Smetanova ulica 17 2000 Maribor, Slovenija Mihael Medved INVERTERSKI VARILNI APARAT Magistrsko delo Maribor, marec 2016
Smetanova ulica 17
2000 Maribor, Slovenija
Mihael Medved
INVERTERSKI VARILNI APARAT
Magistrsko delo
Maribor, marec 2016
I
INVERTERSKI VARILNI APARAT
Magistrsko delo
Študent(ka): Mihael Medved
Študijski program: študijski program 2. stopnje
Elektrotehnika
Smer: Avtomatika in robotika
Mentor(ica): red. prof.dr. Miro Milanovič
Somentor(ica): doc. dr. Miran Rodič
Lektor(ica): Karmen Ulaga, mag. prof. slov. jez. in knjiž. in mag. prof. ped.
II
III
ZAHVALA
V prvi vrsti bi se rad zahvalil mojemu mentorju, red. prof.
dr. Miru Milanoviču, somentorju doc. dr. Miranu Rodiču ter
mentorju na Erazmus izmenjavi prof. Gogu Cvetkovskemu. Prav
tako gre posebna zahvala celotnem kolektivu laboratorija za
močnostno elektrotehniko za pomoč pri delu in iskanju rešitev.
Navsezadnje bi se zahvalil tudi Ljubici in družini, ki so mi
ves čas stali ob strani in me spodbujali pri študiju.
IV
Inverterski varilni aparat
Ključne besede: regulator, pulzno širinska modulacija, flyback, razklopno vezje,
transformator
UDK: 621.314.572:621.791.07(043.2)
Povzetek
V delu je predstavljen proces načrtovanja, modeliranja, simuliranja in izdelave
funkcionalnega modela pretvornika. Podan je kratek pogled tipične strukture inverterskega
varilnega aparata. Prav tako je predstavljena struktura mikro-inverterskega varilnega
aparata. Izvedeno in analizirano je načrtovanje komponent in modeliranje ter izpeljava
parametrov regulatorja. Princip delovanje naprave je prikazan s simulacijskimi rezultati,
dobljeni s programskim okoljem Matlab/Simulink. Opisano je načrtovanje elementov
realnega sistema in njegovo programiranje. Rezultati delovanja realnega sistema so
prikazani s pomočjo eksperimentov. Dodatno so navedeni problemi, rešitve in možnosti
nadgradnje oz. možne izboljšave pretvorniškega sistema.
.
V
Inverter's welding machine
Key words: control, pulse-width modulation, flyback, snubber, transformer
UDK: 621.314.572:621.791.07(043.2)
Abstract
In the master thesis, the process of design, modeling, simulation and realization of
converter is described. The first chapter contains brief overview of a typical structure of
inverter welding machine. After that, structure of implemented micro-inverter welding
machine is presented. Designing of components and modelling as well as the calculation of
control parameters are analyzed and realized. The principle of operation of the device is
shown with simulation results, obtained with the programming environment
Matlab/Simulink. The main part of the thesis describes designing of elements for real
converter and programming of FPGA-unit. Experimental results are also shown.
Additionally, the problems, solutions and possibilities how to improve the converter are
listed.
VI
KAZALO
1 UVOD ........................................................................................................................................ 1
1.1 Splošno o področju opisanem v projektu ....................................................................................... 1
1.2 Namen in smisel magistrskega dela ................................................................................................ 3
1.3 Pregled vsebine magistrskega dela ................................................................................................. 4
2 STRUKTURA MIKRO-VARILNEGA PRETVORNIKA .................................................... 6
2.1 Tokovni vir ..................................................................................................................................... 7
2.2 Načrtovanje komponent ................................................................................................................ 7
2.2.1 Določitev magnetilne induktivnosti ............................................................................................... 10
2.2.2 Načrtovanje razklopitvenih vezij .................................................................................................... 11
2.2.3 RCD-razklopno vezje na tranzistorju .............................................................................................. 12
2.3 Modeliranje.................................................................................................................................. 14
2.3.1 Izpeljava matematičnega modela pretvornika .............................................................................. 14
2.3.2 Izpeljava ter določitev parametrov PI regulatorja ......................................................................... 19
3 SIMULACIJE ......................................................................................................................... 25
3.1 Simulacije delovanja pretvornika ................................................................................................. 25
3.2 Simulacijski rezultati .................................................................................................................... 30
3.2.1 Simulacijski rezultati s stalnim PWM razmerjem ........................................................................... 30
3.2.2 Simulacijski rezultati z regulatorjem .............................................................................................. 31
4 FUNKCIONALNI MODEL .................................................................................................. 34
4.1 Načrtovanje elementov pretvornika............................................................................................. 34
4.1.1 Načrtovanje transformatorja ......................................................................................................... 34
4.1.2 Načrtovanje tokovnega merilnika .................................................................................................. 37
4.1.3 Načrtovanje napetostnega merilnika ............................................................................................. 38
4.2 Programiranje FPGA-enote ........................................................................................................... 41
4.2.1 Merilni modul ................................................................................................................................ 43
4.2.2 PWM modul ................................................................................................................................... 44
VII
4.2.3 Regulacijski modul ......................................................................................................................... 45
4.2.4 Komunikacijski modul in Docklight okolje...................................................................................... 47
5 EKSPERIMENTALNI REZULTATI .................................................................................. 50
5.1 Eksperimentalni rezultati z odprtozančnim vodenjem pretvornika s stalnim PWM razmerjem .... 50
5.2 Eksperimentalni rezultati z vključeno regulacijo toka varjenja ..................................................... 52
6 SKLEP .................................................................................................................................... 55
7 VIRI IN LITERATURA ....................................................................................................... 57
8 PRILOGE ............................................................................................................................... 58
VIII
KAZALO SLIK
SLIKA 1.1: KLASIČNI TRANSFORMATORSKI VARILNI APARAT, I_VAR_MAX=160 A ................................................................ 2
SLIKA 1.2: INVERTERSKI VARILNI APARAT, IVAR_MAX=160 A ......................................................................................... 3
SLIKA 1.3: BLOKOVNI PRIKAZ STOPENJ INVERTERSKEGA VARILNEGA APARATA ..................................................................... 4
SLIKA 2.1: SHEMATSKI PRIKAZ TOČKASTEGA VARJENA .................................................................................................... 6
SLIKA 2.2: OSCILACIJE OB PREKLOPU TRANZISTORJA IN PREHODU V NEZVEZNI REŽIM DELOVANJA (DCM) ................................. 9
SLIKA 2.3: U-I METODA ZA DOLOČITEV STRESANE INDUKTIVNOSTI .................................................................................. 11
SLIKA 2.4: POENOSTAVLJEN PRIKAZ DVIGA NAPETOSTI NA TRANZISTORJU ........................................................................ 12
SLIKA 2.5: NADOMESTNO VEZJE V ČASU PREVAJANJA TRANZISTORJA ............................................................................... 15
SLIKA 2.6: NADOMESTNO VEZJE KO TRANZISTOR NE PREVAJA ........................................................................................ 16
SLIKA 2.7: POTEK VHODNEGA IN IZHODNEGA TOKA TER NJUNIH SREDNJIH VREDNOSTI ....................................................... 17
SLIKA 2.8: TOK SKOZI MAGNETILNO INDUKTIVNOST IN POVPREČJE LE-TEGA ...................................................................... 17
SLIKA 2.9: VZPOREDNI PI REGULATOR ...................................................................................................................... 20
SLIKA 2.10: ZAPRTOZANČNA REGULACIJSKA PROGA .................................................................................................... 21
SLIKA 2.11: DISKRETNA REGULACIJSKA SHEMA ........................................................................................................... 24
SLIKA 3.1: NADOMESTNA SHEMA ZA SIMULACIJO ELEMENTOV IZ SIMPOWERSYSTEM KNJIŽNICE ........................................... 26
SLIKA 3.2: OSNOVNI SESTAV PULZNEGA VARILNEGA APARATA ....................................................................................... 26
SLIKA 3.3: BLOK ZA GENERIRANJE PWM SIGNALA ...................................................................................................... 27
SLIKA 3.4: GENERIRANJE PWM SIGNALA .................................................................................................................. 28
SLIKA 3.5: PI REGULATOR Z LINEARIZACIJSKIM DELOM ................................................................................................. 29
SLIKA 3.6: REGULACIJSKA SHEMA S PERIFERIJO ........................................................................................................... 29
SLIKA 3.7: STATIČNA KARAKTERISTIKA POSNETA Z IZHODNEM BREMENOM 1 Ω ................................................................. 31
SLIKA 3.8: POTEK VARILNEGA TOKA OB SPREMEMBI BREMENA ...................................................................................... 32
SLIKA 3.9: SPREMEMBA REFERENCE IO (RDEČA) IN POVPREČNA IN TRENUTNA VREDNOST IO ................................................. 33
SLIKA 4.1: IZHODNI TOK IN NJEGOVA MERJENA VREDNOST ............................................................................................ 37
SLIKA 4.2: DIFERENČNI OJAČEVALNIK ZA MERJENJE IZHODNE NAPETOSTI ......................................................................... 39
SLIKA 4.3: 3D MODEL MERITVENEGA DELA VEZJA, IZDELAN S PROGRAMOM ALTIUM DESIGNER ........................................... 40
SLIKA 4.4: MERITVENI DEL VEZJA ............................................................................................................................. 41
SLIKA 4.5: TRIKOTNI SIGNAL IN POMEMBNI ČASOVNI TRENUTKI V IZVAJANJU REGULACIJSKEGA ALGORITMA ............................ 42
SLIKA 4.6: DEL PROGRAMSKE KODE ZA PROŽENJE TRANZISTORJA .................................................................................... 45
SLIKA 4.7: ZANKA, KI SKRBI, DA SE VREDNOST PWM SIGNALA NE SPREMINJA ZNOTRAJ PERIODE V ČASU GENERIRANJA LE-TEGA. 45
SLIKA 4.8: PI-ALGORITEM Z LINEARIZACIJSKIM DELOM ................................................................................................. 46
SLIKA 4.9: OSVEŽITEV IN OMEJITEV PWM SIGNALA .................................................................................................... 47
SLIKA 4.10: SHEMATSKI PRIKAZ DELOVANJA KOMUNIKACIJE .......................................................................................... 48
SLIKA 4.11: KOMUNIKACIJSKO OKOLJE DOCKLIGHT IN PRIMER POŠILJANJA RAZLIČNIH PWM NIZOV ...................................... 49
IX
SLIKA 5.1: PROŽILNI SIGNAL (RUMENA KRIVULJA), NAPETOST NA RAZKLOPNEM KONDENZATORJU (MODRA KRIVULJA), VHODNI
(VIJOLIČNA) IN IZHODNI TOK (ZELENA KRIVULJA) ................................................................................................. 51
SLIKA 5.2: VEZJE PRETVORNIKA, FPGA-ENOTA IN IZHODNO BREME TER RAZKLOPNI UPORI ................................................. 52
SLIKA 5.3: IZHODNI TOK PRI SPREMEMBI BREMENA ..................................................................................................... 53
SLIKA 5.4: SPREMEMBA IZHODNEGA TOKA OB SPREMEMBI REFERENCE ........................................................................... 54
SLIKA 8.1: SHEMATSKI PRIKAZ MERILNEGA DELA VEZJA................................................................................................. 59
SLIKA 8.2: TISKANINA MERILNEGA DELA VEZJA ........................................................................................................... 60
SLIKA 8.3: SPOJ ZVARA PRI POVPREČNI VREDNOSTI IZHODNEGA TOKA 3 A ....................................................................... 62
SLIKA 8.4: SPOJ TERMOČLENA PRI 5 A IZHODNEGA TOKA ............................................................................................. 62
SLIKA 8.5: PREKOMERNO SEGREVANJE ŽICE TERMOČLENA ............................................................................................ 63
SLIKA 8.6: SPOJ ŽIC TERMOČLENA IN LOKALNO NAMEŠČENI ELEKTRODI ............................................................................ 63
SLIKA 8.7: ŽARJENJE TERMOČLENA PRI POVPREČNI VREDNOSTI TOKA 11 A....................................................................... 64
SLIKA 8.8: IZHODNI TOK PRI NAJVEČJI TOKOVNI OBREMENITVI PRETVORNIKA (KRATEK STIK NA IZHODU) ................................. 65
X
Uporabljene kratice in simboli
FPGA – ang. Field-Programmable Gate Array
PDM – ang. Pulse Density Modulation (pulzno-gostotna modulacija)
PWM – ang. Pulse Width Modulation (pulzno širinska modulacija)
DCM – ang. Discontinous Conduction Mode (nezvezni obratovalni režim pretvornika)
CCM – ang. Continous Conduction Mode (zvezni obratovalni režim pretvornika)
LS1 – stresana induktivnost transformatorja
Ls2 – stresana induktivnost preslikana na sekundarno stran
Coss – parazitna kapacitivnost med spojema ponora in izvora tranzistorja
Cs1 – kapacitivnost kondenzatorja RCD razklopnega vezja
Cs2 – kapacitivnost kondenzatorja RC razklopnega vezja
Rs1 – razklopni upor RCD razklopnega vezja
Rs2 – razklopni upor RC razklopnega vezja
R – upornost bremena
Pin – vhodna moč pretvornika
Pout – izhodna moč pretvornika
Lm – magnetilna induktivnost transformatorja
XL – reaktanca kot posledica stresane induktivnosti
– stanje tranzistorja
Ud – vhodna napetost
Ud_naz – nazivna vhodna napetost
Uds_max - največja dovoljena napetost spoja ponor-izvor (drain-source)
Uo – izhodna napetost
Id – vhodni tok
Aprim – presek navitja primarja
Asek – presek navitja sekundarja
Vf – preslikana sekundarna napetost na primarno stran
Vx – dvig napetosti zaradi stresane induktivnosti z upoštevanjem RCD razklopnega vezja
Io – izhodni tok
J – gostota toka
n – razmerje ovojev sekundarnega proti primarnemu navitju transformatorja
Nprim – število ovojev primarnega navitja transformatorja
Nsek – število ovojev sekundarnega navitja transformatorja
Wa – okno magnetnega jedra transformatorja
Ac – efektivno medsebojno območje jedra transformatorja
Δp – prevajalno razmerje
XI
Δpmax – največje dovoljeno prevajalno razmerje
Kp – proporcionalno ojačanje
Ti – časovna konstanta integralnega ojačanja
Ki – integralno ojačanje
D – dušenje sistema
Ts – čas trajanja ene periode izvajanja programa
UAD – napetost na priključnih sponkah AD-pretvornika
μr – relativna permeabilnost magnetnega jedra
lg – dolžina zračne reže
s – Laplaceov operator
MOSFET – ang. Metal–oxide–semiconductor Field-effect transistor
Bmax – največja gostota magnetnega polja znotraj transformatorja
TK – faktor zasičenosti jedra
MPL – dolžina magnetne poti
ACS715ELCTR-20A-T – uporabljen tokovni senzor
AMC1100 – diferenčni merilnik napetosti (integrirano vezje)
MCP6022 – operacijski ojačevalnik (integrirano vezje)
ADS 7881 – 12-bitni AD-pretvornik(integrirano vezje)
3C90 – izbrani material za magnetno jedro
0 – lastna frekvenca sistema
opi – povprečna vrednost pulza izhodnega toka
oi – povprečna vrednost izhodnega toka
opu – povprečna vrednost pulza izhodne napetosti
ou – povprečna vrednost izhodne napetosti
ε – globina kožnega pojava
εi – odstopanje merjene vrednosti toka od referenčne vrednosti toka
fs – stikalna frekvenca
fcutoff – frekvenca, ki podaja pasovno širino senzorja
Z – impedanca nihajnega kroga
Inverterski varilni aparat
1
1 UVOD
1.1 Splošno o področju opisanem v projektu
Prve oblike varjenja oz. spajanja različnih materialov so omenjene že v Svetem pismu,
kjer se opisuje spajanje broma in železa s segrevanjem materiala do temperature, ko le-ta
postane plastičen oz. mehek.
