J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky 1 Kalorimetry calorimeters 1. Proces energetických ztrát je statistický DE/E ~ 1/√ E process of energy losses is statistical ies 2. Rozměry kalorimetrů ~ ln (E 0 ) dimensions of calorimeters 3. Není třeba magnetického pole no magnetic field is needed 4. Lze je segmentovat, tj. lze měřit i směr pohybu částice they can be segmented i.e. the direction of particle motion can be measured 5. Lze je použít na spouštění trigrů they are used in triggers 6. Radiační poškození t of energies of particles at higher energies, when a cas hower) is initiated
Kalorimetry calorimeters . Measurement of energies of particles . Proces energetických ztrát je statistický D E/E ~ 1/√ E process of energy losses is statistical 2. Rozměry kalorimetrů ~ ln (E 0 ) dimensions of calorimeters - PowerPoint PPT Presentation
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
1
Kalorimetry calorimeters
1. Proces energetických ztrát je statistický DE/E ~ 1/√ E process of energy losses is statistical ies2. Rozměry kalorimetrů ~ ln (E0) dimensions of calorimeters 3. Není třeba magnetického pole no magnetic field is needed4. Lze je segmentovat, tj. lze měřit i směr pohybu částice they can be segmented i.e. the direction of particle motion can be measured 5. Lze je použít na spouštění trigrů they are used in triggers6. Radiační poškození Radiation demnage
Measurement of energies of particles at higher energies, when a cascade process (i.e. a shower) is initiated
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
2
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
3
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
4
Kalorimetr obsahuje: -pasivní materiál (většinou) -aktivní materiál (vždy) v němž se detekuje deponovaná energie tzv. „viditelná energie“
sprška
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
5
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
6
) ]
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
7
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
8
A. Homogeneous calorimeters
B. Sampling calorimeters B.1 electromagnetic - electromagnetic showers B.2 hadronic - hadronic showers B.3. calorimeter response B.4. calibration B.5. improvement of the resolution of hadron calorimeters
C. Calorimeter with liquid Ar D. SPACAL calorimeter with scintillation fibres
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
9
used for detection of particles which interact electromagnetically i. e. electrons, positrons, photons, (muons ?)
A. Homogeneous calorimeters
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
10
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
11
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
12
Homogenní kalorimetr-olovnaté sklo
Homogeneous calorimeter - lead glass
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
21
Pokud detekujeme elektrony od nějaké energie Ed jeIf electrons are detected from the energy Ed
T = X0 * F(k) * E0/Ec
k je parametr, definovaný např. jakok is a parameter defined e.g. as
k=2.29 * Ed / Ec
F(k) je experimentálně nalezená formule is determined experimentally
F(k) = ek ( 1 + k * ln ( k / 1.526))
Pro k → 0 je F(k) → 1For is
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
22
Podélný profil spršek longitudinal shower profile
Parametrizace deponované energie v závislosti na hloubce t (X0)získaná ze simulací a z měření
dE ba = E0 ta e -b t
dt G(a)
a, b parametry, G - gama funkce parameters, gamma function
tmax = (a -1)/b
Deposited dE/dt energy at the depth t
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
23
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
24
DeponovanáEnergie(lib. jednotky)
Deposited energy(arbtr. units)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
25
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
26
deposited energy/ total energy
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
27
Příčný profil elektromagnetických spršek
t
r
RM
RM
Energie v příčném směruEnergy in the transverse directionE(r) ≈ C * exp(-4r/RM)C konstanta, a constant
Přesněji dvě komponenty In fact 2 componentsE(r) = A * exp(-br) + C *exp(-dr), A,b,C,d konstanty constants
Transverse (lateral) profile
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
28
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
29
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
30
photon) = 9/7 )
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
31
da ds
n vrstev detekčního prostředí „s“, n detection (active) layers “s”
Deponovaná energie, ( dE/dx jsou ionizační ztráty v detekčním prostředíDeposited energy , ( dE/dx ion. loss of in the detection material
Es = ( dE/dx * ds ( N1 + N2 + N3 + …… Nn )
Ni počet nabitých částic ve vrstvě „i“ number of charged particles in the layer “ï”Es = (dE/dx * ds * N
N je celkový počet nabitých částic prošlých detekčním prostředím total number of charged particles traversing detection layers
absorbátor
Active layer:Detekční médium svelkým X0
Detection material with high X0
absorber
e
Assumption (dE/dx constant
Rozlišení resolution
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
33
Rozvoj spršky probíhá tak dlouho, až energie elektronů a pozitronů v absorbátoru poklesne na kritickou energii, tj pro Fe je cca 23 MeV, pro Pb je cca 8 MeV. (kritická energie Ec ≈ 660/ (Z + 1.24) MeV )
V detekčním prostředí elektrony a pozitrony pouze ionizují. Vzhledem k jejich energii jsou jejich ionizační ztráty na minimum a málo závisí na energii. Proto v Es je dE/dx konstantní.
