Istosmjerni pretvarači bez galvanskog odvajanja

FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA

ZAVOD ZA ELEKTROSTROJARSTVOI AUTOMATIZACIJU

Istosmjerni pretvarači bez galvanskog odvajanja

UČINSKA ELEKTRONIKA

Načela istosmjerne pretvorbeTransformatorske jednadžbeIstosmjerni silazni pretvaračIstosmjerni uzlazni pretvaračIstosmjerni silazno-uzlazni pretvaračĆukov pretvaračČetverokvadrantni čoper

Ak. god. 2013/2014 Zagreb, 03. 12. 2013.

Istosmjerna pretvorba – izravna i neizravna

2

Osnovna ideja istosmjerne pretvorbe

3

Linearni regulator napona(nije rješenje učinske elektronike).

Istosmjerni pretvarač pomoću preklopke.

Usporedba djelotvornosti istosmjernog pretvarača i linearnog regulatora napona

4

Istosmjerni pretvarač (u ovom primjeru silazni pretvarač) postiže znatno veću djelotvornost od linearnog regulatora napona.

Podjela izravnih istosmjernih pretvarača

5

• istosmjerni pretvarači bez galvanskog odvajanja

• istosmjerni pretvarači s galvanskim odvajanjem

• čoper

• četverokvadrantni čoper (PWM istosmjerni pretvarač)

• silazni (engl. buck converter)

• uzlazni (engl. boost converter)

• silazno-uzlazni (engl. buck - boost converter)

Neke primjene istosmjernih pretvarača – obnovljivi izvori energije

6

Neke primjene istosmjernih pretvarača – obnovljivi izvori energije

7

Pojam transformatorskih jednadžbi

Prva transformatorska jednadžba

Druga transformatorska jednadžba

Ako je jedna transformatorska jednadžba izvedena, druga se izvodi izjednačavanjem ulazne i izlazne snage. Druga transformatorska jednadžba može se dobiti i izravno: iz valnog oblika struje izvora UB.

Bd

Bd

Bd

ddBB

Bd

ID

I

IU

UI

IUIU

UDU

1

8

Metoda izvođenja transformatorskih jednadžbi

Naputak: transformatorske jednadžbe istosmjernih pretvarača koji sadrže filtre izvode se iz dva uvjeta:

- srednja vrijednost napona na induktivitetu jednaka je nuli - srednja vrijednost struje kroz kapacitet jednaka je nuli.

To su uvjeti ustaljenog stanja

Faktor vođenja D (opterećenja, upravljanja) može se smatrati prijenosnim omjerom.

9

Istosmjerni silazni pretvarač

Pretpostavka: C je tako velik da je ud = konst. Uočite da je srednja vrijednost struja kroz trošilo jednaka srednjoj vrijednosti struje kroz induktivitet. Još uočite da je srednja vrijednost napona na diodi jednaka srednjoj vrijednosti napona na trošilu.

10

Neisprekidani način rada

Polazi se od valnog oblika napona na induktivitetu.

Srednja vrijednost napona na induktivitetu u ustaljenom stanju jednaka je nuli.

Slijedi naponskatransformatorska jednadžba:

Bd

dddB

ddB

UDU

DUUDUDU

TDUTDUU

1

11


Naponska transformatorska jednadžba je evidentna. Srednja vrijednost napona na trošilu jednaka je srednjoj vrijednosti napona na diodi, jer je srednja vrijednost napona na induktivitetu (u ustaljenom stanju) jednaka nuli.

Strujna transformatorska jednadžba dobije se izjednačavanjem ulazne i izlazne snage:

Bd

ddBB

dB

ID

I

IUIU

PP

1

12

Istosmjerni silazni pretvarač – valni oblici u neisprekidanom načinu rada

13

Struja trošila kod koje nastupa isprekidani način rada

Granica između neisprekidanog i isprekidanog načina rada

Idk = kritična struja trošila

Do isprekidanog načina rada dolazi kada se srednja vrijednost struje trošila smanjuje, primjerice zbog smanjenja potrošnje nekog uređaja. Pri tome je valovitost struje prigušnice nepromijenjena.

