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Ejercicio

Instrucciones:

Identifica cuáles de los siguientes problemas pueden ser estudiados mediante el uso de modelos de simulación:

1. Decidir construir o no la carretera interoceánica entre Perú y Brasil. 2. Decidir la aplicación de una nueva vacuna. 3. Probar la efectividad de un sistema de armamento. 4. Decidir si es o no conveniente construir un puente. 5. Decidir cuántas ventanillas de atención colocar en una nueva oficina

bancaria. 6. Decidir cuántos puntos de atención a clientes colocar. 7. Decidir construir o no una central nuclear en el Perú. 8. Decidir vender o no el puerto del Callao.

Ejercicio

Instrucciones:

Para el siguiente ejemplo:

a. Encuentra el histograma de frecuencias. b. Identifica la distribución de probabilidad a que pertenece. c. Estima los parámetros de la función. d. Especifica cómo quedaría la distribución de probabilidad al representar las

importaciones de acero.

Ejemplo: Un grupo de inversionistas extranjeros, desean invertir en la industria del acero para exportar toda su producción a Estados Unidos, investigaron el registro de importaciones de acero a Estados Unidos y encontraron los datos que se muestran en la tabla siguiente (millones de toneladas):



Ejercicio

Instrucciones:

En una hoja de cálculo programa la generación automática de números pseudo aleatorios con el método de cuadrado de medios. Genera una muestra de 50 números con la semilla de 5735, y determina con un nivel de aceptación del 90% si son uniformes entre 0 y 1.

Ejercicio

Instrucciones:

Genera con el método de la transformada inversa, variables aleatorias con densidad f(x), usando números aleatorios:

Y la siguiente ecuación de densidad:

Envia el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios.



Ejercicio

Instrucciones:

Genera variables aleatorias que sigan la función de probabilidad que se presenta a continuación, usando el método de aceptación y rechazo.

Ejercicio

Instrucciones:

Realiza la prueba de medias a los primeros 30 números aleatorios entre 0 y 1 de un generador congruencial mixto, con un nivel de confianza del 95%. Los números generados son los siguientes:


Ejercicio

Instrucciones:

Con un nivel de confianza del 90%, utiliza la prueba de la Chi-cuadrada para determinar qué tipo de distribución siguen estos datos:



Ejercicio

Instrucciones:

Determina el valor de la variable aleatoria mediante el método de convolución. Utiliza los números aleatorios 0.5623 y 0.9825 con la función de densidad siguiente:


Ejercicio

Instrucciones:

Calcula la longitud promedio de la fila utilizando las siguientes probabilidades de un paso:



Ejercicio

Instrucciones:

A un sistema (M/M/1)(FCFS/3/∞) llegan los clientes con una tasa promedio de 6 por hora, con una distribución Poisson; el tiempo de servicio es de 10 minutos con distribución exponencial; los clientes pueden abandonar la fila sin recibir el servicio y en general esperan 15 minutos con distribución exponencial antes de abandonar la fila.

a. Construye el diagrama de tasas. b. Determina la longitud promedio de la fila. c. Da la interpretación de los resultados obtenidos.

Ejercicio

Instrucciones:

En un museo se tiene un sólo guía, que se tarda un promedio de 14 minutos con cada grupo de turistas. Los grupos de turistas llegan a una razón de 4 grupos por hora. Al aumentar la afluencia de turistas por las vacaciones, llegan al museo, a una razón de 6 grupos por hora. El guía 1 sigue atendiendo a los grupos en un promedio de 14 minutos. Por lo tanto, se contrata otro guía, quien tarda un promedio de 20 minutos por grupo. Encontrar:

a. Expresa el tipo de modelo en notación Kendall. b. Número promedio de grupos en el sistema con el guía 1. c. Número promedio de grupos en el sistema con el guía 2.

En esta etapa es importante fortalecer tu reflexión con respecto al tema que se te presentó, propiciando que respondas al cuestionamiento de tu profesor. Es necesario que investigues y reflexiones sobre el tema.

Ejercicio



Instrucciones:

En un sistema de colas, se tienen 2 servidores; el tiempo entre llegadas sigue una distribución exponencial con una media de 2 horas; el tiempo de servicio sigue una distribución exponencial con media de 2 horas; el máximo número de clientes que pueden estar en el sistema es de 5. En base a lo anterior, determina:

a. Probabilidad de que el sistema este vacío. b. Longitud promedio de la fila.

