JAK VYHRÁVAT HRY
Jan 11, 2016
JAK VYHRÁVAT HRY
JAK VYHRÁVAT HRY
A PROČ TO OBČAS NEDĚLAT
OPTIMÁLNÍ STRATEGIE
OPTIMÁLNÍ STRATEGIE
• - soupeř udělal chybu
OPTIMÁLNÍ STRATEGIE
• - soupeř udělal chybu =>
OPTIMÁLNÍ STRATEGIE
• - soupeř udělal chybu => HURÁ
OPTIMÁLNÍ STRATEGIE
• - soupeř udělal chybu => HURÁ
• - spolehlivě funguje jen pro antagonistické hry dvou hráčů
OPTIMÁLNÍ STRATEGIE
• - soupeř udělal chybu => HURÁ
• - spolehlivě funguje jen pro antagonistické hry dvou hráčů
• - hra bez vlivu náhody
NEJISTOTA VE HŘE
NEJISTOTA VE HŘE
• Kudy do hry přichází
NEJISTOTA VE HŘE
• Kudy do hry přichází
• A jak se s ní vyrovnat
OPTIMÁLNÍ STRATEGIE
• Hry s vlivem náhody nelze s jistotou vyhrát
OPTIMÁLNÍ STRATEGIE
• Hry s vlivem náhody nelze s jistotou vyhrát
• Optimální strategie – metoda jak je vyhrávat
HRY A JEJICH BOHOVÉ
HRY A JEJICH BOHOVÉ
• Náhoda ve hře
HRY A JEJICH BOHOVÉ
• Los a sázka
HRY A JEJICH BOHOVÉ
• Los a sázka• Michal Horáček,
bakalářská (?) práce
HRY A JEJICH BOHOVÉ
• Los a sázka• Michal Horáček,
bakalářská (?) práce• základní rozlišení
Losu a Sázky
HRY A JEJICH BOHOVÉ
• Los a sázka• Michal Horáček,
bakalářská (?) práce• základní rozlišení
Losu a Sázky • dva podstupně hry
HRY A JEJICH BOHOVÉ
• Los a sázka• Michal Horáček,
bakalářská (?) práce• základní rozlišení
Losu a Sázky • dva podstupně hry• kupodivu na titulní
stránce obrázek hry jako takové
HRY A JEJICH BOHOVÉ
• Los a sázka• Michal Horáček,
bakalářská (?) práce• základní rozlišení
Losu a Sázky • dva podstupně hry• kupodivu na titulní
stránce obrázek hry jako takové
HRY A JEJICH BOHOVÉ
• Los a sázka• Michal Horáček,
bakalářská (?) práce• základní rozlišení Losu a
Sázky • dva podstupně hry• kupodivu na titulní
stránce obrázek hry jako takové
• obě mají společné to, že účastník má nulovou šanci zasáhnout do výsledku
HRY A JEJICH BOHOVÉ
• Los a sázka• Michal Horáček, bakalářská (?)
práce• základní rozlišení Losu a
Sázky • dva podstupně hry• kupodivu na titulní stránce
obrázek hry jako takové• obě mají společné to, že
účastník má nulovou šanci zasáhnout do výsledku samozřejmě v ideálním případě
LOS
• Los - konečné rozhodnutí ponechává výhradně v rukou vyšších sil
LOS
• Los - konečné rozhodnutí ponechává výhradně v rukou vyšších sil
• urim a thurim
LOS
• Los - konečné rozhodnutí ponechává výhradně v rukou vyšších sil
• urim a thurim• „Los se vytahuje ze
záňadří, ale každé rozhodnutí je od Hospodina“
LOS
• Los - konečné rozhodnutí ponechává výhradně v rukou vyšších sil
• urim a thurim• „Los se vytahuje ze
záňadří, ale každé rozhodnutí je od Hospodina“ (Přísloví, 16:33)
LOS
• Los - konečné rozhodnutí ponechává výhradně v rukou vyšších sil
• urim a thurim• „Los se vytahuje ze
záňadří, ale každé rozhodnutí je od Hospodina“ (Přísloví, 16:33)
• Jonáš, Evangelia (o jeho oděv metali los)
LOS
• Los - konečné rozhodnutí ponechává výhradně v rukou vyšších sil
• zvýhodnění dané jakoukoli znalostí či intuicí je nemístné
LOS
• Los - konečné rozhodnutí ponechává výhradně v rukou vyšších sil
• zvýhodnění dané jakoukoli znalostí či intuicí je nemístné
• los
LOS
• Los - konečné rozhodnutí ponechává výhradně v rukou vyšších sil
• zvýhodnění dané jakoukoli znalostí či intuicí je nemístné
• los• ruleta
LOS
• Los - konečné rozhodnutí ponechává výhradně v rukou vyšších sil
• zvýhodnění dané jakoukoli znalostí či intuicí je nemístné
• los• sportka
LOS
• Los - konečné rozhodnutí ponechává výhradně v rukou vyšších sil
• zvýhodnění dané jakoukoli znalostí či intuicí je nemístné
• los• sportka• ruleta
LOS
• Los - konečné rozhodnutí ponechává výhradně v rukou vyšších sil
• zvýhodnění dané jakoukoli znalostí či intuicí je nemístné
• los• sportka• ruleta• automaty
LOS
• Los - konečné rozhodnutí ponechává výhradně v rukou vyšších sil
