UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA DE EL SALVADOR, FACULTAD DE EDUCACIÓN. “INVESTIGACIÓN EVALUATIVA SOBRE EL CONCEPTO QUE POSEEN CINCO DOCENTES ACERCA DE LA COMPETENCIA “APLICACIÓN DE LA MATEMÁTICA AL ENTORNO” SECCIÓN 3 (SEIS AÑOS), NEJAPA, SAN SALVADOR, 2,011”. TRABAJO DE GRADUACIÓN PARA OPTAR AL TÍTULO DE LICENCIATURA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN, ESPECIALIDAD EDUCACIÓN PARVULARIA. PRESENTADA POR: BÉLGICA ESMERALDA CHÁVEZ ROSALES. MARÍA IVETT SARAVIA ABREGO. ANA ISABEL VÁSQUEZ PÉREZ. SAN SALVADOR, SEPTIEMBRE DE 2,011.
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Investigación evaluativa sobre el concepto que poseen cinco
Dada la necesidad de contar con programas educativos más eficaces, que permitan enfrentarse a las grandes necesidades sociales de un país, la investigación evaluativa se convierte, en la actualidad, en una importante fuente de conocimientos y directrices, en las diversas actividades e instituciones de las sociedades modernas porque indica el grado de eficiencia o deficiencia de los programas y señala el camino para su reformulación y valoración del éxito alcanzado por los esfuerzos realizados.
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UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA DE EL SALVADOR,
FACULTAD DE EDUCACIÓN.
“INVESTIGACIÓN EVALUATIVA SOBRE EL CONCEPTO QUE POSEEN CINCO DOCENTES ACERCA DE LA COMPETENCIA “APLICACIÓN DE LA
MATEMÁTICA AL ENTORNO” SECCIÓN 3 (SEIS AÑOS), NEJAPA, SAN SALVADOR, 2,011”.
TRABAJO DE GRADUACIÓN PARA OPTAR AL TÍTULO DE LICENCIATURA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN,
ESPECIALIDAD EDUCACIÓN PARVULARIA.
PRESENTADA POR: BÉLGICA ESMERALDA CHÁVEZ ROSALES.
MARÍA IVETT SARAVIA ABREGO. ANA ISABEL VÁSQUEZ PÉREZ.
SAN SALVADOR, SEPTIEMBRE DE 2,011.
PEDAGÓGICA DE EL SALVADOR
FACULTAD DE EDUCACIÓN.
ING. LUIS MARIO APARICIO. RECTOR.
LICDA. CATALINA MACHUCA DE MERINO. VICE-RECTORA.
LIC. JORGE ALBERTO ESCOBAR. DECANO DE LA FACULTAD DE EDUCACIÓN.
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA DE EL SALVADOR
FACULTAD DE EDUCACIÓN.
F.
LICDA. GLORIA MARINA MENDOZA G. DE VEGA. ASESORA.
F. LICDA. MARÍA TOMASA GUEVARA BARRERA.
PRESIDENTE.
F.
LICDA. ZHAIDA MAGALY MARTÍNEZ. PRIMER VOCAL.
F. LICDA. ROSA CRISTINA PÉREZ MONTANO.
SEGUNDA VOCAL.
Agradezco:
A mi Padre Celestial Dios todopoderoso, le debo todo lo que soy.
¡Gracias! por haberme dado la oportunidad de terminar lo que un día comencé, a pesar de
muchos obstáculos.
Marco Esquivel, mi esposo,
por siempre estar a mi lado apoyando mis sueños.
¡Gracias por comprenderme! por su apoyo económico y darme palabras de aliento para
seguir adelante.
Te amo amor Dios te bendiga.
A mí Madre Rosibel Vda. de Chávez,
por su apoyo moral y su sacrificio desde que inicie mi carrera y apoyar mi decisión de
estudiar Educación.
¡Te quiero mucho!
Así de la misma forma a mis hermanos Sofía Chávez, Francisco Chávez,
por darme ánimo y fuerzas para terminar mis estudios.
Eugenia Meléndez, mi suegra,
por ser un apoyo, al estar a mi lado dándome palabras de aliento, dándome fuerzas.
¡Gracias por sus consejos! La quiero mucho.
A mi abuelita Santos Castellanos,
por siempre darme fuerzas, apoyo y ser una persona importante en vida la quiero mucho.
¡Dios te bendiga!
Doy gracias a mi asesora Gloria Marina Mendoza G. de Vega,
por ayudarnos en este proceso, en el cual fue una importante ayuda,
¡Gracias! por su paciencia y comprensión. Bendiciones.
Al Jurado Evaluador,
por estar pendiente de cada parte de nuestros avances,
dándonos sus consejos, opiniones para que esta Tesis fuera de calidad.
¡Muchas Gracias!
Finalmente a mi padre Napoleón Elías Chávez,
le dedico mi logro, aunque no está conmigo físicamente, pero sé que estaría
orgulloso de mí.
¡Te amo padre!
Bélgica Esmeralda Chávez Rosales.
AGRADEZCO:
A Dios todo Poderoso,
por haberme dado la sabiduría y la fortaleza, para que fuera posible alcanzar este triunfo.
A mi madre,
porque gracias a su apoyo y consejo he llegado a realizar la más grande de mis metas,
la cual constituye la herencia más valiosa que pudiera recibir.
A mis hermanas,
por confiar en mí y darme su apoyo, cariño y comprensión.
A mi esposo e hijos,
por su amor y comprensión que me brindaron durante toda mi carrera,
sabiendo que no existiría una forma de agradecer una vida de sacrificio y esfuerzo,
quiero que sientan que el objetivo logrado, también es de ustedes
y la fuerza que me ayudó a conseguirlo, fue su apoyo.
María Ivett Saravia Abrego.
AGRADEZCO:
A Dios,
por brindarme la vida, fuerzas, esperanza, persistencia, autoestima; por poner en mi vida
a las personas y los medios que me hicieron posible obtener este triunfo académico.
A José Luis Martínez de la Rosa,
por convertirse en un pilar fundamental en mi formación académica y
crecimiento personal.
A mis padres,
por fomentar en mi vida valores morales,
que se han sido herramientas valiosas para mi formación integral.
A mi esposo,
por su apoyo en las diferentes áreas de mi vida y su comprensión incondicional.
A mis hijas: Julissa Adalis y Tatiana Josibeth,
porque en su inocencia infantil, han comprendido mis compromisos y son tolerantes
conmigo.
Ana Isabel Vásquez Pérez.
ÍNDICE
CONTENIDO. Nº DE PÁGINA. CAPÍTULO I: MARCO CONCEPTUAL
2.2.2 Generalidades de los Centros Escolares en Estudio…………..…...… 88
2.2.3 Registro de las experiencias vividas en la investigación de
Campo………………………………………………………………...……..91
2.2.4 Desempeño de las Docentes……………………………………………...97
2.2.5 Instrumentos utilizados durante la investigación…………………....…..99
2.2. 6. Análisis de resultados…………………………………………………….106
2.3 Formulación teórico-metodológico de los investigado………...….…..117
2.4 Desarrollo y Definición Teórica…………………………………............121
CAPÍTULO III: MARCO OPERATIVO. 3.0 Marco Operativo…………………………………………………………..……125 3.1 Descripción de los sujetos de la Investigación……………….……..…..….125 3.2 Procedimiento para la recopilación de datos ……………………………….126 3.3 Especificación de la técnica para el Análisis de los Datos………….……..127 3.4 Cronograma…………………………………………………………………….129 3.5 Recursos………………………………………………………………….……..132 3.6 Índice Preliminar sobre Informe Final………………………………….…….133 Bibliografía……………………………………………………………….………….138 Anexos……………………………………………………………………………….142
i
CAPÍTULO I.
1. MARCO CONCEPTUAL.
Introducción.
Dada la necesidad de contar con programas educativos más eficaces, que
permitan enfrentarse a las grandes necesidades sociales de un país, la
Investigación Evaluativa se convierte, en la actualidad, en una importante
fuente de conocimientos y directrices, en las diversas actividades e
instituciones de las sociedades modernas porque indica el grado de eficiencia o
deficiencia de los programas y señala el camino para su reformulación y
valoración del éxito alcanzado por los esfuerzos realizados.
El auge de un mundo globalizado, el acceso veloz de la información y la
tecnología, el aprendizaje por competencias adquiere relevancia mundial, y, por
consiguiente, el concepto se convierte en el centro de discusión en revistas,
libros, instituciones de educación, foros, conferencias y muchos otros eventos
que promueven la formación del perfil que se requiere de las personas,
independientemente de su condición física, mental, sensorial y social.
Consciente de lo anterior el Ministerio de Educación a partir del año 2,008
implementa nuevos programas educativos enfocados a las “Competencias
Educativas” a fin de lograr en los educandos la “capacidad de enfrentarse con
garantía de éxito a tareas simples y complejas en un contexto determinado”1.
Para el nivel de Educación Parvularia, se hace referencia a tres grandes
ámbitos de conocimiento y experiencia con un enfoque de trabajo globalizador,
estos ámbitos son: a. Desarrollo Personal. b. Conocimiento del medio natural,
social y cultural y c. Aplicación de la matemática al entorno.
El presente trabajo de investigación tiene como finalidad realizar una
Investigación Evaluativa sobre el concepto que poseen cinco docentes acerca
1 Ministerio de Educación de El Salvador, (2008) Currículo al Servicio del Aprendizaje.
Aprendizaje por Competencias. Segunda Edición. El Salvador: EQUIP2. Pág. 7
ii
de la competencia “Aplicación de la matemática al entorno”. Investigación
realizada en docentes de cinco instituciones diferentes que atienden a infantes
de seis años los cuales responden a la Sección Tres del Nivel de Educación
Parvularia, mediante la aplicación de la metodología aplicable a un trabajo de
“Investigación Evaluativa”.
Por lo tanto se ha retomado aportes de entendidos en la materia y que realizan
la práctica evaluativa mediante la investigación.
El presente trabajo consta de tres capítulos:
El CAPÍTULO I MARCO CONCEPTUAL: Se inicia con la formulación de un
objetivo general y dos específicos, para orientar el logro del trabajo de
investigación.
En los antecedentes del problema se da a conocer en forma breve las
diferentes teorías expuestas por investigadores y pedagogos ya que sus
aportes se relacionan con el tema a investigar.
La justificación describe la necesidad de dicho estudio, se exponen los
diferentes aportes relacionados a la importancia de la Investigación Evaluativa
para determinar el grado de conocimiento y dominio de la Competencia
“Aplicación de la matemática al entorno”.
En el Planteamiento del Problema, se describe la problemática de la
investigación y la necesidad e importancia de la Investigación Evaluativa de
programas educativos para el caso el grado de conocimiento sobre
Competencias Educativas específicamente la aplicación de la matemática al
entorno.
Se incluye también los Alcances y limitaciones de la investigación, que contiene
una pequeña información de los puntos de vista de investigadores y personas
relacionadas con el tema de investigación, a la vez se detallan limitantes
encontradas en sus enfoques teóricos.
iii
Se incluye el Recuento de Conceptos y Categorías a utilizar, en el que se
describe cada uno de los términos utilizados en el presente trabajo.
EL CAPÍTULO II corresponde al MARCO TEÓRICO: el cual permite
establecer la teoría en la cual girará la investigación, para lo cual se retoman
los siguientes elementos:
Fundamentación Teórico Metodológica que comprende, información recopilada
en cuanto a la importancia de la Investigación Evaluativa para determinar el
grado de conocimiento y dominio de la Competencia “Aplicación de la
matemática al entorno”, así como también la posición de distintos autores,
tomando en cuenta los aportes pedagógicos de pedagogos y psicólogos.
Marco empírico que se inicia con una monografía del municipio en el que se
encuentran los Centros Escolares, completando su construcción con el trabajo
de campo, basándose en los instrumentos utilizados para dicha investigación,
se han tomado en cuenta las formulaciones teóricas metodológicas para
describir los componentes esenciales de la construcción, utilizados durante el
estudio, también se han contrapuesto los elementos documentalmente
registrados sobre el fenómeno, con los elementos encontrados durante el
trabajo mismo; así como también el desarrollo y definición teórica, la cual
define el alcance del objetivo de estudio, que permite dar respuesta al
problema de investigación de manera teórica despojándose de los elementos
empíricos, para dar paso al conocimiento teórico.
EL CAPÍTULO III corresponde al MARCO OPERATIVO: en éste se describen
los procedimientos para definir el tipo de población con que se desarrolla el
estudio, la descripción de los sujetos de investigación definiendo el objeto y
sujeto de la investigación, también se encuentran los procedimientos para la
recopilación de datos, la especificación de la técnica para el análisis de los
mismos definiendo además las técnicas e instrumentos que respaldan el
proceso de estudio en cuanto la importancia de la Investigación Evaluativa para
iv
determinar el grado de conocimiento y dominio de la Competencia “Aplicación
de la matemática al entorno”, el cronograma de actividades, que registra la
sistematización del estudio detallando todas las actividades realizadas durante
la investigación; se mencionan los recursos tanto humanos como logísticos y
bibliográficos utilizados en la investigación, y finalmente se describe el índice
preliminar sobre el informe final, un resumen de la experiencia obtenida en
cada uno de los capítulos trabajados, resaltando de ellos, los aspectos más
relevantes.
Finalmente se incluye la Bibliografía como un respaldo científico, además de
permitir comparar las teorías y contenidos propuestos por los diferentes
pedagogos y psicólogos mencionados, con la experiencia obtenida durante el
período de estudio e investigación. Se incluyen además los Anexos
considerados de importancia para constatar las “Competencias Educativas”
implementadas en la Escuela Parvularia.
1
1.1.Objetivos.
Objetivo General:
Determinar por medio de la Investigación Evaluativa el conocimiento sobre el
concepto que poseen las docentes seleccionadas de la sección 3 (seis años) con
respecto a la competencia “Aplicación de la matemática al entorno”.
Objetivos Específicos:
Conceptualizar La Investigación Evaluativa así como el proceso
metodológico que conlleva.
Indagar sobre el nivel de conocimiento que poseen las docentes
seleccionadas acerca de la Competencia Educativa “Aplicación de la
matemática al entorno”
2
1.2. Antecedentes del Problema.
No hay duda de que, en los últimos años, la investigación evaluativa se ha
convertido en una de las líneas más relevantes de trabajo en el ámbito de las
ciencias sociales, en general, y en el de la educación en particular. Cada vez son
más los investigadores que trabajan en este campo, y muchos más los que se
incorporan en sus planteamientos, principios, criterios y estrategias de trabajo
resaltados por la investigación evaluativa.
Pretender definir la investigación evaluativa con una simple frase, delimitándola de
manera precisa de otros enfoques o ámbitos investigadores, resulta difícil, porque
existen muchas zonas de contacto, que hacen borrosa la distinción, así, por
ejemplo, la investigación educativa y la investigación social aplicadas tienen
muchos elementos definitorios en común con la investigación evaluativa, aunque
aparezcan matices diferenciadores. Solamente resaltando los elementos más
específicos de la investigación evaluativa se puede ser capaz de establecer un
perfil definitorio válido y útil para encuadrar el trabajo científico en este campo de
desarrollo creciente.1
Sí se resalta que la investigación evaluativa se encuadra en un contexto de
cambio y más concretamente, en un contexto de cambio social el cual permitirá
La investigación evaluativa se sustenta en elementos definitorios y son los
siguientes:
a. Fundamentación epistemológica en el construccionismo social.
b. La ideografía como modo básico de investigación.
c. La solución de problemas concretos con finalidad.
1 Escorza, T. E.(2,006) Claves identificativas de la investigación evaluativa: análisis desde la
práctica. Universidad de Zaragoza. España: Contextos Educativos. Pág. 180.
