!"#$"## # &’()*’+,- .’/’+0’- # 1(,23 .(3 4567089(6 90 :’5;0 :’<=6- 1(,23 .(3 4567089(6 90 :’5;0 :’<=6- >?@:1 !"# !%&’(%)*+ "%,%)-%+ . "%-,&-/-+ 01 2-&3-(,4 1 AB## # ! Introdução aos mapas de Karnaugh ! Agrupamentos e simplificações ! Mapas de 2 variáveis ! Mapas de 3 variáveis ! Mapas de 4 variáveis ! Mapas de 5 variáveis ! Condições irrelevantes ! Agrupamento de zeros ! Resolução de problemas AB## &’()*’+,- .’/’+0’- # 1(,23 .(3 4567089(6 90 :’5;0 :’<=6- A ! Métodos para a simplificação de circuitos digitais: ! Álgebra de Boole: ! Procedimento baseado na aplicação de uma série de operações para simplificação; ! A operação a ser realizada sobre a expressão para obtenção da forma mínima nem sempre é obvia; ! Requer a expressão Booleana; ! Diagramas (ou mapas) de Veitch-Karnaugh: ! Baseados em um procedimento visual para simplificação; ! Escolhendo-se os grupos da forma correta a expressão resultante será mínima; ! Requer a tabela-verdade da expressão. AB## &’()*’+,- .’/’+0’- # 1(,23 .(3 4567089(6 90 :’5;0 :’<=6- ! ! Consiste em um mapa com n células que serão preenchidas com os mintermos (ou eventualmente os maxtermos) da função; ! mintermo : produto algébrico que contém todas as variáveis da função; ! maxtermo : soma algébrica que contém todas as variáveis da função; ! Características: ! Esse mapa possibilita a visualização dos termos redundantes; ! Simplificação de forma imediata; ! O desenho do diagrama depende do número de variáveis do problema... AB## &’()*’+,- .’/’+0’- # 1(,23 .(3 4567089(6 90 :’5;0 :’<=6- C
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Introdução aos mapas de Karnaugh !%&’(%)*+$%,%)-%+$.$ %-,&-/ … · 2014-04-22 · Introdução aos mapas de Karnaugh !!Agrupamentos e simplificações !!Mapas de 2 variáveis
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!! Introdução aos mapas de Karnaugh !! Agrupamentos e simplificações !!Mapas de 2 variáveis !!Mapas de 3 variáveis !!Mapas de 4 variáveis !!Mapas de 5 variáveis
!! Condições irrelevantes !! Agrupamento de zeros !! Resolução de problemas
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!! Métodos para a simplificação de circuitos digitais: !! Álgebra de Boole:
!! Procedimento baseado na aplicação de uma série de operações para simplificação;
!! A operação a ser realizada sobre a expressão para obtenção da forma mínima nem sempre é obvia;
!! Requer a expressão Booleana;
!!Diagramas (ou mapas) de Veitch-Karnaugh: !! Baseados em um procedimento visual para simplificação; !! Escolhendo-se os grupos da forma correta a expressão
resultante será mínima; !! Requer a tabela-verdade da expressão.
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!! Consiste em um mapa com n células que serão p r e e n c h i d a s c o m o s m i n t e rm o s ( o u eventualmente os maxtermos) da função; !!mintermo: produto algébrico que contém todas as
variáveis da função; !! maxtermo: soma algébrica que contém todas as
variáveis da função; !! Características: !! Esse mapa possibilita a visualização dos termos
redundantes; !! Simplificação de forma imediata; !!O desenho do diagrama depende do número de variáveis
do problema...
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B!! O processo de minimização de uma função
via mapa de Karnaugh consiste em: !!Agrupar visualmente regiões onde S=1 até que não
existam mais “1”s descobertos, priorizando a formação de grupos maiores; !!Realizar a simplificação direta de cada grupo,
observando as variáveis que não se alteram dentre os elementos do grupo; !!A simplificação final será o OR de todas as
simplificações dos grupos.
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!! Nos mapas de 2 variáveis: quadra !! Simplificação: S=1 !! Verificação:
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A
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B
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S = A.B + A.B + A.B + A.B
S = A(B + B) + A(B + B)
S = A + A
S =1
!! Conjunto de 2 células na horizontal ou vertical !! Simplificações: S=A, S=B !! Verificação:
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S = A.B + A.B
S = A(B + B)
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S = A.B + A.B
S = B(A + A)
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!! Casos em que não é possível simplificação; !! Simplificação:
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S = A.B + A.B
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!! Agrupamento máximo no mapa de 3 variáveis !! Simplificação: S=1