• zvýhodnění dané jakoukoli znalostí či intuicí je nemístné
• los• sportka• ruleta• ale i pseudohry:
LOS
• Los - konečné rozhodnutí ponechává výhradně v rukou vyšších sil
• zvýhodnění dané jakoukoli znalostí či intuicí je nemístné
• los• sportka• ruleta• ale i pseudohry: vojna
SÁZKA
• hráči mají na výběr posoudit šance jednotlivých možností
SÁZKA
• hráči mají na výběr posoudit šance jednotlivých možností
• pokud se jejich odhady liší od odhadu vypisovatelů, sázejí
SÁZKA
• hráči mají na výběr posoudit šance jednotlivých možností
• pokud se jejich odhady liší od odhadu vypisovatelů, sázejí
• nikoho nepohoršuje, že ti, kteří mají lepší intuici nebo lepší expertní znalosti, častěji vyhrávají
SÁZKA
• hráči mají na výběr posoudit šance jednotlivých možností
• pokud se jejich odhady liší od odhadu vypisovatelů, sázejí
• nikoho nepohoršuje, že ti, kteří mají lepší intuici nebo lepší expertní znalosti, častěji vyhrávají
• přesto je konečné rozhodnutí ponecháno výhradně na vyšších silách
SÁZKA
• hráči mají na výběr posoudit šance jednotlivých možností
• pokud se jejich odhady liší od odhadu vypisovatelů, sázejí
• nikoho nepohoršuje, že ti, kteří mají lepší intuici nebo lepší expertní znalosti, častěji vyhrávají
• přesto je konečné rozhodnutí ponecháno výhradně na vyšších silách
• na rozdíl od losu ne od počátku
NEJISTOTA VE HŘE
NEJISTOTA VE HŘE
• 1. vnáší vyšší síly
NEJISTOTA VE HŘE
• 1. vnáší vyšší síly• 2. vnáším já / soupeř
ze strategických důvodů
NEJISTOTA VE HŘE
• 1. vnáší vyšší síly• 2. vnáším já / soupeř
ze strategických důvodů
• 3. vnáší vyšší síly, já i soupeř
Kámen Nůžky Papír
Kámen Nůžky Papír
Kámen Nůžky Papír
Kámen Nůžky Papír
Kámen Nůžky Papír
Kámen Nůžky Papír
Kámen Nůžky Papír
Kámen Nůžky Papír
Kámen Nůžky Papír
Kámen Nůžky Papír
Kámen Nůžky Papír
Kámen Nůžky Papír
Kámen Nůžky Papír
Kámen Nůžky Papír
Kámen Nůžky Papír
Kámen Nůžky Papír
Kámen Nůžky Papír
Kámen Nůžky Papír
Kámen Nůžky Papír
Kámen Nůžky Papír
Kámen Nůžky Papír
Kámen Nůžky Papír
Kámen Nůžky Papír
Kámen Nůžky Papír
Kámen Nůžky Papír
Kámen Nůžky Papír
Kámen Nůžky Papír
Kámen Nůžky Papír
Kámen Nůžky Papír
Kámen Nůžky Papír
Kámen Nůžky Papír
Kámen Nůžky Papír
Kámen Nůžky Papír
Kámen Nůžky Papír
Kámen Nůžky Papír
Kámen Nůžky Papír
Kámen Nůžky Papír
Kámen Nůžky Papír
Kámen Nůžky Papír
Kámen Nůžky Papír
Kámen Nůžky Papír
Kámen Nůžky Papír
Kámen Nůžky Papír
Kámen Nůžky Papír
Kámen Nůžky Papír
Kámen Nůžky Papír
Kámen Nůžky Papír
• možné výsledky lze zapsat přehledně tabulkou
Kámen Nůžky Papír
• možné výsledky lze zapsat přehledně tabulkou
• řádky
Kámen Nůžky Papír
• možné výsledky lze zapsat přehledně tabulkou
• řádky – možné strategie hráče X
Kámen Nůžky Papír
• možné výsledky lze zapsat přehledně tabulkou
• řádky – možné strategie hráče X
• sloupce
Kámen Nůžky Papír
• možné výsledky lze zapsat přehledně tabulkou
• řádky – možné strategie hráče X
• sloupce – možné strategie hráče Y
Kámen Nůžky Papír
• možné výsledky lze zapsat přehledně tabulkou
• řádky – možné strategie hráče X
• sloupce – možné strategie hráče Y
• políčka
Kámen Nůžky Papír
• možné výsledky lze zapsat přehledně tabulkou
• řádky – možné strategie hráče X
• sloupce – možné strategie hráče Y
• políčka - kolik dá hráč Y hráči X
Kámen Nůžky Papír
•
Kámen Nůžky Papír
• 0 1 -1
• -1 0 1
• 1 -1 0
Kámen Nůžky Papír
• možné výsledky lze zapsat přehledně tabulkou
• řádky – možné strategie hráče X
• sloupce – možné strategie hráče Y
• políčka - kolik dá hráč Y hráči X
Kámen Nůžky Papír
• možné výsledky lze zapsat přehledně tabulkou
• řádky – možné strategie hráče X
• sloupce – možné strategie hráče Y
• políčka - kolik dá hráč Y hráči X
• lze tak rozebrat každou antagonistickou hru dvou hráčů