Leta 1881 je bila prvič javno predstavljena klasična oblika obločnega varjenja. V čast
ruskemu izumitelju, Nikolayu Benardosu, je bila njegova podoba upodobljena na poštni
znamki. Ta struktura varilnega aparata kot osrednji element vsebuje transformator, ki
napetostni nivo na sekundarju ustrezno zniža in poveča tokovno zmogljivost. Želeno
vrednost toka varjenja operater nastavi s spreminjanjem razdalje med primarnim in
sekundarnim navitjem oz. uporabo variabilnih omejevalnih blokov, ki omejijo maksimalen
tok varjenja ali enostavno s pozicioniranjem magnetilnega jedra (ven in noter) glede na
primarno oz. sekundarno navitje.
Takšni varilni aparati so običajno veliki in težki, predvsem na račun velikosti magnetnih
komponent, da se lahko pri omrežni frekvenci prenaša dovolj energije. Kljub njihovi teži pa
se še kar uporabljajo, saj so skoraj neuničljivi (predvsem tisti z oljnim hlajenjem, uporabni
za večje moči). Za manjše moči se pogosto uporabljajo zračno hlajeni transformatorski
varilni aparati. Njihova glavna prednost je nizka cena, vendar imajo zelo kratek čas
varjenja pri polni obremenitvi ter nizko napetost odprtih sponk, kar otežuje začetek
varjenja.
Inverterski varilni aparat
2
Slika 1.1: Klasični transformatorski varilni aparat, I_var_max=160 A
Kot alternativa zgoraj opisanim klasičnim varilnim aparatom so se z razvojem stikalnih
elementov s kratkim časom preklopa in mikroprocesorjev z vse večjo frekvenco delovanja
začeli na trgu pojavljati inverterski varilni aparati [1]. Ti so znani po boljšem izkoristku,
manjši teži in lažjem varjenju v primerjavi s klasičnimi varilnimi aparati. Vse to je
povzročilo množično proizvodnjo inverterskih aparatov ter cenovno dostopnost tudi za
''hobby'' oz. domačo uporabo.
Osnovni princip delovanja inverterskih varilnih aparatov je, da s hitrimi stikalnimi elementi,
kot so npr. MOSFET- tranzistorji, usmerjeno enosmerno napetost razsmerimo in preko
varilnega transformatorja ustrezno tokovno in napetostno prilagodimo za varjenje. Glede
na potrebe varjenja lahko na izhodni strani dodamo še usmerniško stopnjo, ki usmeri
visokofrekvenčni vlak tokovnih pulzov. V kolikor pa se pojavi potreba po izmeničnem toku
varjenja, pa sledi še ena razsmerniška stopnja, ki usmerjeno napetost ponovno razsmeri v
izmenično z želeno frekvenco. Zaradi napredne regulacije toka in napetosti odprtih sponk
na začetku varjenja je vzpostavitev obloka neprimerno lažja. Zmožnost delovanja
inverterskih varilnih aparatov pri visokih frekvencah, tipično nad 10 kHz, drastično
zmanjša velikost varilnega transformatorja, saj je za prenos iste količine energije potrebna
manjša magnetilna induktivnost, kar zmanjša končno težo varilnega aparata. Čeprav so
zaradi manjših magnetnih komponent ti varilni aparati lažji, so večinoma dražji od
klasičnih varilnih aparatov s transformatorjem, kar je posledica uporabe visoko-
tehnoloških komponent in časa, potrebnega za razvoj takšnega aparata.
Inverterski varilni aparat
3
Slika 1.2: Inverterski varilni aparat, Ivar_max=160 A
Na sliki 1.1 je prikazan klasični varilni aparat, na sliki 1.2 pa inverterski varilni aparat z
istim območjem varilnega toka (do 160 A), pri čemer je očitna razlika v velikosti in teži. Po
uradnih podatkih, pridobljenih s strani proizvajalca klasični varilni aparat (Varex162) tehta
19 kg, inverterski varilni aparat (Varin 1605) pa 4,2 kg.
Poleg klasičnega in inverterskega varilnega aparata obstaja še kar nekaj posebnih varilnih
struktur, prilagojenih za določene varilne tehnike. Nekatere imajo na izhodu še
usmerniško stopnjo, kateri po potrebi sledi še razsmerniška stopnja in so tokovno ali
napetostno vodene. Najpogostejše varilne tehnike so SMAW (klasično obločno varjenje),
GTAW (varjenje z inertnimi plini), MIG (varjenje s pomočjo zaščitnih plinov in elektrode)
ter FCAW (obločno varjenje z zaščitnim fluksom).
1.2 Namen in smisel magistrskega dela
Poglavitni del magistrske naloge je predstavitev delovanja in snovanje inverterskega
varilnega aparata, ki deluje na stikalni frekvenci 50 kHz. Načeloma bi lahko izdelali
pretvorniški sistem še na višjih stikalnih frekvencah, vendar so se pojavile težave pri
merjenju pulznega toka, zato smo se omejili na zgoraj navedeno preklopno frekvenco.
Ideja, ki stoji za inverterskimi varilnimi aparati, je zvečati frekvenco, s katero se prenaša
energija preko transformatorja. S tem se zmanjša velikost transformatorja, kar zmanjša
težo in velikost celotnega varilnega aparata in tudi njegovo ceno. Klasični inverterski
varilni aparat ima na vhodu usmerniško stopnjo, ki usmeri enofazno oz. trifazno izmenično
napetost in jo zgladi. Ta stopnja lahko vsebuje tudi aktivno korekcijo faktorja moči, kar
izboljša izkoristek celotnega sistema, s tem da zagotovi sinusni odvzem toka iz omrežja.
Inverterski varilni aparat
4
Nato sledi razsmerniška stopnja, kjer se usmerjena enosmerna napetost preko stikalnih
elementov razsmeri v niz pulzov, ki gredo na visokofrekvenčni transformator. Večinoma je
stikalna frekvenca vsaj 10 kHz ali več. Zadnjo stopnjo pa predstavlja razsmerniško vezje,
ki ustvari poljubno obliko in frekvenco varilnega toka, kar je uporabno pri varjenju
določenih materialov.
PFC - korekcija faktorja moči
DC – DC pretvornik( flyback )
Razsmerniška stopnja
Omrežje DC zbiralka DC zbiralka Varilni tok
Slika 1.3: Blokovni prikaz stopenj inverterskega varilnega aparata
Zaradi kompleksnosti problema smo se osredotočili zgolj na načrtovanje in testiranje DC-
DC pretvorniške stopnje, predstavljene s flyback pretvornikom, ki med drugim zagotavlja
tudi galvansko ločitev. Za prikaz samega delovanja in uporabnosti pretvornika smo se
omejili na največ 200 W izhodne moči. Na primarni strani se bo nahajala dušilka, ki jo
predstavlja magnetilna induktivnost jedra transformatorja. Naloga te dušilke bo podobna
kot pri pretvorniku navzgor. V času vklopa tranzistorja se bo polnila magnetilna
induktivnost transformatorja, v naslednjem koraku pa se bo sprejeta energija oddala na
breme – spoj varjenja. Za ustrezen nivo tokov in napetosti na primarni ter sekundarni
strani je poskrbljeno tudi s primernim razmerjem števila ovojev primarne proti sekundarni
strani transformatorja. Prav tako bo narejena tokovna regulacija izhodnega toka.
Potrebno tiskano vezje bo oz. je izdelano v Laboratoriju za energetsko elektroniko na
Fakulteti za elektrotehniko, računalništvo in informatiko Univerze v Mariboru.
1.3 Pregled vsebine magistrskega dela
Na začetku magistrskega dela je predstavljen namen in vsesplošna uporabna vrednost
rezultatov magistrske naloge. V nadaljevanju sledi kratka predstavitev vsebine.
V drugem poglavju je predstavljena struktura mikro-varilnega aparata, področje uporabe,
način varjenja in napajalni del. Namen omenjenega poglavja je predstavitev problema
varilnih aparatov in obrazložitev zahtev, ki se pojavljajo pri varjenju. Naslednje poglavje
vsebuje kratek opis inverterskega varilnega aparata na visokih frekvencah. To poglavje se
osredotoča na predstavitev DC-DC stopnje inverterskega varilnega aparata. V
nadaljevanju je predstavljeno načrtovanje komponent pretvornika. Sem spada načrtovanje
transformatorja z ustrezno magnetilno induktivnostjo, izbira tranzistorja, ki minimizira vpliv
Inverterski varilni aparat
5
parazitnih lastnosti v vezju, ter določitev ohmske upornosti bremena v nazivni delovni
točki. Nato sledi matematična izpeljava modela pretvornika in izpeljava tokovnega
regulatorja izhodnega toka flyback pretvornika.
Tretje poglavje opisuje simulacijo pretvornika, narejeno s programskim orodjem
Matlab/Simulink. Za začetek je samo simulacijsko orodje predstavljeno in na kratko
opisano, sledijo pa še preizkus, simulacija in simulacijski rezultati, pridobljeni v več
delovnih točkah. Z upoštevanjem realnih lastnosti elementov smo dosegli, da se končni
simulacijski model najbolj približa funkcionalnemu modelu.
