrsa
deformimet kufitare n shtypje (n zonn e shtypur t elemteve q punojn
n prkulje) lvizin nga 0.003-0.010 mm pr ml.
Lidhur me deformimet kufitare n trheqje duhet theksuar se ato,
sipas t dhnve eksperimentale, jan rreth 15-20 her m t vogla se ato
n shtypje dhe n varsi t klass t betonit lvizin nga 0.1-0.15 mm/ml
dmth =0.00010-0.00015.
1.8.4. MODULI I ELASTICITETIT T BETONIT
Sikurse e pam m lart, paraqitja grafike q shppreh varsin ndmjet
nderjeve dhe deformimeve (t nj prizmi q punon n shtypje qendrore)
ka formn si n fig. 13, ka tregon q deformimet rriten m me shpejtsi
se nderjet. Kshtu, raporti i njohur nga rezistenca e materialeve /
nuk sht nj madhsi konstante por e ndryshueshme dhe zvoglohet me
rritjen gjendjes t nderur. Pr ta dalluar nga moduli i elasticitetit
(fillestar i cili ka vler konstante t barabart:
(I-21)
raportin do ta emertojme modul te deformimit te betonit dhe e
shenojme me
Figura. I-13
Vlera pr nj gjendje t fardoshme (i) t ngarkuar sht e barabart me
tangentin e kndit q formon tangentja e hequr n pikn (i) me boshtin
e deformimeve dmth.
(I-22)
Por prcaktimi i sakt i sht i vshtir sepse nuk dihet varsia
analitike q ekziston midis deformimeve dhe nderjeve n t ciln
ndikojn nj mori faktorsh ndr t cilt pr t'u prmendur jan:
Koha dh shpjtia e ngarkimit, prmasat e mostrs, mosha e betonit
etj. Prandaj pr llogaritje, me saktsi t mjaftueshme pr qllimet
praktike, merret moduli mesatar i deformimit apo moduli
elastiko-plastik i betonit i barabart me tangentin e kndit q formon
korda o-i m boshtin e deformimeve, dmth.
EMBED Equation.3
(I-23)
Si duket nga figura, moduli fillestar i elasticitetit Eb i prket
momentitt fillestar t ngarkimit t mostrs, kur n t lindin vetm
deformime elastike.
Sipas t dhnave eksperimentale maduli fillestar Eb sht i ndryshm
pr klasa apo marka t ndryshme betoni dhe gjendje t nderura t
ndryshme. Me rritjen e gjendjes t nderur n beton Eb ulet si n
shtypje ashtu edhe n trheqje si tregohet n fig. 14. Po ashtu, pr t
njjtn klas betoni modeli i elasticitetit n shtypje sht m i madh se
n trheqje. Si pr shtypjen ashtu edhe trheqjen Eb rritet me rritjen
e ngjeshmris t betonit, me rritjen e moshs s tij dhe varet nga
shpejtsia e ngarkimit (fig. 14/b) nga raporti u/, nga vetit e
materialeve prbrs etj. dhe merr vlera t ndryshme si pr shtypjen
ashtu edhe trheqjen apo prkuljen.
Figura. I-14
Kshtu, duke shfrytzuar barazimet (21) dhe (22) mund te
shkruajm:
prej ku:
(I-24)
Duke shnuar me (koefincientin e elastoplasticitetit t betonit)
do t kemi:
(I-24a)
Ndrsa moduli i deformimit t betonit n trheqje pr ngjashmri me at
n shtypje do t jet:
(I-25)
Pr , sipas eksperimenteve koeficenti i elastiplasticitetit n
trheqje, . Kshtu, pr moduli i deformimit t betonit do t jet:
(I-25/a)
ndrsa madhsia e deformimit kufitar n trheqje pr do t jet:
(I-26)
Modulin fillestar Eb mund t prcaktojm (si prshtypjen ashtu edhe
pr trheqjen) nprmjet ngarkimit t prizmave n mnyr graduale me rritje
t gjendjes t nderur me vlera...... Nga prpunimi i t dhnave
eksperimentale jan nxjerr formula t ndryshme empirike t cilat
shprehin vartsin ndrmjet Eb dhe klass s betonit B=R. Kshtu sipas
normave, pr betonin e zakonhmm (t rnda) dhe pr ngurtsimin e tij
natyral, moduli fillestar Eb mund t prcaktohet me formuln
empirike.
(I-27)
ku: B=R-sht klasa apo kufiri i rezistencs kubike t betonit.
Madhsia e Eb pr ngurtsim n avull t betonit ulet n masn 10% ndrsa pr
ngurtsim t betonit n autoklav ulet n masn 25%.
Pr betonet porox shum t deformueshm Eb sht rreth (1, 5-2) her m
e vogl se pr betonet e rnd.
Vlerat e Eb n shtypje jepen n tabeln I-3.
Madhsia "k" q shpreh raportin midis modulit fillestar t betonit
poroz (me mbushs t leht) dhe modulit fillestar t betonit t rend
gjendet me formuln empirike:
(I-28)
ku:
jan masa vllimore betonit t leht dhe t rnd.
MODULI FILLESTAR I ELASTICITETIT TE BETONIT NE SHTYPJE DHE
TERHEQJE Eb10-3
( per betonin e zakonshem) TABELA I-3MODULI FILLESTAE EB PER
KLASAT E BETONITB. 6039.0
39834.0
347Shenim teknik : 1. Numurat ne numurues (siper) jepen ne
Mpa
2. Numurat ne emerues (poshte) jepen ne daN/cm2
B. 5037.50
38232.50
332
B. 4536.0
36731.0
316
B. 4034.50
35229.0
296
B. 3532.0
33127.0
275
B. 3030.0
30624.0
245
B. 2527.0
27522.20
209
B. 2023
23516
163
B. 1523.0
23419.70
209
B. 12.521.0
21419.0
163
B. 1018.0
18416 .0
156
B. 7.516
16314.5
148
Menyra e ngurtesimit te betonita) Ngurtesim natyrorb) ngurtesim
ne avull
1.8.5. TKURRJE (ULJA) DHE MUFATJA (BYMIMI) E BETONIT.
Betoni gjate ngurtesimit ne ajer ka vetine qe te zvogeloje
vellimin d.m.th. te tkurret apo ulet, ndersa gjate ngurtesimit ne
uje ka vetine te zmadhoje vellimin e tij d.m.th. te bumehet apo
mufatet. Si tkurrja (ulja) ashtu edhe mufatja varen mbi t gjitha
nga vetit fiziko-mekanik t lnds lidhse (imnetos) nga prbrja
granolometrike e materialit mbushs, nga poroziteti i kokrrizave,
nga moduli i elasticitetit te tyre nga raporti uj-imento, nga
trajtimi i betonit gjat periudhs fillestare t ngurtsimit etj. Pr
konstruksionet prej betoni apo betoni t armuar rendsi me e madhe
duhet t'i kushtohet fenomenit (dukuris) t tkurrjes (uljes) sepse
shoqrohet me lindjen e nderjeve shtes trheqse t cilat shkaktojn n
konstruksion plasaritje t ndryshme. Ndrsa fenomeni i mufatjes
shopqrohet me lindjen e nderjeve shtyperse ne konstruksion t cilat
i prballon mjaft mir betoni. Provat e kryera me imento t llojeve t
ndryshme, duke prfshir edhe imentot e markave t larta, kan treguar
se uljet (tkurrja) n kampionet e prodhura vetm me brum imentoje (pa
rr) jan m t mdha se ato n kampionet e prodhuara me lla me przierje
me rr me raport 1:3. Kshtu ulja n kampionet thjesht prej imentoje
pas 5 vjetve ka qen rreth 3 mm pr 1 m t gjatsis, ndrsa n kampionet
me przierje imento-rr kan qen rreth 1/3-1/2 e t parave. Pr betonin
ulje vjetore sht rreth 0.2-0.4mm/ml.