Kámen Nůžky Papír
• možné výsledky lze zapsat přehledně tabulkou
• řádky – možné strategie hráče X
• sloupce – možné strategie hráče Y
• políčka - kolik dá hráč Y hráči X
• lze tak rozebrat každou antagonistickou hru dvou hráčů pokud počet strategií není moc velký
Kámen Nůžky Papír
• možné výsledky lze zapsat přehledně tabulkou
• řádky – možné strategie hráče X• sloupce – možné strategie hráče Y• políčka - kolik dá hráč Y hráči X• lze tak rozebrat každou antagonistickou
hru dvou hráčů pokud počet strategií není moc velký
• Matrix Game
Kámen Nůžky Papír
• možné výsledky lze zapsat přehledně tabulkou
• řádky – možné strategie hráče X• sloupce – možné strategie hráče Y• políčka - kolik dá hráč Y hráči X• lze tak rozebrat každou antagonistickou
hru dvou hráčů pokud počet strategií není moc velký
• Matrix Game
Kámen Nůžky Papír
• možné výsledky lze zapsat přehledně tabulkou
• řádky – možné strategie hráče X
• sloupce – možné strategie hráče Y
• políčka - kolik dá hráč Y hráči X
Matrix Games
• Kámen Nůžky Papír
Matrix Games
• Kámen Nůžky Papír
Matrix Games
• Kámen Nůžky Papír• Morra
Matrix Games
• Kámen Nůžky Papír• Morra
Morra• The game of morra is usually played
between two players showing the fingers of one hand at the same time they shout the number of fingers that expect will appear. The player who shout the number of fingers that result from adding both players' showed fingers wins the point. As one player can only show the fingers of one hand at the time, he or she can show one, two, three, four or five fingers. Then, the total number of fingers showed by both players is between two fingers (at least they have to show one finger) and ten fingers (the maximum showed fingers is five). Players shout numbers by their name, e.g. "ˇˇˇdos!!!" (two), "ˇˇˇcinco!!!" (five), except ten that usually is used the spanish term "todas!!!" ("all" in english).
Morra• Hands must be in clear view to players and
referees • One challenger can not play after he sees what
the other has shown • The point is won by the player who guesses right
the sum of the fingers shown by them both • If the both players guess right, the point is not
assigned and the game goes on • The set is won by the player who scores first 16
points in the first and the return game, a 21 in the deciding one
• If both players tie the score when they miss a point to win, they play a 5 points tie-break
• The match is won by who wins two of three sets • Players can not challenge referees' decisions • It is an individual game, but you can also play
with a mate against two others, as they do in the Championships
• In such a case, two challengers start the game and the one who wins the point has the lead till he loses it
Morra
• hra se taktuje uno duo …(typ)
Morra
• hra se taktuje uno duo …(typ)
• na třetí takt oba hráči zároveň ukáží 1 – 5 prstů
Morra
• hra se taktuje uno duo …(typ)
• na třetí takt oba hráči a zároveň ukáží 1 – 5 prstů a zároveň typnou, kolik prstů bude celkově ukázáno
Morra
• hra se taktuje uno duo …(typ)
• na třetí takt oba hráči a zároveň ukáží 1 – 5 prstů a zároveň typnou, kolik prstů bude celkově ukázáno
• hráč, který trefil, dostane od protihráče tolik bodů, kolik bylo celkem ukázáno prstů
Morra
• hra se taktuje uno duo …(typ)
• na třetí takt oba hráči a zároveň ukáží 1 – 5 prstů a zároveň typnou, kolik prstů bude celkově ukázáno
• hráč, který trefil, dostane od protihráče tolik bodů, kolik bylo celkem ukázáno prstů
• pokud trefí oba nebo nikdo, nula od nuly pojde
Morra - Roma
Morra - Grecia
Morra - Egipto
Morra – Cerdena
Morra – Cerdena (Sardinie)
Morra – cuadro
Morra – cuadro (Juan Lys)
Morra - Novecento
Morra – Matrix
Morra – systém hry
Co je na matici nápadné?
