Introduzione alla fisica.

1

La comprensione del movimento ed il suo impatto sull’evoluzione del pensiero scientifico

prof. Paolo Lenisa

2

Introduzione alla fisica.

3

OROLOGIO BIOLOGICO

4

Preistoria (o età della Pietra, 2 500 000 anni fa – 3 500 a.C. circa: -  Paleolitico (2,5 M. anni fa.- 20 000 a.C. circa): inizia con la nascita

della tecnologia e termina con la comparsa delle prime forme di agricoltura.

-  Mesolitico (20 000-10 000 a.C. circa): Avviamento agricoltura e vita sedentaria.

-  Neolitico (10 000 a.C. - 3 500 a.C. circa): Termina con invenzione scrittura.

Storia (3 500 a.C. circa – Tempo presente): -  Età antica: (3 500 a.C. e il 476 d.C.),

-  Età del Bronzo (3 500-1 200 a.C. circa) -  Età del Ferro (1 200-600 a.C. circa)

-  Età medievale (476 d.C. - 1492 d.C.) -  Età moderna (1492 d.C. - 1789 d.C.) -  Età contemporanea (1789 d.C. - Tempo presente)

STORIA DELL’UOMO

5

È possibile compren-dere con la nostra mente questo mondo

grandioso e

disordinato?

Le prime risposte attribuivano ogni cosa a miti e dei.

-Di cosa sono fatte le cose che vediamo, tocchiamo e odoriamo? E quelle lontane? -Come interagiscono fra di loro?

6

L’antichità

7

Un papiro egizio raffigurante la dea del cielo Nut, dal corpo coperto di stelle, mentre viene generata da Geb, dio della terra.

PRIMA DELLA FISICA

Bibbia: la creazione (Sebastian Munster – 1544)

8

Magna Grecia

Grecia

Nascita della fisica: l’antica Grecia

9

10

-625 aC Talete la materia si

presenta solida, liquida e gassosa

l’acqua è l’unica che si presentava nei

tre stati,

tutto è fatto di acqua

-580 aC Anassimandro

“La natura del cosmo è composta di elementi illimitati e di elementi limitanti

-540 aC Parmenide

pensava cose simili ad Anassimandro

e la vera realtà non è percepita correttamente dai

nostri sensi.

la natura del cosmo è composta armonicamente di elementi illimitati e di elementi limitanti.”

-530 aC Pitagora

tutto ciò che accade in natura ha cause naturali e gli dei non hanno alcuna influenza nel determinarle.

-450 aC Leucippo

la materia sia costituita da quattro elementi

-492 aC Empedocle

Terra, Acqua, Aria e Fuoco.

La filosofia presocratica 1° tentativo nella storia dell’uomo di comprendere razionalmente la realtà.

11

12

Anassimandro (610-546 aC): il primo “scienziato” della storia

Introduce la metodologia del concetto supportato da argomentazioni razionali.

13

14

Pitagora: il primo uomo ad associare natura e numero

S c o p r ì l a relazioni tra n u m e r i e l u n g h e z z e delle corde della Lira:

una corda di lunghezza

½do

do re

si

fa sol la

mi da consonanza

(è in armonia) con l’ottava superiore

2/3

¾

da consonanza (è in armonia) con una quinta

do

do re

si

fa sol la

mi

do

do re

si

fa sol la

mi

da consonanza (è in armonia) con una quarta

I pitagorici: il Cosmo è descrivibile con i numeri

-  I pitagorici sono i primi che creano una figura geometrica che sarà ereditata da altri.

-  Copernico penserà che i corpi che ruotano intorno al sole compiono un moto sferico.

-  Il sole è una grande lente che riflette la luce e la proietta.

16

La chiave della comprensione del mondo: il movimento

17

La “fisica” di Wile Coyote

Perché ci fa ridere? Esiste un senso fisico istintivo dentro di noi dovuto all’esperienza

18

-  La Fisica studia i corpi, le loro affezioni e i loro principi.

-  Caratteristica essenziale d e i c o r p i è l a l o r o p o t e n z i a l i t à d i cambiamento.