Kada se srednja vrijednost struje trošila toliko smanji da minimalna vrijednost struje prigušnice padne na nulu, dosegnut je isprekidani način rada.

14


DUfI

DDL

UT

DTL

DUU

DUUDTL

UU

UUDT

ILII

Bdk

B

BB

BddB

dBLM

LMdk

,

12

2

12

1

2

1

Ako je UB = konst.,onda je Idk = f(D) parabola.

15

Isprekidani način rada

Srednja vrijednost napona na induktivitetu mora ostati jednaka nuli.

Trajanje negativne površine se smanjilo, pa se amplituda negativnog napona mora povećati.

Dakle, izlazni napon pretvarača raste, uz nepromijenjeni faktor opterećenja D.

16


Naponska transformatorska jednadžba:

1

)(

D

D

D

U

U

DUDU

TUTDUU

B

d

Bd

ddB

Treba naći .

17


DI

I

LIIL

DL

UTI

TU

IL

DU

U

DI

TUL

D

D

U

U

D

I

TUL

IDI

TITIDTI

TU

IL

UT

IL

dkM

d

dkMd

BdkM

B

d

B

dd

d

B

dd

ddLM

dLMLM

d

LM

dLM

48

12

1

8

2112

1

21

22

1

Konačno:

dkM

d

dkM

dB

d

II

D

D

DII

D

D

U

U

41

42

2

Naponska transformatorska

jednadžba više nije linearna.

18

19

Izlazne karakteristike

Isprekidani način rada – minimalna vrijednost induktiviteta L

Potrebno je znati izračunati minimalnu vrijednost induktiviteta L = Lmin koja za zadanu srednju vrijednost struje trošila osigurava neisprekidani način rada.

Koriste se izrazi za minimalnu i maksimalnu vrijednost struje prigušnice, do kojih se jednostavno dolazi pomoću temeljnih strujno-naponskih odnosa.

Lf

D

RUTD

L

U

R

UiII

Lf

D

RUTD

L

U

R

UiII

dddL

L

dddL

L

2

111

2

1

2

2

111

2

1

2

min

max

20


Na granici između neisprekidanog i isprekidanog načina rada je Imin = 0,te slijedi:

2

1

2

110

min

min

RDLf

Lf

D

RUI d

Za zadanu radnu frekvenciju pretvarača potrebna minimalna vrijednost induktiviteta jednaka je:

f

RDL

2

1min

21

Isprekidani način rada: kako izbjeći učinke?

Hardverski pristup:

•povećanjem induktiviteta L, tako da se valovitost struje ΔIL održi na potrebnoj razini.

Upravljački pristup:

•promjenom sklopne frekvencije fS, uz održavanje konstantnog vremena vođenja sklopke tON, tako da je ΔIL = konst.

•smanjivanjem vremena vođenja sklopke tON, uz održavanje konstantne sklopne frekvencije fS, smanjujući na taj način ΔIL.

22

Valovitost izlaznog napona

Valni oblik struje kroz izlazni kondenzator sličan je valnom obliku struje kroz prigušnic, ali je srednja vrijednost struje kondenzatora jednaka nuli. Zašto?

Struja kondenzatora je trokutnog valnog oblika. Pozitivna struja kondenzatora je struja nabijanja, a negativna struja je struja izbijanja (pražnjenja).

Promjena napona na kondenzatoru odgovara integralu struje kroz kondenzator, pa je valni oblik napona na kondenzatoru očekivan.

23


Promjena naboja ΔQ se računa iz površine trokuta:

C

iTU

iTiTQ

Ld

LL

8

8222

1

Ukoliko se za promjenu struje ΔiL upotrijebi odgovarajući izraz (nagib struje određen je naponom izvora, induktivitetom i vremenom vođenja) dobije se:

28

11

8 LCf

DUTD

L

U

C

TU ddd

Što je u normiranom obliku: 28

1

LCf

D

U

U

d

d

24

Istosmjerni uzlazni pretvarač

Pretpostavka: C je tako velik da je ud = konst.