1 2 1 2 1 2 1 21 1 2 2 3 3 4 4
1 1 0 0 -2 0 0 -3 0 0
2 1 0 0 0 0 -3 0 0 -4
1 2 2 0 0 0 2 -3 2 0
2 2 0 0 0 0 -3 0 0 -4
1 3 0 3 -2 3 0 0 0 3
2 3 3 0 3 0 0 0 3 -4
1 4 0 0 -2 0 0 -3 0 0
2 4 0 4 0 4 -3 4 0 0
Morra
Čím je Matrix nápadný?
1 2 1 2 1 2 1 21 1 2 2 3 3 4 4
1 1 0 0 -2 0 0 -3 0 0
2 1 0 0 0 0 -3 0 0 -4
1 2 2 0 0 0 2 -3 2 0
2 2 0 0 0 0 -3 0 0 -4
1 3 0 3 -2 3 0 0 0 3
2 3 3 0 3 0 0 0 3 -4
1 4 0 0 -2 0 0 -3 0 0
2 4 0 4 0 4 -3 4 0 0
Morra
Čím je Matrix nápadný?
• dominace• strategie A dominuje
strategii B, jestliže A přinese hráči za každých okolností lepší nebo stejný výsledek než B
1 2 1 2 1 2 1 21 1 2 2 3 3 4 4
1 1 0 0 -2 0 0 -3 0 0
2 1 0 0 0 0 -3 0 0 -4
1 2 2 0 0 0 2 -3 2 0
2 2 0 0 0 0 -3 0 0 -4
1 3 0 3 -2 3 0 0 0 3
2 3 3 0 3 0 0 0 3 -4
1 4 0 0 -2 0 0 -3 0 0
2 4 0 4 0 4 -3 4 0 0
Morra
DOMINACE
• strategie A dominuje strategii B, jestliže A přinese hráči za každých okolností lepší nebo stejný výsledek než B
• názvosloví:• A dominuje B
1 2 1 2 1 2 1 21 1 2 2 3 3 4 4
1 1 0 0 -2 0 0 -3 0 0
2 1 0 0 0 0 -3 0 0 -4
1 2 2 0 0 0 2 -3 2 0
2 2 0 0 0 0 -3 0 0 -4
1 3 0 3 -2 3 0 0 0 3
2 3 3 0 3 0 0 0 3 -4
1 4 0 0 -2 0 0 -3 0 0
2 4 0 4 0 4 -3 4 0 0
Morra
DOMINACE
• strategie A dominuje strategii B, jestliže A přinese hráči za každých okolností lepší nebo stejný výsledek než B
• názvosloví:• A dominuje B• B je dominována A
1 2 1 2 1 2 1 21 1 2 2 3 3 4 4
1 1 0 0 -2 0 0 -3 0 0
2 1 0 0 0 0 -3 0 0 -4
1 2 2 0 0 0 2 -3 2 0
2 2 0 0 0 0 -3 0 0 -4
1 3 0 3 -2 3 0 0 0 3
2 3 3 0 3 0 0 0 3 -4
1 4 0 0 -2 0 0 -3 0 0
2 4 0 4 0 4 -3 4 0 0
Morra
DOMINACE
• strategie A dominuje strategii B, jestliže A přinese hráči za každých okolností lepší nebo stejný výsledek než B
• názvosloví:• A dominuje B• B je dominována A• B je dominovaná
1 2 1 2 1 2 1 21 1 2 2 3 3 4 4
1 1 0 0 -2 0 0 -3 0 0
2 1 0 0 0 0 -3 0 0 -4
1 2 2 0 0 0 2 -3 2 0
2 2 0 0 0 0 -3 0 0 -4
1 3 0 3 -2 3 0 0 0 3
2 3 3 0 3 0 0 0 3 -4
1 4 0 0 -2 0 0 -3 0 0
2 4 0 4 0 4 -3 4 0 0
Morra
DOMINOVANÉ STRATEGIE JSOU PRO HLUPÁKY
• strategie A dominuje strategii B, jestliže A přinese hráči za každých okolností lepší nebo stejný výsledek než B
• názvosloví:• A dominuje B• B je dominována A• B je dominovaná
1 2 1 2 1 2 1 21 1 2 2 3 3 4 4
1 1 0 0 -2 0 0 -3 0 0
2 1 0 0 0 0 -3 0 0 -4
1 2 2 0 0 0 2 -3 2 0
2 2 0 0 0 0 -3 0 0 -4
1 3 0 3 -2 3 0 0 0 3
2 3 3 0 3 0 0 0 3 -4
1 4 0 0 -2 0 0 -3 0 0
2 4 0 4 0 4 -3 4 0 0
Morra
Takhle je to lepší
1 1 2 22 3 3 4
1 2 0 2 -3 0
1 3 -2 0 0 3
2 3 3 0 0 -4
2 4 0 -3 4 0
Morra
Takhle je to lepší – redukujeme dominované strategie
1 1 2 22 3 3 4
1 2 0 2 -3 0
1 3 -2 0 0 3
2 3 3 0 0 -4
2 4 0 -3 4 0
Morra
Takhle je to ještě lepší
1 1 2 22 3 3 4
0 1 2 4 6 1 4
0.571429 1 3 2 4 4 7
0.428571 2 3 7 4 4 0
0 2 4 4 1 8 4
Morra
