11.INVESTICIJ EFEKTYVUMO NUSTATYMAS
11.1. Investicinio proceso, kaip kiekybins finansins analizs
objekto, ypatybs8 ir 9 skyriuose buvo aptariami finansins analizs
metodai, daniausiai apimantys finansini operacij efektyvumo
nustatym, be to, kiekviena tokia operacija buvo nagrinjama pati
viena, izoliuotai. Taiau, kiekybin analiz gali bti nuadojama ir
tarpusavyje susijusi operacij sistemose. Pastarosiose kiekybins
analizs objektu danaiusiai tampa investiciniai procesai.
Pastarieji, irint i finansins puss, apjungia du prieingus ir i esms
savarankikus procesus gamybinio arba kito objekto sukrim, arba
kapitalo kaupim ir pastov pajam gavim. Nurodyti du procesai vyksta
nuosekliai (su tarpu tarp j arba be jo) arba tam tikroj laiko
atkarpoj paralelikai. Pastaruoju atveju daroma prielaida, kad
pelnas (pajamos) i investicij gaunamas dar iki djim proceso
pasibaigimo momento. Pridursim taip pat, kad abu procesai laike
gali turti skirtingus paskirstymus arba keitimosi dsningumus.
Neperdedant galima pasakyti, kad paskirstym laike forma (ypa pelno)
turi ia, jei ne lemiam, tai labai svarbi reikm. Tiesioginiu analizs
objektu skyriuje yra mokjim srautai, charakterizuojantys abu iuos
procesus vienu nuoseklumu. Jei kalbama apie gamybines investicijas,
tai daugeliu atvej io srauto elementai formuojami i gryn pajam ir
investicini ilaid rodikli. Grynosios pajamos suprantamos kaip
bendrosios pajamos (plaukos), gautos kiekvienoj laiko atkarpoj, po
vis mokjim, susijusi su j gavimu iskaitymo. iuos mokjimus eina
visos realios ilaidos: (tiesiogins ir netiesiogins) darbo ir mediag
apmokjimui, mokesiai. Investicins ilaidos eina mokjim sraut su
neigiamu enklu. Atskiras mokjim srauto elementas randamas taip: Rt
= (G - C) - (G - C - D) T - K + S; kur Rt - grynj pinig srauto
(cash flow) elementas t metais; G - laukiamos pajamos - bruto i
projekto realizacijos, pavyzdiui, produkcijos pardavimo plauk
apimtis; C - bendros einamosios ilaidos (tiesiogins ir netiesiogins
ilaidos darbo ir aliav apmokjimui, amortizaciniai atskaitymai ia
neeina); D - ilaidos, kurioms taikomos mokesi lengvatos; T - mokesi
norma; K - investicins ilaidos; S - vairi ri kompensacijos.
(11.1)
Lygyb (11.1) charakterizuoja bendr Rt nustatymo bd. Ji
detalizuojama priklausomai nuo analizs tiksl ir firmoje priimtos
metodikos. Gamybini investicij analiz i esms apima alternatyvi
investicini projekt efektyvumo vertinim ir lyginim. Matavimo
priemonmis ia naudojamos formalios charakteristikos, paremtos
laukiam plauk ir ilaid sraut diskontavimu, ir rodikliai, nustatomi
buhalterins apskaitos duomen pagrindu. Paymsime, kad net ioje,
atrodo, jau seniai nusistovjusioje analizs srityje, vyko yms
pasikeitimai, kurie pasireik perjimu nuo akademini pristatym prie
intensyvi praktik pried ir tolesnio analizs vystymo taikant ESM baz
taikymo bei ekonomini matematini metod ir modeli. Efektyvumo
vertinimas vyksta rodikli sistemos skaiiavimo pagalba. ie rodikliai
ir nagrinjami iame skyriuje. Be pagrindini charakteristik esms
apraymo, nustatomos j panaudojimo ribos, iaikinami faktoriai,
darantys tak iems rodikliams. Koks kapitalini djim fektyvumo
vertinimo metodas bebt irinktas, vienaip ar kitaip jis susijs ir su
investicini ilaid diskontavimu, ir su pajam i kapitalini djim tam
paiam laiko momentui diskontavimu, t.y. su tam tikr dabartini dydi
paskaiiavimu. Svarbiausias momentas ia yra palkan normos lygio,
pagal kur vykdomas diskontavimas, parinkimas. Slyginai dyd
pavadinsime palyginamja palkan norma, kadangi efektyvumo vertinimas
daniausiai vyksta btent lyginant kapitalini djim variantus. Koki
norm reikia priimti konkreioje situacijoje - ekonominio sprendimo
ir prognozs reikalas. Kuo ji auktesn, tuo rykiau atsispindi toks
faktorius kaip laikas - labiau nutol mokjimai turi vis maesn tak
dabartiniam srauto dydiui. I pasakyto seka, kad gaunamos dabartins
pajam i kapitalini djim verts yra slygins charakteristikos, kadangi
i esms priklauso nuo priimtos ateiiai palyginamosios normos.
Priklausomai nuo konkreios susidariusios situacijos, laiko
faktoriaus apskaita gali keistis, ir tai, kas atrod svarbiausiu
vienose slygose, gali visikai kitaip atrodyti kitose. Parenkant
palyginamj norm i principo orientuojamasi egzistuojant arba laukiam
apytikr paskolos palkan lyg. Literatroje rekomenduojama taikyti
minimaliai patraukli pajam norm (minimum attractive rate of
return). Taiau klausimas apie tai, koks turt bti is minimalus
lygis, lieka neapibrtas. Praktikai tam daniausiai irenkami konkrets
orientyrai (tam tikr ri vertybini popieri, bank operacij ir t.t.
pelningum), atsivelgiant atitinkam koorporacij veiklos slygas. Kaip
parod stambiausi JAV naftos firm apklausa (ios apklausos duomenimis
dar naudosims), daniausiai efektyvumo analiz taiko tris normos
variantus: apytikr kapitalo vert (cost of capital) - apytikris
akcij, kredito palkan norm ir t.t. pelningumo rodiklis; subjektyvs
vertinimai, paremti korporacijos patirtimi; egzistuojanios palkan
normos ilgalaikiui kreditui.
Payginamoji norma, naudojama rinkos ekeonomikoje, i esms
priklauso nuo kins konjungtros, investitoriaus finansins padties,
jo sugebjim velgti ateit ir t.t. Naudotinos diskontavimui palkan
normos nustatyme svarbus momentas yra rizikos vertinamos. Kadangi
rizika investiciniame procese nepriklausomai nuo jo konkrei form
galutiniam rezultate pasirodo kaip realaus pelningumo i kapitalo
sumainimo galimyb, lyginant su laukiama prognoze, be to is
sumajimas vl gi pasireikia laike, tai, kaip bendra rekomendacija,
vertinant rizik dl nuostoli, sumajus pelningumui, infliacinio pinig
nuvertjimo ir t.t., siloma vesti patais palkan normos lygiui, kuri
charakterizuot neriziking djim pelningum (pavyzdiui, trumpalaikius
valstybinius vertybinius popierius), t.y. pridti tam tikr rizikos
premij, atsivelgiani ir specifin rizik, susijusi su pajam i konkrei
kapitalini djim gavimo nepastovumu, ir rinkos rizik, susijusi su
konjungtra. Rizikos problema yra viena svarbiausi, lyginant ir
renkant investicij variantus. Rizikos priedo traukimas palkan
normos dyd yra paplitusi, bet ne vienintel rizikos problemos
sprendimo priemon. Pastaruoju metu vyko yms pasikeitimai bandant
padidinti investicij rezultat patikimum. Stambios firmos pradjo
naudoti vairius sudtingesnius metodus, tokius kaip jautrumo analiz
(sensivity analysis), matematins statistikos metodus, ekonomin -
matematin modeliavim. Ivardinti metodai sumaina rizik tuo, kad
leidia asmeniui, priimaniam sprendim, pastudijuoti daugiavariantin
galim pasekmi vaizd, priklausomai nuo slyg pasikeitimo - t.y. nuo
einani parametr analizuojam sistemose. Kitaip sakant, manoma, kad
rizika gali bti sumainta, esant didesniam supratimui apie pelno
formavimo mechanizmo veikim ir vairios takos apskait.
