Kapasitansi

KAPASITANSI, DIELEKTRIK & ENERGI ELEKTROSTIKBAB 4

KapasitorKapasitor adalah:piranti yang berguna untukmenyimpan muatan dan energi.

Kapasitor terdiri dari duakonduktor yang berdekatan tetapi terisolasi satu sama laindan membawa muatan yang sama besar dan berlawanan.

Simbol kapasitor dalam rangkaian:

Bentuk kapasitor

Definisi KapasitansiKapasitansi, C, didefinisikan sebagai:perbandingan besar muatan, Q, terhadap besar beda potensial, V, antar konduktor.atau suatu ukuran dari kapasitas penyimpanan muatan untuk suatu perbedaan potensial tertentu.

(1)

Satuan SI kapasitas: Coulomb per volt sering disebut farad (F)

Kapasitansi diukur dalam satuan FARAD karena ditemukan oleh Michael Faraday (1791 1867)

Karena farad merupakan satuan yang cukup besar, maka digunakan:micro 10-6, nano 10-9, pico 10-12

Kapasitor Keping SejajarKapasitor keping sejajar terdiri dari dua keping yang sama luasnya A dan terpisah dengan jarak s.s lebih kecil jika dibandingkan panjang dan lebar keping.Keping berdekatan memberikan medan listrik sebesar E = / 2oSehingga E total di antara keping E = / o dimana = Q / AKarena medan listrik antara bidang-bidang kapasitor bersifat seragam maka perbedaan potensial antara bidang adalahAA+Q-Qs0 = 8.85 x 10-12 C2/Nm2 = 8.85 x 10-12 F m-1

(3)(2)

Problem: parallel-plate capacitorA parallel plate capacitor has plates 2.00 m2 in area, separated by a distance of 5.00 mm. A potential difference of 10,000 V is applied across the capacitor. Determinea. the capacitanceb. the charge on each plate

A parallel plate capacitor has plates 2.00 m2 in area, separated by a distance of 5.00 mm. A potential difference of 10,000 V is applied across the capacitor. Determinethe capacitancethe charge on each plateGiven:

DV=10,000 VA = 2.00 m2d = 5.00 mm

Find:

C=?Q=?

Solution:Since we are dealing with the parallel-plate capacitor, the capacitance can be found asOnce the capacitance is known, the charge can be found from the definition of a capacitance via charge and potential difference:

Contoh SoalTipler hal 112Suatu kapasitor keping sejajar berbentuk bujursangkar dengan sisi 10 cm dan jarak pemisah 1 mm.a. Hitung kapasitansib. Jika kapasitor dimuati 12 V, berapa banyak muatan yang dipindahkan dari suatu keping ke keping lain?

Jawab:(a)

(b)

Kombinasi KapasitorDua buah kapasitor atau lebih seringkali digunakan bersama-sama sebagai kombinasi.Kombinasi kapasitor dapat tersusun secara paralel dan seri.C1C2C3

a. Kombinasi ParalelKeping atas kedua kapasitor dihubungkan oleh sebuah kawat penghantar sehingga memiliki potensial yang sama, Va. Keping bawah terhubung dan memiliki potensial Vb. Titik a dan b terhubung pada sebuah baterai yang menjaga agar beda potensialnya tetap V = Va - Vb.Muatan total yang ditransfer dari baterai ke sistem adalah jumlah muatan dari dua kapasitor.didefinisikan

Maka Ceq menjadi

Problem: parallel combination of capacitorsA 3 mF capacitor and a 6 mF capacitor are connected in parallel across an 18 V battery. Determine the equivalent capacitance and total charge deposited.

A 3 mF capacitor and a 6 mF capacitor are connected in parallel across an 18 V battery. Determine the equivalent capacitance and total charge deposited.Given:

V = 18 VC1= 3 mFC2= 6 mF

Find:

Ceq=?Q=?First determine equivalent capacitance of C1 and C2:Next, determine the charge

b. Kombinasi SeriTitik a dan b terhubung pada sebuah baterai maka akan muncul beda potensial V = Va Vb pada kedua kapasitor tsb, akan tetapi beda potensial antar kapasitor tidaklah sama. Rangkaian ini menghasilkan muatan yang sama pada tiap kapasitor.Beda potensial yang terdapat dalam sistem adalah jumlah beda potensial pada masing-masing kapasitor.disefinisikan

Maka, Ceq menjadi

Problem: series combination of capacitorsA 3 mF capacitor and a 6 mF capacitor are connected in series across an 18 V battery. Determine the equivalent capacitance.