• Smíšená strategie• Morgenstern –
Neumannova rovnováha
0 0.571429 0.428571 00.000 0.143 0.107 0.0001 1 2 22 3 3 4
1 2 4 6 1 4
1 3 2 4 4 7
2 3 7 4 4 0
2 4 4 1 8 4
Morra
Takhle je to ještě lepší
1 1 2 22 3 3 4
0 1 2 4 6 1 4
0.571429 1 3 2 4 4 7
0.428571 2 3 7 4 4 0
0 2 4 4 1 8 4
Morra
• Smíšená strategie• Morgenstern –
Neumannova rovnováha … co nejlépe namíchaná smíšená strategie
0 0.571429 0.428571 00.000 0.143 0.107 0.0001 1 2 22 3 3 4
1 2 4 6 1 4
1 3 2 4 4 7
2 3 7 4 4 0
2 4 4 1 8 4
Morra
Takhle je to ještě lepší
1 1 2 22 3 3 4
0 1 2 4 6 1 4
0.571429 1 3 2 4 4 7
0.428571 2 3 7 4 4 0
0 2 4 4 1 8 4
Morra
• Smíšená strategie• Morgenstern –
Neumannova rovnováha … co nejlépe namíchaná smíšená strategie
• = ta, která0 0.571429 0.428571 00.000 0.143 0.107 0.0001 1 2 22 3 3 4
1 2 4 6 1 4
1 3 2 4 4 7
2 3 7 4 4 0
2 4 4 1 8 4
Morra
Takhle je to ještě lepší
1 1 2 22 3 3 4
0 1 2 4 6 1 4
0.571429 1 3 2 4 4 7
0.428571 2 3 7 4 4 0
0 2 4 4 1 8 4
Morra
• Smíšená strategie• Morgenstern –
Neumannova rovnováha … co nejlépe namíchaná smíšená strategie
• = ta, která• a) ignoruje
dominované strategie
0 0.571429 0.428571 00.000 0.143 0.107 0.0001 1 2 22 3 3 4
1 2 4 6 1 4
1 3 2 4 4 7
2 3 7 4 4 0
2 4 4 1 8 4
Morra
Takhle je to ještě lepší
1 1 2 22 3 3 4
0 1 2 4 6 1 4
0.571429 1 3 2 4 4 7
0.428571 2 3 7 4 4 0
0 2 4 4 1 8 4
Morra
• Smíšená strategie• Morgenstern –
Neumannova rovnováha … co nejlépe namíchaná smíšená strategie
• = ta, která• a) ignoruje dominované
strategie• b) ignoruje skrytě
dominované strategie
0 0.571429 0.428571 00.000 0.143 0.107 0.0001 1 2 22 3 3 4
1 2 4 6 1 4
1 3 2 4 4 7
2 3 7 4 4 0
2 4 4 1 8 4
Morra
Takhle je to ještě lepší
1 1 2 22 3 3 4
0 1 2 4 6 1 4
0.571429 1 3 2 4 4 7
0.428571 2 3 7 4 4 0
0 2 4 4 1 8 4
Morra
• Smíšená strategie• Morgenstern –
Neumannova rovnováha … co nejlépe namíchaná smíšená strategie
• = ta, která• a) ignoruje dominované
strategie• b) ignoruje skrytě
dominované strategie• c) přináší soupeři co
nejvíc nejistoty
0 0.571429 0.428571 00.000 0.143 0.107 0.0001 1 2 22 3 3 4
1 2 4 6 1 4
1 3 2 4 4 7
2 3 7 4 4 0
2 4 4 1 8 4
Morra
HRY S KONSTANTNÍM SOUČTEM (ANTAGONISTICKÉ)
• OPTIMÁLNÍ STRATEGIE
HRY S KONSTANTNÍM SOUČTEM (ANTAGONISTICKÉ)
• OPTIMÁLNÍ SMÍŠENÁ STRATEGIE …
HRY S KONSTANTNÍM SOUČTEM (ANTAGONISTICKÉ)
• OPTIMÁLNÍ SMÍŠENÁ STRATEGIE …
• MORGENSTERN – NEUMANNOVA ROVNOVÁHA
HRY S KONSTANTNÍM SOUČTEM (ANTAGONISTICKÉ)
• OPTIMÁLNÍ SMÍŠENÁ STRATEGIE …
• MORGENSTERN – NEUMANNOVA ROVNOVÁHA
• … dvojkombinace optimálních (typicky smíšených) strategií
HRY S KONSTANTNÍM SOUČTEM (ANTAGONISTICKÉ)
• OPTIMÁLNÍ SMÍŠENÁ STRATEGIE …
• MORGENSTERN – NEUMANNOVA ROVNOVÁHA
• … dvojkombinace optimálních (typicky smíšených) strategií
• … kdo se odchýlí, prodělá
