• ISHIKAWA - 7 Ferramentas Estatísticas para o Controle da Qualidade: – Folha de Verificação – Estratificação – Diagrama de Causa e Efeito – Diagrama de Pareto – Histograma – Diagrama de Dispersão – Gráfico de Controle 7 FERRAMENTAS PARA O CONTROLE DA QUALIDADE
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ISHIKAWA - 7 Ferramentas Estatísticas para o Controle da Qualidade: Folha de Verificação
ISHIKAWA - 7 Ferramentas Estatísticas para o Controle da Qualidade: Folha de Verificação Estratificação Diagrama de Causa e Efeito Diagrama de Pareto Histograma Diagrama de Dispersão Gráfico de Controle. 7 FERRAMENTAS PARA O CONTROLE DA QUALIDADE. 7 FERRAMENTAS PARA O CONTROLE - PowerPoint PPT Presentation
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• ISHIKAWA - 7 Ferramentas Estatísticas para o Controle da Qualidade:
– Folha de Verificação
– Estratificação
– Diagrama de Causa e Efeito
– Diagrama de Pareto
– Histograma
– Diagrama de Dispersão
– Gráfico de Controle
7 FERRAMENTAS PARA O CONTROLE DA QUALIDADE
7 FERRAMENTAS PARA O CONTROLE DA QUALIDADE
• ISHIKAWA:– O uso dessas ferramentas resolve
aproximadamente 95% dos problemas de qualidade em qualquer tipo de organização, seja ela industrial, comercial, de prestação de serviços ou pesquisa
7 FERRAMENTAS PARA O CONTROLE
DA QUALIDADE7 FERRAMENTAS PARA O CONTROLE
DA QUALIDADE
FOLHA DE VERIFICAÇÃO
• É preciso ter em mãos dados que possam ser analisados
• A folha de verificação serve para coletar esses dados
• Deve ser simples, prática e de fácil entendimento
• Definir bem quais são os dados a serem coletados
FOLHA DE VERIFICAÇÃOFOLHA DE VERIFICAÇÃO
FOLHA DE VERIFICAÇÃO
• O tempo de coleta não poder ser muito longo
definir um prazo mínimo e máximo
• Treinamento do pessoal
FOLHA DE VERIFICAÇÃOFOLHA DE VERIFICAÇÃO
ESTRATIFICAÇÃO
• Quando levantamos os dados na nossa folha de verificação, está tudo confuso, tudo misturado
• Precisamos classificar, ou seja, juntar aquilo que é igual ou muito parecido: isso é estratificar
• A estratificação permite saber onde estão, quais são e quanto pesa cada problema encontrado
ESTRATIFICAÇÃOESTRATIFICAÇÃO
Tudo Subgrupos
heterogêneo homogêneos
Estratificar por:– Tipo de solo, umidade, corte, linha de ônibus, mesorregião,
tamanho do produtor, sexo, idade, classe social, tipo de cliente, tempo, etc
– Estrato A – Talhão 1: Fazenda Bom Retiro, Zona 13 Solo arenoso (L.V.A.) 40 dias após última chuva (15 mm) Cana de primeiro corte
– Estrato B – Talhão 2: Fazenda Santa Isabel, Zona 1 Solo argiloso (L.V.E.) 5 dias após última chuva (64 mm) Cana de terceiro corte
ESTRATIFICAÇÃOESTRATIFICAÇÃO
1 2 3 4 5 6
20
15
10
5
0
LS = 5,1
X = 3,2
LI = 1,2
Limites 3spara n = 9
=
Caminhões
Impu
reza
s m
iner
ais
(%)
Gráfico de controle e análise exploratória em solo arenoso e seco
1 2 3 4 5 6
40
30
20
10
0
50
Caminhões
Impu
reza
s m
iner
ais
(%)
Limites 3spara n = 9
LS = 8,1
X = 4,5
LI = 0,9
=
Gráfico de controle e análise exploratória em solo argiloso e úmido
Procedência dos Dados
Limites de Controle Talhão 1 Talhão 2 An. Conjunta
LIMITE SUPERIOR 5,1 8,1 6,6 MÉDIA 3,2 4,5 3,8
LIMITE INFERIOR 1,2 0,9 1,1
Tabela 7. Comparação dos limites de controle para talhão 1, talhão 2 e análise conjunta (variável % de impurezas minerais)
ESTRATIFICAÇÃOESTRATIFICAÇÃO
Y t c t f eijkl l
il
jl
il
kl
ijkl
onde,
l = 1, 2, 3, 4 índice de variável de resposta
i = 1, 2 índice de talhão
j = 1, 2, .., 6 índice de caminhão
k = 1, 2, ..., 9 índice de furo
Ylijk = % de impurezas minerais no talhão i, caminhão j e furo k, para a variável de resposta l
