nvesteringsanalyse ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid Investeringsanalyse Academiejaar 2005-2006 1 Investeringsana lyse Inleiding H1: Basiskenmerken H2: Fin. calculatie H3: Beoordelingscrit. Uitgewerkte vbn. Oefeningen
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 1
Investeringsanalyse
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Uitgewerkte vbn.
Oefeningen
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 2
InleidingInleiding
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Uitgewerkte vbn.
Oefeningen
managerprojectverantwoordelijke
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 3
1. Basiskenmerken van een investering1. Basiskenmerken van een investering
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Uitgewerkte vbn.
Oefeningen
1.1. Horizon
1.2. Inkomstenstr.
1.3. Uitgavenstr.
1.4. Nood actualis.
Doel van een investering:
vervanging
modernisering
expansie
strategisch
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 4
1.1. De horizon1.1. De horizon
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Uitgewerkte vbn.
Oefeningen
1.1. Horizon
1.2. Inkomstenstr.
1.3. Uitgavenstr.
1.4. Nood actualis.
tijd
horizon
0
NU
min {fysische, economische en productlevensduur}ll
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 5
1.2. De inkomstenstroom1.2. De inkomstenstroom
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Uitgewerkte vbn.
Oefeningen
1.1. Horizon
1.2. Inkomstenstr.
1.3. Uitgavenstr.
1.4. Nood actualis.
tijd
horizon
0
concurrentie, marktvraag, regelgeving,…
# shifts, # overuren, gamma, seriegrootte,…
Vrij onzeker o.w.v.
Externe factoren:
Interne factoren:
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 6
1.3. De uitgavenstroom1.3. De uitgavenstroom
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Uitgewerkte vbn.
Oefeningen
1.1. Horizon
1.2. Inkomstenstr.
1.3. Uitgavenstr.
1.4. Nood actualis.
tijd
horizon
0
Vrij zeker: catalogi, beurzen, internet, leveranciers,…
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 7
Opmerking 1Opmerking 1
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Uitgewerkte vbn.
Oefeningen
1.1. Horizon
1.2. Inkomstenstr.
1.3. Uitgavenstr.
1.4. Nood actualis.
tijd0
bruto kasstroom inclusief belastingen netto kasstroom =
belasting = belastingsvoet x (inv.opbrengsten – inv.kosten)
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 8
Opmerking 1Opmerking 1
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Uitgewerkte vbn.
Oefeningen
1.1. Horizon
1.2. Inkomstenstr.
1.3. Uitgavenstr.
1.4. Nood actualis.
opbrengsten
kosten
inkomsten
uitgaven
bepaalt de winstbepaalt de kasstroom
Aangaanlening
Contanteverkoop
Verkoopop krediet
Terugbetalinglening
Personeels-kosten
Afschrijvingen
Belastings-vermindering
Extrabelasting
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 9
Opmerking 2Opmerking 2
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Uitgewerkte vbn.
Oefeningen
1.1. Horizon
1.2. Inkomstenstr.
1.3. Uitgavenstr.
1.4. Nood actualis.
34% van de interest betaald op lening wordt gerecupereerd!
geen lening lening
100 Opbrengsten 100
60 Kosten 60
0 Interest 10
40 Winst voor belasting 30
13,6 34% belasting 10,2
26,4 Winst na belasting 19,8
+10
-6,6
+3,4Gerecupereerd: 34% van 10 =
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 10
Opmerking 3:Opmerking 3:
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Uitgewerkte vbn.
Oefeningen
1.1. Horizon
1.2. Inkomstenstr.
1.3. Uitgavenstr.
1.4. Nood actualis. Inkomstenstroom Uitgavenstroom
Niet-kwantificeerbarevoordelen
Niet-kwantificeerbarenadelen
+ +
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 11
1.4. De noodzaak van actualisatie1.4. De noodzaak van actualisatie
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Uitgewerkte vbn.
Oefeningen
1.1. Horizon
1.2. Inkomstenstr.
1.3. Uitgavenstr.
1.4. Nood actualis.
jaar
100
1
100≠
0
i
jaar
100
1
102=
0
i = 2%
jaar10 2 jaar10 2
i i i i
Beste?
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 12
2. Financiële calculatie2. Financiële calculatie
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Uitgewerkte vbn.
Oefeningen
2.1. Samengest. i.
2.2. Actualisatie
2.3. Annuïteit
2.4. Inflatie
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 13
2.1. Samengestelde interest2.1. Samengestelde interest
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Uitgewerkte vbn.
Oefeningen
2.1. Samengest. i.
2.2. Actualisatie
2.3. Annuïteit
2.4. Inflatie
jaar
K0
1
K1=K0+iK0=K0(1+i)
0
i %
2 n
i %
K2=K1+iK1=K1(1+i)=K0(1+i)2
i %
Kn=Kn-1+iKn-1=Kn-1(1+i)=K0(1+i)n
jaar 1
jaar10 2 n
K1
jaar 2
jaar10 n-1 n
Kn-1
jaar n Kn=K0(1+i)n
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 14
2.2. Actualisatie2.2. Actualisatie
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Uitgewerkte vbn.