CORPI CELESTI - Immutabili

soggetti al solo moto circolare uniforme

CORPI TERRESTRI - Soggetti a 4 tipi di mutamento secondo:

la sostanza: generazione e corruzione la qualità: alterazione la quantità: aumento o diminuzione il luogo: movimento locale

Netta distinzione tra movimento e quiete

Principio di Causa Effetto

Ogni movimento ha una causa:

un motore Due tipi di moto:

Naturale: viventi Il motore è l’anima corpi inanimati tendenza verso il luogo naturale

Violento: Motore esterno, il moto perdura finché rimane il contatto motore-oggetto

Velocità: proporzionale alla forza del motore e inversamente proporzionale alla densità del mezzo

Il vuoto non può esistere perché la velocità degli

oggetti sarebbe infinita

L’oggetto lascia il vuoto dietro di se. La natura ha orrore del vuoto, quindi il mezzo riempie rapidamente lo spazio vuoto spingendo l’oggetto!

esempio di traiettoria di proiettili

per oggetti lanciati l’impulso viene trasmesso al mezzo.

Aristotele: il primo tentativo di comprendere il movimento

19

Lo spazio ed il tempo di Aristotele

-  Lo spazio di Aristotele è uno spazio “relazionale” (ogni cosa al suo posto).

-  Il cosmo di Aristotele è finito.

-  Il tempo di Aristotele è simmetricamente infinito.

20

Dai Greci al Medioevo.

21

Terra

Deferente

C

Epiciclo

Pianeta

APOLLONIO: EPICICLI

Contrariamente alle stelle i pianeti hanno movimenti retrogradi.

22

II secolo d.C.: MODELLO TOLEMAICO Il modello calcola gli

eventi celesti con la

precisione del 2%

(utilizzato per gli

oroscopi)

Syntaxis

Tra XI e XIII sec la SCOLASTICA include nella

religione Cristiana la filosofia di

Aristotele ed il modello Tolemaico (Divina Commedia)

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-  Nella Divina Commedia dantesca che ricalcava lo schema tomistico le sfere celesti erano poeticamente mosse dagli angeli della tradizione cristiana.

-  Nel trattato sulla Monarchia, Dante fa un suggestivo parallelo tra la natura gerarchica delle sfere celesti e la struttura politica sociale della civiltà occidentale medioevale. Scalzare la Terra dal centro dell’universo, significava minare alla base non solo le concezioni scientifiche fondate sul senso comune, ma introdurre elementi eversivi in una concezione immobilistica e fortemente gerarchica del mondo politico e religioso.

-  Muovere la Terra metteva in discussione la posizione di Dio nel Cosmo, la posizione dell’uomo nella scala dei viventi, quello stesso ordine sociale per cui nella iconografia medioevale il Dio primo motore aveva trovato significati e riscontri nell’ordinamento politico.

Dante: la sintesi del pensiero medieovale

24

Alla prima rivoluzione del pensiero scientifico che chiamiamo Rivoluzione Pitagorica segue la filosofia del buon senso di Aristotele che con la Scolastica inclusa nel Cristianesimo fu una vera controrivoluzione.

A questo sviluppo culturale seguì un certo sviluppo tecnologico

25

Il Rinascimento.

26

- Propone un modello eliocentrico con orbite circolari e velocità costanti, molto più semplice ed elegante rispetto del modello geocentrico. - Mercurio e Venere si vedono solo all’alba ed al tramonto, il primo entro 70 e Venere entro 270 dal Sole. Gli altri pianeti si trovano ovunque.

Il modello copernicano

non era compatibile con la fisica aristotelica

e la precisione era bassa

(8% per Marte)

- Nel 1543 pubblica: De revoluzionibus orbium coelestium

Copernico

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-  L’apparente moto retrogrado dei pianeti esterni non deriva dal loro moto, ma da quello della Terra.

-  Il moto della Terra è sufficiente a spiegare il moto dei pianeti senza epicicli.

28

Johannes Kepler (1571-1630) -  Molto religioso quasi un mistico, con forti tendenze pitagoriche e platoniche, -  Intravede la possibilità di avvicinarsi al pensiero divino geometrizzando le orbite dei pianeti.