3
d. Se investiga sobre todo en situaciones naturales.
e. Se emplean tanto datos cuantitativos como cualitativos.
f. El principal nivel de análisis es molecular.
g. La observación es la principal fuente de conocimiento.
h. Se trabaja con grandes volúmenes de datos.
i. Se enfatiza la predictibilidad de la conducta.
j. Se busca la mejora de los programas sociales.
k. Se informa a los responsables de tomar decisiones sobre programas y
prácticas.2
La práctica educativa.
Un primer momento de la evaluación educativa proviene de la evaluación de
colegios y universidades por parte del Ministerio de Educación; la evaluación de
escuelas y colegios tuvo siempre un carácter institucional, o sea, de todos los
subsistemas de la escuela. Se adoptaron múltiples guías evaluativas en distintas
épocas para dotar a inspectores, supervisores, técnicos de enlace, de
instrumentos objetivos que refinaran su trabajo.
A nivel de Educación Superior, la práctica se orientó a evaluar programas
profesionales y el modelo más utilizado fue el de expertos, ya que se acudía a
evaluadores externos y se confiaba en su pericia.
A comienzos de la década de 1980, con el auge de Centros Universitarios surgió
la necesidad de una evaluación más completa y sistematizada, apareciendo en
estos años varios documentos basados en diferentes formas de investigación y de
evaluación.
Otro esfuerzo evaluativo lo constituyeron las pruebas de estado o pruebas PAES,
aplicadas a los estudiantes que terminan bachillerato, con el fin de comprobar
2 Ibíd. Pág. 183.
4
niveles mínimos de aptitudes y conocimientos de quienes aspiran a ingresar a la
educación superior.
En otros ámbitos distintos al educativo, como los de salud, agricultura, bienestar
social y desarrollo comunitario, se llevan a cabo evaluaciones diagnósticas y de
efectividad de reformas e innovaciones, casi todas de carácter descriptivo.
La modernización del Estado trae aparejada la necesidad de evaluar
permanentemente la efectividad, eficiencia y productividad de las políticas,
instituciones, programas, proyectos y recursos que la implementación de la
modernidad implica. El progreso de la evaluación debe por lo tanto darle
seguimiento a la calidad de la educación entre otros.
En 1986, La UNESCO, en convenio de cooperación con el Banco Mundial, realizó
un importante estudio evaluativo de los aspectos de la calidad de la enseñanza
básica3.
La Oficina Regional de UNICEF para América Latina y El Caribe ha desarrollado, a
partir de un Taller sobre Orientación de Programas, realizado en Nueva York en
1997, líneas estratégicas regionales relacionadas con evaluación, tales como:
Fortalecimiento de la cultura de la evaluación.
Mejoramiento de la planeación y ejecución integradas de seguimiento y
evaluación.
Fortalecimiento de la capacidad técnica, desarrollo de metodologías para
evaluar áreas emergentes relacionadas con la infancia.
Fortalecimiento de la evaluación democrática (Segone, 1998).
Puede decirse que una de las tendencias de la evaluación en la actualidad es su
vinculación a debates sobre políticas de estado, lo cual ha puesto sobre el tapete
la injerencia de la política en la evaluación. Chelimsky lo ha anotado (1997): la
3 Correa Uribe, y otros,(2002 ) Investigación Evaluativa. Programa especializado en teoría,
métodos y técnicas de Investigación Social. Instituto colombiano para el fomento de la Educación Superior. Bogotá, Colombia: ARFO editores e impresores Ltda. Pág. 60
5
práctica de la evaluación se ha extendido por los cuatro puntos cardinales del
globo. Instituciones internacionales como los Programas Ambientales y de
Desarrollo de las Naciones Unidas, la Comisión Europea, el Banco Mundial, las
Fundaciones Kellog y Rockefeller han incrementado notablemente su uso de la
evaluación para detectar resultados de sus proyectos4
Weiss5 plantea como propósito de la investigación evaluativa “medir los efectos de
un programa por comparación con las metas que se propuso alcanzar, a fin de
contribuir a la toma de decisiones subsiguientes acerca del programa y para
mejorar la programación futura”.
“La investigación evaluativa es un tipo especial de investigación aplicada cuya
meta, a diferencia de la investigación básica, no es el descubrimiento del
conocimiento. Poniendo principalmente el énfasis en la utilidad, la investigación
evaluativa debe proporcionar información para la planificación del programa, su
realización y su desarrollo. La investigación evaluativa asume también las
particulares características de la investigación aplicada, que permite que las
predicciones se conviertan en un resultado de la investigación. Las
recomendaciones que se hacen en los informes evaluativos son, por otra parte,
ejemplos de predicción”. (Suchman, 1967: 119).6
La Evaluación es una nueva disciplina pero una antigua práctica. La defensa de la
Evaluación como disciplina descansa en sus características científicas en
contraste con las evaluaciones subjetivas o no sistemáticas.
La evaluación es considerada como ciencia por estar comprometida con la
producción de conocimiento, y no sólo conocimiento práctico; la evaluación, desde
el punto de vista de la práctica, se interesa por conocer el mérito relativo de
6 Correa Uribe, S y otros. (2,002). Investigación Evaluativa. Programa especializado en teoría,
métodos y técnicas de Investigación Social. Instituto Colombiano para el fomento de la Educación Superior. Bogotá. Colombia. ARFO Editores e Impresores Ltda. Pág. 31
6
diferentes métodos de enseñanza, o de diferentes teorías de aprendizaje, o por los
cambios en la salud como consecuencia de nuevas concepciones en la práctica
sanitaria.
También es esencial para distinguir la ciencia de la pseudociencia al evaluar la
calidad de la evidencia científica, la calidad de los diseños de investigación, de los
instrumentos de medida o de sus conclusiones. La evaluación forma parte de
todas las disciplinas, tecnologías y formas de pensamiento racional en general
(Scriven, 1991:4). Por esto, hoy se considera que la investigación evaluativa es
una transdisciplina.7
¿Para qué se realiza la investigación evaluativa?
Para juzgar la eficacia, el mérito de un programa, intervención o política
pública
Para describir lo que sucede como resultado de una intervención (efectos
colaterales también no solo logros)
Proveer evidencias acerca de los efectos a corto y largo plazo
Determinar el costo-efectividad
Para mejorar lo que se evalúa
Identificar además que aspectos del proceso son los que son exitosos,
sus resultados (positivos, negativos o neutros) paralelos, que no
responden a los objetivos de la “intervención”. Identificar sus fuerzas y
debilidades, asegurar la calidad, evaluar el progreso de los objetivos
planteados.
También: para generar conocimiento científico social y de salud pública.
Hacer posibles generalizaciones sobre efectividad, construir teoría,
7 Ibíd. Pág. 33.
7
diseñar nuevas políticas o procesos de la misma intervención, extrapolar
principios y hallazgos para ser aplicados en otros escenarios sociales.
Documentar éxitos y fracasos, errores de proceso
Predecir cómo las variables impactan situaciones específicas
Explicar o identificar teorías prometedoras asociadas con fenómenos
específicos.
Puede realizarse según diversos criterios: rendición de cuentas, costo-beneficio,
acreditación/certificación de procesos, calidad educativa, etcétera.
Con respecto a la información antes descrita el equipo investigador considera de
suma importancia la implementación de la Investigación Evaluativa ya que
permitirá medir el avance de los programas propuestos y vigentes a partir del
año 2,008; que parten de la corriente metodológica Competencias Educativas
entre ellas la aplicación de la matemática al entorno. El Ministerio de Educación
en sus diferentes Reformas Educativas ha implementado mejoras en los
programas en aras de alcanzar la “Calidad Educativa”, ya sea modificando sus
formas metodológicas o implementando nuevos enfoques educativos pero no da
seguimiento a estos cambios, siendo este un problema pues al docente se le
debe fortalecer por medio de capacitaciones y consecuentemente con el
seguimiento respectivo a su labor.
En el Plan Social Educativo “Vamos a la Escuela” 2009-2014, se promoverá la
educación basada en competencias, pues se considera que las competencias
resultarán importantes para el desarrollo de funciones sociales y la ejecución de
tareas, además irán encaminadas hacia la resolución de problemáticas que se
generan en los ámbitos familiares, comunitarios y laborales, por lo tanto, se
promoverá la construcción del conocimiento donde el estudiante selecciona,
a. Evaluación de etapas o ciclos de un programa o proyecto. Esta
evaluación parte desde el diseño de un programa su implementación
y los resultados que arroja el mismo.
b. Evaluación de componentes. Debe tomar en cuenta:
a. Insumos con los que se cuenta.
b. Procesos que se aplican y productos alcanzados.
c. Estructura que la conforma, procesos realizados y resultados
obtenidos.
c. Evaluación de atributos. Evaluación que toma como base cada uno de
los atributos siguientes:
Pertinencia, es decir la adecuación y conveniencia del programa.
Idoneidad, si reúne o no las condiciones necesarias para su
implementación.
Suficiencia, es decir la capacidad y aptitud en la aplicación del
programa.
Eficacia, si realmente consigue los resultados esperados.
Efectividad, si produce el efecto esperado o deseado.
Rendimiento, como es la utilidad que puede proporcionar. etcétera.
Tipos de diseños de investigación evaluativa.
a. Evaluaciones cuantitativas
b. Evaluaciones cualitativas
c. Evaluaciones cuali-cuantitativas
9 Nirenberg, O. Brawerman J, Ruiz, V. (2000) “Los Tipos de Evaluación”. Evaluar para la
transformación. Innovaciones en la evaluación de programas y proyectos sociales. México: Paidós. pág. 51-78.
9
d. Diseños experimentales (el ideal, pero raramente aplicable por razones
éticas y prácticas)
e. Diseños quasi-experimentales
En series temporales (antes y después)
Comparación entre grupos por pareamiento (con y sin
intervención, “casos y controles”) 10
La evaluación lleva como finalidad en todos los casos valorar el proceso,
rendimiento, programas, planes entre otros.
Sin embargo Haro Encinas,11 considera que la investigación evaluativa es
una transdiciplina, ya que evalúa la calidad de la evidencia científica, de sus
diseños de investigación, de los instrumentos de medida o de sus
conclusiones.
Catalina Martínez Mediano12, en su libro Evaluación de Programas Educativos,
presenta una serie de opiniones de autores relacionados con la investigación y la
evaluación sobre la actividad evaluativa y su valoración como Investigación
Evaluativa, ha concretado las diferentes opiniones que permiten tener claridad
sobre el proceso.
L.J.Cronbach y Patrick Suppes13 sostiene que “La investigación sistemática tiene
una cualidad que la distingue de otras fuentes de opinión y creencias. Es realizada
y comunicada de tal modo que los argumentos pueden ser concienzudamente
examinado.”
L. Ruthman14 manifiesta que la “investigación evaluativa es un proceso cuya
finalidad es aplicar procedimientos científicos para acumular evidencia válida y
10
Haro Encinas, J. A. (2004). Programa de Salud y Sociedad. Ponencia. Colegio de Sonora,
Hermosillo, México. 11
Haro Encinas, J. A. (2004). Programa de Salud y Sociedad. Ponencia, Colegio de Sonora, Hermosillo, México. 12
Martínez Mediano, C.(2007) Evaluación de Programas Educativos: Modelos de Evaluación de Programas. Segunda Reimpresión Madrid, España: UNED Pág.35. 13
Ibíd. Pág. 36. 14
Ibíd. Pág. 38.
10
fiable sobre la manera y grado en que un conjunto de actividades específicas
produce resultados o efectos concretos”.
M.Q. Patton15, sin embargo, manifiesta que el propósito de la investigación
evaluativa es informar, a la comunidad o interesados, para llevarlos a la acción y
así apoyar la toma de decisiones y aplicar el conocimiento para resolver
problemas humanos y sociales.
P.H. Rossi y H.E. Freeman16 al definir Investigación Evaluativa lo hacen del
siguiente modo “el término evaluación o investigación evaluativa (se usarán ambos
indistintamente) es la aplicación sistemática de los procedimientos de la
investigación social para valorar la conceptualización y el diseño, la ejecución y la
utilidad de los programas de intervención social”.
Daniel L. Stufflebeam, la define como “…el proceso de identificar, obtener y
proporcionar información útil y descriptiva sobre el valor y el merito de metas; la
planificación, la realización y el impacto de un objeto determinado, con el fin de
servir de guía para la toma de decisiones; solucionar los problemas de
responsabilidad y promover la comprensión de los fenómenos implicados. Así, los
aspectos claves del objeto que deben valorarse incluyen sus metas, su
planificación, su realización y su impacto”.
Indistintamente de cómo se conceptualice la Investigación Evaluativa siempre se
llega al mismo punto “La investigación enfocada a programas”
Competencias Educativas.
Competencia es la “capacidad de enfrentarse con garantía de éxito a tareas
simples y complejas en un contexto determinado” (Documento marco para el
Currículum Vasco, AA. VV., 2005)17, para lo cual se prepara al educando en “El
saber”, que incluye conceptos, hechos, datos, principios, definiciones, entre otros.
15
Ibíd. Pág. 40. 16
Ibíd. Pág. 43. 17
Ministerio de Educación de El Salvador, (2008) Currículo al Servicio del Aprendizaje. Aprendizaje por competencias. Segunda Edición. El Salvador: EQUIP2. Pág.7
11
“El saber hacer”, que le permite al educando desarrollar habilidades y destrezas
que se utilizan en una actuación determinada con base en los conocimientos y la
práctica. Además es importante enfatizar en “El saber ser y convivir”, que
promueve un comportamiento o conducta observable al actuar en un marco de
valores que garanticen la convivencia democrática, pacífica y solidaria.
Para el Nivel de Educación Parvularia se han definido 10 competencias
correspondientes a los tres ámbitos de experiencia y conocimiento siendo la
competencia número siete la “Aplicación de la matemática al entorno” que
persigue “utilizar los conocimientos matemáticos en juegos y otras actividades,
para resolver problemáticas que le plantea la vida cotidiana”.
El conocimiento matemático se va consiguiendo a través de experiencias en las
que el acto intelectual se construye mediante una dinámica de relaciones sobre la
cantidad y la posición de los objetos en el espacio y tiempo y de las características
cuantificables de la realidad a través de la práctica y de la experiencia de
reconocer el período pre-numérico.
El niño y niña aprende el conocimiento de la realidad globalmente en función de
sus intereses y motivación, por ello cualquier momento del día y situación puede
ser bueno para abstraer el conocimiento matemático. No debe haber un tiempo
fijo, tampoco debe existir un espacio restringido, ya que en cualquier lugar se
puede establecer una situación educativa propiciada para el aprestamiento de la
matemática, no reduciéndose al espacio del aula, ni la del pupitre y pizarra, ya que
hay diferentes estrategias metodológicas para saber enseñar y cómo enseñar, el
aprestamiento de la matemática, partiendo de un pensamiento concreto para la
resolución de problemas lógicos.
El niño y niña tiene que observar objetos concretos, tener la posibilidad de
manipularlos operar sobre ellos y comprobar por sí mismo el resultado de sus
acciones.
12
Del aprendizaje de las matemáticas se espera que el niño y la niña estén en
capacidad de formular, plantear, transformar y resolver problemas a partir de
situaciones de la vida cotidiana; razonar de forma lógica los problemas que se le
presenten y comunicar de forma simbólica la solución a los mismos.
“El docente debe ser capaz de explotar al máximo las competencias que tiene y va
obteniendo los alumnos; ellos deben de aprender a ser competentes ante lo que
enfrentan”18.
Para el presente trabajo se han seleccionado 5 docentes de diferentes
instituciones, las cuales se describirán en su momento, del municipio de Nejapa,
con la finalidad de determinar por medio de la investigación evaluativa el
conocimiento que poseen con respecto a la competencia “aplicación de la
matemática al entorno”.
En este sentido se tiene como base el pensamiento de pedagogos como:
DRA. MARÍA MONTESSORI: “clasificó el material didáctico de la manera
siguiente: material de la vida práctica y material del desarrollo”19
a) Material de la vida práctica: son ejercicios prácticos, donde el niño y la niña
puede aprender a abotonarse con botones grandes y pequeños, abrocharse,
zipper, entre otros, la finalidad de estos ejercicios es desarrollar la motricidad fina
y gruesa, así como también con estos materiales se implementan los conceptos
básicos. En el ejercicio de abotonarse el niño y niña puede ir adquiriendo el
conocimiento del concepto arriba – abajo y conocer el concepto grande-pequeño.