priklausomybes ir t.t. Investicij efektyvumo finansinje analizje
daugiausia taikomi keturi rodikliai: grynoji dabartin vert,
atsipirkimo laikas, vidin pelno norma, rentabilumas. Paymsim, kad
usienyje nra vieningos investicij efektyvumo vertinimo metodikos. I
tikrj, kiekviena korporacija, vadovaudamasi sukaupta patirtimi,
esamais finansiniais resursais, tikslais, siekiamais duotu momentu
ir t.t., sukuria savo metodik. Taiau vienaip ar kitaip, ios
metodikos remiasi pamintomis charakteristikomis, j deriniais ir
modifikacijomis. Naudojamas modifikacijas galima padalinti dvi
grupes pagal tai, ar jos skaito diskontavimo pagalba laiko faktori,
ar ne. Duotame skyriuje dmesys sukoncentruotas diskontinius
metodus, kadangi jie daniausiai vyrauja praktikoje. Kituose
trijuose paragrafuose dmesys bus sutelktas rodikli esms apraym ir j
skaiiavim metodikos atskleidim, vairi faktori takos iems rodikliams
analiz, j tarpusavio ryio atskleidim.
11.2. Grynoji dabartin vert (net present value)Pradsime nuo
kapitalini djimo efekto ir efektyvumo nustatymo metodikos ir j
analizs. Kaip pirma matavimo priemon labiausiai paplito grynoji
dabartin vert (net present value, NPV). Paymsim rodikl simboliu W.
Duotas dydis charakterizuoja investicins veiklos bendr absoliutin
rezultat, jos galutin efekt. W suprantamas kaip diskontuot vienam
laiko momentui pajam rodiklio ir kapitalini djim (ilaid) skirtumas.
Jei pajamos ir kapitaliniai djimai pateikti kaip plauk srautas, tai
W lygus dabartiniam io srauto didumui. Dydis W yra daugumos
efektyvumo matavimo rodikli radimo pagrindas. Ir taip, tegul plauk
srautas charakterizuojamas dydiais Rt, be to, ie dydiai gali bti
tiek teigiami, tiek ir neigiami. Tada, kai palyginamoji norma lygi
q, tursime:
W = Rt v t ,kur Rt - mokjimo srauto nario dydis; v - diskontinis
normos q daugiklis (palyginamosios normos). Investicini snaud ir
pajam tak nuo j W galima pateikti vaizdiau:W = E j v j + n1 K t v t
,j =1 t =1 n2 n1
(11.2)
kur
Kt - periodo t investicins ilaidos; Ej - pajamos periode j, t =
1, ..., n1; j = 1, ..., n2; n1 - investicinio proceso trukm; n2
-pajam i investicij gavimo trukm.
Formulje (11.2) daroma prielaida, kad pajamos i investicij
gaunamos i karto po investicinio proceso baigimo. Jeigu tikimasi,
kad tos pajamos vluos - (jeigu pajamos gaunamos pon met nuo
projekto gyvendinimo pradios, t.y. n > n1) - tai vietoj
diskontinio daugiklio laipsnio j + n1 reikia naudoti j + n.
11.1 pavyzdys. Yra investicinio projekto variantai, kurie
charakterizuojami tokiaismokjim srautais: A B -100 -200 -150 -50 50
50 150 100 200 100 200 200 200
Variantai, kaip matome, tarp savs i esms skiriasi. Kai
rentabilumo normatyvas (palyginamoji norma)q
=
10%,
gausime:
WA
=
-212.69
+
377.1
=
164.41;
WB = -223.14 + 386.19 = 163.05. Tokiu bdu, esant priimtai palkan
normai lyginami variantai
finansiniu poiriu praktikai lygiaveriai, vertinant i grynosios
dabartins verts pozicij.
[1]
Rodiklio W sudt lengva suprasti i kito pavyzdio. Tegul
kapitaliniai djimai pilnai vyksta u pasiskolintas las, be to
paskola iduota pagal norm q. Palkan prieaugis einamoms pajamoms
taip pat vpriskaiiuojamos pagal i norm. Tada W ireikia laukiamas
grynas pajamas, diskontuotas pradiniam laiko momentui. Dabar
pereisime prie grynos dabartins verts nustatymo trimis atvejams,
kada pajamos gaunamos i investicij ir patys kapitaliniai djimai
ireikia mokjim nuoseklum su nustatytais pasikeitim laike
dsningumais. Tokiais atvejais formuli, gaut dabartiniams rent
dydiams, pagalba galima i esms supaprastinti W skaiiavim, dar
daugiau - atsiranda galimyb iplstai W analizei ir efektyvumo
rodikli, skaitant ir atskir faktori takos tyrinjim. Tegul djimai ir
plaukos tolygios ir diskreios, be to pajamos pradeda plaukti ikart
pasibaigus kapitaliniams djimams. Tada W randam, kaip dviej rent
dabartini didum skirtum:
W = Ea n2 ;q v n1 Ka n1 ;q .ia i atidtos rentos dabartinio
didumo (pajamos) atimamas betarpikas rentos dabartinis didumas
(investicijos).
11.2 pavyzdys. Investicijos vykdomos kas ketvirt po 0.25 mln. Lt
trij met laikotarpyje.Laukiamos pajamos i investicij vertintos 0.7
mln. Lt dydiu per metus (plaukos kas mnes). Rentos,
charakterizuojanios djimus ir pajamos, turi tokius parametrus: K =
1, n1 = 3, p1 = 4, E = 0,7, n2 = 10, p2 = 12. Tegul rentabilumo
normatyvas lygus 10%, tada randame:( 12 ) ( ) W = 0.7 a 10;10 v 3 1
a 3;410 = 0.7 6.4213 0.7513 2 .5783 = 0.8 mln. Lt.
Pratsime pavyzd. Tarkime, kad yra pagrindas djimus ir pajamas
nagrinti kaip nenutrkstamus procesus. Tada:
W = Ea n2 ; v n1 Ka n1 ; .kur an;
- nenutrkstamos rentos diskontavimo koeficientas. Augimo galia
bus
= ln 1.1 = 0.09531. Galutinai gausime:0.7( 1 11) 10 113 1( 1 11)
3 . . . W= = 0.78 mln. Lt. 0.09531 0.09531
Tegul pajamos i kapitalini djim gaunamas ne i karto po j
ubaigimo, o, sakykim, po vien met. Tada pradinio udavinio
formuluots varianto ribose (ilaidos kas ketvirt ir plaukos kas
mnes) gausim:( 12 ) ( ) W = 0.7 a 10;10 11 1 a 3;410 = 0.5 mln. Lt.
.
Tokiu bdu, pajam i investicij gavimo atidjimas metams ymiai
sumaino grynosios dabartins verts didum. [2]
Inagrintos anksiau situacijos, inoma, neisemia vis galim atvej,
su kuriais susiduriama praktikoje. Tai visai nebtina, kad djimai ir
naumas gaunamas i j turt t pat dsningum. Pavyzdiui, djimai gali bti
periodiki (finansavimo slygos), o pajamos nenutrkstamos (gamybos
slygos). Dar daugiau, vienas ir tas pats procesas skirtingais laiko
intervalais danai turi skirtingus dsningumus - pavyzdiui, pajamos
sisvinimo periodu ir pilno panaudojimo pajgumo periodu. Analiz iais
ir kitais atvejais turi atsivelgti investicij ir pajam paskirstymo
laike ypatumus. Kai kurios i toki situacij bus ms nagrinjamos
modeliuojant sudtingus investicinius procesus. I pateikt anksiau
iraik aiku, kad grynosios dabartins verts absoliutinis didumas
priklauso nuo dviej ri parametr. Pirmieji charakterizuoja
investicin proces, jei taip galima pasakyti, objektyviau. Jie
nustatomi gamybiniu procesu. Antrai riai reikia priskirti vienintel
parametr - palyginamj norm. Kaip jau buvo kalbta, ios normos reikm
- pasirinkimo rezultatas, tam tikra prasme tai slyginis dydis. I to
kas pasakyta yra pagrindo W nustatyti ne vienintelei q reikmei, o
tam tikram normos reikmi diapazonui.
