kalkulus

Assalamualaikum Warahmatullahi Wabarokaatuh

FUNGSI DAN LIMIT

FUNGSI DAN LIMITFUNGSI DAN GRAFIKNYA

OPERASI DAN FUNGSI

FUNGSI TRIGONOMETRI

KEKONTINUAN FUNGSI

Fungsi dan grafiknya

Suatu fungsi adalah suatu himpunan pasangan terurut (x,y) dimana himpunan semua nilai x disebut daerah asal (domain ) dan himpunan semua nilai y = f(x) disebut daerah hasil (ko-domain) dari fungsi.

Ada beberapa penyajian fungsi yaitua. Secara verbal: dengan uraian kata-kata.b. Secara numerik : dengan tabelc. Secara visual : dengan grafikd. Secara aljabar : dengan aturan/rumusan eksplisit

HOME

Operasi dan Fungsi (Operasi fungsi)Misalkan f dan g terdefinisi pada himpunan D, maka1.(f + g) (x) = f(x) + g(x), untuk setiap x D.2.(f - g) (x) = f(x) - g(x), untuk setiap x D.3.(f . g) (x) = f(x) . g(x), untuk setiap x D.4.(k . f) (x) = k. f(x), untuk setiap x D dan k adalah konstanta.5. , untuk setiap x D dan g(x) 0.

)()(xgxfx

gf

HOME

Fungsi Trigonometri• Persamaan Dasarsin x = sin a                  x = a + k.360° atau x = (180 – a) + k.360° (kuadran I atau II)cos x = cos ax = a + k.360° atau x = –a + k.360° (kuadran I atau IV)tan x = tan ax = a + k.180dalam hal ini k = bilangan bulat Notes :Jika tedapat persamaan cos x = sin a, cot x = tan a, sec x = cosec a, atau

sebaliknya, salah satu diubah menjadi (90 – a)°. Misalnya : cos x = sin a → cos x = cos (90 – a)°.

• Persamaan Bentuk A Cos Nx + B Sin Nx• Persamaan Bentuk A Cos2x + B Sin X.Cos X + C Sin2x = D• Persamaan Berbentuk A(Cos X ± Sin X) + B Sin X.Cos X + C = 0• Pertidaksamaan Trigonometri HOME

Kekontinuan fungsi

HOME

Definisi :(Kekontinuan di satu titik). Kita katakana bahwa f kontinu di c jika beberapa selang terbuka di sekitar c terkandung dalam daerah asal f dan

Syarat kontinu :

(1) ada

(2) ada (yaitu c berada dalam daerah asal f)

(3)

Jika salah satu dari ketiga fungsi ini tak terpenuhi, maka f tak kontinu (diskontinu) di c

Limit Cara penyelesaian limit:

Subtitusi

Pemfaktoran

Merasionalkan penyebut

Merasionalkan pembilang

HOME

Teorema limit

HOME

Limit melibatkan fungsi trigonometriRumus fungsi trigonometri

Untuk cosinus:1 – cos ax = 2 sin2 ½ ax    (dari rumus cos 2x)cos ax – 1 = –2 sin2 ½ ax (dari rumus cos 2x)1 – cos2ax = sin2ax            (dari sin2x + cos2x = 1)

HOMELimi

t NEXT

LIMIT TAK TERHINGGA DAN TAK HINGGALimit Tak Hingga

Bagian ini mengamati perilaku fungsi f(x) dimana nilai f(x) membesar / mengecil tanpa batas.

next

Limit di Tak Hingga / Limit tak TerhinggaBagian ini mengamati perilaku fungsi f(x) bila x tanpa batas.