IRC 0 Introducere V2

I. Introducere.

Radioul1 este un mijloc de telecomunicaţie care utilizează undele2 electromagnetice (UEM). Radio reprezintă prefixul de la "radiotelegrafie", tehnică numită la început telegrafie fără fir3 (TFF); în ţările de limbă engleză termenul wireless încă se foloseşte frecvent.

Undele electromagnetice au spectrul de frecvenţe extins până peste 1020Hz (radiaţii Gamma dure). Acest spectru este divizat în mai multe benzi.

Denumire bandă, acronim Frecvenţă Lungime de undă

Indu

stri

al

si a

udio

Extremely Low Frequency ELF 30 – 300Hz 30 – 3∙102 Hz

104 – 103 km 107 – 105 m Extrem de joasă frecvenţă EJF

Voice Frequency VF 300 – 3000Hz (3 – 30)∙102 Hz

1000 – 100 km 106 – 105 m Audiofrecvenţă AF

Und

e E

M d

e ra

diof

recv

enţă

(R

F)

[Rad

iaţi

i non

ioni

zant

e]

Very Low Frequency VLF 3 – 30 kHz (3 – 30)∙103 Hz

100 – 10 km 105 – 104 m Foarte joasă frecvenţă FJF

Low Frequency LF 30 – 300 kHz (30 – 300)∙103 Hz

10 – 1 km 104 – 103 m Joasă frecvenţă JF

Medium Frequency MF 0,3 – 3 MHz (0,3 – 3)∙106 Hz

1000 – 100 m 103 – 102 m Medie frecvenţă MF

High Frequency HF 3 – 30 MHz (3 – 30)∙106 Hz

100 – 10 m 102 – 10 m Inaltă frecvenţă IF

Very High Frequency VHF 30 – 300 MHz (30 – 300)∙106 Hz

10 – 1 m 10 – 1 m Foarte înaltă frecvenţă FIF

Ultra-High Frequency UHF 0,3 – 3 GHz (0,3 – 3)∙109 Hz

100 – 10 cm 1 – 0,1 m Ultra înaltă frecvenţă UIF

Superhigh Frequencies SHF 3 – 30 GHz (3 – 30)∙109 Hz

10 – 1 cm 10-1 – 10-2 m Supra înaltă frecvenţă SIF

Extremely High Frequencies EHF 30 – 300 GHz (30 – 300)∙109 Hz

10 – 1 mm 10-2 – 10-3 m Extrem de înaltă frecvenţă EIF

Rad

iaţi

i ion

izan

te

Infrared Radiation IR 0,3 – 385 THz(0,3 – 385)∙1012 Hz

1 mm – 0,78μm 10-3 – 7,8∙10-7 m Radiaţii infraroşii

Visible Light 385 – 857 THz(385 – 857)∙1012 Hz

0,78μm – 0,35 μm 7,8∙10-7 – 3,5∙10-7 m Lumină vizibilă

Ultraviolet Radiation UV 0,385 – 30 PHz(0,385 – 30)∙1015 Hz

0,35 μm – 10nm 3,5∙10-7 – 10-8 m Raze (radiaţii)ultraviolete

X-Rays XR 30 PHz – 30 EHz30∙1015 – 30∙1018 Hz

10 nm – 10 pm 10-8 – 10-11 m Raze (radiaţii) X

Gamma Rays γ 30 – 300 EHz(30 – 300)∙1018 Hz

10 – 1 pm 10-11 – 10-12 m Raze (radiaţii) Gamma

Prefixe pentru multiplii şi submultiplii unităţilor în SI Multiplu /

SubmultipluPrefix Simbol

Multiplu /Submultiplu

Prefix SimbolMultiplu /

SubmultipluPrefix Simbol

100 -- -- 1015 Peta PHz 10–6 micro µHz101 Deca daHz 1018 Exa EHz 10–9 nano nHz102 Hecto hHz 1021 Zetta ZHz 10–12 pico pHz103 Kilo kHz 1024 Yotta YHz 10–15 femto fHz106 Mega MHz 10–1 deci dHz 10–18 atto aHz109 Giga GHz 10–2 centi cHz 10–21 zepto zHz1012 Tera THz 10–3 milli mHz 10–24 yocto yHz

1 Radio provine din latinescul radius = rază. 2 Prin undă se înţelege procesul de propagare cu transfer de energie al unei oscilaţii, al variaţiei unei mărimi, din aproape în aproape, dintr-un punct în altul al unui mediu. In funcţie de mediu şi mărima variabilă, există unde elastice, sonore, unde de curent, de tensiune, de intensitate a câmpului electric sau/şi magnetic etc. 3 Engleză: wireless; franceză: telegraphie sans fil (TSF)

1

I.1. Sisteme de radiocomunicaţie

Un sistem de radiocomunicaţie realizează transmiterea semnalelor utile (informaţii, semnale de test, de sincronizare etc.), la distanţă, prin intermediul undelor electromagnetice (UEM).

La nivel elementar, unda poate fi definită ca modul de propagare în spaţiu al oscilaţilor. UEM reprezintă deci forma sub care oscilaţiile câmpului electromagnetic se propagă în spaţiu.

Transformarea energiei semnalelor electrice (curenţi, tensiuni) în energie a UEM se realizează cu sisteme radiante sau antene de emisie; transformarea energiei UEM în semnale electrice se realizează cu antene de recepţie. Eficienţa energetică a transformării energiei semnalelor în energie a UEM şi invers este destul de mare când dimensiunile fizice ale antenelor sunt de ordinul de mărime al lungimii de undă a radiaţiei λ: λ = c/f, c – viteza de propagare a UEM (în vid şi aer c = 3∙108m/s), f – frecvenţa UEM. Ca urmare, pentru a folosi antene cu dimensiuni rezonabile (cel mult x100m), frecvenţa semnalelor trebuie să fie peste circa 100kHz (la 100kHz, λ = 3000m).

Propagarea UEM în diverse medii depinde esenţial de frecvenţă. Numai la frecvenţe peste ≈30kHz, domeniu numit uzual al radiofrecvenţelor (RF), propagarea energiei EM se face în principal sub formă de UEM în mediul dielectric reprezentat de aerul atmosferic şi vidul cosmic.

La frecvenţe foarte joase, sub circa 100Hz, practic toată energia electrică se propagă în medii conductoare – fire metalice, pământ, apa mărilor şi oceanelor; în acest caz se poate vorbi mai curând despre curenţi electrici decât despre câmp EM (existent şi uneori neneglijabil). Pe măsură ce frecvenţa creşte, o parte tot mai mare din energie se propagă în mediu dielectric – aer, vid, sub formă de UEM; această parte devine semnificativă peste circa 30kHz. Intre ≈30kHz şi ≈3MHz, o parte din energia câmpului EM se propagă prin medii conductoare – pământ, apa mărilor iar restul prin aer. In atmosfera Pământului, de la ≈60km până la ≈500km există o pătură puternic ionizată – ionosfera, destul de bună conductoare. Ca urmare, UEM din banda ≈30kHz – ≈3MHz, se propagă ca într-un ghid de undă format din aerul dielectric plasat între două suprafeţe conductoare – pământul şi ionosfera; de aceea undele lungi şi medii "urmăresc" curbura Pământului. UEM cu frecvenţe peste ≈3MHz se propagă practic în linie dreaptă ca şi lumina.

Semnalele utile – sunete, imagini, date, nu sunt întotdeauna electrice şi ca urmare, adesea trebuie mai întâi transformate în semnale electrice (curenţi şi tensiuni) utile cu ajutorul unor traductoare potrivite (microfon, dispozitive videocaptoare etc.). La recepţie, semnalele electrice (curenţi, tensiuni) sunt transformate în semnale utile de natura celor transmise, folosind, când este cazul, traductoare potrivite (difuzoare, tuburi video, servomecanisme etc.).

Semnalele utile au în general spectrul situat în domeniul frecvenţelor joase, cu compo-nente spectrale în apropiere de zero, domeniu în care UEM au proaste însuşiri de propagare în spaţiu.

Ca urmare, pentru ca: (a) energia EM să se propage în spaţiu sub formă de UEM şi (b) emisia să se facă cu antene de dimensiuni rezonabile, este necesară deplasarea spectrului semnalelor utile în domeniul frecvenţelor mai mari – domeniul radiofrecvenţelor (RF), considerat în general peste 30kHz. Această deplasare de spectru se face la radioemiţător, (RE) printr-un proces numit modulare. La receptor se procedează la extragerea semnalului electric util din cel recepţionat, proces numit demodulare. Modularea şi demodularea sunt procese esenţiale în radiocomunicaţii.

Modularea se realizează într-un modulator, prin modificarea unui parametru al unui semnal purtător – de regulă o oscilaţie armonică generată de un oscilator pilor; de regulă, semnalul obţinut are putere mică şi este necesar un amplificator de RF de putere (ARFP) care asigură nivelul de putere necesar la intrarea în antena de emisie.

2

La receptor, în antena de recepţie, ajung nenumărate semnale. Dintre acestea, cel dorit se selectează prin filtrare – cu sau fără amplificare, într-un bloc numit circuit (selector) de intrare (cu sau fără ARF selectiv). După încă unele eventuale prelucrări (de ex. schimbare de frecvenţă), semnalul de RF ajunge în demodulator din care se obţine semnalul electric util. Acesta este eventual amplificat într-un amplificator de joasă frecvenţă (AJF) şi aplicat traductorului de ieşire potrivit.

Totalitatea elementelor care asigură transmisia la distanţă a semnalelor utile cu ajuto-rul UEM formează un sistem de radiocomunicaţii (RC) La cel mai înalt nivel de schematizare, un sistem de RC cuprinde: radioemiţătorul (RE) şi radioreceptorul (RR); canalul de transmisie este contituit din mediul în care se propagă UEM.