Para después llegar a reconocer los números ordinales como 1° 2° 3° 4° 5°….
Otro ejercicio es el del zipper: con el que se desarrollan los conceptos, izquierda -
18
Tobón, S., y otros (2010). Secuencias didácticas: aprendizaje y evaluación de competencias. México: Pearson Pág. 15 19
Cascallana, María Teresa, Iniciación a la matemática, materiales y recursos didácticos. Santillana. Aula XXI, 1999. Pág. 30 – 31
13
derecha, reconociendo las lateralidades. Al momento de practicar estos ejercicios
el niño y niña adquiere conocimientos matemáticos.
b) Material del desarrollo: con este material se perfecciona la inteligencia
matemática utilizando diferentes materiales didácticos como:
- listones o reglas con divisiones del 1 al 10.
- Números de lija pegados en cartón, con ellos niños y niñas conocen el trazo
correcto de los números.
JEAN PIAGET20: clasificó el conocimiento lógico matemático y el número,
distinguiendo 3 tipos de conocimientos, atendiendo a su origen procedencias y de
cómo el niño y niña los adquiere a lo largo de su desarrollo, los cuales son:
1. Conocimiento físico o conocimiento de los objetos del medio exterior. El
niño va descubriendo que cada objeto que observa tiene diferentes características
como forma, color, tamaño, esto es parte de las cualidades de los objetos que le
rodean.
2. Conocimiento social: el niño y niña adquiere este conocimiento cuando se
integra con las demás personas, pero la maestra toma un papel muy importante
porque ella tiene que propiciar un ambiente agradable para que el infante socialice
con todos los niños y niñas.
3. Conocimiento lógico matemático: el niño y niña es capaz de resolver
problemas sencillos relacionando situaciones de la vida diaria y de su entorno.
Establece también que aunque un niño y niña sepa contar oralmente, esto no
significa que posee el concepto de número; su adquisición está relacionada con la
capacidad para disponer de maneras variadas una serie de elementos como saber
agrupar, clasificar y seriar entre otros. Cuando el niño y niña tiene claro estas
20
Biblioteca Universidad Pedagógica de El Salvador. (2,003). Pedagogos y Movimientos Pedagógicos. San Salvador, El Salvador, UNPES. Pág. 168-169.
14
nociones entonces él puede comprender el concepto de número y puede
relacionarlo y reconocerlo.
Por lo cual Piaget recomendaba que se deben de practicar los 3 tipos de
conocimientos basándose en los conocimientos previos que los niños y niñas
tienen, estos deben adaptarse a las necesidades de su aprendizaje, por que
ningún niño y niña llega a la educación inicial sin ningún conocimiento, pero en la
actualidad las docentes no toman en cuenta las necesidades y conocimientos del
niño y niña adaptando sus estrategias metodológicas como mejor les parezca para
el proceso enseñanza aprendizaje. Por lo tanto una de las deficiencias en la que
cae la docente al momento de enseñar las matemáticas, es que enseña
directamente el número sin impartir antes un aprestamiento de la matemática,
retomado su entorno y aplicándolo a él.
ZOLTAN PAÚL DIENES: “sostiene que la matemática es abstracta, por eso
el primer principio para su aprendizaje válido se basa en la consolidación del
proceso de abstracción”21. Describiendo diversas etapas del aprestamiento a la
matemática de la siguiente manera:
a) juego libre
b) juego isomorfismo
c) juego de representación
d) lenguaje inventado
Es lamentable el tipo de educación que reciben los niños y niñas en el ámbito
escolar en donde se hace demasiado énfasis en los conceptos abstractos y la
memorización de algoritmos numéricos, sin tener una etapa de preparación, que
en el lenguaje pedagógico se denomina aprestamiento de la matemática
21 Neto Rosa, E. (2003), Didáctica de las Matemáticas. Guatemala: Editorial Piedra Santa. Pág. 33.
15
concibiéndose como una de las bases de la estructuración del pensamiento
abstracto en el niño y niña.
La década de 1960 trajo nuevos desarrollos en el campo evaluativo impulsados
principalmente por hechos teóricos y políticos. En el campo teórico hay que
mencionar la influencia creciente de la psicología cognoscitivista, en particular los
trabajos de Piaget, Bruner y Ausubel, al insistir en el desarrollo y evaluación de las
funciones intelectuales primarias, el aprendizaje por descubrimiento y el
aprendizaje significativo, énfasis que demandan una evaluación más orientada a
procesos que a resultados comparados con objetivos.
Este cambio en la teoría del aprendizaje puntualiza, en el campo de la evaluación
institucional y de programas, un viraje de la valoración de productos hacia la
comprensión y mejoramiento de procesos, concepción que se evidenciará en el
florecimiento de modelos cualitativos a partir de la década de 1960.
Los métodos cualitativos entran a compartir con los cuantitativos la
implementación de la evaluación22
Muchos educandos que tienen dificultad para asimilar las operaciones de cálculo,
aducen por lo general que él o la docente no explica, o no enseña bien, por lo
tanto no ha fomentado una disposición y actitud en niños y niñas que le permita
lograr el desarrollo de su pensamiento lógico en los procesos matemáticos lo que
dificulta apegarlos al entorno y una de las causales podría ser la falta de
conocimiento de los nuevos enfoques educativos, como lo son las competencias:
qué son, en qué consisten, qué incluye.
El desarrollo de la investigación evaluativa, de la mano con la evaluación de
programas, ha contribuido al desarrollo de los métodos cualitativos, por la
necesidad que tiene la evaluación de programas de utilizar múltiples
22
Correa Uribe, S y otros. (2,002). Investigación Evaluativa. Programa especializado en teoría, métodos y técnicas de Investigación Social. Instituto Colombiano para el fomento de la Educación Superior. Bogotá. Colombia. ARFO Editores e Impresores Ltda. Pág. 56
16
metodologías, tanto desde el enfoque experimental como desde el enfoque
interpretativo y asimismo ha contribuido al desarrollo de la teoría evaluativa de
programas que es la que debe fundamentar la investigación y la elección de
métodos y técnicas más adecuadas al problema de estudio evaluativo23 para el
caso el conocimiento que tiene cinco docentes acerca de la competencia
“Aplicación de la matemática al entorno”.
23
Martínez Mediano, C. (2007) Evaluación de Programas Educativos: Modelos de Evaluación de Programas. Segunda Reimpresión Madrid, España: UNED Pág. 35
17
1.3. Justificación.
El Ministerio de Educación en la última reforma educativa, realiza una
actualización curricular retomando sus fundamentos curriculares para articular
una propuesta de aprendizaje por competencias.
Para llevar a cabo la propuesta curricular se requirió de la toma de decisiones en
diferentes niveles: nacional, departamental, cada centro escolar y finalmente en el
aula.
Al entregar el documento el “Currículo al Servicio del Aprendizaje”24 invita a los
docentes, directores, directoras y equipos técnicos a tomar las decisiones que les
competen según su rol, con responsabilidad y compromiso, para ofrecer mejores
oportunidades de aprendizajes a todos los educandos.
Hacer referencia a competencias en Educación Parvularia supone darle
continuidad a la propuesta curricular de los programas de estudio con lo que se
trabajaba, tanto en su enfoque globalizador como en su estructura a partir de los
tres ámbitos de conocimiento y experiencia.
Para el Nivel de Educación Parvularia se han definido 10 competencias según los
tres ámbitos de experiencia y conocimiento así se tiene: Desarrollo Personal,
Conocimiento del medio natural, social y cultural, Lenguaje y expresión escrita.
Cada uno de estos ámbitos posee sus respectivas competencias.
De acuerdo al ámbito “Conocimiento del medio natural, social y cultural” contempla
la competencia “Aplicación de la matemática al entorno”, en la cual se debe utilizar
los conocimientos matemáticos en juegos y otras actividades, para resolver
problemáticas que le plantea al infante la vida cotidiana.
24
Ministerio de Educación de El Salvador, (MINED, 2008) Currículo al Servicio del Aprendizaje. Aprendizaje por competencias. Segunda Edición. El Salvador: EQUIP2. Pág. 3
18
En la Educación Parvularia, para niños y niñas que la reciben, en su proceso de
formación y adquisición de sus aprendizajes, la matemática se convierte en una
estrategia valiosa para desarrollarse y desenvolverse convenientemente al
ingresar a primer grado de Educación Básica,25 por lo que el equipo investigador
considera que debe dársele la importancia requerida, para lo cual maestros y
maestras deben aplicar estrategias que permitan el desarrollo de habilidades y
destrezas en especial las numéricas prestando atención a las actividades que se
refieren a la “Competencia: Aplicación de la Matemática al Entorno” para lograr
fundamentar las bases que le faciliten el proceso de aprendizaje en los siguientes
niveles educativos así como también su desenvolvimiento en la vida cotidiana
resolviendo de forma satisfactoria las problemáticas que se le presenten.
La Investigación Evaluativa tiene como objetivo evaluar los resultados de uno o
más programas que hayan sido o estén siendo aplicados dentro de un contexto
determinado, por lo tanto en la presente investigación, se considera de suma
importancia, dado que el resultado obtenido permitirá determinar el grado de
conocimiento que poseen las docentes seleccionadas de la sección 3 (seis años)
sobre el concepto de la Competencia “Aplicación de la matemática al entorno”.
La presente investigación ha de servir a estudiantes o profesionales que se
dedican a la labor educativa así como aquellos que dentro de su quehacer deben
ejecutar planes de evaluación de programas siendo la opción la Investigación
Evaluativa.
25
Ministerio de Educación de El Salvador (MINED 2,003), “El Constructivismo: Nueva moda de la educación”. Producción Técnica internacional. Dirección Nacional de Educación. El Salvador. Pág.13
19
1.4. Planteamiento del Problema.
Actualmente en las instituciones donde se sirve la Educación Parvularia se trabaja
con los programas vigentes a partir del año 2,008, dichos programas están
diseñados bajo el enfoque metodológico “Competencias Educativas”, estos
programas responden a la consulta educativa realizada entre los años 2,004 -
2,005 con el afán de mejorar la educación y a la Comisión Presidencial para el
Desarrollo de la Sociedad, integrada por 16 personas notables de la sociedad
salvadoreña quienes dan a conocer su propuesta “Educar para el país que
queremos” en la búsqueda de un país centrado en su gente, que sea productivo,
competitivo y democrático con seguridad y equidad social, que se desarrolle de
manera sostenible y consolide su identidad. 26
El Ministerio de Educación, lanza en el año 2008 los programas acompañándoles
en el caso de Parvularia de la Libreta de Trabajo. A la vez de su lanzamiento edita
también dos documentos importantes “Currículo al Servicio del Aprendizaje”
Aprendizaje por Competencias y “Evaluación al Servicio del Aprendizaje”
Evaluación por Competencias, documentos que apoyarán el proceso de
enseñanza aprendizaje. A la vez inicia una serie de capacitaciones para los
formadores de formadores, directores, docentes, del sector público y sector
privado con el objetivo de que se implementen los programas de la forma que
están diseñados.
Sin embargo el año 2008, el Ministerio de Educación, le llamo el “Año de
transición” ya que algunos sectores docentes se negaron a trabajar ese año con el
nuevo Plan Educativo y su nuevo enfoque metodológico.
Para el año 2009 se unifica el trabajo y por medio de circular anuncia que todos
los Centro Educativos tanto públicos como privados deberían trabajar con los
26
Ministerio de Educación (2005). “Plan Nacional de Educación 2021. Metas y políticas `para construir el país que queremos”. Primera edición. Algier´s Impresores, S.A. de C.V. San Salvador. El Salvador. Pág. 8
20
programas actualizados vigentes partir del 2,008, lo cual hizo que el docente no
estuviese bien preparado para la puesta en marcha de dichos programas.
Lo anterior provoca en algunos docentes preocuparse por la aplicación de los
nuevos programas, e indagar sobre el enfoque metodológico “Competencias
Educativas” mientras que otros docentes de forma empírica han acomodado su
proceso de enseñanza a lo que creen conocer sobre competencias educativas, lo
anterior hace que no exista uniformidad en el trabajo educativo a nivel nacional y
que los objetivos propuesto a alcanzar no sean logrados.
En visitas realizadas a los Centros Educativos seleccionados del municipio de
Nejapa, se observó que existen algunos docentes de la Sección 3 (seis años) que
no saben o no conocen sobre “Competencias Educativas”, realizan por ejemplo
pruebas objetivas enfocadas a respuestas memorísticas no incluyendo entre otros,
el análisis o aplicaciones a situaciones reales de la vida.
La evaluación es una ciencia social de gran actualidad, se vale de los métodos y el
instrumental de la investigación social.27
En educación, la evaluación se ha hecho presente de muchas maneras,
evaluando sus programas en los respectivos Centros Educativos, evaluación
basada en el cumplimento de objetivos institucionales y de los objetivos de los
planes y programas establecidos.
La evaluación es un elemento clave para el perfeccionamiento del trabajo, la
calidad y la pertinencia. La intención de la investigación evaluativa es medir los
efectos de un programa por comparación con las metas que se propuso lograr, a
fin de tomar decisiones subsiguientes para mejorar la ejecución futura de los
programas ejecutados.
27.Correa Uribe, S y otros. (2,002). Investigación Evaluativa. Programa especializado en teoría, métodos y técnicas de Investigación Social. Instituto Colombiano para el fomento de la Educación Superior. Bogotá. Colombia. ARFO Editores e Impresores Ltda. Pág.25.
21
Es importante que dentro de la modernización del Estado traiga aparejada la
necesidad de evaluar permanentemente la efectividad, eficiencia y productividad
de las políticas, instituciones, programas, proyectos y recursos que la
implementación de la modernidad implica.
Por todo lo anterior expuesto el equipo investigador se formula el siguiente
enunciado:
¿Qué concepto acerca de la Competencia “Aplicación de la matemática al
entorno” poseen las docentes seleccionadas de los Centros Escolares del
municipio de Nejapa de la Sección 3 (seis años)?
22
1.5. Alcances y Limitaciones.
La historia de la Investigación Evaluativa va unida a la de la misma evaluación de
programas y al surgimiento de los debates paradigmáticos y metodológicos.
A continuación se presentan los alcances y limitaciones de diferentes entendidos
de la materia sobre la investigación evaluativa, la cual se desarrollará en el
presente trabajo de investigación.
Haro Encinas,28 considera que la evaluación forma parte de todas las disciplinas,
tecnologías y formas de pensamiento racional en general, por esto hoy se
considera que la investigación evaluativa es una transdiciplina, al evaluar la
calidad de la evidencia científica, la calidad de sus diseños de investigación, de los
instrumentos de medida o de sus conclusiones.
Catalina Martínez Mediano29, en su libro Evaluación de Programas Educativos, en
el capítulo II que se refiere a la Investigación Evaluativa, presenta una serie de
opiniones de autores relacionados con la investigación y la evaluación sobre la
actividad evaluativa y su valoración como Investigación Evaluativa.
Lee J. Cronbach y Patrikck Suppes30 (1969): “Existe acuerdo, dentro y fuera de los
ámbitos educativos, en que la investigación sistemática requiere mucho esfuerzo.
Dicho esto, también hay acuerdo en que los cambios sólido y duraderos en
educación no pueden ser hechos, sin riesgo, sino es sobre la base de una
investigación profunda y objetiva. La investigación sistemática tiene una cualidad
que la distingue de otras fuentes de opinión y creencias. Es realizada y
comunicada de tal modo que los argumentos pueden ser concienzudamente
examinados…El argumento no se justifica por anécdotas o fragmentos de
evidencias casualmente ensamblados.”
