Biostatistika 66 IX. TEORI PENDUGAAN DAN PENGUJIAN HIPOTESISI 1. Teori Pendugaan Dalam penelitian kita berusaha untuk menyimpulkan populasi dimana sample diambil untuk mewakili populasi tersebut. Untuk tujuan tersebut kita mencari atau mempelajari data yang diambil baik secara sampling maupun sensus. Karena keterbatasan waktu, dana serta mengingat besarnya populasi (tak hingga) maka diambil sample yang representative lalu berdasarkan pada hasil analisis terhadap data sample kesimpulan mengenai populasi dibuat. Kelakuan populasi yang akan ditinjau disini hanyalah mengenai parameter populasi dan sample yang digunakan adalah sample acak. Data dari sample dianalisis diperoleh nilai-nilai statistic atau statistic sample. Statistic sample yang diperoleh digunkan untuk menduga parameter-parameter dari populasi. Secara umum parameter populasi diberi simbul θ (baca theta) jadi θ bisa berupa rata - rata μ simpangan baku α, proporsi Π dan sebagainya. Jika θ yang tidak diketahui harganya diduga oleh θ maka θdinamakan penduga jelas diinginkan θ = θtetapi ini hanya merupakan suatu keinginana yang idial sifatnya, kenyataan yang terjadi adalah : a. penduga θ oleh θ terlalu tinggi b. penduga θ oleh θ terlalu rendah. Kedua ini jelas tidak diinginkan oleh peneliiti karena kita mengiginkan penduga yang baik penduga yang baik adalah tak bias, mempunyai varians (ragam) minimum dan konsisten. Penduga θ dikatakan penduga tidak bias jika rata-rata semua harga θ yang mungkin akan sama dengan θ. Penduga beragam minimum ialah penduga dengan ragam terkecil diantara semua penduga untuk parameter yang sama. Jika θ 1 dan θ 2 dua penduga beragam minimum dan merupakan penduga yang baik. Misalkan θ penduga untuk θ yang dihitung berdasarkan sample acak berukuran n. jika ukuran sample n makin besar mendekati ukuran populasi maka akan menyebabkan θ mendekati θ maka dijamin merupakan penduga konsisten. Penduga yang tak bias dan beragam minimum dinamakan penduga yang baik. Cara-cara menduga Menduga μ Secara umum penduga μ adalah X denagn rumus
15
Embed
IX. TEORI PENDUGAAN DAN PENGUJIAN HIPOTESISI 1. Teori ... · Biostatistika 66 IX. TEORI PENDUGAAN DAN PENGUJIAN HIPOTESISI 1. Teori Pendugaan Dalam penelitian kita berusaha untuk
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Biostatistika 66
IX. TEORI PENDUGAAN DAN PENGUJIAN HIPOTESISI
1. Teori Pendugaan
Dalam penelitian kita berusaha untuk menyimpulkan populasi dimana sample diambil
untuk mewakili populasi tersebut. Untuk tujuan tersebut kita mencari atau mempelajari data
yang diambil baik secara sampling maupun sensus. Karena keterbatasan waktu, dana serta
mengingat besarnya populasi (tak hingga) maka diambil sample yang representative lalu
berdasarkan pada hasil analisis terhadap data sample kesimpulan mengenai populasi dibuat.
Kelakuan populasi yang akan ditinjau disini hanyalah mengenai parameter populasi dan
sample yang digunakan adalah sample acak. Data dari sample dianalisis diperoleh nilai-nilai
statistic atau statistic sample.
Statistic sample yang diperoleh digunkan untuk menduga parameter-parameter dari
populasi.
Secara umum parameter populasi diberi simbul θ (baca theta) jadi θ bisa berupa rata-
rata μ simpangan baku α, proporsi Π dan sebagainya. Jika θ yang tidak diketahui harganya
diduga oleh θ maka θdinamakan penduga jelas diinginkan θ = θtetapi ini hanya merupakan
suatu keinginana yang idial sifatnya, kenyataan yang terjadi adalah :
a. penduga θ oleh θ terlalu tinggi
b. penduga θ oleh θ terlalu rendah.
Kedua ini jelas tidak diinginkan oleh peneliiti karena kita mengiginkan penduga yang baik
penduga yang baik adalah tak bias, mempunyai varians (ragam) minimum dan konsisten.
Penduga θ dikatakan penduga tidak bias jika rata-rata semua harga θ yang mungkin
akan sama dengan θ.