Astfel, schema bloc a unui sistem de radiocomunicaţii simplu pentru transmisia sunetelor arată ca în fig. I.1.

Sistemele de RC pot fi mai simple decât cel din figură – de exemplu, modulaţia se poate face chiar în oscilatorul pilot iar ARFP poate lipsi, la receptor poate lipsi ARF şi AFJ, sau mult mai complicate – de exemplu pot fi incluse multiplexoare şi demultiplexoare, modulaţii pe subpurtătoare etc, mai multe schimbări de frecvenţă la RE şi la RR etc.

I.2. Modulaţie

S-a arătat că pentru transmisii radio spectrul U(f), al semnalului util u(t), este deplasat în gama de radiofrecvenţă, operaţie care se face prin modularea unui semnal de RF, numit obişnuit purtătoare – p(t), care, în funcţie de localizarea în lanţul de transmisie, poate fi: curent, tensiune, intensitate câmp electric etc.

In radiocomunicaţii, pentru a avea un spectru cât mai îngust, purtătoarea este întotdeauna sinusoidală, de forma:

sau (I.1)

cu: - frecvenţa unghiulară (pulsaţia) [rad/s];

- faza iniţială [rad]Frecvenţa purtătoarei (ω0) este, fără excepţie, mai mare decât frecvenţa maximă din

spectrul semnalului util (Ωmaz); obişnuit: .

3

ANTENA(de emisie)S

EM

NA

L U

TIL

(sun

et)

TRADUCTOR(microfon)

MODULATOR

OSCILATORPILOT

ARFP

DEMODULATORARFAMPLIFICATOR DEJOASĂ FRECVENŢĂ

TRADUCTOR(difuzor)

ANTENA(de recepţie)

SE

MN

AL

UT

IL(s

unet

)

câmp electromagnetic

RADIOEMIŢĂTOR

RADIORECEPTOR

Fig. I.1. Schema bloc a unui sistem de radiocomunicaţii pentru transmisii în fonie

Modularea se realizează prin modificarea unuia sau mai multor parametri ai purtătoa-rei de către semnalul util. In acest caz, amplitudinea (P), frecvenţa unghiulară (ω) şi faza (φ) semnalului de RF, dependente de u(t), devin variabile în timp.

In funcţie de parametrul dependent de semnalul util, se deosebesc următoarele tipuri fundamentale de modulaţie:1) modulaţia de amplitudine (MA) sau liniară, când , în mai multe variante şi2) modulaţia exponenţială (ME) sau unghiulară (MU), când , în două variante

a) modulaţia de frecvenţă (MF), când şib) modulaţia de fază (MP), când .

Se observă că, în cazul MF şi MP, se modifică faza totală a semnalului (Φ), dar în mod diferit.In cazul semnalelor modulate exponenţial, este util să se utilizeze noţiunea de frecvenţă

(unghiulară) instantanee ω(t), definită ca viteză de variaţie a fazei. Faza totală este integrala frecvenţei instananei. Aşadar:

, (I.3)

Nu trebuie confundată frecvenţa instantanee ω(t) [f(t)] cu frecvenţa ω [f], noţiune care are sens numai pentru semnale strict periodice.

Trebuie subliniat că un semnal modulat nu este sinusoidal - spectrul său ocupă o bandă de frecvenţe şi nu o singură linie, indiferent de tipul modulaţiei.

Un semnal real nu poate fi pur armonic – cu o singură linie spectrală, cel puţin din cauză că este limitat în timp; totuşi, dacă durata existenţei unui semnal sinusoidal este mult mai mare decât perioada, numai una dintre componentele spectrale contează şi semnalul poate fi bine aproximat ca sinusoidal. In cazul unui semnal modulat această aproximaţie nu este acceptabilă decât în condiţii foarte speciale.

Semnalele utile au în general spectrul nelimitat. Totuşi, la toate aceste semnale, pute-rea este concentrată, prin natura semnalului sau prin filtrare, într-o bandă BΩ = Ωmax – Ωmin, astfel că aceste semnale sunt considerate de bandă limitată. Nu există un criteriu general pentru limitarea benzii; limitarea se face în funcţie de natura semnalului, cerinţele transmisiei etc., în condiţii specifice pentru fiecare caz.

Prin modularea purtătoarei, al cărui spectru este o singură linie la ω0, se obţine un semnal modulat care ocupă în RF o bandă Bω (Bf) în jurul (sau în apropierea) ω0 (f0). In funcţie de tipul modulaţiei, banda în RF Bω este egală sau mai mare decât banda semnalului util BΩ (BF) (fig. I.2); în unele cazuri, Bω este infinită.

Ca şi în cazul semnalelor utile, puterea semnalului modulat este concentrată aproape în totalitate, într-o bandă care se consideră banda semnalului modulat Bω, astfel că semnalul modulat este considerat cu bandă limitată.

Un exemplu tipic: spectrul semnalelor ME este infinit, dar se consideră limitat într-o bandă care conţine 99% din puterea semnalului. In funcţie de aplicaţie, criteriul de limitare al benzii poate fi diferit; de exemplu, se consideră banda în care componentele au amplitudine peste 0,1% din amplitudinea fundamentalei.

4

Fmin Fmax f0 f0 f 0 10 150 160 170 5600 5625 5650 (kHz)

Fig. I.2. Spectre ale semnalelor: util, cu MA, cu ME (MF, MP)

BF

Bf(ME)Bf(MA)

purtătoarea

O situaţie destul de des întâlnită, de exemplu în radiocomunicaţiile prin sateliţi, este aceea în care diverse semnale utile modulează fiecare câte o subpurtătoare iar semnalele rezultate modulează o purtătoare (principală); situaţia este ilustrată în fig. I.3.

In radiocomunicaţii, practic fără excepţii, banda în RF este mai mică (de regulă mult mai mică) decât frecvenţa purtătoarei: ω0 > (5 ... 10)Bω. Aşadar, semnalele de RF modulate sunt semnale de bandă îngustă.

Anvelopa

Se demonstrează că un semnal de bandă îngustă poate fi pus sub forma:(I.4)

X(t) este anvelopa semnalului, curba tangentă punctelor de maxim (sau foarte aproape de acestea) ale funcţiei x(t);ω0 este o frecvenţă medie în bandă care poate fi aleasă oarecum arbitrar; în cazul semnalelor modulate ω0 este frecvenţa purtătoarei;φ(t) este faza semnalului.

Cu această notaţie, se poate observa una dintre deosebirile dintre MA şi ME: în cazul MA anvelopa semnalului modulat reproduce chiar semnalul util în timp ce în ME anvelopa este constantă (fig. I.4)

Notaţia sub forma (I.4) relevă şi deosebirea dintre MF şi MP.Din (I.4), frecvenţa instantanee se poate scrie evidenţiind componenta variabilă Δω(t):

(I.5)

(I.6)

Modulaţia de frecvenţă se realizează când Δω(t) = Δω[u(t)] iar modulaţia de fază când φ(t) = φ[u(t)]. Regula generală este ca dependeţa frecvenţei sau a fazei de semnalul util să fie liniară, adică: Δω(t) = αF∙u(t) şi φ(t) = αP∙u(t) de unde:

MF: (I.7)

MP: (I.8)In MF: frecvenţa variază proporţional cu u(t) iar faza variază proporţional cu integrala u(t);în MP: frecvenţa variază proporţional cu derivata u(t) iar faza variază proporţional cu u(t).

`

5

Fig. I.3. Spectrele semnalelor transmise cu subpurtătoare

subpurtătoare Sb1

40kHz 1MHz f

40kHz 1.2MHz f

40kHz 1.1MHz f

subpurtătoare Sb3

subpurtătoare Sb2

purt

ătoa

re

f

2,397 2,398 2,399 2,4 2,401 2,402 2,403 GHz

Sb3Sb2Sb1

Este clar că, în cazul unui semnal ME (MF sau MP), care nu este strict periodic, noţiunea de frecvenţă ca inversul perioadei, nu are sens; în schimb, are sens noţiunea de frecvenţă instan-tanee (viteza de variaţie a fazei).

Câteva exemple pot fi edificatoare.

Se consideră semnal util suma a 2 armonice: şi o

purtătoare .

Purtătoarea este modulată în amplitudine cu grad de modulaţie m = 0,4, rezultând:

.

Aceeaşi purtătoare este modulată în frecvenţă cu o deviaţie de frevenţă Δf = 0,3, rezultâmd:; ;

;

Aceeaşi purtătoare este modulată în fază cu o deviaţie de fază Δφ = 0.3∙2∙π, rezultând:

;

Formele de undă ale semnalelor apar în fig. I.4.

6

7

t

t

t

semnal util(modulator)

u(t)

semnal MAxMA(t)

purtătoarex0(t)

semnal MFxMF(t)

semnal MPxMP(t)

anvelopă semnal MA

anvelopă semnal util

t

Fig. I.4. Semnale modulate, anvelope

t

an

velo

pe

I.2. Sursă, sarcină, adaptare

In radiotehnică se folosesc frecvent noţiunile de sursă, sarcină şi adaptare.Prin sursă electrică se înţelege un dispozitiv sau ansamblu de dispozitive care

furnizează energie (putere) electrică. Există: surse de alimentare, a căror energie serveşte la alimentarea echipamentelor şi surse de semnal, care furnizează energie sub formă de semnale electrice1 destinate prelu-

crării, purtătoare de informaţii etc.; în acest caz contează caracteristicile semnalelor.