Prav ta je predstavljen v četrtem poglavju, kjer je opisano še načrtovanje vezja, s
poudarkom na vezalni shemi tokovnega in napetostnega merilnika. Temu sledi postopek
določitve stresane induktivnosti, potrebne pri določitvi odklopnih vezij na tranzistorju in
diodi na sekundarni strani transformatorja. Podani so tudi izračuni za prilagoditev
napetosti in toka za merjenje.
Ker smo si kot osrednjo procesno enoto izbrali karto Altera cyclone II FPGA, to poglavje
izpostavi njene bistvene značilnosti in prednosti. Prav tako je opisano uporabljeno
razvojno okolje Quartus II. Temu sledi izvedba vodenja in regulacije pretvornika z uporabo
omenjene platforme, programiranje regulatorja, skaliranje merjene vrednosti toka in
napetosti ter komunikacijski del.
V petem poglavju so prestavljeni eksperimentalni rezultati skupaj z obrazložitvijo in
možnimi izboljšavami. Delo se zaključi s sklepom in kratkim povzetkom. Na koncu pa so
podani še viri, literatura ter priloge.
Inverterski varilni aparat
6
2 STRUKTURA MIKRO-VARILNEGA PRETVORNIKA
Cilj magistrskega dela je napraviti mikro varilni aparat za moči do 200 W. Takšen aparat bi
bil primeren za varjenje tanke pločevine do debeline 1 mm, kjer je potrebnih le nekaj
amperov toka za varjenje. Temu primerna je seveda tudi debelina elektrode. S klasičnimi
varilnimi aparati bi s prevelikim tokom v tem primeru preveč segreli oz. stalili pločevino in
v njej napravili luknjo.
Drugo območje uporabe takšnega varilnega aparata je točkasto varjenje, kjer spajanje
poteka brez dodatne elektrode. Bistvo tega postopka je, da se z močnim stikom dveh
elektrod varjenca (dve pločevini) ustvari majhno prevodno območje, določeno s površino
konic elektrod [2]. V naslednjem trenutku pa se glede na debelino pločevine spusti skozi
elektrodi reguliran tok, ki segreje zvar do temperature plastičnosti materiala. Pri tem je
pomembna tudi dolžina tokovnega pulza. Ta postopek je najpogosteje uporabljen v
avtomobilski industriji, saj je zelo primeren za robotizirano proizvodnjo.
Slika 2.1: Shematski prikaz točkastega varjena
Prav tako je takšen mikro inverterski varilni aparat uporaben tudi za varjenje termočlenov.
V večini primerov je torej potrebno imeti reguliran tokovni vir, ki je sposoben ustvariti
časovno kratke pulze. V nadaljevanju dela zaradi kompleksnosti tehnik varjenja ne bomo
Inverterski varilni aparat
7
posvečali pozornosti trajanju pulzov, ampak smo se osredotočili na regulacijo amplitude
pulzov.
2.1 Tokovni vir
Najpomembnejši podatek pri varjenju je seveda amplituda toka, saj je od nje odvisna
kvaliteta zvara. Kot osrednji del mikro-inverterskega varilnega aparata je bil uporabljen
flyback pretvornik, prilagojen za delovanje kot tokovni vir. Končno stopnjo pretvornika tako
predstavlja le dioda na sekundarni strani transformatorja. S tem smo zmanjšali velikost
pretvornika in znižali stroške izdelave. Način generiranja izhodnega toka je odvisen od
zahtev varjenja (kemijska sestava varjenca, debelina zvara, itd.), običajno je pulzirajoče
oblike s frekvenco do nekaj 100 Hz. Ker celoten model mikro-inverterskega varilnega
aparata deluje na visoki stikalni frekvenci, je znotraj ene širine varilnega pulza
enakomerno razporejenih mnogo pulzov s stikalno frekvenco. Povprečno amplitudo toka
teh visokofrekvenčnih pulzov pa regulira tokovni regulator.
Obstajata dve tehniki generiranja pulzov. To sta pulzno širinska modulacija in pulzno
gostotna modulacija. Prva modulacijska tehnika temelji na stalni stikalni frekvenci, količina
prenesene energije pa se spreminja s trajanjem pulza glede na čas ene periode sT .
Prednost te metode je znano trajanje ene periode, kar olajša implementacijo perifernih
enot (meritve toka, načrtovanje regulatorja, itd.).
PDM modulacijska tehnika sloni na variabilni periodi enega cikla. Obstaja več načinov
moduliranja PDM signala kot sta npr. delta, delta-sigma modulacija. Vsekakor pa je
potrebna določitev časovnega okvira, v katerem je razporejeno določeno število pulzov.
Le-ti so lahko enakomerno razporejeni znotraj te periode ali pa se pojavijo zgolj na
začetku periode.
Za dani pretvornik smo uporabili PWM tehniko generiranja pulzov.
2.2 Načrtovanje komponent
Pri načrtovanju komponent smo upoštevali zahteve, podane na začetku naloge. Velikost
komponent smo prilagodili na največjo moč 200 W, pomemben faktor pri izbiri elementov
pa je bila tudi stikalna frekvenca fs. Izhodišče za določitev napetostnih in tokovnih nivojev
vhodne in izhodne stani pretvornika predstavlja energijska bilanca, ki pravi, da je izhodna
moč Pout vedno manjša oz. enaka vhodni moči Pin.
Inverterski varilni aparat
8
Osrednji del mikro-inverterskega varilnega aparata je flyback pretvornik, prilagojen za
delovanje kot tokovni vir, kar prikazuje slika 2.2.
Ud
id
iL
1 : n io
uL
+
-
Uo
Rs2
Rs1Cs1
Cs2
Tr
Slika 2.2: Celotna shema pretvornika
Slika 2.2 zajema celoten močnostni del pretvornika vključno z razklopitvenimi vezij, tako
na primarni kot tudi na sekundarni strani.
Okvirno smo določili tudi povprečno ohmsko upornost v času varjenja Rvar, ki znaša od
0,5 do 2 Ω. Izračun (2.1) prikazuje napetostne ter tokovne nivoje pri varjenju z bremenom
Rvar enakim 0,5 Ω v primeru, ko je prevajalno razmerje pretvornika 0,5p . Za dani
primer, ko je pretvornik najbolj obremenjen izhodni tok, IO, znaša 20 A, vhodni tok v
pretvornik, Id, pa le 4 A. Takrat je razmerje med vhodno napetostjo (Ud) in izhodno
napetostjo (Uo) pogojeno le z razmerjem ovojev primarnega in sekundarnega navitja
transformatorja, podanim s faktorjem n. Le-to je bilo določeno na podlagi razmerja med
vhodno in izhodno napetostjo. Kot enosmerni vir energije je bil predviden napajalnik s 50
V izhodom.
Inverterski varilni aparat
9
2
var
var
var
200
200 0,5 10
1020
0,5
50
100,2
50
2004
50
in out
oout o out
oo
d
o
d
ind
o
P P W
UP U P R V
R
UI A
R
U V
Un
U
PI A
U
(2.1)
Stikalna frekvenca ima velik vpliv na oscilacije, ki se pojavljajo ob razklopu tranzistorja, kot
tudi na oscilacije, ki nastanejo kot posledica prehoda v DCM (ang. Discontinous
Conduction Mode) obratovalni režim. Obe vrsti nihanj prikazuje slika 2.2.
Pretvornik deluje v DCM obratovalnem režimu, če je izhodni tok nezvezen oz. v
kateremkoli delu stikalne periode enak 0. CCM (ang. Continous Conduction Mode)
obratovalni režim pa zahteva zvezen tok (čez celo stikalno periodo večji od 0) [3, 4].
Slika 2.2: Oscilacije ob preklopu tranzistorja in prehodu v nezvezni režim delovanja (DCM)
s - stresana induktivnost transformatorja
C - parazitna kapacitivnost transformatorja med spojema ponora in vira
- magnetilna induktivnost transformatorja
OSS
m
L
L
Inverterski varilni aparat
10
Nihanja, ki nastanejo kot posledica razklopa stikalnega elementa, lahko uspešno
odpravimo z uporabo razklopnih vezij, medtem ko je oscilacije ob prehodu v DCM
obratovanje možno preprečiti zgolj z ustreznim načrtovanjem transformatorja (ob
največjem bremenu moramo ostati v CCM obratovalnem načinu). Vsekakor se v realnih
modelih opisani oscilaciji ne moremo popolnoma izogniti, njihovo amplitudo in vpliv pa
lahko ustrezno omejimo oz. zmanjšamo z izbiro tranzistorja s čim manjšo kapacitivnostjo
COSS .
2.2.1 Določitev magnetilne induktivnosti
V nadaljevanju je prikazan izračun magnetilne in stresane induktivnosti transformatorja ter
določitve vrednosti elementov razklopnih vezij. Postopek načrtovanja transformatorja je
prikazan v četrtem poglavju (načrtovanje funkcionalnega modela). Prav zaradi stresane
induktivnosti transformatorja in parazitnih kapacitivnosti stikalnih elementov v času
odklopa prihaja do oscilacij. Namen razklopnih vezij je zgladiti napetostne konice, ki
nastanejo zaradi preklopa stikalnih elementov.
Velikost magnetilne induktivnosti vpliva na količino prenesene energije v enem ciklu,
hkrati pa tudi na način delovanja flyback pretvornika. Z upoštevanjem časa periode,
minimalne vrednosti prevajalnega razmerja in najmanjšega bremena lahko določimo
magnetilno induktivnost (2.2).
2 2
min
( ) (50 0,1) 20250
2 2 1
d sm
U p TL H
P
(2.2)
Za določitev stresane induktivnosti transformatorja je bilo potrebno uporabiti realen model
transformatorja.
S sinusnim signalom s stikalno frekvenco smo vzbujali zaporedno vezano primarno navitje
transformatorja ter čisti ohmski upor, medtem ko je bilo sekundarno navitje
transformatorja kratko sklenjeno.
Amplitudo izmerjene napetosti smo primerjali z amplitudo napajalne napetosti
funkcijskega generatorja in preko induktivne upornosti izračunali stresano induktivnost pri
dani stikalni frekvenci. Slika 2.3 prikazuje merilno shemo za določitev stresanja
transformatorja.
Inverterski varilni aparat
11
U UL
1 : n
UR
Slika 2.3: U-I metoda za določitev stresane induktivnosti
2 2 2
256 mV
480 mV
12
0,256 127,57
0,480 0,256
7,57L = 12,05 H
2 2 100000
L
L L LL
RL L
Ls
U
U
R
U U U RX
UI U UR
X
f
(2.3)
Izračunano stresano induktivnost (2.3) smo upoštevali pri načrtovanju razklopitvenega
vezja na primarni in sekundarni strani.
2.2.2 Načrtovanje razklopitvenih vezij
V času odklopa tranzistorja se zaradi resonančnega kroga, ki ga ustvarjata stresana
induktivnost in kapacitivnost ''drain-source''' spoja tranzistorja, pojavi nezaželeno
visokofrekvenčno nihanje, katerega amplituda v določenih primerih lahko uniči stikalni
element. Ena izmed najpogosteje uporabljenih metod je uporaba RCD-razklopnega vezja,
ki z glajenjem napetostnih konic in trošenjem energije na uporu deluje kot pasivni element
[5]. Na podoben način deluje tudi RC-razklopno vezje, ki je opisano v nadaljevanju.
Takšna vezja v nekaterih primerih močno znižajo izkoristek pretvornika.
V nasprotju z pasivnimi razklopnimi vezij obstajajo tudi aktivna. Le-ta energijske konice
preko dodatnega sklopa tranzistorja in diode shranjujejo v kondenzatorju in jo v
naslednjem ciklu prevajanja glavnega stikalnega elementa sprostijo. S takšnimi stikalnimi
elementi je moč doseči vsaj 95 % izkoristek pretvornika.
Inverterski varilni aparat
12
2.2.3 RCD-razklopno vezje na tranzistorju
Za določitev upora na RCD-razklopnem vezju na tranzistorju smo morali najprej določiti,
za koliko se lahko dvigne napetost na tranzistorju. Slika 2.4 prikazuje obliko napetosti
(poenostavljen prikaz) na tranzistorju v času odklopa z RCD-vezjem.
Slika 2.4: Poenostavljen prikaz dviga napetosti na tranzistorju
Napetost fU predstavlja preslikano sekundarno napetost na primarno stran. Ta je
določena z razmerjem ovojev transformatorja in napetosti na sekundarju po spodnji
enačbi (2.4).