28
Haro Encinas, J. A. (2004). Programa de Salud y Sociedad. Ponencia, Colegio de Sonora, Hermosillo, México. 29
Martínez Mediano, C.(2007) Evaluación de Programas Educativos: Modelos de Evaluación de Programas. Segunda Reimpresión Madrid, España: UNED Pág.35. 30
Ibíd. Pág. 36.
23
Lo manifestado por Cronbach y Suppes, para Mediano, es considerado
igualmente válido en la investigación evaluativa dado que es un tipo de
investigación aplicada del ámbito de las Ciencias Sociales.
L. Ruthman31 (1984), define la “investigación evaluativa como un proceso cuya
finalidad es aplicar procedimientos científicos para acumular evidencia válida y
fiable sobre la manera y grado en que un conjunto de actividades específicas
produce resultados o efectos concretos”.
M.Q. Patton32 (1990) “hace una distinción sencilla entre evaluación e investigación
evaluativa: cuando se examina y juzga la realización y la eficacia de un programa
concreto sin miras a obtener conclusiones que contribuyan al desarrollo del
campo, se está implicando en evaluación. Cuando este examen de la eficacia es
realizado sistemática y empíricamente a través de una cuidadosa recogida de
datos y análisis riguroso, se está implicando en investigación evaluativa. El
propósito de la investigación evaluativa es informar a la acción apoyar la toma de
decisiones y aplicar el conocimiento para resolver problemas humanos y sociales”.
P.H. Rossi y H.E. Freeman33 (1989) “al definir Investigación Evaluativa lo hacen
del siguiente modo “el término evaluación o investigación evaluativa (se usarán
ambos indistintamente) es la aplicación sistemática de los procedimientos de la
investigación social para valorar la conceptualización y el diseño, la ejecución y la
utilidad de los programas de intervención social”.”
Para el equipo investigador entre los alcances cabe mencionar la riqueza que
dentro de una Investigación Evaluativa se puede obtener en aras de la mejora
para el caso del Programa Educativo en base a Competencias Educativas por lo
que retoma a Daniel L. Stufflebeam34y su modelo conocido como CIPP el cual se
caracteriza por estar orientado a la toma de decisiones. Stufflebeam define la
31
Ibíd. Pág. 38. 32
Ibíd. Pág. 40. 33
Ibíd. Pág. 43. 34
Correa Uribe, S y otros. (2,002). Investigación Evaluativa. Programa especializado en teoría, métodos y técnicas de Investigación Social. Instituto Colombiano para el fomento de la Educación Superior. Bogotá. Colombia. ARFO Editores e Impresores Ltda. Pág. 98
24
evaluación como: “…el proceso de identificar, obtener y proporcionar información
útil y descriptiva sobre el valor y el merito de metas; la planificación, la realización
y el impacto de un objeto determinado, con el fin de servir de guía para la toma de
decisiones; solucionar los problemas de responsabilidad y promover la
comprensión de los fenómenos implicados. Así, los aspectos claves del objeto que
deben valorarse incluyen sus metas, su planificación, su realización y su impacto”.
El aprendizaje de la matemática permite al niño y niña desenvolverse con éxito en
la vida diaria puesto que le facilita la realización de diferentes actividades de
aprendizaje.
Entre las teorías más relevantes sobre las matemáticas se retoman los aportes de
pedagogos y psicólogos entendidos en materia educativa y las matemáticas
haciendo ver sus alcances y limitaciones.
Dra. MARÍA MONTESSORI (1870): “consideró que el pensamiento matemático es
la comprensión auténtica y total, de la continua actividad que realiza.”35
Durante el desarrollo del aprestamiento de la matemática el aporte de la Dra.
María Montessori no es aplicable al cien por ciento para el aprendizaje del niño y
niña, porque, no todos tienen el mismo ritmo de aprendizaje y no a todos se les
facilita relacionar el objeto con el número. Y además su teoría está basada en el
trabajo con niños y niñas especiales.
JEAN PIAGET (1896): “Sostiene que los niveles del pensamiento infantil hasta el
conteo del número, es un proceso continuo que el infante desarrolla
sistemáticamente en el nivel de educación Parvularia en su entorno familiar.”36
Por lo tanto de ahí el proceso del aprestamiento de la matemática que le sirve al
niño y niña a adquirir nuevos conocimientos para tener una forma más clara de lo
que es el concepto del número.
35
Alas, María Elba, y otros,(2,007)”Técnicas aplicada en el aprestamiento de las nociones lógicas matemáticas en niños y niñas de cuatro años en el nivel de Educación Parvularia”. Universidad Pedagógica de El Salvador. Pág. 21 36
Introducción de Piaget 1,999. Los niveles de pensamiento, Cáp. 45. Pág. 61
25
ZOLTAN PAÚL DIENES (1966): “Plantea cuatro principios básicos para el
aprendizaje de las matemáticas:
1. El aprendizaje pasa de la experiencia al acto de categorización, a través de
ciclos que se suceden regularmente uno a otro.
2. El principio de construcción, la construcción, la manipulación y el juego
constituyen para el niño y la niña el primer contacto con las realidades
matemáticas.
3. El principio de variabilidad perspectiva. Establece que para abstraer
efectivamente una estructura matemática debemos encontrarla en una cantidad de
estructuras diferentes para percibir sus propiedades puramente estructurales.
4. Principio de variabilidad matemática que establece que como cada
concepto matemático envuelve variables esenciales, todas esas variables
matemáticas deben hacerse variar si ha de alcanzarse la completa generalización
del concepto.” 37
Los principios planteados por DIENES son un gran aporte en cuanto a la
competencia “matemática aplicada al entorno” ya que el plantea el principio de
construcción, en el cual recalca la importancia de la manipulación y del juego ya
que por medio de ellos el infante tiene contacto con las realidades matemáticas.
37
Matemáticas divertidas en el aula infantil. Colección Educateca. Editorial Santillana. Madrid, 2008. Pág.38-39
26
1.6. Recuento de Conceptos y Categorías a Utilizar.
En este apartado se presentan los conceptos y categorías que se utilizarán en el
transcurso de la “Investigación Evaluativa sobre el concepto que poseen cinco
docentes acerca de la competencia “Aplicación de la matemática al entorno”
sección 3 (seis años), Nejapa, San Salvador, 2,011.
La investigación científica es la búsqueda intencionada de conocimientos o de
soluciones a problemas de carácter científico."38 Por lo que en la actualidad se ha
vuelto Ingente, es decir muy grande, su campo de acción.
El Diccionario de la Real Academia de la Lengua Española,39 define evaluar como
“señalar el valor de una cosa y evaluación como sinónimo de valuación y
valoración”, pero seguidamente asigna al término evaluar apreciar el valor de las
cosas no materiales y reserva el término a valuar y avalúo para apreciar el valor
de las cosas materiales”
Desde esta perspectiva, la evaluación queda designada a la determinación de la
calidad de un proceso o actividad humana, sea ella económica, social, política o
de cualquier otro orden. Es parte de un proceso y un proceso en sí mismo, dirigido
conscientemente a determinar el logro de ciertos propósitos fijados con
anterioridad.
La Investigación Evaluativa se entenderá como la que tiene como objetivo medir,
que consiste en recopilar datos, comprarlos con un patrón y asignarles valores
numéricos, los efectos de un programa por comparación de metas que se propuso
alcanzar.
38
Disponible en http://es.wikipedia.org/wiki/Investigación 39
Real Academia Española (2,003) Diccionario de la Lengua Española. España: Planeta Publishing. Pág.40
27
La evaluación puede ser externa, interna y mixta. La Evaluación Externa: es la
evaluación realizada por agentes externos a la institución o programa.
Generalmente, son profesionales con reconocido prestigio en el campo de la
evaluación, o funcionarios de entidades especializadas tales como universidades,
centros de asesoría y auditorías especiales.
La Evaluación Interna: es la evaluación realizada por el personal de la institución
o del programa, generalmente grupos interdisciplinarios en los que están
representados todos los estamentos y audiencias del programa.
Finalmente la Evaluación Mixta: es la evaluación realizada por un grupo
conformado por evaluadores externos y personal del programa (evaluadores
internos). Se trata de una alternativa que minimiza los inconvenientes o factores
excluyentes de las evaluaciones interna y externa, para, en cambio, potenciar las
ventajas de ambas. Un caso especial de esta modalidad lo constituye la
investigación-acción, donde la evaluación del programa es una tarea en la que
todos sus participantes se comprometen.40
Los términos anteriores dentro de la Investigación Evaluativa desempeñan un
papel fundamental para los resultados de dicha investigación por lo que en
determinados momentos realizan una Evaluación Formativa: llamada también
evaluación intermedia, de proceso, configurativa, continua o concurrente, se
caracteriza porque las mediciones de los efectos se hacen en diversos momentos
del desarrollo del programa (el diagnóstico, la formulación, la implementación o la
ejecución), de tal modo que los resultados o experiencias logradas hasta entonces
son utilizados en modificaciones o reorientaciones del mismo.
La Evaluación Sumativa: llamada también acumulativa, terminal, de punto, de
resultado, final de producto o ex-post, se caracteriza porque se efectúa al término
40
Correa Uribe, S y otros. (2,002). Investigación Evaluativa. Programa especializado en teoría, métodos y técnicas de Investigación Social. Instituto Colombiano para el fomento de la Educación Superior. Bogotá. Colombia. ARFO Editores e Impresores Ltda. Pág. 39
28
del programa y da cuenta, por lo tanto, sólo de los resultados finales.41 La técnica
Delphi42 consiste en encuestar (consultar) a un grupo de expertos de manera
iterativa(que se repite) y en el anonimato, con el propósito de obtener sus juicios y
propuestas, buscando puntos en común y organizando las respuestas para llegar
a un consenso de sus opiniones.
En el presente trabajo se realizará una Investigación Evaluativa sobre el concepto
que poseen cinco docentes acerca de la competencia “Aplicación de la
matemática al entorno”. Un concepto es una unidad cognitiva de significado, una
idea abstracta o mental que a veces se define como una "unidad de
conocimiento".43
Para efectos del ordenamiento curricular, el Ministerio de Educación ha adoptado
la siguiente definición de competencia: “Competencia es la “capacidad de
enfrentarse con garantía de éxito a tareas simples y complejas en un contexto
determinado” ”44
Se han definido 10 competencias correspondientes a los tres ámbitos de
experiencia y conocimiento entre estas competencias se encuentra la competencia
“Aplicación de la matemática al entorno” la cual consiste en utilizar los
conocimientos matemáticos en juegos y otras actividades, para resolver
problemáticas que le plantea la vida cotidiana.45
El Ministerio de Educación espera por parte del docente, que se entenderá como
la persona que enseña llamado también profesor o maestro, que le den
continuidad a la propuesta curricular con un enfoque globalizador.
41
Ibíd. 42
Sánchez Guerrero, G de las N. Técnicas participativas para la planeación. Pág. 127. 43
Disponible en http://es.wikipedia.org/wiki/Concepto 44
Ministerio de Educación de El Salvador, (2008) Currículo al Servicio del Aprendizaje. Aprendizaje por competencias. Segunda Edición. El Salvador: EQUIP2 Pág. 7 45
Ibíd. Pág. 21
29
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
2.1. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICO – METODOLÓGICA.
La Educación Parvularia en El Salvador se inició en 1,887 y cobró auge en 1,923;
sin embargo, su mayor tratamiento e importancia es un tanto reciente con respecto
a la ampliación, cobertura y calidad.
En el país la Educación Parvularia ha sufrido algunos cambios de acuerdo a los
programas de estudio, ya que en el programa que estuvo vigente durante los años
2,004-2,007, luego a partir del año 2,008 surgieron cambios en los programas de
Educación Parvularia entre ello los Ámbitos de Desarrollo y Competencias, pues
el currículo de Educación Parvularia retoma tres ámbitos de desarrollo que son:
Desarrollo personal,
Conocimiento del medio natural, social y cultural.
Lenguaje y expresión creativa.
Dentro de estos ámbitos define competencias, articulando el saber, saber hacer y
el ser del niño y de la niña, entre ellas se encuentra las referidas al área de
matemática las cuales son:
Razonamiento lógico y uso de lenguaje matemático.
Aplicación de la matemática al entorno.
Por lo tanto las evaluaciones aplicadas en los Centros Escolares estarán
diseñadas en base a competencias para lograr un Aprendizaje Significativo en los
niños y las niñas.
En el proceso histórico de la pedagogía han surgido autores que han destacado
en el razonamiento lógico matemático siendo aportes psicopedagógicos que
retoma la Educación Parvularia.
30
Para la investigación se ha tomado la Investigación Evaluativa como un medio que
permite evaluar la ejecución de programas así como los aportes de algunos
pedagogos y psicólogos que se interesan en la importancia al aprendizaje de la
Matemática en el nivel de Educación Parvularia, la cual se presenta a
continuación.
2.1.1. Concepto de evaluación.
El Diccionario de la Real Academia de la Lengua46, define evaluar como señalar
el valor de una cosa y evaluación como sinónimo de valuación y valoración, pero
seguidamente asigna al término evaluar el valor de las cosas no materiales y
reserva el término a valuar y avalúa para apreciar el valor de las cosas materiales.
“ La evaluación es el proceso de identificar, obtener y proporcionar información útil
y descriptiva acerca del valor y el mérito de las metas, la planificación, la
realización y el impacto de un objeto determinado con el fin de servir de guía para
la toma de decisiones, solucionar los problemas de responsabilidad y promover la
comprensión de los fenómenos implicados.”47
Evaluar es una actividad básica y humana en la vida cotidiana. Es emitir juicios de
valor acerca del mérito de las cosas y de las acciones.
No obstante, hay un tipo de evaluación, la investigación evaluativa, que se
caracteriza por su rigurosidad y sistematicidad definida como: “La recolección
sistemática de información acerca de actividades, características y resultados de
programas, para realizar juicios acerca del programa, mejorar su efectividad, o
informar la toma futura de decisiones”.48
46
Correa Uribe, S y otros. (2,002). Investigación Evaluativa. Programa especializado en teoría, métodos y técnicas de Investigación Social. Instituto Colombiano para el fomento de la Educación Superior. Bogotá. Colombia. ARFO Editores e Impresores Ltda. Pág. 28 47
Stufflebeam, D.L. y Schiklield, A. 1987. Evaluación sistemática. Guía teórica y práctica.
Es la investigación que tiene como objetivo evaluar los resultados de uno o más
programas que hayan sido o estén aplicados dentro de un contexto determinado.
La intención de la investigación evaluativa es medir los efectos de un programa
por comparación con las metas que se propuso lograr, a fin de tomar decisiones
subsiguientes para mejorar la ejecución futura.
La evaluación de impacto tiene como objetivo medir la diferencia entre lo que
sucedió con el programa y lo que hubiera pasado sin él.
¿Qué permite la investigación evaluativa?
Permite obtener información sobre problemas, expectativas y necesidades de la
sociedad para contribuir de una manera eficaz a las decisiones de política
social. Producir información para disminuir la incertidumbre sobre las
consecuencias de las decisiones tomadas, y sobre las alternativas menos
costosas de decisión futura. Dar respuesta en forma rápida y precisa a
cuestiones prácticas y preguntas de relevancia social, sin soslayar que en estas
situaciones, los problemas teóricos, metodológicos y técnicos están presentes.49
¿Hay realmente diferencias entre investigación e investigación evaluativa? Para
varias visiones existen al menos 3 tipos básicos de investigación:
Básica o pura: investigación científica que tiene como referente un
problema del conocimiento, de la disciplina. Desarrollo, refutación y
consolidación de teorías
Aplicada. Investigación para probar teorías para evaluar su utilidad de
resolver problemas
49
Ayres, J.R.: 2004. Norma e formacao: horizontes filosoficos para as praticas de avaliacao no contexto da
promocao de saúde Ciencia & Saude Coletiva. Brazil. Pág: 585
32
Evaluativa. Investigación para determinar si una intervención garantiza
mejoría de condiciones, tiene consecuencias de impacto o ha contribuido al
conocimiento.