Showers end if positron and electron energies < critical energy
In the active layer electron and positron ionize only. Their ionization lossesare at minimum because their energies are sufficiently high.
( dE/dx ≈ constant
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
34
Ionization losses electrons – no brehmsstrahlung
35
Absorbátor: Celkový počet částic vytvořených vAbsorber: absorbátoru a které projdou do detekčního prostředítotal number of particles produced in the absorber and which enter detection mediumN = T/da = E0 / Ec * X0 / da
Energetické rozlišení v deponované energii je určeno fluktuacemi v N, energy resolution of deposited energy correspond to the fluctuation of N tj. DN=√N
Resolution: DEs / Es = DN / N = 1 / √N = 1/√E0 * √da * Ec / X0
Výše uvedený vztah platí za předpokladu, že všechny dráhy částice ve spršce jsou paralelní se směrem dopadající částice a že detekujemečástice všech energiích. Jestliže úhel emise sekundárních částice je q a detekujeme částice od nějaké prahové energie dostaneme
DEs / Es = 1 / √ E0 * √ da * Ec / [X0 * F(k) * < cos q >]
Modification of the resolution if energies are detected from a threshould energy and the emission angle of secondary particlesare taken into account
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
36
Celkové energetické rozlišení total energy resolution
ΔE E ( )2
=A0
√ E0
A1
√ E0
( ) ( )2 2+ A2 ln(E0)( )+
2 A3 * s0.5
E0
( )+ + A4
2
2
Fluktuace ve spršce
Shower fluctuation
Fluktuace vdetekčnímSystému fluctuationof the detectionsystem
Ztráty na podélný rozměrLosses due to longitudinal leakage
Celkový elektronický šum, S- je šum vjednotkách energieTotal electronic noise, S- noise in the unit of energy
Nehomogenita non-homogenuity
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
37
homogenní kalorimetry
sampling kalorimetry
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
43
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
44
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
45
46
Podélný a příčný profil hadronových spršek longitudinal and lateral profile of hadron showers
charakteristická veličina je interakční délka λI = 0.35 A1/3 g cm-2
characteristic quantity interaction lenght nebo absorbční délka nezahrnuje elastický rozpty absorption length Počet částic ve spršce <n> = A0.1 ln(E2
tot )Number of particles in a showerVětšinou piony cca 90% . Mostly pions ~90%
Podélný profil longitudinal profile Energetické ztráty ve vzdálenosti l od počátku spršky na délce dl energy loss at the distance l from the start of shower in the lengh dl
dE(l) = E0 { (1 – c0 ) H(x) dx + c0 F(y) dy }
x= ahad * l / λI , y= ael * l / X0 , c0 frakce neutrálních pionů parameters fraction of neutral pions
(platí pokud se neutr. piony produkují pouze v primárním vrcholu)(valid if neutral pions are produced in the primary vertex)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
47
Transverse profile r ⊥ direction of motionconstants
Hadron energy EValid for
Resolution of hadron calorimeters
Sampling term constant term
--
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
48
Vliv různých procesů na rozlišení hadronových kalorimetrůInfluence of various processes on the resolution of hadron cal.
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
49
Influence of various processes on the resolution of hadron cal.
Process characteristic feature influence on resolution
Hadron multiplicity of secondary Interactions particles fluctuation
Nuclear evaporation energy ~10 % loss of binding de-excitation binding energy 10 % energy neutrons 40 % bad detection protons 40 % of slow protons and slow neutrons decays energy loss of neutrinos and muons
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
50
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
51
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
Železo, X0 =1.76 cm, λI = 16.8 cm, Ec = 22.5 MeV, částice s E=100 GeV: a=9.4, b=39,
tmax = 21 cm, t95% ≈ 42 cmr = 3.2 cm
tmax ≈ 27 cm, t95% ≈ 80 cm r ~ 16.8 cm
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
57
Hadronové kalorimetry jsouHadron calorimeters are
- nelineární non-linear
- mají špatné rozlišení , kolem 0.9 / √E , (E v GeV)- they have bad resolution. about- - mají jinou odezvu pro hadrony než elektrony při stejné primární energii- they have different response for hadrons and electrons at the same primary energy
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
58
B.3 Odezva kalorimetrů Calorimeter response
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
59
Calorimeter response homogeneous em. calorimeters
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
60
t thickness of detection (active) material, of absorber (passive)
mips: minimum ioniz. particle
Calorimeter response sampling em. calorimeters
Miony jsou většinou na minimu ionizace
𝒇 𝑹(𝒆)/ 𝒇 𝑹(µ)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
61
Calorimeter response hadron sampling calorimeters
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
62
Usually non compensating calorimeters,Hadronové kalorimetry jsou obvykle nekompenzační i.e. the response is different for electrons an hadrons tj. Odezva je různá pro elektrony a hadrony
Calorimeter signal : T pion signal:
Particle energy 21 GeVCalorimeter: Fe + scint.