HRY S KONSTANTNÍM SOUČTEM (ANTAGONISTICKÉ)
• OPTIMÁLNÍ SMÍŠENÁ STRATEGIE …
• MORGENSTERN – NEUMANNOVA ROVNOVÁHA
• … dvojkombinace optimálních (typicky smíšených) strategií
• … kdo se odchýlí, prodělá
• … nebo aspoň nevydělá
HRY S KONSTANTNÍM SOUČTEM (ANTAGONISTICKÉ)
• OPTIMÁLNÍ SMÍŠENÁ STRATEGIE …
• MORGENSTERN – NEUMANNOVA ROVNOVÁHA
• … dvojkombinace optimálních (typicky smíšených) strategií
• … kdo se odchýlí, prodělá
• … co prodělá, soupeř vydělá navíc
HRY S KONSTANTNÍM SOUČTEM (ANTAGONISTICKÉ)
• OPTIMÁLNÍ SMÍŠENÁ STRATEGIE …
• MORGENSTERN – NEUMANNOVA ROVNOVÁHA
• … dvojkombinace optimálních (typicky smíšených) strategií
• … kdo se odchýlí, v průměru prodělá
• … nebo aspoň v průměru nevydělá
HRY S KONSTANTNÍM SOUČTEM (ANTAGONISTICKÉ)
• OPTIMÁLNÍ SMÍŠENÁ STRATEGIE …• MORGENSTERN – NEUMANNOVA
ROVNOVÁHA • … dvojkombinace optimálních (typicky
smíšených) strategií• … kdo se odchýlí, v průměru prodělá • … nebo aspoň v průměru nevydělá• … co v průměru prodělá, soupeř v
průměru vydělá navíc
ANTAGONISTICKÉ x KOOPERATIVNÍ
• MORGENSTERN – NEUMANNOVA ROVNOVÁHA
• … dvojkombinace optimálních (typicky smíšených) strategií
• … kdo se odchýlíprodělá • … nebo aspoň nevydělá• … co prodělá, soupeř
vydělá navíc
• NASHOVA ROVNOVÁHA
• … dvojkombinace optimálních (obvykle smíšených) strategií
ANTAGONISTICKÉ x KOOPERATIVNÍ
• MORGENSTERN – NEUMANNOVA ROVNOVÁHA
• … dvojkombinace optimálních (typicky smíšených) strategií
• … kdo se odchýlí, prodělá
• … nebo aspoň nevydělá• … co prodělá, soupeř
vydělá navíc
• NASHOVA ROVNOVÁHA
• … dvojkombinace optimálních (obvykle smíšených) strategií
• … kdo se odchýlí, prodělá (nebo aspoň nevydělá)
ANTAGONISTICKÉ x KOOPERATIVNÍ
• MORGENSTERN – NEUMANNOVA ROVNOVÁHA
• … dvojkombinace optimálních (typicky smíšených) strategií
• … kdo se odchýlí, prodělá
• … nebo aspoň nevydělá• … co prodělá, soupeř
vydělá navíc
• NASHOVA ROVNOVÁHA
• … dvojkombinace optimálních (obvykle smíšených) strategií
• … kdo se odchýlí, prodělá (nebo aspoň nevydělá).
• Soupeř
ANTAGONISTICKÉ x KOOPERATIVNÍ
• MORGENSTERN – NEUMANNOVA ROVNOVÁHA
• … dvojkombinace optimálních (typicky smíšených) strategií
• … kdo se odchýlí, prodělá
• … nebo aspoň nevydělá• … co prodělá, soupeř
vydělá navíc
• NASHOVA ROVNOVÁHA
• … dvojkombinace optimálních (obvykle smíšených) strategií
• … kdo se odchýlí, prodělá (nebo aspoň nevydělá).
• Soupeř • a) na mé chybě vydělá
ANTAGONISTICKÉ x KOOPERATIVNÍ
• MORGENSTERN – NEUMANNOVA ROVNOVÁHA
• … dvojkombinace optimálních (typicky smíšených) strategií
• … kdo se odchýlí, prodělá
• … nebo aspoň nevydělá• … co prodělá, soupeř
vydělá navíc
• NASHOVA ROVNOVÁHA
• … dvojkombinace optimálních (obvykle smíšených) strategií
• … kdo se odchýlí, prodělá (nebo aspoň nevydělá).