Ejercicio

Instrucciones:

La llegada de barcos al muelle de un puerto, sigue una distribución Poisson con una tasa promedio de 20 barcos/hora. El muelle cuenta con 3 espacios para las labores de descarga y en cada uno hay una grúa con la cual realizan las maniobras de descarga, tomándose 1 día con distribución exponencial.

Si un barco llega y los espacios están ocupados, espera en mar abierto hasta que llegue su turno para descarga. Considerando semanas de 7 días, determinar el tiempo promedio de espera de un barco desde que llega al puerto, hasta que inicia la maniobra de descarga.

Ejercicio

Instrucciones:

Desarrolla una tabla de secuencias que muestre las ventajas y desventajas del uso de software en los procesos de simulación, así como un layout de un modelo que sea familiar en tu actividad diaria.

Instrucciones

Introducción

La práctica integradora es el producto final del curso, donde aplicarás todo lo aprendido, en un caso de mejora del Servicio de Atención Ciudadana en la Junta de Andalucía, para disminuir los tiempos de espera de los ciudadanos en ser atendidos.

En esta práctica, investiga la historia real para generar la historia ficticia, con sus respectivas verificaciones y validaciones, para simular en ProModel el modelo de Atención Ciudadana como tu producto final de portafolio de evidencias.



Caso

En el hospital Santa María, los pacientes entran a las salas de emergencia con una tasa Poisson con media de 4 personas/hora; el 80% de los pacientes entran directamente a una de las 5 salas; el 20% restante son llevados con una secretaria para un proceso de registro de datos. El tiempo en registro es de 5 0.5 minutos/paciente, pasando posteriormente a las salas de emergencia, donde se tienen de guardia a dos médicos quienes tardan en revisar a los pacientes un tiempo de 3-Erlang con media de 30 minutos/paciente. Después de est e tiempo el paciente es trasladado a otras áreas del hospital de acuerdo a su estado.

Te contrataron para realizar una simulación de los tiempos de espera promedio; así como también formular y analizar las mejoras pertinentes al servicio de atención a pacientes.

Fase 1: Avance del Proyecto Final

Instrucciones:

Desarrolla los siguientes puntos y preséntalos como un reporte de ejercicios que debes proveer tanto en el avance como en la entrega final. Puntos a desarrollar:

1. Crea un plan de trabajo, con gráfica de Gantt y tabla de planeación. 2. ¿Qué tipo de datos se registraron en el caso, discretos o continuos? 3. ¿Cuál o cuáles situaciones se desea(n) simular y por qué? 4. ¿Cuáles son las características, ventajas y desventajas de simular dicha

situación? 5. ¿Cuáles son los elementos del sistema a simular? 6. Elabora un diagrama de flujo que represente al proceso del sistema. 7. Elabora el histograma de frecuencias, grafica y observa para decidir con cuál

distribución de probabilidad concuerda. Obtén los parámetros correspondientes, media, varianza, etc.

8. Genera aleatorios y obtén los valores de variables aleatorias con el método de tu elección (aceptación y rechazo, o transformada inversa), con ayuda de la distribución de probabilidad electa.

9. Elije las pruebas a realizar, que correspondan para demostrar la aleatoriedad de los números (uniformidad e independencia) y así validar la distribución de probabilidad electa más parecida a la realidad (pruebas de media, varianza y de bondad y ajuste).

10. Simula el proceso o situación de espera en ProModel con un intervalo de confianza del 95% acompañado de su animación impresa en Word (diseñar el lay out). Éste será el producto final.

11. Presenta impresos los resultados obtenidos con los datos reales; así como



también, incluye las 2 réplicas realizadas con sus respectivos aleatorios. 12. Haz propuestas de mejora y elabora los cambios correspondientes en el

programa ProModel. Con base en los resultados, emite opiniones de por qué implementar o no mejoras. Incluye otro archivo de la simulación, con lo cambios hechos. Haz 2 réplicas, valida e imprime los resultados.

13. Encuentra el modelo de teoría de colas al que pertenece y el tiempo promedio de espera de los pacientes en el proceso de registro, así como la utilización de los médicos, las salas de emergencia y la secretaria.

Para el avance de práctica integradora:

Presenta el producto de reporte de ejercicios, incluyendo los puntos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9.