-1609 – Leggi di Keplero: 1- Le orbite planetarie sono ellissi ed il sole sta in un fuoco. 2- in tempi uguali le aree coperte dal segmento che unisce il Sole con il pianeta sono uguali.

Venere Terra Marte

Mercurio

Giove Saturno

Per avere dei dati precisi, lavorò per l’astronomo Tycho Brahe, che lo maltrattava, ma con i suoi dati ebbe la possibilità di formulare:

-1619 Sapeva che il rapporto tra il periodo T dei pianeti e la distanza media R era più che lineare e meno che quadratico. E poiché 1:1 e 1:2 corrispondevano all’unisono ed all’ottava decise, da buon pitagorico, che la soluzione era l’intervallo più naturale tra i due era 2:3 cioè una quinta.

3- I rapporti tra i quadrati dei periodi di due pianeti e quello del cubo delle distanze medie dal Sole degli stessi, sono identici.

32

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡=

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

j

i

j

i

RR

TT

29

Ri=.387 .723 1 1.524

Marte

Ti=.241 .615 1 1.881

32

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡=

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

j

i

j

i

RR

TT

Marte

Keplero era entusiasta di avere finalmente applicato le armonie pitagoriche al cosmo ed esclamò:

“Mio Dio sto pensando i Tuoi pensieri dopo di Te”

2:3

30

Galilei e Newton

31

GALILEO GALILEI 1564-1642

-  Galileo insegnava l’Almagesto all’Università, ma segretamente era un convinto copernicano.

-  Conosceva bene l’insoddisfacente meccanica di Aristotele che non si accordava con una Terra mobile.

-  Inizia con lo studio del pendolo e della caduta libera dei corpi.

Galileo figlio di un musicista non aveva inibizioni per il lavoro manuale. I musicisti toccano gli strumenti.

«La filosofia è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l'universo), ma non si può intendere se prima non s'impara a intender la lingua, e conoscer i caratteri, ne' quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezzi è impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto» (Il Saggiatore).

33

GALILEO ha saputo discriminare tra gli effetti importanti e quelli irrilevanti di un fenomeno

Alto basso ATTRITO 0

-  Usando la RAGIONE, discriminando tra gli aspetti importanti e quelli irrilevanti di un fenomeno e verificando che alle teorie logiche corrispondano fatti verificabili sperimentalmente, introdusse una metodologia efficace per avvicinarsi alla verità delle leggi naturali

-  Finalmente il pensiero umano ha trovato un arbitro: l’esperimento riproducibile

vuoto

liquido aria

Galileo asserisce

che la Matematica è la lingua

della natura.

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-  Le distanze percorse dalla sferetta in una sequenza di tempi del tipo 1, 2, 3 …

non corrispondono a spazi uguali (velocità costante) -  La sequenza delle distanze corrisponde piuttosto alla sequenza dei numeri dispari

1, 3, 5, 7, ecc.. -  La velocità aumenta lungo la discesa. L’accelerazione non è un fatto solo iniziale,

ma governa tutto il moto naturale della sferetta.

ESPERIMENTI CON PIANI INCLINATI

Per indagare quantitativamente su tale scoperta Galileo ha bisogno di uno strumento per misurare tempi brevi e inventa l’orologio ad acqua.

“Nel moto naturale e libero di un oggetto lungo la verticale, gli spazi percorsi sono proporzionali ai quadrati dei tempi impiegati per percorrerli verso il basso, e la stessa regolarità è vera quando l’oggetto è lanciato verso l’alto ed esegue un moto violento lungo la verticale.”

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-  “Un corpo sferico su una superficie perfetta ha disposizione di essere da ogni piccolissima forza mosso”

-  “Una sfera perfetta è indifferente e dubbia tra il moto e la quiete, sì che ogni minima forza sia bastante a muoverla, mentre una minima resistenza può fermarla.”

-  “Tutti i corpi gravi, rimossi tutti gli impedimenti esterni ed adventizi, possono essere mossi nel piano del orizzonte da qualunque minima forza”

È il principio di inerzia

Aristotele: stato normale quiete --- forza movimento

Galileo: stato normale velocità costante --- forza varia velocità

IL PRINCIPIO D’INERZIA

36

Il principio d’inerzia secondo i Simpsons

37

Galileo aveva ragione!