Ulja e betonit, sikurse edhe rezistenca e tij rritet n prpjestim
t drejt me llogaritmin e kohs. Ajo fillon nga siprfaqja drejt
thellsis n mnyr jo t njtrajtshme me vlera m t mdha n afrsi t
siprfaqes.
imentot e ndryshme japin ulje t ndryshme. imentot e markave t
larta dhe ato aluminate japin ulje m t mdha, sidomos n periudhn
fillestare t ngurtsimit.
Po ashtu edhe raporti uj-imento ndikon shum n dukurin e uljes.
Pr raportet U/ t mdha ulje sht m e madhe dhe e kundrta. Edhe
shtesat e ndryshme si kloruri i kalciumit etj e rritin n mnyr t
ndieshme uljen. Gjithashtu mbushsit ndikojn n fenomenin e uljes.
Kshtu, betonet e prgatitura me mbushsa poroz e kan uljen m t madhe
se ato me mbushsa jo poroz. Duhet theksuar se fenomeni i uljes sht
aq m i vogl sa m i mdh t jet moduli i elasticitetit i mbushsit dhe
e kundrta. Kshtu, ndrsa pr betonet e prgatitura me skorje
furnaltash me E=960000 daN/cm2 ulja sht rreth 0.27 mm/ml, n betonet
e pergatitura me mbushsa granili me E=168000 daN/cm2 ulja sht rreth
0.47 mm/ml dhe n betonet e pergatitura me mbushsa prej guresh
glqeror me E=71000 daN/cm2, ulja sht rreth 0.68 mm/ml. N fenomenin
e uljes ndikojn si granulometria ashtu edhe struktura e betonit.
Betonet me akll e kan uljen m t vogl si betonet me zall. Pr
shpjegimin e fenomenit t uljes ekzistojn dy teori:
Teoria e par (strukturore) e shpjegon dukurine e uljes me
proceset fiziko-kimike q ndodhin prej fillimit deri ne formimin e
gurit t brumit t imentos. Kshtu, brumi i imentos, i cili n fillim
sht si nj mas xhelatinoze, si rezultat i thithjes t ujit nga
kokrrizat e imentos (duke hyr n reaksion me to) dhe si rezultat i
avullimit t ujit t teprt, gradualisht ngurtsohet dhe krahas ksaj
ndodh dhe procesi i kristalizimit ku kristalet duke u bashkuar
midis tyre formojn nj struktur t fort, gurin e imentos. Si
rezultatet i ktyre proceseve (reaksionit kimik dhe dukuris s
kristalizimit) fiziko-kimik n masn e gurit t imentos ndodhin
ndryshime vellimore q ne e quajm tkurrje (ulje).
Teoria e dyt (Freisines) e shpjegon dukurin e tkurrjes me vetin
e kapilariteti. Mqnse mikroporet (gypat kapilar) jan t shprndara n
t gjith masn e betonit ather presjonet e nderjeve kapilare jan t
vetekuilibruara dhe pr pasoj do t ndodh shtypja e gjithanshme e
brumit t betonit i cili i nenshtrohet deformimeve vllimore dmth.
tkurrjes.
Duhet theksuar se t dyja kto teori nuk e prjashtojn njra tjetrn.
Kshtu, me ulje duhet t kuptojm deformimin e plot t brumit t imentos
pr arsye t proceseve fiziko-kimike q ndodhin gjat ngurtsimit t
betonit.
N praktik madhsia e uljes (tkurrjes) mund t zvoglohet n nj far
shkalle nprmjet uljes t sasis t imentos deri n kufirin minimal t
domosdoshm, nprmjet zvoglimit t raportit uj-imento, nprmjet gjetjes
t nj prberj granulometrike sa m t prshtatshme (betonet me shum
fraksione) nprmjet ngjeshjes sa m t mir t betonit, nprmjet
prdorimit t mbushsave me modul elasticiteti sa m t madh si dhe
nprmjet lagies t betonit n fazn fillestare t ngurtsimit t tij
etj.
1.8.6 DEFORMKOHA E BETONIT
Me deformkoh t betonit duhet t kuptojm aftsin e tij pr t'u
deformuar (rrjedhur) nn veprimin e ngarkesave pr nj koh t gjat dmth
deformimi me kalimin e kohs por pa ndryshuar madhsin e ngarkess.
Duhet theksuar se deformimi nga deformkoha sht shum m i madh se sa
deformimi pr ngarkesa me veprim t shkurts (3-4 her), prandaj ksaj
dukurije dmth deformkohs duhet t'i kushtohet vmendje e madhe.
Nga studimet e shumta n kt fush rezulton se deformimet e
deformkohs s betonit jan pasoj e panis s brumit t llait t imentos n
masn e betonit pasi pjesa tjetr (i inerteve) e prgatitur nga gurt
me rezistenc t lart nn veprimin e nderjeve prej ngarkess t jashtme
konstant nuk psan deformimin.
Khtu, psh. brumi i llait t imentos n fillim t ngurtsimit t
betonit duke qn nj mas e but amorfe ka mundsi q per nj gjendje t
nderur (shtypur) jo shum t madhe t deformohet, t rrshqas apo t
spostohet ndrsa me kalimin e kohs, me ngurtsimin q pson brumi i
imentos, me humbjen e nj pjese t ujit t teprt dhe kalimin n gjendje
kristaline, ai ju qndron m mir deformimeve dhe spostimeve. Kjo sht
edhe arsyeja q deformimet mbetse (t deformkohs) nn veprimin e
ngarkesa pr nj koh t gjat, rriten n mnyr intensive n betonin e ri
(kampionet me beton t ri) dhe mandej me ngurtsimin e betonit ato
fillojn dhe zhduken. N kto kampione deformimi i ri mund t ndodh
vetm pas rritjes t mtejshme t ngarkess. N kundrshtim me uljen n
dukurin e deformkohs kapilart e holla nuk kan ndonj ndikim sepse uj
kapilar i ndodhur n to ju kundrvihet deformimeve prej ngarkess t
jashtme. E kundrta ndodh me makroporet t cilat lejojn deformme t
brumit t imentos duke u br kshtu burimi kryesor i rritjes t
deformimeve t deformkohs. Duhet theksuar s t gjitha studimet n kt
fush mberijn n t njjtin prfundim q deformomet e deformokohs varen
kryesisht nga vetit e brumit t imentos dhe nga shkalla e gjendjes
kristaline t tyre. Pr studimin e dukuris s deformkohs n kto 50
vjett e fundit jan br eksperimentime t shumta n t gjitha gjendjet e
puns t provave (n shtyje, prkulje, trheqje e prdredhje) por duke e
prqendruar me shum n provat n shtypje nga ngarkesa me veprim t gjat
(kryesisht mbi prova cilindrike me
(d=10-25cm dhe lartsi 30-60cm). Pr t marr parasysh ndikimin e
uljes dhe t ndryshimeve t temperaturs n madhsin e deforkohs, krahas
provave nn ngarkesa jan studiuar edhe dukurit e uljes dhe t
ndryshimeve prej temperaturs nprmjet provave kontrolli (pa
ngarkes).
Nga kto studime eksperimentale sht arritur n kto prfundime:
a) Rritje e deformimeve t deformkohs si pasoj e veprimit t
ngarkess pr nj koh t gjat (5 vjet e lart) shoqrohet nga nj rritje t
mtejshme mbi kohn e vrojtimit. Kjo rritje, si tregohet nga figura
I-15, n fillim sht intensive ndrsa mandej e ngadalt duke marr nj
karakter asimtotik t ngjashm me procesin e ngurtsimit t betonit
dmth. lakorja e deformkohs zhvillohet sipas ligjit logaritmik me
tendenc n ritje deri n t=.Figura I-15
Figura I-16
b) Deformimet e deformkohs jan funksion i gjendjes t nderur. Me
rritjen e gjendjes s nderur rritet dhe deformkoha. N fig. I-15 sht
treguar paraqitja grafike e tre lakoreve t deformkohs s betonit pr
tre ngarkime t ndryshme dhe t njjt mark dhe mosh betoni (pr ngarkim
te provave pas tre muajsh ngurtsimi).
c) Deformimet e deformkohs jan funksion i kohzgjatjes s priudhs
s ngarkimit ka duket qart nga lakoret e paraqitura n fig. I-16 (ku
tregohet vartsia midis gjendjes te nderur dhe deformkohs n funksion
t moshs t betonit, kohs s zgjatjes ta ngarkimit nga fillimi i
provs). Si duket nga lakoret e paraqitura, pr nderje vartsia ....
sht afrsisht lineare ka lehtson zgjidhjen e problemeve
praktike.
