INVENTARIO LOGSTICO
Presente un modelo de inventario logstico y mencione su costo.
Enva tu archivo a travs de este medio.La naturaleza del problema de
inventario consiste en hacer y recibir pedidos de determinados
volmenes, repetidas veces y a intervalos determinados. Una poltica
de inventario responde las siguientes preguntas.Cunto se debe
ordenar?Esto determina el lote econmico (EOQ) al minimizar el
siguiente modelo de costo:(Costo total del inventario) = (Costo de
compra) + (costo de preparacin + (Costo de almacenamiento) + (costo
de faltante).Todos estos costos se deben expresar en trminos del
lote econmico deseado y del tiempo entre los pedidos.El costo de
compra se basa en el precio por unidad del artculo. Puede ser
constante, o se puede ofrecer con un descuento que depende que
dependa del volumen del pedido.El costo de preparacin representa el
cargo fijo en el cual se incurre cuando se hace un pedido. Este
costo es independiente del volumen del pedidoEl costo de
almacenamiento representa el costo de mantener suficientes
existencias en el inventario. Incluye el inters sobre el capital,
as como el costo de mantenimiento y manejoEl costo de faltante es
la penalidad en la cual se incurre cuando nos quedamos sin
existencias. Incluye la perdida potencial de ingresos, as como el
costo ms subjetivo de la perdida de la buena voluntad de los
clientes.Cundo se deben colocar los pedidos?Depende del tipo de
sistema de inventario que tenemos. Si el sistema requiere una
revisin peridica (por ejemplo, semanal o mensual), el momento para
hacer un nuevo pedido coincide con el inicio de cada periodo. De
manera alternativa, si el sistema se basa en una revisin continua,
los nuevos pedidos se colocan cuando el nivel del inventario
desciende a un nivel previamente especificado, llamado el punto de
reorden.MODELOS ESTTICOS DE LOTE ECONMICO (EOQ)Este modelo presenta
tres variaciones del modelo de cantidad de lote econmico con una
demanda esttica.Modelo EOQ clsicoEl modelo de inventario ms
sencillo implica un ndice de la demanda constante con un
reabastecimiento instantneo de pedidos y sin faltante. Digamos queY
= cantidad del pedido (nmero de unidades)D = ndice de la demanda
(unidades por tiempo de unidad)To = duracin del ciclo de pedidos
(unidades de tiempo)Utilizando estas definiciones, el nivel de
inventario sigue el patrn representado en la siguiente figura. Se
hace un pedido de un volumen de y unidades y se recibe al instante
cuando el nivel del inventario es cero. De esta manera, las
existencias se agotan de manera uniforme segn el ndice de la
demanda constante D. el ciclo de pedidos para este patrn es
Modelos de inventariosunidades de tiemponivel de inventario
Puntos en el tiempo en los cuales se reciben los pedidosyinventario
promedio Modelos de inventarios
tiempoEl nivel resultante del inventario promedio se da como
nivel del inventario promedio = Modelos de inventarios
UnidadesEl modelo del costo requiere dos parmetros de costo.K =
costo de preparacin asociado con la colocacin de un pedido (dlares
por pedido)h = costo de almacenamiento (dlares por unidad del
inventario por tiempo de unidad) por consiguiente, el costo total
por tiempo de unidad (CTU) se calcula comoCTU (y) = costo de
preparacin por tiempo de unidad + costo de almacenamiento por
tiempo de unidad.= costo de preparacin + costo de almacenamiento
por ciclo toto
El valor ptimo de la cantidad y del pedido se determina
minimizando CTU (y) respecto a y. Suponiendo que y es continua, una
condicin necesaria para encontrar el valor ptimo de y es
La condicin tambin es suficiente debido a que CTU (y) es
convexa. La solucin de la ecuacin nos da el EOQ y* como
y*= Modelos de inventariosLa poltica del inventario ptimo para