1050 V
0,2
of
UU
n (2.4)
Inverterski varilni aparat
13
Za izračun upornosti 1R s (2.5) je potrebno določiti tudi napetost xU (za koliko se lahko
dvigne napetost na tranzistorju) ter max
xU (ta mora biti manjša od največje dovoljene
napetosti tranzistorja DSU ).
max 5
1 2 6 2
max
2 ( ) 2 50 10 (50 150)554,3
12,7 10 5,33
x s f x
s
U T U UR
LI
(2.5)
Zdaj lahko izračunamo, za koliko se bo napetost na tranzistorju dvignila v času odklopa
zaradi stresane induktivnosti sL z upoštevanjem izračunanega upora sR .
22 max
6 22
5
12
2
1 12,05 10 5,33 554,350 2 50 78,07 V
2 10
s sx f f
s
L I RU U U
T
(2.6)
Največje izgube na uporu lahko izračunamo po enačbi (2.7).
2 2
1
78,07 50P 29,59 W
554,3
x f
s
s
U U
R
(2.7)
Vrednosti kapacitivnosti Cs smo določili z upoštevanjem dopustne valovitosti XU ter
vsote primarne in preslikane sekundarne napetosti (2.8).
1 5
50 50C 23,1 nF
78,07 554,3 10
d f
s
x S
U U
U R f
(2.8)
RC-razklopitveno vezje na diodi
Razklopitveno vezje na sekundarni strani transformatorja je velikokrat izpuščeno, čeprav
je prav tako pomembno kot tisto na primarni strani. Dioda v tem načinu deluje kot stikalo,
zaradi česar se v času odklopov pojavijo visokofrekvenčna oscilacijska nihanja. Le-te
oscilacije lahko znatno skrajšajo življenjsko dobo diode, še posebej pa so na to občutljive
Inverterski varilni aparat
14
''Shottky'' diode. Takšno razklopno vezje se običajno namesti v neposredno bližino
stikalnega elementa. Pri načrtovanju razklopnega vezja na diodi moramo upoštevati, da je
stresano induktivnost, izmerjeno po zgoraj opisani metodi, potrebno deliti s kvadratom
razmerja ovojev transformatorja [6].
Načeloma je frekvenca oscilacij na sekundarni strani dosti višja kot na primarni strani, za
kar lahko uporabimo večje vrednosti R s upora. Za uspešno dušenje preklopnega nihanja
je potrebno poznati impedanco nihajnega kroga Z, ki povzroča ta pojav.
65
2 2 2
12,05 102 2 2 20 10 3785,6
0,2
sr s r
LZ f L f
n
(2.9)
Oscilacije bodo učinkovito dušene, če bo upornost 2sR enaka karakteristični upornosti.
Frekvenca rf pri tem predstavlja resonančno frekvenco nihanja, 2sL pa stresano
induktivnost, preslikano na sekundarno stran. Kapacitivnost 2sC kondenzatorja je
izračunana na podlagi izračunane karakteristične upornosti in frekvence oscilacij (2.10).
2 5
2
1 121,02
2 2 3785,6s
r s
C pFf R
(2.10)
2.3 Modeliranje
2.3.1 Izpeljava matematičnega modela pretvornika
Za obrazložitev delovanja pretvornika je potrebno zapisati napetostne in tokovne enačbe
za pretvornik, ko tranzistor prevaja in ko ne prevaja, pri čemer smo si pomagali z
nadomestnimi shemami [7]. Iz dobljenih enačb smo izpeljali še statično karakteristiko in
prenosno funkcijo pretvornika, pri tem pa smo stanje tranzistorja predstavili s
spremenljivko .
Pri izpeljavi matematičnega modela smo upoštevali, da so vsi elementi v shemi idealni,
vključno s transformatorjem, kateremu smo vzporedno s primarnim navitjem dodali
magnetilno induktivnost.
Inverterski varilni aparat
15
Ud
id
iL
1 : n
uL
+
-
δ=1
Lm
R uo
io
Slika 2.5: Nadomestno vezje v času prevajanja tranzistorja
0
0
L d
Ld L
o
o
i i
diU u L
dt
i
u
(2.11)
Ko tranzistor prevaja ( 1 ), se energija shranjuje v magnetilni induktivnosti
transformatorja. V tem trenutku je dioda na izhodni strani negativno polarizirana in ne
prevaja. Magnetilni tok iL je enak vhodnemu toki id, pri čemer pa sta izhodni tok i0 in
izhodna napetost u0 enaka 0. To stanje prikazuje slika 2.5.
Inverterski varilni aparat
16
Ud
id
iL
1 : n io
uL
+
-
uoR
δ=0
Lm
Slika 2.6: Nadomestno vezje ko tranzistor ne prevaja
0L
oL
oo
o o
i
uu
n
ui
R
u Ri
(2.12)
V času neprevajanja tranzistorja ( 0 ) se shranjena energija v magnetilni induktivnosti
Lm prenese preko razmerja ovojev transformatorja na sekundarno stran. Zaradi
nasprotnega navitja tuljav transformatorja je dioda na sekundarni strani prevodno
polarizirana. Ker na izhodni strani ni kondenzatorja, je tok skozi breme (tok varjenja)
prisoten le v trenutku prevajanja diode, kar zmanjša povprečno vrednost varilnega toka. V
nadaljevanju sledi izpeljava tokovne proge pretvornika s povprečnimi vrednostmi toka
znotraj aktivnega pulza in ne čez celoten interval periode ter povprečno vrednostjo
napetosti celotne periode. Slika 2.7 ponazarja odnos med povprečno vednostjo celotnega
intervala in povprečno vrednostjo pulza izhodnega in vhodnega toka.
Inverterski varilni aparat
17
Slika 2.7: Potek vhodnega in izhodnega toka ter njunih srednjih vrednosti
t[s]
Slika 2.8: Tok skozi magnetilno induktivnost in povprečje le-tega
Opisana razmerja med povprečnimi vrednostmi pulzov (2.13) in celotnih intervalov
izhodnega toka in napetosti smo prikazali na sliki 2.8.
_
_
_
_ _
_ _ _
_ _
(1(1
(1
L L povp
op op povp
op op povp
d d povp L povp
o o povp op povp d povp
o o povp op povp
i i
i i
u u
i i i
i i i in
u u u
(2.13)
Inverterski varilni aparat
18
V naslednjem koraku smo sešteli enačbi za napetost na magnetilni induktivnosti ter z
upoštevanjem zveze med povprečno vrednostjo pulzov izhodnega toka in napetosti
zapisali diferencialno enačbo izhodnega toka (2.14).
(1
( )(1
(1
L opd
op opd
op opd
di uL u
dt n
d ni uL u
dt n
di unL u
dt n
(2.14)
Z vpeljavo malosignalnih perturbacij (2.15) in z upoštevanjem poenastavitev produktov
dinamičnih delov ter enačenjem odvoda toka z nič smo dobili enačbo za izračun statične
karakteristike.
~
L L L
d d d
i I i
u U u
p
(2.15)
Za določitev statične karakteristike odvod toka enačimo z nič, saj je v statičnem,
ustaljenem stanju sprememba toka enaka nič.
(1 , 0
0 (1
1
op op opd
opd
op
d
di U din L pU p n L
dt n dt
UpU p
n
U pn
pU
(2.16)
Statično karakteristiko lahko izrazimo tudi kot razmerje med vhodnim in izhodnim tokom
(2.17).
Inverterski varilni aparat
19
1(1
1(1
(1 )
dL
o L
do
o
d
II
p
I p In
II p
n p
I p
n pI
(2.17)
Spremenljivka p predstavlja prevajalno razmerje za PWM modulacijo.
2.3.2 Izpeljava ter določitev parametrov PI regulatorja
Za nadzor nad tokom varjenja in možnostjo aktivnega nadzora le-tega, smo v simulacijah
testirali različne vrste regulatorjev [8]. Glavni element vsake regulacije predstavljata
negativna povratna zanka in čim točnejši model inverterskega varilnega aparata.
S pomočjo povprečenja v prostoru stanj smo pridobili tokovno progo varilnega aparata, ki
smo jo uporabili kot matematični model. V osnovi lahko izhajamo iz tokovne enačbe
pretvornika, ki smo jo pretvorili v Laplace-ov prostor.
Zaradi načina merjenja toka in napetosti na samem funkcionalnem modelu (opisanem v
četrtem poglavju) in poenostavitve linearizacijske proge smo se odločili, da bomo izpeljali
regulacijo na povprečno vrednost napetosti intervala ou in povprečno vrednost izhodnega
tokovnega pulza opi . Pri tem smo si pomagali z zvezami (2.18).
(1
( ) (1(1
L opd
o
opd
op od
di uL u
dt n
u
d niL u
dt n
di un L u x
dt n
(2.18)
Inverterski varilni aparat
20
Levi del enačbe nam predstavlja tokovno progo za regulacijo, medtem ko je desni del
enačbe linearizacija. S pomočjo linearizacije dobimo v vsaki delovni točki isti odziv.
Njegov delež se prišteje izhodu regulatorja (x) in tvori krmilni signal ( ) za modulacijo
PWM-signala. Za uporabo linearnih regulacijskih struktur, kot je npr. PID regulator, je
potrebno dano diferencialno enačbo linearizirati, kar prikazuje enačba (2.19).
od
o
d
ux u
n
ux
n
u
(2.19)
Uporaba klasične PI regulacijske strukture [8] se je v simulacijskih rezultatih izkazala za
najbolj primerno, saj je uspela slediti dinamiki procesa, odpravila je statično napako in pri
vsem tem zagotavljala stabilno delovanje.
εi
pK +
+
y
iK1
s
Slika 2.9: Vzporedni PI regulator
Kot predpogoj za uspešno regulacijo procesa je potrebno imeti čas vzorčenja vsaj 2-krat
manjši od najmanjše časovne konstante regulacijskega objekta. Izračun za dani primer
prikazuje enačba (2.20) .
2
200,2 250
2
10 50
s
nL
T
(2.20)
Inverterski varilni aparat
21
S tem pogojem zadostimo Nyquist-Shannonov izrek, ki pravi, da mora biti signal vzorčen z
vsaj dvakratno frekvenco njegove najvišje frekvence. Slika 2.10 prikazuje zaprto
regulacijsko zanko skupaj z vzorčevalnim členom.
p isK K
s
1
4
14
s
s
Ts
Ts
1
sLn+ -
εi*
opI
opI
opI
PI regulator vzorčni člentokovna proga
pretvornika
Slika 2.10: Zaprtozančna regulacijska proga
V nadaljevanju sledi analitična izpeljava koeficientov regulatorja ( pK in iK ). Najprej je
bilo potrebno pred prenosno funkcijo proge dodati prenosno funkcijo regulatorja. Tako
smo dobili odprtozančno prenosno funkcijo proge (2.21).
2*
2 3
114 4 4
14 4
s s sp i p i
op p i
s si
T T Ts K s K s K sKK s KI
T Ts sLns s Ln s Ln
(2.21)
Ker velja, da je 2 3
4
sTs Ln s Ln , smo se odločili, da člen
3
4
sTs Ln v nadaljevanju
zanemarimo, s tem pa si poenostavimo celotno izpeljavo regulacijske proge, hkrati pa ne
popačimo odprtozančne prenosne funkcije.
To smo nato zaprli z negativno povratno vezavo ter dobili zaprtozančno prenosno funkcijo
sistema (2.22).
Inverterski varilni aparat
22
2 2
2 2
*2 2 2
2 2
2 2
2 2 2
4 4 4 4
4 4 4 41
4 4 4 4
4 4
s s s sp i p i p i p i
op
s s s sopp i p i p i p i
s s s sp i p i p i p i
s sp i p i p i
T T T TK s K s K sK K s K s K sK
I s Ln s LnT T T TI K s K s K sK s Ln K s K s K sK
s Ln s Ln
T T T TK s K s K sK K s K s K sK
T Ts Ln K s K s K sK s Ln K s K s
2
2
2
2
2
4 4
4 4
44 4
4 4 4
4 4
s sp i
s sp i p i
ss spp i p i
s s sp p i i p i
i
s sp p
T TK sK
T TK s K s K sK
TT T Ln KK s K s K sK
T T Ts Ln K s K K K K K
Ks s
T TLn K Ln K
(2.22)
Karakteristični polinom zaprtozančnega sistema določa lastnosti regulirane proge drugega
reda, kot sta dušenje sistema D in lastna frekvenca 0 (2.23).