A 3 mF capacitor and a 6 mF capacitor are connected in series across an 18 V battery. Determine the equivalent capacitance and total charge deposited.Given:

V = 18 VC1= 3 mFC2= 6 mF

Find:

Ceq=?Q=?First determine equivalent capacitance of C1 and C2:Next, determine the charge

LatihanTipler hal 125Dua kapasitor memiliki kapasitansi 20 F dan 30 F. Carilah kapasitansi ekivalennya apabila kedua kapasitor terhubung (a) seri (b) paralel

TUGASTiplerKapasitor keping sejajar no: 1 4 (hal 130)Kombinasi kapasitor (hal 131)

Energi tersimpan pada kapasitor bermuatanPada baterai yang terhubung pada kapasitor:Baterai harus melakukan kerja untuk memindahkan elektron dari satu lempeng ke lempeng lain. kerja yang dilakukan untuk memindahkan muatan sebesar q melalui tegangan V adalah W = V q.

Dengan bertambahnya muatan, V juga bertambah, sehingga kerja yang dilakukan untuk memindahkan q juga bertambah. Dengan menggunakan kalkulus, besarnya energi (U) yang tersimpan pada kapasitor adalah:VVqQ

Contoh: Energi medan listrik pada kapasitor keping sejajarTentukan kerapatan energi medan listrik (energi per unit volume) pada kapasitor keping sejajardengan

Maka,

Oleh karena itu, kerapatan energi adalah:

Contoh: Penyimpan energiPada rangkaian terlihat V= 48V, C1 = 9mF, C2 = 4mF and C3 = 8mF.Tentukan kapasitansi ekivalen pada rangkaian,(b) Tentukan energi yang tersimpan pada kombinasi dengan menghitung energi tersimpan pada kapasitansi ekivalen.

Terlebih dahulu tentukan kapasitansi ekivalen dari C2 dan C3:Energi tersimpan apda kapasitor C123 adalahKemudian, tentukan kapasitansi ekivalen dari rangkaian dengan catatan bahwa C1 dan C23 terhubung seridiberikan:

V = 48 VC1= 9 mFC2= 4 mFC3= 8 mF

tentukan:

Ceq=?U=?Pada rangkaian terlihat V= 48V, C1 = 9mF, C2 = 4mF and C3 = 8mF.Tentukan kapasitansi ekivalen pada rangkaian,(b) Tentukan energi yang tersimpan pada kombinasi dengan menghitung energi tersimpan pada kapasitansi ekivalen.

Kapasitor dengan dielektrikDielektrik adalah material insulator (karet, gelas, dll)Jika diberi isolasi, kapasitor bermuatan

Perbedaan potensial menjadi menurun (k = V0/V)Karena muatan didalam adalah sama (Q=Q0) kapasitansi bertambah

Konstanta dielektrik: k = C/C0

Konstanta dielektrik adalah sifat bahanV0VDiberikan dielektrik

Kapasitor dengan dielektrik - notesKapasitansi adalah perkalian faktor k ketika dielektrik mengisi ruang antar plat secara penuhContoh: untuk kapasitor plat sejajar

Kapasitansi merupakan batas nilai tertinggi oleh pemuatan listrik yang dapat dihasilkan melalui material dielektrik yang memisahkan platDengan kata lain, keberadaan medan listrik maximum, kadang disebut kuat dielektrik, yang dapat dihasilkan oleh dielektrik sebelum break down

Dielectric constants and dielectric strengths of various materials at room temperatureMaterialDielectric constant, kDielectric strength (V/m)Vacuum1.00-- Air1.000593 106Water80--Fused quartz3.789 106

contohPada kapasitor plat sejajar dengan luas area 2000 cm2 dan terpisah sejauh 1 cm. kapasitor diberi muatan pada tegangan awal 3 kV dan kemudian diputuskan dari sumber muatan. Sebuauh bahan insulator ditempatkan diatara plat, mengisi ruang antar plat, mengakibatkan tegangan kapasitor menjadi 1 kV. Tentukan kapasitansi awal dan kapasitansi setelah diberi isolator, muatan pada kapasitor, dan konstanta dielektrik dari material.

diberikan:

DV1=3,000 VDV2=1,000 VA = 2.00 m2d = 0.01 m

tentukan:

C=?C0=?Q=?k=?

Karena yang akan ditentukan adalah kapasitor keping paralel, kapasitansinya dapat ditentukan dengan:Muatan pada kapasitor adalahKonstanta dielektrik dari kapasitor yang baruPada kapasitor plat sejajar dengan luas area 2000 cm2 dan terpisah sejauh 1 cm. kapasitor diberi muatan pada tegangan awal 3 kV dan kemudian diputuskan dari sumber muatan. Sebuauh bahan insulator ditempatkan diatara plat, mengisi ruang antar plat, mengakibatkan tegangan kapasitor menjadi 1 kV. Tentukan kapasitansi awal dan kapasitansi setelah diberi isolator, muatan pada kapasitor, dan konstanta dielektrik dari material.