Orice sursă reală (de alimentare sau de semnal) se poate modela (reprezenta), în modul cel mai simplu, în două moduri:

cu o sursă ideală de tensiune2 (e) în serie cu o rezistenţă internă (Ri), ca în fig. I.5.a, sau cu o sursă ideală de curent3 (i) în paralel cu o conductanţă internă (Gi), ca în fig. I.5.b.Conform teoremelor Norton şi Thévenin, cele două reprezentări sunt echivalente dacă:

şi (sau ) (I.9)

Generalizând, se poate vorbi despre capacitate (Ci) şi/sau inductanţă (Li) internă iar în regim permanent sinusoidal despre impedanţă (Zi) şi admitanţă (Yi) internă.

Orice sursă inclusă într-un circuit debitează putere pe o rezistenţă sau pe un ansamblu de elemente de circuit care, pentru sursă, apar ca o rezistenţă. Rezistenţă pe care debitează sursa se numeşte rezistenţă de sarcină (RL) sau sarcină; corespunzător, există: curent de sarcină (iL), tensiune pe sarcină (uL), putere de sarcină (PL) – fig. I.6.

Generalizând, se poate vorbi despre inductanţă (LL) şi capacitate (CL) de sarcină, iar în regim permanent sinusoidal despre impedanţă (ZL) şi admitanţă (YL) de sarcină.

In cazul unei surse reale, transferul puterii depinde de relaţia dintre rezistenţele internă şi de sarcină. Considerând circuitul din fig. I.7, puterea pe sarcină este:

(I.10)

1 O mărime electrică – curent, tensiune, sarcină, intensitate câmp electric etc., care există şi evoluează în timp este un semnal electric.2 Sursa ideală de tensiune este aceea care îşi menţie tensiunea la borne constantă indiferent de curentul furnizat. O sursă reală cu rezistenţă internă mică faţă de a aceea conectată la borne este aproximativ o sursă de tensiue3 Sursa ideală de curent este aceea care îşi menţie curentul la borne constant indiferent de tensiunea furnizată. O sursă reală cu rezistenţă internă foarte mare faţă de aceea conectată la borne este aproximativ o sursă de curent.

8

Ri

e

uL

iL

uL

iL

iGi

a bFig. I.5. Modelarea surselor reale, cu sursă de

tensiune (a) şi de curent (b)

RL GL

Sursăreală(e, Ri)

Fig. I.6. Sarcina unei surse

iL

uLRL

Considerând sursa dată (E, Ri date), puterea în sarcină variază în funcţie de raportul RL/Ri ca în fig. I.8. Se observă că PL este maximă (PLmax) pentru:

(I.11) iar puterea în sarcină este maximă posibilă:

(I.12)

In această situaţie, în care , se spune că sarcina este adaptată la transfer maxim de putere sau pe scurt, adaptată.

Randamentul sau eficienţa energetică a transferului de putere este: şi se

observă că la adaptare, randamentul este mic: η = 0,5; pe Ri se disipă tot atâta putere cât şi pe sarcină.

Dacă modelarea sursei se face cu sursă de curent, adaptarea (la transfer maxim de putere) se referă la egalitatea conductanţelor (internă şi de sarcină): ;

In discuţia de mai sus nu s-a specificat nimic despre tipul semnalului: curent continuu, variabil sinusoidal sau altfel etc. Dacă circuitul este pur rezistiv, toată discuţia este validă indiferent de tipul semnalului, cu condiţia ca E să fie valoarea eficace a tensiunii sursei.

In curent variabil, problema se pune oarecum diferit, deoarece sursele de semnal1 pot conţine şi elemente reactive iar sarcina poate fi un circuit cu elemente reactive. Un exemplu tipic este tranzistorul bipolar în RF, a cărui intrare se comportă ca un circuit RLC iar ieşirea ca o sursă de curent (comandată) cu rezistenţă şi capacitate.

1 In cazul surselor de alimentare, nu contează decât rezistenţa internă, care de alfel trebuie să fie cât mai mică.

9

E

Fig. I.9. Transferul puterii în regim sinusoidal

IL

RL

Ri

XLXi

UL

ULX

ULR

e(t)

=

2∙E

sin

ωt

0 1 2 3 4 5

RL/Ri

0,25

0,20

0,15

0,10

0,05

0

PL/(

E2 /

Ri)

Fig. I.8. Puterea în sarcină şi randamentul în funcţie de raportul

rezistenţelor (RL/Ri)

1

0,8

0,5

0,2

0

η

E

Fig. I.7. Transferul puterii în sarcină

IL

ULRL

Ri

sursa

Se consideră o sursă sinusoidală modelabilă cu o sursă de tensiune e(t) în serie cu un circuit RLC, deci cu o rezistenţă Ri şi o reactanţă Xi, care debitează pe o sarcină cu elemente rezistive şi reactive, modelabilă cu rezistenţă RL, şi reactanţă XL, ca în fig. I.9.Se va observa că numai în cazul regimului sinusoidal se poate vorbi despre reactanţe (susceptanţe) şi impedanţe (admitanţe)2.

(I.13)este impedanţa internă a sursei.

(I.14)este impedanţa de sarcină.

In general, sursa furnizează putere activă (în rezistenţe) şi putere reactivă (pentru formarea şi menţinerea câmpurilor magnetice şi electrice în inductanţe şi capacităţi). Numai puterea activă este utilă, produce efecte utile: este amplificată în dispozitivele active, crează câmpul electromagnetic radiat de antene3 etc. Ca urmare, este esenţială maximizarea puterii active (PLactiv = PLa) debitate de sursă în sarcină:

(E, I sunt amplitudini): (I.15)

Prima condiţie pentru maximizarea puterii active este ca componenta reactivă totală să fie nulă, adică reactanţa sarcinii să compenseze reactanţa sursei. A doua condiţie este (I.11). Aşadar, condiţiile de adaptare la transfer maxim de putere sunt:

; (I.16)In cazul surselor reale modelate cu surse de curent (fig. I.10), relaţiile de adaptare

sunt:; (I.17)

Aceasta rezultă imediat din expresia puterii active, disipate pe GL:

In general, relaţiile (I.16) nu sunt realizate şi atunci, între sursă şi sarcină se intercalează circuite de adaptare cu rolul de a “transforma” rezistenţele şi de a compensa reactanţele.

Pentru clarificare, se consideră cel mai simplu circuit de adaptare – transformatorul de adaptare care se foloseşte în cazul circuitelor pur rezistive. Fie deci, sursa E cu Ri şi sarcina între care se introduce transformatorul (trafo) ideal cu inductanţele L1 şi L2, cu numerele de spire N1 şi N2, ca în fig. I.11. Pentru trafo ideal: există relaţiile:

, (I.18)

2 Susceptanţa: B = 1/X; admitanţa: Y = 1/Z (Z = R + jX, Y = G + jB.3 Pentru sursa de excitaţie a unei antene, aceasta se comportă ca o impedanţă de sarcină (RLa + jXLa); puterea radiată este aceea disipată pe rezistenţa echivalentă a antenei RLa.

10

I

Fig. I.10. Transferul puterii în regim sinusoidal, model cu sursă de curent

IL

GLGiBLBi

UL

i(t) = 2∙I∙sinωt

Raportul dintre tensiunea şi curentul din primar (U1/I1) este rezistenţa de sarcină echivalentă sau “văzută” de sursă sau transferată din secundar în primar:

,

(I.19)

Prin această transformare, sursa se comportă ca şi cum ar avea la borne sarcina (echivalentă) RLech; adaptarea – relaţia (I.11), se referă la egalitatea Ri = RLech (fig. I.11).

La fel de bine, se poate privi fenomenul din punct de vedere al sarcinii, observând că prin trafo la bornele sarcinii se transferă (transformă) o sursă echivalentă cu:

tensiunea echivalentă şi (I.20)

rezistenţa internă echivalentă (I.21)

Relaţiile (I.19), (I.20), (I.21) se aplică, cu oarecare aproximaţie şi trafo reale, într-un domeniu de frecvenţe destul de larg, în care:

reactanţa de magnetizare (XM = ωM, – inductanţa mutuală) este mult mai mare ca Ri, RL;

se pot neglija efectele rectanţelor “parazite” ale trafo (capacităţi între spire, şi între bobinaje, inductanţe de scăpări) şi ale rezistenţelor înfăşurărilor.

Se poate arăta uşor că dacă circuitul este cu impedanţele internă şi de sarcină complexe, relaţiile (I.18), (I.19) şi (I.20) se aplică direct, cu Zi şi ZL în loc de Ri şi RL.

Dacă în circuit există şi elemente reactive, acestea se compensează cu elemente (reţele) reactive de compensare.

In multe cazuri, adaptarea trebuie realizată într-o banda îngustă în jurul unei frecvenţe. In aceste cazuri se folosesc circuite de adaptare rezonante, care realizează concomitent transformarea de rezistenţă şi compensarea reactanţelor, astfel încât sarcina la bornele sursei să fie rezistivă şi la valoarea necesară.

Fără excepţie, circuitele de adaptare, rezonante sau nu, se realizează cu reactanţe (inductanţe şi capacităţi) care asigură transferul puterii cu pierderi mici.

11

Fig. I.11. Transformator de adaptare şi schema echivalentă a circuitului

IL

E

RiL2L1

ULe(t)

=

2∙E

sin

ωt

U1

N1 N2

I1

RLech

E

RiU1

I1

I.3. Semnale în telecomunicaţii

O mărime fizică care există şi evoluează în timp este un semnal (fizic).Semnalele sunt de o mare varietate: electrice (tensiuni, curenţi), electromagnetice

(intensitate câmp electric, inducţie câmp magnetic), termice, mecanice, optice, biologice etc.Semnale pot fi:

- utile, dacă sunt folosite într-un scop oarecare, sau- perturbaţii, adică semnale care modifică în mod nedorit semnalele utile, care influenţează

negativ funcţionarea circuitelor şi sistemelor.

