Investitionsrechnung: Übungsaufgaben interner Zinssatz Ein Automobilzulieferer denkt über die Anschaffung einer neuen Produktionsanlage nach. Folgende Zahlungsströme werden prognostiziert: Berechnen Sie den internen Zinssatz dieser Investition Möglicherweise lässt sich am Ende der Nutzungsdauer (also am Ende des fünften Jahres) die Produktionsanlage noch zu einem Restwert auf dem Gebrauchtmarkt verkaufen. Wie hoch müsste dieser Liquidationswert ungefähr sein, damit das unternehmensinterne Renditeziel von 11% für diese Investition erreicht wird? 139 prof. dr. thomas weßels: investition und finanzierung (wa) Bsp1: Anschaffung einer neuen Produktionsanlage Zeitpunkt t 0 1 2 3 4 5 Zahlungen (nachschüssig) I 0 bzw. Z t -300.000,00 60.000,00 80.000,00 90.000,00 90.000,00 60.000,00
37
Embed
Investition und Finanzierung · Investitionsrechnung: Übungsaufgaben prof. dr. thomas weßels: investition und finanzierung (wa) 141 Kapitalwert und interner Zinssatz Bringen Sie
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Investitionsrechnung: Übungsaufgaben
interner Zinssatz Ein Automobilzulieferer denkt über die Anschaffung einer neuen
Produktionsanlage nach. Folgende Zahlungsströme werden prognostiziert:
Berechnen Sie den internen Zinssatz dieser Investition
Möglicherweise lässt sich am Ende der Nutzungsdauer (also am Ende des fünften Jahres) die Produktionsanlage noch zu einem Restwert auf dem
Gebrauchtmarkt verkaufen. Wie hoch müsste dieser Liquidationswert ungefähr
sein, damit das unternehmensinterne Renditeziel von 11% für diese Investition erreicht wird?
139prof. dr. thomas weßels: investition und finanzierung (wa)
140prof. dr. thomas weßels: investition und finanzierung (wa)
𝑖𝑖𝑛𝑡 = 𝑖1 − 𝐶0 𝑖1 ∙𝑖2 − 𝑖1
𝐶0 𝑖2 − 𝐶0 𝑖1
Investitionsrechnung: Übungsaufgaben
141prof. dr. thomas weßels: investition und finanzierung (wa)
Kapitalwert und interner Zinssatz Bringen Sie zunächst die oben skizzierten Investitionen im Hinblick auf ihre
Vorteilhaftigkeit in eine Rangfolge (ohne umfangreichere Berechnungen)
Berechnen Sie dann für die vorteilhafteste Investition den Kapitalwert
(Kalkulationszinssatz i = 6%) und den internen Zinssatz
Bsp2: Rangfolge von Investitionen, Kapitalwert und interner Zinssatz
t 0 1 2 3 4
Zahlungen (nachschüssig) I0 bzw. Zt -100.000,00 25.000,00 25.000,00 25.000,00 25.000,00
Zahlungen (nachschüssig) I0 bzw. Zt -100.000,00 60.000,00 30.000,00 20.000,00 10.000,00
Zahlungen (nachschüssig) I0 bzw. Zt -100.000,00 10.000,00 20.000,00 30.000,00 60.000,00
Zahlungen (nachschüssig) I0 bzw. Zt -100.000,00 0,00 0,00 0,00 120.000,004
1
Zeitpunkt
2
3
Investitionsrechnung: Übungsaufgaben
1.: oberflächliche Beurteilung der Alternativen (Bsp2) wie hoch ist die Summe der jeweiligen Zahlungen?
Investition 1: 100.000, Investitionen 2, 3 und 4 jeweils 120.000
es kann daher davon ausgegangen werden, dass Investition 1 die schlechteste Investition ist und daher nicht weiter betrachtet zu werden braucht
welche der verbleibenden Investitionen lässt den höchsten Barwert
vermuten?