25



DU

U

DUU

DUDUUUDU

TDUUTDU

B

d

dB

BdBdB

BdB

1

1

1

1

Strujna transformatorska jednadžbadobije se izjednačavanjemulazne i izlazne snage:

DU

U

I

I

IUIUPP

d

B

B

d

ddBBdB

1

26

Istosmjerni uzlazni pretvarač – valni oblici u neisprekidanom načinu rada

27


Idk = kritična struja trošila

212

1

1

1

12

1

12

11

DDUL

T

DU

U

DDUL

TU

DT

IL

DIDII

dB

d

BBLM

LMLKdk

28


dddkM UL

TU

L

TI

27

2

9

4

3

1

2

1

Maksimum ove funkcije je za D = 1/3 i iznosi:

29


Potrebno je znati izračunati minimalnu vrijednost induktiviteta L = Lmin za zadanu srednju vrijednost struje trošila koja osigurava neisprekidani način rada.

Koriste se izrazi za minimalnu i maksimalnu vrijednost struje prigušnice, do koji se jednostavno dolazi pomoću temeljnih strujno-naponskih odnosa. Izrazi su slični onima kod silaznog pretvarača.

L

DTU

RD

UiII

L

DTU

RD

UiII

BBLL

BBLL

212

212

2min

2max

RD

U

RD

U

D

III

Bd

dBL

2)1()1(

1

30


Na granici između neisprekidanog i isprekidanog načina rada je Imin = 0,te slijedi

Lf

DU

L

DTU

RD

U

L

DTU

RD

UI

BBB

BB

221

210

2

2min

Za zadanu radnu frekvenciju pretvarača potrebna minimalna vrijednost induktiviteta jednaka je:

f

RDDL

RDDLf

2

1

2

1

2

min

2

min

31


Promjena naboja ΔQ: dd UCDTR

UQ

Slijedi izraz za valovitost napona na izlaznom kondenzatoru:

RCf

D

U

U

RCf

DU

RC

DTUU

d

dddd

Valni oblik struje kroz izlazni kondenzator.

32

Istosmjerni silazno – uzlazni pretvarač

Pretpostavka: C je tako velik da je ud = konst.

33



D

D

U

U

TDUTDU

B

d

dB

1

1

Strujna transformatorska jednadžbadobije se izjednačavanjemulazne i izlazne snage:

D

D

I

I

IUIUPP

B

d

ddBBdB

1

34

Istosmjerni silazno-uzlazni pretvarač – valni oblici u neisprekidanom načinu rada

35


Potrebno je znati izračunati minimalnu vrijednost induktiviteta L = Lmin za zadanu srednju vrijednost struje trošila koja osigurava neisprekidani način rada.

Koriste se izrazi za minimalnu i maksimalnu vrijednost struje prigušnice, do koji se jednostavno dolazi pomoću temeljnih strujno-naponskih odnosa. Izrazi su slični onima kod silaznog pretvarača.

L

DTU

RD

DUiII

L

DTU

RD

DUiII

BBLL

BBLL

212

212

2min

2max

RD

DU

RD

DU

D

D

D

R

U

D

D

DD

DI

DI

DI

BB

ddBL

2111

1

1

1

1

11

36


Na granici između neisprekidanog i isprekidanog načina rada je Imin = 0.

Za zadnu radnu frekvenciju pretvarača potrebna minimalna vrijednost induktiviteta jednaka je:

f

RDL

RDLf

2

1

2

1

2

min

2

min

37


Valni oblik struje kroz izlazni kondenzator silazno - uzlaznog pretvarača odgovara onom kod uzlaznog pretvarača.

dd UCDTR

UQ

Slijedi izraz za valovitost napona na izlaznom kondenzatoru.