el modelo propuesto se resume como Pedido y* = 2KD unidades cada to
= y unidades de tiempohDe hecho, no es necesario recibir un nuevo
pedido en el instante en que se coloca, como lo sugiere la
exposicin anterior. En su lugar, puede ocurrir un tiempo de entrega
positivo, entre el momento en el que se hace un pedido y el momento
en el que se recibe. En este caso, el punto de reorden ocurre
cuando el nivel del inventario desciende a LD unidades.L e = L -
nt*0Cuando n es el entero ms grande no excediendo L/t*0 este
resultado se justifica debido a que despus de n ciclos de t*0 cada
uno. La situacin del inventario actual como si el intervalo entre
hacer un pedido y recibir otro es Le por consiguiente, el punto del
nuevo pedido ocurre en LeD unidades y la poltica del inventario se
puede volver a exponer comoOrdene la cantidad y* cuando el nivel
del inventario desciende a LeD unidadesNivel de Puntos de
ReordenInventarioLLtiempo
EOQ con descuentos por cantidadEste modelo es idntico al EOQ
clsico, excepto que el artculo en el inventario se puede comprar
con un descuento si el volumen de pedido y, excede un lmite dado q,
es decir el precio de compra por unidad, c, se da comoc= c1, si y
qModelos de inventariosdonde c1 > c2, EntoncesCosto de compra
por tiempo de unidad Modelos de inventarios
Las funciones CTU1 y CTU2, debido a que las dos funciones
difieren nicamente por una cantidad constante, su mnimo debe
coincidir en
La funcin de costo CTU(y) empieza a la izquierda con CTU1(y) y
desciende a CTU2(y) en el punto de descuento por cantidad q. En el
grafico anterior revela que la determinacin de la cantidad optima
del lote econmico y* depende de donde se encuentra el punto de
descuento por cantidad q respecto a las zonas I,II y III delineadas
por (0,ym), (ym,q) y (q, ), respectivamente. El valor de Q (>ym)
se determina de la ecuacinCTU2(Q) = CTU1(ym)mnimomnimoq ym Q ym q
QCaso 1: q cae en la zona I, y*= ym Caso 2: q cae en la zona II,
y*=qmnimoym Q qCaso 3: q cae en la zona III, y*=ymPara determinar
la cantidad optima deseada y*, a sabery*= ym, si q esta en las
zonas I o IIIy*= q, si q esta en la zona IIlos pasos para
determinar y* son
Paso 1. Determine ym =Modelos de inventarios. Si q esta en la
zona I, entonces y*=ym. De lo contrario, vaya al paso 2.Paso 2.
Determine Q de la ecuacin CTU2(Q)=CTU1(ym) y defina de las zonas II
y III. Si q esta en la zona II, y*=q. De lo contrario, q esta en la
zona III y y*=ym.
EOQ de artculos mltiples con lmite de almacenamientoEste modelo
trata con n(>1) artculos, cuyas fluctuaciones individuales de
inventario siguen el mismo patrn de no permitir ningn faltante. La
diferencia es que los artculos estn compitiendo con un espacio
limitado de almacenamiento.Se define para el articulo i,
i=1,2,3...,nDi = ndice de la demandaKi = costo de preparacinhi =
costo de manejo por unidad por tiempo de unidadyi = cantidad del
pedidoai = requerimiento del rea de almacenamiento por unidad de
inventarioA = rea mxima de almacenamiento disponible para todos los
artculos n.Bajo la suposicin de que no hay faltante, el modelo
matemtico que representa la situacin del inventario se da como
PASO 2. Verifique si los valores ptimos no restringidos y * i
satisfacen la restriccin del almacenamiento. De ser as detngase y*i
= 1,2,.......n son ptimos. De lo contrario, vaya al paso 3.PASO 3.
La restriccin del almacenamiento se debe satisfacer en forma de
ecuacin, utilice el mtodo de multiplicadores de Lagrange para
determinar los valores ptimos restringidos de las cantidades del
pedido.La frmula muestra que y*i esa dependiente del valor de of
para = o, y*i de al solucin no restringida.El valor de se puede
encontrar de la siguiente manera: debido a que por definicin