da die Summe der Zahlungen bei den verbleibenden Investitionen identisch ist, gilt: je höher die Zahlungen und je früher die Zahlungszeitpunkte, desto höher ist
der Kapitalwert
unter Berücksichtigung dieses Aspektes hat Investition 2 im Vergleich den höchsten Kapitalwert
142prof. dr. thomas weßels: investition und finanzierung (wa)
2.: Berechnung von Kapitalwert
und interner Zinssatz für die ausgewählte Investition (Bsp2)
143prof. dr. thomas weßels: investition und finanzierung (wa)
Bsp2: Rangfolge von Investitionen, Kapitalwert und interner Zinssatz
t 0 1 2 3 4
1/qt 1,0000 0,9434 0,8900 0,8396 0,7921
Zahlungen (nachschüssig) I0 bzw. Zt -100.000,00 60.000,00 30.000,00 20.000,00 10.000,00
Zusammenfassung der Ergebnisse da die Anschaffungsinvestition bei allen Alternativen identisch ist, reicht
zur Beurteilung der Vorteilhaftigkeit der Kapitalwert aus
eine Analyse der internen Zinssätze führt hier zum gleichen Ergebnis
es ist dann die Alternative mit dem höchsten Kapitalwert zu wählen, also
Alternative 1
da die Alternativen unterschiedliche Nutzungsdauern aufweisen, kann der
Kapitalwert als Auswahlkriterium nur herangezogen werden, wenn davon
ausgegangen werden kann, dass Unterschiede in den Nutzungsdauern
durch Differenzinvestitionen ausgeglichen werden können
dabei wird (oftmals stillschweigend) unterstellt, dass die Differenzinvestitionen zum Kalkulationszinssatz erfolgen
171prof. dr. thomas weßels: investition und finanzierung (wa)
Investitionsrechnung: Übungsaufgaben
Rettungspaket für Ewald Kegelbruder Ewald, Landwirt im Nebenerwerb, benötigt dringend Bargeld
zur Zahlung seiner Steuerschulden und bietet Ihnen deshalb ein größeres
Stück Land zum Preis von 160.000 inkl. Nebenkosten an. Sie sind gerade
liquide und obwohl die Bank Ihnen eine langfristige Kapitalanlage zu 5%
p.a. anbietet nehmen Sie das Angebot an. Um sich einen Überblick über
die Profitabilität zu verschaffen, rechnen Sie folgende Szenarien durch:
Langfristige Verpachtung als landwirtschaftliche Fläche zu 10.000 p.a.
Für die Fläche wird mittelfristig ein B-Plan aufgestellt. Sie hoffen auf einen Verkauf als Bauerwartungsland zu 300.000 in 5 Jahren und verpachten deshalb
nur kurzfristig zu 5.000 p.a.
Es wird tatsächlich ein B-Plan aufgestellt. Sie haben (wie oben) kurzfristig
verpachtet, führen nach 5 Jahren für 500.000 die Erschließung durch und vergeben die Baugrundstücke in Erbpacht für 99 Jahre () zu 50.000 p.a.
172prof. dr. thomas weßels: investition und finanzierung (wa)
Investitionsrechnung: Übungsaufgaben
Rettungspaket für Ewald als landwirtschaftliche Fläche verpachten, nie verkaufen
173prof. dr. thomas weßels: investition und finanzierung (wa)
Bsp6(a): als landwirtschaftliche Fläche verpachten, nie verkaufen
Barwert landw. Pacht BW=A/i 200.000,00
Kapitalwert C0=-I0+BW 40.000,00
interner Zinssatz iint=A/I0 6,250%
Kaufpreis inkl. Nebenkosten I0 160.000,00
Nutzungsdauer T
langfr. landw. Pacht p.a. A 10.000,00
Zinssatz i 5,00%
Investitionsrechnung: Übungsaufgaben
Rettungspaket für Ewald kurzfristig als landwirtschaftliche Fläche verpachten, nach 5 Jahren als
Bauerwartungsland verkaufen
174prof. dr. thomas weßels: investition und finanzierung (wa)
Bsp6(b): wie (a), jedoch Verkauf als Bauerwartungsland
Rentenbarwertfaktor RBFn=(qT-1)/(q
T*(q-1)) 4,32948
Kapitalwert landw. Pacht C0,1=RBFn*A 21.647,38
Barwert Verkaufspreis K0=L/qT 235.057,85
Kapitalwert C0=C0,1-I0+K0 96.705,23
Kaufpreis inkl. Nebenkosten I0 160.000,00
Nutzungsdauer T 5
kurzfr. landw. Pacht p.a. A 5.000,00
Verkaufspreis Bauerwartungsland L 300.000,00
Zinssatz i 5,00%
Zinsfaktor q 1,05
Rettungspaket für Ewald kurzfristig als landwirtschaftliche Fläche verpachten, nach 5 Jahren
erschließen und Baugrundstücke in Erbpacht vergeben
175prof. dr. thomas weßels: investition und finanzierung (wa)
Bsp6(c): wie (b), jedoch Baugrundstücke in Erbpacht