11.1 pav.
W priklausomybs nuo q atvejis, kada djimai realizuojami proceso
pradioje, o W pajamosgaunamos apytikriai tolygiai, iliustruojamas
11.1 pav., kur parodyta, kad palyginamoji norma pasiekia tam tikr
reikm qb, investicijos efektas tampa nulinis. Bet kuri norma, maesn
nei qb, atitinka teigiam W vert (rodiklio qb sudtis ir jo
apskaiiavimo metodika nagrinjama emiau). 0 qb q
Esant kitokiems djim ir pajam pasiskirstym dsningumams, W
priklausomybs nuo q grafikas gali bti kitoks - kai kuriomis
slygomis W gali ne kart tapti nuline arba visai neturti nulins
reikms. Sustosime prie dar vienos svarbios grynosios dabartins
verts ypatybs. Anksiau i charakteristika buvo nustatyta
diskontuojant atitinkamas sumas investicinio proceso pradiai.
Kartu, pasirodo, galimas ir praktikai svarbus W vertinimas djim
proceso ubaigimo momentu arba kitu laiko momentu, kuris dl tam tikr
prieasi gali bti svarbus tyrintojui. Nesunku rodyti, kad: Wt = W0(1
+ q)t, kur W0 ir Wt - grynosios dabartins verts didumas,
paskaiiuotas investicinio proceso pradiai ir tam tikram momentui t.
I pateiktos formuls seka, kad lyginant projektus vertinimo momentas
turi bti bendras visiems lyginamiems projektams. Taip pat verta
pastebti, kad geriausias projekto variantas tokiu ilieka bet kuriuo
vertinimo momentu. Prie baigdami grynosios dabartins verts ypatybi
aptarim, apsistosime ties dar vienu momentu. Reikalas tas, kad
esant auktam palkan normos lygiui, labai nutol mokjimai turi tik ma
tak W. Dl to skirtingi pagal pajam gavimo period trukm variantai
gali pasirodyti praktikai vienareikmiais skaiiuojant galutin
ekonomin efekt. Pavyzdiui, lyginant du naumo variantus su vienoda
metine suma R = 200, bet su skirtingais imokjimo terminais (25 ir
30 met), kai investicins ilaidos pajam gavimo pradioje sudar K =
1000. Kai q = 15% randame pirmam variantui W = 5460, antram - 5570,
t.y. penki papildomi metai duoda maiau nei 2% prieaug laukiamo
efekto mastu. Kaip buvo parodyta, projektai su ilgalaikiu pajam
gavimu turi neym pranaum, kuris lengvai gali bti pakeistas kokio
nors maiau svarbaus faktoriaus taka. Tuo paiu aiku, kad esant
kitoms slygoms nekintamoms, projektas su ilgesniu pajam gavimo
periodu, pranaesnis. Kadangi io faktoriaus apskaita btina,
finansinje literatroje aptariami kai kurie papildomi rodikliai,
kurie remiasi skirtingu prijimu, vertinant du pajam gavimo
laikotarpius, t.y. investicij atsipirkimo laikotarpui ir u jo rib.
Tos plaukos, kurios apimamos atsipirkimo laikotarpiu, nagrinjamos
kaip investicij padengimas, visos kitos plaukos laikomos
grynosiomis pajamomis ir joms diskontavimas netaikomas. Sunku rasti
kokius nors ekonominius pagrindimus tokiam traktavimui. Yra tik
siekimas padidinti antros mokjim srauto dalies svarbum. Taip pat
skmingai, tikriausiai, antros dalies sustiprinimo bt galima
pasiekti ir kitu keliu, pavyzdiui, padauginant i kokio nors
koeficiento ir t.t. Tolesn modifikacija paremta dar didesniu
subjektyvi element traukimu skaiiavimo metodik. Pastaruoju metu jau
sutinkami tvirtinimai, kad plauk srauto dalinimas atsipirkimo
periodo pagrindu yra visai nebtinas. is dalinimas gali bti
gyvendintas ir bet kuriuo
kitu keliu. Daniausiai rekomenduojama paprasiausiai iskirti
pirmus septynis investicinio proceso metus.
11.3. Pagrindiniai kapitalini djim efektyvumo matavimo
rodikliaiGamybini investicij efektyvumo vertinimui daniausiai
naudojamos trys charakteristikos: atsipirkimo periodas, vidin pelno
norma, rentabilumas. Ivardinti rodikliai gaunami sugretinant
paskirstytas laike plaukas ir investicij sumas (ilaidas). Be to, ie
sugretinimai yra atliekami skirtingais metodais. Toliau bus
parodyta, kad pamintos charakteristikos tarpusavyje susijusios.
Terminologikai pirmasis ir treiasis rodikliai sutampa su
rodikliais, naudojamais tvyninje praktikoje. Atsipirkimo periodas
(payback method). Tai yra vienas i daniausiai naudojam rodikli.
Neapskaitant laiko faktoriaus, t.y., kai lygios pajam sumos,
gaunamos skirtingu laiku, nagrinjamos kaip lygiaverts, atsipirkimo
periodo rodiklis nustatomas kaip ny = K/R, kur ny supaprastintas
atsipirkimo periodo rodiklis, K - investicij didumas, R - kasmetins
grynos pajamos. Jei grynos pajamos gaunamos netolygiai, tai
atsipirkimo laikotarpis nustatomas nuosekliu plauk sumavimu ir
laiko skaiiavimu tol, kol gryn pajam suma nepasidarys lygi
investicij sumai. Usienyje rodikl ny naudoja daugiausia smulkios
firmos. I finansini pozicij labiau pagrstas yra kitas atsipirkimo
periodo nustatymo metodas. iuo atveju atsipirkimo periodu (nok)
suprantama trukm tokio periodo, kurio metu suma gryn pajam,
diskontuot investicij ubaigimo momentu, lygi investicij sumai.
Tokiu bdu, atsipirkimo periodas ireikia teorikai btin laik pilnam
investicij kompensavimui diskontuotomis pajamomis. Jei investicinis
procesas pateiktas kaip nereguliarus mokjim srautas, tai
atsipirkimo periodas nustatomas susmuojant diskontuotas pagal norm
q nuosekliai gauanmas pajamas tol, kol bus gauta suma, lygi
investicij apimiai. Dabar aptarsim klausim apie dominanio mus
parametro nustatymo technik, esant skirtingoms pajam pasiskirstymo
formoms laike. Kas lieia investicijas, tai analizei pakanka turti j
bendr sum (rezultat), ireikt dydiu K (diskontuot pajam gavimo i
investicij pradios momentui), vadinasi, ilaid paskirstymo ypatumai
niekaip neatsilieps reikmei nok. Metodikos nagrinjim pradsime nuo
atvejo, kada pajam pasiskirstymas neturi joki dsningum (laisvas
plauk srautas). Tada nok nustatomas diskontuot pagal norm q vis
pajam nuosekli nari sumavimu, tol, kol bus gauta suma, lygi
investicij apimiai. Jei pajamos gaunamos met gale, tai nustatoma
suma:
S m = R t v t , be to Sm < K < Sm+1.1
m
Atsipirkimo periodas lygus m plius tam tikra met dalis, kuri
apytikriai lygi:
( K Sm ) . R m+ 1 v m+ 1
11.3 pavyzdys. Tarkim, reikia palyginti pagal atsipirkimo period
du 11.1 pavyzdioinvesticij variantus. ia K = 250. ny nustatymui
(variantas A) susumuojame metines pajamas: 50 + 150 + 200x = 250, i
kur x = 1/4 ir ny = 2.25 met. Analogikai variantui B randame
ny = 3.5 met. nok vertinimui rasime investicij sum su
priskaiiuotomis palkanomis pagal norm q = 10%. Variantui A tai 260
tkst. Lt, B - 270 tkst. Lt. Pirmaisiais dviem metais gaut
pajamdabartin vert (variantas A) sudarys 169.4 tkst. Lt, t.y. maiau
u 260 tkst. Lt, u trij met period jis lygus 319.7 tkst. Lt, t.y.
