ITI zinātniskais seminārs: A. Ņikitenko "Robotu kustību plānošana"

Slide 1

Moderns pieejas robotu kustbu plnoan

Mkslg intelekta un sistmu inenierijas katedra

IevadsPlnoana termins, kas dads joms var nozmt dadas lietas.

Robotikas galven vajadzba pc plnoanas slpjas nepiecieamb prvrst augsta lmea specifikcijas zema lmea darbbs. Mobilu robotu jom run par cea jeb trajektorijas plnoanu.

Robotik ar plnoanu saprot tdu mehnisku sistmu automatizanu, kas ietver uztveri, aktutorus un skaitoanas elementus.

Ievads - plnoanas uzdevumu piemri

Kubiks Rubiks

Sple 15Klasisks diskrtas plnoanas uzdevums

ahs

Ievads - plnoanas uzdevumu piemriAlpha 1.0 uzdevums var apskatt gan diskrti, gan neprtraukti

Klavieru prvietotja uzdevums

Ievads - plnoanas uzdevumu piemri

Detau monta

Mobilu robotu trajektorijas plnoana

Cilvkveidgu robotu kustbu plnoana

Ievads plnoanas metou klasifikcijaPc laikaDiskrti plnotjiPlnoana stvoku telp (A*, Dejkstras algoritms, u.c.)Plnoana plnu telp (POP, CPOP)Neprtraukti plnotjiKombinators plnoanas metodesIzlases plnoanas metodesPotencilu lauku idej sakotas metodesAtgriezenisks saites plnoanas metodesPlnoana diferencilu ierobeojumu apstkosPc pieejams informcijasPlnoana droas informcijas apstkosPlnoana nedroas informcijas apstkosPc izpildtju skaitaViena robota darbbu plnoanaDaudzu robotu darbbu plnoana

Izlases plnoanas metodes

RDT - Izptes algoritms8

RDT - Izptes algoritmsDieml iepriek defintais algoritms nenodroina izvairanos no riem, td tas ir jmodific di:RDTG.init(q0) for i = 1 to k do qn = NEAREST( S, (i) ); qs = STOPPING_CONFIGURATION(qn, (i) ); If qs qn then G.add_vertex( qs ); G.add_edge( qn, qs );

9

RRT (Rapidly Exploring random trees) - Izptes algoritms10SIMPLE_RRT(q0)G.init(q0) for i = 1 to k do G.add_vertex( (i) );aj sol tiek izmantota nejaua izvle: ar varbtbu p jaun virsotne atrodas ce uz mri, bet ar varbtbu 1-p t ir ce uz brvi izvltu vietu.

qn = NEAREST( S(G), (i) ); G.add_edge( qn, (i) );

, kur S visi punkti, ko nosedz grafs G, t.i. katrs loks ir punktu kopa. (i) i-taj itercijizvltais virsotnes kandidts nejaui, vai ar blvuma funkcijas paldzbu;Ja qn nepieder grafam G, tad tiek izveidota jauna virsotne un pievienota grafam

RRT - Izptes algoritmsC = ([0;12920] , [0,6460] ), q0 = (1223,2461)11

Izlases plnoana nedrobas apstkos

RRT plnotja darba rezultts

Nedrobas informcijas avotiRobota sensoru kdas, kas katru robota prvietoanos padara nedrou, t.i. nav pilngas informcijas par robota atraans vietu nkoaj laika moment;Lokalizcijas kdas robotam nav droas informcijas par pareizjo atraans vietu, kas rada kdas, nosakot ru atraans vietas.

Ko dart ar plnu, lai palielintu t iespjambu?

1 Papildus punktii = 1While (i < Path.Count){ If ( Segment_Too_Close_To_Obstacle(Path[i], Path[i-1] )= true) {Spilt_Segment(Path[i], Path[i-1] ); } Else { i ++}}

Tiek definti divi lielumi: - minimlais nogriea attlums ldz rslim, lai plns btu dros; - minimlais nogriea garums, lai nebtu prk daudz punktu;

1 Papildus punkti

2 Punktu prvietoana

2 Punktu prvietoana

2,3 Punktu prvietoana

x tiek izmantots par pamatu lai aprint spku, kas iedarbojas uz iepriekjo plna punktu.

Procedra btba tiek atkrtota, kur iepriekjam punktam par L kalpo x, bet tiek izmantots mazks atsperes spka koeficients.

2,3 Punktu prvietoana

Potencila lauku pieeja

4 plna nogludinana ar filtruTiek izmantots Kalmana filtrs:

4 plna nogludinana ar filtru

5 nedrou datu modelis

5 nedrou datu modelisDieml gan prakse, gan literatras avoti skaidri norda, ka Gausa sadaljums nav spk vairum praktisku problmu.

5 nedrou datu modelis

5 nedrou datu modelis

5 nedrou datu modelis

MotivationMain steps of planning:Planning problem definitionPlanning algorithms root search / generation;Plan post-processing;Plan quality check;Execution;Modern GPUs and other heterogeneous computing platforms like cell phones provide extensive computing resources at a cost of shifting algorithms building paradigms distinguishing among simple and complex tasks.

Paralelizana

Main stepsTransforming the planning problem to image processing problem allows to apply massive parallelization.Bluring the obstacle image ensuring safe distances to obstacles;Generation of planning graph vertexes;Building and planning graph;Searching the graph;Post-processing;

Step 1: Bluring

Width x Height simultaneous kernels

Step 2: Vertex generationWidth simultaneous kernels examining each column of the image.Vertexes are placed in equal distances between two obstacles

Step 3: Generation of planning graphAll the vertexes are connected and checked for safety;Kernels operate column-wise checking the vertexes in neighboring columns

Applications

SecinjumiPlnoanas metodes bez pcapstrdes vairum praktisku problmu sniedz tikai vadlnijas konkrtu mru sasnieganai;Ldz im plai lietotie kdu modei, kas sakojas normli sadaltu maingo piemum, nenodroina pietiekamu atbilstbu relm problmm;Aplkot pcapstrdes metode, kombinjot RRT plnotju ar Potencilu lauku ideju, k ar daiu mkoni plna prbaudei, sniedz droku plnu un ievrojami lielku prliecbu par plna izpildes iespjambu.Paralelizcijas praktisks pielietojums auj btiski samazint izpildes laiku un pielietot plnotjus iegults sistms pat saretm sistmm;

Paldies par uzmanbu !

h(t)

x(t)

y(t)

H(s)

X(s)

Y(s)

(a)

(b)