lnteligência Artificial Introdução a Redes Bayesianas
lnteligência Artificial
Introdução a Redes
Bayesianas
Referências Adicionais
� Russel e Norvig cap. 14 e 15
� Pearl, Judea. Probabilistic Reasoning in Intelligent Systems: Network of Plausible Inference. Morgan Kaufmann, San Mateo, California. 1988.
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Conceitos Básicos de Probabilidade
P(A | K) – probabilidade condicional ou posterior.Crença em A, dado o corpo de informação K.
P(A) – probabilidade a priori: Crença em A, na falta de informação adicional proveniente de K.
Variável aleatória: função que associa possíveis eventos a umaprobabilidade de ocorrência.
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probabilidade de ocorrência.P(Tempo=Sol) = 0.7P(Tempo=Chuva) = 0.2P(Tempo=Nublado) = 0.1
Probabilidade condicional
Probabilidade condicional ou posterior, e.g., P(cárie|dordedente) = 0.8
i.e., dado que dordedente é tudo que conheço, a chance de cárie (vista por mim) é de 80%.
NÃO “se dordedente então 80% de chances de cárie”
(Notação: P(cárie|dordedente) = vetor de 2-elementos vetores de 2-elementos)
Se sabemos mais, e.g., cárie é também observada, então
P(cárie|dordedente, cárie) = 1
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P(cárie|dordedente, cárie) = 1
OBS:
1) A crença menos específica permanece válida, mas pode ficar inútil.
2) A nova evidência pode ser inútil:
P(cárie|dordedente, Corinthians derrotado) = P(cárie|dordedente) = 0.8
NOTE A IMPORTÂNCIA DO CONHECIMENTO DO DOMÍNIO PARA QUALQUER PROCESSO DE INFERÊNCIA.
O Axioma Básico
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Regra da Cadeia
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Inversão Bayesiana (Regra de Bayes)
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Rede Bayesiana
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Exemplo
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Exemplo: Terremoto ou ladrão?
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Exemplo - 2
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Exemplo
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Outro Exemplo: Conserto de Carro
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Exemplo: Seguro de Carro
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Inferência em Redes Bayesianas
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Inferência por Enumeração
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Inferência por Enumeração - 2
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Algoritmo de Enumeração
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Conclusões
� Redes Bayesianas fornecem um método formal para lidar com ambientes estocásticos
� É possível realizar inferências lógicas (probabilísticas) com redes Bayesianas
� O algoritmo de inferência por enumeração embora aplicável é ineficiente, especialmente em termos de
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aplicável é ineficiente, especialmente em termos de tempo� Outros algoritmos mais eficientes estão disponíveis. Tais como
eliminação de variáveis. (ver Pearl, 1988)