Semnalele, utile sau perturbatoare, există şi variază în timp şi, în funcţie de modul în care se realizează aceasta, pot fi deterministe sau aleatoare: Dacă evoluţia în timp a semnalului este descriptibilă printr-o funcţie de timp s(t), astfel ca

însuşirile sale să poată fi cunoscute la orice moment, semnalul este determinist. Dacă semnalul este astfel încât nu este posibilă descrierea evoluţiei sale în timp – şi deci

predicţia caracteristicilor sale nu este posibilă, semnalul este aleator (întâmplător). Asupra caracteristicilor semnalului aleator se pot face cel mult aprecieri probabilistice – de exemplu, se poate calcula probabilitatea ca un moment dat nivelul semnalului să se încadreze între anumite limite.

In telecomunicaţii, semnalele utile, purtătoare ale informaţiei de transmis, sunt alea-torii; de exemplu, semnalul vocal la ieşirea unui microfon, semnalul de imagine video, semnalul la ieşirea unui scanner etc., sunt aleatoare – nu se poate prezice ce se va spune, ce se va întâmpla în câmpul filmat, ce urmează să se scaneze pe pagină. Pe de altă parte, se vehiculează şi semnale deterministe, cum sunt semnalele de test (de exemplu semnale sinusoidale), semnale de sincronizare (în TV) etc.

După modul în care evoluează în timp, semnalele utilizate în telecomunicaţii, deterministe sau aleatoare, pot fi: analogice (continue, cu nivel variabil), cuantizate, eşantionate sau eşantionate şi cuantizate – fig. I.12:

Semnalele analogice au nivele specificate, existente, într-un număr infinit de puncte dintr-un interval de nivele şi într-un număr infinit de puncte pe axa timpului şi pot prezenta discontinuităţi;

semnalele eşantionate (cuantizate sau discretizate în timp) au nivele specificate (existente) numai în anumite momente care formează un şir discret;

semnale cuantizate (discretizate în nivel, cu continuitate în timp), cu nivele existente pe întreaga axă a timpului, dar care formează un şir de valori discrete în intervalul de nivele limită;

12

c d

t

s. a

nalo

gic

t

s. c

uant

izat

t

s. e

şant

iona

t

a b

t

s. e

şant

iona

t şi

cuan

tiza

t

Fig. I.12. Semnale: analogic (a), eşantionat (b) cuantizat continuu în timp (c) şi eşantionat şi cuantizat (d)

semnale eşantionate şi cuantizate cu nivele şi momentele de existenţă formând şiruri discrete.

In general, semnalele eşantionate şi cuantizate se numesc semnale discrete.Un semnal eşantionat, cuantizat şi apoi codat (fiecărui eşantion îi corespunde, după o

anumită regulă sau lege de codare, o succesiune de impul-suri) este numit semnal digital; două exemple apar în fig. I.13.

Prin codare se înţelege operaţia sau ansamblul de operaţii care se aplică oricând un semnal (sau o reprezentare abstractă a unui semnal) este transformat în alt semnal (sau într-o reprezentare abstractă) după o regulă, un algoritm, set de reguli care formează un cod; operaţia inversă se numeşte decodare. Limbajul este o exprimare codată, criptarea este o codare etc.Rezultatul codării poate fi un semnal fizic sau o reprezentare abstractă. Astfel, exprimarea valorilor eşantionate şi cuantizate ale unei tensiuni (mărime fizică) sub formă de numere (reprezentare abstractă) este o codare; evident, nu este posibilă codarea unui semnal analogic (ar trebui numere cu infinit de multe cifre, infinit de apropiate în timp). In funcţie de baza de numeraţie, codul numeric poate fi: binar (0, 1), zecimal (0, 1, ..., 9), hexazecimal (0, 1, ..., 9, A, B, ..., F) etc. La rândul lor, numerele pot fi reprezentate – deci codate, sub formă de semnale fizice care evoluează în timp; evident acestea sunt semnale eşantionate şi cuantizate dar şi codate – sunt semnale digitale. Din multe motive, codul numeric cel mai utilizat în telecomunicaţii este cel binar, utilizabil în numeroase variante (binar natural, în complement la 2, Gray, detector - corector de erori în multe variante etc.).

Frecvent, semnalul fizic rezultat în urma codării se numeşte semnal în banda de bază iar codul utilizat este numit cod de linie.

Din alt punct de vedere, semnalele utilizate în telecomunicaţii pot fi simple sau modulate: Semnalele simple (nemodulate) sunt oscilaţii periodice, sinusoidale sau impulsuri de

diferite forme, care nu vehiculează informaţii utile, adică semnale aleatoare tip vocal, video sau de date.

Semnalele modulate sunt cele formate dintr-o oscilaţie purtătoare cu unul sau mai mulţi parametri modificaţi de către un semnal modulator. Oscilaţia purtătoare este deterministă iar semnalul modulator poate fi determinist sau aleator.

In sistemele de telecomunicaţii se vehiculează o varietate de semnale utile, dintre care cele mai frecvente sunt: semnalul audio (de audiofrecvenţă, AF), semnalul video (de televi-ziune, TV) şi semnalele de date (digitale), foarte diverse (acestea sunt materializări ale cuvin-telor binare codate în variate moduri). Semnalele deterministe vehiculate se încadrează de regulă, ca formă în timp sau spectru în una dintre categoriile enumerate mai sus.

I.3.2 Semnalul audio

Semnalele cu spectrul în intervalul 10-20Hz ... 20-25kHz sunt considerate semnale de audiofrecvenţă (audio, AF), deoarece sunt percepute de urechea umană când sunt sub formă de variaţii ale presiunii aerului.

Semnalul audio poate fi: vocal sau muzical.

13

V1

V0

V1

V0

V2

0 T timp

0 T timp

Fig. I.13. Semnale digitale codatecu 2 şi cu 3 nivele

Semnalul vocal (vorbire) are spectrul extins de la 20-40 Hz la 8 –10 kHz (compo-nentele din afara acestui interval transportă sub 10-3 din puterea totală).

Folosind eşantioane de vorbire – fraze tip, s-a calculat spectrul folosind FFT; s-au obţinut curbe ale densităţii spectrale de putere ca în fig. I.14. S-a constatat că cea mai mare parte din energie este concentrată într-un interval mic de frecvenţe, înjurul a 300 – 2000Hz. Pe de altă parte, timbrul – care face identificabilă vorbirea, este determinat de componentele cu frecvenţă ceva mai mare, până pe la 3 – 4 kHz. Ca urmare, se consideră acceptabilă banda 240-300 ... 2700-3400 Hz. Deşi componentele sub circa 300Hz au destul de multă putere, s-a constatat experimental că nu contribuie esenţial la inteligibilitatea vorbirii.

Semnalul (provenit din vorbire) cu spectrul limitat la banda 240-300 ... 2700-3400Hz se numeşte uzual semnal vocal sau telefonic (sub această formă este vehiculat în telefonie).

Semnalul muzical are spectrul extins de la sub 20-40Hz la peste 20kHz. S-a constatat că fidelitatea audiţiei este satisfăcătoare dacă se transmite numai banda 50-100 ... 8000-10000Hz; un asemnea semnal (provenit din vorbire sau muzică) este numit adesea semnal radiofonic.

I.3.3. Semnalul TV

Semnalul electrice purtător de informaţii asupra caracteristicilor culorilor (strălucire, nuanţă, saturaţie) este un semnal de videofrecvenţă, rezultat din transformarea optoelectronică a imaginilor cu ajutorul camerei de luat vederi. Semnalul complex TV, pe lângă semnalul de videofrecvenţă conţine şi semnalele de stingere, de sincronizare linii şi cadre şi salve de impulsuri (burst) pentru sincronizarea purtătoarei de culoare.

In prezent, o cameră de luat vederi conţine trei tuburi videocaptoare. Imaginea este descompusă în trei fascicule corespunzătoare celor trei culori fundamentale: roşu (Red), verde (Green) şi albastru (Blue). Din acestea se obţin trei semnale (R, G şi B) corespunzătoare celor trei culori, fiecare conţinând informaţii asupra strălucirii şi nuanţei culorilor captate.

Prin sumarea ponderată a celor trei semnale şi aplicarea unei corecţii gamma, se obţine semnalul de luminanţă (luminozitate) Y = kRR + kGG + kBB care nu conţine informaţii de culoare, fiind identic cu cel obţinut cu o cameră alb negru. Cu acest semnal, după inserarea impulsurilor de sincronizare, se modulează în amplitudine purtătoarea de RF. Semnalul video ocupă o bandă de frecvenţe până la peste 7MHz, dar acceptând o degradare a reproducerii detaliilor fine şi de la marginea ecranului, banda se limitează la circa 5MHz.

Semnalul de crominanţă (culoare), conţine numai informaţia de culoare, fără informaţii de luminozitate şi se obţine din semnalele R, G, B şi Y. Mai întâi se efectuează diferenţele R – Y, G – Y şi B – Y. Dispunând de semnalul Y şi două semnale diferenţă (R – Y şi B – Y), al treilea (G – Y) se obţine în receptorul TV. Semnalul de crominanţă conţine cele două semnale diferenţă de culoare (R – Y şi B – Y). Deoarece sensibilitatea ochiului la detalii colorate fine este redusă, spectrul semnalelor diferenţă de culoare poate fi sensibil redus

Modalitatea de transmisie a semnalului de crominanţă diferă, în funcţie de sistem (NTSC, PAL sau SECAM).