Oefeningen
2.1. Samengest. i.
2.2. Actualisatie
2.3. Annuïteit
2.4. Inflatie
jaar10
i %
n
Kn=Kn-1+iKn-1=Kn-1(1+i)=K0(1+i)n
jaar10
i %
n
KnK0=Kn/(1+i)n
K0
dusdus
nn
0)i1(
KK
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 15
2.3. Annuïteit2.3. Annuïteit
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Uitgewerkte vbn.
Oefeningen
2.1. Samengest. i.
2.2. Actualisatie
2.3. Annuïteit
2.4. Inflatie
jaar
A
1
i %
2 n
A A
0K1)i1(
A
2)i1(
A
... n)i1(
A
a
n
0 PVxAi
)i1(1AK
0K
n
1jj)i1(
1A
…..€ 1 € 1 € 1
PVa
1xalsx1
1x
0j
j
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 16
2.3. Annuïteit2.3. Annuïteit
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Uitgewerkte vbn.
Oefeningen
2.1. Samengest. i.
2.2. Actualisatie
2.3. Annuïteit
2.4. Inflatie
jaar
A
1
i %
n-1 n
A A
nK A )i1(A ... 1n)i1(A
a
nn
n
n FVxAi
1)i1(A)i1(
i)i1(1
AK
nK
n
1j
1j)i1(A
…..€ 1 € 1 € 1
FVa
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 17
2.4. Inflatie2.4. Inflatie
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Uitgewerkte vbn.
Oefeningen
2.1. Samengest. i.
2.2. Actualisatie
2.3. Annuïteit
2.4. Inflatiejaar
10 2
1,65 €1,5 €
Inflatie
= 10%
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 18
x 1,02
2.4. Inflatie2.4. Inflatie
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Uitgewerkte vbn.
Oefeningen
2.1. Samengest. i.
2.2. Actualisatie
2.3. Annuïteit
2.4. Inflatie
jaar10 2
300
700
1 000
500
3
Bvb: besparing = 4375 kWh x 0,16 EUR/kWh = 700 EUR
Bvb: onderhoud = 6 u x 50 EUR/u = 300 EUR
Bvb: extra omzet = 250 st x 2 EUR/st = 500 EUR
Bvb: uitgaven voor aanpassingswerken
Inflatie 2%
0,16 x 1,02
50 x 1,022
2 x 1,023
x 1,022
x 1,023
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 19
x 1,02
2.4. Inflatie2.4. Inflatie
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Uitgewerkte vbn.
Oefeningen
2.1. Samengest. i.
2.2. Actualisatie
2.3. Annuïteit
2.4. Inflatie
jaar10 2
300
700
1 000
500
3
x 1,022
x 1,023
i = 5%
0K05,1
02,1x7002
2
05,1
02,1x300 3
3
05,1
02,1x500
K0 = -144,7
1000
ri102,105,1 %94,21
latieinf1erestint1
ir
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 20
3. Beoordelingscriteria voor investeringen3. Beoordelingscriteria voor investeringen
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Uitgewerkte vbn.
Oefeningen
3.1. PB en DPB
3.2. PV en NPV
3.3. IRR
3.4. PI
Selectie:
Klassificatie:
ΧΧ
is beterdan
is beterdan
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 21
3.1. De terugbetalingstermijn (PB)3.1. De terugbetalingstermijn (PB)
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Uitgewerkte vbn.
Oefeningen
3.1. PB en DPB
3.2. PV en NPV
3.3. IRR
3.4. PIjaar0
PB = 3 jaar
1 2 3 4 5
80 000
30 000
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 22
3.1. De verdisconteerde PB (DPB)3.1. De verdisconteerde PB (DPB)
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Uitgewerkte vbn.
Oefeningen
3.1. PB en DPB
3.2. PV en NPV
3.3. IRR
3.4. PIjaar0
PB = 3 jaar
1 2 3 4 5
80 000
30 000
DPB = 4 jaar
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 23
3.1. De terugbetalingstermijn (PB)3.1. De terugbetalingstermijn (PB)
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Uitgewerkte vbn.
Oefeningen
3.1. PB en DPB
3.2. PV en NPV
3.3. IRR
3.4. PI
Selectie:
Klassificatie:
PB0 PB0
Als PB < PB0 dan
Als PBA < PBB is A beter dan B
PB0 PBA PBB
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 24
321
3.1. De terugbetalingstermijn (PB)3.1. De terugbetalingstermijn (PB)
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Uitgewerkte vbn.
Oefeningen
3.1. PB en DPB
3.2. PV en NPV
3.3. IRR
3.4. PIjaar0
PBA = 2 jaar
1 2 3 jaar0
PBB = 3 jaar
Beste?Project A Project B
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 25
3.2. De Huidige Waarde PV3.2. De Huidige Waarde PV
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Uitgewerkte vbn.
Oefeningen
3.1. PB en DPB
3.2. PV en NPV
3.3. IRR
3.4. PI
tijd0
…..
PV1
1
)i1(
K
22
)i1(
K
33
)i1(
K
... n
n
)i1(
K
1K2K
3K
nK
0I
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 26
3.2. De Huidige Waarde PV3.2. De Huidige Waarde PV
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Uitgewerkte vbn.
Oefeningen
3.1. PB en DPB
3.2. PV en NPV
3.3. IRR
3.4. PI
tijd0
…..