) N madhsin e deformkohs ndikon shum mosha e betonit (pr t njjtn
ngarkes t jashtme). Sa m i vjetr t jet betoni aq m t vogla jan
deformimet e deformkohs dhe e kundrta (fig. I-17). Kjo shpjegohet
me faktin se me rritjen e moshs s betonit rritet dhe klasa e tij
dhe fortsia e brumit t imentos dhe zvoglohet mundsia e tij pr t'u
deformuar.
Figura. I-17
Deforemkoha e betonit ne vartesi te moshes se betonit
d) N madhsin e deformkohs ndikon lloji i imentos. Kshtu
deformimet m t mdha i psojn betonet prgatitura me imento portland t
markave t ulta ndrsa m t vogla betonet e prgatitura mbi bazn e
imentove t markave m t larta dhe imento aluminate.
e) Deformimet e deformkohs rriten me rritjen e raportit
uj-imento ka shpjegohet me rezistencqn m t ult t brumit t imentos
si pasoj e pranis s ujit t teprt n t.
) Si prbrja e betonit ashtu edhe konsistenca ndikojn shum n
madhsin e deformkohs. Provat tregojn se pr t njjtin raport
uj-imento (W/), rritja e sasis t imentos shpie n rritje t
deformkohs (pra betonet e majme e kane deformokohn m t madhe prej
pranis t sasis m t madhe t brumit t imetos). Kshtu psh. betoni me
raport W/=0.69 dhe prbrje 1:5.5 e ka deformkohn m t madhe se betoni
me prbrje 1:6.75 pr t njjtin raport W/. Po kshtu edhe konsistenca,
pr przierje t njjt 1:4.25 betoni me W/=0.62 e ka deformkohn m t
madhe se betoni m W/=0.50 etj.
f) N madhsin e deformkohs ndikim kan edhe materialet mbushs
(rra, granili apo akll). Kshtu deformkoha e betonit sht aq m e vogl
sa m e madhe sht rezistenca e mbushsit (pra dhe moduli i
elasticitetit) dhe e kundrta. Kjo shpjegohet me vet faktin e
rishprndarjes s nderjeve nga brumi i ngurtsuar tek inerti me
rezistenc t lart etj.
g)Deformimet e deformkohs mund t zvoglohen nprmjet vibrimit t
betonit gjat hedhjes s tij n vepr.
h)Deformimet e deformkohs ulen nse betoni ndodhet n ambjent me
lagshtir. Kshtu eksperimentet tregojn se pr ngurtsim t betonit n uj
deformimet e deformkohs jan rreth dy her m t vogla se pr ngurtsim n
ajr.
i) Me rrtijen e prmasave t provs zvoglohen deformimet e
deformkohs. Kshtu psh. deformimet e deformkohs ulen rreth 1.5 her
nse do t rritim diametrin e provs nga 15,0-n 25 cm.
Nga sa m lart duket qart q n deformimet e deformkohs ndikojn nj
mori faktorsh ka e bn t vshtir gjetjen e nj vartsi analitike pr
prcaktimin e deformkohs [11] etj. Prandaj n praktik prcaktimi i
deformkohs bhet nprmjet t ashtuquajturs mas e deformkohs Cb e cila
prfaqson madhsin e deformkohs pr njsin e gjendjes t nderur (pr
.
Kshtu n se njihet masa Cb, ather madhsia e deformkohs pr nj
gjandje t fardoshm t ngarkuar t betonit (psh. me ...)
do t jet:
prej nga:
EMBED Equation.3 Per
(Figura I-13) dhe , atehere masa e deformkohes do te jete :
(I-29)
ku:
-eshte karakteristike e deformkohes se betonit
-eshte koeficienti i elastoplasticitetit te betonit te
shtypu
Pr betone t rnd (t zakonshm me ) masa e deformkohs, n varsi t
moshs s betonit, si mas kufitare, jepet n tabeln I-4
Vlerat kufitare t Cb pr betone t rnd
Tabela I-4
Mosha e betonit ne dite714286090
Cb(106 ne MM/MM
daN/cm21512965
Krahas dukuris s deformkohs n provn nn ngarkes pr nj koh t gjat
ndodh edhe dukuria e relaksasionit apo lshimit (prej kthimit t nj
pjese t deformacioneve elastik n deformacione plastike) q shoqrohen
me rnien e nderjeve n beton pa ndryshimin e ngarkesave t jashtme.
Si deformkoha ashtu edhe relaksasioni marrin rndsi t madhe pr
teorin e humbjeve t paranderjes n elementet e paranderur prej beton
armeje
1.9. VETIT FIZIKO-MEKANIKE T BETONIT T ARMUAR
1.9.1 ULJA DHE MUFATJA N BETONIN E ARMUAR
Ulja dhe mufatja n betoni e armuar zhvillohet n t njjtn mnyr
sikurse edhe n betoni e paarmuar vese si pasoj e pranis t armaturs
(t elikut) t vendosur n brendsi t elementit deformimet nga ulja apo
mufatja zvoglohen mjaft. Sipas t dhnave eksperimentale (fig. I-18)
deformimet e uljes dhe mufatjes (uljes- gjat ngurtsimit t betonit t
armuar n ajr dhe mufatjes gjat ngurtsimit n uj) zvoglohen n masn
rreth dy her.
Figura. I-18 Kurbat e uljes dhe mufatjes ne beton dhe beton arme
ne vartesi te kohesDukuria e uljes apo bymimit (mufatja) t betonit
n konstruksionet prej betoni t armuar ka rndsi t madhe sepse n
konstruksione lindin nderje shtes (fillestare) q prpara veprimti t
ngarkesave t jashtme.
Meqnse n praktik ngurtsimi i betonit zhvillohet n ajr, n kt
material po tregojm hollsisht ndikimin e dukuris t uljes n btonin e
armuar. Le t marrim n fillim nj prizm thjesht prej betoni (fig.
I-19a) i cili sht ln n kushte ngurtsimi n ajr. Si pasoj e dukuris t
ulje prizmi do t psoj nj shkurtim t cilit i prgjigjet nj deformim
prej uljes t betonit ...... . Meqnse ktij shkurtimi nuk ka kush t
kundrveproj ather nderjet n betonin e prizmit jan ...
Figura. I-19 a,b Deformimet prej dukurise te uljes te prizmave
prej betoni dhe betoni te armuarLe t shikojm tani se ndodh me
prizmin prej betoni t armuar nga dukuria e ulje (tkurrjes) s
betonit. Si duket nga fig. I-19 si pasoj e mbrthimit (kohzionit) t
armatures me betonin, prizmi prej betoni t armuar, nga dukuria e
uljes pr nj koh t gjat, do t psoj nj shkurtim m t vogl se prizmi
prej betni t pa armuar, pra nj shkurtim t cilit i prgjigjet nj
deformim i uljes . =(deformim prej uljes te betonit t armuar)....
Nga fig. I-19b duket qart q prizmi beton armeje n krahasim me at
prej betoni ka psuar nj zgjatim me madhsi:
..
(I-30)
Si pasoj e deformimeve trheqse .... do t kemi nderje trheqqse n
betoni e prizmit prej betoni t armuar. Po ashtu nga fig. I-19b
duket qart q armatura ka psuar nj deformim (shkurtim) ... i cili
krijon nj gjendje t shtypur n armaturn As. Pra dukuria e uljes n
prizmin e armuar krijon nj gjendje t trhequr n beton dhe gjendje t
shtypur n armatur.
N kt mnyr nderjet trheqse n beton nga ulja do t jen:
...
(I-31)
Kto nderje jan m t mdha rreth armaturs dhe m t vogla n largsi t
saj.