14

0

-20

-40

-60

Banda utilă: 300 3000 Hz

10 102 103 104

Fig. I.14. Densitatea spectrală de putere a semnalului vocal

SΩ /SΩ max (dB)

(Hz)

In sistemul PAL (asemănător cu NTSC), semnalul de crominanţă se obţine prin modularea în cuadratură a unei subpurtătoare de crominanţă cu frecvenţa fsc cu semnalele (U şi V) diferenţă de culoare ponderate

, după schema bloc din fig. 2.4. După modularea în amplitudine cu purtătoare

suprimată a purtătoarelor defazate cu 90º (cosωsct şi sinωsct) semnalele se sumează diferit de la o linie (n) la următoarea (n + 1):

- linii de rang n; - linii de rang n + 1Astfel, faza semnalului de crominanţă (C) alternează de la o linie la următoarea, realizându-se compensarea erorilor de fază la recepţie – principala deficienţă a sistemului NTSC.

Semnalul de crominanţă este de bandă largă, dar ochiul este puţin sensibil la detalii colorate fine corespunzătoare componentelor cu frecvenţă mare – acestea se transmit în alb negru. Ca urmare, banda semnalului de crominanţă se poate reduce la circa 500kHz şi acest semnal se poate insera în partea superioală a benzii semnalului video, mai puţin ocupată, care cuprinde detaliile fine ale imaginii şi pentru care se acceptă o reproducere mai puţin fidelă.

Pentru ca semnalul de crominanţă să nu afecteze reproducerea imaginilor în alb negru, frecvenţa subpurtătoarei de crominanţă (fsc) se alege să respecte anumite relaţii faţă de frecvenţa de baleiaj pe orizontală fH

şi pe verticală fV. In sistemul PAL norma B, fH = 15625Hz, fV = 50Hz, pentru care se obţine fsc = 4,43361875MHz.

La recepţie, pentru demodulare, este necesară refacerea purtătoarei de crominaţă, ceea ce se realizează cu un oscilator inclus într-o buclă cu calare de fază. Pentru sincronizare, se transmite semnalul de purtătoare de crominanţă sub forma unei salve (burst) de 10±1 oscilaţii complete inserată pe flacul posterior al fiecărui impuls de stingere linii – fig. I.15.

Semnalul video complex (fără semnalul de crominanţă) are aspectul din fig. I.15, cu nivele între limite bine precizate pentru a fi posibilă separarea impulsurilor de semnalul video.

După fiecare cursă activă a spotului pe ecran (linie), un impuls de stingere asigură extincţia spotului pe durata cursei inverse. Pe impulsul de stingere se suprapune impulsul de sincronizare linii. Explorarea şi redarea imaginilor se face “întreţesut”, deci o imagine (cadru, frame) este formată din două câmpuri; primul câmp (field) dintr-un cadru cuprinde liniile impare iar următorul pe cele pare. După fiecare câmp se transmite câte un impuls de sincronizare cadre, suprapus pe impulsul de stingere. Separarea impulsurilor de sincronizare se face pe baza duratei lor, mult diferite. In norma B, frecvenţa cadrelor este 25Hz iar a câmpurilor (şi a impulsurilor de sincronizare cadre) este 50Hz.

15

nivel desincronizare 100%

nivel de negru 75%

nivel de alb min. 10% 0

0,6 5,7 5,2 (μs)52,5μs

impuls sincro linii

64μs

impuls de stingere salvă sincronizare subpurtătoare de culoare

160μs

impuls sincro cadre

Fig. I.16. Semnalul video complex (PAL, norma B)

Generatorsubpurt.

Mod.echilibrat

Defazor90º

Mod.echilibrat

Mixeraditiv

Fig. I.15. Circuit de modulare a subpurtătoarei de crominanţă (sistem PAL): schema bloc şi diagrama semnalelor

Acosωsct

Asinωsct

U

V

U(t)cosωsct

V(t)sinωsct±

C

V(n)

V(n+1)

U(n)

U(n+1)

C(n)

C(n+1)

n – număr linie de explorare

Semnalul TV este întotdeauna pozitiv (fig. I.16), cu o valoare medie (componenta continuă) dependentă de luminozitatea medie a imaginii, lent variabilă în timp. Ca urmare, în spectrul semnalului video există componente cu frecvenţe 0 ... 2 – 5Hz.

Frecvenţa maximă din spectru este determinată de semnalul de luminanţă, practic identic în televiziunea alb-negru şi color şi este de peste 7MHz. Acceptând oarecare degradare a reproducerii, se poate limita banda la 5MHz (norma B).

Astfel, spectrul semnalului TV complex în banda de bază ocupă banda 0 – 5MHz (norma CCIR PAL-B), ca în fig. I.17.

Frecvenţa maximă din spectru se poate calcula astfel.In cazul cel mai favorabil, al imaginii sub forma unui dreptunghi alb sau negru, semnalul este o suc -cesiune de impulsuri dreptunghiulare cu durata unei linii Tl. In cazul cel mai defavorabil, al imaginii sub forma unei table de şah (alb/negru), cu pătratele de dimensiunea unui element de explorare (latura egală cu înălţimea unei linii); semnalul este o succesiune de impulsuri aproximativ dreptunghiulare, câte un

impuls la 2 elemente. Perioada unui impuls este . Numărul de elemente pe linie

( ) depinde de numărul de linii ( ) şi de raportul dimensiunilor pe orizontală şi verticală

(obişnuit ): . In norma CCIR PAL-B (Gerber): Nlinii = 625, Tl = 64μs, durata impulsilui sincro linii şi ştergere τsl = 11,5μs, H/V = 4/3 şi rezultă

μs, căreia îi corespunde frecvenţa fi = fvideomax =

7,936MHz. O reproducere suficient de bună se obţine acceptând unele distorsiuni la periferia ecranului, o reproducere mai puţin fidelă a detaliilor fine ale imaginii şi ca urmare banda semnalului video poate fi redusă până la

In principiu, în transmisiile TV de radiodifuziune terestră, sunetul poate fi transmis pe orice frecvenţă purtătoare. Pentru a se utiliza aceleaşi antene la emisie şi la recepţie şi acelaşi bloc de RF la recepţie, sunetul se transmite pe o subpurtătoare de RF apropiată de purtătoarea de RF. In norma B, subpurtătoarea de sunet este la 5,5MHz distanţă de purtătoarea de imagine – fig. I.17. Sunetul se transmite cu modulaţie de frecvenţă, cu indice de modulaţie (β) maxim destul de mare (5 ... 10), deci semnalul de sunet ocupă o bandă de 150 ... 250kHz în jurul purtătoarei de RF.

In concluzie, semnalul TV compozit – imagine şi sunet ocupă banda 0 ... circa 6MHz în norma CCIR PAL-B; în alte norme banda ajunge la circa 7MHz.

16

0 1 2 3 4 5 6 MHz

subpurtătoare crominanţă subpurtătoare4,43361875MHz audio 5,5MHz

semnal de semnal de semnal luminanţă crominanţă audio

Fig. I.17. Spectrul semnalului TV compozit (video complex şi audio),

norma CCIR PAL-B

In transmisiile TV de radiodifuziune terestră se foloseşte o purtătoare RF cu frecvenţa (fpi) din FIF sau UIF care se modulează în amplitudine cu semnalul TV complex (luminanţă şi impulsuri sincro şi stergere). Se foloseşte modulaţia negativă – cu nivelul de alb la minim de modulaţie şi nivelul de negru la maxim de modulaţie – fig. I.18.a; aceasta asigură o mai mare imunitate la zgomote, o mai redusă influenţă a neliniarităţilor caracteristicilor dispozitivelor asupra semnalului video, o mai bună utilizare a dispozitivelor din ARF de putere.

Pentru reducerea benzii ocupate, prin filtrare se elimină o mare parte din banda laterală inferioara – fig. I.18.b; semnalul transmis este de tip “MA cu rest de bandă laterală” – MA-RBL (AM-VSB – AM Vestigial Side Band).

Semnalul de sunet transmis cu MF pe o subpurtătoare cu frecvenţa fps este introdus de regulă, în antenă, unde se sumează cu semnalul video.

Aşadar, semnalul transmis este foarte complex: o combinaţie de MA-RBL (luminan-ţa), cu MA în cuadratură (crominanţa) şi cu MF (sunet), pentru care se alocă o bandă (canal) de 7 ... 8MHz, în funcţie de normă (7MHz în PAL-B, 8MHz în SECAM, 6MHz în NTSC-M).

In cazul transmisiilor prin radiorelee şi sateliţi, semnalele video complex şi sunet se transmit pe canale separate, cu largimi de bandă diferite; în cazul transmisiilor audio stereofo-nice se folosesc două canale de sunet. Semnalele video şi de sunet modulează în frecvenţă câte o purtătoare de RF din domeniul UIF – partea de sus sau SIF. In cazul semnalului video, deviaţia maximă de frecvenţă (Δfp) este de ordinul a 10MHz; frecvenţa maximă a semnalului fiind 5MHz, rezultă un indice de modulaţie maxim βmax ≈ 2 deci este necesară o bandă de circa 30MHz. In echipamentul de recepţie a emisiunilor TV de la sateliţi, se obţin semnalele video şi sunet în benzile de bază; cu aceste semnale se modulează purtătoarele de RF ca şi în cazul emiţătoarelor TV de radiodifuziune terestre.