RCf

D

U

U

RCf

DU

RC

DTUU

d

dddd

Promjena naboja ΔQ:

38

Utjecaj neidealnih komponenata na rad istosmjernih pretvarača – pad napon na poluvodičkim ventilima

Utjecaj pada napona na poluvodičkim ventilima na omjer izlaznog i ulaznog napona prikazat će se na primjeru istosmjernog silaznog pretvarača.

sdBL UUUu

gdje je US pad napona na poluvodičkom ventilu u vođenju.

Napon na induktivitetu kada je sklopka S otvorena:

sdL UUu

Može li se pomoću istosmjernog uzlaznog pretvarača od ulaznog napona 10 V na izlazu dobiti napon od 1000 V ?

Napon na induktivitetu kada je sklopka S zatvorena:

39

Utjecaj neidealnih komponenata na rad istosmjernih pretvarača – napon na poluvodičkim ventilima

Slijedi da je izlazni napon u stvarnom slučaju jednak:

DUDUDUU DsBd 1

što je manje nego u idealnom slučaju:

DUU Bd

Kao što je i očekivano, pad napona na poluvodičkim ventilima u vođenju smanjuje izlazni napon.

01 DUUDUUUU DdsdBL

Srednja vrijednost napona na induktivitetu u ustaljenom stanju jednakaje 0:

40

Utjecaj neidealnih komponenata na rad istosmjernih pretvarača – ekvivalentni serijski otpor kondenzatora

Do sada prikazani valni oblici valovitosti napona na izlaznom kondenzatoru pretvarača vrijedili su za idealni kondenzator, bez otpora. Međutim, svi stvarni kondenzatori imaju neki serijski otpor (engl. equivalent series resistance – ESR). Približan utjecaj ESR-a na valovitost izlaznog napona može se procijeniti uz opravdanu pretpostavku da struja idealnog kondenzatora teče i kroz ESR. Valovitost napona zbog ESR tada je:

ESRcESRd RiU ,

Za ukupnu valovitost vrijedi:

ESRdcdd UUU ,,

Utjecaj ESR na valovitost izlaznog napona je značajan, a često je i veći od utjecaja same valovitosti struje kondenzatora.

41

Utjecaj neidealnih komponenata na rad istosmjernih pretvarača – otpor prigušnice (RL)

Otpor prigušnice u istosmjernim pretvaračima treba biti što manji. Utjecaj nezanemarivog otpora prigušnice na rad istosmjernih pretvarača prikazat će se na primjeru uzlaznog pretvarača.

Naponska transformatorska jednadžba istosmjernog uzlaznog pretvarača je:

D

UU Bd 1

Pretpostavimo da je struja prigušnice nevalovita. Struja izvora jednaka je struji prigušnice, dok je srednja vrijednost struje diode jednaka srednjoj vrijednosti struje trošila. Između srednjih vrijednosti struja vrijedi odnos :

LRdB PPP LLDdLB RIIUIU 2

DII LD 1

Ukoliko se zanemare ostali gubici, snaga koju daje izvor predaje se trošilu i disipira na otporu prigušnice RL:

42

Utjecaj neidealnih komponenata na rad istosmjernih pretvarača – otpor prigušnice ( RL )

Nakon odgovarajućih uvrštavanja i kraćeg računanja dobiva se za izlazni napon pretvarača:

211

1

1DR

RD

UU

L

Bd

Uočava se korekcijski faktor koji ima veliki utjecaj s približavanjem faktora vođenja jedinici.

22

2

2

11

1

1DR

R

RDRU

RU

RU

L

L

d

d

d

Utjecaj RL također se može uočiti iz izraza za djelotvornost pretvarača :

43

Utjecaj neidealnih komponenata na rad istosmjernih pretvarača – otpor prigušnice ( RL )

Na donjim slikama prikazan je utjecaj otpora RL. Zaista, pomoću istosmjernog uzlaznog pretvarača ne mogu se ostvariti proizvoljno veliki omjeri izlaznog i ulaznog napona kao što se to činilo na početku.

Ovisnost omjera izlaznog i ulaznog napona o faktoru vođenja D za idealni i stvarni pretvarač.

Ovisnost djelotvornosti o faktoru vođenaj D za idealni i stvarni pretvarač.