Ndrsa nga deformimet .... nderjet shtytse n armaturn As do t
jen:
(I-32)
Kshtu pr prizmin e armuar me armatur simetrike, me siperfaqe t
elikut As bartazimi ndermjet forcave t brendshme do t jet:
(I-33)
ku: As - sht siprfaqja e armaturs s prizmit prej betoni t
armuar;
A- siprfaqja e prerjes trthore t prizmit (e betonit).
Nga (I-33) nderjet shtypse n armatur do t jen:
(I-34)
ku: ... sht koeficienti i armimit.
Duke zvendsuar deformimet e formuls I-30 me vlerat e nxjerra nga
formulat
(I-31,32,34) do t kemi:
prej nga :
(I-35)
ku:
.
Si duket nga formula (35) nderjet trheqse n beton, n
konstruksionet prej betoni t armuar, nga dukuria e uljeve varen mbi
t gjitha nga deformimet e uljes s betonit t paarmuar koeficienti i
armimit dhe nga klasa e betonit dhe elikut. Kshtu me rritjen e
sasis t armaturs n prerjen trthore, rriten nderjet trheqse n beton
prej dukuris t uljes dhe e kundrta. N rastet kur
EMBED Equation.3 n betonin e armuar do t lindin plasaritjet prej
tkurrjes (uljes) s betonit. Pr rastin e vendosjes t armaturs vetm n
nj krah (ne menyre asimetrike) atehere nderjet terheqese ne beton
prej tkurrjes n zonn rreth armaturs do t jen:
(I-36)
N etapn e shkatrimit ulja nuk ndikon n aftsin mbajt t elementeve
prej betoni t armuar statistikisht t caktuar.
N konstruksionet statikisht t pacaktuara (psh. trart e vazhduar,
rama etj.) dukuria e uljes ndikon n gjendjen e nderur t brendshme
(pra n kto elemente lindin forca t brendshme shtes). N kto
konstruksione veprimi i uljes merret si veprim i jashtm (psh.
veprimi i temperaturs). Gjat projektimit t konstruksioneve beton
arme per zvogelimin e ndikimit te uljes merren masa konstruktive
nprmjet ndrtimit t fugave t zgjerimit (fuga ulje dhe temperatur) n
largsin e prcaktuar nga kushtet teknike t projektimit. N prputhje
me formuln (I-35) duke marr vlern kufitare t uljes t betonit
..=0.0003 (dmth 0.3 mm/ml) dhe =0.5 n tabeln I-5, jan dhn vlerat e
nderjeve trheqse n beton ne varsi t prqindjes apo koeficientit t
armimit dhe t klass s betonit.
Tabela I-5. Nderjet trheqse me beton nga ulja n varsi t prqidjes
s armimit.
Klasa e betonitB.150B.200B.300
Perqindja e armimit0.51.02.03.250.51.012.03.00.51.02.04.7
(bt ne daN/cm22.95.359.3513.02.955.509.213.22.955.610.116.8
Nga tabela duket qart q t plasurat n elementin beton armeje
duhet ti presim pr prqindje t larta armimi.
1.9.2 DEFORMKOHA N KONSTRUKSIONET PREJ BETONI T ARMUAR
Deformkoha n betonin e armuar sht pasoj e vet deformkohs s
betonit. Armatura si edhe n dukurin e uljes e pengon deformimin (si
pasoj e kohzionit me betonin) e shkaktuar nga deformkoha n
beton.
Nga vetit e deformimit t betonit pam se ato prbhen nga nje pjes
elastike dhe pjes tjetr plastike ... (nga veprimi i ngarkess pr nj
koh t gjat) d.m.th.:
Pr nj beton t dhn dhe nderje t caktuar mbi t, deformimi elastik
sht vetm funksion i nderjeve mbi beton , ndrsa deformimi plastik
sht funksion i gjendjes t nderur dhe i kohs, d.m.th.
(I-37)
Kshtu edhe n betonin e armuar deformkoha sht madhsi e deformimit
mbets t zhvilluar n element (prizmin beton armeje) nn veprimin e nj
ngarkese t pandryshueshme pr veprimi t saj pr nj koh shum t gjat.
Si pasoj e deformkohs t betonit n betonin e armuar kemi shprndarjen
e ngarkess n beton dhe armatur. Proceset e shprndarjes t forcave
jan m intensive n periudhn fillestare t ngarkimit (muajt e par) dhe
m andej ato zhvillohen m me ngadal pr nj koh shum t gjat n prputhje
me zhvillimin e vet deformkohs t btonit. Pr nj prizim prej betoni t
armuar deformimet gjatsore n armatur dhe n beton, pr arsye t
lidhjes (kohzionit) t betonit me armaturn do t jen:
(I-38)
Ndrsa nderjet n armaturn e shtypur do t jen:
(I-39)
Nga kushti i barazis s forcave t jashtme dhe t brendshme (q mban
beton dhe armatura) do t kemi:
(I-40)
Ndrsa nderjet shtypse n beton do t jen:
(I-41)
ku: A-sht siprfaqja e prerjes trthore tprizmit;
- sht koeficienti i elastoplasticitetit i cili shprehet me
formuln:
(I-42)
dhe varet nga kohzgjatja e ngarkimit "t" dhe vlera e nderjeve n
beton ....
Sa m e gjat t jet kohzgjatja e ngarkimit aq m t mdha jan
deformimet e deformkohs dhe aq m t vogla jan vlerat e (t). Kshtu pr
N=konstant nderjet n beton (nga sa m lart) bien ndrsa n armatur
rriten. (Pra n elementet q punojn n shtypje qndrore, deformkoha
shkarkon betonin dhe ngarkon armaturn) Eksperimentet tregojn se pr
nj prqindje armimi .=0.5%, pr 150 dit kohzgjatje te ngrkess,
nderjet n armatur, nga dukuria e deformimeve t deformkohs, rriten n
masn mbi 2.5 her n krahasim me nderjet n fillim t ngarkimit
(N=konst). E kundrta ndodh nse do rritim prqindjen armimit deri
.=2% ku nderjet n armatur rriten shum pak. N se do t largojm
ngarkesn nga prova ather prej pjess t kthyeshme t deformimeve ()
elementi mund t psoj plasaritje (shkaterrohet) n sa .>(nga
shkarkimi, prej lidhjes t betonit me armaturn betoni punon n
trheqje me nderje.).
Por duhet theksuar se prve dukuris t deformkohs n konstruksionet
prej betoni t armuar (t ngarkuar me ngarkes konstante pr nj koh t
gjat) ndodhen edhe dukuria e relaksasionit ku nga kalimi i nj pjese
t deformimeve elastike n deformime plastike kemi rnien e nderjeve n
beton pa ndryshimin e ngarkess (dukuri e lodhjes apo lshimit t
materialit). N fig. I-20, sht paraqitur nj prizmi beton armeje n t
ciln po shnojm me. deformimet shtypse fillestare (ne fillimt
ngarkimit pr t=0) dhe me dhe nderjet fillestare n beton dhe
armatur. Mandej vendosim lidhjet pr t ruajtur l=konstant apo pr t
mnjanuar mundsin e deformimit gjatsor.
Me kalimin e kohs n prizm do t ndodh dukuria e relaksasionit t
nderjeve n beton (pra ndodhn zvoglimi i nderjeve ne beton me
kalimin e kohs pr N=konstante dhe deformime gjatsore shtes baraz me
zero).
Kshtu n kt gjendje, pr nj koh "t" t fardoshme, nderjet n beton
do t jen:
(I-43)
Me rnien e nderjeve prej relaksasionit kemi rnen edhe t .
N kt mnyr relaksasioni n lidhjet, do t jet:
.