PV1
1
)i1(
K
22
)i1(
K
33
)i1(
K
... n
n
)i1(
K
1K2K
3K
nK
0I
n
1jj
j
)i1(
K
PV
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 27
3.2. De Netto Huidige Waarde NPV3.2. De Netto Huidige Waarde NPV
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Uitgewerkte vbn.
Oefeningen
3.1. PB en DPB
3.2. PV en NPV
3.3. IRR
3.4. PI
tijd0
…..
NPV
1K2K
3K
nK
0I
0
n
1jj
j I)i1(
K
0IPV
PV
NPV
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 28
3.2. De Netto Huidige Waarde NPV3.2. De Netto Huidige Waarde NPV
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Uitgewerkte vbn.
Oefeningen
3.1. PB en DPB
3.2. PV en NPV
3.3. IRR
3.4. PI
tijd0
110K1
100I0
01,0
110100NPV
1
i = 10%
Dit project brengt evenveel op als de
risicoloze investering van €100 tegen 10%
Betekenis?
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 29
3.2. De Netto Huidige Waarde NPV3.2. De Netto Huidige Waarde NPV
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Uitgewerkte vbn.
Oefeningen
3.1. PB en DPB
3.2. PV en NPV
3.3. IRR
3.4. PI
Selectie:
Klassificatie:
NPV0
Als NPV > 0 dan
Als NPVA > NPVB is A beter dan B
PB0 NPVB NPVA
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 30
)IRR(NPV 0I)IRR1(
K0
n
1jj
j
IRR
3.3. De Inwendige Rendementsgraad IRR3.3. De Inwendige Rendementsgraad IRR
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Uitgewerkte vbn.
Oefeningen
3.1. PB en DPB
3.2. PV en NPV
3.3. IRR
3.4. PI
)i(NPV 0
n
1jj
j I)i1(
K
NPV
i
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 31
3.3. De Inwendige Rendementsgraad IRR3.3. De Inwendige Rendementsgraad IRR
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Uitgewerkte vbn.
Oefeningen
3.1. PB en DPB
3.2. PV en NPV
3.3. IRR
3.4. PI
NPV
i
IRR
i’
Dit project brengt zoveel geactualiseerde €meer op dan een risicoloze investering van
hetzelfde investeringsbedrag tegen i’%
Dit project brengt zoveel geactualiseerde €minder op dan een risicoloze investering van
hetzelfde investeringsbedrag tegen i’’%
Dit project brengt evenveel op als eenrisicoloze investering van hetzelfde
investeringsbedrag tegen IRR%
i’’
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 32
3.3. De Inwendige Rendementsgraad IRR3.3. De Inwendige Rendementsgraad IRR
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Uitgewerkte vbn.
Oefeningen
3.1. PB en DPB
3.2. PV en NPV
3.3. IRR
3.4. PI
Selectie:
Klassificatie:
IRR0 IRR0
Als IRR > IRR0 dan
Als IRRA > IRRB is A beter dan B
IRR0 IRRB IRRA
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 33
3.3. De Inwendige Rendementsgraad IRR3.3. De Inwendige Rendementsgraad IRR
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Uitgewerkte vbn.
Oefeningen
3.1. PB en DPB
3.2. PV en NPV
3.3. IRR
3.4. PI
i
NPV
IRRAIRRB3%Project A
Project B
Beste?
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 34
3.4. De Winstgevendheidsindex PI3.4. De Winstgevendheidsindex PI
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Uitgewerkte vbn.
Oefeningen
3.1. PB en DPB
3.2. PV en NPV
3.3. IRR
3.4. PI
PI0I
PV
project I0 K1PV
(i=5%)PI
NPV(i=5%)
A - 100 147 140 1,4 40
B - 1 000 1 260 1 200 1,2 200
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 35
3.4. De Winstgevendheidsindex PI3.4. De Winstgevendheidsindex PI
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Uitgewerkte vbn.
Oefeningen
3.1. PB en DPB
3.2. PV en NPV
3.3. IRR
3.4. PI
Selectie:
Klassificatie:
PI0 1
Als PI > 1 dan
Als PIA > PIB is A beter dan B
PI0 PIB PIA
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 36
Uitgewerkte voorbeeldenUitgewerkte voorbeelden
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Oefeningen
Vb 1: bank A en B
Vb 1: Halfjaarlijkse vs maandelijkse afbetaling
Gegeven:
Men kan bij twee banken 50 000 EUR lenen aan 10% op
jaarbasis. De afbetaling gebeurt in beide gevallen over 15 jaar. Bij
instelling A gebeurt de afbetaling halfjaarlijks tegen een interest
van = 4,88% per semester. Bij instelling B gebeurt de
afbetaling maandelijks tegen een interest van = 0,8%
per maand.
Gevraagd:
Hoeveel zou halfjaarlijks aan bank A moeten betaald worden en
hoeveel zou maandelijks aan bank B moeten betaald worden?
Wat stel je vast?
11,01 11,0112
Uitgewerkte vbn.