44

Primjer: Ograničenje radne frekvencije istosmjernih pretvarača - gubitci sklopke

Istosmjerni silazni pretvarač s komutacijskim induktivitetom Lc.

Indeksi veličina koje se odnose na sklopne elemente pišu se velikim slovima.

Gubitci postoje i uz pretpostavku da je sklopka idealna.

45

Jednostavniji proračun pomoću valnog oblika gubitaka

BS

Sdc

BS

dcdS

BS

dcBS

dcdSi

UU

UIL

UU

ILIU

UU

ILtUU

t

IL

tIUW

22

1

22

Npr. ako je US = 2UB, Lc = 25 H, Id = 200 A, onda je:

WsUU

UW

BB

Bi 1

2

2

2

1041025

46

Zadatak: Ograničenje radne frekvencije istosmjernih pretvarača - gubici sklopke

Za vježbu: Izvesti izraz za Wi integriranjem umnoška us is.

46

47

Načelo upravljanja istosmjernim pretvaračima – modulacija širine impulsa (PWM modulacija)

Analogna izvedba sklopa za generiranje upravljačkog signala

IPES – primjeri istosmjernih pretvarača

48


49


50

Ćukov pretvarač (silazno-uzlazni)

Ćukov pretvarač je inačica silazno-uzlaznog istosmjernog pretvarača.

1 2 3

51


Energija od ulaza prema izlazu putuje putem kondenzatora, stoga su pooštreni zahtjevi na kondenzator.

Istovremeno mala valovitost struje ulaznog i izlaznog kruga pretvarača.

Sprezanjem prigušnica moguće je gotovo u potpunosti eliminirati valovitost struja.

52


Pretpostavka: C1 je tako velik da je uC1 = konst. i L1 i L2 su tako veliki da jeiL1 = konst. i iL2 = konst. Uočite da je srednja vrijednost napona na C1 jednaka zbroju ulaznog UB i izlaznog napona Ud:

dBC UUU 1

53


Sklopka S je zatvorena: Dioda D je zaporno polarizirana (jer je uC1 > ud). Struja il1 linearno raste. Struja iL2 linearno raste (jer je uC1 > ud). Induktivitet L1 prima energiju. Kapacitet C1 predaje energiju trošilu i induktivitetu L2.

54


Sklopka S je otvorena: Dioda D je propusno polarizirana. Struja iL1 linearno pada (jer je uC1 > uB). Struja iL2 linearno pada (jer je uL2 < 0). Induktivitet L1 predaje energiju kapacitetu C1. Induktivitet L2 predaje energiju trošilu.

55


Uočite:-napon na C1 jednak je zbroju ulaznog i izlaznog napona,-struja kroz D jednaka je zbroju struja kroz L1 i L2.

Zašto je srednja vrijednost struje kroz trošilo jednaka srednjoj vrijednosti struje kroz L2?

56


Naponska transformatorska jednadžba:

D

D

U

U

TDUTDU

B

d

dB

1

1

Strujna transformatorska jednadžba:

D

D

U

U

I

I

IUIU

d

B

B

d

ddBB

1

57

Čoper (istosmjerni silazni pretvarač s tiristorskom sklopkom)

Vrijeme tC:

dC

CdC

I

ECt

tIECQ

2

2

Srednja vrijednost napona na trošilu:

dd

CVd

IT

ECEDU

ttET

U

22

1

58

Jednofazni most kao PWM istosmjerni pretvarač - četverokvadrantni čoper

Četverokvadrantni čoper (PWM istosmjerni pretvarač) je najčešće korišteni pretvarač za istosmjerne servo pogone, ali i mnoge druge primjene. Istosmjerni motor može se nadomjestiti serijskim spojem protuelektromotorne sile (protuEMS), otpora i induktiviteta.

59

Četverokvadrantni čoper

Analizu rada četverokvadrantnog čopera jednostavnije je provesti uz pretpostavku da su sklopke idealne.

