1 Festkörperphysik WS2010 Kapitel 1.1: Kristallstruktur 4 a ≠ b ≠c α = β = γ = 90° orthorhombisch 3 a = b = c α = β = γ = 90° kubisch 2 a =b ≠ c α = β = γ = 90° tetragonal Anzahl Gitter Längen & Winkel System 1 a = b ≠ c α = β = 90° γ = 120° hexagonal 1 a ≠ b ≠ c α ≠ β ≠ γ triklin 2 a ≠ b ≠c α = γ = 90° ≠ β monoklin 1 a = b = c α = β = γ ≠ 90° rhomboedrisch α b c a β γ Bravais Gitter Es existieren 14 verschiedene Kristallgitterarten Unterscheidung durch Abstände und Winkel:
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Festkörperphysik WS2010Kapitel 1.1: Kristallstruktur
4a≠ b≠c
α = β = γ = 90°orthorhombisch
3a = b = c
α = β = γ = 90°kubisch
2a=b≠ c
α = β = γ = 90°tetragonal
Anzahl
Gitter
Längen &
Winkel
System
1a = b ≠ c
α = β = 90°γ = 120°
hexagonal
1a≠ b ≠ c
α ≠ β ≠ γtriklin
2a≠ b≠c
α = γ = 90° ≠ βmonoklin
1a = b = c
α = β = γ ≠ 90°rhomboedrisch
α
b
c
a
β
γ
Bravais Gitter
Es existieren 14 verschiedeneKristallgitterarten
Unterscheidung durch Abständeund Winkel:
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Festkörperphysik WS2010Kapitel 1.1: Kristallstruktur
Bravais Gitter
kubisch
tetragonal
orthorhombisch
rhomboedrisch
monoklin
hexagonaltriklin
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Festkörperphysik WS2010Kapitel 1.1: Kristallstruktur
Dicht gepackte Gitter: fcc und hcp
Stapelfolge
ABA:hcp
ABC:fcc
fccface centeredcubic
hcphexagonalclose packed
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Festkörperphysik WS2010Kapitel 1.1: Kristallstruktur
Diamantgitter
fcc Gitter mit Basis(000) a, (1/4,1/4,1/4) a
Ansicht mitNachbarbindungen
Beispiele:Diamant, Silizium, Germanium
xy
z
a
4/
4/
4/
a
a
a
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Festkörperphysik WS2010Kapitel 1.1: Kristallstruktur
Kristallstrukturen der Elemente
Ch. Kittel, Einführung in die Festkörperphysik
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Festkörperphysik WS2010Kapitel 1.1: Kristallstruktur
Beugung mit Wellen und Teilchen
Elektronen- und Röntgenbeugung an einer Silberfolie.
a) 36 kV-Elektronen
b) Kupfer-Kα-Strahlung
λ = 0,154 nm.
==p
hλde Broglie: 0,006 nm
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Festkörperphysik WS2010Kapitel 1.1: Kristallstruktur
Röntgenbeugung: Strahlungserzeugung
Röntgenröhre
Spannung U =10 kV -100 kV
Strahlungsspektrum
Bremsstrahlungcharakter. Strahlung
Kupfer-Anode, 38 kVeU
hchv ==
λ
minimaleWellenlänge
Alternativ:Synchrotron-strahlung
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Festkörperphysik WS2010Kapitel 1.1: Kristallstruktur
Debye-Scherrer Verfahren
• monochromatische Lichtquelle
• Kristallpulver (Mittelung über alle Ausrichtungen)
Kristalle Film
Beugungsbildeines fcc-Kristalls(MgO)
Strukturfaktor fcc: alle Indizes müssen gerade oder ungerade sein!
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Festkörperphysik WS2010Kapitel 1.1: Kristallstruktur
Debye-Scherrer Verfahren
(semi) sc-Kristall (KCl)
Sichtbare Ringe von innen:(100), (110), (111), (200), (210), (211), (220), (221)..
fcc-Kristall (Al)
Sichtbare Ringe von innen:(111), (200), (220), (311), (222)..
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Festkörperphysik WS2010Kapitel 1.1: Kristallstruktur
Debye-Scherrer Verfahren
Salzkristall
gleich große Atome (KCl):„sc“
verschieden große Atome (KBr): fcc
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Festkörperphysik WS2010Kapitel 1.1: Kristallstruktur
Debye-Scherrer Verfahren
FeCo – Kristallgeordnet: sc (mit Basis)ungeordnet: bcc
sc
bcc
Strukturfaktor fcc:Summe aller Indizes muss ungerade sein!
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Festkörperphysik WS2010Kapitel 1.1: Kristallstruktur
Laue Verfahren
• „weisse“ Lichtquelle
• ausgerichteter Einkristall
Beugung an NaCl (KCl?)in Richtung <100>
Gerthsen Physik
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Festkörperphysik WS2010Kapitel 1.1: Kristallstruktur
Laue Verfahren
Beugung an Si (fcc mit Basis)
Richtung <111>3-zählige Symmetrie!
Rückwärtsstreuung Richtung <111>(runder Film um Kristall)
Richtung <100>4-zählige Symmetrie!
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