Foto effettuate con tecniche stroboscopiche ad intervalli di tempo uguali

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Dopo 2000 anni risolve il problema della balistica

Trattato del 1500 Traiettorie di Leonardo

Trattato sulla balistica di Tartaglia Le traiettorie paraboliche di Galileo

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Con questo metodo la conoscenza è cumulativa, e cresce di generazione in generazione.

-  Galileo, abbandona la ricerca delle cause e delle essenze aristoteliche e la sostituisce con una ricerca delle traiettorie e dei fatti e con la matematizzazione delle osservazioni

-  Con lo slogan provando e riprovando abbandona le verità certe per una discussione che può falsificare sia le osservazioni che la teoria proposta.

-  Con questo metodo si apre la possibilità di rigettare false convinzioni e la ricerca della verità ci guadagna, anche se ovviamente non sarà mai una verità definitiva ma spesso è ben approssimata.

La discussione e la possibilità di sperimentare previsioni diventano l’arbitro di tutte le idee e quindi rimangono solo quelle più valide

È evidente che tale metodo, ed in particolare la discussione, era aborrito da coloro che leggendo un libro erano convinti di possedere la verità.

IL METODO SCIENTIFICO Il più grande libro di Galileo, i Discorsi e dimostrazioni matematiche attorno a due nuove scienze (Leida 1638) rappresenta la nascita del metodo scientifico.

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Dice Salviati: «Rinserratevi con qualche amico nella maggiore stanza che sia sotto coverta di alcun gran navilio, e quivi fate d'aver mosche, farfalle e simili animaletti volanti; siavi anco un gran vaso d'acqua, e dentrovi de' pescetti; sospendasi anco in alto qualche secchiello, che a goccia a goccia vada versando dell'acqua in un altro vaso di angusta bocca, che sia posto a basso: e stando ferma la nave, osservate diligentemente come quelli animaletti volanti con pari velocità vanno verso tutte le parti della stanza; i pesci si vedranno andar notando indifferentemente per tutti i versi; le stille cadenti entreranno tutte nel vaso sottoposto; e voi, gettando all'amico alcuna cosa non più gagliardamente la dovrete gettare verso quella parte che verso questa, quando le lontananze siano eguali; e saltando voi, come si dice, a pié giunti, eguali spazii passerete verso tutte le parti. Osservate che avrete diligentemente tutte queste cose, benché niun dubbio ci sia che mentre il vassello sta fermo non debbano succeder così, fate muover la nave con quanta si voglia velocità; ché (pur che il moto sia uniforme e non fluttuante in qua e in là) voi non riconoscerete una minima mutazione in tutti li nominati effetti, né da alcuno di quelli potrete comprender se la nave cammina o pure sta ferma: voi saltando passerete nel tavolato i medesimi spazii che prima, né, perché la nave si muova velocissimamente, farete maggior salti verso la poppa che verso la prua, benché, nel tempo che voi state in aria, il tavolato sottopostovi scorra verso la parte contraria al vostro salto; e gettando alcuna cosa al compagno, non con più forza bisognerà tirarla, per arrivarlo, se egli sarà verso la prua e voi verso poppa, che se voi fuste situati per l'opposito; le gocciole cadranno come prima nel vaso inferiore, senza caderne pur una verso poppa, benché, mentre la gocciola è per aria, la nave scorra molti palmi»,

IL PRINCIPIO DI RELATIVITA’ GALILEIANA (dal Dialogo sopra i due Massimi Sistemi del Mondo)

41

ISAAC NEWTON 1643-1727 Il primo grande galileiano della storia

42

1)  Ciascun corpo persevera nel proprio stato di quiete o di moto rettilineo uniforme, eccetto che sia costretto a mutare quello stato da forze impresse.

2) Il cambiamento di moto è proporzionale alla forza motrice impressa, e avviene lungo la

linea retta secondo la quale la forza è stata impressa. 3) A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.(la terza legge è una novità

assoluta, Newton comprende che non solo il Sole esercita una forza sulla terra ma la Terra ne esercita una sul Sole eguale contraria, e quindi il Sole non è fermo al centro dell’Universo è solo in virtù della sua grande massa anche appare fermo)

1687: Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.