Vb 2: lening
Vb 3: werkelijke i
Vb 4: PB en DPB
Vb 5: NPV en IRR
Vb 6: fin. met EV
Vb 7: fin. met VV
Vb 8: spaarlamp
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 37
Uitgewerkte voorbeeldenUitgewerkte voorbeelden
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Vb 1: Halfjaarlijkse vs maandelijkse afbetaling
t (semesters)1is = 4,88 %
2 30
…..
€ 50 000
As
0488,0)0488,01(1
A0005030
s
EUR5,3208As
Oefeningen
Vb 1: bank A en B
Uitgewerkte vbn.
Vb 2: lening
Vb 3: werkelijke i
Vb 4: PB en DPB
Vb 5: NPV en IRR
Vb 6: fin. met EV
Vb 7: fin. met VV
Vb 8: spaarlamp
Bank A
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 38
Uitgewerkte voorbeeldenUitgewerkte voorbeelden
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Vb 1: Halfjaarlijkse vs maandelijkse afbetaling
t (maanden)1im = 0,8 %
2 180
…..
€ 50 000
Am
008,0)008,01(1
A00050180
m
EUR2,524Am
Oefeningen
Vb 1: bank A en B
Uitgewerkte vbn.
Vb 2: lening
Vb 3: werkelijke i
Vb 4: PB en DPB
Vb 5: NPV en IRR
Vb 6: fin. met EV
Vb 7: fin. met VV
Vb 8: spaarlamp
Bank B
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 39
Uitgewerkte voorbeeldenUitgewerkte voorbeelden
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Vb 1: Halfjaarlijkse vs maandelijkse afbetaling
Terugbetaald aan bank A:
30 x 3208,5 = 96 255 EUR
Terugbetaald aan bank B:
180 x 524,2 = 94 356 EUR
verschil = 1 899 EUROefeningen
Vb 1: bank A en B
Uitgewerkte vbn.
Vb 2: lening
Vb 3: werkelijke i
Vb 4: PB en DPB
Vb 5: NPV en IRR
Vb 6: fin. met EV
Vb 7: fin. met VV
Vb 8: spaarlamp
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 40
Uitgewerkte voorbeeldenUitgewerkte voorbeelden
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Vb 2: De trimestriële afbetaling van een lening
Gegeven:
Je leent bij een bank 1 000 EUR aan een trimestriële interestvoet
van 2%. De afbetaling wordt gespreid over 4 trimesters.
Gevraagd:
Hoe groot is het constante bedrag dat je per trimester terugbetaalt
en hoe is dat bedrag samengesteld uit afbetaling van het geleend
bedrag en interest?
Oefeningen
Vb 1: bank A en B
Uitgewerkte vbn.
Vb 2: lening
Vb 3: werkelijke i
Vb 4: PB en DPB
Vb 5: NPV en IRR
Vb 6: fin. met EV
Vb 7: fin. met VV
Vb 8: spaarlamp
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 41
Uitgewerkte voorbeeldenUitgewerkte voorbeelden
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Vb 2: De trimestriële afbetaling van een lening
Oefeningen
Vb 1: bank A en B
Uitgewerkte vbn.
Vb 2: lening
Vb 3: werkelijke i
Vb 4: PB en DPB
Vb 5: NPV en IRR
Vb 6: fin. met EV
Vb 7: fin. met VV
Vb 8: spaarlamp
t (trimesters)1i = 2 %
2 4
€ 1 000
A
3
02,0)02,01(1
A00014 EUR62,262A
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 42
Uitgewerkte voorbeeldenUitgewerkte voorbeelden
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Vb 2: De trimestriële afbetaling van een lening
Oefeningen
Vb 1: bank A en B
Uitgewerkte vbn.
Vb 2: lening
Vb 3: werkelijke i
Vb 4: PB en DPB
Vb 5: NPV en IRR
Vb 6: fin. met EV
Vb 7: fin. met VV
Vb 8: spaarlamp
t A interest aflossing schuld
0 1 000
1 262,62 20,00 242,62 757,38
2 262,62 15,15 247,48 509,90
3 262,62 10,20 252,43 257,47
4 262,62 5,15 257,47 0
totaal 1 050,50 50,50 1 000
2%
- =
-
=
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 43
Uitgewerkte voorbeeldenUitgewerkte voorbeelden
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Vb 3: De schijnbare en werkelijke interestvoet
Gegeven:
Voor de aankoop van je eerste wagen heb je vol enthousiasme
besloten een autolening van 10 000 EUR af te sluiten bij een
bank. Immers, de interestvoet bedraagt ‘slechts’ 0,5%* en de
afbetaling wordt gespreid over 42 maanden.
* op maandbasis
Gevraagd:
Hoeveel zal je maandelijks moeten betalen?
Welke interestvoet werd in werkelijkheid aangerekend?Oefeningen
Vb 1: bank A en B
Uitgewerkte vbn.
Vb 2: lening
Vb 3: werkelijke i
Vb 4: PB en DPB
Vb 5: NPV en IRR
Vb 6: fin. met EV
Vb 7: fin. met VV
Vb 8: spaarlamp
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 44
Uitgewerkte voorbeeldenUitgewerkte voorbeelden
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Vb 3: De schijnbare en werkelijke interestvoet
Oefeningen
Vb 1: bank A en B
Uitgewerkte vbn.