daugiau nei investicij vert. I ia atsipirkimo periodas (su slyga,
kad pajamos gali bti imokamos ir u met dal) bus:
nok = 2 +(260 - 169.4)/150.2 = 2.6 met, kur dydis 150.2 gautas
taip 200 1.1- 3.Analogikai gausime variantui B:
nok = 4 +(270 - 230.2)/ 124.2 = 4.32 met.
[3]
Pereisim prie atsipirkimo periodo nustatymo pajamoms, kuri
pasiskirstym galima pateikti kaip tam tikrus sutvarkytus
nuoseklumus (anuitetus). Pradsime nuo paties paprasiausio atvejo
tolygini diskretini (kart met gale) gaunam pajam. I pilno
atsipirkimo periodo slygos, kai duota norma, seka lygyb:
K=
R( 1 ( 1 + q ) nok ) , qKq ln 1 R = . ln( 1 + q )
i kur
n ok
Analogikai galima rasti atsipirkimo period ir kitoms gaut pajam
pasiskirstymo rims. Kiekvienu tokiu atveju kapitaliniai djimai
prilyginami finansini rent dabartiniam didumui.
11.4 pavyzdys. Pajam gavimo pradiai investicijos sudar 4 mln.
Lt, metins pajamoslaukiamos 0.7 mln. Lt lygio, gaunant jas kas
mnes. Orientuojantis norm q = 10% (r. 4.1 lent.) gausime:
n ok
4 12 ln 1 ( 111/ 2 1) . 0.7 = = 8.3 met . ln 11 .
Palyginimui paymsim, kad be pajam gavimo laiko vertinimo
atsipirkimo periodas ny = 5.71 met. Kaip matome, skirtumas esminis.
Pakeisime pajam gavimo slygas. Tegul jos bus pastovios ir
nenutrkstamos. Tada: K ln 1 R
n ok =
.
Priminsime, kad - tolydin palkan norma. Kadangi q =0.1, tai =
ln1.1 = 0.09531. Tokiu bdu, nok = 8.25 met. [4]
Sustosime dar prie vieno svarbaus atvejo - nenutrkstamo pajam
srauto, kai j prieaugio tempas pastovus. Tuo atveju randame:
n ok kur
K ln 1 + ( ) R , = ( )
- tolydinis pajam prieaugio rodiklio greitis. Toli grau ne
kiekvienas pajam lygis, esant kitoms slygoms nekintanioms, atveda
prie
investicij atsipirkimo. Atsipirkimo periodas egzistuoja, jei
nepaeidiami tam tikri santykiai tarpplauk ir investicij dydio.
Taigi, esant kasmetinms pastovi pajam plaukoms, is santykis
atrodys taip: R > qK, kai pastovi pajam plaukosbus gaunamos p
kart metuose R > p((1 + q)1/p 1) K. Jei ivardint reikalavim
nesilaikoma, tai kapitaliniai djimai neatsipirks per bet kok
termin, tiksliau, is terminas lygus begalybei. 11.2 pav.
iliustruojama nok priklausomyb nuo K/R santykio, kada pajamos
ireikia pastovi rent. Pateiktos lygybs, tikriausiai, pasirodys
naudingomis greitam situacijos vertinimui. Tegul q = 10%.
Kapitaliniai djimai lygs 4 mln. Lt, laukiamos metins pajamos i
investicij yra 0.2 mln. Lt. I pateiktos anksiau nelygybs, pajamos
turi bti didesns nei q K = 0.1 4 = 0.4 mln. Lt. Tokiu bdu, prie
duoto gaunamo pajam lygio investicijos neapsimoka. Tuo paiu
supaprastintas atsipirkimo periodas (be laiko faktoriaus vertinimo)
kalba apie tai, kad investicijos apsimoks (ny = 20 met). Tegul
dabar R lygus, sakykim, 0.6 mln. Lt, tada yra prasm pratsti
skaiiavimus ir rasti iekom atsipirkimo periodo dyd.
nok
nq
0
11.2 pav.
Kaip matyti i 11.2 pav. nok visada maesnis u ny, kai q > 0.
Galima parodyti, kad tarp i charakteristik yra sryys, kuris
priklauso nuo gryn pajam rodikli pasiskistymo laike ries. Jei ios
normos pastovios, tai
nok =
ln( 1 n y q ) ln( 1 + q )
.
Kaip matome, i priklausomyb pilnai nustatoma palkan normos
lygiu, be to, kai ny q > 1, investicijos neatsiperka.
Pagrindinis atsipirkimo periodo nok rodiklio trkumas, vertinant
efektyvum, kur jau ne kart buvo kreipiamas dmesys literatroje, yra
tas, kad jis neatsivelgia vis investicij funkcionavimo period ir,
vadinasi, jam neturi takos visas tas pajam gavimas, kuris yra u nok
rib. Ypa akivaizdiai is trkumas pasireikia atveju, kada pajamos i
kapitalini djim gaunamos nelygios. Apie didelio pasitikjimo iais
vertinimais, sprendiant investicij pasirinkimo klausim, pavojingum
usimenama ir Vakar ekonomikos literatroje. Daniausiai buvo isakoma
tokia nuomon, kad, pavyzdiui, toks matas, kaip atsipirkimo
periodas, turi bti ne pasirinkimo kriterijumi, bet gali bti
naudojamas tik kaip apribojimas, priimant sprendim. Atitinkamai,
jei projekto atsipirkimo periodas didesnis u priimt apribojim, tai
toks projektas paalinamas i galim investicini projekt srao. Vidin
pelno norma. Daniausiai, vertinant kapitalini djim efektyvum,
naudojamasi taip vadinama vidine pelno norma (internal rate of
return, IRR). Vidin pelno norma - tai tokia diskontavimui naudojama
palkan norma, kuriai esant reguliariai gaunam pajam kapitalizacija
duoda sum, lygi investicijoms ir, vadinasi, kapitaliniai djimai yra
apsimokanti operacija. Kitaip sakant, skaiiuojant palkanas
investicij sumai, pagal norm, lygi vidinei pelno normai (paymsim j
qb), utikrinamas paskirstyt laike pajam gavimas. Kuo auktesn ta
norma, tuo didesnis kapitalini djim efektyvumas. Dydis qb, kai
labai nepalankios slygos, gali bti nuliniu ir net neigiamu. Jei
kapitaliniai djimai gyvendinami tik pritraukt l sskaita, be to,
kreditas, gautas pagal norm i, tai skirtumas qb - i rodo
investicins (verslo) veiklos efekt. Kai qb = i, pajamos tik
atlygina investicijas (nepelningos investicijos), kai qb < i -
nuostolingos investicijos.
I to, kas pasakyta anksiau seka, kad qb lygis pilnai nustatomas
vidiniais duomenimis, charakterizuojaniais investicin projekt.