• Soupeř • a) na mé chybě vydělá• b) se s mou chybou
sveze
NASHOVA ROVNOVÁHA
• NASHOVA ROVNOVÁHA
• … dvojkombinace optimálních (obvykle smíšených) strategií
• … kdo se odchýlí, prodělá (nebo aspoň nevydělá).
• Soupeř • a) na mé chybě vydělá• b) se s mou chybou
sveze
NASHOVA ROVNOVÁHA
• J x H … pro malá zranění: [J J]
NASHOVA ROVNOVÁHA
• J x H … pro malá zranění: [J J]
• Pro velká zranění … smíšená
• NASHOVA ROVNOVÁHA
• … dvojkombinace optimálních (obvykle smíšených) strategií
• … kdo se odchýlí, prodělá (nebo aspoň nevydělá).
• Soupeř • a) na mé chybě vydělá• b) se s mou chybou
sveze
NASHOVA ROVNOVÁHA
• J x H … pro malá zranění: [J J]
• Pro velká zranění … smíšená
• EVOLUCE NÁMLUV … [smíšená, smíšená]
• NASHOVA ROVNOVÁHA
• … dvojkombinace optimálních (obvykle smíšených) strategií
• … kdo se odchýlí, prodělá (nebo aspoň nevydělá).
• Soupeř • a) na mé chybě vydělá• b) se s mou chybou
sveze
NASHOVA ROVNOVÁHA
• J x H … pro malá zranění: [J J]
• Pro velká zranění … smíšená
• EVOLUCE NÁMLUV … [smíšená, smíšená]
• NASHOVA ROVNOVÁHA
• … dvojkombinace optimálních (obvykle smíšených) strategií
• … kdo se odchýlí, prodělá (nebo aspoň nevydělá).
• Soupeř • a) na mé chybě vydělá• b) se s mou chybou
sveze
BEAUTIFUL MIND
BEAUTIFUL MIND
• 1. příklad z filmu není Nash equilibrium
NASH EQUILIBRIUM?
BEAUTIFUL MIND
• 1. příklad z filmu není Nash equilibrium
• 2. není důvod, proč by brunety měly být méně atraktivní než blondýny
BEAUTIFUL MIND
• 1. příklad z filmu není Nash equilibrium
• 2. není důvod, proč by brunety měly být méně atraktivní než blondýny
• 3. ! ZAPOMNĚL NA ZRZKY ! (autor scénáře, nikoli NASH)
BEAUTIFUL MIND
• 1. příklad z filmu není Nash equilibrium
• 2. není důvod, proč by brunety měly být méně atraktivní než blondýny
• 3. ! ZAPOMNĚL NA ZRZKY ! (autor scénáře, nikoli NASH)
• 4.
NASH EQUILIBRIUM?
BEAUTIFUL MIND
• 1. příklad z filmu není Nash equilibrium
• 2. není důvod, proč by brunety měly být méně atraktivní než blondýny
• 3. ! ZAPOMNĚL NA ZRZKY ! (autor scénáře, nikoli NASH)
• 4. A co preference (přítomných) žen?
DĚDICTVÍ
• McGregorymu se rozutekly děti, neví o sobě, nedokáží se kontaktovat
DĚDICTVÍ
• McGregorymu se rozutekly děti, neví o sobě, nedokáží se kontaktovat
• před smrtí náhle zbohatnul
DĚDICTVÍ
• McGregorymu se rozutekly děti, neví o sobě, nedokáží se kontaktovat
• před smrtí náhle zbohatnul
• jeho dědictví přesahuje 1000000 $
DĚDICTVÍ
• McGregorymu se rozutekly děti, neví o sobě, nedokáží se kontaktovat
• před smrtí náhle zbohatnul
• jeho dědictví přesahuje 1000000 $
• na své děti a vnuky je naštvaný, že nedokázali držet pohromadě, ale chce jim dát ještě šanci
DĚDICTVÍ
• McGregorymu se rozutekly děti, neví o sobě, nedokáží se kontaktovat
• před smrtí náhle zbohatnul • jeho dědictví přesahuje 1000000 $• na své děti a vnuky je naštvaný, že nedokázali
držet pohromadě, ale chce jim dát ještě šanci• pověřená advokátní kancelář vypátrala jejich
adresy a McGregory v závěti učinil nabídku:
DĚDICTVÍ
• McGregorymu se rozutekly děti, neví o sobě, nedokáží se kontaktovat
• před smrtí náhle zbohatnul • jeho dědictví přesahuje 1000000 $• na své děti a vnuky je naštvaný, že nedokázali
držet pohromadě, ale chce jim dát ještě šanci• pověřená advokátní kancelář vypátrala jejich
adresy a McGregory v závěti učinil nabídku:• dědictví je celé vaše, pokud do večera zavoláte
na ÚV do kanceláře
DĚDICTVÍ
• McGregorymu se rozutekly děti, neví o sobě, nedokáží se kontaktovat