Dozvoljena su 3 različita naponska stanja na trošilu, koja se mogu dobiti na 4 različita načina. Napomena: analizira se pretvarač s naponskim ulazom

60

Četverokvadrantni čoper (napon na trošilu +UB)

Zatvore li se sklopke S1 i S4, na trošilu se javlja pozitivan napon UB.

Struja trošila iO raste. Zbog jednostavnosti pretpostavlja se da je porast linearan. U slučaju prisustva protuelektromotorne sile struja ovisi o odnosu uO i E.

61

Četverokvadrantni čoper (napon na trošilu -UB)

Zatvore li se sklopke S2 i S3, na trošilu se javlja negativan napon UB.

Struja trošila iO pada, zbog jednostavnosti pretpostavlja se da je pad linearan. U slučaju prisustva protuelektromotorne sile struja ovisi o odnosu uO i E.

62

Četverokvadrantni čoper (napon na trošilu 0)

Zatvore li se sklopke S1 i S3 ili sklopke S2 i S4, trošilo je kratko spojeno, te je na njemu napon jednak 0.

Struja trošila iO se ne mijenja, zadržava vrijednost prije tog stanja. Ovo vrijedi samo u idealnom slučaju, kad ne bi postojali djelatni otpori i protuelektromotorna sila. U stvarnosti, tijekom ovog stanja struja trošila će se mijenjati ovisno o iznosu R i EMS.

63

Četverokvadrantni čoper – kako radi?

64

Četverokvadrantni čoper – kako radi?

65

Četverokvadrantni čoper – upravljanje sklopkama (bipolarna modulacija)

Napon na trošilu

Struja trošila

66

Četverokvadrantni čoper – upravljanje sklopkama (bipolarna modulacija)

uref

B+, A-

A+, B-

67

Četverokvadrantni čoper – upravljanje sklopkama (unipolarna modulacija)

Napon na trošilu

Struja trošila

68

Četverokvadrantni čoper – upravljanje sklopkama (unipolarna modulacija)

uref

A-

A+

69

Četverokvadrantni čoper – faktor vođenja D, naponska transformatorska jednadžba

Za pretvarač u jednofaznom mosnom spoju (sa 4 sklopke), nije jednostavno definirati faktor vođenja.

Neka je D1 faktor vođenja sklopke S1, tj. omjer trajanja vođenja sklopke S1 i sklopne periode TS.

Analizom rada unipolarne i bipolarne modulacije može se pokazati da za obje modulacije vrijede omjeri:

12 1 DU

U

U

u

B

d

tri

ref

70

Četverokvadrantni čoper – faktor vođenja D, naponska transformatorska jednadžba

Omjer srednje vrijednosti izlaznog napona i ulaznog napona jednak je omjeru referentnog (upravljačkog signala) i maksimalne vrijednosti visokofrekvencijskog signala nosioca (trokutni signal).

Ako je kao faktor vođenja D definirano relativno trajanje pozitivnog izlaznog napona (kao u primjeru IPES), tada je za bipolarnu modulaciju D = D1, te vrijedi prethodni izraz.

Za unipolarnu modulaciju vrijedi D = 2D1-1, te se prethodni izraz mijenja u Ud/UB = D. Za negativnu srednju vrijednost izlaznog napona tako definirani faktor vođenja D postaje negativan.

71

Dvokvadrantni čoper – strujno dvosmjeran

Ako trošilo ne zahtjeva četverokvadrantni rad (2 polariteta napona i 2 smjera struje), koriste se dvokvadrantne inačice sa manjim brojem poluvodičkih sklopki.

Tako razlikujemo strujno dvosmjeran dvokvadrantni čoper i naponski bipolaran dvokvadrantni čoper.

72

Dvokvadrantni čoper – strujno dvosmjeran

73

Dvokvadrantni čoper – naponski bipolaran

74

Dodatna literatura:

1. HART – poglavlje 6. (str. 185-236)2. WILLIAMS – poglavlje 17 (str. 577-602)3. TEMA 4 (T-4)

75

Istosmjerni pretvarači bez galvanskog odvajanja

Documents