La Evaluación es una nueva disciplina pero una antigua práctica. La defensa de la
Evaluación como disciplina descansa en sus características científicas en
contraste con las evaluaciones subjetivas o no sistemáticas. La evaluación es
considerada como ciencia por estar comprometida con la producción de
conocimiento, y no sólo conocimiento práctico; la evaluación, desde el punto de
vista de la práctica, se interesa por conocer el mérito relativo de diferentes
métodos de enseñanza, o de diferentes teorías de aprendizaje, o por los cambios
en la salud como consecuencia de nuevas concepciones en la práctica sanitaria.
“La evaluación es una ciencia social de gran actualidad cuyo ingente potencial no
se discute, pero que aún no ha llegado a su rendimiento óptimo. Se vale de los
métodos y el instrumento de la investigación social, pero no basta el conocimiento
de estos para lograr el desempeño de las funciones que requiere el evaluador,
pues su marco de acción es, sin duda, de una complejidad diferente” (Carol H.
Weiss, 1985)50
Propósitos de la evaluación.
1º. Descubrir si los objetivos han sido alcanzados y de qué manera.
2º. Determinar las razones de los éxitos y fracasos.
3º. Descubrir los principios que subyacen en un programa que ha tenido éxito.
4º. Dirigir el curso de los experimentos mediante técnicas que aumenten su
efectividad.
5º. Sentar las bases de una futura investigación sobre las razones del relativo
éxito de técnicas alternativas.
6º. Redefinir los medios que hay que utilizar para alcanzar los objetivos, así como,
incluso las submetas, a la luz de los descubrimientos de la investigación.
50
Correa Uribe, S y otros. (2,002). Investigación Evaluativa. Programa especializado en teoría, métodos y técnicas de Investigación Social. Instituto Colombiano para el fomento de la Educación Superior. Bogotá. Colombia. ARFO Editores e Impresores Ltda. Pág. 29
33
Estos propósitos, en opinión de Suchma, plantean una relación intrínseca entre la
planificación del programa, su desarrollo y la evaluación. Los medios para
alcanzar dichos propósitos (la investigación evaluativa) debe proporcionar la
información básica para planificar y, si es necesario, replanificar los programas.
Así como la investigación tradicional suele conducir hacia una comprensión más
amplia de los procesos básicos de la investigación evaluativa debe “conducir a
una mayor comprensión de los procesos aplicados o administrativos”.51
La evaluación de programas sociales directamente relacionados con la tarea de
decisiones deberá, según Weiss, ser orientadas hacia uno o más de estos
propósitos:
Continuar o descontinuar el programa.
Tratar de mejorar su funcionamiento.
Agregar o suprimir alguna de las partes.
Establecer programas similares en otros lugares.
Redistribuir los recursos según los resultados de programas alternativos.
Aceptar o rechazar algún enfoque o teoría en la cual este basado el programa.52
Evaluación descriptiva y evaluación explicativa53
Evaluación descriptiva, describe diferentes situaciones del programa
(características, factores que intervienen y relaciones de asociación entre
estas).Se apoyan en técnicas de análisis de información descriptiva tanto
cuantitativa como cualitativas.
Evaluación explicativa: trata de establecer la relación causal entre los diferentes
factores que intervienen en el programa y entre éste y el contexto. “Estas
explicaciones, a su vez están constituidas por generalizaciones incorporadas al
cuerpo de las disciplinas en la cuales se apoya el programa (psicología,
51
Ibíd. Pág. 35. 52
Ibíd. Pág. 35 53
Ibíd. Pág. 43.
34
sociología, antropología, etc.) o bien se formulan hipótesis explicativas que
nuevas evaluaciones ad hoc, podrán confirmar o desconformar (Briones, 1991:28)
Paradigmas de la Investigación Evaluativa.
Las relaciones entre las perspectivas cualitativas y cuantitativas en la investigación
social, se abordan desde diferentes puntos de vista: epistemológicamente,
metodológicamente y técnicamente.
Recientes debates consideran la confrontación no solo como un recuerdo respecto
a las ventajas y desventajas relativas de cada uno de los métodos (cuantitativos y
cualitativos), sino como una confrontación básica entre paradigmas
metodológicos. “Según esta concepción, cada tipo de método se haya ligado a
una perspectiva paradigmática distintiva y única y son estas dos perspectivas las
que se encuentran en conflictos”. (Reichardt y Cook, 1986).54
El concepto de paradigma procede de Kuhn (1962- 1970), basándose en sus
trabajos, M.Q. Patton citado por Reichardt, define un paradigma como:
“Una visión del mundo, una perspectiva general, un modo de desmenuzar la
complejidad del mundo real. Como tales, los paradigmas se hayan profundamente
fijados en la socialización de adictos profesionales; los paradigmas les dicen lo
que es importante, legítimo y responsable. Los paradigmas son también
normativos; señalan al profesional lo que ha de hacer sin necesidad de
prolongadas consideraciones existenciales o epistemológicas” (Patton, 1978:
203)55
Lo expuesto anteriormente permite inferir que en la consolidación de un
determinado paradigma, confluyan entre otros factores los siguientes:
La naturaleza del conocimiento y de la realidad.
La naturaleza de las relaciones entre el investigador y el conocimiento que
54
Ibíd. Pág. 85 55
Ibíd. Pág. 86
35
genere.
El modo de construir el conocimiento.
Existen diferentes modelos para la realización de Investigaciones Evaluativas, el
que retoma el equipo investigador es el de Daniel L. Stufflebeam quien define la
evaluación como: “…el proceso de identificar, obtener y proporcionar información
útil y descriptiva sobre el valor y el merito de metas; la planificación, la realización
y el impacto de un objeto determinado, con el fin de servir de guía para la toma de
decisiones; solucionar los problemas de responsabilidad y promover la
comprensión de los fenómenos implicados. Así, los aspectos claves del objeto que
deben valorarse incluyen sus metas, su planificación, su realización y su impacto”.
Stufflebeam, crea un modelo conocido como CIPP, el cual se caracteriza por estar
orientado a la toma de decisiones. Así, la evaluación se estructura en función de
las decisiones que se deben tomar. Las cuatro dimensiones del modelo CIPP se
relacionan con cuatro niveles de decisión: Decisiones de Programa, Decisiones de
Planeación, Decisiones de Implementación, Decisiones de Relevamiento.
Modelo de Daniel L. Stufflebeam-Modelo C.I.P.P.56
El modelo está diseñado con los siguientes componentes:
a. Posee un enfoque Analítico-Racionalista. Analítico57 porque permite
comprender una situación dividiéndola en partes pequeñas o determinando las
implicaciones de una situación paso a paso estableciendo causalidades. Incluye
la organización de las partes de un problema o situación en una forma
sistemática, haciendo comparaciones de las diferentes características o
aspectos, estableciendo prioridades sobre una base racional, identificando
secuencias de tiempo, relaciones causales o relaciones condicionales (si ...
entonces ...). Racionalismo58: Una rama de la filosofía donde la verdad está
La evaluación es el proceso de identificar, obtener y proporcionar información útil y
descriptiva acerca del valor y el mérito de las metas, la planificación, la realización
y el impacto de un objetivo determinado, con el fin de servir de guía para la toma
de decisiones, solucionar problemas de responsabilidad y promover la
comprensión de los fenómenos implicados.
c. El propósito del modelo es:
Proporcionar información útil para tomar decisiones con respecto a un programa,
ya sean estas de planeación como resultado de la evaluación de contexto; de
estructuración como resultado de la evaluación de insumos; de implementación
como resultado de la evaluación de proceso o de reciclaje como resultado de la
evaluación de producto.
d. Características que posee el modelo CIPP59:
Establece cuatro tipos de evaluación:
Evaluación de contexto: que busca definir el contexto institucional, identificar la
población objeto del estudio y valorar sus necesidades, identificar las
oportunidades de satisfacer las necesidades, diagnosticar los problemas que
subyacen en las necesidades y juzgar si los objetivos propuestos son los
suficientemente coherentes con las necesidades valoradas.
Evaluación de insumos: Busca identificar y valorar la capacidad del sistema, las
estrategias del programa y sus alternativas, la planificación de procedimientos
para llevar a cabo las estrategias, los presupuestos y los programas.
Evaluación de procesos: busca identificar y pronosticar, durante el proceso, los
defectos de la planificación del procedimiento o de su realización, proporcionar
59
Correa Uribe, S y otros. (2,002). Investigación Evaluativa. Programa especializado en teoría, métodos y técnicas de Investigación Social. Instituto Colombiano para el fomento de la Educación Superior. Bogotá. Colombia. ARFO Editores e Impresores Ltda. Pág. 98
37
información para las definiciones preprogramadas y descubrir y juzgar las
actividades y aspectos del procedimiento.
Evaluación de producto: Busca recopilar descripciones y juicios acerca de los
resultados y relacionarlos con los objetivos y la información proporcionada por
contexto, los insumos y por los procesos y interpretar su valor y merito.
Propone y utiliza la evaluación formativa y sumativa para cada uno de estos tipos
de evaluación, así como el empleo de una amplia de métodos y técnicas de
recolección de información como el análisis de sistemas, la
inspección(observación directa), la revisión de documentos, las audiciones, las
entrevistas, los test diagnósticos y la técnica Delphi entre otras.
e. Metodología60.
Plantea cuatro niveles o etapas:
1º Delineación: En la que se definen los objetivos de la evaluación, se formulan
preguntas, se delimita las decisiones por tomar se identifican impedimentos.
2º Obtención de información: Se diseñan o adoptan instrumentos, se determinan
las muestras, se aplican los instrumentos y se realiza el procedimiento estadístico
de los resultados.
3º Análisis de información: Se elaboran un diseño de análisis que garantice la
mayor efectividad en la interpretación de los datos obtenidos y se procede al
análisis de la información.
4º Aplicación de la información: En la que se comunica la información a la
audiencia y se le asesora para la utilización y la aplicación de dicha información.
60
Ibíd. Pág. 99
38
El modelo anterior cumple con las “etapas claves”61 que toda investigación
evaluativa debe contener y las cuales son:
1º. Formulación del objetivo principal y las preguntas de investigación. Es
fundamental que desde esta primera etapa se considere la opinión de los
implicados y no solamente del cliente (financiador).
2º. Creación de los indicadores.
3º. Definición de las fuentes de información.
4º. Elaboración de los instrumentos de investigación.
5º. Trabajo de campo. Donde se realiza un reajuste de conceptos,
6º. Análisis de información recopilada. Ordenación y clasificación de los
datos.
7º. Elaboración del informe final.
8º. Comunicación de resultados en distintas audiencias.
Al pensar en la elaboración del informe final se debe atender a su contenido. En
cuanto al contenido del informe de evaluación, éste debe tener en buena medida
lo que fue previsto en el proyecto de evaluación, los pasos dados en la ejecución e
implementación del proyecto. Recuérdese que el informe debe ser lo más claro y
completo posible pues va dirigido a personas que no participaron directamente de
la experiencia evaluativa.
Estos son los contenidos que debe tener un informe:62
El marco referencial, que incluye: una descripción completa del programa
de acción, un perfil de la organización gestora y los factores del contexto
que inciden en el desempeño del programa.
61
M.C. de Souza-Minayo. Pesquisa avaliativa por trtiangulacao de métodos en Magalhães Bosi, M.L. y F.J. Mercado (org.): Avaliação qualitativa de programas de saúde. Enfoques emergentes Vozes, Petrópolis, Brazil. 2006, pp. 163-190. 62
Correa Uribe, S y otros. (2,002). Investigación Evaluativa. Programa especializado en teoría, métodos y técnicas de Investigación Social. Instituto Colombiano para el fomento de la Educación Superior. Bogotá. Colombia. ARFO Editores e Impresores Ltda. Pág. 161.
39
Los antecedentes, justificación y propósitos de la evaluación.
Los objetivos o preguntas de evaluación. El objeto de evaluación y su
delimitación.
El diseño metodológico. El enfoque utilizado y el modelo. El equipo
evaluador. La agencia evaluadora (cuando se trata de una evaluación
contratada)
La ejecución de la evaluación.
Los resultados de la evaluación.
Recomendaciones o acciones mejoradas.
Evaluación de la propia evaluación. Tiempo empleado, costos, aciertos y
dificultades del proceso evaluativo. Necesidad de otros estudios.
Bibliografía.
Anexos.
2.1.3. Definición de Competencia. 63
El termino COMPETENCIA no es nuevo. Desde la década de los años 70 se ha
venido utilizando, y ha tenido, desde entonces, múltiples tratamientos. El más
difundido, por relacionarse estrechamente con las competencias laborales, fue el
de “saber hacer en contexto”64.
Sin embargo este concepto ha sido superado por autores que criticaron su notable
énfasis en los procedimientos, es a si como surgen definiciones que aseguran que
la competencia es “un puente entre el saber y el saber hacer”65 o que es un
“saber hacer sabiendo”.66 La idea clave de todas estas definiciones es la de
articular en el término competencia la teoría y la práctica.
63
Ministerio de Educación de El Salvador, (2008) Currículo al Servicio del Aprendizaje. Aprendizaje por competencias. Segunda Edición. El Salvador: EQUIP2 Pág. 7 64
Niño Rojas, V.M. (2,003) Competencias en la comunicación. 1ª edición. Ecoe Ediciones. Bogotá,, Colombia. Pág. 21 65
Ibid. Pág. 21. 66
Ibid. P-22
40
Actualmente con el auge de un mundo globalizado, el acceso veloz de la
información y la tecnología, el aprendizaje por competencias adquiere relevancia
mundial, y por consiguiente, el concepto se convierte en el centro de discusión en
revistas, libros, instituciones de educación, y muchos otros eventos que
promueven la formación del perfil que se requiere de las personas,
independientemente de su condición física, mental, sensorial y social, para
enfrentarse en forma competente al siglo XXI.
Es importante resaltar sobre estos planteamientos que, independientemente de la
magnitud de cada uno, todos hacen alusión a la virtud fundamental de la
competencia: la posibilidad de provocar, en el individuo, la movilización interior de
un número determinado de recursos o saberes de forma integrada, cuando este
actúa en un contexto o frente a situaciones-problemas.
Para efectos del ordenamiento curricular, el Ministerio de Educación ha adoptado
la siguiente definición de competencia:
Competencia es la “Capacidad de enfrentarse con garantía de éxito a tareas
simples y complejas en un contexto determinado” (Documento marco para el
Currículum Vasco, AA. VV., 2005)67
En este sentido, la competencia se entiende ligada a la acción y como algo
dinámico y no estático. Está inmersa en un contexto donde se plantea una
determinada actividad y no puede enfrentarse separada de ambos;
considerándose por ello, un concepto adecuado para referirse a la “Educación
para la vida”.
En esta definición están implícitas una serie de condiciones que hacen posible el
logro de los fines determinados por una persona competente, las cuales son:
a) Una capacidad.
67
Zabala, A. y otro. (2,007) 11 ideas clave. Cómo aprender y enseñar competencias. 1ª edición, Editorial GRAÓ, Barcelona, España. Pág. 39.
41
Se refiere al “potencial de partida que posee cada estudiante y que es necesario
estimular, desarrollar y actualizar para convertirlo en competencia”68.
Forma parte de la persona, pero más que aprenderse, se desarrollan a través de
proceso que llevan a situaciones de diferentes aprendizajes y que exigen su
utilización.
b) Un enfrentamiento.
Es la condición que precisa la actuación del sujeto al resolver una situación
problema. La actuación se entiende como la expresión concreta de los recursos
que pone en juego una persona cuando lleva a cabo una actividad, cuyo énfasis
es el uso o manejo de lo que debe hacer con lo que sabe en condiciones en las
que el desempeño sea relevante.
c) Una tarea simple o compleja.
Es la situación problema ante la cual se actúa, ésta puede ser compleja o simple.