Penduga beragam minimum ialah penduga dengan ragam terkecil diantara semua
penduga untuk parameter yang sama. Jika θ1 dan θ 2 dua penduga beragam minimum dan
merupakan penduga yang baik.
Misalkan θ penduga untuk θ yang dihitung berdasarkan sample acak berukuran n.
jika ukuran sample n makin besar mendekati ukuran populasi maka akan menyebabkan θ
mendekati θ maka dijamin merupakan penduga konsisten.
Penduga yang tak bias dan beragam minimum dinamakan penduga yang baik.
Cara-cara menduga
Menduga μ
Secara umum penduga μ adalah X denagn rumus
Biostatistika 67
n/)
n
1i
Xi(
X
penduga untuk sebuah parameter μ misalkan harganya akan berlainan tergantung pada
harga X yang didapatkan dari sample yang diambil. Karena orang sering merasa kurang yakin
atau kurang percaya atas hasil penduga macam ini. Sebagai gantinya dipakai interval
pendugaan atau daerah pendugaan yaitu menduga suatu parameter diantara batas-batas dua
harga denagn tingkat kepercayaa yang telah ditentukan.
Jika koefisien kepercayaan dinyatakan dengan α maka besarnya 0<α< 1. harga ∂ yang
digunkana tergantung pada persoalan yang dihadapi dan keyakinan peneliti. Namun yang
biasa digunakan ialah 0,95 atau 0,99.
Jadi pendugaan θ yang dimaksud adalah :
P(A < θ <B) = α
P : peluang yang diiginkan
A : batas bawah pendugaan
B :batas atas pendugaan
θ: parameter yang diduga
α: koefisien kepercayaan pendugaan
perumusan ini berarti bahwa peluang θterletak diantara nilai A dan B sebesar α. Dalam
penelitian A dan B dihitung harganya berdasarkan data sampel maka A dan B merupakan
bilangan tetap.maka perumusan diatas berarti kita merasa percaya sebesar α bahwa parameter
θ akan ada didalam interval ( A,B). jika umpamanya α = 0,95 A= 2 dan B = 4 ini berarti
bahwa kita percaya 95 % parameter θ nilai antara 2 sampai denagn 4
Pendugaan rata-rata μ
Misalkan kita mempunyai suatu populasi berukuran N dengan rata-rata μ dan
simpangan baku α. Dari populasi ini parameter rata-rata μ akan diduga dengan X. untuk
keperluan ini kita mengambil sample sebesar n dan hitung rata-ratanya (X) jika data berasal
dari populasi yang menyebar normal dan α diketahui maka :
P (X – Z 1/2α α/√n < μ < X + Z1/2α α/√n) =α
Disini Z1/2α nilainya diambil dari tabel normal baku untuk peluang ½ α. Jadi interval
kepercayaan parameter μ sebesar α adalah :
X – Z1/2α α/√n <μ< X+Z1/2α α/√n
Biostatistika 68
Atau
X ± Z1/2α α/√n
Dalam penelitian /kenyataan parameter α tidak diketahui,sehingga interval kepercayaan
parameter μ sebesar α menjadi
X – t ½ α s/√n <μ<X + t 1/2α s/√n
Atau
X ± t 1/2α s/√n
Dimana t 1/2α nilainya diambil dari tabel t dan s dicari dengan rumus:
1)(n
_______
2)_X - (X
SDτ
n
i 1
Jika ukuran sample berhingga yaitu sebesar N yakni (n/N) > 5% maka:
112/12/1
N
nN
n
stX
N
nN
n
stX
Atau
1
2/1
N
nN
n
st
Pendugaan proporsi
Populasi binomial berukuran N dimana terdapat propirsi Π untuk suatu peristiwa yang
terdapat didalam populasi tersebut. Bila didalamsampel terdpat n kejadian dan terdpat x
kejadian yang sukses maka proporsi atau peluang kejadian sukses adalah n =
Sehingga interval kepercayaannya dengan pendekatan normal dengan n cukup besar menajdi
:
ppZXppZX 1()1( 2/12/1 Atau )1(2/1 ppZX
Jadi interval kepercayaan untuk Π menjadi :
n
ppzp
n
ppZp
)1()1(2/12/1
Atau
n
PpZp
)1(2/1
Contoh
1. misalnya dari hasil pengukuran 20 ekor kambing kacang jantan diperoleh rata-rata
berat badan 15 kg,dari hasil penelitian sebelumnya diperoleh informasi bahwa
Biostatistika 69
simpangan beratnya sebesar 5 kg. maka dengan tingkat kpercayaan 95 %diperoleh
kisaran berat kambing tersebut adalah :
19,21520
596.1152/1
nZX
Jadi kisaran berat kambing tersebut adalah antara 12,81 kg samai dengan 17,19
(P<0,05)
2. dari 50 ekor anak babi yang diperiksa ternyata 30 ekor menderita penyakit mencret
putih sedangkan sisanya dalam keadaan sehat. Dengan tingkat kepercayaa 95 %
interval pendugaan terhadap anak babi penderita mencret putih adalah sebagai
berikut:
kejadian sukses =30
60,050
30
n
xp
2S n p (1-p) = 50 (0,60)(1-0,60)=12
S = 46,312
96,03060,01(60,096,130)1(2/1 ppZX
Jadi rata-rata anak babi yang menderita mencret putih 29,04 -30,96 ekor atau 29-31
ekor (P<0,05).