Jokios prielaidos apie grynj pajam panaudojim u projekto rib
nenagrinjamos. Usienyje qb skaiiavimas daniausiai yra pirmasis
kapitalini djim kiekybins analizs ingsnis. Tolesnei analizei
atrenkami tie investiciniai projektai, kuri qbvertinama dydiu
nemaesniu nei 15 - 20%. qb radimo metodika, kaip ir kit
efektyvumo rodikli, priklauso nuo konkrei pajam i investicij
pasiskirstymo ypatybi ir pai investicij. Bendru atveju, kai
investicijos ir i j gaunamos pajamos numatomos kaip mokjim srautas,
qb nustatomas pagal lygyb (11.3), kuri sudaroma v atvilgiu ir
isprendiama kokiu nors iteraciniu metodu.
R vt t
t
= 0,
(11.3)
ia
v - normos qb diskontinis daugiklis, Rt - mokjim srauto narys,
kuris gali bti teigiamas ir neigiamas dydis; t - laikas, matuojamas
nuo investicinio proceso pradios.
11.5 pavyzdys. Rasime qb 11.1 pavyzdio duomenims (variantas A).
Turimam plauksrautui uraysim toki laipsnin lygyb, kurioje uraymo
sutrumpinimui priimsim 1 + qb = r f(r) = -100 r-1 - 150 r-2 + 50
r-3 + 150 r-4 + 200 r-5 + 200 r-6 = 0. Priimsime, kaip ieities
vertinimus r0 =1.1 ir r1 =1.15, tada f(1.1)=164.4; f(1.15)=104.2.
Toliau iteracinio metodo pagrindu nuosekliai randam: r2 = 115 104
.22( 115 11) . . . = 1.24 ; ( 104 .2 164 .4 ) 1.24 34 .7( 1.24 115
) . = 1.2445; ( 34 .7 1104 .2 ) 1.2445 32 .1( 1.2445 1.24 ) = 1.3;
( 32 .1 34.7 )
r3 =
r4 =
Naudodami paskutin vertinim, gausim f(1.3) = 0.05, t.y. f
praktikai artimas nuliui. Tokiu bdu, qb sudaro 30%. Analogikas
skaiiavimas variantui B duoda ymiai maesn efektyvumo rodikl: qb =
25%. [5]
I vidins pelno normos nustatymo ir pateikto skaiiavimo pavyzdio
seka, kad palkan normos vert gaunama, prilyginant grynas dabartines
pajamas nuliui. Tam, kas ia pasakyta grafinei iliustracijai grim
prie 11.1 pav. Horizontalios aies koordinai ir kreivs W susikirtimo
takas atitinka kaip tik norm qb. Tame paveiksllyje kreiv kerta a
vien kart. Tai tipinis atvejis, bet
negalima pamirti ir to. kad mokjim srautas kartais skiriasi nuo
tipinio. Netradicinis srautas gali numatyti papildomus stambius
kapitalinius djimus, pavyzdiui, gamybos modernizacijai po tam tikro
laiko nuo pradini djim. iose situacijose gali bti, kad kreiv W kirs
horizontali a ne vien kart. Vadinasi, sprendimas duoda ne vien, o
kelias qb. reikmes. Paprasiausia ieitis iuo atveju - priimti dmesin
vien maiausi gaut qb. reikmi. Dabar paseksime vairi faktori tak
vidins pelno normos lygiui. Aiku, kad is parametras priklauso nuo
kapitalini djim ir pajam dydio. Be to, ne tik nuo j santykio, bet
nemaa dalimi ir nuo j pasiskirstymo (laiko faktoriaus taka). Tam,
kad pavaizduoti i priklausomyb grafike, supaprastinsim slygas. 11.3
pav. parodyta qb priklausomyb nuo santykio K/R, esant tolyginiam
diskretiniam pajam pasiskirstymui (kitaip pasiskirsiusioms plaukoms
ji bus kitokia). Jei santykis K/R didesnis u bendr kapitalini djim
pajam gavimo termin n, tai qb - neigiamas dydis, jei K/R = ny, tai
qb = 0, pagaliau, jei K/R < ny , tai qb > 0. I tikrj
kapitaliniai djimai bus neefektyvs ir tuo atveju, kada qb , nors ir
bus teigiamas dydis, bet bus maesnis u kain, mokam u pritrauktas
las (i). Tai, kas pasakyta, iliustruota 11.3 pav., kur takas 2 ayje
K/R atitinka qb = 0, takas 1 - atveju, kada qb = i.
q11.3 pav.
Dabar panagrinsim atskir atvej, kada pajamos i investicij gali
bti charakterizuotos pastovia metine renta, o investicijos
pateiktos vienu dydiu. Tada qb vertinimo uduotis 0 1 2 K/R
supaprastja. Investicijos prilyginamos atitinkamos rentos
dabartiniam didumui, t.y. K= R( 1 ( 1 + q b ) n . qb
Tokiu bdu uduotis susiveda prie iekomos normos skaiiavimo pagal
diskontavimo koeficiento reikm. Analogikai pasielgsime ir su
kitokio tipo pajam ir investicij pasiskirstymu. Rentabilumas.
Paskutinis i nagrinjam rodikli ireikia dabartini pajam ir tai paiai
datai diskontuot investicini ilaid santyk (benefit - cost ratio).
Kartais jis dar vadinamas pelningumo indeksu (profitability index).
Slyginai pavadinsim rodikl rentabilumu ir paymsime U. Jei
investicijos vykdytos vienkartiniu mokjimu, tai:
U=
E vj
j
K
.
(11.4)
Jei investicijos ireikiamos tam tikru srautu, tai:
E v U= M vj t
j + n1 t
,
(11.5)
kur
t = 1, ..., n1; j = 1, ..., n2; Ej - gryn pajam rodikliai; Mt -
investicini ilaid dydiai.
Formulse (11.4) ir (11.5), kaip matome, lyginamos dvi dabartins
pajam dalys - pajam ir investicin.
11.6 pavyzdys. Dabartins djim dydi ir grynj pajam verts
rodikliai pagal 11.1pavyzdio duomenis turi tokias reikmes:
variantas A - 212.69 ir 377.1 tkst. Lt, variantas B 223.14 ir
386.19 tkst. Lt. Investicij rentabilumo rodikliai UA = 377.1/212.69
= 1.77;UB = 386.19/223.14 = 1.73, t.y. 77 ir 73%.
[6]
Investicij rentabilumo rodikliai, ireikti (11.4) ir (11.5)
formuls charakterizuoja tam tikr papildom rentabilum, kadangi juos
skaiiuojant pajamos jau diskontuotos pagal norm q. Jei rodiklis U
lygus vienetui, tai itai reikia, kad kapitalini djim pelningumas
tiksliai atitinka rentabilumo q normatyv. Kai U < 1,
investicijos nerentabilios, kadangi neutikrina io normatyvo. Tegul
dabar mokjim srautas turi tam tikr dsningum, tarkime, ireikkt
pastovia metina finansina renta. Tada:U= Ra n ;q K .
(11.6)
Analogikai galima nustatyti rentabilum ir kitoms pajam
pasiskirstymo laike rims.
11.7 pavyzdys. Tegul kaip ir 11.4 pavyzdyje investicijos lygios
4 mln. Lt, metins pajamos- 0.7 mln. Lt, plaukos kas mnes, terminas
- 10 met. Jei q = 10%, tai( Ra n ;pq) =
0.7( 1 1110 ) . = 4.4949. 1/ 12 12( 11 1) .