(I-44)
ose
(I-44 a)
dhe pr gjendje t nderur konstante n armatur vjen duke rn si
duket nga fig. I-20b
Figura. I-20, a, b
Po ashtu rezultatet eksperimentale tregojn se deformimet e
deformkohs, n konstruksionet beton armeje jan rreth (1.5-2) her m t
vogla se n ato thjesht prej betoni. Kshtu nga t dhnat
eksperimentale del se provat beton armeje me beton me prbrje 1:5
dhe 3% armatura gjatsore e 1.8% armatur trthore (kampion cilindrik)
t ngarkuar pas 60 ditsh ngurtsimi me ngarkes me ..=56 daN/cm2 (e
mbajtur pr 18 muaj rresht) psuan nj deformkoh prej 0.4 mm/ml, ndrsa
kompionet pa armatur psuan nj deformkoh prej 0.6 mm/ml. Deformimet
e deformkohs n beton armeje jan aq m t vogla sa m t mdha t jen
prqindjet e armimit dhe e kundrta.
Duke e par n prgjithsi si veprimin e dukuris t uljes ashtu edhe
t dukuris s deformkohs n elementet beton armeje mund t arrijm n kto
prfundime kryesore:
a)N elementet beton armeje q punojn n shtypje qendrore si ulja
ashtu edhe deformkoha shkarkojn betonin dhe ngarkojn armaturn (fig.
I-21 a)
b)N elementet beton armeje q punojn n prkulje (zona e trhequr)
ndikimi i uljes dhe deformkoha n gjendjen e nderur t betonit dhe
armaturs sht i kundrt, d.m.th. se n nj koh kur ulja rrit nderjet n
beton (n zonn e trhequr) dhe zvoglon nderjen n armatur, deformkoha
bn t kundrtn, shkarkon betonin dhe ngarkon armaturn (figura I-21
b).
Figura 21, a. b.
1. 10 ARMATURA
1.10.1. T PRGJITHSHME
Me armatur quajm pjest metalike, n form shufrash t veantam n
form rrjeti (t lidhura me tel apo t salduara ne kontakt) apo n
formn e profileve metalik (L.T.U etj) t vndosura n elementin b. a n
perputhje me gjendjen e nderur t tij. Armatura ka si qllim kryesor
thithjen e nderjeve trheqse por ajo mund t vendoset edhe pr
thithjen e nderjeve shtypse si sht rasti i kolonave apo i zons t
shtypur t elementeve n prkulje (kur zona e shtypur e betonit ka
nevoj pr armatur t shtypur).
Siprfaqja e armaturs s nevojshme pr elementin beton armeje
prcaktohet me ann e llogaritjeve n vartsi t gjendjes t nderur nga
ngarkesa e jashtme. Prmbajtja e sasis t armaturs shprehet nprmjet
koeficientit t armimit ( ose t prqindjes t armimit [%].
Armatura metalike q prdoret n konstruksionet beton armeje duhet
t plotsoj kto krkesa kryesore:
a) T siguroj punn e prbashkt me betonin n t gjitha etapat e puns
s konstruksionit;
b) T siguroj shfrytzimin e plot t aftsis mbajtse t saj;
c) T ket veti t mira plastike;
) T lejoj mundsin e mekanizmit t lart gjat prpunimit etj.
Sipas puns q kryhet n elementin prej betoni t armuar armatura
ndahet:
a) N armatur punuese gjatsore (e trhequr apo e shtypur) e cila
shrben pr thithjen e nderjeve (forcave) trheqse apo shtypse (fig.
1-22).
b)N armatur trthore n formn e stafave t cilat shrbejn pr
thithjen e nderjeve trheqse kryesore nga forcat prerse dhe pr
lidhjen e zons t trhequr m at t shtypur (pr elementet n prkulje dhe
pr zvoglimin e gjatsis s lir pr elementet n shtypje qndrore apo
jashtqendrore).
c) N armatur (trthore) t kthyer e cila shrben pr thithjn e
nderjev kryesore nga forcat prerse.
)N armatur montuese e cila shrben pr qllime montimi t stafave (n
trarin beton armeje)
d) N armature shprndarse e cila shrben pr shprndarjen e
ngarkesave (n soletat beton armeje) dhe thithjen e nderjeve shtes
prej ndryshmeve t temperatur, dukuris t uljes etj. (fig.1-22a).
Figura. I-22 a, b, c
Sipas forms s siprfaqes t jashtme armatura metalike ndahet:
a) n armatur elastike (e rrumbullakt) e lmuar (fig. 1-23a);
b) n armatur elastike (t rrumbullakt) t viaskuar (fig. 23b)
Figura I-23
Sipas shtangsis armatura e elikut ndahet n armatura elastike
(fig. 1-23 a, b) dhe n armatura t shtangt (profile n form L-je,
I-je dhe U-je) si n figurn 23d.
Sipas teknologjis s prodhimit armatura e elikut ndahet n armatyr
e prodhuar me prpunim t nxeht dhe armatur e prodhuar me prpunimt
ftoht (n form fijesh t trhequra apo t kalibruara n t ftoht).
Armatura elastike (e lmuar apo e viaskuar) me diametr m t madh
apo baras 12mm prodhohet n form shufrash me gjatsi deri 12M (gjatsi
e mundshme pr transport normal) ndrsa ajo me diametr m t vogl se 12
mm prodhohet n rrotulla me pesh deri 1300 kg.
Sipas mnyrs s prforcimit t mtejshm armatura e prodhuar me
prpunim t nxeht mund t nnshtrohet prforcimit me ann e prpunimit
termik ose prforcimit n gjendje t ftoht nprmjet trheqjes,
kalibrimit, goditjes etj. Sipas mnyrs s vendosjes t armaturs n
elementin prej betoni t armuar dallojm: armatur t paranderur dhe
armatur t paparanderur (t zakonshme).
Duke u nisur nga krkesat e efektivitetit dhe nga krkesat e
lidhjes apo kohzionit me betonin m efektiv jan eliqet e viaskuar t
klass A-II e lart.
1.10.2. VEIT FIZOKO-MEKANIKE T ARMATURS S ELIKUT
N konstruksionet e beton armeje t zakonshm, n fillim jan prdorur
eliqet e but t markave t ulta t klasit A-I si jan: -25.s dhe -27.s
me kufi t qart rrjedhshmria ndrsa n kto 30 vjett e fundit kan
filluar t prdoren gjersisht eliqet m te fort me kufi m t vogl
rrjedhshmrie (eliqet e klasave a-II, A-III) si jan eliqet e
viaskuara -31.s etj. t prdorura n betonin e armuar t zakonshm dh
eliqet pa kufi rrjedhshmrie (klasi A-IV, A-V dhe A-VI) t cilt
prdorn kryesisht n strukturat e paranderuara (shiko tekstin
konstruksione speciale) [32]. eliqet e prdorshme n konstruksionet
prej betoni t armuar krahas krkesave ndaj rezistencs, duhet t
plotsojn edhe krkesat ndaj plasticitetit t nevojshm? Sa m plastike
t jet armatura aq m e prdorshme sht ajo dhe e kundrta, sa m pak
plastike t jet ajo aq m e thyeshme sht, duke ekzistuar kshtu
rreziku i shkatrrimit t menjhershm apo rreziku i arjes gjat
kthimeve (n kthesat e armaturs t kthyer) apo n ganxhat e ngritjes
etj. Karakteristikat e rezistencs dhe deformimeve t eliqeve q
prdoren n konstruksionet prej betoni t armuara shprehen nprmjet
lakores () (nderje-deformim) t prfituar nga prova n trheqje e
kampioneve t elikut t marr n studim (fig. I-24 a, b) Si duket nga
figura I-24a eliqet e but (me pak karbon) me kufi t qart
rrjedhshmrie (psh. eliqet -25s, -27s dhe -31s) karakterizohen nga
zgjatime t theksuara n fazn e kputjes (deri 25%) [1; 32; 34
etj.].
Nderja pr t ciln deformimet rriten n mnyr t menjhershme (pa
rritje t mtejshme t ngarkess) quhet kufiri fizik i rrjedhshmris
elikut () ndrsa nderja maksimale n momentin para kputjes (krijimin
e qafzs n kampion) quhet kufiri i rezistencs n trheqje t armaturs.
().