2
2 2
0 0
4
4 4
2
sp i
i
s sp p
TK K
Ks s
T TLn K Ln K
s D s
(2.23)
Glede na zahtevane regulacijske pogoje (dvižni čas, dušenje) smo izračunali potrebno
proporcionalno in integralno ojačenje.
0
0 0
0 0
42
4
2 24 4
42 2
4
sp i
sp
s sp p i
si p p
s
TK K
DT
nL K
T TD nL D K K K
TK K D K D nL
T
(2.24)
Inverterski varilni aparat
23
V naslednjem koraku uporabimo izraz za integralno ojačenje iK , ki ga vstavimo v spodnjo
enačbo (2.25).
2
0
2 2
0 0
2 2
0 0 0 0
22 2
0 0 0 0
22 2
0 0 0 0
2
0 0
22
0 0
4
4
42 2
4 4
4 8 84 4
8 4 84 4
8
4 84 4
i
sp
sp i
s sp p p
s
s ss p p p
s ss p
sp
s s
K
TnL K
TnL K K
T TnL K K D K D nL
T
T TT nL K K D K D nL
T TT nL D nL K D
T nL D nLK
T TD
(2.25)
V izpeljani enačbi za proporcionalno in integralno ojačanje smo vstavili podatke (2.26) ter
izračunali dejanske vrednosti parametrov regulatorja (2.27).
0
50
250
0,8
2
f kHz
L H
D
f kHz
(2.26)
2
0 0
22
0 0
2
22
0 0
8
4 84 4
20 (2 2000) 0,2 250 8 0,8 2000 2 0,2 2500,946
(20 ) 20(2 2000) 4 8 0,8 2000 2
4 4
42 2
4
4 200,946 2 0,8 2000 2 0,946 2 0
20 4
sp
s s
si p p
s
T nL D nLK
T TD
TK K D K D nL
T
,8 2000 2 0,2 250
7158,5
(2.27)
Inverterski varilni aparat
24
Celotno regulacijsko shemo prikazuje slika 2.11, kjer je upoštevana diskretizacija s časom
vzorčenja sT .
Slika 2.11: Diskretna regulacijska shema
Inverterski varilni aparat
25
3 SIMULACIJE
3.1 Simulacije delovanja pretvornika
Za načrtovanje in simuliranje varilnega aparata smo si izbrali Matlabovo razvojno okolje
Simulink [9]. To je blokovno simulacijsko razvojno okolje, ki omogoča snovanje,
simuliranje različnih modelov in analiziranje njihovih rezultatov znotraj samega Simulink
okolja ali Matlaba. Ena izmed bistvenih prednosti uporabe Simulink razvojnega okolja je
numerično reševanje dinamičnih, nelinearnih sistemov, ki bi jih z analitičnim pristopom
težje rešili. Prav tako je mogoče generirati kodo za digitalne signalne procesorje kot je
TMS320F28335 in tudi za nizko cenovne platforme (Arduino, Raspberry Pi, Lego
Mindstorms NXT). Skupaj s SimPowerSystem knjižnico nudi zadosten nabor elementov
za testiranje in simuliranje modela varilnega aparata.
SimPowerSystems je knjižnica elementov z :
električnimi izvori (enosmerni, izmenični, napetostni in tokovni viri),
osnovnimi elementi (upor, kondenzator, tuljava ...),
električnimi napravami (motorji, transormatorji …),
stikalnimi elementi (tiristorji, MOSFET, IGBT, GTO tranzistorji, diode …),
merilnimi elementi (merilnik toka, napetosti, upornosti …) in
powergui blok (nastavi parametre za simuliranje sistema).
Ob vsakem začetku simulacije se s pomočjo inicializacijskega mehanizma iz skupka
celotnega modela, zgrajenega z elementi SimPowerSystem knjižnice, ustvari nadomestna
shema linearnega in nelinearnega modela. To nadomestno shemo (slika 3.1), prikazano v
obliki enačb sistema stanj, simulira okolje Simulink.
Inverterski varilni aparat
26
Vhod Električni
vir
Linearni model
prostora stanj
nelinearni model
prostora stanj
Vhod Električni
vir
Izhod meritve
u y
Slika 3.1: Nadomestna shema za simulacijo elementov iz SimPowerSystem knjižnice
Začeli smo z načrtovanjem osnovnega modela pretvorniškega sistema, kjer smo kot
stikalni element uporabili MOSFET tranzistor, pri načrtovanju transformatorja pa smo
upoštevali želeno vrednost magnetilne induktivnosti. Upoštevati smo morali tudi stresano
induktivnost transformatorja, ki je posledica zračne reže. Na izhodu smo uporabili čisto
ohmsko breme. Bistvo simulacije je kar najbolje ponazoriti delovanje pretvorniškega
sistema, za kar smo pri stikalnih elementih upoštevali dejanske vrednosti parazitnih
kapacitivnosti ter padcev napetosti v času prevajanja, podanih s strani proizvajalca.
Prav tako smo v shemo vključili tudi razklopna vezja na primarni in na sekundarni strani.
Določitev vrednosti je opisana v poglavju Načrtovanje komponent.
Slika 3.2: Osnovni sestav pulznega varilnega aparata
Inverterski varilni aparat
27
Da lahko simuliramo delovanje modela, smo morali sestaviti še logično vezje, ki skrbi za
pravilno generiranje PWM signala. Postopek proženja tranzistorja sestoji iz dveh faz. V
prvi fazi, ko tranzistor prevaja, se energija kopiči v magnetilni induktivnosti
transformatorja. Drugo fazo predstavlja praznjenje oz. prenos shranjene energije na točko
varjenja. Obe fazi se odvijeta v enem ciklu dolžine Ts (3.1).
1 1
2050000
sT sf
. (3.1)
Osrednji element tega vezja je primerjevalnik, ki v primeru, da je referenčna vrednost
večja od vrednosti trikotnega signala, postavi pulz na ena. V nasprotnem primeru, ko je
vrednost trikotnega signala večja od referenčne vrednosti PWM-a, pa se izhod postavi na
0. Prav tako je na koncu vsake periode ustvarjen kratek pulz, ki proži regulacijski blok..
Slika 3.3: Blok za generiranje PWM signala
Inverterski varilni aparat
28
Slika 3.4: Generiranje PWM signala
Prvi graf slike 3.4 prikazuje trikotni signal za primerjavo in referenčno vrednost PWM
signala, drugi PWM signal, tretji pa generiran signal na koncu PWM pulza (pri vrednosti
PWM signala 0,98).
V nadaljevanju smo testirali še delovanje PI regulatorja, katerega parametre smo
izračunali v poglavju Izpeljava ter določitev parametrov PI regulatorja. Slika 3.5 prikazuje
PI regulator z linearizacijo. Izhod iz linearizacijske stopnje smo omejili ( 0 0,75p ).
Zaradi implementacije regulacije na FPGA smo diskretizirali regulacijsko progo, celoten
blok pa smo prožili s pulzom, ustvarjenim s PWM blokom. S tem smo zagotovili, da se
nova vrednost PWM-a izračuna vedno, a le enkrat na periodo.
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2
x 10-4
0
0.5
1
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2
x 10-4
0
0.5
1
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2
x 10-4
0
0.5
1
t[s]
PWM referenca
trikotni signal
PWM signal
PWMkonec
signal
Inverterski varilni aparat
29
Slika 3.5: PI regulator z linearizacijskim delom
Kot posledica pulzne oblike toka oI na izhodni strani smo namesto trenutne vrednosti le-
tega merili povprečno vrednost znotraj ene periode sT , čeprav je regulacijski algoritem
izpeljan za povprečno vrednost pulza izhodnega toka. To vrednost smo izračunali preko
zvez (2.13), s tem da smo za vrednost prevajalnega razmerja p v izračunu vzeli prejšnjo
vrednost p . Celotna regulacijska proga ter blok za izračun povprečne vrednosti pulza
sta prikazana na sliki 3.6.
Slika 3.6: Regulacijska shema s periferijo
Inverterski varilni aparat
30
3.2 Simulacijski rezultati
S spreminjanjem prevajalnega razmerja p , razmerja med časom prevajanja tranzistorja
proti času sT , smo testirali delovanje pretvornika v vseh delovnih točkah. Pri tem smo
merili, kako se je spreminjal tok na izhodni strani pri različnih vrednostih ohmskih bremen.
3.2.1 Simulacijski rezultati s stalnim PWM razmerjem
Pri konstantnem uporu (1 Ω) smo posneli odzive pri različnih vrednostih prevajalnega
razmerja in jih primerjali z izračunanimi rezultati iz statične karakteristike. Po pričakovanjih
prihaja do rahlega odstopanja med izračunano in izmerjeno vrednostjo, pridobljeno s
simulacijami. To se pojavi zaradi trošenja energije na uporu razklopnega vezja, prav tako
pa v izračunani tokovni prenosni funkciji niso upoštevane prevodne upornosti stikalnih
elementov ter padci napetosti, ki se pojavijo na njih v času prevajanja. Vse to dodatno
zniža izkoristek pretvornika, kar se odraža v nižjem izhodnem toku pri istem prevajalnem
razmerju.
Inverterski varilni aparat
31
Slika 3.7: Statična karakteristika posneta z izhodnem bremenom 1 Ω
Statična karakteristika, prikazana na sliki 3.7, je posneta pri vhodni napetosti 50dU V
ter razmerjem med ovoji sekundarnega proti primarnemu navitju transformatorja 0,2n .
3.2.2 Simulacijski rezultati z regulatorjem
V nadaljevanju smo preverili delovanje regulatorja z izračunanimi vrednostmi parametrov
pK in iK . Odziv smo posneli pri spremembi bremena iz 1 na 0,5 Ω v časovnem trenutku
0,005 s.
Inverterski varilni aparat
32
Slika 3.8: Potek varilnega toka ob spremembi bremena
Slika 3.8 prikazuje, kako se prevajalno razmerje spremeni, da zadosti povprečni vrednosti
izhodnega toka, podanega z referenco.
Prav tako smo preverili delovanje regulatorja pri stopnični spremembi referenčnega toka
varjenja iz 3 na 6 amperov (slika 3.9).
Inverterski varilni aparat
33
Slika 3.9: Sprememba reference Io (rdeča) in povprečna in trenutna vrednost Io
Inverterski varilni aparat
34
4 FUNKCIONALNI MODEL
V zadnjem sklopu načrtovanja in izdelave pretvorniškega sistema je podrobneje opisano
načrtovanje funkcionalnega modela. Kot osnovo smo uporabili že narejeno tiskano vezje s
flyback strukturo. Tiskanino smo nato preuredili, zamenjali transformator, razklopne
elemente ter priredili merilno verigo za dani primer. Z uporabo že izdelanega vezja smo
bili tokovno omejeni s širino linij na sekundarni strani, hkrati pa smo se lahko podrobneje
posvetili načrtovanju ključnih elementov flyback pretvornika, opisanih v nadaljevanju.
Na začetku je predstavljen postopek načrtovanja transformatorja, ki je osrednji element
pretvornika. Za tem sledi opis delovanja in izvedbe merilnih enot, saj so te bistvenega
pomena za dobro delovanje regulacije. Predstavljeno je tudi uporabljeno razvojno okolje
Quartus II, koda napisana za delovanje pretvornika v omenjen programu, kot tudi
komunikacijsko okolje Docklight.
4.1 Načrtovanje elementov pretvornika
4.1.1 Načrtovanje transformatorja
Za kar najbolj optimalno delovanje pretvornika je potrebno uporabiti transformator s točno
takšnimi vrednostmi parametrov transformatorja, kot smo jih določili v izračunih. Ker je v
določenih primerih nemogoče kupiti serijsko izdelan transformator s podanimi parametri,
smo se odločili, da ga bomo ročno navili. Pri tem je pomembno, kakšno magnetno jedro
izberemo, debelina navijalne žice, število ovojev ter velikost zračne reže.
FEROMAGNETNO JEDRO
Pri izbiri jedra transformatorja je potrebno poznati največjo moč, ki jo bo prenašal, izgube
v jedru, stikalno frekvenco, gostoto toka in režim delovanja pretvornika. Za dani primer
smo privzeli, da so izgube jedra 3
150mW
cm, kar je približno polovica običajne vrednosti
izgub v jedru. Glede na izbrani material jedra (3C90, Ferroxcube) smo iz tabele
parametrov za izgube jedra odčitali vrednosti prametrov a, c in d (4.1).
Inverterski varilni aparat
35
(4.1)
Iz zgoraj navedenih podatkov je bilo potrebno izračunati največjo gostoto magnetnega
polja maxB , izraženo v kG (kilo Gaussih), po Steinmetzovi enačbi (4.2).