I kurU= 4 .4949 = 1124 , t. y. 12.4% . . 4.0 [7]
Apibdintiems anksiau klasikiniams investicij efektyvumo
vertinimo metodams bdingas vienas bendras trkumas - jie laiko
inomais naudojamus skaiiavimuose bsim pajam rodiklius, j didumus ir
plauk laik. Bet gryn pajam didumas - tai dydis, priklausantis nuo
visos faktori eils, kuri gali bti nustatyta daugiau ar maiau
tiksliai tik paprastoms situacijoms, susiklosiusioms pastoviose
gamybinse sistemose bei realizavimo rinkose ir t.t. Taiau, esant
didesniam kain ir produkcijos paklausos svyravimui ir kitokiems
poveikiams btini skaiiavimui parametrai gali bti vertinti tik
apytiksliai, o kartais j nustatyti tiesiog nemanoma. Antrasis
elementas, kuris nea savo indl efektyvumo rodikli vertinimo
rezultat neapibrtum - tai palkan normos diskontavimui pasirinkimas
(rentabilumo normos, palyginamosios normos). Kaip patikimai bebt
nustatyta i norma, laikui bgant keiiasi ekonomin konjungtra, padtis
kredito - piniginse ir valiutinse rinkose ir t.t. Tokiu bdu, ta
norma, kuri efektyvumo vertinimo momentu buvo laikoma priimtina,
gali tokia nebeatrodyti jau sekanioj laiko atkarpoj. Tai, kas
pasakyta, didina gaunam vertinim slygikum. Efektyvumo rodikli
palyginimas. Inagrintus anksiau efektyvumo rodiklius jungia bendras
bruoas - visi jie kuriami plauk srauto diskontavimo pagrindu. Taiau
esm, prielaidos ir konkrets j skaiiavimo metodik ypatumai, kaip
buvo parodyta, skiriasi. To patvirtinimui, j taikymas vieniems ir
tiems patiems objektams, gali ir duoda skirtingus rezultatus
investicij objekt pirmumo atvilgiu. Dar daugiau, patys tie
rezultatai tam tikra dalimi priklauso nuo svarbiausio analizs
parametro irinkimo - priimtos palkan normos.
11.8 pavyzdys. 11.1 pavyzdio duomenims gausime tokias
pagrindines efekto irefektyvumo charakteristikas, kai pelningumo
norma priimta 10 ir 15 % lygio. Rodikliai A ny nok W qb (%) U 2,2
2,6 164,4 30 1,7 q = 10% B 3,5 4,3 163,0 25 1,73 A 2,2 2,8 104,2 30
1,52 q = 15% B 3,5 4,8 83,3 25 1,39
Jei vertinant remtis palkan norma q = 10%, tai pagal grynosios
dabartins verts ir rentabilumo vertinimus, n vienas i investicij
lyginam variant neturi ypating pranaum. Jei orientyru paimti qb,
tai rykus pranaumas yra A varianto pusje. Analogikas ivadas galima
padaryti ir atsipirkimo periodo lyginimo pagrindu. Palkan normos
padidinimas iki q = 15%, kaip
matome, i esms paveik grynj dabartin vert ir rentabilumo rodikl,
dabar varianto A pranaumas, pagal rastas charakteristikas, tapo dar
rykesnis. [8]
Gaunam efektyvumo vertinimo rezultat nevienareikmikumas ymia
dalimi paaikina, kodl daugelis firm patikimumo padidinimui,
renkantis investicinio projekto variant, orientuojasi ne vien, o
dvi ar daugiau matavimo priemones. Didesniam konkretumui
pasinaudosime duomenimis, gautais 1983 m. atrankins anketins 103
stambiausi naftos ir duj JAV kompanij apklausos metu (92% naftos,
naftos produkt ir duj realizavimo).1 Kaip parod apklausa, 98% firm
taik kaip pagrindin arba papidom kritiniu atveju vien i formali
matavimo priemoni, o daugelis - kelet. Pateiktoje emiau lentelje
yra vien ar kit efektyvumo matavimo priemoni taikymo danumo
duomenys. Matavimo priemon Pagrindin Vidin pelno norma
Grynojidabartins vert Kiti metodai 69 32 12 Pagalbin 14 39 21
Populiariausia investitori tarpe yra vidin pelno norma. Taiau
galutiniam sprendimui pritraukiami ir papildomi kriterijai, tame
tarpe, susij su ekologija ir personalo saugumu. Taigi, 65% apklaust
firm teigiamai vertino projekt realizacijai ir tada, kai jis
neatitiko normali investicini kriterij, bet patenkino jas kitais
poiriais. Tik 6 firmos pareik, kad neegzistuoja nefinansiniai
kriterijai sprendimo primimui. Formali kriterij rezultatyvumas tuo
didesnis, kuo stambesn firma. Ir taip, smulkios firmos (su
kasmetinmis investicijomis, maesnmis nei 10 mln.dol.) iuo pagrindu
prim projektus tik 25% atvej (tiesa, paymima, kad efektyvumas
daugelio projekt, kuriuos jos vykdo, toks akivaizdus, kad jiems
nereikia formalios investicins analizs), stambios kompanijos (su
metinmis investicijomis, didesnmis kaip 500 mln.dol.) 92% atvej
savo sprendimus pagrind anksiau mintomis matavimo priemonmis.
Investicij efektyvumo rodikli sryis. Investicij efektyvumo
rodikliai, prie kuri mes buvom sustoj anksiau, yra nukreipti vieno
ir to paties proceso charakteristikai ir daugiausia remiasi viena
metodika - skirting termin mokjim diskontavimas vienam laiko
momentui. Pasakyto patvirtinimui galima laukti, kad ios matavimo
priemons tarpusavyje susijusios. Duotus sryius nesunku atskleisti
analitiniu keliu tuo atveju, kada plauk srautas gali bti pateiktas
vienos ar kitos finansins rentos iraika. Todl pateiktoje emiau
analizje mes apsiribosime tolygiu
Boyle H.F., Sehenck G.K. Investment Analysis: US Oil and Gas
Producers Score High in University Survey. 1985 Hydrocarbon
Economics and Evaluation Symposium, Dallas, 14 - 15 March 1985.
1
diskretiniu pasiskirstymu plauk. Tam, kad aptikti mus dominani
sryi bendr iraik, tikriausiai, to pakanka. Nesunku rodydi, kad: U=
1 (1 + q ) n . 1 ( 1 + q ) nok (11.7)
Grafin ios priklausomybs iliustracija pateikta 11.4 pav. Tam,
kad pelningumas nebt maiau nei q, btina laikytis slygos nok < n.
iuo atveju U > 1, kaip tai parodyta paveiksllyje. U
1
nok
n
11.4 pav.
Kas lieia rentabilumo ir vidins pelno normos rodiklio
priklausomyb, tai U= qb 1 (1 + q ) n .. q 1 ( 1 + q b ) n
(11.8)
Grafin io santykio iliustracija parodyta 11.5 pav. Jei qb <
q, tai U < 1, t.y. investicijos nerentabilios. Kai qb > q,
rentabilumas didesnis u 1.
U
1
11.5 pav.Paskutin i nagrinjam qqb 11.4. Sudtini sistem
efektyvumo matavimas. b q Investicinio proceso modeliavimas
Inagrintus anksiau efektyvumo matavimo metodus galima pritaikyti ir
sudtingiems investiciniams procesams. iuo atveju dera inagrinti
special ekeonomin - matematin model EMM. Pagrindiniai modelio
naudojimo pranaumai yra daugelio modelio reikalavim, slyg ir
pasilym apskaita, o taip pat ymi laisv nagrinjant ias slygas
dirbant su juo, gaunam pagal model rodikli sistemos
neprietaringumas (bendrumas), galimyb gauti nagrinjamo reikinio
elgesio variantus plaiam diapazonui ir ieities slyg ir pasilym
deriniams (pavyzdiui, ekonominio vystymosi variant, valiutins -
pinig rinkos bkls). iame darbe mes apsiribosim EMM pastatymo
investicinio proceso analizei problemos aptarimu. Tokio modelio
ypatybe yra tai, kad jame, kaip tai buvo parodyta ankstesniuose
paragrafuose, apimami du procesai - l djimas ir plaukos i j. I esms
gautos anksiau efekto ir efektyvumo rodikli vertinimo iraikos,
ireik paprast investicini proces modelius. Sudtingais laikysime
tokius procesus, kuriuose djim ir (arba) naum nuoseklumas susideda
i atskir dali su specifiniais paskirstymais. Suprantama, ir tokioms
santykinai sudtingoms sistemoms, galima gauti reikalingus efekto ir
naumo vertinimus, nuosekliai randant atitinkamas tarpines
charakteristikas ir apibendrinant jas iekomu galutiniu rezultatu.