Figura. I-24 a, b
Rritja e kufirit t rezistencs t armaturs t prodhuar me t nxeht
dhe zvoglimi i deformimeve kufitare bhet nprmjet shtesave t
karbonit apo metaleve t tjer me veti t larta fiziko-mekanike (shiko
vetit fiziko-mekanike t eliqeve [32] t paranderura). Shtesat e
karbonit mbi 0.3-0.5% ulin vetit plastike dhe t saldueshmris t
elikut. Mangani rrit rezistencn e elikut pa dmtuar apo ulur vetit e
saldueshmris t tij.
Silici rrit kufirin e rezistencs t elikut por dmton vetit e
saldueshmris t tij etj. Metalet shtes lidhen n masn nga 0.6-2% [32]
Rritja n mnyr t ndjeshme e rezistencs t elikut t prodhuar n t nxeht
(n disa her) mund t arrihet nprmjet prpunimit termik apo trheqjes n
t ftoht.
Legimi i lart i eliqeve (nprmjet futjes t shtesave prej metalesh
me veti t larta fiziko-mekanike [32], [35] dhe prpunimi i tyre
termik shpie n eliqe me rezistenc t lart (me veti plastike jo t
mdha) dhe pa kufi t qart rrjedhshmrie (fig. I-24 b). N eliqe t
till: si kufi rrrjedhshmrie prdoret kufiri kushtor i rrjedhshmris q
i prgjigjet nj gjendje t nderur pr t cilin deformimet mbetse (pas
shkarkimit) jan 0.2% dhe si kufi elasticiteti
Figura. I-25 Lakorja (s-(s per eliqe t ndryshme
=0.8. . N fig. I-25 jepet vartsia pr eliqe t markave t ndryshme.
Pr prpunimin n t ftoht t eliqeve t deformuaeshm sht e domosdoshme
trheqja e tyre me nderje m t mdha se kufiri i rrjedhshmris d.m.th.
(fig. I-24 a) duke kaluar kshtu nga nj natyr kristaline ne nj tjetr
me cilsore.
N kt mnyr nga eliku mm prfohet nj elik me rezistenc m t lart, me
kufi rrjedhshmrie m t lart dhe me veti plastike m t vogla. Por pr
vendosjen ekuilibrit n strukturn e re duhet q shufrat pas trheqjes
t nnshtrohen dukuris t vjetrimit apo plakjes duke i ln n qetsi
10-15 dit apo duke i trajtuar termikisht pr disa or [32]. Pr nj
rritje t mtejshme t rezistencs krahas trheqjes bhet edhe kalibrimi
duke i kaluar shufrat e elikut me diametr m tmadh n brima me
diametr m t vogl (n mnyr graduale psh. shufra me d=6mm kalohet n
filjere apo brima 5.5-5-4-3-2.5 mm). Sa m i vogl t jet diametri i
shufrs t trhequr dhe t kalibruar aq m t mira jn vetit
fiziko-mekanike dhe e kundrta. Me kt teknologji prodhohen edhe
eliqet me rezistenc t lart pr paranderje. Pr eliqet e prodhuara n
konstruksionet beton armeje rndsi marrin vetit plastike t armaturs,
elemente kryesore t s cils jan: zgjatimi relativ n momentin e
kputjes si dhe rezistenca n kthim n gjendje t ftoht, vlerat e t
cilave jepen n kushtin teknik KTP-N. 30-91. Prve metods s trheqjes
dhe telzimit, prforcimi apo riforcimi mund t krhyet edhe me rrug t
tjera si me ann e petzimit periodik (fig. I-26) i cili kryhet n
makina t posame (me kt mnyr rritet kufiri i rrjedhshm 30-60% dhe
ekonomia n elik n rreth 30-40% n krahasim me elikun e pa prforcuar
dhe rritet lidhja e elikut me betonin n mnyr t thekuar). Metoda
tjetr sht ajo e prdredhjes etj.
Figura. I-26 Prforcim ne t ftoht me petzim
Rezistenca e normuar e elikut merret:
-pr elikun e but sa vlera minimale e kufirit t rrjedhshmris;
-pr elikun e fort sa kufiri kushtor minimal i rrjedhshmris (fig.
I-27). Vlerat e rezistencs t normuar sipas markave t tyre jepen n
tabel.
Figura. I-27 a,b
Rezistenca e normuar Rsc,n.. e eliqeve q punojn n shtypje merret
sa ajo n trheqje (Rsn) por jo m shum se 400 MPa (4000 daN/cm2). Ktu
bn prjashtim armatura e prforcuar me ann e trheqjes n t ftoht ku
rezistenca e normuar n shtypje e s cils merret e barabart me at t
elikut para trheqjes (t pa prforcuar) sepse prforcimi sht arritur
me an t trheqjes dhe nuk muand t shfrytzohet pr gjendje t
shtypur.
eliku q prdoret ne konstruksionet beton arme duhet te mbrohet
mir nga veprimi i temperaturave t larta sepse pr temperatura
t>300-350 C0 eliku e ul s teprmi rezistncn e tij sidomos ai n
form fijes t holla pr paranderje me prmbajtje t lart karboni. N kto
raste kur temperatura sht m e madhe ather rezistenca e normuar
merret m e vogl duke e shumzuar me madhsin
(ku: t -temperatura n C0).
Per kontrollin e plasticitetit t nevojshm t armaturs q do t
prdoret n konstruksionet beton armeje duhet t bhet prova e tij n
palosje apo prkulje n t ftoht mbi nj kunj me diametr sa dyfishi i
primetrit t shufrs pr tu provuar n prkulje. (fig. I-28). Gjat provs
duhet q n zonn e trhequr t khess t mos kemi plasaritje apo petzime,
n t kundrt ajo armatur nuk duhet t prdoret si armatur pr qllime
mbajtse.
Si karaktristike kryesore e eliqeve q prdoren n konstruksionet e
beton armeje shrben moduli i elasticitetit t tyre Es i cili pr
eliqetr e but -25s; -27s dhe -31s merret Es=2.100 000 daN/cm2 ndrsa
pr eliqet e tjer merret n tabeln prkatse. N kt material nuk po
ndalemi pr vetit e eliqeve t paranderuarta epse ato jane trajtuar
hollsisht n [32].
Figura. I-28
1.10.3. RRJETAT DHE SKELETET E SALDUARA
Pr rritjen e efektiitetit t konstruksionit dhe rendimentit t
punimeve t armaturs n konstruksionet beton armeje (veanrisht n
soletat beton armeje) koht e fundit kane gjetur prdorim t gjer
rrjetat dhe skeletet e salduara t formave t ndryshme.
Rrjetat e soletave prgatitn zakonisht prej eliku t telezuar me
trheqje dhe kalibrim n t ftoht me diametr 3-5.5 mm apo me armatur t
tipeve t tjera t trhequra n t ftoht t klasave A-II dhe A-III.
Saldimi i tyre (shufrave) bhet me metodn e saldimit me kontakt
elektrik n makin t posame me rendiment t lart. N vartsi te
diametrit rrjetat e salduara mund t prodhohen t rrafshta apo t
ruluara. Rrjetat e shtrira prodhohen me gjersi jo me te madhe se
3.8 m dhe gjatsi jo m tepr se 9m, ndrsa rrjetat e ruluara mund t
prodhohen edhe me gjatsi m t madhe por me pesh jo m t madhe se 1300
kg.
N vartsi t funksionit q kryejn rrjetat mund t prbhn nga shufra
punuese n njrin drejtim dhe shprndarse pr drejtimin tjetr (kur
konstruksioni sht i tipit tra) por mund t prbhen edhe nga shufra
punuese n t dy drejtimet etj. (fig. I-29).
Figura. I-29 Rrjetat e salduara
Krahas rrjetave t salduara q prdoren npr soletat prej betoni t
armuar (mbulesat e rrafshta etj.) n praktik, pr rritjen e
rendimetrit t hekurpunuesit n armimin e trarve beton armeje
prodhohen skelet te salduar t formave nga m t ndryshmet (fig I-30)
t cilat prbhen prej armaturs punuese, armaturs montuese dhe
stafave.
