Jorge, Ciprian y María

Matemáticas en el mundo

En el universo hay infinidad de problemas matemáticos en la naturaleza, creadas por ella misma.Nosotros conocemos sumamente pocos pero encontramos una solución a todas ellas.

Carrera de los 400 metrosFíjate en la salida de una carrera de 400 metros.Cada corredor sale desde una posición adelantada con respecto al que está a su izquierda. ¿Qué ocurre? ¿Es que hay favoritismo? Nada de eso. La razón tiene que ver con la Geometría de la pista.Una pista de atletismo de 400 metros debe estar compuesta por dos rectas De 100 metros cada una y dos curvas, limitadas en su interior y en su exterior por dos semicircunferencias, que en su recorrido interior también midan 100 metros cada una. La pista debe estar dividida en 8 calles de 1 metro de anchura cada una. La meta está al final de una recta y las vueltas a la pista se dan en sentido contrario a las agujas del reloj .En la prueba de 400 metros sólo pueden participar 8 corredores y cada corredor corre por una calle propia. Con los datos del párrafo anterior puedes calcular cuál es la compensación que se debe dar en la salida a cada corredor.

ResoluciónAhora responderemos al problema.Conociendo que la línea interior es de 400m y cada curva vale 100m de longitud simplemente hay que sumar 1 al radio de a la formula del perímetro cada vez que queramos saber la distancia que tiene su carril.2* *(r+1) así sabremos la distancia del segundo carril .

Para calcular el radio exacto de las circunferencias del 1 carril hay queseguir esta formula:2* *r=200-->200/(2* )=r el 200 viene de sumar las dos semicircunferencias de los lados yaque si no utilizamos un circulo completo el resultado será erróneo.200/(2* )=31.83m=r

Ahora que tenemos el radio nos concentraremos en calcular el 2 carril ya que el 1 ya lo conocemos .Para cada carril le sumamos su número -1 al radio.Distancia del 2 carril:2* *(31,83+2-1)=206,27m lasuma de los semicírculos.206,27+100+100=406,27m el 2 carril.

406,27-400=6,27mCada carril suma 6,30m aproximadamente en comparación con el anterior.

Comprobemos esto con el 3 carril:

2* *(31,83+3-1)=212,56m

Comprobado al 406,28m le hemos sumado 6.28m y el resultado es 212,56m

Plano de Utiel

Camino hacia el museo del vinoComo el plano tenia varias imperfecciones de formato y escala no pudimos calcular su exactitud. Su escala tiene que rondar alrededor de 1/962,5 cm.

La calle real es de 7,70 m y en el plano es de 0,80 cm.

Para conocer el camino más corto siga la línea roja.

FIN

Jorge Pérez MarínCiprian Mihailescu

María Herrero Varea

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