1 1
2,68
max 1,64
1502,04 0,204
500000,036
1000 1000
d
c
PB kG T
fa
(4.2)
Iz predpostavke, da je B I in zahtevane relativne valovitosti toka max
1 1,33
4 5,33
I
I
pri
delovanju pretvornika v režimu trganega toka (CCM-Continuous Conduction Mode) velja,
da je max
1
4B B . Velikost jedra in njegovo obliko določa produkt a cW A , ki predstavlja
produkt med oknom jedra in efektivnim medsebojnim območjem jedra, kar določa količino
energije, ki jo lahko prenese transformator (4.3).
8 84max10 10 200
6,51 cm2046
0,3 50000 4004
a c
T
PW A
K B f J
(4.3)
TK – ''window fill factor'', faktor zasičenosti jedra, tipični znaša okoli 0,3.
J – gostota toka. Standardna vrednost za to je 400–600 2
A
cm.
Izračunano vrednost za produkt a cW A primerjamo z tabeliranimi vrednostmi za izbrano
PQ magnetno jedro, pri čemer je bilo potrebno upoštevati, da je tabelirani produkt večji oz.
vsaj enak izračunanemu.
Najustreznejši material, ki zadošča pogoju, je PQ40/40 s podatki 23,26 cmaW in
22,01 cmcA , kjer je produkt 43,26 2,01 6,5526 cma cW A , kar je več od
izračunanega.
0,036
1,64
2,68
a
c
d
Inverterski varilni aparat
36
IZBIRA NAVIJALNE ŽICE
Presek navijalne žice določimo glede na največji tok skozi navitje na primarni in
sekundarni strani. Predpostavimo, da je gostota toka enaka na primarni in na sekundarni
strani. Presek navijalne žice je izračunan v spodnjih izračunih (4.4).
2
2
40,01
400
200,05
400
pr
prim
seksek
IA cm
J
IA cm
J
(4.4)
Pomemben faktor pri izbiri žice je tudi debelina posamezne žice in število vzporedno
vezanih žic. To namreč določa globina kožnega pojava oz. ''skin effect'', odvisnega od
stikalne frekvence. Pri izbiri žice smo upoštevali, da je dejanski presek posamezne žice
večji od izračunanega po spodnji enačbi (4.5).
0,066 0,0660,29
50000s
mmf
(4.5)
DOLOČITEV OVOJEV PRIMARNEGA NAVITJA
Za določitev ovojev primarnega navitja v zveznem načinu obratovanja (CCM) velja:
8 8 ( 5)_10 10 50 10 0,5
24,31 252046
2,014
255
5
d naz
prim
c
prim
sek
V U T pN
BA
NN
N
(4.6)
Pri določitvi ovojev primarnega navitja smo zaradi lažjega računanja števila sekundarnih
ovojev privzeli, da bomo imeli 25 ovojev. S tem smo dosegli, da lahko dobimo natančno
takšno razmerje N, kot smo si ga določili iz simulacij.
Inverterski varilni aparat
37
ZRAČNA REŽA
Zadnji faktor pri dimenzioniranju transformatorja je določitev zračne reže (4.7). Le-ta je
potrebna za delovanje pretvornika v linearnem področju, hkrati pa preprečuje prehod v
zasičenje. Pri izračunu smo uporabili podatke o dolžini magnetne poti (MPL) in relativni
permeabilnosti jedra, podane s strani proizvajalca.
2 ( 8) 2 ( 8)
( 6)
0,4 10 0,4 25 2,01 10 10,20,059 cm
250 10 2300
prim c
g
r
N A MPLl
L
(4.7)
Pri določitvi zračne reže smo upoštevali, da se dejanski magnetni pretok po jedru
porazdeli na oba magnetna stebra, torej dejanska zračna reža predstavlja le polovico
izračunane, se pravi 0,3 mm .
4.1.2 Načrtovanje tokovnega merilnika
Za merjenje izhodnega toka smo si izbrali senzor ACS715ELCTR-20A-T, optimiziran za
merjenje tokov v območju od 0 do 20 A. Občutljivost danega senzorja znaša 185mV
A, pri
ničelnem toku pa ima izhodno napetost podano kot 0,1 ccV . Kot posledica delovanja
senzorja na podlagi Hallovega efekta je pasovna širina senzorja ( cutofff ) omejena na
80 kHz, pri čemer pa moramo upoštevati še 5 μs zamik signala merjene veličine, kar
prikazuje slika 4.1.
Slika 4.1: Izhodni tok in njegova merjena vrednost
Inverterski varilni aparat
38
Pri stikalni frekvenci 50 kHz lahko tako brez popačitve oblike, predvsem pa amplitude
merjenega signala, merimo tokove le do prevajalnega razmerja max 0,7p (4.8), ko
dolžina aktivnega pulza na izhodni strani ne postane manjša od polovice periode cutofff .
Ta vrednost prevajalnega razmerja tako predstavlja zgornjo mejo prevajalnega razmerja v
regulacijski strukturi na eksperimentalnem modelu.
_ /2
max
max
max
max
80
50
1 11
2
12
1 1 0,3125 0,68752
0,7
cutoff
s
sekundar on cutoff
s cutoff
s
cutoff
s
cutoff
f kHz
f kHz
t t
pf f
fp
f
fp
f
p
(4.8)
Prav zaradi popačitve oblike signala in časovnega zamika smo se odločili, da tok 75-krat
izmerimo znotraj celotne periode v enakomerno razporejenih intervalih. Na koncu periode
pa izračunamo povprečno vrednost vseh meritev celotne periode. Več o programskem
delu je opisano v programiranju FPGA-enote.
Meritveni del vezja je sestavljen iz merilnika na osnovi Hallovega efekta
(ACS715ELCTR-20A-T) in napetostne in ohmske prilagoditvene stopnje. Z delilnikom
napetosti smo omejili napetost, hkrati pa z 1 nF kondenzatorjem filtrirali visokofrekvenčni
šum merjenega signala. Dobljeno napetost smo nato z napetostnim sledilnikom ohmsko
prilagodili AD-stopnji.
4.1.3 Načrtovanje napetostnega merilnika
Pri merjenju napetosti Uo smo želeli uporabiti diferenčni merilnik napetosti z ločitvijo
vhodnega in izhodnega dela vezja, kot je AMC1100. S tem bi dosegli ločitev močnostnega
dela vezja od merilne enote in zmanjšali vpliv šuma merilnega signala. Slaba stran
diferenčnih merilnikov z ločitveno stopnjo pa je nizka pasovna širina. Ker za omenjeni
Inverterski varilni aparat
39
merilnik pasovna širina znaša 60 kHz, le-ta ni primeren za merjenje signalov s stikalno
frekvenco 50 kHz. Problem nastane predvsem pri merjenju kratkih pulzov, ki nastanejo pri
proženju tranzistorja z večjimi vrednostmi PWM signala (nad 50 % vrednosti prevajalnega
razmerja).
Ta problem smo odpravili z uporabo operacijskega ojačevalnika v diferenčni vezavi
namesto merilnika AMC1100 [10]. Pasovna širina operacijskega ojačevalnika MCP6022 (
10cutofff MHz ) je dosti večja od omenjenega merilnika, kar nam omogoča nepopačeno
merjenje izhodne napetosti pri dani stikalni frekvenci [11]. V simulacijskem okolju Simulink
smo testirali pretvornik z različnimi vrednostmi izhodne upornosti in določili največjo
napetost ( _ max 50oU V ), ki se lahko pojavi med delovanjem pretvornika. Z upoštevanjem,
da je največja vrednost napetosti na AD-enoti lahko 2,5 V, smo določili vrednosti uporov
R1 do R4 [12].
-+
R2
R1
R3
R4
U+U- UAD
CF
Slika 4.2: Diferenčni ojačevalnik za merjenje izhodne napetosti
Ojačenje diferenčne stopnje lahko v primeru, ko velja 3 1R R in 2 4R R , zapišemo kot
2
1
AD
RU U U
R . Vrednost upora R1 smo določili tako, da je v nazivni delovni točki (pri
bremenu 1 ohm in toku varjenja 10 A) tok 1RI skozi dani upor enak nekaj mA.
1
var_ var_
1
103
0,003
naz nau
R
R IR k
I (4.9)
Inverterski varilni aparat
40
Iz enačbe za ojačenje diferenčne stopnje smo nato izračunali še upornost 2R (4.10).
2 1
2,53000 150
( ) 50 0
ADUR R
U U
(4.10)
Zaradi linearizacije tokovne proge pretvornika smo se odločili, da bomo merjeno napetost
filtrirali znotraj celotne periode. To smo dosegli z dodatnim 1 nF kondenzatorjem CF na
vhodni strani diferenčne stopnje. S tem smo izločili visokofrekvenčne motnje, hkrati pa
zmanjšali valovitost merjene napetosti.
Slika 4.3: 3D model meritvenega dela vezja, izdelan s programom Altium Designer
Inverterski varilni aparat
41
Slika 4.4: Meritveni del vezja
4.2 Programiranje FPGA-enote
Celoten algoritem vodenja smo implementirali na FPGA-enoti Altera Cyclone II, ki
omogoča hitro zajemanje podatkov iz AD-enot in preklapljanje tranzistorja pri visoki
stikalni frekvenci. Za razliko od digitalnih signalnih procesorjev in mikrokrmilnikov tu čas
izvedbe cikla algoritma ni odvisen od zahtevnosti programa. Zahtevnejše operacije, kot je
na primer deljenje, zahtevajo le večje število logičnih vrat. V našem primeru smo zasedli
42 % logičnih elementov, 40 % kombinacijskih funkcij, 10 % logičnih registrov in 63 %
vseh pinov. Pri programiranju FPGA-enote uporabljamo več časovnikov z različnimi časi
izvajanja programa. Kot slabost FPGA-enote lahko omenimo, da podpira samo
celoštevilsko aritmetiko. Se pravi, da je potrebno vsa števila ustrezno prilagoditi
(pomnožiti z dovolj velikim faktorjem), da ohranimo želeno resolucijo. Prav tako je pri
odštevanju potrebno dodati dodaten bit za spremembo ne-predznačenega števila v
Inverterski varilni aparat
42
predznačeno, saj se pri odštevanju najprej izvede dvojiški komplement nad odštevancem,
nato pa se člena seštejeta. Že vnaprej moramo določiti tudi bitno velikost spremenljivke
(registra oz. povezave). Celoten program je napisan v opisnem jeziku Verilog HDL
(Hadware Description Language) [10].
Osnovni element večina programskih enot je števec, ki se ob vsakem urinem ciklu
poveča. Zaradi sočasnega izvajanja programa je potrebno paziti, da so časovno
zaporedni procesi tudi ustrezno zakasnjeni, sicer bi se vsi izvedli ob istem trenutku.
To velja pri regulacijskem procesu, kjer je najprej potrebno pridobiti merjene vrednosti
izhodne napetosti in toka, jih ustrezno skalirati ter šele nato uporabiti v regulacijskem
bloku. Na koncu vsake periode pa se izračunana vrednost PWM signala osveži. Medtem
ko se izvajajo meritve in regulacijski algoritem, pa se paralelno izvaja blok, ki generira
signal za proženje tranzistorja.
Slika 4.5 prikazuje časovni potek izvajanja meritev, regulacijskega algoritma in osvežitve
novih vrednosti PWM signala.
čas
8 bitni števec
255253
0
230
t1 t2 T
Slika 4.5: Trikotni signal in pomembni časovni trenutki v izvajanju regulacijskega algoritma
V časovnem obdobju od 0 do t1 se izvede 75 meritev izhodne napetosti in toka.
Posamezen sklop meritev (toka in napetosti) traja 24 ns. Meritve se zaključijo, ko števec,
ki šteje pulze (s frekvenco 12,5 MHz), doseže vrednost 230, kar predstavlja 1,8 μs. V
intervalu od t1 do t2 se izračuna povprečna vrednost vseh meritev ter se zapiše v obliki 8-
bitnega števila. V nadaljevanju se izmerjeni vrednosti toka in napetosti uporabijo v
regulacijskem bloku za izračun PWM signala. Regulacijski blok je podrobneje opisan v
Inverterski varilni aparat
43
nadaljevanju poglavja. V simulacijskem okolju programa Quartus II smo testirali delovanje
regulacije in ugotovili, da se v najslabšem primeru regulacijski algoritem konča že na
polovici predvidenega časovnega obdobja (od t1 do t2). Na novo izračunana PWM
vrednost se v trenutku t2 shrani v register znotraj bloka za generiranje PWM signala. V
naslednjem ciklu, ob trenutku T, pa se ta vrednost uporabi za generiranje signala za
preklapljanje tranzistorja.