Vb 2: lening
Vb 3: werkelijke i
Vb 4: PB en DPB
Vb 5: NPV en IRR
Vb 6: fin. met EV
Vb 7: fin. met VV
Vb 8: spaarlamp
interest = 42 . 0,5% . 10 000 = 2 100 EUR
m/EUR10,28842
100200010Apremie
Te veel!
De gebruikte formules voor consumentenkrediet zijn eenvoudig maar fout!
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 45
Uitgewerkte voorbeeldenUitgewerkte voorbeelden
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Vb 3: De schijnbare en werkelijke interestvoet
Oefeningen
Vb 1: bank A en B
Uitgewerkte vbn.
Vb 2: lening
Vb 3: werkelijke i
Vb 4: PB en DPB
Vb 5: NPV en IRR
Vb 6: fin. met EV
Vb 7: fin. met VV
Vb 8: spaarlamp
t (maanden)1im = ? %
2 42
…..
€ 10 000
288,1
m
42m
0 i)i1(1
1,28800010K %92,0im
288,1
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 46
Uitgewerkte voorbeeldenUitgewerkte voorbeelden
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Vb 3: De schijnbare en werkelijke interestvoet
Oefeningen
Vb 1: bank A en B
Uitgewerkte vbn.
Vb 2: lening
Vb 3: werkelijke i
Vb 4: PB en DPB
Vb 5: NPV en IRR
Vb 6: fin. met EV
Vb 7: fin. met VV
Vb 8: spaarlamp
t (m)1
im
2
…..
0t (j)0 1
JKP
Werkelijke interest:
12m )i1(JKP1 %6,11116,0JKP
JKP = Jaarlijks kostenpercentage = equivalente interest op jaarbasis
12
KKJKP1K
12m )i1(
K
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 47
Uitgewerkte voorbeeldenUitgewerkte voorbeelden
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Vb 4: De PB en DPB
Gegeven:
De aanschaf en plaatsing van een bijkomende warmtewisselaar in
een stookinstallatie kost 150 000 EUR. Men verwacht enerzijds
een verhoging van de jaarlijkse onderhoudskosten met 15 000
EUR maar anderzijds een vermindering van de jaarlijkse
stookkosten met 40 000 EUR. De interest op jaarbasis is i = 9%.
Gevraagd: (zonder rekening te houden met belastingen)
a) Bereken de terugbetalingstermijn PB.
b) Bereken de verdisconteerde terugbetalingstermijn DPB.Oefeningen
Vb 1: bank A en B
Uitgewerkte vbn.
Vb 2: lening
Vb 3: werkelijke i
Vb 4: PB en DPB
Vb 5: NPV en IRR
Vb 6: fin. met EV
Vb 7: fin. met VV
Vb 8: spaarlamp
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 48
150 000
Uitgewerkte voorbeeldenUitgewerkte voorbeelden
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Vb 4: De PB en DPB
Oefeningen
Vb 1: bank A en B
Uitgewerkte vbn.
Vb 2: lening
Vb 3: werkelijke i
Vb 4: PB en DPB
Vb 5: NPV en IRR
Vb 6: fin. met EV
Vb 7: fin. met VV
Vb 8: spaarlamp
0 t
25 000
DPB = 9 jaar
PB = 6 jaar
000025.n000150 6n 09,0
)09,01(100025000150
DPB 9DPB
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 49
Uitgewerkte voorbeeldenUitgewerkte voorbeelden
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Vb 5: Het NPV- en IRR-criterium
Gegeven:
Van 2 voorgestelde projecten worden in de tabel de investerings-
uitgaven en de verwachte inkomsten (na belasting) gegeven.
Vanaf de vierde periode brengt project A geen inkomsten meer op
terwijl project B blijvende inkomsten oplevert. De rentevoet is 5%.
Gevraagd:
Vergelijk beide projecten m.b.v. het NPV- en het IRR-criterium.
project I0 K1 K2 K3 K4
A - 10 000 7 000 5 000 3 000 0
B - 10 000 1 000 1 000 1 000 1 000
Oefeningen
Vb 1: bank A en B
Uitgewerkte vbn.
Vb 2: lening
Vb 3: werkelijke i
Vb 4: PB en DPB
Vb 5: NPV en IRR
Vb 6: fin. met EV
Vb 7: fin. met VV
Vb 8: spaarlamp
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 50
3 793
10 000
Uitgewerkte voorbeeldenUitgewerkte voorbeelden
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Vb 5: Het NPV- en IRR-criterium
Oefeningen
Vb 1: bank A en B
Uitgewerkte vbn.
Vb 2: lening
Vb 3: werkelijke i
Vb 4: PB en DPB
Vb 5: NPV en IRR
Vb 6: fin. met EV
Vb 7: fin. met VV
Vb 8: spaarlamp
i
NPV
Project A
Project B
5% IRRA = 27,6%+
+
+
IRRB = 10%+
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 51
Uitgewerkte voorbeeldenUitgewerkte voorbeelden
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Vb 6: Projectfinanciering met eigen vermogen
Gegeven:
Een nieuw softwareprogramma kost 20 000 EUR. Jaarlijks
onderhoud: 1 000 EUR/jaar. Besparing op de personeelskosten
wordt geschat op 6 000 EUR/jaar. Alle kosten van het programma
worden gefinancierd met eigen vermogen. De interest op de
kapitaalmarkt bedraagt 5%, de belastingsvoet 40%. Het
programma zal 5 jaar gebruikt worden. Daarna is het waardeloos.