• před smrtí náhle zbohatnul • jeho dědictví přesahuje 1000000 $• na své děti a vnuky je naštvaný, že nedokázali držet
pohromadě, ale chce jim dát ještě šanci• pověřená advokátní kancelář vypátrala jejich adresy a
McGregory v závěti učinil nabídku:• dědictví je celé vaše, pokud do večera zavoláte na ÚV
do kanceláře• a pokud budete jediný (z 20 příbuzných, kterých se to
týká)
DĚDICTVÍ
• McGregorymu se rozutekly děti, neví o sobě, nedokáží se kontaktovat
• před smrtí náhle zbohatnul • jeho dědictví přesahuje 1000000 $• na své děti a vnuky je naštvaný, že nedokázali držet
pohromadě, ale chce jim dát ještě šanci• pověřená advokátní kancelář vypátrala jejich adresy a
McGregory v závěti učinil nabídku:• dědictví je celé vaše, pokud do večera zavoláte na ÚV
do kanceláře• a pokud budete jediný (z 20 příbuzných, kterých se to
týká)• pokud zavolají dva nebo více z vás, nedostane nikdo nic
DĚDICTVÍ• McGregorymu se rozutekly děti, neví o sobě, nedokáží se
kontaktovat• před smrtí náhle zbohatnul • jeho dědictví přesahuje 1000000 $• na své děti a vnuky je naštvaný, že nedokázali držet pohromadě,
ale chce jim dát ještě šanci• pověřená advokátní kancelář vypátrala jejich adresy a McGregory v
závěti učinil nabídku:• dědictví je celé vaše, pokud do večera zavoláte na ÚV do kanceláře• a pokud budete jediný (z 20 příbuzných, kterých se to týká)• pokud zavolají dva nebo více z vás, nedostane nikdo nic• a odkáži to na něco zvlášť nealtruistického
DĚDICTVÍ• McGregorymu se rozutekly děti, neví o sobě, nedokáží se
kontaktovat• před smrtí náhle zbohatnul • jeho dědictví přesahuje 1000000 $• na své děti a vnuky je naštvaný, že nedokázali držet pohromadě,
ale chce jim dát ještě šanci• pověřená advokátní kancelář vypátrala jejich adresy a McGregory v
závěti učinil nabídku:• dědictví je celé vaše, pokud do večera zavoláte na ÚV do kanceláře• a pokud budete jediný (z 20 příbuzných, kterých se to týká)• pokud zavolají dva nebo více z vás, nedostane nikdo nic• a odkáži to na něco zvlášť nealtruistického• ? Jaká je strategie?
BEAUTIFUL MIND
• 1. příklad z filmu není Nash equilibrium
• 2. není důvod, proč by brunety měly být méně atraktivní než blondýny
• 3. ! ZAPOMNĚL NA ZRZKY ! (autor scénáře, nikoli NASH)
• 4.
• OPTIMÁLNÍ STRATEGIE …
• MORGENSTERN – NEUMANNOVA ROVNOVÁHA
• OPTIMÁLNÍ STRATEGIE …
• MORGENSTERN – NEUMANNOVA ROVNOVÁHA
• NASHOVA ROVNOVÁHA
NASH EQUILIBRIUM
• Pojem nutný pro normativní teorii her
NASH EQUILIBRIUM
• Pojem nutný pro normativní teorii her
• Ale vhodný i pro deskriptivní teorii her
NASH EQUILIBRIUM
• Pojem nutný pro normativní teorii her
• Ale vhodný i pro deskriptivní teorii her
• NORMATIVNÍ TH… čirá teorie (ale v kontaktu s praxí) …
NASH EQUILIBRIUM
• Pojem nutný pro normativní teorii her
• Ale vhodný i pro deskriptivní teorii her
• NORMATIVNÍ TH… čirá teorie (ale v kontaktu s praxí) …
• Analýza konfliktu teoreticky
• co by bylo racionální, aby kdo udělal
NASH EQUILIBRIUM
• Pojem nutný pro normativní teorii her
• Ale vhodný i pro deskriptivní teorii her
• NORMATIVNÍ TH… čirá teorie (ale v kontaktu s praxí) …
• Analýza konfliktu teoreticky
• co by bylo racionální, aby kdo udělal
• DESKRIPTIVNÍ TH … popis reálného chování
NASH EQUILIBRIUM
• Pojem nutný pro normativní teorii her• Ale vhodný i pro deskriptivní teorii her• NORMATIVNÍ TH… čirá teorie (ale v kontaktu s
praxí) …• Analýza konfliktu teoreticky• co by bylo racionální, aby kdo udělal• DESKRIPTIVNÍ TH … popis reálného chování• NASH EQUILIBRIUM … vhodné jako zlatý
standard, případně nulová hypotéza