4.2.1 Merilni modul
FPGA-enoti smo za zajemanje signalov dodali še zunanjo AD-enoto (ADS 7881), s
pomočjo katere smo merili napetost in tok sekundarne strani pretvornika. Čeprav je ADS
7881 12-bitni AD-pretvornik, smo za izračune uporabili zgolj 8 najpomembnejših bitov
[13].
Izmerjeno vrednost smo skalirali in izrazili z 8-bitnim številom, kjer nam je vrednost 255
predstavljala pri meritvi toka 20 A in pri meritvi napetosti 50 V. S tem smo merjene
vrednosti razporedili po celotnem območju 8-bitnega registra in nismo poslabšali
ločljivosti. Skaliranje in izračun skalirnih koeficientov za meritev toka sta prikazana v
izpeljavi (4.11).
8
1715
2 1
8
715
715
715
8715
_8 715
2(0,185 0,1 )
3000 2(0,185 0,1 5)
3000 3000 2,5
9,472 25,6
25,6
9,472
25,6 21,35 34,595
9,472 20
ACS o cc
AD
ACS o
ACS o
ACS
o
ACS
o bit ACS
RU bit I V
R R U
U bit I
U bit I
U bitI
U bitI U bit
(4.11)
Pri čemer je:
715ACSU bit – napetost merilnika toka, izražena v bitih
R1, R2 – upora v delilniku napetosti na izhodu ACS715 merilnika
ADU – največja vhodna napetost AD-enote
oI – izhodni tok, izračunan iz meritve, izražen v amperih
Inverterski varilni aparat
44
_8o bitI – izhodni tok, izražen v bitih (20 A predstavlja 255 bit)
Ker FPGA-enota podpira zgolj celoštevilsko aritmetiko, smo morali izračunane koeficiente
pri množenju izmerjenega toka pomnožiti z 6-bitnim številom (4.12).
715
_8 715 6
86 22141,35 34,595
2
ACS
o bit ACS
U bitI U bit
(4.12)
Na koncu pa smo razliko enostavno premaknili za 6 bitnih mest v desno oz. uporabili
''shift'' operator (4.13).
I_calibr <= (I_mean[7:0]*8'd86-16'd2214) >> 8'd6; (4.13)
Za meritev napetosti skaliranje ni bilo potrebno, saj smo iz AD-pretvornika dobili napetost
v območju od 0 do 255.
4.2.2 PWM modul
PWM signal se generira z blokom, katerega osrednji element je primerjevalnik, ki primerja
referenčno vrednost PWM signala in trenutno vrednost števca. Kot vhod v blok je pripeljan
urni signal, števec, referenčna vrednost PWM-a, signal za osvežitev izračunane PWM
vrednosti iz regulatorja ter bit za napako. V primeru, ko je vrednost števca manjša od
vrednosti PWM signala, tranzistor prevaja, ko pa vrednost števca preseže referenčno
vrednost, pa ne prevaja več. Le če je vrednost registra ''napaka'' (slika 4.6) enaka 0, se
dejanska vrednost izračunanega stanja tranzistorja tudi prenese na izhod opisanega
modula.
Vrednost 8-bitnega števca se z vsakim pulzom 12,5 MHz urinega signala poveča za ena,
dokler ne doseže vrednost 255. Zatem se števec resetira in prične šteti od začetka.
Inverterski varilni aparat
45
Slika 4.6: Del programske kode za proženje tranzistorja
Novo izračunana vrednost PWM se osveži oz. uporabi za generiranje signala za proženje
tranzistorja na koncu periode, ko tranzistor sigurno ne prevaja.
Slika 4.7: Zanka, ki skrbi, da se vrednost PWM signala ne spreminja znotraj periode v času
generiranja le-tega.
4.2.3 Regulacijski modul
Osrednji del programa predstavlja regulacijski modul, sestavljen iz dveh zank. Prva je
sprožena na pozitivno polperiodo signala, generiranega ob koncu meritvenega modula.
Na začetku te zanke se iz želene vrednosti toka izračuna povprečna vrednost pulza ob
danem PWM signalu. Prav tako se izračuna tudi povprečna vrednost pulza izmerjenega
toka. Nato sledi izračun pogreška ter izračun izhoda digitalnega PI regulatorja, skupaj z
linearizacijskim delom. Pri izračunu PI regulatorja smo zaradi celoštevilske aritmetike
Inverterski varilni aparat
46
vrednosti parametrov Kp in Ki pomnožili z ustreznima faktorjema, da nismo poslabšali
ločljivosti znotraj samega postopka izračuna. Na koncu pa smo dobljeni rezultat delili, tako
da smo dobili PWM izražen z 8-bitnim številom. Pri računanju PI algoritma smo morali
upoštevati, da imamo predznačena števila.
Slika 4.8: PI-algoritem z linearizacijskim delom
Druga zanka pa je sprožena na pozitivno spremembo signala, ki se generira ob koncu
meritev toka in napetosti znotraj ene periode. Tu se novo izračunana vrednost PWM
signala zapiše v izhodni register in omeji znotraj intervala od 0 do 179 (to predstavlja 70 %
PWM). Prav tako se v tem trenutku tudi nova vrednost izhoda digitalnega integratorja
zapiše v register, kjer je shranjena stara vrednost.
Inverterski varilni aparat
47
Slika 4.9: Osvežitev in omejitev PWM signala
S tem smo dosegli, da imamo v vsakem trenutku izračunano vrednost PWM signala
shranjeno v izhodnem registru, ki se obnovi le enkrat na periodo, ob koncu meritev.
4.2.4 Komunikacijski modul in Docklight okolje
Za nadzor poteka procesa smo uporabili serijsko komunikacijo s 115200 baud-rate
hitrostjo prenosa podatkov. Preko komunikacijskega okolja, opisanega v naslednjem
poglavju, smo lahko spreminjali vrednost PWM signala v primeru vodenja pretvornika oz.
nastavljali vrednost parametrov regulatorja (Kp in Ki) in referenčno vrednost toka varjenja.
Podatek, ki ga pošljemo preko uporabniškega vmesnika Docklight, je sestavljen iz naslova
in samega podatka. Prvih 16 najbolj uteženih bitov predstavlja naslov, zadnjih 16 bitov pa
informacijo. V primeru prenašanja informacije v smeri proti FPGA-enoti, se iz poslanega
paketa najprej prebere naslov, nato pa se informacija zapiše na ustrezno mesto. Tako
lahko spreminjamo različne parametre oz. referenčne vrednosti znotraj samega programa.
Za branje informacij, kot je npr. merjena vrednost AD-enote, je potrebno na posebej
določen naslov kanala komunikacijskega bloka poslati vrednost, ki predstavlja številko
multipeksorja. Na ta multipleksor pa so povezani različni registri, katerih vrednosti želimo
opazovati. Izhod iz multipleksorja pa je povezan na komunikacijski modul, ki informacijo
preko oddajnega (Tx) priključka prenese v komunikacijsko okno Docklight-a. Slika 4.10
Inverterski varilni aparat
48
prikazuje primer pošiljanja informacij uporabnika v FPGA-enoto (rdeča puščica) in
sprejemanja informacij iz FPGA-enote (siva puščica).
Slika 4.10: Shematski prikaz delovanja komunikacije
Za komunikacijski program smo uporabili Docklight okolje [15], ki omogoča poljubno
nastavljanje vrednosti za pošiljanje ter vsebuje komunikacijsko okno, v katerem lahko
spremljamo prejeti in poslani tok podatkov (slika 4.11).
Na začetku je potrebno nastaviti bitno hitrost prenosa podatkov, serijski port ter pariteto in
zaključne bite. Nato pa smo izdelali več sekvenc, ki smo jih izmenično pošiljali
komunikacijski enoti. Pri testiranju vodenja pretvornika smo imeli več sekvenc z različnimi
vrednostmi PWM signala (naslov pošiljanja je isti, različnih je le zadnjih 16 bitov, ki
predstavljajo informacijo).
Inverterski varilni aparat
49
Slika 4.11: Komunikacijsko okolje Docklight in primer pošiljanja različnih PWM nizov
Inverterski varilni aparat
50
5 EKSPERIMENTALNI REZULTATI
Delovanje opisanega pretvorniškega sistema smo najprej preverili v simulacijskem okolju
Matlab Simulink. Tu smo preizkusili odprtozančno delovanje sistema z (realnimi)
parametri. Prav tako smo testirali tudi delovanje PI regulatorja ter preverili dinamične
odzive pri spremembi referenčnega toka in izhodne upornosti.
V zadnjem delu testiranja pa smo simulacijski model zamenjali z funkcionalnim. Kot
enosmerni vir energije smo uporabili napajalnik HQ PS5005, ki ima 50 V izhod. Za
merjenje napetosti smo uporabili Tektronixovo diferenčno sondo THDP0200, katero smo
povezali na štiri-kanalni digitalni osciloskop Tektronix MSO2014. Merili smo tudi vhodni in
izhodni tok preko tokovnih klešč istega proizvajalca (tip TCP305). Za merjenje
medsebojne induktivnosti transformatorja smo uporabili tudi LC meter. Kot breme,
katerega upornost je v istem območju kot upornost varjenja, smo uporabili 1 ohmsko
elektronsko breme.
Pri testiranju delovanja pretvornika smo poleg samega prenosa energije preverjali tudi
delovanje razklopnih vezij (opazovali smo dvig napetosti na kondenzatorju v najslabšem
primeru – worst case scenario). V drugem delu meritev pa smo preverili delovanje
regulacijskega sistema ob spremembi upornosti bremena.
5.1 Eksperimentalni rezultati z odprtozančnim vodenjem
pretvornika s stalnim PWM razmerjem
Izdelan model pretvornika smo najprej preizkusili pri konstantnem prevajalnem razmerju,
pri čemer smo s spreminjanjem bremena opazovali izhodni tok in napetost ter največjo
napetost na kondenzatorju razklopnega vezja. Le-ta v najslabšem primeru ni smela
preseči vrednosti _ maxDSU , ki znaša 200 V.
Inverterski varilni aparat
51
Slika 5.1: Prožilni signal (rumena krivulja), napetost na razklopnem kondenzatorju (modra krivulja),
vhodni (vijolična) in izhodni tok (zelena krivulja)
Slika 5.1 prikazuje potek napetosti na razklopnem kondenzatorju, pri 50 % PWM
prevajalnem razmerju. Zaradi velike valovitosti napetosti ob izklopu tranzistorja smo
zamenjali obstoječi tranzistor STB75NF20 s kapacitivnostjo spoja drain–source
650ossC pF z tranzistorjem STD12N65M5 ( 22ossC pF ).
Zaradi dodatnih parazitnih medovojnih kapacitivnosti in stresane induktivnosti
transformatorja smo morali upor na razklopnem vezju pritrditi na hladilna rebra, sicer se je
le-ta pregreval. Celotni postav flyback pretvornika, vključno z izhodnim ohmskim
bremenom in razklopnim sklopom uporov primarne strani, prikazuje slika 5.2.
Inverterski varilni aparat
52
razklopitveni upori
Izhodno ohmsko breme
Pretvornik z merilnim delom
FPGA enota in periferija (AD enote)
Slika 5.2: Vezje pretvornika, FPGA-enota in izhodno breme ter razklopni upori
5.2 Eksperimentalni rezultati z vključeno regulacijo toka varjenja
Večji del testiranj predstavljajo eksperimentalni rezultati regulacije izhodnega toka. Za
reguliranje vrednosti varilnega toka smo uporabili diskretni PI regulator, katerega
parametre smo določili v poglavju Izpeljava ter določitev parametrov PI regulatorja. Zaradi
neupoštevanja realnih parametrov funkcionalnega modela je prišlo do manjših odstopanj
med vrednostjo izračunanih in dejansko najustreznejših parametrov Kp in Ki. V
matematičnem modelu namreč nismo upoštevali izgube energije na obeh uporih
razklopnega vezja. Prav tako smo predpostavili, da imamo idealni transformator brez
ohmskih upornosti primarnega in sekundarnega navitja.
Da smo lahko opazovali vpliv različnih vrednosti omenjenih parametrov na stopnično
spremembo bremena, smo v Docklight okolju ustvarili pošilna niza Kp in Ki.
Inverterski varilni aparat
53
Pri opazovanju izhodnega toka smo na osciloskopu vključili trigger funkcijo, s katero smo
posneli naslednje rezultate. Slika 5.3 prikazuje spremembo bremena iz 4 Ω na 1 Ω pri
stalni vrednosti reference izhodnega toka 2 A.