Gevraagd:
Bereken de NPV van de netto kasstroom gebruik makend van
1) de lineaire afschrijvingsmethode
2) de in België voorgeschreven versnelde afschrijvingsmethode
Oefeningen
Vb 1: bank A en B
Uitgewerkte vbn.
Vb 2: lening
Vb 3: werkelijke i
Vb 4: PB en DPB
Vb 5: NPV en IRR
Vb 6: fin. met EV
Vb 7: fin. met VV
Vb 8: spaarlamp
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 52
Uitgewerkte voorbeeldenUitgewerkte voorbeelden
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Vb 6: Projectfinanciering met eigen vermogen
Oefeningen
Vb 1: bank A en B
Uitgewerkte vbn.
Vb 2: lening
Vb 3: werkelijke i
Vb 4: PB en DPB
Vb 5: NPV en IRR
Vb 6: fin. met EV
Vb 7: fin. met VV
Vb 8: spaarlamp
0 t21
10001000
20 000
3
1000
4
1000
5
1000
400400 400 400 400
60006000 6000 6000 6000
00045
000020n
RA ww Afschrijvingsbedrag =
Lineaire afschrijving
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 53
Uitgewerkte voorbeeldenUitgewerkte voorbeelden
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Vb 6: Projectfinanciering met eigen vermogen
Oefeningen
Vb 1: bank A en B
Uitgewerkte vbn.
Vb 2: lening
Vb 3: werkelijke i
Vb 4: PB en DPB
Vb 5: NPV en IRR
Vb 6: fin. met EV
Vb 7: fin. met VV
Vb 8: spaarlamp
tbruto
inbruto
uitopbreng-
stenkosten belasting
40%netto
innetto
uitNPV(5%)
0 20 000 20 000 -20 000
1 6 000 1 000 6 000 5 000 400 6 000 1 400 +4 600/1,05
2 6 000 1 000 6 000 5 000 400 6 000 1 400 +4 600/1,052
3 6 000 1 000 6 000 5 000 400 6 000 1 400 +4 600/1,053
4 6 000 1 000 6 000 5 000 400 6 000 1 400 +4 600/1,054
5 6 000 1 000 6 000 5 000 400 6 000 1 400 +4 600/1,055
= onderhoud + afschrijvingen= 40% (opbrengsten – kosten)= bruto in/uit inclusief belastingen- 84,4
Lineaire afschrijving
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 54
2
Uitgewerkte voorbeeldenUitgewerkte voorbeelden
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Vb 6: Projectfinanciering met eigen vermogen
Oefeningen
Vb 1: bank A en B
Uitgewerkte vbn.
Vb 2: lening
Vb 3: werkelijke i
Vb 4: PB en DPB
Vb 5: NPV en IRR
Vb 6: fin. met EV
Vb 7: fin. met VV
Vb 8: spaarlamp
0 t1
10001000
20 000
3
1000
4
1000
5
1000
1 200
80 400 720 2 000
60006000 6000 6000 6000
Afschrijvingsbedrag = 40% boekwaarde totAfschrijvingsbedrag < lineaire afschrijvingsbedragVanaf dan: 20% aanschaffingswaarde
Versnelde afschrijving
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 55
Uitgewerkte voorbeeldenUitgewerkte voorbeelden
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Vb 6: Projectfinanciering met eigen vermogen
Oefeningen
Vb 1: bank A en B
Uitgewerkte vbn.
Vb 2: lening
Vb 3: werkelijke i
Vb 4: PB en DPB
Vb 5: NPV en IRR
Vb 6: fin. met EV
Vb 7: fin. met VV
Vb 8: spaarlamp
tbruto
inbruto
uitopbreng-
stenkosten belasting
40%netto
innetto
uitNPV(5%)
0 20 000 20 000 -20 000
1 6 000 1 000 6 000 9 000 - 1 200 7 200 1 000 +6 200/1,05
2 6 000 1 000 6 000 5 800 + 80 6 000 1 080 +4 920/1,052
3 6 000 1 000 6 000 5 000 + 400 6 000 1 400 +4 600/1,053
4 6 000 1 000 6 000 4 200 + 720 6 000 1 720 +4280/1,054
5 6 000 1 000 6 000 1 000 + 2 000 6 000 3 000 +3 000/1,055
= onderhoud + afschrijvingen= 40% (opbrengsten – kosten)= bruto in/uit inclusief belastingen+ 212,7
Versnelde afschrijving
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 56
Uitgewerkte voorbeeldenUitgewerkte voorbeelden
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Vb 7: Projectfinanciering met vreemd vermogen
Gegeven:
Een nieuw softwareprogramma kost 20 000 EUR. Jaarlijks
onderhoud: 1 000 EUR/jaar. Besparing op de personeelskosten
wordt geschat op 6 000 EUR/jaar. De investering wordt
gefinancierd met vreemd vermogen. Voor een termijn van 5 jaar
wordt een lening van 20 000 EUR afgesloten met een interestvoet
van 10% op jaarbasis. De lening moet in 5 gelijke schijven
terugbetaald worden. De belastingsvoet bedraagt 40%.