I.3.4. Semnale de date

Semnalele digitale care poartă informaţie utilă, se mai numesc şi semnale de date.In telecomunicaţii, semnalele digitale modulează semnale purtătoare de RF, care pot

fi: sinusoidale sau impulsuri dreptunghiulare periodice. Inainte de a modula purtătoarea de RF, adesea semnalul de date este sub o formă numită în banda de bază. (De fapt orice semnal, analogic sau digital înainte de modularea purtătoarei, este numit semnal în banda de bază.) Termenul bandă de bază este util şi folosit mai ales în sistemele cu multiplexare, când semna-lele originale, analogice şi/sau digitale sunt multiplexate obţinând un semnal complex – sem-nalul în banda de bază, cu care se modulează purtătoarea. Caracteristic, semnalele în banda de bază au spectrul în apropierea originii (în jurul a 0Hz, cu sau fără componentă continuă).

17

100%

nivel negru 75%

nivel alb 10-15%0

timp

semnal RF anvelopa

0,75 0,5 5,5 (MHz)

f

rest bandă laterală bandă laterală completă (inferioară) (superioară)

fpi fps

lărgime canal TV radiodifuziune: ≈7MHz

a bFig. I.18 Aspectul semnalului RF modulat în amplitudine cu semnal video complex (a) şi

ocuparea unui canal TV de radiodifuziune terestră (CCIR PAL-B)

Semnalul digital în banda de bază se obţine prin codarea reprezentării numerice, care este deja în cod − de regulă binar. Există o mare diversitate a reprezentării fizice a semnalelor digitale, adică a codurilor în banda de bază pentru semnale digitale: coduri binare, cu 2 nivele semnificative, precum: RZ (Return to Zero), NRZ (Non Return

to Zero) cu variante, Split Phase cu variante (Manchester, S, M), RB (Return to Bias) etc. coduri multinivel, cu 3 sau mai multe nivele semnificative; reprezentări (coduri) analogice, de exemplu cu funcţii (sinx)/x cosinusoide ridicate etc.

Există numeroase tehnici de modulaţie digitală a purtătoarei: Amplitude Shift Keying (ASK), Frequency Shift Keying (FSK), Phase Shift Keying (PSK), Biphase Shift Keying (BPSK), Quadriphase Shift Keying (QPSK), Minimum Shift Keying (MSK), Quadrature Amplitude Modulation (QAM) şi altele.

Spectrul, banda ocupată în RF, depinde de: viteza de transmisie şi tipul modulaţiei.

Viteza de transmisie se poate referi la numărul de biţi sau la numărul de simboluri (care reprezintă unul sau mai mulţi biţi) transmise în 1s. Confuzia se poate elimina prin folosirea termenilor viteză de bit (bit rate) în bit/s şi viteză de simbol (symbol rate) în baud. De exemplu, într-un cod de linie binar, fiecare bit este reprezentat printr-un simbol deci viteza de bit (bit/s) = viteza de simbol (simbol/s); într-un cod de linie cu 4 nivele în care un nivel (simbol) reprezintă 2 biţi: viteza de bit (bit/s) = 2∙viteza de simbol (simbol/s).

Ca regulă generală, cu cât viteza de transmisie este mai mare, cu atât banda ocupată este mai mare.

Cu aproximaţie mai mare sau mai mică în funcţie de tipul de modulaţie, adesea acceptabilă, se poate considera că cea mai mare parte a spectrului semnalului modulat digital este concentrată într-o bandă cu lăţimea B = 2(R ... 2R), unde R este viteza de transmisie.

Transmisia datelor are avantaje, multe şi esenţiale, faţă de transmisiile analogice şi în prezent se depun eforturi continue pentru implementarea acestor tehnici în toate sistemele de comunicaţie. Poate cel mai important avantaj constă în aceea că semnalul digital recepţionat poate fi prelucrat astfel încât să se elimine practic în totalitate zgomotul adăugat pe canal, indiferent de poziţia acestuia în spectrul semnalului recepţionat. In transmisiile analogice aceasta este imposibil: odată "intrat" în spectrul semnalului util, zgomotul nu mai poate fi eliminat complet fără distorsionarea inacceptablă a semnalului util.

Un caz particular de transmisie de date îl constituie sistemul de transmisie telegrafic (telex). De fapt, telegraful a fost primul sistem electric de telecomunicaţii; iniţial se folosea alfabetul Morse, acum se folo -seşte codul Baudot care codifică alfabetul şi cifrele cu un cod de 5 impulsuri/caracter. Semnalul telegrafic constă din impulsuri dreptunghiulare (de curent) unipolare (+/0) sau bipolare (+/-), cu frecvenţa 50Hz. Banda ocupată de semnalul telegrafic este foarte mică: B = 1,6∙v; pentru v = 50Hz, rezultă B = 80Hz.

I.4. Noţiuni elementare despre anteneI.4.1. Principiile de funcţionare ale antenelor de emisie

Antena este un dispozitiv, capabil să radieze sau să capteze unde radio; antena este dispo-zitivul de interfaţă dintre spaţiul de propagare al undelor EM şi circuitele electronice – ARF final la radioemiţătoare sau circuitele de intrare la radioreceptoare. Obişnuit, antenele sunt metalice, dar există şi antene din materiale dielectrice.

Pentru a sugera cum o antenă transformă oscilaţiile electrice (curent, tensiune) în unde EM, se consideră o linie din două conductoare, în gol, ca în fig. I.19.a. Dacă lungimea liniei este λ/4 (echivalentă cu un circuit LC serie la rezonanţă), în linie apare o undă staţionară; la capătul în gol curentul este nul iar tensiunea maximă. Intre conductoare se distribuie câmpul EM concentrat

18

în cea mai mare parte în spaţiul dintre conductoare şi în apropierea acestora. Dacă se rabat conductoarele ca în fig. I.19.b, liniile de câmp electric se închid pe trasee din ce în ce mai lungi, pe măsura îndepărtării de conductoare – câmpul EM se propagă sub formă de unde EM (câmpul electric şi magnetic variabile în timp se generează unul pe altul). Linia a devenit o antenă de emisie tip dipol în semilungime de undă (în λ/2).

O analogie cu undele mecanice este potrivită. Introducând un vibrator în apă, se formează valuri – unde mecanice, care se depărtează de sursă; amplitudinea acestora scade cu distanţa. Dacă sursa de oscilaţii dispare, undele continuă să existe şi să se propage sub forma de tren de unde, dar după un timp dispar deoarece a dispărut sursa de energie iar energia undelor se disipă prin frecări. Aşadar, undele au această proprietate, de a se separa de sursă şi a se propaga în mediu, transportând energie. Exact în acelaşi fel se formează şi se comportă undele EM.

Inţelegerea fenomenului este uşurată folosind liniile de câmp electric (într-o secţiune în spaţiul din jurul antenei se reprezintă liniile la care vectorul E este tangent şi are acelaşi modul). Vectorul H al câmpului magnetic este în plan perpendicular pe al vectorului E iar liniile de câmp magnetic sunt curbe închise (fig. I.19.b).

Folosind această reprezentare, considerând oscilaţiile sinusoidale, de forma cosωt, în primul sfert de perioadă (t = T/4), liniile lui E se distribuie aproximativ ca în fig. I.20.a. In următorul sfert de perioadă (t = T/2) liniile create în primul sfert se îndepărtează şi apar linii de sens opus (tensiunea a schimbat de semn) – fig. I.20.b; şi aceste noi linii se depărtează. După o perioadă întreagă, liniile create în intervalele (0 – T/2) şi (T/4 – T/2) sunt destul de departe şi formează curbe închise – fig. I.20.c.

19

In cazul unei linii (fig. I.19.a), apar pierderi de putere activă în rezistenţa (distribuită) a conductoarelor şi în conductanţa1 (distribuită) dintre conductoare. Se obişnuieşte a se reprezenta aceste pierderi sub forma:

, RP este rezistenţa de pierderi (loss resistance) (I.20)In cazul antenei (fig. I.19.b), întreţinerea câmpului EM radiat se face pe seama unui

consum de putere activă din sursă – aceasta este puterea radiată, care ca orice putere activă se poate pune sub forma:

, RR este rezistenţă de radiaţie (radiation resistance) a antenei (I.21)Rezistenţa de radiaţie RR nu există ca atare – este un model.

Antena este un convertor de putere: din puterea sursei PS o parte se pierde pe rezistenţa conductoarelor (PC) iar parte utilă este radiată (PR). Ca urmare, se poate defini eficienţa energtică:1 Conductanţa distribuită dintre conductoarele unei linii de transmisie se numşte şi perditanţă.

20

i

Fig. I.19. Transformarea oscilaţiilor electrice în unde electromagnetice prin rabatarea conductoarelor unei linii de transmisie

linii de câmp

Eλ/2

b

i(x)

x

l = λ/4

u

E

E

a

H

a (t = T/4) b (t = T/2) c (t = T) d (t = nT)

Fig. I.20. Distribuţia câmpului electric în jurul antenei dipol în λ/2: a, b, c – schematizare; d – măsurat

λ/4λ/4

linii de câmp electric

distribuţia tensiunii

(I.22)

ceea ce arată că, cu cât rezistenţa de radiaţie este mai mare decât rezistenţa de pierderi, cu atât eficienţa transferului de energie în câmp EM este mai mare.

O linie se comportă ca un circuit rezonant serie la frecvenţa la care lungimea este l = λ/4; în acest caz, linia este echivalentă cu o rezistenţă. Ca urmare şi antena dipol în λ/2, provenită din linia cu l = λ/4 se comportă ca un circuit rezonant serie, având numai o rezistenţă a antenei:

(I.23)Această rezistenţă este ceea ce „vede” generatorul ca sarcină când debitează putere în antenă, deci RA este rezistenţa de intrare a antenei la rezonanţă.