Kisaran prepalensi(kemungkinan)anak babi mencret putih adalah:
50
)60,01(60,096,160,0
)1(2/1
n
ppZp
= 0,60 ±0,14
Jadi prepalensinya berkisar antara 0,46-0,74 (p<0,05)
1. Pengujian Hipotesis
Hipotesis adalah jawaban smentara terhadap suatu permasalahan yang paling
dianggap benar, dianggap sementara karena perlu dibuktikan kebenarannya dan dianggap
paling benar karena sudah berdasarkan pikiran yang logis dn oengetahuan yang
menunjangnya. Pengujian hipotesis akan membawa kepada kesimpulan untuk menerima atau
Biostatistika 70
menolak hipotesis. Jadi dengan demikian hanya terdapat dua pilihan. Maka dalam statistika
kita mengenal dua hipotesis yaitu H0 dan H1
pasangan H0 dan H1 mempuinyai daerah penerimaaan dan daerah penolakan hipotesis.
Daerah penolakan hipotesis sering disebut daerah kritis.
Bila kita ingin menguji suatu parameter yang diketahui (θo) maka hipotesisinya adalah
sebagui berikut :
a. Hipoteisi dua arah
Ho:θ =θo lawan H1;θ≠θo
b. Hipotesisi satu arah kanan
Ho:θ ≤θo lawan H1;θ>θo
Hipotesis ini mengandung pengertian maksimum (meningkatkan)
c. Hipotesisi Satu arah kiri
Ho:θ ≥θo lawan H1;θ<θo
Hipotesis ini mengandung pengertian minimum(menurunkan)
Menguji rata-rata
A. Uji Dua Arah
a. diketahui
Ho : = o lawan H1 : o
Pengujian dilakukan dengan menggunakan rumus :
n
Z o
H/
Criteria penerimaan Ho adalah :
Ho diterima pada taraf jika ; 2/1ZZh
Ho ditolak pada taraf jika ; 2/1ZZh
b. tidak diketahui
Ho : = o lawan H1 : o
Pengujian dilakukan dengan menggunakan rumus :
ns
t o
H/
Criteria penerimaan Ho adalah :
Biostatistika 71
Ho diterima pada taraf jika ; 12/1
ndbh tt
Ho ditolak pada taraf jika ; 12/1 ndbh tt
B. Pengujian Satu Arah : Arah kanan
a. diketahui
Ho : o lawan H1 : .> o
Pengujian dilakukan dengan menggunakan rumus :
nZ o
H/
kriteria penerimaan Ho adalah :
Ho diterima pada taraf jika ; ZH ≤ Zα
Ho ditolak pada taraf jika ; ZH > Zα
Untuk yang arah kiri criteria penerimaan Ho adalah
b. tidak diketahui : Arah Kanan
Ho : o lawan H1 : .> o
Pengujian dilakukan dengan menggunakan rumus :
ns
t o
H/
kriteria penerimaan Ho adalah :
Ho diterima pada taraf jika ; tH ≤ tα(db = n-1)
Ho ditolak pada taraf jika ; tH > tα (db = n-1)
Kriteria penerimaan Ho untuk pengujian hipotesisi arah kiri adalah kebalikan dari
yang arah kanan.