Si rrjetat ashtu edhe skeletet e salduara krijojn nj lidhje m t
mir me betonin se sa skeletet e lidhura me tel bari. Kjo prparsi
jep mundsin q n kto t prdorim eliqe me marka m t larta duke kursyer
kshtu armaturn punuese. Nga ana tjetr prdorimi i tyre jep mundin e
mekanizimit t punimeve t hekurpunuesit dhe industrializimin e
prodhimeve t ksaj natyre.
Figura. I-301.10.4. GREMET, KTHIMET DHE ZGJATIMET E ARMATURS
Pr t rritur forcn e lidhjes t armaturs me betoni ant e armaturs
pajisen me greme (shufrat e lmuara) t cilat mund t jen t
rrumbullakta, t pjerrta apo t drejta (fig. I-31).
Figura. I-31 a, b, c, d.
Pr shufrat e lmuara n praktik (pr) m shum prdoren gremat e
rrumbullakta, si n fig. I-31a, pr rastin e kthimit me dor dhe si n
fig. I-31b pr rastin e kthimit t gremeve me makin. Pr prdoret grema
e pjerrt (fig.I-31c). Pr shufra t holla t rrjetave, pr armatura
shprndarse dhe pr shufrat e shtypura prdoren gremat e drejta (fig.
I-31d). Pr konstruksionet e realizuara me beton t leht ((< 1800
kg/m3) shufrat e lmuara me diametr deri 8mm pajisen me greme t
rrumbullakta ndrsa shufrat me d=8-20mm gremat realizohen t
rrumbullakta por me diametr t pirunit t rrotullimit 5.d duke
vendosur n gremat shufrat trthore me diametr sa ai i armaturs
punuese (pr ).
Armatura e viaskuar, ajo me goditje periodike si dhe shufrat e
rrjetave t salduara nuk prfundojn n greme, sepse sipas
eksperimenteve sigurohet plotsisht lidhja e armaturs me betonin
edhe pa pranin e gremave.
Po ashtu rndsi gjat projektimit dhe zbatimi duhet ti kushtohet
kthimit t shufrave t kthyera, pr prballimine forcave prerse (si pr
shufrat e lmuara ashtu edhe pr shufrat e viaskuara), me nj kurbatur
t mjaftueshme me rreze jo m t vogl se 10.d (fig.I-32) pr t mnjanuar
shkatrrimin e betonit nga prqndrimi i nderjes shtypse t
koncentruara n kthes. N konstruksionet e realizuara me betone t
lehta n vendet e kthimit vendosen shufra t shkurtra shprndarse si
dhe n gremet ansore (me diametr sa ajo e shufrs s kthyer).
Figura. I-32 Kthimi i armaturs s kthyer
a.-n betonin e zakonshm
b.- n betonin e leht pr d(12mm
S fundi, gjat prgatitjes s armaturs duhet t tregohet kujdes edhe
pr zgjatimin e shufrave. Kur zgjatimin e shufrave e bjm pa saldim,
ato lidhen me tl t but dhe pajisen m grem n ant e tyre, duke e marr
gjatsini e lidhjes jo m t vogl se 30d pr zonn e trhequr dhe jo m t
vogl se 20d pr zonn e shtypur (fig. I-33a) (ku d-sht diametri i
shufrs m t trash). Duhet theksuar, se nuk lejohet q shufrat t
zgjaten t gjtiha n t njjtn prerje, por t zhvendosura. N nj prerje
sipas kushteve teknike, lejohet t bhet zgjatimi i jo m shum se 25%
t armaturs s prgjithshme t vendosura aty. Zgjatimi i shufrave t
lidhura me tel, nuk lejohet t prdoret n rastin e shufrave me
diametr m t madh se 25mm, gjithashtu edhe n rastin e elementeve q
punojn n trheqje qndrore pr fardo diametr t shufrave. N kto raste,
kshillohet t prdoret zgjatimi me saldim.
Zgjatimi me saldim mund te bhet duke u kthyer pak fundet e
shufrave dhe duke i vendosur ato njra mbi tjetrn. Kthimi duhet t
jet i till q boshtet gjatsore t t dy shufrave t prputhen me
njri-tjetrin (fig. I-33b dhe c). Saldimi i shufrave mund t bhet n
njrn an ose n t dy ant. Saldimi n t dya nt me gjatsi 4d, lejohet
vetm pr eliqet e but -27, ndrsa saldimi n nj an mund t prdoret si
pr eliqet e but t lmuar (-25 dhe 27s) me gjatsi 8d, ashtu edhe pr
eliqet periodik -30s dhe 25Mn2S, por me gjatsi jo m t vogl se
10dp.
Zgjatimi, mund t bhet edhe me ndihmn e dy cop shufrave t cilat
saldohen me shufrat punonjse (fig. I-33d dhe e). Gjatsia e copave t
shufrave dhe e saldimit, pr saldim t dyanshm merret 4d, pr armatur
t lmuar dhe 5d pr armatur periodike, ndrsa pr saldimin e njashm,
kto vlera jan prkatsisht 8d dhe 10dp. Gjithashtu zgjatimi mund t
bhet edhe me ann e saldimit kok m kok t shufrave n makina t posame
(fig. I-33f). Ky zgjatim sht m ekonomik dh njhkohsisht edhe m i
miri nga ana konstrukstive, mbasi ky mund t prdoret n do vend t
elementit pa prcjell pengesa n betonin e tij. Me ndihmn e makinave
t saldimit, mund t bhet edhe zgjatimi i shufrave me diametr t
ndryshm por q e kan diferencn e siprfaqeve t tyre jo m t madhe se
1.5d.
Zgjatimi i rrjetave t salduara t soletave, sipas drejtimit t
armaturs punonjse, bhet duke i vendosur rrjetat njra mbi tjetrn n
gjatsin 25-30d, ndrsa sipas drejtimit t armaturs shprndarse ato
futen tk njra tjetra vetm 5-10cm (fig. I-34).
Figura. I-33a, b, c, d, e, f
Figura . I-34
1.11. MBRTHIMI I ARMATURS ME BETONIN (KOHEZIONI)
Me mbrthimin, apo kapje t armaturs me betonin kuptojm aftsin e
shufrave t futura n masn e betonit pr t'i rezistuar shqitjes nga
kjo mas betoni kur mbi t vepron forca trheqse ose shtytse. Sikurse
e kan treguar eksperimentet, n qoft se gjatsia e inkastrimit t
shufrs sht e mjaftueshme, mbrthimi n beton mund t jet kaq i madh,
sa nga trheqja e shufrs mund t ndodh kputje e saj dhe jo shqitje
nga masa e betonit, dmth, forca e mbrthimit sht m e madhe se
rezistenca e shufrs n trheqje (fig. I-35).
Mbrthimi i armaturs me betoni mund t shpjegohet kryesisht me kto
faktor:
1. Me dukurin e uljes, e cila shkakton zvoglim t volumit t
betonit gjat ngurtsimit t tij n ajr dhe pr pasoj ngjeshje mbi
siprfaqen e armaturs duke rritur ne kt mnyr forcat e frkimit. Nga
kjo dukuri, n armaturn me siprfaqe t lemuar, sigurohet deri 75% e
gjith forcs s mbrthimit;
2. Me aftsin e madhe ngjitse t llait t imentos me armaturn, e
cila sht e vrtetuar edhe eksperimentalisht. Kshtu, p.sh. pr t
shqitur llain e imentos me prbrje 1:3 n moshn 15 ditshe nga nj
pllak eliku, krkohet t ushtrohet nj nderje normale mbi siprfaqen e
pllaks nga 5 deri 19daN/dm2 q varet nga gjendja e siprfaqes se
pllaks, nga mnyra e rruajtjes s kampionit (psh. pr ruajtje n
ambient me lagshti, forca e mbrthimit rritet) etj.
3. Me ekzistencn e thellimeve dhe t t ngriturave t vogla n
iprfaqen e armturs, t cilat pengojn shqitjen e shufrs nga betoni.
Kshtu midis dy t ngriturave, betoni gjendet n kushte pune t prerjes
dhe prderisa nuk arrin kufiri i rezistencs n prerjen n beton,
shufra nuk shqitet prej andej.