Una situación compleja es, por ejemplo: manejar un auto, participar en una
carrera de campeonato, escribir un informe, entre otros. Una tarea simple es
atender la señal de alto o semáforo en un cruce de calle, leer o atender las
instrucciones de un manual, entre otros.
d) Una garantía de éxito.
“Es la seguridad y confianza en la realización de la tarea simple o compleja”69. La
garantía de éxito la da el contar con las herramientas precisas para vencer los
obstáculos que una tarea simple o compleja plantea. Por ejemplo, para escribir un
informe se debe saber el formato, la extensión, la corrección ortográfica y
gramatical, los hechos o datos reportados, entre otros.
68
Castillo Arredondo, Santiago. (2002) Compromisos de la Evaluación Educativa. Editorial Prentice Hall, España. Pág. 44 69
Ibíd. Pág.45.
42
e) Un contexto determinado.
Incluye dos aspectos: primero el espacio físico o geográfico, donde se ejecutan las
acciones. Segundo: el contenido de este contexto, que son los marcos
referenciales que establecen los sujetos que comparten el espacio físico. De esta
forma, una persona competente pone en uso los diferentes aprendizajes
adquiridos adaptándolos e integrándolos según las necesidades de las diferentes
situaciones de la vida real.
En el campo de la educación el educando que logra con éxito afrontar cada una de
las situaciones antes descritas, se puede afirmar que está preparado “para la
vida”.
2.1.3.1 Componentes de la Competencia Educativa.
La competencia educativa está integrada por los siguientes componentes70:
El saber referido a conceptos, hechos, datos, principios, definiciones, esquemas,
secuencias instruccionales, entre otros.
El ser humano, a diferencia de los animales, ha sido dotado de inteligencia por lo
tanto es aplicable el principio de “Educabilidad”, el saber le permite a la persona el
acrecentar su acervo cultural, conocer por ende las bases del porqué de las cosas,
encontrándole por lo tanto sentido a su entorno.
70
Ministerio de Educación de El Salvador, (2008) Currículo al Servicio del Aprendizaje. Aprendizaje por competencias. Segunda Edición. El Salvador: EQUIP2 Pág. 8
Contenidos Conceptuales
.
Contenidos procedimentales
.
Contenidos actitudinales.
Finalidad.
El saber
El saber hacer.
El saber ser y convivir.
El para qué
43
El saber hacer es decir, las habilidades, y destrezas que el individuo utiliza en una
actuación determinada con base en los conocimientos internalizados.
Este componente le permite demostrar al educando sus habilidades y destrezas, si
bien es cierto hay una predominancia de los hemisferios cerebrales, y está
comprobado que el hemisferio derecho es el relacionado a habilidades y
destrezas, no quiere decir que un estudiante con dominancia del hemisferio
izquierdo no pueda desarrollar habilidades y destrezas, lo que se requiere es ser
estimulado y darle la oportunidad de un hacer, de esta manera se le está
acercando al desarrollo de sus capacidades.
El saber ser y convivir o sea, el comportamiento o conducta observable de un
individuo al resolver una tarea. Refleja los valores y las actitudes que se ponen en
juego al llevar a cabo la actividad.
El ser humano es un ser eminentemente social, no puede vivir en soledad, por lo
que debe fomentársele desde pequeño valores lo que le permitirá tener siempre
una actitud propositiva y llevadera con todo el que le rodea, especialmente con
sus iguales. Esto permitirá crear un clima agradable dentro de las aulas
educativas, que permitirá una buena relación docente-alumno, alumno-alumno.
El para qué, constituido por la finalidad que da sentido a los aprendizajes. Es el
objetivo que promueve la motivación del estudiante y que determina la utilidad de
los esfuerzos académicos.
Todo docente al momento de planificar debe hacerse la pregunta ¿Para qué?, de
esta forma dará sentido al proceso de enseñanza, lo que le permitirá plantearse
objetivos así como competencias a alcanzar.
El saber, es equivalente a los contenidos declarativos o conceptuales; el saber
hacer, a los contenidos procedimentales y el saber ser y convivir, a los
44
contenidos actitudinales, contemplados en el programa educativo que precede al
vigente.
2.1.3.2 El Aprendizaje por competencias.
Con el propósito de clarificar los aprendizajes esperados en los educandos, el
Ministerio de Educación está orientando el currículo al desarrollo de
competencias. Esto no significa abandonar la propuesta curricular de la reforma
educativa que antecede, sino más bien darle continuidad, clarificándola y
operativizándola en sus postulados, de manera que se concreten en los objetivos,
contenidos, metodologías, recursos y evaluaciones con mayor articulación y
claridad.
El enfoque del currículo salvadoreño es constructivista, humanista y socialmente
comprometido.
Para el equipo investigador, el aprendizaje por competencias, es darle la
oportunidad al estudiante a descubrir sus capacidades, proporcionándole en un
proceso metodológico los componentes “El saber”, “el saber hacer”, “el saber ser y
convivir”, para que de una manera articulada logre prepararse para un futuro,
enfrentado con garantías de éxito, las oportunidades que se le presenten.
Al trabajar en función del desarrollo de competencias se propicia que el alumnado
adquiera los aprendizajes significativos (saberes) por medio de la solución de
problemas contextualizados y el desarrollo del pensamiento crítico.
A la vez, promueve que al egresar del sistema educativo puede alcanzar el éxito
en educación superior o en el medio de trabajo, dado que ambos demandan un
recurso humano con altos niveles de desempeño. En este sentido, el currículo se
convierte en una herramienta que clarifica y determina las competencias a
desarrollar por el alumnado.
45
Este planteamiento es totalmente coherente con los principios generales del
currículo nacional: protagonismo, experiencia, relevancia, pertinencia e
interdisciplinariedad.71
2.1.3.3 Ventajas de trabajar por Competencias72.
Algunas ventajas de trabajar por competencias son las siguientes:
Se articula mejor la teoría con la práctica, sin olvidar los componentes
conductuales.
Las fuentes de aprendizaje son múltiples, no se reducen al aula y al trabajo
con el profesor en clase.
Estimula la actualización continua de los programas educativos, para poder
responder a las necesidades reales de los educandos en la sociedad
globalizada y del avance de la ciencia y la tecnología;
Se adapta a la necesidad de compartir esquemas diversos de formación
presente en la sociedad internacional;
Se vincula la educación con las demandas requeridas en el mundo laboral,
sin descuidar por ello una educación integral, que incluye, por supuesto, el
saber cultural y humano necesarios para forjarse una visión del mundo con
miras a incidir en el positivamente.
2.1.4. Competencias para Educación Parvularia.
Los programas de estudio de Educación Parvularia, de 2,007, que anteceden a la
versión actualizada válida a partir del 2,008, constituían un avance importante en
el planteamiento por competencias, sus unidades de aprendizaje integrado
presentaban los tres tipos de contenidos: conceptuales, procedimentales, y
actitudinales de manera explícita por lo que la integración de estos saberes es
parte sustantiva de una competencia, además dichos programas planteaban
71
Ibíd. Pág.10 72
Ibíd. Pág. 11
46
indicadores de logros por cada unidad, definiendo claramente los desempeños
más importantes que el alumnado debía lograr al finalizar cada unidad.
El Ministerio de Educación entrega una versión actualizada del Programa de
Estudio de Educación Parvularia, válida a partir del 2,008; en la que se muestra un
contenido coherente con la orientación curricular, el cual es constructivista,
humanista y socialmente comprometido, modelo adoptado por el Ministerio de
Educación. Al mismo tiempo, incorpora la visión de desarrollar competencias,
concretando así los planteamientos de la política en el documento Currículo al
Servicio del Aprendizaje.
Al hacer referencia a competencias en Educación Parvularia supone darle
continuidad a la propuesta curricular contemplada en los programas que
anteceden al válido a partir del 2,008, tanto en su enfoque globalizador como en
su estructura partiendo de tres ámbitos de conocimiento y experiencia. En este
sentido, el Ministerio de Educación ha definido 10 competencias correspondientes
a esos tres ámbitos (Ver Anexo 1); entre ellas la competencia número siete la cual
reza: “Aplicación de la Matemática al entorno”.
2.1.5. Competencia: Aplicación de la Matemática al Entorno.73
La Educación Parvularia en El Salvador se inició en 188774 y cobró auge en 1923;
sin embargo, su mayor tratamiento e importancia es un tanto reciente con respecto
a la ampliación, cobertura y calidad.
Durante este tiempo han existido diversas modificaciones en el currículum
educativo, entre ellos, los Programas de Estudio, siempre en aras de la mejora
educativa, en el programa de Educación Parvularia Sección 3 válido a partir del
año 2008, retoma los ámbitos de desarrollo y competencias, que son:
73
Ibíd. Pág. 21. 74
Ministerio de Educación. (2,003) Guía Integrada de Procesos Metodológicos de Educación
Parvularia. San Salvador, El Salvador: MINED. Pág.6
47
Desarrollo personal,
Conocimiento del medio natural, social y cultural.
Lenguaje y expresión creativa.
Dentro de estos ámbitos define competencias, articulando el saber, saber hacer y
el ser del niño y la niña y entre ellas se encuentra las referidas al área de
matemática las cuales son:
Razonamiento lógico y uso de lenguaje matemático
Aplicación de la matemática al entorno.
La Competencia “Aplicación de la Matemática al Entorno, pertenece al Ámbito:
“Conocimiento del Medio Natural, Social y Cultural”, la cual consiste en utilizar los
conocimientos matemáticos en juegos y otras actividades, para resolver
problemáticas que le plantea la vida cotidiana, sin embargo ésta competencia está
ligada a la que le antecede, o sea la competencia seis, la cual se refiere al
razonamiento lógico y uso del lenguaje matemático, que consiste en construir y
relacionar conceptos matemáticos en situaciones lúdicas que implican percepción
manipulación y convivencia, para plantear, resolver o explicar de forma oral o
escrita situaciones que se le presenten, del logro adquirido en esta competencia
se podrá aplicar con toda certeza la competencia, siete es decir, la “Aplicación de
la matemática al entorno”.
Del aprendizaje de las matemáticas se espera que un individuo esté en capacidad
de formular, plantear, transformar y resolver problemas a partir de situaciones de
la vida cotidiana; razonar de forma lógica los problemas que se le presenten y
comunicar de forma simbólica la solución a los mismos.
La lógica-matemática, se aprecia en los niños y niñas por su interés en patrones
de medida, categorías y relaciones lo que le proporciona facilidad para la
resolución de problemas aritméticos, juegos de estrategia y experimentos. La
matemática aplicada al entorno consiste en utilizar los conocimientos matemáticos
en juegos y otras actividades propias de la infancia para resolver problemáticas
que le plantea la vida cotidiana.
48
Por lo tanto La competencia matemática se refiere a la habilidad para utilizar
números y sus operaciones básicas, conlleva el razonamiento matemático para
producir e interpretar informaciones y así resolver problemas relacionados con la
vida diaria y más tarde en el mundo laboral.
“El docente debe ser capaz de explotar al máximo las competencias que tiene y va
obteniendo los alumnos; ellos deben de aprender a ser competentes ante lo que
enfrentan”75.
Para lograr una buena calidad en la educación, los docentes deben de procurar
que el educando obtenga no solo aptitudes cognitivas, sino que aprenda a convivir
y a subsistir en el mundo que lo rodea.
2.1.6. Aportes Pedagógicos.
En el proceso histórico de la pedagogía han surgido autores que han destacado
en el razonamiento lógico matemático siendo aportes psicopedagógicos que
retoma la Educación Parvularia para trabajar el razonamiento y uso del lenguaje
matemático así como la aplicación de la matemática al entorno.
Para la investigación se han tomado como base los aportes de algunos
pedagogos y psicólogos que se interesan en la importancia de la matemática en el
nivel de Educación Parvularia y de los cuales se presenta a continuación los
aportes más relevantes.
2.1.6.1. María Montessori.
Sus experiencias le permitieron estructurar un método para el desarrollo infantil y
la enseñanza aprendizaje, conocido como Método Montessori, este se basa en el
desarrollo natural del niño, “El proceso básico del método Montessori es liberar el
75 Tobón, S., y otros. (2010). Secuencias didácticas: aprendizaje y evaluación de competencias.
México: Pearson. Pág. 26.
49
potencial de cada niño y niña para que se auto desarrolle en un ambiente
estructurado.”76
En el procedimiento total se considera al niño no sólo capaz de formarse a sí
mismo (auto desarrollarse) y educarse (auto enseñanza), sino que se cree que
debe incentivársele hacia ambas cosas, las cuales le permitirán desenvolverse en
su diario vivir.
Por lo tanto su pensamiento teórico, da pautas para ser aplicado en las
competencias educativas, especialmente la matemática aplicada al entorno, pues
el educando tiene un aprendizaje en contacto con su medio.
El siguiente material es utilizado diariamente en los menesteres domésticos y en
los cuidados personales, con un fin práctico y real, en provecho propio y común,
en el cual se pone de manifiesto los conocimientos matemáticos especialmente los
conceptos matemáticos básicos como son: forma ,color, tamaño, textura, masa y
volumen, o permiten su clasificación atendiendo a una variable dada, e incluso le
permite al educando practicar seriaciones o sea repetir una colección de
elementos respetando orden dado, además por medio de los mismos puede
aplicar cuantificadores básicos, entre ellos todo, nada, uno, algunos, menos, más,
poco, mucho entre otros, para luego llegar al número que se concibe como un
sistema de relaciones constructivas por el sujeto en su interacción con los objetos,
poniéndose de manifiesto la aplicación de la matemática al entorno.
Material Montessoriano:
El material Montessoriano está dividido en Material de la vida práctica y Material
de desarrollo.
Material de la vida práctica. Están formados por objetos que facilitan al niño la coordinación de los
movimientos necesarios en la vida diaria: telares para aprender, para abrochar y
76
López de Cruz, Á. (2,002) Didáctica Especial para la Educación Parvularia. Editorial, Piedra Santa, Colección Didáctica Contemporánea. Pág. 39
50
para hacer amarres; utensilios para la mesa, para higiene y aseo personal, etc. El
mobiliario también es de tamaño apropiado para facilitar su manejo.
Materiales del desarrollo.
Está destinado al “desenvolvimiento gradual de la inteligencia que lleva la cultura”.
Consiste en objetos que le permitan guiarse por los sentidos, a la vez que
permiten la adquisición de conocimientos. Este material debe reunir las
condiciones siguientes:
Hacer posible el autocontrol: El control de su propio error lleva al niño a
hacer sus ejercicios cada vez con más perfección adquiriendo la capacidad
para distinguir pequeñas diferencias.
Tener condiciones estéticas: El color, el brillo, la armonía de las formas y la
luz, deben tenerse en cuenta en todo lo que rodea al niño, pues es un
material que estará en frecuente contacto con los sentidos.
Provocar la actividad del niño: Esta debe ser una cualidad fundamental del
material. Debe estimular en el niño el deseo de entrar en acción y ofrecerle
la oportunidad de hacer ejercicios de ordenación y combinación. El objeto
estático hace que el niño pierda entusiasmo e interés en las actividades.
Ser limitado: El material está destinado a poner en orden la multitud de
sensaciones que el ambiente provoca en el niño. Se insiste en la limitación
porque es una cualidad que ayuda a ordenar la mente del niño. El material
debe ser el camino y como tal, limitado y directo. Debe llevar al niño al fin
propuesto sin desviaciones que fatiguen y desmoralicen, además de
distraerle y provocarles cansancio al niño y la niña. Según la doctora
Montessori esta limitación facilitará el aprendizaje en las niñas y los niños
ya que no posee distractores que le lleven a la desconcentración.
Principios del Método Montessori. Como todo método, el Montessoriano tiene sus principios en los cuales basa su
filosofía siendo éstos la libertad, actividad y autonomía.
51
Estos principios llevan a favorecer la manifestación espontánea, permitiendo
expresar lo que piensa y siente. Todo infante posee energías que se encuentran
latentes en su diario vivir así como “períodos sensitivos.”77, por lo que debe ser
estimulado por medio de materiales apropiados a la naturaleza del niño y la niña
que lo mantengan en actividad, rodeado de un ambiente agradable que le
permitan auto disciplinarse para alcanzar su autonomía.