Modelo Estatístico
• Variáveis de resposta: % de impurezas minerais (amostra seca) estimada a partir da concentração de Th, Sc, Fe e Hf
• Denominadas Th, Sc, Fe e Hf, respectivamente, no trabalho
Tabela 1. Níveis de confiança, em percentagem, considerando todas as variáveis de resposta e técnicas aplicadas, para rejeição da hipótese H0:talhão 1 = talhão 2
VARIÁVEIS
TÉCNICAS Th Sc Fe Hf
ANOVA-BRUTOS 87 85 44 78
ANOVA-Transformados 99 99 92 75
RANOVA 99 99 88 42
Testes de Hipóteses Probabilísticos
• Distribuição de palha no plantio direto:– Teste “t” de Student– Mau funcionamento da máquina
• Estratificação, possibilidade de melhoria e posição de amostragem:– Carregamentos de cana-de-açúcar– Testes Uni e Multivariados
Inclinação à Esquerda Hipótese Testada:
• H0: Palha à Esquerda = Palha à Direita
• H1: Palha à Esquerda > Palha à Direita
• Valor de “t” de Student Calculado = 34
• Valor de “t” Tabelado ((12-1) gl., Alfa= 1/1.000.000) = 9,5
• Permite uma rápida visualização da distribuição dos dados
Histograma
0
2
4
6
8
11 12 13 14 15 16 17 Mais
Bloco
Fre
qü
ên
cia
Freqüência
Operação de escarificação
Histograma de distribuição da profundidade de escarificação, na área A1
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0,07
5
0,1
0,12
5
0,15
0,17
5
0,2
0,22
5
0,25
0,27
5
0,3
0,32
5
0,35
0,37
5
0,4
0,42
5
Mai
s
Profundidade (m)
Freq
üênc
ia
-
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
40,00
45,00
Freq
üênc
ia re
lativ
a (%
)
LIE LSE
LIE e LSE limites de especificação
DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO
• Depois de sabermos quais são os nossos problemas precisamos encontrar as suas causas
• Cada problema será um efeito e para encontramos suas causas podemos utilizar os 6m
• Vale a pena ressaltar que 90% das causas são encontradas (“se encaixam”) em 4 dos 6m:
– Material, mão-de-obra, método, máquina
– Outros: meio ambiente, medida
DIAGRAMA DE CAUSAS E EFEITO OU ESPINHA DE PEIXE
DIAGRAMA DE CAUSAS E EFEITO OU ESPINHA DE PEIXE
DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO
EFEITO
materiais métodos mão-de-obra
máquinas medidas meio ambiente
DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO OU ESPINHA DE PEIXE
DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO OU ESPINHA DE PEIXE
FATORES QUE INFLUENCIAM TEOR DE IMPUREZAS MINERAIS
(Diagrama de Ishikawa)
Impurezasminerais
(%)
Variedade
QueimaIntens. do fogo
Chuva
Média
Intens. Solo
Formigas
Carregamento
Corte
NúmeroTipo
Disposição
Pressa Treinamento
Carregadeira
“Pensar globalmente, agir localmente”
DIAGRAMA DE PARETO
• Depois de estratificado, precisamos priorizar aquilo que realmente tem peso
• Utilizando o Pareto, fica fácil visualizar o que é importante
DIAGRAMA DE PARETODIAGRAMA DE PARETO
DIAGRAMA DE PARETO
DIAGRAMA DE PARETODIAGRAMA DE PARETO
Diagrama de Pareto
0
2
4
6
8
10
12
1 3 2 4 5 Mais
Bloco
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Freqüência
% cumulativo
1 - Demora na entrega2 - Conserto da peça3 - Defeito na embalagem 4 - Substituição da peça 5 - Outros
Reclamações dos ClientesReclamações dos Clientes
DIAGRAMA DE PARETO
• Devemos gastar energia na barra que apresentar maior índice
• Na maioria das vezes, tomando medidas para resolver o que é mais importante, os outros problemas automaticamente desaparecem
DIAGRAMA DE PARETODIAGRAMA DE PARETO
Oportunidades e Ameaças Planejamento Estratégico - Empresa Agrícola
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
3.2 1.1 4.1 2.1 1.3 4.3 3.5 3.1 1.2 7.1
Seqüência2
Seqüência1
80 % dos votos !