Tre leggi della dinamica

43

La Luna è in perpetua caduta sulla Terra.

-Poli schiacciati. -Rotazione diurna. -Stagioni: precessione dell’asse di rotazione della Terra. -Maree: provocate dall’attrazione della Luna e del Sole sugli oceani.

-Dedusse le 3 leggi di Keplero

telescopio a riflessione costuito da Newton

1687: Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.

- (F=G M.m/r2) - forza che agisce a distanza

- solo attrattiva

Legge di Gravitazione Universale.

44

-  Spazio e tempo sono entità assolute ed immobili.

-  Lo spazio di Newton è infinito, omogeneo ed isotropo.

-  L’universo è un ambiente rigido ed inalterabile.

-  Lo spazio ed il tempo sono un’armatura invisibile che dà forma e struttura all’universo.

Lo spazio ed il tempo di Newton.

45

Newton ed il metodo scientifico.

“Non sono stato in grado fino ad ora di scoprire la ragione per queste proprietà della gravità dai fenomeni a non formulo ipotesi a riguardo (hypthesis non fingo).

Perché qualunque cosa non dedotta dai fenomeni va chiamata ipotesi; e le ipotesi, siano esse fisiche o metafisiche o basate su qualità occulte o meccaniche non trovano posto nella filosofia sperimentale”

46

Leggi finali del movimento

Teoria della Gravitazione

UNIVERSALE

MECCANICA Deduce le leggi di

Keplero del moto degli

ASTRI

Dal principio di azione e reazione, Adam Smith trae Ispirazione per stabilire le LEGGI del MERCATO

G l i i l l u m i n i s t i trassero ispirazione e forza per formulare i diritti UNIVERSALI dell’UOMO

L’eredità di Newton

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Nel XVIII e XIX sec applicando il metodo scientifico e la meccanica si compresero:

-La meccanica dei fluidi

-Il Calore e la Termodinamica

48

Nel XVIII e XIX sec Applicando il metodo scientifico si compresero:

- L’Ottica 1µm Si smette di cercare

untori e si inizia a curare le malattie

I fenomeni studiati fin ora sono tutti accessibili dai nostri sensi, ma i prossimi sono assai estranei, solo con gli strumenti gli percepiamo.

- L’Elettromagnetismo -  Solo i fulmini, l’attrazione di corpi leggeri per strofinamento dell’ambra ed i magneti

naturali, erano percepibili con i nostri sensi.

-  Nel 1864 Maxwell riassunse in solo 4 equazioni differenziali tutte le leggi e con la matematica scopri le onde elettromagnetiche unificando anche l’ottica, e mise le basi per lo sviluppo della fisica moderna.

49

Il movimento nella Fisica Moderna: (relatività ristretta e generale)

50

Michelson (1894): « E’ probabile che la maggior parte dei principi generali sia stabilita con sicurezza e che i futuri progressi saranno legati alla rigorosa applicazione di tali principi. Le prossime verità delle scienze fisiche vanno cercate nel sesto ordine decimale.»

La fisica alla fine del 1800 Tutti i fenomeni naturali si spiegano tramite l’azione di due forze fondamentali:

La forza di gravità interpretata da Newton (1686)

L’elettromagnetismo espresso dalla sintesi delle equazioni di Maxwell (1861)

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Tra la fine del XIX e XX sec i grandi successi ottenuti con la Meccanica, la Termodinamica, l’Elettromagnetismo, l’Ottica e la Chimica avevano convinto la maggioranza dei fisici che la Fisica avesse compreso quasi tutto.

Rimanevano «problemini»: -  L’etere luminifero -  Velocità luce costante. - Invarianza e-m. - Corpo Nero. -  Il moto Browniano -  Radioattività

Hanno portato ad una vera e propria Rivoluzione culturale

E’ tutto qui?

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+q

0v =

FORZE SOLO ELETTRICHE

FORZE ANCHE MAGNETICHE

+Q +q

1632 - Galileo GALILEI enuncia che:

Le leggi che governano la meccanica non variano per soggetti in quiete o in movimento rettilineo ed uniforme.