Ca şi în cazul liniilor, rezonanţe apar şi pentru alte lungimi: linia cu l = λ/2 este echivalentă cu circuit rezonant paralel, deci antena dipol în λ se comportă

rezistiv, dar cu rezistenţă mare; linia cu l = 3λ/4 este echivalentă cu circuit rezonant serie, deci antena dipol în 3λ/2 se

comportă rezistiv, dar cu rezistenţă mică (ca şi antena în λ/2); linia cu l = λ este echivalentă cu circuit rezonant paralel, deci antena dipol în 2λ se comportă

rezistiv, dar cu rezistenţă mare;In general, linia cu lungime diferită de nλ/2,

prezintă şi o componentă reactivă, capacitivă sau inductivă, deci penstru sursă apare ca o impedanţă. La fel şi antenele prezintă faţă de sursă, deci la intrare, o impedanţă de intrare:

, (I.24)Impedanţă de intrare a antenelor este importantă, deoarece transfer de putere cu eficienţă

mare se poate face numai la adaptare cu impedanţa generatorului ( ) adică atunci când şi (rezistenţe egale şi reactanţe compensate).

Pentru sursa de excitaţie, antena se prezintă ca o sarcină ZA – fig. I.21.

I.4.2. Diagrama de radiaţie a antenelor de emisie

Una dintre caracteristicile esenţiale ale oricărei antene, de emisie sau de recepţie, este diagrama de radiaţie (radiation pattern).

Diagrama de radiaţie este reprezentarea grafică a proprietăţilor de radiaţie în funcţie de coordonatele spaţiale. Frecvent, diagrama de radiaţie este determinată în câmp îndepărtat şi este reprezentată în funcţie de direcţie. Proprietăţile de radiaţie includ: puterea radiaţiei (densitatea de putere), intensitatea câmpului (electric, de obicei), faza şi polarizarea.

Diagrama de radiaţie se realizează măsurând proprietăţile radiaţiei sub diferite unghiuri fată de o direcţie dată, la distanţă constantă faţă de antenă. Dacă se măsoară puterea, se obţine o diagramă de putere; dacă se măsoară intensitatea câmpului, se obţine o diagramă de câmp.

21

RP

R

R

XA

ante

na

surs

a

VG

R

G

XG

Fig. I.21 Circuitul echivalent al antenei în regim de emisie

Evident, reprezentarea spaţială este dificilă. De aceea, se folosesc reprezentările unor secţiuni plane prin spaţiu. Această reprezentare este utilă şi deoarece diagramele de radiaţie au cam întotdeauna o simetrie faţă de o axă sau un plan, dacă acestea sunt alese corespunzător.

Dacă proprietăţile de radiaţie sunt identice în toate direcţiile, se spune că antena este izotropă; aceasta înseamnă că în orice punct aflat la aceeaşi distanţă faţă de antenă, proprietăţile de radiaţie sunt aceleaşi. O astfel de antenă nu este fizic realizabilă, dar se poate folosi ca model imaginar un punct radiant.

Dacă proprietăţile de radiaţie (emisie sau recepţie) diferă pe diferite direcţii, se spune că antena este directivă.

In figura I.22.a, apare diagrama de radiaţie a antenei izotrope, care este sferică. In orice plan prin origine, intersecţiile cu sfera apar ca cercuri.

In fig. I.22.b, apare diagrama de radiaţie a antenei dipol simetric (dimensiuni neglijabile în raport cu distanţele). Se observă că în plan orizontal (Oxy) intersecţiile supafeţei cu planul este un cerc; în acest plan, proprietăţile de radiaţie nu depind de direcţie, de unghiul φ. In schimp, în plan vertical (Oyz) proprietăţile depind de direcţie, de unghiul θ. Aşadar, antena este directivă. O asemenea antenă, a cărei diagramă de radiaţie este nedirectivă într-un plan dar directivă în altul perpendicular, se numeşte omnidirectivă (un caz particular de antenă directivă).

22

yx

z

x

y

z

y

z

y

x

y

z

y

x

θ

R

φ

diagrama de radiaţie

a b

Fig. I.22. Diagrame de radiaţie: a – antenă izotropă; b – directivă (omnidirectivă)

E

E

H

H

z

x

y

antenă horn

lobul principal

lobisecundari

z

x

θ

R

z

y

φ

R

Fig. I.23. Antenă directivă, cu diagrama de rediaţie cu lobi

E

H

In fig. I.23 apare diagrama de radiaţie a unei alte antene directive. Se observă că într-o regiune din spaţiu, în jurul direcţiei (adoptate) Ox, câmpul EM este intens, iar în jur practic nu există câmp. O asemenea zonă spaţială în care exită câmp radiat şi care este înconjurată de o regiune spaţială practic fără câmp, se numeşte lob. Se observă că exită un lob principal (major), în care câmpul este mult mai intens decât în alte regiuni care formează lobi secundari (minori).

De obicei, diagramele de radiaţie se prezintă normate, adesea logaritmice astfel ca proprietatea de radiaţie specificată să depindă numai de direcţie. Un exemplu este în fig. I.24: diagrama amplitudinii câmpului electric la antena dipol în λ/2, în planul dipolului. Curbele sunt trasate în coordonate logaritmice, normate la nivelul maxim Emax

realizat pe axa prin centrul dipolului, normală pe direcţia sa:

(dB)

Pe direcţia θ = 45º (în M) Er(45º) = –3dB, deci E(45º) = 0,707∙Emax; pe direcţia θ = 15º (în N) Er(15º) = –10dB, E(15º) = 0,1∙Emax.

Se trasează astfel de diagrame şi pentru puteri, câştig, polarizări şi alte mărimi care caracterizează radiaţia, în unul sau două planuri.

I.4.3. Câştigul antenelor

Din puterea furnizată de sursă la intrarea antenei – puterea de intrare Pin, o parte se pierde pe rezistenţa de pierderi (puterea pierdută PP) iar restul este radiat (puterea radiată PR).

23

0º 30º

60º

90º

120º

150º180º

30º

60º

90º

120º

150º

Fig. I.24. Diagrama de radiaţie normată a amplitudinii câmpului electric pentru dipol mic în λ/2 izolat

0dB–10–20

MN

θθ

O mărime importantă, legată de puterea radiată este intensitatea radiaţiei IR, definită ca puterea radiată într-un unghi solid egal cu unitatea (steradian); <IR> = W/steradian. Intensitatea radiaţiei este de regulă folosită pentru caracterizarea câmpului depărtat şi depinde de pătratul amplitudinii câmpului electric (E).

In cazul antenei izotrope (fig. I.25), prin definiţie, intensitatea radiaţiei este aceeaşi în orice direcţie. Ca urmare, în acest caz puterea radiată totală este PR total = 4π∙IR iar densitatea de putere (pe suprafaţă) wp(W/m2) este constantă: wp = PR total /4πd2 = IR /d2.

In cazul antenelor directive, intensitatea depinde de direcţie: .

Pentru caracterizarea antenelor se foloseşte frecvent mărimea numită câştig, care se defineşte în mai multe moduri.

Câştigul în putere al unei antene este raportul dintre puterea totală care ar fi radiată de antenă dacă aceasta ar fi izotropă, cu IR specificat şi puterea de intrare, adică

GP =

sau (dB) (I.25)

Dacă direcţia nu este specificată, se subînţelege că este direcţia pe care IR este maximă.

Mai frecvent, se foloseşte câştigul relativ G, care este raportul dintre câştigul în putere al antenei într-o direcţie, raportat la câştigul unei antene de referinţă în direcţia proprie specificată:

GP =

sau (I.26)

Antena de referinţă poate fi un dipol rezonant, o antenă horn sau de alt tip, al cărei câştig în putere este cunoscut sau poate fi calculat.

In multe cazuri, antena de referinţă este o antenă izotropă fără pierderi (alimentată cu aceeaşi putere ca şi antena studiată), în care caz, din rel. (I.25) şi (I.26) rezultă:

, sau (I.27)

Aşdar uzual, prin câştigul antenei se înţelege raportul dintre puterea emisă într-un unghi solid unitar (intensitatea radiaţiei) pe o direcţie dată (definită prin unghiurile θ şi φ – fig. I.16, I.17

24

Fig. I.25. Antenă izotropă pe un tronson emiţător (E) – receptor (R)

E

R

y

x

φ

z

dθ

IR(θ, φ)

4π x (intensitatea radiaţiei într-o direcţie specificată)puterea de intrare

câştigul în putere al antenei într-o direcţie (θ, φ)câştigul în putere al antenei de referinţă într-o direcţie specificată

şi I.22) şi puterea care ar fi emisă tot într-un unghi solid unitar dar în mod izotrop (dacă antena ar fi izotropă).

In general, când se vorbeşte despre „câştigul” unei antene, se înţelege câştigul definit faţă de o antenă izotropa fără pierderi – rel. (I.27) pe direcţia de câştig maxim:

sau (I.28)

Există şi se folosesc diagrame de radiaţie pentru câştig.

I.4.4. Suprafaţa echivalentă a antenei de recepţie

Antena de recepţie transformă o parte din puterea UEM în putere a semnalului electric (tensiune, curent). Puterea captată depinde de orientarea antenei, de polarizarea undelor, de adaptarea impedanţelor, de forma suprafeţelor de undă şi de suprafaţa pe care este incidentă unda şi de orientarea acestei suprafeţe. Pentru o polarizare şi o adaptare date, pentru o antenă dată, cu orientare dată, puterea captată este proporţională cu densitatea de putere wp în locul de amplasare a antenei:PR = const.∙wp.