2.1.6.2. Jean Piaget.
Se ha incluido a Jean Piaget en el presente estudio pues sus aportes Psicológicos
nos llevan al proceso del pensamiento lógico matemático.
“Piaget considera indispensable comprender la formación de los mecanismos
mentales en el niño y la niña para conocer su naturaleza, mayormente si se trata
en el plano de la inteligencia, de las operaciones lógicas matemáticas, de las
nociones de espacio, tiempo y número en el plano de la percepción de las
constancias perceptivas, de las ilusiones geométricas.”78
El infante va adquiriendo del entorno, ciertos aprendizajes que le llevarán a
reacomodar nuevos estructuras, en su teoría Piaget las llamó Esquemas.
Los Esquemas: Son los elementos de construcción básicos del pensamiento. Son
sistemas organizados de acciones o pensamiento que nos permiten representar
de manera mental o pensar acerca de los objetos y eventos de nuestro mundo.
Por lo tanto Piaget creía que desde el momento del nacimiento el niño y la niña
empiezan a buscar maneras de adaptarse al entorno de modo más satisfactorio.
En la adaptación participan dos procesos básicos: Asimilación y Acomodación.
77
Ibíd. Pág.42-44 78
López de Cruz, A.(2004), “Didáctica especial de la Educación Parvularia”, Piedra Santa, 4° Edición, Guatemala, Pág.29
52
La Asimilación: Implica tratar de comprender algo nuevo arreglándolo a lo que ya
se sabe. A veces es preciso que distorsionemos la información para hacer que se
arregle.
Acomodación: Sucede cuando una persona debe cambiar esquemas existentes
para responder a una situación nueva.
El proceso del pensamiento del infante cuando trata de lograr la organización, la
asimilación y la acomodación del pensamiento hace que recaiga en un “acto
complicado de equilibrio. En esta teoría los cambios reales en el pensamiento
tienen lugar a través del proceso de equilibrio.”79
Todo este proceso del pensamiento lleva entonces a la captación de
conocimientos logrando el desarrollo cognitivo.
Piaget divide el desarrollo cognitivo en cuatro periodos importantes:
Sensoriomotriz, Preoperacional, Operaciones concretas y Operaciones formales.
Para el estudio se han tomado las dos primeras etapas ya que abarca al niño y
niña en edad preescolar o Parvularia, para explicar el proceso que debe tener en
su desarrollo matemático.
“La primera etapa denominada Sensoriomotriz”, se da entre las edades de 0 a 2
años ya que el pensamiento del niño y niña implica ver, oír, moverse, tocar,
saborear y así en forma sucesiva. Durante este período el niño y niña desarrolla la
permanencia de los objetos del entorno existente ya sea que el bebé los perciba o
no.
La segunda etapa es denominada “Preoperacional” que abarca las edades de 2 a
7 años, el niño y niña puede utilizar muchos esquemas de acción. No obstante,
estos esquemas permanezcan ligados a acciones físicas, que no son de ninguna
utilidad para recordar. Para esto, los niños y niñas necesitan lo que Piaget
denominó Operaciones o Acciones que se realizan y se revierten de manera
mental en lugar de física, dado que el niño y niña no domina estas operaciones
mentales pero progresa hacia su dominio.
La capacidad de formar y utilizar símbolos, palabras, gestos, signos, imágenes y
demás es por tanto, un logro fundamental del período preoperacional y aproxima
más a los niños y niñas al dominio de las operaciones mentales de la siguiente
etapa.”80
Piaget propone para desarrollar al máximo el potencial cognoscitivo, tres tipos de
conocimiento81:
a) Conocimiento físico: Es el que pertenece a los objetos del número natural; se
refiere básicamente al que está incorporado por abstracción empírica, en los
objetos. La fuente de este razonamiento está en los objetos (por ejemplo la
dureza de un cuerpo, el peso, la rugosidad, el sonido que produce, el sabor, la
longitud, etc.)
Este conocimiento es el que el niño y niña adquiere a través de la manipulación de
diferentes objetos que la docente le proporciona y de los que le rodean, siendo
estas esenciales para una interacción directa con su entorno, por lo que es preciso
que las Escuelas Parvularias tengan material didáctico adecuado para el nivel del
educando.
b) Conocimiento matemático: Es el que no existe por sí mismo en la realidad (en
los objetos). La fuente de este razonamiento está en el sujeto y éste la construye
por abstracción reflexiva. De hecho se deriva de la coordinación de las acciones
que realiza el sujeto con los objetos. El ejemplo más típico es el número, si
80
Ibíd. Pág.31-37 81
Ibíd.
54
nosotros vemos tres objetos frente a nosotros en ningún lado vemos el “tres”, éste
es más bien producto de una abstracción de las coordinaciones de acciones que
el sujeto ha realizado, cuando se ha enfrentado a situaciones donde se
encuentran tres objetos.
Este conocimiento matemático es el que construye el niño y niña al momento de
relacionar las experiencias obtenidas, las cuales deben ir siempre de lo más
simple a lo complejo, retomando el proceso que el infante lleva de asimilación y
acomodación; el conocimiento adquirido una vez procesado no se olvida.
c) Conocimiento social: Puede ser dividido en convencional y no convencional. El
social convencional, es producto del consenso de un grupo social y la fuente de
este conocimiento está en los otros (amigos, padres, maestros, etc.) El
conocimiento social no convencional seria aquel referido a nociones o
representaciones sociales y que es construido y apropiado por el sujeto.”82
Por lo tanto adquiere dicho conocimiento a través de la interacción con las demás
personas de ahí que el clima que la docente o el docente debe mantener en el
aula debe ser propicio permitiendo la sociabilidad.
2.1.6.3. Zoltan Paúl Dienes.
“Según el Dr. Zoltan Paúl Dienes, el individuo desarrolla habilidades que ya posee,
pero éstas no aparecen de repente, sino, son el resultado del proceso que ocurre
por etapas cognitivas. Es una evolución que va de lo concreto a lo abstracto.”83
Muchas veces, la experiencia concreta se realiza en la escuela, con materiales
estructurados, otra es la propia vivencia que el alumno tiene aprendida día a día.
82
Ibíd. Pág. 29-34 83
Neto Rosa, E., (2,003)) Didáctica de la matemática. Primera edición. Pág.33
55
El Dr. Zoltan Paúl Dienes, es un matemático moderno que clasifica las etapas del
conocimiento matemático de la siguiente manera:
Juego libre: le permite al niño y a la niña elegir el juego que él desea así como
también puede crearlo utilizando sus habilidades y destrezas.
Juego isomorfismo: le permite al infante percibir semejanzas de las cuales puede
clasificar juegos que ha puesto en práctica en su proceso enseñanza aprendizaje.
Juego de presentación: inicia al párvulo en la utilización de juegos simbólicos, en
donde puede aprender jugando los conceptos básicos.
Lenguaje inventado: es el inicio donde el niño y niña desarrolla su creatividad
creando sus propios cuentos, historia y haciéndolas representativas y
descriptivas.”84
Por otra parte la matemática es abstracta, por eso, el primer principio para su
aprendizaje válido se basa en la consolidación del proceso de abstracción. En este
proceso el punto crítico se alcanza cuando se reconocen experiencias muy
distintas según sea su contacto con su medio o su entorno por lo que es necesario
favorecer no sólo el proceso psicológico de lo concreto a lo abstracto, sino
también de lo particular a lo general para promover el análisis y pueda responder
acertadamente ante diferentes situaciones de la vida.
2.1.7. Estrategias Metodológicas para la enseñanza de la
Matemática.
Entre las estrategias metodológicas a utilizarse para trabajar las competencias
matemáticas, están el juego, el tipo de trabajo, la resolución de problemas,
84
Dienes, Z. P (1,997) Propuesta para una renovación de las enseñanzas de las matemáticas al nivel elemental. Edición. Fundación infantil aprendizaje. Editorial, Bologna. Pág. 8- 11
56
actividades a desarrollar apegadas a su diario vivir, la forma de trabajo a realizar
con el educando así como el dibujo o simbología numérica.
El juego:
“El juego libre, que es la forma más natural para adquirir conocimientos, hábitos,
habilidades y destrezas.
El juego semi-dirigido, cuya característica es que de cierta manera está limitado
por reglas en común acuerdo aceptadas.
El juego dirigido, es el juego sujeto a reglas, este favorece la comprensión de
mensajes, el hábito de esperar turno y otros aspectos de la convivencia social.”85
El trabajo:
a. El trabajo creador, el cual aumenta la capacidad de auto educación por lo
general este tipo de trabajo es el que se aplica a la fase de expresión
grafica.
b. Trabajo individual, este posibilita en el aprestamiento para la matemática el
auto aprendizaje el cual desarrolla las diversas capacidades cognitivas de
acuerdo a la capacidad y ritmo propio de cada niño y niña.
c. Trabajo grupal, este tipo de trabajo permite la generalización de la
enseñanza en donde se pone en evidencia la ayuda mutua y la cooperación
intelectual.
La resolución de problemas:
La cual consiste en presentar situaciones problemáticas reales y sencillas las
cuales se adaptan a la edad del niño y de la niña.
En cuanto a las actividades:
“Se incluirá tanto la experiencia directa como la indirecta. La manipulación directa
es el uso del material concreto, y la indirecta se realiza a través de la
representación en imágenes, láminas y fichas de trabajo individual de las
85
Ibíd. Pág. 51
57
observaciones y relaciones hechas. Esta última se emplea para expresar procesos
y resultados”86.
En cuanto a la forma de trabajo:
Se deberá alternar actividades en grupos grandes, pequeños así como
individuales.
El dibujo o simbología.
Es conveniente representar gráficamente lo que los niños y niñas acaban de hacer
por medio de dibujos y de símbolos. El dibujo ayuda al pequeño a comprenderlo, y
al educador, a comprobar si aquél lo ha comprendido.
2.1.7.1 Bloques Educativos para la Matemática en Educación
Parvularia.
Para favorecer el aprendizaje de la matemática y su aplicación al entorno, es
necesario trabajar en forma ordenada, mediante bloques educativos los cuales se
detallan a continuación.
“Conceptos básicos.
Es el procedimiento de socialización de las características cuantificables de la
realidad, en relación a: forma, color, tamaño, materia, textura, masa y volumen.”
Cuando el educando logra su dominio, lo aplica en su entorno por lo tanto
Selecciona objetos de acuerdo a su tamaño, dimensión y volumen.
Identifica objetos por su semejanza y diferencia.
Ejercita las nociones de tiempo.”87
Clasificaciones.
En la clasificación se trata de comparar los objetos de una misma colección según
una determinada variable y de agrupar los que son iguales según ese criterio.
86
López de Cruz, A.(2004), “Didáctica especial de la Educación Parvularia”, Piedra Santa, 4° Edición, Guatemala, Pág.124 87
Ministerio de Educación de El Salvador (MINED), Guía Integrada de Procesos Metodológicos para el nivel de Educación Parvularia. San Salvador, El Salvador. Pág.112-113.
58
Para lograr una buena clasificación se presentan diferentes actividades que se
pueden realizar en la institución:
Agrupar los propios niños y niñas por el color de la ropa que llevan, el pelo corto,
estos son algunos ejemplos de posibles agrupaciones.
Botones según el color por su tamaño por el número de agujeros.
Bloques lógicos por su color, tamaño, grosor y forma.
Seriación.
Se organizan los elementos a partir de la diferencia que hay entre ellos según una
variable analizada; permitiendo al niño y niña ir alternando los objetos, no
importando la figura, (repetición de una colección de elementos respetando un
orden). Para lograr esta actividad se debe de tomar en cuenta dos tipos de
seriación las cuales son:
1° Una secuencia de elementos en que cambia una variable, por ejemplo, el color.
2° Un atributo va cambiando en grado o motriz; por ejemplo, el educando hace
una secuencia de objetos por el tamaño.
Actividades de seriación:
Hacer collares con una secuencia de colores.
Ordenar por tamaños los objetos o los bloques lógicos (grande-mediano-
pequeño).
Ordenar conjuntos según el número de elementos.
Cuantificadores básicos.
Los cuantificadores básicos que se utilizan en nivel parvulario son: nada, todo,
uno, algunos, mucho, poco, más, menos, tantos y como, se logra cuando el
educando relacione las figuras con la cantidad. Actividades que permiten esta
relación son:
Expresar la cantidad de un grupo de objetos (hay pocos, muchos, tantos )
Colocar igual cantidad de piezas que las de una muestra dada.
59
Comparar conjuntos que tengan algunos elementos y conjuntos que no tengan
nada.”88
“Numeración.
El número puede concebirse como un sistema de relaciones construidas por el
sujeto en su interacción con los objetos. El número es un concepto que no se
aprende de forma directa, ni se aprende escribiendo números. Tiene cualidad
diferente; se trata de convenciones sociales que constituyen un sistema de reglas
propias, pero convencionales.”89
Para lograr un buen conocimiento del número el niño debe de pasar por un
aprestamiento en el que debe de conocerlo, identificarlo y tener una guía para
realizar el trazo correcto, para llegar al conteo.
2.1.7.2 Zonas que permiten la actividad Matemática en Educación
Parvularia.
A continuación se presentan algunas zonas en las que el docente o la docente
desarrollan algunos contenidos matemáticos.
Zona de matemática.
Esta es la zona donde el educando trabaja con el material concreto y hay
oportunidad de juego libre al igual que trabajo con la guía de la o el docente. En
esta zona también se práctica el juego en cooperación.
Se suele tener una mesa redonda con seis sillas y un estante para colocar el
material concreto como rompecabezas, números con imanes, semillas, dados,
fichas, bloques, legos.
88
Gutiérrez Dolores y otros, (1,997) Educación Infantil II, Expresión y comunicación, Metodología del juego, Autonomía personal y social. Edición Mc Graw Hill/interamericana de España. 89
Amaya Orellana, Ma. D. 2003. Planificación Estratégicas del Paso Paso con el Aprestamiento para la matemática. Material de apoyo. Universidad Pedagógica de El Salvador. Pág. 6-7
60
Esta zona puede integrarse con madurez intelectual o construcción.90
Zona de madurez intelectual y motora.
En esta zona los niños y niñas ejercitan nociones intelectuales y la
psicomotricidad. Su objetivo es incorporar por medio de la ejercitación y
manipulación las nociones de: forma, color, tamaño, espacio, tiempo, esquema
corporal, clases y números.
El buen trabajo de esta área depende mucho del material concreto y abstracto con
que se trabaja.
Zona de biblioteca.
Esta zona propicia en el niño y niña la oportunidad de imaginar, identificar,
interpretar, leer, ojear, manipular. Puede servir para integrar otros procesos y
nociones matemáticas, desarrollando la secuencia lógica.91
Zona de construcción.
En las actividades de ésta zona trabajan contenidos lógicos matemáticos. El
espacio debe ser amplio para que cada niño y niña pueda desplazarse bien, el
mobiliario lo compone la alfombra, una mesa y silla, en el caso de los mayores.
Para algunos juegos que se realizan más en el suelo y que requieren habilidad o
precisión. Desde luego, el suelo sobre el que juega, a demás debe ser aislado del
frío, debe ser tal que amortigüe el ruido al tirar y al mover las piezas.”92
“Los depósitos serán de varios tamaños, para guardar piezas grandes y pequeñas,
el pequeño a de poder acceder a ellos para moverlos de un sitió a otro, el material
estará constituidos por juegos variados de construcción en cuanto al tipo de pieza
y forma de ensamblaje; se elegirán según la edad de los niños y niñas. El número
de pieza será elevado. Como material complementario a los materiales de
90
Ministerio de Educación de El Salvador (MINED) V. Planificación, metodología y recursos de la Educación Parvularia, Plan Nacional de Educación 2021. Pág. 57-58 91
Ministerio de Educación de El Salvador (MINED). Guía integrada de Procesos Metodológicos para el nivel de Educación Parvularia. San Salvador, El Salvador, C.A. PÁG. 157 Y 159 92
Gutiérrez Dolores y otros,(1,997) Educación Infantil II, Expresión y comunicación, Metodología del juego, Autonomía personal y social. Edición Mc Graw Hill/interamericana de España, S.A.U, Pág.127.