T tre kta faktor: frkimi, ngjitja dhe rezistenca n prerje-prbjn
s bashku dukurin e mbrthimit, e cila sht nj nga dukurit baz q
siguron punn e prbashkt t betonit me armaturn. Prandaj plotsimi i t
gjitha kushteve q do t siguronte forcn e nevojshme t mbrthimit n
elementet prej betoni t armuar, sht nj nga detyrat kryesore.
Nga eksperimentet, prcaktohet forca e mbrthimit si vler e plot
ose pr njsi t siprfaqes s jashtme t armaturs (t siprfaqes s
kontaktit me betonin) ( n daN/cm2, e cila i reziston shqitjes.
Madhsia e (, sikurse e kane treguar eksperimentet, varet nga shum
faktor. Kshtu psh. ajo rritet me rritjen e sasis s imentos n beton
dhe zvoglohet me rritjen e sasis s ujit, dmth. se n madhsin
mbrthimit ka ndikim t madh raporti uj-imento.
Mbrthimi rritet me rritjen e moshs s betonit, e cila mund t
shpjegohet me rritjen e rezistencs s gurit t imentos dhe me rritjen
e deformimit nga dukuria e uljes. Sipas eksperimenteve mberthimi
rritet rreth 70% pr mosh t kampionit nga 4 jav n 4 vjet.
Mbrthimi rritet ne rastin e vibrimit t betonit.
Mbrthimi varet edhe nga forma e prerjes trthore t shufrave.
Kshtu pr tnjjtn siprfaqe t prerjes trthore, mbrthimi sht m i madh n
shufrat me prerje trthore rrethore. Sipas t dhnave eksperimentale
madhsia e mbrthimit (, n shufrat rrethore sht 35.8 daN/cm2, n
shufrat me prerje katrore sht 30.2 daN/cm2 dhe n shufrat e petzuara
sht 20.5 daN/cm2.
N mbrthimin e shufrs ndikon edhe gjendja e nderur. Shufrat q
punojn n shtypje e kan mbrthimin m t madh se sa shufrat e trhequra,
e cila shpjegohet me zgjerimin trthor t tyre gjat shtypjes.
Sikurse kan treguar eksperimentet dhe praktika e gjer e ndrtimit
t konstruksioneve me beton t armuar, prdorimi i eliqeve t but -25s
dhe -27s me siprfaqe t lmuar ka qen plotsisht i justifikuar nga
pikpamja e sigurimit t puns s perbashkt t t dy materialeve (t
armaturs me betonin). Edhe prsa i prket t plasurave dhe uljeve, n
kohn e shfrytzimit normal t elementit, keto jan t vogla dhe berenda
vlerave t lejuara t tyre. N kt rast n vendet e t plasurave ka nj
far prishje t vogl t forcs s mbrthimit, por q nuk ndikon n
mbrthimin e prgjithshm t shufrs me betonin.
Koht e fundit, me qllim q t kursehet armatura, sht kaluar n
prdorimin e eliqeve t markave t larta. Mirpo kjo sjell si pasoj
edhe rritjen e t plasurave dhe t uljeve, e cila on n zvoglimin e
shkalls s mbrthimit t armaturs me betonin. Prdorimi i ganxhave n
an, megjithse e rrit forcn e mbrthimit, prap se pra n shumicn e
rasteve sht mas e pamjaftueshme. Prandaj filloj prodhimi i shufrave
me profil periodik (si -5s, -31s, -25Mn2Si, -30CaMn2Si, t cilat e
kan forcn e mbrthimit 2-3 her m t madhe se sa shufrat me siprfaqe t
lmuar.
Zvendimi i armaturs s lmuar me armatur periodike n nj element t
zakonshm prej betoni t armuar jep, n momentin e shfrytzimit normal
t tij, nj numr tmadh t plasurash (1.5-2 her m shum) por madhsia e
hapjes tyre sht brenda vlerave t lejuara dhe gjithashtu rigjiditeti
i elementit, ku sht prdorur armatura periodike, n shumicn e rateve
sht i mjaftueshm.
Kshtu, meqnse me prdorimin e armaturs periodike n elementet e
zakonshm prej betoni t armuar, sigurohet rigjiditeti i nevojshm i
tyre (ulje dhe t plasura), sigurohet gjithashtu edhe puna e
prbashkt e armaturs me betonin, deri n momentin e shkatrrimit,
ather kto armatura, kshillohen t prdoren gjersisht, pasi n saj t
rezistencs s lart q kan, ulin sasin e metalit ne masn 25-40% n
krahasim me prdorimin e eliqeve -25s dhe -27s.
Po kshtu edhe shufrat e prforcuara, sidomos ato me ann e
petzimit periodik, q e kan forcn e mbrthimit mjaft t madhe,
kshillohen t prdoren pasi sjellin kursim t ndjeshm n metal.
N rastin e prdorimit t eliqeve me rezistenc akoma m t madhe,
rezulton se edhe profili priodik sht i pamjaftueshm pr t zvogluar t
plasurat e mdha, t cilat ojn n prishjen e mbrthimit t armaturs me
betonin. N kto raste duhet t kalohet n marrjen e masave m efektive,
sikurse sht dhnia e nderjeve paraprake ose n kkrijimin e betonit t
paranderur. Si rezultat i paranderjes prfitohet nj element me
rigjiditet shum t madh dmth. me ulje t vogla dhe pa t plasura ose
me t plasura shum t vogla n kohn e shfrytzimit normal t tij.
Sipas t dhnave eksperimentale, diagrama e nderjeve t mbrthimit n
gjatsi t shufrs s inkastruar nuk sht uniforme (fig. I-35), por
vlera mesatare e nderjeve t mbrthimit mund t gjendet fare leht me
formuln:
(I-45)
ku: N-sht forca trheqse n shufr;
u-sht perimetri i prerjes t shufrs t mbrthyer n beton;
lan- sht gjatsia e mbrthimit t shufrs n beton.
Eksperimentet tregojnq se vlera maksimale e nderjeve t mbrthimit
nuk varet nga gjatsia e mbrthimit. Pr eliqe t zakonshme me siprfaqe
t lmuara dhe pr klasat e zakonshme t betoneve m t prdorshme, vlera
mesatare e nderjes t mbrthimit lvizn n 2.5-4,0 MPa (25-40 daN/cm2).
Kshtu pr vlerat m t vogla t nderjeve mesatare, baraz me 25 daN/cm2
gjatsia e mbrthimit m e madhe nga (I-45) do t jet:
Figura. I-35
(I-46)
Pr:
(pr -25 e sipas normave [1] vlera e Rsn=2500 daN/cm2), gjatsia
minimale e mbrthimit do t jet:
Pra pr eliqet e zakonshm t lmuar sht mjaftueshme nj gjatsi
mbrthimi prej 25d duke patur parasysh edhe prfundimin e tyre n
grema.
Pr eliqe t markave m t larta, gjatsia e mbrthimit duhet t merret
m e madhe dhe sipas kushtee teknike [14]; [32] etj. prcaktohet me
formuln:
(I-47)
por jo m pak se:
(I-42a)
(I-47b)
ku: - madhesi te cilat merren ne tabelen I-6;
Rs-rezistenca e llogaritjes s armaturs;
Rb-rezistenca e llogaritjes s betonit n shtypje qendrore.
Tabela I-6. Parametrat kryesor pr prcaktimin e gjatsis tr
mbrthimit lan pr shufrat e paparanderura (t zakonshme).
NRGjendja e nderur e armaturs dhe kushtet e
mberthimit(an((an(anl*an (mm)
[minimale]
1Mbrthimi (inkastrimi) i armaturs s trhequr n betonin e
trhequr0.711.020.0250mm
2Mbrthimi i armaturs s shtypur apo t trhequr n betonin e
shtypur0.58.012.0200mm
N mbshtetjet ansore t lira t elementeve q punojn n prkulje (
fig. I-3.6) shufrat duhet t mbrthehen n thellsin jo m pak se 10d
nga faqja e mbshtetjes, ndrsa kur nuk ekziston mundia e plasjeve t
pjerrta duhet t mbrthehen jo m pak