Ejercicio

Instrucciones:

Un sistema de pintura consta de dos procesos en serie: pintura y horneado. El tiempo de pintura es de 10 minutos/pieza; el tiempo de horneado es de 6 minutos/pieza. Para el proceso hay dos pintores y un horno. La tasa de entrada es de 7 minutos/hora (pieza tipo 1) y de 3 piezas/hora (pieza tipo 2). El tiempo para moverse de un proceso a otro es de 30 segundos. Realiza lo siguiente:

a. Identifica los elementos del sistema, describiendo cada uno en forma de matriz.

b. Elabora el diagrama de flujo del sistema, con gráficos que identifiquen cada uno de los elementos.

c. De acuerdo con los datos del modelo, ¿cuál sería su clasificación (tipo) en función a los modelos Markovianos?.

Ejercicio

Instrucciones:

Utilizando la gráfica de Gant describe el proceso para la simulación del modelo que se presenta a continuación, identificando la secuencia lógica de las instrucciones para File, View, Build, Simulation, Output y Tools.

A un cajero automático llegan clientes cada 10 minutos con distribución exponencial. El tiempo que tarda cada cliente en hacer sus movimientos bancarios se distribuye exponencialmente con media de 4 minutos.



Ejercicio

Instrucciones:

En el Puente Internacional de Reynosa-Phar, llega 1 automóvil cada 2 minutos. Hay 3 casetas iguales. El tiempo de revisión es de 5 minutos. ¿Cuántos autos llegan en un día completo? El tiempo para pasar de la fila a la caseta de revisión es de 18 segundos. ¿Se hará fila?

Descripción:

Construir el modelo en ProModel utilizando las siguientes herramientas:

Build General Information. Build Locations. Build Entibies. Build Arrivals. Build Processing. Simulation Options: Run Hours (solamente).

Ejercicio

Instrucciones:

Un almacén tiene capacidad de 1,000 pies cúbicos de cajas de cartón. Los cartones vienen en 3 tamaños. Chico (1 metro cúbico), mediano (2 metros cúbicos) y grande (3 metros cúbicos). La frecuencia de surtido se hace de acuerdo a las siguientes tasas: chico, más o menos cada 10 minutos; mediano cada 15 minutos; grande, más o menos cada 8 minutos. Si no hay retiros de cajas, ¿cuánto tiempo se tarda en llenar la bodega?

Usando simulación ProModel, entrega las gráficas de resultados y tus conclusiones.



Ejercicio

Instrucciones:

Se despachan ambulancias a una tasa de una cada U (15,10) minutos en el área metropolitana de Monterrey. De las llamadas, 15% son falsas alarmas, pero requieren U (12,2) minutos en ser atendidas. El resto se clasifican en 2 tipos, el primero es serio; constituye el 15% del resto mencionado anteriormente, tomando U (25,5) minutos en ser atendidas. Las demás son de U (20,10) de duración. Asumiendo que hay muchas ambulancias disponibles y que todas pueden ser llamadas en cualquier momento, simula el sistema para 500 llamadas.

¿Cuál es el tiempo de ciclo de una llamada (estancia en el sistema)? ¿Cuál es la utilización de los recursos participantes?

Introducción

La práctica integradora es el producto final del curso, donde aplicarás todo lo aprendido, en un caso de mejora del Servicio de Atención Ciudadana en la Junta de Andalucía, para disminuir los tiempos de espera de los ciudadanos en ser atendidos.

En esta práctica, investiga la historia real para generar la historia ficticia, con sus respectivas verificaciones y validaciones, para simular en ProModel el modelo de Atención Ciudadana como tu producto final de portafolio de evidencias.

Caso

En el hospital Santa María, los pacientes entran a las salas de emergencia con una tasa Poisson con media de 4 personas/hora; el 80% de los pacientes entran directamente a una de las 5 salas; el 20% restante son llevados con una secretaria para un proceso de registro de datos. El tiempo en registro es de 5 0.5 minutos/paciente, pasando posteriormente a las salas de emergencia, donde se tienen de guardia a dos médicos quienes tardan en revisar a los pacientes un tiempo de 3-Erlang con media de 30 minutos/paciente. Después de est e tiempo el paciente es trasladado a otras áreas del hospital de acuerdo a su estado.

Te contrataron para realizar una simulación de los tiempos de espera promedio; así como también formular y analizar las



mejoras pertinentes al servicio de atención a pacientes.

Fase 2: Entrega del Proyecto Final

Instrucciones:

Presenta el producto de reporte de ejercicios, incluyendo los puntos desarrollados en la primera fase y el desarrollo de los puntos 10, 11, 12 y 13.

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