61
construcción, se tendrán coches y objetos que se puedan empujar, pues los niños
y niñas combinan estas actividades.”93
2.1.7.3 Requerimientos de los Materiales Didácticos para la
enseñanza de las Matemáticas94
Las Matemáticas son una materia viva, llena de interés y muy útil fuera de la clase.
Es necesario que ésta idea sea transmitida a los educandos por sus profesores y
profesoras, para que aquellos, ante una propuesta de trabajo sobre una realidad
circundante, se encuentren con la necesidad de razonar, operar o manipular para
dar soluciones a problemas concretos. Si se consigue esto, las matemáticas han
servido entonces, como un medio natural para conseguir satisfactoriamente unos
resultados y presentarlos de forma clara y comprensible.
Al mismo tiempo, las Matemáticas vistas desde esta óptica, han de potenciar sin
duda una actitud positiva en el alumno, que le permitan comprender y utilizar
mejor el entorno en que vive.
Por otro lado el sentido de la educación está cambiando. Cada vez más, la
educación tiene por objetivo el desarrollo integral del niño y de la niña en sus
aspectos cognitivo, emocional y social, y por lo tanto, tanto el curriculum escolar
como la metodología empleada tendrá que adecuarse a las características
psicológicas del niño. Concretamente en el campo de las Matemáticas la
enseñanza ha de ser más lógica y razonada que la impartida tradicionalmente,
más mecánica y memorística.
Si bien no todas las Matemáticas a lo largo de la enseñanza primaria pueden
reducirse a juegos ni a la manipulación de material didáctico, se entiende que
éstos proporcionan al profesor y a la profesora una fuente inagotable de ideas con
93
Ibíd. Pág. 123. 94
Documento de orientación Fundación San Pablo Andalucía (CEU), Sevilla España. Curso 2010-2011
62
las que interesar al alumno por las Matemáticas a lo largo de su discurrir por la
escuela; por lo tanto los recursos no constituyen un objetivo en sí mismos, sino un
vehículo para el aprendizaje de las Matemáticas.
El material didáctico utilizado en la enseñanza de la matemática debe cumplir una
serie de requisitos, entre ellos los que se presentan a continuación95:
El material, en las instituciones tiene que ser muy rico y variado.
Su selección ha de hacerse en función del momento evolutivo del niño, en cuanto
a que pueda manipularlos físicamente, y observar las diferencias.
Se recurrirá al material del entorno, que tiene muchas posibilidades de acción;
este material permite al niño adaptarse a situaciones diversas.
Los materiales a utilizar específicamente son: los estructurados y no
estructurados.
El material no estructurado es el que no está diseñado para la enseñanza de las
matemáticas entre estos se tienen: corcholatas, semillas, palillos entre otros, los
cuales posibilitan más tipos de acciones.
Para ciertos aprendizajes será preciso entregar material estructurado, que es el
diseñado para el proceso de enseñanza aprendizaje propiamente de las
matemáticas, entre estos se tienen: ábacos, rompecabezas, juegos de memoria,
cubos, entre otros.
Se irán entregando para el juego los necesarios, pero no más; si hay un exceso
puede ocurrir que el niño se distraiga del objetivo educativo.
95
Ministerio de Educación de El Salvador. MINED, Periodo Didáctico Juego-Trabajo. San Salvador, El Salvador. Centroamérica. Pág. 125-126.
63
Según lo que se quiera que los niños y niñas experimenten, los materiales se
presentarán por separado, ofreciendo aquéllos que permiten la experimentación
de los aspectos pretendidos.
2.2. Construcción del Marco Empírico.
2.2.1. Monografía.
Datos Geográficos de Departamento de San Salvador.
Los Centros Escolares en los cuales se ha realizado la investigación están
ubicados en el municipio de Nejapa que pertenece al Departamento de San
Salvador, República de El Salvador, C.A.
El departamento de San Salvador se encuentra ubicado en la zona central de la
República de El Salvador, y está limitado por los siguientes departamentos al
Norte Chalatenango; al Este Cuscatlán y La Paz; al Sur y al Oeste La Libertad; se
localiza entre las coordenadas geográficas siguientes: 13°41’24.00
“N’89°11’24.01”0/13.69.-89.
El departamento de San Salvador se divide en diecinueve municipios en total. El
actual Gobernador Departamental se llama Fernando González asignado por la
Presidencia de la República desde Junio de 2010 y quién es del partido FMLN
(Frente Militar para la Liberación Nacional)96
Indicadores Geográficos del Municipio de Nejapa. 97
El municipio de Nejapa limita con los siguientes municipios: al Norte con
Quezaltepeque (Departamento de La Libertad) y Aguilares; al Este con Guazapa y
96
Ministerio de Gobernación, República de El Salvador, Junio de 2011. 97
Fondo de Inversión Social para el Desarrollo Local. Estadísticas 2,009. El Salvador, C.A. 2, 010.
64
Apopa; al Sur con San Salvador y Santa Tecla (Departamento de La Libertad) y al
Oeste con Quezaltepeque (Departamento de la Libertad).
Se encuentra entre las coordenadas geográficas: 13° 55' 09" LN (extremo
Departamento de Seguridad, Policía Nacional Civil. Gobierno de El Salvador .Municipio de Nejapa, San Salvador, El Salvador.
71
Dentro de la descripción general se encuentra:106
FACTORES DE RIESGO FACTORES DE PROTECCIÓN
Puntos Ciegos PC Alcohólicos Anónimos AA Maras MA Alcohólicos Anónimos Dr. Ayala AAA
Tráfico de Drogas TD Centros de Tratamiento CT
Consumo de Drogas (Venta, distribución y consumo) CD Centro de Rehabilitación y Reinserción CRI
Tráfico de Armas TA Centro de Prevención CP
Tráfico de Personas TP Unidad de Salud US
Punto de Secuestros PS Policía Nacional Civil PNC
Punto de Asaltos PA Narcóticos Anónimos NA
Cantinas CA Centros Recreativos CR
Prostíbulos (Barra show, billares, prostíbulos, night club, moteles,
etc.) PB Oportunidades Laborales OL
Crimen Organizado CO Hospital H
Además dentro del municipio se encuentran oficinas de Telecomunicaciones,
Juzgado de Paz, Correos, Cementerio, y Transporte Colectivo. En la zona del
casco urbano de Nejapa, resalta el edificio de la Alcaldía Municipal así como la
Iglesia Parroquial de San Jerónimo Doctor Conocida por la Iglesia del Reloj.
Estructura Habitacional Básica.
Según censo realizado por la Dirección General de Estadísticas y Censos en el
2,007 el municipio de Nejapa, en mayo de 2,007, contaba con 8,458 viviendas de
las cuales 7, 192 estaban habitadas, 1,266 se encontraban desocupadas y
algunas de ellas en total abandono, calculando a partir del total de la población
que era de 29,458 personas, un promedio de personas por vivienda del 4.1%.
En las viviendas censadas se investigó el material de construcción predominante
con el que fueron construidas las paredes, el piso y el techo, encontrándose la
siguiente información: en cuanto a las paredes las hay construidas de Concreto o
Mixto, Bahareque, Adobe, Madera, Lámina metálica sostenidas por armazones
de madera, de Paja, palma u otro vegetal de desechos según el censo realizado
solo el 3.4% están construidas con material no resistente.
106
Ibíd.
72
En cuanto al Techo los hay de Losa de Concreto, Lámina de Asbesto: (Duralita),
Lámina de Fibrocemento, Teja, Lámina Metálica y solamente el 1.1% poseen
techo de material no resistente y con respecto al piso el 26% lo poseen de tierra
sin embargo en algunas casas es de Cerámica, y en otras de Losa de Cemento,
Ladrillo de Cemento, Ladrillo de Barro, Madera, entre otros.
En general el 86% de las casas son de sistema mixto y el 14% están construidas
de láminas, maderas, entre otros. En la actualidad aún se pueden observar
viviendas con construcción de la época colonial, las cuales se encuentran un poco
deterioradas y aún no se han reconstruido. 107
Estructura Económica y Social, de Acuerdo al Acceso a Servicios.
Vías de Comunicación.
La ciudad de Nejapa se comunica por carreteras pavimentadas con la ciudad de
Apopa y Quezaltepeque (Departamento de la Libertad).cantones y caseríos se
enlazan por caminos vecinales a la cabecera municipal. Las calles son
adoquinadas, empedradas, fraguadas, y de tierra, las más importantes son: Isaac
Esquivel y Avenida Norberto Morán y Emilio Avelar.
En cuanto al transporte público, en Nejapa circulan las rutas de buses y
microbuses, que hacen su recorrido dentro del municipio y se conectan con otros
municipios, entre esta rutas están: la ruta 109 que sale del municipio de Nejapa
tomando como ruta alterna la calle Troncal del Norte. También se cuenta con la
ruta 26 siendo ésta una ruta pirata no tiene los permisos que otorga el
Viceministerio de Transporte; ésta hace su recorrido en el municipio de San
Salvador llegando a El Salvador del Mundo para luego retornar al municipio de
Nejapa.108
107
Dirección General de Estadísticas y Censos (DIGESTIC) 2,010. 108
Fondo de Inversión Social para el Desarrollo Local. Estadísticas , 2009. El Salvador, C.A.2,010
73
También hoy en la actualidad se cuenta con un medio de transporte muy práctico
como lo son las moto taxi éstas hacen su recorrido únicamente dentro del
municipio no tienen autorización de salir a la carretera 109
Medios de Comunicación.
La ciudad de Nejapa dispone de la variedad de medios de comunicación
modernos. En telefonía fija, pública y móvil, entre ellas se encuentra Movistar,
Claro, Tigo, Digicel, etc. También hay cobertura en servicios de televisión Nacional
con señal de canales para toda la población como son canales 2,4,6,
8,10,12,21,23,33 entre otros y por cable satelital e internet servido por las
compañías Claro y Universal Cable.
En ésta ciudad circulan los principales medios escritos, La Prensa Gráfica, El
Diario de Hoy, Más. En cuanto a radiodifusión Nejapa cuenta con su propia radio
ubicada en las afueras de Nejapa en el cantón Salitre pero da cobertura a todo el
Municipio lleva por nombre Radio Nejapa.
Servicios Básicos con que Cuenta el Municipio de Nejapa110.
La energía eléctrica es servida por CAESS S.A. de C.V. la cual la posee el 90% de
la población, cuenta agua potable servida por ANDA y también gracias a la
iniciativa de la Alcaldía Municipal y su programa SMARSA el agua es servida en
otras zonas.
SMARSA es una empresa municipal descentralizada, creada en el año 2008 con
la finalidad de proveer del suministro de agua potable a las comunidades del
municipio de Nejapa en sintonía con la preservación de los recursos naturales.
Con la creación de esta institución se han mejorado notablemente las condiciones
de vida de los habitantes nejapenses. Antes muchos de los pobladores tenían que
recurrir a hacer uso de los manantiales, nacimientos de agua y ríos para proveer a
109
Alcaldía Municipal de Nejapa. 2,011. San Salvador, El Salvador. 110 Fondo de Inversión Social para el Desarrollo Local. Estadísticas 2,009. El Salvador, C.A.2,010
Competencias para el Nivel de Educación Parvularia, definidas por el Ministerio
de Educación de El Salvador, las cuales son 10 y corresponden a los tres ámbitos
de experiencia y conocimiento:
Ámbito: Desarrollo Personal126.
Competencia 1: Identidad.
Adquirir conocimientos de sí mismos, descubriendo sus características
individuales, posibilidades y limitaciones para formar el auto concepto y el
sentido de pertenencia cultural.
Competencia 2: Autonomía.
Expresa sus ideas con confianza, demostrando creciente control y
organización para realizar tareas, así como la capacidad de resolver
situaciones de la vida cotidiana con creatividad y originalidad, para
desenvolverse con independencia en diferentes contextos de su medio
ambiente.
Competencia 3: Convivencia.
Compartir intereses, experiencias, conocimientos y emociones, practicando
valores al realizar diversas actividades con las personas que le rodean en
forma espontánea y con entusiasmo, para fortalecer la interacción armónica
en la familia, escuela y localidad.
Ámbito: Conocimiento del Medio Natural, Social y Cultural.127
Competencia 4: Descubrimiento y Comprensión del Medio Natural.
Describir de manera elemental objetos, seres vivos, hechos y fenómenos
naturales de su entorno mediante la observación, formulación de preguntas
explicaciones y constatación directa, para construir el conocimiento de
manera global y progresiva.
126
Ministerio de Educación de El Salvador, (2,008). Currículo al Servicio del Aprendizaje. Aprendizaje por competencias. Segunda Edición. El Salvador. EQUIP2. Pág. 8. 127
Ibíd. Pág. 21.
144
Competencia 5: Descubrimiento y Comprensión del Medio Ambiente Social y
Cultural.
Establecer relaciones de respeto, aceptación de las diferencias,
participación y colaboración al interactuar en su medio ambiente socio-
cultural, distinguiendo los elementos básicos de la historia y de la cultura
salvadoreña, para fortalecer su identidad lingüística, cultural y nacional.
Competencia 6: Razonamiento Lógico y uso del Lenguaje Matemático.
Construir y relacionar conceptos matemáticos en situaciones lúdicas que
implican percepción manipulación y convivencia, para plantear, resolver o
explicar de forma oral o escrita situaciones que se le presenten.
Competencia 7: Aplicación de la Matemática al Entorno.
Utilizar los conocimientos matemáticos en juegos y otras actividades, para
resolver problemáticas que le plantea la vida cotidiana.
Ámbito: Lenguaje y Expresión Creativa128.
Competencia 8: Comprensión y Expresión Oral y no Verbal.
Comprender y expresar necesidades, intereses, sentimientos, experiencias
y opiniones adecuándose a diversas situaciones para comunicarse y
relacionarse con los demás.
Competencia 9: Comprensión y Expresión Escrita.
Interpretar y producir mensajes escritos a partir de la construcción de
significados con imágenes, símbolos y signos, reconociendo diferentes
textos y reflexionando sobre el lenguaje escrito para garantizar la
comprensión y la claridad de sus creaciones y comunicar sus necesidades,
intereses, sentimientos, experiencias y opiniones.
Competencia 10: Comprensión y Expresión Artística.
Interpretar y producir representaciones creativas de su experiencia y de
diferentes situaciones de la vida cotidiana reales e imaginarios, a través de
diversas manifestaciones artísticas, para desarrollar su expresión y
Asesor(a): Licenciada Gloria Marina Mendoza G. de Vega
Tema: Investigación Evaluativa sobre el concepto que poseen cinco docentes acerca de la competencia ”Aplicación de la Matemática al entorno” sección 3 (seis años), Nejapa, San Salvador, 2,011.
Equipo investigador:
Bélgica Esmeralda Chávez Rosales, María Ivett Saravia Abrego, Ana Isabel Vásquez Pérez.
Actividades: Investigación Documental/ Investigación de Campo
Enero Febrero Marzo Abril Mayo
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
INVESTIGACION DOCUMENTAL
Selección de Bibliografía
Lectura de citas bibliográficas
Elaboración de fichas bibliográficas y de resumen
Fichas de conceptos y categorías
Redacción teórica
1 MARCO CONCEPTUAL
1,1 Introducción
1,2 Antecedentes del problema
1,3 Justificación
1,4 Planteamiento del problema
1,5 Análisis con asesor
1,6 Alcances y limitaciones
1,7 Recuento de conceptos y categorías
1,8 Reunión preparar defensa con asesor
1,9 Presentación del Primer Avance
1,1 Defensa del Primer Avance
12
9
Actividades: Investigación Documental/ Investigación de Campo