PENGUJIAN PROPORSI Π
Hipotesisnya :
ooo lawanHH :: 1
Pengujian dilakukan dengan rumus
Biostatistika 72
n
pp
pZ o
H)1(
kriteria penerimaan Ho adalah :
Ho diterima pada taraf α jika ZZH
Ho ditolak pada taraf α jika ZZH
Hipotesis dan kriteria penerimaan hipotesis untuk uji satu arah sama dengan pengujian rata-
rata μ
Contoh :
1. Seorang penjual ayam broiler menyatakan bahwa rata-rata berat ayam yang dijual
adalah 2,3 kg dengan kisaran berat 0,5 kg. untuk membuktikan hal tersebut maka
ditimbang 15 ekor ayam broiler dan diperoleh rata-rata bertana 2,1 kg. apakah
penyatan pedagang ayam tersebut dapat dipercaya 95%.
Jawab.
Hipotesinya dua arah karena kemungkinan berat ayam tersebut lebih besar atau lebih
kecil dari 2,3 kg maka hipoteisinya adalah :
Ho : θ = 2,3 lawan H1 : θ ≠2,3
54,113,0
2,0
15/5,0
3,21,2
/
H
oH Z
n
XZ
Jadi 025,0ZZH atau 1,54<1,96 maka Ho diterima.
2. Seorang pedagang obat perangsang pertumbuhan menyatakan bahwa, obat yang
mereka jual dapta meningkatkan berat sebesr 0,5 kg dengan keragaman 0,1 kg2 dari
anak babi yang dipelihara selama masa menyusu. Dari 25 ekor anak babi yang
dipelihara dan diberikan obat perangsang pertumbuhan ternyata rata-rata berat yang
diperoleh sebesar 6,1 Kg,seangkan sebelumnya (tanpa obat perangsang) diperoleh
berat rata-rata 5,8 Kg. Apakah obat tersebut dapat dipercaya 95 % dapat merangsang
pertumbuhan anak bagi selama menyusu.
Jawab
Hipotesisi yang dapat dibuat adalah hipotesisi satu arah karena yang diinginkan dapat
meningkatkan saja, maka hipotesisinya adalah:
Ho : μ <0,5 lawan H1 : μ ≥ 0,5
S = α = √0,1 =0,32
Kenaika yang dipero;eh (x) = 61-58 = 0,3
Biostatistika 73
125,3064,0
2,0
25/32,0
3,05,0
/
n
XZ o
H
Jadi 025,0ZZH atau 3,125>1,645 maka Ho diterima karena nyata lebih kecil dari
0,5. maka pernyataan pedagang obat tersebut tidak benar, pernyataan pedagang baru
benar jika hasilnya tidak nyata lebih kecil (P>0,05) dari 0,5 kg atau nyata lebih besar
dari 0,5 kg
3. jika diketahui peluang lahirnya anak sapi jantan adalah 0,50 jika dari dari 8 ekor anak
sapai yang terlahir ternyata 5 ekor jantan dan 3 ekor betina. Apakah masih dapat
dieprcaya 95 % peluang yang menyatakan kemungkinan anak sapi jantan yang lahir
0,50
jawab
625,08
5
n
XP
Karena peluang tersebut kemungkinan lebih besar atau lebih kecil dari 0,50 maka
hipotesisinya adalah :
50,0:50,0: 1 lawanHHo
73,0171,0
125,0
8
625,01(625,0
50,0625,0
)1(
H
o
H Z
n
pp
pZ
Jadi ZH<Z0,025 atau 0,73<1,96 maka Ho diterima , maka peluang yang menyatakan
kemungkinan anak sapi jantan lahir peluang 0,50 masih dapat dipercaya (P>0,05)
PENGUJIAN KESAMAAN(HOMOGENITAS) RAGAM/VARIANS
Hipotesisinya :
2
2
2
11
2
2
2
1 :: lawanHHo