Alla fine dell’XIX sec si constata , che le legg i de l l ’ e lettromagnet ismo, variano per soggetti in quiete oppure in movimento rettilineo e uniforme.

La crisi del principio di relatività all’inizio del ‘900

53

dΔ

Misure di velocità

2

1

tt

Δ

Δ1

1 tdv

Δ

Δ=

22 t

dvΔ

Δ=

Le posizioni relative si calcolano le formule:

vtdd 0 +=Trasformate di Galileo

21 vvv +=ΔLe velocità si sommano

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Michelson e Morley: -  Dimostrano con misure molto accurate, che

c=299.000 Km/s, da qualunque direzione provenga. -  La luce ha una velocità costante che non si somma alla

velocità della sorgente che la emette.

La fisica si trovava di fronte a due inconsistenze teoriche: - Le leggi dell’elettromagnetismo non sembrano le stesse per osservatori diversi in moto rettilineo ed uniforme. - La velocità della luce “c” è la stessa per tutti gli osservatori in moto rettilineo uniforme.

sole

terra

30 km/sec

Il problema della velocità della luce (1885)

55

ALBERT EINSTEIN 1879-1955 Il secondo grande galileiano della storia

56

Einstein risolve la questione prendendo atto dei fatti sperimentali:

I - La velocità della luce è costante in ogni riferimento inerziale

II – Tutte le leggi della natura devono essere invarianti in sistemi inerziali comprese le leggi dell’elettromagnetismo.

Dato c= d/t è costante d e t non possono essere indipendenti.

vtdd 0 +=Le trasformate di Galileo

- Non sono valide per questi fenomeni !! - Bisogna trovare delle trasformate per i movimenti che siano valide anche con c costante.

La teoria della relatività speciale (1905)

Se la velocità della luce deve essere la stessa in tutti i sistemi di riferimento inerziali, allora lo spazio ed il tempo devono essere relativi.

cLt 2' =

cLt 2' =

Quale sarà il tempo misurato da questo orologio in moto?

Se la velocità della luce deve essere la stessa in tutti i sistemi di riferimento inerziali, allora lo spazio ed il tempo devono essere relativi.

La dilatazione dei tempi

ch

ch

cht 2 =+=

vtd =

22

2

21 Ldh +⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛= 222

2

21

2⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ ʹ′+⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ tcvtct

h L

d

2

2

1cv

tt−

ʹ′=

Einstein dice che gli

orologi in moto

ritardano

2

2

1

1

cv

ditecoefficien

−

=γ

edilatazion

La dilatazione dei tempi

xcvx Δ−=ʹ′Δ 2

2

1

Se un corpo si muove appare più corto

La contrazione delle lunghezze

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-  I muoni sono particelle instabili che si producono con i raggi cosmici nell’alta atmosfera. Fermati a terra i muoni hanno una vita media di 2 milionesimi di secondo che alla velocità “c” percorrono al massimo 600 m. Per arrivare a terra invece devono percorrere più di 20 Km.

-  Ciò è spiegato dalla relatività con il fatto che tra il sistema di riferimento dei muoni e quello di noi a terra c’è una contrazione delle distanze o un allungamento dei tempi.

Esiste una prova sperimentale?

Einstein cercava una nuova teoria della gravità che fosse compatibile con la relatività ristretta. Secondo la teoria della gravitazione universale di Newton, l’attrazione gravitazionale fra due corpi si manifesta istantaneamente, mentre la relatività ristretta afferma che nessuna informazione può viaggiare ad velocità superiore a quella della luce. La teoria di Newton non ci dice nulla sulla natura della forza di gravità: ne descrive accuratamente gli effetti, ma non l’effettivo funzionamento.

La teoria della Relativita’ Generale (1916)

Il problema della gravità di Newton

64

Se in un razzo in accelerazione, nello spazio senza gravità, un osservatore lascia liberi alcuni oggetti, questi rimangono fermi mentre lui accelera perché ancorato al suolo del razzo. Il pavimento raggiungerà tutti gli oggetti allo stesso tempo.

L’osservatore all’interno del razzo vedrà cadere gli oggetti verso il pavimento, alla stessa velocità, nello stesso modo in cui Galileo vide cadere gli oggetti dalla torre.