Gevraagd:
Bereken de NPV van de kasstroom
(m.b.v. de lineaire afschrijvingsmethode).
Oefeningen
Vb 1: bank A en B
Uitgewerkte vbn.
Vb 2: lening
Vb 3: werkelijke i
Vb 4: PB en DPB
Vb 5: NPV en IRR
Vb 6: fin. met EV
Vb 7: fin. met VV
Vb 8: spaarlamp
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 57
AA A A A5 2765 276 5 276 5 276 5 276
1 0001 000 1 000 1 000 1 000
Uitgewerkte voorbeeldenUitgewerkte voorbeelden
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Vb 7: Projectfinanciering met vreemd vermogen
Oefeningen
Vb 1: bank A en B
Uitgewerkte vbn.
Vb 2: lening
Vb 3: werkelijke i
Vb 4: PB en DPB
Vb 5: NPV en IRR
Vb 6: fin. met EV
Vb 7: fin. met VV
Vb 8: spaarlamp
0 t21
20 000
3 4 5
6 0006 000 6 000 6 000 6 00020 000
124,8268,8400
33,6 208
1,0)1,01(1
A000205 A = 5 276A = 5 276
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 58
Uitgewerkte voorbeeldenUitgewerkte voorbeelden
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Vb 7: Projectfinanciering met vreemd vermogen
Oefeningen
Vb 1: bank A en B
Uitgewerkte vbn.
Vb 2: lening
Vb 3: werkelijke i
Vb 4: PB en DPB
Vb 5: NPV en IRR
Vb 6: fin. met EV
Vb 7: fin. met VV
Vb 8: spaarlamp
t A interest aflossing schuld
0 20 000
1 5 276 2 000 3 276 16 724
2 5 276 1 672 3 604 13 120
3 5 276 1 312 3 964 9 156
4 5 276 916 4 360 4 796
5 5 276 480 4 796 0
10%
- =
-
=
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 59
Uitgewerkte voorbeeldenUitgewerkte voorbeelden
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Vb 7: Projectfinanciering met vreemd vermogen
Oefeningen
Vb 1: bank A en B
Uitgewerkte vbn.
Vb 2: lening
Vb 3: werkelijke i
Vb 4: PB en DPB
Vb 5: NPV en IRR
Vb 6: fin. met EV
Vb 7: fin. met VV
Vb 8: spaarlamp
tbruto
inbruto
uitopbreng-
stenkosten belasting
40%netto
innetto
uitNPV
(10%)
0 20 000 20 000 20 000 20 000 0
1 6 000 6 276 6 000 7 000 - 400 6 400 6 276 + 124/1,1
2 6 000 6 276 6 000 6 672 - 268,8 6 268,8 6 276 - 7,2/1,12
3 6 000 6 276 6 000 6 312 - 124,8 6 124,8 6 276 - 151,2/1,13
4 6 000 6 276 6 000 5 916 + 33,6 6 000 6 309,6 - 309,6/1,14
5 6 000 6 276 6 000 5 480 + 208 6 000 6 484 - 484/1,15
= onderhoud + afschrijvingen + interest= 40% (opbrengsten – kosten)= bruto in/uit inclusief belastingen- 518,8
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 60
Uitgewerkte voorbeeldenUitgewerkte voorbeelden
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Vb 8: Vergelijking gloeilamp - spaarlamp
Gegeven:
Levensduur spaarlamp = 8x levensduur gloeilamp. Een spaarlamp
kost 5 EUR en verbruikt 15 W terwijl een gloeilamp slechts 0,5
EUR kost en voor een vergelijkbare lichtopbrengst 75 W nodig
heeft. Gemiddelde levensduur gloeilamp = 1000 u. Het
elektriciteitsverbruik wordt om de 3 maand afgerekend aan 0,15
EUR/kWh. De interest bedraagt 1% per trimester.
Gevraagd:
1) Hoelang moet een spaarlamp gemiddeld per dag branden om
financieel interessanter te zijn dan een gloeilamp?
2) Hoe groot is de verdisconteerde terugbetalingstermijn van een
spaarlamp die elke dag 4 uur brandt?
Oefeningen
Vb 1: bank A en B
Uitgewerkte vbn.
Vb 2: lening
Vb 3: werkelijke i
Vb 4: PB en DPB
Vb 5: NPV en IRR
Vb 6: fin. met EV
Vb 7: fin. met VV
Vb 8: spaarlamp
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 61
15 m
A 0,5
Uitgewerkte voorbeeldenUitgewerkte voorbeelden
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Vb 8: Vergelijking gloeilamp - spaarlamp
Oefeningen
Vb 1: bank A en B
Uitgewerkte vbn.