Pengujian dilakukan dengan menggunakan rumus :
2
1
2
1
S
SFH
Dengan ketentuan : 2
1
2
1 SS
Kriteria penerimaan Ho adalah
Ho diterima (ragam homogen) pada taraf α jika )122;111(
ndbndbH FF
Ho ditolak (ragam tidak homogen) pada taraf α jika )122;111(
ndbndbH FF
Biostatistika 74
MENGUJI KESAMAAN DUA RATA-RATA PENGAMATAN
BERPASANGAN
A. Uji Dua Arah
Hipotesisnya
Ho : μ1=μ2 lawan H1 : μ1 ≠ μ2
a. diketahuidan 222
2
2
1
pengujian dilakukan dengan mengguunakan rumus :
n
XXZH
/1
21
Disini n1 =n2=n
Kriteria penerimaan Ho adalah:
Ho diterima pada taraf α jika : 2/1ZZH
Ho ditolak pada taraf α jika : 2/1ZZH
b. 222
2
2
1 dan tidak diketahui
pengujian dilakukan dengan menggunakan rumus :
nSd/
__
2X1X______Ht
1n
n
i)X(X
)X(X
Sd
n
1i
2n
1i
21i
2
2i1i
Kriteria penerimaan Ho adalah:
Ho diterima pada taraf α jika : )1(2/1 ndbH tt
Ho ditolak pada taraf α jika : )1(2/1 ndbH tt
B. Uji Satu Arah
Hipotesisnya:
Ho : μ1≤μ2 lawan H1 : μ1 > μ2
a. diketahuidan 222
2
2
1
pengujian dilakukan dengan menguunakan rumus :
Biostatistika 75
n
XXZH
/1
21
Kriteria penerimaan Ho adalah:
Ho diterima pada taraf α jika : ZH≤Zα
Ho ditolak pada taraf α jika : ZH>Zα
b. 222
2
2
1 dan tidak diketahui
pengujian dilakukan dengan menggunakan rumus :
2/11/1
21
nnSg
XXtH
1
)(
)(1
2
1
21
2
21
n
n
iXX
XX
Sd
n
i
n
i
i
ii
Kriteria penerimaan Ho adalah:
Ho diterima pada taraf α jika : )1( ndbH tt
Ho ditolak pada taraf α jika : )1( ndbH tt
MENGUJI KESAMAAN DUA RATA-RATA PENGAMATAN TIDAK
BERPASANGAN
A. uji dua Arah
Hipotesisnya
Ho : μ1=μ2 lawan H1 : μ1 ≠ μ2
a. diketahuidan 222
2
2
1
pengujian dilakukan dengan menguunakan rumus :
2/11/1
21
nn
XXZH
Kriteria penerimaan Ho adalah:
Ho diterima pada taraf α jika : 2/1ZZH
Ho ditolak pada taraf α jika : 2/1ZZH
b. 222
2
2
1 dan tidak diketahui
pengujian dilakukan dengan menggunakan rumus :
1/n21/n1Sg
XXt 21
H
Biostatistika 76
2n2n1
1)S(n1)S(nSg
2
22
2
11
Kriteria penerimaan Ho adalah:
Ho diterima pada taraf α jika : )221(2/1 nndbH tt
Ho ditolak pada taraf α jika : )221(2/1 nndbH tt
B. Uji Satu Arah
Hipotesisnya
a. diketahuidan 222
2
2
1
pengujian dilakukan dengan menguunakan rumus :
2/11/1
21
nn
XXZH
Kriteria penerimaan Ho adalah:
Ho diterima pada taraf α jika : ZH≤Zα
Ho ditolak pada taraf α jika : ZH>Zα
b. 222
2
2
1 dan tidak diketahui
2/11/1
21
nnSg
XXtH
221
)12()11( 2
2
2
1
nn
SnSnSg
Kriteria penerimaan Ho adalah:
Ho diterima pada taraf α jika : )221( nndbH tt
Ho ditolak pada taraf α jika : )221( nndbH tt
Contoh:
1. Seorang peneliti ingin mengetahui perubahan pH daging api sebelum dan sesudah
diberikan bahan pengawet asam Acetat 1,5 % untuk tujuan tersebut peneliti
memeriksa 15 contoh daging dan diuji pHnya sebelum dan sesudah diberi bahan
pengawet.