Estuda a correlação entre causa e efeito
DIAGRAMA DE DISPERSÃODIAGRAMA DE DISPERSÃO
Investimento em propaganda X Aumento nas vendas
y = 8,3023x + 170,78180
280
380
480
580
0 10 20 30 40
Invest. Propaganda (x)
Ve
nd
as
(y
)
Fatores determinantes dos melhores resultados
-0,20
-0,15
-0,10
-0,05
0,00
0,05
0,10
0,15
-0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2
Custo de Produção
Pro
du
tiv
idad
eQual é o meu grupo? Seu Grupo
DIAGRAMA DE DISPERSÃODIAGRAMA DE DISPERSÃO
DIAGRAMA DE DISPERSÃO
Relação Escolar & Comum
y = -0,3398x + 196076
145000
150000
155000
160000
165000
170000
175000
180000
185000
190000
60000 70000 80000 90000 100000 110000 120000
Escolar
Co
mu
m
Resultado Econômico
-4,2%
+ 2,9%
+1,3%
-5%
-4%
-3%
-2%
-1%
0%
1%
2%
3%
P ASSE ESCOLAR DINHEIRO P ASSE COMUM
TIPOS DE PGTOS.
Variação dos tipos de pgtos 98/00*
Incremento no faturamento + Economia da Secretaria de Educação = + R$ 230.000,00
<=> 3 ônibus 0Km/ano
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
-15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35
Resíduos da variável Th
Res
idu
os
da
vari
ável
Sc Correlação Residual:
r = 0,999
Teste de Hipótese:Ho: r=0H1: (r > 0) ou (r < 0)
Rejeita-se Ho com 99,99%
Diagrama de dispersão para resíduos das variáveis Sc e Th
Controle de Peso do Gabriel
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2079.0
79.5
80.0
80.5
81.0
81.5
82.0
82.5
83.0
f(x) = − 0.077177177177177 x + 82.0454454454455R² = 0.318201088789326Diagrama de
Dispersão
• Tendência pode não ser reta:
– Parábolas Maximização
– Comportamentos Assintóticos
• Exemplo: Curva de informação na amostragem, modelagem não linear.
DIAGRAMA DE DISPERSÃODIAGRAMA DE DISPERSÃO
Amostragem – Curva de Informação
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 160
20
40
60
80
100
Info
rmaç
ão (%
)
Tamanho da Amostra
n = 62 N = 15.000......