Vb 2: lening
Vb 3: werkelijke i
Vb 4: PB en DPB
Vb 5: NPV en IRR
Vb 6: fin. met EV
Vb 7: fin. met VV
Vb 8: spaarlamp
0
t
6 m3 m
4,5
9 m 12 m
AA A A
Trimestriële energiebesparing
Trimestriële energiebesparing
MeerkostMeerkost
Nog 7x is de aanschaf van een gloeilamp overbodig
Nog 7x is de aanschaf van een gloeilamp overbodig
x.009,0x.15,0.)015,0075,0(A
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 62
1)01,01(
)01,01(15,0
01,0)01,01(1
.x009,05,4mINT
mINT.7n
n = het aantal trimesters in de levensduur van een spaarlampm = het aantal trimesters in de levensduur van een gloeilamp
Uitgewerkte voorbeeldenUitgewerkte voorbeelden
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Vb 8: Vergelijking gloeilamp - spaarlamp
Oefeningen
Vb 1: bank A en B
Uitgewerkte vbn.
Vb 2: lening
Vb 3: werkelijke i
Vb 4: PB en DPB
Vb 5: NPV en IRR
Vb 6: fin. met EV
Vb 7: fin. met VV
Vb 8: spaarlampnm.8
n.x8000
dagmin/3,3x !!!!!!!!!!
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 63
1825u0,50,5
Uitgewerkte voorbeeldenUitgewerkte voorbeelden
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Vb 8: Vergelijking gloeilamp - spaarlamp
Oefeningen
Vb 1: bank A en B
Uitgewerkte vbn.
Vb 2: lening
Vb 3: werkelijke i
Vb 4: PB en DPB
Vb 5: NPV en IRR
Vb 6: fin. met EV
Vb 7: fin. met VV
Vb 8: spaarlamp
0
t
6 m3 m
4,5
9 m 12 m 15 m
AA A A A = 3,29
730u365u 1095u 1460u
tr€
tru
u€ 29,3365.009,0A
Lamp brandt 4u/dag
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 64
Uitgewerkte voorbeeldenUitgewerkte voorbeelden
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Vb 8: Vergelijking gloeilamp - spaarlamp
Oefeningen
Vb 1: bank A en B
Uitgewerkte vbn.
Vb 2: lening
Vb 3: werkelijke i
Vb 4: PB en DPB
Vb 5: NPV en IRR
Vb 6: fin. met EV
Vb 7: fin. met VV
Vb 8: spaarlamp
Lamp brandt 4u/dag
01,0)01,01(1
29,35,4DPB zolang DPB < 730u
)alog(.x)alog( x u730u505tr4,1DPB
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 65
OefeningenOefeningen
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Uitgewerkte vbn.
Oef 1: De financiering van een auto
Oefeningen
Gegeven:
Bij de aankoop van een nieuwe wagen stelt de garagist u 3
financieringsmogelijkheden voor:
a) onmiddellijk 20 000 EUR betalen;
b) onmiddellijk 15 000 EUR betalen en dan gedurende 15
maanden 500 EUR per maand;
c) onmiddellijk 10 000 EUR betalen en dan gedurende 20
maanden 750 EUR per maand.
De interestvoet op maandbasis bedraagt 1%.
Gevraagd:
Wat is de goedkoopste financieringswijze?
Oef 1: fin. auto
Oef 2: JKP
Oef 3: invest.crit.
Oef 4: inflatie
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 66
OefeningenOefeningen
Oef 2: Jaarlijks kostenpercentage (JKP)
Gegeven:
In een advertentie voor een auto lees je dat je via een
financieringsformule een wagen kan aanschaffen voor 247
EUR/maand. In de kleine lettertjes staat verder nog: voorschot
15%, 36 maandaflossingen waarvan een laatste van 5 000 EUR
en een JKP = 7%. De wagen kost 14 000 EUR.
Gevraagd:
Controleer de grootte van de maandelijkse aflossing.
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Uitgewerkte vbn.
Oefeningen
Oef 1: fin. auto
Oef 2: JKP
Oef 3: invest.crit.
Oef 4: inflatie
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 67
OefeningenOefeningen
Oef 3: Het vergelijken van investeringscriteria
Gegeven:
3 projecten A, B en C met netto kasstromen in tabel. i = 5%.
Gevraagd:
Vergelijk de 3 projecten aan de hand van de PB, NPV, IRR en PI.
jaar project A project B project C
0 -4 000 -4 000 -4 000
1 1 000 2 000 3 000
2 1 200 1 800 3 000
3 1 400 1 600 3 000
4 1 600 1 400 0
5 1 800 1 200 0
6 2 000 1 000 0
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Uitgewerkte vbn.
Oefeningen
Oef 1: fin. auto
Oef 2: JKP
Oef 3: invest.crit.
Oef 4: inflatie
Investeringsanalyse
ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid InvesteringsanalyseAcademiejaar 2005-2006 68
OefeningenOefeningen
Oef 4: Inflatie
Gegeven:
Je plaatst 300 EUR op een spaarrekening die jaarlijks 5% interest
opbrengt. De inflatie op jaarbasis bedraagt 2%. De prijs van een
brood is nu 1,5 EUR.
Gevraagd:
Hoeveel broden zal je binnen 10 jaar kunnen kopen met het
bedrag dat dan op je spaarrekening staat?
Inleiding
H1: Basiskenmerken
H2: Fin. calculatie
H3: Beoordelingscrit.
Uitgewerkte vbn.
Oefeningen
Oef 1: fin. auto
Oef 2: JKP
Oef 3: invest.crit.
Oef 4: inflatie