Einstein vide una forte analogia tra i due esperimenti. Vide cioè una simmetria tra il moto accelerato e la forza di gravità.

Il famoso esperimento della caduta dei gravi, eseguito da Galileo è rimasto per secoli senza una vera spiegazione fisica.

L’ascensore (razzo) di Einstein

-  La relatività generale estende le leggi della relatività speciale, valide solo per i sistemi in moto relativo rettilineo uniforme, anche ai sistemi accelerati.

-  La relatività generale afferma che tutte le leggi della fisica devono avere la stessa forma in tutti i sistemi di riferimento.

-  Einstein si accorse che le relazioni spaziali della geometria piana non sono valide per un osservatore accelerato: il moto accelerato fa’ curvare lo spazio (ed il tempo).

-  la gravità è la curvatura dello spazio-tempo. Consideriamo una situazione tipica: la Terra in orbita attorno ad una stella come il Sole. -  Per Newton:

-  a stella tiene il pianeta in orbita grazie ad un non ben identificato “guinzaglio” gravitazionale, che istantaneamente si propaga ed “afferra” il pianeta.

-  Per Einstein: -  la presenza di un oggetto massiccio come il Sole deforma la struttura dello spazio

circostante -  l moto della Terra è determinato dal tipo di curvatura.

Einstein è i primo a mostrare il meccanismo con il quale si trasmette la gravità. La gravità coincide con la trama stessa del cosmo.

Curvatura dello spazio-tempo

Equazione di Einstein

(Rµν tensore di curvatura di Ricci, R curvatura scalare, gµn il tensore metrico, Λ costante cosmologica, Tµν tensore stress energia, c velocità della luce. G costante di gravitazione universale)

_______________________ Spazio-tempo

____________ Materia ed energia

Prove sperimentali relativita’ generale

Lente  gravitazionale  

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Einstein ed il metodo scientifico

Al ritorno della spedizione che nel 1919 tramite l’osservazione di un eclissi solare provò la sua teoria della relatività generale, fu chiesto ad Einstein cosa avrebbe pensato se la sua teoria fosse risultata non corretta. La sua risposta fu: “Dio avrebbe perso una grande opportunità”

68

Il cerchio si chiude

La teoria della relatività generale chiude una ricerca durata quasi tre millenni: -  Aristotele si pone il problema di spiegare perché gli oggetti cadano

-  Galileo con l’introduzione del metodo scientifico rende la conoscenza cumulativa: -  La natura è matematica -  L’esperimento riproducibile è l’unico arbitro per validare una teoria -  I corpi cadono tutti con la stessa accelerazione.

-  Newton introduce la prima legge “fenomenologica” della gravità (“come?”) -  Problema dell’azione a distanza. -  Massa inerziale e gravitazionale coincidono (accidentalmente).

-  Einstein spiega il meccanismo di azione della gravità (“cosa?”) -  La gravità modifica lo spazio-tempo e determina le traiettorie -  La coincidenza tra massa inerziale e gravitazionale non è casuale.

69

-  Einstein rivoluziona i concetti di spazio e tempo -  Lo spazio ed il tempo non sono indipendenti ed assoluti. -  Lo spazio ed il tempo sono intrecciati: concetto di spazio-tempo. -  La gravità provoca variazioni nel tessuto spazio-tempo. -  La gravità è una manifestazione delle geometria dello spazio-tempo.

Lo spazio ed il tempo di Einstein.

70

Appendice Uno sguardo al futuro: la gravità quantisitca

Possiamo dividere spazio e tempo in intervalli infinitamente piccoli? La fisica alla “scala di Planck”

71

Spazio e tempo sono «granulari»?

72

Sapremo mai dare la risposta alla domanda che Sant’Agostino si poneva più di 1500 anni fa?

Cosa faceva Dio prima di creare il mondo?

73

EVENTO 2015: Mostra di De Chirico a Palazzo Diamanti (15.11.15-28.02.16) Concorso per le scuole di ogni ordine e grado: “Fisica e Metafisica”

74

Un viaggio relativistico

P. Picasso: Ritratto di Dora

75

Un volo relativistico attraverso Stonehenge

Un volo relativistico attraverso Stonehenge