Taiau, esant tokiam
skaiiavimui, prarandami modelinio prijimo pranaumai, apie
kuriuos buvo kalbta anksiau. Daniausiai investicinio proceso
modelis duoda galimyb gyvendinti taip vadinam jautrumo analiz
(sensivity analysis). Pastaroji apima efekto ir efektyvumo modelini
vertinim gavim plaiam galim slyg diapazonui, ioje bazje svarbiausi
(jautriausi) einani model parametr iaikinim. Gal gale, jautrumo
analiz leidia iaikinti analizuojamos sistemos funcionavimo rezultat
dinamikos, priklausomai nuo kiekvieno i t parametr, pasikeitimo
dsningumus. Tokiu bdu, asmeniui, priimaniam sprendim, tenka ne
vienintelis efektyvumovertinimas, o iplstas galim efektyvumo reikmi
vairioms galimoms situacijoms vaizdas
(lenteli ir grafik pavidalu). Tokios detalios informacijos
btinum pirmiausia apsprendiia gana didelis gaunam efekto ir
efektyvumo vertinimo rodiklis slygikumas, apie kur buvo kalbta
anksiau. Savo ruotu, rezultat slygikumas susijs su vairi dydi
naudojimu skaiiavimuose, kuri reikms daniausiai priklauso ateiiai.
Pakanka prisiminti, kok vaidmen tuose skaiiavimuose vaidina palkan
norma. Didelis slygikumas slypi ir priimtose hipotezse apie pajam
(plauk) pasiskirstym laiko atvilgiu, gamybos snaudas, kainas ir
t.t. Jautrumo analiz, neduodama galutinio vienintelio vertinimo,
leidia nustatyti kai kuriuos laukiamus ikom charakteristik
intervalus, tuo paiu sumaja neteisingo sprendimo primimo rizika.
Pamintame anksiau pavyzdyje, apimaniame JAV naftos kompanijas,
paymima, kad 40% i j jautrumo analiz taiko kaip rizikos sumainimo
priemon. Investicinio proceso struktra. Pagrindinis udavinys,
nagrinjant model, kurio pagalba tikimasi paanalizuoti ilgalaik
investicin projekt, tame tarpe, imatuoti jo finansin efektyvum,
susiveda plauk srauto, kurio tikimasi j vykdant apraym. Pirmas
ingsnis ta kryptimi apima io srauto struktros tyrim - iskaidym
etapus, besiskirianius savo turiniu, t.y. pajam ir ilaid
pasiskirstym. Kadangi modelis turi duoti vertinimus pajam ir ilaid
dydi galimoms skirtingoms (laukiamoms) slygoms, tai jie savo ruotu
turi formuotis modelyje priklausomai nuo iorini slyg (pavyzdiui,
kain) ir gamybini parametr (gamybos apimties, snaud lygio). Tegul,
didesniam apibrtumui, kalba eina apie mons nagrinjim pagal koki
nors nauding ikasen gavyb. Tada projekto gyvendinimo proces, turbt,
galima suskirstyti tokius etapus tyrimai, projektavimas, statyba,
montaas ir rengim sutvarkymas. Savo ruotu, naumo procesas suskyla
sisvinimo, normalios ekspluatacijos period, ir telkinio isekim. Abu
nurodyti procesai gali bti nuosekls arba kartais sutapti laiko
atvilgiu. Kiekvienas i iskirt interval charakterizuojamas
specifiniu pajam ir ilaid lygiu ireiktu pastoviais dydiais,
paskirstymais arba priklausomybmis nuo koki nors iorini arba
gamybini slyg. Suformuoti tokiu bdu snaud ir plauk dsningumai,
duoda galimyb
nustatyti srauto dalis kiekvienam momentui arba laiko tarpui ir,
vadinasi, paskaiiuoti efektyvumo rodiklius (pirmiausia, grynj
dabartin vert ir vidin pelno norm). ia reikia atkreipti dmes tokias
aplinkybes. Kaip jau buvo minta, ymi ieities duomen dauguma i
rodikli skaiiavimui yra vertinama apytikriai. Ypatingai nepastovs
yra duomenys apie investicijas monje, vienaip ar kitaip susijusioje
su usienio rinka, kit ali ekonomika ir t.t. Negalima pamirti,
kadangi kalbama apie ilgalaikius procesus, ir apie technologini
parametr imatavimo galimyb, pavyzdiui, gaunant nudingas ikasenas,
arba nustatant prijimo prie j galimybes ir t.t. Tokiu bdu, plauk
srauto, suformuoto modelyje, priklausomyb nuo daugelio vairiari
duomen ateiiai, neleidia gauti vienareikmi atsakym visiems
ikeltiems klausimams. Praktikai naudinga ieitimi duotoj situacijoj
yra, kaip inoma, scenarinis prijimas. Pirmiausia gaunami modeliniai
rezultatai tam tikram baziniam scenarijui, kuriame fiksuojamos
labiausiai tiktinos slygos gamybins sistemos sudarymui ir
funkcionavimui. Toliau analogiki vertinimai gaunami pesimistikam ir
optimistikam variantams. Gaut skaiiuojamj vertinim visuma duoda
galimyb patikimiau sivaizduoti atitinkam investicij finansines
pasekmes. Modelio nagrinjimo nuoseklum pailiustruosim slyginis
nauding ikasen gavybosmons sudarymo ir ekspluatavimo pavyzdiu.
Projekto ilaid dal sudaro snaudos mons krimui, ekspluatacins
snaudos bei kai kurie periodiki imokjimai (rentos, mokesi
tipo).
Pajam dalis numato plaukas i gautos produkcijos realizacijos.
Visas mons sukrimo ir funkcionavimo laikas skirstomas kelet
interval, besiskiriani tarp savs pajam ir ilaid dydiu. Taigi,
uduotis apima mokjim (snaud ir pajam) srauto dalies nustatym
kiekvienam tokiam intervalui. Atitinkami dydiai gali bti pastovs
arba kintami, diskrets arba nenutrkstantys, priklausomai nuo
konkrei slyg. Pavyzdiui, tokias ilaidas, kaip tyrimo ir
projektavimo, galima nagrinti kaip pastovias diskretines snaudas.
Statyb, rengim sigijim ir montavim - kaip kintamas snaudas.
Ekspluatacines ilaidas - kaip pastovias ir t.t. Kas lieia pajamas,
tai ia galima iskirti tris periodus - sisvinimas, stabilus gavimas,
telkinio isekimas. Kiekviename i j pajamos gali bti nagrinjamos
kaip nenutrkstantys dydiai. Be to, pirmam jos sistematingai auga,
antrame - stabilios, treiame - maja. Naumo pasikeitimas danai
susijs su laukiamu ateityje ileidiamos produkcijos kain
pasikeitimu. Kiekviena atskira mokjim srauto dalis gali bti aprayta
kaip pastovi arba kintama renta. Tai duoda pagrind investicinio
proceso bendram reikaling apibendrinani efektyvumo charakteristik
nustatymui. Jei plaukos ir snaudos nenutrkstamos ir tolygios, tai i
charakteristik skaiiavimas truput supaprastja nenutrkstamo srauto
diskretin transformavimo keliu. Tam atitinkami suminiai dydiai
priskiriami tam tikrr period viduriui.