Constanta care intervine mai sus, dependentă de dimensiunile, forma şi orientarea antenei are dimensiunile unei suprafeţe (m2) şi se numeşte suprafaţă echivalentă sau arie efectivă a antenei de recepţie:

(I.30)Cum directivitatea antenei este aceeaşi atât la emisie cât şi la recepţie (reciprocitate),

rezultă că Ae(θ,φ) variază cu orientarea ca şi câştigul G(θ,φ).

25

Nivel relativ

-15 -10 -5 0 dB

-30°

90°60°

30°

-60°

-90°

180°

120°

150°

-120°

-150°

Fig. I.26. Caracteristica de radiaţie a unei antene directive (în plan orizontal)

δ

–3dB

I.4.5. Impedanţa de intrare

Impedanţa de intrare (Zin) este impedanţa la bornele antenei, “văzută” dinspre fiderul de alimentare (fig. I.27):

(I.31)în care U şi I se măsoară (nivel şi fază).

In principiu, calculul Zin este posibil, determinând componentele E şi H ale câmpului EM în toate punctele antenei, sumându-le şi determinând astfel puterile activă şi reactivă şi de aici impedanţa; procedeul este laborios şi nu întotdeauna posibil.

De regulă impedanţa antenelor se măsoară cu impedanţmetre, punţi etc.

I.5. Relaţia dintre puterea emiţătorului şi sensibilitatea receptorului

Se consideră o antenă punctiformă care radiază în vid, uniform în toate direcţiile – antenă izotropă (fig. I.18); suprafeţele de undă sunt sferice. Densitatea de putere radiată la o distanţă d, dacă antena radiază toată puterea introdusă PE, este:

(W/m2) (I.32)

Receptorul cu aria efectivă ARe captează o putere PR:

(I.33)

Ţinând seama de câştigurile antenei de emisie (GE) precum şi de randamentul antenei de emisie (η = PE intrată/ putere efectiv radiată) rezultă:

(I.34)

Produsul dintre puterea radiată şi câştigul antenei (PEGE) este numit putere echivalentă radiată izotrop (peri, p.e.r.i.) – semnificaţia rezultă din denumire; cu aceasta, (I.34) se scrie:

(I.35)

Se demonstrează că aria efectivă a unei antene este Ae = G·λ2/4π deci G = Ae∙4π/λ2; rezultă:

(I.36)

Termenul a = (4πd/λ)2 are semnificaţia unei atenuări apărute datorită propagării UEM în vid (cum s-a specificat la începutul discuţiei) şi se numeşte atenuare de propagare. Logaritmând:

26

ARFP

U

I

Zin

ARF

U

I

Zin

Rin

Xin

Zin

Ein

Fig. I.27. Impedanţa de intrare a antenei

(I.37)

care arată cât trebuie să fie puterea de emisie pentru asigurarea unei puteri de recepţie date, în condiţii de propagare în vid, cu antene cu caracteristici (câştig, arie efectivă, ...) cunoscute.(De regulă η este apropiat de 1 şi poate fi neglijat).

Pentru recepţie corectă, la intrarea în antena de recepţie trebuie asigurat un raport semnal – zgomot (PR/N) mai mare decât o valoare specificată σRi (în funcţie de modulaţie, semnal util, ...). Din (I.34), cu Nmax puterea maximă de zgomot şi σRi pragul acceptabil, rezultă puterea de recepţie necesară: PRnec = NmaxσRi; puterea necesară la emisie este

(I.38)

Ultima relaţie s-a dedus considerând propagarea în vid, când intervine numai atenuarea de propagare. In realiate, UEM parcurg medii absorbante şi dispersive de energie. Ca urmare, puterea necesară la emisie trebuie să fie ceva mai mare decât arată (I.38). Pentru a ţine seama de pierderile suplimentare de putere, în (I.38) se introduce un coeficient supraunitar M, numit uneori margine (rezervă) de ploaie (în sistemele de radiorelee şi de comunicaţii prin sateliţi, de exemplu, absobţia energie EM de către picăturile de apă prezente la joasă altitudine este deosebit de intensă) şi relaţia devine:

(I.39)

Cel mai important zgomot, omniprezent şi cu spectru practic alb (în domeniul RF) este zgomotul termic produs de agitaţia termică, dezordonată, a purtătorilor de sarcini.

In cazul zgomotului termic, puterea maximă de zgomot1 este exprimabilă în funcţie de temperatura de zgomot T şi banda de trecere a receptorului B: Nmax = kTB (k = 1,38∙10-23 J/K, constanta lui Boltzmann). Cu aceasta, (I.39) devine:

(I.40)

(I.41)

I.5. Nivele relative (dB, Np) şi absolute (dBW, dBm, dBu)

A măsura înseamnă a asocia numere mărimilor şi fenomenelor fizice. Măsurarea implică întodeauna o comparaţie, realizarea unui raport, între mărimea "de măsurat" şi o alta, de aceeaşi natură, considerată "de referinţă" care, când este acceptată de o largă colectivitate devine etalon. Prin unitate de măsură se înţelege numele cantităţii de referinţă, uzual al etalonului. Un ansamblu coerent de unităţi formează un sistem de măsură iar unităţile pe care le include se numesc absolute.

Puterea, tensiunea, intensitatea unui curent electric, mărimi caracteristice ale unui semnal electric, pot fi exprimate în unităţi de măsură absolute – W (mW, μW), V (mV, μV), A (mA, μA), cifrele urmate de unitatea mărimii respective reprezentând valoarea absolută a puterii, tensiunii sau curentului.

Adesea este utilă reprezentarea relativă a valorii uneia dintre mărimile P, U, I, prin raportarea valorii absolute (P, U, I) dintr-un punct al circuitului sau în anumite condiţii, faţă

1 Ideea este că zgomotul termic poate fi modelat cu o sursă de tensiune de zgomot în serie cu o rezistenţă care debitează pe o sarcină echivalentă circuitului afectat de zgomot. Cazul cel mai dezavantajos este atunci când sarcina este adaptată la sursă, deci când sursa debitează puterea (de zgomot) maximă posibilă. Această putere depinde numai de temperatură (T) şi de banda de trecere (B) a circuitului afectat: Pz max = Nmax = kTB

27

de o valoare de referinţă, din alt punct sau din anumite condiţii de referinţă (P0, U0, I0) sub forma:NP = P/P0, NU = U/U0, NI = I/I0 (fracţiuni, %, ppm1) (I.42)

In cazul reprezentării relative a puterilor se foloseşte frecvent o exprimare în unităţi logaritmice: decibel (dB) sau neper (Np), numită frecvent nivel sau nivel relativ sub formele:

(1 dB = 0,115 Np; 1Np = 8,686 dB) (I.43)

In dB sau Np se pot exprima şi nivele relative (rapoarte) de tensiune sau curenţi, sub formele:

(I.44)

Expresiile (I.44) provin din observaţia că, dacă puterile P şi P0 se disipă pe rezistenţe egale , şi U, Uef0, Ief, şi Ief0 fiind valori eficace ale tensiuni şi curentului, atunci:

Subliniem că egalitatea nivelelor relative ale puterii cu ale tensiunii şi curentului există numai dacă sarcinile R şi R0 (pe care se disipă puterile) sunt egale.

Exprimarea relativă a nivelelor de tensiune şi curent se poate face şi dacă rezistenţele R şi R0 nu sunt egale, dar în acest caz egalităţile din (I.44) nu există. In adevăr, dacă , rezultă:

(I.45)

(I.46)

Observaţie. In relaţiile de mai sus s-au considerat valorile eficace ale tensiunilor şi curenţilor, relaţiile fiind astfel valabile indiferent de semnal. Relaţiile pot fi aplicate şi pentru amplitudini numai dacă aceste asunt proporţionale cu valorile eficace (semnale periodice).

Dacă se cunosc nivelele relative, valorile absolute pot fi determinate dacă se cunosc valorile de referinţă (P0, Uef0, Ief0) şi eventual, sarcinile (R, R0).

Exprimarea relativă a nivelelor este utilă şi când mărimile (P, U, I) sunt cele de la ieşirea şi intrarea circuitelor, în care caz nivelele relative au semnificaţia de amplificare, câştig sau atenuare, referinţă fiind mărimea de intrare; de exemplu:

(I.47)Deoarece de regulă sarcinile de intrare şi ieşire diferă, în aceste cazuri amplificările în

tensiune şi curent nu sunt egale cu amplificarea în putere; între AP(dB) şi AU(dB) şi AI(dB) există relaţiile (I.46).

1 ppm = parts per million = 10-6 din referinţă

28

In unele cazuri puterea de referinţă (P0) este stabilită convenţional sau prin standarde şi în acest caz nivelul exprimat logaritmic devine nivel absolut, iar din denumirea unităţii rezultă valoarea referinţei. Puterea de referinţă (P0) este stabilită la una din valorile: 1W, 1mW, 1μW. Cu aceste referinţe, nivelele relative se exprimă în unităţi logaritmice specifice: dBW, dBm, dBu sau dBμ (se citesc decibellwatt, decibellmiliwatt, decibellmicrowatt):

(I.48)

De exemplu: 0dBW <--> 1W, 0dBm <--> 1mW, 0dBu <--> 1μW etc.

In discuţii în care apar atât nivele absolute în dBm, dBu cât şi nivele relative în dB, pentru a le deosebi mai clar, se foloseşte uneori notaţia dBr pentru nivelele relative.

Reprezentările logaritmice au trei avantaje: 1) înlocuiesc operaţiile de înmulţire şi de împărţire cu operaţii de adunare şi scădere (de exemplu în cazul unui lanţ de amplificatoare), 2) permit exprimarea unor numere foarte mari cu numere mici, 3) permit reprezentări grafice mai sugestive, adesea înlocuind curbe cu segmente de linii drepte (diagramele Bode sunt un exemplu).

29