Data hasil penelitiannya sebagai berikut :
nomor Sebelum (X1i) Sesudah (X2i)
1
2
3
4
5,2
5,6
5.8
5,7
4,1
4,4
4,9
4,8
Biostatistika 77
5
6 7
8
9
10 11
12
13 14
15
5,6
5,9 5,5
5,6
5,8
5,6 5,7
5,6
5,4 5,3
5,8
4,7
5,2 4,2
4,3
4,7
4,3 4,5
4,1
4,1 4,0
4,4
Dari data yang diperoleh peneliti ingin mengetahui apakah terjadi penurunan pH
daging yang nyata dengan pemberian asam Acetat 1,5 % disamping pula ingin
diketahui kesamaan ragam antara sebelum dan sesudah duberikan asam Acetat 1,5 %
Jawab>
Hipotesisi
Kesamaan dua rata-rata berpasangan satu arah
Ho : μ1≤μ2 lawan H1 : μ1 > μ2
Kesamaan ragam (α2)
2
2
2
11
2
2
2
1 :: lawanHHo
Perhitungan
2
2
15
1
1 )( i
i
i XX
= (5,2-4,1)2 +(5,6-4,4)
2+………….+(5,8-4,4)
2
= 20,88
)( 2
15
1
1 i
i
i XX
=(5,2-4,1)+(5,6-4,4)+……….=(5,8-4,4)
=17,4
215
1
1i
iX = 5,22+5,6
2+5,8
2+…………..+5,8
2=472,05
15
1
1
i
iX = 5,2 + 5,6 + 5,8+…………..+ 5,8=84,1
61,515
1,84
15
1 15
1
1 i
iXX
15
1
2
2
i
iX = 4,12 +
4,4
2 +4,9
2+…………..+4,4
2=298,29
Biostatistika 78
15
1
2
i
iX =4,1 + 4,4 +4,9+…………..+4,4=66,7
45,415
7,66
15
1 15
1
2 i
iX
2
15
1
15
1
)21
2
21
115
15
(
)(
i
i
ii
ii
XX
XX
Sd
223,0115
15
)4,17(88,20
2
Sd
14,200576,0
16,1
15/1223,0
45,461,5
15/1
21
Sd
XtH
Oleh karena tH>t0,05(db=15-1), yaitu 20,14>1,761
Maka Ho ditolak jadi disimpulkan bahwa pemberian asam Acetat 1,5 % dapat menurunkan
pH daging sapi secara nyata (P<0,05)
0378,014
155̀
)1,85(05,472
115
15
)(215
1
15
1
2
12
1
2
1
i
i
i
i
X
X
1212,014
1515
)7,66(29,298
115
15
)(215
1
15
1
2
22
2
2
2
i
i
i
i
X
X
206,30378,0
1212,02
2
2
2
HF
Oleh karena FH>F0,05(cb 14,14)yaitu 3,206>2,46 maka Ho ditolak jadi ragam sebelum dan
sesudah diberikan asam acetate tidak homogen (P>0,05)
2. jika peneliti ingin menambah aplatosin sebanya 20 % pada ransom itik Bali terhadap kadar
rotein darahnya. Untuk tujuan tersebut dipelihara 30 ekor itik, 15 ekor diberikan ransom
tanpa aplatosisn (ransom 1)dan 15 ekor lagi diberikan ransom dengan aplatosin 20 % (ransom
2)
Biostatistika 79
Data hasil penelitian sebagai berikut:
nomor Ransum 1(X1i) Ransum 2 (X2i)
1
2
3 4
5
6 7
8
9 10
11
12
13 14
15
2,87
2,91
2,21 2,79
2,65
2,66 2,64
2,65
2,58 2,96
2,65
2,63
2,68 2,75
2,84
3,17
3,18
3,15 3,09
3,07
2,96 2,85
2,96
2,89 2,65
3,11
3,08
3,06 3,12
2,97
Dari data tersebut juga ingin diuji kesamaan ragam dari ransom 1 dan ransom 2
Jawab
Hipotesis
Kesamaan dua rata-rata tidak berpasangan, uji dua arah
21121 :: lawanHHo
Kesamaan ragam (α2)
2
2
2
21
2
2
2
1 :: lawanHHo
Perhitungan:
6313,10984,2.......91,287,2 222
215
1
1 i
iX
47,4084,2............91,287,215
1
1 i
iX
698,215
47,41
15
1 15
1
1 i
iXX
215
1
2
i
iX 3,172+3,18
2+…………+2,97
2=137,1545
15
1
2
i
iX 3,17+3,18+…………+2,97= 45,31
0207,315
31,45
5
1 15
1
2 i
iXX
Biostatistika 80
14
15
)47,40(6313,109
115
15
)(215
1
15
1
2
12
1
1
i
i
i
i
X
X
SD
SD1=0,1779
14
15
)31,45(1545,137
115
15
)(215
1
15
1
2
22
21
2
i
i
i
i
X
X
SD
SD2=0,1434
21515
)115()115( 2
2
2
1
SSS g
28
1434,0)115(1779,0)115( 22 gS =0,1616
47,515/115/11616,0
0207,36980,2
2/11/1
21
nnSg
XXtH
Oleh karena tH>t0,059db=28) yaitu 5,47>2,048
Maka Ho ditolak disimpulkan bahwa Aplatosispada ransom itik dapat mempengaruhi secara
nyata (P<0,05) kadar protein darahnya
54,1)1435,0(
)1979,0(2
2
2
2
2
1
HF
Oleh karena FH<F0,05(db14,14) yaitu 1,54>2,26
Maka Ho diterima jadi ragam ransum1 dan ransum2 sama atau homogen (P>0,05)