Jautrumo modelio analiz. Apie ios analizs paskirt buvo kalbta
jau anksiau. J sudaro tokie ingsniai: pagrindinio esminio rodiklio
irinkimas, t.y. parametro, kurio atvilgiu ir vyksta jautrumo analiz
parinkimas. Nagrinjamo modelio rmuose tokiais rodikliais gali bti
vidin pelno norma arba grynoji dabartin vert; irinkimas faktori,
kuri tak esminiams rodikliams norima iaikinti; pirmiausia tai
parametrai, kuri reikms gali varijuoti palyginti plaiu diapazonu,
pavyzdiui, ileidiamos produkcijos laukiamos kainos, gamybini snaud
dinamika, infliacijos lygis; esminio rodiklio reikmi tam tikram
modelio parametr diapazonui skaiiavimas. N b
a
11.7 pav.
1
2
kaina
Analizs rezultatus patogu pateikti esminio parametro
priklausomybs nuo vieno i parametr baziniam scenarijui, grafik
pavadalu. Pav. 11.7 parodyta grynos dabartins verts W priklausomyb
nuo laukiamos produkto kainos. Galim kainos (1 - 2) lygi sritys
atitinka gryn dabartini veri rodikli diapazon a - b.
11.5. rengim nuomaDanas gamybinio investavimo atvejis yra rengim
nuoma. rengim nuomos kiekybins finansins analizs btinumas ikyla ir
rengim svininkui, ir nuomininkui. Svininkui svarbus teisingas
nuomos mokesio dydio nustatymas ir reikiamo rengimo atidavimo nuom
finansinio efektyvumo nustatymas. Nuomininkas, jei yra alternatyva,
turi isprsti klausim: nuomoti rengim ar j nupirkti? Ivardinti
udaviniai gali bti isprsti grynai finansini princip pagrindu, be
to, bet kuris j sprendimo metodas remiasi dabartine grynj pinig
srauto verts koncepcija. Mokesiai ir kiti mokjimai, jei tokie gali
bti, pateiktuose emiau skaiiavimuose neskaitomi, taiau btinu atveju
jie gali bti traukti atitinkamus mokjim srautus. Nuomos sutartis
kartais numato
rengim remont j saviniko jgomis. Usienyje tai prasta praktika
atiduodant nuomai ESM ir kit
ri sudting technik. Atitinkamos snaudos skaitomos nuomos
mokjime. Mokjim dydio u rengini nuom nustatymas. Tegul renginys,
kurio vert P, atiduodamas nuomai n met. Likutin jo vert (nuomos
termino gale) bus S. Nuomos mokesio vienam kartui didumas ,
utikrinantis numatyt pelningum dtoms rengin loms normatyvas, tuo
atveju, kada nuoma neama met gale, nustatomas pagal formul: R= kur
P Sv n ; a n ;i (11.10)
R - metinio nuomos mokjimo dydis; an;i - metins pastovios rentos
diskontavimo koeficientas, v - diskontinis daugiklis. Nuomos
mokjimo didumas ia priklauso nuo rengim kainos, priimto
pelningumo
normatyvo i ir nuo nuomos termino. Formul (11.10) numato nuomos
mokjimus kart met gale; jei imokjim slygos kitos, tai taikomi
atitinkam rent diskontavimo koeficientai. Dydis R charakterizuoja
nuomos mokjimo dyd, kuris utikrint tik numatyt renginio atidavimo
nuom pelningum. skaitomas skaiiuojant pelningumo normatyvas, inoma,
turi bti didesnis u renginio amortizacijos norm. Skirtumas i a (kur
a - amortizacijos norma) apytikriai charakterizuoja real nuomos
operacijos pelningum.
11.9 pavyzdys. renginys, kurio vert atidavimo nuom momentu lygi
1 mln. Lt,atiduotas 4 metams. Likutin vert nuomos pabaigos momentui
bus 400 tkst. Lt Tarkime, kad reikalaujamas djim rengin pelningumas
nustatytas 15% metins normos lygio. Koks turi bti nuomos mokestis,
kuris utikrina uduot pelningum, kai nuomos mokesiai neami: a) kart
met gale, b) kart met pradioje, c) kiekvieno mnesio pradioje ?
Sprendim gausime pagal formul (11.10), kurios skaitiklis bus: 1000
- 400 1.15-4 = 771.3. Randame: a) a4; 15=2.85498 i kur R= 771.3 =
270.16 t kst. Lt. 2 .85498
Dabar tarkime, kad nuomos terminas, kai kitos slygos tos paios,
ne 4 metai, o, tarkime, 8 metai ir dvigubai sumajo likutin vert,
tada a8; 15 = 4.487732 ir R= 1000 200 1158 . = 208.28 t kst. Lt.
4.487732
t.y. termino padidinimas dav ym metini nuomos mokjim sumajim. b)
a4; 15 1.15 = 3.28323 ir R=( c) a 412 ) = ;15
771.3 = 234 .92 t kst. Lt. 3.28323
1 1154 . = 3.04631; 12( 1151/ 12 1) .
( . a 412 ) 1151/ 12 = 3.08199 ; ;15
R=
771.3 = 250.26 t kst. Lt. 3.08199
Tokiu bdu, kiekvieno mnesio pradioje imokama 250.26/ 12 = 20.855
tkst. Lt [9]renginio atidavimo nuom efektyvumas savinikui.
Efektyvumo vertinimo metodas apima
savininko rengimo atidavimo nuom pelningumo lygio skaiiavim,
ireikt metine sudtini palkan norma. Pirmas ingsnis tam yra rentos
diskontavimo koeficiento nustatymas pagal uduotus rengimo verts,
nuomos mokesi didum ir t.t. rodiklius. Pagal rast rentos
diskontavimo koeficiento reikm nustatoma metins palkan normos reikm
i. Atvejui, kada nuomos mokjimai mokami kart met gale, diskontavimo
koeficiento dydis randamas tokiu bdu: a n ;i = kur P Sv n ; R
(11.11)
R - nuomos mokjimo suma, neskaitant aptarnavimo ir remonto
ilaid.
11.10 pavyzdys. Tegul nuomos mokjimas u rengin (11.9 pavyzdys)
nustatytas 25 tkst.Lt dydio, neam kiekvieno mnesio pradioje. Koks
tikrasis sandrio efektyvumas, jei amortizacijos norma lygi 10%?
Pagal uduoties slygas nustatome:( a 412 ) ( 1 + i )1/ 12 = ;i
771.3 = 2 .571; ( 12 25 )
Gautos rentos diskontavimo koeficiento reikms pagrindu
interpoliaciniu metodu randam i = 27.8%. Esant priimtai duotos ries
renginio amortizacijos normai (10%), tikrasis atidavimo nuomon
pelningumas sudaro 17.8%. [10] Nuomoti ar pirkti rengim? Duota
uduotis ireikia special efektyvumo nustatymo uduoties atvej. Jos
sprendimas susideda i dviej pinigini sraut dabartini dydi
palyginimo:
mokjim, susijusi su rengimo sigijimu, ir mokjim, nustatom nuomos
sutartimi. Be to, jei nuomos sutartis numato rengimo remont (ir,
vadinasi, atitinkamos snaudos eina nuomos mokjim), tai perkant
rengim mokjim sraut rezultat palyginimui btina taip pat skaityti
ilaidas remontui, kur vykdo savininkas. Diskontavimui naudojama
palkan norma turi bti lygi kredito rinkos vertei. Iimt sudaro
likutins rengimo verts diskontavimas - ia gali bti taikoma kita
ilgalaik norma (rentabilumo normatyvas). Jei mokjimai vienodi savo
dydiu ir atliekami vienodais laiko tarpais, tai dabartini mokjim
sraut dydi nustatymui reikia naudotis atitinkam finansini rent
dabartini dydi formulmis (r. 4.3). I lyginimo slygos seka, kad
nuoma metini mokjim atveju turi finansin prasm, jei
R