Slika 5.3: Izhodni tok pri spremembi bremena
Na podoben način smo testirali tudi delovanje pretvornika pri spremembi referenčne
vrednosti toka varjenja in konstantnem bremenu, ki je znašal 1 Ω.
Inverterski varilni aparat
54
Slika 5.4: Sprememba izhodnega toka ob spremembi reference
Inverterski varilni aparat
55
6 SKLEP
Zaključeno delo opisuje izvedbo flyback pretvornika za varjene tanjših pločevin oz.
točkasto varjenje.
Ideja opisanega dela je bila napraviti pretvorniški sistem, ki bi s preklapljanjem stikalnih
elementov na visokih stikalnih frekvencah zmanjšal velikost energijskih posod (dušilke oz.
transformatorja). Hkrati pa je bilo potrebno ustrezno povečati tokovno zmogljivost
izhodnega dela pretvornika, saj je že za varjenje tanke pločevine potrebnih najmanj nekaj
amperov toka. Cilj vodenja oz. regulacije procesa je bil zagotoviti želen odvzem toka na
izhodni strani, kljub spremembi upornosti varjenja. V simulacijskem okolju Matlab/Simulink
smo testirali več različnih topologij.
Prva je bila kombinacija pretvornika navzgor in klasičnega H-mostiča s transformatorjem
in diodnim usmernikom na izhodu. V prvi polperiodi se je energija polnila v dušilki in
praznila preko prve veje H-mostiča. Druga polperioda pa je zajemala polnjenje dušilke in
praznjenje le-te po drugi veji H-mostiča. Po opravljenih simulacijah se je ta topologija
izkazala za neustrezno, saj se je količina prenesene energije s spreminjanjem PWM
prevajalnega razmerja le minimalno spreminjala. Da bi rešili to težavo, smo poskusili s
pulzno gostotno modulacijo, kjer pa se nam je zaradi načina generiranja PDM signala
povečala časovna konstanta osvežitve nove vrednosti PDM signala. Omenjen problem bi
sicer lahko rešili s povečanjem induktivnosti tuljave, kar pa bi povečalo njeno velikost in s
tem porušilo osnovni koncept.
Uporabljena topologija, flyback pretvornik, se je izkazala za najprimernejšo s stališča
enostavnega vodenja oz. nadzora izhodnega toka ter manjšega števila komponent
(posledično to pomeni manj izgub in manjšo velikost pretvornika). Pri načrtovanju
transformatorja je bilo potrebno največjemu toku varjenja prilagoditi prevajalno razmerje,
debelino žic primarnega in sekundarnega navitja ter želeno medsebojno induktivnost.
Poseben poudarek je bil namenjen regulaciji izhodnega toka, saj se večina matematičnih
modelov in prenosnih funkcij flyback pretvornika nanaša na tok skozi magnetilno
induktivnost ali vhodni tok. Nekaj težav smo imeli tudi z realizacijo meritve izhodnega
toka. Uporabljen tokovni senzor namreč deluje na principu Hallovega efekta, kar mu
omejuje pasovno širino. Z uporabo shunt upora bi lahko stikalno frekvenco dvignili za celo
dekado in bi še vedno imeli verodostojne meritve toka. Prav tako bi lahko z omenjeno
izboljšavo meritvenega postopka morda uporabili povsem drugačen princip merjenja toka.
Odčitavali bi ga lahko namreč le v trenutku, ko njegova vrednost predstavlja srednjo
Inverterski varilni aparat
56
vrednost toka trenutnega pulza. To v našem primeru ni bilo mogoče, saj se je zaradi
popačitve oblike merjeni signal razlikoval od dejanske vrednosti toka v merjenem trenutku.
Izkoristek bi lahko izboljšali z uporabo aktivnih razklopnih vezij, namesto klasične pasivne
strukture razklopnega vezja. S pulzno gostotno modulacijo bi bilo mogoče optimizirati
število preklopov tranzistorja, kar bi zopet zmanjšalo stikalne izgube. Vsi omenjeni ukrepi
bi dodatno izboljšali izkoristek sistema, omogočili dvig stikalne frekvence ter zmanjšali
velikost transformatorja.
Možna je tudi nadgradnja samega sistema z zunanjo napetostno regulacijsko zanko,
izvedeno z minimalnim bremenom. V primeru prenehanja varjenja bi se skupna izhodna
upornost močno povečala (na vrednost upornosti minimalnega bremena), kar bi sistem
vodenja lahko zaznal in preklopil na napetostno regulacijo.
Opravljeno delo v sklopu opisnega magistrskega dela ponazarja princip delovanja
uporabljene topologije pretvornika, tako v simulacijskem, kot tudi v realnem okolju.
Predstavljeni so osnovni problemi in rešitve ter možne izboljšave.
Inverterski varilni aparat
57
7 VIRI IN LITERATURA
[1] Welding Power Supply: Dostopno na:
https://en.wikipedia.org/wiki/Welding_power_supply, [30. 1. 2016] [2] Spot Welding: Dostopno na:
https://en.wikipedia.org/wiki/Spot_welding, [30. 1. 2016]
[3] Agrawal, J. P., Power Electroniv System: Theory and Design: Prentice-Hall , Upper
Saddle River, NJ, poglavje 6, 2001
[4] Mohan, N., Undeland, T.M., in Robbins, W.P.: Power Electronics Converters,
Applications, and Design, 7. poglavje, 2. izd., John Wiley & Sons, New York, 1995
[5] Design Guidelines for RCD Snubber of Flyback Converters: Dostopno na:
https://www.fairchildsemi.com/application-notes/AN/AN-4147.pdf, [30. 1. 2016] [6] Flyback Converter Snubber Design : Dostopno na:
http://space.ednchina.com/Upload/2009/10/27/c92ea580-f8ff-40b6-a4d7-819be4ca48b4.pdf, [30. 1. 2016]
[7] Milanovič, Miro. Močnostna elektronika: univerzitetni učbenik. Ponatis 1. izd.
Maribor: Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko, 2010.
[8] P, PI, PID controlers. Dostopno na: http://en.wikipedia.org/wiki/PID_controller, [30.
1. 2016]
[9] Sim Power System, Matlab: Dostopno na:
http://www.mathworks.com/help/releases/R13sp2/pdf_doc/physmod/powersys/powersys.pdf [30. 1. 2016]
[10] AMC1100 Fully-Differential Isolation Amplifier: Dostopno na:
http://www.ti.com/lit/ds/symlink/amc1100.pdf, [30. 1. 2016] [11] Microchip MCP6021/1R/2/3/4: Dostopno na:
http://ww1.microchip.com/downloads/en/DeviceDoc/21685d.pdf, [30. 1. 2016] [12] Milanovič, Miro. Analogna integrirana vezja v industrijski elektroniki. Ponatis 1. izd.
Maribor: Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko, 2010
[13] Welcome to verilog page: Dostopno na:
http://www.asic-world.com/verilog/index.html, [30. 1. 2016] [14] Low Power Sar AD Converter ADS7881: Dostopno na:
http://www.ti.com/lit/ds/slas400b/slas400b.pdf, [30. 1. 2016] [15] Docklight Scripting V2.1 User Manual 08/2015: Dostopno na:
http://docklight.de/manual/index.html, [30. 1. 2016]
Inverterski varilni aparat
58
8 PRILOGE
K opisanemu magistrskemu delu prilagam zgoščenko s programom, napisanem v
razvojnem okolju Quartus II, projektom, narejenim v Altium Designer okolju za načrtovanje
meritvenega dela vezja, ter rezultate testiranj. Prav tako je priložena tudi elektronska
verzija magistrskega dela.
Inverterski varilni aparat
59
Priloga A: Shema vezja, PCB
Slika 8.1: Shematski prikaz merilnega dela vezja
Inverterski varilni aparat
60
Slika 8.2: Tiskanina merilnega dela vezja
Inverterski varilni aparat
61
Priloga B: Poročilo varjenja termočlena z inverterskim varilnim
aparatom
Uvod
Dne 26.2.2016 smo opravili meritve in poskus varjenja termočlena z flyback pretvorniško
strukturo, narejeno v okviru opsanega magistrskega dela. Testirali smo uporabnost
pretvorniškega sistema in možnost varjenja s tanjšimi elektrodami.
Merilni instrumenti in uporabljen material
Pri poskusu smo uporabili sledeče elemente:
pretvorniški sistem (flyback struktura, podrobneje opisana v magistrskem delu)
osciloskop Tektronix MSO2014
tokovne klešče Tektronix TCP305
1 Ohmsko elektronsko breme
žici za termo člen
Laboratorijski poskus varjenja
Na začetku smo izmerili upornost žic termočlena. Ta je za dve žici dolžine cca. 30 cm
znašala 2,1 Ω. Nato smo žici termočlena na koncih sklenili in jih priključili na izhodne
sponke pretvornika. Z vključeno regulacijo izhodnega toka smo spreminjali vrednosti le
tega in opazovali, kaj se dogaja z žicama termočlena. Pri povprečni vrednosti toka okoli 3
ampere se je spoj termočlena začel segrevati, kot je prikazano na sliki 8.3.
Inverterski varilni aparat
62
Slika 8.3: Spoj zvara pri povprečni vrednosti izhodnega toka 3 A
S povečanjem izhodnega toka na 5 amperov se je material očitno bolj segreval, kot je
prikazano na sliki 8.4.
Slika 8.4: Spoj termočlena pri 5 A izhodnega toka
Inverterski varilni aparat
63
Ker se z nadaljnjim večanjem toka spoj termočlena ni nič bolj segreval, smo ugotovili, da
je problem v stiku žic termočlena na mestu spoja. Z izboljšanjem stika spoja med žici smo
dosegli boljšo prevodnost spoja zvara termočlena. To je zmanjšalo upornost spoja, kar je
negativno izkazalo, saj so se začele žici termočlena segrevati bolj od spoja (slika 8.5).
Prav tako smo skrajšali dolžino žic termočlena tako, da se je celotna upornost razpolovila.
S tem smo dosegli večjo tokovno zmogljivost pretvorniškega sistema
Slika 8.5: Prekomerno segrevanje žice termočlena
V zgoraj omenjenih poskusih se kljub temu, da je spoj žic zažarel, ni ustvaril termočlen.
Zato smo se odločili, da žici termočlena mehansko združimo (tako da jih ovijemo eno okoli
druge) ter poskusimo zavariti termočlen. Tok skozi spoj smo neposredno aplicirali na spoj
termočlena in z mehansko silo poskusili združiti-spojiti žici zvara. Kljub temu, da smo
kratkostični izhodni tok povečevali vse do povprečne vrednosti 11 A, spoj ni dosegel
temperature tališča. Njegova upornost je tako nizka, da je moč, ki bi segrela spoj do
tališča, premajhna (slika 8.6). Možen razlog za neuspeh je lahko tudi v prevelikem
odvodu toplote skozi elektrodi (v našem primeru vijaka), saj je bila stična površina vijakov
in spoja prevelika. Z zmanjšanjem stične površine bi povečali gostoto električnega toka in
zmanjšali odvod toplote z mesta zvara.
Slika 8.6: Spoj žic termočlena in lokalno nameščeni elektrodi
Inverterski varilni aparat
64
Poskusili smo tudi z dodatnim uporom na izhodu, vezanim zaporedno s spojem žic
termočlena. Pri tem se je vsa energija porabila na 1 Ω električnem bremenu, spoj pa je
ostal hladen.
Zato smo se odločili da dolžino žic podaljšamo za toliko, da je moč zaznati nekaj desetink
ohma upornosti, kar je dovolj, da se na spoju porabi toliko energije, da se le ta začne taliti.
Slika 8.7 prikazuje spoj zvara pri povprečnem izhodnem toku 11A.
Slika 8.7: Žarjenje termočlena pri povprečni vrednosti toka 11 A
Po nekaj sekundah je žica termočlena pregorela, kar je znak, da je temperatura dosegla
temperaturo tališča. Za varjenje oz. izdelavo termočlena bi bilo potrebno izboljšati tehniko
varjenja in povečati tokovno zmogljivost pretvornika, saj je 11 A povprečne vrednosti
premalo za zlitje materiala spoja. Slika 8.8 prikazuje največji tok varjenja pri kratko
sklenjenih sponkah pretvornika (varjenje termospoja z lokalno nameščenima elektrodama
na točki zvara).
Inverterski varilni aparat
65
Slika 8.8: Izhodni tok pri največji tokovni obremenitvi pretvornika (kratek stik na izhodu)