Introdução às Redes Neurais Artificiais Mapas Auto-Organizáveis Prof. João Marcos Meirelles da Silva http://www.professores.uff.br/jmarcos Departamento de Engenharia de Telecomunicações Escola de Engenharia Universidade Federal Fluminense Prof. João Marcos Meirelles da Silva – p. 1/27
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Introdução às Redes Neurais Artificiais · 2021. 1. 21. · Self-Organizing Maps (SOM) Há basicamente duas formas de visualizarmos as redes SOM: • O mapa é visto como uma
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Introdução àsRedes Neurais Artificiais
Mapas Auto-Organizáveis
Prof. João Marcos Meirelles da Silva
http://www.professores.uff.br/jmarcos
Departamento de Engenharia de Telecomunicações
Escola de Engenharia
Universidade Federal Fluminense
Prof. João Marcos Meirelles da Silva – p. 1/27
Créditos autorais
Este curso e estes slides são parcialmente adaptados da bibliografiacitada e das aulas do professor Luiz Pereira Calôba - COPPE/UFRJ
www.lps.ufrj.br/∼caloba
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Sumário
• Introdução
• Principal Característica
• Espaços de Trabalho
• Aprendizado
• Algoritmo
• Exemplo
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Self-Organizing Maps (SOM)
• Introdução• Redes de Aprendizado Competitivo: Padrões similares não
permaneciam juntos;• SOM ou Mapas de Kohonen: Padrões similares
permanecem juntos, há uma transição “suave” entreclasses;
• Utiliza os conceitos de camada competitiva e aprendizadonão-supervisionado;
• Produz uma representação discretizada, geralmente em 2D,do espaço de entradas dos padrões de treinamento (mapa);
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Self-Organizing Maps (SOM)
• Introdução• Imita a organização do córtex cerebral;• Utilizam uma função de vizinhança para preservar as
propriedades topológicas do espaço de entrada;• Útil para visualizar, em baixas dimensões, dados de grandes
dimensões.
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Self-Organizing Maps (SOM)
• Principal característica
f(x) : Rm → R (1)
ou
f(x) : Rm → R
2 (2)
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Self-Organizing Maps (SOM)
• Espaços de trabalho
No treinamento de Kohonen, existem dois espaços à considerar:
O espaço das entradas x As entradas x e as sinapses w sãodefinidas nesse espaço, e as distâncias d serão dadas pordi =| x − wi |;
O espaço de competição M O mapa auto-organizável deKohonen, onde as distâncias laterais r entre os neurôniossão definidas neste espaço.
Neurônios Ni e Nj ⇒ rji =| j − i |
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Self-Organizing Maps (SOM)
• Aprendizado em 3 fases:• Competição• Cooperação• Adaptação das sinapses
Observe que todos os pesos alterados se aproximaram da entrada eentre si !
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Self-Organizing Maps (SOM)
Há basicamente duas formas de visualizarmos as redes SOM:
• O mapa é visto como uma rede elástica (uni ou bidimensional)com os vetores de pesos sinápticos representados como pontose, entre os vizinhos, através de conexões;
• Nomes de classes são associados aos neurônios em uma redebidimensional. Após o treinamento, algumas regiões sãoapresentadas onde o caminho entre um ponto A e um ponto Bmostra a “afinidade” entre os dados. Esta forma deapresentação é comumente chamada de mapas de contexto oumapas semânticos.
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Self-Organizing Maps (SOM)
Exemplos de redes elásticas:
• Caso bidimensional (ExemploSOM01.m)
• Caso unidimensional (ExemploSOM02.m)
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Self-Organizing Maps (SOM)
Exemplo de Mapa de Contexto: Rede SOM bidimensional (wpi-soms)
(a) Antes do treinamento (b) Após o treinamento
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Self-Organizing Maps (SOM)
Nomes de animais e seus atributos
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Considerações Finais
• SOM É uma técnica de agrupamento que impõerelacionamentos de vizinhança sobre os centróides resultantesdas classes;
• Classes vizinhas possuem um relacionamento maior do queclasses distantes umas das outras;
• Uma rede SOM bidimensional é uma projeção não linear dafunção original de distribuição de probabilidade em duasdimensões;
• Como qualquer algoritmo de segmentação, também possuilimitações.