Normalized to the pion signal
T/
e/h ratio: Kompenzační kalorimetr
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
63
e electromag. energy, h hadron energy f fractions
mip: energy of a minimum ionizing particle usually muon, (rel, p, n corresponding energies
rel energie deponovaná relativistickými částicemi p energie dep. pomalými protony n neutrony inv neviditelná energie
f frakce
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
64
(tj. většinou pomalé protony)
( velmi silný signál, obvykle dosahuje maximální hodnoty, tj nezávisí na energie protonů – saturace)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
65
Měření energií při velké multiplicitě sekundárních částic
Je třeba odlišit částice vstupující do kalorimetru
Vysoké primární energie hodně částic, měří se energie shluků částic tzv. jetů
Nutná příčná segmentace detekční části signál z tzv. buněk (cel)
X
y
buňka
metoda: klastry
Klustr, sečte se energie ze všech buněk stanoví se „centrum klustru“, tj. jejich x,y
Izolovaná buňka – ignoruje se
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
67
- Spojí se odpovídající klustry v jednotlivých vrstvách, sečte se energie- tj. dostaneme energii částice či jetu.
tj. klustry které mají centrum s téměř stejnými hodnotami souřadnic
68
Determination of energy from measured signals i.e. E=A + B * S S měřený signál např. napěťový puls, nebo náboj, measured chargeS- obvykle digitalizovaný analogový signál, (s pomocí amplitud-digital-convertor, ADC), což je číslo v jednotkách ADC, tj. udává např. celou plochu analogového signálu A, B, kalibrační parametry, které je třeba určit calibration parameters, have to be determined from experiments E je známá energie částice, použije se několik různých energií known particle energy, several energies are used kalibrace radioaktivními zdroji v jaderné fyzice calibration with radioactive sources in nuclear physics kalibrace svazky elektronů a hadronů, with electron and hadron beams kalibrace miony with muons
a) Kalibrace svazky elektronů je jednodušší , z ní se stanový tzv.elektromagnetická škála tj. A a B. The calibration with electrons electromagnetic scale., i.e. parameters A and B. S těmito parametry se určí odezva na hadrony a tím se určí sampling poměrA response to hadrons is determined with these parameters e/h ratiob) Testování odezvy detekčního prostředí v různých jeho částech, např. v rozích scintilátorů, uprostřed atd. Testing of the response in various part of active cells e.g. edges of scintillators etc.
B.4 Calibration
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
69
Kalibrace s miony
Muon calibrationwith muon beams at accelerators, muon energy is known
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
70
Energetickéztráty mionů
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
71
Muon energy cca 1 GeV to cca 100 GeV ≈ nearly at ionization minimum These muons are suitable for the calibration and testing of homogeneity ofcalorimeter cells. The energy losses are described by Landau formula.
Měření těchto ztrát v kalorimetru v jedné buňce (absorbátor Fe- scintilátor)Energy loss measurement in a cell of a calorimeter (Fe + scint.)The measured signal A in ADC (amplitude to digital convertor) units.For each muon which penetrates the cell ⟹ one ADC value
Pozadíbackground
nejpravd. hodnota Amip
The most probable value
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
72
1. Cely mají různé hodnoty Amip. Tyto hodnoty se překalibrují na nějakou střední hodnotu, tj každá hodnota se násobí konstantou C tak, aby Amip ∙ C = < Amip > cells have various values of Amip. These values are recalibrated to some mean value by a constant C, Amip ∙ C = < Amip >
uniform cell response
2. Energetická kalibrace: Miony se obvykle plně neabsorbují. Proto se energetické ztráty přesně spočítají, tj v jedné cele je ΔE = Cen ∙ < Amip >, kde Cen je energetická kalibrační konstanta energy calibration: muons are not absorbed ⟹ their energy losses are exactly calculated, for a cell ΔE = Cen ∙ < Amip >, where Cen is the calibration constant
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
73
Odezva kalorimetru na elektrony, piony a miony o energii8 GeV . Zkalibrováno na elektromagnetickou škálu
Response of a calorimeter to electrons, pions and muons at primary energy 8 GeVCalibrated on em. scale.