GRÁFICOS DE CONTROLE
• Muitas vezes não podemos parar e ficar analisando dados, números, tabelas, etc
• Quando usamos gráficos padronizados, o acompanhamento das metas torna-se mais simples, fácil e rápido
• Depois de definirmos o que vamos controlar, como coletar os dados e estabelecermos uma meta, o acompanhamento se torna fácil através dos gráficos de controle
GRÁFICOS DE CONTROLEGRÁFICOS DE CONTROLE
LSC= X 3S
c n
Linha Central = X
LIC= X 3S
c n
4
4
Gráficos de Controle para Médias Aritméticas
1 2 3 4 5 6
20
15
10
5
0
LS = 5,1
X = 3,2
LI = 1,2
Limites 3spara n = 9
=
Caminhões
Impu
reza
s m
iner
ais
(%)
Gráfico de controle e análise exploratória em solo arenoso e seco
1 2 3 4 5 6
40
30
20
10
0
50
Caminhões
Impu
reza
s m
iner
ais
(%)
Limites 3spara n = 9
LS = 8,1
X = 4,5
LI = 0,9
=
Gráfico de controle e análise exploratória em solo argiloso e úmido
Comparação com os melhores resultados
12
3
4
5
6
7
8
10
11
12
13
1415
17
18
19
20
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
16 21
9
Ocorrências
Cu
sto
R$
/ha
BenchmarkerApenas você sabe o seu código!
Comparação com os melhores resultados
ÓleoDiesel
Sementes Inseticida Herbicida Ad.P lantio
Ad.Cobertura
Mão deObra
Itens
Cu
sto
R$
/ha
GRÁFICOS DE CONTROLEGRÁFICOS DE CONTROLEGRÁFICOS DE CONTROLE
Gráfico de Controle
0
2
4
6
8
10
12
1 2 3 4 5 6
Amostras
Valo
r
Peças com defeito
LSC
LIC
Número médio
Amostragem – Curva de Informação
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 160
20
40
60
80
100
Info
rmaç
ão (%
)
Tamanho da Amostra
n = 62 N = 15.000......
Algorítimo de Amostragem para Pesquisa de satisfação
Fórmula geral por segmento (estrato) de clientes
n = n0 .
1+ 1 * n0
N
• N = Tamanho de segmento (número de clientes)
• n0 = Tamanho de amostra se N é muito grande (população infinita ≥ 3000 clientes)
• n = Tamanho de amostra por segmento
• Segmento com alta heterogeneidade (variância): n0 = 100
• Segmento com média heterogeneidade: n0 = 50
• Segmento com baixa heterogeneidade: n0 = 25
Dimensionamento de no por
Heterogeneidade de Segmento
Trabalhando com aproximadamente 90% da informação 10% de erro
• Exemplo: Segmento de média heterogeneidade, n0= 50 e tamanho de segmento igual a 40 clientes (N).
n = 50 = 22.2 ≈ 22 questionários nesse segmento
1+ 1 * 50
40
P – Produto (formatação de processos internos)
• “o que o consumidor compra e considera de valor nunca é um produto. É sempre a utilidade, isto é, o que o produto ou serviço faz por ele. E o que é de valor para o consumidor é tudo, menos o óbvio.”
Peter Drucker“O Papa da
Administração”
ESTIMATIVA DA GRANDEZA DE AMOSTRAS
AMOSTRAGEMAMOSTRAGEM
n =
t s
d
1+1
N
t s
d
2
2
n = tamanho da amostra
np = tamanho da amostra piloto; em cada caminhão 9 furos, np = 9
t = valor “t” de Student, com np-1 graus de liberdade e uma confiança especificada
s = estimativa do desvio padrão a partir de amostra piloto
d = margem de erro ou precisão escolhida
N = tamanho da população
Y t c t f eijkl l
il
jl
il
kl
ijkl
onde,
l = 1, 2, 3, 4 índice de variável de resposta
i = 1, 2 índice de talhão
j = 1, 2, .., 6 índice de caminhão
k = 1, 2, ..., 9 índice de furo
Ylijk = % de impurezas minerais no talhão i, caminhão j e furo k, para a variável de resposta l
Modelo Estatístico
• Variáveis de resposta: % de impurezas minerais (amostra seca) estimada a partir da concentração de Th, Sc, Fe e Hf
• Denominadas Th, Sc, Fe e Hf, respectivamente, no trabalho
Tabela 1. Níveis de confiança, em percentagem, considerando todas as variáveis de resposta e técnicas aplicadas, para rejeição da hipótese H0:talhão 1 = talhão 2