B.5 Zlepšení rozlišení hadronových kalorimetrů Improvement of the resolution of hadron calorimeters
- Hardware
- Software, tzv. metoda vážení, použitelná pro segmentované kalorimetry
í
Metoda: kompenzace odezvy kalorimetru na jednotlivé složky signálu (em, protony, neutrony..)
Kompenzaci lze získat: redukcí elektromagnetické odezvy zvýšením hadronové odezvy
e/h ~ 1
závisí: na energii, materiálu, vlastnostech „samplingu“
Způsob realizace kompenzace:
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
75
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
76
Hardware compensation reduction of the e-response and increase of the h-response
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
77
Resolutions hadronic ΔE/E ≈ 0.3/
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
78
Účinné průřezy interakce neutronů s uranem a vodíkem
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
79
i.e. weighting method, suitable for segmented calorimeters
E = Σ ci Ei, ci is the weighting constants in the cell I with the energy sum over all cells for c , ci = 1, electromagnetic scale other constants are determined from the simulation to get the best resolution
could be achieved hadronic resolution ΔE/E ≈ 0.5/
Software compensation
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
80
~
iron sampling calorimeter(absorber Fe)
software compensation
k
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
81
Příklady sampling kalorimetrů
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
82
Spršky ve vzduchu, tlak 1 atmShowers in air, pressure 1 atm
X0 = 304 m λI = 745 m, tmax = 1200 m r=745 m
C. Kalorimetr s kapalným argonem calorimeter with liquid Ar
Kapalný Ar : liquid Ar hustota 1g/cm3 density nezachycuje elektrony electronegative pohyblivost elektronů 5 ∙ 105 cm/s při napětí 1 kV/mm electron mobility at the voltage ionizační potenciál 26.5 eV ionization potential (dE/dx)min = 2.11 MeV/cm nízká teplota 86o K low temperature
84
Jaký je indukovaný náboj od ionizačních elektronů ?What is the induced charge of ionization electrons?
+
-
Absorbátor absorber
Ar
Qx
d
Elektrodaelectrod
Δq = Q Δx/d
E =
Induced charge
Δ
Induced current in the external circuit :
Calorimeter cell
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
85
Primární částice primary particle
+
-
ionizační elektronyionization electrons
V čase t=0 je celkový náboj ionizačních elektronů Q0
At t = 0 total electron charge Q0
Počet elektronů se mění,neboť se pohybují ke kladné elektrodě, kde jsou neutralizovány v je rychlost elektronů v is electron velocity
počet
Induced current at time t:
is initial number of electrons, is number of electrons at time t
A decrease of electrons dn during dt passing an unit area
is electron density between electrodes
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
86
∙
= 3.8 ∙10-15 C
Induced current at time t,
Total induced charge
example
total collection time of electrons d/v
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
87
Příklad strukturyhadronového kalorimetru z kapalného Ar
the structure ofa hadronic calorimeter
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
88
D. SPACAL kalorimetr ze scintilačních vláken scintillating fibre calorimeter
Olovo a scintilační vlákna, Pb + scintillating fibres, (vlákna průměr 0.5 mm, délka 30 cm, fibres: diameter 0.5 mm, length 30 cm Pb listy o tlouštce 0.8 mm, 40x40x200 mm) Pb sheets: thickness 0.8.mm, 50x40x200 mm)
• dobře měřený příčný profil lateral profile well measured• neměřený podélný profil longitudinal profile not measured• dobrá identifikace elektronů (p/e ~10-4 ) good electron identification • nekompenzační, poměr signálu e/h=1.3 , non-compenzating , e/h=1.3• dobré rozlišení pro elektrony ~ 7 % good resolution for electrons ~7%
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
89
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
90
8 cm
4 cm
2 fotonásobiče
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
91
Příčný řez kalorimetrem SPACALTransverse cut of the calorimeter SPACAL
Průměr 1.5 m, diameter 1.5. m
Urychlovací trubiceAccelerator pipe
Submodul 8x4 cm
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
92
Spacal montáž do aparatury experimentu H1Spacal installation into the detection system of the experiment H1